LTI–PCS–EPUSP

FHT Mapping

N. Werneck

1–Introducao

Contexto

vSLAM

2–Metodologia

3–Testes

c©N. Werneck

Mapeamento visual monocular com a

Transformada Rapida de Hough

Nicolau L. Werneck Anna H. R. Costa

LTI — PCS — PoliUniversidade de Sao Paulo

LTI14/05/2010

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Sumario

1 IntroducaoContextualizacaoSLAM visual

2 Formulas e algoritmos

3 Testes e resultados

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Objetivos

Resumo: Foi aplicada uma tecnica para a transformadade Hough para resolver o problema de mapeamento comuma camera de rastro conhecido. Tal procedimento podeser util na realizacao de SLAM visual, em que pode sernecessaria uma estimativa inicial do mapa.

Palavras-chave: SLAM monocular, reconstrucao 3D.

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IntroducaoContexto — Cenario de aplicacao

Nosso trabalho e direcionado para robos domesticos eambientes internos em geral, onde visao monocularcostuma ser uma boa alternativa de sensor.

Figura: Roomba, Papero, Nao, um helicoptero indoor,Pioneer, SRV-1 e um robo vestıvel. 4 / 18

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IntroducaoVisao Multiocular

A estereoscopia tradicional e adotada em muitasaplicacoes roboticas.

Resolve-se o problema de localizacao dos marcos acada instante, as leituras sao usadas no SLAM.

Percepcao inerentemente limitada pelo baseline.

Figura: Stanford cart, e a hazcam das MER.

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IntroducaoCurso relampago de estereoscopia

Cameras com posturas diferentes e conhecidas podemlocalizar por triangulacao um ponto detectado em ambas.

Figura: Duas cameras observando um ponto no espaco.

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IntroducaoCurso relampago de estereoscopia

Supomos inicialmente um movimento e sobre o eixootico.

Figura: Triangulacao com movimento direto.

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IntroducaoBundle adjustment

Desejamos encontrar todos os parametros do rastro e domapa. Este e o bundle adjustment (BA), solucionadoatraves de regressao nao-linear.

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MapeamentoComo calcular as coordenadas?

Duas amostras: triangulacao.

vj = wa−wbpb′−pa′

, (1)

xj =wapb′−wbpa′

wa−wb. (2)

Varias amostras: estimacao por maxima verossimilhanca(ML).

vj =∑ a=0

b=a+1Daja′Dbjb′(pb′−pa′)(wa−wb)

∑ a=0b=a+1

Daja′Dbjb′(pb′−pa′)(pb′−pa′)(3)

xj =∑ a=0

b=a+1Daja′Dbjb′(pb′−pa′)(pb′wa−pa′wb)

∑ a=0b=a+1

Daja′Dbjb′(pb′−pa′)(wa−wb). (4)

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MapeamentoCorrespondencias

E facil assim?... Nao!

E preciso saber se os pontos correspondem de fato a ummesmo marco.

Algumas formas de encontrar correspondencias:RANSAC, Expectation-Maximization (EM), etc .

Outra abordagem: filtragem.

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Transformada de HoughTeoria

A transformada de Hough e um metodo para localizarretas em imagens.

Pontos na imagem determinam retas num espaco deparametros com acumuladores. Os picos dao osparametros das retas.

E uma forma simplificada de ML.

Correspondencias decididas de forma indireta.

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Transformada de HoughFast Hough Transform

A transformada rapida de Hough e uma forma hierarquicado algoritmo, em que a resolucao cresce gradativamente.

Os acumuladores sao como pontos propostos eanalisados de forma refinada se aceitos.

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Resultado FHTClusters encontrados

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Resultado FHTCluster em detalhe

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Pos processamentoOperadores morfologicos

As folhas da quadtree determinam pixels ligados emuma imagem binaria.

E realizada a dilatacao morfologica para incorporarpequenos pixels ao redor de grandes componentesconexos.

Outras analises poderiam ser realizadas...

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Teste com expectation-maximizationOs marcos encontrados foram testados com umprocedimento de mapeamento por EM.

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Teste com expectation-maximizationOs marcos encontrados foram testados com umprocedimento de mapeamento por EM.

0 2 4 6 8 10 12 14Iteration

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Num

ber

of

cells

Evolution of statistics (T=42)

0

100

200

300

400

Min

imum

and m

axim

um

counts

Number of cells Count limits Threshold 17 / 18

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Conclusao

Demonstramos uma forma de realizar mapeamentovisual a partir de um grupo de deteccoes ( 6= filtro),e sem estimativa inicial (6= BA).

O metodo aproxima o calculo de maximaverossimilhanca, porem e mais rapido.

Possibilidades de pesquisa: varrer a quadtree emprofundidade, atualizacao com novas medicoes,comparar com rastreamento + triangulacao.

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Fim

Referencias

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FIM

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Referencias

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Referencias Bibliograficas

Li, Hungwen, Lavin, Mark A. & Le Master, RonaldJ.. 1986.Fast Hough transform: A hierarchical approach.Computer Vision, Graphics and Image Processing,2(36),139–161.

Mouragnon, M., Lhuillier, M., Dhome, M., Dekeyser,F. & Sayd, P.. 2006.Real Time Localisation and 3D Reconstruction.IEEE Computer Society Conference on ComputerVision and Pattern Recognition.

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