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Manuel António Araújo da Cunha Machado

Otimização da operação de bombagempara poupança de energia num sistema deabastecimento de água

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Universidade do MinhoEscola de Engenharia

Outubro de 2012

Tese de MestradoCiclo de Estudos Integrados Conducentes aoGrau de Mestre em Engenharia Civil

Trabalho efetuado sob a orientação doProfessor Doutor José Manuel Pereira Vieira

Manuel António Araújo da Cunha Machado

Otimização da operação de bombagempara poupança de energia num sistema deabastecimento de água

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

Índice geral

Agradecimentos ......................................................................................................................... iii

Resumo ....................................................................................................................................... v

Abstract ..................................................................................................................................... vii

Índice de texto ........................................................................................................................... ix

Índice de figuras ..................................................................................................................... xvii

Índice de quadros ................................................................................................................... xxiii

1. Capítulo 1 – Introdução ....................................................................................................... 1

2. Capítulo 2 – Estado de conhecimento ................................................................................. 5

3. Capítulo 3 – Descrição do sistema de bombagem – Caso de estudo ................................ 27

4. Capítulo 4 – Custos de energia de bombagem registados ................................................. 33

5. Capítulo 5 – Calibração de custos de energia de bombagem ............................................ 45

6. Capítulo 6 – Metodologia de otimização........................................................................... 59

7. Capítulo 7 – Discussão de resultados ................................................................................ 73

8. Capítulo 8 – Conclusões .................................................................................................. 141

Bibliografia ............................................................................................................................. 143

iii

Agradecimentos

Em primeiro lugar gostaria de agradecer, de uma forma especial ao Professor José Manuel

Pereira Vieira, pelos seus conselhos, dedicação, conhecimentos transmitidos e a paciência

demonstrada ao longo desta Dissertação.

Um agradecimento à empresa Águas do Noroeste, S.A., pela total disponibilidade

demonstrada desde o primeiro dia, em particular ao Engenheiro Ricardo Ferreira pela sua

incansável ajuda.

Um agradecimento especial ao Francisco pela ajuda crucial e incansável prestada na parte

informática, o meu muito obrigado.

Aos meus pais, pelo suporte, amor, dedicação, motivação, confiança depositada e por tudo o

que me ensinaram o meu muito obrigado.

A toda a minha família, mas em especial à minha tia Isabel, ao meu tio José e ao meu primo

André que se demonstraram sempre preocupados e interessados.

À Marisa e à Diana pois estiveram sempre presentes para me ajudar, motivar, corrigir mas

sobretudo por toda a amizade ao longo dos anos, o meu muito obrigado.

À Patrícia pela ajuda, disponibilidade, conselhos dados, paciência, amizade e pelo incansável

apoio prestado.

Ao Hélder pela excelente companhia e apoio.

Lembro também todos os amigos que iniciaram há cinco anos este difícil percurso, uns

ficaram para trás, outros acompanharam até ao fim, como a Cláudia, o António, o Bernardo e

o Mário.

Por último, a todas as pessoas cujo nome não é mencionado, mas que estão presentes na

minha vida.

v

Resumo

Os órgãos de bombagem presentes nos sistemas de abastecimento de água consomem

elevadas quantidades de energia, acarretando para as empresas responsáveis pelo

abastecimento de água elevados custos. Por forma a combater esses mesmos custos, surgiu a

necessidade de criar metodologias de bombagem que permitissem a uma redução destes.

A presente Dissertação engloba o tratamento de dados respetivos ao ano de 2011, referentes

ao caso de estudo disponibilizado pela empresa Águas do Noroeste, S.A., que abrange a

estação elevatória de Casais e o reservatório de Senhora das Neves. Este tratamento inclui

cálculos dos respetivos custo e valores de energia por esta despendida.

Posteriormente ao cálculo e tratamento das variáveis necessárias, procedeu-se à construção de

uma metodologia de otimização, recorrendo a um algoritmo genérico em linguagem Java.

Seguidamente, escolheu-se doze cenários para simular na referida metodologia.

A metodologia de otimização executada foi avaliada com recurso a doze cenários de estudo.

No primeiro cenário comparou-se a situação real com os resultados da metodologia, sendo

possível reduzir custos de consumo de energia para uma amostra de 25 dias significativos do

funcionamento anual da estação elevatória. Nos cenários dois a cinco aplicou-se uma

diminuição de volume mínimo de 35%, 35% com volume final de 65%, 30% e 25%

verificando-se quais as variações ao nível de custos que sucederam. No cenário seis testou-se

um cenário de segurança, impondo como volume mínimo de 50%, com o intuito de se

verificar a existência de flutuações elevadas ao nível dos custos. No cenário sete e oito

efetuou-se a paragem de uma das células para limpeza, diminuindo o volume total de reserva

para metade, para averiguar quais os dias que obtêm o menor custo possível com esta

paragem. No cenário nove e dez simulou-se uma semana integral no inverno com variações de

volume mínimo de 40% e 35%, respetivamente, e no cenário onze e doze simulou-se uma

semana integral no verão com variações de volume mínimo de 40% e 35%, respetivamente.

Palavras-chave: otimização, bombas, sistema de abastecimento de água, operação de

bombagem.

vii

Abstract

The pumping organ present in the water supply systems consumes large amounts of energy,

which leads to high costs for the companies responsible for water supply. In order to combat

these costs, the need arose to create pumping methodologies that allow a reduction thereof.

This Dissertation include the processing of data respective to the year 2011, for the case study

posted by the Águas do Noroeste, S.A., which covers the pumping station of Casais and the

reservoir of Senhora das Neves. This treatment includes calculations of the respective values

of cost and energy expended by this.

Later, the calculation and processing of necessary variables proceeded to the construct of a

methodology for optimization using a genetic algorithm in Java. After that, was chosen twelve

different scenarios to simulate this methodology.

The optimization methodology performed was evaluated using a study of twelve scenarios. In

the first scenario was compared the actual situation with the results of the methodology. It is

possible to reduce energy consumption costs for a sample of 25 days significant annual

operating the lifting station.

In scenarios two to five was applied a volume decrease of at least 35%, 35% with final

volume of 65%, 30% and 25% verifying which changes of the level of costs were succeeded.

In scenario six was tested a security scenario, imposing as minimum volume 50% in order to

verify the existence of fluctuations at high costs. In scenario seven and eight was made a stop

of one of the cells for cleaning, reducing the total volume of reserves in half to determine

which days we can get the lowest possible cost with this stop. In scenario nine and ten was

simulated one integral week in winter with volume variations of 40% and 35% respectively,

and at the scenario eleven and twelve was simulated one integral week in summer with

variations in minimum volume of 40% and 35% respectively.

Keywords: optimization, pumps, water supply system, pumping operation.

ix

Índice de texto

1. Capítulo 1 - Introdução ........................................................................................................ 1

1.1 Introdução ....................................................................................................................... 1

1.2 Objetivos ......................................................................................................................... 2

1.3 Organização da Dissertação ............................................................................................ 2

2. Capítulo 2 – Estado de Conhecimento ................................................................................ 5

2.1 Relação água/energia em sistemas de abastecimento de água ........................................ 5

2.1.1 Custos de investimento ................................................................................................... 6

2.1.2 Aproveitamento de energia disponível nos sistemas de abastecimento de água ............ 7

2.1.3 Perdas e fugas de água .................................................................................................. 11

2.2 Custos de energia em sistemas de abastecimento de água/bombagem ......................... 14

2.3 Técnicas de otimização aplicadas a sistemas de abastecimento de água ...................... 15

2.3.1 Programação linear ....................................................................................................... 16

2.3.2 Programação não linear ................................................................................................ 17

2.3.3 Programação dinâmica .................................................................................................. 18

2.3.4 Métodos heurísticos ...................................................................................................... 19

2.3.5 Redes neuronais artificiais ............................................................................................ 23

3. Capítulo 3 - Descrição do sistema de bombagem – Caso de estudo ................................. 27

3.1 Introdução ..................................................................................................................... 27

x

3.2 Águas do Noroeste ........................................................................................................ 27

3.3 Caso de estudo .............................................................................................................. 28

3.3.1 Estação elevatória de Casais ......................................................................................... 28

3.3.2 Reservatório de Senhora das Neves .............................................................................. 30

4. Capítulo 4 - Custos de energia de bombagem registados .................................................. 33

4.1 Estrutura de preços de energia elétrica ......................................................................... 33

4.1.1 Horas de ponta .............................................................................................................. 34

4.1.2 Horas de cheia ............................................................................................................... 34

4.1.3 Horas de vazio normal .................................................................................................. 34

4.1.4 Horas de super vazio ..................................................................................................... 35

4.1.5 Preço por período diário ............................................................................................... 35

4.2 Funcionamento do sistema de bombagem .................................................................... 37

4.2.1 Caudal instantâneo ........................................................................................................ 38

4.2.2 Potência instantânea ...................................................................................................... 40

4.2.3 Nível de água nas células do reservatório de Senhora das Neves ................................ 41

4.2.4 Energia consumida pela empresa ao longo do ano de 2011 ......................................... 43

4.2.5 Custos consumida pela empresa ao longo do ano de 2011 ........................................... 43

5. Capítulo 5 - Calibração de custos de energia de bombagem ............................................. 45

5.1 Volume de água elevado pela estação elevatória de Casais a cada intervalo de 5

minutos ..................................................................................................................................... 45

xi

5.2 Volume de água armazenado no reservatório de Senhora das Neves........................... 46

5.3 Volume de saída do reservatório de Senhora das Neves .............................................. 48

5.4 Energia .......................................................................................................................... 49

5.5 Custos ........................................................................................................................... 50

5.6 Comparação dos resultados obtidos com os valores da empresa.................................. 52

5.6.1 Energia .......................................................................................................................... 52

5.6.2 Custos mensais e anuais ................................................................................................ 56

6. Capítulo 6 - Metodologia de otimização ........................................................................... 59

6.1 Rede neuronal artificial ................................................................................................. 59

6.1.1 Camadas ........................................................................................................................ 60

6.1.2 Função de ativação ....................................................................................................... 60

6.1.3 Treino da rede neuronal artificial ................................................................................. 61

6.1.4 Modelo de treino da rede neuronal artificial ................................................................. 61

6.1.5 Resultados obtidos ........................................................................................................ 62

6.2 Algoritmo genérico usando linguagem Java ................................................................. 63

6.2.1 Valores constantes do algoritmo de otimização ........................................................... 63

6.2.2 Dados de entrada do algoritmo de otimização .............................................................. 64

6.2.3 Restrições do algoritmo de otimização ......................................................................... 66

6.2.4 Dados de saída do algoritmo de otimização ................................................................. 67

6.3 Representação da metodologia de otimização .............................................................. 68

6.4 Cenários estudados ....................................................................................................... 68

xii

6.4.1 Cenário um .................................................................................................................... 68

6.4.2 Cenário dois .................................................................................................................. 69

6.4.3 Cenário três ................................................................................................................... 69

6.4.4 Cenário quatro .............................................................................................................. 69

6.4.5 Cenário cinco ................................................................................................................ 69

6.4.6 Cenário seis ................................................................................................................... 70

6.4.7 Cenário sete .................................................................................................................. 70

6.4.8 Cenário oito .................................................................................................................. 70

6.4.9 Cenário nove ................................................................................................................. 70

6.4.10 Cenário dez ................................................................................................................... 71

6.4.11 Cenário onze ................................................................................................................. 71

6.4.12 Cenário doze ................................................................................................................. 71

7. Capítulo 7 - Discussão de resultados ................................................................................. 73

7.1 Cenário um .................................................................................................................... 74

7.1.1 Semana no inverno ....................................................................................................... 74

7.1.2 Semana no verão ........................................................................................................... 78

7.1.3 Sábados no inverno ....................................................................................................... 79

7.1.4 Sábados no verão .......................................................................................................... 80

7.1.5 Domingos e feriados ..................................................................................................... 81

7.1.6 Análise de resultados .................................................................................................... 82

xiii

7.2 Cenário dois .................................................................................................................. 82


7.2.2 Semana no verão ........................................................................................................... 85

7.2.3 Sábado no inverno ........................................................................................................ 87

7.2.4 Sábados no verão .......................................................................................................... 88



7.3 Cenário três ................................................................................................................... 91


7.3.2 Semana no verão ........................................................................................................... 94

7.3.3 Sábados no inverno ....................................................................................................... 95

7.3.4 Sábados no verão .......................................................................................................... 96



7.4 Cenário quatro .............................................................................................................. 99


7.4.2 Semana no verão ......................................................................................................... 102

7.4.3 Sábados no inverno ..................................................................................................... 103

7.4.4 Sábados no verão ........................................................................................................ 104

7.4.5 Domingos e feriados ................................................................................................... 105

7.4.6 Análise de resultados .................................................................................................. 106

7.5 Cenário cinco .............................................................................................................. 107

xiv

7.5.1 Semana no inverno ..................................................................................................... 108

7.5.2 Semana no verão ......................................................................................................... 110


7.5.4 Sábados no verão ........................................................................................................ 112



7.6 Cenário seis ................................................................................................................. 115

7.6.1 Semana no inverno ..................................................................................................... 116

7.6.2 Semana no verão ......................................................................................................... 118


7.6.4 Sábados no verão ........................................................................................................ 120



7.7 Cenário sete ................................................................................................................ 123

7.7.1 Análise dos resultados obtidos .................................................................................... 124

7.8 Cenário oito ................................................................................................................ 126

7.8.1 Análise dos resultados obtidos .................................................................................... 126

7.8.2 Comparação dos resultados obtidos no cenário número sete e número oito .............. 128

7.9 Cenário nove ............................................................................................................... 129

7.9.1 Resultados obtidos ...................................................................................................... 130

7.10 Cenário dez ................................................................................................................. 131


xv

7.10.2 Comparação dos resultados obtidos no cenário número nove e número dez ............. 133

7.11 Cenário onze ............................................................................................................... 134


7.12 Cenário doze ............................................................................................................... 136


7.12.2 Comparação dos resultados obtidos no cenário número onze e número doze ........... 138

8. Capítulo 8 - Conclusões .................................................................................................. 141

8.1 Conclusões .................................................................................................................. 141

8.2 Sugestões para trabalhos futuros ................................................................................ 142

9. Bibliografia ...................................................................................................................... 143

xvii

Índice de figuras

Figura 1 – Representação dos preços de energia para os dias semanais no inverno para o

contrato de fornecimento de energia à empresa Águas do Noroeste, S.A., em 2011. .............. 15

Figura 2- Esquema de funcionamento da estação elevatória de Casais ................................... 29

Figura 3 - Grupos de bombagem da estação elevatória de Casais............................................ 29

Figura 4 - Percentagem de consumo energético por equipamento na estação elevatória de

Casais desde Junho de 2010 a Junho de 2011. ......................................................................... 30

Figura 5 - Exterior do reservatório de Senhora das Neves. ...................................................... 31

Figura 6- Representação dos preços energéticos para os períodos semanais no Inverno. ........ 36

Figura 7 - Representação dos preços energéticos para os períodos semanais no Verão. ......... 36

Figura 8 - Representação dos preços energéticos para os Sábados no Inverno. ....................... 36

Figura 9 - Representação dos preços energéticos para os Sábados no Verão. ......................... 37

Figura 10 - Representação dos preços energéticos para os Domingos e Feriados. .................. 37

Figura 11 - Caudal instantâneo elevado pela estação elevatória de Casais. ............................. 39

Figura 12 - Nível médio de água na célula número um ao longo do dia 2 de Janeiro de 2011.

.................................................................................................................................................. 42

Figura 13 - Nível médio de água na célula número dois ao longo do dia 2 de Janeiro de 2011.

.................................................................................................................................................. 42

Figura 14 - Valores de energia consumida em horário de ponta gastos na Estação Elevatória

de Casais ao longo do ano de 2011........................................................................................... 54

Figura 15 - Valores de energia consumida em horário de cheia gastos na Estação Elevatória de

Casais ao longo do ano de 2011. .............................................................................................. 54

Figura 16 - Valores de energia consumida em horário de vazio normal gastos na Estação

Elevatória de Casais ao longo do ano de 2011. ........................................................................ 55

Figura 17 - Valores de energia consumida em horário de super vazio gastos na Estação

Elevatória de Casais ao longo do ano de 2011. ........................................................................ 55

Figura 18 - Custos calculados e faturados pela empresa Águas do Noroeste, S.A., referentes à

estação elevatória de Casais. ................................................................................................... 56

xviii

Figura 19 - Representação do esquema da metodologia de otimização. .................................. 68

Figura 20 - Variação do volume real (azul) e do otimizado (vermelho) no reservatório. ........ 75

Figura 21 - Variação do custo real (azul) e otimizado (vermelho) gasto através da elevação de

água. .......................................................................................................................................... 75

Figura 22 – Períodos de operação bombagem para a situação real (azul) e para a otimizada

(vermelho). ............................................................................................................................... 75

Figura 23 - Custos reais e otimizados verificados no dia 5 de janeiro de 2011. ...................... 76

Figura 24 - Comparação dos custos reais e de otimização, por intervalo de horário energético,

realizadas para os dias semanais de inverno. ............................................................................ 77


realizadas para os dias semanais de verão. ............................................................................... 78


realizadas para os sábados no inverno. ..................................................................................... 79

Figura 27 - Comparação de valores de custos reais e de otimização, por intervalo de horário

energético, realizadas para os sábados no verão....................................................................... 80


realizadas para os domingos e feriados. ................................................................................... 81



água. .......................................................................................................................................... 83

Figura 31 - Períodos de operação bombagem para a situação real (azul) e para a otimizada

(vermelho). ............................................................................................................................... 83

Figura 32 - Custos reais e otimizados verificados no dia 5 de janeiro de 2011 para um volume

mínimo de 35%. ........................................................................................................................ 84

Figura 33 – Comparação dos custos reais e de otimização, por intervalo de horário energético,

realizadas para os dias semanais no inverno, com um volume mínimo de 35%. ..................... 85


realizadas para os dias semanais no verão, com um volume mínimo de 35%. ........................ 86


realizadas para os sábados no inverno, com um volume mínimo de 35%. .............................. 88

xix


realizadas para os sábados no verão, com um volume mínimo de 35%. .................................. 89


realizadas para os domingos e feriados, com um volume mínimo de 35%. ............................. 90



água. .......................................................................................................................................... 92


(vermelho). ............................................................................................................................... 93


mínimo de 35% e um volume final de 65%. ............................................................................ 93


realizadas para os dias semanais no verão, com um volume mínimo de 35% e volume final de

65%. .......................................................................................................................................... 94


realizadas para os dias semanais no verão, com um volume mínimo de 35% e volume final de

65%. .......................................................................................................................................... 95


realizadas para os sábados no inverno, com um volume mínimo de 35% e volume final de

65%. .......................................................................................................................................... 96


realizadas para os sábados no verão, com um volume mínimo de 35% e volume final de 65%.

.................................................................................................................................................. 97


realizadas para os domingos e feriados, com um volume mínimo de 35% e volume final de

65%. .......................................................................................................................................... 98

Figura 47 - Variação do volume real (azul) e do otimizado (vermelho) no reservatório. ...... 100


água. ........................................................................................................................................ 100


(vermelho). ............................................................................................................................. 101

xx


mínimo de 30%. ...................................................................................................................... 101


realizadas para os dias semanais no inverno, com um volume mínimo de 30%. ................... 102


realizadas para os dias semanais no verão, com um volume mínimo de 30%. ...................... 103


realizadas para os sábados no inverno, com um volume mínimo de 30%. ............................ 104


realizadas para os sábados no verão, com um volume mínimo de 30%. ................................ 105


realizadas para os domingos e feriados, com um volume mínimo de 30%. ........................... 106



água. ........................................................................................................................................ 108


(vermelho). ............................................................................................................................. 109


mínimo de 25%. ...................................................................................................................... 109


realizadas para os dias semanais no inverno, com um volume mínimo de 25%. ................... 110


realizadas para os dias semanais no verão, com um volume mínimo de 25%. ...................... 111


realizadas para os sábados no inverno, com um volume mínimo de 25%. ............................ 112




realizadas para os domingos e feriados, com um volume mínimo de 25%. ........................... 114


xxi


água. ........................................................................................................................................ 116


(vermelho). ............................................................................................................................. 117

Figura 68 - Custos reais e otimizados verificados no dia 9 de dezembro de 2011. ................ 117


realizadas para dias semanais no inverno, com um volume mínimo de 50%. ....................... 118


realizadas para dias semanais no verão, com um volume mínimo de 50%. ........................... 119


realizadas para os sábados no inverno com um volume mínimo de 50%. ............................. 120




realizadas para domingos e feriados, com um volume mínimo de 50%. ............................... 122

Figura 74 - Variação do volume real (azul) para a situação real, e do otimizado (vermelho)

para a paragem de uma das células para limpeza, no reservatório. ........................................ 125


(vermelho). ............................................................................................................................. 125

Figura 76 - Custos de otimização, por intervalo de horário energético, para o dia selecionado

no inverno, com um volume mínimo de 40%. ....................................................................... 126




(vermelho). ............................................................................................................................. 128



Figura 80 - Custos separados pelos respetivos intervalos de horário energético, para o dia 5 de

janeiro, obtidos no cenário sete (azul) e no cenário oito (vermelho). .................................... 129

Figura 81 – Representação dos custos totais, em horas de ponta, cheia, vazio normal e super

vazio, obtidos pela empresa com um volume mínimo de 40%. ............................................. 130

xxii

Figura 82 - Representação dos custos totais, em horas de ponta, cheia, vazio normal e super

vazio, obtidos pela metodologia de otimização com um volume mínimo de 40%. ............... 130

Figura 83 – Representação dos custos totais obtidos para cada dia estudado, pela empresa

(azul) e pela metodologia de otimização (vermelho), ambas para um volume mínimo de 40%.

................................................................................................................................................ 131





Figura 86 - Representação dos custos totais obtidos para cada dia estudado, pela empresa

(azul) com um volume mínimo de 40% e pela metodologia de otimização (vermelho com um

volume mínimo de 35%. ......................................................................................................... 133

Figura 87 - Representação dos custos totais obtidos na metodologia de otimização para cada

dia estudado, com um volume mínimo de 40% (azul) e volume mínimo de 35% (vermelho).

................................................................................................................................................ 134






(azul) e pela metodologia de otimização (vermelho), ambas para um volume mínimo de 40%.

................................................................................................................................................ 136






(azul) com um volume mínimo de 40% e pela metodologia de otimização (vermelho com um

volume mínimo de 35%. ......................................................................................................... 138

Figura 94 - Representação dos custos totais obtidos na metodologia de otimização para cada

dia estudado, com um volume mínimo de 40% (azul) e volume mínimo de 35% (vermelho).

................................................................................................................................................ 139

xxiii

Índice de quadros

Quadro 1 – Caudal instantâneo elevado pela estação elevatória de Casais. ............................. 38

Quadro 2 - Caudal instantâneo elevado no período de repouso dos órgãos de bombagem para

o dia 2 de Janeiro de 2011 entre as oito e as nove horas. ......................................................... 39

Quadro 3 - Potência instantânea medida na estação, para o dia 2 de Janeiro de 2011 entre as

dez e as onze horas. .................................................................................................................. 40

Quadro 4 - Nível do Reservatório de Senhora das Neves, por célula. ..................................... 41

Quadro 5 - Energia faturada pela empresa Águas do Noroeste, S.A........................................ 43

Quadro 6 - Custos faturados pela empresa Águas do Noroeste, S.A.. ..................................... 44

Quadro 7- Volume de água elevado em m³. ............................................................................. 46

Quadro 8 - Volume armazenado no Reservatório de Senhora das Neves em m³. .................... 48

Quadro 9 – Volume de saída do reservatório de Senhora das Neves. ...................................... 49

Quadro 10 - Energia despendida pela elevação da água para o reservatório de Senhora das

Neves. ....................................................................................................................................... 50

Quadro 11 - Custos associados aos órgãos de bombagem da estação elevatória de Casais. .... 51

Quadro 12 - Custos associados aos órgãos de bombagem da estação elevatória de Casais. .... 52

Quadro 13 - Valores de energia calculados e divididos pelo respetivo horário energético por

mês para o ano de 2011. ........................................................................................................... 53

Quadro 14 - Valores de energia faturados e divididos pelo respetivo horário energético por

mês para o ano de 2011. ........................................................................................................... 53

Quadro 15 - Custos calculados e faturados pela empresa Águas do Noroeste, S.A., referentes à

estação elevatória de Casais. .................................................................................................... 56

Quadro 16 – Número de ciclos para cada intervalo de horário energético............................... 64

Quadro 17 - Intervalos de cada horário energético e respetivo grau. ....................................... 65

Quadro 18 - Volume de saída do reservatório de Senhora das Neves por ciclo....................... 66

Quadro 19 – Apresentação e descrição dos cenários estudados ao longo da Dissertação. ....... 74

xxiv

Quadro 20 - Comparação de valores de custos e de volume final, reais e de otimização,

realizadas para os dias semanais de inverno. ............................................................................ 77

Quadro 21 - Comparação de valores de custos reais e de otimização realizadas para os dias

semanais de verão. .................................................................................................................... 78

Quadro 22 - Comparação de valores de custos reais e de otimização realizadas para os

sábados no inverno. .................................................................................................................. 79


sábados no verão. ...................................................................................................................... 80


domingos e feriados. ................................................................................................................. 81


semanais no inverno. ................................................................................................................ 85


semanais no verão. .................................................................................................................... 86




sábados no verão. ...................................................................................................................... 88



Quadro 30 - Comparação das percentagens de otimização de custos obtidas pela metodologia

de otimização, para o cenário um e dois. .................................................................................. 91


semanais no inverno. ................................................................................................................ 94


semanais no verão ..................................................................................................................... 95




sábados no verão. ...................................................................................................................... 97

xxv




de otimização, para o cenário dois e três. ................................................................................. 99


semanais no inverno. .............................................................................................................. 102


semanais no verão. .................................................................................................................. 103


sábados no inverno. ................................................................................................................ 104


sábados no verão. .................................................................................................................... 105


domingos e feriados. ............................................................................................................... 106


de otimização, para os cenários um, dois e quatro. ................................................................ 107








sábados no verão. .................................................................................................................... 113




de otimização para o cenário um, dois, quatro e cinco. .......................................................... 115



xxvi






sábados no verão. .................................................................................................................... 121




de otimização, para o cenário um, dois, quatro, cinco e seis. ................................................. 123

Quadro 55 – Comparação de valores de volume reais e de otimização obtidos com a paragem

de uma das células, e o respetivo custo de otimização com um volume mínimo de 40%. .... 124

Quadro 56 - Comparação de valores de volume reais e de otimização obtidos com a paragem

de uma das células, e o respetivo custo de otimização com um volume mínimo de 20%. .... 127

1. Capítulo 1

Introdução

1.1 Introdução

Os sistemas de abastecimento de água representam um papel essencial no desenvolvimento

social, económico e ambiental da sociedade, sendo uma das obras civis de maior relevância a

nível mundial.

Segundo (Cunha, 2009), entende-se por sistema de abastecimento de água, o conjunto de

infra-estruturas e serviços voltados para a satisfação das necessidades das comunidades, para

fins de consumo doméstico, publico e industrial. Os consumos de água têm aumentado a

nivel mundial devido ao aumento populacional, desenvolvimento industrial e agricola,

melhoria das condições económicas e aquecimento global, levando a uma escassez das fontes

de água existentes.

Ao nivel dos sistemas de abastecimento de água, os orgãos de bombagem assumem um

elevado grau de importância pois, devido ao consumo de energia e consequente custo que lhe

está associado. Para fazer face a estes custos, as empresas responsáveis pelos sistemas de

abastecimento de água sentem necessidade de criar politicas de bombagem que se traduzam

na diminuição dos custos associados, aproveitando a flexibilidade de preços de energia

elétrica praticados ao longo do dia e a capacidade de reserva existente no sistema de

abastecimento de água (Feldman, 2009).

Para tal, propõe-se com esta Dissertação o desenvolvimento de uma nova metodologia que

permita proceder à otimização dos órgãos de uma estação de elevação de água, conciliando a

variação de preços de energia existentes ao longo do dia, a capacidade de armazenamento de

água, os consumos populacionais a jusante da estação e a capacidade de elevação dos órgãos

da mesma.

Introdução

2

1.2 Objetivos

Para um funcionamento otimizado dos órgãos de bombagem de uma estação elevatória, é

imprescindível a análise criteriosa dos constituintes do sistema, dos consumos populacionais a

jusante do reservatório e um estudo detalhado sobre a flutuação dos preços de energia em

vigor.

Com a realização deste trabalho pretende-se alcançar, de forma faseada cinco objetivos gerais:

Revisão bibliográfica sobre os trabalhos já desenvolvidos na área da otimização de

órgãos de bombagem em sistemas de abastecimento de água;

Elaboração de uma análise detalhada entre o comportamento dos órgãos de bombagem

da estação selecionada, a análise dos consumos a jusante da mesma e os preços de

energia ao longo do dia;

Construção de uma metodologia de otimização com o intuito de reduzir os custos

associados à elevação de água por parte dos órgãos de bombagem;

Aplicação da metodologia de otimização a um caso de estudo. O caso de estudo

selecionado foi a estação elevatória de Casais e o reservatório de Senhora das Neves.

Foram considerados os níveis de água, volume e caudais de saída no reservatório,

valores de potência, energia, custos e caudal elevado na estação elevatória.

Comparação dos resultados obtidos no modelo de otimização desenvolvido, com os

custos reais de operação da estação elevatória.

1.3 Organização da Dissertação

O presente trabalho encontra-se organizado em oito capítulos.

O primeiro capítulo aponta a otimização de sistemas de abastecimento de água, em especial

voltada para os órgãos de bombagem. Além da introdução ao tema em estudo, são referidos os

objetivos propostos e é feita uma breve descrição dos capítulos abordados.

O segundo capítulo introduz a primeira aproximação ao tema e aos elementos que compõem a

presente Dissertação. O estado de conhecimento ilustra os vários estudos e particularidades

sobre trabalhos e observações tiradas antes e durante a realização da Dissertação, quer seja em

trabalhos de investigação como em aplicações práticas elaboradas.

Capítulo 1

3

O terceiro capítulo apresenta a área a estudar e as suas particularidades, que serão

desenvolvidas ao longo da Dissertação. Esta é constituída pela estação elevatória de Casais e

reservatório de Senhora das Neves, pertencentes a empresa Águas do Noroeste, S.A..

O quarto capítulo expõe-se os preços de fornecimento de energia elétrica à empresa Águas do

Noroeste, S.A., por parte da entidade responsável pela distribuição de energia elétrica. Ainda

para o mesmo capítulo são apresentados todos os dados facultados pela empresa.

No quinto capítulo são descritos e expostos todos os cálculos efetuados para a obtenção dos

seguintes dados: o volume de água elevado pela estação elevatória de Casais a cada intervalo

de 5 minutos, o volume armazenado no reservatório de Senhora das Neves, o volume de saída

do reservatório de Senhora das Neves, cálculo da energia consumida pela estação elevatória

(energia em horas de: ponta, cheia, vazio normal e super vazio) e o cálculo dos custos (custos:

diário, mensal, anual, horas de ponta, horas de cheia, horas de vazio normal e horas de super

vazio).

O sexto capítulo descreve a metodologia de otimização adotada para a realização da

Dissertação. Na primeira fase é descrita a construção e as particularidades da rede neuronal

artificial construída com recurso à linguagem java. Seguidamente, após a falha verificada na

obtenção de resultados otimizados por parte da rede neuronal, é apresentado o algoritmo de

otimização construído recorrendo à mesma linguagem utilizada para a rede. Na parte final do

capítulo seis são apresentados os doze cenários a estudar.

O sétimo capítulo apresenta a comparação dos resultados obtidos na metodologia de

otimização, nos doze cenários estudados, com os valores obtidos na situação real. Os

resultados comparam os seguintes dados: a variação de volume ao longo do dia, custo total no

final do dia e o custo dividido pelos diferentes intervalos de horário energético existente ao

longo do dia.

Por fim, o último capítulo anuncia as conclusões retiradas na presente Dissertação,

apontando-se aspetos e temas que merecem análise e desenvolvimento em trabalhos futuros.

Introdução

4

2. Capítulo 2

Estado de conhecimento

2.1 Relação água/energia em sistemas de abastecimento de água

Entende-se por sistema de abastecimento de água, o conjunto de infraestruturas e serviços

voltados para a satisfação das necessidades das comunidades, para fins de consumo doméstico

industrial e público. Estes sistemas são compostos, de uma maneira geral, pelas unidades de

captação de água, tratamento, estação elevatória, adução, reservatórios, rede de distribuição e

ligações prediais (Gomes, 2004).

A operação de um sistema de abastecimento de água é muito mais complexa do que a mera

satisfação de caudais e pressões às populações a abastecer. A forma de operar o sistema é

muito variada, estando diretamente ligada a fatores como a dimensão e complexidade do

sistema de abastecimento, a experiencia dos operadores responsáveis por todas as operações,

o tipo de equipamentos disponíveis para se proceder a uma comunicação eficaz com o sector

de controlo e ainda a disponibilidade de modelos matemáticos para análise de dados. Outros

aspetos que importam ressalvar são a segurança e os seus custos operacionais (Carrijo, 2004).

Devido a razões financeiras e ambientais, o controlo de sistemas de abastecimento de água é

necessário para proporcionar uma operação contínua e estável de forma a satisfazer o

abastecimento às populações (Eker & Kara, 2002).

Segundo Eker & Kara (2002), os constituintes hidráulicos que compõem um sistema de

abastecimento de água podem ser classificados em duas categorias, os ativos e os passivos. Os

elementos ativos são aqueles que permitem alterar o volume de caudal em partes específicas

dos sistemas, tais como bombas e válvulas. Os elementos passivos podem ser reservatórios e

condutas, apresentando como função a receção dos efeitos dos elementos ativos.

As operações dos sistemas de abastecimento de água podem ser elaboradas através de:

controlo manual, automático, automático programado e controlo centralizado (Cunha, 2009).

O controlo manual é elaborado através de operadores que se encontram no local e em que os

ajustes da rede são efetuados unicamente por eles mesmos, sem qualquer tipo de informação,

Estado de Conhecimento

6

anotando os valores operacionais e de consumo. O controlo automático é em tudo parecido ao

manual, no entanto dispensa a presença física do operador sendo a operação garantida através

de um planeamento “a priori”, onde são definidos os valores para o início e fim da operação

dos dispositivos de controlo. O controlo automático programado baseia-se em controladores

lógicos programáveis (PLCs), que apresentam microprocessadores que lhes conferem a

capacidade de adquirir, analisar e processar esses mesmos dados sem qualquer recurso a um

operador. Este tipo de controlo também pode ser utilizado de forma centralizada. O controlo é

realizado através de uma central, onde os dados do sistema são transmitidos através de suporte

digital extremamente viável. No controlo centralizado as decisões são tomadas e emitidas para

um centro específico ou para operadores que se encontram no local e que desempenham as

funções transmitidas pela central de controlo (Carrijo, 2004).

Independentemente da forma de processamento da operação utilizada, o que acontece na

maioria dos sistemas de abastecimento de água do mundo inteiro é que as regras operacionais

são de natureza empírica, e visam, principalmente, a garantia da continuidade do

abastecimento público, perdendo de vista a minimização dos custos energéticos (Cunha,

2009).

Segundo Filho (2009) para que se possa otimizar as regras de um sistema de abastecimento de

água é necessária a definição clara de objetivos a serem alcançados, tais como o

conhecimento topográfico do sistema e de dados previsionais de consumo, além da

disponibilidade de um modelo para a otimização dessas regras.

2.1.1 Custos de investimento

Os sistemas de abastecimento de água acarretam elevados investimentos, quer ao nível da sua

construção, quer ao nível da gestão e manutenção. A água deve apresentar um padrão de

qualidade elevado e constante desde a fase de produção até ao ponto de consumo, de modo a

não por em perigo a saúde das populações a abastecer.

Os investimentos de capital total nos sistemas de abastecimento de água contemplam os

custos relativos à instalação e os custos relativos à exploração e manutenção. Dentro dos

custos de instalação temos os custos inerentes às tubagens, estações elevatórias, órgãos

acessórios, reservatórios e todos os equipamentos e trabalhos de construção civil associados

Capítulo 2

7

aos mesmos. Em relação aos custos associados à manutenção e exploração, estão englobados

os custos relativos à conservação do sistema, com pessoal responsável do mesmo e ainda a

energia despendida, sendo esta principalmente gasta pelos órgãos de bombagem (Monteiro &

Galvão, 2011).

Os elevados montantes de capital despendido nos sistemas de abastecimento de água tais

como, o investimento e as despesas de exploração, em especial com a energia elétrica,

pressionam no sentido da procura de soluções otimizadas (Silva, et al., 2003).

Seguidamente, irão ser abordados os custos de energia elétrica em sistemas de abastecimento

de água, atribuindo um maior destaque aos órgãos de bombagem.

2.1.2 Aproveitamento de energia disponível nos sistemas de abastecimento de água

Energia e água são elementos preponderantes para um crescimento económico sustentado e

para a redução da pobreza. O aumento dos consumos energéticos, a flutuação dos preços dos

combustíveis fósseis, a incerteza no abastecimento energético e os medos relativos ao

aquecimento global têm demonstrado que a forma de produzir energia elétrica tem de ser

cuidadosamente planeada e gerida (Ramos, et al., 2011).

As energias renováveis podem ser divididas em seis categorias principais, dependendo da sua

fonte de origem: energia hidráulica, energia de biomassa, energia solar, energia geotérmica,

energia eólica, energia das ondas e das marés. A energia elétrica pode ser obtida através

destas energias renováveis, utilizando diferentes tipos de aplicação.

Dentro das prioridades da União Europeia, encontra-se a problemática dos recursos de água

disponíveis, tendo sido prestada atenção a esses mesmos problemas através da implementação

de políticas integradas para a redução e controlo da pressão, a redução das perdas ao longo do

sistema e até mesmo a redução do risco de rotura do mesmo. Nos sistemas de abastecimento

de água, as válvulas redutoras de pressão são utilizados como um meio dissipador para o

controlo da pressão através de uma queda de pressão localizada. A utilização de micro

turbinas e bombas operando como turbinas, é considerada uma solução sustentável quer em

termos de controlo de pressão quer de produção de energia elétrica. A utilização de fontes de

energias renováveis nos sistemas de abastecimento de água parece ser uma solução bastante


8

valiosa ao invés da utilização de dispositivos redutores de pressão. Trata-se de um projeto de

produção de energia limpa, sem impactos ambientais significativos, sem constrangimentos

para os utilizadores ou outros usos da água (Ramos, et al., 2005).

O principal objetivo de um sistema de abastecimento de água sustentável consiste em

desenvolver novas estratégias e soluções que consigam satisfazer as necessidades de consumo

populacionais com boa qualidade, sem consequências a nível ambiental e com os menores

custos operacionais possíveis (Ramos, et al., 2011).

As vantagens deste tipo de soluções são enormes. É possível produzir energia, podendo esta

ser vendida à rede elétrica nacional ou usada localmente. Do ponto de vista dos sistemas de

abastecimento de água, a energia elétrica produzida poderá ser utilizada para efetuar a

bombagem nos sistemas de abastecimento de água, quer em áreas urbanas ou rurais, em zonas

industriais ou em sistemas de rega. Quando comparados com o sistema de abastecimento de

água comum, esta produção de energia permite-nos uma menor emissão de carbono para a

atmosfera e uma contribuição para a mitigação das alterações climáticas (Ramos, et al., 2011).

Hoje em dia existe um elevado número de casos de estudo efetuados usando energias

disponíveis nos sistemas de abastecimento de água, sendo alguns deles apresentados

seguidamente.

Ramos, et al., (2005) desenvolveram um trabalho experimental constituído por uma rede de

abastecimento de água, ligada a um reservatório de ar com sentido contrário ao do caudal e

um outro reservatório com o sentido de escoamento do caudal, onde é descarregada água com

caudal a um nível constante. Na zona intermédia da rede de abastecimento de água foi

colocada uma válvula redutora de pressão para analisar as condições de operação em estado

estável e em estado instável. Se esta válvula for posteriormente substituída por uma bomba

operando como uma turbina. A otimização do modelo foi obtida recorrendo a algoritmos

genéricos. Através da análise deste tipo de problema conseguiu-se concluir que é possível

aproveitar o excesso da pressão dissipada com recurso a válvulas redutoras de pressão, através

do uso de micro-turbinas ou bombas como turbinas gerando energia elétrica com baixos

custos.

Determinados países são compostos por numerosas aldeias e devido à elevada distância entre

as mesmas torna-se economicamente inviável o alargar da rede elétrica nacional até esses

mesmos locais. Como tal, Ramos & Ramos (2009) desenvolveram um trabalho com o

Capítulo 2

9

objetivo de estudar a possível aplicação de energia solar para a captação de água em poços

situados em zonas rurais ou isoladas. Para a execução deste estudo usou-se um modelo foto

voltaico avançado, onde se considerou uma pequena aldeia constituída por dez famílias com

um consumo diário por habitante de 100 litros, um poço com uma profundidade de 100

metros, um reservatório de 10 metros acima do solo, uma autonomia de 6 dias e ainda uma

perda de carga permitida de 2 %. Para as condições mencionadas, foram obtidos um custo de

água a rondar os 1,07 €/m³ e um custo total de investimento de 3019 €. Através dos resultados

obtidos foi possível concluir que os custos inerentes a estender a rede elétrica nacional até

aldeias isoladas, provavelmente iriam ser superiores aos da implementação do sistema solar

para a captação da água.

Ramos & Ramos (2008), apresentam um caso de estudo sobre um sistema de abastecimento

de água numa vila de Portugal, composto por uma captação de água, uma estação de

tratamento, tubagens, estação de bombagem e um reservatório. Foi simulada a ligação do

sistema de abastecimento de energias renováveis (água, vento e sol) à estação de bombagem.

São testados dois tipos de sistemas, um sistema que não apresenta ligação à rede energética

nacional e onde se despreza a implementação de uma turbina. O outro sistema apresenta

ligação à rede nacional dividindo-se em dois subsistemas, em que ambos apresentam

capacidade de produzir energia através do vento e do sol mas apenas um tem capacidade de

gerar energia a partir da água ou seja, apresenta turbina. Para o desenvolvimento desta

metodologia foram utilizados dois programas, o EPANET (The Environmental Protection

Agency Network) e ainda o HOMER (Hybrid Optimization Model for Electric Renewables).

Através da implementação deste estudo foi possível concluir que a grande fatia de produção

de energia advêm da água ou seja, da utilização de turbina. Foram utilizados valores de

velocidade do vento reduzidos o que fez com que a energia obtida através do mesmo fosse

subdimensionada. Para o sistema que não contém ligação à rede elétrica, este apresenta

resultados satisfatórios para uma solução híbrida, quando esta exibe uma distância de 31,6

quilómetros à rede elétrica nacional, no entanto, se proceder à aplicação de subsídios este

valor pode ser reduzido em 10 quilómetros. Este tipo de método poderá ser utilizado em

países com elevada área e em que a rede elétrica não possui uma abrangência elevada.

No sistema com ligação à rede nacional, com a utilização da turbina, a bombagem apenas se

processa em horário noturno e no sistema sem utilização de turbina, a bombagem processa-se

ao longo de 18 horas estando parada nas horas de maior custo energético. Ambos os sistemas


10

são rentáveis, no entanto, o aumento de caudal leva a maiores perdas se o circuito for o

mesmo para ambos. Em ambos os casos, a otimização do sistema não contempla a utilização

de energia solar.

Um caso real foi estudado por Vieira & Ramos (2008), situado na ilha da Madeira, em

Portugal, tendo como principal função proceder ao abastecimento de água às zonas do

Funchal, Câmara de Lobos e Santa Quitéria, tal como uma regularização de caudais e

produção de energia elétrica. Este sistema contem uma estação de bombagem e uma estação

hidrelétrica na zona de Socorridos, permitindo este a reversibilidade dos caudais. O objetivo

foi estabelecer um conjunto de decisões para um determinado período de tempo, a fim de

obter a solução economicamente mais rentável e ao mesmo tempo garantindo quer do ponto

de vista ambiental e social os caudais necessários às populações a abastecer. A intenção é

obter para cada hora os mínimos custos possíveis relativos à bombagem e os máximos

proveitos possíveis. Foi possível concluir, usando um problema de programação não linear e

comparando com o sistema padrão, poupar uma média de 100 €/dia mantendo as restrições

hidráulicas e as distribuições de água as populações. Quando se procedeu à introdução de um

parque eólico no sistema, os proveitos passaram para valores na ordem dos 5200 €/dia quer no

Verão, quer no Inverno.

Vieira & Ramos (2008) apresentaram através de um estudo, um modelo de otimização para a

melhoria da eficiência energética nos sistemas de abastecimento de água. O sistema em

estudo encontra-se equipado com uma estação de bombagem e apresenta um excesso de

pressão na ramificação por gravidade. Numa primeira fase, foi introduzida uma turbina no

sistema para tirar partido do excesso de pressão hidráulica. Posteriormente, procedeu-se à

elaboração de um método de otimização para a definição da operação do sistema de

bombagem ao longo de 24 horas de simulação, bem como a análise dos benefícios

económicos resultantes do proveito da energia eólica para o abastecimento da bombagem da

água, enquanto satisfaz as restrições do sistema e os consumos da população, minimizando

assim os custos operacionais. O modelo é desenvolvido na ferramenta MATLAB, usando

programação linear que terá como função, fornecer a melhor estratégia de planeamento a

tomar em cada espaço de tempo que influenciará as horas futuras. Este método permitiu

concluir que através da substituição de uma válvula redutora de pressão por uma turbina,

obtém-se uma poupança nos custos energéticos de 47 %. Os resultados também provaram que

Capítulo 2

11

é possível, na ramificação por gravidade, obter benefícios económicos diários através da

introdução de uma hidrelétrica, que dependerá da altura de água no reservatório a montante.

Gonçalves, et al., (2010) apresentaram um trabalho baseado num modelo computacional com

redes neurais para determinar a melhor configuração possível para um sistema híbrido gerar

energia a partir de um sistema de abastecimento de água. A rede neural artificial é composta

por seis camadas, com capacidade para usar os dados gerados por um moledo de simulação

híbrida e um modelo de simulação económica. Os resultados obtidos demonstram a validade

do modelo computacional, sendo este útil como um avançado sistema de suporte à decisão, no

projeto de configurações de sistemas de energia híbridos aplicados aos sistemas de

abastecimento de água, melhorando as soluções no desenvolvimento da sua eficiência

energética.

Valencia (2011) analisou a viabilidade técnico-económica da instalação de uma ventoinha

eólica e introdução de um programa de controlo de perdas de água, para a otimização de uma

estação de bombagem em Itália. O objetivo do modelo foi criar e implementar quatro

cenários, para proceder à comparação da diferença entre usar duas turbinas de diferentes

tamanhos, enquanto se procede ou não à utilização do programa de controlo de perdas de

água. Através da análise do documento foi possível concluir que os benefícios ambientais do

projeto foram muitos. Primeiro devido ao reduzido valor de emissões de carbono expelidas

para a atmosfera, aquando o sistema eólico se encontrava em funcionamento. A utilização do

sistema de energia eólica permitiu a utilização de recursos naturais, sem ser necessário

proceder a uma ligação à rede elétrica nacional e sem afetar o ecossistema vizinho. A

rentabilidade e a sustentabilidade deste projeto apresentam características que o tornam muito

desejado para a implementação em sistemas de abastecimento de água. Os resultados

apresentam elevados valores de poupança económica e ainda enormes benefícios ambientais.

2.1.3 Perdas e fugas de água

A procura de água em Portugal para o setor urbano está atualmente estimada em cerca de 570

milhões de metros cúbicos por ano, a que corresponde um custo para a sociedade de 875

milhões de euros, representando 0,77% do produto interno bruto português (Alegre, et al.,

2005).


12

As perdas e fugas constituem uma redução significativa de água, nos sistemas de distribuição

(Holland, 2008).

No Plano Nacional da Água, aprovado pelo DL n.º 112/2002, de 17 de Abril, a água não

faturada em sistemas de abastecimento de água é estimada globalmente em cerca de 33%,

sendo que no sector concessionado se estima que atinja o valor de 23% (PEAASAR, 2007).

Para além de aspetos de projeto e de operação, a qualidade da água dentro do sistema de

distribuição depende, em grande medida, do conjunto de procedimentos de inspeção e de

manutenção adotados pela entidade gestora para prevenir a contaminação e promover a

limpeza das condutas. Pelo facto desta parte do sistema de abastecimento se situar mais

próxima do consumidor, qualquer foco de contaminação que se verifique no sistema de

distribuição pode pôr em causa diretamente a saúde pública, comprometendo todos os

cuidados e medidas de controlo entretanto tomadas nas etapas a montante (fonte e tratamento)

(Vieira & Morais, 2005)

Segundo Vieira & Morais (2005), as características especiais de um sistema de distribuição,

geralmente composto por uma extensa rede de condutas e uma grande quantidade de

reservatórios, ligações (domésticas e industriais), juntas e acessórios diversos, para além de

frequentes ações de manutenção e reparação, proporciona condições para uma elevada

probabilidade de ocorrência de contaminações e de ações clandestinas ou vandalismo. Assim,

as medidas de controlo a estabelecer para garantir a qualidade da água num sistema de

distribuição devem incidir em boas práticas de operação, manutenção de condutas e

reservatórios, na minimização de fatores e fenómenos que possam provocar o reaparecimento

de microrganismos (biofilmes) e a póscontaminação da água por ações indevidas.

Se a probabilidade de contaminação é baixa quando todo o sistema está pressurizado, com

pressões internas superiores às externas, o mesmo não ocorre quando há necessidade de

interromper o fornecimento por qualquer razão. As redes de condutas e os reservatórios

devem ser confinados e corretamente protegidos contra intrusões indevidas. A forma como

são abordadas as operações de manutenção, reparação de deficiências e ruturas nos elementos

do sistema de distribuição, deve ter sempre em consideração a extrema facilidade de se

favorecerem condições de contaminação da água, em locais muito próximos dos pontos de

consumo e a dificuldade ou mesmo impossibilidade, de remediar, em tempo útil, essas

situações. Por outro lado, a contaminação externa pode ser controlada através da manutenção

Capítulo 2

13

da rede sob pressão e aplicando medidas que limitem a probabilidade de ocorrência de

situações de ligações inadequadas ou indevidas em condutas, bem como limitar acessos não

autorizados a reservatórios (Vieira & Morais, 2005). Este tipo de problemas, alem de

traduzirem uma redução dos caudais a transportar, levam a uma redução da pressão nos

sistemas de abastecimento de água. A deteção destas ocorrências é importante para o aumento

da qualidade do abastecimento aos clientes existentes e para estender este tipo de serviço à

população não atendida (Lahlou, 2001).

Assim, mesmo que o valor económico da água perdida não justifique o investimento

necessário para as reduzir, a dimensão da saúde pública não pode deixar de ser considerada. A

adição de desinfetante residual minora os riscos, mas como se sabe hoje em dia esta não é

uma solução ideal, sendo melhor atuar na prevenção do que na correção pós ocorrência

(Alegre, et al., 2005).

Nos sistemas de abastecimento de água poderemos encontrar dois tipos de perdas e fugas de

água, as físicas e as não físicas. As perdas físicas podem ser encontradas em várias parcelas

de abastecimento de água, isto é, na captação, na adução de água bruta, no tratamento, na

armazenagem, na adução de água tratada e na distribuição. Resumidamente, são aquelas que

ocorrem entre a captação de água bruta e o contador do consumidor (órgão de medição de

água consumida). As perdas não físicas correspondem ao volume de água consumido, mas

não contabilizado pela entidade gestora do abastecimento de água, decorrentes de ligações

clandestinas, erros nos sistemas de medição e de falhas no cadastro da rede. Deduz-se, então,

que esta água é, de facto, consumida mas não é faturada (Silva, 2009).

Relativamente aos sistemas de bombagem, estes devem funcionar essencialmente em horários

onde o custo energético é menor. Quando estes se encontram em funcionamento tira-se o

máximo partido da sua capacidade de bombagem, levando este tipo de estratégias a um custo

menor de energia ainda que se verifique um aumento das perdas de carga no sistema.

As perdas de carga na tubagem de um sistema de abastecimento de água podem estabelecer-se

através da equação de Darcy Weisbach, Quando se dá um aumento do caudal

bombado, o valor das perdas de carga aumenta, verificando-se o processo inverso quando se

dá uma diminuição do caudal a bombar. A redução das perdas aumentaria a viabilidade do

sistema de abastecimento de água, diminuiria a intermitência do abastecimento e a ocorrência

de paragens causadas por essa mesma intermitência.


14

A modelação da pressão nos sistemas de abastecimento de água é provavelmente a ferramenta

mais eficiente para a redução das perdas de água. Estratégias de controlo de pressão dinâmica

são utilizadas para reduzir o excesso de pressão, ajustando o valor da mesma ao nível do

sistema de abastecimento. Esta ferramenta é particularmente eficaz no período noturno. As

válvulas redutoras de pressão são instaladas ao longo do sistema com o intuito de ajustar a

pressão de alimentação e evitar o excesso da mesma (Feldman, 2009).

2.2 Custos de energia em sistemas de abastecimento de água/bombagem

Seguidamente, irão ser abordados os custos de energia elétrica em sistemas de abastecimento

de água, atribuindo um maior destaque aos órgãos de bombagem. Os custos de exploração dos

sistemas de abastecimento de água são elevados, muito por culpa da energia despendida pelos

órgãos de bombagem, representando estes a maior fatia dos custos de exploração.

Os sistemas de abastecimento de água têm por obrigação, satisfazer as necessidades das

populações a abastecer em termos de caudal e pressão. Como a maioria das fontes de água são

lagos, rios e aquíferos, estes encontram-se geralmente localizados em zonas com cotas

topográficas baixas, sendo necessário proceder à sua elevação da água para cotas superiores,

recorrendo à utilização de sistemas de bombagem. A operação dos sistemas de bombagem

consome valores de energia elétrica extremamente elevados sendo a principal responsável

pelos grandes custos energéticos verificados nos sistemas de abastecimento de água. Para

além de uma otimização de funcionamento, o que torna possível a redução dos custos de

bombagem é a flexibilidade de preços de energia elétrica existente ao longo do dia. Em alguns

casos, o rácio entre o preço mais baixo e o mais alto é de 1:4, como se pode verificar na figura

1 (Alperovits, 2005).

Para fazer face a estes custos, as empresas de abastecimento de água sentiram necessidade de

criar políticas de bombagem que levassem à diminuição dos mesmos, aproveitando a

flexibilidade de preços de energia elétrica ao longo do dia, como se constata na Figura 1. O

principal objetivo dessas mesmas políticas consiste em tirar o máximo rendimento possível

das bombas no período de baixo e de médio custo energético, para que quando se atingir o

horário de custos energéticos mais elevados, os sistemas de bombagem se encontre desligados

(Feldman, 2009).

Capítulo 2

15

Figura 1 – Representação dos preços de energia para os dias semanais no inverno, no contrato de

fornecimento de energia à empresa Águas do Noroeste, S.A., em 2011.

Quando as tarifas energéticas se encontram num horário de baixo custo, procede-se à

bombagem e armazenamento da água em reservatórios, sendo esta depois distribuída a partir

dos reservatórios, por gravidade ao longo do dia em função dos consumos da população,

reduzindo assim o tempo de bombagem nas horas de maior custo.

2.3 Técnicas de otimização aplicadas a sistemas de abastecimento de água

As técnicas de otimização em sistemas de abastecimento de água têm verificado grandes

evoluções até aos dias de hoje. Estas técnicas têm assumido um papel vital no melhoramento

do desempenho de metodologias, minimização de custos, maximização da produção, etc.

De um modo geral, os problemas de otimização até aos anos 80 eram resolvidos recorrendo a

técnicas clássicas como a programação linear, programação não-linear e programação

dinâmica. Estes métodos determinísticos baseiam-se num processo de maximização ou

minimização de uma determinada função objetivo, respeitando um conjunto de equações ou

inequações conhecidas como restrições. As restrições e as funções objetivo contemplam as

variáveis de decisão, as variáveis de estado e os parâmetros de processamento. As principais

desvantagens da utilização de algoritmos determinísticos são: a necessidade de cálculo de

derivadas, dificuldade de adaptação a projetos que contemplem variáveis discretas e a

dificuldade de implementação em trabalhos práticos de engenharia. Em contrapartida, alguns

destes métodos apresentam grande rapidez e precisão na procura da solução ótima para o

problema (WU & SIMPSON, 2002).

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€/k

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)

Tempo (hh:mm)


16

Nos parágrafos seguintes referem-se estudos que utilizam diferentes métodos de otimização

em sistemas de abastecimento de água.

2.3.1 Programação linear

A Programação linear é uma ferramenta matemática muito utilizada como técnica de

otimização de sistemas de abastecimento, sendo normalmente empregue quando se pretende

tratar um tipo específico de problema onde a relação entre as restrições e as funções objetivo

são lineares.

Shamir (1974), desenvolveu uma metodologia para a operação otimizada de um sistema de

abastecimento de água, para um melhor funcionamento deste sob uma ou diversas condições

de operação. A função objetivo inclui os custos iniciais de construção, os custos de

exploração, variáveis de desempenho físico e ainda penalizações por violação de valores

constantes do sistema. Relativamente às variáveis de decisão foram incluídas os diâmetros das

condutas, valores de pressão e caudal, máximo e mínimo. O principal objetivo do autor foi

formular uma ferramenta de otimização capaz de analisar, descrever e operar um sistema de

abastecimento de água, permitindo resolver problemas relativamente ao caudal, simular a

capacidade do sistema de abastecimento quando este apresenta a capacidade de armazenar

água e otimizar a possibilidade de um aumento do sistema de abastecimento existente, entre

outras opções.

Jowitt & Germanopoulos (1992), implementaram um modelo matemático baseado em

programação linear com o objetivo de determinar qual o custo ótimo mínimo em estações de

tratamento, para um tempo de funcionamento de 24 horas. Para a resolução do modelo, foram

considerados os consumos de caudal referentes à população em estudo e a energia consumida

pelo sistema de abastecimento, por parte de uma pequena rede de abastecimento de água

situada em Inglaterra, com a finalidade de abastecer uma pequena povoação. Foram ainda

considerados no modelo as restrições operacionais da rede, as variações de consumos de água,

características hidráulicas do sistema e ainda os custos de energia elétrica praticados pela

empresa local. Apesar de se tratar de um modelo que permite proceder à determinação do

custo operacional mínimo, os resultados dessa otimização não foram apresentados, sendo a

principal preocupação dos autores, a redução do tempo de processamento do modelo de

otimização.

Capítulo 2

17

Com o objetivo de melhorar a eficiência energética do sistema de bombagem de água na

cidade de Campina Grande no Brasil, Firmino, et al., (2006) apresentaram uma metodologia

de otimização do funcionamento de estruturas de bombagem, divididos em duas fases, sendo

essas a programação linear e a programação linear inteira. Na primeira etapa, considerou-se o

intervalo de acionamento dos grupos eletrobomba contínuo e um volume inicial ótimo. Na

segunda etapa teve-se como principal objetivo, atingir no mínimo o volume ótimo

determinado na primeira, mas com os grupos eletrobomba a funcionar durante todo o período

de tempo definido. Para a implementação do método optou-se pela utilização da ferramenta

MATLAB 7. Segundo o autor, os resultados mostram uma economia financeira de 15,09% e

de consumo energético de 16,86%, comparado com o método de simulação padrão.

2.3.2 Programação não linear

A programação não linear não tem sido utilizada com muita frequência na otimização de

sistemas de abastecimento de água. Isto ocorre, particularmente, devido ao facto de o

processo de otimização ser bastante moroso e depender de um complexo processo

computacional quando comparado com outros métodos (Carrijo, 2004).

Ormsbee, et al., (2009) apresentaram três metodologias matemáticas para a otimização da

operação de órgãos de bombagem utilizando programação não linear, para a minimização do

consumo de energia dos mesmos, satisfazendo as restrições operacionais do sistema de

abastecimento de água. O problema de otimização não linear foi formulado considerando

como função objetivo do sistema a minimização dos custos de energia associados aos órgãos

de bombagem. Relativamente às restrições do problema, foram consideradas as características

hidráulicas do mesmo (como exemplo as pressões mínimas), variáveis de decisão

relacionadas com a operação dos órgãos de bombagem (como exemplo os tempos de operação

dos órgãos de bombagem). As formulações resultantes podem ser resolvidas usando métodos

de otimização sem restrições, com variáveis de penalização ou através de métodos limitados

que explicitamente incorporam as restrições através de mecanismos envolvendo algoritmos.

Os autores não testaram um caso prático em concreto, não sendo assim disponibilizado

resultados sobre a capacidade desta metodologia.

Albuquerque, et al., (2004) desenvolveram uma metodologia de otimização do funcionamento

dos grupos eletrobomba usando programação não linear. Esta metodologia foi aplicada ao


18

principal sistema de abastecimento de Campina Grande, tendo como principal objetivo

reduzir os custos com os sistemas de bombagem da água através da otimização da operação

dos mesmos, atendendo as restrições de consumos, capacidade máxima e mínima dos

reservatórios, capacidade de tratamento da ETA e as restrições operacionais. A função

objetivo é representada pelos custos energéticos de bombagem, de acordo com o esquema de

faturas energéticas em vigor. O processo de otimização para esta aplicação foi realizado

recorrendo à ferramenta MATLAB. Através da análise de resultados foi possível concluir que

para o dia em questão, foi obtida uma redução de 22,5% no consumo no horário de ponta e

19% no consumo no horário fora de ponta, que representou uma poupança dos custos

energéticos em cerca de 19,5%.

2.3.3 Programação dinâmica

A programação dinâmica é um procedimento bastante utilizado em sistemas de abastecimento

de água. Este tipo de programação permite proceder a otimização de processos de decisão

composto por várias fases, onde todos os problemas operacionais devem ser analisados o mais

detalhadamente possível. O resultado ótimo desta metodologia corresponde à fase em que é

permitido obter o valor mais económico para a solução do problema. Esta técnica de

otimização tem ganho um papel de relevo, devido à capacidade que a programação dinâmica

tem de tratar informação com características não lineares e estatísticas.

Lansey & Awumah (1994) apresentaram uma metodologia usando programação dinâmica

para a determinação de horários de bombagem ideais em sistemas de abastecimento de água

com vista a poupança de custos energéticos. Para além de permitir a redução de custos, o

modelo inclui uma restrição para limitar o número de bombas em funcionamento durante

igual período de planeamento. Outras restrições colocadas na metodologia do problema são os

níveis dos reservatórios, a taxa de variação dos níveis dos reservatórios e os consumos de

energia máximos por parte dos órgãos de bombagem. O modelo foi testado para um modo off-

line para permitir que se verificassem várias simplificações hidráulicas e ainda, para um modo

on-line, em que é possível obter reduções de custos. Através da análise dos resultados, foi

possível concluir que o modo on-line pode ser aplicado para sistemas de abastecimento, de

pequeno e médio comprimento para a determinação de horários de funcionamento dos órgãos

de bombagem, tendo em conta limitações em relação ao número de bombas.

Capítulo 2

19

2.3.4 Métodos heurísticos

Os métodos heurísticos são subdivididos em três métodos principais: algoritmos genéticos,

metodologia fuzzy e otimização heurística. Nos parágrafos seguintes serão descritos cada um

destes métodos e respetivos trabalhos elaborados sobre os mesmos.

2.3.4.1 Algoritmos genéticos

Goldberg & Kuo, (1987) elaboraram um estudo sobre a potencialidade dos algoritmos

genéticos aplicados ao nível da Engenharia Civil, analisando os mecanismos, as

potencialidades e aplicações destes na otimização de sistemas de abastecimento de água. Os

algoritmos genéticos têm maior capacidade em relação a outras metodologias devido à

capacidade destes tratarem problemas mais complexos e com elevada envergadura. Os autores

indicam como vantagem da utilização de algoritmos genéticos os seguintes fatores: grande

aplicação em várias áreas da engenharia, são robustos mas muito eficientes, para a procura de

soluções alternativas estes utilizam regras probabilísticas e não determinísticas como os

outros modelos, tem uma visão mais global em relação a outras metodologias, entre outras.

Righetto (2002) propôs a utilização de algoritmos genéticos para a otimização de regras

operacionais em sistemas de abastecimento de água, composto por reservatórios, válvulas,

estações de bombagem e rede de distribuição. O modelo computacional é subdividido em dois

modelos, o modelo hidráulico e o modelo de otimização. O modelo hidráulico é baseado nas

características para escoamentos transitórios e o modelo de otimização é baseado em

algoritmos genéticos. O autor adotou índices que foram usados para avaliar a performance das

regras operacionais ao longo de 24 horas de funcionamento do sistema tais como, índice de

consumo de energia, índice de nível de água no reservatório, índice referente aos consumos de

água por parte das populações, índice de pressão média e índice de mudanças operacionais. O

autor concluiu que o modelo é bastante flexível para incorporar as diversas características

desejáveis à operação do sistema o que o torna bastante útil para a determinação das regras

operacionais desejáveis para um sistema de abastecimento de água real.


20

Boulos, et al., (2001) apresentaram um artigo usando um modelo de gestão (

Scheduler), para um correto controlo e operação dos sistemas de distribuição de água. O

modelo proposto faz uso dos mais recentes avanços na otimização de sistemas de

abastecimento de água recorrendo a algoritmos genéticos, tendo como finalidade exercer uma

politica de programação e operação, para haver uma otimização automática como o menor

custo por bomba, satisfazendo os requisitos hidráulicos da rede de abastecimento. A política

de operação das bombas incluiu as regras temporais e operacionais que indicam quando uma

bomba deverá ser ligada e desligada durante um determinado período. Foram também

definidos determinados requisitos fundamentais ao sistema tais como, limites superiores e

inferiores de pressão, máximos volumes a bombar, níveis máximos e mínimos nos

reservatórios da rede e volumes finais ao fim de um determinado período de tempo. Através

da análise de resultados, os autores concluir que o modelo em questão era bastante para a

otimização de órgãos de bombagem e reservatórios e melhorar a eficiência operacional do

sistema.

Sousa, et al., (2008) estudaram um modelo computacional integrado, desenvolvido para

avaliar o desempenho técnico e para proceder a uma otimização operacional dos sistemas,

constituído por três módulos: um primeiro módulo de simulação hidráulica que descreve o

comportamento hidráulico do sistema com recurso à ferramenta EPANET, um segundo

módulo de avaliação do desempenho técnico do sistema nas vertentes técnica e hidráulica,

fiabilidade, perdas e custos de energia e um terceiro módulo de otimização baseado em

algoritmos genéticos que, nas vertentes de otimização simples e multiobjectivo, permite

minimizar o custo de energia. O modelo foi aplicado a um sistema de distribuição real, o

subsistema da Fonte Santa, integrado no Sistema de Abastecimento de Água da Amadora. A

aplicação do modelo permitiu analisar três cenários de funcionamento distintos: o cenário

atual de funcionamento e dois cenários alternativos. O cenário alternativo nº1, consiste na

definição de um esquema de bombagem ótimo para a central sobrepressora de Moinhos da

Funcheira, de forma a minimizar os custos energéticos. O cenário alternativo nº2, corresponde

também à solução de custo mínimo de bombagem, mas com a implementação de medidas

complementares para o controlo e gestão de pressões. Os resultados obtidos permitiram

concluir que o cenário alternativo nº2 permite não só melhorar o desempenho do sistema em

termos de perdas de água e de pressões relativamente à situação atual de funcionamento,

como também reduzir os encargos de exploração. O investimento inicial inerente a este

Capítulo 2

21

cenário, que consiste na introdução de 3 válvulas redutoras de pressão e de uma

sobrepressora, é recuperado ao fim de 4 anos.

Sousa, et al., (2009) elaboraram um estudo com o objectivo de analisar e otimizar estratégias

de gestão e operação de sistemas de abastecimento de água. Para o efeito, desenvolveu-se um

modelo computacional integrado para avaliação de desempenho e otimização operacional dos

sistemas, constituído por três módulos: um módulo de simulação hidráulica, um módulo de

avaliação de desempenho e um módulo de otimização baseado em algoritmos genéticos. O

modelo desenvolvido foi aplicado a um subsistema de um sistema adutor real, o subsistema da

Póvoa de Varzim e Vila do Conde, integrado no Sistema Multimunicipal de Abastecimento de

Água do Baixo Cávado e Ave. No presente trabalho, os objetivos da otimização consistem na

minimização dos custos de energia e na maximização da fiabilidade hidráulica do sistema

quantificada através da capacidade de reserva disponível nos reservatórios. Logo, numa

primeira fase o problema de otimização é tratado como otimização simples, em que o único

objetivo consiste apenas na minimização dos custos de energia no sistema. Numa segunda

fase, o problema de otimização é encarado numa perspetiva multicritério em que se

consideram dois objetivos conflituosos entre si: minimização dos custos de energia e

maximização de fiabilidade hidráulica em termos de volume de reserva disponível. Os

resultados obtidos permitiram concluir que a definição de esquemas de bombagem otimizados

para além de reduzir os custos de bombagem em cerca de 6 a 8%, permite aumentar a

fiabilidade hidráulica do sistema estudado, em termos de volume de reserva disponível.

2.3.4.2 Modelo fuzzy

Zidko & Ramos, (2009) apresentaram um estudo em que analisaram vários fatores associados

à vulnerabilidade das infraestruturas de abastecimento, bem como o desenvolvimento de uma

metodologia para um planeamento da manutenção preventiva e de emergência, através da

aplicação da lógica fuzzy. Para o efeito, analisaram-se vulnerabilidades da rede hidráulica

tendo em conta as propriedades físicas e o seu comportamento dinâmico, devido à variação

dos consumos e da atuação de equipamentos hidromecânicos existentes no sistema. No

presente estudo desenvolveu-se um método de análise de vulnerabilidades que considera, para

além de variáveis estáticas tais como, a idade, o tipo e as dimensões das condutas e

acessórios, e as variáveis relativas ao funcionamento de um sistema de abastecimento, tais


22

como variações da pressão de serviço e da velocidade de escoamento, sendo estas variações

induzidas por órgãos de bombagem e diversos tipos de válvulas. Para a classificação da

vulnerabilidade, está é feita tendo em conta as características intrínsecas dos componentes do

sistema. O modelo de hierarquia fuzzy tem por objetivo a geração de resultados lógicos a

partir da utilização simultânea de variáveis tanto qualitativas, como quantitativas. Através

deste modelo é possível avaliar o nível de satisfação de um conjunto de atributos exigidos a

um determinado projeto. O nível de satisfação, por sua vez, é medido com base na

comparação da importância de cada atributo para o projeto e a disponibilidade deste atributo

para cada característica relativa tanto à propriedade estrutural, como ao funcionamento do

sistema. Os autores concluíram de um modo geral que o modelo de hierarquia fuzzy,

desenvolvido neste trabalho de investigação permite a identificação de zonas do sistema que

apresentam maiores índices de vulnerabilidade, bem como a identificação de possíveis

problemas associados aos diferentes atributos considerados tais como, diâmetro,

comprimento, tipo de material, pressão de serviço, velocidade de escoamento e idade do

material.

2.3.4.3 Otimização heurística

Esta metodologia permite proceder à otimização operacional de um sistema de abastecimento

de água, baseada em variáveis tais como custos ou a performance de elementos do sistema

hidráulico, em diferentes pontos do mesmo. No entanto, este tipo de otimização não permite

que se proceda a um estudo, com um comportamento dinâmico em sistemas de abastecimento

de água.

Nitivattananon, et al., (1996) desenvolveram um modelo de otimização para a programação de

órgãos de bombagem em tempo real para um sistema de abastecimento de água complexo,

considerando as principais restrições ao mesmo, custos energéticos, caudais a fornecer e

limitações físicas. O modelo decompõe-se em vários subsistemas, quer no tempo quer no

espaço. A otimização é obtida através de um modelo de programação dinâmica sendo as

descargas das bombas organizadas através de métodos heurísticos, com o objetivo de reduzir

o número de bombas a trabalhar em simultâneo. A aplicação do modelo é feita para a cidade

de Pittsburgh, recorrendo à simulação da sua rede abastecimento de água. Para implementar o

modelo no planeamento de decisões operacionais, foi também utilizado um software

Capítulo 2

23

juntamente com o modelo. Os autores concluíram através da análise de resultados, que em um

ano de teste uma solução ideal poderia proporcionar uma economia de cerca de 20%.

2.3.5 Redes neuronais artificiais

As redes neuronais artificiais são técnicas computacionais que apresentam um modelo

matemático inspirado na estrutura neuronal dos organismos inteligentes, adquirindo

conhecimento através da experiencia (Lastiri & Pauletti, 2004).

Uma rede neuronal artificial é constituída por uma agregação de diferentes neurónios

dispostos em camadas, ligados entre si através de sinapses, apresentando estes um

comportamento independente ao nível de cada camada. A disposição dos neurónios nas

respetivas camadas e o padrão de ligação entre estas definem a arquitetura das redes. Estas

têm a capacidade de se treinar através de uma fase de aprendizagem (Rojas, 1996).

Segundo Rojas (1996), as redes neuronais artificiais desempenham um papel fulcral ao nível

do processamento de dados em relação à computação corrente, devido ao facto de permitirem

um maior paralelismo, melhor aprendizagem, um nível fiabilidade superior, maior poder de

generalização e uma melhor coabitação com as falhas.

As redes neuronais artificiais, nos dias que correm, são consideradas de uma forma unânime

como uma forma de programação informática fidedigna, simplificando não só a programação,

como também a algoritmia (Graupe, 2007).

Júnior & Oliveira (2006), desenvolveram um modelo computacional usado algoritmos

genéricos, com o objetivo de otimizar o número de bombeamentos efetuados por um sistema

de distribuição de água, minimizando os custos de energia e aumentado a fiabilidade do

mesmo. Para tal, construíram um modelo de otimização dos órgãos de bombagem, recorrendo

à ferramenta Matlab e utilizar também uma rede neuronal artificial para prever os níveis de

água nos reservatórios dia a dia. Esta metodologia foi aplicada ao sistema de abastecimento de

água de Goiânia. Os resultados obtidos permitiram obter uma economia de 9% do custo de

energia elétrica gasto.

Jamieson, et al., (2007) desenvolveram um software de otimização com o objetivo de avaliar

possíveis estratégias operacionais otimizadas para válvulas e órgãos de bombagem, por forma


24

a encontrar o melhor plano que traduza no menor custo possível. O modelo proposto utiliza as

redes neuronais artificiais em substituição do simulador hidráulico. Após estas serem

treinadas, a rede neuronal artificial é utilizada num processo de otimização cuja função é

selecionar qual a melhor combinação de controlo de bombas e válvulas, para satisfazer os

consumos populacionais e as restrições operacionais, com os menores custos de energia

possíveis.

Rao & Salomons (2007), elaboraram um artigo onde compararam a utilização de redes

neuronais artificiais em detrimento dos simuladores hidráulicos convencionais. Estes

declaram que os simuladores hidráulicos são impraticáveis para a simulação em tempo-real

em sistemas de abastecimento de água, ao contrário das redes neuronais artificiais que apenas

apresentam como contrapartida a necessidade de dados de entrada para processar o treino da

rede. O objetivo deste trabalho consiste em encontrar a melhor combinação para os controlos

de arranque e paragem dos órgãos de bombagem não apenas no presente mas também no

futuro, com o intuito de minimizar os custos de bombeamento.

Martins (2007), aplicou as redes neuronais artificiais em simulação e controlo de processos

químicos e a análise da dualidade controlo/eficiência energética na operação por partida de

reatores químicos. Para tal, modelou-se três problemas clássicos nesta metodologia sendo os

resultados obtidos comparados com os que se obtiveram com a resolução dos modelos

baseados nos princípios físico-químicos. A facilidade de adaptação desta técnica nos

problemas analisados permitiu concluir que se trata de uma forma eficaz e bastante poderosa

em sistemas não-lineares.

2.4 Análise crítica dos métodos utilizados

Através da análise das metodologias utilizadas na otimização em sistemas de abastecimento

de água anteriormente descritas, foi possível perceber as características de cada uma delas.

A programação linear é uma metodologia pouco utilizada hoje em dia na otimização de

sistemas de abastecimento de água, devido ao facto de única e exclusivamente tratar

problemas que apresentem funções objetivo e restrições de carácter linear no entanto, na

literatura mais antiga, este era um método de elevado relevo a quando do estudo das primeiras

otimizações de sistemas de abastecimento de água.

Capítulo 2

25

Relativamente à programação não linear, apesar de ter capacidade de tratar vários tipos de

problemas, este tipo de metodologia é bastante morosa, levando à existência de modelos

computacionais complexos. Através da pesquisa bibliográfica efetuada ao longo da realização

do estado de arte, verificou-se a não existência de muitos documentos de otimização de

sistemas de abastecimento de água usando programação não linear, o que leva a concluir que

é uma metodologia que se encontra em desuso.

A programação dinâmica é um tipo de programação bastante utilizada na otimização de

sistemas de abastecimento de água, apresentando um crescimento ao longo dos tempos. Como

enunciado anteriormente, este tipo de programação permite proceder à otimização de

processos de decisão compostos por várias fases, onde os problemas operacionais são

analisados o mais detalhadamente possível.

Os métodos heurísticos utilizam três tipos de algoritmos: os algoritmos genéticos apresentam

uma maior capacidade em relação a outras metodologias, devido a tratarem problemas mais

complexos e com envergadura superior. Através da pesquisa bibliográfica foi possível

constatar que existe uma elevada quantidade de trabalhos utilizando este tipo de metodologia,

levando a que se encare como um meio de futuro para a otimização dos sistemas de

abastecimento de água. O modelo de lógica fuzzy permite gerar de resultados lógicos a partir

da utilização simultânea de variáveis tanto qualitativas, como quantitativas. O algoritmo de

otimização heurística permite proceder à otimização operacional de um sistema de

abastecimento de água, baseada em variáveis tais como custos ou a performance de elementos

do sistema hidráulico, em diferentes pontos do mesmo no entanto, este tipo de metodologia

não permite a verificação em sistemas de abastecimento de água com comportamento

dinâmico.

As redes neuronais artificiais são uma forma de programação informática fidedigna,

simplificando não só a programação, como também a algoritmia, permitindo obter resultados

bastante positivos ao nível de otimizações. Esta será a metodologia a adotar.


26

3. Capítulo 3

Descrição do sistema de bombagem – Caso de estudo

3.1 Introdução

Para o desenvolvimento deste trabalho de Dissertação, foi inicialmente criada uma permuta de

dados entre a empresa Águas do Noroeste e os intervenientes na Dissertação, traduzindo-se

numa colaboração constante entre ambas as partes com o intuito de obter os melhores

resultados possíveis. O propósito desta parceria inicia-se pela escolha de um local de estudo e

consequentemente uma permuta de dados específica por parte da empresa. Esses dados são

parte integrante e fundamental da presente Dissertação.

3.2 Águas do Noroeste

A empresa Águas do Noroeste foi instituída a 29 de Abril do ano 2010 através da fusão das

sociedades Águas do Cávado, S.A., Águas do Minho e Lima, S.A. e Águas do Ave, S.A..

A empresa Águas do Noroeste tem como principal missão conceber, construir e explorar as

infraestruturas de abastecimento de água e de saneamento do sistema multimunicipal, num

quadro de sustentabilidade económica, social e ambiental, contribuindo para a melhoria da

qualidade de vida dos cidadãos, do meio ambiente e para o desenvolvimento socioeconómico

da região.

O sistema multimunicipal de abastecimento de água e saneamento do Noroeste, integra como

utilizadores originários os Municípios de Amarante, Amares, Arcos de Valdevez, Barcelos,

Cabeceiras de Basto, Caminha, Celorico de Basto, Esposende, Fafe, Felgueiras, Guimarães,

Lousada, Maia, Melgaço, Monção, Mondim de Basto, Paredes de Coura, Ponte da Barca,

Ponte de Lima, Póvoa de Lanhoso, Póvoa de Varzim, Santo Tirso, Terras do Bouro, Trofa,

Valença, Viana do Castelo, Vieira do Minho, Vila do Conde, Vila Nova de Cerveira, Vila

Nova de Famalicão, Vila Verde e Vizela.


28

3.3 Caso de estudo

Tendo em consideração as especificidades do tema desta Dissertação e o seu enquadramento,

os responsáveis da empresa Águas do Noroeste, S.A., sugeriram que o local adequado para

realizar este estudo seria a estação elevatória de Casais e o reservatório de Senhora das Neves.

Esta infraestrutura está classificada como consumidora intensiva de energia no âmbito do

Decreto-Lei n.º 71/2008, de 15 de Abril, que gerou a criação do Sistema de Gestão dos

Consumos Intensivos de Energia (SGCIE).

A estação elevatória de Casais tem por função a elevação de água para o reservatório situado

a jusante, neste caso o reservatório de Senhora das Neves, implicando consumos energéticos

bastante elevados.

Esta estação apresenta consumos anuais superiores a 500 toneladas equivalentes de petróleo, o

que faz com que esta esteja entre as cinco maiores consumidoras de energia, num universo de

cerca de 600 instalações constituintes da empresa Águas do Noroeste, S.A..

3.3.1 Estação elevatória de Casais

A estação elevatória de Casais situa-se no lugar de Casais, freguesia de Arcos, no concelho de

Vila do Conde. Esta localiza-se a uma cota de 69,45 metros e o respetivo eixo dos órgãos de

bombagem a 70,37 metros. A estação é constituída por quatro grupos de bombagem

permanentes, com 500 kW de potência cada e com uma capacidade unitária de 1700 m³/h,

como se constata na Figura 2. O controlo desta estação elevatória é realizado remotamente a

partir da sala de comando da estação de tratamento de água de Areias de Vilar.

Capítulo 3

29

Figura 2- Esquema de funcionamento da estação elevatória de Casais

A estação elevatória de Casais tem um papel basilar no quadro do abastecimento de água da

empresa Águas do Noroeste, abastecendo as cidades da Maia, Vila do Conde e Santo Tirso, o

parque industrial da cidade da Trofa e ainda a empresa Petrogal, sendo este estabelecido de

uma forma totalmente independente dos restantes.

Figura 3 - Grupos de bombagem da estação elevatória de Casais.

No que se refere à alimentação elétrica dos grupos elevatórios representados na Figura 3, esta

é realizada em média tensão através de um transformador de 2500 kVA de potência unitária e

com uma relação de transformação de 15/6 kV. Para alimentação elétrica dos serviços

auxiliares e equipamentos de utilização, existe um transformador de 150 kVA com uma

relação de transformação de 15/0,4 kV.


30

Relativamente aos consumos energéticos gastos pela estação elevatória em estudo, estes são

distribuídos pelos grupos de bombagem, serviços auxiliares, iluminações e outros, conforme

se apresenta na Figura 4, abaixo ilustrada.

Figura 4 - Percentagem de consumo energético por equipamento na estação elevatória de Casais desde

Junho de 2010 a Junho de 2011.

Como se pode constatar pela Figura 4, a maior percentagem de consumo elétrico na estação

elevatória está associada aos equipamentos de bombagem, com uma importância de 84%.

3.3.2 Reservatório de Senhora das Neves

O reservatório de Senhora das Neves, ilustrado na Figura 5, situa-se a jusante da estação

elevatória de Casais, é responsável pelo armazenamento e distribuição por gravidade da água.

83,75%

15,36%

0,06%

0,83%

0,89%

Percentagem de consumo de energia, por

equipamento na Estação Elevatória de Casais

Grupos de Bombagem Serviços Auxiliares Iluminação Outros

Capítulo 3

31

Figura 5 - Exterior do reservatório de Senhora das Neves.

Este reservatório possui uma cota de soleira de 179,6 metros, com uma cota de entrada de

água de 185 metros. É constituído por duas células cilíndricas de armazenamento de água de

2880 m³, totalizando uma capacidade máxima de armazenamento de 5760 m³.

Tendo em conta o Plano de Segurança da Água em vigor na empresa Águas do Noroeste,

S.A., os volumes mínimos e máximos da água armazenados nos reservatórios seguem

diretrizes internas, impostas pela gestão de topo. Relativamente ao limite mínimo, este foi

estabelecido para prevenir a falta de água em eventuais situações de emergência, como por

exemplo, a rotura de uma conduta ou uma falha de energia, impossibilitando desta forma a

sua elevação. No que concerne ao limite máximo, este é imposto para evitar o transbordo do

reservatório.

Neste caso, os valores limite são os seguintes:

O valor mínimo corresponde a 40% do nível de água em cada célula;

O valor máximo corresponde a 95% do nível de água em cada célula.

A otimização dos consumos energéticos é neste momento um ponto fulcral para as empresas

de abastecimento de água, mais importante ainda para a estação elevatória de Casais que

apresenta consumos energéticos elevados.


32

Ao longo desta Dissertação será criada uma metodologia de otimização, tendo em vista uma

diminuição considerável da relação custo/energia, sem nunca colocar em causa as

necessidades de consumo das populações abastecidas por este reservatório.

Para a obtenção da metodologia de otimização, será necessário realizar previamente um

tratamento de dados, fornecidos pela empresa Águas do Noroeste, S.A., permitindo após este,

uma seleção dos dados de entrada a incluir no modelo capítulo 5.

Esta sequência de tarefas permitirá na parte final desta Dissertação uma comparação dos

resultados entre os consumos energéticos reais e os obtidos nos diferentes cenários estudados,

visando sempre um maior benefício económico.

4. Capítulo 4

Custos de energia de bombagem registados

No presente capítulo apresentam-se os preços de fornecimento de energia elétrica à empresa

Águas do Noroeste, S.A., por parte da entidade responsável pela distribuição de energia

elétrica, no contrato de fornecimento ao longo do ano de 2011. Neste capítulo estão também

incluídos os dados facultados pela empresa que servirão de entrada para o modelo e

comparação com os resultados obtidos.

4.1 Estrutura de preços de energia elétrica

Como referido anteriormente, o contrato de fornecimento de energia elétrica é realizado em

média tensão, cuja tarifa se pratica em longas utilizações, com um ciclo semanal tetra-horário

incluindo feriados. A potência acordada é de 1174,1 kVA e a instalada de 2500 kW. De referir

que este contrato foi estabelecido para 2011, ano de referência para esta Dissertação.

Como se trata de uma tarifa tetra-horária (constituída por quatro períodos horários de

energia), sendo o tipo de ciclo horário o semanal com feriados, existem 4 tipos de períodos

horários definidos ao longo do dia:

Horas de ponta;

Horas de cheia;

Horas de vazio normal;

Horas de super vazio.

Para além da informação anteriormente descrita, existe a distinção entre o horário de inverno

e o horário de verão, que se desenrola entre o dia 1 de Outubro e o dia 31 de Março, e entre o

dia 1 de Abril e o dia 30 de Setembro, respetivamente.


34

4.1.1 Horas de ponta

O período de horas de ponta apresenta o valor mais elevado de preço de energia elétrica ao

longo do dia (0,0809 €/kWh). O horário praticado inclui todos os dias da semana com exceção

de sábados, domingos e feriados. Por se tratar do período de preço mais elevado, uma

otimização dos custos energéticos passa pelo não acionamento dos órgãos de bombagem nos

intervalos de tempo associados ou então pela utilização dos mesmos em situações

estritamente necessárias ou de emergência. Os intervalos de tempo em que se verificam horas

de ponta são os seguintes:

Período semanal – inverno: das 09:30 às 12:00 e das 18:30 às 21:00;

Período semanal – verão: das 09:15 às 12:15.

4.1.2 Horas de cheia

O período de horas de cheia apresenta o segundo valor mais elevado de preço de energia

elétrica ao longo do dia (0,0753 €/kWh). Ao contrário do horário de ponta, este período

energético abrange também os sábados. Apesar de o período de cheia não apresentar o preço

mais elevado, o acionamento dos órgãos de bombagem deve ser evitado nestes períodos. Os

intervalos em que se verificam horas de cheia são os seguintes:

Período semanal – inverno: das 07:00 às 09:30, das 12:00 às 18:30 e das 21:00 às

24:00;

Sábado – inverno: das 09:30 às 13:00 e das 18:30 às 22:00;

Período semanal – verão: das 07:00 às 09:15 e das 12:15 às 24:00;

Sábado – verão: das 09:00 às 14:00 e das 20:00 às 22:00.

4.1.3 Horas de vazio normal

O período de horas de vazio normal apresenta o terceiro valor mais elevado de preço de

energia elétrica ao longo do dia (0,0665 €/kWh). É um intervalo energético presente em todos

os dias da semana, sem qualquer exceção, que deverá ser aproveitado para acionar os órgãos

de bombagem e assim manter um volume de água elevado no reservatório, que só serão

Capítulo 4

35

desligados se o valor máximo do mesmo for atingido. Os intervalos de tempo em que se

verificam horas de vazio normal são os seguintes:

Período semanal – inverno: das 00:00 às 02:00 e das 06:00 às 07:00;

Sábado – inverno: das 00:00 às 02:00, das 06:00 às 09:30, das 13:00 às 18:30 e das

22:00 às 24:00;

Período semanal – verão: das 00:00 às 02:00 e das 06:00 às 07:00;

Sábado – verão: das 00:00 às 02:00, das 06:00 às 09:00, das 14:00 às 20:00 e das

22:00 às 24:00;

Domingo: das 00:00 às 02:00 e das 06:00 às 24:00.

4.1.4 Horas de super vazio

Este último período apresenta o valor mais baixo de preço de energia elétrica ao longo do dia

(0,0613 €/kWh), abrangendo todos os dias, sem exceção, e sempre com o mesmo intervalo de

tempo. Este deverá ser sempre utilizado para proceder à bombagem de água para o

reservatório, só sendo desligado se o volume máximo do mesmo for atingido. Os intervalos de

tempo em que se verificam horas de super vazio são os seguintes:

Período semanal – inverno: das 02:00 às 06:00;

Sábado – inverno: das 02:00 às 06:00;

Período semanal – verão: das 02:00 às 06:00;

Sábado – verão: das 02:00 às 06:00;

Domingo: das 02:00 às 06:00.

4.1.5 Preço por período diário

Na Figura 6, estão representados os preços de energia praticados ao longo de um período

semanal no inverno, na qual se verifica dois grandes picos de preços a evitar, que decorrem

entre as 09:30:00 e as 12:00:00 e entre as 18:30:00 e as 21:00:00.


36

Figura 6- Representação dos preços energéticos para os períodos semanais no Inverno.

Relativamente aos períodos semanais no verão, estes podem ser consultados na Figura 7, onde

apenas se verifica um horário de ponta a evitar, das 09:15:00 às 12:15:00.

Figura 7 - Representação dos preços energéticos para os períodos semanais no Verão.

Da mesma forma, estão apresentados na Figura 8 os preços de energia praticados aos sábados

no inverno. Como se constata, não existe nenhum período de horas de ponta a evitar.

Figura 8 - Representação dos preços energéticos para os Sábados no Inverno.

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

00

:00

01

:00

02

:00

03

:00

04

:00

05

:00

06

:00

07

:00

08

:00

09

:00

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

16

:00

17

:00

18

:00

19

:00

20

:00

21

:00

22

:00

23

:00

23

:59

Pre

ço (

€/k

Wh

)

Tempo (hh:mm)

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

00

:00

01

:00

02

:00

03

:00

04

:00

05

:00

06

:00

07

:00

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:00

09

:00

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

16

:00

17

:00

18

:00

19

:00

20

:00

21

:00

22

:00

23

:00

23

:59

Pre

ço (

€/k

Wh

)

Tempo (hh:mm)

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

00

:00

01

:00

02

:00

03

:00

04

:00

05

:00

06

:00

07

:00

08

:00

09

:00

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

16

:00

17

:00

18

:00

19

:00

20

:00

21

:00

22

:00

23

:00

23

:59

Pre

ço (

€/k

Wh

)

Tempo (hh:mm)

Capítulo 4

37

Na Figura 9, apresenta-se os preços de energia estabelecidos para os sábados no verão,

verificando-se a presença de dois períodos de cheia, das 09:00:00 às 14:00:00 e das 20:00:00

às 22:00:00.

Figura 9 - Representação dos preços energéticos para os Sábados no Verão.

Nesta última Figura 10, constata-se os preços de energia praticados nos domingos e feriados

ao longo do ano.

Figura 10 - Representação dos preços energéticos para os Domingos e Feriados.

Os ciclos horários energéticos e os respetivos preços de energia supracitados, foram como

referido anteriormente, fornecidos pela empresa Águas do Noroeste, S.A., para o ano de 2011.

4.2 Funcionamento do sistema de bombagem

Posteriormente à seleção da área de estudo, foi necessário obter dados referentes à mesma,

entre os quais:

Caudal instantâneo;

Potência instantânea;

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09 0

0:0

0

01

:00

02

:00

03

:00

04

:00

05

:00

06

:00

07

:00

08

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09

:00

10

:00

11

:00

12

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13

:00

14

:00

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:00

16

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17

:00

18

:00

19

:00

20

:00

21

:00

22

:00

23

:00

23

:59

Pre

ço (

€/k

Wh

)

Tempo (hh:mm)

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

00

:00

01

:00

02

:00

03

:00

04

:00

05

:00

06

:00

07

:00

08

:00

09

:00

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

16

:00

17

:00

18

:00

19

:00

20

:00

21

:00

22

:00

23

:00

23

:59

Pre

ço (

€/k

Wh

)

Tempo (hh:mm)


38

Nível de água nas células do reservatório;

Custos faturados pela empresa ao longo do ano de 2011;

Energia despendida ao longo do ano 2011.

Todos os dados fornecidos pela empresa são datados do ano de 2011, através de amostragens

de 5 em 5 minutos, todos os dias sem exceção, sendo o primeiro instante temporal referente

ao dia 1 de Janeiro às 09:56:50 e o último ao dia 31 de Dezembro às 23:56:50.

4.2.1 Caudal instantâneo

Um dos dados fornecidos pela empresa concerne ao caudal instantâneo, elevado pelos órgãos

de bombagem da estação elevatória de Casais para o reservatório de Senhora das Neves. Este

bombeamento de água destina-se a abastecer as populações situadas a jusante do reservatório,

podendo ou não ficar armazenada nas duas células do mesmo. Os valores de caudal

fornecidos apresentam-se em m³/h.

Seguidamente no Quadro 1, a título de exemplo, estão apresentados os valores dos caudais

instantâneos no dia 2 de Janeiro de 2011 das dez às onze horas.

Quadro 1 – Caudal instantâneo elevado pela estação elevatória de Casais.

Data

(dd:mm:aaaa)

Tempo

(hh:mm:ss)

Caudal Instantâneo

(m³/h)

02-01-2011 10:01:50 1792

02-01-2011 10:06:50 1782

02-01-2011 10:11:50 1780

02-01-2011 10:16:50 1779

02-01-2011 10:21:50 1784

02-01-2011 10:26:50 1779

02-01-2011 10:31:50 1773

02-01-2011 10:36:50 1788

02-01-2011 10:41:50 1783

02-01-2011 10:46:50 1780

02-01-2011 10:51:50 1781

02-01-2011 10:56:50 1778

Através de uma breve análise dos valores ilustrados no Quadro 1, pode-se concluir que das

dez às onze horas do dia 2 de Janeiro de 2011, a estação elevatória de Casais estava a

Capítulo 4

39

proceder à bombagem de água para o reservatório de Senhora das Neves, com um caudal

instantâneo elevado a rondar em média os 1780 m³/h.

Seguidamente, a Figura 11 apresenta o caudal instantâneo elevado pela estação, para o dia 2

de Janeiro de 2011.

Figura 11 - Caudal instantâneo elevado pela estação elevatória de Casais.

Após a análise dos valores de caudal instantâneo fornecidos ao longo de todo o ano, constata-

se pelo Quadro 2, que nos períodos diários em que os órgãos de bombagem se encontram

inativos, os aparelhos de medição detetam valores mínimos de caudal. Por essa razão, foi

decidido não ignorar estes valores.

Quadro 2 - Caudal instantâneo elevado no período de repouso dos órgãos de bombagem para o dia 2

de Janeiro de 2011 entre as oito e as nove horas.

Data

(dd:mm:aaaa)

Tempo

(hh:mm:ss)

Caudal Instantâneo

(m³/h)

02-01-2011 08:01:50 5

02-01-2011 08:06:50 2

02-01-2011 08:11:50 4

02-01-2011 08:16:50 3

02-01-2011 08:21:50 6

02-01-2011 08:26:50 4

02-01-2011 08:31:50 5

02-01-2011 08:36:50 4

02-01-2011 08:41:50 3

02-01-2011 08:46:50 5

02-01-2011 08:51:50 4

02-01-2011 08:56:50 4

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

00

:01

:50

00

:56

:50

01

:51

:50

02

:46

:50

03

:41

:50

04

:36

:50

05

:31

:50

06

:26

:50

07

:21

:50

08

:16

:50

09

:11

:50

10

:06

:50

11

:01

:50

11

:56

:50

12

:51

:50

13

:46

:50

14

:41

:50

15

:36

:50

16

:31

:50

17

:26

:50

18

:21

:50

19

:16

:50

20

:11

:50

21

:06

:50

22

:01

:50

22

:56

:50

23

:51

:50

Ca

ud

al

(m³/

h)

Tempo (hh:mm:ss)


40

4.2.2 Potência instantânea

Outro dos dados fornecidos pela empresa refere-se à potência instantânea aferida nos grupos

de bombagem. Os valores ministrados pela empresa, medidos no local, são valores reais que

posteriormente serão utilizados para a quantificação total dos custos e gastos energéticos da

estação elevatória de Casais.

Em conformidade com o exemplo (dia e horário) escolhido acima, no Quadro 3 estão

apresentados os valores de potência instantânea.

Quadro 3 - Potência instantânea medida na estação, para o dia 2 de Janeiro de 2011 entre as dez e as

onze horas.

Data

(dd:mm:aaaa)

Tempo

(hh:mm:ss)

Grupo 1

(kW)

Grupo 2

(kW)

Grupo 3

(kW)

Grupo 4

(kW)

Potência

Instantânea

(kW)

02-01-2011 10:01:50 3 0 1 555 555

02-01-2011 10:06:50 3 1 1 555 555

02-01-2011 10:11:50 3 0 1 554 554

02-01-2011 10:16:50 3 0 1 554 554

02-01-2011 10:21:50 3 1 1 554 554

02-01-2011 10:26:50 3 0 1 554 554

02-01-2011 10:31:50 3 0 1 554 554

02-01-2011 10:36:50 3 0 1 555 555

02-01-2011 10:41:50 3 1 1 554 554

02-01-2011 10:46:50 3 0 1 554 554

02-01-2011 10:51:50 3 0 1 554 554

02-01-2011 10:56:50 3 0 1 555 555

O valor de potência instantânea, em cada grupo de bombagem, utilizado para os cálculos de

energia e custos, em cada intervalo de 5 minutos, consumido pela estação, apenas é

considerado se for superior a 100 kW. Como se pode constatar no

Quadro 3 acima apresentado, diversos grupos de bombagem apresentam valores muito baixos

de potência, não sendo acrescentados ao valor total em cada intervalo.

Capítulo 4

41

4.2.3 Nível de água nas células do reservatório de Senhora das Neves

Como previamente referido, o reservatório de Senhora das Neves encontra-se dividido em

duas células de igual volume. O nível de água em cada célula permite obter o valor de altura

de água presente e, consequentemente, o seu volume em cada instante temporal.

Partindo do mesmo exemplo diário e horário (2 de Janeiro de 2011), o Quadro 4 representa

estes níveis de água acima referidos.

Quadro 4 - Nível do Reservatório de Senhora das Neves, por célula.

Data

(dd:mm:aaaa)

Tempo

(hh:mm:ss)

Nível Célula 1

(%)

Nível Célula 2

(%)

02-01-2011 10:01:50 50 48

02-01-2011 10:06:50 51 48

02-01-2011 10:11:50 51 49

02-01-2011 10:16:50 52 50

02-01-2011 10:21:50 52 50

02-01-2011 10:26:50 53 51

02-01-2011 10:31:50 53 51

02-01-2011 10:36:50 54 52

02-01-2011 10:41:50 54 52

02-01-2011 10:46:50 55 53

02-01-2011 10:51:50 56 54

02-01-2011 10:56:50 58 56

De uma forma mais minuciosa, a Figura 12 ilustra a variação do nível de altura média da água

para a célula número um.


42

Figura 12 - Nível médio de água na célula número um ao longo do dia 2 de Janeiro de 2011.

A Figura 13 faz referência a esta variação para a célula número dois, sempre para o intervalo

diário e horário escolhido como exemplo.

Figura 13 - Nível médio de água na célula número dois ao longo do dia 2 de Janeiro de 2011.

Através da análise da Figura 12 e Figura 13, apresentadas acima, pode-se verificar que as duas

células apresentam por norma valores de altura de água idênticos, exceto em algumas

situações específicas e raras (falta de dados, paragem para limpeza da célula, etc.).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

00

:01

:50

0

0:4

6:5

0

01

:31

:50

0

2:1

6:5

0

03

:01

:50

0

3:4

6:5

0

04

:31

:50

0

5:1

6:5

0

06

:01

:50

0

6:4

6:5

0

07

:31

:50

0

8:1

6:5

0

09

:01

:50

0

9:4

6:5

0

10

:31

:50

1

1:1

6:5

0

12

:01

:50

1

2:4

6:5

0

13

:31

:50

1

4:1

6:5

0

15

:01

:50

1

5:4

6:5

0

16

:31

:50

1

7:1

6:5

0

18

:01

:50

1

8:4

6:5

0

19

:31

:50

2

0:1

6:5

0

21

:01

:50

2

1:4

6:5

0

22

:31

:50

2

3:1

6:5

0

Nív

el m

édio

de

ág

ua

(%

)

Tempo (hh:mm:ss)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

00

:01

:50

0

0:4

6:5

0

01

:31

:50

0

2:1

6:5

0

03

:01

:50

0

3:4

6:5

0

04

:31

:50

0

5:1

6:5

0

06

:01

:50

0

6:4

6:5

0

07

:31

:50

0

8:1

6:5

0

09

:01

:50

0

9:4

6:5

0

10

:31

:50

1

1:1

6:5

0

12

:01

:50

1

2:4

6:5

0

13

:31

:50

1

4:1

6:5

0

15

:01

:50

1

5:4

6:5

0

16

:31

:50

1

7:1

6:5

0

18

:01

:50

1

8:4

6:5

0

19

:31

:50

2

0:1

6:5

0

21

:01

:50

2

1:4

6:5

0

22

:31

:50

2

3:1

6:5

0

Nív

el m

édio

de

ág

ua

(%

)

Tempo (hh:mm:ss)

Capítulo 4

43

4.2.4 Energia consumida pela empresa ao longo do ano de 2011

A empresa Águas do Noroeste, S.A., disponibilizou os montantes de energia gastos pela

estação elevatória de Casais, referentes ao ano de 2011.

No Quadro 5, estão representados os valores de energia despendidos ao longo dos meses do

referido ano, separados pelos seus períodos de horário energético.

Quadro 5 - Energia faturada pela empresa Águas do Noroeste, S.A..

Mês

Energia

Ponta

(kW)

Energia

Cheia

(kW)

Energia Vazio

Normal

(kW)

Energia Super

Vazio

(kW)

Energia

Mensal

(kW)

Janeiro 2401 120096 104244 73046 299787

Fevereiro 3137 116129 87007 64287 270560

Março 3748 124910 94764 75293 298715

Abril 6233 125250 104797 68240 304520

Maio 3423 152915 104221 76655 337214

Junho 2797 155892 119930 70548 349167

Julho 6354 170880 115678 76384 369296

Agosto 5515 171220 108418 76896 362049

Setembro 1492 153801 96303 71583 323179

Outubro 6065 147503 118637 74510 346715

Novembro 4116 118538 89942 66879 279475

Dezembro 1641 111006 109863 70298 292808

Total 46922 1668140 1253804 864619 3833485

4.2.5 Custos consumida pela empresa ao longo do ano de 2011

Outro dos dados facultados pela empresa Água do Noroeste, S.A., refere-se aos custos de

energia elétrica faturados para a elevação de água desde a estação elevatória de Casais até ao

reservatório de Senhora das Neves. No Quadro 6, representam-se os custos faturados para o

ano de 2011, divididos pelos seus meses, e respetivos intervalos de períodos energéticos.


44

Quadro 6 - Custos faturados pela empresa Águas do Noroeste, S.A..

Mês

Custo

Ponta

(€)

Custo Cheia

(€)

Custo Vazio

Normal

(€)

Custo Super

Vazio

(€)

Custo

Mensal

(€)

Janeiro 194,30 € 9.041,31 € 6.936,19 € 4.474,14 € 20.645,94 €

Fevereiro 253,86 € 8.742,66 € 5.789,27 € 3.937,64 € 18.723,43 €

Março 303,30 € 9.403,72 € 6.305,41 € 4.611,77 € 20.624,20 €

Abril 504,40 € 9.429,32 € 6.972,98 € 4.179,77 € 21.086,47 €

Maio 276,72 € 11.512,05 € 6.934,66 € 4.695,20 € 23.418,63 €

Junho 226,12 € 11.736,17 € 7.979,90 € 4.321,14 € 24.263,33 €

Julho 514,19 € 12.864,53 € 7.696,98 € 4.678,60 € 25.754,30 €

Agosto 445,84 € 12.890,13 € 7.213,92 € 4.709,96 € 25.259,85 €

Setembro 120,62 € 11.578,75 € 6.407,81 € 4.384,53 € 22.491,71 €

Outubro 490,80 € 11.104,62 € 7.893,87 € 4.563,81 € 24.053,10 €

Novembro 333,08 € 8.924,01 € 5.984,56 € 4.096,41 € 19.338,06 €

Dezembro 132,80 € 8.356,98 € 7.310,06 € 4.305,82 € 20.105,66 €

Total 3.796,03 € 125.584,25 € 83.425,61 € 52.958,78 € 265.764,67 €

Através da análise do Quadro 6, apura-se que a maior fatia de custos despendida ao longo do

ano de 2011, está associada aos intervalos onde se verificam horas de cheia. Os custos totais

mensais são mais elevados nos meses correspondentes ao período de verão, ou seja, entre 31

de Março e 30 de Setembro, devido aos maiores consumos de água por parte das populações

nesta época do ano. Por último, constata-se que o valor total pago pela empresa no final do

ano é extremamente alto, reforçando a importância dos trabalhos de otimização de órgãos de

bombagem em sistemas de abastecimento de água, hoje em dia.

5. Capítulo 5

Calibração de custos de energia de bombagem

Para o desenvolvimento deste trabalho de Dissertação, foi necessário proceder ao tratamento,

análise e cálculo de algumas variáveis, tais como:

Volume de água elevado pela estação elevatória de Casais a cada intervalo de 5

minutos;

Volume armazenado no reservatório de Senhora das Neves;

Volume de saída do reservatório de Senhora das Neves;

Cálculo da energia consumida, posteriormente dividida em energia de:

o Ponta;

o Cheia;

o Vazio normal;

o Super vazio;

Cálculo dos custos, divididos em:

o Total diário;

o Total mensal;

o Total anual;

o Ponta;

o Cheia;

o Vazio normal;

o Super vazio.

Seguidamente são apresentados os cálculos efetuados para a obtenção das variáveis acima

expostas.

5.1 Volume de água elevado pela estação elevatória de Casais a cada intervalo de 5

minutos

Como já referenciado previamente, os valores de caudal fornecidos pela empresa Águas do

Noroeste, S.A., relativos à estação elevatória de Casais, encontram-se em m³/h com


46

amostragens de 5 em 5 minutos, para todos os dias do ano de 2011. Como tal, entendeu--se

mais benéfico transformar a amostragem de caudal instantâneo em m³/h numa amostragem de

volume instantâneo elevado, a cada intervalo de 5 minutos.

Seguidamente na Eq. 3.1, é apresentada a expressão de cálculo usada, dispondo-se no

Quadro 7 uma amostra de valores de caudal e volume referentes ao dia 2 de Janeiro de 2011,

entre as dez e as onze horas:

(3.1)

Quadro 7- Volume de água elevado em m³.

Data

(dd:mm:aaaa)

Tempo

(hh:mm:ss)

Caudal

Instantâneo

(m³/h)

Volume

Instantâneo

(m³)

02-01-2011 10:01:50 1792 149,30

02-01-2011 10:06:50 1782 148,48

02-01-2011 10:11:50 1780 148,37

02-01-2011 10:16:50 1779 148,27

02-01-2011 10:21:50 1784 148,64

02-01-2011 10:26:50 1779 148,24

02-01-2011 10:31:50 1773 147,71

02-01-2011 10:36:50 1788 148,96

02-01-2011 10:41:50 1783 148,61

02-01-2011 10:46:50 1780 148,35

02-01-2011 10:51:50 1781 148,43

02-01-2011 10:56:50 1778 148,16

5.2 Volume de água armazenado no reservatório de Senhora das Neves

Através dos valores do nível de água nas células do reservatório, do valor do diâmetro e da

altura máxima de água em cada célula, é calculado o volume armazenado no reservatório de

Senhora das Neves em cada instante temporal.

Para facilitar a elaboração da metodologia de otimização, considera-se para efeitos de cálculo

que o reservatório de Senhora das Neves apenas é constituído por uma célula, com o dobro do

volume de uma das células existente.

Capítulo 5

47

Logo:

Nível de água para o dia 2 de Janeiro de 2011 às 10:01:50:

Considerando apenas uma célula, o valor do nível médio de água está representado na Eq. 3.2.

(3.2)

Logo, o volume total de água no reservatório para o dia 2 de Janeiro de 2011 às 10:01:50 está

representado na Eq. 3.3.

(3.3)

No Quadro 8, estão representados os valores de volume armazenados em conformidade com o

exemplo (data e hora) escolhido.


48

Quadro 8 - Volume armazenado no Reservatório de Senhora das Neves em m³.

Data

(dd:mm:aaaa)

Tempo

(hh:mm:ss)

Volume

Armazenado

(m³)

02-01-2011 10:01:50 2816

02-01-2011 10:06:50 2851

02-01-2011 10:11:50 2884

02-01-2011 10:16:50 2916

02-01-2011 10:21:50 2948

02-01-2011 10:26:50 2978

02-01-2011 10:31:50 3007

02-01-2011 10:36:50 3036

02-01-2011 10:41:50 3064

02-01-2011 10:46:50 3106

02-01-2011 10:51:50 3180

02-01-2011 10:56:50 3256

5.3 Volume de saída do reservatório de Senhora das Neves

O volume de água que sai do reservatório de Senhora das Neves resulta da diferença entre o

volume instantâneo, elevado pela estação elevatória de Casais, e a variação do volume de

água armazenado no reservatório de Senhora das Neves, como se pode constatar pela Eq. 3.4.

Estes valores são de extrema importância, pois traduzem os consumos populacionais a jusante

do reservatório e são utilizados como dados de entrada para a metodologia de otimização.

Logo:

(3.4)

Para o dia 2 de Janeiro de 2011 às 10:06:50, os valores de volume são os seguintes:

Para o dia 2 de Janeiro de 2011 às 10:01:50, o valor de volume armazenado no instante

anterior é o seguinte:

Capítulo 5

49

Logo:

(3.5)

Seguidamente, no Quadro 9 estão representados os valores de volume de saída partindo do

mesmo exemplo diário e horário.

Quadro 9 – Volume de saída do reservatório de Senhora das Neves.

Data

(dd:mm:aaaa)

Tempo

(hh:mm:ss)

Caudal

Instantâneo

(m³/h)

Volume

Instantâneo (m³)

Volume

Armazenado (m³)

Volume

Saída

(m³)

02-01-2011 10:01:50 1792 149,3 2816 177,066

02-01-2011 10:06:50 1782 148,48 2851 113,53

02-01-2011 10:11:50 1780 148,37 2884 114,987

02-01-2011 10:16:50 1779 148,27 2916 116,235

02-01-2011 10:21:50 1784 148,64 2948 116,71

02-01-2011 10:26:50 1779 148,24 2978 118,057

02-01-2011 10:31:50 1773 147,71 3007 119,09

02-01-2011 10:36:50 1788 148,96 3036 120,284

02-01-2011 10:41:50 1783 148,61 3064 120,199

02-01-2011 10:46:50 1780 148,35 3106 106,105

02-01-2011 10:51:50 1781 148,43 3180 75,141

02-01-2011 10:56:50 1778 148,16 3256 71,594

5.4 Energia

A quantificação da energia despendida para a elevação da água é aferida através da

multiplicação do valor de potência, em cada intervalo de tempo, pelo intervalo de 5 minutos,

dividido por 1 hora (Eq. 3.6).

Logo:

(3.6)


50

Os valores de energia para cada dia foram divididos pelos períodos de horas de ponta, cheia,

vazio normal e super vazio.

Continuamente, no Quadro 10, serão apresentados os valores de energia conforme o exemplo

apresentado anteriormente, em dia e hora.

Quadro 10 - Energia despendida pela elevação da água para o reservatório de Senhora das Neves.

Data

(dd:mm:aaaa)

Tempo

(hh:mm:ss)

Horário

Energético

Energia

Ponta

(kW)

Energia

Cheia

(kW)

Energia

Vazio

Normal

(kW)

Energia

Super

Vazio

(kW)

02-01-2011 10:01:50 VN - - 46,25 -

02-01-2011 10:06:50 VN - - 46,23 -

02-01-2011 10:11:50 VN - - 46,17 -

02-01-2011 10:16:50 VN - - 46,18 -

02-01-2011 10:21:50 VN - - 46,15 -

02-01-2011 10:26:50 VN - - 46,13 -

02-01-2011 10:31:50 VN - - 46,16 -

02-01-2011 10:36:50 VN - - 46,21 -

02-01-2011 10:41:50 VN - - 46,21 -

02-01-2011 10:46:50 VN - - 46,17 -

02-01-2011 10:51:50 VN - - 46,18 -

02-01-2011 10:56:50 VN - - 46,28 -

5.5 Custos

A quantificação dos custos relacionados com a elevação de água, desde a estação elevatória

de Casais até ao reservatório de Senhora das Neves, é realizada através da multiplicação do

valor de energia, no período de 5 minutos respetivo, pelo preço do horário energético

correspondente a esse mesmo período temporal.

O custo foi então obtido pela Eq. 3.7.

(3.7)

Capítulo 5

51

Após a obtenção dos custos correspondentes a todos os intervalos de tempo de 5 minutos, ao

longo do ano de 2011, estes foram somados e divididos em custo:

Diário, onde se obtém o custo no final de cada dia do ano de 2011;

Mensal, onde são somados os custos obtidos em cada dia do respetivo mês;

Anual, obtido pelo somatório do custo de todos os meses do ano de 2011;

Horário de ponta, representando o custo associado à bombagem em horas de ponta;

Horário de cheia, traduzindo o custo associado à bombagem em horas de cheia;

Horário de vazio normal, refletindo-se o custo associado à bombagem em horas de

vazio normal;

Horário de super vazio, demonstrando o custo associado à bombagem em horas de

cheia.

De seguida, no Quadro 11, são apresentados os cálculos dos valores dos custos para o mesmo

exemplo temporal usado nos pontos anteriores.

Quadro 11 - Custos associados aos órgãos de bombagem da estação elevatória de Casais.

Data

(dd:mm:aaaa)

Tempo

(hh:mm:ss)

Horário

Energético

Preço

Horário

Energético

Potencia

Instantânea (kW) Custo (€)

02-01-2011 10:01:50 VN 0,0665 555 3,08 €

02-01-2011 10:06:50 VN 0,0665 555 3,07 €

02-01-2011 10:11:50 VN 0,0665 554 3,07 €

02-01-2011 10:16:50 VN 0,0665 554 3,07 €

02-01-2011 10:21:50 VN 0,0665 554 3,07 €

02-01-2011 10:26:50 VN 0,0665 554 3,07 €

02-01-2011 10:31:50 VN 0,0665 554 3,07 €

02-01-2011 10:36:50 VN 0,0665 555 3,07 €

02-01-2011 10:41:50 VN 0,0665 554 3,07 €

02-01-2011 10:46:50 VN 0,0665 554 3,07 €

02-01-2011 10:51:50 VN 0,0665 554 3,07 €

02-01-2011 10:56:50 VN 0,0665 555 3,08 €

No Quadro 12 são também apresentados o custo diário final do dia 2 de Janeiro de 2011 e

respetivos ao seu horário energético (horas de ponta, cheia, vazio normal e super vazio), o

custo mensal do mês de Janeiro e o custo total anual de 2011.


52

Quadro 12 - Custos associados aos órgãos de bombagem da estação elevatória de Casais.

Tempo: Custo (€)

Diário (2/01/2011) 559,06 €

Ponta (2/01/2011) 0,00 €

Cheia (2/01/2011) 0,00 €

Vazio Normal (2/01/2011) 424,07 €

Super Vazio (2/01/2011) 134,99 €

Mensal (Janeiro) 19.696,24 €

Anual (2011) 257.321,26 €

5.6 Comparação dos resultados obtidos com os valores da empresa

Este tópico tem como objetivo comparar os resultados obtidos anteriormente, em termos de

custos mensais e os gastos de energia despendidos pela estação, com os valores reais de

custos e de energia presentes nas faturas energéticas, para o ano de 2011.

5.6.1 Energia

Como já referido no ponto 5.4, os valores de energia despendida são obtidos através da

multiplicação do valor de potência, em cada intervalo de tempo, pelo intervalo de 5 minutos,

dividido por 1 hora.

Após o cálculo dos valores de energia, estes são divididos mediante os períodos de horário

energético em que se encontram e somados, por dia e por mês.

Continuamente compara-se os valores de energia de ponta, cheia, vazio normal e super vazio

obtidos nos cálculos anteriormente descritos, com os valores fornecidos pela empresa

discriminados nas faturas energéticas. Assim no Quadro 13, constata-se os valores de energia

calculados, divididos por mês e nos diferentes horários energéticos.

Capítulo 5

53

Quadro 13 - Valores de energia calculados e divididos pelo respetivo horário energético por mês para

o ano de 2011.

Mês

Valores calculados de energia

Energia

Ponta (kW)

Energia

Cheia (kW)

Energia Vazio

Normal (kW)

Energia Super

Vazio (kW)

Janeiro 1800,76 116009,16 98862,69 69179,37

Fevereiro 2722,57 111068,12 84525,14 62762,11

Março 6784,77 116375,96 91085,03 74386,13

Abril 5777,86 120687,39 101116,31 66218,98

Maio 3395,84 146885,94 100582,53 74773,38

Junho 2794,85 150458,61 116224,08 69025,58

Julho 5943,58 165422,47 112406,93 74345,78

Agosto 6176,78 167229,65 102728,93 74809,70

Setembro 1269,58 147154,09 93669,21 69772,91

Outubro 18782,47 129863,11 114598,21 72506,60

Novembro 3245,84 113600,26 87512,70 65508,88

Dezembro 781,17 106921,28 107271,24 69221,12

No Quadro 14, apresenta-se os valores fornecidos pela empresa presentes nas faturas

energéticas, por mês e nos diferentes horários energéticos.

Quadro 14 - Valores de energia faturados e divididos pelo respetivo horário energético por mês para o

ano de 2011.

Mês

Valores faturados de energia

Energia

Ponta (kW)

Energia

Cheia (kW)

Energia Vazio

Normal (kW)

Energia Super

Vazio (kW)

Janeiro 2401,00 120096,00 104244,00 73046,00

Fevereiro 3137,00 116129,00 87007,00 64287,00

Março 3748,00 124910,00 94764,00 75293,00

Abril 6233,00 125250,00 104797,00 68240,00

Maio 3423,00 152915,00 104221,00 76655,00

Junho 2797,00 155892,00 119930,00 70548,00

Julho 6354,00 170880,00 115678,00 76384,00

Agosto 5515,00 171220,00 108418,00 76896,00

Setembro 1492,00 153801,00 96303,00 71583,00

Outubro 6065,00 147503,00 118637,00 74510,00

Novembro 4116,00 118538,00 89942,00 66879,00

Dezembro 1641,00 111006,00 109863,00 70298,00

Como se pode constatar pela Figura 14, os valores de energia gasta em horário de ponta

calculados apresentam valores similares aos valores faturados pela empresa. No entanto, nos

meses de Março e Outubro os valores de energia calculados são ligeiramente superiores aos


54

valores presentes nas faturas. Esta incoerência pode advir de um erro de leitura/registo dos

valores de energia gastos pela estação elevatória de Casais ou de fornecimento de dados por

parte da empresa Águas do Noroeste, S.A..

Figura 14 - Valores de energia consumida em horário de ponta gastos na Estação Elevatória de Casais

ao longo do ano de 2011.

Seguidamente na Figura 15 estão representados os valores de energia consumida em horário

de cheia pela estação elevatória de Casais. Como se pode apurar, as duas linhas demonstram

uma grande proximidade, estando apenas mais afastadas nos meses de Março e Outubro. Esta

situação sucede do lapso ocorrido e já explicado anteriormente, para a energia despendida em

horas de ponta (Figura 14), sendo que nesta situação a energia de cheia calculada apresenta

um valor por defeito.

Figura 15 - Valores de energia consumida em horário de cheia gastos na Estação Elevatória de Casais

ao longo do ano de 2011.

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

En

erg

ia (

kW

)

Mês

Energia Calculada

Energia Fornecida

0,00 20000,00 40000,00 60000,00 80000,00

100000,00 120000,00 140000,00 160000,00 180000,00

En

erg

ia (

kW

)

Mês

Energia Calculada

Energia Fornecida

Capítulo 5

55

Na Figura 16, está representada a energia calculada e fornecida em horário de vazio normal na

estação elevatória de Casais. Como se pode averiguar, os valores são muito similares, o que

contribui para a sua validação.

Figura 16 - Valores de energia consumida em horário de vazio normal gastos na Estação Elevatória de

Casais ao longo do ano de 2011.

Por último, na Figura 17 está representada a energia calculada e fornecida em horário de super

vazio. Quer os valores calculados, quer os fornecidos atestam uma similaridade, visto tratar-se

do período horário de menor custo energético, no qual os órgãos de bombagem estão sempre

em utilização, independentemente do dia.

Figura 17 - Valores de energia consumida em horário de super vazio gastos na Estação Elevatória de

Casais ao longo do ano de 2011.

0,00

20000,00

40000,00

60000,00

80000,00

100000,00

120000,00

140000,00

En

erg

ia (

kW

)

Mês

Energia Calculada

Energia Fornecida

0,00 10000,00 20000,00 30000,00 40000,00 50000,00 60000,00 70000,00 80000,00 90000,00

Ene

rgia

(kW

)

Mês

Energia Calculada

Energia Fornecida


56

5.6.2 Custos mensais e anuais

Como já referido no ponto 5.5, os custos são obtidos através da multiplicação do valor de

potência pelo custo energético em cada intervalo de 5 minutos. Posteriormente à determinação

dos custos em cada período, procede-se à soma destes por dia, mês e ano. No final, compara-

se os resultados obtidos com os valores reais pagos pela empresa nas faturas energéticas.

No Quadro 15 apresenta-se os custos totais calculados e os custos reais faturados pela

empresa, ao longo do ano de 2011

Quadro 15 - Custos calculados e faturados pela empresa Águas do Noroeste, S.A., referentes à estação

elevatória de Casais.

Na Figura 18, representa-se os custos calculados e os reais faturados pela empresa.

Figura 18 - Custos calculados e faturados pela empresa Águas do Noroeste, S.A., referentes à estação

elevatória de Casais.

0,00 €

5.000,00 €

10.000,00 €

15.000,00 €

20.000,00 €

25.000,00 €

30.000,00 €

Cu

sto

(€

)

Mês

Preço facturado

Preço calculado

Mês Custo calculado

(€)

Custo faturado

(€)

Diferença

(€)

Janeiro 19.696,24 € 20.645,94 € - 949,70 €

Fevereiro 18.051,92 € 18.723,43 € - 671,51 €

Março 19.868,37 € 20.624,20 € - 755,83 €

Abril 20.338,65 € 21.086,47 € - 747,82 €

Maio 22.607,58 € 23.418,63 € - 811,05 €

Junho 23.515,81 € 24.263,33 € - 747,52 €

Julho 24.969,60 € 25.754,30 € - 784,70 €

Agosto 24.448,70 € 25.259,85 € - 811,15 €

Setembro 21.689,85 € 22.491,71 € - 801,86 €

Outubro 23.363,22 € 24.053,10 € - 689,88 €

Novembro 19.280,15 € 19.338,06 € - 57,91 €

Dezembro 19.491,16 € 20.105,66 € - 614,50 €

Capítulo 5

57

Como se pode constatar pelo Quadro 15 e na Figura 18, os custos calculados são sem exceção

inferiores aos apresentados nas faturas. No entanto, estas diferenças nunca são superiores a

1.000 € mensais, permitindo assim assumir a viabilidade dos valores obtidos.

De referir que os custos a comparar com os resultados obtidos na metodologia de otimização

serão os calculados anteriormente. Dado que os custos calculados já são inferiores aos reais,

se a metodologia de otimização a desenvolver exibir um custo diário igual ao de cálculo, o

modelo já estará a apresentar custos inferiores aos reais.


58

6. Capítulo 6

Metodologia de otimização

No presente capítulo são expostos os principais passos que levaram à construção da

metodologia de otimização para instrumentos de bombagem de um sistema de abastecimento

de água. Após a conclusão desta, são apresentados os doze cenários de funcionamento

estudados.

6.1 Rede neuronal artificial

Através do estudo e análise das metodologias de otimização, usadas em órgãos de bombagem

em sistemas de abastecimento de água, apresentadas no capítulo 2, concluiu-se que a

metodologia de otimização mais adequada a implementar nesta Dissertação seria uma rede

neuronal artificial.

Atualmente, as redes neuronais artificiais desempenham um papel fulcral ao nível do

processamento de dados em relação à computação corrente, devido ao facto de permitirem

uma melhor aprendizagem, um nível de fiabilidade superior, maior poder de generalização e

uma melhor coabitação com as falhas (Rojas, 1996).

Não é de agora que as redes neuronais começam a ser consideradas como uma boa alternativa

à algoritmia. A questão principal prende-se apenas com a possibilidade de com a tecnologia

atual, se conseguir obter valores fiáveis em tempo real. Hoje em dia, a programação destas

também está facilitada, porque existem diversas frameworks, pois a programação de raiz de

uma rede neuronal é extremamente complexa.

A rede neuronal artificial foi desenvolvida com recurso à linguagem Java, utilizando o IDE

NetBeans versão 7.2 e a framework "encog".


60

6.1.1 Camadas

A rede neuronal artificial é constituída por uma camada de entrada com 5 nodos, 3 camadas

de processamento (também com 5 nodos) e, por fim, uma camada de saída com 1 nodo

apenas.

6.1.1.1 Camada de entrada

A camada de entrada ou input layer é responsável pela receção dos dados de entrada que

posteriormente serão processados. Como todas as outras camadas, todos os neurónios

presentes têm as mesmas características (Graupe, 2007).

6.1.1.2 Camada de processamento

A camada de processamento ou middle layer poderá ou não existir nas redes neuronais

artificiais. Esta camada é responsável pelo processamento dos dados recebidos e por produzir

o resultado final (Graupe, 2007).

6.1.1.3 Camada de saída

A camada de saída ou output layer é o último passo a que os dados estão sujeitos. Em

situações em que não existe a camada de processamento, esta camada realiza o processamento

dos dados recebidos. Normalmente, apenas tem de gerar como resultado final um único valor

(Graupe, 2007).

6.1.2 Função de ativação

As funções de ativação têm como objetivo determinar o nível de transformação de um

neurónio perante as suas entradas. Deseja-se que este tipo de função se comporte como um

meio filtrante, com o intuito de limitar superiormente e inferiormente os valores calculados à

saída dos neurónios, não apresentando comportamentos instáveis (Martins, 1997).

Capítulo 6

61

As funções de ativação permitem, entre outras, estabilizar o estado da rede neuronal artificial.

No presente caso, a função tangente hiperbólica foi a que deu melhores resultados, sendo por

isso a selecionada.

6.1.3 Treino da rede neuronal artificial

O processo de treino ou aprendizagem de uma rede neuronal artificial é responsável pela

determinação dos parâmetros internos da rede, de modo a que esta obtenha e apresente o

comportamento desejado (Roseiro, 2004).

O treino utilizado na presente rede neuronal artificial é o treino supervisionado. Este utiliza

um conjunto de dados de entrada com as respetivas saídas, onde são aplicadas regras baseadas

na minimização do erro, sendo assim possível calcular os valores dos pesos das ligações a

partir da informação disponível no sistema, comparando os valores de saída com os valores

esperados. Este processo visa encontrar os melhores valores dos pesos de ligação, por forma a

minimizar o erro entre os valores conhecidos e os valores previstos (Almeida, 2012).

O treino da rede neuronal é realizado com recurso aos dados fornecidos pela empresa Águas

do Noroeste, S.A., sendo os de entrada: a hora, os diferentes intervalos de horários

energéticos, os seus custos, os ciclos e volume de água saído do reservatório de Senhora das

Neves. Como dados de saída para efetuar o treino da rede é adicionado juntamente aos dados

de entrada e, para o mesmo período temporal, os valores de volume de água elevado pela

estação elevatória de Casais.

6.1.4 Modelo de treino da rede neuronal artificial

A metodologia ou algoritmo utilizado para fazer o treino da rede neuronal artificial, está

intimamente ligado à forma como esta se encontra organizada e estruturada. Para o caso de

estudo é agora apresentada a classe genérica de organização da rede neuronal, uma classe

feedfoward multicamada, e o seu algoritmo de treino do tipo BackPropagation.

Uma rede neuronal artificial constituída por uma classe organizacional do tipo feedfoward

multicamada, contem obrigatoriamente uma camada de processamento. O objetivo desta

consiste em realizar o processamento de inputs para que estes sejam o mais corretos possíveis.

Com a adição de “n” camadas de processamento, a rede ganha a capacidade de obter dados


62

estatísticos com maior precisão. É importante ter em conta que deve existir um equilíbrio

entre o número de camadas de processamento e o tamanho do input. Quanto maior for este,

mais camadas deverá ter, no entanto, quanto maior for o tamanho da rede, menor será o seu

desempenho (Graupe, 2007).

O algoritmo de treino da rede neuronal artificial é do tipo BackPropagation. Este algoritmo

tem como função ajustar os pesos das ligações entre as camadas constituintes da rede. Durante

o treino da rede, o algoritmo funciona da seguinte forma: numa primeira fase após os dados

entrarem para o para processamento, essa gera um resultado, obtendo-se a resposta produzida

pela camada de saída. Numa segunda fase, a resposta obtida à saída da rede é comparada com

o dado de saída desejado, calculando-se assim o erro. Na terceira fase, este erro é emitido ao

longo da rede e os pesos são ajustados, por forma a produzir a resposta correta (Graupe,

2007).

6.1.5 Resultados obtidos

Após a construção, treino e teste da rede neuronal artificial, os resultados obtidos não foram

os mais satisfatórios. A rede não apresentava capacidade para proceder à otimização, pelas

seguintes razões:

Não foi possível desenvolver um data set de treino para a rede neuronal artificial

suficientemente robusto, ou seja, existia um valor por defeito de dados de treino, o que

originava a não obtenção de valores corretos para os seus parâmetros internos. Os

dados de treino disponibilizados eram restringidos ao ano de 2011.

Os dados de entrada a utilizar na rede neuronal artificial apresentavam valores muito

próximos entre si, o que é um inconveniente, pois a rede atingia um estado de

estabilidade com relativa facilidade levando as sinapses a apresentar valores nos seus

pesos idênticos, não se obtendo assim um resultado fiável.

Devido às razões invocadas anteriormente, decidiu-se avançar para o desenvolvimento de

uma nova metodologia de otimização, não eliminando o trabalho já efetuado até esse

momento.

Capítulo 6

63

6.2 Algoritmo genérico usando linguagem Java

Recorrendo novamente ao estudo preliminar efetuado no capítulo 2, tendo em consideração as

especificidades da área de estudo, os dados de entrada a utilizar e os resultados esperados,

elaborou-se um algoritmo genérico, novamente com o recurso a linguagem Java e ao IDE

NetBeans versão 7.2. À rede neuronal criada acrescentou-se, de uma forma totalmente

independente, o algoritmo genérico de otimização.

A interface de utilização deste algoritmo genérico de otimização é a mesma da rede neuronal

artificial. Os resultados finais, embora totalmente independentes, são divulgados em

simultâneo no final do processamento.

6.2.1 Valores constantes do algoritmo de otimização

No algoritmo de otimização foi necessário estabelecer alguns dados constantes, ou seja, dados

que não alteram o seu valor ao longo da execução do algoritmo, tais como: o número total de

ciclos, os valores de volumes de água elevado e de potência despendida em cada ciclo de

bombagem.

6.2.1.1 Número total de ciclos

O número de ciclos total corresponde ao número de períodos de cinco minutos ao longo de

um dia, sendo esta uma constante do algoritmo.

6.2.1.2 Valores de volume elevado e de potência despendida em cada ciclo

Relativamente aos órgãos de bombagem, foi necessário definir como constante os valores de

volume e de potência em cada ciclo, quando se encontra em funcionamento um ou dois

órgãos de bombagem.


64

Assim, em cada ciclo com:

Uma bomba ligada:

o Volume elevado = 147,5 m³

o Potência = 550 kW

Duas bombas ligadas:

o Volume elevado = 300 m³

o Potência = 1108 kW

6.2.2 Dados de entrada do algoritmo de otimização

Para a construção do algoritmo de otimização foi necessário identificar e definir todos os

dados de entrada, tais como: a hora, o número de ciclos de cinco minutos em cada intervalo de

horário energético, volume mínimo, volume máximo, volume total, volume inicial e final em

cada dia testado, períodos de horário energético, preço de cada horário energético e respetivo

grau e o volume de saída em cada ciclo do reservatório de Senhora das Neves.

6.2.2.1 Ciclos

O número de ciclos para cada intervalo de horário energético varia em função do número de

horas. A título de exemplo, no Quadro 16 apresentam-se os ciclos para os diferentes

intervalos de horário energético para um dia semanal no inverno.

Quadro 16 – Número de ciclos para cada intervalo de horário energético.

Semana - Inverno

Hora Início Hora Fim Ciclos

00:00:00 01:59:59 24

02:00:00 05:59:59 48

06:00:00 06:59:59 12

07:00:00 09:29:59 30

09:30:00 11:59:59 30

12:00:00 18:29:59 78

18:30:00 20:59:59 30

21:00:00 23:59:59 36

Capítulo 6

65

6.2.2.2 Volume

O volume total, mínimo e máximo do reservatório não foram considerados como constantes

do algoritmo, existindo a possibilidade de se alterar os valores destes ao longo do estudo a

desenvolver.

O volume inicial é introduzido como dado de entrada na metodologia de otimização, sendo

este valor retirado dos dados fornecidos pela empresa Águas do Noroeste, S.A., tendo em

conta o dia a otimizar. O valor introduzido é o volume que se encontra no reservatório quando

a metodologia começa a correr. O volume final também é um dado de entrada, que serve para

o algoritmo internamente apresentar um volume no final do dia, o mais próximo possível

deste.

6.2.2.3 Intervalos de cada horário energético e respetivo grau

Cada horário de energia poderá ter vários intervalos ao longo do dia. Devido a este fator, é

necessário definir como dado de entrada do algoritmo, no dia correspondente, os diferentes

intervalos energéticos existentes. Como exemplo, no Quadro 17, apresentam-se todos os

intervalos de horários energéticos para um dia semanal no inverno.

Quadro 17 - Intervalos de cada horário energético e respetivo grau.

Semana - Inverno

Hora Início Hora Fim Preço Grau HE

00:00:00 01:59:59 0.0665 2 VN

02:00:00 05:59:59 0.0613 1 SV

06:00:00 06:59:59 0.0665 2 VN

07:00:00 09:29:59 0.0753 3 C

09:30:00 11:59:59 0.0809 4 P

12:00:00 18:29:59 0.0753 3 C

18:30:00 20:59:59 0.0809 4 P

21:00:00 23:59:59 0.0753 3 C

A variável grau indica ao algoritmo quais os intervalos de horário energético que acarretam

preços de energia mais elevados ou mais baixos. Como exemplo, quando o algoritmo recebe

informação de que está num intervalo com grau quatro, este sabe que só pode efetuar

bombagem se for atingido o valor mínimo de volume. No entanto, se encontrar um intervalo


66

com grau um, este sabe que tem de efetuar bombagem e só deve parar se for atingido o

volume máximo do reservatório.

6.2.2.4 Volume de saída do reservatório de Senhora das Neves em cada ciclo

Os dados relativos ao volume de saída do reservatório de Senhora das Neves assumem um

papel vital para o algoritmo de otimização. Com estes valores, o algoritmo sabe quais os

volumes de água que saem do reservatório em cada ciclo e permite ainda definir, se é

necessário ou não, efetuar bombagem de água para o reservatório. Estes são introduzidos por

dia e com o valor de volume correspondente para cada ciclo. Seguidamente, no Quadro 18

apresenta-se um exemplo com os valores de volume de saída do reservatório de Senhora das

Neves, para o dia 5 de Janeiro de 2011.

Quadro 18 - Volume de saída do reservatório de Senhora das Neves por ciclo.

5 de Janeiro de 2011

Ciclo Hora

(hh:mm:ss)

Volume Saída

(m³)

0 00:01:50 101,720

1 00:06:50 126,666

2 00:11:50 152,891

3 00:16:50 158,426

4 00:21:50 156,294

5 00:26:50 158,261

6 00:31:50 177,452

7 00:36:50 180,791

8 00:41:50 178,974

9 00:46:50 181,435

10 00:51:50 194,248

11 00:56:50 192,553

Os dados referentes ao volume de saída são introduzidos na metodologia em formato “.CSV”.

6.2.3 Restrições do algoritmo de otimização

Na construção do algoritmo de otimização foram impostas algumas restrições de

funcionamento.

Capítulo 6

67

6.2.3.1 Operacionalidade

Relativamente à operacionalidade do algoritmo, foi imposto a obrigatoriedade de efetuar

bombagem de água para o reservatório, independentemente do dia, das 00:00:00 às 09:00:00

para assim poder tirar o máximo partido do menor preço energético verificado nessas horas,

exceto quando é atingido o volume máximo do reservatório.

6.2.3.2 Volume

Relativamente aos valores de volume foram impostas as seguintes restrições:

Quando o volume máximo é atingido, a metodologia de otimização para de efetuar a

bombagem imediatamente, de modo a não efetuar o transbordo do reservatório;

Quando o volume mínimo é atingido, mediante os valores de volume de saída do

reservatório de Senhora das Neves e o número de ciclos restante, a metodologia de

otimização toma a decisão se é necessário efetuar a bombagem com uma ou duas

bombas ligadas.

6.2.4 Dados de saída do algoritmo de otimização

Posteriormente à execução de uma otimização, o algoritmo gera para cada ciclo os seguintes

resultados:

Informação se os órgãos de bombagem estão a trabalhar ou parados;

Volume elevado pela estação elevatória;

Volume armazenado no reservatório;

Custo despendido pela elevação da água;

Energia despendida pela elevação da água.

De referir que os dados de saída do algoritmo de otimização serão expostos no capítulo 7.


68

6.3 Representação da metodologia de otimização

Na Figura 19, apresenta-se um esquema relativo à metodologia de otimização descrita

anteriormente.

Figura 19 - Representação do esquema da metodologia de otimização.

6.4 Cenários estudados

Após a execução da metodologia de otimização foi necessário idealizar um conjunto de

cenários a estudar, com o intuito de avaliar e, se possível, melhorar o esquema de bombagem

executado por parte da empresa.

6.4.1 Cenário um

Com o cenário um testou-se a situação atual existente na empresa, constatando assim a

validade dos resultados do algoritmo de otimização. Comparam-se os custos obtidos pelo

algoritmo com os custos calculados no ponto 5.5. Para tal, definiu-se as mesmas condições de

volume mínimo (40%) e de volume máximo (95%) praticadas na situação real pela empresa.

Capítulo 6

69

De referir que, para esta situação, tentou obter-se o mesmo valor ou um o mais aproximado

possível do volume real final da empresa, de modo a obter as melhores razões de comparação

possíveis.

6.4.2 Cenário dois

O cenário dois permite avaliar quais os aspetos positivos e negativos, decorrentes da

imposição do volume mínimo para um valor de 35% do nível máximo de água no

reservatório.

Com esta situação pretende-se verificar se são garantidos os consumos das populações a

jusante do reservatório, sem ultrapassar os valores limites de volume, no menor custo

possível.

6.4.3 Cenário três

O cenário três tem como finalidade avaliar a diminuição do volume mínimo de água no

reservatório de 35%, impondo um valor de volume ao final de cada dia de 3744 m³ (65% do

volume total do reservatório). O objetivo deste cenário passa pela verificação de alterações

significativas, ao nível dos custos, em relação ao ponto 6.4.2, garantindo sempre os consumos

populacionais e os limites mínimo e máximo de volume do reservatório.

6.4.4 Cenário quatro

O cenário quatro apresenta o mesmo tipo de objetivos e de sujeições impostas no ponto 6.4.2,

com a única diferença a incidir no valor de volume mínimo, igual a 30%.

6.4.5 Cenário cinco

O cenário cinco, tal como o anterior, tem em linha de conta os objetivos e sujeições impostas

no ponto 6.4.2, para um valor de volume mínimo de 25%.


70

6.4.6 Cenário seis

Contrariamente aos anteriores, no cenário seis considerou-se um volume mínimo de 50%.

Com este cenário ambiciona-se estudar quais as desvantagens, em termos de custos, que

decorrem do aumento do volume mínimo imposto, para uma situação de segurança,

garantindo sempre os consumos às populações situadas a jusante do reservatório e os limites

de volume.

6.4.7 Cenário sete

Com o cenário sete pretende-se testar a paragem de uma das células do reservatório para

limpeza, levando à diminuição do volume total, volume inicial e final para metade. Nesta

situação impôs-se como valor de volume mínimo 40% do nível de água numa célula. Este

cenário tem como objetivo principal definir qual o melhor dia da semana para proceder à

paragem de uma das células para limpeza, tendo em consideração os custos, a limitação do

volume e a satisfação dos consumos populacionais.

6.4.8 Cenário oito

O cenário oito é em todo idêntico ao cenário anterior, apenas se impõe como valor de volume

mínimo 20% do nível de água numa célula. Pretende-se com este cenário avaliar diferenças

significativas que possam advir da diminuição do volume em relação ao ponto 6.4.7.

6.4.9 Cenário nove

O cenário nove foi criado visando a simulação integral de uma semana no inverno. Para tal,

selecionou-se a semana de 31 de janeiro a 6 de fevereiro de 2011. O volume mínimo imposto

para este cenário corresponde a 40%, sendo o volume final do reservatório, obtido em cada

dia, usado como volume inicial do dia seguinte. Os valores colocados como volume inicial do

dia 31 de janeiro e o volume final do dia 6 de fevereiro são os valores usados pela empresa. O

Capítulo 6

71

objetivo deste cenário visa uma comparação semanal entre a metodologia de otimização e o

plano de bombagem da empresa, para assim estimar quais os benefícios da metodologia num

intervalo temporal superior.

6.4.10 Cenário dez

O cenário dez apresenta o mesmo tipo de objetivos e de sujeições impostas no ponto 6.4.9,

para o mesmo período temporal, com a única diferença a incidir no valor de volume mínimo

que é igual a 35%.

6.4.11 Cenário onze

O cenário onze foi definido com o objetivo de simular integralmente uma semana no verão.

Para tal, selecionou-se a semana de 4 de Julho a 10 de Julho de 2011. O volume mínimo

imposto para este cenário situa-se nos 40%, sendo o volume final do reservatório, obtido em

cada dia, usado como volume inicial do dia seguinte. Os valores colocados como volume

inicial do dia 4 de julho e o volume final do dia 10 de julho são os valores usados/obtidos pela

empresa. Os objetivos deste cenário são iguais aos estabelecidos no ponto 6.4.9.

6.4.12 Cenário doze

O cenário doze apresenta o mesmo tipo de objetivos e de sujeições impostas no ponto 6.4.11,

para o mesmo período temporal, com a única diferença a incidir no valor de volume mínimo

igual a 35%.


72

7. Capítulo 7

Discussão de resultados

No presente capítulo apresentam-se os resultados obtidos na metodologia de otimização e

comparam-se estes, com os resultados respeitantes à situação real, para os diferentes cenários

em estudo, divididos pelos períodos temporais verificados ao longo do ano: semana no

inverno e no verão, sábado no inverno e no verão, e domingo.

Numa primeira fase, compara-se o plano de bombagem real executado pela empresa com o

plano de bombagem obtido na metodologia de otimização, para as mesmas condições de

execução, verificando os benefícios ao nível dos custos e dos valores de volume final. Numa

segunda fase, procede-se ao estudo de cenários com flutuações de volume mínimo no

reservatório, verificando-se quais os benefícios destes em relação à situação real. Numa

terceira fase, expõem-se os resultados obtidos no estudo da paragem de uma das células do

reservatório para limpeza, averiguando-se os custos que esta acarreta e quais os dias mais

indicados para proceder à limpeza das mesmas. Por último comparam-se os resultados obtidos

na metodologia de otimização com a situação real, para o estudo de uma semana integral, no

inverno e no verão, com diferentes variações do volume mínimo.

No Quadro 19 apresentam-se e descrevem-se todos os cenários estudados ao longo da

Dissertação como já abordado no ponto 0.


74

Quadro 19 – Apresentação e descrição dos cenários estudados ao longo da Dissertação.

Cenário Descrição

Cenário um Funcionamento com um volume mínimo de 40%

Cenário dois Funcionamento com um volume mínimo de 35%

Cenário três Funcionamento com um volume mínimo de 40% e um volume final de 65%

Cenário quatro Funcionamento com um volume mínimo de 30%

Cenário cinco Funcionamento com um volume mínimo de 25%

Cenário seis Funcionamento com um volume mínimo de 50%

Cenário sete Funcionamento de uma célula com um volume mínimo de 40%

Cenário oito Funcionamento de uma célula com um volume mínimo de 20%

Cenário nove Funcionamento de uma semana no inverno com volume mínimo de 40%

Cenário dez Funcionamento de uma semana no inverno com volume mínimo de 35%

Cenário onze Funcionamento de uma semana no verão com volume mínimo de 40%

Cenário doze Funcionamento de uma semana no verão com volume mínimo de 35%

7.1 Cenário um

No cenário um, como citado anteriormente, comparam-se os custos e valores de volume final,

entre os planos de bombagem reais e os planos de bombagem obtidos na metodologia de

otimização, para as mesmas condições de volume mínimo (40%).

7.1.1 Semana no inverno

Na Figura 20, está representada, a título de exemplo, a variação de volume real e a definida

pela metodologia de otimização, no reservatório, para o dia 5 de janeiro de 2011. Como se

pode constatar no início do dia (00:01:50) os valores de volume do reservatório são

exatamente iguais, devido à imposição previamente estabelecida. Relativamente ao volume no

final do dia (23:56:50), o valor obtido pela metodologia é ligeiramente inferior ao da situação

real, devido aos diferentes planos de bombagem estabelecidos.

Capítulo 7

75

Figura 20 - Variação do volume real (azul) e do otimizado (vermelho) no reservatório.

Na Figura 21 está representada a variação do custo real e o de otimização. Como se constata,

o custo final de otimização é ligeiramente inferior ao custo real obtido pela empresa, em cerca

de 2,51%.

Figura 21 - Variação do custo real (azul) e otimizado (vermelho) gasto através da elevação de água.

Na Figura 22 estão representados os períodos de operação de bombagem na situação real e na

otimizada, para o dia 5 de janeiro, com um volume mínimo de 40%.

Figura 22 – Períodos de operação bombagem para a situação real (azul) e para a otimizada (vermelho).

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

00

:01

:50

0

0:4

6:5

0

01

:31

:50

0

2:1

6:5

0

03

:01

:50

0

3:4

6:5

0

04

:31

:50

0

5:1

6:5

0

06

:01

:50

0

6:4

6:5

0

07

:31

:50

0

8:1

6:5

0

09

:01

:50

0

9:4

6:5

0

10

:31

:50

1

1:1

6:5

0

12

:01

:50

1

2:4

6:5

0

13

:31

:50

1

4:1

6:5

0

15

:01

:50

1

5:4

6:5

0

16

:31

:50

1

7:1

6:5

0

18

:01

:50

1

8:4

6:5

0

19

:31

:50

2

0:1

6:5

0

21

:01

:50

2

1:4

6:5

0

22

:31

:50

2

3:1

6:5

0 V

olu

me

(m³)

Tempo (hh:mm:ss)

0,00 €

200,00 €

400,00 €

600,00 €

800,00 €

00

:01

:50

00

:51

:50

01

:41

:50

02

:31

:50

03

:21

:50

04

:11

:50

05

:01

:50

05

:51

:50

06

:41

:50

07

:31

:50

08

:21

:50

09

:11

:50

10

:01

:50

10

:51

:50

11

:41

:50

12

:31

:50

13

:21

:50

14

:11

:50

15

:01

:50

15

:51

:50

16

:41

:50

17

:31

:50

18

:21

:50

19

:11

:50

20

:01

:50

20

:51

:50

21

:41

:50

22

:31

:50

23

:21

:50

Cu

sto

(€

)

Tempo (hh:mm:ss)

0

1

2

00

:01

:50

00

:46

:50

01

:31

:50

02

:16

:50

03

:01

:50

03

:46

:50

04

:31

:50

05

:16

:50

06

:01

:50

06

:46

:50

07

:31

:50

08

:16

:50

09

:01

:50

09

:46

:50

10

:31

:50

11

:16

:50

12

:01

:50

12

:46

:50

13

:31

:50

14

:16

:50

15

:01

:50

15

:46

:50

16

:31

:50

17

:16

:50

18

:01

:50

18

:46

:50

19

:31

:50

20

:16

:50

21

:01

:50

21

:46

:50

22

:31

:50

23

:16

:50

Bo

mb

a (

un

i)

Tempo (hh:mm:ss)


76

Na Figura 23 representam-se todos os custos despendidos, quer reais, quer otimizados, para a

elevação de água por parte da estação elevatória até ao reservatório. As maiores diferenças

registadas ao nível dos custos, entre a situação real e a situação simulada, verificam-se nos

intervalos de horas de ponta e de cheia. Para o dia 5 de janeiro de 2011, realizando o plano de

bombagem estabelecido pela metodologia de otimização, seria possível obter uma poupança

total de aproximadamente 15,28€ em relação ao plano de bombagem optado pela empresa.

Figura 23 - Custos reais e otimizados verificados no dia 5 de janeiro de 2011.

No Quadro 20, comparam-se os valores dos custos e volume final, para a situação real e para

a otimizada. Para todos os dias simulados obteve-se uma otimização dos custos energéticos,

sendo o dia mais proveitoso o 31 de janeiro com uma percentagem de poupança de custos de

4,18%. Relativamente ao volume final, apesar de existirem algumas flutuações entre a

situação real e a simulada, estas não são significativas e não põem em causa a satisfação dos

consumos às populações situadas a jusante do reservatório.

0,00 €

59,36 €

365,97 €

289,80 €

109,07 € 109,80 €

134,07 €

134,88 €

609,12 € 593,84 €

P - R P - O C - R C - O VN - R VN - O SV - R SV - O Total -

R

Total -

O

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €

Períodos de horário energético

Cu

sto

(€

)

Capítulo 7

77

Quadro 20 - Comparação de valores de custos e de volume final, reais e de otimização, realizadas para

os dias semanais de inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

05/01/2011 593,84 € 609,12 € 3876,41 4042 2,51% -2,88%

31/01/2011 590,26 € 615,99 € 4974,69 5492 4,18% -8,99%

16/03/2011 624,41 € 635,21 € 4120,01 4173 1,70% -0,92%

19/10/2011 747,46 € 776,47 € 3289,43 4040 3,74% -13,02%

10/11/2011 701,10 € 705,90 € 3495,21 3587 0,68% -1,60%

09/12/2011 466,81 € 475,71 € 2912,30 2900 1,87% 0,22%

Na Figura 24, comparam-se os custos, reais e os obtidos na metodologia de otimização, para

todos os dias simulados, em cada intervalo de horário energético. Como se constata, existe um

aproveitamento das horas de ponta por parte da metodologia de otimização, em detrimento

das horas de cheia. Apesar de a metodologia optar pelo acionamento dos órgãos de

bombagem nas horas de maior preço, o custo total diário otimizado é inferior ao real.

Relativamente aos intervalos de horas de vazio normal e de super vazio, quer na situação real,

quer na situação otimizada, os órgãos de bombagem estão grande parte do tempo a funcionar,

o que traduz uma igualdade de custos para as duas situações.

No eixo das abcissas da Figura 24, as siglas significam: “P” horas de ponta, “C” horas de

cheia, “VN” horas de vazio normal, “SV” horas de super vazio e por último, “R” significa a

situação real e o “O” a otimizada.


realizadas para os dias semanais de inverno.

0,00 €

50,00 €

100,00 €

150,00 €

200,00 €

250,00 €

300,00 €

350,00 €

400,00 €

450,00 €

P - R P - O C - R C - O VN - R VN - O SV - R SV - O

Cu

sto

(€

)

Período de horário energético

5 de Janeiro 2011

31 de Janeiro 2011

16 de Março 2011

19 de Outubro 2011

10 de Novembro 2011

9 de Dezembro 2011


78

7.1.2 Semana no verão

Para os dias semanais no verão, foram testados os dias indicados no Quadro 21. No mesmo,

estão ilustrados os custos e os valores de volume final, reais e de otimização. Através dos

resultados obtidos pode-se concluir que nos dias testados, com a exceção do 11 de maio, foi

possível proceder à otimização dos custos de bombagem de água para o reservatório.

Relativamente ao volume final, apesar de existirem algumas oscilações entre os valores, estas

não são significativas o que garante a validade dos resultados obtidos.

Quadro 21 - Comparação de valores de custos reais e de otimização realizadas para os dias semanais

de verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

11/05/2011 835,60 € 828,48 € 3866,66 4013 -0,86% -2,55%

7/06/2011 775,01 € 798,99 € 2674,29 2959 3,00% -4,95%

15/06/2011 801,26 € 818,54 € 5087,627 5161 2,11% -1,27%

20/07/2011 829,36 € 841,81 € 4355,03 4684 1,48% -5,71%

11/08/2011 918,18 € 919,81 € 4158,21 4283 0,18% -2,16%

29/09/2011 683,30 € 685,32 € 4718,40 4728 0,30% -0,17%

Na Figura 25, estão representados todos os custos, reais e de otimização, para todos os dias

estudados, separados pelos diferentes intervalos de horário energético. Nos dias semanais de

verão também se verifica um aumento do consumo de energia em horas de ponta por parte da

metodologia de otimização, gerando assim uma diminuição do consumo de energia nos

horários de cheia, vazio normal e de super vazio.


realizadas para os dias semanais de verão.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


11 de Maio 2011

7 de Junho 2011

15 de Junho 2011

20 de Julho 2011

11 de Agosto 2011

29 de Setembro 2011

Capítulo 7

79

7.1.3 Sábados no inverno

No Quadro 22 estão expostos para comparação, todos os dias testados na metodologia de

otimização, para os sábados no inverno. Os valores de custos e de volume final obtidos foram

satisfatórios, pois em todas as simulações foi possível proceder à diminuição dos custos com a

bombagem, obtendo-se também, valores de volume final próximos ou mesmo superiores aos

da empresa.

Quadro 22 - Comparação de valores de custos reais e de otimização realizadas para os sábados no

inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

8/01/2011 605,40 € 608,92 € 3106,27 3195 0,58% -1,54%

19/03/2011 639,79 € 646,87 € 4522,97 4663 1,10% -2,43%

26/11/2011 629,61 € 650,34 € 3320,81 3578 3,19% -4,47%

24/12/2011 653,99 € 663,98 € 3708,50 3629 1,50% 1,38%

Na Figura 26, estão representados todos os custos, para os dias testados, separados pelos

diferentes períodos de horário energético existentes ao longo dos sábados no inverno. Nestes,

verifica-se um aumento do consumo de energia, por parte da metodologia de otimização, nos

intervalos de horas de cheia, em todos os dias simulados, traduzindo-se numa diminuição nas

horas de vazio normal e de super vazio.


realizadas para os sábados no inverno.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €


Cu

sto

(€

)


8 de Janeiro 2011

19 de Março 2011

26 de Novembro 2011

24 de Dezembro 2011


80

7.1.4 Sábados no verão

No Quadro 23, estão expostas todas as simulações realizadas para os sábados no verão,

referentes ao cenário um. Relativamente aos custos, os resultados foram positivos para todas

as simulações realizadas, no entanto, o valor de volume final, para o dia 30 de julho, é

discrepante em relação ao da empresa, devido aos elevados valores de consumos que se

verificaram ao longo desse dia. Nessa situação, apesar de se obter um valor global de custos

inferior, como existe uma grande diferença entre os volumes finais, não se obtém uma razão

equilibrada para se efetuar uma comparação de custos.


verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/05/2011 637,53 € 651,14 € 3476,10 3529 2,09% -0,92%

30/07/2011 826,59 € 861,65 € 3367,70 4230 4,07% -14,97%

27/08/2011 687,70 € 701,38 € 3398,13 3699 1,95% -5,22%

24/09/2011 652,74 € 675,81 € 3083,44 3440 3,41% -6,19%

Relativamente à Figura 27, pode-se verificar a dissociação dos custos nos diferentes períodos

de horário energético existentes, aos sábados nos verão. Na totalidade dos períodos

energéticos para os dias analisados, constata-se que, em 75% destes, os custos estabelecidos

pela metodologia de otimização são inferiores aos estabelecidos pela empresa.

Figura 27 - Comparação de valores de custos reais e de otimização, por intervalo de horário

energético, realizadas para os sábados no verão.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €


Cu

sto

(€)


7 de Maio 2011

30 de Julho 2011

27 de Agosto 2011

24 de Setembro 2011

Capítulo 7

81

7.1.5 Domingos e feriados

No Quadro 24, estão representadas todas as simulações realizadas aos domingos e feriados.

Nestas simulações foi possível otimizar os custos de bombagem, sendo também os valores de

volume final obtidos, extremamente satisfatórios, não existindo uma discrepância superior a

100 m³ (≃1,75%), para cada um dos dias simulados.

Quadro 24 - Comparação de valores de custos reais e de otimização realizadas para os domingos e

feriados.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

09/01/2011 646,91 € 658,03 € 4518,84 4528 1,69% -0,16%

19/06/2011 668,25 € 680,03 € 4929,82 5006 1,73% -1,32%

17/07/2011 683,88 € 699,76 € 4741,30 4806 2,27% -1,12%

14/08/2011 741,40 € 745,84 € 4748,41 4835 0,60% -1,50%

25/12/2011 558,76 € 574,57 € 4294,01 4383 2,75% -1,54%

Na Figura 28, representam-se os custos, reais e de otimização, para os domingos e feriados

testados, separados pelos respetivos intervalos de energia. Nestas simulações, a metodologia

de otimização fez uma correta gestão dos consumos e dos níveis dos reservatórios,

diminuindo ligeiramente, para cada dia, os gastos com a energia nas horas de vazio normal.

Ou seja, de todos os dias simulados, só o período de horas de vazio normal referente ao dia 14

de agosto apresenta um valor superior ao real. No entanto, os valores totais diários otimizados

são todos inferiores aos valores obtidos na situação real.


realizadas para os domingos e feriados.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


9 de Janeiro 2011

19 de Junho 2011

17 de Julho 2011

14 de Agosto 2011

25 de Dezembro 2011


82

7.1.6 Análise de resultados

Os resultados obtidos no cenário um da corrente Dissertação foram satisfatórios. Dos vinte e

cinco cenários estudados, em apenas um deles não foi possível obter uma otimização dos

custos, em relação aos valores despendidos pela empresa. Relativamente aos valores de

volume final, os resultados de um modo geral foram positivos, no entanto, em quatro

situações os resultados da metodologia apresentaram um valor inferior a 500 m³, em relação à

situação real. Os planos de bombagem efetuados pela metodologia, como já descrito

anteriormente, utilizam por vezes horas de maior custo energético para efetuar a bombagem

em detrimento das horas de menor custo, no entanto, o custo global em cerca de 96% das

otimizações efetuadas é inferior ao alcançado pela real.

7.2 Cenário dois

Com o cenário dois pretende-se estudar, quais as variações ao nível de custos que sucedem da

diminuição do volume mínimo do reservatório para um valor de 35% do volume total do

mesmo. Deseja-se também verificar, se com esta diminuição são satisfeitas as necessidades de

consumo às populações situadas a jusante do mesmo, sem ultrapassar a barreira de volume

mínimo e máximo imposto.


Na Figura 20, estão expostas, a título de exemplo, as linhas de variação de volume real

estabelecida pela metodologia de otimização, no reservatório para o dia 5 de janeiro de 2011,

com uma imposição de volume mínimo de 35%. Como se observa na Figura 29, a variação de

volume verificada no reservatório é superior para o gráfico que traduz o volume otimizado,

chegando este a estar perto de atingir os 2000 m³.

Capítulo 7

83


Na Figura 30 divulga-se a variação do custo real obtido pela empresa e o de otimização.

Como se verifica, o custo total de otimização é inferior ao custo real, em cerca de 4,3%.




Figura 31 - Períodos de operação bombagem para a situação real (azul) e para a otimizada (vermelho).

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

00

:01

:50

0

0:4

6:5

0

01

:31

:50

0

2:1

6:5

0

03

:01

:50

0

3:4

6:5

0

04

:31

:50

0

5:1

6:5

0

06

:01

:50

0

6:4

6:5

0

07

:31

:50

0

8:1

6:5

0

09

:01

:50

0

9:4

6:5

0

10

:31

:50

1

1:1

6:5

0

12

:01

:50

1

2:4

6:5

0

13

:31

:50

1

4:1

6:5

0

15

:01

:50

1

5:4

6:5

0

16

:31

:50

1

7:1

6:5

0

18

:01

:50

1

8:4

6:5

0

19

:31

:50

2

0:1

6:5

0

21

:01

:50

2

1:4

6:5

0

22

:31

:50

2

3:1

6:5

0

Vo

lum

e (m

³)

Tempo (hh:mm:ss)

0,00 €

200,00 €

400,00 €

600,00 €

800,00 €

00

:01

:50

00

:51

:50

01

:41

:50

02

:31

:50

03

:21

:50

04

:11

:50

05

:01

:50

05

:51

:50

06

:41

:50

07

:31

:50

08

:21

:50

09

:11

:50

10

:01

:50

10

:51

:50

11

:41

:50

12

:31

:50

13

:21

:50

14

:11

:50

15

:01

:50

15

:51

:50

16

:41

:50

17

:31

:50

18

:21

:50

19

:11

:50

20

:01

:50

20

:51

:50

21

:41

:50

22

:31

:50

23

:21

:50

Cu

sto

(€

)

Tempo (hh:mm:ss)

0

1

2

00

:01

:50

00

:51

:50

01

:41

:50

02

:31

:50

03

:21

:50

04

:11

:50

05

:01

:50

05

:51

:50

06

:41

:50

07

:31

:50

08

:21

:50

09

:11

:50

10

:01

:50

10

:51

:50

11

:41

:50

12

:31

:50

13

:21

:50

14

:11

:50

15

:01

:50

15

:51

:50

16

:41

:50

17

:31

:50

18

:21

:50

19

:11

:50

20

:01

:50

20

:51

:50

21

:41

:50

22

:31

:50

23

:21

:50

Bo

mb

a (h

h:m

m:s

s)

Tempo (hh:mm:ss)


84

Na Figura 32 representam-se todos os custos reais e otimizados, despendidos para a elevação

de água da estação elevatória até ao reservatório. Como se constata, existe uma gestão dos

períodos de energia por parte da metodologia executando a bombagem nos períodos de maior

custo (horas de ponta). No entanto, esta diminui muitos os períodos de bombagem em horas

de cheia, o que nos permite concluir que se fosse estabelecido o plano de bombagem definido

pela metodologia de otimização em detrimento do executado pela empresa, seria possível

obter uma diminuição de custos a rondar os 3,16%.

Figura 32 - Custos reais e otimizados verificados no dia 5 de janeiro de 2011 para um volume mínimo

de 35%.

No Quadro 25, estão representadas todas as simulações realizadas para os dias semanais no

inverno com a diminuição do volume mínimo para 35%. Com a diminuição do volume

mínimo do reservatório, os custos relacionados com a elevação de água para este diminuem,

na totalidade das simulações realizadas. O valor do volume final no reservatório apesar de

importante e de se encontrar representado, não será tido em consideração, pois estar-se-ia a

realizar uma comparação sem as mesmas circunstâncias. No entanto, é de ressalvar que se

deverá obter o maior volume possível no final de cada dia.

0,00 € 51,94 €

365,97 €

293,25 €

109,07 € 109,80 € 134,07 € 134,88 €

609,12 € 589,87 €

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


R

Total -

O

Cu

sto

(€

)


Capítulo 7

85


no inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

05/01/2011 589,87 € 609,12 € 3728,91 4042 3,16% -5,44%

31/01/2011 582,95 € 615,99 € 4679,69 5492 5,36% -14,10%

16/03/2011 624,41 € 635,21 € 4120,01 4173 1,70% -0,92%

19/10/2011 762,30 € 776,47 € 3879,43 4040 1,82% -2,69%

09/12/2011 466,40 € 475,71 € 2912,3 2900 1,96% 0,21%

Na Figura 33, expõe-se a variação dos custos nos períodos de horário energético, para a

situação real (volume mínimo de 40%) e para a situação de otimização (volume mínimo de

35%). Como se averigua, a metodologia de otimização aumenta os consumos de energia nos

períodos de horas de ponta, para todos os dias testados sem exceção. No entanto, nos restantes

períodos horários de energia, esta diminui em cerca de 93,33% os custos em relação ao plano

de bombagem da empresa.

Figura 33 – Comparação dos custos reais e de otimização, por intervalo de horário energético,

realizadas para os dias semanais no inverno, com um volume mínimo de 35%.


No Quadro 26, representam-se as três simulações realizadas para os dias semanais no verão

com a redução do volume mínimo para 35%. Em todas as simulações realizadas foi possível

0,00 €

50,00 €

100,00 €

150,00 €

200,00 €

250,00 €

300,00 €

350,00 €

400,00 €

450,00 €


Cu

sto

(€

)


5 de Janeiro 2011

31 de Janeiro 2011

16 de Março 2011

19 de Outubro 2011

9 de Dezembro 2011


86

proceder à diminuição dos custos relacionados com a bombagem de água para o reservatório.

Em suma, aplicando os planos de bombagem otimizados e impondo um volume mínimo de

35% do total do reservatório, seria possível obter uma poupança de custos para o dia 7 de

junho de 31,76€, para o dia 20 de julho de 21,18€ e para o dia 29 de setembro de 2,02€, em

relação ao plano de bombagem da empresa.


no verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/06/2011 767,23 € 798,99 € 2369,29 2959 3,97% -10,24%

20/07/2011 820,63 € 841,81 € 4060,03 4684 2,52% -10,83%

29/09/2011 683,30 € 685,32 € 4718,40 4728 0,30% -0,17%

Na Figura 34 apresentam-se os custos, para os três dias estudados, separados pelos respetivos

períodos de horário energético. Ao analisar o gráfico constata-se que existe uma diminuição

de custos por parte da metodologia de otimização, em relação à situação real, para todos os

períodos de horário energético, sendo as únicas exceções o período de horas de ponta do dia 7

de junho e o período de horas de super vazio para o dia 20 de julho.


realizadas para os dias semanais no verão, com um volume mínimo de 35%.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


7 de Junho 2011

20 de Julho 2011

29 de Setembro 2011

Capítulo 7

87

7.2.3 Sábado no inverno

Para os sábados no inverno, como representado no Quadro 27, foram testados na metodologia

de otimização os dias 8 de janeiro, 19 de março, 16 de novembro e 24 de dezembro, com um

volume mínimo de 35% do volume total do reservatório. Os resultados obtidos foram

positivos, pois para todas as otimizações foi possível proceder à diminuição dos custos com a

bombagem, sem nunca por em causa a satisfação dos consumos às populações situadas a

jusante dos mesmo.


inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

08/01/2011 604,60 € 608,92 € 3106,27 3195 0,71% -1,55%

19/03/2011 632,08 € 646,87 € 4227,97 4663 2,29% -7,56%

16/11/2011 621,67 € 650,34 € 3025,81 3578 4,41% -9,58%

24/12/2011 650,14 € 663,98 € 3561 3629 2,08% -1,18%

Na Figura 35, representam-se os custos, reais e otimizados, para todos os intervalos de horário

energético estudados. Verifica-se um aumento dos consumos por parte da metodologia de

otimização nas horas de cheia em detrimento das horas de vazio normal. No dia 8 de janeiro

dá-se um aumento claro do consumo de energia em hora de cheia e uma diminuição nas horas

de super vazio, em comparação com os valores obtidos na situação real. No entanto, o custo

global obtido na metodologia de otimização é inferior ao da empresa, o que garante a

veracidade do plano de bombagem estabelecido.


88


realizadas para os sábados no inverno, com um volume mínimo de 35%.


No Quadro 28, estão expostos os sábados referentes ao verão testados na metodologia de

otimização, com a diminuição do volume mínimo para 35%. Para as três otimizações

executadas, os custos obtidos foram satisfatórios, tendo sido obtido para o dia 24 de setembro

uma poupança de custo de cerca de 33,82€. Os volumes finais obtidos embora inferiores aos

reais, não põe em risco o volume mínimo do reservatório.


verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/05/2011 636,32 € 651,14 € 3476,10 3529 2,28% -0,92%

30/07/2011 819,18 € 861,65 € 3062,70 4230 4,93% -20,26%

24/09/2011 641,99 € 675,81 € 2788,44 3440 5,00% -11,31%

Na Figura 36 estão representados os custos de todos os intervalos de horário energético para

as simulações dos sábados no verão. Como se pode observar existe uma diminuição de custos,

nos planos de bombagem estabelecidos pela metodologia de otimização, para todos os seus

intervalos de horário energético com exceção dos períodos de horas de vazio normal.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €


Cu

sto

(€

)


8 de Janeiro 2011

19 de Março 2011

26 de Novembro 2011

24 de Dezembro 2011

Capítulo 7

89


realizadas para os sábados no verão, com um volume mínimo de 35%.


O Quadro 29 expõe os domingos e feriados testados na metodologia de otimização, com um

volume mínimo imposto de 35%. Através da análise de resultados obtidos verifica-se

otimizações de custos para todos os dias simulados, apesar de estas não traduzirem valores

muito elevados. No entanto, os volumes finais obtidos são extremamente positivos

conseguindo obter-se valores quase idênticos ao da empresa.


feriados.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

09/01/2011 647,28 € 658,03 € 4518,84 4528 1,63% -0,15%

17/07/2011 683,48 € 699,76 € 4741,30 4806 2,33% -1,13%

14/08/2011 741,40 € 745,84 € 4748,41 4835 0,60% -1,51%

Na Figura 37 estão representados os custos de todos os intervalos dos horários energéticos

referentes aos domingos e feriados. Como se verifica, para os dias 9 de janeiro e 17 de julho, à

uma diminuição por parte da metodologia de otimização em relação à situação real, no

consumo de energia nas horas de vazio normal e uma igualdade de custos nas horas de super

vazio. No dia 14 de agosto verifica-se um aumento do consumo de energia em horas de vazio

normal por parte da metodologia de otimização, originando posteriormente um reajuste,

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €


Cu

sto

(€

)


7 de Maio 2011

30 de Julho 2011

24 de Setembro 2011


90

resultante na diminuição do consumo de energia nas horas de super vazio, em relação ao

executado pela empresa.


realizadas para os domingos e feriados, com um volume mínimo de 35%.


Os resultados obtidos no cenário dois da corrente Dissertação foram positivos. Para todos os

cenários estudados foi possível obter uma otimização dos custos e valores satisfatórios para o

volume final. No Quadro 30 estão representadas todas as percentagens de otimização em

relação à situação real, referentes aos resultados obtidos pela metodologia de otimização, para

os diferentes dias testados, no cenário nº1 e no cenário nº2. Para os 18 dias simulados no

cenário nº2, em 88,89% destes foi conseguido obter um valor de custos igual ou inferior ao

obtido no cenário nº1. De referir que em todos os dias estudados é possível garantir os

consumos às populações situadas a jusante do reservatório, sem ultrapassar os limites de

volume impostos.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


9 de Janeiro 2011

17 de Julho 2011

14 de Agosto 2011

Capítulo 7

91

Quadro 30 - Comparação das percentagens de otimização de custos obtidas pela metodologia de

otimização, para o cenário um e dois.

Dia: % de Otimização

(Cenário um)

% de Otimização

(Cenário dois)

05/01/2011 2,51% 3,16%

31/01/2011 4,18% 5,36%

16/03/2011 1,70% 1,70%

19/10/2011 3,74% 1,82%

09/12/2011 1,87% 1,96%

07/06/2011 3,00% 3,97%

20/07/2011 1,48% 2,52%

29/09/2011 0,29% 0,30%

08/01/2011 0,58% 0,71%

19/03/2011 1,09% 2,29%

26/11/2011 3,19% 4,41%

24/12/2011 1,50% 2,08%

07/05/2011 2,09% 2,28%

30/07/2011 4,07% 4,93%

24/09/2011 3,41% 5,00%

09/01/2011 1,69% 1,63%

17/07/2011 2,27% 2,33%

14/08/2011 0,60% 0,60%

7.3 Cenário três

O cenário três pretende estudar, quais as variações ao nível de custos que sucedem da


mesmo, impondo à metodologia a obtenção de um volume final o mais aproximado possível a

65% do volume total do reservatório. Deseja-se também verificar, se com esta obrigação são

satisfeitas as necessidades das populações situadas a jusante do reservatório sem ultrapassar a

barreira de volume mínimo e máximo.


Na Figura 38 estão expostas, a título de exemplo, as variações de volume na situação real e a

estabelecida pela metodologia de otimização, no reservatório para o dia 5 de janeiro de 2011,

com uma imposição de volume mínimo de 35% e um volume final de 65%.


92


Na Figura 39 divulga-se a variação do custo real e o de otimização. Como se verifica, o custo

total de otimização é inferior ao custo real, em cerca de 4,3%.


Na Figura 40 estão afigurados os períodos de operação de bombagem na situação real e na

otimizada, para o dia 5 de janeiro, com um volume mínimo de 35% e um volume no final do

dia no reservatório de 65%.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

00

:01

:50

00

:46

:50

01

:31

:50

02

:16

:50

03

:01

:50

03

:46

:50

04

:31

:50

05

:16

:50

06

:01

:50

06

:46

:50

07

:31

:50

08

:16

:50

09

:01

:50

09

:46

:50

10

:31

:50

11

:16

:50

12

:01

:50

12

:46

:50

13

:31

:50

14

:16

:50

15

:01

:50

15

:46

:50

16

:31

:50

17

:16

:50

18

:01

:50

18

:46

:50

19

:31

:50

20

:16

:50

21

:01

:50

21

:46

:50

22

:31

:50

23

:16

:50

Vo

lum

e (m

³)

Tempo (hh:mm:ss)

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €

00

:01

:50

00

:51

:50

01

:41

:50

02

:31

:50

03

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:50

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:11

:50

05

:01

:50

05

:51

:50

06

:41

:50

07

:31

:50

08

:21

:50

09

:11

:50

10

:01

:50

10

:51

:50

11

:41

:50

12

:31

:50

13

:21

:50

14

:11

:50

15

:01

:50

15

:51

:50

16

:41

:50

17

:31

:50

18

:21

:50

19

:11

:50

20

:01

:50

20

:51

:50

21

:41

:50

22

:31

:50

23

:21

:50

Cu

sto

(€

)

Tempo (hh:mm:ss)

Capítulo 7

93


Na Figura 41 representam-se todos os custos reais e otimizados, despendidos para a elevação

de água da estação elevatória até ao reservatório. Na análise da figura depara-se com a

utilização das horas de ponta em detrimento das horas de cheia para a execução de

bombagem, por parte da metodologia de otimização. Este fenómeno implica uma redução de

custo de 26,15 €.


de 35% e um volume final de 65%.

No Quadro 31 apresentam-se todos os dias semanais no inverno testados no cenário três, onde

foi possível obter para os dias 5 de janeiro e 19 de outubro otimizações de custos a rondar os

4,3% e os 2,27%, respetivamente. No dia 9 de dezembro, não foi possível efetuar uma

poupança de custos direta, no entanto, o valor de volume no final do dia no reservatório é

cerca de 15,59% superior ao valor na situação real.

0

1

2

00

:01

:50

00

:46

:50

01

:31

:50

02

:16

:50

03

:01

:50

03

:46

:50

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:31

:50

05

:16

:50

06

:01

:50

06

:46

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07

:31

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08

:16

:50

09

:01

:50

09

:46

:50

10

:31

:50

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:16

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:01

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:31

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:50

15

:46

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:31

:50

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:16

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:01

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18

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:31

:50

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:01

:50

21

:46

:50

22

:31

:50

23

:16

:50

Bom

ba (

un

i)

Tempo (hh:mm:ss)

0,00 € 51,94 €

365,97 €

286,35 €

109,07 € 109,80 € 134,07 € 134,88 €

609,12 € 582,97 €

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €

P - R P - O C - R C - O VN - R VN - O SV - R SV - O TOTAL

- R

TOTAL

- O

Cu

sto

(€

)



94


no inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

05/01/2011 582,95 € 609,12 € 3433,90 4042 4,30% -10,56%

19/10/2011 758,84 € 776,47 € 3731,93 4040 2,27% -5,34%

09/12/2011 487,11 € 475,71 € 3797,30 2900 -2,40% 15,59%

Na Figura 42 representam-se todos os intervalos de horas energéticas para a situação real e

otimizada para os diferentes dias testados. Como se pode verificar, existe um aumento do

consumo de energia em horário de ponta e uma diminuição em horas de cheia na situação

otimizada. Para o dia 9 de dezembro dá-se um aumento do consumo de energia em horas de

vazio normal na situação otimizada.


realizadas para os dias semanais no verão, com um volume mínimo de 35% e volume final de 65%.


No Quadro 32 estão expostos os dias semanais no verão testados no cenário três, sendo estes o

dia 7 de junho, o 20 de julho e o 29 de setembro. Para todos eles foi possível efetuar uma

otimização dos custos de energia obtendo-se percentagens de poupança de 4%, 3,33% e

3,38% respetivamente.

0,00 €

50,00 €

100,00 €

150,00 €

200,00 €

250,00 €

300,00 €

350,00 €

400,00 €

450,00 €


Cu

sto

(€

)


5 de Janeiro 2011

19 de Outubro 2011

9 de Dezembro 2011

Capítulo 7

95


no verão

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/06/2011 767,06 € 798,99 € 2344,29 2959 4,00% -10,68%

20/07/2011 813,78 € 841,81 € 3770,03 4684 3,33% -15,87%

29/09/2011 658,74 € 685,32 € 3685,90 4728 3,88% -18,09%

Na Figura 43 estão representados os dias semanais no verão testados no cenário três, divididos

pelos diferentes intervalos de horas energéticas. Da análise da figura conclui-se uma

diminuição do consumo de energia em horário de ponta e de vazio normal, e um aumento nas

horas de super vazio na situação otimizada.


realizadas para os dias semanais no verão, com um volume mínimo de 35% e volume final de 65%.


No Quadro 33 estão expostos todos os sábados no inverno testados para o cenário três. Para

todos os dias foi possível obter otimizações ao nível dos custos. Relativamente aos valores de

volume final, para o dia 8 de janeiro o volume obtido no final do dia foi superior em 1,01% à

situação real.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


7 de Junho 2011

20 de Julho 2011

29 de Setembro 2011


96


inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

08/01/2011 607,64 € 608,92 € 3253,77 3195 0,21% 1,01%

19/03/2011 622,94 € 646,87 € 3785,47 4663 3,70% -15,24%

24/12/2011 650,14 € 663,98 € 3561,00 3629 2,08% -1,18%

Na Figura 44 estão representados os dias testados, separados pelos respetivos intervalos de

horas energéticas. Da análise da figura constata-se uma diminuição dos consumos de vazio

normal e de super vazio, originando um aumento das horas de cheia por parte da metodologia.

Apesar da metodologia de otimização optar por efetuar bombagem em horas de cheia, o custo

total obtido é inferior à situação real.


realizadas para os sábados no inverno, com um volume mínimo de 35% e volume final de 65%.


No Quadro 34 encontram-se expostos os sábados no verão simulados no cenário três. Para

todas as simulações foi possível obter otimizações ao nível dos custos, como exemplo o dia

24 de setembro onde foi possível obter uma percentagem de poupança de custos a rondar os

4,58%.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

P - R P - O C - R C - O VN - R VN -

O

SV - R SV - O

Cu

sto

(€

)


8 de Janeiro 2011

19 de Março 2011

24 de Dezembro 2011

Capítulo 7

97


verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/05/2011 636,32 € 651,14 € 3476,10 3529 2,28% -0,92%

30/07/2011 819,18 € 861,65 € 3062,70 4230 4,93% -20,26%

24/09/2011 644,87 € 675,81 € 2788,44 3440 4,58% -11,31%

Na Figura 45 representam-se para os dias testados, os seus custos divididos pelos intervalos

de horário energético respetivo. A metodologia de otimização opta pela diminuição dos

consumos de energia em horário de cheia, aumentando os mesmos em horário de vazio

normal.


realizadas para os sábados no verão, com um volume mínimo de 35% e volume final de 65%.


No Quadro 35 estão expostos todos os domingos e feriados testados para o cenário três onde

se obteve resultados satisfatórios ao nível dos custos, como exemplo, para o dia 14 de julho é

possível obter uma poupança de custos de 40,66 €.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €


Cu

sto

(€

)


7 de Maio 2011

30 de Julho 2011

24 de Setembro 2011


98


feriados.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

09/01/2011 631,67 € 658,03 € 3781,34 4528 4,01% -12,95%

17/07/2011 659,10 € 699,76 € 3561,30 4806 5,81% -21,61%

14/08/2011 720,06 € 745,84 € 3715,91 4835 3,46% -19,44%

Na Figura 46 encontra-se uma representação dos custos reais e de otimização, divididos pelos

diferentes intervalos de horas de energia. Através da análise da figura constata-se, para o dia 9

de janeiro e 17 de julho, uma diminuição dos consumos de energia em horário de vazio

normal e para o dia 14 de agosto, uma diminuição dos consumos de energia em horário de

super vazio, na situação otimizada em relação à real.


realizadas para os domingos e feriados, com um volume mínimo de 35% e volume final de 65%.


No Quadro 36 estão representadas todas as percentagens de otimização obtidas no cenário

três, comparando-as com as percentagens de otimização obtidas no cenário dois. Como se

constata, em 73,33% dos dias testados no cenário três, a percentagem de otimização obtida foi

igual ou superior em relação ao cenário dois, ou seja, existem vantagens por se definir um

volume final fixo para os dias simulados, em relação à operada na situação real.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


9 de Janeiro 2011

17 de Julho 2011

14 de Agosto 2011

Capítulo 7

99


otimização, para o cenário dois e três.

Dia: % de

Otimização

(Cenário dois)

% de

Otimização

(Cenário três)

05-01-2011 3,16% 4,30%

19-10-2011 1,82% 2,27%

09-12-2011 1,96% -2,40%

07-06-2011 3,97% 4,00%

20-07-2011 2,52% 3,33%

29-09-2011 0,3% 3,88%

08-01-2011 0,71% 0,21%

19-03-2011 2,29% 3,70%

24-12-2011 2,08% 2,08%

07-05-2011 2,28% 2,28%

30-07-2011 4,93% 4,93%

24-09-2011 5,00% 4,58%

09-01-2011 1,63% 4,01%

17-07-2011 2,33% 5,81%

14-08-2011 0,60% 3,46%

7.4 Cenário quatro

No cenário quatro pretende-se avaliar, quais as variações ao nível de custos que sucedem da


mesmo. Deseja-se também verificar, se com esta diminuição de volume são satisfeitas as

necessidades de consumo das populações situadas a jusante do reservatório, sem ultrapassar

os limites mínimo e máximo de volume do mesmo. De referir que se irá comparar os valores

de custos obtidos na metodologia de otimização no cenário quatro, com os custos reais

obtidos pela empresa.


Na Figura 47, está exposta a título de exemplo, a variação de volume real realizada pela

empresa e a estabelecida pela metodologia de otimização, no reservatório para o dia 5 de

janeiro de 2011, com uma imposição de volume mínimo de 30%. Como se constata, existe


100

uma grande diferença entre a variação de volume na situação real, que não ultrapassa um

valor de volume mínimo de 40%, e a situação otimizada que apresenta um volume mínimo de

30% do volume total.


Na Figura 48 está representada a variação dos custos de energia ao longo do referido dia.

Através da análise da figura constata-se que o custo total obtido pela metodologia no final do

dia 5 de janeiro é inferior ao obtido na situação real.



otimizada, para o dia 5 de janeiro.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

00

:01

:50

0

0:4

6:5

0

01

:31

:50

0

2:1

6:5

0

03

:01

:50

0

3:4

6:5

0

04

:31

:50

0

5:1

6:5

0

06

:01

:50

0

6:4

6:5

0

07

:31

:50

0

8:1

6:5

0

09

:01

:50

0

9:4

6:5

0

10

:31

:50

1

1:1

6:5

0

12

:01

:50

1

2:4

6:5

0

13

:31

:50

1

4:1

6:5

0

15

:01

:50

1

5:4

6:5

0

16

:31

:50

1

7:1

6:5

0

18

:01

:50

1

8:4

6:5

0

19

:31

:50

2

0:1

6:5

0

21

:01

:50

2

1:4

6:5

0

22

:31

:50

2

3:1

6:5

0

Vo

lum

e (m

³)

Tempo (hh:mm:ss)

0,00 €

200,00 €

400,00 €

600,00 €

800,00 €

00

:01

:50

00

:51

:50

01

:41

:50

02

:31

:50

03

:21

:50

04

:11

:50

05

:01

:50

05

:51

:50

06

:41

:50

07

:31

:50

08

:21

:50

09

:11

:50

10

:01

:50

10

:51

:50

11

:41

:50

12

:31

:50

13

:21

:50

14

:11

:50

15

:01

:50

15

:51

:50

16

:41

:50

17

:31

:50

18

:21

:50

19

:11

:50

20

:01

:50

20

:51

:50

21

:41

:50

22

:31

:50

23

:21

:50

Cu

sto

(€

)

Tempo (hh:mm:ss)

Capítulo 7

101


Na Figura 50 estão representados todos os custos, quer reais, quer otimizados, separados pelos

respetivos períodos de horário energético. Como se pode constatar existe uma grande

igualdade nos custos em horário de vazio normal e de super vazio, entre a situação real e a

otimizada. No entanto, a metodologia de otimização procede-se à elevação da água em

períodos de ponta, traduzindo-se numa diminuição elevada de custo em horário de cheia. A

aplicação do plano de bombagem agora revelado, com um limite de volume de 30%, traria

uma poupança de custos em cerca de 26,15€ para o dia 5 de janeiro.


de 30%.

No Quadro 37 apresentam-se os restantes dias testado na metodologia de otimização. Para

todos os dias sem exceção foi possível obter uma diminuição dos custos de bombagem em

relação à situação real da empresa, sendo o máximo valor de poupança de custos obtido para o

dia 31 de janeiro, traduzindo-se em cerca de 36,23€.

0

1

2

00

:01

:50

00

:51

:50

01

:41

:50

02

:31

:50

03

:21

:50

04

:11

:50

05

:01

:50

05

:51

:50

06

:41

:50

07

:31

:50

08

:21

:50

09

:11

:50

10

:01

:50

10

:51

:50

11

:41

:50

12

:31

:50

13

:21

:50

14

:11

:50

15

:01

:50

15

:51

:50

16

:41

:50

17

:31

:50

18

:21

:50

19

:11

:50

20

:01

:50

20

:51

:50

21

:41

:50

22

:31

:50

23

:21

:50

Bo

mb

a (u

ni)

Tempo (hh:mm:ss)

0,00 € 51,94 €

365,97 €

286,35 €

109,07 €

109,80 € 134,07 €

134,88 €

609,12 € 582,97 €

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


R

Total -

O

Cu

sto

(€

)



102


no inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

05/01/2011 582,95 € 609,12 € 3433,90 4042 4,30% -10,56%

31/01/2011 579,76 € 615,99 € 4532,19 5492 5,88% -16,67%

19/10/2011 754,88 € 776,47 € 3584,43 4040 2,78% -7,90%

09/12/2011 466,40 € 475,71 € 2912,30 2900 1,96% 0,22%

Na Figura 51 expõe-se todos os custos, separados pelos respetivos intervalos de horário

energético para os dias semanais no inverno. A comparação de custo é efetuada entre os

valores reais obtidos pela empresa com um volume mínimo de 40% e os valores obtidos na

metodologia com o volume mínimo imposto de 30%. Como se constata, existe um aumento

claro, para todos os dias testados, do consumo de energia em horário de ponta, originando

assim uma diminuição desse mesmo consumo em horário de cheia. Este fenómeno acontece

para todos os dias sem nenhuma exceção. No dia 19 de outubro, verifica-se uma diminuição

do consumo de energia em horário de super vazio, na situação otimizada.




No Quadro 38 estão representados os três dias semanais testados no verão, com um volume

mínimo de 30% do valor total do reservatório. Em todos os testes foi possível obter uma

otimização dos custos com a bombagem. O custo otimizado para o dia 29 de setembro apenas

permite uma poupança de 2,43€, no entanto, para o dia 7 de junho esse valor ronda os 39,2€.

0,00 €

50,00 €

100,00 €

150,00 €

200,00 €

250,00 €

300,00 €

350,00 €

400,00 €

450,00 €


Cu

sto

(€

)


5 de Janeiro 2011

31 de Janeiro 2011

19 de Outubro 2011

9 de Dezembro 2011

Capítulo 7

103


no verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/06/2011 759,79 € 798,99 € 2064,29 2959 4,91% -15,54%

20/07/2011 813,21 € 841,81 € 3765,03 4684 3,40% -15,96%

29/09/2011 682,89 € 685,32 € 4718,40 4728 0,35% -0,17%

Na Figura 52 representam-se todos os custos, separados pelos respetivos intervalos de horário

energético. Como se comprova, existe uma diminuição ligeira nos consumos de energia em

horas de ponta no dia 20 de julho e uma diminuição deste, em horário de cheia no dia 7 de

junho. Relativamente ao dia 29 de setembro, este apresenta valores de custos muito parecidos

com a situação real, dai a escassa percentagem de otimização verificada.




No Quadro 39 estão expostos todos os sábados no inverno testados na metodologia de

otimização, e posteriormente comparados com os resultados obtidos pela empresa. Como se

verifica, para todos os dias simulados foi possível obter otimizações dos custos, sendo o

melhor dia, o 26 de novembro onde foi possível alcançar uma diminuição total de custos a

rondar os 32,74€.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


7 de Junho 2011

20 de Julho 2011

29 de Setembro 2011


104


inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

08/01/2011 600,74 € 608,92 € 2958,77 3195 1,34% -4,11%

19/03/2011 625,13 € 646,87 € 3927,97 4663 3,36% -12,77%

26/11/2011 614,77 € 650,34 € 2730,81 3578 5,47% -14,70%

24/12/2011 643,24 € 663,98 € 3266,00 3629 3,12% -6,30%

Na Figura 53 estão representados todos os custos, separados pelos diferentes intervalos de

horário energético existentes, ao longo dos sábados no inverno. Da análise da figura constata-

se um aumento por parte da metodologia de otimização, todos os dias sem exceção, dos

consumos de energia em horas de cheia em detrimento das horas de vazio normal. Também se

verifica no dia 8 de janeiro, uma diminuição do consumo de energia em horário de super

vazio na simulação otimizada, em relação à situação real.




No Quadro 40 estão representadas as três simulações realizadas para os sábados no verão,

com um volume mínimo de 30%. Os resultados obtidos pela metodologia foram muito

satisfatórios ao nível dos custos. O valor de volume final para os dias 30 de julho e 24 de

setembro foi um pouco baixo, no entanto, este não coloca em perigo a satisfação das

necessidades de consumo às populações situadas a jusante do reservatório.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

P - R P - O C - R C - O VN - R VN -

O

SV - R SV - O

Cu

sto

(€

)


8 de Janeiro 2011

19 de Março 2011

26 de Novembro 2011

24 de Dezembro 2011

Capítulo 7

105


verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/05/2011 629,42 € 651,14 € 3181,10 3529 3,34% -6,04%

30/07/2011 812,19 € 861,65 € 2757,70 4230 5,74% -25,55%

24/09/2011 635,04 € 675,81 € 2493,44 3440 6,03% -16,43%

Na Figura 54 estão afigurados os custos para cada intervalo de horas de energia, para a

situação real da empresa, com um volume mínimo de 40% e para a obtida através da

metodologia de otimização, com um volume mínimo de 30%. Como se comprova, para os

dias testados, a metodologia de otimização em relação aos valores obtidos pela empresa,

conseguiu diminuir os custos associados às horas de cheia, aumentando assim os custos nas

horas de vazio normal.




No Quadro 41 apresentam-se os domingos e feriados testados na metodologia, com um

volume mínimo imposto de 30%. Os resultados obtidos para os domingos e feriados são

iguais aos obtidos nos cenários anteriores, no entanto, o dia 9 de janeiro apresenta um

aumento da percentagem de otimização em cerca de 0,06%.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €


Cu

sto

(€

)


7 de Maio 2011

30 de Julho 2011

24 de Setembro 2011


106


feriados.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

09/01/2011 646,91 € 658,03 € 4518,84 4528 1,69% -0,15%

17/07/2011 683,48 € 699,76 € 4741,30 4806 2,33% -1,13%

14/08/2011 741,40 € 745,84 € 4748,41 4835 0,60% -1,51%

Na Figura 55 estão representados os valores dos custos para os domingos e feriados testados,

separados pelos seus intervalos de horas energéticas. Da análise dos mesmos, observa-se para

os dias 9 de janeiro e 17 de julho uma diminuição do consumo de energia em horas de vazio

normal. Em contraciclo, no dia 14 de agosto verifica-se exatamente o inverso, ou seja, dá-se

um aumento do consumo de energia nas horas de vazio normal e uma diminuição nas horas de

super vazio.




Os resultados obtidos no cenário quatro da presente Dissertação foram positivos. Dos

dezassete cenários estudados, em todos eles foi possível obter uma diminuição de custos em

relação aos valores obtidos pela empresa. Relativamente aos valores de volume final, embora

apresentem valores inferiores aos da empresa, estes nunca põe em causa a satisfação das

necessidades de consumo das populações situadas a jusante do reservatório. No Quadro 42

estão representadas todas as percentagens de otimização obtidas nos cenários um, dois e

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


9 de Janeiro 2011

17 de Julho 2011

14 de Agosto 2011

Capítulo 7

107

quatro. Através da análise e comparação dos resultados obtidos nos diferentes cenários,

podemos concluir que para todas as otimizações realizadas para o cenário quatro, foi possível

obter valores de poupança de custos superiores aos restantes cenários. Uma particularidade da

metodologia centra-se na incapacidade desta em conseguir otimizar, após o cenário um

testado, para os dias 9 de janeiro, 17 de julho e 14 de agosto, ou seja, para os domingos e

feriados.


otimização, para os cenários um, dois e quatro.

Dia:

% de

Otimização

(Cenário um)

% de

Otimização

(Cenário dois)

% de

Otimização

(Cenário quatro)

05-01-2011 2,51% 3,16% 4,30%

31-01-2011 4,18% 5,36% 5,88%

19-10-2011 3,74% 1,82% 2,78%

09-12-2011 1,87% 1,96% 1,96%

07-06-2011 3,00% 3,97% 4,91%

20-07-2011 1,48% 2,52% 3,40%

29-09-2011 0,29% 0,30% 0,35%

08-01-2011 0,58% 0,71% 1,34%

19-03-2011 1,09% 2,29% 3,36%

26-11-2011 3,19% 4,41% 5,47%

24-12-2011 1,50% 2,08% 3,12%

07-05-2011 2,09% 2,28% 3,34%

30-07-2011 4,07% 4,93% 5,74%

24-09-2011 3,41% 5,00% 6,03%

09-01-2011 1,69% 1,63% 1,69%

17-07-2011 2,27% 2,33% 2,33%

14-08-2011 0,60% 0,60% 0,60%

7.5 Cenário cinco

No cenário cinco pretende-se estimar, quais as variabilidades ao nível de custos que sucedem

da diminuição do volume mínimo do reservatório para um valor de 25% do volume total do

mesmo. Deseja-se também averiguar, se com a diminuição de volume são satisfeitas as

necessidades de consumo das populações situadas a jusante do reservatório, sem ultrapassar

os limites mínimo e máximo de volume do mesmo. De referir que se irá comparar os valores

de custos, obtidos na metodologia de otimização no cenário cinco, com os custos reais obtidos

pela empresa.


108


Na Figura 56, estão representadas as variações de volume ao longo do dia 5 de janeiro, para a

situação real, com uma imposição de volume mínimo de 40% e para a otimização do cenário

cinco, com uma imposição de volume mínimo de 25%. Como se pode constatar, a linha

otimizada (linha vermelha), apresenta um traçado diferente pois pode se deslocar até valores

muito mais baixos de volume, chegando mesmo a ultrapassar os 2000 m³.


Na Figura 57 estão representadas as variações de custos para a situação real e para a

otimizada. No final do dia (23:56:56) verifica-se uma diferença clara entre as duas linhas de

custos, resultado numa otimização de 5,43%.




0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

00

:01

:50

0

0:4

6:5

0

01

:31

:50

0

2:1

6:5

0

03

:01

:50

0

3:4

6:5

0

04

:31

:50

0

5:1

6:5

0

06

:01

:50

0

6:4

6:5

0

07

:31

:50

0

8:1

6:5

0

09

:01

:50

0

9:4

6:5

0

10

:31

:50

1

1:1

6:5

0

12

:01

:50

1

2:4

6:5

0

13

:31

:50

1

4:1

6:5

0

15

:01

:50

1

5:4

6:5

0

16

:31

:50

1

7:1

6:5

0

18

:01

:50

1

8:4

6:5

0

19

:31

:50

2

0:1

6:5

0

21

:01

:50

2

1:4

6:5

0

22

:31

:50

2

3:1

6:5

0

Vo

lum

e (m

³)

Tempo (hh:mm:ss)

0,00 €

200,00 €

400,00 €

600,00 €

800,00 €

00

:01

:50

00

:51

:50

01

:41

:50

02

:31

:50

03

:21

:50

04

:11

:50

05

:01

:50

05

:51

:50

06

:41

:50

07

:31

:50

08

:21

:50

09

:11

:50

10

:01

:50

10

:51

:50

11

:41

:50

12

:31

:50

13

:21

:50

14

:11

:50

15

:01

:50

15

:51

:50

16

:41

:50

17

:31

:50

18

:21

:50

19

:11

:50

20

:01

:50

20

:51

:50

21

:41

:50

22

:31

:50

23

:21

:50

Cu

sto

(€

)


Capítulo 7

109


Na Figura 59 estão expostos todos os custos referentes ao dia 5 de janeiro, divididos pelos

diferentes intervalos de horário energético. Através da análise da figura verifica-se um

aumento de consumo de energia em horas de ponta e uma diminuição desta em horas de

cheia, traduzindo-se numa poupança de custos total de 33,05€.


de 25%.

No Quadro 43 representam-se todas as otimizações realizadas para os dias semanais no

inverno, no cenário cinco. Como se constata, para todas as simulações foi possível proceder à

otimização dos custos de bombagem, sendo o dia mais proveitoso o 31 de janeiro, onde a

aplicação do plano de bombagem estabelecido pela metodologia de otimização levaria a uma

poupança de 43,14€.

0

1

2

00

:01

:50

00

:46

:50

01

:31

:50

02

:16

:50

03

:01

:50

03

:46

:50

04

:31

:50

05

:16

:50

06

:01

:50

06

:46

:50

07

:31

:50

08

:16

:50

09

:01

:50

09

:46

:50

10

:31

:50

11

:16

:50

12

:01

:50

12

:46

:50

13

:31

:50

14

:16

:50

15

:01

:50

15

:46

:50

16

:31

:50

17

:16

:50

18

:01

:50

18

:46

:50

19

:31

:50

20

:16

:50

21

:01

:50

21

:46

:50

22

:31

:50

23

:16

:50

Bo

mb

a (

un

i)

Tempo (hh:mm:ss)

0,00 €

51,94 €

365,97 €

279,45 €

109,07 € 109,80 €

134,07 €

134,88 €

609,12 € 576,07 €

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


R

Total -

O

Cu

sto

(€

)



110


no inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

05-01-2011 576,07 € 609,12 € 3138,91 4042 5,43% -15,68%

31-01-2011 572,85 € 615,99 € 4237,19 5492 7,00% -21,79%

19-10-2011 747,46 € 776,47 € 3289,43 4040 3,74% -13,02%

09-12-2011 462,95 € 475,71 € 2828,81 2900 2,68% -1,23%

Na Figura 60 estão ilustrados todos os custos, repartidos pelos diferentes intervalos de horário

energético, para a situação real e para a otimizada no cenário cinco nos dias semanais no

inverno. Como se observa a metodologia opta por efetuar bombagem em horas de ponta,

originando depois um reajuste de consumos de energia nas horas de cheia e de super vazio.




Para os dias semanais no verão foram testados os três dias que se encontram no Quadro 44.

Da análise dos mesmos certifica-se que para as três simulações foi possível obter poupanças

de custos bastante assinaláveis, cumprindo os requisitos de volume. Assim, para o dia 7 de

junho foi possível colher uma poupança de custos a ronda os 43,21€, para o dia 20 de julho

foi possível alcançar 36,01€ e para o dia 29 de setembro foi possível registar um valor de

2,43€.

0,00 €

50,00 €

100,00 €

150,00 €

200,00 €

250,00 €

300,00 €

350,00 €

400,00 €

450,00 €


Cu

sto

(€

)


5 de Janeiro 2011

31 de Janeiro 2011

19 de Outubro 2011

9 de Dezembro 2011

Capítulo 7

111


no verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/06/2011 755,78 € 798,99 € 1911,79 2959 5,41% -18,18%

20/07/2011 805,80 € 841,81 € 3470,03 4684 4,28% -21,08%

29/09/2011 682,89 € 685,32 € 4718,4 4728 0,35% -0,17%

Na Figura 61 estão representados os custos referentes aos dias semanais em período de verão,

testados com as imposições de volume do cenário cinco. Da análise da figura constata-se que

a metodologia optou por não efetuar bombagem em períodos de horas de ponta, ao contrário

da empresa, e diminuiu a mesma em horas de cheia e vazio normal. Por outro lado, dá-se um

aumento da bombagem em horas de super vazio.




Seguidamente no Quadro 45 estão expostas todas as simulações realizadas para os sábados no

inverno, com as condições de volume impostas no cenário cinco. Após a análise dos

resultados conclui-se que em relação à situação real, é possível obter poupanças de custos de

energia para todos os sábados testados sem exceção, não colocando em risco as necessidade

de consumos às populações situadas a jusante do reservatório.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


20 de Julho 2011

29 de Setembro 2011

7 de Junho 2011


112


inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

19/03/2011 618,23 € 646,87 € 3632,97 4663 4,43% -17,89%

26/11/2011 607,87 € 650,34 € 2435,81 3578 6,53% -19,82%

24/12/2011 636,28 € 663,98 € 2966,00 3629 4,17% -11,51%

Na Figura 62 estão representados todos os custos separados pelos intervalos de horário de

energia para os sábados no inverno. Como se comprova, existe um aumento por parte da

metodologia de otimização nos horários de cheia em relação à situação real, originando uma

diminuição nos horários de vazio normal e super vazio.




No Quadro 46 estão representados todos os sábados no verão testados na metodologia de

otimização, com uma imposição de volume mínimo no valor de 25%. Os resultados obtidos

foram satisfatórios pois em todas as otimizações foi possível proceder à poupança de custos.

Como exemplos, para o dia 7 de maio foi possível obter uma poupança de 28,62€ e no dia 24

de setembro de 44,75€.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

P - R P - O C - R C - O VN - R VN -

O

SV - R SV - O

Cu

sto

(€

)


19 de Março 2011

26 de Novembro 2011

24 de Dezembro 2011

Capítulo 7

113


verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/05/2011 622,52 € 651,14 € 2886,10 3529 4,40% -11,17%

30/07/2011 805,23 € 861,65 € 2457,70 4230 6,55% -30,76%

24/09/2011 628,19 € 675,81 € 2198,44 3440 7.05 % -21,55%

Na Figura 63 estão representados todos os custos para os sábados no verão simulados,

divididos pelos diferentes intervalos de horário energéticos. Da análise da figura conclui-se

que a metodologia procedeu a uma diminuição dos consumos de energia em horário de cheia

e de super vazio, aumentando o consumo da mesma em horário de vazio normal, para todos

os dias simulados.




No Quadro 47 estão representadas todas as simulações efetuadas para os domingos e feriados

no cenário cinco, indicando-se os seus custos e valores de volume final obtidos. Para todos os

dias simulados foi possível otimizar os custos em relação à situação real. No entanto, ao

comparar-se estes resultados com os obtidos no cenário quatro, constata-se que os valores de

custos obtidos nos dias testados são exatamente iguais para ambos os cenários, atingindo

assim a metodologia, um estado de estagnação para os domingos e feriados simulados.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €


Cu

sto

(€

)


7 de Maio 2011

30 de Julho 2011

24 de Setembro 2011


114


feriados.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

09/01/2011 646,91 € 658,03 € 4518,84 4528 1,69% -0,15%

17/07/2011 683,88 € 699,76 € 4741,31 4806 2,27% -1,13%

14/08/2011 741,40 € 745,84 € 4748,41 4835 0,60% -1,51%

Na Quadro 47 estão representados os custos nos domingos e feriados, quer para a situação

real, quer para a otimização efetuada no cenário cinco, divididos pelos diferentes intervalos de

horas de energia. Da análise da figura constata-se uma diminuição do consumo de energia nas

horas de vazio normal, no dia 9 de janeiro e 17 de junho. No dia 14 de agosto verifica-se um

aumento do consumo de energia nas horas de vazio normal e uma diminuição nas horas de

super vazio.




Os resultados obtidos no cenário cinco da corrente Dissertação foram satisfatórios. Para todos

os cenários estudados foi possível obter uma otimização dos custos, e bons valores

respeitantes ao volume final, em comparação com os obtidos na situação real. No Quadro 48

comparam-se todas as percentagens de otimização obtidas nos diferentes cenários testadas até

aqui. Para todas as simulações do cenário cinco foi possível obter valores de custos mais

otimizados em relação aos cenários anteriores (um, dois e quatro), apesar dos volumes finais

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


9 de Janeiro 2011

17 de Julho 2011

14 de Agosto 2011

Capítulo 7

115

obtidos serem inferiores aos demais. No entanto, os estes não ultrapassam os mínimos

impostos e os planos de bombagem estabelecidos pela empresa tem a capacidade de

satisfazer, sem qualquer interrupção, as necessidades de consumos às populações a jusante do

reservatório.


otimização para o cenário um, dois, quatro e cinco.

Dia:

% de

Otimização

(Cenário um)

% de

Otimização

(Cenário dois)

% de

Otimização

(Cenário quatro)

% de

Otimização

(Cenário cinco)

05-01-2011 2,51% 3,16% 4,30% 5,43%

31-01-2011 4,18% 5,36% 5,88% 7,00%

19-10-2011 3,74% 2,27% 2,78% 3,74%

09-12-2011 1,87% 1,96% 1,96% 2,68%

07-06-2011 3,00% 3,97% 4,91% 5,41%

20-07-2011 1,48% 2,52% 3,40% 4,28%

29-09-2011 0,29% 0,30% 0,35% 0,35%

08-01-2011 0,58% 0,71% 1,34% 2,48%

19-03-2011 1,09% 2,29% 3,36% 4,43%

26-11-2011 2,79% 4,41% 5,03% 6,53%

24-12-2011 1,50% 2,08% 3,12% 4,17%

07-05-2011 2,09% 2,28% 3,34% 4,40%

30-07-2011 4,07% 4,93% 5,74% 6,55%

24-09-2011 1,95% 5,00% 5,60% 7,05%

09-01-2011 1,69% 1,63% 1,69% 1,69%

17-07-2011 2,33% 2,33% 2,33% 2,27%

14-08-2011 0,60% 0,60% 0,60% 0,60%

7.6 Cenário seis

Com o cenário seis pretende-se estimar, quais as variações ao nível de custos que sucedem

com o aumento do volume mínimo do reservatório para um valor de 50% do volume total do

mesmo. Deseja-se averiguar, para uma situação de segurança, se o aumento do volume

mínimo traduz um valor de custos muito superior ao existente na situação real da empresa. De

referir que se irá comparar os valores de custos, obtidos na metodologia de otimização no

cenário seis, com os custos reais obtidos pela empresa.


116


Na Figura 65 encontram-se representadas as variações de volume real (azul), referente aos

planos de bombagem estabelecidos pela empresa e a variação de volume otimizado

(vermelho), estabelecido pela metodologia de otimização, ambas para o dia 9 de dezembro de

2011. Como se averigua na figura, a variação de volume por parte da metodologia apresenta

uma amplitude inferior ao da empresa, apresentando como valor limite mínimo 2880 m³.


Na Figura 66 representa-se a variação dos custos para o referido dia, onde se constata que no

final do mesmo, o custo total obtido pela metodologia é cerca de 1,15% inferior ao da

empresa.



otimizada, para o dia 9 de dezembro, com um volume mínimo de 50%.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

00

:01

:50

0

0:4

6:5

0

01

:31

:50

0

2:1

6:5

0

03

:01

:50

0

3:4

6:5

0

04

:31

:50

0

5:1

6:5

0

06

:01

:50

0

6:4

6:5

0

07

:31

:50

0

8:1

6:5

0

09

:01

:50

0

9:4

6:5

0

10

:31

:50

1

1:1

6:5

0

12

:01

:50

1

2:4

6:5

0

13

:31

:50

1

4:1

6:5

0

15

:01

:50

1

5:4

6:5

0

16

:31

:50

1

7:1

6:5

0

18

:01

:50

1

8:4

6:5

0

19

:31

:50

2

0:1

6:5

0

21

:01

:50

2

1:4

6:5

0

22

:31

:50

2

3:1

6:5

0

Vo

lum

e (m

³)

Tempo (hh:mm:ss)

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

00

:01

:50

00

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:41

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:50

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:50

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:01

:50

20

:51

:50

21

:41

:50

22

:31

:50

23

:21

:50

Cu

sto

(€

)

Tempo (hh:mm:ss)

Capítulo 7

117


Na Figura 68 estão representados todos os custos para o referido dia, separados pelos

diferentes intervalos de horários energéticos: horas de ponta, cheia, vazio normal e super

vazio. Como se comprova, a metodologia de otimização opta por efetuar mais bombagem de

água do que a situação real, nos períodos de horas de ponta e horas de vazio normal,

efetuando o inverso nas horas de cheia e de super vazio. Este plano de bombagem otimizado

permite efetuar uma poupança de custos em relação à situação real de 5,46€.

Figura 68 - Custos reais e otimizados verificados no dia 9 de dezembro de 2011.

No Quadro 49 estão representados todos os dias simulados no cenário seis, para as semanas

no inverno. Da análise dos resultados podemos concluir que aumentando o volume mínimo

para 50%, a metodologia consegue obter valores de custos inferiores aos auferidos pela

empresa na situação real, com um volume mínimo de 40%. Assim, para os quatro dias

testados foi possível otimizar todos os valores de custos. Relativamente ao volume final, os

0

1

2

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:01

:50

00

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:01

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20

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:50

23

:21

:50

Bo

mb

a (u

ni)

Tempo (hh:mm:ss)

5,98 €

51,94 €

346,19 €

283,05 €

50,97 € 76,25 € 72,57 € 59,01 €

475,71 € 470,25 €

0,00 €

50,00 €

100,00 €

150,00 €

200,00 €

250,00 €

300,00 €

350,00 €

400,00 €

450,00 €

500,00 €


R

Total -

O

Cu

sto

(€

)



118

valores da metodologia foram positivos, sendo no dia 9 de dezembro superior ao valor de

volume na situação real.


no inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

05/01/2011 593,71 € 609,12 € 3876,41 4042 2,53% -2,88%

31/01/2011 600,21 € 615,99 € 5417,19 5492 2,56% -1,31%

19/10/2011 765,95 € 776,47 € 4021,93 4040 1,35% -0,31%

09/12/2011 470,25 € 475,71 € 3074,80 2900 1,15% 3,04%

Na Figura 69 estão expostos todos os custos separados pelos diferentes períodos de horário

energético existente. Através da análise da figura, verifica-se um aumento por parte da

metodologia de otimização, para todos os dias sem exceção, do consumo de energia nas horas

de ponta e uma diminuição, em relação à situação real, do consumo em horas de cheia e de

super vazio. De referir que para o dia 9 de dezembro, constata-se um aumento do consumo

energético nas horas de vazio normal.


realizadas para dias semanais no inverno, com um volume mínimo de 50%.


No Quadro 50 apresentam-se todos dias semanais no verão testados na metodologia de

otimização, sendo posteriormente comparados com a situação real. Como se constata pelas

percentagens de otimização no quadro seguinte, para todos os dias testados foi possível obter

0,00 €

50,00 €

100,00 €

150,00 €

200,00 €

250,00 €

300,00 €

350,00 €

400,00 €

450,00 €


Cu

sto

(€

)


5 de Janeiro 2011

31 de Janeiro 2011

19 de Outubro 2011

9 de Dezembro 2011

Capítulo 7

119

poupanças de custos. Os resultados de volume final foram satisfatórios, obtendo-se para o dia

7 de junho o valor obtido é cerca de 5,08% superior ao volume real.


no verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/06/2011 787,61 € 798,99 € 3251,79 2959 1,42% 5,08%

20/07/2011 835,97 € 841,81 € 4650,03 4684 0,69% -0,59%

29/09/2011 683,41 € 685,32 € 4718,40 4728 0,28% -0,17%

Na Figura 70 estão expostos todos os custos referentes aos dias testados, separados pelos

diferentes intervalos de horário energético. Como se comprova na figura seguinte, a

metodologia de otimização optar por efetuar mais bombagem nas horas de ponta e de super

vazio em relação à empresa. Relativamente às horas de cheia, a metodologia de otimização

divulga valor de custos de bombagem iguais ou inferiores aos dias simulados.


realizadas para dias semanais no verão, com um volume mínimo de 50%.


No Quadro 51 apresentam-se os dias testados nos sábados no inverno, para o cenário número

seis. Da comparação dos custos da metodologia com os reais, verifica-se uma diminuição dos

custos, obtendo-se para todos os dias testados, valores de volume final superiores.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


7 de Junho 2011

20 de Julho 2011

29 de Setembro 2011


120


inverno.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

19/03/2011 644,05 € 646,87 € 4670,47 4663 0,44% 0,13%

26/11/2011 639,48 € 650,34 € 3610,81 3578 1,67% 0,58%

24/12/2011 653,90 € 663,98 € 3708,50 3629 1,52% 1,38%

Na Figura 71 estão representados todos os custos, separados pelos diferentes intervalos de

horário energético. Da análise da figura verifica-se um aumento dos consumos de energia nos

horários de cheia, em relação à situação real. Nos períodos de vazio normal, para todos os dias

simulado verifica-se uma diminuição dos custos de energia na metodologia de otimização.


realizadas para os sábados no inverno com um volume mínimo de 50%.


No Quadro 52 estão expostos os sábados em período de verão, testados para o cenário seis na

metodologia de otimização, sendo posteriormente comparados com a situação real. Para todos

os dias testados foi possível obter uma diminuição de custos, constatando-se que o dia mais

proveitoso foi o 30 de julho, onde se obteve uma poupança de custos a rondar os 22,06€. No

entanto, o valor de volume final obtido para o referido dia é cerca de 4,72% inferior ao obtido

pela empresa.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

P - R P - O C - R C - O VN - R VN -

O

SV - R SV - O

Cu

sto

(€

)


19 de Março 2011

26 de Novembro 2011

24 de Dezembro 2011

Capítulo 7

121


verão.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

07/05/2011 638,74 € 651,14 € 3476,10 3529 1,90% -0,92%

30/07/2011 839,59 € 861,65 € 3957,70 4230 2,56% -4,72%

24/09/2011 655,78 € 675,81 € 3378,44 3440 2,96% -1,07%

Na Figura 72 comparam-se todos os custos, reais e os otimizados nos sábados de verão,

separados pelos respetivos intervalos de horário energético. Através da análise da figura

verifica-se uma diminuição, por parte da metodologia de otimização em relação à situação

real, dos consumos de energia em horário de cheia e um aumento destes em horário de vazio

normal. Relativamente às horas de super vazio, estas tem um valor idêntico nas duas

situações, com exceção do dia 7 de maio em que o valor obtido pela empresa é superior à

situação otimizada.




No Quadro 53 estão expostas todas as otimizações realizadas no cenário seis, para os

domingos e feriados. Nos três dias simulados, comparando os resultados obtidos com a

situação real, constata-se uma otimização para todos eles, sendo o dia mais proveitoso o 17 de

julho onde se obteve uma poupança de 16,28€. De referir que foram obtidos excelentes

valores de volume final.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €


Cu

sto

(€

)


7 de Maio 2011

30 de Julho 2011

24 de Setembro 2011


122


feriados.

Dia: Custo

Otimização

Custo da

Empresa

Volume

Otimização

(m³)

Volume

Empresa

(m³)

% de

Otimização

% de Δ

Volume

09/01/2011 646,91 € 658,03 € 4518,84 4528 1,69% -0,15%

17/07/2011 683,48 € 699,76 € 4741,30 4806 2,33% -1,13%

14/08/2011 741,40 € 745,84 € 4748,41 4835 0,60% -1,51%

Na Figura 73 apresentam-se todos os dias testados, com os custos separados pelos diferentes

intervalos de horário energético. Analisando os resultados verifica-se para o dia 14 de agosto

uma grande proximidade nos resultados na situação real e na otimizado, originando uma

percentagem de otimização muito pequena. Relativamente ao dia 9 de janeiro e ao 17 de julho

verifica-se uma diminuição dos consumos em horário de vazio normal, para ambos.


realizadas para domingos e feriados, com um volume mínimo de 50%.


No Quadro 54 estão expostos os resultados obtidos no cenário seis da corrente Dissertação

foram satisfatórios. Para todos os dias estudados foi possível obter uma otimização dos custos

referentes à bombagem e bons valores de volume final, em comparação com os obtidos na

situação real. Ou seja, se se aumentar o volume mínimo da empresa para um valor de 50% do

volume total e praticar-se os planos de bombagem estabelecidos pela metodologia, alem de se

garantir mais segurança no abastecimento, seria possível obter valores inferiores de custos ao

longo dos dias.

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €


Cu

sto

(€

)


9 de Janeiro 2011

17 de Julho 2011

14 de Agosto 2011

Capítulo 7

123


otimização, para o cenário um, dois, quatro, cinco e seis.

Dia:

% de

Otimização

(Cenário um)

% de

Otimização

(Cenário dois)

% de

Otimização

(Cenário quatro)

% de

Otimização

(Cenário cinco)

% de

Otimização

(Cenário seis)

05-01-2011 2,51% 3,16% 4,30% 5,43% 2,53%

31-01-2011 4,18% 5,36% 5,88% 7,00% 2,56%

19-10-2011 3,74% 1,82% 2,78% 3,74% 1,35%

09-12-2011 1,87% 1,96% 1,96% 2,68% 1,15%

07-06-2011 3,00% 3,97% 4,91% 5,41% 1,42%

20-07-2011 1,48% 2,52% 3,40% 4,28% 0,69%

29-09-2011 0,29% 0,30% 0,35% 0,35% 0,28%

19-03-2011 1,09% 2,29% 3,36% 4,43% 0,44%

26-11-2011 3,19% 4,41% 5,47% 6,53% 1,67%

24-12-2011 1,50% 2,08% 3,12% 4,17% 1,52%

07-05-2011 2,09% 2,28% 3,34% 4,40% 1,90%

30-07-2011 4,07% 4,93% 5,74% 6,55% 2,56%

24-09-2011 3,41% 5,00% 6,03% 7,05% 2,96%

09-01-2011 1,69% 1,63% 1,69% 1,69% 1,69%

17-07-2011 2,27% 2,33% 2,33% 2,27% 2,33%

14-08-2011 0,60% 0,60% 0,60% 0,60% 0,60%

7.7 Cenário sete

O cenário sete da corrente Dissertação simula a paragem de uma das células do reservatório

para limpeza, originando a diminuição do volume do mesmo para metade. Ou seja, pretende-

se avaliar se é possível satisfazer as necessidades das populações situadas a jusante, apenas

apresentando metade capacidade de reserva, analisando-se também os custos decorrentes

deste fenómeno, de modo a selecionar o melhor período semanal existente ao longo do ano

(semana no inverno, semana no verão, sábado no inverno, sábado no verão e domingo ou

feriado) para efetuar a limpeza das células, sabendo que as mesmas têm de ser limpas,

obrigatoriamente uma vez por ano. Relativamente a este fenómeno, no cenário sete impôs-se

como volume mínimo 40% do volume total de uma célula (2880 m³).


124

7.7.1 Análise dos resultados obtidos

No Quadro 55 apresentam-se todos os dias simulados no cenário sete da presente Dissertação.

Para tal, selecionou-se um dia por cada período semanal existente ao longo do ano, ou seja,

para o dia semanal no inverno selecionou-se o dia 5 de janeiro, para o dia semanal no verão

escolheu-se o dia 29 de setembro, para o sábado no inverno optou-se pelo dia 19 de março,

para o sábado no verão escolheu-se o dia 7 de maio e por último, para o domingo optou-se

pelo dia 17 de julho. Com os resultados obtidos, conclui-se que o melhor período para efetuar

a limpeza de uma das células do reservatório seria o período semanal no inverno, neste caso o

dia 5 de janeiro. Para este dia seria necessário despender um total de 606,11€ para satisfazer

as necessidades de consumo às populações a jusante, implicando um volume final no

reservatório de 1819,9 m³.

Quadro 55 – Comparação de valores de volume reais e de otimização obtidos com a paragem de uma

das células, e o respetivo custo de otimização com um volume mínimo de 40%.

Semana Inverno - Resultados

Dia: Custo Otimização V. Final

Otimizado (m³)

V. Inicial

Empresa (m³)

V. Final

Empresa (m³) Δ Volume

05/01/2011 606,11 € 1819,91 2499,00 2021,00 -9,95%

Semana Verão - Resultados

29/09/2011 692,33 € 2326,41 2688,00 2364,00 -1,59%

Sábado Inverno - Resultados

19/03/2011 649,28 € 2373,96 2440,00 2332,00 1,8%

Sábado Verão - Resultados

07/05/2011 650,12 € 1710,62 2214,00 1765,00 -3,08%

Domingos e Feriados - Resultados

17/07/2011 689,48 € 2309,31 2728,00 2403,00 -3,90%

Na Figura 74 estão representadas as variações de volume para o dia 5 de janeiro. A linha azul

a variação do volume obtida na situação real, com as duas células a funcionar em pleno e um

volume mínimo admissível de 40%. A linha vermelha representa a variação de volume obtida

pela metodologia com a paragem de uma das células para limpeza, com um volume mínimo

de 40% do volume total de uma das células.

Capítulo 7

125

Figura 74 - Variação do volume real (azul) para a situação real, e do otimizado (vermelho) para a

paragem de uma das células para limpeza, no reservatório.


otimizada com a paragem de uma das células para limpeza, para o dia 5 de janeiro, com um

volume mínimo de 40%.


Na Figura 76 apresentam-se os custos totais otimizados que advêm da paragem para limpeza

de uma das células do reservatório. Como se comprova, são gastos em horas de ponta 81,62 €,

em horas de cheia 286,35 €, em horas de vazio normal 103,7 € e em horas de super vazio

134,88 €.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

00

:01

:50

0

0:4

6:5

0

01

:31

:50

0

2:1

6:5

0

03

:01

:50

0

3:4

6:5

0

04

:31

:50

0

5:1

6:5

0

06

:01

:50

0

6:4

6:5

0

07

:31

:50

0

8:1

6:5

0

09

:01

:50

0

9:4

6:5

0

10

:31

:50

1

1:1

6:5

0

12

:01

:50

1

2:4

6:5

0

13

:31

:50

1

4:1

6:5

0

15

:01

:50

1

5:4

6:5

0

16

:31

:50

1

7:1

6:5

0

18

:01

:50

1

8:4

6:5

0

19

:31

:50

2

0:1

6:5

0

21

:01

:50

2

1:4

6:5

0

22

:31

:50

2

3:1

6:5

0

Vo

lum

e (m

³)

Tempo (hh:mm:ss)

0

1

2

00

:01

:50

00

:51

:50

01

:41

:50

02

:31

:50

03

:21

:50

04

:11

:50

05

:01

:50

05

:51

:50

06

:41

:50

07

:31

:50

08

:21

:50

09

:11

:50

10

:01

:50

10

:51

:50

11

:41

:50

12

:31

:50

13

:21

:50

14

:11

:50

15

:01

:50

15

:51

:50

16

:41

:50

17

:31

:50

18

:21

:50

19

:11

:50

20

:01

:50

20

:51

:50

21

:41

:50

22

:31

:50

23

:21

:50

Bo

mb

a (u

ni)

Tempo (hh:mm:ss)


126

Figura 76 - Custos de otimização, por intervalo de horário energético, para o dia selecionado no

inverno, com um volume mínimo de 40%.

7.8 Cenário oito

O cenário oito desta Dissertação simula a paragem de uma das células do reservatório para

limpeza, ocasionando a redução do volume do mesmo para metade. Ou seja, pretende-se

analisar se é possível satisfazer as necessidades de consumos das populações situadas a

jusante, apenas apresentando metade capacidade de reserva de água num dia normal. Com

este cenário pretende-se analisar a mesma situação estudada no ponto 7.7, ou seja, os custos

decorrentes deste fenómeno, para selecionar o melhor período semanal existente ao longo do

ano (semana no inverno, semana no verão, sábado no inverno, sábado no verão e domingo ou

feriado), de modo a efetuar a paragem de uma das células, com a diminuição do volume

mínimo para um valor de 20%.

7.8.1 Análise dos resultados obtidos

No Quadro 56 apresentam-se todos os dias simulados no cenário oito da presente Dissertação.

Para tal, selecionou-se um dia por cada período semanal existente ao longo do ano, ou seja,

para o dia semanal no inverno selecionou-se o dia 5 de janeiro, para o dia semanal no verão

escolheu-se o dia 29 de setembro, para o sábado no inverno optou-se pelo dia 19 de março,

para o sábado no verão escolheu-se o dia 7 de maio e por último, para o domingo optou-se

pelo dia 17 de julho. Comparando os resultados obtidos, conclui-se que o melhor período para

81,62 €

286,35 €

103,70 € 134,88 €

0,00 €

50,00 €

100,00 €

150,00 €

200,00 €

250,00 €

300,00 €

350,00 €

Ponta Cheia Vazio Normal Super Vazio

Cu

sto

(€

)

Periodos de horário energético

Capítulo 7

127

efetuar a limpeza de uma das células do reservatório é novamente, o período semanal no

inverno, neste caso o dia 5 de janeiro. Para satisfazer as necessidades das populações no

referido dia é necessário despender cerca de 598,31€, obtendo-se um volume final no

reservatório de 1819,9 m³.

Quadro 56 - Comparação de valores de volume reais e de otimização obtidos com a paragem de uma

das células, e o respetivo custo de otimização com um volume mínimo de 20%.

Semana Inverno - Resultados

Dia: Custo Otimização V. Final

Otimizado (m³)

V. Inicial

Empresa (m³)

V. Final

Empresa (m³) Δ Volume

05/01/2011 598,31 € 1819,91 2499,00 2021,00 -9,95%

Semana Verão - Resultados

29/09/2011 691,34 € 2326,40 2688,00 2364,00 -1,59%

Sábado Inverno - Resultados

19/03/2011 647,50 € 2378,97 2440,00 2332,00 2,01%

Sábado Verão - Resultados

07/05/2011 648,33 € 1710,60 2214,00 1765,00 -3,08%

Domingos e Feriados - Resultados

17/07/2011 689,58 € 2309,3 2728,00 2403,00 -3.90%

Na Figura 77 está exposta a variação de volume mínimo no dia 5 de janeiro obtida pela

metodologia de otimização, com a imposição de 20% do volume total de uma das células.




otimizada com a paragem de uma das células para limpeza, para o dia 5 de janeiro, com um

volume mínimo de 20%.

0,00 500,00

1000,00 1500,00 2000,00 2500,00 3000,00

00

:01

:50

00

:51

:50

01

:41

:50

02

:31

:50

03

:21

:50

04

:11

:50

05

:01

:50

05

:51

:50

06

:41

:50

07

:31

:50

08

:21

:50

09

:11

:50

10

:01

:50

10

:51

:50

11

:41

:50

12

:31

:50

13

:21

:50

14

:11

:50

15

:01

:50

15

:51

:50

16

:41

:50

17

:31

:50

18

:21

:50

19

:11

:50

20

:01

:50

20

:51

:50

21

:41

:50

22

:31

:50

23

:21

:50

Vo

lum

e (m

³)

Tempo (hh:mm:ss)


128


Na Figura 79 representam-se os custos no dia escolhido para efetuar a limpeza de uma das

células do reservatório. Como se constata, são gastos em horas de ponta 66,78 €, em horas de

cheia 289,90 €, em horas de vazio normal 106,75 € e em horas de super vazio 134,88 €.



7.8.2 Comparação dos resultados obtidos no cenário número sete e número oito

Após o estudo e comparação dos resultados obtidos no cenário sete e oito, conclui-se que os

melhores dias para efetuar a paragem de uma das células para limpeza são os dias semanais

no inverno, independentemente do volume mínimo imposto.

Na Figura 80 apresentam-se todos os custos para as duas simulações no dia 5 de janeiro.

Apesar do cenário oito apresentar uma maior poupança de custos (598,31 €), é preferível

0

1

2

00

:01

:50

00

:46

:50

01

:31

:50

02

:16

:50

03

:01

:50

03

:46

:50

04

:31

:50

05

:16

:50

06

:01

:50

06

:46

:50

07

:31

:50

08

:16

:50

09

:01

:50

09

:46

:50

10

:31

:50

11

:16

:50

12

:01

:50

12

:46

:50

13

:31

:50

14

:16

:50

15

:01

:50

15

:46

:50

16

:31

:50

17

:16

:50

18

:01

:50

18

:46

:50

19

:31

:50

20

:16

:50

21

:01

:50

21

:46

:50

22

:31

:50

23

:16

:50

Bo

mb

a (

un

i)

Tempo (hh:mm:ss)

66,78 €

289,90 €

106,75 €

134,88 €

0,00 €

50,00 €

100,00 €

150,00 €

200,00 €

250,00 €

300,00 €

350,00 €

Ponta Cheia Vazio Normal Super Vazio

Cu

sto

(€

)

Período de horário energético

Capítulo 7

129

numa situação de paragem de uma das células para limpeza, optar pela situação testada no

cenário sete, ou seja, escolher um valor de volume mínimo de 40% estando assim do lado da

segurança, obtendo-se um valor de custo final de 606,55 €.

Figura 80 - Custos separados pelos respetivos intervalos de horário energético, para o dia 5 de janeiro,

obtidos no cenário sete (azul) e no cenário oito (vermelho).

7.9 Cenário nove

No cenário nove da presente Dissertação pretende-se estudar qual a capacidade de otimização

obtida pela metodologia, simulando uma semana integral no inverno, sendo esta do dia 31 de

janeiro ao dia 6 de fevereiro. O valor de volume mínimo inicial imposto no dia 31 de janeiro e

o valor final de volume no dia 6 de fevereiro foram iguais aos obtidos pela empresa. No

entanto, os volumes finais obtidos para os dias intermédios na simulação, foram colocados

como volume inicial no reservatório no dia seguinte a este. Pretende-se com este cenário

estudar a capacidade de otimização da metodologia para um período temporal superior ao até

aqui estudado. As condições de volume mínimo aplicadas são de 40% do volume total.

Deseja-se também verificar, se com esta diminuição são satisfeitas as necessidades das

populações situadas a jusante do mesmo, sem ultrapassar a barreira de volume mínimo e

máximo. A comparação dos resultados será efetuada com os valores obtidos em situação real

pela empresa.

81,62 €

286,35 €

103,70 € 134,88 €

606,55 €

66,78 €

289,90 €

106,75 € 134,88 €

598,31 €

0,00 €

100,00 €

200,00 €

300,00 €

400,00 €

500,00 €

600,00 €

700,00 €

Ponta Cheia Vazio

Normal

Super Vazio Total

Cu

sto

(€

)


Vmin = 40%

Vmin = 20%


130


Na Figura 81 estão representados os custos obtidos pela empresa, separados pelos diferentes

intervalos de horário energético, em cada dia da semana de 31 de janeiro de 2011 a 6 de

fevereiro de 2011.

Figura 81 – Representação dos custos totais, em horas de ponta, cheia, vazio normal e super vazio,

obtidos pela empresa com um volume mínimo de 40%.

Na Figura 82 representam-se os custos obtidos pela metodologia de otimização, separados

pelos diferentes intervalos de horário energético para cada dia da semana de 31 de janeiro de

2011 a 6 de fevereiro de 2011, com um volume mínimo de 40% do volume total.

Figura 82 - Representação dos custos totais, em horas de ponta, cheia, vazio normal e super vazio,

obtidos pela metodologia de otimização com um volume mínimo de 40%.

Na Figura 83 expõem-se os custos totais para a semana estudada, separados pelos diferentes

dias. Como se pode verificar, para todos os dias simulados, os valores de custos obtidos pela

metodologia de otimização são inferiores aos valores obtidos pela situação real. Para a

0,00 € 100,00 € 200,00 € 300,00 € 400,00 € 500,00 € 600,00 € 700,00 € 800,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

Ponta

Cheia

Vazio Normal

Super Vazio

Total

0,00 € 100,00 € 200,00 € 300,00 € 400,00 € 500,00 € 600,00 € 700,00 € 800,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

Ponta

Cheia

Vazio Normal

Super Vazio

Total

Capítulo 7

131

semana em estudo, a empresa obteve um custo total de 4.542,78 € e a metodologia de

otimização obteve 4.443,04 €. Assim, se fosse aplicado o plano de bombagem estabelecido

pela metodologia de otimização seria possível obter uma poupança de custos de 99,73 €, para

um volume mínimo imposto de 40% do volume total do reservatório. De referir que o plano

de bombagem estabelecido pela metodologia cumpre os requisitos de volumes mínimo e

máximo impostos, satisfazendo as necessidades de consumo das populações situadas a jusante

do reservatório.

Figura 83 – Representação dos custos totais obtidos para cada dia estudado, pela empresa (azul) e pela

metodologia de otimização (vermelho), ambas para um volume mínimo de 40%.

7.10 Cenário dez

No cenário dez da presente Dissertação deseja-se avaliar qual a capacidade de otimização

obtida pela metodologia, simulando a mesma semana testada no ponto 7.9, impondo um

volume mínimo de 35% do volume total do reservatório. Pretende-se com este cenário estudar

se a diminuição do volume mínimo em relação ao cenário nove traduz também, numa

diminuição de custos de energia.


Na Figura 84 expõem-se os custos reais, separados pelos diferentes intervalos de horário

energético para cada dia da semana de 31 de janeiro de 2011 a 6 de fevereiro de 2011.

0,00 €

200,00 €

400,00 €

600,00 €

800,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

31-01-2011 01-02-2011 02-02-2011 03-02-2011 04-02-2011 05-02-2011 06-02-2011

REAL 615,99 € 651,36 € 662,30 € 668,49 € 663,07 € 698,95 € 582,62 €

OTIMIZADO 589,85 € 649,39 € 641,72 € 655,13 € 648,83 € 679,17 € 578,95 €


132



Na Figura 85 representam-se os custos divididos nos diferentes intervalos de horário

energético por dia, alcançados pela metodologia de otimização para a semana de 31 de janeiro

de 2011 a 6 de fevereiro de 2011, com um volume mínimo de 35% do volume total.



Na Figura 86 estão expostos os custos totais para a semana estudada, separados pelos

diferentes dias. Através da observação da mesma, constata-se que para os dias 1 e 6 de

fevereiro, a metodologia de otimização não consegue proceder à otimização do resultado

obtido pela empresa, ou seja, apresenta um custo superior. Relativamente aos restantes dias já

são obtidos valores otimizados. Assim, a aplicação do plano de bombagem real implicou um

custo total de 4.542,78 € e a aplicação do plano de bombagem elaborado pela metodologia

implicaria um custo de 4.462,56€. Assim a aplicação do plano otimizado resultaria numa

poupança de 80,22 €.

0,00 € 100,00 € 200,00 € 300,00 € 400,00 € 500,00 € 600,00 € 700,00 € 800,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

Ponta

Cheia

Vazio Normal

Super Vazio

Total

0,00 € 100,00 € 200,00 € 300,00 € 400,00 € 500,00 € 600,00 € 700,00 € 800,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

Ponta

Cheia

Vazio Normal

Super Vazio

Total

Capítulo 7

133

Figura 86 - Representação dos custos totais obtidos para cada dia estudado, pela empresa (azul) com

um volume mínimo de 40% e pela metodologia de otimização (vermelho com um volume mínimo de

35%.

7.10.2 Comparação dos resultados obtidos no cenário número nove e número dez

Na Figura 87 apresentam-se todos os custos totais diários obtidos na metodologia para a

semana em estudo, com as duas variações de volume impostas. Através da análise da figura

seguinte e dos resultados expostos nos pontos 7.9 e 7.10, conclui-se que por uma razão de

segurança no abastecimento e de economia, os melhores planos de bombagem a aplicar na

estação elevatória, resultam da imposição de um valor de volume mínimo de 40% do volume

total do reservatório. Assim, a aplicação dos mesmos traduziria uma poupança de 99,73 €.

500,00 €

550,00 €

600,00 €

650,00 €

700,00 €

750,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

31-01-2011 01-02-2011 02-02-2011 03-02-2011 04-02-2011 05-02-2011 06-02-2011

REAL 615,99 € 651,36 € 662,30 € 668,49 € 663,07 € 698,95 € 582,62 €

OTIMIZADO 582,95 € 656,30 € 651,42 € 655,73 € 656,25 € 668,77 € 591,14 €


134

Figura 87 - Representação dos custos totais obtidos na metodologia de otimização para cada dia

estudado, com um volume mínimo de 40% (azul) e volume mínimo de 35% (vermelho).

7.11 Cenário onze

Com o cenário onze da presente Dissertação pretende-se avaliar qual a capacidade de

otimização de custos por parte da metodologia, para a simulação integral de uma semana em

período de verão. Para tal, escolheu-se a semana de 4 de julho de 2011 a 10 de julho de 2011.

O valor de volume mínimo inicial imposto no dia 4 de julho e o valor final de volume no dia

10 de julho foram iguais aos obtidos pela empresa. No entanto, os volumes finais obtidos para

os dias intermédios na simulação, foram colocados como volume inicial no reservatório no

dia seguinte. As condições de volume mínimo impostas para este cenário apontam para um

valor de 40% do volume total do reservatório. Ao mesmo tempo que se pretende avaliar a

capacidade de minimização dos custos de energia, terá de se verificar se são satisfeitas as

necessidades das populações situadas a jusante do mesmo, sem ultrapassar a barreira de

volume mínimo e máximo. A comparação dos resultados será efetuada com os valores obtidos

em situação real pela empresa.

500,00 €

550,00 €

600,00 €

650,00 €

700,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

31-01-2011 01-02-2011 02-02-2011 03-02-2011 04-02-2011 05-02-2011 06-02-2011

Vmin = 40% 589,85 € 649,39 € 641,72 € 655,13 € 648,83 € 679,17 € 578,95 €

Vmin = 35% 582,95 € 656,30 € 651,42 € 655,73 € 656,25 € 668,77 € 591,14 €

Capítulo 7

135


Na Figura 88 expõem-se os custos obtidos na situação real, separados pelos diferentes

intervalos de horário energético para cada dia simulado, na semana de 4 de julho de 2011 a 10

de julho de 2011.



Na Figura 89 representam-se os custos obtidos na metodologia de otimização separados pelos

diferentes intervalos de horário energético para cada dia, na semana de 4 de julho de 2011 a

10 de julho de 2011 com um volume mínimo de 40% do volume total.



Na Figura 90 expõem-se os custos totais obtidos para cada dia da semana testada no verão.

Como se pode constatar na mesma, apenas para um dos dias simulados (6 de julho) não foi

possível obter uma diminuição dos custos por parte da metodologia em relação à situação real.

0,00 € 100,00 € 200,00 € 300,00 € 400,00 € 500,00 € 600,00 € 700,00 € 800,00 € 900,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

Ponta

Cheia

Vazio Normal

Super Vazio

Total

0,00 € 100,00 € 200,00 € 300,00 € 400,00 € 500,00 € 600,00 € 700,00 € 800,00 € 900,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

Ponta

Cheia

Vazio Normal

Super Vazio

Total


136

O plano de bombagem aplicado pela empresa originou um custo total de 5.258,73 €. No

entanto, se fosse aplicado o plano de bombagem obtido pela metodologia de otimização, o

valor total de custos seria igual a 5.195,98 €, o que originaria uma poupança de 62,75€. De

referir que o plano de bombagem otimizado cumpre os requisitos de volumes mínimo e

máximo impostos, satisfazendo as necessidades de consumo das populações situadas a jusante

do reservatório.

Figura 90 - Representação dos custos totais obtidos para cada dia estudado, pela empresa (azul) e pela

metodologia de otimização (vermelho), ambas para um volume mínimo de 40%.

7.12 Cenário doze

No cenário doze da corrente Dissertação pretende-se estudar qual a variação de custos de

otimização em relação ao ponto 7.11, devido à diminuição da imposição do volume mínimo

para 35% do volume total do reservatório, para a mesma semana testada no referido ponto.


Na Figura 91 apresentam-se os custos obtidos pela empresa, separados pelos diferentes

intervalos de horário energético para cada dia simulado, na semana de 4 de julho de 2011 a 10

de julho de 2011.

0,00 €

200,00 €

400,00 €

600,00 €

800,00 €

1.000,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

04-07-2011 05-07-2011 06-07-2011 07-07-2011 08-07-2011 09-07-2011 10-07-2011

REAL 747,67 € 789,93 € 808,10 € 782,78 € 735,69 € 711,67 € 682,91 €

OTIMIZADO 728,18 € 774,40 € 814,69 € 780,31 € 717,64 € 705,15 € 675,61 €

Capítulo 7

137



Na Figura 92 representam-se os custos obtidos na metodologia de otimização separados pelos

diferentes intervalos de horário energético para cada dia para a semana de 4 de julho de 2011

a 10 de julho de 2011, com um volume mínimo de 35% do volume total.



Na Figura 93 expõem-se os custos totais obtidos pela metodologia de otimização, para a

semana estudada com um volume mínimo de 35%. Da análise da figura constata-se a

existência de apenas um dia (6 de julho) com valor de custo de otimização superior ao obtido

na situação real. Relativamente aos restantes dias testados já são obtidos valores otimizados

para os custos energéticos. Assim, a execução do plano de bombagem estabelecido para a

situação real originou um custo total de 5.258,73 € e a aplicação do plano de bombagem

elaborado pela metodologia implicaria um custo de 5.187,96 €, que resultaria numa poupança

de 70,77 €.

0,00 € 100,00 € 200,00 € 300,00 € 400,00 € 500,00 € 600,00 € 700,00 € 800,00 € 900,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

Ponta

Cheia

Vazio Normal

Super Vazio

Total

0,00 € 100,00 € 200,00 € 300,00 € 400,00 € 500,00 € 600,00 € 700,00 € 800,00 € 900,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

Ponta

Cheia

Vazio Normal

Super Vazio

Total


138

Figura 93 - Representação dos custos totais obtidos para cada dia estudado, pela empresa (azul) com

um volume mínimo de 40% e pela metodologia de otimização (vermelho com um volume mínimo de

35%.

7.12.2 Comparação dos resultados obtidos no cenário número onze e número doze

Na Figura 94 apresentam-se todos os custos totais diários obtidos na metodologia para a

semana em estudo, com as duas variações de volume impostas. Através da análise da figura

seguinte e dos resultados expostos nos pontos 7.11 e 7.12, conclui-se que por razões de ordem

económica, os melhores planos de bombagem a aplicar na estação elevatória, resultam da

imposição de um valor de volume mínimo de 35% do volume total do reservatório. Assim, a

aplicação dos mesmos traduziria uma poupança de 70,77 €.

0,00 €

200,00 €

400,00 €

600,00 €

800,00 €

1.000,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

04-07-2011 05-07-2011 06-07-2011 07-07-2011 08-07-2011 09-07-2011 10-07-2011

REAL 747,67 € 789,93 € 808,10 € 782,78 € 735,69 € 711,67 € 682,91 €

OTIMIZADO 727,70 € 773,96 € 814,24 € 779,58 € 717,41 € 697,64 € 677,43 €

Capítulo 7

139

Figura 94 - Representação dos custos totais obtidos na metodologia de otimização para cada dia

estudado, com um volume mínimo de 40% (azul) e volume mínimo de 35% (vermelho).

0,00 €

200,00 €

400,00 €

600,00 €

800,00 €

1.000,00 €

Cu

sto

(€

)

Dia (dd-mm-aaaa)

04-07-2011 05-07-2011 06-07-2011 07-07-2011 08-07-2011 09-07-2011 10-07-2011

Vmin = 40% 728,18 € 774,40 € 814,69 € 780,31 € 717,64 € 705,15 € 675,61 €

Vmin = 35% 727,70 € 773,96 € 814,24 € 779,58 € 717,41 € 697,64 € 677,43 €


140

8. Capítulo 8

Conclusões

8.1 Conclusões

Da análise dos resultados obtidos neste estudo, é possível retirar as seguintes conclusões:

A estrutura de custos adotada foi previamente validada comparando-a com os valores

de consumos de energia reais apresentados na faturação mensal da empresa. Esta

estrutura de custos, posteriormente utilizada na metodologia de otimização, serviu

para a comparação com os custos obtidos nos vários cenários considerados e

demonstrou constituir uma adequada forma de simular a realidade dos consumos

energéticos na elevação de água. Para além da sua utilidade no processo de otimização

esta estrutura de custos pode, ainda, servir de ferramenta de validação dos valores de

faturação mensais efetivamente registados;

Ao adotar os planos de bombagem obtidos na metodologia de otimização, concluiu-se

que, para o cenário de funcionamento atual (cenário um), é possível reduzir custos de

consumo de energia para uma amostra de 25 dias significativos do funcionamento

anual da estação elevatória;

Numa lógica estritamente económica, pode concluir-se que, dos cenários testados, o

que conduz ao menor custo de funcionamento, é aquele que considera um mínimo de

reserva de 25% do volume total do reservatório (cenário cinco). Deve salientar-se, no

entanto, que ao adotar-se este cenário devem ser consideradas também, preocupações

com a segurança de funcionamento de todo o sistema de abastecimento;

Dos resultados obtidos no presente trabalho, realça-se o facto de que, mesmo num

cenário de funcionamento do reservatório com um volume de reserva de 50% (cenário

cinco), a metodologia de otimização proporciona um custo global de funcionamento

inferior ao registado na situação de funcionamento atual (com 40% de volume mínimo

de reserva);

A metodologia de otimização criada revelou-se particularmente útil na definição dos

esquemas operacionais de limpeza das células do reservatório. Na realidade, dos

resultados obtidos nos cenários sete e oito, concluiu-se que os dias em que se

Conclusões

142

verificam os menores custos ao longo do ano são os dias semanais no inverno, sendo

estes os que se recomendam para o agendamento da limpeza das células. Deve

salientar-se ainda que, sob o posto de vista económico, os resultados obtidos por

imposição de um volume mínimo de reserva de 40% (cenário sete) ou de 20% (cenário

oito) não conduzem a diferenças de custos significativas, pelo que na decisão

operacional devem prevalecer razões de segurança de funcionamento do sistema de

abastecimento;

Da simulação do funcionamento de uma semana integral para os períodos de inverno e

de verão, concluiu-se que o menor custo de funcionamento é obtido quando se impõe

um volume mínimo de reserva de 40% no inverno e de 35% no verão.

A metodologia de otimização criada neste estudo revela-se suficientemente abrangente para

ser aplicada noutros casos de estudo, com características similares ao da estação elevatória de

Casais. Por outro lado, a validação de cenários de funcionamento baseada em grande

quantidade de informação sobre consumos energéticos da referida estação, concede grande

fiabilidade na sua aplicação independentemente da quantidade de informação disponível.

8.2 Sugestões para trabalhos futuros

Tendo em consideração o estudo realizado e os resultados obtidos, sugerem-se os seguintes

pontos para desenvolvimento de investigações futuras:

Aplicação da metodologia de otimização numa zona de estudo com elevados índices

de sazonalidade, nomeadamente numa zona de elevada atividade turística;

Aplicação da metodologia de otimização em casos de reservatórios situados

imediatamente a montante de um agregado populacional;

Utilização de programa de otimização alterativo para comparação de resultados

obtidos com a metodologia de otimização adotada no presente trabalho;

Consideração de fontes alternativas de produção de energia (solar e eólica) a implantar

no sistema em estudo, para comparação de gastos em energia relativamente à situação

de funcionamento real.

9. Bibliografia

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