manejo_2009

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE CIÊNCIAS RURAIS

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS FLORESTAIS

CENTRO DE PESQUISAS FLORESTAIS

MANEJO FLORESTAL:

Planejamento da Produção Florestal

Paulo Renato Schneider

Engenheiro Florestal, Dr.

Prof. de Manejo Florestal, UFSM

Santa Maria, março de 2009

Manejo Florestal: Planejamento da Produção Florestal

ii

Endereço:

Universidade Federal de Santa Maria

Centro de Ciências Rurais

Departamento de Ciências Florestais

Campus Universitário

97105-900 Santa Maria, RS. BRASIL

Fone: (55) 220 8444

E-mail: [email protected]

Ficha catalográfica elaborada por Rosa Maria Fristsch Feijó

CRB-10 / 662

Biblioteca Central - UFSM

S359c Schneider, Paulo Renato

Manejo Florestal: planejamento da produção florestal / Paulo

Renato Schneider.

613p.

1. Engenharia Florestal 2. Manejo Florestal 3. Manejo florestal

sustentado 4. Planejamento florestal 5. Produção florestal

6. Fluxo de produção 7. Avaliação florestal 7. Plano de manejo.

II. Título.33333

CDU: 630

630.2/.9


iii

APRESENTAÇÃO

A realização deste trabalho foi motivada pelo contraste existente na

literatura contemporânea de manejo florestal, com relação à bibliografia

tradicional, com isto pretende-se mostrar as linhas de conexão que parecem existir

entre estas duas formas de entender o manejo florestal na atualidade.

As modificações do manejo das florestas são evidenciadas nas mudanças

substanciais nas linhas de pesquisas e consequentemente na relação dos trabalhos

publicados na maioria das revistas científicas nacionais.

Este trabalho reúne idéias que se encontram na literatura especializada

sobre o manejo florestal. Essas idéias são apresentadas como um marco teórico,

ordenadas de forma lógica e contínua por conteúdos, o que permite visualizar as

conexões e as diferenças que as novas idéias tem em relação às teorias tradicionais

de manejo florestal, especialmente no planejamento da produção.

É importante assinalar que não se pretende fazer uma descrição integral e

completa do manejo florestal para as diferentes situações, mas enfocar com maior

amplitude e clareza os aspectos teóricos e na medida do possível com exemplos

práticos dos pontos mais importantes e aplicáveis para o momento.

O autor agradece a colaboração do aluno de Graduação em Engenharia

Florestal, Paulo Sérgio Pigatto Schneider, pela digitação e correção de textos e aos

alunos do Programa de Pós-graduação em Engenharia Florestal, Sandro Vacaro,

Hélio Tonini, Gedre Borsoi, Luciano Scheeren, Ronaldo Drescher, Ivanor Müller e

Fabio Moskovich, pela colaboração na preparação de alguns exemplos práticos de

planejamento da produção florestal, introduzidos neste trabalho.

O Autor


iv

Dedico,

a minha família, pelo estímulo e

apoio e, aos amigos, que

colaboraram na

realização deste trabalho.


v

SUMÁRIO

Página

I - INTRODUÇÃO 1

1.1 Definições de manejo florestal 2

1.2 Ordenamento e manejo florestal 6

1.3 Histórico do manejo florestal 6

1.4 Relação do manejo florestal com outras disciplinas 9

1.5 Natureza e finalidade do manejo florestal 11

II - ELEMENTOS PRINCIPAIS DO MANEJO FLORESTAL 23

2.1 Espaço 23

2.2 Tempo 31

2.2.1 Idade 32

2.2.2 Rotação 35

2.2.3 Madureza de corte 35

2.3 Espaço e tempo 36

2.3.1 Rendimento sustentado e uso múltiplo da florestal 36

2.3.1.1 Histórico da sustentabilidade 37

2.3.1.2 Novas concepções de sustentabilidade 41

2.3.1.3 Condicionantes da sustentabilidade de produção 45

2.3.2 Incremento 47

2.3.3 Volume 49

2.3.4 Modelo de floresta normal 51

2.3.4.1 Modelo de floresta normal para sistemas equiâneos 51

2.3.4.2 Modelo de floresta ideal para sistemas inequiâneas 56

2.3.4.2.1 Método de área basal – máximo dap-q 56

2.3.4.2.2 Matriz de transição 61

2.3.4.2.3 Aplicação com matriz de transição 64

2.3.4.2.4 Implementação na aplicação da matriz de transição 68

III - LEVANTAMENTO, MÉTODOS E PLANEJAMENTOS 77

3.1 Determinação das metas da empresa 77

3.1.1 Meta econômica da empresa 78

3.1.2 Meta técnica da empresa 80

3.2 Ordem espacial 85

3.2.1 Necessidades da ordem espacial 85


vi

3.2.2 Planejamento e execução da ordem espacial 86

3.3 Levantamento e planejamento silvicultural 90

3.3.1 Levantamentos dos povoamentos 90

3.3.2 Planejamento dos povoamentos 93

3.4 Volume e sua determinação 100

3.5 Incremento e sua determinação 103

3.5.1 Determinação da árvore média para cálculo do incremento 114

3.5.1.1 Exemplo de determinação da árvore média para obtenção do

incremento 115

3.6 Levantamento e análise de vegetação 120

3.6.1 Considerações gerais 120

3.6.2 Composição florística 120

3.6.3 Distribuição espacial das espécies 121

3.6.4 Estrutura horizontal 122

3.6.5 Estrutura vertical 126

3.6.6 Índice de similaridade e diversidade florística 128

3.6.7 Estrutura espacial 130

3.6.8 Exemplo da dinâmica numa floresta natural heterogênea 131

3.6.9 Índice de distribuição espacial e competição 135

3.6.9.1 Índice de competição de copa 136

3.6.9.2 Índices independentes da distância 138

3.6.9.3 Índices dependentes da distância 139

3.6.9.4 Índice baseado no espaço ocupado pelas árvores 145

3.6.9.5 Índice baseado na manipulação das árvores 146

3.7 Regeneração natural 146

IV - AVALIAÇÃO DE RENTABILIDADE, ROTAÇÃO E BENEFÍCIOS 149

4.6.1 Introdução 149

4.6.2 Avaliação do solo florestal 151

4.6.2.1 Valor de produção do solo 151

4.6.2.2 Valor de transação do solo 156

4.6.3 Avaliação de povoamento florestais 157

4.6.3.1 Valor da exploração 157

4.6.3.2 Valor de custo do povoamento 160

4.6.3.3 Valor da expectativa de produção 163

4.6.3.4 Determinação do valor de indenização por aproximação 167

4.6.3.5 Valor da rentabilidade da floresta 168

4.6.3.6 Valor presente líquido 174

4.6.3.7 Valor futuro líquido 174

4.6.3.8 Razão benefício/custo 174


vii

4.6.3.9 Determinação da taxa de juro 175

4.6.10 Avaliação de danos e desapropriação 185

4.6.10.1 Danos 185

4.6.10.2 Desapropriação 186

4.6.11 Valor do fator idade 187

4.6.12 Rotação 189

4.6.12.1 Determinação da rotação 192

4.6.12.2 Decisão sobre a rotação 196

4.6.12.3 Condições para uma rotação ótima 198

4.6.13 Avaliação dos benefícios indiretos da floresta 202

4.6.13.1 Conceito e importância da função social da floresta 202

4.6.13.2 Diferenças entre conceitos de benefícios indiretos 203

4.6.13.3 Características dos benefícios indiretos 204

4.6.13.4 Bens públicos e privados 205

4.6.13.5 Avaliação dos benefícios indiretos 205

4.6.13.6 Problemas fundamentais da avaliação dos benefícios indiretos 208

4.6.13.7 Métodos de avaliação dos benefícios indiretos 209

4.6.13.8 Incentivos das empresas florestais na Alemanha 215

V - PLANEJAMENTO E REGULAÇÃO DE CORTES 219

5.1 Planejamento de cortes por métodos tradicionais 219


5.1.2 Indicadores da taxa de corte 222

5.1.3 Métodos de determinação da taxa de corte 222

5.1.3.1 Métodos Dedutivos 223

5.1.3.2.1 Métodos Indutivos 233

5.1.3.3 Determinação da taxa de corte de uma classe de manejo 235

5.2 Planejamento de corte por métodos contemporâneos 243


5.2.2 Programação linear na área florestal 242

5.2.3 Método Simplex 244

5.2.3.1 Solução usando quadros 247

5.2.3.2 Casos especiais 250

5.2.3.2.1 Problema de minimização 251

5.2.3.2.2 Empate na entrada 251

5.2.3.2.3 Empate na saída - Degeneração 251

5.2.4 Modelos de regulação da produção 253

5.2.4.1 Modelo I 254

5.2.4.1.1 Modelo I com área restringida 254

5.2.4.1.2 Modelo I: com fluxo de corte restringido 265


viii

5.2.4.1.3 Modelo I: com restrição do estoque final 268

5.2.4.1.4 Modelo I: com restrições reguladas 270

5.2.5 Modelo II 272

5.2.5.1 Restrição do estoque final 274

5.2.5.2 Condições de não negatividade 274

5.2.5.3 Função objetivo 276

5.2.5.4 Restrição de área 278

5.2.5.1.4 Restrições para o fluxo equilibrado 279

5.2.5.6 Restrições de estoque final 279

5.2.5.7 Ordenamento das restrições 280

5.2.6 Comparação do Modelo I e Modelo II 280

5.2.7 Utilização da programação linear 282

5.2.7.1 Definição de espaçamento 282

5.2.7.2 Abastecimento industrial 286

5.2.7.3 Suprimento de matéria-prima 291

5.2.8 Modelo I: Colheita em povoamentos manejados em talhadia simples 309

5.2.9 Modelo I: Colheita em povoamentos manejados em alto fuste 326

5.2.10 Definição de um modelo para planejamento da produção florestal 341

5.2.10.1 Determinação do ciclo econômico 341

5.2.10.2 Formulação do modelo de maximização 348

5.2.10.3 Formulação do modelo de minimização 350

5.2.10.4 Variação da taxa de juro 350

5.3 Planejamento de corte em floresta inequiânea 350

5.3.1 Determinação do incremento 350

5.3.2 Determinação da taxa de corte 352

5.3.4 Sistemas para manejo de florestas inequiâneas heterogêneas 354

5.3.4.2 Sistema Celos de manejo 354

5.3.4.2 Sistema de seleção 355

5.3.5 Sistema de manejo proposto 358

5.3.5.1 Caracterização das atividades 360

5.3.5.1.1 Delimitação da unidade de produção 360

5.3.5.1.2 Corte de cipós 360

5.3.5.1.3 Inventário florestal pré-exploração 360

5.3.5.1.4 Colheita florestal 361

5.3.5.1.5 Método de enriquecimento 361

5.3.6 Um exemplo de manejo em floresta inequiânea heterogênea 370

5.3.6.1 Composição florística 370

5.3.6.2 Análise estrutural 374

5.3.6.3 Análise da posição sociológica 378

5.3.6.4 Análise da qualidade do fuste 383


ix

5.3.6.5 Volume, número de árvores e área basal por espécie e classe de

diâmetro 389

5.3.6.6 Volume e número de árvores por classe de diâmetro e qualidade do

fuste 393

5.3.6.7 Estimativa do estoque da floresta 394

5.3.6.8 Regeneração natural 395

5.3.6.9 Regulação do estoque 401

5.3.6.9.1 Determinação da distribuição de freqüência balanceada 401

5.3.6.9.2 Determinação do incremento 404

5.3.6.9.3 Determinação da taxa de corte sustentada 407

5.3.6.9.4 Programação dos cortes 408

5.3.6.9.5 Execução dos cortes 410

VI – PLANEJAMENTO DE OUTRAS ATIVIDADES 413

6.1 Planejamento de desbaste 413


6.1.2 Efeito do desbaste sobre a produção 416

6.1.3 Qualidade do produto final 424

6.1.4 Resultados obtidos com aplicação de desbaste 427

6.1.5 Determinação da densidade ótima por meio de desbaste 431

6.1.5.1 Método de Índice de Espaçamento Relativo 432

6.1.5.2 Método Mexicano de desbaste 437

6.1.5.3 Métodos de área basal 440

6.1.6 Idade do primeiro desbaste 442

6.1.7 Marcação e controle dos desbastes 443

6.1.9 Regimes de desbaste adotados em algumas empresas 445

6.1.10 Determinação de regime de desbaste 447

6.2 Planejamento da desrama 451


6.2.2 Intensidade da poda 453

6.2.3 Programa de podas 456

6.2.4 Desrama em Eucalyptus saligna: um estudo de caso 460

6.2.5 Desrama em Pinus elliottii: um estudo de caso 464

6.2.6 Avaliação econômica das podas 470

6.3 Substituição de povoamentos florestais 471


6.3.2 Métodos de Substituição 477

6.3.3 Progresso tecnológico 478

6.3.4 Critérios econômicos utilizados na avaliação de projetos 480

6.3.4.1 Critérios que não consideram o valor do capital no tempo 480


x

6.3.4.2 Critérios que consideram o valor do capital no tempo 482

6.3.5 Modelo de decisão entre substituição e condução da brotação:

um estudo de caso 485

6.3.5.1 Origem dos dados 485

6.3.5.2 Custos e receitas residuais 487

6.3.5.3 Custo de cultura 487

6.3.5.3.1 Alternativa de substituição 487

6.3.5.3.2 Alternativa de condução da brotação 488

6.3.5.4 Custo de administração 489

6.3.5.5 Remuneração do capital terra 489

6.3.5.6 Preço da madeira 490

6.3.5.7 Taxa de juro subjetiva 490

6.3.5.8 Rotação dos povoamentos 490

6.3.5.9 Valor dos povoamentos 491

6.3.5.10 Resultados e discussões 491

6.3.5.10.1 Rotação financeira 491

6.3.5.10.2 Avaliação econômica das alternativas silviculturais 492

6.3.5.11 Considerações finais sobre a substituição de povoamentos 497

6.4 Planejamento de cultura 502

6.5 Planejamento de estradas 504

6.6 Planejamento da exploração principal 505

6.7 Planejamento de regulação de estoque e construção de reserva 507

6.8 Planejamento de exploração secundária 509

VII - PLANEJAMENTO DO FLUXO DE PRODUÇÃO 511

7.1 Planejamento do fluxo de produção em acacicultura 511

7.2 Planejamento do fluxo de produção para sistema de alto fuste 524

VIII - ELABORAÇÃO DO PLANO DE MANEJO 545

8.1. Plano de manejo para florestas de produção 545


8.1.2 Definição dos objetivos do plano 546

8.1.3 Estrutura do plano de manejo 548

8.2 Plano de manejo para as unidades de uso sustentável subordinadas ao

IBAMA 571


8.2.2 Manejo das unidades de uso sustentável 573

8.2.3 Situação atual das unidades de uso sustentável 575

8.2.4 Manejo da unidades de conservação 576

8.2.5 Elaboração de plano de manejo para as Florestas Nacionais 579


xi

8.2.5.1 Informações gerais sobre a Floresta Nacional 579

8.2.5.2 Planejamento da unidade de conservação 586

8.2.5.3 Ações de manejo por áreas de atuação 590

8.2.5.4 Sustentabilidade econômica 590

8.2.5.5 Cronograma físico-financeiro 591

8.2.5.6 Bibliografia 591

8.2.5.7 Anexos 591

IX - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 593

ANEXO I - FÓRMULAS PARA ALTERAÇÃO DE VALORES NO

TEMPO 605

ANEXO II - CUSTOS 608

ANEXO II – SAÍDAS PROCESSAMENTO – PROGRAMAÇÃO

LINEAR 609


xii

I - INTRODUÇÃO

A relação do homem com as florestas iniciou antes dos primeiros registros

históricos. Entretanto, nesta época era difícil de entender que a floresta

representasse para o homem um recurso valioso como se entende atualmente. Para

as sociedades primitivas a floresta era um elemento do ambiente com poucas

oportunidades de uso embora que sobrevive de sua abundância.

Atualmente, a floresta é vista pelo homem como um recurso escasso com

valor agregado, pelo aspecto econômico, ecológico e social, envolvidos no

processo de produção.

Deve-se aceitar para os propósitos deste escrito que a função básica da

empresa florestal é a produção madeireira com fins comerciais lucrativos, e que o

processo de produção encontra-se sujeito a restrições para proteção dos outros

recursos florestais e da ecologia da floresta. Também, supõe-se que a exploração

dos recursos florestais dá-se numa propriedade privada, com base numa economia

keynesiana, que preconiza o livre mercado, múltiplos produtores e compradores,

que atuam de maneira racional.

Dentro do cenário descrito, o manejo florestal tradicional pode ser

entendido como uma seqüência de decisões tomadas pela administração da

empresa e que se encaminha para o alcance eficiente de objetivos gerais, ou seja,

da produção de madeira para fins comerciais e de bens imateriais.

Uma das lições que a história nos deixou é de que a exploração irrestrita e

desordenada dos recursos florestais por parte de proprietários privados conduziu a

destruição das florestas e o conseqüente empobrecimento das comunidades.


2

1.1 Definições de manejo florestal

O manejo florestal é interpretado de diferentes maneiras, variando com a

visão do autor, como é mostrado em alguns exemplos a seguir:

a) Manejo florestal: é o conjunto de artes e técnicas que permitem a

organização da produção florestal com a base do rendimento contínuo (Society of

American Foresters, Meyer, 1961)

b) Manejo florestal: trata de levantamentos periódicos do estado atual

dos povoamentos, do planejamento a médio e longo prazo, da revisão periódica da

produção da propriedade florestal (Mantel, 1959).

c) Manejo florestal: trata da organização ótima de uma propriedade

florestal, através de planejamento e controles dos efeitos, a serem feitos

periodicamente, com a intenção da preservação ou aumento duradouro da produção

florestal (Richter, 1963).

f) Manejo florestal: é definido como a maneira de dirigir uma empresa

florestal (Meyer, 1961).

O termo dirigir a empresa florestal, significa, em termos amplos, dar

ordens e controlar. As ordens podem ser dadas através de um plano de

ordenamento ou espontaneamente. Por outro lado, o ato de controlar pode ser

espontâneo ou através de um sistema (fluxo de produção, contabilidade, etc.).

O manejo florestal, definido como a maneira de dirigir a empresa florestal,

deve cumprir as seguintes exigências básicas:

a) Manejo sustentado: a floresta deve ser manejada de tal maneira que

venha dar em longo prazo pelo menos os mesmos benefícios financeiros e não

financeiros, como atualmente.

Este conceito constitui-se no fundamento básico da Engenharia Florestal

moderna. Se a Engenharia Florestal brasileira contribuirá em longo prazo para o


3

desenvolvimento florestal do país, dependerá em primeiro lugar da aceitação deste

conceito de manejo florestal pelos técnicos, empresários e sociedade em geral.

Para cumprir as exigências do manejo sustentado, deve-se antes de tudo

tomar cuidado para não prejudicar irreversivelmente as condições ecológicas do

habitat.

b) Manejo racional: um comportamento pode ser chamado de racional se

as informações disponíveis forem bem aproveitadas e visa um objetivo específico.

Atualmente, na maioria das empresas, há coleta de informações

dendrométricas sem, no entanto, aproveitá-las integralmente nas suas decisões.

Isto, provavelmente, deve-se ao fato de que estas informações não são bem

ordenadas e, no momento da decisão, o acesso às mesmas é difícil e demanda

muito tempo. Devido a isso, o manejo racional exige um sistema de informação

bem ordenado, que forneça informações rápidas e resumidas.

c) Manejo funcional: o manejo funcional deve abranger quatro funções:

análise, planejamento, controle e correção.

. Análise: sem conhecimento da situação atual da empresa, a mesma não

pode ser dirigida de maneira satisfatória. O inventário florestal fornece uma base

imprescindível de informações para o manejo, porém as suas funções são bem mais

amplas do que as do inventário. O manejo começa com a análise dos resultados do

inventário florestal e, eventualmente, de outros levantamentos como a situação

financeira e organizatória. A partir disto, analisa-se as possibilidades da empresa

alcançar os seus objetivos específicos. Para analisar as possibilidades de uma

empresa florestal fornecer madeira suficiente para uma fábrica de papel, precisa-se

de dados, da área, espécie, idade, classe de sítio, dos plantios e de prognose da

produção destes povoamentos.


4

. Planejamento: com base no conhecimento da situação atual e das

possibilidades futuras da empresa, o manejo planeja as medidas a serem tomadas

para alcançar os seus objetivos.

. Controle: planejamento sem controle não tem sentido, pois a sua

execução, divergirá até do melhor plano de manejo. Para um controle eficiente

precisa-se de um sistema que registre os acontecimentos (contabilidade, registros

dendrométricos dos talhões, etc.) e de técnicas específicas de controle, como por

exemplo o PERT/CPM.

d) Manejo integral: para facilitar a análise deste complexo sistema de

manejo, pode-se observá-lo sob quatro aspectos diferentes:

. Aspecto físico: sob este aspecto analisa-se e planeja-se a empresa em

unidades físicas, como por exemplo, ha, m³, km, número de máquinas, homem

horas por hectare, etc. Muitas vezes o planejamento florestal é feito somente sob o

aspecto físico.

. Aspecto financeiro: a estrutura e funcionamento da empresa florestal

além de ser planejada em termos físicos deve ser planejada e controlada, também,

em unidades financeiras.

. Aspecto organizatório: sob este aspecto observa-se os elementos

humanos da empresa, as suas funções, qualificações, subordinações, etc.

. Aspecto informativo: uma empresa florestal, não pode funcionar sem

informações. As ordens devem ser passadas por informações normativas, as quais

baseiam-se em condições descritivas da situação. Sob o aspecto informativo

analisa-se as informações disponíveis na empresa, as fontes de informações, a

transformação de informações, por exemplo, o cálculo de custos por hectare

mediante as informações obtidas na folha de pagamento, notas de compra, e a

transmissão de informações dentro da empresa.


5

O manejo florestal deve ser integral no sentido que o mesmo deve referir-

se a todos os aspectos da empresa. Não é suficiente, por exemplo, planejar um

desbaste somente sob o aspecto físico (quantidade e que árvores devem ser

cortadas num ano) sem considerar as conseqüências financeiras (custos e vendas

do desbaste), sem planejar a organização (quem marca as árvores, quem corta,

quem supervisiona, quem transporta, quem vende), e sem planejar o aspecto

informativo (com base em que dados é calculado o desbaste, como os empregados

e motoristas recebem as informações necessárias, quando e de quem o

departamento de vendas recebe as informações sobre a quantidade e a qualidade

da madeira disponível).

No Brasil, o manejo florestal ainda não tomou rumos definidos, e pode

ser considerado como uma matéria nova. Porque, a maioria dos plantios efetuados

anos atrás, não tiveram um planejamento concreto sobre os objetivos a serem

atingidos, e simplesmente porque a intenção era de aproveitar uma condição

financeira, disposta em função da Lei dos Incentivos Fiscais.

As empresas que até então não possuíam especialistas em manejo

florestal, hoje se sentem quase que obrigadas a dispor em seus quadros, com o

objetivo único de solucionar seus problemas de maneira mais coerente. Estes

problemas estão principalmente vinculados à necessidade de desbaste dos

povoamentos, qualidade da madeira e dar um destino satisfatório da matéria-prima,

oriunda dos desbastes e cortes finais.

O ato de dirigir a empresa florestal é um atributo do gerente ou diretor da

empresa florestal, e que em muitos casos, não possui uma formação florestal

profissional. Nestes casos, o conceito de manejo florestal deveria ser modificado,

porque as decisões técnicas a serem tomadas para o manejo dos povoamentos deve

sempre partir de um especialista em manejo florestal.


6

1.2 Ordenamento e manejo florestal

O termo manejo florestal está sendo aplicado pela maioria das técnicas em

dois sentidos diferentes: como tratamento de um povoamento florestal; e, como

administração ou direção de uma empresa florestal.

Analisando-se estes dois aspectos, pode-se a primeira vista perceber que

o manejo florestal e o ordenamento florestal sejam sinônimos. Porém, analisando-

se as funções do gerente da empresa, percebe-se que o ordenamento abrange

somente uma tarefa, embora a mais importante das funções da gerência, que é a de

ordenar a produção. E, o manejo florestal abrange então todas as funções da

gerência de uma empresa florestal, ou seja, ordenar e controlar a produção.

No entanto, para chefiar uma empresa é preciso dar ordens e controlar. O

plano de manejo, geralmente elaborado por assessores, é posto em prática pela

chefia da empresa, que com isso, dá ordens a respeito das principais atividades

planejadas a serem executadas num período de tempo na empresa.

Muitas vezes, o plano de manejo contém ordens insuficientes para dirigir

a empresa, pois as ordens são afetadas por três tipos de defeitos: as ordens são

incompletas; as ordens são gerais, faltando detalhes; ou, as ordens muitas vezes são

incorretas, devido à falta de precisão e previsão. Devido a isso, a chefia deve

durante a execução do plano de manejo, completar, especificar e eventualmente

corrigir as ordens dadas no mesmo, que por ventura estiverem incorretas. Todavia,

as decisões a respeito das correções do plano de manejo, devem ser tomadas pelo

gerente da empresa.

1.3 Histórico do manejo florestal

O nascimento do ordenamento florestal data de relatos muito antigos,

como sendo as primeiras tentativas de um manejo ordenado das florestas.


7

Já em 1122 a.C., um Imperador Chinês contratava um silvicultor com o

objetivo de realizar desbaste, poda e limpeza de povoamentos. O corte da madeira

era determinado por uma comissão e o uso da madeira era definido somente para

determinados fins.

Conforme, o escritor Plinius, em 23-79 d.C., os romanos começaram a

planejar a utilização das florestas e já conheciam o regime de manejo em alto fuste

e talhadia. No regime de talhadia, aplicavam rotações de oito a onze anos. Porém,

com a decadência do império romano, essas iniciativas de um ordenamento não

chegaram a se desenvolver.

Na Europa Central, o ordenamento florestal, nasceu principalmente na

França, Alemanha, Áustria e Suíça. Nesta região, o sistema de talhadia já era

conhecido desde a época de Carlos Magno, em 742 – 814 d.C.

A destruição das florestas na França motivou a intervenção do Estado, o

que propiciou o desenvolvimento de práticas de manejo florestal. Os antecedentes

mais antigos são as Leis de 1280, 1318 e 1346, que foram promulgadas com o

objetivo de assegurar a permanência da floresta, restringia-se os cortes e criavam

um corpo de mestres florestais.

No Século XVI, na França, foi gerado um avanço significativo em matéria

silvicultural, que infelizmente tornou-se nula na prática devido aos freqüentes

abusos na execução dos cortes e pela persistente corrupção na administração. O

avanço da destruição florestal continuou provocando escassez de produtos

florestais. Para combater o problema o Governo Francês emitiu mais

regulamentação, que culminou com a promulgação da Lei 1669, por iniciativa de

Jean Baptiste Colbert. Esta lei requeria que houvesse uma autorização oficial para

todo tipo de corte, e que no caso de cortes finais se especificava a forma de

cubicação, extensão e procedimento de tratamentos. Também se proibiu a entrada

de gado na floresta e se restringiu o pastoreio, para evitar danos e a segurança dos


8

povoamentos. Essa Lei de 1669 foi importante acerca da necessidade de elaborar

planos de manejo florestal formais cuja execução dos aproveitamentos eram

supervisionados pelo Estado.

Na Inglaterra, também, foram desenvolvidos esporádicos esforços,

principalmente durante e depois das guerras, mas que na prática acabaram sem

maiores conseqüências de desenvolvimento.

O curso da história, durante a Idade Média, a madeira situava-se como um

recurso importante devido a seu amplo uso em construções domésticas, naval e

como combustível. As constantes guerras européias foram fatores fundamentais

neste giro de prioridades. O efeito principal da guerra era a destruição das florestas.

Um exemplo foi durante a guerra dos 30 anos (1618-1648), na Alemanha, quando

uma grande área florestal foi destruída por incêndios provocados, bem como por

corte para obter madeira para fins bélicos e pagamento de tributos.

Na Alemanha, já no século XIV, foram realizadas práticas de rendimento

sustentado mediante o método de divisão de áreas. O método consistia em dividir a

área total em parcelas iguais aos anos da rotação, sendo então anualmente cortada e

plantada uma destas parcelas. Ainda nesse país, já no século XVIII, devido ao

grave perigo de escassez de madeira, houve a elaboração de uma teoria de

ordenamento. Começava-se a regular o corte com base no volume em vez da área.

A primeira Escola Florestal foi fundada por Hans Dietrich von Zanthier,

em Wernigerode, na Alemanha, que foi fechada com a morte do seu fundador, em

1778. De enorme tradição e importância foi a Escola Prusiana, fundada em 1779,

em Hessen, por Georg Ludwig Hartig. Esta escola foi mudada de local em várias

ocasiões, até instalar-se definitivamente em Eberwald. Igualmente importante foi a

Escola Sajona de Zillbach, na região de Thuringen, estabelecida por Henrich von

Cotta, em 1785, que depois se mudou para Tharandt e se converteu na Academia

Real.


9

A Hartig e Cotta deve-se a formulação, em 1804, da idéia básica de

manejo florestal sustentado, que tinha por significado: manejar as florestas de

maneira que os descendentes obtivessem dela pelo menos os mesmos benefícios

que a geração atual.

Já no século XIX, foi formulado o famoso Modelo da Floresta Normal,

por Hundeshagen e Meyer. Esse modelo serve como base da maioria dos métodos

da regulação do corte. Ainda, nesse século, foram executados muitos estudos de

produção e montadas várias tabelas de volume e de produção, assim como, o

cálculo com juros compostos, segundo Pressler.

A primeira parte do século XX foi marcada por uma estagnação do

desenvolvimento florestal, causado principalmente pela luta inútil entre a Escola

de Renda Líquida do Terreno, que observa os juros sobre o valor do povoamento

como custo, e a Escola de Renda Líquida da Floresta, que não inclui os juros

sobre o valor dos povoamentos no cálculo de custos.

Uma fase muito promissora do ordenamento começou, depois da segunda

guerra mundial, com o desenvolvimento da pesquisa operacional, principalmente

na Inglaterra e EUA. Os modelos matemáticos formulados por esta disciplina são,

especialmente, a otimização linear, a otimização dinâmica, o sistema PERT/CPM e

as técnicas de simulação, que aplicadas ao manejo florestal permitem soluções

mais realísticas de problemas mais complexos do que as técnicas clássicas de

ordenamento.

1.4 Relação do manejo florestal com outras disciplinas

O termo manejo florestal quer dizer dirigir ou guiar um povoamento

durante a vida até alcançar a produção de madeira e o sucesso econômico da

empresa. Assim sendo, não se pode tomar o manejo florestal como uma ciência


10

independente, mas uma matéria que integra e relaciona as disciplinas que: analisam

os processos de crescimento; as que regem leis e condições econômicas; e, as que

se referem à extração de madeira.

Segundo Richter (1963), pode-se comparar o manejo florestal como o

telhado de uma casa que cobre parcialmente as seguintes disciplinas:

a) Ecologia: a ecologia antecede ao manejo florestal. É importante

principalmente na sondagem e mapeamento de habitat, assim como nas influências

ecológicas sobre o crescimento dos povoamentos.

b) Biometria e inventário florestal: fornecem dados básicos de

crescimento e produção indispensáveis para o planejamento florestal.

c) Silvicultura: o manejo florestal abrange aspectos silviculturais, tais

como: planejamento de plantio, tratos culturais, etc.

d) Proteção florestal: abrange todos os aspectos a amenizar os riscos

contra o fogo e insetos, etc.

e) Economia: o manejo florestal ocorre dentro de certos critérios

econômicos, principalmente nos aspectos que se referem à lei da oferta e procura,

comercialização, custos e cálculos de rentabilidade.

f) Colheita florestal: tem relação com o manejo florestal, nos seus

aspectos relacionados à exploração, custos, abastecimento, etc.

g) Política e legislação florestal: traçam certas margens de

movimentação livre para os planejamentos do manejo florestal.

Além destas disciplinas, podemos ainda acrescentar outras, como a

dendrologia, administração, etc.


11

1.5 Natureza e finalidade do manejo florestal

O manejo florestal é um constante planejar, revisar, executar de planos, e

está sujeito as características da produção florestal. Geralmente, há o objetivo

principal do manejo, que vem a ser a madeira, que varia conforme a propriedade e

a localização da empresa em relação aos centros consumidores. Além do objetivo

principal principal, são incluídos as explorações secundárias, tais como: resinas,

casca, óleos, etc. ou a função protetora da floresta.

Pode-se definir a característica da produção florestal através dos seguintes

elementos:

a) Elemento temporário: tem-se a produção com duração em longo

prazo. Neste caso, a produção tem o objetivo de atender um consumo futuro.

b) Elemento especial: como elemento especial da produção florestal,

temos o habitat. que varia de um habitat para o outro. A área de produção florestal

pode ser analisada a nível regional, empresarial, talhão, secção ou sub-secção.

c) Elemento biológico-biométrico: tem-se os conhecimentos ecológicos

e silviculturais para um melhor conhecimento da qualidade e das espécies

existentes no habitat. A escolha da espécie é de fundamental importância para o

sucesso do empreendimento. As observações sobre as conseqüências dos trabalhos

aplicados, como: incremento, exuberância de renovação, ocorrência de crescimento

e estoques, são de fundamental importância no manejo.

d) Elemento econômico: tem-se a produção florestal manejada em função

de um objetivo econômico, que em princípio pode somente ocorrer dentro de uma

margem biológica em concordância com as possibilidades do habitat. A formação

de sortimentos, parcialmente em função da determinação da produção; a

economicidade das explorações secundárias, desbastes, rentabilidade de mão-de-


12

obra, são elementos a serem analisados para caracterizar a produção florestal de

uma empresa.

Estes quatro elementos integrantes na ocorrência da produção florestal

devem sempre estar equilibrados entre si. O manejo florestal tenta integrá-los e,

por outro lado, em parte eles determinam o objetivo da produção e com isso a

duração do manejo.

Para poder elaborar um plano de manejo e nele um plano de produção em

médio prazo para uma empresa, deve-se entender bem o desenvolvimento da

produção florestal, como pode ser medida e influenciada pelos diversos fatores do

meio.

As necessidades de um manejo florestal integral das florestas brasileiras,

tanto equiâneas como inequiâneas, faz-se sentir cada vez mais com o aumento da

densidade demográfica. Enquanto que a população mundial era pequena, havia

pouco consumo de madeira que era satisfeito com a exploração rudimentar das

florestas naturais. Mas com o crescimento da população (estimativas: 1950 em

mais de 2,5 bilhões; 1970 em 3,5 bilhões; 1980 em 4,3 bilhões), a exploração

rudimentar das florestas deve sofrer modificações, ou fazer surgir novas técnicas

de exploração das áreas florestais, para suprir a demanda de produtos florestais. O

consumo/cápita médio mundial mantém-se na faixa de 0,69 m3/ano, mas está

havendo uma transformação no tipo de consumo de matéria-prima, que exige no

momento, mais madeira industrial do que para outros usos, como Tabela 1.

TABELA 1 – Consumo de matéria-prima no mundo (m³/cápita/ano).

Tipo de

Matéria-prima

Período/ano

1913 * 1962 1975 1985

Madeira Industrial 0,44 0,34 0,38 0,41

Lenha 0,42 0,35 0,31 0,28

Total 0,86 0,69 0,69 0,69

* Estimativa somente para a Europa.


13

A importância do setor florestal brasileiro pode ser medido pela

quantidade das exportações de celulose realizada por empresas brasileiras em

2000, que chegou a um valor total de 3.013.830 toneladas, sendo os países da

Europa os maiores importadores, com 46,7 % do total produzido.

TABELA 2 – Exportações brasileiras de celulose por destino, em 2000.

Destino Toneladas %

América do Norte 843.557 28,0

Ásia e Oceania 727.719 24,1

América Latina 34.809 1,2

Europa 1.407.631 46,7

África 114 -

Total 3.013.830 100,0

Fonte: Bracelpa (2000)

Em relação à cobertura florestal no Canadá, EUA, URSS e os países

desenvolvidos do leste da Ásia e Oceania a área de florestas fechadas

permaneceram constante e aumentaram na Europa, de acordo com as estimativas

da Tabela 3.

Nos demais países as áreas florestais diminuíram consideravelmente,

principalmente nos trópicos devido à exploração desordenada e ao Schifting

Cultivation. Este é o maior problema, porque dificilmente as florestas mundiais

não tropicais vão suprir a demanda do mercado mundial.

Existem ainda as florestas inacessíveis e as produtivas, mas que quando

exploradas faz-se de uma maneira rudimentar. Da mesma forma, as florestas

devastadas, de baixa produção, sofrem esta mesma influência, mas que pode ser

aumentada com o uso de um manejo intensivo e eficaz.


14

TABELA 3 – Estimativa da cobertura florestal per cápita

Países/Regiões

Cobertura

Florestal

Pop.

2000

ha./cápita

em 2000

1970 2000 2000

Alto

Baixo Média Alto Baixo

USA/Canadá 470 470 470 354 1.33 1.33

México 145 109 72 118 0.92 0.61

Europa 144 150 150 550 0.27 0.27

USSR 770 770 770 330 2.33 2.33

África (África)

1. Norte da África

2. Zona do Sahel

3. Leste da África e ilhas

4. Oeste da África

5. Sul da África

928

9

31

264

600

24

696

7

23

198

450

18

463

4

15

132

300

12

766

145

49

233

276

63

0.91

0.05

0.47

0.85

1.63

0.28

0.60

0.03

0.31

0.57

1.09

0.19

América Central + Sul

1. América Central

2. Caribe

3. América do Sul Trp.

4. Brasil

5. América do sul

Temp.

913

29

4

342

493

45

686

22

3

257

370

34

456

14

2

171

246

23

518

37

55

137

212

77

1.32

0.59

0.05

1.88

1.74

0.44

0.88

0.38

0.04

1.25

1.16

0.30

Leste da Ásia

1. Sul e Oeste da Ásia

2. Ásia Continental Sul

3. Leste insular da Ásia

4. Leste da Ásia

5. Oceania

737

171

116

150

186

114

614

128

87

113

186

100

505

85

58

76

186

100

3498

1278

208

309

1670

33

0.18

0.10

0.42

0.37

0.11

3.03

0.14

0.07

0.28

0.25

0.11

3.03

Total 4113 3495 2886 6134 0.57 0.47

Fonte: Steinlin (1979).

Por outro lado, ainda existe o problema do transporte de longa distância

para abastecer as regiões com déficit de matéria-prima com madeira proveniente

de regiões de superprodução.

Quando se depara com o déficit de madeira, a tendência é tomar

geralmente uma das opções: importar madeira a preços de mercado; ou, reunir


15

esforços no sentido de recuperar as florestas, através da regulação de cortes, de

reflorestamentos, de manejar as florestas naturais improdutivas ainda existentes.

Na Figura 1 pode ser observado a atual situação do uso da terra no Brasil e

Rio Grane do Sul, relativo ao ano de 2006, e necessidades de reflorestamento.

USO DA TERRANO BRASIL EM %

65.9

33.5

0.6

Florestasnaturais Florestas plantadas Outros usos

USO DA TERRA NO RS EM %

1.3317.63

81.14

Florestasnaturais Florestas plantadas Outros usos

FIGURA 1 - Uso da terra no Brasil e Rio Grande do Sul.

O Rio Grande do Sul com uma superfície de 281.748 km2

e população:

10,19 milhões habitantes, apresenta uma área reflorestada de 360.000 ha , o que

perfaz um índice de reflorestamento de apenas 0,035 ha/cápita. Considerando um

consumo médio de 0,69 m3/cápita/ano e IMA de 30 m

3/ha/ano, a demanda interna

ou doméstica de área reflorestada seria de 234.370 ha, que para uma rotação de 7

Área: 281.748 km2 População:

10,19 milhões habs.

Área Reflorestada = 360.000 ha

IRP = 0,035 ha/cápita

Consumo = 0,69 m3/cápita/ano

IMA = 30 m3/ha/ano

Demanda Interna/doméstica =

234.370 ha

Área Nec. R = 7 ano = 1,64 milhões

ha (5,8%)

Área: 8,54 milhões km2

População: 189,6 milhões habs.

Área Reflorestada = 4,3 mils. ha.

IRP = 0,023 ha/cápita.


16

ÁRE REFLORESTADA (ha) NO RS

150000

110000

100000

Pinus Eucalyptus Acácia

anos de Eucalyptus, esta necessidade real seria de 1,64 milhões há, com uma

ocupação de apenas 5,8 % da superfície do estado.

Na Figusra 2 pode ser observado a quantidade de área reflorestada com

Pinus, Eucalyptus e Acácia-negra no Rio Grande do Sul, em 2002. A área

reflorestada com acácia-negra é de 100.000 ha, Pinus 150.000 ha e Eucalyptus de

110.000 ha, totalizando cerca de 360.000 ha., o que perfaz uma ocpuação da

superfície territorial do Rio Grande do Sul de apenas 1,33 %.

FIGURA 2 - Distribuição das florestas plantadas no Rio Grande do Sul. Fonte:

UFSM (2002)

Em 2005 o comércio internacional de produtos florestais, não incluindo os

produtos de madeira de maior valor agregado (PMVA) e móveis de madeira,

chegou a 180.000 $ bilhões, sendo 100.000 $ bilhões provindos das exportações de


17

0

40.000

80.000

120.000

160.000

200.000

85 91 92 93 94 95 96 97 98 99 0 1 2 3 4 5

US

D 1

.00

0.0

00

C&P PMS

celulose e papel e 80.000 $ bilhões de produtos de madeira sólida, donforme

Figrua 3. Atualmente, o setor florestal cresce a uma taxa de 6,8 % a.a.

FIGURA 3 - Comércio internacional de produtos florestais, não inclui PMVA

(Produtos de Madeira de Maior Valor Agregado) e móveis de

madeira. Fonte: SCTP ( 2006).

Segundo dados do IBGE (2007) a produção brasileira de toras de

florestas plantadas e nativas é de 108,7 milhões de metros cúbicos, sendo 107,8

originado de florestas plantadas e 10,9 de florestas nativas, conforme Figura 4. Isto

indica que o setor industrial brasileiro é quade que inpedendente da madeira

originada de floresta nativas, pois a diferença de apenas 10,1 %.


18

Produção Brasileira de Madeira em Toras

118.7107.8

10.9

0

20

40

60

80

100

120

140

Total Floresta

plantada

Floresta nativa

m3 m

ilh

õe

s

FIGURA 4 – Produção brasileira de toras de florestas plantadas e nativas. Fonte:

IBGE (2007)

Na Figura 5 pode-se observar um expressivo desempenho econômico do

setor florestal brasileiro, relativo aos produtos originados de florestas plantadas e

do extrativismo vegetal.

O desempenho econômico do setor florestal brasileiro chega a 10,9 R$

bilhões. Neste caso as florestas plantadas contribuíram com 7,2 R$ bilhões e o

extrativismo vegetal com 2,7 R$ bilhões.

Na Figura 6 pode ser observado a evolução dos preços de tora de Pinus e

do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA). Evidencia-se uma

estabilização dos preços dos produtos de origem florestal neste últimos ano.


19

Produção Florestal Brasileira

10.9

7.2

2.7

0

2

4

6

8

10

12

Total Floresta

plantada

Extrativismo

vegetal

R$

bilh

õe

s

FIGURA 5 – Desempenho econômico do setor florestal brasileiro, relativo as

florestas plantadas e extrativismo vegetal. Fonte: IBGE (2007).

A Figura 7 mostra a competitividade do setor florestal brasileiro em

relação a outros países, tomando por base o preço de tora de Pinus. Em média, no

Brasil, o preço de madeira de toras de Pinus posta na fábrica é de 57 $/m3, inferior

ao praticado em países como a Suécia, USA e Finlândia, porém superior aos preços

no Chile de Nova Zelândia.

Da mesma forma, pode-se avaliar o crescimento do Pinus obtido no Brasil

em relação ao de outros países. No Brasil,como mostra a Figura 8, obtem-se um

crescimento médio do Pinus em torno de 28 m3/ha/ano, enquanto que, em outros

países este cresciemnto é muito inferior, não chegando a 10 m3/ha/ano.


20

41

5557

62

7277

0

10

20

30

40

50

60

70

80

US

$/m

3 (

posto

in

dú

str

ia)

CHILE NOVA

ZELÂNDIA

BRASIL SUÉCIA EUA (SUL)FINLÂNDIA

TORA PARA SERRARIA

50

100

150

200

250

300

350

jan/00

jul/

00

jan/01

jul/

01

jan/02

jul/

02

jan/03

jul/

03

jan/04

jul/

04

jan/05

jul/

05

jan/06

jul/

06

ÍN

DIC

E D

E P

REÇ

OS

(JA

N/

00

= 1

00

)

.

CELULOSE SERRARIA LAMINAÇÃO IPCA

FIGURA 6 – Evolução dos preços de tora de Pinus e Índice Nacional de Preços ao

Consumidor Amplo (IPCA). Fonte: SCTP ( 2006).

FIGURA 7 – Preço de tora de Pinus no Brasil e outros países. Fonte: SCTP( 2006).


21

FIGURA 8 – Incremento médio anual de Pinus no Brasil e outros países.

Estes dados mostram a grande competitividade do Brasil em relação a

outros países do mundo, com tradição na área florestal, devido as excelentes

condições de clima e solos para o crescimento florestal.


22


23

II - ELEMENTOS PRINCIPAIS DO MANEJO FLORESTAL

Os elementos principais do manejo florestal são considerados dentro dos

conceitos de Espaço, Tempo e Espaço e Tempo, avaliados sob o aspecto físico.

2.1 Espaço

O espaço físico refere-se ao domínio da superfície ocupada por um

empreendimento florestal. O conhecimento da distribuição espacial das unidades é

importante para obtenção do regime sustentado, para que sejam mais bem

utilizadas, planejadas, manejadas e controladas. Devido a isso, para o início de

qualquer empreendimento é necessário fazer a subdivisão das áreas para iniciar a

implantação das florestas.

Muitas vezes a própria natureza já oferece subdivisões naturais das áreas,

devido à ocorrência de espécies, diferença no porte das árvores, idade, etc.

Entretanto, estas divisões naturais, na maioria das vezes, não são suficientes, sendo

necessário criar uma ordem espacial dos povoamentos, visando facilitar os

levantamentos, planejamentos, execuções e controle; e também no cadastramento

de informações históricas.

As subdivisões do espaço físico podem ser assim determinadas:

a) Subdivisão ecológica ou natural

Em todo empreendimento florestal existe uma divisão natural em

decorrência de condições climáticas e edáficas, que forma unidades ecológicas

com localização fixa e intransferível.


24

Uma empresa pode estar localizada em uma região ecológica única, mas

também pode fazer parte de mais regiões ecológicas, como, por exemplo, pertencer

à região das florestas de araucária, dos campos de cima da serra e das florestas

subtropicais pluviais, etc.

Através de levantamentos edáficos, climáticos, geológicos, florísticos são

determinados os critérios para a delimitação de tais regiões, permitindo subdividir

as áreas florestais segundo grupos ecológicos.

Esta subdivisão de área fornece um aspecto geral da floresta dentro do

qual os habitats constituem apenas divisões.

A subdivisão em regiões ecológicas é útil somente em áreas grandes, pois

agrupa áreas segundo a vegetação natural. Já a determinação dos habitats permite

delimitar áreas dos povoamentos existentes, quer sejam naturais ou artificiais.

A delimitação de regiões ecológicas é feita sobre o mapa, uma única vez,

devendo sempre que possível trazer informações sobre os tipos florestais,

pormenorizando as espécies, tipos de solo, relevo e outros fatores existente na

região.

Esta classificação reverte-se de grande importância quando da

transformação e manejo de áreas, pois em algum momento pode ser necessário

conhecer como eram as condições ecológicas naturais do local.

Por outro lado, a determinação dos habitats dentro da área da empresa,

reveste-se de maior importância, sendo à base do planejamento silvicultural e

econômico, pois permite o melhor aproveitamento do solo e clima local.

Os habitats formam a estrutura básica para a formação da ordem espacial,

constituindo-se no fundamento básico da ordem espacial.

b) Subdivisão das áreas de produção

A relação entre o espaço e a produção é definida pelas unidades: talhão,

secção e subsecção.


25

Talhão: é uma unidade de produção com área variável, que segundo

Mantel(1959) situa-se entre 10 a 30 hectares e para Richter(1963) entre 10 a 100

hectares. Ele tem o objetivo de facilitar a administração, planejamento e controle

da produção. Possui caracter duradouro, portanto deve ser claramente definido no

campo.

O talhão pode ser composto por várias secções, que é uma unidade de

produção com orientação no espaço, de marcação fixa e visível no campo.

A forma do talhão é mais ou menos regular, preferivelmente retangular,

pois facilita a acessibilidade às explorações da madeira.

O talhão pode ser delimitado por estradas, rios, aceiros, cumeados e linhas

abertas artificialmente, entre outras.

O talhão serve para orientação do empreendimento sendo denominado por

um número arábico, por exemplo, 20, servindo para o planejamento da produção,

infraestrutura, etc.

Secção: é uma subd ivisão do talhão, com área mínima de 3 hectares,

servindo para o planejamento e controle da produção. A área física da secção deve,

dentro do possível, coincidir com o habitat ou ser de grande semelhança. Sua

forma é variável e a área é contígua na floresta. A composição de espécies é a

mesma, de mesma idade, independente em relação ao habitat e micro-clima.

A separação da secção não ocorre normalmente por linhas naturais, sendo

necessário a sua delimitação em pintura de árvores, caminhos de extração de

madeira, etc.

Muitas vezes, a forma e o tamanho da secção pode trazer influência sobre

o crescimento dos indivíduos e habitat. Esta influência pode causar a diminuição

da produção ou mesmo em outros casos ser vantajoso, como mostra a Figura 9.


26

FIGURA 9 – Influência marginal de povoamentos vizinhos no crescimento

A forma e a área manejada tem influência sobre o crescimento das árvores

remanescentes. Na Figura 10, pode-se verificar que o manejo em unidades de

produção de forma quadrado traz benefícios em relação às unidades de produção

retangulares, pois estas apresentam menor redução de incremento, provocado pela

concorrência de árvores de unidade vizinhas.

FIGURA 10 – Relação da perda de produção com a forma da unidade

Para ilustração da distribuição espacial é mostrado na Figura 11 uma

parte de um mapa que contém a distribuição parcial das secções por talhão, dentro

de um espaço físico.


27

FIGURA 11 – Distribuição espacial das unidades de produção

Subsecção: são unidades de produção pequenas, com superfície menor

que 3 hectare, que se destacam por grandes diferenças no habitat das demais áreas

do talhão ou secção, por exemplo, idade, danos, qualidade, solo, etc.

c) Subdivisão técnica

Esta subdivisão tem por objetivo a formação das classes de manejo, que é

uma divisão idealizada não sendo necessariamente homogênea e contígua na


28

natureza. Permite agrupar os povoamentos com características iguais ou

semelhantes.

Uma classe de manejo é formada por povoamentos com base nas

seguintes características: igualdade de rotação; igualdade de composição de

espécies; mesmo objetivo de produção, que está ligado ao sistema de manejo dos

povoamentos.

As unidades de produção que compõe uma classe de manejo podem estar

unidas ou separadas espacialmente, sendo composta de talhões e secções

distribuídas sobre toda a área da empresa.

Na Figura 12 é apresentado um exemplo de classes de manejo, formadas

por:

Classe de manejo I: Araucaria, rotação de 60 anos, alto fuste,

Classe de manejo II: Pinus, rotação de 20 anos, alto fuste.

Classe de manejo III: Pinus, rotação de 30 anos, alto fuste.

Classe de manejo IV: Eucalyptus, rotação de 7 anos, talhadia simples.

A utilidade de se trabalhar com classes de manejo é a seguinte:

a) Conseguir uma ordem sobre toda a distribuição dos povoamentos de

um empreendimento, tornando mais visível à distribuição das unidades de

produção.

b) Para exercer o controle do regime sustentado da empresa.

c) Para obter uma maior visibilidade, o que facilita o trabalho de manejar

a empresa em regime sustentado.

Se as classes de manejo forem espacialmente contínuas na natureza são

chamadas de reais e quando descontínuas são ditas ideais, sendo esta a situação

predominante.


29

FIGURA 12 – Distribuição das classes de manejo

d) Subdivisão interna de aproveitamento do solo

Na área total de uma empresa, nem sempre as áreas são ocupadas por

povoamentos florestais. As áreas podem ser classificadas em:

SOLO ESTOCADO: são todas as áreas ocupadas por florestas ou

árvores sendo subdividida em:


30

+ Florestas produtivas: são aquelas áreas arborizadas destinadas a

produção de madeira ou eventualmente produtos secundários, como resina.

+ Clareiras: são áreas que durante certo período de tempo não são

arborizadas, podendo ser divididas em: clareiras reais quando as áreas não

arborizadas necessitam ou podem ser incluídas como florestas produtivas, e

clareiras ideais quando as áreas estão povoadas de árvores ralas, sem intenção de

mudar o estado atual.

+ Florestas de regime especial: são áreas de pesquisa, de proteção de

bacias hidrográficas, povoamentos ricos em árvores matrizes, etc. Elas permitem

manejo, porém sob certas restrições.

+ Florestas de proteção: são áreas arborizadas cuja importância principal

é a proteção do solo.

SOLO NÃO ESTOCADO: são áreas que não são ocupadas por árvores,

podendo ser divididas em:

+ Áreas agrícolas;

+ Áreas de viveiro;

+ Estradas, áreas de estacionamento e estocagem de madeira;

+ Rios;

+ Lagos;

+ Açudes;

+ Áreas de prédios;

+ Aceiros;

+ Áreas de transmissão de energia;

+ Pedreiras;

+ Áreas improdutivas.


31

e) Subdivisão interna administrativa

É uma subdivisão realizada para propriedades maiores, por exemplo,

superiores a 3.000 hectares. Esta subdivisão origina vários corpos independentes e

de administração própria, denominada de distrito.

O tamanho do distrito varia conforme a intensidade de administração das

áreas, normalmente pode variar de 1.000 hectares à superior a 10.000 hectares.

2.2 Tempo

A produção florestal, normalmente, ocupa grandes áreas e um longo

período de realização. A condução da floresta durante toda a vida deve seguir

critérios técnicos fixos, para alcançar os objetivos finais da produção.

Este longo processo necessita de observações e levantamentos contínuos

sobre o estado dos povoamentos, os efeitos do manejo anterior e a definição dos

planejamentos para o futuro dos povoamentos.

O fator tempo exige revisão periódica dos planejamentos, pois a longa

duração da produção determina que, para conseguir um produto determinado em

quantidades desejadas, necessita-se de operações contínuas, cujo efeito deve ser

controlado.

Os longos períodos de produção podem mudar a importância econômica,

devido ao progresso tecnológico e mudanças das tendências de consumo.

O estabelecimento de uma relação exata entre o tempo e espaço é a

importância principal do manejo. A produção florestal ocorre no tempo físico, no

qual ocorre a produção. O tempo orgânico tenta situar o crescimento, por exemplo,

em volume, numa relação de tempo real necessário para alcançar um determinado

valor. Esta relação de crescimento no tempo pode ser definida por uma relação


32

logarítmica, expressa por: ln y = K . ln2 t Sendo: y = crescimento por unidade: t =

tempo; ln = logarítmo neperiano; K = constante.

Os principais conceitos de tempo estão relacionados com a idade, rotação

e madureza de corte.

2.2.1 Idade

A idade é definida pelo número de anos de vida de uma planta ou

povoamento, incluindo-se o tempo de viveiragem.

A determinação exata da idade é importante no manejo florestal, pois

permite medir o incremento, produção, estoque e a madureza. Por isto, ela deve ser

determinada no plano de manejo para todas as unidades de produção.

A idade é o elemento que permite classificar os povoamentos segundo o

Estado Arbóreo, em povoamentos equiâneos ou inequiâneos. Os povoamentos são

ditos equiâneos quando os componentes do estado arbóreo tiverem a mesma ou

quase a mesma idade e, inequiâneos quando os componentes do estado arbóreo

tiverem idades diferentes.

A diferenciação entre um povoamento equiâneo de um inequiâneo é um

critério artificial, normalmente determinado pelo limite de idade. Este limite de

idade é determinado pela idade média mais ou menos 10% da idade média (LI = i

i . 0,1). Quando todos os componentes do estado arbóreo tiverem idade dentro do

limite de idade, o povoamento é classificado como equiâneo, caso contrário,

inequiâneo.

Para determinar a idade média de uma classe de manejo existem as

seguintes possibilidades:


33

- Idade Média de áreas:

n21

nn2211

a...aa

.ai....ai.aiIa

Sendo: i = idade da unidade de produção; a = área da unidade de produção

correspondente.

- Idade Média de volume:

n21

nn2211

v...vv

.vi....vi.viIv

Sendo: i = idade da unidade de produção; v = volume da unidade de

produção correspondente.

As unidades de produção de idades semelhantes podem ser agrupadas em

classes, através dos seguintes critérios:

- Classes naturais de idade: estas classes estão relacionadas aos diversos

estágios de vida de um povoamento, conduzido sob um sistema de manejo. Assim,

por exemplo, no sistema de alto fuste pode-se dividir o desenvolvimento do

povoamento nas seguintes fases:

Classe I - Renovação: inclui todos povoamentos com idade que vai do

plantio até o fim dos tratos culturais.

Classe II - Estado denso: inclui todos os povoamentos com idade que vai

do final dos tratos culturais ao início dos desbastes.

Classe III - Estado de desbaste: inclui todos os povoamentos com idade

e estado de desbaste, com diâmetro médio geralmente inferior a 20 cm.


34

Classe IV - Estado de madeira: inclui todos os povoamentos em que o

diâmetro médio for maior que 20 cm.

- Classes silviculturais-técnicas de idade: estas classes silviculturais-

técnicas de idades são formadas pelo agrupamento dos povoamentos que

apresentem um mesmo estado de intervenções:

Classe I - Povoamentos em renovação: inclui todos os povoamentos

onde já foi realizado o corte raso e foi implantada uma nova cultura.

Classe II - Povoamentos de tratos culturais: inclui todos os

povoamentos que se encontram em estado de tratos culturais.

Classe III - Povoamentos em desbaste: inclui todos os povoamentos que

se encontram em estado de realização de desbastes.

Classe IV - Povoamentos em corte final: inclui todos os povoamentos

velhos, nos quais será realizado o corte raso.

- Classes artificiais de idade: são agrupados todos os povoamentos,

independente do estado de desenvolvimento ou tratamento, sendo formadas da

seguinte maneira:

Classe I - 0 - 10 anos

Classe II - 11 - 20 anos

Classe III - 21 - 30 anos

Classe IV - 31 - 40 anos.

O intervalo de classe de idade depende da grandeza da rotação. Para

rotações médias de 40 até 50 anos, o intervalo de classe de idade pode ser de 10

anos; para rotações maiores de 50 anos, intervalos de 20 anos; em rotações curtas

até 20 anos, intervalos de 5 anos; e rotações muito curtas de 7 anos, intervalos de 2

anos. O importante é formar entre 4 a 5 classes de idade para agrupar os

povoamentos.


35

2.2.2 Rotação

A rotação é um termo relacionado com o tempo que leva um povoamento

a ser cortado. É o tempo regular entre o cultivo e o corte. A rotação é uma

grandeza matemática, utilizada para fins de administração, manejo e planejamento

de corte.

A grandeza da rotação depende da espécie, sítio, meta econômica e meta

técnica, definida pelo sistema de manejo, em conseqüência a produção de

determinados tipos de sortimentos.

Na execução do manejo, a grandeza da rotação muitas vezes difere da

idade de corte final, que é a idade real da realização do corte, que muitas vezes

não coincide com a rotação devido aos seguintes aspectos: razões de estoque, que

na idade da rotação pode estar muito baixo ou alto demais; razões econômicas da

empresa, pelo baixo preço da madeira, o que leva a prolongar a rotação; razões de

gastos extraordinários, o que leva a antecipar os cortes.

2.2.3 Madureza de corte

A madureza de corte é uma medida individual para designar a idade

adequada de aproveitamento. Ao contrário da rotação ela determina um objetivo

técnico. A madureza pode ser chamada de idade de madureza de corte, que não

precisa ser idêntica a madureza, por ser a idade real de realização do corte.

A madureza de corte é utilizada para especificar os cortes em

povoamentos inequiâneos, manejada em sistemas de jardinagem, ao contrário da

rotação que é utilizada em sistemas de manejo para povoamentos equiâneos.


36

A idade de madureza de um indivíduo é alcançada quando atinge certo

tamanho em diâmetro, altura ou qualidade. São valores absolutos que dependem

dos critérios a serem definidos pelo proprietário. Esta madureza pode ser:

- Madureza física: quando a árvore alcança o limite vital é variável de

acordo com a espécie;

- Madureza em volume: quando a árvore alcança o máximo de seu

rendimento em massa, ocorre na idade de culmíneo do incremento médio anual;

- Madureza em valor ou financeira: quando a árvore alcança o máximo

incremento em valor econômico. Ela ocorre quando o povoamento fornece a maior

renda do solo. Este critério foi utilizado na segunda metade do século passado,

baseado na fórmula de Pressler, definida por:

GH

HZP

Sendo: Z = incremento em valor; H = valor do estoque; G = valor da terra;

P = percentagem indicando o aumento de valor anual.

2.3 Espaço e tempo

A produção florestal que ocorre em maiores espaços deve ser relacionados

de maneira que possibilitam o máximo de aproveitamento e de preservação dos

benefícios gerais.

2.3.1 Rendimento sustentado e uso múltiplo da floresta

É o princípio de fornecer produção ótima de bens materiais e imateriais à

sociedade. Este conceito, nos últimos tempos, sofreu uma certa ampliação, pois

atualmente entende-se também a permanência das funções sociais da floresta.


37

2.3.1.1 Histórico da sustentabilidade

A ação do homem sobre os ecossistemas, em qualquer parte do mundo,

em época atual ou não, constituiu-se no alicerce do desenvolvimento social e

econômico das comunidades. Embora esse fato seja aceito por todos, muitas vezes

os recursos naturais, tal sua abundância, foram considerados um empecílho ao

desenvolvimento econômico e por isso foram subaproveitados ou mesmo

dizimados, dando lugar a outras formas de atividade econômica.

A ação humana, por meio de um longo processo de alteração ambiental,

conduziu em alguns casos, ao desenvolvimento econômico e social, mas, em

muitos outros, trouxe junto à escassez dos recursos, o declínio e a extinção, até

mesmo, de sociedades.

O consumo desordenado, o desperdício e a substituição das florestas por

outras atividades econômicas levou, já em épocas remotas, ao desabastecimento de

madeira e a inviabilização de empreendimentos, obrigando os governantes ao

confisco, à restrição e à regulamentação do corte de árvores.

Várias proibições, restrições e punições visando regulamentar o uso da

floresta datam do ano de 1500, na Áustria, quando foi proibido o corte de madeira

sem permissão oficial, proibido deixar apodrecer madeiras, proibido deixar animais

domésticos em florestas, pois poderiam danificar árvores jovens e comprometer a

regeneração. Essas, entre outras tentativas de recuperação e de garantir o

abastecimento da população com produtos florestais não evitaram a escassez de

madeira, obrigando então a realizarem-se mudanças na política de uso de florestas

e no desenvolvimento de métodos que propiciassem o melhor aproveitamento dos

recursos florestais.

O grande passo foi dado com o desenvolvimento da idéia de

sustentabilidade, a qual foi formulada já no início do século XVI e desenvolvida


38

pelos engenheiros florestais ao longo de muitos anos, até os tempos atuais. Já no

início, observou-se uma grande difusão dos termos relacionados a sustentabilidade

florestal. Com a orientação do manejo florestal sustentado, surgiram novas idéias,

durante um período de esclarecimento à comunidade. A dominância desse dogma

fomentou a preocupação do homem com o futuro e a incerteza (Schanz, 1996).

O termo sustentabilidade florestal foi documentado pela primeira vez por

Hans Carl von Carlowitz, em 1713, na Alemanha, na publicação denominada de

“Sylvicultura Oeconomica”, para isto afirmava que: a floresta deveria fornecer

produtos madeireiros e não-madeireiros às gerações atuais e às futuras em igual

quantidade e qualidade às atualmente disponíveis (Speidel, 1972).

Para que isso possa ser possível é preciso que, periodicamente, seja

cortada somente uma quantidade de madeira igual ao crescimento das árvores da

floresta, proporcionando, assim, a perpetuação do estoque de madeira e da

biodiversidade, o que requer longo prazo e a manutenção do equilíbrio do

ecossistema, suporte básico de qualquer produção.

A quantidade de madeira possível de corte corresponde à soma do

crescimento de cada árvore da floresta, em um determinado período, sendo obtida,

principalmente, pelo corte das árvores maduras, velhas e/ou doentes. Essa ação

deve proporcionar melhores condições de crescimento para as árvores

remanescentes e ser realizada de forma equilibrada sobre todas as espécies

existentes na área.

A produção sustentada de madeira em longo prazo requer,

indiscutivelmente, a manutenção de condições ecológicas ótimas para as espécies,

bem como o retorno econômico, sem o qual não haverá sustentabilidade.

O termo manejo, que no início considerava apenas a produção contínua de

madeira, foi sendo alterado, envolvendo hoje também o planejamento econômico e


39

ecológico da empresa florestal a médio e longo prazos, com base no princípio de

regime sustentado e uso múltiplo.

Sem dúvida, o princípio de sustentabilidade e as técnicas de

gerenciamento de florestas desenvolvidos foram e são, no mundo todo, a garantia

da recuperação de áreas florestais, da estabilidade ecológica e do abastecimento

contínuo de indústrias e da população.

A palavra sustentabilidade é um termo neutro e seu significado está

diretamente ligado às expressões manutenção, constância, continuidade e a não-

interrupção de um efeito ou condição. O seu significado preciso só é conhecido

após ser definido o objetivo a ser alcançado.

A manutenção, a constância e a continuidade de um efeito ou produto

pode estar relacionada a uma condição como a área, o volume de madeira, e a uma

situação ecológica. Ainda, pode estar associada ao desenvolvimento ou mudanças,

como por exemplo, a produção de um determinado bem madeireiro e não-

madeireiro, como proteção do solo, água, ar, vegetação e animais.

A expressão sustentabilidade será operacional somente após ser

determinada a condição atual para essa sustentabilidade (condição estática), como

se processará seu desenvolvimento (condição/efeito dinâmico) e ainda, ser definido

o objetivo para o qual será realizado o planejamento. De forma geral, essas

condições podem ser resumidas por intermédio do seguinte esquema:


40

SUSTENTABILIDADE

ESTÁTICA

(Continuidade da Situação)

DINÂMICA

(Continuidade da Produção)

1. Área florestal

2. Condições ecológicas

3. Volume de corte sustentado

4. Valor do volume de corte

5. Manutenção da empresa

6. Manutenção do capital

7. Força de trabalho

1. Incremento

2. Aproveitamento da madeira: volume e

qualidade

3. Receitas líquidas

4. Rentabilidade

5. Eficiência do capital

6. Rentabilidade do trabalho

7. Infra-estrutura: produção, proteção,

recreação, etc.

8. Uso múltiplo.

Fonte: Speidel(1972)

A forma estática é considerada condicionante para chegar-se às formas

específicas de sustentabilidade dinâmica, ou seja, a sustentação do volume é a

condicionante da produção de madeira, assim como a manutenção da área é o

fundamento da sustentabilidade biológica do efeito de proteção proporcionado pela

floresta.

O princípio da sustentabilidade é utilizado por diversos ramos da

economia e não somente pelo setor florestal. Entretanto, existem diferenças entre

seus efeitos no segmento florestal e no de outro segmento produtivo. Enquanto no

segmento florestal, a inter-relação da produção florestal com a natureza e o longo

período de tempo que requer pode levar, quando da não-observância das

condicionantes da sustentabilidade, a danos irreparáveis que só serão sentidos em

longo prazo. Em outros segmentos econômicos, seus efeitos são logo conhecidos,


41

sendo possível introduzir correções simultâneas para garantir ou aproximar ao

planejado.

No setor florestal, a aplicação da sustentabilidade, como princípio de

perpetuidade, considera ainda os seguintes aspectos (Speidel, 1972):

a) Oferta regular de madeira para suprir a demanda regional. O

abastecimento de madeira para mercados distantes está condicionado ao preço de

mercado, e do custo de transporte.

b) Produção contínua e constante dos efeitos de proteção ambiental,

(água, ar, solo, etc.) e do bem-estar da população.

c) Quanto melhor utilizada a capacidade de produção da floresta, regular e

continuamente, menores serão os custos do empreendimento.

d) Sustentabilidade de uma floresta representa rendimentos regulares e

alta liquidez.

e) A segurança é aumentada com o manejo dos povoamentos, pois com o

trabalho continuado são reduzidos os perigos de incêndios, ataques de insetos,

doenças, ventos e de outros fatores que podem causar danos.

f) A sustentabilidade é condicionante para a estabilidade da organização

florestal em longo prazo, que é dependente da quantidade e da continuidade da

produção.

2.3.1.2 Novas concepções de sustentabilidade

Após a Conferência das Nações Unidas para o Meio Ambiente e

Desenvolvimento, no Rio de Janeiro, em 1992, foi enfatizada a dimensão ecológica

e social do desenvolvimento sustentado, abrangendo não só a dimensão econômica.

Esse "novo enfoque" de sustentabilidade, "manutenção das condições

ambientais", é, na verdade uma das condicionantes do manejo em regime


42

sustentado preconizado por Von Carlowitz, em 1713, e desde então é aplicado

pelos Engenheiros Florestais ao manejo das florestas. Tais enfoques, agora

enfatizados, são preceitos indispensáveis no manejo e ordenação de florestas já

descritos por Bauer (1877), Mantel (1959), Speidel (1972), entre outros.

Segundo Whitmore (1994), na segunda Conferência Ministerial sobre

proteção das florestas na Europa, realizada em Helsinki, em 1993, foi aceita a

seguinte definição de manejo sustentado: o manejo sustentado significa a

administração e uso das florestas e terrenos florestais de forma que mantenham sua

biodiversidade, produtividade, capacidade de regeneração, vitalidade e um

potencial para cumprir, hoje e no futuro, pressões ecológicas, econômicas e sociais,

em níveis locais, nacionais e global, e que não cause danos a outros sistemas.

Para atuar no manejo sustentado de florestas, é necessário o

estabelecimento de princípios em nível nacional e regional. As ações necessárias

variam nas diferentes zonas, desde áreas altamente habitadas e contaminadas, a

ecossistemas frágeis, tendo alguns princípios comuns. Os objetivos gerais, segundo

o autor, podem incluir os seguintes aspectos adotados na Conferência de Helsinki:

a) As ações humanas que conduzem, direta ou indiretamente, à

degradação irreversível do solo florestal, da fauna e da flora deverão ser proibidas.

Os esforços deverão ser incrementados para manter as emissões de ar contaminado

e gases abaixo dos níveis de tolerância esperados nos ecossistemas florestais. As

queimadas e a poluição do solo deverão ser controladas.

b) A política florestal deverá reconhecer a natureza de longo prazo das

florestas, e deverá influenciar fortemente as práticas, tanto nas florestas estatais

como nas privadas que facilitem as funções e a ordenação sustentada, incluindo a

conservação e um apropriado incremento da biodiversidade.


43

c) O manejo florestal deverá basear-se em políticas e regulações estáveis e

de longo prazo, as quais ajudam a conservação dos ecossistemas florestais

funcionais.

d) O manejo florestal deverá basear-se em planos e em programas

periódicos a nível local, regional e nacional, na fiscalização florestal, avaliação dos

impactos ecológicos e no conhecimento científico e experiência prática.

e) O manejo florestal deverá aportar, até o ponto que seja econômica e

ambientalmente possível, combinações ótimas de bens e serviços para a nação e

populações locais. O uso múltiplo florestal deverá promover a consecução de um

apropriado balanço entre as diferentes necessidades da sociedade.

f) Nas práticas de manejo florestal deverá ser dada atenção à proteção de

sítios ecologicamente fracos, à conservação das florestas naturais e clímax, áreas

com patrimônio cultural e à paisagem, para salvaguardar a qualidade e quantidade

de água e manter e desenvolver outras funções de proteção de florestas.

g) O manejo florestal deverá tentar manter e, se possível, melhorar a

estabilidade, vitalidade e capacidade regenerativa, resistência e capacidade de

adaptação dos ecossistemas florestais estressados, incluindo sua proteção contra o

fogo, pragas, enfermidades e outros agentes que podem causar danos, como o

pastoreio não controlado.

h) No manejo de florestas existentes e no desenvolvimento das novas, as

espécies arbóreas selecionadas deverão estar adaptadas às condições locais e serem

capazes de tolerar o “stress” climático e outros, como o dos insetos, enfermidades e

trocas climáticas potenciais. O reflorestamento deverá ser realizado de maneira que

não afete, negativamente, os interesses ecológicos, sítios notáveis e paisagens.

i) As espécies nativas e as procedências locais deverão ser preferidas onde

sejam apropriadas. Não se deverá considerar o uso de espécies, procedências,


44

variedades, e ecotipos fora de seu habitat natural, nem onde a sua introdução possa

por em risco importantes e valiosos ecossistemas naturais.

j) Em áreas de alto nível de consumo e concentrações de lixo, o uso de

produtos reciclados e de produtos florestais para energia deverá ser apoiado para

aliviar o problema de desperdícios e incrementar o potencial de produtos florestais

para substituir os produtos de recursos não renováveis.

k) Promover o entendimento público do que é o manejo sustentado.

Muitos trabalhos têm sido desenvolvidos para estabelecer critérios e

indicadores de avaliação dos princípios de manejo sustentado de florestas. Os

critérios europeus e os indicadores quantitativos normalmente disponíveis foram

adaptados da Primeira Reunião de Experts da Conferência de Helsinki, realizada

em 1993, e de Genebra, em 1994. O grupo de trabalho intergovernamental sobre

critérios e indicadores para a conservação e manejo sustentado de florestas

temperadas e boreais, iniciada no Canadá, teve seus trabalhos aprovados na

Conferência realizada em Genebra, os quais consideram os seguintes critérios de

acordo com (Whitmore, 1994):

a) Manutenção e incremento apropriado dos recursos florestais e sua

contribuição ao ciclo do carbono.

b) Manutenção do estado sanitário e vitalidade dos ecossistemas florestais.

c) Manutenção e incremento das funções produtivas das florestas

(produtos madeiráveis e não madeiráveis).

d) Manutenção, conservação e incremento apropriado da biodiversidade

nos ecossistemas florestais.

e) Manutenção e incremento apropriado das funções de proteção no

ordenamento florestal (solo e água).

f) Manutenção de outras funções sócio-econômicas.


45

Com base nesses critérios, são estabelecidos indicadores quantitativos e

descritivos de medidas para a execução da manejo sustentado das florestas. Os

indicadores têm que ser definidos e ponderados para o uso em inventários. Devido

ao longo tempo de condução de florestas e à incerteza resultante disso, em geral os

indicadores não podem ser persistentes. Segundo Bruenig(1996), os indicadores

que podem ser levados em consideração são: camada de serapilheira; estrutura do

estrato arbóreo; curva de distribuição do número das árvores; estoque e densidade

do povoamento; taxa de crescimento; e indicadores econômicos.

2.3.1.3 Condicionantes da sustentabilidade de produção

O manejo florestal, visando a sustentabilidade de produção, está

condicionado, conforme descrito por Speidel(1972), aos seguintes aspectos:

a) Área mínima: a produção em regime sustentado depende da

manutenção da área. O tamanho da área é por sua vez dependente da espécie

florestal, da qualidade do sítio, da classe de produção e do tempo de rotação. Em

espécies de rápido crescimento e de rotações curtas, a área mínima pode ser menor

e vice-versa. Em florestas naturais, devido à grande dispersão das espécies e ao

baixo incremento, à área mínima é relativamente maior. Já em Sistema Plenterwald

ou Jardinado, devido à regeneração e à existência de ingresso contínuo de espécies

em todas as classes de dimensão, bem como a produção de vários sortimentos, a

área mínima pode ser bem menor.

b) Capacidade mínima: o volume de madeira deve ser em quantidade e

dimensão que permita suprir o mercado, condicionado ao crescimento sustentado.

c) Reflorestamento de áreas não estocadas quer seja por motivos de

produção de produtos madeireiros ou não-madeireiros.


46

d) Estabilidade da produção: a continuidade da produção de madeira e dos

benefícios da floresta é ameaçada, quando não forem mantidas as condições de

estabilidade como: escolha de espécies adequadas ao sítio, da ordem espacial, e da

existência de organização no combate a danos e sinistros.

e) Manutenção da capacidade do sítio: a continuidade do empreendimento

florestal depende da manutenção da capacidade de produção do sítio. É um dos

mais importantes fatores. Essa capacidade de produção pode ser mantida com a

escolha adequada da espécie, método silvicultural, melhoramento, adubação e

contínuo reflorestamento.

f) Equilíbrio entre corte e incremento: uma aproximação da quantidade

explorada com a quantidade do incremento, bem como a formação de classes de

dimensão são os objetivos a serem alcançados em longo prazo.

g) Liquidez: o financiamento de todos os insumos e serviços são

condicionantes da sustentabilidade e, por isso, é necessário garantir o retorno desse

investimento para alcançar e manter a capacidade mínima para o reflorestamento,

para as atividades de interesse da segurança da produção, da capacidade de

produção dos solos, assim como, de outras necessidades.

h) Condições econômicas regionais: além da infra-estrutura interna,

muitas vezes é necessário promover o desenvolvimento regional com o apoio a

criação de núcleos para trabalhadores e familiares, construção de estradas, escolas,

e demais infra-estrutura social.

Em relação ao exposto, Speidel(1972) afirma que: a existência de uma

floresta em rendimento sustentado depende não somente de condições naturais,

mas também de condições econômicas. A sustentabilidade natural e econômica são

condições complementares para a continuidade do empreendimento florestal. Sem

sustentabilidade natural não existe continuidade econômica, mas sem a


47

condicionante econômica não poderão ser ofertados continuamente produtos

madeiráveis e não-madeiráveis.

2.3.2 Incremento

O incremento que se verifica num povoamento é uma reação à ação das

leis naturais, condicionadas ao clima, solo, espécie, composição florística e idade.

Ele é uma expressão da relação entre o espaço e tempo, medidas em metros

cúbicos por hectare e ano.

O incremento que se verifica é o resultado do aumento da dimensão

individual, expresso por unidade de área e tempo (m3/ha/ano).

O incremento informa sobre a capacidade produtiva de um habitat e

espécie, sendo a base para a determinação da possibilidade de corte anual

sustentado. Devido a isto, é importante a determinação do incremento com uma

precisão aceitável.

O incremento em volume dos povoamentos é imprescindível para o

manejo e determinação da taxa de corte sustentada. Ele é o resultado do incremento

acumulado que ocorre em três dimensões: diâmetro, altura e forma, isso é

fortemente influenciado pela densidade da população.

Os tipos de incrementos utilizados no manejo são os seguintes:

a) Incremento corrente anual (ICA)

O incremento corrente anual é obtido pela diferença de volume que se

obtém no final e no início de um ano físico, sendo expresso por:

ICA = Vn+1 - Vn


48

Sendo: Vn = volume no início do período; Vn+1 = volume no final do

período.

b) Incremento periódico anual (IPA)

O incremento periódico anual é obtido pela diferença de volume obtido no

final e início de um período de tempo, dividindo pelo tempo entre os dois

levantamentos, sendo expresso por:

Vn+a - Vn

IPA = _______________

a

Sendo: Vn = volume no início do período; Vn+a = volume no final do

período; a = período de tempo entre os dois levantamentos.

c) Incremento médio anual (IMA)

O incremento média anual é obtido pela razão entre o volume sobre a

idade, em um determinado momento do desenvolvimento de um povoamento,

sendo expresso por:

Vt

IMA = _______________

t

Sendo: Vt = volume na idade t; t = idade do povoamento.

Quando o povoamento é manejado em desbaste, ao volume existente

acrescenta-se o volume dos desbastes realizados até o momento de determinação

do incremento e divide-se pela idade, assim obtém-se o incremento médio anual

total, sendo expresso por:


49

Vt + i

t

1D i

IMA = ____________________

t

Sendo: Di = volume dos desbastes realizados até a idade t.

d) Incremento médio na idade de corte (IMIC)

Este incremento é obtido pela razão entre o volume total na idade de corte

sobre a idade. É um valor constante, portanto serve somente para determinar o

corte em alguns métodos de determinação da taxa de corte, sendo expresso por:

Vr

IMIC = _____________

r

Sendo: Vr = volume na idade de rotação; r = rotação.

Na Figura 13 é representado as tendências dos incrementos médio anual,

corrente anual e na idade de corte em função da idade.

2.3.3 Volume

O volume é o resultado do incremento acumulado num determinado

período de tempo, cuja quantidade depende da espécie, idade, sítio, rotação e

sistema de manejo empregado.


50

FIGURA 13 - Desenvolvimento dos incrementos no tempo.

O volume das unidades de produção é a variável mais importante para o

planejamento da produção, por isso interessa ao manejo os seguintes tipos de

volumes:

a) Volume real: é aquele estoque de madeira que realmente existe no

povoamento, determinado com procedimento de amostragem, estando

condicionado a um erro de amostragem tolerável.

b) Volume normal: é aquele volume determinado para uma classe de

manejo, que está condicionado à semelhança de composição em espécies, sítio,


51

mesma rotação e sistema de manejo, sendo obtido com base no modelo de floresta

normal.

c) Volume ideal: é aquele volume que melhor corresponde às condições

do sítio e povoamento. É o volume determinado como ideal para o manejo de

florestas inequiâneas, obtido em função do modelo de floresta balanceada.

d) Volume desejado: é aquele volume determinado para determinados

objetivos de planejamento da produção. Normalmente, ele é determinado com base

na distribuição ideal dos povoamentos em classes de idade.

2.3.4 Modelo de floresta normal

2.3.4.1 Modelo de floresta normal para sistemas equiâneos

Os cortes sustentados em sistemas equiâneos de manejo são determinados

com base no princípio da normalidade, obtido através do Modelo de Floresta

Normal. Este modelo surgiu no século passado, como uma norma para restabelecer

as florestas degradadas na época, e constitui-se o modelo de regime sustentado

para estes sistemas de manejo.

O termo normal refere-se ao estado ótimo em relação ao volume e ao

incremento, distribuição das classes de idade, quota de corte, para obtenção de uma

situação ideal de exploração da floresta. E, dos sistemas de manejo, pode-se citar:

talhadia simples, talhadia composta, alto fuste, floresta média e sistemas de corte

raso, como da acácia-negra.

Na formulação da normalidade existe a necessidade de atender aos

seguintes pressupostos dentro de uma classe de manejo: uma ou poucas espécies;


52

uniformidade dos sítios; semelhança da capacidade produtiva dos sítios; não

considerar a existência do volume dos desbastes; e, independência na formação

por classe de manejo. A representação das classes de manejo podem ser observadas

nos esquemas apresentados nas Figuras 14 e 15.

FIGURA 14 - Esquema da distribuição de um modelo de floresta normal. Sendo:

C = volume do corte anual.

Esta classe de manejo é composta por florestas com uma extensão de “R“

anos e “R“ hectares. Isto pode ser exemplificado por uma rotação de 40 anos, para

uma superfície de 40 hectares, porque cada idade está representando o volume por

hectare.

Do esquema pode-se então deduzir que:

ir = i1 = i2 = i3 = ... = ir-1

vi = i1

v2 = i1 + i2

vr = i1 + i2 + i3 + ... + ir-1 + ir


53

FIGURA 15 - Distribuição dos volumes e incrementos de uma classe de manejo,

para uma rotação

Podendo Vr ser interpretado como o incremento sustentado, sendo

possível escrever que:

CVri

Nestas condições, o incremento corrente e o incremento médio anual total

são iguais, pois se está tratando de uma classe de manejo com condições

semelhantes.

Por classe de manejo, entende-se pelo agrupamento de povoamentos com

características semelhantes de manejo, como mesma espécie, sítio, objetivo de

produção e sistema de manejo.


54

O volume normal da classe de manejo pode ser deduzido por:

Vn = V1 + V2 + V3 + ... +Vr-1 + Vr

Ou deduzido da fórmula do triângulo retângulo, sedo expresso por:

Vn = ½ (R . Vr)

Sendo: Vr = C

Pode-se escrever que:

Vn = ½ (R .C)

Desta forma, o corte normal pode ser determinado por:

2 . Vn

C = ________

R

Esta expressão vem a ser a fórmula de Mantel para determinação da taxa

de corte sustentada.

Segundo Speidel (1972), o volume normal de uma classe de manejo numa

rotação deve ser estimada considerando a situação dos povoamentos em fase de

implantação e aqueles em corte final, assim pode-se determinar que:

a) Para povoamentos após o corte final (idade de implantação):

Vn = V0 + V1 + V2 + V3 + ... + Vr-1

b) Para povoamentos antes do corte final (maduros):


55

Vn = V1 + V2 + V3 + ... + Vr-1 + Vr

Somando-se estas duas expressões têm-se:

2Vn = V0 + 2V1 + 2V2 + 2V3 + ... + 2Vr-1 + Vr

Dividindo-se esta expressão por 2, têm-se:

Vn = V0 /2 + V1 + V2 + V3 + ... + Vr-1 + Vr/2

Como V0 corresponde ao volume inicial dos povoamentos, sendo muito

pequeno, podendo ser desconsiderado, então a expressão final fica sendo:

Vn = V1 + V2 + V3 + ... + Vr-1 + Vr/2

Ou

Vn = Vr/2 + x

r

1

1Vx

Muitas vezes, o volume normal é calculado por classe de idade, cujas

produções são tomadas de tabelas de produção, com intervalo de 5 anos, então a

expressão final fica sendo:

Vn = n . (V1 + V2 + V3 + ... + Vr-1 + Vr/2)

Sendo: Vi = volumes/ha nas idades; n = intervalo de classe de idade.

Este volume normal é acumulado em "R" hectares que deve ser expresso

por unidade de área, onde essa expressão fica sendo:


56

Vn = (A / R . n) . (V1 + V2 + V3 + ... + Vr-1 + Vr/2)

Na condição da existência de uma função de produção (Y = f(x)) para

estimar o estoque normal por idade, surge a necessidade de se trabalhar a integral

da função, podendo-se então escrever que:

Vn = 1/2r

0

).( dxxf

Uma fórmula simples e prática para determinar o volume normal é

expressa por:

Vn = r / 2 . IMA

Sendo: R = rotação; Vn = volume normal da classe de manejo; IMA =

incremento médio anual da classe de manejo.

2.3.4.2 Modelo de floresta ideal para sistemas inequiâneas

2.3.4.2.1 Método de área basal – máximo dap-q

A necessidade de estabelecer a normalidade e rendimento sustentado

levou o engenheiro francês Liocourt, em 1898, a formular um modelo de floresta

ideal para estruturas de seleção, em esquema de regulação de cortes consistentes

(Loetsch et al., 1973).

A proposta de Liocourt consiste em descrever as características de uma

floresta normal a partir do estudo dos melhores povoamentos irregulares que tinha

naquele momento. Para este fim, utilizou um povoamento de Abies sp. para

analisar as distribuições de freqüência por classe diamétrica do povoamento.


57

Constatou que existia certa proporcionalidade entre o número de árvores por

categoria diamétricas sucessivas. Desta forma, deduziu a regra de que em

povoamentos irregulares cultivado, o número de árvores em relação às classes de

diâmetro decresce numa progressão geométrica.

Através da relação do número de árvores de classes de diâmetro

sucessivas, obteve uma constante, que denominou de Quociente de Liocourt, da

seguinte forma:

N1 N2 Nn-1

----- = ----- = ... = ----- = q

N2 N3 Nn

Sendo: N1 até Nn = número de árvores das classes de diâmetro sucessivas

de 1 até n.

Meyer apud Loetsch et al. (1973) introduziu o termo Floresta

Balanceada para povoamentos inequiâneos dos USA, México e Suiça, onde o

número de árvores por classe de diâmetro decrescia numa progressão geométrica,

sendo representado por uma função de densidade, expressa por:

Ni = K . e –a . di

Sendo: Ni = densidade para a classe de diâmetro di; di = diâmetro do

centro de classe; K, a = constantes; e = base logaritmo neperiano.

A distribuição de freqüência por classe de diâmetro também pode ser

ajustada através da Função Beta, para a obtenção das freqüências estimadas, sendo

expressa por (Loetsch et al., 1973):

Ni = b0 . b1(x-a)

. b2 (b-x)

Sendo: Ni = número de árvores por hectare; x = diâmetro do centro de

classe; a = menor valor de diâmetro; b = maior valor de diâmetro; b0, b1, b2 =

coeficientes da equação.


58

Os coeficientes da equação são determinados para prolongamentos da

cauda da distribuição de freqüência à direita da média, com incrementos de até 4

vezes o intervalo de classe de diâmetro, sendo selecionados os coeficientes do

prolongamento com maior precisão estatística e melhor ajuste da distribuição de

freqüência.

Assim, Liocourt, Meyer e outros pesquisadores europeus menos

conhecidos, estabeleceram a base do conceito de Floresta Balanceada.

O incremento destes povoamentos é a chave do manejo sob o método de

seleção. Porque, em povoamentos irregulares o corte deve ser exatamente igual ao

incremento, e em povoamentos cujas densidades sejam diferentes da normal o

corte deve ajustar-se para que, de maneira paulatina, obtenha-se a densidade

normal.

No esquema de Liocourt existe uma previsão segundo a qual categorias

diamétricas grandes devem ser eliminadas, porque seu incremento está abaixo do

ritmo que tem as categorias menores. Sugere que mediante simulação ou

experimentação se determine o maior diâmetro que deve manter-se na área (critério

de madurez ou condição de exploração). A característica deste diâmetro deve

permitir que o futuro volume de remoção anual do povoamento resultante seja

máximo.

A aplicação de cortes deverá prosseguir com as mesmas regras de

marcação de seleção, pois a técnica silvicultural de seleção, segundo Liocourt, tem

sido o meio pelo qual se obtêm e se mantêm as estruturas normais reguladas.

Para a obtenção de um plano de manejo, torna-se necessário inicialmente

definir:

a) O valor da constante de Liocourt, que deve ser determinado em

florestas com densidade completa, e por tipo florestal;


59

b) A área basal remanescente desejada, que define as possibilidades de

corte;

c) O diâmetro máximo desejado na floresta remanescente, para efetuar a

colheita;

d) A grandeza do corte para um ciclo de corte de um tipo florestal.

A obtenção de uma floresta balanceada passa pela utilização do conceito

de Liocourt, sendo necessário recalcular os coeficientes B0 e B1, partindo-se da

equação de Meyer, como foi determinado por Alexander e Edminster (1977):

B0 . e B1.Xi

q = -----------------

B0 . e B1. X(i+1)

q . B0 . e B1.

X(i+1)

= B0 . e B1.Xi

ln q + B1.X(i+1) = B1.Xi

ln q = B1.Xi - B1.X(i+1)

ln q = B1. (Xi - X(i+1))

ln q

B1 = ----------------

Xi - X(i+1)

O coeficiente B0 é obtido a partir da área basal remanescente e do

diâmetro máximo desejado, da seguinte maneira:

¶ . X12

¶ . X22

¶ . X32

¶ . Xn2

G = ---------- . f1 + ------------ . f2 + -------------- . f3 + ..... + ---------- . fn

40000 40000 40000 40000


60

Considerando que as freqüências são estimadas pela equação de Meyer,

expressa por:

Yi = B0. e B1.Xi

E, substituindo-se a variável fn por esta equação, tem-se que:

¶ . X12

¶ . X22

¶ . Xn2

G = --------- . B0.e B1.X1

+ ---------- . B0.e B1.X2

+.....+ ---------- . B0.e B1.Xn

40000 40000 40000

¶

G = --------- X12 . B0 . e

B1.X1 + X2

2 . B0 . e

B1.X2 + .... + Xn

2 . B0 . e

B1.Xn

40000

40000 . G

B0 = ln -------------------------------------------------------------------

¶ . ( X12 . e

B1.X1 + X2

2 . e

B1.X2 + .... + Xn

2 . e

B1.Xn )

Sendo: Xn = diâmetros dos centros de classe; B0, B1 = coeficientes da

equação.

Com estes novos coeficientes B1 e B0 são geradas as freqüências absolutas

da distribuição balanceada, que deverá permanecer no povoamento após a

execução dos cortes seletivos.

Este procedimento de regulação, embora desenvolvido a partir do sistema

de seleção, pode ser aplicado na maioria dos sistemas de manejo para florestas

inequiâneas.

2.3.4.2.2 Matriz de transição

A Cadeia de Markov ou Matriz de Transição é um importante

instrumento para viabilizar a prognose da produção em florestas nativas. A

prognose a partir deste modelo é feita através da estimativa da probabilidade de


61

transição dos diâmetros entre classes diamétricas, ou seja, para projetá-los para o

futuro, a partir da matriz de probabilidade de transição. As probabilidades da

matriz de transição em um determinado período de medição são obtidas pela razão

das mudanças ocorridas numa classe diamétrica, tais como: árvores que mudaram

de classe, árvores mortas e as que permaneceram na classe, pelo número de árvores

existentes na classe no início do período de crescimento (Scolforo, 1997).

Estas projeções não devem ser realizadas para período de tempo longo,

pois o desempenho dos modelos é condicionado a dois pontos básicos:

a) O primeiro ponto básico considera que o incremento periódico em

diâmetro das árvores da floresta, obtido na parcela permanentes, tem o

comportamento idêntico no futuro, ao obtido por ocasião das avaliações realizadas

nas parcelas permanentes.

b) O segundo ponto básico é que a projeção da estrutura da floresta

depende somente do estado atual, não sofrendo efeito do desenvolvimento passado

da floresta. Esta característica ou propriedade do modelo considerado é definida

como Propriedade Markoviana.

Estas duas condições parecem restritivas para aplicação do método na área

florestal. Vanclay (1994) exemplifica que pela Propriedade Markoviana a

probabilidade de movimento de uma árvore de uma classe para outra não poderia

depender de outras árvores ou da área basal do povoamento, o que na realidade não

acontece. O crescimento das árvores remanescentes é alterado pelo aumento do

espaço após a colheita, mortalidade ou mesmo supressão de árvores.

Da mesma forma a propriedade estacionária indica que os parâmetros da

matriz deveriam permanecer constantes no tempo trazendo dificuldade para reduzir

a taxa de crescimento enquanto, por outro lado, a área basal aumenta.

O mesmo autor cita ainda que estas suposições são insustentáveis na

modelagem da dinâmica florestal e que a prognose pode ser irreal se as condições


62

do povoamento futuro apresentar grande diferença em relação a condições em que

os dados foram observados.

Desta maneira o método trará melhores resultados se o povoamento for

mantido em condições semelhantes, isto é povoamento sem manejo próximo ao

clímax ou povoamentos regularmente manejados para uma área basal especificada.

Outra desvantagem é o excessivo número de parâmetros e a dificuldade na

acomodação de diferentes sítios e tipos florestais o que requer a padronização da

matriz em cada povoamento a ser prognosticado.

Com a finalidade de reduzir o grande número de parâmetros a serem

calculados na matriz de Markov, escolhe-se o intervalo de tempo ou o intervalo de

classe de tal forma que uma árvore não possa crescer mais que uma classe durante

um período, permitindo uma substancial redução no número de parâmetros a

estimar (Usher Matrix). A probabilidade de transição de cada período de projeção é

obtida da matriz G, expressa por:

an.......bncn000 in

............. .

............. .

............. .

0.......a5b5c500i5

0.......0a4b4c40i4

0.......00a3b3c3i3

0.......000a2b2i2

0.......0000a1i1

ini5i4i3i2 i1

G

Sendo:

Número de árvores vivas que permanecem na i-ésima classe diamétrica no

Período de tempo (t)

ai = ---------------------------------------------------------------------------------------------

Número de árvores existentes na i-ésima classe diamétrica no tempo t


63

Número de árvores vivas que migram da i-ésima classe diamétrica para a

i-ésima classe diamétrica + 1 no período de tempo (t)

bi = ---------------------------------------------------------------------------------------------


Número de árvores vivas que migram da i-ésima classe diamétrica para a

i-ésima classe diamétrica + 2 no período de tempo (t)

ci = ---------------------------------------------------------------------------------------------


Sendo: t = início do período de crescimento considerado; t = intervalo de

tempo entre o início e o fim do período de crescimento; in = classes de diâmetro.

Para os elementos ai, bi e ci, a condição é de que a árvore continue viva e

não seja colhida no intervalo de tempo considerado.

Para se chegar na projeção de árvores, deve-se considerar que em

qualquer vegetação ocorrem mortalidades de árvores (mi), assim como ingresso ou

recrutamento (ii) na menor classe diamétrica. Estas variáveis são obtidas por:

a) Mortalidade:

A mortalidade de árvores é obtida por:

Número de árvores viva na i-ésima classe diamétrica no tempo t mais a

mortalidade no intervalo de tempo (t)

mi = ---------------------------------------------------------------------------------------


b) Recrutamento:

O recrutamento pode ser obtido pela função exponencial negativa,

expressa por:

Ii = B0 . e B1 . Di

Sendo: Ii = recrutamento ou ingresso; Di = diâmetro do centro de classe;

B0, B1 = coeficientes.


64

Outros métodos para determinação dos elementos da matriz de transição

podem ser analisados em Vanclay (1994).

2.3.4.2.3 Aplicação com matriz de transição

O exemplo a seguir foi desenvolvido por Scolforo (1997), onde a projeção

da estrutura de uma floresta natural foi obtida como segue:

Yt + t = G . Yit + Iit

Sendo: Yt + t = número de árvores projetadas; G = probabilidade de

transição por classe diamétrica; Yit= freqüência da classe de diâmetro; Iit =

recrutamento ou ingresso.

O recrutamento pode ser obtido pela função exponencial negativa,

expressa por:

Ii = B0 . e B1 . Di

Sendo: Ii = recrutamento das árvores nas classes de diâmetro; Di = centro

de classe de diâmetro.

A matriz de projeção da estrutura da floresta foi expressa por:

Int

.

.

I5t

I4t

I3t

I2t

I1t

Ynt

.

.

Y5t

Y4t

Y3t

Y2t

Y1t

.

an bncn000

......

......

0..c500

0. .b4c40

0..a3b3c3

0..0a2b2

0..00a1

t+Ynt

.

.

t+Y5t

t+Y4t

t+Y3t

t+Y2t

t+Y1t


65

Um exemplo de como operar a matriz e assim efetuar uma prognose do

número de árvores em uma floresta nativa, no período de 5 anos, para uma base de

dados de dois inventários florestais realizados em 1990 e 1995, nos quais foram

mensuradas todas as árvores com mais de 5,0 cm de diâmetro.

A freqüência observada de árvores por classe diamétrica é apresentada no

vetor coluna da Tabela 4. O recrutamento foi estimado pela equação:

Ii = 32887,3423 . e -0,6716 . Di

A passagem ou “outgrowth” de árvores da i-ésima classe de

diâmetro para a i-ésima + 1 ou i-ésima + 2 classes, assim como aquela que

permaneceram na mesma classe diamétrica no período entre os dois inventários,

possibilitou gerar a matriz de transição, conforme se pode ver na Tabela 4.

Estado estável:

O estado estável indica que, independentemente do número de prognose

que sejam efetuadas, o número de árvores da floresta permanece constante nas

várias classes diamétricas (Scolforo, 1997).

Este estado pode ser identificado a partir das expressões, quando:

Yt + t = Yt = Y* e Ii = Ii*

Sendo: Y* = (I - G) -1

. Ii I = matriz identidade de mesma ordem que a

matriz de transição (G); G = matriz de probabilidade de transição; ( ) –1

= matriz

inversa; I = vetor que contém os ingressos; Y* = expressa estado de equilíbrio da

estrutura da floresta (se a igualdade das operações for constante)

Identificando este estado pode-se inferir que a floresta está em clímax.

Vale ressaltar que mesmo neste estado a mortalidade e o recrutamento continuam a

ocorrer sem que, no entanto, a floresta sofra mudanças drásticas em sua estrutura.


66


67

Estados adsorventes:

A característica básica deste estado é quando a probabilidade de transição

de uma classe diamétrica para outra for igual a zero. A probabilidade existe

somente das árvores que permanecerem na mesma classe diamétrica, como a

definição de ai. Não ocorre a passagem de árvores para a i-ésima classe + 1 ou + 2,

conforme representado pelas probabilidades bi e ci (Scolforo, 1997).

Desta maneira, as prognoses das freqüências das classes de diâmetro

anteriores não podem ultrapassar a classe que apresenta estado adsorvente. Há

então um acréscimo de árvores continuamente nesta classe. Este acréscimo será

mais intenso à medida que mais prognoses forem efetuadas, já que as árvores não

mais saem desta classe.

A ocorrência deste estado adsorvente compromete as prognoses das

freqüências da floresta em que o estado de equilíbrio seja detectado.

2.3.4.2.4 Implementação na aplicação da matriz de transição

O modelo de simulação a seguir foi desenvolvido por Sanquetta et al.

(1996), que considera a dinâmica em floresta nativa após intervenção, sujeita as

seguintes hipóteses:

Após a colheita há ocorrência de mortalidade por dano, uma vez que a

derrubada de árvores de grande porte atinge árvores nas suas periferias, e também

por motivos de acesso ao interior da floresta. Tal dano ocorre de forma

inversamente proporcional ao diâmetro, isto é, maiores são os danos em árvores de

menor diâmetro;

A taxa de mortalidade natural (não por danos) se manterá igual à taxa

verificada antes da exploração;


68

A abertura do dossel provocada pela retirada das árvores de maior

diâmetro provocará uma aceleração do crescimento diamétrico das remanescentes,

também inversamente proporcional ao DAP;

Com o passar do tempo a taxa de aceleração de crescimento irá diminuir

de forma proporcional à taxa de recuperação da área basal, chegando a zero no

momento que a floresta recuperar sua área basal original;

A abertura do dossel também provocará um aumento de recrutamento

devido ao aumento de luminosidade na floresta.

a) Matriz de transição original

A representação matemática da matriz de transição pode ser escrita como:

10 EREA

Sendo: (A) = a matriz de transição que contém probabilidades de uma

árvore passar para outras classes diamétricas através de crescimento com o tempo;

(E0) = vetor de estoque no momento zero, ou seja, a distribuição diamétrica antes

da predição; (R) = vetor de recrutamento; (E1) = vetor de estoque no momento um,

no tempo de predição futuro.

b) Matriz de transição após o corte

Se uma floresta sofre intervenções é esperado que mudanças vão ocorrer

nos componentes da matriz de transição “A”. O modelo aqui proposto tem

exatamente por objetivo agregar ao modelo original mudanças em função da

intervenção programada. Mais especificamente, os seguintes componentes serão

alterados:


69

a) Vetor do Estoque (E’): deverá refletir o número de árvores (ou outra

variável de interesse) depois de realizado o corte e a mortalidade por dano;

b) Vetor de Recrutamento (R’): deverá refletir a aceleração na taxa de

recrutamento devido à abertura do dossel;

c) Matriz de Transição (A’): deverá refletir a aceleração no crescimento

devido ao aumento na taxa de iluminação promovido pela abertura do dossel.

A representação matricial abaixo ilustra o modelo proposto, representado

da mesma forma que o modelo original, mas com seus componentes alterados

segundo a metodologia descrita nos itens seguintes.

i

2

1

i

2

1

i

2

1

iji2i1

2j2221

1j1211

e

e

e

r

r

r

e

e

e

aaa

aaa

a...aa

c) Vetor do estoque após a intervenção

Após a intervenção (momento mo ), o vetor do estoque sofre uma redução

devido ao corte e à mortalidade por dano. O estoque em questão pode ser, por

exemplo, o número de árvores, volume, ou área basal.

Esta redução pode ser representada matematicamente da seguinte maneira:

iii

222

111

i

2

1

mce

mce

mce

e

e

e


70

Sendo: ei estoque na classe (i) no momento (m0’) após a intervenção;

ei estoque na classe (i) no momento (m0); ci estoque retirado na classe i no

momento (m0); mi mortalidade por dano na classe (i).

d) Mortalidade por dano

Como o objetivo do modelo proposto é simular o comportamento da

floresta, a mortalidade por dano pode ser estimada de forma empírica através da

seguinte fórmula:

ildem ii

Sendo: d percentual de mortalidade por dano esperada para a

primeira classe diamétrica, em décimos; 1

i

e

e

il fator de redução da

mortalidade em função da classe de diâmetro.

O manejador poderá determinar o valor de (d) em função de sua

experiência e do sistema de exploração adotado ou através de dados oriundos de

experimentos. Vários cenários de mortalidade por dano poderão ser testados antes

da intervenção. Após a exploração, um inventário poderá determinar o valor

correto.

O fator de redução (li) tem por função estimar a mortalidade por dano nas

classes diamétricas de (2) a (n). Este fator representa a hipótese de que a taxa de

mortalidade por dano cai de forma proporcional à razão entre a freqüência do

estoque na classe considerada (ei) e a freqüência da primeira classe (e1).

e) Aumento do recrutamento

Com a abertura do dossel haverá um aumento na regeneração natural e,


71

por conseguinte, no recrutamento de novos indivíduos. A formulação matemática a

seguir objetiva representar o incremento no recrutamento ou ingresso.

ii

i2

i1

i

2

1

hr

hr

hr

r

r

r

Sendo: ri recrutamento verificado na classe (i) entre o momento (m0’)

após a intervenção e (m1); ri = recrutamento normal verificado entre (m0) e (m1); hi

= taxa de aceleração do ingresso devido a abertura do dossel.

A taxa de aceleração do ingresso poderá ser determinada empiricamente

quando da simulação do manejo, com base na experiência do técnico e/ou por meio

de estudos previamente realizados. Após o corte, através do inventário, será

possível medir a resposta da vegetação à intervenção.

A fórmula mostrada a seguir determina a taxa de aceleração por classe

diamétrica:

)wlz(1h ii

Sendo: w = redutor da taxa de aceleração sobre a taxa (z) devido a

recuperação da área basal entre o momento (mt) e (mt+k) onde (k) representa o

intervalo de tempo da previsão e o momento atual; 1

i

e

e

il fator de redução da

aceleração em função da classe de diâmetro; z = taxa de aceleração sobre o

recrutamento da classe diamétrica 1, devido a abertura do dossel;

O redutor (w) é determinado pela taxa de recuperação da área basal, e é

calculado através da seguinte equação:


72

c

mkn

ba

)ba(baw

Sendo: nba área basal antes da intervenção; mkba área basal após

a intervenção no momento (k); bac área basal retirada; sendo (bamk ) sempre

menor ou igual a (ban).

f) Mudança na matriz de transição

A segunda hipótese que fundamenta este trabalho determina que a

intervenção realizada na floresta irá promover um incremento na taxa de

crescimento diamétrico das árvores. Por conseguinte, a matriz de transição irá

mudar. Haverá um incremento nas probabilidades de mudança de uma classe para

a outra. Em outras palavras, a matriz de transição será acelerada.

A nova matriz (A’) de transição ficará assim representada:

iji2i1

2j2221

1j1211

aaa

aaa

a...aa

Os seus novos valores serão calculados através das seguintes equações:

g) Coeficientes das diagonais inferiores para o período m0’ - mk

w)lt(1aa ji,ji,ji,

Sendo: (i > j) e (k) igual ao intervalo de tempo.


73

h) Coeficientes da diagonal principal para o período m0' - mk

n

2i

iji,ji, ma1a

Sendo: mi mortalidade normal verificada na classe ( i); t = taxa de

aceleração sobre o crescimento devido a abertura do dossel; ei

e 1jl ji,

= fator

de redução da aceleração em função da classe de diâmetro, sendo i > j; w =

redutor da taxa de aceleração sobre a taxa (g) devido a recuperação da área basal

entre o momento (mk) e (mk+1); k = intervalo de tempo entre as previsões.

Na exemplificação apresentada neste trabalho, o cálculo dos coeficientes

da matriz não considera o fator de redução da aceleração em função da classe

diamétrica (li,j). Isto não foi incorporado aqui em função da não disponibilidade de

informações relativas ao comportamento das diversas classes em relação à

intervenção. Na medida em que o monitoramento do comportamento da floresta

avance, será possível considerar esta variável nas simulações.

O fator de redução (w) é calculado pela mesma fórmula anteriormente

descrita. Após o primeiro período de projeção, a cada período (k) de nova projeção,

este fator promoverá uma diminuição na taxa de aceleração (t) e, por conseguinte,

todos os coeficientes da matriz serão alterados. No momento em que a floresta

recuperar sua área basal inicial, (w) assumirá o valor zero, levando (t) também a

zero. Por conseqüência, a matriz de transição voltará ao seu estágio inicial de

normalidade.

i) Resultados da simulação com o modelo

Um exemplo aplicativo do modelo é apresentado a fim de demonstrar sua

utilização. Contudo o modelo proposto foi desenvolvido para simular o


74

desenvolvimento de florestas naturais sob quaisquer condições de interferência.

As condições iniciais pré-estabelecidas são taxa de mortalidade (d) igual a

20%, taxa de aceleração sobre o recrutamento da classe diamétrica (l), devido à

abertura do dossel de 30%, taxa de aceleração sobre o crescimento devido à

abertura do dossel (t) de 30% e a matriz de transição apresentada na Tabela 5.

TABELA 5 - Matriz inicial de probabilidades de transição por centro de classe de

diâmetro para o período 1984-87, num povoamento de “fir-

hemlock”, Japão. Estado Recruta-

mento

Centro de Classe de Diâmetro (cm) Morta-

lidade

1984/87

R 7 15 25 35 45 55 65 75 M

R 0,9897

7 0,9288 0,0202 0,0512

15 0,9247 0,0286 0,0466

25 0,8966 0,0541 0,0492

35 0,8889 0,0556 0,0560

45 0,8420 0,1580 0,0000

55 0,8750 0,1250

65 0,7500 0,2500 0,0000

75 1,0000 0,0000

Fonte: Sanquetta et al. (1996)

Para efetuar a simulação com o modelo é necessário também informar a

distribuição diamétrica inicial do povoamento (neste caso em 1984) e o

recrutamento no período de simulação (neste caso entre os anos de 1984 e 1987),

conforme apresentado na Tabela 6.


75

TABELA 6 - Distribuição diamétrica inicial em 1984 e recrutamento no período de

1984 e 1987 para um povoamento de “fir-hemlock”, Japão

Centro de Classe de

Diâmetro

(cm)

Número de

Árvores em

1984/0,89 ha

Recrutamento

No Período

1984 a 1987

Número de

Árvores em

1987/0,89 ha

7 1.785 192 1.852

15 557 549

25 203 198

35 54 59

45 19 19

55 8 10

65 8 6

75 3 5

Total 2.637 2.698

Fonte: Sanquetta et al. (1996)

Os resultados simulados dos parâmetros essenciais ao manejador florestal

são mostrados na Tabela 7. Observa-se que a área basal (ban) antes do corte e o

número de árvores total (N) após 12 anos com base na simulação pré-estabelecidas

tendem a retornar as condições iniciais.

TABELA 7 - Evolução dos parâmetros simulados após intervenção em um

povoamento de “fir-hemlock” no Japão.

Ano

Parâmetros 1984

Antes do corte

1984'

Após o

corte

1987

1990

1993

1996

ban 40,78

bamk 33,50 35,28 36,85 38,29 39,46

bac 7,28

w 1,0000 0,7553 0,5395 0,3421 0,1818

ri' 192 250 236 223 212 202

N 2.637 2.220 2.360 2.479 2.580 2.664

Sendo: ban área basal antes da intervenção; bamk área basal após a

intervenção no momento (k); bac área basal retirada; sendo (bamk ) sempre

menor ou igual a (ban). Fonte: Sanquetta et al. (1996).


76


77

III - LEVANTAMENTO, MÉTODOS E PLANEJAMENTOS

3.1 Determinação das metas da empresa

O planejamento em geral levantamento e avaliação da situação atual, que

comparada com uma situação desejada, traça-se os passos necessários para

alcançar, através do planejamento da atividade num determinado período de tempo.

Através do plano de manejo, ordenam-se e coordenam-se as diferentes

atividades dentro da empresa, durante um certo espaço temporário, visando a

atingir a meta econômica.

O planejamento de atividades é delimitado por dois pontos extremos:

a) Num ponto encontra-se a situação atual da empresa, com a sua infra-

estrutura, situação de pessoal, situação dos povoamentos, etc.

b) No outro ponto encontra-se a situação desejada a ser alcançada.

De acordo com a distância entre estes dois pontos extremos, dependendo

do que se trata, se for preciso uma modificação total ou somente parcial dos

povoamentos, o planejamento estender-se-á sobre um maior ou menor espaço de

tempo, definido por prazo de planejamento, como segue:

Planejamento de longo prazo: São de 20 anos ou mais, que incluem a

escolha de espécies, modificação do sistema silvicultural (por exemplo, talhadia

simples para alto fuste), equilibração de estoque, construção de prédios de longa

durabilidade, aumento ou diminuição do quadro de pessoal da empresa, etc.

Planejamento de médio prazo: São de 5 a 20 anos, incluem a revisão dos

planos, construção de estradas, equipamento e financiamento de máquinas,

veículos, viveiro, etc.


78

Planejamento de curto prazo: São de 1 ou mais anos. Geralmente é o

planejamento anual e relaciona-se diretamente com as atividades de planejamento

de corte, exploração, reflorestamento, utilização e manutenção de máquinas.

3.1.1 Meta econômica da empresa

A meta econômica de uma empresa é definida pelos objetivos e

utilizações para as quais a floresta está submetida a servir a empresa ou à

sociedade.

A determinação da meta econômica de uma empresa é, principalmente,

uma questão política por parte da legislação e econômica por parte da empresa. Por

exemplo, uma nação quer abastecimento do mercado com madeira e uma empresa

quer obter lucro do seu investimento.

A meta econômica da empresa é o principal objetivo da atividade

silvicultural, que normalmente envolve a produção simultânea de elementos

econômicos e extra-econômicos.

O elemento econômico: A sociedade espera das empresas o

abastecimento do mercado com matéria-prima. O proprietário quando particular,

atende esta demanda e aplica teorias econômicas a fim de garantir auto-sustento e

lucro. Os critérios econômicos, durante os últimos 200 anos, sofreram mudanças,

passando pela teoria do Rendimento Líquido do Solo e evoluindo para o

Rendimento Líquido da Floresta, até chegar a atual teoria econômica, que defende

além de pontos de vista econômicos, também o social e o ambiental, como fonte de

rendimento tangíveis e intangíveis.

O elemento extraeconômico: A existência desta função traz como

conseqüência gasta ao proprietário. Normalmente, ela é inestimável em avaliações

comuns, mas pode até ser da intenção do proprietário em mantê-las, como exemplo


79

a caça, pesca, prestígio social e outras. Em relação à comunidade, existe a

necessidade de garantir todos os benefícios da floresta, como água, ar, proteção à

erosão e exploração turística da área.

Os gatos podem ser decorrentes da necessidade de construção de

instalações, tais como: estacionamentos de carros, bancos, caminhos de passeio,

etc. Também, inclui a função do estabelecimento da paisagem, fator importante

para o desenvolvimento da cultura popular, atração de turistas, mas tudo demanda

gastos para o proprietário.

As funções econômicas e extraeconômicas possuem uma certa relação

com o tamanho do empreendimento, diretamente relacionado com o volume de

corte anual. Por isso, quanto maior a empresa (corte anual), mais metas

extraeconômicas exerce, por exemplo, o bem estar dos operários, facilidades para

turismo/recreação, etc., além do maior cuidado com o risco.

Na Figura 16 é mostrada uma relação da rentabilidade em função dos

elementos econômicos e extraeconômicos, em função do tamanho da empresa.

Uma empresa, dependendo do seu tamanho necessita de um mínimo de

rentabilidade para sobreviver (ponto B), a partir deste ponto ela começa a

interessar-se pela exploração das funções extraeconômicas. O ótimo em

rentabilidade é atingido no ponto C. O ponto A é alcançado quando se quer a

máxima renda do solo, demandando o aproveitamento dos elementos econômicos e

extraeconômicos disponíveis.

No planejamento do elemento econômico deve-se sempre considerar os elementos

de risco do investimento que devem ser avaliados na determinação da meta

econômica da empresa, pois pode modificar parcialmente a meta econômica da

empresa (ciclo longo de produção) que está sujeita a desenvolvimentos (mercado),

ocorrências imprevisíveis (clima), alteração da capacidade produtiva do solo

(fertilidade), que quando surgem são incorrigíveis ou de difícil recuperação; o


80

planejamento deve levar isto em consideração através de ações que possibilitam

certa margem de possíveis manobras de defesa. Eventualmente, isto significa uma

desistência voluntária de possíveis lucros maiores em favor da segurança da

produção.

FIGURA 16 - Relação da rentabilidade da empresa com o seu tamanho da

produção

3.1.2 Meta técnica da empresa

Para estabelecer a meta econômica da empresa é necessário definir as

metas técnicas locais para a empresa. Elas determinam o sistema de manejo,

composição de espécies, grau de mistura, estoque, etc.


81

Para o estabelecimento da meta técnica, Richter (1963) distingue três

grupos de submetas que devem ser observadas: da produção, do grau de estoque, e,

da renovação.

A meta da produção: Refere-se especialmente aos tipos de sortimentos a

serem produzidos nos diferentes sítios, como madeira para laminação, carpintaria,

parquet, postes, celulose, carvão, lenha, etc.

A meta do grau de estoque: Baseia-se na meta da produção, e visa a

possibilitar um ótimo de acréscimo de volume destes sortimentos.

A meta da renovação: Tem vínculo com a substituição dos povoamentos,

pois determina a distribuição das espécies após renovação assegurada, o que se

manifesta diretamente no rendimento sustentado.

Outros pontos são importantes no estabelecimento das metas, como:

alcance de um certo grau de acessibilidade; cuidados especiais (desrama);

mecanização; ordem espacial, por exemplo, necessidade de mudar a direção

tradicional dos cortes ou fazer paraventos.

As metas a serem estabelecidas no manejo florestal referem-se a aquelas a

serem atingidas a médio e curto prazo. Devido a isto, necessitam de bastante

precisão para sua continuidade, pois são influenciadas por certos fatores.

Para isto, Speidel (1967) cita três critérios que podem ser seguidos no

estabelecimento das metas: prognóstico de consumo e procura; prognóstico de

produção e oferta; prognóstico da comercialização.

Prognóstico de consumo e procura: Este prognóstico é feito por

agências nacionais (IBAMA, Ministérios) e Internacionais (FAO). Serve para

orientar sobre futuros mercados, possibilidades de venda (futura procura de lenha,

carvão, laminados, celulose, madeira serrada, etc.). Um fator decisivo a ser levado

em conta é a possível substituição de certos sortimentos de madeira por outras

fontes e o desenvolvimento dos preços. Por exemplo, a substituição da lenha para


82

energia com a construção de usinas hidroelétricas; substituição do carvão vegetal

pelo carvão mineral.

Um fator importante a ser observado é a procura por certas qualidades e

tipos de madeira no futuro, o que determina cuidado na escolha de espécies;

cuidados com as desramas, etc.

Os prognósticos devem ser considerados como uma moldura, pois eles

não modificam completamente o sistema de manejo das florestas existentes, mas

sempre devem ser levados em conta. Por exemplo, pode-se tomar o prognóstico

mundial para 2010, também é possível avaliar o desenvolvimento do consumo no

Brasil através dos costumes de consumo em países de condições semelhantes,

porém mais adiantados (por exemplo, países Europeus, Nova Zelândia, etc.).

Prognóstico de produção e oferta: Possível de ser feito por órgãos

nacionais, com base em informação nacional, estadual ou regional, podendo ser

baseado nos levantamentos feitos para os planos de manejo e os cortes.

Com base nestes prognósticos é possível como coincide a produção

(oferta) com o consumo (procura), e com isso tirar conclusões de como se pode

administrar a empresa a fim de levar maior vantagem e ter maior lucratividade. Por

exemplo, uma grande catástrofe que derruba as florestas de uma região, resultando

um aproveitamento principal da madeira para celulose, causa uma saturação do

mercado com este tipo de sortimento. Que não pode ser estocado, pois apodrece,

em conseqüência os preços irão baixar. Devido a isto, deve-se modificar o plano de

corte, mesmo que tenha sido planejado, pode-se ir retardando os desbastes para não

vender madeira a preço muito baixos.

Prognóstico da comercialização: Surge da comparação entre oferta e

procura (regional, nacional) e da necessidade de eventuais importações ou

possíveis exportações. Quando possível isto deve ser levado em consideração já

nos planejamentos para a empresa.


83

Neste prognóstico é importante a localização da empresa, que pode ser

favorável ou desfavorável na comercialização. Por exemplo, no Irã possíveis

distâncias de transporte de madeira são viáveis para as seguintes utilizações:

Carvão vegetal 0 - 22 Km

Chapas 20 - 40 Km

Celulose 40 - 130 Km

Madeira para serraria 60 - 120 Km

Laminados 60 - 400 Km

Faqueados 220 - 2000 Km.

Baseado nos três prognósticos pode-se estimar mais ou menos o

desenvolvimento entre renda bruta e despesas operacionais, o que é importante

para se fazer planejamentos de administração, mecanização, construção de

estradas, etc., pois se pode relacionar com o desenvolvimento dos mercados de

trabalho e do custo de mão-de-obra.

Um aspecto importante no estabelecimento das metas é a situação

geográfica da empresa. A situação geográfica é uma coisa determinada, fixa,

imóvel. Uma empresa pode estar sujeita a aceitar esta situação, apesar de

ocupação de mão-de-obra ou abastecimento de uma indústria com matéria-prima

própria. Associado a situação geográfica está à densidade demográfica, que quanto

maior, maior a necessidade da empresa em fornecer produções imateriais, o que

traz certos riscos (fogo, acidentes com turistas, etc.) e certas vantagens, como mais

estradas públicas, eventualmente mão-de-obra disponível, mais infra-estrutura:

telefone, escolas, médicos, etc.

O fator mais importante no estabelecimento das metas em uma empresa é

à distância dos compradores potenciais de madeira em relação à localização

geográfica da empresa. Sobre isto, Speidel (1997) demonstrou o modelo da relação

entre a intensidade possível de administração e do manejo das florestas, em

dependência da distância do mercado, como mostra a Figura 17.


84


85

3.2 Ordem espacial

A ordem espacial é definida como sendo a distribuição das unidades de

produção e subdivisões que ocorrem dentro de um espaço físico.

3.2.1 Necessidades da ordem espacial

As unidades básicas da ordem espacial são os talhões e as secções. As

secções são áreas com semelhança de sítio, portanto, com produtividade

homogênea.

A ordem espacial é feita nas florestas manejadas para possibilitar

conhecer a estatística das unidades de produção, com o enfoque de:

a) Comparação das unidades com base nas diferenças naturais de

produtividade.

b) Comparação do aumento ou diminuição da produção com aplicação

de tratamentos específicos, como: corte, desbaste, adubação, espécies e tratos

culturais. Com esta comparação contínua obtém-se dos inventários, o controle e

execução das atividades.

Devido a isto, evita-se efetuar mudanças na ordem espacial, pois dificulta

o controle estatístico da produção dos povoamentos.

Ordem espacial e o planejamento: As áreas separadas são de certa

forma homogênea (secção, talhão, distrito), possibilitando tratamentos específicos,

tais como:

Na secção: desbaste, adubação, escolha de espécies, melhoramentos.

No talhão: estradas e exploração.

No distrito: orientação geral.


86

Devido a isto, deve-se evitar mudanças contínuas das linhas limítrofes ou

subdivisões internas das unidades, devido aos tratamentos e cuidados.

Ordem espacial e a segurança: A segurança: a separação dos

povoamentos diminui os perigos contra danos, bióticos (insetos, fungos) ou

abióticos (fogo), e facilita a mobilidade.

Ordem espacial e o manejo: A subdivisão do espaço físico facilita a

acessibilidade, ajuda à execução silvicultural, exploração, renovação (natural ou

artificial) e faz com que a floresta fique mais visível e controlável (mapas).

3.2.2 Planejamento e execução da ordem espacial

Quando já existe a ordem espacial, se for possível, deve ser deixada ou

simplificada. Por exemplo, quando se deseja transferir um limite artificial (aceiro)

para um limite natural (curso d’água, etc.).

Quando não existe a ordem espacial, deve-se tentar formar blocos de fácil

orientação. Estes são projetados sobre um mapa plani-altimétrico com posterior

retificação e marcação no campo. O tamanho da unidade de produção depende do

sistema e intensidade do manejo, tamanho da empresa, variando de 10 a 100 ha.

Os talhões, quando possível, devem ser retangulares na proporção de 2:1.

A linha de separação deve coincidir com as estradas principais para facilitar acesso

de caminhão, e os caminhos de extração, devem possibilitar acesso para trator ou

tração animal.

Em terrenos com topografia plano ou levemente ondulado, as linhas de

separação devem formar de preferência ângulos retos. Em topografia montanhosa

utiliza-se mais as linhas naturais de separação e estradas.


87

A formação de secções, ao contrário dos talhões, são subdivisões

sugeridas pelas diferenciações existente na natureza. O ponto de partida para a sua

delimitação é o mapa dos sítios, resultante da sondagem e mapeamento dos sítios

naturais.

Conforme a intensidade, as secções são mais ou menos semelhantes aos

diferentes sítios. O responsável pelos levantamentos para o planejamento deve

assumir certos compromissos entre a necessidade ou possibilidade econômica e a

intenção de obter secções homogêneas.

A secção é independente em relação ao manejo e proteção, por isto, não

deve ser grande. Quanto mais intensivo for o manejo, menor deve ser a área da

secção.

Existindo o mapa dos sítios, deve-se verificar os critérios mais

importantes utilizados na separação dos sítios, e verificar se é possível juntar certos

sítios para formar uma unidade maior. Por exemplo, modificações quando em áreas

pequenas, não podem ser diferenciadas em seções, porém nos planejamentos

silviculturais sofrerão tratos diferentes.

A execução da ordem espacial em áreas abertas, como em campos, é feita

antes do reflorestamento, na seguinte ordem:

a) Mapa plani-altimétrico da área;

b) Sondagem e mapeamento dos sítios;

c) Traçado da rede de talhões, com: estradas, tamanho, distância entre

elas.

d) Planejamento das secções, como: caminhos de extração com largura

de 2 a 4 m.

As linhas traçadas formam uma rede e entre as malhas da rede situam-se

as áreas de reflorestamento.


88

Na execução da ordem espacial em áreas florestais ainda não

diferenciadas, as faixas a serem abertas devem ajudar na segurança do

povoamento.

Em grandes áreas, as faixas abertas podem ser substituídas por cortes em

faixas de 10 a 15 metros de largura e reflorestamento em faixa. Assim, podem ser

formadas copas maiores, proporcionando faixas de segurança, este caso é para

povoamentos mais velhos. Um corte semelhante ao anterior, sem aumentar a

largura e sem reflorestamento, incentiva a formação de copas que permitem uma

maior proteção do povoamento, o que pode ser aproveitado para fazer estradas,

sendo aconselhável para os povoamentos mais jovens.

O problema de abertura de faixas com posterior danos por vento existe

menos em florestas nativas, bem estratificadas e mais em grandes áreas de

reflorestamentos homogêneos. Estas duas possibilidades fornecem o mesmo efeito

protetivo, isto é: Proteção por paravento (beira de mato); e, proteção por abrigo.

A proteção por paravento significa uma perda de área produtiva. Em

sistemas intensivos, é conveniente a instalação de faixas de diferentes idades e

estrutura para a proteção.

Os motivos para separação de secções são os seguintes:

a) Metas técnicas diferentes. Por exemplo, talhadia, alto fuste,

plenterwald, etc.

b) Espécies diferentes. Por exemplo, pinus e pinheiro-brasileiro

espacialmente separados, igualmente áreas de pinheiro-brasileiro oriundas de

plantio em matas nativas.

c) Idades diferentes. Grandes diferenças de idades mesmo nas mesmas

espécies ou nas misturas de espécies.


89

Em terrenos planos com topografia plana à ondulada, tenta-se deixar

coincidir a separação da secção com linhas de extração existentes ou faz-se

abertura e linhas de separação.

Em terrenos com topografia montanhosa, as estradas, curvas de nível,

curso d’água, etc., separam a secção. As linhas muitas vezes coincidem com a

modificação de sítios. A projeção de novas estradas secundárias devem seguir estas

divisões entre secções.

A formação de subsecções seguem sítios bem distintos, sem delimitação

na natureza e são pequenas demais para ser secções. Aparecem no mapa, mas não

são contadas como unidades próprias, somente recebem tratamentos silviculturais

especiais.

A numeração das unidades espaciais segue a seguinte denominação:

a) O distrito é numerado em romano, i, ii, ...

b) O talhão em número arábico: 1, 2, 3,...

c) A secção em letras do alfabeto: a, b, c,...

d) A subsecção com expoente junto à secção: a1, b

2, c

1,...

Quando necessário e possível deve-se efetuar a marcação das unidades

como segue: O talhão é marcado em pontos de cruzamento de linhas de separação,

feito em pedras, estacas com a numeração do talhão. Isto, atualmente, é pouco

praticado na maioria das empresas florestais; a secção não recebe demarcação, se

existirem linhas de extração, faz-se marcação com pintura em árvores ou locais de

destaque, como pedras. A numeração da secção somente aparece no mapa; a

subsecção destaca-se por si mesma na natureza, sem marcação, mas aparece

demarcada no mapa.

A execução da ordem espacial em áreas abertas, como em campos, deve

ser feita antes de efetuar o reflorestamento.


90

3.3 Levantamento e planejamento silvicultural

3.3.1 Levantamentos dos povoamentos

Os levantamentos dos povoamentos iniciam com a determinação de idade

(para cada espécie) do povoamento se for homogêneo, utilizando informações

escritas ou orais, anéis de crescimento ou comparação análoga.

Em povoamentos mais ou menos irregulares, a idade deve ser escrita da

seguinte forma:

45 – 60

--------- (onde 50 é a idade média).

50

Os povoamentos devem ser caracterizados utilizando-se de critérios

verticais, horizontais, mistura de espécies, podendo ser usado:

a) Critério da verticalidade: Descreve-se o número de estratos existentes

no povoamento.

- Um estrato: quando as copas na sua maioria encontram-se numa camada

única. Também vale como um estrato quando existe uma renovação de pequeno

porte (menor que 1,5 m de altura).

- Dois estratos: quando duas camadas distintas formam-se, sendo possível

uma renovação de maior altura (mais que 2 m).

- Três estratos: 3 camadas distintas.

- Irregular (sem estratificação): as copas distribuem-se irregularmente

sobre o espaço vertical (tipo plenterwald).


91

b) Critério da horizontalidade: Descreve-se o grau de fechamento e

projeção das copas.

- Muito fechado: as copas das árvores entrelaçam-se, cobrindo o solo em

mais que 100 % (florestas nativas, florestas muito fechadas); no solo geralmente

não ocorre vegetação.

- Fechado: as copas das árvores entrelaçam-se ou tocam-se, cobrem o solo

em mais ou menos 100 %; no solo já ocorre vegetação.

- Aberto: encontram-se pequenas clareiras, até uma extensão de uma copa

de árvore; o povoamento ainda pode fechar-se.

- Claro: maiores clareiras, que não podem mais serem preenchidas pelas

copas das árvores dominantes.

- Ralo: estrato arbóreo muito esparso, cobrindo em menos de 50 % o solo.

Vale também quando um sub-bosque muito fechado cobre o solo, que, porém é

sem valor; por exemplo, pinhais explorados, com 30 a 40 pinheiros por hectare, ou

um sub-bosque fechadíssimo de taquara.

c) Critério da mistura: Descreve a composição em espécies,

distinguindo-se a quota de participação de espécies no estoque, bem como a

distribuição das espécies no povoamento (agrupamento = forma de mistura).

- Floresta mista:

mistura singular

mistura em grupos (até1000 m2)

mistura em bosques (manchas) (0,5 ha)

mistura em faixas

mistura em filas.

A mistura de espécie é definida em % de superfície ocupada. Por

exemplo, pinheiro 0,6, cedro 0,1, camboatá 0,2, podocarpus 0,1. Outras espécies de


92

menor freqüência serão descritas por: singular ou algumas, por exemplo: canela –

singular; açoita-cavalo e murta – algumas.

Também, deve-se tomar informações quanto à origem das árvores

(reflorestamento, renovação natural, brotação, etc.).

Junto com estas descrições deve ser feita também uma apresentação

qualitativa e quantitativa do povoamento. Avalia-se o estoque por espécie ou grupo

de espécie: altura, áreas basais, comprimento da tora aproveitável (isto

principalmente para florestas nativas – mistas para as quais não existem tabelas de

volume ou tabelas de produção).

Além disso, avalia-se o dano existente nas árvores (como copa quebrada,

danos por vento, seca, neve), lesões causadas por exploração anterior, danos por

fungos, cancro, fogo, insetos, gado, etc. Geralmente, relaciona-se o dano em % de

indivíduos atacados. Por exemplo, 6 araucárias – 30 % atacadas por fogo (perda =

os 2 primeiros metros da toara); 1 canela – 10% com copas parcialmente

quebradas.

Estes danos podem ser avaliados com códigos que serão colocados nos

formulários de levantamento (dendrométrico), por exemplo:

1 = 10% de danos

2 = até 30% de danos

3 = até 60% de danos

4 = 61 – 100% atacadas, etc.

Essas características mencionadas, suas formas e peculiaridades podem

ser mais bem observadas na Figura 18.


93

3.3.2 Planejamento dos povoamentos

O planejamentos inicia com o levantamento ecológico (determinando

sítios) em conjunto com o levantamento silvicultural (após determinação da

secção) possibilita o planejamento das unidades de produção (secção) do ponto de

vista técnico-silvicultural.

O planejamento dos povoamentos é principalmente técnico-silvicultural,

saindo de reflexões ecológicas, voltando-se para as finalidades econômicas. Este

planejamento tenta estabelecer os tratamentos dos povoamentos, para que estes

cumpram o esperado, ao longo da duração da produção.

No Brasil, praticamente nunca se tem a possibilidade de consultar planos

de manejo anteriores, por isso, é necessário então tirar conclusões a partir de

conhecimentos teóricos, informações de pessoal local, técnicos da empresa e de

comparações análogas.

O planejamento técnico-silvicultural deve ser fácil de ser compreendido e

claro; deve corresponder à capacidade empresarial; deve ser voltado à meta técnica

da empresa, levando-se em conta fatores biológicos e econômicos; sempre que

possível leva-se em conta experiências locais ou regionais; é desenvolvido para

cada secção, visando o cumprimento da meta econômica durante um período de

tempo de ordenamento de curto e médio prazo.

O planejamento visa a transformar ou manter a situação de uma floresta

mista (em idade e espécie); uma floresta homogênea; ou alguma forma transitória.

Logicamente, deve-se preocupar também como o planejamento da

sucessão dos povoamentos após os cortes (espécies plantadas ou renovadas

naturalmente, métodos, época de início, etc.).


94


95

O planejamento deve ser simples e não detalhado demais, deve seguir as

linhas traçadas pela meta econômica da empresa. Sempre vai ser necessário

enquadrar os planejamentos nas condições regionais, utilizando-se de critérios

válidos para a região, definidos por fatores como: material de origem, solo, clima,

tipografia; e, critérios econômicos, como densidade de população, indústrias

existentes, possibilidades de comercialização.

As condições regionais são obtidas de pesquisas ecológicas (tipos – zonas

– regiões florestais), e de experiência (comparação com plantios mais antigos da

região nos mesmos sítios. A própria topografia e acessibilidade podem influir

extraordinariamente no planejamento. Por exemplo, em topografia acidentada, com

pedregosidade e estradas ruins, não se deveria planejar plantações de rotação curta,

com Eucalyptus, mas sim de espécies valiosas de rotação longa.

Descrição das secções determina as linhas para o planejamento; secçõpes

compostas dos mesmos sítios recebem o mesmo tratametno, de acordo com as

metas econômicas e técnicas da empresa.

A meta econômica da empresa, dependendo tratar-se de uma indústria ou

empresa florestal independente, terá influência decisiva sobre a seleção da espécie,

que é de utilidade para indústria, ou então determinada por sítio. Para a

determinação da espécie a ser utilizada, o tipo florestal é o melhor indicador,

porém não revela as condições ótimas econômicas, que poderiam ser diferentes.

Determina as espécies (% de participação) que se deseja compor o

povoamento no momento do corte final ( = meta de estoqueamento).

O planejamento então fixa a forma e maneira de conseguir este

povoamento de maneira econômica e com um máximo de aproveitamento dos

fatores de produção, bem como um máximo de segurança. Mas, determina as

espécies principais, por exemplo, pinheiro-brasileiro, e as espécies auxiliares, por

exemplo, podocarpus e bracatinga, bem como a forma de mistura.


96

A meta técnica da empresa determina as qualidades de sortimentos a

serem produzidos e o planejamento técnico-silvicultural é definido a maneira de

procedimento para alcançar tais alvos. Por exemplo, para Araucária angustifólia:

madeira de grande dimensão para laminação e para serraria, de rotação longa;

madeira para indústria de chapas e celulose, de rotação curta.

Na realidade brasileira as empresas particulares verticalizadas muitas vezes

desejam uma só espécie, uma só meta econômica, independente da capacidade

produtiva dos sítios.

A partir destas duas metas, a técnica e a econômica, desenvolve-se então o

planejamento específico, empregando as técnicas silviculturais.

Planejamento silvicultural da secção: É o planejamento detalhado para a

unidade de produção da empresa e segue os critérios estabelecidos nas descrições

gerais do planejamento silvicultural.

Este planejamento serve de orientação para o responsável pela execução,

para controle contínuo (estatística) e para se ter o “histórico”das secções. Ele

demonstra os caminhos para alcançar as metas, partindo da situação atual,

analisada através do levantamento da secção.

O planejamento específico orienta-se nos seguintes elementos, que devem

ser definidos para cada unidade de produção: meta econômica da empresa; a meta

de estoqueamento final (distribuição das espécies, taxa de corte e idade de corte); o

alvo de renovação (dando em 1/10 de quota de cada espécie). Este planejamento é

feito em loco e leva em conta além dos critérios mencionados também a existência

de paraventos. Quer dizer que cada secção deve ter o seu planejamento individual.

Os planejamentos podem ser divididos em vários grupos de tarefas

definidas por: medidas de renovação; medidas de desbaste; outras medidas de

tratos:


97

a) Medidas de renovação: São todos os trabalhos que serão executados

tendo como conseqüência à renovação do povoamento.

Com isto, define-se o tipo de corte, situação e procedimento dos cortes,

rapidez do procedimento dos cortes, grau de abertura do dossel, tipo de renovação,

renovação artificial, idade – tamanho – tipo de mudas, espaçamento, preparo do

solo, proteção das mudas, drenagem, etc.

Em geral, pode-se dizer que para as espécies heliófilas têm-se corte raso e

para as espécies e sombra, tem-se o sistema plenterwald e corte seletivo.

Sempre se deve prever todos os trabalhos até que a renovação seja

estabelecida, logicamente que se deve descrever aquelas medidas que serão

executadas brevemente, com mais detalhes do que os trabalhos a serem executados

mais tarde.

b) Medidas de desbaste: Elas são diferentes no que se refere à

intensidade, início, estrato, espécie e dependem principalmente do sistema

silvicultural e de fatores econômicos, como a mecanização e possibilidade de

comercialização.

c) Outras medidas de tratos: Fazem parte do planejamento silvicultural,

principalmente quando a secção não é destinada a exploração. Podem incluir

cuidados com as renovações recém estabelecidas até outros cuidados antes do corte

final (limpeza, raleamentos, etc.) A descrição destas atividades deve conter todas

as informações necessárias para garantir uma execução adequada (capina, limpeza,

corte de cipó, desrama, colheita de sementes de árvores ou povoamento, etc.).

Esta descriminação em três grupos logicamente não é aplicável do mesmo

modo na prática, pois é simplesmente uma classificação artificial. Na realidade

planeja-se independentemente todos os trabalhos necessários numa secção, sem se

preocupar com a classificação do passo.


98

Nos planejamentos silviculturais, também, são relacionados os cortes que

se fazem necessários do ponto de vista silvicultural. Porém a indicação dos cortes

sempre é seguida de medidas de renovação que é uma exigência do regime

sustentado. Estes cortes são indicados, tendo um local definido de execução,

velocidade de procedimento, direção de progressão, bem como método de corte.

Geralmente, marca-se em mapas as áreas que devem ser cortadas.

Juntamente com estas informações descreve-se para esta secção a

quantidade estimada de madeira a ser cortada. Esta informação é possível de ser

obtida, pois o planejamento é feito após os levantamentos dendrométricos no

inventario, sendo discriminado os volumes de corte em todas as secções,

respectivamente, em corte final e corte antecipado. Estas informações são obtidas

através de medição ou cálculo em % do total de volume obtido.

Para o espaço temporário do ordenamento, por exemplo, cinco anos, deve-

se calcular toda a madeira que será cortada numa secção.

A indicação dos cortes já traz consigo a necessidade dos trabalhos de

renovação do povoamento, por exemplo, início e execução das medidas, preparo da

área, espécie, abertura do dossel, etc. Basicamente, informa-se para cada secção

especificamente sobre quanta madeira e de qual a qualidade que será cortada no

próximo período de ordenamento.

Fazendo isto, em todas a secções ter-se-á uma visão geral de toda a classe

de manejo, quando se faz a soma dos cortes de todas as secções. Esta taxa de corte

silvicultural que é válida, por exemplo, para 5 anos, um quinto desta quantidade

constitui a taxa de corte anual. Esta taxa caracteriza-se pelo fato de que é o

resultado de um planejamento silvicultural individual, quer dizer que tem por base

o melhor tratamento de cada secção. Isto significa, que não tendo em vista as

condições da unidade maior, da classe de manejo, não se terá o regime sustentado.

Por isso, calcula-se uma taxa de corte que procura garantir o regime sustentado,


99

fornecendo anualmente a mesma quantidade de madeira. Para a empresa é

importante o regime sustentado, por isto o povoamentos devem receber o melhor

tratamento silvicultural. Devido a isto, deve-se equilibrar as duas taxas de corte

(calculada e silvicultural), adequando ou eliminando cortes de povoamentos, até

que a taxa de corte calculada e a silvicultural sejam semelhantes. Para esta

eliminação de povoamentos utiliza-se de uma escala de urgência, indicando quais

os povoamentos precisam ser cortados com mais urgência do que outros, nos quais

ainda pode ser retardado um pouco o corte. Esta relação de urgência de cortes em

parte é justificada pela necessidade das medidas de renovação, que segundo

Mante(1959) é a seguinte:

a) Povoamentos maduros, que se encontram em processo de renovação.

b) Povoamentos em áreas pouco estocadas, por exemplo, com árvores

velhas esparsas.

c) Parte de povoamentos ruins seja por espécies indesejadas, espécies

não aptas ao sítio ou danificadas por vento, insetos, etc.

d) Cortes de povoamentos para manter ou fazer ordem espacial.

e) Povoamentos que alcançaram dentro dos próximos 5 a 10 anos a

madureza de corte.

Planejamento silvicultural específico para talhão e distrito: Neste

planejamento descreve-se de forma resumida os povoamentos (espécies, suas

características, sistema silvicultural, objetivos) inclusive as condições ambientais

(solo, clima, temperatura, precipitações, vento, material de origem), a divisão

administrativa (no caso dos distritos) e a técnica silvicultural até agora empregada.

Este planejamento geral é praticamente o resumo dos planejamentos

silviculturais regulares realizado para as secções. A partir dos planejamentos


100

individuais de cada secção (renovação, corte, cuidados, plantio, estradas, etc.) é

feito o planejamento total, para todas as secções e para o período de ordenamento.

Cada um destes planejamentos pode ser feito individualmente ou

agrupado, juntando no planejamento silvicultural os planejamentos da renovação,

dos cuidados, dos plantios, dos cortes, etc.

3.4 Volume e sua determinação

Para planejar os cortes e determinar os incrementos desejados é

necessários conhecer volume atual (real) e planejar o volume futuro (desejado).

Para isto, determina-se o volume individualmente para cada unidade de produção

(secção), que se constitui na base de levantamento. O levantamento é feito para

obter volume com ou sem casca de cada secção.

Os volumes podem ser determinados de forma diferente:

a) Volume total por árvore: inclui a madeira da árvore com mais de 7 cm,

ou outro limite adotado pela indústria, podendo ser até incluídos os galhos grossos.

b) Volume da tora (fuste): muito comum em utilização e levantamento de

florestas nativas. Considera o volume da tora até o ponto e possível

aproveitamento.

Caso exista comercialização de volume com casca, não é necessário fazer

os cálculos de conversão para volume sem casca. Também, deve ser assinalado,

quando se tratar de levantamento de volume total ou somente da tora (fuste); além

disso, se for som ou sem casca.

A determinação dos volumes das árvores pode ser feita utilizando

equações de volume com ou sem casca. Posteriormente, é feita a extrapolação para

a área da unidade de produção.


101

O volume das unidades de produção (secção) pode ser obtido através de

levantamentos completos ou por meio de um método de amostragem.

a) Levantamento completo

São feitos as medições com suta ou fita de diâmetro de todas as árvores de

uma determinada área (amostragem), que possuem um diâmetro superior a um

limite estabelecido, por exemplo, 7 am. A medição do diâmetro é feita ao DAP,

com suta, quando em encosta no lado de cima e, em planície sempre na mesma

direção; e a altura com Blume Leiss ou outro aparelho.

A determinação do volume pode ser feita por: equações ou tabelas de

volume para cada espécie, baseada em diâmetro, altura e qualidade; utilização do

volume da árvore média, para posterior extrapolação para a área da unidade de

produção.

Os levantamentos completos são realizados quando os povoamentos

forem de grande valor econômico ou no caso de um povoamento com árvores

velhas de grandes dimensões.

b) Levantamento por amostragem

Os levantamentos por amostragem são utilizados para áreas de unidades

de produção de maior extensão. Nestes levantamentos pode ser utilizado um

método de amostragem que melhor adequasse as condições dos povoamentos e as

necessidades de informações. Para a definição da metodologia do processo de

inventário pode ser utilizada as indicações encontradas e, Pellico Neto e Brena

(1997) e a classificação da informações com codificação nos levantamentos,

definidos por Schneider (1999).


102

A determinação do volume com ou sem casca das árvores medidas pode

ser obtido por meio de equações de volume e posterior extrapolação para a área da

unidade amostra.

Para situações especiais, pode-se fazer a qualificação dinâmica de

povoamentos quando se tratar de povoamentos novos que ainda não alcançaram a

idade que possibilita levantamentos de dados necessários e, quando levantamento

expedito, determinação da idade e conclusão análoga sobre o volume (comparação

com povoamentos de crescimento semelhante).

Isto pode ser feito através da qualificação dinâmica, com o que se estima a

classe de crescimento mediante a comparação com povoamentos vizinhos,

observando-se o solo, topografia e espécie; avaliando seu desenvolvimento,

determinando a classe de crescimento para o povoamento novo. Para a qualificação

dinâmica pode-se basear, por exemplo, na altura média do povoamento.

O levantamento é feito individualmente para cada unidade de produção,

sendo obtido por um determinado número de amostras.

Como a área das unidades de produção são conhecidas é possível a

computação do volume existente para toda a área.

O incremento é importante ser conhecido como indicador do estado

produtivo dos povoamentos e como medida para cortes possíveis.

Como todos os outros subsídios para o planejamento do manejo, o

incremento deve sr determinado também individualmente para cada secção.

Há vários tipos de incremento que podem ser determinados:

a) Em altura, diâmetro, volume, podem ser relacionados através da árvores

individual ou com o povoamento.

b) Do ponto de vista dinâmico temos os incrementos correntes, periódicos,

dados em m3 ou em aumento percentual do volume existente.


103

A determinação do incremento pode ser feita através de tabelas de

produção, de onde se obtém o incremento periódico anual e o incremento médio

anual.

Para determinados fins pode ser calculado o incremento histórico que é

baseado em levantamentos em várias épocas bem distantes. Dados levantamentos

devem abranger a mesma área (sítio) e feito entre vários anos de diferença,

podendo ser utilizado o método de controle para esta finalidade.

3.5 Incremento e sua determinação

Como foi visto anteriormente, os incrementos mais comuns no

planejamento da produção são definidos pelo: incremento corrente anual,

incremento periódico anual, incremento médio anual parcial ou total e, incremento

médio na idade de corte.

Na prática do manejo, também, podem ser utilizados outros tipos de

incrementos, que servem para expressar o crescimento de um povoamento

florestal. Estes incrementos podem ser determinados com base em métodos

classificados em:

E.1 Métodos indiretos de determinação do incremento

Consiste em determinar o incremento por meio da taxa de crescimento

percentual e do volume da floresta.

O volume total ou parcial da floresta pode ser conhecido por inventário do

povoamento. A taxa de crescimento pode ser obtida por meio de fórmulas que

usam certas variáveis específicas.


104

E.1.1 Por meio de anéis anuais no DAP

A condição básica é que a espécie permita verificar a presença e medição

de anéis anuais de crescimento.

A taxa de incremento pode ser obtida por:

- Fórmula de Schneider: é obtida partindo-se da fórmula normal de

determinação de volume de árvores:

.h.f4

π.dV

2

(a)

Sendo: d = diâmetro a 1,30 metros do nível do solo, em centímetros; h =

altura da árvore, em metros; f = fator de forma.

Devido à alteração do diâmetro, altura e forma das árvores, que variam

com o crescimento, estas variáveis sofrem um incremento . Então se têm em: d

d; h h; f f. Com o aumento destas variáveis, o volume sofre um

incremento v.

Assim, derivando-se parcialmente a equação do volume (a), após

diferenciando-a e somando todos estes elementos, têm-se:

- Derivada e diferencial em relação ao volume:

dd

dv =

4

.2 d . h . f

dv = 4

.2 d . h . f . d (b)

Sendo: d dd


105

- Derivada e diferencial em relação à altura:

dh

dv =

4

. 2d . f

dv = 4

. 2d . f . h (c)

Sendo: h dh

- Derivada e diferencial em relação à forma:

df

dv =

4

. 2d . h

dv = 4

. 2d . h . f (d)

Sendo: f df

Somando-se as equações a, b, c, têm-se o incremento total da variável

volume v, neste caso v dv.

dv = 4

.2 d . h . f . d +

4

. 2d . f . h +

4

. 2d . h . f


106

Como os incrementos h e f são muito pequenos em relação ao d, são

eliminados e têm-se que:

v = 4

.2 d . h . f . d (e)

A percentagem de incremento em volume será:

PV% = v

v. 100 (f)

Substituindo-se os elementos da equação (e) na (f) têm-se:

4

.2 d . h . f . d

PV% = ------------------------------- . 100

4

. 2d . h . f

PV% = 4

.2 d . d .

2.

4

d . 100 =

4

2 . d .

d

4 . 100 =

d

d.100.2

PV% = d

d.200 (h)

O incremento em diâmetro d é medido através do número de anéis (n)

em 1 centímetro externo, sendo expresso por:

d = n

1


107

Sendo o crescimento em diâmetro duas vezes ao radial, então se têm:

d = 2 . r

d = 2 . n

1 =

n

2 (g)

Substituindo-se esta expressão (h) na (g), obtém a fórmula de Schneider:

PV = d

n

2.200 =

d

n

400

= n

400.

d

1

dnPV

.

400

Sendo: PV = incremento periódico anual percentual; n = número de anéis

no último centímetro; d = diâmetro, em centímetros.

O numerador da fórmula de Schneider pode assumir valores de 400 a 800.

No caso de povoamentos velhos utiliza-se 400, de média idade 600 e jovens 800.

Essa fórmula pode ser usada em qualquer tipo de floresta desde que as árvores

apresentem anéis anuais de crescimento.

O cálculo da taxa de incremento das árvores por classe de diâmetro é

usada para se obter a taxa de crescimento do povoamento, como mostra a Tabela 8.

A fórmula de Schneider foi modificada por Löetsch, para envolver uma

amostragem de árvores ficando assim expressa:

PV = 400

dm .

1

N .

1

n

Sendo: PV = incremento periódico anual percentual; dm = diâmetro médio

do povoamento; N = número de árvores consideradas; n = número de anéis no

último centímetro.


108

TABELA 8 – Cálculo da percentagem de incremento em volume pela fórmula de

Schneider Classe

DAP

DAP

c/c

Espécie N -anéis

últ. cm

G

(%/ano)

G

(m2)

g

(m2/ano)

Volume

(m3) m3/ano

10-19,9

12 Pinus 2 16,6 0,0113 0,0018 0,06 0,010

18 Pinus 4 5,5 0,0255 0,012 0,08 0,004

15 Pinus 2 13,3 0,0177 0,0023 0,07 0,009

Total - - - 9,7 0,0545 0,0053 0,21 0,033

20-39,9 Etc. - - - - - - -

- Fórmula de Wahlemberg: esta fórmula considera o tamanho do raio

nos útimos 10 anéis ao DAP, sendo expressa por:

d

RPV

.40

Sendo: PV = incremento periódico anual percentual; R = tamanho do raio

em centímetros nos últimos 10 anéis do DAP; d = diâmetro, em centímetros.

O cálculo do incremento por esta fórmula é mostrado na Tabela 9.


Wahlemberg Classe

DAP

DAP

c/c

Espécie R

(cresc.nos).

(10 cm)

%

crescimento

G

(m2)

G

(m2/ano)

Volume

(m3) (m3/ano)

10-

19,9

12 Pinus 5 16,6 0,0113 0,0018 0,06 0,010

18 Pinus 2,5 5,5 0,0255 0,012 0,08 0,004

15 Pinus 5 13,3 0,0177 0,0023 0,07 0,009

Total - - - - 0,0545 0,0053 0,21 0,033

20-39,9 etc. - - - - - - -


109

- Fórmula de Borggreve: esta fórmula permite calcular a taxa média de

incremento percentual de uma série de dados de árvores muito diferentes, sendo

expressa por:

2

.4.100

d

n

d

PV

Sendo: PV = incremento periódico anual percentual; n = número de anéis

no último centímetro; d = diâmetro, em centímetros.

O cálculo do incremento por esta fórmula é mostrado na Tabela 10.


Borggreve.

Classe

DAP

DAP

c/c

Espécie N

(anéis no últ. cm)

d2 4.d/n

10-19,9 12 Pinus 2 144 24

18 Pinus 4 324 18

15 Pinus 2 225 30

Total - - - 693 72

20-39,9 Etc. - - - -

Assim, a percentagem de incremento será então obtida por:

100 . 72

PV = -------------- = 10,4 %

693

Para o cálculo da percentagem de incremento deve-se admitir que as

árvores sejam representativas da população, pelo menos para um erro aceitável,

caso contrário as estimativas de volume conterão um erro muito grande.

O cálculo do incremento, por meio da taxa de incremento percentual é

obtido como mostra a Tabela 11.


110

TABELA 11 – Cálculo do volume por meio do incremento percentual

Classe

DAP

No

Árvores

G

(m2)

Volume

(m3)

%

Incremento

Incremento

G (m2/ano)

IMA

Vol.(m3/ano)

10-19,9 65 1,6450 5,60 10,4 0,1710 0,5824

20-39,9 etc. - - - - -

E.1.2 Por meio da largura do diâmetro entre anéis

A taxa de incremento em volume por meio da largura do diâmetro entre

anéis é obtida pela fórmula:

2

/1.100

cds

doPV

Sendo: PV = incremento periódico anual percentual, em volume; ds/c =

diâmetro sem casca, em centímetros; do = ds/c – E; E = 2 . largura de n anéis.

Este método desconsidera o incremento em altura e fator de forma das

árvores. Portanto, é útil para o cálculo da taxa de incremento em árvores adultas,

nas quais ocorre poça mudança na altura formal.

Porém, para árvores jovens, onde ocorre aumento na altura em um

período, deve-se usar a fórmula:

h

ihh

cds

doPV .

/1.100

2

Sendo: h = altura total, em metros; ih = incremento em altura no período,

em metros.

O incremento periódico anual percentual é então obtido por:

PVA = PV / n

Sendo: n = número de anéis onde foi obtido o diâmetro.


111

Estes cálculos das taxas de incremento devem ser feitos por classe de

diâmetro, tomando-se árvores representativas da população. E, posteriormente, são

extrapolados para obtenção do volume de toda a população:

E.1.3 Por meio de medições sucessivas de árvores

O método consiste em medir o incremento de árvores isoladas,

representativas da população para obter a taxa de incremento percentual e utilizar

esta para obter o crescimento de toda a floresta.

O inconveniente é que se necessita medir as árvores em intervalos de um

ou mais anos, par poder efetuar o cálculo da taxa de incremento.

- Fórmula de Pressler 1: esta fórmula de Pressler é expressa por:

nVV

VVPV

200.

12

12

Sendo: PV = incremento periódico anual percentual; V2 = volume ou área

basal tomado no final do período; V1 = volume ou área basal tomado no início do

período; n = período entre as duas medições.

Um exemplo de cálculo da taxa anual de crescimento é mostrada na

Tabela 12.

Pode-se usar as taxas de incremento percentual em volume de cada classe

de diâmetro para obter o crescimento de toda a população, isto se as árvores

amostras representarem a população.

No entanto, deve-se dizer que o cálculo do crescimento por este

procedimento muitas vezes não alcança uma boa precisão, mas deve ser suficiente

para a finalidade que se busca, porém é de fácil obtenção e econômico.


112


Pressler 1.

Classe

DAP

No

Árv.

Espécie

Medida Inicial Medida Final Crescimento PV

% Total Anual

Soma

(cm)

G

(cm2)

Soma

(cm)

G

(cm2)

DAP

(cm)

G

(m2)

DAP

(cm)

G

(m2)

10-19,9

- - - - - - - - - - -

20-

29,9

7 Pinus 209,6 5141,28 223,9 5850,42 14,3 70,049 0,4 142,25 2,6

40-

49,9

- - - - - - - - - - -

Total - - - - - - - - - - -

Área da parcela = 0,25 ha Número de anos do período = 5 anos

- Fórmula de Pressler 2: esta fórmula facilita obter a taxa de

crescimento num determinado período em relação à média aritmética do volume da

população, no início ou final do período, pode também ser obtida pelas fórmulas:

n

100.

V2

V1V2PV

Ou

n

100.

V1

V1V2PV

Sendo: PV = incremento periódico anual em volume; V1 = volume no

início do período; V2 = volume no final do período; n= período entre as duas

medidas.

- Método dos juros compostos: este método calcula a taxa de

incremento através da fórmula dos juros compostos, sendo expressa por:

Vn = Vo . ( 1 + i ) n

Sendo: Vn = volume no final do período; Vo = volume no início do

período; i = taxa anual de crescimento; n = número de anos do período.


113

E, a taxa de incremento periódico anual é obtida por:

.1001Vo

Vni n

Ee.2 Métodos diretos de cálculos do incremento

Ee.2.1 método por comparação de inventários sucessivos

O método permite determinar o incremento histórico, que consiste na

comparação dos inventários sucessivos da mesma parcela e povoamento, sendo

obtido através da fórmula:

V2 – V1 + E

IPA = ______________________

a

Sendo: IPA= incremento periódico anual, em volume; V2 = volume no

final do período; V1 = volume no início do período; E = volume dos corte

realizados no período; a = período de tempo entre os dois levantamentos.

Uma outra maneira de calcular este incremento é através do Método de

Controle, utilizando a fórmula:

V2 – V1 + E - I

IPA = ___________________________

a

Sendo: I = ingresso do volume das árvores numa classe de diâmetro.

Esta fórmula aplica-se a inventários totais de povoamentos, com parcelas

permanentes, sem considerar árvores individuais em separado.


114

3.5.1 Determinação da árvore média para cálculo do incremento

a) Árvore média de área basal

É utilizado para cálculo do volume e incremento, porém é afetada pelos

desbastes, que desloca a árvore média para um maior diâmetro, quando o desbaste

for por baixo, e o contrário em desbastes por alto.

Esta árvore média é obtida por:

g = G / N

E, o diâmetro médio de área basal é então obtido por:

dg = (4 . g / )

Sendo: G = área basal das árvores amostradas; N = número de árvores

amostradas.

b) Árvore central de área basal

A árvore central de área basal é menos sensível aos desbastes. Ela situa-se

onde a soma das áreas basais forem igual à metade, cuja localização é obtida numa

ordem crescente das áreas basais acumuladas por classe de diâmetro. Esta árvore,

geralmente, é maior do que a árvore média do povoamento. A sua localização é

obtida por:

2/goLocalizaçã

c) Árvore média numérica

É um método mais rápido de se obter a árvore média. Esta árvore situa-se

em 60 % do número de árvores acumuladas por classe de diâmetro, contadas a

partir do diâmetro inferior da classe de diâmetro.


115

3.5.1.1 Exemplo de determinação da árvore média para obtenção do

incremento

a) Determinação da árvore central de área basal

Na Tabela 13 é mostrado um exemplo de cálculo da árvore central de área

basal.

TABELA 13 – Determinação da árvore central de área basal

Classe DAP

No

Árvore G

(m2)

G Total (m

2)

G Acumulado (m

2)

10 - - - -

12 - - - -

14 2 0,0154 0,0308 0,0308

16 6 0,0201 0,1210 0,1514

18 11 0,0254 0,2794 0,4308

20 21 0,0314 0,6594 1,0902

22 32 0,0380 1,2160 2,3062

24 42 0,0452 1,8984 4,2046

26 57 0,0531 3,0267 7,2313

28 66 0,0616 4,0656 11,2969

30 67 0,0707 4,7378 16,0347

32 59 0,0804 4,7478 20,7783

34 55 0,0908 4,9940 25,7723

36 64 0,1018 6,5152 32,2875

38 44 0,1134 4,9896 37,2771

40 36 0,1257 3,7710 41,0481

42 24 0,1385 3,3240 44,3721

44 31 0,1521 4,7151 49,0872

46 25 0,1662 4,1550 53,2422

48 20 0,1810 3,6200 56,8622

50 18 0,1963 3,5334 60,3992

52 14 0,2124 2,9736 63,3692

54 11 0,2290 2,5190 65,8882

56 7 0,2463 1,7241 67,6107

58 2 0,2642 0,5284 68,1407

60 2 0,2827 0,5654 68,7061

Total 710 - 68,7061 -


116

No exemplo, a árvore central de área basal é obtido por:

Localização = 68,7061 / 2 = 34,35 m2

Por interpolação da área basal acumulada (34,35 m2) obtém-se que o

diâmetro médio é igual a 36,8 cm.

b) Determinação da árvore média de área basal

Na Tabela 14 é mostrado um exemplo de cálculo da árvores média de área

basal. No exemplo, a árvore média de área basal é obtido por:

20968,0710

7061,68mg

E o diâmetro médio de área basal é então obtido por:

dg = (4 . 0,0968 / ) = 30,1 cm.

c) Determinação da árvore média numérica

Na Tabela 15 é mostrado um exemplo de cálculo da árvore média

numérica. No exemplo, a árvore média numérica é obtida por:


117

TABELA 14 – Determinação da árvore média de área basal

Classe DAP

No

Árvore G

(m2)

G Total (m

2)

10 - - -

12 - - -

14 2 0,0154 0,0308

16 6 0,0201 0,1210

18 11 0,0254 0,2794

20 21 0,0314 0,6594

22 32 0,0380 1,2160

24 42 0,0452 1,8984

26 57 0,0531 3,0267

28 66 0,0616 4,0656

30 67 0,0707 4,7378

32 59 0,0804 4,7478

34 55 0,0908 4,9940

36 64 0,1018 6,5152

38 44 0,1134 4,9896

40 36 0,1257 3,7710

42 24 0,1385 3,3240

44 31 0,1521 4,7151

46 25 0,1662 4,1550

48 20 0,1810 3,6200

50 18 0,1963 3,5334

52 14 0,2124 2,9736

54 11 0,2290 2,5190

56 7 0,2463 1,7241

58 2 0,2642 0,5284

60 2 0,2827 0,5654

Total 710 - 68,7061


118

TABELA 15 – Determinação da árvore média numérica

Classe

DAP

No

Árvore

No Árvore

Acumulado

10 - -

12 - -

14 2 2

16 6 8

18 11 19

20 21 40

22 32 72

24 42 114

26 57 171

28 66 237

30 67 307

32 59 363

34 55 418

36 64 482

38 44 526

40 36 556

42 24 580

44 31 611

46 25 636

48 20 656

50 18 674

52 14 688

54 11 699

56 7 706

58 2 708

60 2 710

Total 710 -

Localização = 710 / 2 = 426.

Por interpolação do número de árvores acumuladas (426) chega-se ao

diâmetro médio de 34,3 cm.


119

3.6 Levantamento e análise de vegetação

3.6.1 Considerações gerais

Numa comunidade florestal constantemente ocorrem mudanças em sua

estrutura, fisionomia e composição florística, que perduram até que a floresta atinja

o estado clímax, quando as árvores acabam morrendo por causas naturais.

A análise estrutural é realizada quando intervenções estão sendo

planejadas para uma comunidade florestal e que resultarão em alteração na

diversidade florística, como por exemplo: área para mineração, área para

hidroelétrica, área de manejo e área para empreendimento.

Os objetivos da análise estrutural de floresta são os seguintes:

a) Manter a diversidade florística, se intervenções com base em regime de

manejo sustentado forem aplicadas na floresta.

b) Compreender como as espécies florestais vivem em comunidade.

c) Verificar a distribuição espacial de cada espécie na floresta.

d) Auxiliar na definição de planos de revegetação de áreas degradadas

com espécies nativas.

Os métodos de análise estrutural da floresta foram propostos, inicialmente,

por Cain & Castro(1956), constituídos da composição florística, estrutura

horizontal e vertical da floresta. Mais tarde outros parâmetros foram

implementados, como a estrutura dinâmica e espacial.

3.6.2 Composição florística

A composição florística indica o conjunto de espécies que compõem a


120

floresta. Nesse estudo, são relacionadas às espécies ocorrentes na floresta, com seu

respectivo nome vulgar, científico e família.

Para essa relação de espécies são determinadas as densidades absolutas e

relativas do número de espécies e gêneros que ocorrem na floresta.

3.6.3 Distribuição espacial das espécies

A definição da distribuição espacial das espécies que compõem uma

floresta nativa é uma informação extremamente importante para balizar o

manejador na definição de critérios de seleção das espécies a serem removidas da

população. O conhecimento desse tema, juntamente com a análise estrutural da

floresta, particularmente a densidade, aliado a outras informações como a estrutura

balanceada da floresta remanescente, pode viabilizar a elaboração e execução de

planos de manejo que tenham compromisso com a sustentabilidade da floresta.

O grau de dispersão das espécies, na área, pode ser obtido pelo Índice de

Morisita (IM), calculado pela expressão (Brower e Zar, 1977):

n . (Q2 – N)

IM = __________________

N . (n – 1)

Sendo: n = número total de parcelas amostradas; N = número total de

indivíduos por espécie, contidas nas n parcelas; Q = número de indivíduos por

espécie e por parcela.

A dispersão de indivíduos em nível de espécie pode ser agregada,

aleatória ou uniforme, dependendo dos valores obtidos do índice de morisita. Para

IM > 1 a distribuição é agregada; para IM < 1 a distribuição é aleatória; e para IM

= 0 a distribuição é uniforme. Vale ressaltar que a distribuição uniforme é de


121

ocorrência rara e que a grande maioria das espécies que compõem uma floresta

nativa tem padrão de distribuição agregado.

Para identificar a significância do índice de morisita é utilizado o teste de

qui-quadrado, obtido pela expressão:

n . Q2

2 =

_______________ - n

N

Se o índice de morisita não diferir significativamente de 1, o padrão de

distribuição das espécies é aleatório, o que ocorre quando o valor de 2 calculado

for menor que o tabelar. Quando o 2 calculado for maior que o tabelar, a espécie

apresentará um padrão de distribuição agregado ou uniforme..

O Quociente de Mistura, desenvolvido por Jentsch, em 1911, é usado

como fator de medição da intensidade de mistura das espécies na floresta ou como

um Fator de Heterogeneidade Florística.

O Quociente de Mistura é obtido por meio da seguinte expressão

(Foerster, 1973):

QM = NE / NI

Sendo: QM = quociente de mistura; NE = número de espécies; NI =

número de indivíduos.

3.6.4 Estrutura horizontal

A estrutura horizontal indica a participação de cada espécie na

comunidade, bem como a forma pela qual ela se encontra distribuída espacialmente

na área (Lamprecht, 1990).


122

Para o estudo da estrutura horizontal são determinados os seguintes

índices:

a) Densidade

A densidade avalia o grau de participação das diferentes espécies

identificadas na composição vegetal.

Esse índice se refere ao número de indivíduos de cada espécie, dentro de

uma associação vegetal por unidade de superfície, sendo expresso por:

. Densidade absoluta

Indica o número total de indivíduos de uma espécie por unidade de área:

DA = n

Sendo: DA = densidade absoluta; n = número total de indivíduos

amostrados de cada espécie por hectare.

. Densidade relativa

Indica o número de indivíduos de uma espécie em relação ao total de

indivíduos de todas as espécies identificadas:

n

DR = ______

. 100

N

Sendo: DR = densidade relativa (%); N = número total de indivíduos

amostrados de todas as espécies por hectare; n = número total de indivíduos

amostrados de cada espécie por hectare.


123

b) Dominância

A dominância é originalmente obtida pela projeção da copa dos

indivíduos sobre o solo. Devido à dificuldade para obter essa medida, ela é

substituída pela área basal, sendo expressa por:

. Dominância absoluta

Indica a soma das áreas basais dos indivíduos pertencentes a uma espécie,

por hectare:

DOA = g

Sendo: DOA = dominância absoluta, em m2/ha; g = área basal de cada

espécie, por hectare.

. Dominância relativa

Indica a porcentagem da área basal de cada espécie que compõe a área

basal total de todas as árvores e espécies, por unidade de área:

g

DOR = _______

. 100

G

Sendo: DOR = dominância relativa (%); g = área transversal, em metros

quadrados; G= área basal de todas as espécies, em metros quadrados por hectare.

c) Índice de valor de cobertura

O Índice de Valor de Cobertura (IVC) de cada espécie é obtido pela soma

dos valores relativos de densidade e dominância, expresso por:


124

IVC = (DR + DOR) / 2

Sendo: DR = densidade relativa; DOR = dominância relativa.

d) Freqüência

A freqüência expressa a uniformidade de distribuição horizontal de cada

espécie no terreno, caracterizando a sua ocorrência dentro das parcelas em que ela

ocorre, sendo expresso por:

. Freqüência absoluta

Expressa a porcentagem de parcelas em que cada espécie ocorre:

Número de parcelas com ocorrência da espécie

FA = _____________________________________________________________

Número total de parcelas

. Freqüência relativa

É a porcentagem de ocorrência de uma espécie em relação à soma das

freqüências absolutas de todas as espécies:

FR

FR = _______

. 100

FR

Sendo: FA = freqüência absoluta da espécie; FR = freqüência relativa das

espécies.

e) Índice de valor de importância

O Índice de Valor de Importância (IVI) é uma combinação dos valores

relativos de densidade, dominância e freqüência, com a finalidade de atribuir uma


125

nota global para cada espécie da comunidade vegetal, o que permite uma visão

mais ampla da posição da espécie, caracterizando sua importância no

conglomerado total do povoamento, sendo expresso por:

IVI = (DR + DOR + FR) / 3

Sendo: DR= densidade relativa; DOR = dominância relativa; FR =

freqüência relativa.

3.6.5 Estrutura vertical

A análise da estrutura vertical da floresta pode fornecer um indício do

estágio sucessional em que se encontra cada espécie ou qual a espécie que poderá

compor o povoamento futuro.

a) Posição sociológica

Possibilita conhecer a composição florística dos distintos estratos da

floresta no sentido vertical. Normalmente, são considerados três estratos:

. Estrato superior é composto pelas árvores que apresentam altura total

(hi) superior a média aritmética das alturas (h) de todas as árvores medidas mais

um desvio padrão (sh).

. Estrato médio é composto pelas árvores cuja altura total estiverem

compreendidas entre a média aritmética menos um desvio padrão e a média

aritmética mais um desvio padrão.

. Estrato inferior é composto pelas árvores com altura total inferior à

altura média menos um desvio padrão.


126

Os limites inferior e superior dos estratos podem ser determinados com

base na curva de freqüência acumulada do número de indivíduos por classe de

altura, estabelecendo-se o critério de que cada estrato deveria abranger 1/3 das

alturas. Os limites dos estratos são, então, determinados pelas alturas

correspondentes a 33,33 % e 66,66 % das freqüências acumuladas por classes de

altura.

A presença de uma espécie nos três estratos é um indício de sua

participação na estrutura da floresta, durante a fase de seu desenvolvimento, até a

clímax. Por outro lado, espécies que aparecem no estrato inferior indicam que se

desenvolvem na sombra, com portes arbustivo e herbáceo.

A presença das espécies nos estratos é medida pelo Valor Fitossociológico

(VF), expresso por:

Número de indivíduos no estrato

VF = ________________________________________________

Número total de indivíduos observados

O Valor absoluto da posição fitossociológica (PFA) de uma espécie é

obtido pela soma dos seus valores fitossociológico em cada estrato, multiplicados

pelo número de indivíduos da espécie no estrato:

PFA = VF(Ei) . n(Ei) + VF(Em) . n(Em) + VF(Es) . n(Es)

Sendo: PFA = posição fitossociológica absoluta da espécie considerada;

VF = valor fitossociológico do estrato; Ei, Em, Es = estrato inferior, médio e

superior; n = número de indivíduos da espécie considerada.

A posição fitossociológica relativa (PFR) para cada espécie é calculada

em percentagem do seu valor absoluto em relação ao total dos valores absolutos de

todas as espécies, sendo expresso por:


127

PFA

PFR = _________

. 100

PFA

b) Índice de valor de importância ampliado

Esse Índice de Valor de Importância Ampliado (IVIA) reúne os valores

obtidos na estrutura vertical, destacando a real importância fitossociológica da

espécie dentro da comunidade vegetal.

Uma espécie pode ter alto IVI e estar presente apenas no estrato superior,

no entanto, na dinâmica da população essa espécie pode não ser tão importante,

pois sua tendência é desaparecer naturalmente por não se estar reproduzindo e

regenerando no local. Essa informação pode ser melhorada associando-se o índice

de valor de importância à posição fitossociológica relativa, obtendo-se o índice de

valor de importância ampliado (IVIA):

IVIA = IVI + PFR

No entanto, existe espécies que por suas características vegetativas são

encontradas somente no estrato inferior, com pequenos diâmetros e alturas,

resultando um baixo IVI e IVIA, mas que podem ter grande importância ecológica.

3.6.6 Índice de similaridade e diversidade florística

a) Índice de Similaridade de Jaccard

O Índice de Similaridade de Jaccard (ISJ) permite a avaliação florística

entre as diversas áreas amostradas de mesma fisionomia, sendo expresso por:


128

c

ISJ = ______________

. 100

a + b – c

Sendo: a = número de espécies da comunidade a; b = número de espécies

da comunidade b; c = número de espécies comuns.

b) Índice de diversidade de Shannon-Weaner

O índice de diversidade de Shannon-Weaner (IDSW) expressa a

diversidade de espécies das comunidades vegetais e pode ser calculado mediante

da fórmula:

ni ni

IDSW = ______

. ln ______

n n

Sendo: ni = número de indivíduos amostrados para a espécie i; n = número

total de indivíduos amostrados; ln = logarítmo neperiano.

Quanto maior for o valor de IDSW, maior a diversidade florística da

população em estudo. Esse valor pode variar entre 1 a 4,5.

c) Índice de Diversidade de Simpson (IDS)

O Índice de Diversidade de Simpson (IDS) descreve a diversidade

florística da população em estudo, sendo obtido pela fórmula:

IDS = ni . (ni – 1) / (N . (N-1))

Sendo: ni = número de indivíduos amostrados da i-ésima espécie, por

hectare; N = número total de indivíduos amostrados, por hectare.

O valor estimado de IDS varia de 0 a 1, sendo que para valores próximos

a 1 a diversidade é considerada menor.


129

3.6.7 Estrutura espacial

A estrutura espacial é empregada para descrever o grau de ocupação do

espaço horizontal pelas copas, sendo medido sobre a superfície do solo.

A distribuição espacial dos indivíduos com a correspondente área de copa

permite uma visão conjunta do espaço ocupado pelas árvores, tanto no sentido

horizontal como vertical na floresta.

A representação da floresta por meio de perfis estruturais pode ser feita de

duas maneiras (Longhi, 1980):

a) Perfil bidimensional ou tradicional: é feito mediante da projeção

vertical e horizontal da copa das árvores, podendo representar os estratos da

floresta. Este tipo de perfil fornece uma visão espacial da distribuição das árvores

na floresta.

b) Perfil tridimensional: representa a composição e distribuição das

árvores na floresta em três dimensões: vertical, horizontal e profundidade. Esses

perfis são de maior eficiência do que os bidimensionais.

Concomitantemente, é feito uma projeção da copa das árvores sobre o

espaço horizontal, dando uma noção do grau de ocupação do espaço e da

concorrência entre os indivíduos da floresta.

O estudo da estrutura espacial pode ser feito por classe de diâmetro, por

estrato ou para toda a população.

Para obtenção da projeção vertical e horizontal das árvores num perfil há

necessidade de se ter às coordenadas dos indivíduos na unidade amostral ou

população, além de funções de regressão que permitam a estimativa do diâmetro de

copa das espécies que compõem a floresta.

Para isso, Longhi (1980) determinou regressões para estimar o diâmetro

da copa em função do diâmetro tomado a 1,30 metros do nível médio do solo, para


130

Araucaria angustifólia. E espécies folhosas, de uma floresta natural localizada em

são João do triunfo, no estado do Paraná, tendo obtido as seguintes equações:

a) Para Araucaria angustifolia (R2 = 0,85):

DC = 0,12755 + 0,23261 . d

b) Para espécies folhosas (R2 = 0,67):

DC = -1,59222 + 0,35060 . d – 0,00187 . d2

Sendo: DC = diâmetro de copa, em metros; d = diâmetro à altura do peito,

em centímetros.

O mesmo autor observou que não houve diferença relativa acentuada entre

a área basal e a área de projeção das copas das espécies, com exceção da imbuia

(Ocotea porosa), o que justificou pelo fato dessa espécie possuir muitos indivíduos

senis (grandes diâmetros) com copas danificadas. Por causa disso, é possível

substituir a projeção das copas pela área basal do tronco para os cálculos da

dominância das espécies, além de ser obtida com mais facilidade e menor erro.

3.6.8 Exemplo da dinâmica numa floresta natural heterogênea

Para conhecer a dinâmica de crescimento de uma floresta é necessário

estudar a estrutura etária, o crescimento e a regeneração.

Nesse sentido, Seitz (1991) estudou a dinâmica da Araucaria angustifolia

e das folhosas associadas para conhecer as características auto-ecológicas das

espécies.

Para analisar a estrutura etária e o crescimento, o método mais simples a

ser utilizado é a análise dos anéis anuais de crescimento no tronco, com o que é

possível determinar a idade das árvores e o crescimento anual.


131

Seitz (1991), para a análise de uma floresta mista com Araucaria

angustifolia que, sabidamente, não sofrera intervenção humana, localizada em

Lages-SC, utilizou duas subamostras de 3.000 m2, nas quais estavam presentes 29

araucárias com altura acima de 1,3 m. Após a classificação das árvores em classes

sociológicas, determinou-se suas idades e medido o raio desde a medula até o

limite do vigésimo anel, conforme mostra a Tabela 16.

TABELA 16 - Estrutura etária e crescimento radial juvenil das araucárias, em uma

floresta natural na região de Lages-SC.

Classe

sociológica

Idade

(anos)

Crescimento radial até os 20 anos (cm / 20 anos)

Médio Mínimo Máximo

Dominante 194-254 2,0 0,9 3,9

Intermediária 154-173 0,6 0,5 0,7

Dominada 23-93 0,7 0,4 1,2

Fonte: Seitz (1991)

O autor observou uma nítida estratificação também da idade das árvores,

associada à classificação sociológica. As árvores dominantes eram mais velhas,

com idade média em torno de 165 anos. A variação de idade foi maior entre as

árvores dominadas, com média de idade de 60 anos, e maior em árvores muito

jovens (23 anos).

Também com relação ao crescimento na fase jovem (primeiros 20 anos),

as árvores dominantes se destacaram, apresentando um crescimento três vezes

maior do que o medido nas árvores intermediárias e dominadas. Isso mostrou que

as condições de crescimento das árvores dominantes foram distintas das

encontradas pelas plantas jovens, estabelecidas posteriormente.


132

A análise de tronco de espécies folhosas associadas às araucárias foi

realizada em 8 espécies por apresentarem anéis anuais de crescimento bem

definidos: canela-lageana (Ocotea pulchella Mart.), canela-preta (Nectandra

megapotamica (Spreng.) Mez), canela-guaicá (Ocotea puberula Nees), cedro

(Cedrela liloi C. Dc.), camboatá (Cupania vernalis Camb.), miguel-pintado

(Matayba elaeagnoides Randlk.), canela-de-veado (Helietta apiculata Benth.) E

carne-de-vaca (Styrax leprosum Hook. et Arn.). Essas espécies, presentes nos

vários estratos da floresta, mostraram características de crescimento distintas,

independente dos diâmetros dos troncos. A canela-lageana estava na mesma faixa

etária das araucárias dominantes, enquanto o miguel-pintado estava associado com

as intermediárias. As demais espécies estavam na mesma faixa etária das

araucárias dominadas.

Porém, distintas das araucárias da classe dominada, três espécies

(Nectandra megapotamica, Ocotea puberula e Cedrela liloi) apresentaram um

crescimento inicial em diâmetro muito superior, com médias de 3,0, 0,7 e 4,3

cm/20 anos, respectivamente. A Ocotea pulchella, que está presente com as

araucárias no estrato dominante, teve um crescimento médio nos primeiros 20 anos

de apenas 1,3 cm.

Com relação a Araucaria angustifolia, Seitz (1991) formulou a hipótese

da relação entre a vitalidade com a forma de sua copa, da seguinte forma:

a) As copas parabolóides ou hemisféricas indicariam árvores jovens de

grande vitalidade.

b) As copas em forma de taça indicariam árvores senis ou de pouca

vitalidade.

c) As copas planas indicariam árvores da posição intermediária.


133

Com a análise das copas das árvores de diferentes classes sociológicas e

idades na floresta natural, é possível detectar novamente o ritmo de crescimento e

sua dependência da idade, conforme mostra a Tabela 17. As árvores dominantes,

mais velhas, apresentam o maior intervalo de tempo entre a formação de novos

pseudoverticilos quando comparados às mais jovens.

TABELA 17 – diferença de idade entre pontos a alturas distintas com relação aos

dois últimos pseudoverticilos da copa de araucária

Posição Classe

Sociológica

Número de anéis

Média Mínima Máxima

1o ao 2

o

pseudoverticilo

Dominante 5,7 1 13

Intermediário 4,8 2 8

Dominado 3,5 0 7

Fonte: Seitz (1991)

Conforme apresentado na Tabela 17, em um dado momento, no início do

período vegetativo, a gema apical inicia seu desenvolvimento, culminando ao final

do período vegetativo com a formação de um pseudoverticilo e uma gema apical.

Em árvores jovens pode, inclusive, ser formado mais de um pseudoverticilo

durante um período vegetativo. Em casos isolados, a gema apical pode desenvolver

de 5 a 10 cm em um período vegetativo, sem formar o pseudoverticilo. Apenas no

período seguinte, ou depois de dois ou mais períodos, finalmente é formado novo

pseudoverticilo.

Paralelamente aos esforços para compreender a dinâmica das florestas

naturais, urge concentrar a atenção sobre as técnicas próprias para implantar e

conduzir a regeneração artificial de Araucaria angustifolia. Embora na floresta

natural o número de indivíduos adultos por hectare seja bastante reduzido, em

função do espaço ocupado pelas copas, o estabelecimento de povoamentos novos


134

deve ser feito com um número elevado de plantas, para garantir um mínimo de

homogeneidade após os tratos silviculturais.

Uma série de fatores influem na heterogeneidade dos povoamentos

jovens, sendo provavelmente o genótipo um dos mais importantes. Para superar

esta heterogeneidade, é prática comum estabelecer os povoamentos por semeadura

direta, utilizando-se 3 a 4 sementes por cova. Após um ano é selecionada a melhor

planta em cada cova, eliminando-se as demais. Isso equivale a uma seleção de 25 a

33 %. Mesmo assim, os povoamentos ainda apresentam heterogeneidade que se

manifesta em relação ao crescimento em altura e à formação de pseudoverticilos.

Normalmente, as árvores que conseguem formar um maior número de

galhos, provavelmente, tenham uma maior taxa fotossintética, e com isto, maior

crescimento, permitindo deduzir que as árvores com o maior número de

pseudoverticilos irão dominar o futuro povoamento.

3.6.9 Índice de distribuição espacial e competição

Segundo Condes e Martinez-Millan (1998) um povoamento florestal pode

enquadrar-se em um dos seguintes tipos de distribuição espacial:

a) Aleatória: nessa distribuição as árvores estão distribuídas ao acaso em

todo o espaço disponível. Não existe nenhum tipo de interação entre as mesmas.

Para esse tipo de distribuição espacial devem ser atendidas duas condições:

Todos os espaços tem a mesma probabilidade de ser ocupado por uma

árvore.

A presença de um indivíduo em certo ponto não afeta a localização de

outro indivíduo.

Esses padrões espaciais são representados matematicamente pela

distribuição de Poisson.


135

b) Regular: nesse tipo de distribuição as árvores tem tendência a manter

uma distância mais ou menos constante entre si. Surge como conseqüência de um

reflorestamento ou como resposta a uma forte competição.

A representação matemática desse processo é a distribuição uniforme ou

sistemática (Penttinen et al., 1992).

c) Em agregados: esse tipo de distribuição ocorre da interação entre as

árvores que compõem a população florestal, ou como falta de homogeneidade do

terreno, aparecendo grupos de árvores alternadas e com espaços abertos. Esse tipo

de distribuição denomina-se contagioso ou com agregados e/ou “cluster”.

A representação matemática mais simples desse tipo de distribuição é uma

função dupla Poisson ou Newman tipo A (Pielou,1977).

3.6.9.1 Índice de competição de copa

A determinação do espaço horizontal do povoamento tem sido

preocupação de vários pesquisadores em conseqüência sua relação com o volume e

dimensão das árvores. Em florestas mistas inequiâneas, esta determinação é por

vezes complexa e imprecisa devido à diversidade de espécies, dimensões e hábitos

de crescimento das árvores.

Um dos primeiros pesquisadores a descrever o espaço horizontal,

mediante a densidade de copa, foi Ashe apud Schneider (1993) que a definiu como

o espaço horizontal do terreno ocupado pela copa das árvores. Embora muito

utilizado esse valor já era considerado pouco adequado por Spurr (1952), por não

fornecer boas estimativas da área das copas, quer seja na floresta ou em fotografias

aéreas.

Vários pesquisadores têm estudado as relações entre diâmetro de copa e

diâmetro da árvore; e diâmetro da árvore com o diâmetro e altura da copa.


136

Dentre os pioneiros estão Krajicek et al.(1961) que expressaram a

densidade pela relação entre a área de projeção das copas que árvores de mesmo

DAP teriam se crescessem isoladas (PCI) e a área do terreno que ocupam (S),

denominado-o de Fator de Competição das Copas – FCC, o qual é expresso por:

PCI

FCC = _______________

S

Para expressar a densidade, Chisman & Schumacher (1940) propuseram

uma medida de densidade relativa baseada no espaço ocupado por uma árvore,

mediante a relação:

Si = b0 + b1.di + b2 . di2

Sendo: Si = superfície de copa da árvore i; di = diâmetro à altura do peito

da árvore i, em centímetros.

A expressão da superfície de copa por hectare é obtida pela soma das

superfícies de todas as árvores (ST):

ST = Si = b0 . N + b1. di + b2 . di2

Sendo: N = número de árvores/ha.

Os coeficientes b0, b1 e b2 são calculados sobre dados amostrados em

unidades amostra de densidade completa, assumindo-se a área de 1 hectare.

Outros autores descrevem a competição como função do comprimento da

copa, altura da copa, diâmetro, posição sociológica e tendência de crescimento,

originando índices distintos cujo emprego se dá segundo a conveniência e

disponibilidade de dados.


137

Alguns deles são caracterizados como índices de densidade de competição

pontual (Prodan et al., 1997):

3.6.9.2 Índices independentes da distância

Esses índices baseiam-se em variáveis dendrométricas obtidas das

medições das árvores dos povoamentos.

a) Índice de Glover e Hool (1979)

di2

IGH = _______

d 2

Ou de maneira similar:

hi

I1 = _______

h e

di2 . hi

I2 = ___________

d 2 . h

Sendo: di = diâmetro da árvore considerada, em centímetros; d =

diâmetro médio do povoamento, em centímetros; hi = altura da árvore considerada,

em metros; h = altura média do povoamento, em metros.

b) Índice de BAL (Basal Area Larger)

G

BAL = _______

g


138

ou

b

BAL = _______

L

Sendo: G = área basal por hectare; g = área basal da árvore considerada; b

= diâmetro de copa; L = comprimento de copa.

3.6.9.3 Índices dependentes da distância

Esses índices relacionam a distância entre uma árvore elegida ao acaso e

sua vizinha mais próxima com a distância entre um ponto situado ao acaso e a

árvore mais próxima.

a) Índice de Arney (1973)

IA= 100 . ( aij + CAi ) / CAi

Sendo: CAi = área da copa da árvore i, supondo que cresce em

liberdade; aij = área de sobreposição entre a árvore i e o competidor j.

Caso, IA for igual a 100, a árvore está isolada.

b) Índice de Bella (1969)

aij dj

IB = ________

. ________

Ai di

Sendo: aij = área de sobreposição entre a árvore i e o competidor j; Ai =

soma de influência da árvore i; di e dj = diâmetro da árvore i e j, respectivamente.


139

c) Índice de Ek e Monserud (1974)

Rj h j

I EM = ( a ij __________

) / CA i

R i h i

Sendo: hi = altura da árvore considerada, em metros; hj = altura da árvore

competindo, em metros; Ri e Rj = raio médio da árvore considerada e competidora,

em metros, respectivamente; CAi = área da copa da árvore i, supondo que cresce

em liberdade, sendo CA uma função do diâmetro.

d) Índice de Hegyi (1974)

di

Ih = (__________

) / Lij

dj

Sendo: di e dj = diâmetro da árvore considerada e concorrente, em metros,

respectivamente; Lij = distância até o competidor j.

e) Índice de Hopkins e Skellam (1954)

Esse índice se baseia no fato de que se a distância espacial é aleatória, a

distribuição das distâncias entre pontos e árvores é idêntica a distribuição das

distâncias entre árvores. Com o fundamento define-se o seguinte índice:

I

di 1

n

di 1

nHS

pt

2

tt

2

Sendo: dtt = distância entre uma árvore selecionada ao acaso e sua vizinha

mais próxima; dpt = distância entre um ponto situado ao acaso sobre o terreno e a

árvore mais próxima; n = número de pontos tomados ao acaso.


140

A seleção aleatória do ponto i para a medição da distância dpt e a seleção

da árvore para a medição da distância dtt devem ser independentes entre si. Esse

índice assume valores inferiores a 1 no caso de distribuição de tipo regular e

superior a 1 em tipos irregulares.

f) Índice de Byth e Ripley (1980)

Esses autores propuseram a seguinte modificação no Índice de Hopkins e

Skellam:

n

1i2

tt

2

pt

2

pt

BRdd

d

n

1 I

Condes e Martinez-Millan(1998) em estudo realizado, nas florestas da

Espanha, sobre comparação de vários índices de distribuição espacial, concluíram

que o índice de Byth e Ripley é o mais adequado para descrever as populações

florestais.

g) Índice de Batcheler (1971)

Esse índice é semelhante ao índice proposto por Hopkins; entretanto,

nesse caso, não existe independência entre as medições dpt e dtt. O modo de

calculá-lo é relacionar um ponto ao acaso no terreno e buscar a distância entre a

árvore mais próxima (dpt), e a distância até o vizinho mais próximo (dtt) que é

medida desde essa árvore:


141

I

di 1

n

di 1

nB

pt

tt

Supostamente, uma distribuição das árvores de tipo regular dá como

resultado valores de índices mais baixos que uma distribuição com agregados.

h) Índice de Holgate (1965)

Esse autor propôs dois índices que seguem as mesmas distribuições que os

índices de Hopkins e Skellam e Byth e Ripley:

I

di 1

n

di 1

nHN

pt

2

p2t

2

e,

I

di 1

n

d di 1

nHF

pt

2

p2t

2

pt

2

Sendo: dp2t = distância até a segunda árvore mais próxima.


142

I) Índice de Clark e Evans (1954) apud Prodan(1997)

Esse índice necessita da densidade da população expressa como número

de árvores por hectare e uma amostra de n valores da distância entre uma árvore

selecionada ao acaso e sua vizinha mais próxima.

Sendo que ttd o valor médio das n distâncias e p o número de árvores por

hectare, tem-se no caso de uma distribuição espacial aleatória tem-se que ttd segue

uma distribuição normal com média -1) p2( . Como o índice de não-aleatoriedade

se toma o cociente entre o valor observado da distância mínima média e o valor

médio esperado.

Esse índice é obtido pela expressão:

I 2 d pCE tt

Sendo: d tt = razão da distância mínima média sobre o valor médio

esperado; p = número de árvores por hectare.

No caso de população aleatória o ICE assume o valor 1 e em população

com agregados o valor ICE é menor que 1.

J) Índice da Área Potencial Disponível (APA)

Brown (1965) introduziu o índice chamado APA, que corresponde à idéia

de uma área potencialmente disponível, como medida de densidade potencial. A

APA representa um polígono irregular construído ao redor da árvore avaliada,

formada por lados perpendiculares à linha que a une com as árvores vizinhas


143

eqüidistantes da árvore avaliada. Todos os polígonos limitam-se entre si, de

maneira que a soma de suas áreas é igual ao total da superfície.

Sthör (1963) propôs que as distâncias das perpendiculares que constituem

os lados do polígono sejam proporcionais aos diâmetros e não-eqüidistantes à

árvore avaliada e às competidoras para cálculo desse índice, dado por:

LR di ________

= __________

LIJ di + dj

Sendo: LR = distância entre a árvore considerada e a perpendicular; LIJ =

distância entre a árvore considerada e a competidora j; di = diâmetro da árvore

considerada; dj = diâmetro da árvore competidora.

Moore et al. (1973) modificou a relação de distância, elevando ao

quadrado o diâmetro dos indivíduos, dado que os polígonos individuais não se

sobreponham, sendo essa nova relação expressa por:

di

IR = ______________

. LIJ

di2 + dj

2

Como forma de descrever o crescimento das árvores e do povoamento sob

diferentes graus de competição, idade, dimensões e posição sociológica das

árvores, entre outras, surgiram os modelos de prognose de árvores individuais, os

quais podem ser baseados em modelos estatísticos empíricos ou em modelos

ecofisiológicos. A estimativa do crescimento do povoamento é, então, obtida pela

soma do crescimento de cada árvore do povoamento.

De acordo com a forma de obtenção dos dados para descrever o

crescimento das árvores individuais, se forem conhecidas suas coordenadas, podem

ser construídos modelos de simulação dependentes ou independentes da distância

(Munro, 1974).


144

3.6.9.4 Índice baseado no espaço ocupado pelas árvores

Esse índice é obtido pela sobreposição sobre a superfície que se está

estudando, de unidades amostrais de forma e tamanho prefixado, contabilizando o

número de árvores que caem dentro de cada unidade. Pode-se afirmar que o

número de árvores em cada unidade é uma medida da densidade da população. A

variância dessa densidade depende do tipo de distribuição espacial dos indivíduos.

Nesse caso, supõe-se um processo de Poisson (distribuição aleatória), para

isso Fisher et al. (1992) sugerem o seguinte índice:

x

S x

n

i

2

1

i

n

1i

2

ii

F

x 1)-(n

)x -(xn

I

Sendo: n = número de unidades amostra; xi = número de árvores na

unidade i.

Valores do índice superiores a 1 são indicativos de distribuição com

agregados e inferiores a 1 indicam distribuição do tipo regular.

O resultado desse índice é muito influenciado, tanto pelo tamanho como

pela forma das unidades amostrais (Pielou, 1977).

3.6.9.5 Índice baseado na manipulação das árvores

Esse índice requer, para o seu desenvolvimento, contar com dados das

posições de todas as árvores dentro de uma superfície suficientemente extensa. Os

dados desse tipo são, por outro lado, os mais representativos, mas também os de

maior custo.


145

Os estudos baseiam-se geralmente na distribuição de distância entre todos

os pares de árvores. Utiliza-se a função acumulada das distâncias como ferramenta

de análise, conhecendo-se como função k de Ripley ou simplesmente de função k

(Ripley, 1981).

Existe também a possibilidade de realizar estudos de correlação espacial e

estudos conhecidos como “processos de pontos marcados”, não só nas distâncias

entre árvores, mas também alguma variável característica deles (diâmetro ou

altura).

3.7 Regeneração natural

No estudo da regeneração natural de uma floresta, são considerados todos

os indivíduos com diâmetro inferior ao estabelecido no inventário do estrato

arbóreo, que normalmente é fixado em 5 ou 10 cm. Para oestudo da regeneração

natural são utilizadas subunidades amostrais instaladas dentro das unidades

amostrais empregadas para a amostragem do estoque de crescimento e de

exploração. O tamanho, a forma e a intensidade amostral estão na dependência das

características da floresta, em relação à diversidade florística e a variação da

característica de interesse entre unidades amostrais.

No estudo da regeneração natural são estimados os parâmetros absolutos e

relativos da densidade e da freqüência para cada espécie, conforme expressões a

seguir (Scolforo, 1977):

a) Densidade absoluta para a i-ésima espécie

DAi = Ni / A


146

b) Densidade relativa para a i-ésima espécie

DRi= ( DAi / DAT ) . 100

c) Freqüência absoluta para a i-ésima espécie

FAi = ( NUi / NUT ) . 100

d) Freqüência relativa para a i-ésima espécie

FRi = ( FAi / FAT ) . 100

Sendo: A = área da unidade de amostra; DAT = soma de todas as

densidades absolutas; FAT = soma de todas as freqüências absolutas; NUi=

número de unidades amostradas com a espécie i; NUT = número total de unidades

amostradas; Ni = número de indivíduos amostrados da i-ésima espécie.

Outro parâmetro da regeneração natural, que pode ser calculado, é a

Classe de Tamanho da Regeneração Natural, determinado por intermédio da

fórmula:

VFj = ( Nij / NIT ) . 100

Sendo: VFj = valor fitossociológico na j-ésima classe de tamanho; Nij =

número de indivíduos da i-ésima espécie na j-ésima classe de tamanho; NIT =

número total de indivíduos. Com os valores fitossociológico para as diferentes classes de tamanho em

altura, pode-se determinar os valores das classes de tamanho, mediante a fórmula:


147

CTARNi = ( VF1. NI1i) + (VF2 . NI2i) + (VF3 . NI3i) + (VF4 . NI4i)

CTRRNi = ( CTARNi / SOMACTA ) . 100

Sendo: CTARNi = classe de tamanho absoluta da regeneração natural para

a i-ésima classe de tamanho; NI1i = número de indivíduos amostrados da i-ésima

espécie na i-ésima classe de tamanho; CTRRNi = classe de tamanho relativa a i-

ésima espécie; SOMACTA = soma das classes de tamanho absolutas.

A importância de cada espécie no estoque de regeneração, nível de

densidade, nível de distribuição e de posição sociológica, podendo ser

determinadas por meio da média da soma da densidade relativa (Dri), freqüência

relativa (Fri) e classe de tamanho relativa da regeneração natural (CTRNi), sendo

denominada de Regeneração Natural da classe i, obtida pela fórmula:

RNi = ( DRi + FRi + CTRRNi ) / 3


148


149

IV - AVALIAÇÃO DE RENTABILIDADE, ROTAÇÃO E BENEFÍCIOS

4.6.1 Introdução

O objetivo de conhecer profundamente a economia empresarial reside na

possibilidade de avaliar a economicidade de investimento. Uma medida

empresarial é considerada econômica quando preenche dois requisitos: servir para

atingir os objetivos da empresa; existir uma relação ótima entre despesas e receitas,

custos e produção.

Isto pressupõe que a avaliação contemple os dois componentes: custos e

produção, despesas e receitas, para que se possa tomar decisões racionais e julgar

as medidas econômicas. Uma correta avaliação de todos os processos na empresa

é, portanto, um instrumento de condução e controle da atividade empresarial.

Segundo Schmalenbach apud Speidel (1967) fazer economia (administrar) é

avaliar, ponderar e decidir.

Em economia, o termo valor é definido como uma expressão da

capacidade de um bem ou serviço de satisfazer necessidades humanas e

econômicas. O valor é geralmente medido em moeda, podendo ser determinado

para bens materiais, serviços, bens imateriais e direitos. O valor de bens de

serviços que foram utilizados para um determinado fim na empresa podem ser

determinados da mesma forma que o valor da produção empresarial que é

consumida no mercado. Conforme o objetivo a ser avaliado fala-se, por exemplo,

de valor do solo, povoamento, instalações, empresa, máquinas, etc.

O valor não é uma grandeza ou uma propriedade imutável, tem

diferenças entre o valor do mercado, valor de aquisição, valor de substituição, etc.


150

Em cada um desses casos, o valor é sob um ponto de vista ótico diferente, podendo

para um mesmo objetivo ou serviço ser variável.

No desenvolvimento histórico das ciências econômicas três teorias de

avaliação ganharam importância:

a) Teoria objetiva: considera o valor como uma propriedade absoluta e

praticamente imutável.

b) Teoria subjetiva: considera o valor simplesmente como uma

expressão da preferência do indivíduo.

c) Teoria gerundiva: considera o valor em relação ao objetivo que estes

bens ou serviços devem preencher. Neste caso, o valor também não é uma

grandeza absoluta, mas uma função do objetivo. Ao contrário do valor subjetivo, o

valor gerundivo considera empresas ou bem estar geral como fator de avaliação. O

preço de mercado é a expressão da influência da avaliação empresarial e do bem

estar geral, sendo o valor é considerado sempre como preço atual de mercado.

As teorias objetiva e subjetiva são incompletas, porque a primeira não

considera a satisfação de necessidades humanas, e na segunda porque os bens

podem servir para diversas finalidades.

Nem todos os tipos de produção na empresa, como, por exemplo, à

purificação do ar ou o combate à erosão, proporcionados por uma empresa florestal

tem um valor de mercado. Nestas circunstâncias, deve-se trabalhar com grandezas

auxiliares. A introdução da escala empresarial e do bem estar geral tornou mais

fácil à fixação de valores. Portanto, a teoria gerundiva deve ser à base das

avaliações. Às vezes as avaliações devem seguir os preceitos legais e/ou levar em

consideração a tradição popular.


151

4.6.2 Avaliação do solo florestal

A avaliação do solo florestal para objetivos empresariais pode ser feito

segundo os incrementos, como o Valor de Produção do Solo ou o Valor

Esperado do Solo. Com certo grau de relação com a produção, existe também, o

Valor de Transação do Solo que se expressa no preço de mercado.

4.6.2.1 Valor de produção do solo

O valor da produção do solo baseia-se no levantamento das receitas que

ocorrem num hectare de determinado solo, durante um período normal de produção

numa rotação. As despesas efetuadas para produção devem ser deduzidas das

receitas. As receitas de um hectare são compostas pelo valor do corte final e pelo

valor dos desbastes em diferentes idades. Deve ser computado também qualquer

outra receita que ocorra durante o período de rotação.

As despesas para obtenção de um povoamento unitário (hectare) na idade

zero são compostas pelos custos de implantação ou culturais (preparo do solo,

aquisição de sementes, compra ou produção de mudas, plantio e tratos culturais).

Na exploração ocorrem custos que, de preferência, são subtraídas da receita de

forma a se obter receitas livres de custos de exploração. Anualmente, ocorrem

custos de administração compostos por custos de pessoal, custos de material,

eventualmente aluguéis, luz, telefone, etc.

Na Figura 19, observa-se as diferenças das receitas e das despesas em

função do tempo. A primeira receita, já livre de custos de exploração ocorre na

idade “a”, e mal cobre os custos de administração. Para comparar as receitas e as

despesas deve-se tomar em conta todos os valores num determinado momento, de


152

preferência na idade de rotação. Nas receitas e despesas considera-se os juros

compostos até a idade “r”.

FIGURA 19 - Ocorrência dos custos e receitas no desenvolvimento do

povoamento.

Economicamente, as receitas e despesas podem ser representadas através

das seguintes fórmulas:

Receitas:

qr

q

br

b

ar

ar .1,0iN....1,0iD.1,0iDA

Despesas:

1)V.(1,0iC.1,0i rr

Sendo: i = taxa de juro; V = capital do custo de administração.

O capital do custo de administração é obtido pela expressão:


153

1,0i*Vou v 0,0i

vV

Portanto, o “v” é o juro dos custos de administração.

No início, ou para qualquer idade “r”, o capital dos custos de

administração é deduzido da seguinte maneira:

1r21 v.1,0i...v.1,0iv.1,0iv

Sendo: v = custo de administração por hectare e ano, igual aos juros

anuais do capital dos custos de administração; C = custo de cultura, por hectare; Da

= receitas do desbaste na idade “a”, em moeda/ha; Db = receitas do desbaste na

idade “b”, em moeda/ha; Nq = receitas secundários livres de custos de exploração

na idade “q”, em moeda/ha; Ar = valor do corte final na idade “r”, em moeda/ha; e,

r = rotação, em anos.

Colocando-se em evidência "v", obtém-se que:

1r21 1,0i...1,0i1,0iv.(1

Conhecendo-se a progressão:

1 > q para 1q

1)a.(q r

Assim, têm-se que:

0,0i

1)v.(1,0i

11,0i

1)v.(1,0i rr

Como o capital do custo de administração é igual a:


154

0,0i

vV

Substituindo-se este valor na expressão anterior têm-se que:

1)v.(1,0i0,0i

1)iV.0,0i(1,0 rr

A receita líquida é a diferença entre as receitas brutas e despesas. Este

rendimento líquido corresponde a uma renda periódica e eterna, que ocorre a

primeira vez na idade “a” e depois sempre a cada “t” anos. Como pré-requisito

deve-se supor que se implanta sempre a mesma espécie e que a produtividade do

solo, bem como os rendimentos e as despesas, permaneçam constantes. Estas

receitas e despesas periódicas e eternas podem ser capitalizadas e o valor do capital

representa o Valor da Produção do Solo, também conhecido de Valor Esperado

da Terra (VET), expresso por:

11,0i

1)V.(1,0iC.1,0i.1,0iN....1,0iD.1,0iDABVET

r

rrqr

q

br

b

ar

ar

Esta fórmula foi desenvolvida por KÖNIG, em 1813. Porém, em 1849,

foi implementada por Faustmann, e entrou para a história da economia florestal

como Fórmula de Faustmann. Esta fórmula é matematicamente correta, porém,

na prática, está sujeita a certas influências, tais como:

a) Trata-se de uma renda periódica e eterna, supõe-se todos os preços e

custos futuros, os quais são imprevisíveis. Não se sabe como serão os preços no

futuro, por isso, parte-se da situação atual dos preços, os quais com o tempo estão

sujeitos a inúmeras modificações.


155

b) Supõe-se, ainda, rendas uniformes que fornece uma espécie, em forma

de monocultura, com rotação constante. Os incrementos podem alterar-se

principalmente quando baixa a produtividade, que para mantê-la uniforme exige-se

maiores despesas com adubação e outros melhoramentos;

c) Quando o povoamento já está implantado, calcula-se a partir deste. Isto

não significa que uma outra espécie não poderia dar rendas maiores. Este fato

causou na Europa a procura de uma espécie que possibilitasse maior renda (Picea

excelsa), e no Brasil, pelos mesmos motivos, as monoculturas extensas de Pinus e

Eucalyptus;

d) Quando não existe um povoamento, precisa-se fazer comparações

análogas, avaliando povoamentos vizinhos, do mesmo sítio e determinar os

sortimentos que se obterão durante os diversos períodos;

e) O uso da fórmula é dificultado quando existir diferentes rotações e

taxas de juros.

O valor de produção do solo é diretamente proporcional a magnitude das

receitas dos desbastes, corte final e produtos secundários e, inversamente

proporcional aos custos de implantação, administração e taxa de juros. O valor do

rendimento do solo decresce com o aumento da taxa de juros.

Na dependência da grandeza do período de rotação obtém-se um ponto

de máxima, a uma determinada taxa de juro, conforme é demonstrado na Figura

20.

Na Figura 20, verifica-se que a partindo da rotação de 30 anos, o valor

de B cresce, pois o valor do numerador, devido à alta produtividade de

povoamento jovens, cresce mais que o denominador. Mais tarde, devido a menores

incrementos os valores crescentes do numerador são sombreados pelos acréscimos

do valor do denominador.


156

FIGURA 20 - Valor da expectativa de produção do solo na dependência da rotação

e taxa de juros

A variação do valor da produção do solo com a rotação fez com que

surgisse a chamada rotação financeira.

Observa-se também que modificações na taxa de juros redunda em

modificações do período de rotação financeira. O valor da produção do solo, na

dependência da idade e taxa de juros, pode ser negativo e, portanto, não serve para

definir o preço de venda de madeira. De qualquer forma, pode ser de uso exclusivo

nas empresas para definir o valor da produção, definição do preço e julgar a

rentabilidade dos solos.

4.6.2.2 Valor de transação do solo

O valor de transação do solo como se apresenta no mercado de imóveis

somente raras vezes serve como base de comparação para avaliação florestal, pois


157

os preços não estão relacionados com a capacidade de produção florestal. No caso

brasileiro, limita-se ao comércio de imóveis, principalmente, na compra/venda de

áreas com finalidade florestal de uso agrícola. Por isto, não existe uma avaliação

separada de povoamentos e solo, mas simplesmente, formam-se os preços

conforme a situação, infra-estrutura, topografia, etc. O valor da madeira é

computado somente para cobrir as despesas de derrubada e pagar parcialmente o

imóvel, isto quando do ponto de vista econômico o aproveitamento da madeira for

realístico.

4.6.3 Avaliação de povoamento florestais

O valor de um povoamento, em função do objetivo da avaliação e da

idade do mesmo, pode ser determinado como:

Valor da exploração;

Valor do custo do povoamento;

Valor da expectativa de produção;

Valor da rentabilidade da floresta; e outros.

4.6.3.1 Valor da exploração

O valor da exploração é o valor comercial do estoque de madeira, ou parte

do mesmo, menos os custos de exploração. É um valor válido para povoamentos

que possuem sortimentos comerciais.

O valor da exploração é utilizado livre dos custos de exploração, ou seja,

descontado dos custos de abate, traçamento, descasque e transporte. O custo de

transporte sempre deve ser diminuído do valor, que é uma questão de acordo entre

as partes.


158

Para determinar este valor precisa-se levantar o volume em pé, e a sua

distribuição em sortimentos, o preço no mercado, o custo de exploração, a extração

e comercialização. Para isto, pode-se aproveitar valores tabelados para verificar a

distribuição percentual dos sortimentos para certa espécie e sua classe de sítio. Na

inexistência de tabelas, pode-se usar valores de experiência da empresa ou de

empresa com situação semelhante.

Generalizando, pode-se determinar o valor da exploração segundo a

seguinte fórmula genérica:

v.PAr

Esta fórmula, na existência de vários sortimentos de madeira, passa a ser

estendida para:

nn2211r .Pv....Pv.PvA

Sendo: v, v1, v2,...= volumes dos sortimentos; sendo que o volume de

cada sortimento é obtido da multiplicação do volume por hectare pelos respectivos

valores dos sortimentos (%); P, P1, P2,...= Preços livre de custos de exploração; n =

número de sortimentos.

Na forma reduzida, esta fórmula passa a ser expressa por:

n

1x

xxr .PVA

Na Tabela 18, é apresentado um exemplo para determinação do valor de

exploração de Pinus elliottii, numa rotação de 30 anos e de índice de sítio 30,

conforme Schneider (1984).


159

TABELA 18- Cálculo do valor de exploração para Pinus elliottii.

SORTIMENTO Volume Preço

$/ m3s/c

Custo de

Exploração

Custo de

Transporte

Preço

Líquido

Valor de

Exploração

Tipo % (3) m3s/c/ha (1) $/ m3s/c $/ m3s/c $/ m3s/c $/ha

Madeira/

serraria

69,3 275,8 28,82 3,40 6,24 19,18 5.289,84

Madeira/

celulose

9,5 37,8 16,47 3,57 6,24 6,60 251,75

Resíduo 21,2 84,3 ------ ------ ------ ------ ------

% 100,0 398,0 ------ ------ ------ ------ 5.541,59

Sendo: (1) Preço posto fábrica.($/m3 s/c); custo de transporte, 0,13 $/m

3/Km, para

uma distância de transporte até 40 Km.; (2) Caso exista outros sortimentos, por

exemplo, madeira para laminação e outras utilidades, pode-se ampliar o sistema.

Os valores calculados possibilitam também o estabelecimento de cifras

de quantidade, que servem de orientação para avaliação de casos semelhantes,

dando um preço médio por m3 de todo o povoamento, como se pode observar na

Tabela 19.

TABELA 19 - Determinação da cifra de quantidade.

Sortimentos Preço Líquido

$/m3

Cifra de

Quantidade * Tipos %

Madeira/serraria 69,3 19,18 13,29

Madeira/celulose 9,5 7,70 0,63

Resíduo 21,1 ------ ------

% 100,0 ------ 13,92

* Cifra de quantidade = valor da exploração/volume total s/c

Desta forma, multiplicando-se a cifra de quantidade pelo volume sem

casca obtém-se direto o valor de exploração por hectare de um povoamento


160

qualquer. Por exemplo, para um volume igual a 398,00 m3s/c/ha, obtém-se um

valor de exploração igual a 5.428,80 ($/ha).

Este método de determinação do valor de exploração pode ser feito para

qualquer povoamento, também misto, que alcançou ou está perto da idade de corte

final. Na falta de tabela de sortimentos, na maioria dos casos, é necessários fazer

um levantamento volumétrico, e posteriormente a classificação dos sortimentos,

conforme possibilidade de exploração e tradição do mercado de elaboração de

sortimentos.

4.6.3.2 Valor de custo do povoamento

Para povoamento novo não serve a determinação do valor da exploração,

pois os custos são mais elevados do que a renda. Igualmente, a avaliação segundo o

valor da expectativa de produção, também apresenta falhas, pois há incertezas

quanto ao desenvolvimento do povoamento até então imprevisível. Em função

disto, a melhor forma de avaliar povoamentos muito jovens é através de seus

custos de implantação, que pode ser expresso pela fórmula:

n

1j

jm

j

mm

c .1,0iD1)V).(1,0i(BC.1,0iV

Sendo: C = custo de cultura, por hectare; B = capital de custo de solo, ou

valor do solo por hectare; V = capital do custo de administração, por hectare e ano;

D = receitas dos desbastes, por hectare; i = taxa de juro; m = momento (idade) da

avaliação do povoamento.

O valor do custo do povoamento é determinado no momento “m” sendo

diretamente proporcional à idade, custo de cultura, valor do solo, capital do custo


161

de administração e taxa de juro; o "Vc" diminui com o aumento de rendas já

ocorridas através dos desbastes.

Para calcular o Vc real, não se pode considerar os custos originais, pois

não são válidos no momento “m” para tal situação e sítio. Neste método não são

considerados os diferentes graus de dificuldade de implantação, o que o torna um

tanto falho. Além disto, geralmente existe coincidência entre a dificuldade de

implantação e a menor produtividade do povoamento.

Devido a isto, dever-se-ia avaliar os melhores sítios com um fator próprio,

eventualmente uma taxa de juros maior. O valor do custo do povoamento indica o

valor mínimo de um investimento, isto é, aquele bem deveria possuir no mínimo o

valor do custo de implantação.

A seguir é apresentado um exemplo de determinação do valor do custo

de um povoamento de araucária de índice de sítio 20, com idade de 5 anos,

utilizando-se os seguintes dados:

Custo no 0o ano $ 394,00/ha



Receitas: venda de 100 árvores de natal de 3 anos a $ 15,00 cada

Custo do capital solo (b) = 28,00 $/ha/ano

Custo de administração (v) = 50,00 $/ha/ano

Taxa de juro = 8% a.a.

Vp5 = C1 . 1,0i5 + C2 . 1,0i

4 + C3 . 1,0i

3 + (B + V).(1,08

5 - 1) - D . 1,0i

5-3

Vp5 = 394,00 .1,085 + 58,00 .1,08

4 + 50,00 . 1,08

3 + 975,0(1,08

5 -1)-

1500,00 . 1,082

Vp5 = 596,29 $/ha.


162

Este valor de 596,29 $/ha significa apenas o valor das árvores deste

talhão. Se quisermos vender toda a floresta, deve-se adicionar o valor do solo (B).

Variando o valor de “m” de “0” (zero) até “r”, isto é, calculando os custos

de um talhão para todos os anos da rotação, obtém-se o desenvolvimento do valor

dos custos do povoamento (Vc), conforme a Figura 21.

FIGURA 21 - Desenvolvimento do valor do povoamento e custos ao longo da

rotação

Sendo: C = custo da cultura, por hectare; Ar = valor do povoamento da idade “r”,

por hectare; Am = valor dos custos de produção, por hectare; r = rotação, em anos;

VCm = valor dos custos do povoamento no momento “m”, por hectare; VEm = valor

da expectativa de produção no momento “m”, por hectare.

Este tipo de avaliação é bastante apropriado para indenizações de

povoamentos jovens. Caso os danos tenham atingido bens comerciais a

indenização deve incluir o valor destes bens.


163

4.6.3.3 Valor da expectativa de produção

Esta avaliação de um povoamento é realizada quando este se encontra

dentro da idade de rotação. A característica principal do método é a

desconsideração no fluxo de caixa do custo de culturas.

O valor da expectativa de produção de um povoamento é composto por

todas as receitas menos as despesas, que se pode esperar desde o momento de

avaliação “m” até o final da rotação, inclusive a renda do corte final, tudo estimado

para o final da rotação e após descapitalizado para o momento de avaliação “m”,

através da seguinte fórmula:

mr

mrbr

b

ar

ar

Em1,0i

1)V).(1,0i(B....1,0iD.1,0iDAV

Sendo: VEm = valor de expectativa de produção no momento “m”, por

hectare; Ar = receita líquida do corte final, por hectare; D = receitas líquidas dos

desbastes, por hectare; V = capital dos custos anuais de administração, por hectare

e ano; B = capital do valor do solo, por hectare; i = taxa de juro; r = rotação, em

anos; m = idade no momento da avaliação.

O VEm diminui quando aumenta a taxa de juros, renda anual do solo e os

custos de administração. O valor do solo pode ser obtido por estatísticas de preços,

valor de transação, e valor de solos agrícolas, pouco apreciados.

Quanto menor a diferença entre “r” e “m” (r - m), mais se aproximam VEm

e Ar, pois pode não existir mais desbastes. Isto pode ser demonstrado da seguinte

maneira:

rr

rr

rEm

1,0i

1)V).(1,0i(BAV


164

Com o que, pode se escrever que:

0

0

rEm

1,0i

1)V).(1,0i(BAV

Sendo 1,0i0 = 1, resulta que ArVEm .

Ou seja, na idade “r” o valor da expectativa de produção do solo é igual

ao valor de exploração.

A seguir é apresentados um exemplo de determinação do valor da

expectativa de produção de um povoamento de araucária com idade de 20 anos,

rotação de 40 anos e índice de sítio 20, supondo os seguintes dados:

Custo da terra (b) = 28,00 $/ha

Custo de administração (v) = 50,00 $/ha

Taxa de juro (i) = 6 % a.a.

Produção dos desbastes:

Desbastes Volume m3 c/c Volume m

3 s/c

D20 96 72

D25 144 108

Custo de transporte:

Para polpa 6,24 $/m3 s/c

Para serra 6,24 $/m3 s/c

Se o custo do transporte for igual a 0,18 $/m3s/c/km para uma distância

de transporte de 40 Km, os preços dos sortimentos assumem os seguintes valores:



Custo exploração:



165


Fator de empilhamento = 1,42.

Na Tabela 20 encontram-se os volumes e preços dos sortimentos e, custos

de exploração e transporte.

TABELA 20 - Volumes, custos e preços dos sortimentos (*)

Desb. Volume Serra Polpa Preço

$/m3s/c

Custo Expl.

$/m3s/c Custo Tranp.

$/m3s/c

m3c/c m3s/c m3s/c m3s/c Serra polpa serra polpa serra polpa D20 96 72 22 50 28,82 16,47 3,40 3,57 6,24 6,24 D25 144 108 43 65 28,82 16,47 3,40 3,57 6,24 6,24 A40 280 210 168 42 28,82 16,47 3,40 3,57 6,24 6,24

(*) Os sortimentos correspondentes encontram-se nas Tabelas 21. 22 e 23.

A determinação da cifra de quantidade para o desbaste (D20), é feita como

no exemplo anterior do valor da exploração, mudando-se somente os preços e

custos, de acordo com a Tabela 21.

TABELA 21 - Determinação da receita líquida do desbaste aos 20 anos (D20) e

cifra de quantidade. Sortimentos Volume Preço Custo

Explor.

Custo

Transp.

Preço

Líq.

Renda

Líq. Cifra

de

Quantidade Tipos % m3s/c $/m3s/c m3s/c m3s/c m3s/c $/ha

Serra 23 22 28,82 3,40 6,20 19,22 422,84 4,40

Polpa 52 50 16,47 3,57 6,20 6,70 335,00 3,49

Resíduo 25 24 - - - - - -

Total 100 96 - - - - 757,84 7,89

A determinação da cifra de quantidade para o desbaste aos 25 anos

(D25), igualmente, é feita como no exemplo do valor da exploração, mudando os

preços e custos, de acordo com a Tabela 22.


166

TABELA 22 - Determinação da receita líquida do desbaste aos 25 anos (D25) e

cifra de quantidade. Sortimentos Volu

me

Preço

Custo

Expl.

Custo

Transp.

Preço

Líq.

Renda

Líq. Cifra

de

Quantidade Tipos % m3s/c $/m3s/c $/m3s/c $/m3s/c $/m3s/c $/ha

Serra 30 43 28,82 3,40 6,20 19,22 825,6 5,73 Polpa 45 65 16,47 3,57 6,20 6,70 435,5 3,02

Resíduo 25 36 - - - - - - Total 100 144 - - - - 1.261,1 8,75

A determinação da receita líquida do povoamento na idade “r” e a cifra de

quantidade são apresentadas na Tabela 23.

TABELA 23 - Determinação da receita líquida na idade de 40 anos (A40) e cifra de

quantidade. Sortimento Volu-

me

Preço Custo

Expl.

Custo

Transp.

Preço

Líq.

Renda

Líq. Cifra

de

Quantidade Tipo % m3s/c $/m3s/c $/m3s/c $/m3s/c $/m3s/c $/ha

Serra 60 168 28,82 3,40 6,20 19,22 3.225,5 11,52 Polpa 15 42 16,47 3,57 6,20 6,70 281,4 1,00

Resíduo 25 24 - - - - - - Total 100 280 - - - - 3.507,0 12,52

Prolongando-se as receitas dos desbastes para a idade de 40 anos (m

= 20; r-m = 20), têm-se:

D20 . 1,0i40-20

= 757,84 . 1,0620

= 2.430,50

D25 . 1,0i40-45

= 1.261,10 . 1,0615

= 3.022,30

v = 50,00 $/ha/ano V = 50,00/0,06 V = 833,33

b = 28,00 $/ha/ano B = 28,00/0,06 B = 466,66

(B+V).(1,0i r-m

-1) = (1.299,99) . (1,0620

-1) = 2.869,25

Descapitalizando-se este valor para o momento da avaliação (m), tem-se

que:


167

)25,869.230,022.350,430.200,507.5.(06,1

12020 EV

V haE20 1818 73 . , $ /

Ou seja, o valor de expectativa de produção do povoamento na idade 20

anos é igual a 1.898,73 $/ha.

4.6.3.4 Determinação do valor de indenização por aproximação

Este método consiste na determinação gráfica, uma vez calculada os

valores VC, VE e Ar em diferentes idades. As três curvas resultantes são bastante

diferentes e, tenta-se equilibrá-las por uma única, que revela aproximadamente o

valor do povoamento nas diferentes idades. Esta nova e única curva, na idade “0” é

igual aos custos de cultura, e na idade “r” igual ao valor da exploração.

Na Figura 22 nota-se nitidamente que "VE", até perto da idade “r” é maior

do que o valor de exploração, pois os custos de exploração são relativamente altos,

quando comparados com a renda a ser obtida.

Abaixo de uma determinada idade, o valor "Am" pode ser negativo, pois

os preços da madeira que se obtém para os sortimentos finos e o baixo volume, não

cobrem as despesas de exploração.

As diferenças entre os valores de "Ar" e "VE" podem ser usadas para

indenizar perdas por exploração obrigatória (por exemplo: instalação de rede

elétrica, construção de estradas, hidroelétrica, etc.).

O proprietário determina o VE, vende a madeira jovem cortada e obtém

"Ar", e o valor da indenização será igual a Ar – VE.


168

FIGURA 22 - Desenvolvimento do valor do povoamento ao longo da rotação.

Sendo: C = custo da cultura, por hectare; Ar = valor do povoamento na idade “r”,

por hectare; VC = valor dos custos do povoamento, por hectare; VE = valor da

expectativa de produção, por hectare; Am = valor dos custos de exploração, por

hectare; r = rotação, em anos; Vm = valor médio do povoamento, por hectare.

4.6.3.5 Valor da rentabilidade da floresta

Este método é usado para avaliar grandes povoamentos, que podem ser

manejados em regime sustentado (por exemplo: talhões, empresa), isto é, podem

fornecer anualmente rendas aproximadamente uniformes. Este valor é deduzido do

modelo de floresta normal de uma classe de manejo, e não do povoamento

singular, que ocasionalmente pode estar em estado de corte.

No modelo são considerados todos os custos que ocorrem em toda a área

desta classe de manejo, todos os custos que tem relação com a produção ou


169

exploração da madeira, incluindo os custos de construção de estradas, de

melhoramento, etc. Sempre se deve considerar toda a classe de manejo e não o

povoamento isoladamente. Cada povoamento isolado deve ser enquadrado na

estrutura da classe de manejo da empresa; e por isto, é até possível que este

povoamento singular não receba o tratamento (manejo) ótimo, pois está

subordinado a um objetivo superior.

O ponto de partida para determinar o valor de rentabilidade da floresta é o

modelo normal de classe de manejo, isto é, uma estrutura completa de classes de

idade, uma única espécie ou mistura de espécies constante, idêntica classe de sítio,

idêntico grau de estoque sobre toda a área. Anualmente, são feitos os mesmos

cortes de madeira em quantidade e sortimento, as mesmas áreas são reflorestadas, a

mesma idade de desbaste, os mesmos custos de administração, exploração e outros

custos são considerados.

Quando todos estes pressupostos acontecem, deveria ocorrer,

conseqüentemente, em todos os anos as mesmas despesas e receitas, isto é,

regularmente rendas líquidas iguais, que poderiam ser capitalizadas como renda

perpétua:

i

VV E

r0,0

Sendo: VE = renda líquida normal, por hectare; i = taxa de juros.

Este valor da rentabilidade da floresta é diretamente proporcional a renda

anual e inversamente proporcional à taxa de juros. Por isto, é muito importante

uma reflexão exata sobre a taxa de juros para se obter um "Vr" adequado. A taxa de


170

juros varia conforme a finalidade da avaliação, porém geralmente usa-se a taxa de

juros efetiva.

Os elementos para determinar o valor da rentabilidade da floresta são:

Custos:

C = custo cultural (de implantação) e manutenção/ha;

v = custo de administração/ha/ano.

Rendas:

Ar = receitas do corte final/ha;

Di = receitas dos desbastes/ha.

O valor da rentabilidade da floresta (Vr), é obtido por:

0,0i

r.v)(CDAV

ir

r

Desta maneira, também, pode-se avaliar a renda anual de qualquer coisa,

como, por exemplo, direitos, lenha para funcionários e outros direitos:

Capital (K):

0,0i

CRK

Sendo: R = receitas por hectare; C = custos por hectare.

A fórmula anterior (Vr) coincide com a realidade, quando o povoamento

possui estrutura de uma classe de manejo normal. Se isto não for o caso, pode-se

determinar o valor de rentabilidade da floresta, supondo um planejamento em

longo prazo, quando se pretende a construção de uma estrutura normal.


171

Segundo Speidel (1967) o valor da rentabilidade da floresta (Vr) é a soma

dos valores do solo e dos povoamentos, isto é o valor total da classe de manejo, ou

seja, a soma do valor de todos os povoamentos isolados que poderiam ser tratados

individualmente. Isto significa que, o valor da rentabilidade da floresta, é igual à

soma do valor da expectativa de produção do povoamento e do valor do solo dos

diferentes povoamentos:

1r

0m

r

E0,0i

r.v)(CDAB)(V

A seguir é apresentado um exemplo de determinação do valor de

rentabilidade da floresta de Araucaria angustifolia, utilizando-se dos seguintes

dados:

Taxa de juros = 6% a.a.

Rotação = 40 anos

Índice de Sítio = 20

Ar = 3.507,00 $/ha

D = 2.018,94 $/ha

C = 394,00 $/ha

v = 50,00 $/ha/ano.

52.199,00 0,06

40.50,00)(394,002.018,943.507,00Vr

O valor da rentabilidade "Vr" é 52.199,00 $, que representa o valor da

classe de manejo com rotação de 40 anos. Então, o valor da rentabilidade por

hectare e ano, será igual a 1.304,98 $/ha/ano.


172

Na Europa, usa-se este valor como base para avaliação de impostos a

pagar. O "Vr" cresce com o aumento das receitas oriundas do corte final, desbastes

e com a diminuição da taxa de juros. O "Vr" diminui quando os custos de

administração, e taxa de juros crescem.

A fórmula é somente correta quando os pré-requisitos de uma classe de

manejo de estrutura normal coincidem com o povoamento em foco. Devido a isto

ser relativamente raro na prática, pode-se usar valores médios de períodos maiores,

como base para a avaliação; ou fazendo-se um planejamento em longo prazo,

subdividindo em períodos de igual duração, condições que garantem receitas

aproximadamente iguais dentro dos períodos.

O valor médio com o qual é determinado o "Vr" pode ser conseguido na

estatística da empresa.

A renda líquida de um período de 20 anos de um plano de exploração de

uma classe de manejo é dada por:

20.A.v)(a.CDAR xx

Sendo: Ax = soma de todos os valores líquidos da exploração finais

feitos no período de 20 anos; Dz = soma de todos os valores líquidos do desbaste

para o período de 20 anos; C = custo de cultura/ha; a = área de plantio do período

de 20 anos; v = custo de administração anual/ha; A = área da classe de manejo.

A receita líquida pode ser relacionada para a metade do período, e para tal

é determinado o valor do capital descapitalizado para o momento de avaliação:

O primeiro período (0 - 20 anos), média 10 101,0i

R

O segundo período (20 - 40 anos), média 30 301,0i

R


173

Com a soma das receitas líquidas periódicas pode-se calcular a

rentabilidade da floresta (Vr):

n50

50

30

30

10

10

r0,0i.1,0i

r...

1,0i

R

1,0i

R

1,0i

RV

Sendo: R = renda anual, que entra depois de “n” anos, isto é, após a

floresta ter alcançado o estado normal; 0,0i

r = valor do capital da renda anual que

entra a partir do ano “n”; n1,0i

1.

0,0i

r = valor do capital de renda anual

descapitalizado para o momento de avaliação.

A desvantagem, devido ao longo prazo do planejamento dos períodos, é a

imprevisível ocorrência das rendas verdadeiras, pois a utilização da madeira, tipo

de exploração, relação do preço e custo no futuro são de difícil previsão.

Em resumo sobre a avaliação, pode-se afirmar que todos os métodos

possuem vantagens e desvantagens; por isto, não existe nenhum método

absolutamente correto e sempre válido. Assim, conforme a necessidade e o

objetivo da avaliação, escolhe-se o método mais adequado. Quando possível deve-

se utilizar vários métodos, para obter uma moldura do valor definitivo. Em todos

os métodos, há necessidade de estimar a taxa de juros. Todo o método tem algo em

comum, pois usam a continuidade da produção florestal, e não a comercialização

separada de solo e estoque de madeira.


174

4.6.3.6 Valor presente líquido

O valor presente líquido é definido como a diferença das receitas e

despesas descapitalizadas para o ano “0” (zero). Este método determina o valor

atual de um fluxo de caixa futuro, que pode ser expresso pela fórmula:

j2

1

1

1

j

j

2

2

1

1

i)(1

Cj...

i)(1

C

i)(1

C

i)(1

R...

i)(1

R

i)(1

RVPL

Sendo: R = receitas, 1...j, por hectare; C = custos, 1...j, por hectare; i =

taxa de juro.

Em estudos de alternativas de investimentos, quanto maior for o valor

presente líquido mais atrativo é a alternativa ou projeto.

4.6.3.7 Valor futuro líquido

Através deste critério avalia-se o fluxo de caixa futuro, utilizando-se a

seguinte expressão:

....1,0iC.1,0iC....1,0iR.1,0iRVFL 2j

2

1j

1

2j

2

1j

1

4.6.3.8 Razão benefício/custo

A razão benefício/custo é obtida pela divisão entre o valor presente das

receitas e o valor presente dos custos, como foi demonstrado para obter o valor

líquido presente.

O valor da razão benefício/custo é obtido através da fórmula:


175

j2

1

1

1

j

j

2

2

1

1

i)(1

Cj...

i)(1

C

i)(1

C/

i)(1

R...

i)(1

R

i)(1

RB/C

Este é um método utilizado por agências do governo na comparação de

projetos públicos. Para decisão sobre a melhor alternativa de projeto, opta-se por

aquele projeto cuja relação B/C for maior que 1 (um), podendo ser aceito.

4.6.3.9 Determinação da taxa de juros

A totalidade das fórmulas empregada nos métodos de avaliação florestal,

sempre apresenta, a taxa de juros “i”. A taxa de juros “i” é o preço pago para a

utilização do capital:

i k.0,0r

ou

k.0,0i100

i.kr

k

r.100i

100

k.ir

Sendo: r = renda; i = taxa de juro; k = capital.

Na economia florestal a taxa de juro, onde sempre se supõe o princípio do

sustentado, é geralmente inferior a taxa de juro comum, ao rendimento de capitais

no mercado, por exemplo: hipotecas ou a taxa de juro como é usada no comércio e

indústria. No entanto, existem várias razões que justificam o investimento em

florestas que se pode dar ao luxo de ter baixas taxas de juro, porque é uma

aplicação segura. Isto se deve:


176

a) A produção florestal dá-se em longo prazo e, devido a isto, depende

muito menos do clima, etc., do que, por exemplo, a agricultura que apresenta

maiores riscos de produção.

b) A madeira é uma matéria-prima usada há séculos, cuja demanda

aumenta continuamente, com pequeno risco na venda, porém, sensível à

conjuntura, substituição e modificações de consumo.

c) As rendas e preços de madeira, aumentam continuamente, porém

relativamente devagar. O aumento rápido do custo de mão-de-obra, entretanto,

pode influir de forma desvantajosa. Embora isto não é tão marcante no Brasil como

na Europa.

d) O volume de madeira fica armazenado na floresta, estando disponível a

qualquer momento.

e) O capital investido na floresta está pouco sujeito a crises econômicas,

políticas, desvalorização da moeda, etc.

Tudo isto, justifica porque o proprietário pode satisfazer-se com uma taxa

de juro inferior, mas segura, a que se poderia obter em outros ramos da economia.

Em economia são conhecidos dois tipos de taxas de juro: nominal e

efetiva ou real.

A taxa de juros nominal é definida como a rentabilidade mínima que o

proprietário exige da utilização de seu capital. Esta rentabilidade, em geral, está

intimamente relacionada com a rentabilidade da renda máxima do solo. Porém, não

pode ser usufruída plenamente, devido à lei do regime sustentado que se impõe ao

sistema capitalista, de tal maneira que é impossível à obtenção do máximo

rendimento. Somente em caso de indenização, o proprietário poderia exigir uma

taxa de juro nominal (o bem, a ser indenizado tem para mim tal valor). A taxa de

juro subjetiva é também chamada de taxa arbitrária.


177

A taxa juro efetiva, também chamada de taxa de juro interna, é a

rentabilidade que surge da confrontação de despesas reais com as rendas reais. Esta

pode ser determinada para a empresa, mas também para parte desta ou para

povoamento singular.

a) Taxa juro efetivo

Na Europa, deixou-se de apreciar a taxa de juro subjetiva, depois que ela

causou grandes discussões no século passado, devido à economia florestal ter

sofrido certas restrições, como exigências da comunidade sobre a produção

florestal, importância crescente de funções sociais e de infra-estrutura. Devido a

isto, hoje é usada a taxa objetiva de juro.

A determinação da taxa de juro efetiva a partir de custos e rendas pode ser

obtida de duas maneiras:

a) Quando há estrutura de regime sustentado, isto é, anualmente ocorrem

custos e rendas semelhantes nas classes de manejo, pode-se utilizar a renda líquida

anual para determinar a taxa de juro válida dentro da empresa.

b) Geralmente utiliza-se os custos e rendas como ocorrem numa

determinada área (hectare) até o corte final, para determinar a taxa de juro;

determina-se então “C” e “R” com diferentes taxas de juro, até que se alcance a

igualdade “C = R”. Para tal, supõe-se os custos e as rendas como constantes, e

determina-se o resultado final num gráfico ou por simulação.

Com juros compostos, determina-se:

a) As receitas ao longo do período de rotação:

....1,0iD.1,0iDA br

b

ar

ar


178

b) As despesas correspondentes:

1)V).(1,0i(BC.1,0i rr

Quando as receitas e despesas forem iguais obtém-se o equilíbrio

econômico, que é obtido na Equação Básica Florestal, expressa por:

1)V).(1,0i(BC.1,0i....1,0iD.1,0iDA rrbr

b

ar

ar

Sendo: Ar = receita líquida do corte final, por hectare; Da, Db, ... = receita

líquida dos desbastes a, b, ... , por hectare; B = valor do capital do solo, por

hectare; V = valor do capital dos custos de administração, por hectare e ano; i=

taxa de juro; r = rotação, em anos; C= custos de cultura, por hectare.

A Equação Básica Florestal é uma simples transformação da Fórmula de

Faustmann. No entanto, atribui-se a sua dedução a Hundeshagen. A idéia básica é

de que haveria uma produção econômica durante o prazo da rotação na qual os

rendimentos com os seus juros compostos seriam iguais aos custos com os seus

juros compostos.

Neste sentido, Speidel (1967) diz que o juro em povoamentos florestais

depende, em primeiro lugar, da espécie florestal que a forma e em segundo lugar,

de suas propriedades de crescimento e da utilidade que influencia o seu valor,

seguindo os custos e a rotação.

Pelo processo de interação consegue-se determinar a taxa de juros “i”,

como mostra a Figura 23, de onde se pode tirar as seguintes relações:


179

FIGURA 23 - Representação da taxa de juro efetiva

ii

Δ

ii

Δ

2

2

1

1

Desta relação pode-se deduzir que:

21

1221

ΔΔ

.iΔ.iΔi

A grandeza da taxa de juro efetiva depende do tipo de madeira, classe de

sítio, rotação, preço da madeira e da dependência da grandeza dos elementos de

custos. Na Europa Central, utiliza-se uma taxa de juro para madeira de serraria e

custo de duração relativa de produção ao redor de 5% ao ano. Para madeira de

folhosas, a taxa de juro pode ser negativa, na dependência da classe de sítio e idade


180

de rotação. Para crescimentos excepcionais, especialmente em regiões dos trópicos

e subtrópicos, e com correspondentes preços e condições de custos, pode-se obter

valores de taxas de juro de 10% ao ano ou mais.

Para Pinus elliottii, da floresta Nacional de Passo Fundo/RS, foram

encontradas taxas de juro efetivas de 5,08 a 6,73 % ao ano, do pior ao melhor sítio,

respectivamente, conforme mostra a Tabela 24, elaborada por (Schneider, 1984),

que deu origem aos volumes e valores dos sortimentos.

TABELA 24 - Volumes e sortimentos de um povoamento de Pinus elliottii, Índice

de sítio 26, em Passo Fundo/RS. IDADE

(anos)

VOLUME

(m3s/c)

SORT. REM. (%) SORT. DESB.

(%)

CASCA

REM DESB SER IND SER IND REM. DESB

05 64,8 2,45 56,75 21,05

72,4 6,66 67,47 19,49

10 210,3 12,98 71,89 20,59

133,8 12,98 71,89 19,34

15 274,6 34,63 58,78 19,08

74,8 34,56 58,86 20,27

20 328,4 61,47 34,55 18,89

46,3 61,76 34,10 20,05

25 369,1 79,84 16,83 18,72

29,5 72,44 23,91 19,92

30 398,2 85,24 11,68 18,65

Fonte: Schneider (1984)

Sendo: REM = remanescente; IND = sortimento para indústria de polpa; DESB =

desbaste; SER = sortimento para serraria; SORT = sortimento.

A Tabela 26 pode ser visto um exemplo para determinação da taxa de

juro efetiva de Pinus elliottii, cujas produções e valores podem ser vistos nas

Tabelas 24 e 25, sendo utilizado os seguintes dados:

Preços dos sortimentos (madeira em pé):

SER = 28,82 $/m3 s/c

IND = 16,47 $/m3 s/c


181

Custos:

Cultura = 394,00 $/há; Administração = 50,00 $/ha/ano

Arrendamento = 28 $/ha/ano; Distância de transporte: < 40 Km.

Rotação: 30 anos.

TABELA 25 - Volume e valor do sortimento (veja a produção na Tabela 24).

IDADE

(anos)

VOLUME VALOR

REM DESB REMANESCENTE DESBASTE

SER IND SER IND SER IND TOTAL SER IND TOTAL

05 1,28 29,60 36,89 487,51 524,40

3,81 38,57 109,8 635,24 745,04

10 22,02 121,9 634,61 2.008,3 2.642,96

13,79 76,38 397,4 1.257,98 1.655,41

15 76,95 130,6 2.217,7 2.151,1 4.368,85

20,61 35,10 593,9 578,10 1.172,08

20 163,7 91,50 4.718,7 1.507,0 6.225,70

22,84 16,62 658,2 273,89 931,98

25 239,5 74,87 6.900,9 1.233,1 8.136,08

17,11 5,64 493,1 92,89 586,00

30 276,1 37,83 7.957,8 623,06 8.580,84

TABELA 26 - Determinação da taxa de juro efetiva para Pinus elliottii (veja

produção na Tabela 24). CORTE F./

DESBASTE

RECEITA NA IDADE “r” DESPESAS RENDA LIQ. IDADE

“r”

12 % 15 % 12 % 15 % 12 % 15 %

A30 8.580,84 8.580,84 B= 6757,31 B= 21.172,86

D7.5 9.540,80 17.293,42 V= 2.066,63 V= 21.737,25

D12.5 12.028,76 19.103,71 C= 11.804,21 C= 26.087,44

D17.5 4.832,62 6.724,81

D22.5 3.842,66 2.658,52

D27.5 1.370,99 831,38

TOTAL 40.196,67 55.192,38 30.628,15 68.997,55 9.568,52 -1.385,17

Tomando-se as diferenças na Tabela 26, têm-se que:

.14,62%a.a1385,179568,52

1385,17.12 9568,52.15 i


182

Do que se conclui que este povoamento com suas receitas e despesas

pagas uma taxa de juro efetiva de 14,62 % ao ano.

b) Taxa de juro nominal

A taxa de juro nominal expressa em valor de taxa negociada e aceita pelas

partes para um período de tempo diferente daquele no qual ocorrerá o processo de

capitalização.

Normalmente, a taxa de juro nominal é obtida através da fixação de um valor para

a determinação da renda de um povoamento.

Neste sentido, pode-se, por exemplo, seguir o procedimento da análise do

custo-preço, custo marginal e renda líquida do povoamento. O custo-preço de

madeira é o próprio custo unitário ou custo médio de produção. Isto é, o preço

mínimo pela qual deve ser vendida a madeira, de modo que o capital alocado no

processo produtivo seja remunerado a uma taxa de juro desejada pelo investidor.

Uma floresta manejada para produzir um único sortimento, a receita bruta

total da madeira em pé, no ano “r”, será:

.PVR rr

Sendo: Rr = receita bruta total na idade “r”, por hectare; Vr = volume total

ou por hectare na idade “r”; P = preço da madeira, por m3.

O valor líquido da floresta (Vlf) é expresso pela diferença entre a receita

bruta total e o custo total (Cr), ou seja:

rrif CRV


183

Os valores desta expressão acima de Vlf referem-se aos valores

capitalizados para a idade “r”, pode-se transformar os custos totais em termos de

capital atual (Co).

Assim, a fórmula transforma-se em:

r

r

jr

i1,0i

1).(1,0iMC.1,0iRfV

Sendo: M = custo de manutenção, por hectare; j = momento de ocorrência

de manutenção.

Desta forma, o custo-preço (P) é determinado pela equação:

r

ar

0

V

.(1,0i)CP

É importante salientar que o critério custo-preço pode ser usado para

comparar a eficiência econômica de diferentes alternativas de produção.

Em qualquer situação, a opção será orientada para a alternativa que

apresentar o menor valor de custo-preço. Além de retratar o preço, ele fornece

indicações relativas à determinação da curva de oferta de um produtor, isto é,

delimita as quantidades que um produtor está disposto a comercializar, tendo em

vista o nível do preço de mercado.

Este método pressupõe que deve existir as seguintes informações básicas:

a) Produção por idade, em m3/ha;

b) Custos operacionais de implantação e manutenção, por hectare.


184

É importante, também, determinar o custo marginal, que é o aumento no

custo total, quando se mantém o povoamento em pé por mais um ano, divido pelo

aumento correspondente na produção, ou é o custo adicional para se manter a

floresta em pé durante um ano.

Na Tabela 27, é apresentado um exemplo de determinação de receita

líquida de um povoamento de Eucalyptus grandis para uma taxa de juro de 8% ao

ano. Supondo-se as seguintes informações:

TABELA 27 - Determinação da renda líquida de um povoamento de Eucalyptus

grandis.

Idade Volume Renda Custos Custos

Totais Custo/ Preço

Custo Margina

Renda Liquida

Renda Liquida

Presente

Renda Liquida

$ C M

m3/ha st /ha $/ha $/ha $/ha $/ha st sc $/stsc $/ha $/ha ha/ano

0 394,00 50,00 444,00

1 425,52 78,00 503,52

2 459,56 162,24 621,80

3 106,36 122,10 732,60 496,33 253,22 749,55 6,13 -16,95 -13,46 -4,49

4 141,81 162,80 972,00 536,03 351,48 887,51 5,45 3,39 84,49 62,10 15,52

5 187,42 215,20 1290,0 578,91 457,59 1036,5 4,82 2,84 253,50 172,53 34,51

6 229,05 262,90 1577,4 625,23 572,20 1197,4 4,55 3,37 379,97 239,44 39,91

7 268,00 307,70 1846,2 675,25 695,98 1371,2 4,46 3,88 474,97 277,14 39,59

8 305,25 350,40 2102,4 725,27 829,66 1554,9 4,44 4,30 547,47 295,78 36,97

Fator empilhamento = 1,40

Percentagem de casca = 18%

Taxa de juro = 8% ao ano

(Preço da madeira em pé, pago ao proprietário = 6,00 $/estéreo s/c)

Custo de cultura (C) = 394,00 $/ha

Custo de administração (m) = 50 $/ha/ano


185

O problema deste método é que desconsidera o valor do capital do solo e

da administração que são altos na atividade de empresas florestais. Trata-se de uma

forma muito simples e empírica de determinação de receita florestal.

No entanto, é um método útil quando se tratar de pequenas propriedades

com custos de administração tendendo a zero e desconsiderar o valor do capital do

solo.

No exemplo acima, constata-se que há uma taxa de juro subjetiva de

8%, obtém-se aos 6 anos a máxima renda líquida média anual de 39,91 $/ha/ano.

O custo-preço indica o valor do preço mínimo que a madeira deveria ser

vendida para cobrir todos os custos e que na idade de 8 anos é 3,37 $/st s/c, embora

que o menor custo marginal tenha ocorrido aos 5 anos com valor de 2,84 $/st s/c.

O custo marginal indica o custo para manter um metro estéreo em pé por

mais um ano, por exemplo, aos 6 anos, o custo marginal é de 3,37 $/st s/c, significa

o custo de manutenção de um st s/c até o 7o ano.

4.6.10 Avaliação de danos e desapropriação

4.6.10.1 Danos

O dano significa a perda de renda. Este dano pode ser causado por um

terceiro (indenizante) ou por determinadas circunstâncias (determinação do dano

para cálculo interno), como: fogo, animais domésticos e silvestres, poluição, vento,

etc.

O ponto de partida para a determinação é as condições anteriores e

posteriores ao dano, sendo a diferença o valor do dano. Incluem-se, depois,

eventuais custos extras, como aqueles causados pelos trabalhos de apagar o fogo,

etc.


186

As seguintes condições devem ser analisadas quanto aos danos:

a) Quando há perda de incremento, anual em m3 até o final da rotação,

para o qual faltam ainda “n” anos, deve-se capitalizar o valor.

0,0i

1.

1,0i

1)a.(1,0in

n

Sendo: a = valor das perdas de incremento anual, por hectare.

b) Quando há destruição total, determina-se o valor dos custos, do

rendimento esperado, de exploração, diminuição por eventuais rendas, que provém

da comercialização da madeira eventualmente aproveitável.

c) Quando há danos parciais, estima-se a percentagem de dano, por

exemplo, uma percentagem da área de reflorestamento. Determina-se o valor da

cultura menos o valor dos custos.

Em todos os casos de danos, a indenização deve incluir também, as

conseqüências para o total da empresa; pois, talvez, por isto são causadas maiores

despesas para exploração de certas áreas da floresta, aumentando os custos de

administração por unidade de área, eventualmente, também o maior emprego

temporário de operários para a exploração das áreas danificadas, que causam

maiores custos por m3.

4.6.10.2 Desapropriação

Uma determinada área florestal de interesse, por exemplo, público, pode

permanecer de propriedade da empresa ou pode passar para a propriedade pública.

Neste caso, deve-se fazer o seguinte:


187

a) A indenização pode ser feita por troca, por exemplo, colocando a

disposição uma outra área florestal do mesmo valor;

b) Indenizar o valor do solo (renda do solo capitalizada) mais o valor atual

do povoamento (valor da exploração, valor dos custos ou valor da expectativa de

produção) e, também, se possível o valor de rentabilidade da floresta;

c) Caso a área continue com o proprietário, mas não possa mais ser

cultivada, então se deveria indenizar além da renda do solo e do valor do

povoamento, também, os impostos que futuramente devem ser pagos pelo

proprietário.

4.6.11 Valor do fator idade

Sagl (1976) determinou para várias espécies, na Áustria, o valor do fator

idade com base na produção de tabelas de produção, fazendo variar o custo de

plantio, valor do solo e custo do capital de administração.

O valor do fator idade (fi) foi determinado pela razão entre a expectativa

de produção do povoamento numa idade e o valor líquido do povoamento no corte

final (Ar), da seguinte maneira:

r

Emi

A

Vf

Através desta mesma relação, Schneider (1984) determinou o valor do

fator idade para Pinus elliottii da Floresta Nacional de Passo Fundo, fazendo variar

o valor do solo, taxa de juro e rotação. Na Tabela 28, pode ser visto um exemplo

do desenvolvimento do fator idade, para uma rotação de 30 anos.


188

TABELA 28 - Desenvolvimento do fator idade, para uma rotação de Pinus elliottii.

Índice Taxa Idade (anos)

Sítio Juro % 5 10 15 20 25 30

22 6.18 . 1912 .3706 .4167 .5370 .7304 1.0000

24 6.51 .1635 .3121 .4087 .5252 .7182 1.0000

26 6.90 .1614 .2944 .3742 .5028 .6966 1.0000

28 7.11 .1599 .2809 .3726 .4912 .6870 1.0000

30 7.57 .1602 .2749 .3520 .4642 .6674 1.0000

32 7.07 .1602 .2627 .3471 .4539 .6610 1.0000

34 8.07 .1634 .2595 .3243 .4300 .6431 1.0000

Com os valores do fator idade e valor líquido do corte final, pode ser

obtido o valor da expectativa de produção de um povoamento para todas as idades.

Para isto, faz-se a transformação da fórmula original para:

irEm .fAV

Uma outra forma de obter o valor da expectativa de produção de um

povoamento é utilizando a fórmula de Blume, expressa por:

girEm .BCC).f(AV

Sendo: VEm = valor da expectativa de produção, por hectare; Ar =

rendimento líquido do povoamento na idade “r”, por hectare; fi = valor do fator

idade na idade “i”; Gr = grau de estoqueamento na idade “i”; C = custo de cultura,

por hectare.

Nos casos em que a rotação real (Rr) for menor que a rotação utilizada

para a determinação do fator idade, o valor do fator idade a ser utilizado deve ser

multiplicado pelo fator de correção (1/fiRr). Sendo que, fiRr é o fator idade de

rotação real (Rr). Transportando-se este valor para a fórmula de Blume, esta passa a

ser expressa por:


189

r.GCf

1.C).f(AV

riR

irEm

A medida que aumenta a distância da rotação real daquela utilizada na

determinação do fator idade, aumenta a diferença absoluta e relativa entre o valor

do fator idade real e o estimado, com isto, aumenta o erro do valor do fator idade

ajustada pelo fator correção (1/fiRr).

Para o mesmo objetivo pode-se, também, utilizar a fórmula de

GLASER, expressa por:

r

2

2

r .GC.tr

CAV

Sendo: t = idade de avaliação, em anos; Gr = grau de estoqueamento na idade t; r =

rotação, em anos; Ar = valor do povoamento na idade r; C = custo de cultura, por

hectare.

4.6.12 Rotação

Segundo Mantel (1956), rotação é a duração média do tempo, determinada

através de planejamento entre a renovação de povoamentos e a colheita destas na

idade madura, supondo uma constituição da floresta que corresponde ao alvo

econômico. A duração da rotação é definida pela “meta técnica da empresa” e

assim sujeita a vários critérios econômicos e biológicos. Ela é parte do

planejamento à longo prazo, define o volume do estoque, grandeza dos

incrementos, quantidade de investimento, juros e rentabilidade.

A rotação é um termo usado somente para sistemas silviculturais mais ou

menos equiâneos e para o sistema Plenterwald ou Femelwald é usado o termo de

ciclo de corte.


190

A rotação não é apenas um simples instrumento de planejamento para se

definir quando e de quanto será o retorno do capital investido, mas serve, também,

como uma norma instrumental de manejo sustentado, mormente, quando se trata de

classes de manejo. Ela descreve além do crescimento biofísico da floresta, a

evolução das rendas no decorrer do tempo, quando os cálculos dos valores de

povoamento são conjugados com uma tabela de produção e sortimento.

O desenvolvimento calculatório da rotação de uma classe de manejo, para

uma espécie e de determinado sítio, pode ser utilizado como elemento de

comparação entre uma floresta desejada de rendimento persistente e uma real. Esta

comparação permite um manejo adequado para conduzir o povoamento para o

objetivo pretendido, o qual é obtido quando o desenvolvimento calculatório atinge

o máximo.

Speidel (1967) salienta que o tipo de rotação a ser determinada, varia de

acordo com a meta econômica da empresa, definida pelo objetivo da produção

florestal. Para isto, apresenta detalhadamente uma série de métodos que podem ser

utilizados para definição deste problema. Estes métodos de rotação podem ser

encontrados na Tabela 29.

TABELA 29 - Tipos de rotação de acordo com o objetivo

Rotação Objetivos e

Definições

Fórmula

Fisiológica É definida com sendo

a idade ótima para se

obter regeneração

natural

Técnica É obtida na idade de

otimização da

composição de classes

de madeira num

povoamento.

Máxima

produção

Maximização do

rendimento/volume

V

r

r


191

Máxima renda

líquida da

floresta

Maximização de

remuneração do

capital povoamento r

vrCDAr ).(

Máxima renda

líquida do solo

Maximização da

remuneração do

capital solo r

iVvrCDA Emr 0,0).(

Máxima

rentabilidade

Maximização da

remuneração efetiva

do capital )(

100).(

Em

r

VBr

vrCDA

Máxima renda

bruta

Maximização da

produção total bruta A D

r

r* *

Máximo

benefício do

mercado e infra-

estrutura

Maximização da

renda bruta mais os

benefícios da infra-

estrutura

S A D

r

r * *

Máxima

produtividade

de área

Maximização do

quociente

produtividade pela

área da empresa

S A D

rA A A

rm f a

* *

( )

Máxima

produtividade

do trabalho

Otimização do

quociente produtivo

pelo tempo de

trabalho total

S A D

TA A A

r

rm f a

* *

( )( )

Rotação

financeira

Maximizar o valor

esperado de produção

do solo

A D i D i

C i V i

i

r ar a

br a

r r

r

. , . , ...

. , .( , )

,

10 10

10 10 1

10 1

Rotação de VLP Maximizar o valor

líquido presente A D i D i

C i V B i

i

r ar a

br a

r r

r

. , . , ...

. , ( ).( , )

,

10 10

10 10 1

10

Sendo: Ar = valor do corte final na idade “r”, por hectare; C = custo de cultura, por hectare;

v = custo de administração, por hectare e ano; VEm = valor médio da classe de manejo, por

hectare; Ar* = valor bruto do corte final na idade “r”, por hectare; D* = soma da renda bruta

dos desbastes anuais, por hectare; r = rotação, em anos; B = valor do capital do solo, por

hectare; i = taxa de juro; a = área da empresa, em hectare; Am = custo do material; Af =

custo de terceiros; Aa = custo de escritório; T(r) = tempo total de trabalho, por hectare e ano;

S = soma dos custos da infra-estrutura de produção, por hectare; Da, Db = receitas dos

desbastes, por hectare; V = v/0,0i; B = b/0,0i; b = custo do capital solo, por hectare. Fonte:

Speidel (1967).


192

4.6.12.1 Determinação da rotação

a) Rotação de máxima renda bruta

A determinação da rotação de máxima renda bruta é obtida através da

fórmula:

A D

r

r* *

Um exemplo de determinação da rotação de máxima renda bruta, para

Eucalyptus grandis, pode ser visto na Tabela 30, sendo utilizado os seguintes

dados: Preço da madeira posto fábrica = 6,00 $/st SC; Custo de exploração = 6,24

$/st SC; Distância de transporte = < 40 Km; Fator empilhamento = 1,40;

Percentagem de casca = 18%

TABELA 30 - Rotação de máxima renda bruta, para Eucalyptus grandis

Idade Volume

(m3 c/c)

Volume

(st s/c)

Renda Bruta

($/ha)

Receita Bruta

($/ha/ano)

03 106,36 112,1 1.372,10 457,37

04 141,81 162,8 1.982,88 495,72

05 187,42 215,2 2.634,05 526,81

06 229,05 262,9 3.217,90 536,92

07 268,00 307,7 3.766,25 538,04

08 305,25 350,4 4.288,90 532,11

Portanto, a rotação de máxima renda bruta para Eucalyptus grandis, do

exemplo proposto, é de 7 anos, onde ocorreu a máxima renda bruta anual.


193

b) Rotação de máxima renda líquida de floresta

A determinação da rotação de máxima renda líquida da floresta é obtida

através da fórmula:

r

vrCDAr ).(

Na Tabela 31 pode ser observado um exemplo de determinação desta

rotação para Pinus elliottii, com variação da qualidade do sítio, conforme

Schneider(1984).

TABELA 31 - Estimativa da rotação da máxima renda líquida da floresta, Pinus

elliottii

Índice

Sítio

Rotação em anos

5 10 15 20 25 30 35 40

22 -9.5 0.5 12.0 16.4 17.0 21.0 21.1 16.6

24 -9.2 1.8 17.5 23.6 29.9 29.7 26.6 24.8

26 -7.6 8.1 22.2 33.2 38.0 36.5 33.9 30.2

28 -7.0 10.4 31.8 42.9 45.9 43.3 39.9 36.1

30 -6.3 18.7 44.7 56.8 55.2 52.0 47.4 42.4

32 -5.5 22.1 55.2 65.2 63.6 58.7 53.3 47.9

34 -4.7 33.7 68.4 75.9 72.9 67.2 60.7 54.5

Fonte: Schneider (1984)

Portanto, a rotação de máxima renda líquida da floresta para Pinus elliottii

varia com a qualidade do sítio. Em sítios bons, com índice de sítio de 30 a 34 a

rotação foi de 20 anos; nos índices de sítios de 24 a 28 foi de 25 anos; e, no índice

de sítio 22 foi de 35 anos.


194

c) Rotação financeira

A determinação da rotação financeira é obtida através da fórmula de

Faustamnn, expressa por:

11,0i

1)V.(1,0iC.1,0i....1,0iDAB

r

rrar

ar

Neste sentido, é apresentado na Tabela 32, um exemplo de determinação

desta rotação para Pinus elliottii, da Floresta Nacional de Passo Fundo, conforme

Schneider(1984), sendo utilizado os seguintes dados:

Custo da cultura = 394,00 $/ha

Custo de administração = 50,00 $/ha/ano

Custo de manutenção:

Roçada no 1o ano = 58,80 $/ha

1a desrama (5

o ano) = 50,00 $/ha

2a desrama (10

o ano) = 64,67 $/ha

Custo de exploração e transporte = 4,36 $/m3

Preços dos sortimentos:

Sortimento com diâmetro na ponta fina de 15 - 27 cm = 16,47 $/m3

Sortimento com diâmetro na ponta fina de >28 cm = 28,82 $/m3


195

TABELA 32 - Determinação da rotação financeira para Pinus elliottii

Idade

ano

Sort. Rem. % Desbaste % Volume Vol. Rem. Vol. Desb.

15-27 >28 15-27 >28 Rem. Desb. 15-27 >28 15-27 >28

5 16,1 0,0 64,8 10,4328 0,0

27,6 0,0 72,4 19,9824 0,0

10 41,6 0,1 210,3 87,4848 0,2103

41,6 0,1 133,8 55,6608 0,1338

15 76,2 2,8 274,8 209,2452 7,6888

76,4 2,7 74,8 57,1472 2,0196

20 78,2 11,2 328,4 256,8088 36,7808

78,2 11,2 46,3 36,2066 5,1856

25 67,3 26,0 369,1 284,4043 95,9660

75,0 17,0 29,5 22,125 5,015

30 58,4 36,0 398,2 174,1488 107,3520

TABELA 32 - Determinação da rotação financeira para Pinus elliottii. Cont.

Idade

ano

Receita

Rem.

Receita

Desbast

e

Receita

Deb. Cap.

Receita

Total

Custos Capitalizados

$/ha

Rotação

Financ.

$/ha $/ha $/ha $/ha V C Total $/ha

5 126,34 126,34 281,85 601,49 883,35 -2238,17

241,99

10 1064,58 279,93 1.344,52 659,04 871,85 1.530,89 -235,65

677,33

15 2.722,03 1.158,18 3.880,18 1.163,80 1.253,31 2.417,11 1.047,63

741,45

20 4.009,61 2.407,60 6.417,21 1.839,28 1.677,21 3.516,49 1.314,25

565,30

25 5.355,50 3.875,86 9.231,37 2.743,23 2.244,49 4.987,71 1.2889,1

390,60

30 4.734,77 5.638,63 10.373,40 3.952,91 3.002,63 6.956,54 720,33

Portanto, a rotação financeira para Pinus elliottii, para o índice de sítio

28, é igual há 20 anos, para os custos e preços utilizados e taxa de juro de 6 % ao

ano, pois nesta idade maximizou o valor esperado da terra por hectare.


196

4.6.12.2 Decisão sobre a rotação

Segundo Pearse(1967), a determinação da idade ideal para se explorar

uma floresta, depende dos objetivos da empresa ao conduzir seus povoamentos.

Assim, como o valor de uma floresta pode ser expresso tanto pelo valor econômico

de seus produtos como seus benefícios estéticos, recreativos, ecológicos e

preservacionistas, a fixação de uma idade ideal para exploração poderá variar. E,

mesma considerando apenas o valor econômico da floresta, através da sua

produção, em qualidade de produtos, faz variar a rotação.

Para a maioria (se não a totalidade) das empresas o objetivo na sua

política de manejo florestal, é o de maximizar o valor econômico dos recursos

florestais, em termos de produção de madeira (madeira e casca).

O primeiro passo para se determinar à rotação que maximizará a renda de

uma empresa florestal, é isolar todos os custos e rendas envolvidos. Usualmente se

expressa o valor da madeira pela sua rentabilidade efetiva, que é o valor da

madeira para alguma utilização a que será destinada ou num centro de distribuição

descontado dos custos de armazenamento e transporte. Esta será então o preço

máximo que um consumidor, em condições normais de mercado, estará disposto a

pagar pelo produto.

A rentabilidade potencial de um povoamento tende a aumentar com o

aumento da idade, por três razões. Primeiro, com a idade há um contínuo

incremento no volume de árvore, até sua morte, embora a partir de uma certa idade

o valor no incremento começa a diminuir. Segundo, enquanto o volume total do

povoamento aumenta a medida em que a árvore envelhece e aumenta de

dimensões, o valor da madeira por unidade (por exemplo, m3) também aumenta. As

toras com dimensões maiores podem ter mais utilização que toras pequenas; isto


197

tanto pelas limitações impostas pelos consumidores, como usos alternativos,

aumento na qualidade (madeiras limpas), etc.

Finalmente, como regra geral, toras maiores apresentam um custo de

exploração por m3 menor que toras finas. Considerando que a rentabilidade é dada

em função do valor da madeira cortada menos os custos de exploração, este fato

tende a favorecer rotações longas.

Considerando uma empresa global, os custos envolvidos são mais

complexos. Embora muitos deles possam ser considerados pelo seu valor atual

(impostos, administração, benfeitorias, etc.), há dois custos distintos envolvendo

um povoamento: o custo do capital, expresso pelo custo da floresta, e o custo da

terra.

Tendo em vista que o valor de um bem tem um significado econômico a

partir do momento em que torna escasso, o significado deste custo é dado através

do seu custo de oportunidade. Ou seja, através de alternativas de uso do bem. O

custo de oportunidade é obtido do melhor uso para o bem. Observando-se este

conceito, alguns fatores da produção florestal, como a terra e o capital em forma de

árvore, teriam que ter seus custos avaliados em função de sua utilização, e,

portanto, utilizado como tal; porém, este conceito básico de custo de oportunidade

nem sempre pode ser aplicado na economia florestal.

Assume-se que o custo real de se usar um capital de uma economia

particular (diferentes produtos florestais, rotação, etc.), é o retorno que este capital

poderá gerar, em sua melhor aplicação. Este retorno é a taxa do interesse que pode

ser conseguida. Se a taxa efetivada obtida não alcançar a taxa de interesse, o

investidor não estará maximizando seu retorno. Isto leva a se selecionar a rotação

que propicie o maior retorno, observando-se os custos da produção e o valor

esperado do produto, que dependerá da finalidade da produção.


198

Menos simples do que estimar a rentabilidade do produto (madeira) é

avaliar os custos da terra, a rentabilidade esperada e os custos de oportunidade.

O valor da terra poderá ser expresso pela rentabilidade de sua melhor

alternativa de uso, o que amplia o problema. E mesmo considerando apenas o uso

para fins florestais, o investidor terá ainda que avaliar o resultado para diferentes

rotações, e procurar aquela que permita uma máxima rentabilidade para o terreno.

Sepeidel(1967) no seu trabalho sobre rotação e sua racionalização faz uma

análise, julgamento das necessidades e influências de diferentes fatores sobre as

tendências reais da rotação com vistas a sua fixação em relação aos aspectos

ligados a: condição das classes de idade; crescimento; regeneração natural;

sortimento; volume de trabalho; valor da produção; e, condições de mercado.

4.6.12.3 Condições para uma rotação ótima

Basicamente, toda empresa sempre procura maximizar sua renda,

operando a um nível onde os custos marginais igualam-se as rendas marginais. De

maneira análoga, a rotação ótima (idade de exploração) será aquela idade do

povoamento na qual o incremento dos custos iguala-se ao incremento das rendas.

Isto pode ser observado na Figura 24a. A mudança no incremento anual da

renda (S) da floresta na idade (t) é descrita pela curva S. Se o valor por m3 de

madeira fosse fixado desconsiderando a dimensão ou a idade das árvores (valor

fixo), esta curva teria exatamente a mesma forma que a curva do incremento

corrente anual, que indica a variação anual no incremento em volume total da

floresta ao longo do tempo.

O custo anual de oportunidade da terra (a) é constante ao longo do tempo.

O custo de interesse, contra a rentabilidade total da floresta aumenta ao longo do

tempo.


199

FIGURA 24 - Determinação do ponto de rotação ótima.


200

A melhor rotação está indicada onde à curva de incremento da renda (S)

interceptam a curva de incremento dos custos (a + iS) no ponto (tm).

A amplitude deste ponto ótimo é demonstrar as implicações de se explorar

a floresta em qualquer idade que não “tm”. Em qualquer idade inferior a “tm”, os

custos para se manter a floresta por ano são inferiores ao valor dos produtos extras

que a floresta produzirá neste ano, assim, se conseguirá uma renda líquida positiva

prolongando-se a rotação por mais um ano. A qualquer idade superior a “tm” os

custos anuais de manutenção da floresta excederão a renda que ela propiciará a

mais neste ano.

A curva dos custos e rendas acumulados (Figura 24b) é semelhante à

curva de custos e rendas total, com relação à produção, em termos convencionais.

A máxima diferença entre custos e rendas acumuladas novamente no ponto “tm”.

A Figura 24c representa a relação entre renda líquida e a idade do

povoamento. A renda líquida atinge um ponto máximo onde a declividade da curva

é zero, ou seja, na idade “tm”, que é, naturalmente, o ponto onde a diferença entre

os custos e rendas acumulados é máxima.

Resumindo, a rotação ótima ocorre quando:

SiaΔS

A princípio, a determinação da rotação parece simples, considerando

apenas o valor da floresta. Porém, o valor da terra só pode ser determinado quando

se conhece o melhor uso para a mesma (que propicia a maior renda), o que, em se

pensando em reflorestamento, requer o conhecimento sobre a melhor rotação.

Outras implicações na determinação da rotação são:

a) Mudanças nas taxas de juros

O efeito da alteração na taxa juro pode ser visualizado na Figura 25.


201

FIGURA 25 - Rotação ótima para duas taxas de juro J e J/2 %

A redução na taxa de juro tende a prolongar a rotação, o que é de se

esperar, desde que juros baixos aumentem o valor relativo de retornos mais longos.

Por outro lado, o valor da terra (a) pode exercer um efeito oposto sobre a duração

da rotação.

A taxa de juro escolhido é de importância fundamental nas decisões que

envolvem tempo. Pequenas diferenças na taxa fixada para descontar os retornos

esperados num futuro distante, tem um efeito drástico em termos atuais.

Precisa-se definir primeiramente qual a taxa de juro de rentabilidade mínima que a

empresa está disposta a aceitar para seus investimentos.

b) Estoque inicial

A densidade inicial é uma decisão importante em função de sua

influência no incremento dos custos do povoamento, e, por conseguinte na rotação.

A definição desta influência é feita sobre o valor da madeira (dimensões e


202

qualidade), sobre os custos de implantação, custos de melhoramento do

povoamento, etc.

4.6.13 Avaliação dos benefícios indiretos da floresta

Este conteúdo de avaliação dos benefícios indiretos da floresta foram

extraídos do trabalho publicado por Seling e Spathelf (1999).

4.6.13.1 Conceito e importância da função social da floresta

Endres apud Speidel(1967) entende como conceito de benefícios sociais

as funções de proteção, higiene e de estética da floresta. Os benefícios sociais

também são chamados de bens não comercializáveis, bens não calculáveis, bens

imateriais da floresta. Atualmente, o conceito mais usado para expressar esses

benefícios é o de Função Social da Floresta.

Segundo Seling e Spathelf (1999) ao lado da produção de madeira

(produção de bens materiais), a floresta e a produção florestal produzem bens

imateriais que são conceituados como benefícios sociais ("social benefits"),

indiretos, tarefas secundárias, ou produções de infra-estrutura, ou seja, todas as

disposições e normas necessárias para a existência e o desenvolvimento da

economia e da sociedade. Esses benefícios indiretos são: manutenção da fertilidade

do solo; do regime de água; da limpeza do ar; e da recreação para os habitantes dos

centros urbanos, etc.

O conjunto de todos esses benefícios, ou seja, a produção de bens

materiais e imateriais chama-se de uso-múltiplo da floresta.

A importância da função social cresce, por um lado devido à diminuição

constante das áreas reflorestadas. Por outro lado, para área constante, com o

aumento da densidade demográfica, industrialização, urbanização e nível de vida.


203

A importância da função social, portanto, depende da oferta e procura. Nos países

industrializados e com alta densidade populacional a comunidade exige cada vez

mais a possibilidade de usufruir as funções sociais da floresta, o que pode estar

ligado a restrições da liberdade e economia do proprietário florestal.

4.6.13.2 Diferenças entre conceitos de benefícios indiretos

No passado, houve algumas tentativas para diferenciar os vários

benefícios indiretos. Tromp apud Seling e Spathelf (1999) distingue entre

benefícios indiretos naturais que partem da floresta e que são importantes para a

sociedade e, por outro lado, benefícios indiretos produzidos que representam as

produções advindas dos investimentos da produção florestal. Niesslein apud Seling

e Spathelf (1999) faz uma outra distinção: diferencia entre efeitos externos que são

medidos pelo benefício produzido para o público e efeitos internos como

resultados positivos na área da propriedade. Uma outra importante noção, nesta

conexão, é as "funções da floresta". A idéia predominante é que a floresta reúna

três funções: a função de exploração, a de proteção e a de recreação. Segundo essa

teoria, que foi criada nos anos 60 na Alemanha, todas as funções da floresta são

postas à disposição pela produção florestal. Entretanto, essa idéia é atacada por

outros autores.

Nesse sentido, Brandl e Oesten apud Seling e Spathelf (1999) destacam

a distinção entre os efeitos da floresta e as produções da atividade florestal. Essa

distinção deve substituir, na opinião dos autores, a prévia idéia das três funções.

4.6.13.3 Características dos benefícios indiretos

A primeira característica dos benefícios indiretos é a falta de valor de

mercado. Os efeitos e as produções são entregues a consumidas sem um preço de


204

mercado, ou seja, eles são um bem público: nenhuma concorrência existe entre os

usuários ("non-rivalry") e nenhuma exclusão é possível ("non-excludability"). Há

três causas para explicar a falta do valor de mercado:

a) É inconveniente e/ou inoportuno quantificar e controlar o valor desse

benefício por causa do grande trabalho para sua determinação.

b) É politicamente indesejado.

c) É impossível por causa dos argumentos técnicos e jurídicos.

Uma outra característica dos benefícios indiretos é que são, muitas

vezes, os fundamentos para a produção de outros bens e estão ligados ao sítio. (Em

último lugar, o grande número e as diferentes maneiras em que se manifestam

provocam conflitos de objetivo ou de meta, por exemplo, a meta de “proteção da

natureza” contra a meta de “recreação”).

4.6.13.4 Bens públicos e privados

Os bens privados são caracterizados pelos direitos exclusivos para usar e

dispor ("property rights"). Na teoria, a diferença entre bens privados e públicos é

fácil de ser determinada, mas na prática existem muitos casos nos quais a

separação é difícil como, por exemplo, a floresta. Por um lado, a floresta é um bem

privado como um fornecedor de matérias-primas (madeira) e um local de

atividades econômicas (construção das estradas, caça, etc.). Por outro lado, a

floresta é um bem público como um meio de recepção para elementos e efeitos

secundários (poluição do ar, barulho, proteção visual, proteção contra

deslizamentos, entre outros), como um bem de consumo, ou seja, por causa do

direito das pessoas de entrar na floresta. O fato da floresta ser também um bem

público, traz conseqüências negativas. O preço "zero" significa abundância, por

isso pode existir uma superutilização, o que traz danos à floresta.


205

4.6.13.5 Avaliação dos benefícios indiretos

A determinação do valor de benefícios indiretos da floresta para

comunidade e para o proprietário é somente uma parte da avaliação florestal,

conforme caracterizado na Tabela 33.

TABELA 33 - Posição dos benefícios indiretos na avaliação florestal.

Avaliação florestal

Teoria do valor da floresta Prática da avaliação florestal

1. Tarefas e normas da avaliação

florestal

2. Avaliação florestal clássica

2.1. Avaliação do terreno

2.2. Avaliação do povoamento

- Valor dos rendimentos esperados

- Valor de custo

- Valor de mercado

2.3. Avaliação de classe de manejo

2.4 .Taxa de juros na avaliação florestal

3. Valor dos benefícios indiretos da

floresta

1. Valor de venda (terreno e

povoamento)

2. Avaliação de danos (danos de

animais selvagens, danos pela

separação dos povoamentos, por

exemplo pela construção das estradas,

danos pelas emissões)

3. Avaliação para tributação

Fonte: Seling e Spathelf (1999)

A avaliação florestal pode ser subdividida na chamada "teoria do valor

da floresta" e na "prática da avaliação florestal". A avaliação dos benefícios

indiretos encontra-se na área da teoria de valor da floresta.

Os motivos para sua determinação podem ser distintos na empresa

florestal e na economia pública.


206

Na empresa florestal, refere-se, sobretudo, ao problema da rentabilidade

que deve ser considerada em conexão com os benefícios indiretos. Para pôr os

benefícios indiretos à disposição da população surgem mais gastos e menos renda

na empresa florestal. Esses gastos dependem da distância dos centros urbanos, pois

quanto mais próxima estiver a floresta do centro urbano maior será o valor

despendido na construção das estradas para circulação, para relações públicas

(material informativo, informações para os visitantes) e pelas maiores dificuldades

na empresa florestal (por exemplo renúncia ao trabalho com máquinas grandes).

Uma menor renda surge pela renúncia à transformação dos povoamentos com uma

produtividade baixa, mas com uma grande atratividade para os visitantes, e pelos

danos causados pelos visitantes ao solo e aos povoamentos. Ao avaliar-se o valor

dos benefícios indireto, apresenta-se alguns problemas. O mais importante é que a

contabilidade da empresa, na maioria dos casos, não está preparada para tal como,

por exemplo, o problema da distribuição de custos de administração, ou para

considerar que uma medida aplicada na empresa serve para diferentes objetivos.

Um outro problema é que os investimentos realizados, na infra-estrutura da

floresta, são feitos sem avaliar o interesse do público, examinando-se somente o

lado da oferta, isso é, avalia-se a sua existência e não a sua real necessidade.

A respeito da política econômica, trata-se do planejamento e da alocação

de recursos. Entre as avaliações, numa empresa florestal e as avaliações de uma

política econômica, existem diferenças que são chamadas "externalidades", ou seja,

as produções e os efeitos na cadeia produtiva, não sendo contabilizados pelas

empresas florestais.

Segundo Kapp apud Seling e Spathelf (1999) faz uma distinção entre as

relações no mercado e as relações no meio ambiente. As relações no mercado são

processos de troca e as relações no meio ambiente são relação fora do mercado,


207

entre a produção e o meio ambiente e entre o meio ambiente e a pessoa. Nessa

conexão, pode-se considerar:

a) Custos sociais (efeitos negativos para terceiros ou a sociedade que

significam receitas ou vantagens para o produtor, por exemplo à floresta como

solução para a poluição de água e ar).

b) Benefícios sociais (efeitos positivos para terceiros ou para a

sociedade, significando despesas ou desvantagens para o produtor, por exemplo os

benefícios indiretos da floresta.

Na avaliação sócio-econômica dos benefícios sociais da floresta devem

ser consideradas as despesas que tem todos os participantes na preparação das

funções sociais. Em contrapartida a estas despesas ocorrem os bens dos quais a

sociedade e os indivíduos usufruem.

Nas despesas para gerar os benefícios sociais participam as empresas

florestais e a administração pública. A parcela de participação das empresas

florestal corresponde aos custos que são suportados pelos visitantes ou pela

administração pública. A parcela da administração pública nos custos corresponde

à indenização, subvenções, renúncia de impostos feitos com o objetivo de fornecer

os benefícios sociais da floresta para a comunidade.

A vantagem da sociedade e seus indivíduos são o parâmetro mais

importante e difícil para a avaliação sócio-econômica dos benefícios sociais da

floresta. A avaliação das vantagens da sociedade pode ser feita a partir do bem

estar de cada indivíduo, o que é bastante difícil, se não impossível. Em função

disto, costuma-se trabalhar com valores auxiliares ou com indicadores de

substituição.

Como valor auxiliar pode-se usar, por exemplo, os gastos que cada

indivíduo tem para usufruir determinado bem social. Neste caso, assume-se que o

“bem” vale no mínimo tanto quanto o indivíduo gasta para tê-lo. Neste gastos


208

incluem-se pagamentos de ingressos, gastos com deslocamento em carro próprio

ou coletivo, e renúncia a outros tipos de diversão. A média de gastos de cada

indivíduo multiplicado pelo número de visitantes anuais dá o valor dos benefícios

sociais que a floresta põe a disposição anualmente.

Outra forma de avaliar os benefícios sociais é através de indicadores de

substituição. Neste caso, parte-se hipoteticamente de uma situação sem floresta e

questiona-se quais os gastos necessários para substituir os bens sociais da floresta.

Para certos casos e situações é simples como por exemplo encontrar o indicador de

substituição para uma floresta pequena que recobre um talude: o valor de

substituição seria o custo para a construção de um muro de arrimo. Difícil torna-se,

por exemplo, determinar o valor de substituição da função de filtragem do ar por

filtros industriais.

4.6.13.6 Problemas fundamentais da avaliação dos benefícios indiretos

Para avaliar os benefícios indiretos é necessário conhecê-los, ou seja,

com palavras simples, o que não se sabe, não se pode conhecer. Por isso, só

determinados benefícios indiretos são conhecidos. Um exemplo pode ilustrar isso:

só há poucos anos sabe-se que as florestas do mundo têm importância no "efeito

estufa". Somente após foi possível determinar o valor das florestas a esse respeito.

Um outro problema é que a descrição dos benefícios indiretos pode ser

difícil, porque, às vezes, benefícios indiretos positivos têm também efeitos

negativos. Um exemplo é as bordaduras da floresta. Elas são importantes para a

proteção contra os ventos dentro dos povoamentos, mas podem causar uma

aglomeração do ar frio que produz perdas de produção nas áreas agrícolas.

Ao lado disso, existe o problema que muitas vezes a descrição de um

benefício inclui uma avaliação, o que requer critérios claros e bem definidos. Por


209

outro lado, a quantificação dos benefícios indiretos, ou seja, a avaliação é muito

difícil, porque, em princípio, a noção "avaliação objetiva" é paradoxal, pois os

critérios de avaliação são sempre subjetivos na quantificação dos benefícios

indiretos.

4.6.13.7 Métodos de avaliação dos benefícios indiretos

A avaliação das funções sociais ou benefícios indiretos da floresta de uma

empresa, normalmente dá-se através da comparação das despesas e rendimentos

eventuais. As despesas e os rendimentos podem, eventualmente, ser obtidos na

contabilidade da empresa, mas algumas vezes, podem ser necessários

levantamentos especiais.

As despesas empresariais com benefícios sociais podem ser compostas de:

a) Custos para a instalação, como bancos, pracinhas para crianças, placas

indicativas, construção de caminhos, áreas de camping, plataformas para pesca,

etc.

b) Custos para a manutenção destas instalações como reparos, limpezas,

substituições, etc.

c) Custos de reflorestamento de áreas muito inclinadas, dunas, etc., que

tenham como objetivo exclusivo às funções sociais e não para a produção de

madeira.

Ao lado destes custos facilmente detectáveis, existem outros mais

difíceis de serem levantados e atribuídos para a função social ou para a produção

da empresa. É o caso dos custos com a regulação de cursos d’água, fixação de

taludes, construção de estradas, havendo função social ou não, seriam executados.

Os custos mais elevados em função da utilização dos benefícios sociais da

floresta, também ocorrem no cuidado com os incêndios. As medidas preventivas

devem ser maiores e geralmente o seguro pago é maior.


210

Os danos causados em árvores, povoamentos jovens, necessidade de

cercas para áreas recentemente reflorestadas, também, redundam em custos mais

elevados para o proprietário florestal.

Outros fatores de aumento da despesa na empresa florestal é causada pela

necessidade de se trabalhar em pequenas áreas, de interesse paisagístico nas quais

não se pode florestar, ou o não reflorestamento de áreas com visão paisagística

agradável, a necessidade de fazer povoamentos mistos renunciando a espécie de

maior crescimento ou de maior valor no mercado.

Em contraposição com estas despesas podem ocorrer também alguns

rendimentos para o proprietário florestal. Estes rendimentos podem advir de

aluguel de cabanas, taxas de estacionamento, entradas para parques, taxas para

pesca, etc. A avaliação dos benefícios sociais pela empresa compõe-se, portanto,

da soma de uma série de avaliações isoladas.

Para eliminar a dificuldade de distribuir custos comuns aos interesses da

empresa e das funções sociais ou benefícios indiretos da floresta ainda há

necessidade de muitos estudos.

Na Tabela 34, são apresentados os métodos para avaliar o valor dos

benefícios indiretos da floresta. Primeiramente, é possível diferenciar entre

métodos não-monetários e monetários. Os métodos monetários podem ser

subdivididos em métodos de custo e orientados ao benefício ou à demanda.


211

TABELA 34 - Métodos de avaliação dos benefícios indiretos da floresta.

Métodos de Avaliação

A. Métodos não

monetários

B. Métodos monetários

b.1 Métodos de custos b.2 Métodos orientados

ao benefício ou à

demanda

a.1 Métodos com escalas

nominais


ordinais


cardinais

b.11Custos para substituição

b.12 Custos para

recuperação

b.21 Método direto:

- Contingent valuation

method ("CVM")

b.22 Métodos indiretos:

- Travel cost method

- Hedonic price method

Fonte: Seling e Spathelf (1999)

A. Métodos não-monetários

a.1 Métodos com escalas nominais

Os métodos com escalas nominais distinguem entre o caso em que o

benefício indireto existe ou não existe, isto é, "nominal" significa apenas uma

classificação dos benefícios indiretos. Um exemplo é o mapeamento das funções

da floresta na Alemanha (recreação, água, proteção do solo, etc.). É importante

afirmar que nesse método só a oferta dos benefícios é medida e não a demanda.

a.2 Métodos com escalas ordinais

Nesse método é possível uma formação hierárquica de benefícios, mas

nenhuma consideração pode ser feita sobre suas diferenças de valor. Um exemplo é


212

o mapeamento dos biótopos florestais no Estado de Baden-Württemberg na

Alemanha, ou seja, a atribuição de cifras aos biótopos florestais. Neste caso,

embora se possa dizer que a cifra “um” é melhor que a cifra “dois”, não se pode

determinar a diferença entre as duas. Nesse contexto também só a oferta natural é

considerada, e não a demanda das pessoas.

a.3 Métodos com escalas cardinais

Nos métodos com escalas cardinais, a diferença entre os valores é

determinada. Para isto, existem três métodos diferentes.

Um método é o da análise de valor de benefícios (“scoring model”).

Trata-se de um método para a avaliação de alternativas econômicas, mas tem

também critérios que não são medidos em unidades monetárias, ou seja, critérios

técnicos, sociais ou psicológicos.

Um outro método é a análise de custos e benefícios (“cost-benefit-

analysis”). Trata-se de um método de avaliação comparada de projetos ou de

alternativas de ações. Esse método, sobretudo, é usado para avaliar projetos

públicos de investimento.

E uma terceira possibilidade são os índices no contexto dos métodos de

escalas cardinais. Nele, os custos de produção dos benefícios indiretos podem ser

expressos em relação aos custos totais na empresa.

B. Métodos monetários

b.1 Métodos de custos

A idéia fundamental é que os benefícios indiretos valem, pelo menos,

tanto quanto os custos para a sua oferta ou para a substituição. Um exemplo de

custo de substituição refere-se aos custos para a preparação da água oriunda de


213

uma área sem floresta em relação à produzida em uma área florestal. Os custos de

recuperação referem-se aos custos para a reparação de danos que surgem em áreas

sem floresta, por exemplo, os danos causados pela erosão do solo.

b.2 Métodos orientados ao benefício ou à demanda

Como o benefício das pessoas, que consomem, não é diretamente

mensurável, o conceito de "disposição de pagar" é utilizado, ou seja, um bem dá

tanto benefício quanto uma pessoa ou que a sociedade precisa ou pode pagar. A

disposição de pagar por benefícios indiretos existe, porque possibilitam o consumo

("user benefits") e trazem outros valores agregados ("non-user-benefits"), tais

como:

a) O valor de possibilidade: A disposição de pagar existe, porque

garante a possibilidade para usar o bem mais tarde.

b) O valor de patrimônio: O bem é útil, porque os descendentes poderão

usá-lo.

c) O valor de existência: O bem tem utilidade pela sua simples

existência, embora possa, em um determinado momento, não ser utilizado.

b.21 Método direto:

- "Contingent valuation method" (CVM):

O método trabalha com pesquisa de pessoas sobre suas disposições de

pagar por um determinado bem. O método é muito fácil, porque basta entrevistar

as pessoas que caminham, que vão de bicicleta ou fazem uma corrida na floresta.

O método, porém, tem uma série de desvantagens. A disposição de

pagar é influenciada pela capacidade de pagar, ou seja, quanto maior o salário tanto

maior a disposição de pagar. Em virtude a disposição em pagar ser desigual entre


214

as pessoas, é necessário considerar os diferentes níveis salariais. Além disso, é

preciso considerar que somente as pessoas, com um salário próprio, podem decidir

independentemente.

Uma outra desvantagem é o fato que há respostas estratégicas (respostas

não verdadeiras) ou que as respostas verdadeiras não são idênticas ao

comportamento das pessoas. E que, ainda pode existir um problema de informação.

Os assuntos sobre os quais as pessoas são perguntadas são muito complicados,

podem representar conflitos entre gerações, entre outros. Uma questão que precisa

ser refletida é se existe hoje condições para avaliar bens, que também atingirão as

próximas gerações ? Trata-se de uma questão ética e moral.

b.22 Métodos indiretos:

A idéia fundamental nos métodos indiretos é que, com base no

comportamento do usuário, é deduzido o valor dos benefícios indiretos. Os

métodos indiretos são os seguintes:

- "Travel cost method" (Método de custo de viagem):

Neste método, o valor do benefício indireto é atribuído em função do

custo médio dos visitantes para chegar à floresta. Para isso, é decisivo conhecer o

preço pago pela passagem de ônibus, do trem ou do gasto de combustível.

Em contraposição ao "Contingent valuation method", não apresenta

nenhuma resposta estratégica. Este método, porém, apresenta desvantagens, pois só

é aplicável à função de recreação, enquanto o "Contingent valuation method" é

também aplicável para outras funções, como por exemplo para averiguar a

disposição de pagar pela água limpa originada da floresta.


215

O "Travel cost method" trabalha com uma série de suposições, nele a

pessoa é observada sozinha, ou seja, considera-se que realizou a viagem sozinha,

mesmo que ela tenha sido realizada em grupo. Uma outra suposição é que a visita à

floresta tenha sido o único motivo para a viagem, mesmo que existam outros, como

por exemplo uma visita a amigos. Por isso a relação entre a distância de viagem e o

benefício de recreação é baixo, pois o método só quantifica o valor da recreação.

- "Hedonic price method" (Método do valor do terreno):

Este método foi desenvolvido por Petri apud Seling e Spathelf (1999),

baseado-se no preço do terreno, ou seja, faz-se à comparação dos preços de

mercado dos terrenos junto à floresta com outros mais distantes. Os terrenos devem

ser idênticos, deduzindo-se da diferença dos preços o valor dos benefícios.

4.6.13.8 Incentivos das empresas florestais na Alemanha

Brandl e Oesten apud Seling e Spathelf (1999) fizeram um estudo sobre

a avaliação monetária dos impactos causados pela produção florestal (efeitos

externos positivos e negativos) na Alemanha. Verificaram que há um grande

número de casos nos quais os efeitos positivos refletem na empresa florestal. Esses

efeitos foram disponibilizados para as comunidades na forma de água, ar, redução

de ruído, recreação, entre outros. Os incentivos recebidos pelas empresas florestais

são um exemplo para isso, conforme apresentado na Tabela 35.

A mais importante norma da Constituição da Alemanha é a proteção da

propriedade privada e, nesse sentido, a garantia das produções da floresta para o

bem público é uma atribuição das empresas florestais. A idéia fundamental é que a

empresa florestal mantenha uma boa saúde econômica.


216

TABELA 35 - Incentivos às empresas florestais do Estado de Baden-Württemberg,

em 1993 (Brandl e Oesten apud Seling e Spathelf (1999).

Descrição Milhões US$/ano

A. Incentivos no sentido estrito 1. Incentivos diretos Cooperativas de empresas florestais 0,28 Florestamento 1,39 Construção de estradas 0,67 Tratamentos silviculturais 0,72 Transformações de povoamentos 0,28 Replantios 0,1 Programa especial "Silvicultura" 2,8 Medidas para a recuperação de novos danos florestais (adubação, reflorestamento, etc.)

5,5

Recuperação de danos florestais extraordinários causados por catástrofes naturais

7,8

2. Incentivos indiretos Apoio à floresta privada (incluído da formação/instrução, aperfeiçoamento e ajuda técnica)

25,0

Apoio à floresta municipal 21,7 Reforma agrária na floresta não-divulgado B. Subvenções Prêmio pelo florestamento 0,1 Subvenções para empresas com 5-20 ha de floresta (só empresas florestais) ou de 3-200 ha de floresta (empresas com atividade florestal e agrícola)

9,0

Redução de impostos não-divulgado Promoção da produção e de vendas (p. ex.: redução de preço da gasolina para máquinas grandes)

não-divulgado

C. Pagamentos compensados Programa especial "Floresta ecológica" 0,28 D. Remunerações pela produção Incentivos à formação de parques e reservas naturais 1,1 Total 76,72 Total/ha/ano

1 80,00 - US$

Obs.: Em razão da impossibilidade em se obter dados de alguns programas de incentivo, a soma dos valores da Tabela 3 é, com certeza, superior à apresentada. Fonte: Seling e Spathelf (1999)

1 Área florestal em Baden-Württemberg: 1.256.000 ha (37,1 % da área total do

estado), área de floresta privada e municipal: 958.328 ha (76,3 % da área

florestal).


217

A garantia das produções dos bens materiais e imateriais, para o bem

público, advindo da floresta fica ameaçada quando a empresa florestal encontra

dificuldades econômicas originadas pelas baixas rendas ou pelos efeitos negativos

do forte compromisso social.

Por isso, estados como o de Baden-Württemberg e mesmo em toda

Alemanha é mantido uma política de incentivo às empresas florestais. Sobre isso,

Brandl e Oesten apud Seling e Spathelf (1999) citam que existem alguns

problemas atuais com os incentivos florestais concedidos na Alemanha.

Em primeiro lugar, a definição dos objetivos a serem alcançados não

está suficientemente formulada. A sua redação é muito genérica e, por isso, não é

possível controlar adequadamente o seu efeito. O objetivo "melhoramento da

situação econômica das empresas florestais", por exemplo, foi descrito sem

parâmetros, sendo necessário definir seus objetivos e critérios operacionais com

precisão.

Em segundo lugar, os programas de estímulo, muitas vezes, tornam-se

sem efeito, como por exemplo o incentivo à execução de tarefas na floresta que são

normalmente realizadas mesmo sem o financiamento. Nesse caso, os incentivos

tornam-se puros programas de "transfer". O proprietário recebe dinheiro sem

mudar seu comportamento, o que se chama "levar vantagem" ou "free-rider-

problem".

Em terceiro lugar, os incentivos dependem das decisões orçamentais, ou

seja, dependem quase, exclusivamente, da disponibilidade orçamentária.

Em quarto lugar, citam os problemas de informação. Os vários usuários

não recebem as mesmas informações. Por exemplo, as empresas florestais


218

municipais recebem mais informações pelo apoio recebido das empresas florestais

estaduais em comparação com as empresas florestais privadas.2

Em quinto lugar, é a falta o controle do sucesso. Por causa da falta de

critérios para controlar o alcance dos objetivos não é possível medir o sucesso dos

incentivos.

A conclusão de Brandl e Oesten apud Seling e Spathelf (1999) é que por

meio dos incentivos fiscais, na Alemanha, os efeitos externos positivos da

produção florestal são internalizados. Entretanto, em razão da falta dos critérios

exatamente definidos não se pode verificar se os incentivos no ano 1993, numa

quantidade de US$ 76,72 milhões, destinados às empresas florestais privadas e

municipais, foram muito baixos, suficientes ou muito altos. Apesar dos problemas

descritos no complexo sistema de incentivos à produção florestal, a sua existência

não é questionada nem pelo governo e nem pelos receptores. Entretanto, é

consenso que necessita ser aperfeiçoado.

2 Na Alemanha há três grupos dos proprietários florestais: floresta estadual, floresta

municipal, floresta privada. A proporção dos respectivos grupos depende

sobretudo da história de cada País.


219

V - PLANEJAMENTO E REGULAÇÃO DE CORTES

5.1 Planejamento de cortes por métodos tradicionais

5.1.1 Introdução

Entende-se por planejamento da produção florestal a organização e o

controle do volume para obter um rendimento sustentado dos povoamentos

florestais. Tem a finalidade de buscar o equilíbrio entre o crescimento, produção e

o corte da floresta. Devido a isto, é óbvio que a regulação da produção constitui-se

no ponto de maior importância no manejo florestal.

O planejamento da produção tem que facilitar o máximo de

aproveitamento para o proprietário da floresta e, também, para que a floresta tenha

outras múltiplas funções complementares à produção madeireira.

Para a regulação dos cortes usa-se certos métodos de determinação da

possibilidade e de sua distribuição nos povoamentos florestais. Bem como a

distribuição da possibilidade nos talhões e preparar um plano cronológico para as

explorações. Por fim, a regulação tem que procurar pontos de referências, a partir

dos quais se pode analisar os resultados e avaliar o progresso das operações.

No século passado, dava-se ênfase à obtenção de produções anuais iguais.

Porém, atualmente, não existe a preocupação primordial da escassez de madeira,

pelo menos em muitos países, portanto uma estrita regulação já não é tão

indispensável. Em certos países, a tendência é a de aumentar a exploração quando

a demanda é grande e os preços altos, e reduzí-la em caso contrário, para

capitalizar-se sobre os povoamentos florestais.


220

Antes, os técnicos florestais tinham o critério de que para a regulação da

produção de uma floresta era necessário o período total da rotação. Atualmente,

admitem que não é aconselhável regular a produção para um período longo, em

particular para toda a rotação da floresta. As modificações contínuas das condições

econômicas mostraram claramente que a regulação da produção não pode ser

planejada para um período muito longo.

A regulação de cortes ou planejamento de cortes especifica a quantidade

de madeira que pode ser cortada em um espaço temporário de validez de um plano

de manejo.

O espaço de tempo é denominado de período de manejo, para o qual é

elaborado o plano de manejo. Normalmente este período de manejo é definido para

o ciclo de cinco anos nas condições brasileiras, e dez ou mais para florestas

européias. O período de manejo está vinculado à grandeza da rotação, que para

nossas condições pode estar associada a rotações curtas, de 8 a 10 anos para

eucaliptos em talhadia simples e acácia-negra, e rotações médias de 20 a 50 anos

para pinus e araucária manejados em sistema de alto fuste.

Considerando que as épocas de abastecimento do mercado com madeira é

determinado por certos momentos críticos, que tem uma elevada importância no

manejo, porque através dos cortes visa-se dar continuidade no processo de

produção de matéria-prima.

Neste aspecto, determina-se a quantidade de madeira que pode ser cortada

em regime sustentado e aquilo que é possível de ser cortado do ponto de vista

silvicultural. Neste sentido, o regime sustentado é interpretado como: “O princípio

de administrar uma propriedade florestal, com o objetivo de obter produção

contínua e constante de matéria-prima, buscando o equilíbrio entre produção e

corte que se verifica em um período”.


221

Esta interpretação de regime sustentado tem alcançado interpretações e

definições variadas, como o simples “princípio da reprodução”, adotado na Rússia,

principalmente para a Tayga. No entanto, nos países capitalistas, este princípio é

chamado de “continuidade de reprodução“.

No manejo florestal moderno é utilizado o “regime sustentado e uso

múltiplo“, que expressa o manejo dos recursos renováveis para que estes produzam

madeira, água de boa qualidade, vida silvestre, pastagem e recreação ao ar livre, de

tal maneira e combinação que as necessidades econômicas, sociais e culturais do

povo sejam satisfeitos, como mínima alteração dos recursos básicos do solo e

outros fatores ambientais.

O uso múltiplo define como deve ser o manejo de todos os diversos

recursos renováveis das florestas, de tal maneira que satisfaça as necessidades da

população.

O regime sustentado e uso múltiplo constitui-se atualmente na base

fundamental do manejo florestal de todos os países desenvolvidos, como:

Alemanha, Áustria, Suíça e outros.

Neste contexto, a determinação da quantidade a ser cortada é o objetivo

maior do manejo, para o que foram constituídas várias teorias para determinação

do corte sustentado.

A taxa de corte é um termo utilizado para definir a quantidade de madeira

a ser cortada, expressa em metros cúbicos para a área de uma classe de manejo.

Segundo Speidel(1972), no século XV, na região do Tirol, houve a

primeira vistoria para a determinação de cortes, com base em estimativas, visando

limitar a derrubada de florestas na época. Com o passar do tempo, aliado ao grave

problema de escassez de madeira, os métodos foram ficando mais precisos,

matemáticos e adequados às condições reais da floresta. Porém, não se deve pensar


222

que é possível calcular exatamente o corte ideal, mas o mais próximo possível do

normal ou ótimo.

5.1.2 Indicadores da taxa de corte

Para a determinação da taxa de corte, deve-se levar em consideração

certos indicadores de crescimento, para isto existe as seguintes possibilidades:

a) Estoque existente: deve ser avaliado segundo a espécie, classe de idade

e diâmetro;

b) Incremento corrente ou médio anual: deve ser avaliado também

segundo a mesma especificação anterior;

c) Possibilidades silviculturais de corte: é avaliado individualmente para

cada povoamento.

O planejamento de corte pode abranger várias formas de exploração,

sendo classificado da seguinte maneira:

a) Exploração principal: está relacionada ao aproveitamento da produção

principal (madeira);

b) Exploração secundária: está vinculada à exploração dos produtos

secundários da exploração, como: casca, resina, pastagem, manta, semente, etc.

A exploração principal pode ainda ser dividida em:

a) Exploração final: está vinculada ao volume do corte final;

b) Exploração antecipada: está vinculada aos volumes oriundos dos

desbastes.

5.1.3 Métodos de determinação da taxa de corte

Os métodos para determinação da taxa de corte sustentada são divididos

em dois grandes grupos, denominados de Métodos Dedutivos e Indutivos.


223

Todos estes métodos possibilitam determinar a taxa de corte para

obtenção de regime sustentado, que se constitui no objetivo maior do manejo, por

permitir uma contínua produção e constante abastecimento industrial.

5.1.3.1 Métodos Dedutivos

Entende-se como métodos dedutivos todos aqueles que possibilitam a

determinação direta da taxa de corte.

Os métodos dedutivos de determinação da taxa de corte são os seguintes:

a) Métodos de divisão de área

É o método mais antigo de planejamento de corte, data do século XVII, e

era inicialmente utilizado para floresta de talhadia simples.

A taxa de corte da classe de manejo é determinada pela razão da área pela

grandeza de rotação, sendo expressa por:

C = A / r

Sendo: A = área da classe de manejo; r = rotação, em anos.

Este método caiu em desuso devido à variação da produção com a

qualidade do sítio, que é levado em consideração na determinação da taxa de corte

de uma classe de manejo.

Mesmo assim, este método pode ser empregado para determinação de

cortes em pequenas propriedades florestais que cultivam acácia-negra e eucalipto

em rotação curta, cuja área apresenta uma homogeneidade de sítio.


224

b) Método da divisão de estoque

Este método teve ampla utilização no século XVIII, na Europa. É um

método simples e mais eficiente que o método de divisão de área por levar em

consideração a produtividade em volume.

A taxa de corte é obtida pela expressão:

C = V / r

Sendo: V = volume real da classe de manejo, em metros cúbicos; r =

rotação, em anos;

c) Método de divisão de estoque, segundo Hufnagel

Este método foi desenvolvido na Áustria, no século XVIII. Ele considera

somente os povoamentos com idade superior a r/2 e o incremento destes nas

mesmas idades de referência.

A taxa de corte é determinada através da fórmula:

r/2

A.i.r/4VC

Sendo: V = volume real da classe de manejo dos povoamentos com idade

> r/2; A = Área dos povoamentos com idade > r/4; i = incremento dos

povoamentos com idade > r/2; r = rotação, em anos.

A vantagem deste método de determinação da taxa de corte está em

considerar somente os povoamentos maduros em idade de exploração.


225

d) Método de divisão de estoque, segundo Flury

Este método de determinação da taxa de corte foi desenvolvido na

Suíça, tendo por objetivo equilibrar as eventuais falhas de estoque. Para isto, foi

introduzido uma correção no Método de Hufnagel original, sendo que a fórmula

passou a ser expressa por:

r/2

Vn)(VA.i.r/4VC

Sendo: V = volume real da classe de manejo; Vn = volume normal da

classe de manejo.

e) Método de Mantel

A taxa de corte pelo Método de Mantel é deduzida do Modelo de Floresta

Normal, sendo obtida através da seguinte fórmula:

C = 2 . V / r

Trata-se de um método simples e prático, embora tenha a desvantagem de

não levar em consideração o incremento do povoamento.

Uma modificação na fórmula de Mantel foi introduzida por Masson,

ficando a mesma expressa por:

C = V / ½. r

f) Método de Howard

Este método foi desenvolvido na Índia, para ser usado em florestas

irregulares, sendo considerada como uma fórmula empírica, expressa por:


226

C = r

V

. 8/3

Neste método, o fator 3/8 constitui-se no limitador de aplicação, pois não

pode ser generalizado para qualquer tipo florestal.

g) Método de Blanford-Simmons

Este método também foi desenvolvido para florestas irregulares da Índia,

que por causar taxas de corte excessivas é desaconselhável. A fórmula é expressa

por:

C = V

r x r( / )1 2 2

Sendo: x = idade a partir do qual é determinado o volume; V = volume

dos povoamentos a partir da idade x; r = rotação, em anos.

h) Método de Mantel modificado

Este método constitui-se em uma extensão da fórmula de Mantel, sendo

introduzido um fator de correção da taxa de corte, deduzido pela razão entre o

volume real e normal da classe de Manejo.

A taxa de corte passa a ser determinada pela fórmula:

C = 2.V/r . V/Vn

Sendo: V = volume real da classe de manejo; Vn = volume normal da

classe de manejo; r = rotação, em anos; C = taxa de corte, em metros cúbicos.


227

A vantagem da introdução do fator V/Vn é possibilitar que os cortes não

excedam ao volume sustentado de produção. Com isto alcança-se um estoque

normal, porque quando o fator for >1 a taxa de corte será maior, e menor quando o

estoque for insuficiente e o fator será <1.

i) Método de Hanzlik

O método de Hanzlik foi desenvolvido nos EUA para determinar o corte

de florestas virgens de coníferas, nas quais se iniciava o manejo. Inicialmente, é

necessário fixar a rotação adequada para o tipo de floresta (espécie). Este método

considera os povoamentos maduros comercialmente para determinação do volume

e os povoamentos mais jovens para o seu incremento. O corte é determinado pela

fórmula:

IMAr

VC

Sendo: V = volume real de povoamentos maduros (idade > r/2); IMA =

incremento médio anual de povoamentos jovens (idade < r/2); r = rotação, em

anos.

j) Método de Black-Hills

Este método de determinação da taxa de corte foi desenvolvido para

florestas dos EUA, sendo expresso por:

a

ip/2).Pn(VnVm.PmC

Sendo: Vm = volume real dos povoamentos maduros (idade > r/2); Pm =

% de corte possível em povoamentos maduros (idade > r/2); Vn = volume real de


228

povoamentos jovens (idade < r/2); pn = % de corte a ser feita nos povoamentos

jovens (idade < r/2); ip = incremento periódico de povoamentos jovens, no período

de manejo (idade < r/2); a = período de manejo, em anos.

As percentagens de cortes nos povoamentos maduros e jovens, não podem

exceder a 100 % (Pm + Pn).

A vantagem desta fórmula é que distribui o corte de madeira madura

durante “a“ anos, até se conseguir o acréscimo do estoque de povoamentos mais

jovens.

j) Método de Brandis

Este método é também chamado de Método Colonial, foi desenvolvido

para determinação de corte em povoamentos naturais de teca (Tectona grandis)

do Sudeste da Ásia.

O objetivo deste método é alcançar através do manejo extensivo de

florestas com pouca infra-estrutura, um rendimento sustentado.

O corte é determinado pela fórmula:

C = V / a . k

Sendo: V = volume real existente na classe de manejo; a = período de

manejo ou equilibração de estoque; k = fator, que depende do tipo florestal, varia

de 0,4 a 0,8, quando desconhecido é utilizado o valor de 0,6.

O método tem comprovado eficiência para obtenção de rendimento

sustentado, útil e aplicável em florestas tropicais, com heterogeneidade de

espécies e número limitado de madeiras comercializáveis.


229

k) Método de Paulsen-Hundeshagen

Neste método a taxa de corte é determinada através da fórmula:

Cv = Vr. Cd / Vd

Sendo: Vr = volume verdadeiro ou real da classe de manejo; Cd = corte

desejado ou normal da classe de manejo; Vd = volume desejado ou normal da

classe de manejo; Cv = corte verdadeiro ou real da classe de manejo.

Assim, regula-se a taxa de corte, caso o estoque for inferior ao desejado,

diminui-se o corte verdadeiro, e se o estoque for excessivo, aumenta-se à taxa de

corte.

Posteriormente, foi introduzida uma modificação no método com a

inclusão do incremento médio total de povoamentos maduros, passando a ser

expresso por:

Cv = Vr/Vn . IMA

Sendo: IMA = incremento médio anual total dos povoamentos maduros

(idade > r/2).

Esta relação entre os estoques foi introduzida com a intenção de alcançar a

normalidade.

l) Método de Breymann

Este método foi desenvolvido na Escola Florestal Mariabrunn da

Áustria, em 1807. A taxa de corte é determinada pela fórmula:


230

Cv = Cd . 2.a / r

Sendo: a = idade média dos povoamentos da classe de manejo; Cd = corte

verdadeiro ou real da classe de manejo; r = rotação, em anos.

m) Método Austríaco

O Método Austríaco foi desenvolvido para florestas regulares ordenadas,

onde se busca a normalização do volume ao longo da rotação, pode ser usado para

qualquer tipo de floresta. O método está baseado no conceito de que o volume é à

base da regulação e que a possibilidade de corte obtém-se como resultado do

crescimento do povoamento.

Este se constitui num dos mais precisos e importantes métodos para

determinação da taxa de corte, sendo obtido através da expressão:

Vr - Vn

C = IMA + -----------

a

Sendo: IMA = incremento médio anual total da classe de manejo; Vr =

volume real da classe de manejo; Vn = volume normal da classe de manejo; a =

período de equilibração de estoque, em anos.

O tamanho do período de equilibração é fixado segundo as conveniências

silviculturais ou, aproximadamente, 2/3 da rotação.

A vantagem deste método é levar em consideração o incremento médio

anual total e a correção deste pela diferença entre o volume real e normal, dentro

de um período de tempo.

Por outro lado, Heyer, introduziu uma modificação na fórmula austríaca,

substituindo o período de equilibração pela grandeza da rotação. Desta forma,


231

busca-se equilibrar o volume real ao normal ao longo de toda a rotação do

povoamento.

n) Método de Gerhard

É um método que alcançou uma importância prática, assim como o

Método Austríaco. Este método foi desenvolvido em 1920, com base no Método

Austríaco, sendo a sua representação matemática a seguinte:

a

VnVrIMAICAC

2

Sendo: ICA = incremento corrente anual total da classe de manejo; IMA

= incremento médio anual total da classe de manejo; Vr = volume real da classe de

manejo; Vn = volume normal da classe de manejo; a = período de equilibração, em

anos.

o) Método Finlandês

No Método Finlandês, os povoamentos são agrupados em classes segundo

a sua fase de desenvolvimento, como mostra a Tabela 33.

TABELA 33 – Descrição das fases de desenvolvimento adotadas no Método

Finlandês

Classes Descrição

0 Área de regeneração

1 Povoamentos jovens

2 Povoamentos em desbaste

3 Povoamentos em preparação para regeneração

4 Povoamentos maduros que serão regenerados proximamente

5 Povoamentos em processo de regeneração

6 Áreas marginais


232

O Método Finlandês desliga-se do conceito de rendimento sustentado e

floresta normal. Mostra alguns componentes próprios de manejo contemporâneo,

como: a utilização de uma função de produção empírica; a meta de extração

vinculada a um processo de diagnóstico e prescrição específica a cada condição

florestal; a adoção de uma floresta meta, a qual tem objetivos de rendimento que

podem ou não ser máximos ou sustentados.

Por meio de inventários prescreve-se quais os tratamentos são

convenientes a cada tipo de povoamento, assim como a urgência de sua aplicação.

Os cortes de regeneração são prescritos utilizando uma rotação guia, que deve

confirmar-se ou corrigir-se segundo a condição do povoamento em questão. Outros

tipos de povoamentos são tratados simplesmente segundo a sua fase de

desenvolvimento.

As informações do inventário são utilizadas junto com as metas de

manejo, para definir tratamentos a cada povoamento para um período de

planejamento de 20 anos e, também, define-se a ordem de intervenção dentro do

povoamento com um mesmo tratamento.

As produções e incrementos são gerados em tabelas de produção. Esta

estimativa permite atualizar o rendimento dos povoamentos até a metade do

período de planejamento, que em média é quando se faz a intervenção.

O método determina o volume estimado que o povoamento terá no final

do período de planejamento e não a taxa de corte, através da fórmula:

VEi = (VOi . (1 + Ii)P/2

– Ri) . (1 + Ii)P/2

Sendo: VEi = volume estimado que terá uma classe composta dos

povoamentos da fase de desenvolvimento i = 0, 1, ..6, ao final do período de

planejamento; VOi = Volume inicial que tem a classe composta dos povoamentos

da fase de desenvolvimento i; Ii = Percentagem de incremento estimado nas tabelas

de produção para um povoamento típico da fase de desenvolvimento i; Ri =


233

volume médio que será cortado no tratamento do povoamento da fase de

desenvolvimento i, segundo o inventário de prescrição; P = período de

planejamento (20 anos).

5.1.3.2.1 Métodos Indutivos

Os métodos indutivos determinam somente parâmetros que são utilizados

na determinação da taxa de corte nos métodos dedutivos. Portanto, estes métodos

não permitem a obtenção direta da taxa de corte sustentada, mas o incremento da

classe de manejo que é utilizado em um método dedutivo.

a) Método de controle

O Método de Controle foi desenvolvido por Gurnaud, em 1878, e mais

tarde implementado por Biolley, em 1890.

O objetivo principal do método de controle é obter um máximo na

permanência de estoque através da determinação do incremento como medida da

taxa de corte.

Para a aplicação do método é necessário o controle periódico do

crescimento, volume e cortes.

O método determina o incremento que se verifica em um período ou ano,

através da fórmula:

a

ECVVI

12

Sendo: I = incremento periódico anual do povoamento; V2 = volume

real no segundo levantamento; V1 = volume real no primeiro levantamento; C =

corte durante o período "a"; E = entrada, ingresso das árvores que passam de uma

classe de diâmetro para a outra.


234

A determinação do incremento pelo método de controle, requer um

cálculo inverso, partindo-se das maiores classes de diâmetro para as menores.

O cálculo deste método é contrário aos métodos anteriores, que partem do

estado atual, periodicamente analisado, para alcançar o ótimo em relação ao

estoque, incremento e corte. Porém, o Método de Controle é especialmente apto

para manejo em florestas heterogêneas, como o sistema jardinado, mas pode ser

usado da mesma maneira na floresta homogênea, manejada em sistema de alto

fuste.

Para efetuar o cálculo do incremento pelo método de controle é necessário

ter disponível uma equação de simples entrada ou tarifa, conforme apresentada na

Tabela 36.

TABELA 36 – Volume em função do DAP DAP (cm) 18 22 26 30 34 38 42 46 50 50

Volume (m3) 0,19 0,32 0,49 0,71 0,97 1,28 1,62 2,01 2,43 2,88

Tomando-se por base os resultados de dois inventários necessários e

cortes realizados num período de 10 anos, apresentados na Tabela 37, obtém-se o

incremento calculando-se o ingresso.

TABELA 37 – Dados dos inventários e determinação do incremento absoluto

Variável Total 18-26 cm 30-38 cm 42-50 cm 54-62 cm

N° m3 n° m3 n° m3 n° m3 n° m3

V2 3145 3324,7 1000 267,9 1290 1367,6 775 1441,6 80 247,6 C 290 185,9 170 49,5 80 67,7 40 68,7 - - V2+C 3435 3510,6 1170 317,4 1370 1435,3 815 1510,3 80 247,6 V1 3205 2842,0 1160 354,7 1530 1528,9 480 852,6 35 105,8 V2+C-V1 230 668,6 10 -37,3 -160 -93,6 335 657,7 45 141,8 E 230 -43,7 10 112,5 -160 459,4 335 -486,0 45 -129,6 Inc.Abs. - 629,9 - 75,2 - 365,8 - 171,7 - 12,2


235

Sendo: V2 = volume do segundo levantamento; V1 = volume do primeiro

levantamento; C = cortes realizados no período; E = ingresso; Inc.Abs.=

incremento absoluto.

O ingresso é calculado com o auxílio da Tabela 38, sendo sua

determinação feita da última classe de diâmetro para a primeira.

TABELA 38 - Cálculo de ingresso

DAP

18-26 cm

DAP

30-38 cm

DAP

42-50 cm

DAP

54-62 cm

Ingresso Passagem Passagem Passagem

n° m3 n° m3 n° m3 n° m3

18 230 43,7 30 220 156,2 42 380 615,6 54 45 129,6

22 34 46 58

26 38 50 62

V2+C-V1 10 -160 335 45

Passagem 220 156,2 P 380 615,6 P 45 129,6 P

Ingresso 230 -43,7 I 220 -156,2 I 380 -615,6 I 45 -129,6

Correção 112,5 C 459,4 C -486,0 C -129,6

Sendo: P = passagem; I = ingresso; C = correção; DAP = diâmetro à altura do peito.

Assim, para o exemplo, obtém-se o incremento periódico de 629,9 m3.

Considerando que o período de tempo entre os dois levantamentos foi de 10 anos,

obtém-se um incremento periódico anual de 62,99 m3/ano. E, sabendo-se que a

área do povoamento é de 10 hectare, o incremento periódico anual por hectare é

igual a 6,299 m3/ha/ano.

5.1.3.3 Determinação da taxa de corte de uma classe de manejo

Para demonstrar a determinação da taxa de corte foi tomado como

exemplo dados de uma classe de manejo, constituída de 11 talhões, divididos em

secções; com duas espécies (A e C); com rotação de 50 anos; e manejadas em

sistema de alto fuste. Estas informações da classe de manejo encontram-se na


236

Tabela 39, com as quais foi determinada a taxa de corte, através dos seguintes

métodos:

a) Taxa de corte pelo método de Mantel:

2 . Vr

. C = ______________

r

2 . 55.275

. CA = _______________

= 2.211 m3/ano

50

2 . 8.870

. CC = ----------- = 355 m3/ano

50

. TC = 2.211 + 355 = 2.566 m3/ano

b) Taxa de corte pelo método de Hufnagel:

V + A . i . r/4

. C = _________________________

r/2

43.511 + 2055,53 . 50/4

. CA = ----------------------------------- = 2.768 m3/ano

50/2

8.496 + 456,01* 50/4

. CC = ------------------------------ = 568 m3/ano

50/2

. TC = 2768 + 568 = 3.336 m3/ano


237

TABELA 39 - Informações dendrométricas da classe de manejo TALHÃO SECÇÃO ESPÉCIE IDADE

(ano) ÁREA

(ha) VOLUME

(m3/ha) ICA

(m3/ano) 1

a C 65 1,79 354 6,88 b C 5 2,34 - - c A 2 4,13 - -

C 1 1,72 - - d A 47 2,65 1493 44,59

C 47 3,36 788 31,18 e C 0 1,70 - -

2

a

A 53 1,54 838 20,51 C 53 0,16 16 0,56

b A 0 2,51 - - c A 48 2,78 1766 43,96

C 48 2,63 808 27,47 d A 4 3,95 - -

C 3 1,17 - - e A 57 3,28 1572 36,29

C 57 1,05 185 3,86 f A 41 2,62 1269 47,90

C 41 3,28 672 46,17 3

a A 5 6,41 - - C 3 0,56 - -

b A 7 0,84 - - C 7 4,35 - -

c A 29 3,98 1508 99,06 d A 28 6,39 2234 157,18

C 28 0,54 73 8,06 4

a A 49 4,16 2484 54,18 C 49 0,97 289 9,99

b A 8 2,79 - - C 7 4,08 - -

c

A 11 6,79 344 86,61 C 11 0,84 5 3,56

d A 46 1,91 1076 29,43 C 46 2,17 503 21,13

e A 11 3,81 184 40,29 C 11 0,62 3 2,00

5

a A 45 3,86 2154 64,27 C 45 2,12 489 23,03

b A 45 4,09 2318 64,90 C 45 2,27 537 24,31

c

A 42 3,54 1738 63,74 C 42 1,80 446 20,80

6

a

A 36 0,81 416 18,08 C 36 3,08 627 41,81

b

A 40 6,52 3152 136,78 C 40 1,57 326 16,40

c A 37 5,41 2745 119,40 C 37 0,97 226 14,78

d A 38 2,43 1167 56,82 C 38 3,44 829 42,84

e A 41 3,47 1852 64,65 C 41 1,40 313 17,12


238

TABELA 39 - Informações dendrométricas da classe de manejo. Cont... TALHÃO SECÇÃO ESPÉCIE IDADE

(ano) ÁREA

(ha) VOLUME

(m3/ha) ICA

(m3/ano) 7

a

A 12 7,24 393 97,56 C 12 2,16 11 8,12

b A 14 7,48 461 109,45 C 14 1,31 8 6,57

c A 13 5,42 284 66,80 d A 20 2,18 228 40,98 e A 22 4,31 903 93,71

C 22 1,01 52 9,47 8

a

A 34 3,80 1748 105,17 C 34 0,62 138 7,47

b A 35 4,57 2071 104,36 C 35 0,28 62 3,98

c A 33 3,11 1207 78,44 C 33 2,13 338 28,28

d A 11 3,66 189 38,40 C 11 0,82 3 1,87

e A 12 2,87 156 31,77 C 12 0,65 5 4,04

9

a A 14 6,03 357 88,28 C 14 1,11 8 6,10

b A 13 4,57 260 64,12 c A 17 6,59 732 133,23

C 17 1,05 10 8,01 d A 23 5,50 1261 135,49

C 23 1,29 109 14,84 e A 21 4,21 756 102,90

C 21 0,83 53 10,83

10

a A 26 5,76 1702 134,70 C 26 0,36 37 5,12

b A 25 4,16 1350 108,22 c

A 24 5,77 1685 139,26 C 24 0,71 70 9,35

d A 15 3,70 276 58,61 C 15 1,68 12 10,48

e A 16 5,16 463 83,16 C 16 0,47 4 2,58

f A 27 2,63 894 83,42 C 27 0,42 61 7,96

11

a A 13 4,19 231 45,82 C 13 3,41 21 17,95

b A 17 2,64 362 52,69 c A 23 3,93 889 86,17 d A 27 5,02 1946 123,50

C 27 0,78 112 13,11 e A 28 6,51 2147 165,95

C 28 1,09 108 12,00 f A 31 4,99 2014 138,25

C 31 1,12 159 16,70


239

c) Taxa de corte pelo método de Hanzlik:

V

. C = ----- + ICA

r

43.511

. CA = ___________

+ 1.703,52 = 2.574 m3/ano

50

8.496

. CA = ___________

+ 115,77 = 286 m3/ano

50

. TC = 2574 + 286 = 2.860 m3/ano

d) Taxa de corte pelo método de Austríaco:

Vr - Vn

. C = ICA + -----------

a

. Determinação do volume normal (Vn):

. Vn = n * (V5 + V10 + V15+ ....... + Vr/2)

As produções da classe de manejo, para as duas espécies, com grau de

estoqueamento igual a 0,9, encontra-se na Tabela 40.


240

TABELA 40 - Produções por idade e espécie

Idade

(anos)

Produção (m3/ha)

A C

5 73 4

10 147 8

15 164 12

20 188 53

25 297 113

30 400 178

35 505 241

40 595 296

45 672 340

50 738 374

Assim, o volume normal das espécies é obtido por:

. Vn(A) = 5 (73 + 147 + 188 +....738/2)

. Vn(A) = 17.052 m3 / 50ha

. Vn(A) = 17.050/50 . 217,47 . 0,9 = 66.741,5 m3

. Vn(C) = 5 (4 + 8 + 12 +....374/2)

. Vn(C) = 7.160 m3 / 50ha

. Vn(C) = 7.160/50 . 73,28 . 0,9 = 9.444,3 m3

55.275 – 66.741,5

.CA = 3759,05 + ------------------------ = 2.612 m3/ano

10

8.870 – 9.444,3

.CC = 571,78 + ---------------------- = 514 m3/ano

10

.TC = 2612 + 514 = 3.126 m3/ano


241

Na Tabela 41 encontram-se os resultados das taxas de corte determinadas

para a classe de manejo, por espécie e total, bem como, para a média de todos os

métodos. Observa-se que a taxa de corte média de todos os métodos utilizados foi

de 2.382 m3, possível de ser cortado por ano.

TABELA 41 - Resumo da determinação das taxas de corte

Método de Taxa de Corte Taxa de Corte

por Espécie (m3/ano)

Taxa de Corte

Total

(m3/ano)

A C

Método de Mantel 2.211 355 2.566

Método de Hufnagel 2.768 568 3.336

Método de Hanzlik 2.574 286 2.860

Método de Austríaco 2.612 514 3.126

Taxa de Corte Média (m3/ano) 2.541 431 2.972

Por outro lado, verifica-se que existe uma grande variação do valor da

taxa de corte de cada método utilizado. Esta variação é devida à própria natureza

do método, e deve-se, principalmente, deve-se às variáveis utilizadas e à maneira

como entram nas fórmulas.

5.2 Planejamento de corte por métodos contemporâneos

5.2.1 Introdução

O elevado tempo para o retorno do capital de um investimento florestal,

aliado ao custo crescente do dinheiro, faz com que o planejamento deva ser


242

realizado criteriosamente. As formas de análise e decisão, atualmente em uso, não

fornecem respostas a muitas indagações dos planejadores. Elas analisam um

projeto e permitem a comparação entre alguns, não apresentando, porém, a

estratégia econômica, técnica e operacionalmente aconselhada para o conjunto dos

projetos.

Neste contexto, o planejador deve lançar mão de todas as técnicas

disponíveis para melhor planejar a produção florestal para um determinado fim. É

neste ponto que modelos de programação matemática podem ser usados para

assistir os planejadores no desenvolvimento de políticas ótimas de corte das

florestas.

Na formulação destes modelos busca-se otimizar um objetivo específico,

considerando-se as restrições impostas ao problema. O objetivo a ser otimizado

pode ser a maximização do resultado econômico do conjunto de projetos, restrito a

limitações de mão-de-obra, máquinas, caixa, limites mínimos e máximos de

produção, decorrente de uma vinculação com o suprimento industrial.

Esses modelos ajustam-se muito bem às empresas que trabalham com

produção e consumo, num processo contínuo, como é o caso da indústria de

celulose e papel.

O uso destas técnicas pressupõe a utilização de computadores e

“software” específicos, constituindo-se em meios rápidos e eficientes de auxílio ao

planejador na tomada de decisão.

5.2.2 Programação linear na área florestal

O planejamento geralmente é definido na prática como o processo de

trabalho para alcançar um ou vários objetivos. No caso de planejamento florestal

deve-se ter bem claro os objetivos, uma vez que o suprimento contínuo de madeira


243

somente será conseguido se for efetuado um controle da exploração e do manejo da

floresta (FAO/SWE/TF, 1984).

Barros e Weintraub(1982), ao descreverem um modelo de planejamento

para indústrias verticalizadas, mostraram a necessidade das áreas de produção de

madeira serem divididas em classes ou áreas com propriedades uniformes. Os

autores apresentam, entre outras, como características para definir estas classes, a

espécie, idade e condições do terreno.

Neste sentido, a estratificação da floresta para fins de planejamento, é um

método baseado em conhecimentos de dados geográficos e classificação ecológica

das florestas, que servem para estratificar os tipos florestais. Esta classificação é

necessária para melhor controlar as unidades de manejo, definir quantidades a

serem estimadas e elaborar as instruções necessárias ao manejo da floresta

(Dolezal, 1978).

O emprego de métodos de programação matemática tem tornado possível

a avaliação de diversas variáveis de decisão ao mesmo tempo. Para isto, na

formulação usual do modelo de programação linear, no modelo de otimização da

produção de madeira, uma variável de entrada ou saída, tem sido tomada com valor

da função objetivo e outra variável relevante tem sido empregadas como restrições

(Kilkki, 1986).

A aplicação de programação matemática em problemas de grande escala

na área florestal apresenta cinco passos a serem seguidos quando da aplicação da

programação linear (PL): a) determinar se o problema pode ou não ser resolvido;

b) se tiver solução, dar uma solução ótima: c) deduzir restrições de rendimento

monetário, mão-de-obra disponível, tipos de atividades, etc.; d) maximizar um

rendimento para uma dada receita ou prever um nível de produção especificado

para um custo mínimo; e) prever uma receita, a qual inclua todos os custos dos

vários projetos (Kirby, 1978).


244

A pesquisa operacional ou análise de sistemas são considerados métodos

práticos adicionais, os quais o administrador pode empregar para determinar

estratégias de corte. Estes métodos fornecem ao administrador florestal soluções de

onde, quando e como ordenar os cortes para maximizar os objetivos dos

proprietários e considerar satisfatoriamente as restrições especificadas (Loucks,

1964).

Kidd(1969) estudando regulação de florestas de Loblolly pine, em

Virgínia (EUA), avaliou a influência da taxa mínima atrativa sobre o volume

retirado ao longo do planejamento, tratamentos silviculturais empregados e a

grandeza de rotação. Este trabalho considerou as taxas de 3,6, e 10% ao ano. Os

principais resultados encontrados foram à constatação da redução da produção

total, à medida que aumentou a taxa mínima atrativa. Os tratamentos silviculturais

também variaram, e em alguns casos, mesmo quando mantidas a área designada,

cada um foi diferente. A grandeza de rotação, de uma forma geral, tendeu a

aumentar juntamente com a taxa mínima atrativa.

5.2.3 Método Simplex

O Método Simplex é utilizado para determinar, algebricamente, a solução

ótima de um modelo de programação linear, desde que exista uma solução ótima.

A solução ótima do modelo de programação linear (Puccini, 1975):

Max Z = 5x1 + 2x2, sujeito a:

x1 3 (a)

x2 4 (b) (I)

x1 + 2x2 9 (c)

x1; x2 0 (d)


245

é uma solução compatível básica do sistema de equação:

Max Z = 5x1 + 2x2, sujeito a:

x1 + x3 = 3 (a)

x2 + x4 = 4 (b) (II)

x1 + 2x2 + x5 = 9 (c)

x1; x2; x3; x4; x5 0 (d).

ou seja, um ponto extremo do trapézio A, B, C, D, E (Figura 26).

FIGURA 26 - Trapézio ABCDE

O sistema (II) apresenta uma solução compatível básica óbvia, com os

seguintes valores para as variáveis:


246

Variáveis não-básicas: X1 = X2 = 0

Variáveis básicas: X3 = 3

X4 = 4

X5 = 9.

Este modelo pode, por exemplo, ser associado a um produtor florestal que

deseja otimizar as plantações de acácia-negra e eucaliptos na sua propriedade. O

proprietário quer saber as áreas de acácia-negra (x1) e eucaliptos (x2) que devem

ser plantadas para que o seu lucro nas plantações seja máximo. O seu lucro por

unidade de área plantada de acácia-negra é $ 5,00 e de eucalipto é $ 2,00 por

unidade de área.

As restrições (a) e (b) indicam que as áreas plantadas de acácia-negra e

eucaliptos não devem ser maiores à demanda dessas plantações.

A restrição (c) indica que o consumo total de homens-hora nas duas

plantações não deve ser maior que 9. Cada unidade de área plantada de acácia-

negra consome 1 homem-hora. Cada unidade de área plantada com eucaliptos

consome 2 homens-hora.

As restrições (d) informam que as áreas plantadas não podem ser

negativas.

O método simplex, para ser iniciado necessita de conhecer uma solução

compatível básica (chamada solução inicial) do sistema de equações (II), isto é, um

dos pontos A, B, C, D, E do trapézio. Suponha-se que essa solução seja, por

exemplo, o ponto A.

Com isso, o método simplex verifica se a presente solução é ótima. Se for,

o processo está encerrado. Se não for ótimo é porque um dos pontos extremos

adjacentes ao ponto A fornece para a função objetiva um valor maior do que o

atual. No caso, tanto B como E são melhores do que A.


247

Neste caso, faz então a mudança do ponto A para o ponto extremo

adjacente que mais aumenta o valor da função objetiva. No caso, o ponto B.

Agora, tudo que foi feito para o ponto extremo A é feito para o ponto

extremo B. O processo finaliza quando todos os pontos extremos a ele adjacentes,

fornecerem valores menores para a função ótima. Então é importante o fato do

conjunto das soluções compatíveis ser convexo.

Algebricamente, um ponto extremo adjacente é uma solução compatível

básica incluindo todas as variáveis básicas anteriores, como exceção de apenas

uma delas. Achar, portanto, a próxima solução compatível básica (ponto extremo

adjacente) exige a escolha de uma variável básica para deixar a base atual,

tornando-se não-básica, e a escolha de uma variável não básica para entrar na base

em sua substituição.

O método simplex compreende, portanto, os seguintes passos:

a) Achar uma solução compatível básica inicial;

b) Sendo a solução atual ótima, então pare. Caso contrário, siga para o

passo c;

c) Determinar a variável não-básica que deve entrar na base;

d) Determinar a variável básica que deve sair da base;

e) Achar a nova solução compatível básica, e voltar ao passo b.

5.2.3.1 Solução usando quadros

A utilização de quadros para a aplicação do método simplex em modelos

de programação linear visa apenas simplificar os cálculos.

Inicialmente , escreve-se o sistema (II) da seguinte maneira:

Z - 5x1 - 2x2 = 0

x1 + x3 = 3 (III)


248

x2 + x4 = 4

x1 + 2x2 + x5 = 9

Pode-se representar o sistema (III) de maneira esquemática abaixo:

Linha Z x1 x2 x3 x4 x5 b

Base 0 1 -5 -2 0 0 0 0

x3 1 0 1 0 1 0 0 3

x4 2 0 0 1 0 1 0 4

x5 3 0 1 2 0 0 1 9

(III)

Observa-se que os coeficientes da função objetiva, linha (0) de (III),

sofreram inversão de sinal.

Sendo nulos os coeficiente de x3, x4 e x5 na linha (0) de (III), a função

objetiva já se encontra somente em termos das variáveis não-básicas x1 e x2. Pode-

se então afirmar que a presente solução não é ótima e que a variável a entrar na

base é x1.

O método determina que deve entrar na base aquela variável não-básica

que tiver o maior coeficiente na função objetivo, estando a mesma expressa apenas

em termos das variáveis não-básicas. No caso, a variável x1 que tem o coeficiente

igual a 5. Este critério visa aumentar o valor da função objetivo, o mais rápido

possível.

Para a determinação da variável que sai, nas linhas (1), (2) e (3) de (III) só

interessam:

a) os coeficientes do vetor independente b;

b) os coeficientes de x1 que forem positivos.

O valor máximo que x1 pode tomar, sem tornar negativa nenhuma outra

variável, será obtido pela razão entre os coeficientes acima mencionados, ou seja:


249

Linha (1): x1 3/1

Linha (3): x1 9/1.

A variável x1 assume, então, o valor 3 e deverá sair da base a variável que

está associada à linha (1), ou seja, x3 e entrar a variável x1.

Deve-se transformar a coluna de x1 do quadro (III) para a desejada no

quadro (IV). A linha (1) será a linha pivô das transformações por ser a linha

associada à variável que sai da base.

Para se obter o quadro (IV) é necessárias as seguintes operações no

quadro (III):

a) Para obter a linha 1, divide-se a linha 1 do quadro (III) por 1;

b) Para obter a linha 2, multiplica-se por zero a linha 1 do quadro (IV) e

soma-se a linha 2 do quadro (III);

c) Para obter a linha 3, multiplica-se por -1 a linha 1 do quadro (IV) e

soma-se a linha 3 do quadro (III);

d) Para obter a linha zero, toma-se o maior valor absoluto da variável não-

básica da linha zero do quadro (III), igual a 5, multiplica-se pela linha pivô (1) do

quadro (III) e soma-se a linha zero do quadro (III).


Base 0 1 0 -2 5 0 0 15

x1 1 0 1 0 1 0 0 3

x4 2 0 0 1 0 1 0 4

x5 3 0 0 2 -1 0 1 6

(IV)

Da linha (0) de (IV) tira-se que: Z = 15 + 2x2 - 5x3.

Pelo coeficiente -2 na linha (0) de (IV) pode-se afirmar que a solução

ainda não é a ótima. A variável que entra na base é x2.

Do quadro (IV) obtém-se:


250

Linha (2): x2 4/1

Linha (3): x2 6/2.

Deve sair da base a variável associada com a linha (3), ou seja, x5. As

seguintes operações devem ser realizadas no quadro (IV), para obter o quadro (V):

a) Para obter a linha 3, divide-se a linha 3 do quadro (IV) por 2;

b) Para obter a linha 1, multiplica-se a linha 3 do quadro (V) por zero e

soma-se a linha 1 do quadro (IV);

c) Para obter a linha 2, multiplica-se a linha 3 do quadro (V) por -1 e

soma-se a linha 2 do quadro (IV);

d) Para obter a linha zero toma-se o maior valor absoluto da variável não-

básica da linha zero do quadro (IV), igual a 2, multiplica-se pela linha pivô (3) do

quadro (V) e soma-se a linha zero do quadro (IV).


Base 0 0 0 0 4 0 1 21

x1* 1 1 1 0 1 0 0 3

x4* 2 0 0 0 1/2 1 -1/2 1

x2* 3 0 0 1 -1/2 0 1/2 3

(V)

A presente solução é a ótima, pois não existe nenhum coeficiente negativo

na linha (0) do quadro (V). A função objetiva será, então: Z = 21 - 4x3 - x5.

5.2.3.2 Casos especiais

A seguir serão apresentados alguns casos que podem ocorrer nos modelos

de programação linear e que não foram considerados anteriormente.


251

5.2.3.2.1 Problema de minimização

Até agora, resolveu-se modelos com funções objetivas a serem

maximizadas, mas quando a função objetivo tiver de ser minimizada pode-se fazer

duas coisas, a saber:

a) Mudar o teste para saber se a solução é ótima e o critério de entrada na

base.

b) Transformar o problema de minimização num problema de

maximização. Sabe-se que achar o mínimo de uma função é equivalente a achar o

máximo do simétrico dessa função.

5.2.3.2.2 Empate na entrada

Quando houver empate na escolha da variável que entra na base, deve-se

tomar a decisão arbitrariamente. A única implicação envolvida é que se pode

escolher um caminho mais longo ou mais curto para chegar à solução ótima.

5.2.3.2.3 Empate na saída - Degeneração

Como no caso anterior a decisão deve também ser arbitrária. Considere-se

um exemplo para se analisar as implicações desse empate. Seja o modelo:

Maximize: Z = 5x1 + 2x2

Sujeito a:

x1 3

x2 4 (3.6)

4x1 + 2x2 12

x1 , x2 0


252

Colocadas as variáveis de folgas do modelo (3.6) obtém-se:


Base 0 0 -5 -2 0 0 0 0

x3 1 1 1 0 1 0 0 3

x4 2 0 0 1 0 1 0 4

x5 3 0 4 3 0 0 1 12

(3.7)

Para escolher a variável que sai da base de (3.7) deve-se fazer:

Linha (1): x1 3/1

Linha (3): x1 12/4.

Nos dois casos tem-se x1 3. Escolha-se, arbitrariamente, x3 para sair da

base. O novo quadro será:


Base 0 0 0 -2 5 0 0 15

x1 1 1 1 0 1 0 0 3

x4 2 0 0 1 0 1 0 4

x5 3 0 0 2 -4 0 1 0

(3.8)

Observa-se que a variável básica x5 de (3.8) é nula. Isso sempre ocorrerá

quando houver um empate na saída. Aconteceu, nesse caso, das variáveis x3 e x5 se

anularem ao mesmo tempo, isto é, para o valor de x1 = 3. Assim, a variável que

ficar na base também se anulará. Quando isso ocorrer diz-se que a solução

compatível básica é degenerada.


253

O próximo quadro será:


Base 0 0 0 0 7/3 0 2/3 15

x1* 1 1 1 0 1 0 0 3

x4* 2 0 0 0 4/3 1 -1/3 4

x2* 3 0 0 1 -4/3 0 1/3 0

(3.9)

Se na ocasião do empate fosse escolhido x5, em vez de x3, para sair da

base, obtém-se:


Base 0 0 0 7/4 0 0 5/4 15

x3* 1 1 0 -3/4 1 0 -1/4 0

x4* 2 0 0 1 0 1 0 4

x1* 3 0 1 3/4 0 0 1/4 3

(3.10)

Deve-se ressaltar que no segundo caso conseguiu-se chegar à solução

ótima (3.10) com uma iteração a menos.

Ao se comparar os quadros (3.8) e (3.9) verifica-se que os valores das

variáveis e da função objetivo são os mesmos nos dois casos. Entretanto, a solução

(3.9) é ótima e a (3.8) não. Um dos problemas da degeneração é o de,

eventualmente, se entrar em circuitos fechados intermináveis à procura da solução

ótima.

5.2.4 Modelos de regulação da produção

O ordenamento florestal é uma atividade marcante no manejo moderno e

está fortemente relacionado com o conceito de produção sustentável. O objetivo no

ordenamento é assegurar e maximizar uma produção contínua dos vários produtos

e usos da floresta.


254

Segundo Davis(1966), os requisitos essenciais de uma ordenação total da

floresta são que a idade e as classes de diâmetro estejam representadas em

proporções semelhantes e tenham um crescimento contínuo a um preço fixo em

aproximadamente igual à produção periódica em quantidade e qualidade dos

produtos desejados.

A Programação Linear apresenta dois modelos que implicam em um

impacto significativo no ordenamento da floresta. Estes modelos são denominados

de Modelo I e II. A diferença fundamental entre os Modelos I e II está centrada em

três pontos de comparação: a identificação das unidades de corte, o número de

restrições e o número de variáveis escolhidas.

O Modelo I identifica áreas dentro de cada classe de idade que devem ser

separadas em unidades de manejo, sendo estas preservadas através de todo o

horizonte de panejamento, independente de quando ocorrerá o corte de cada área.

Por outro lado, o Modelo II, incorpora (une) unidades de corte uma vez que elas

são cortadas no mesmo período. O Modelo II, também, em geral, requer mais

restrições, bem como variáveis explícitas no final do horizonte de planejamento. O

Modelo I usualmente requer mais variáveis de decisão que o Modelo II.

A questão é identificar qual dos Modelos que mais sentido aplicar nas

diferentes situações. A superioridade de qualquer um dos modelos irá depender da

maneira como as florestas são administradas. E, o modelo escolhido deve refletir

claramente esta estratégia organizacional dos cortes.

5.2.4.1 Modelo I

5.2.4.1.1 Modelo I com área restringida

O primeiro modelo de ordenação da colheita de madeira foi chamado de

Modelo I por Johnson e Scheuman(1977), mas é conhecido como Timber RAM


255

(Método de Distribuição dos Recursos) desenvolvido pelo Forest Service de US

Departamento de Agricultura dos USA. Após o seu desenvolvimento, houveram

criticas enfocadas mais sobre a implementação do Timber RAM do que sobre o

modelo propriamente dito. No entanto, o modelo foi utilizado de forma intensa,

sendo este ponto de vista que será enfocado.

A estrutura do Modelo I surgiu por uma sugestão original de Kidd et

al.(1966). No entanto, outros modelos similares já haviam sido investigados,

incluindo e Loucks(1964). Em adição a implementação do Timber RAM, o

Modelo I foi utilizado por Clutter (1968) e, um sistema de ordenação chamado

Max-Millon, que foi adotado por várias empresas florestais e, deste modo, o

Modelo I estendeu-se na ordenação florestal.

Para uma simples aplicação do Modelo I, foi feita uma adaptação de um

exemplo apresentado por Dykstra (1983), que considera a situação de um

reflorestador que é responsável pela programação da colheita de madeira

(associadas com atividades de plantação) sobre 35 hectares de floresta. O objetivo

do manejo é de maximizar o valor da madeira produzida nesta floresta após um

horizonte de planejamento de quatro décadas. Outro objetivo é ajustar a quantidade

para o Modelo I incluindo a maximização da produção física total de madeira

obtida ou minimizar os custos de produção. Em adição ao valor objetivo máximo,

uma das metas a longo prazo é converter esta floresta de um estado não ordenado a

outro ordenado. Assume-se que o preço da madeira não é afetado pelo volume de

madeira cortada neste período. Isso é razoável para as 35 hectares de floresta, mas

não para grandes propriedades.

Outra pressuposição final é que só há atividades de extração de árvores

caídas (1) e cortadas (2) e imediatamente regeneradas por plantio. Outras

atividades, como desbastes ou fertilização não são consideradas, mas estas são

extensões diretas dos processos examinados.


256

A floresta está dividida internamente em duas classes de idade, uma de 40

anos que ocupa 10 hectares e outra de 80 anos em 25 hectares. É importante notar

que esse modelo não requer que as classes de idade sejam contínuas. Como

exemplo, duas classes de idade ocupando 10 e 25 hectares, respectivamente, com

um grupo da classe de 40 anos, dividida em 6 talhões não contínuos de 1,67

hectare cada um. Como a classe de idade é ampla e a madeira relativamente

homogênea, não existe distinção no Modelo I.

Supondo que a idade mínima de corte comercial é de 30 anos, deste modo

ambas classes de idade podem ser comerciais na classificação do inventário

corrente. O volume da madeira em cada hectare é função da idade do povoamento,

como o valor por unidade. O valor e o volume da Tabela 42 descreve as

expectativas para o crescimento das árvores nesta floresta.

É importante notar na Tabela 42 uma homogeneidade completa na taxa de

crescimento em toda a floresta. No entanto, isto não é uma restrição que seja muito

importante. Se for aceito que a floresta é composta por diferentes classes de sítio,

então árvores plantadas em diferentes sítios podem ter taxas de crescimento

diferentes. Nesse caso, pode-se obter uma tabela de produção para cada uma. Isso

pode incrementar a quantidade de informação que se requer para o manejo, mas

originaria mudanças que complicam o procedimento.

Considere as próximas variáveis possíveis no manejo do povoamento com

respeito à programação da colheita de madeira. No exemplo, o manejo do

povoamento faz-se um procedimento de decisão somente uma década por vez e só

realizando atividades no início de cada década. No entanto, as atividades podem

acontecer no final, no meio ou continuar após a década, tanto tempo quanto

considerado necessário, fazendo cálculos indicados no início da década. Por

conveniência, permite-se examinar a possibilidade de dividir a floresta em uma só

hectare de uma classe de idade. Uma possibilidade poderia deixar as árvores


257

crescerem na hectare durante quatro décadas completas no horizonte de

planejamento. Isso nivelaria o estoque final de madeira do povoamento, com valor

da expectativa de volume, que resulta do produto da idade pelo volume dessa

idade, menos o custo de implantação do povoamento. Uma segunda possibilidade

seria a colheita das árvores no início da primeira década e então permitir que as

árvores plantadas cresçam nas décadas restantes, produzindo no final da rotação

290 m3 com um valor de ($14/m

3 * 290 m

3) = $4.060 (Tabela 42), menos os custos

de plantio. Uma terceira possibilidade seria a colheita das árvores no início da

primeira década e novamente no início da quarta década, nesta idade as árvores

alcançam uma idade comercial de 30 anos. Nesse caso, no momento do estoque

final pode-se ter madeira não comercial, com uma avaliação de ($8/m3

* 50 m3) =

$400 (Tabela 42), menos os custos de plantio.

Na Tabela 43 são enumeradas seis possibilidades de prescrição de manejo

que podem ser especificadas em cada hectare da floresta. As primeiras três foram

descritas no parágrafo anterior, e para as três restantes prescrições de manejo,

pode-se lograr o seu entendimento da mesma maneira. Como a madeira entre cada

uma das classes de idade é homogênea então não se necessita considerar cada

hectare de forma separada. Então, faz-se a pergunta, quantas hectares estarão agora

com 40 anos ou 80 anos, para serem cortadas em cada uma das seis possíveis

prescrições de manejo.


258

TABELA 43 - Valores e idades do exemplo da floresta, assumindo que todas as

árvores tem mesmo crescimento

Classe de

Idade

Valor

($/m3)

Volume anual

(m3/ha)

Não Comercializáveis

10 8 50

20 8 100

Comercializáveis

30 12 240

40 14 290

50 17 350

60 21 425

70 26 520

80 32 635

90 38 760

100 42 900

110 50 1050

120 56 1150

Deste modo, define-se a variável de decisão da seguinte maneira:

ijx = hectares da classe de idade i para a prescrição de manejo j.

Sendo: i = o índice da classe de idade ( designada arbitrariamente i = 1,

para árvores de classe de idade de 40 anos, no início do período 1; e i = 2 para

todas as árvores da classe de 80 anos) e j é o índice de prescrição de manejo da

Tabela 44.

Fica claro nessa definição que a programação linear tem seis variáveis de

decisão para cada classe de idade ou 12 variáveis no total, conforme Tabela 44.


259

TABELA 44 - Prescrição de manejo possível para o exemplo da floresta após

quatro décadas de planejamento horizontal

Prescrição de

Manejo

Ações de Planejamento no Período (décadas)

1 2 3 4

1 - - - -

2 x - - -

3 x - - x

4 - x - -

5 - - x -

6 - - - x

Sendo: não corte = - ; corte = x

A única restrição, a longo prazo, é garantir que o total de hectares na

classe de 40 anos, i = 1, seja tratado por todas as prescrições de manejo numa área

de 10 hectares; e, que o total de hectares de 80 anos de idade, i = 2, seja tratada por

todas as prescrições de manejo numa área de 25 hectares. Assim, pode-se escrever

a programação linear da seguinte maneira:

Maximize:

Z C xij ijj

N

i

M

1

6

1

2 (6.1)

Tal que:

x jj

N

1 101

6

(6.2)

x jj

N

21

6

25

(6.3)

xij 0 i = 1, 1; j = 1, ..., 6 (6.3)


260

Colocando-se por objetivo maximizar o valor da produção de madeira por

quatro décadas do horizonte de planejamento. O coeficiente de custo ( )Cij da

função objetiva (6.1) representa a descontinuidade do valor líquido da classe de

idade i, para a prescrição de manejo j. O C ij pode ser calculada da seguinte

maneira:

hy

A

pijhh

kyk

A

pijkijk

ijr

rCE

r

rCVPC

ijkijk

)1(

)1(

)1(

)1(4

1)1(

(6.5)

Sendo: h = número de períodos (décadas de planejamento horizontal);

ijkP = preço por unidade de volume de madeira cortada no início do período k da

classe de idade i, sob a prescrição de manejo j; ijkV = volume por hectare cortada

no início do período k da classe de idade i sob a prescrição de manejo j; Cp =

Custos por hectare de plantio para o estabelecimento de povoamento; ijkA =

povoamento de idade i no início de período k em anos, quando é manejado sob a

prescrição j; R = taxa periódica expressa em decimal (ex.: taxa periódica de 3 %,

implica em R = 0,03); y = número de anos em cada período de planejamento (y =

10); ijhE =valor líquido por hectare inventariado na classe de idade i sob a

prescrição j, até o final do horizonte de planejamento.

Para este problema, tem-se que:

ijhijhijh VPE

Sendo: Pijk e Vijk são determinados no final do horizonte de

planejamento (para este problema, no final do período 5).

É evidente que a equação (6.5) é uma função não linear e pode ser que

esteja violando a pressuposição de linearidade da programação linear. No entanto,


261

pode-se observar que a variável de decisão xij não figura na equação (6.5). No

entanto, a equação é usada para valores computáveis de Cij , com o qual, em todos

os casos, assumem valores constantes (números) que podem ser usados como

coeficientes xij na função objetivo. Como exemplo, considera-se o cálculo do

coeficiente C13 representando a periodicidade do valor líquido da classe de idade

1, com a prescrição de manejo 3. Nota-se que a prescrição de manejo requer cortes

no início do período 1 (imediatamente o seu plantio) e o segundo corte no início do

período 4 (novamente seguido de plantio).

Usando a informação da Tabela 43 e assumindo-se que a taxa periódica é

equivalente a 3% a.a., e o custo de plantio é de $375/ha, pode-se verificar na

equação (6.5) que:

CLASSE DE IDADE DE 40 ANOS

5006)03,1(

)03,1(375)635(320000

40

80

11

C

3706)03,1(

)03,1(375)290(14000

)03,1(

)03,1(375)290(1440

40

0

40

12

C

40

10

30

30

0

40

13)03,1(

)03,1(375)50(8

)03,1(

)03,1(375)240(1200

)03,1(

)03,1(375)290(14

C

361613 C


262

3808)03,1(

)03,1(375)240(1200

)03,1(

)03,1(375)350(170

40

30

10

50

14

C

3756)03,1(

)03,1(375)100(80

)03,1(

)03,1(375)425(2100

40

20

20

60

15

C

4315)03,1(

)03,1(375)50(8

)03,1(

)03,1(375)520(26000

40

10

30

70

16

C

CLASSE DE IDADE DE 80 ANOS

15752)03,1(

)03,1(375)1150(560000

40

120

21

C

17199)03,1(

)03,1(375)290(14000

)03,1(

)03,1(375)635(3240

40

0

80

22

C

40

10

30

30

0

80

23)03,1(

)03,1(375)50(8

)03,1(

)03,1(375)240(1200

)03,1(

)03,1(375)635(32

C

1710923 C

18103)03,1(

)03,1(375)240(1200

)03,1(

)03,1(375)760(380

40

30

10

90

24

C

16976)03,1(

)03,1(375)100(80

)03,1(

)03,1(375)900(4200

40

20

20

100

25

C

17607)03,1(

)03,1((375)50(8

)03,1(

)03,1(375)1050(50000

40

10

30

110

26

C


263

De uma maneira similar pode-se estabelecer todos os valores de Cij , que

são mostrados na Tabela 45.

TABELA 45 - Valores de Cij para o exemplo do problema, assumindo

que R = 0,03 e Cp =375

Início da Classe

de 40 anos

(i = 1)

Início da Classe

de 80 anos

(i = 2)

C11 = 5006 C21 = 15.752

C12 = 3706 C22 = 17.199

C13 = 3616 C23 = 17.109

C14 = 3808 C24= 18.103

C15 = 3756 C25 = 16.976

C16 = 4315 C26 = 17.607

Considerando todos estes valores, o problema da programação linear pode

ser representado numericamente da seguinte forma:

Z x x x x x x

x x x x x x

5006 3706 3616 3808 3756 4315

15752 17199 17109 18103 16976 17607

11 12 13 14 15 16

21 22 23 24 25 26

Tal que:

6;.....;1 ;2;1

0

25

10

262524232221

161514131211

ji

x

xxxxxx

xxxxxx

ij


264

A solução ótima deste problema inicia por x11=10, x24 = 25 e todos os

outros xij= 0; Z = 502.635 $. Esta solução indica que o valor líquido pode ser

maximizado após um horizonte de planejamento de quatro décadas para cada

classe de idade. A classe de idade 40, i =1, pode crescer até o final do horizonte de

planejamento, e ser comercializada no final da rotação. A classe de idade 80, i = 2,

corta-se no início do período 2, quando se obtém a idade de 90 anos. Então,

realizar-se-á atividades de plantio e no final do horizonte de planejamento haver-

se-á prolongado a idade de comercialização em 30 anos. Fazendo referência a

Tabela 46 observa-se que essa é realmente a solução ótima da programação linear.

TABELA 46 - Volumes cortados e estoque final, com uma restrição

Início

Classes de

Idade

Volume Cortado, (ha) (vol./ha),

Por período

Estoque Final

1 2 3 4 Comercial Não

Comercial

40 0 0 0 0 (10)(635)

= 6350

0

80 0 (25)(760)

= 19000

0 0 (25)(240)

= 6000

0

Total 0 19.000 0 0 12.350 0

Os resultados mostram que o volume não pode ser colhido durante o

primeiro, terceiro ou quarto período; no início do segundo período seria cortado

19.000 m3. No final do horizonte de planejamento, existiriam duas classes de idade

bem estabelecidas, 10 hectares cresceriam até 80 anos, representado um volume

comercial de 6.350 m3. As 25 hectares remanescente teriam crescido até uma idade

de 30 anos, representando um volume de 6.000 m3 no final da rotação.


265

5.2.4.1.2 Modelo I: com fluxo de corte restringido

Além do fato de que a floresta não é regulada, as soluções podem ser

insatisfatórias por várias razões: o proprietário pode ser um agente público com

responsabilidade ou entendido para querer manter um nível de corte

aproximadamente igual e planejado para assegurar a estabilidade da comunidade

local.

Para ilustrar como funciona o fluxo de cortes restringidos, considere um

simples exemplo que se necessita encontrar o valor para xt , o número de hectares

de madeira a ser cortada num período t, onde t pode ser 1 ou 2 (o problema

estende-se somente a 2 períodos). Assumindo-se que o volume de madeira é de 500

m3/ha, no início do período 1, e que esse cresceria até 600 m

3/ha, no início do

período 2. Se for desejado que o volume de corte, em ambos os períodos, sejam

iguais pode-se especificar isso escrevendo a seguinte restrição:

0600500600500 2121 xxxx

Então, por exemplo, se x1 for 100 hectares, x2 deve ser igual a:

500 100 600 831

3( ) / ha

Agora, considerando uma modificação no exemplo, supondo que se

propõe um volume de corte para o período 2 somente do 80% do volume de corte

do período 1, isso pode ser garantido pela seguinte restrição:

0 8 500 600 01 2, ( )x x


266

Assim, se x1 = 100 x2 = 66

2

3. Então, x2 pode ser algum valor maior que

esse e ainda satisfazer a restrição (experimente x2 = 100.000).

No contexto do Modelo I a forma geral do fluxo de corte restringido é

como segue:

M

i

N

j

M

i

N

j

ijkijijijk HkxVxV1 1 1 1

)1( 1,....,1 0)1( (6.7)

M

i

N

j

M

i

N

j

ijkijijijk HkxVxV1 1 1 1

)1( 1,....,1 0)1( (6.8)

Sendo: = a fração máxima de redução permitida nos níveis de corte de

período em período; = a fração máxima de incremento permitido no nível de

corte de período em período; 0 , para níveis de corte iguais em todos os

períodos.

Para aplicar este fluxo de corte restringido ao nosso problema supõe-se

que o reflorestador decide que o nível de corte tenha que se incrementar ou

diminuir por mais de 20% de década em década. Desse modo, 0 20, e

desde H = 4, o fluxo de corte resulta no que segue (verifique o valor numérico em

referência a Tabelas 41 e também as formas de restrição das equações 6.7 e 6.8):


267

(6.8c) 01050520240240)900425(2.1

(6.8b) 0900425760350(2.1

(6.8a) 0 760350)635635290290(2.1

(6.7c) 01050520240240)900425(8.0

(6.7b) 0900425)760350(8.0

(6.7a) 0760350)635635290290(8.0

261623132515

25152414

241423221312

261623132515

25152414

241423221312

xxxxxx

xxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxx

xxxxxx

Agregando essas restrições ao modelo anterior e resolvendo o problema

agregado pelo método simplex obtém-se a seguinte solução ótima:

x11= 10; x22 = 7,40; x24 = 7,42; x25 = 5,01; x26 = 5,16

Todas as outras: xij = 0; Z = $ 487.732

Note que o valor ótimo da função objetivo declinou para a solução

prevista, em 14.903, ou seja, perto do 3 %. Isso não é uma surpresa porque a região

factível do modelo de corte restringido é muito mais severa que a do modelo com

somente áreas restringidas.

O valor ótimo da variável x22 é 7,40, indicando que há 7,40 ha de árvores

de 80 anos de idade no início do período que seriam tratados pela prescrição de

manejo 2, isso é, fazer o corte e o plantio no início do período 1, deixando de lado

o crescimento no final do horizonte de planejamento.

Da observação das Tabelas 44 e 47 é possível assegurar que o

povoamento possuirá no final do horizonte de planejamento da seguinte

distribuição de classes de idade: 5,16 ha de árvores de 10 anos; 5,01 ha de árvores

de 20 anos; 7,42 ha de árvores de 30 anos; 7,40 ha de árvores de 40 anos; e, 10 ha

de árvores de 80 anos.


268

TABELA 47 – Volumes de corte e estoque final para, com área e fluxo de corte

restringido Início

Classes

Idade


Por período

Estoque Final


Comercial

40 0 0 0 0 10(635) = 6350 0

80 (7.40)(635)

=4699

(7.42)(760)

= 5639

(5.01)(900)

=4509

(5.16)(1050)

=5418

(7.40)(290)

= 2146

(7.42)(240)

=1781

(5.01)(100)

=501

(5.16)(50)

=258

Total 4699 5639 4509 5418 10.277 759

5.2.4.1.3 Modelo I: com restrição do estoque final

Se for desejada uma ordenação florestal, então o manejo deve ser

conduzido para um período indefinido de tempo, porém, o modelo de programação

linear tem um tempo de horizonte finito. Em conseqüência disso, deve-se

considerar que o manejo até o planejamento final. Uma maneira de se fazer isto é

ter uma idéia de um ”horizonte infinito“ como modelo para fazer uma programação

linear mais longa.

Uma alternativa é escrever uma restrição para a formulação do horizonte

de curto prazo que asseguraria um estoque final comercial com uma floresta

ordenada. A correta aplicação deste método requer uma boa estimativa dos níveis

de corte no final do período.

Suponha que se tenha decidido que um nível razoável de comercialização

no final da rotação seria cortado um volume igual a um mínimo de 25 % no início

do período 1, ou:

333 4694)25).(635()10).(290(.25,0 mhahamhaham .

Ao escrever uma restrição que assuma que este volume de madeira

comercial é o mínimo requerido pelo horizonte de planejamento deve-se considerar


269

cada um dos manejos contemplados na Tabela 44. Para nosso problema isso

implica em árvores com idade de pelo menos 30 anos, como mostra a Tabela 44. A

prescrição de manejo que produz árvores com esta idade ou mais velhas, no final

do horizonte de planejamento, é as prescrições 1, 2 e 4. Desse modo, as restrições

do estoque finais devem requerer que estas sejam suficientes para produzir 4694

m3 de madeira. As variáveis de decisão para os manejos e, 2 e 4 são x11, x12, x14,

x21, x22, x24. Uma declaração simbólica dessa restrição deve ser escrita por:

D x D x D x D x D x D x1 11 2 12 3 14 4 21 5 22 6 24 4694 (6.9)

Assim, pergunta-se qual valor deveriam ser atribuídos aos coeficientes D1

até D6 ? Considere que D1 deve ser estável na unidade de m3 comercializáveis por

hectare porque o valor da equação 6.9 tem unidades em m3 de madeira

comercializáveis e a variável x11 é expressa em hectares. Note que na Tabela 42 as

árvores são de 40 anos de idade ao início do período e são atribuídas à prescrição

de manejo 1 com um aumento na idade de 80 anos até o final do horizonte de

planejamento. Desse modo tem-se na Tabela 41 que estas árvores representam um

volume de 635 m3/ha. Se atribuirmos uma hectare à classe de um ano à prescrição

1, então no final do horizonte de planejamento cada hectare deverá ter 635 m3

comercializáveis. Desse modo, se D1 = 635 m3/ha, usando similar argumentação

você pode verificar que o presente estado é igual à equação 6.9 para esse problema:

635x11+290x12+240x14+1150x21+290x22+240x24 4690

Em geral, a equação 6.9 pode ser escrita da seguinte maneira:

m

1i

n

1j

m

ij

m

ijhExV


270

Sendo: Vm

ijjh= o volume por hectare de madeira comercializáveis na

classe de idade i sob prescrição de manejo j (o h subscrito indica que isto acontece

no final do horizonte de planejamento); Em = o nível de comercialização que requer

o estoque final e m3, e o valor do expoente m é usado como modificador comercial,

e não como um atributo.

5.2.4.1.4 Modelo I: com restrições reguladas

Em alguns casos, é possível descrever as restrições que diretamente

garantam que o povoamento atinja um estado ordenado no final do horizonte de

planejamento. O uso de cada restrição para produzir uma distribuição das classes

de idade no final do período 4, que é consistente com o período de 40 anos. Para

determinar uma ótima idade de rotação, é preciso determinar uma série de

programação linear utilizando um maior período de tempo no horizonte de

planejamento do que as 4 décadas consideradas.

Para estudar a Tabela 44, deve-se determinar uma solução única para este

problema, iniciando com um horizonte de planejamento de 4 décadas e duas

classes de idade, tem-se idades de 10, 20, 30, 40, 80 e 120 anos. Estas estão

ordenadas na Tabela 48 com as prescrições que produziam as mesmas.

TABELA 48 - Possíveis idades finais para o problema do Tabela 41

Prescrição de

Manejo j

Idade de finalização da classe de idade

i sob prescrição de manejo j

i = 1 (40) i = 2 (80)

1 80 120

2 40 40

3 10 10

4 30 30

5 20 20

6 10 10


271

Para obter uma produção florestal constante de 40 anos com uma área

total de 35 hectares estas devem ser distribuídas igualmente entre as classes de

idade de 10, 20, 30 e 40 anos no final do período 4. Portanto, cada classe de idade

deve ocupar 35/4 = 8,75 hectares. As restrições usadas são as seguintes:

X12+X22 = 8,75 (40 anos) (6.10)

X14+X24 = 8,75 (30 anos) (6.11)

X15+X25 = 8,75 (20 anos) (6.12)

X13+X16+X23+X26 = 8,75 (10 anos) (6.13).

Observa-se que uma restrição é requerida para produzir a área em cada

uma das classes de idade. Também, as variáveis X11 e X21 não aparecem nestas

restrições. Essas variáveis no final da produção são inconsistentes com uma

rotação de 40 anos (Tabela 48), podendo ser excluídas da formulação.

A solução ótima do modelo, incluindo a restrição de área, fluxo de corte, e

a regulação, é o seguinte:

x 5,16 x = 4,94 x

x 8 x = 3,69 x

15*

22*

24*

26*

16

25

8 75

75 3 81

*

*

,

, ,

Todos os outros: $478.938= Z;0 ** ijx

A solução é resumida na Tabela 49, onde pode-se verificar que o ótimo é

satisfeito e a produção está ordenada para uma rotação de 40 anos.


272

TABELA 49 - Volume de corte e estoque final, com área, fluxo de corte e

restrições reguladas. Início

Classes de

Idade


por período

Estoque Final


Comercial

40 0 0 (5.06)(425)

=2150

(4,94)(520)

=2569

0 (5,06)(100)

=506

(4,94)(50)

=247

80 (8,75)(635)

=5556

(8,75)(760)

= 6650

(3,69)(900)

=3321

(3,81)(1050)

=4000

(8,75)(290)

= 2538

(8,75)(240)

=2100

(3,69)(100)

=369

(3,81)(50)

=190

Total 5556 6650 5471 6569 4638 1312

5.2.5 Modelo II

Para o entendimento do Modelo II, pressupõe-se a prévia compreensão do

Modelo I. De acordo com Johnson & Scheurman(1977), o Modelo II tem uma

pequena semelhança com outros modelos estruturais, como o modelo que emprega

uma função objetiva quadrática (não linear), formulados por Walker apud Dykstra

(1983).

Para formulação do Modelo II define-se as variáveis de decisão da

seguinte forma:

X ij = Reflorestamento das áreas (hectares) no início do período i e

cortadas no início do período j (seguindo por reflorestamento imediato);

WiH = Áreas (hectares) reflorestadas no início do período i e deixadas

para o inventário final no período h, no final do horizonte de planejamento.

Uma importante diferença nestas considerações e a definição do Modelo

II, que considera as áreas reflorestadas em um período e o corte em outro ou as


273

áreas deixadas para o inventário final. No Modelo I trabalha-se as áreas no início

como classes de idades particulares tratadas como uma prescrição de manejo

particular. Essa diferença é fundamental e reflete um ponto de vista significativo de

como o povoamento é conduzido após a formulação do Modelo I.

A formulação geral do Modelo II é dada seguindo a versão de Johnson &

Scheurman(1977):

Maximizar: Z = iH

H

Mi

iHij

NJ

Miij

H

j

WDxC

11

0

(6.14)

Sujeito a:

Restrição de área:

1

0

H

j

iiHij Awx i = -M, -M+1,..., -1 (6.15)

1H

Njk

Nj

Mi

ijjHjk xwx j = 0, 1, 2, ....., H-1 (6.16)

Restrição de fluxo constante:

0)1( 1 kk FF k = 0, 1, 2, ....., H-2 (6.17)

0)1( 1 kk FF k = 0, 1, 2, ....., H-2 (6.18)

Sendo: = fração reduzida máxima no nível de corte permitido desde um

período k até um período k+1; = máximo de aumento da fração no nível de

corte permitido desde o período k até o período k+1:

nk

mi

ikikk xVF ; ikV =

A B


274

volume por hectare cortado ao início do período k proveniente do reflorestamento

no início do período i; iKX = Reflorestamento das áreas, em hectares, no início do

período i e cortados no início do período j.

5.2.5.1 Restrição do estoque final

Na definição da restrição do estoque final deve-se observar:

a) O total do estoque comercial em todas as classes de idade deixado até o

fim do horizonte de planejamento:

NH

Mi

m

iH

m

iH EWV

(6.19)

Sendo: ViHm

= volume comercial de madeira das áreas reflorestadas no

início do período i e deixado no inventário final; mE = volume comercial mínimo

no inventário final;

b) A quantidade de volume comercial inventariado deixada em cada classe

de idade i ao final do horizonte de planejamento:

m

iiH

m

iH EWV (i = -M, -M+1,... H-N) (6.20)

Sendo: m

iE é o volume comercial mínimo no inventário final nas hectares

reflorestadas no início do período i.

5.2.5.2 Condições de não negatividade

Neste condição, considera-se que:


275

ijX 0 para todas i e j; (6.21)

iHW 0 para todas i. (6.22)

É importante notar que nesta formulação se inicia desde o período 0 até o

período i. O horizonte de planejamento para o exemplo 6.1 definido em (5.2.4.1.1)

amplia-se desde o início do período 0 até o final do período 3 (ou equivalentemente

ao início do período 4).

As condições introduzidas nas equações (6.14) a (6.22) e não definidas na

formulação do Modelo I ou na discussão prévia do Modelo II são as seguintes:

N = número mínimo de períodos entre os cortes;

-M = número de períodos antes do início do período 0, onde a classe mais

velha presente no início do período 0 é reflorestada (como

exemplo: -M = -8 indica que a classe de idade presente mais velha

foi reflorestada oito períodos antes que o período 0).

ijC = para cobrir a descontinuidade por hectare desde o início do período

i e o corte ao início do período j, as ijC são computadas de

maneira similar ao Modelo I, através da seguinte fórmula:

ijij ij p

j i Y

jYC

P V C R

R

( )

( )

( )1

1

Pij = preço por unidade de volume de madeira cortada ao início do

período j dos hectares ao início do período j; Cp = custos por

hectare de estabelecimento do povoamento por plantação; R = taxa

descontínua, expressada como fração; Y = número de anos em


276

cada período de planificação; H = horizonte de planejamento; DiH

= desconto dos valores líquidos por hectare em cada período no

final do inventário ou nas áreas reflorestadas no início do período i;

as DiH são calculadas da seguinte maneira:

iHiH iH p

H i Y

HYD

P V C R

R

( )

( )

( )1

1

A i = número de hectares presentes ao início do período 0 que foram

reflorestadas no período i, onde i vai desde -M a -1 pela progressão

-M, -M+1, ....., -2, -1 (então, A8 representa as hectares que

foram reflorestadas oito períodos antes do início do período 0).

5.2.5.3 Função objetivo

Considerando a primeira fração da equação (6.14) marcada com A.

Usando a situação do exemplo do Modelo I, a parte A da equação (6.14) é expressa

como segue:

jij ij

i

jC x

0

3

8

3

Pode-se examinar esta somatória da seguinte maneira:

1. Para j = 0 a soma sobre i vai de -8 a -3. No entanto, a indicação

subscrita com i indica um período durante o qual as hectares presentes no período 0

foram reflorestadas. Para o exemplo 6.1, as únicas classes de idade presentes no


277

período 0 são 8 e 4 períodos de idade., respectivamente. Assim, a soma sobre i de -

8 até -3, quando j = 0 é dado por: C-80 x-80 + C-40 x-40

2. Para j =1, a soma sobre i vai de -8 até -2. Da mesma forma obtém-se: C-

81 x-81 + C-41 x-41.

3. Para j = 2, a soma sobre i com variação de -8 até -1: C-82 x-82 + C-42 x-

42.

4. Par j = 3, a soma sobre i com variação de -8 até 0. Quando subscreve-se

que i = 0 por j = 3 (exemplo: a variável de decisão é X03) a decisão indicada é

como se o corte de madeira, no início do período 3 foi reflorestada no início do

período 0. Com isso reconhece-se dois fatos do problema. No primeiro pode-se

tomar decisões de corte e reflorestamento no período 0. No segundo a idade

mínima comercial é de três décadas. Desse modo, se forem reflorestadas algumas

áreas no período 0, pode-se cortar no período três, mas não antes. Isso é controlado

por j-N abaixo do limite no cálculo sobre i, Desse modo, quando j = 3, tem-se: C-83

x-83 + C-43 x-43 + C03 x03.

A soma total da parte A da equação (6.14) da função objetivo começa

com a soma do item 1 até o 4 inclusive. Esta soma reconhece a contribuição do

corte da madeira objetivo. A segunda porção da equação (6.14) parte B, reconhece

o valor da madeira (não necessariamente comercial) a qual é deixada como

inventário ao final do horizonte de planejamento. Para o exemplo 6.1 a função

pode ser escrita como segue:

Maximizar:


278

3434

24241414040444448484

03034343838342428282

4141818140408080

B D+

A +

wD

wDwDwDwDw

xCxCxCxCxC

xCxCxCxCZ

5.2.5.4 Restrição de área

A equação (6.15) assegura que as áreas colhidas de cada classe etária

presente no período 0 mais as áreas deixadas para o inventário final desta classe

etária, é igual ao número total de hectares da classe etária do início. A equação

(6.16) é um tanto difícil de seguir em um exame minucioso. Esta área de restrição

atesta que as áreas colhidas no período k das áreas reflorestadas no período j mais a

área deixada para o inventário final das áreas reflorestadas no período j, devem

igualar a área total reflorestada no período j. Esta restrição supõe que as áreas

colhidas são imediatamente reflorestadas. Por exemplo, no exemplo 6.1 a restrição

especificada pela equação (6.16) é a seguinte:

x w xjk j iji

j

k j

48

3

3

3

j = 0, 1, 2, 3

Essa restrição pode ser escrita:

14

3 = j xxxw

2 = j xxw

1 = j xx w

0 = j xxwx

03438334

428224

4181

40800403


279

A restrição para j=0 assegura que a área colhida no período 3 da área

reflorestada no período 0 mais a área deixada como estoque final no início do

período 4 da área reflorestada no período 0, devem igualar a área total reflorestada

depois da colheita no período 0. No exemplo 6.1 observa-se que a única área

disponível para ser cortada no período 0 é aquela que foi reflorestada oito períodos

anteriores ao período 0.

Colocações similares podem ser feitas sobre cada uma das outras três

restrições. Para o restante das restrições j 1, visto que o total sobre k vai de j+3 a

3 O total de k para estas restrições é indefinido. Portanto, nenhum termo x jk

aparece nestas restrições.

5.2.5.1.4 Restrições para o fluxo equilibrado

Estas são similares as restrições de fluxo restringido para o Modelo I,

exceto pelas diferenças inerentes ditadas pelas diferenças nas variáveis de decisão

para os dois modelos. Assim, pode-se construir fluxos equilibrados numéricos para

a implementação do Modelo II, a partir do exemplo 6.1, usando o mesmo tipo de

raciocínio da parte A da função objetivo da equação (6.14).

5.2.5.6 Restrições de estoque final

No Modelo I o fluxo de restrição da colheita restringirá, período por

período, as flutuações nos volumes de colheita aos níveis de tolerância específica

( e ) . Porém, isso não assegura que fique um estoque comercial no final do

horizonte de planejamento. Sempre ficará um estoque, porque imediatamente

depois de cortar a respectiva área é replantada, mas esse estoque pode ser muito


280

jovem para ser comercial. Nesses casos uma restrição específica que regule o

estoque final deve ser utilizada. A equação (6.19) simplesmente coloca um limite

mais baixo no volume total do estoque comercial remanescente no final do

horizonte de planejamento. Este é o tipo de restrição de estoque final utilizada no

Modelo I. Por outro lado, a equação (6.20) especifica uma série de restrições que

coloca limites mais baixos no volume comercial do estoque final em cada classe

etária. Esse tipo de restrição fornece mais informação e possibilita uma

flexibilidade maior na especificação no tipo de estrutura florestal que se deseja ter

no final do horizonte de planejamento. Porém, requer também um maior número de

restrições e assim aumenta-se a dificuldade computacional do problema.

5.2.5.7 Ordenamento das restrições

O ordenamento das restrições para o Modelo II pode ser escrito como no

Modelo I, para assegurar que a floresta final esteja numa condição desejada.

5.2.6 Comparação do Modelo I e Modelo II

As diferenças básicas existentes entre os Modelos I e II são as seguintes:

a) A diferença fundamental entre os Modelos I e II é simplesmente a

maneira de manejar o povoamento. O Modelo I identifica áreas dentro da classe

etária que devem ser separadas em unidades de manejo, para depois preservar a

identidade dessas ao longo de todo o horizonte de planejamento. Por outro lado, o

Modelo II, permite que áreas de uma classe de idade mais nova sejam separadas e

combinadas com áreas de outras classes de idade que são ao mesmo tempo

colhidas e reflorestadas. Assim, árvores de uma área particular podem atingir a


281

idade de 80 anos durante uma parte do horizonte de planejamento, mas somente

serão colhidas outra vez depois de 30 anos. Assim, o manejo no Modelo II é mais

flexível que no Modelo I. Qualquer uma das situações pode ser difícil de

implementar porque ambas requerem que o administrador florestal identifique no

campo áreas que possam ser aproveitadas segundo as prescrições selecionadas. No

Modelo II esta implementação com identificação no campo pode ser ainda mais

complicada pelo fato de ser difícil determinar áreas individuais através do tempo

na programação linear de produção.

b) O Modelo II requer mais áreas de restrição que o Modelo I. Se houver k

classes de idade que contenham áreas no início do horizonte de planejamento e H

períodos, então o Modelo I tem k áreas restringidas e o Modelo II tem k + H áreas

restringidas.

c) O Modelo II requer variáveis explícitas no estoque final e o Modelo I

não, mas usualmente esse requer mais (e as vezes muitas mais) variáveis de

decisão que o Modelo II. Não é o caso do exemplo 6.1, onde o Modelo I requer 12

variáveis de decisão e o Modelo II requer 15 variáveis.

d) Como uma questão prática, o Modelo II freqüentemente prevê uma

possibilidade de corte maior que o Modelo I, no decurso de um horizonte de

planejamento longo. Mais madeira pode ser obtida, teoricamente, de uma floresta

se o Modelo II for adotado. Isso porque a identidade das unidades de manejo no

Modelo I é assegurada de forma constante, uma vez que essas unidades foram

identificadas. Já no Modelo II não existem tais restrições implícitas. Por isso, para

que qualquer um dos modelos seja mais eficiente depende muito da maneira como

o reflorestamento é administrado. Portanto, o modelo escolhido deve sempre

refletir claramente a estratégia organizacional.


282

5.2.7 Utilização da programação linear

5.2.7.1 Definição de espaçamento

A definição do espaçamento a ser utilizado em 300 acres, em que você

dispõe de 190.000 mudas e U$ 7.500,00. A escolha está limitada a três densidades:

908, 681 e 436 árvores/acre.

O custo por acre de implantação e o lucro líquido por acre para estes três

espaçamentos são, respectivamente :

a) Custos: U$ 33,93, U$ 25,05 e U$ 17,34;

b) Lucro: U$ 390, U$ 231 e U$ 125.

Função objetivo:

Maximizar:

Z = 390 X1 + 231 X2 + 125 X3

Restrições :

908 X1 + 681 X2 + 436 X3 190.000 Restrição de mudas

33,93 X1 + 25,95 X2 + 17,34 X3 7500 Restrição de recursos

X1 + X2 + X3 300 Restrição de área

Solução algébrica:

Z – 390 X1 – 232 X2 – 125 X3 = 0

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6= 300

908 X1 + 681 X2 + 436 X3= 190000

33,93 X1 +25,95 X2 +17,34 X3 = 7500


283

a) Solução por quadros

Passo 1:

Var.

Básicas

N0

Eq.

Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 Lado direito

Z 0 1 -340 -231 -125 0 0 0 0

X4 1 0 1 1 1 1 0 0 300

X5 2 0 908 681 436 0 1 0 190000

X6 3 0 33.93 25.95 17.34 0 0 1 7500

Passo 2:

Var.

Básicas

N0

Eq.

Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 Lado direito

Z 0 1 0 61.50 62.26 0 0.43 0 81607.93

X4 1 0 0 0.25 0.51 1 -0.001 0 90.7488

X1 2 0 1 0.75 0.48 0 1/908 0 209.2511

X6 3 0 0 0.50 1.04 0 -0.037 1 400.1101

b) Solução pelo CMMS

C O M P U T E R M O D E L S F O R M A N A G E M E N T S C I E N C E

-=*=- INFORMATION ENTERED -=*=-

NUMBER OF VARIABLES : 3

NUMBER OF <= CONSTRAINTS : 3

NUMBER OF = CONSTRAINTS : 0

NUMBER OF >= CONSTRAINTS : 0

MAX max = 390 x1 + 231 x2 + 125 x3


284

SUBJECT TO:

908 x1 + 681 x2 + 436 x3 <= 190000

33.93 x1 + 25.95 x2 + 17.34 x3 <= 7500

1 x1 + 1 x2 + 1 x3 <= 300

-=*=- RESULTS -=*=-

VARIABLE ORIGINAL COEFFICIENT

VARIABLE VALUE COEFFICIENT SENSITIVITY

x1 209.251 390 0

x2 0 231 61.5

x3 0 125 62.269

CONSTRAINT ORIGINAL SLACK OR SHADOW

NUMBER RIGHT-HAND VALUE SURPLUS PRICE

1 190000 0 .43

2 7500 400.11 0

3 300 90.749 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE: 81607.93

SENSITIVITY ANALYSIS --

OBJECTIVE FUNCTION COEFFICIENTS

LOWER ORIGINAL UPPER

VARIABLE LIMIT COEFFICIENT LIMIT

x1 308 390 NO LIMIT

x2 NO LIMIT 231 292.5

x3 NO LIMIT 125 187.269


285

RIGHT-HAND-SIDE VALUES

CONSTRAINT LOWER ORIGINAL UPPER

NUMBER LIMIT VALUE LIMIT

1 0 190000 200707.344

2 7099.89 7500 NO LIMIT

3 209.251 300 NO LIMIT

---------- E N D O F A N A L Y S I S ----------

c) Solução ótima

Pela análise dos resultados conclui-se que o melhor espaçamento é o de

908 árvores/acre, que corresponde a variável X1. Deve-se plantar 209,25

árvores/acre neste espaçamento e com isso maximiza-se a função objetivo em U$

81.607,99.

Do coeficiente de sensibilidade, percebe-se que o uso do espaçamento de

681 árvores/acre (X2) diminui a função objetivo em U$ 61,50 para cada acre

plantado. O uso do espaçamento de 436 árvores/acre (X3) diminui a função

objetivo em U$ 62.269.

Avaliando-se as folgas (Slack or Surplus), observa-se que na restrição 2

há uma sobra em recursos de U$ 400,11, e a restrição 3 uma sobra em área de

90.749 acre.

O preço sombra (Shadow Price) indica que cada muda plantada no

espaçamento X1 incrementa a função objetivo em U$ 0,43. Portanto, as mudas

podem ser consideradas como um recurso gargalo, pois limitam a função objetivo e

impedem o uso completo da terra.

A análise de sensibilidade mostra que o lucro líquido para o espaçamento

X1 (908 árvores/acre) poderia ser reduzido até um mínimo de U$ 308/acre, que

ainda assim seria viável. O espaçamento X2 (681 árvores/acre) somente seria


286

interessante se o lucro líquido por acre atingisse U$ 292,50 e no espaçamento X3

(436 árvores/acre) U$ 187,27.

5.2.7.2 Abastecimento industrial

Uma empresa florestal necessita abastecer a sua fábrica com 200.000 m3

de madeira por ano. As suas reservas florestais para o ano vindouro estão

distribuídas em três distritos que contém: 145.000 m3 em 381.6 ha, 70.000 m

3 em

200 ha e 180.000 m3 em 610.2 ha

A empresa dispõe de R$ 1.000.000,00 para gastar com reformas. O custo

de renovação florestal por hectare nestas áreas alcança, respectivamente: R$

989,12 no distrito 1, R$ 745,00 no distrito 2 e R$ 818,18 no distrito 3, conforme

Tabela 50.

TABELA 50 – Resumo da situação por distrito

Distrito Volume

(m3)

Custo de

renovação

(R$/ha)

Renda

(m3)

Área

(ha)

1 145000 989,12 17,80 381,6

2 70000 745,00 25,90 200,0

3 180000 818,18 19,10 610,2

Função objetivo:

Z = 17,80 D1 + 25,90 D2 + 19,10 D3

Restrições:

989,12D1 + 745,00D2 + 818,18D3 1000000 Recursos de reformas

D1 381,6 Restrição de área



287


379D1 + 350D2 + 294.98D3 = 200000 Consumo da fábrica

Solução algébrica:

Z – 17.80D1 – 25.90D2 –19.1D3 = 0

982.12D1 +745D2 +818.18D3 +D4 = 1000000

D1 + D5 = 381.6

D2 + D6 = 200

D3 + D7 = 610.2

379.97 D1 + 735 D2 + 294.98 D3 + D8 = 200000

a) Solução por quadros

Passo 1:

Var.

Básica

N0

Eq.

Z D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 Lado

Direito

Z 0 1 -17.8 -25.9 -19.1 0 0 0 0 0 0

D4 1 0 989.12 745 818.18 1 0 0 0 0 1000000

D5 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 381.6

D6 3 0 0 1 0 0 0 1 0 0 200

D7 4 0 0 0 1 0 0 0 1 0 610.2

D8 5 0 379.97 350 294.98 0 0 0 0 1 200000

Passo 2: Cálculo do bloqueio:

(1000000 / 745; 200 / 1; 200000 / 350)

(1342; 200; 571.42) = 200 é o valor mínimo – sai linha 3 (D6)

Var.

Básica

N0

Eq.


Direito

Z 0 1 -17.8 0 -19.1 0 0 25.90 0 0 5180

D4 1 0 989.12 0 818.18 1 -745 0 0 0 85100

D5 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 381.6

D2 3 0 0 1 0 0 0 1 0 0 200

D7 4 0 0 0 1 0 0 0 1 0 610.2

D8 5 0 379.97 0 294.98 0 0 0 0 -350 130000


288

Passo 3: Cálculo do bloqueio:

(85100 / 818.18; 610.2 / 1;13000 / 294.98)

(1004.01; 610.2; 44.07) = 44.07 é o valor mínimo – sai linha 5 (D5)

Var.

Básica

N0

Eq.


Direito

Z 0 1 6.8 0 0 0 0 25.90 0 -22.65 13597.5

D4 1 0 -64.69 0 0 0 0 0 0 970.36 490.422

D5 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 381.6

D2 3 0 0 1 0 0 0 1 0 0 200

D7 4 0 -1.288 0 0 0 0 0 1 1.186 169.49

D3 5 0 1.288 0 1 0 0 0 0 -1.186 440.707

b) Solução pelo CMMS







MAX max = 17.8 d1 + 25.9 d2 + 19.1 d3

SUBJECT TO:

989.12 d1 + 745 d2 + 818.18 d3 <= 1000000

1 d1 + 0 d2 + 0 d3 <= 381.6

0 d1 + 1 d2 + 0 d3 <= 200


289

0 d1 + 0 d2 + 1 d3 <= 610.2

379.97 d1 + 350 d2 + 294.98 d3 = 200000

=*=- RESULTS -=*=-



d1 0 17.8 6.803

d2 200 25.9 0

d3 440.708 19.1 0



1 1000000 490421.719 0

2 381.6 381.6 0

3 200 0 3.237

4 610.2 169.492 0

5 200000 0 .065


-- SENSITIVITY ANALYSIS --




d1 NO LIMIT 17.8 24.603

d2 22.663 25.9 NO LIMIT

d3 13.819 19.1 21.829


290




1 509578.281 1000000 NO LIMIT

2 0 381.6 NO LIMIT

3 57.152 200 571.429

4 440.708 610.2 NO LIMIT

5 70000.016 200000 49996.812

---------- E N D O F A N A L Y S I S ----------

c) Solução ótima

A análise dos resultados indica que se deve explorar a totalidade dos

distrito 2 e 440.7 ha no distrito 3 e, não explorar o distrito 1. Desta Forma, obtém-

se um valor máximo na função objetivo de R$ 13.597,519.

O coeficiente de sensibilidade permite afirmar que cada hectare explorado

no distrito 1, diminui a função objetivo em R$ 6.803.

Analisando as sobras na restrição 1, observa–se uma sobra de capital de

R$ 490.421,72, e uma sobra de área de 551,09 ha, sendo 381,6 ha no distrito 1 e

169,492 ha no distrito 3.

O preço sombra indica que cada hectare colhido a mais no distrito 2

incrementa a função objetivo em R$ 3.237. Isto significa que se o preço da terra

nessa região for inferior a esse valor, valeria a pena ser adquirida.

A análise de sensibilidade indica que a renda líquida no distrito 2 pode

cair até R$22.663/ha, mesmo assim, seria interessante a sua exploração.

Para o distrito 1, a renda líquida teria que ser de no mínimo R$ 24.603

para que a sua exploração fosse viável.


291

No distrito 3 a renda líquida teria que ser de no mínimo R$ 13.819, sendo

o máximo de R$ 21.829.

5.2.7.3 Suprimento de matéria-prima

A Empresa de Celulose Madepolpa produz 10.000 ton. de polpa por dia.

O maior problema para a empresa é o suprimento de toras, uma vez que a mesma

não tem área própria próxima à fábrica. Uma outra empresa, a Segra, possui 62.000

hectares próximo à Madepolpa. A Madepolpa fechou um contrato em que prevê a

compra de 1.415.000 m3/ano de madeira da empresa Segra para os próximos 16

anos. O preço de compra das toras é de U$ 9,00/m3, e se a Segra desejar entregar

mais do que o volume estipulado em contrato em algum ano, a Madepolpa

comprará a madeira adicional ao mesmo preço. A Segra tem um problema de

programar as colheitas e os plantios de forma a atingir os 1.415.000 m3/ano nos

próximos 16 anos, considerando a obtenção do máximo lucro.

A empresa Segra possui 36.000 hectares, com 13 anos de idade e 26.000

hectares de área sem florestas. As produções para cada idade encontram-se a

Tabela 51. O custo de reforma é em U$ 375,00/ha, o custo de administração de U$

3,75/ha e a taxa de juro usada para análise financeira de 5% ao ano.


292

TABELA 51 - Produtividade por hectare nas diferentes idades para a empresa

Segra.

Idade

(anos)

Produção

(m3/ha)

Idade

(anos)

Produção

(m3/ha)

10 203,61 21 567,17

11 244,75 22 589,56

12 285,48 23 611,54

13 326,55 24 631,41

14 365,38 25 648,97

15 398,83 26 664,01

16 431,01 27 678,22

17 461,52 28 689,62

18 491,19 29 700,05

19 517,15 30 705,29

20 542,97

O problema da programação linear envolve um período de planejamento

de 16 anos, com 8 períodos de corte de 2 anos (produção mínima por período = 2

anos x 1.415.000 m3/ano = 2.830.000 m

3). Sendo a idade mínima de corte de 10

anos, tem-se a possibilidade de se definir 15 regimes de manejo (Tabela 52).

Duas unidades de corte foram definidas, em que a unidade de corte 1

contém os 36.000 ha de plantações, com 13 anos de idade, e a unidade de corte 2

contém os 26.000 ha em terras sem florestas.

Pela Tabela 53 pode-se observar que o possível regime de manejo 1

implica em um primeiro corte raso na idade de 14 anos, com reforma imediata, e

um segundo corte raso aos 10 anos. O segundo possível regime de manejo implica

em um primeiro corte raso aos 14 anos de idade, com reforma imediata, e um

segundo corte raso aos 12 anos.


293

TABELA 52 - Regimes de manejo possíveis na empresa Segra.

Regime de Período de corte

Manejo 1 2 3 4 5 6 7 8

1 C C

2 C C

3 C C

4 C

5 C C

6 C C

7 C

8 C C

9 C

10 C

11 C

12 C

13 C

14 C

15

Sendo: C = Corte raso seguido de reforma na unidade de corte 1 e plantação ou

corte na unidade de corte 2.

Num primeiro passo, deve-se calcular o Valor Esperado da Terra (VET)

com o objetivo de se obter o período de rotação ótima, do seguinte modo:

Sendo: CI = custo de implantação ou reforma; RB = receita bruta (preço

X produção); a = custo de administração; t = idade de corte; i = taxa de juros.

i0,0

a

1i0,1

CIRBCIVET

t


294

TABELA 53 - Cálculo da rotação ótima através do valor esperado da terra

anualizado.

Idade

(ano)

Produção

(m3/ha)

CI

(U$/ha)

RB

(U$/ha)

VET

(U$/ha)

10 203,61 375 1832,49 1867,542

11 244,75 375 2202,75 2123,066

12 285,48 375 2569,32 2307,181

13 326,55 375 2938,95 2444,995

14 365,38 375 3288,42 2523,085

15 398,83 375 3589,47 2529,318

16 431,01 375 3879,09 2512,351

17 461,52 375 4153,68 2474,633

18 491,19 375 4420,71 2426,194

19 517,15 375 4654,35 2352,547

20 542,97 375 4886,73 2278,928

21 567,17 375 5104,53 2198,169

22 589,56 375 5306,04 2111,232

23 611,54 375 5503,86 2025,888

24 631,41 375 5682,69 1935,372

25 648,97 375 5840,73 1840,409

26 664,01 375 5976,09 1741,630

27 678,22 375 6103,98 1645,874

28 689,62 375 6206,58 1547,028

29 700,05 375 6300,45 1451,538

30 705,29 375 6347,61 1347,927

A Tabela 53 apresenta os resultados do cálculo da rotação ótima para

todas as idades entre 10 e 30 anos. Pode-se observar que na idade de 15 anos tem-

se o maior Valor Esperado da Terra (U$ 2.529,32); portanto, define-se esta idade

como a de rotação econômica ótima. Como exemplo, o cálculo do VET para a

idade de 15 anos é o seguinte:


295

32,529.205,0

75,3

105,1

37583,398375

1515

VET U$/ha

Num segundo passo, determina-se a produção na colheita em cada

possível regime de manejo nas duas unidades de corte. Estes valores estão

apresentados na Tabela 54.

Num terceiro passo calcula-se o Valor da Terra e Produção (VTP) no final

do horizonte de planejamento, para cada regime de manejo em cada unidade de

corte, utiliza-se a seguinte equação:

VTP

RB VETa

i

i k

0 0

1 0

,

,

Sendo: RB = Renda bruta na idade de rotação ótima; VET = Valor esperado

da terra na idade de rotação ótima; K = diferença em número de anos entre a idade

do povoamento no final do período de planejamento e a idade de rotação ótima (15

anos).


296

TABELA 54 - Estimativa da produção em hectare por unidade de corte, regime de

manejo e período de corte

Regime

Manejo

Produção por período de corte

1 2 3 4 5 6 7 8

Unidade de corte 1

1 365,38 203,61

2 365,38 285,48

3 365,38 365,38

4 365,38

5 431,01 203,61

6 431,01 285,48

7 431,01

8 491,19 203,61

9 491,19

10 542,97

11 589,56

12 631,41

13 664,01

14 689,62

15

Unidade de corte 2

1 0,00 203,61

2 0,00 285,48

3 0,00 365,38

4 0,00

5 0,00 203,61

6 0,00 285,48

7 0,00

8 0,00 203,61

9 0,00

10 0,00

11 0,00

12 0,00

13 0,00

14 0,00

15


297

Os valores finais de VTP encontram-se na Tabela 55. Para o regime de

manejo 1 na unidade de corte 1, o valor final de VTP é calculado como:

A idade do povoamento no final do período (anos) é obtida pela diferença

do número de anos do período de planejamento (16 anos) e pelo ponto médio do

período de corte em questão. No caso do regime de manejo 1, da unidade de corte

1, o período de planejamento é de 16 anos e o corte é executado no 6 período

corte, portanto, considerando o período médio esse regime de manejo tem 11 anos

de idade, assim: 16-11 = 5 anos para o final do período de planejamento.

A Tabela 54 mostra os dados necessários para o cálculo do fluxo de caixa

dos valores líquidos presentes para cada regime de manejo por unidade de corte.

Para tanto, é necessário que se faça o cálculo da renda líquida, que é a renda bruta

menos o custo de reforma. O resultado para o regime de manejo 1 na unidade de

corte 1 para os dois períodos de corte é calculado do seguinte modo:

Renda líquida no período de corte 1:

Renda da colheita = 9,00 * 365,38m3/ha = 3288,42/ha

Custo de reforma = - 375,00/ha

2913,42/ha

Renda líquida no período de corte 6:

Renda da colheita = 9,00 * 203,61m3/ha = 1832,49/ha

Custo de reforma = - 375,00/ha

1457,49/ha

US/ha45,802.305,1

05,0

75,332,529.2)83,398(9

101

VTP


298

TABELA 55 - Valores finais por regime de manejo e unidade de corte (VTP) Regime de

manejo Idade do pov.

final do período (anos)

Anos faltam para atingir a rotação

ótima (valor de k)

Produção na idade ótima de rotação

(m3)

VTP (U$/ha)

Unidade de corte 1

1 5 10 398,83 3802,45

2 3 12 398,83 3448,934

3 1 14 398,83 3128,285

4 15 0 398,83 6193,79

5 3 12 398,83 3448,934

6 1 14 398,83 3128,285

7 13 2 398,83 5617,95

8 1 14 398,83 3128,285

9 11 4 398,83 5095,646

10 9 6 398,83 4621,901

11 7 8 398,83 4192,201

12 5 10 398,83 3802,45

13 3 12 398,83 3448,934

14 1 14 398,83 3128,285

15 29 0 700,05 8904,770

Unidade de corte 2

1 5 10 398,83 3802,45

2 3 12 398,83 3448,934

3 1 14 398,83 3128,285

4 15 0 398,83 6193,79

5 3 12 398,83 3448,934

6 1 14 398,83 3128,285

7 13 2 398,83 5617,95

8 1 14 398,83 3128,285

9 11 4 398,83 5095,646

10 9 6 398,83 4621,901

11 7 8 398,83 4192,201

12 5 10 398,83 3802,45

13 3 12 398,83 3448,934

14 1 14 398,83 3128,285

15 0 0 0,00 2604,32


299

O Valor Presente Liquido (VPL) por hectare do fluxo de caixa gerado por

implementação do regime de manejo w é calculado pela seguinte equação, e

encontram-se na Tabela 56.

Sendo: VPLw = Valor presente líquido por hectare do fluxo de caixa

gerado por implementação do regime de manejo w;RBjw = Renda bruta por hectare

para a madeira coletada no período j se o regime w é usado; CRjw = Custo por

hectare de práticas silviculturais no período j se o regime w é usado; VTPw = Valor

final da terra e da produção por hectare com regime w; a = Custo anual de

administração; p = Número de períodos de corte envolvidos; i = Taxa de juros; yj =

Número de anos entre o início do período de planejamento e o ponto médio do

período de corte j; n = Número de anos do período de planejamento.

Para o regime de manejo 1 na unidade de corte 1, o Valor Presente

Líquido é calculado como:

Desta forma, as variáveis de decisão são definidas como:

Xw = número de hectares na unidade de corte 1 sob o regime de manejo w

(w = 1, 2, ..., 15);

Yw = número de hectares na unidade de corte 2 sob o regime de manejo w

(w = 1, 2, ..., 15).

i0,0

a

)i1(

VTP

)i1(

CRRBVLP

nw

p

1jyj

jwjww

U$/ha80,529305,0

75,3

05,1

45,3802

05,1

49,1457

05,1

42,2913161111 VPL


300

TABELA 56 - Valores Presentes Líquidos (U$/ha) por regime de manejo e unidade

de corte

Regime

Manejo

Produção por período de corte

1 2 3 4 5 6 7 8 VTP/ha VLP/ha

Unidade de corte 1

1 2913,42 1457,49 3802,45 5.293,80

2 2913,42 2194,32 3448,934 5.973,70

3 2913,42 2913,42 3128,285 5.534,19

4 2913,42 6193,79 5.537,14

5 3504,09 1457,49 3448,934 5.384,13

6 3504,09 2194,32 3128,285 5.548,76

7 3504,09 5617,95 5.525,61

8 4045,71 1457,49 3128,285 5.380,18

9 4045,71 5095,646 5.429,29

10 4511,73 4621,901 5.248,75

11 4931,04 4192,201 5.024,09

12 5307,69 3802,45 4.770,25

13 5601,09 3448,934 4.475,38

14 5831,58 3128,285 4.163,19

15 8904,77 2.105,47

Unidade de corte 2

1 -375,00 1457,49 3802,45 2.161,97

2 -375,00 2194,32 3448,934 2.311,55

3 -375,00 2913,42 3128,285 2.402,36

4 -375,00 6193,79 2.405,31

5 -375,00 1457,49 3448,934 3.033,23

6 -375,00 2194,32 3128,285 2.197,86

7 -375,00 5617,95 2.174,71

8 -375,00 1457,49 3128,285 1.916,44

9 -375,00 5095,646 1.965,55

10 -375,00 4621,901 1.775,84

11 -375,00 4192,201 1.603,77

12 -375,00 3802,45 1.447,70

13 -375,00 3448,934 1.306,13

14 -375,00 3128,285 1.177,72

15 2604,32 1.118,07


301

A função objetivo é:

Maximizar Z = 5293,80X1 + 5973,70X2 + 5534,19X3+...+1177,72Y14+ 1118,07Y15

Sujeita às seguintes restrições de área:

E as seguintes restrições de volume:

365,38 X1 + 365,38 X2 + 365,38 X3 + 365,38 X4 2.830.000

431,01 X5 + 431,01 X6 + 431,01 X7 2.830.000

491,19 X8 + 491,19 X9 2.830.000

542,97 X10 2.830.000

589,56 X11 2.830.000

203,61 X1 + 631,41 X12 + 203,61 Y1 2.830.000

285,48 X2 + 203,61 X5 + 664,01 X13 + 285,48 Y2 + 203,61 Y5 2.830.000

365,38 X3 + 285,48 X6 + 203,.61 X8 + 689,62 X14

+ 365,38 Y3 + 285,48 Y6 + 203,61 Y8 2.830.000

O problema envolve 30 variáveis de atividade e 10 restrições. Através do

programa CMMS (Computer Models for Management Science), foi resolvido o

presente problema, onde os resultados obtidos encontram-se a seguir:

3600015

1

w

wX 2600015

1

w

wY


302







MAX = 5293.8 X1 + 5973.7 X2 + 5534.19 X3 + 5537.14 X4 + 5384.13 X5

+ 5548.76 X6 + 5525.61 X7 + 5380.18 X8 + 5429.29 X9 + 5248.75 X10

+ 5024.09 X11+ 4770.25 X12+ 4475.38 X13+ 4163.19 X14+ 2105.47 X15

+ 2161.97 Y1 + 2311.55 Y2 + 2402.36 Y3 + 2405.31 Y4 + 3033.23 Y5

+ 2197.86 Y6 + 2174.71 Y7 + 1916.44 Y8 + 1965.55 Y9 + 1775.84 Y10

+ 1603.77 Y11+ 1447.7 Y12+ 1306.13 Y13+ 1177.72 Y14+ 1118.07 Y15

SUBJECT TO:

1 X1 + 1 X2 + 1 X3 + 1 X4 + 1 X5

+ 1 X6 + 1 X7 + 1 X8 + 1 X9 + 1 X10

+ 1 X11+ 1 X12+ 1 X13+ 1 X14+ 1 X15

+ 0 Y1 + 0 Y2 + 0 Y3 + 0 Y4 + 0 Y5

+ 0 Y6 + 0 Y7 + 0 Y8 + 0 Y9 + 0 Y10

+ 0 Y11+ 0 Y12+ 0 Y13+ 0 Y14+ 0 Y15 = 36000

0 X1 + 0 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5

+ 0 X6 + 0 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 0 X10

+ 0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 1 Y1 + 1 Y2 + 1 Y3 + 1 Y4 + 1 Y5

+ 1 Y6 + 1 Y7 + 1 Y8 + 1 Y9 + 1 Y10

+ 1 Y11+ 1 Y12+ 1 Y13+ 1 Y14+ 1 Y15 = 26000

65.38 X1 + 365.38 X2 + 365.38 X3 + 365.38 X4 + 0 X5

+ 0 X6 + 0 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 0 X10

+ 0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 Y1 + 0 Y2 + 0 Y3 + 0 Y4 + 0 Y5

+ 0 Y6 + 0 Y7 + 0 Y8 + 0 Y9 + 0 Y10

+ 0 Y11+ 0 Y12+ 0 Y13+ 0 Y14+ 0 Y15>= 2830000


303

0 X1 + 0 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 431.01 X5

+431.01 X6 + 431.01 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 0 X10

+ 0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 Y1 + 0 Y2 + 0 Y3 + 0 Y4 + 0 Y5

+ 0 Y6 + 0 Y7 + 0 Y8 + 0 Y9 + 0 Y10

+ 0 Y11+ 0 Y12+ 0 Y13+ 0 Y14+ 0 Y15>= 2830000

0 X1 + 0 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5

+ 0 X6 + 0 X7 + 491.19 X8 + 491.19 X9 + 0 X10

+ 0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 Y1 + 0 Y2 + 0 Y3 + 0 Y4 + 0 Y5

+ 0 Y6 + 0 Y7 + 0 Y8 + 0 Y9 + 0 Y10

+ 0 Y11+ 0 Y12+ 0 Y13+ 0 Y14+ 0 Y15>= 2830000

0 X1 + 0 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5

+ 0 X6 + 0 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 542.97 X10

+ 0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 Y1 + 0 Y2 + 0 Y3 + 0 Y4 + 0 Y5

+ 0 Y6 + 0 Y7 + 0 Y8 + 0 Y9 + 0 Y10

+ 0 Y11+ 0 Y12+ 0 Y13+ 0 Y14+ 0 Y15>= 2830000

0 X1 + 0 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5

+ 0 X6 + 0 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 0 X10

+ 589.56 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 Y1 + 0 Y2 + 0 Y3 + 0 Y4 + 0 Y5

+ 0 Y6 + 0 Y7 + 0 Y8 + 0 Y9 + 0 Y10

+ 0 Y11+ 0 Y12+ 0 Y13+ 0 Y14+ 0 Y15>= 2830000

203.61 X1 + 0 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5

+ 0 X6 + 0 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 0 X10

+ 0 X11+ 631.41 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 203.61 Y1 + 0 Y2 + 0 Y3 + 0 Y4 + 0 Y5

+ 0 Y6 + 0 Y7 + 0 Y8 + 0 Y9 + 0 Y10

+ 0 Y11+ 0 Y12+ 0 Y13+ 0 Y14+ 0 Y15>= 2830000

0 X1 + 285.48 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 203.61 X5

+ 0 X6 + 0 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 0 X10

+ 0 X11+ 0 X12+ 664.01 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 Y1 + 285.48 Y2 + 0 Y3 + 0 Y4 + 203.61 Y5

+ 0 Y6 + 0 Y7 + 0 Y8 + 0 Y9 + 0 Y10


304

+ 0 Y11+ 0 Y12+ 0 Y13+ 0 Y14+ 0 Y15>= 2830000

0 X1 + 0 X2 + 365.38 X3 + 0 X4 + 0 X5

+ 285.48 X6 + 0 X7 + 203.61 X8 + 0 X9 + 0 X10

+ 0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 689.62 X14+ 0 X15

+ 0 Y1 + 0 Y2 + 365.38 Y3 + 0 Y4 + 0 Y5

+ 285.48 Y6 + 0 Y7 + 203.61 Y8 + 0 Y9 + 0 Y10

+ 0 Y11+ 0 Y12+ 0 Y13+ 0 Y14+ 0 Y15>= 2830000

-=*=- RESULTS -=*=-



X1 0 5293.8 291.825

X2 9178.211 5973.7 0

X3 0 5534.19 351.382

X4 0 5537.14 436.56

X5 0 5384.13 233.485

X6 6565.973 5548.76 0

X7 0 5525.61 92.006

X8 4693.021 5380.18 0

X9 1068.497 5429.29 0

X10 5212.075 5248.75 0

X11 4800.19 5024.09 0

X12 4482.032 4770.25 0

X13 0 4475.38 1498.32

X14 0 4163.19 1644.176

X15 0 2105.47 3868.23

Y1 0 2161.97 483.185

Y2 0 2311.55 721.68

Y3 0 2402.36 542.741

Y4 0 2405.31 627.92

Y5 26000 3033.23 0

Y6 0 2197.86 766.513

Y7 0 2174.71 858.52

Y8 0 1916.44 1067.68

Y9 0 1965.55 1067.68

Y10 0 1775.84 1257.39

Y11 0 1603.77 1429.46

Y12 0 1447.7 1585.53


305

Y13 0 1306.13 1727.1

Y14 0 1177.72 1855.51

Y15 0 1118.07 1915.16



1 36000 0 5973.7

2 26000 0 3033.23

3 2830000 523534.25 0

4 2830000 0 . 826

5 2830000 0 1.108

6 2830000 0 1.335

7 2830000 0 1.611

8 2830000 0 1.906

9 2830000 5084055.5 0

10 2830000 0 .241

OBJECTIVE FUNCTION VALUE: 274.029.225





X1 NO LIMIT 5293.8 5585.625

X2 5622.318 5973.7 7472.092

X3 NO LIMIT 5534.19 5885.572

X4 NO LIMIT 5537.14 5973.7

X5 NO LIMIT 5384.13 5617.615

X6 5456.753 5548.76 5904.845

X7 NO LIMIT 5525.61 5617.616

X8 5184.371 5380.18 5429.29

X9 5380.18 5429.29 5625.1

X10 NO LIMIT 5248.75 5973.7

X11 NO LIMIT 5024.09 5973.7

X12 3865.278 4770.25 5973.701


306

X13 NO LIMIT 4475.38 5973.7

X14 NO LIMIT 4163.19 5807.366

X15 NO LIMIT 2105.47 5973.7

Y1 NO LIMIT 2161.97 2645.155

Y2 NO LIMIT 2311.55 3033.23

Y3 NO LIMIT 2402.36 2945.101

Y4 NO LIMIT 2405.31 3033.23

Y5 2550.045 3033.23 NO LIMIT

Y6 NO LIMIT 2197.86 2964.373

Y7 NO LIMIT 2174.71 3033.23

Y8 NO LIMIT 1916.44 2984.12

Y9 NO LIMIT 1965.55 3033.23

Y10 NO LIMIT 1775.84 3033.23

Y11 NO LIMIT 1603.77 3033.23

Y12 NO LIMIT 1447.7 3033.23

Y13 NO LIMIT 1306.13 3033.23

Y14 NO LIMIT 1177.72 3033.23

Y15 NO LIMIT 1118.07 3033.23




1 34567.152 36000 NO LIMIT

2 1030.426 26000 NO LIMIT

3 NO LIMIT 2830000 353534.25

4 2501539 2830000 3447572

5 2305165 2830000 3533801

6 0 2830000 3607993.75

7 0 2830000 3674750.5

8 .25 2830000 3734715

9 NO LIMIT 2830000 7914055.5

10 1874454 2830000 3047556.75

---------- E N D O F A N A L Y S I S ----------


307

Pela análise dos resultados, pode-se concluir

que:

a) Sete diferentes regimes de manejo devem ser utilizados para a unidade

de corte 1, e um regime para a unidade corte 2;

b) Na unidade de corte 1 foram selecionados os regimes de manejo X2,

X6, X8, X9, X10, X11 e X12, e na unidade corte 2 foi selecionado apenas o regime

de manejo Y5;

c) O valor máximo alcançado pela função objetivo foi de U$

274.029.225,00, o que representa U$ 4.419,83/ha.

d) Pela análise do preço sombra, pode-se dizer que para cada hectare a

mais que a Empresa Segra consiga incorporar na unidade de corte 1, o valor da

função objetivo aumentará em U$ 5.973,70; e, para cada hectare a mais

incorporado na unidade de corte 2, o valor da função objetivo aumentará em U$

3.033,23/ha.

e) Pela análise das folgas, observa-se que se terá um excedente de madeira

em relação ao volume mínimo requerido pela Empresa de Celulose Madepolpa de

523.534 m3 no período 1 e 5.084.055 m

3 no período 7, o que não se constitui em

um problema, pois o excedente é absorvido pela Madepolpa.

A solução ótima é apresentada na Tabela 57. Nas Tabelas 58 e 59

encontram-se as áreas e volumes de corte, áreas cortadas e áreas plantadas por

período de corte na Empresa Segra, respectivamente.


308

TABELA 57 - Solução ótima para a Empresa Segra

Regime de Manejo Área Cortados nas Unidade de Corte (ha)

1 2

1 -.- -.-

2 9.178 -.-

3 -.- -.-

4 -.- -.-

5 -.- 26.000

6 6.566 -.-

7 -.- -.-

8 4.693 -.-

9 1.069 -.-

10 5.212 -.-

11 4.800 -.-

12 4.482 -.-

13 -.- -.-

14 -.- -.-

15 -.- -.-

Total 36000 26000

TABELA 58 – Área de corte, em hectares, por período de corte e regime de

manejo selecionado.

Manejo Períodos de corte

1 2 3 4 5 6 7 8

Unidade de corte 1

2 9178 9178

6 6566 6566

8 4693 4693

9 1069

10 5212

11 4800

12 4482

Unidade de corte 2

5 26000

Total 9178 6566 5761 5212 4800 4482 35178 11259


309

TABELA 59 - Volume colhido, área plantada e área colhida por período de corte

Período

de corte

Volume colhido

(m3)

Área plantada

(ha)

Área colhida

(ha)

1 3.353.534 9.178 9.178

2 2.830.000 32.566 6.566

3 2.830.000 5.761 5.761

4 2.831.629 5.212 5.212

5 2.830.000 4.800 4.800

6 2.830.000 4.482 4.482

7 7.914.056 35.178 35.178

8 2.830.003 11.259 11.259

5.2.8 Modelo I: Colheita em povoamentos manejados em talhadia simples

Uma empresa florestal que fornece madeira para celulose e papel possui

povoamentos de Eucalyptus grandis, localizados em vários municípios da

Depressão Central do Rio Grande do Sul. Esses povoamentos encontram-se com

idades de 2, 4 e 6 anos, em áreas de 3000 ha, 5000 ha e 1600 ha, respectivamente.

Para simplificar os cálculos, considerou-se que esses povoamentos encontram-se

em sítios semelhantes. A estratégia da empresa é a seguinte:

a) A exploração dos povoamentos será feita por corte raso em duas

rotações, sendo a segunda originada pela condução da brotação do primeiro corte;

b) Os períodos de corte são para intervalo de tempo de 2 anos;

c) A idade mínima de corte é de 6 anos e a máxima de 10 anos;

d) Os povoamentos não são sujeitos a desbaste;

e) Todos os povoamentos devem ser cortados num horizonte máximo de

planejamento de 18 anos.

O objetivo é estabelecer o melhor regime de manejo em cada povoamento

para se obter o máximo de volume de madeira.


310

Inicialmente, os povoamentos foram agrupados em unidades de corte de

acordo com a idade dos mesmos. Na Tabela 60 observa-se todas as possibilidades

dos regimes de manejo para cada unidade de corte.

TABELA 60 - Prescrições de regimes de manejo possíveis após 18 anos de

planejamento horizontal

Unidade

de corte

Regime

manejo

Idade Período de corte

t=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 C C

2 2 C C

3 2 C C

4 2 C C

1 5 2 C C

6 2 C C

7 2 C C

8 2 C C

9 2 C C

1 4 C C

2 4 C C

3 4 C C

4 4 C C

2 5 4 C C

6 4 C C

7 4 C C

8 4 C C

9 4 C C

1 6 C C

2 6 C C

3 6 C C

3 4 6 C C

5 6 C C

6 6 C C

Sendo: C = corte raso

Considerando a estratégia da empresa, observa-se que na Unidade de

Corte 1 (idade atual de 2 anos) tem-se a possibilidade de 9 Regimes de Manejo. A


311

primeira possibilidade poderia ser cortar estes povoamentos aos 6 anos na primeira

e segunda rotação. Uma segunda possibilidade seria cortar os povoamentos aos 6

anos na primeira rotação e com 8 anos na segunda rotação. Uma terceira

possibilidade seria cortar aos 6 anos na primeira rotação e com 10 anos na segunda

rotação. Uma quarta possibilidade seria cortar aos 8 anos na primeira rotação e aos

6 anos na segunda rotação. Assim, pode-se fazer as prescrições para os regimes de

manejo restantes.

O segundo passo foi conhecer os volumes passíveis de serem obtidos

dentro de cada regime de manejo. A Tabela 61 mostra os volumes obtidos em

diferentes idades na primeira e segunda rotações. Os dados foram extraídos do

Índice de Sítio 28 (Finger, 1997).

TABELA 61 - Produção estimada com casca, em m3/ha

Idade

(anos) 1 Rotação

(m3/ha)

2 Rotação

(m3/ha)

3 76 117

4 134 179

5 196 236

6 259 286

7 319 329

8 375 365

9 427 395

10 473 420

É importante observar que na Tabela 61 pode-se reconhecer uma

homogeneidade completa na taxa de crescimento em toda a floresta. Se for aceita a

hipótese que a floresta está composta por diferentes classes de sítio, então árvores

plantadas em diferentes sítios podem ter taxas de crescimento diferenciado. Nesse

caso, pode-se subdividir as classes de idade em classes de sítio e obter uma tabela

produção/rendimento para cada uma. Isso incrementa a quantidade de informação


312

requerida para o manejo (produção em cada classe de idade por índice de sítio) e

aumenta grandemente o número de unidades de corte (povoamentos com mesma

idade e índice de sítio), tornando o processamento deste exemplo mais complexo.

a) Maximização do volume

Assumindo-se que o objetivo é a maximização da produção total. Então, a

formulação geral do Modelo I pode ser escrita como:

ij

i j

ij XYZMax (1)

Sujeito a:

i

j

ij XX (2)

Sendo: Z = produção total; Yij = produção média por hectare na

unidade de corte i manejada pelo regime j; Xij = hectares cortados na unidade de

corte i manejadas pelo regime j, para a variável escolhida.

Os valores dos coeficientes da função objetivo (equação 1) são obtidos na

Tabela 62, confeccionada a partir das Tabelas 60 e 61. Por exemplo, para a

variável escolhida X11 (unidade de corte 1, regime de manejo 1), o primeiro corte

ocorre no período 2, numa idade de 6 anos e uma produção estimada de 259 m3/ha,

e o segundo corte no período 5, também com idade de 6 anos e uma produção de

286 m3/ha. O valor para um Xij particular é a soma dos períodos de corte (Tabela

62, última coluna); assim, para X11, o valor é de 545 m3/ha.


313

TABELA 62 - Produção de madeira de Eucalyptus grandis para o Índice de Sítio

28 (m3c/c/ha), de acordo com o regime de manejo (coeficientes da

função objetivo)

Un.

corte

Regime

Manejo

Idade

t=0

Período de corte Soma

m3/ha 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 259 286 545

2 2 259 365 624

3 2 259 420 679

4 2 375 286 661

1 5 2 375 365 740

6 2 375 420 795

7 2 473 286 759

8 2 473 365 838

9 2 473 420 893

1 4 259 286 545

2 4 259 365 624

3 4 259 420 679

4 4 375 286 661

2 5 4 375 365 740

6 4 375 420 795

7 4 473 286 759

8 4 473 365 838

9 4 473 420 893

1 6 375 286 661

2 6 375 365 740

3 6 375 420 795

3 4 6 473 286 759

5 6 473 365 838

6 6 473 420 893

A função objetivo (Equação 1) pode então ser escrita como a soma do

produto dos coeficientes e a variável escolhida:

Max Z = 545 X11 + 624 X12 + 679 X13 + ... + 759 X34 + 838 X35 + 893 X36


314

A restrição do número de hectares (Equação 2) é a soma dos hectares

cortados sob cada regime de manejo para uma unidade de corte particular, ou:

A11 + A12 + ... + A19 = 3000

A21 + A22 + ... + A29 = 5000

A31 + A32 + ... + A36 = 1600

Note que na restrição de área é usado um sinal de igualdade, pois foi

previamente estabelecido que todos os povoamentos devem ser cortados num

período máximo de 18 anos.

Os dados desse problema foram processados no programa computacional

CMMS (Computer Models for Management Science), e os resultados encontram-se

a seguir:







MAX = 545 X11+ 624 X12+ 679 X13+ 661 X14+ 740 X15

+ 795 X16+ 759 X17+ 838 X18+ 893 X19+ 545 X21

+ 624 X22+ 679 X23+ 661 X24+ 740 X25+ 795 X26

+ 759 X27+ 838 X28+ 893 X29+ 661 X31+ 740 X32

+ 795 X33+ 759 X34+ 838 X35+ 893 X36

SUBJECT TO:

1 X11+ 1 X12+ 1 X13+ 1 X14+ 1 X15

+ 1 X16+ 1 X17+ 1 X18+ 1 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26


315

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 = 3000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 1 X21

+ 1 X22+ 1 X23+ 1 X24+ 1 X25+ 1 X26

+ 1 X27+ 1 X28+ 1 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 = 5000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 1 X31+ 1 X32

+ 1 X33+ 1 X34+ 1 X35+ 1 X36 = 1600

-=*=- RESULTS -=*=-



X11 0 545 348

X12 0 624 269

X13 0 679 214

X14 0 661 232

X15 0 740 153

X16 0 795 98

X17 0 759 134

X18 0 838 55

X19 3000 893 0

X21 0 545 348

X22 0 624 269

X23 0 679 214

X24 0 661 232

X25 0 740 153

X26 0 795 98

X27 0 759 134

X28 0 838 55

X29 5000 893 0

X31 0 661 232

X32 0 740 153

X33 0 795 98


316

X34 0 759 134

X35 0 838 55

X36 1600 893 0



1 3000 0 893

2 5000 0 893

3 1600 0 893

OBJECTIVE FUNCTION VALUE: 8572800





X11 NO LIMIT 545 893








X19 838 893 NO LIMIT















317






1 0 3000 NO LIMIT

2 0 5000 NO LIMIT

3 0 1600 NO LIMIT

---------- E N D O F A N A L Y S I S ----------

Analisando-se esses resultados, verifica-se que a empresa deve cortar a

totalidade dos povoamentos com dois e quatro anos de idade sob o regime de

manejo 9 (X19 e X29), e a totalidade dos povoamentos com 6 anos de idade sob o

regime de manejo 6 (X36). Sob esses regimes de manejo, tem-se uma produção

máxima de 8.672.800 m3c/c/ha de madeira.

Avaliando-se o preço sombra (Shadow Price), observa-se que para cada

hectare adicionado em qualquer uma das classes de idade, incrementa-se 893 m3 de

madeira a função objetivo.

A análise de sensibilidade mostra que se a produção de matéria-prima em

qualquer um dos outros regimes de manejo for maior ou igual a 893 m3c/c/ha,

começa a ser interessante adotar esses regimes de manejo. Com relação aos

regimes X19, X29 e X36, suas produções podem ser reduzidas até 838 m3c/c/ha, mas

ainda continuaria sendo vantajosa a sua utilização.

b) Restrição de fluxo de matéria-prima

Na solução anterior, fica claro que a floresta não permanecerá ordenada.

Se considerarmos que a empresa necessita de um fluxo contínuo e constante de


318

matéria-prima para o seu abastecimento, deve-se colocar restrições de fluxo de

matéria-prima. Esse fluxo é a soma da produção por unidade de superfície

multiplicado pela superfície cortada em um período de corte designado. Isso

precisa ser somado sobre todas as unidades de corte e regimes de manejo em cada

período.

Algebricamente tem-se que:

kij

i j

ijk WXY (3)

Sendo: Yijk = produção por hectare na unidade de corte i manejada pelo

regime j no período de corte k; Xij = hectares cortados na unidade de corte i

manejada pelo regime j no período de corte k; Wk = fluxo de matéria-prima

desejado no período de corte k.

Supondo que a empresa necessite 800.000 m3c/c de matéria-prima em

cada período de corte, e usando os valores de produção da Tabela 60, nossas

restrições ao fluxo de matéria-prima serão:

a) Para o período de corte 1 (k = 1):

259 X21 + 259 X22 + 259 X23 + 375 X31 + 375 X32 + 375 X33 = 800.000

b) Para o período de corte 2 (k = 2):

259X11 + 259X12+ 259X13+ 375X24 + 375X25+ 375X26 + 473X34 + 473X35

+ 473X36 = 800.000

c) A restrição para k = 9:

420 X19 = 800.000

Na prática, é muito difícil obter-se um valor constante de produção em

cada período de corte. Devido a isso, deve-se estabelecer um limite inferior e

superior para o fluxo de corte de madeira. Nesse caso, considerou-se como


319

aceitável uma variação de 10% no volume do fluxo de corte. Desta maneira, tem-

se como limite inferior de produção 720.000 m3c/c e como limite superior 880.000

m3c/c para cada período.

Os dados desse problema foram processados no programa computacional

CMMS, e os resultados encontram-se a seguir:







MAX = 545 X11+ 624 X12+ 679 X13+ 661 X14+ 740 X15

+ 795 X16+ 759 X17+ 838 X18+ 893 X19+ 545 X21

+ 624 X22+ 679 X23+ 661 X24+ 740 X25+ 795 X26

+ 759 X27+ 838 X28+ 893 X29+ 661 X31+ 740 X32

+ 795 X33+ 759 X34+ 838 X35+ 893 X36

SUBJECT TO:

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 259 X21

+ 259 X22+ 259 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 375 X31+ 375 X32

+ 375 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 <= 880000

259 X11+ 259 X12+ 259 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 375 X24+ 375 X25+375 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 473 X34+ 473 X35+ 473 X36 <= 880000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 375 X14+ 375 X15

+ 375 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26


320

+ 473 X27+ 473 X28+ 473 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 <= 880000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 473 X17+ 473 X18+ 473 X19+ 286 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 286 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 <= 880000

286 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 365 X22+ 0 X23+ 286 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 365 X32

+ 0 X33+ 286 X34+ 0 X35+ 0 X36 <= 880000

0 X11+ 365 X12+ 0 X13+ 286 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 420 X23+ 0 X24+ 365 X25+ 0 X26

+ 286 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 420 X33+ 0 X34+ 365 X35+ 0 X36 <= 880000

0 X11+ 0 X12+ 420 X13+ 0 X14+ 365 X15

+ 0 X16+ 286 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 420 X26

+ 0 X27+ 365 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 420 X36 <= 880000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 420 X16+ 0 X17+ 365 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 420 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 <= 880000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 420 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 <= 880000

1 X11+ 1 X12+ 1 X13+ 1 X14+ 1 X15

+ 1 X16+ 1 X17+ 1 X18+ 1 X19+ 0 X21


321

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 <= 3000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 1 X21

+ 1 X22+ 1 X23+ 1 X24+ 1 X25+ 1 X26

+ 1 X27+ 1 X28+ 1 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 <= 5000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 1 X31+ 1 X32

+ 1 X33+ 1 X34+ 1 X35+ 1 X36 <= 1600

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+259 X21

+259 X22+259 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+375 X31+375 X32

+375 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 >= 720000

259 X11+259 X12+259 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+375 X24+375 X25+375 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+473 X34+473 X35+473 X36 >= 720000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+375 X14+375 X15

+375 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+473 X27+473 X28+473 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 >= 720000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+473 X17+473 X18+473 X19+286 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+286 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 >= 720000


322

286 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 365 X22+ 0 X23+286 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 0 X31+365 X32

+ 0 X33+286 X34+ 0 X35+ 0 X36 >= 720000

0 X11+365 X12+ 0 X13+286 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+420 X23+ 0 X24+365 X25+ 0 X26

+286 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 0 X32

+420 X33+ 0 X34+365 X35+ 0 X36 >= 720000

0 X11+ 0 X12+420 X13+ 0 X14+365 X15

+ 0 X16+286 X17+ 0 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+420 X26

+ 0 X27+365 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+420 X36 >= 720000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+420 X16+ 0 X17+365 X18+ 0 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+420 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 >= 720000

0 X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15

+ 0 X16+ 0 X17+ 0 X18+420 X19+ 0 X21

+ 0 X22+ 0 X23+ 0 X24+ 0 X25+ 0 X26

+ 0 X27+ 0 X28+ 0 X29+ 0 X31+ 0 X32

+ 0 X33+ 0 X34+ 0 X35+ 0 X36 >= 720000

-=*=- RESULTS -=*=-



X11 0 545 41.314

X12 0 624 0

X13 813.924 679 0

X14 0 661 90.904

X15 0 740 55


323

X16 325.611 795 0

X17 0 759 133.999

X18 0 838 54.999

X19 1860.465 893 0

X21 0 545 622.345

X22 1972.603 624 0

X23 1425.081 679 0

X24 0 661 84.215

X25 0 740 42.901

X26 0 795 42.901

X27 0 759 90.904

X28 0 838 55

X29 1602.317 893 0

X31 0 661 650.685

X32 0 740 28.345

X33 0 795 28.347

X34 0 759 41.315

X35 332.784 838 0

X36 1082.002 893 0



1 880000 0 2.364

2 880000 0 1.888

3 880000 0 1.613

4 80000 0 1.486

5 880000 159999.984 0

6 880000 160000.016 0

7 880000 83710.898 0

8 880000 70270.57 0

9 880000 98604.766 0

10 3000 0 190.021

11 5000 0 129.92

12 1600 185.213 0

13 720000 159999.984 0

14 720000 160000 0

15 720000 159999.984 0

16 720000 160000 0

17 720000 0 324


324

18 720000 0 151

19 720000 76289.117 0

20 720000 89729.422 0

21 720000 61395.238 0






X11 NO LIMIT 545 586.314


X13 679 679 694.521

X14 NO LIMIT 661 751.904


X16 779.479 795 829.012

X17 NO LIMIT 759 892.999

X18 NO LIMIT 838 892.999

X19 838.001 893 NO LIMIT

X21 NO LIMIT 545 1167.345

X22 595.655 624 742.289

X23 659.422 679 731.726

X24 NO LIMIT 661 745.215

X25 NO LIMIT 740 782.901

X26 NO LIMIT 795 837.901

X27 NO LIMIT 759 849.904


X29 850.099 893 912.577

X31 NO LIMIT 661 1311.685

X32 NO LIMIT 740 768.345

X33 NO LIMIT 795 823.347

X34 NO LIMIT 759 800.315

X35 838 838 892.999

X36 874.295 893 893


325




1 813139.5 880000 949455

2 794084 880000 967605.75

3 799884.25 880000 942741.687

4 810857.25 880000 991047.812

5 720000 880000 NO LIMIT

6 720000 880000 NO LIMIT

7 796289.125 880000 NO LIMIT

8 809729.437 880000 NO LIMIT

9 781395.25 880000 NO LIMIT

10 2661.754 3000 3440.534

11 4731.834 5000 5258.147

12 1414.787 1600 NO LIMIT

13 NO LIMIT 720000 880000

14 NO LIMIT 720000 880000

15 NO LIMIT 720000 880000

16 NO LIMIT 720000 880000

17 656777.875 720000 777616.875

18 647251.25 720000 786298.875

19 NO LIMIT 720000 796289.125

20 NO LIMIT 720000 809729.437

21 NO LIMIT 720000 781395.25

---------- E N D O F A N A L Y S I S ----------

Os resultados obtidos indicam que, para a empresa manter a máxima

produção e um fluxo constante de matéria-prima, deve-se manejar os povoamentos

da unidade de corte 1 com uma área de 813, 9 ha sob o regime de manejo 3 (X13),

325,6 ha sob o regime 6 (X16) e 1860,5 ha sob o regime 9 (X19), povoamentos

estes que encontram-se com 2 anos de idade. Nos povoamentos da unidade de

corte 2 deverão ser manejados 1972,6 ha sob o regime de manejo 2 (X22), 1425,1

ha sob o regime 3 (X23) e 1602,3 ha sob o regime 9 (X29), povoamentos estes que

encontram-se com 4 anos de idade. Nos povoamentos da unidade de corte 3 a


326

empresa manejará 332,8 ha sob o regime 5 (X35) e 1082,0 ha sob o regime 6 (X36),

sendo que esses povoamentos encontram-se com 6 anos de idade. Com isso,

obtém-se uma produção máxima total de 7.347.413,5 m3c/c.

Existe folga de 185,2 ha nos povoamentos com idade de 6 anos, ou seja,

esses não foram incluídos na otimização (sobressalente para os limites de produção

estabelecidos), podendo serem comercializados para terceiros ou deixados de

reserva para qualquer eventualidade.

A análise de sensibilidade, considerando as duas rotações, mostra que se

a produção total por hectare de povoamentos sob manejo X13 for menor que 679

m3c/c/ha, este regime de manejo torna-se não vantajoso. No entanto, se a produção

total for maior que 694,5 m3c/c/ha, a função objetivo passa a ser outra e um novo

processamento deve ser efetuado. Em X16, se a produção total real diminuir até

779,5 m3c/c/ha, esse regime de manejo ainda continua sendo vantajoso. Igual

interpretação deve ser feita para os demais regimes de manejo selecionados (X19,

X22, X23, X29, X35 e X36).

A Tabela 63 apresenta um resumo dos regimes de manejo com suas

respectivas áreas a serem manejadas para se obter um fluxo contínuo de produção

de matéria-prima em cada período de corte.

5.2.9 Modelo I: Colheita em povoamentos manejados em alto fuste

A serraria Musbertova Ltda. consome 12.500 m3 de madeira por ano, com

bitola superior a 18 cm na ponta fina da tora. Possui uma área florestal de 2.500 ha

plantados com Pinus elliottii, até o momento sem desbastes, dividida em duas

classes de manejo, sendo que a Classe de manejo I compreende uma área de 1.500

ha, com 10 anos de idade, rotação de no máximo 20 anos e ciclo previsto de

desbaste de no mínimo de 5 anos. A Classe de manejo II compreende uma área de


327

1.000 ha, com 5 anos de idade, rotação de 15 anos e ciclo de desbaste de no

mínimo 4 anos. Em ambas as classes não se admite desbastes em um período

inferior a 3 anos antes do corte final.

TABELA 63 - Resumo das áreas de corte e fluxo de matéria-prima por período de

corte

Período

de

Corte

Regime

de

manejo

Área a ser

manejada

(ha)

Idade

corte

(anos)

Produção

(m3c/c/ha)

Fluxo de Corte

de Madeira

(m3c/c/ha)

1

X22(1) 1.972,6 6 259 510.903,4

X23(1) 1.425,1 6 259 269.100,9

3.397,7 880.004,3

2

X13(1) 813,9 6 259 210.800,1

X35(1) 332,8 10 473 157.414,4

X36(1) 1.082,0 10 473 511.786,0

2.228,7 880.000,5

3

X16(1) 325.6 8 375 122.100,0

X29(1) 1.602,3 10 473 757.887,9

1.927,9 879.987,9

4 X19(1) 1.860,4 10 473 879.969,2

1.860,4 879.969,2

5 X22(2) 1.972,6 8 365 719.999,0

1.972,6 719.999,0

6

X23(2) 1.425,1 10 420 598.542,0

X35(2) 332,8 8 365 121.472,0

1.757,9 720.014,0

7

X13(2) 813,9 10 420 341.838,0

X36(2) 1.082,0 10 420 454.440,0

1.895,9 796.278,0

8

X16(2) 325,6 10 420 136.752,0

X29(2) 1.602,3 10 420 672.966,0

1.927,9 809.718,0

9 X19(2) 1.860,5 10 420 718.410,0

1.860,5 718.410,0

Obs.: valores entre parênteses referem-se à primeira ou segunda rotação.


328

Para a região, o custo médio de cultura (implantação + tratos culturais) é

de US$ 400,00/ha. O custo médio do frete é de US$ 5,00/m3, exploração de US$

4,00/m3 e administração de US$ 40,00/ha/ano. O preço de toras para a região é:

- (ponta fina) > 30 cm = US$ 65,00/m3 (s3)

- (ponta fina) entre 18 e 30 cm = US$ 48,00/m3 (s2)

- (ponta fina) < 18 cm = US$ 12,00/m3 (s1).

A empresa quer uma definição quanto ao melhor(es) regime(s) de manejo

a ser(em) utilizado(s) de forma a atender a sua demanda e maximizar a renda

líquida da floresta, além de avaliar as possibilidades de fornecimento a terceiros de

matéria-prima para celulose (diâmetro da ponta fina < 18 cm), em um período de

planejamento de 10 anos.

As possibilidades de regimes de manejo para as Classe de manejo I e II,

levando em conta a situação e a política da empresa, são apresentadas na Tabela

64.


329

TABELA 64- Regimes de manejo possíveis nas Classe de manejo I e II. Regime de Período de corte

Manejo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Classe de Manejo I

1 CF 2 CF 3 CF 4 CF 5 CF 6 CF 7 CF 8 CF 9 CF 10 CF 11 D D CF 12 D D CF 13 D CF 14 D CF 15 D CF 16 D CF 17 D CF 18 D D CF 19 D CF 20 D CF

Classe de Manejo II 1 CF 2 CF 3 CF 4 CF 5 CF 6 CF 7 CF 8 CF 9 CF 10 CF 11 D CF 12 D CF 13 D CF 14 D CF 15 D CF 16 D CF 17 D CF 18 D D CF 19 D D CF 20 D D CF 21 D D CF 22 D D CF 23 D D CF

Sendo: CF = corte final; D = desbaste


330

Na Classe de manejo I as florestas têm 10 anos de idade, o Regime 1, por

exemplo, compreende o corte raso aos 11 anos. O Regime 11 implica em desbastes

aos 11 e 16 anos e corte raso aos 20 anos. Na Classe de manejo II, as florestas têm

5 anos de idade, logo o Regime 1 implica em corte raso aos 6 anos e o Regime 18

em desbastes aos 6 e 10 anos e corte raso aos 15 anos.

A produção para cada regime de manejo foi simulada através do pacote

SISPINUS, onde foram também obtidos os sortimentos para serraria e celulose

(Tabela 65) utilizados no cálculo da máxima renda líquida da floresta.

A partir dos volumes obtidos para cada sortimento, efetuou-se o cálculo

da renda líquida da floresta por regime de manejo, utilizando a seguinte expressão:

Sendo: RLF = renda líquida da floresta; AR = receita líquida no corte

final; D = receita líquida de desbastes; C = custo de cultura; R = idade do corte

final; a = custo de administração.

a.RCDARLF R


331

TABELA 65 - Produção para serraria e celulose por regime de manejo e período. Regime Período de corte Manejo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Classe de Manejo I

1 0***

13,2** 147,3*

2

0 31,1

175,0

3

0 50,5

196,4

4

0 74,3

214,1

5

0 105,7 223,9

6

0 137,6 279,1

7

0,4 196,3 270,0

8

35,6 210,0 263,1

9

45,9 235,0 268,1

10

57,3 262,2 286,8

11

0 2,7

39,5

0 19,7 78,4

79,5 157,2 83,6

12

0 6,3 47,0

0 19,2 72,4

71,0 166,5 99,9

13

0 10,6 53,0

70,5 211,4 181,8

14

0 15,8 59,7

57,3 213,4 187,1

15

0 25,5 79,6

67,6 196,8 156,8

16

0 29,5 72,0

52,0 208,2 192,5

17

0 36,6 89,3

50,1 205,1 191,0

18

0 2,7

35,7

0 17,8 74,1

73,0 173,0 104,7

19

0 2,7

35,7

76,2 219,1 173,7

20

0 6,3 45,5

73,8 214,7 170,3


332

TABELA 65 - Produção para serraria e celulose por regime de manejo e período. Cont. RegimeManejo

Período de corte 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Classe de Manejo II

1 0 0

71,8

2

0 0,3

148,6

3

0 15,8

209,5

4

0 47,5

256,2

5

0 86,7

364,2

6

0 171,0 364,5

7

25,7 214,2 400,8

8

39,6 261,5 454,7

9

59,6 326,2 448,3

10

82,2 372,3 499,4

11

0 0

16,1

123,8 360,1 322,1

12

0 0,1 34,4

115,8 351,3 324,8

13

0 3,2

50,4

108,0 342,6 328,3

14

0 9,6

66,1

102,3 333,2 323,6

15

0 17,7

100,1

95,5 325,7 331,9

16

0 35,6

107,3

86,1 337,5 311,8

17

5,1 45,0

118,5

83,6 312,6 327,0

18

0 0

16,1

0 6,0

79,3

151,3 300,2 171,4

19

0 0

16,1

0 10,2

101,4

144,7 308,4 165,4

20

0 0

16,1

0,6 21,0

109,8

138,4 305,2 165,0


333

TABELA 65 – Produção para serraria e celulose por regime de manejo e período. Cont.

RegimeManejo

Período de corte 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

21

0 0,1

34,4

0 11,8 98,2

133,5 296,6 180,8

22

0 0,1

34,4

1,1 22,1

105,6

126,3 302,5 171,4

23

0 3,2

51,8

1,5 23,2

102,4

119,3 297,8 172,4

Sendo: * Volumes do sortimento s1 ** Volumes do sortimento s2; *** =Volumes do sortimento s3

A Tabela 66 apresenta os valores de renda líquida da floresta para cada

regime de manejo das Classe de manejo I e II.

Como exemplo, para o regime de manejo 1 da Classe de manejo I, têm-se

que:

AR = {(13,2 x 48)+(147,3 x 12) – (((5+4) x 13,2) + (5+4) x 147,3)} =

956,80

RLF = 956,8 + 0 – (400 + (11 x 40)) = 116,70

O problema de programação linear consiste em maximizar a função

objetivo dada por:

MRLF = 116,7 X1 + 857,9 X2 + 1138,7 X3 + ...+ 19728 Y22 + 19387,5 Y23

As variáveis de decisão são definidas como:

Xi = número de hectares na classe de manejo I sob o regime de manejo i (i

= 1,2,...,20);

Yj = número de hectares na classe de manejo II sob o regime de manejo j

(j = 1,2,...,23);

As restrições são as seguintes:


334

a) Restrições de área:

TABELA 66 - Renda líquida por classe e regime de manejo.

Classe

de manejo Regime Manejo

RLF (U$/ha)

Classe de manejo

Regime Manejo

RLF (U$/ha)

I

1 116,70

A) II

1 -424,60

2 857,90 2 -222,50

3 1638,70 3 524,70

4 2580,00 4 1861,10

5 3794,00 5 3673,90

6 5163,70 6 6922,50

7 7408,10 7 10115,40

8 9852,90 8 12860,20

9 11379,70 9 16444,30

10 13095,00 10 19621,10

11 10860,90 11 20991,30

12 10921,90 12 20267,00

13 12110,40 13 18968,30

14 11688,00 14 19267,10

15 11964,50 15 19036,60

16 11775,80 16 19629,80

17 11872,80 17 19250,10

18 11078,00 18 20215,00

19 12345,60 19 20377,30

20 12199,20 20 20378,50

21 19447,70

22 19728,00

23 19387,50

1500X20

1ii

1000Y23

1jj


335

b) Restrições de volume:

13,2X1 + 2,7X11 + 2,7X18 + 2,7X19 12.500

31,1X2 + 6,3X12 + 6,3X20 + 0,3Y2 + 0,1Y12 + 0,1Y21 + 0,1Y22 12.500

50,5X3 + 10,6X13 + 15,8Y3 + 3,2Y13 + 3,2Y23 12.500

74,3X4 + 15,8X14 + 47,5Y4 + 9,6Y14 12.500

105,7X5 + 25,5X15 + 86,7Y5 + 17,7Y15 + 6Y18 12.500

137,6X6 + 19,7X11 + 29,5X16 + 171Y6 + 35,6Y16 + 10,2Y19 + 11,8Y21

12.500

196,7X7 + 19,2X12 + 36,6X17 + 17,8X18 + 239,9Y7 + 50,1Y17 + 21,6Y20 +

23,2Y22 + 24,7Y23 12.500

245,6X8 + 301,1Y8 12.500

280,9X9 + 385,8Y9 12.500

319,5X10 + 236,7X11 + 237,5X12 + 231,9X13 + 270,7X14 + 264,4X15 +

260,2X16 + 255,2X17 + 246X18+ 295,3X19 + 288,5X20 + 454,5Y10 +

483,9Y11 + 467,1Y12 + 450,6Y13 + 435,5Y14 + 421,2Y15 + 423,6Y16 +

396,2Y17 + 451,5Y18 + 453,1Y19 +

443,6Y20 + 430,1Y21 + 428,8Y22 + 417,1Y23 12.500

O problema envolve 43 variáveis de atividade e 12 restrições. Através do

programa CMMS (Computer Models for Management Science), o presente

problema foi resolvido por programação linear, e os resultados encontram-se a

seguir:


336







MAX = 116.7 x1 + 857.9 x2 + 1638.7 x3 + 2580 x4 + 3794 x5

+ 5163.7 x6 + 7408.1 x7 + 9852.9 x8 +11379.7 x9 +13095 x10

+10860.9 x11+10921.9 x12+12110.4 x13+11688 x14+11964.5 x15

+11775.8 x16+11872.8 x17+11078 x18+12345.6 x19+12199.2 x20

- 424.6 y1 - 222.5 y2 + 524.7 y3 + 1861.1 y4 + 3673.9 y5

+ 6922.5 y6 +10115.4 y7 +12860.2 y8 + 1644.3 y9 +19621.1 y10

+20991.301y11+20267 y12+18968.301y13+19267.1 y14+19036.6 y15

+19629.801y16+19250.1 y17+20215 y18+20377.301y19+20378.5 y20

+19447.699y21+19728 y22+19387.5 y23

SUBJECT TO:

1 x1 + 1 x2 + 1 x3 + 1 x4 + 1 x5

+ 1 x6 + 1 x7 + 1 x8 + 1 x9 + 1 x10

+ 1 x11+ 1 x12+ 1 x13+ 1 x14+ 1 x15

+ 1 x16+ 1 x17+ 1 x18+ 1 x19+ 1 x20

+ 0 y1 + 0 y2 + 0 y3 + 0 y4 + 0 y5

+ 0 y6 + 0 y7 + 0 y8 + 0 y9 + 0 y10

+ 0 y11+ 0 y12+ 0 y13+ 0 y14+ 0 y15

+ 0 y16+ 0 y17+ 0 y18+ 0 y19+ 0 y20

+ 0 y21+ 0 y22+ 0 y23 = 1500

0 x1 + 0 x2 + 0 x3 + 0 x4 + 0 x5

+ 0 x6 + 0 x7 + 0 x8 + 0 x9 + 0 x10

+ 0 x11+ 0 x12+ 0 x13+ 0 x14+ 0 x15

+ 0 x16+ 0 x17+ 0 x18+ 0 x19+ 0 x20

+ 1 y1 + 1 y2 + 1 y3 + 1 y4 + 1 y5

+ 1 y6 + 1 y7 + 1 y8 + 1 y9 + 1 y10

+ 1 y11+ 1 y12+ 1 y13+ 1 y14+ 1 y15

+ 1 y16+ 1 y17+ 1 y18+ 1 y19+ 1 y20

+ 1 y21+ 1 y22+ 1 y23 = 1000


337

13.2 x1 + 0 x2 + 0 x3 + 0 x4 + 0 x5

+ 0 x6 + 0 x7 + 0 x8 + 0 x9 + 0 x10

+ 2.7 x11+ 0 x12+ 0 x13+ 0 x14+ 0 x15

+ 0 x16 + 0 x17+ 2.7 x18+ 2.7 x19+ 0 x20

+ 0 y1 + 0 y2 + 0 y3 + 0 y4 + 0 y5

+ 0 y6 + 0 y7 + 0 y8 + 0 y9 + 0 y10

+ 0 y11 + 0 y12+ 0 y13+ 0 y14+ 0 y15

+ 0 y16 + 0 y17+ 0 y18+ 0 y19+ 0 y20

+ 0 y21 + 0 y22+ 0 y23 >= 12500

0 x1 + 31.1 x2 + 0 x3 + 0 x4 + 0 x5

+ 0 x6 + 0 x7 + 0 x8 + 0 x9 + 0 x10

+ 0 x11+ 6.3 x12+ 0 x13+ 0 x14+ 0 x15

+ 0 x16+ 0 x17+ 0 x18+ 0 x19+ 6.3 x20

+ 0 y1 + .3 y2 + 0 y3 + 0 y4 + 0 y5

+ 0 y6 + 0 y7 + 0 y8 + 0 y9 + 0 y10

+ 0 y11+ .1 y12+ 0 y13+ 0 y14+ 0 y15

+ 0 y16+ 0 y17+ 0 y18+ 0 y19+ 0 y20

+ .1 y21+ .1 y22+ 0 y23 >= 12500

0 x1 + 0 x2 + 50.5 x3+ 0 x4 + 0 x5

+ 0 x6 + 0 x7 + 0 x8 + 0 x9 + 0 x10

+ 0 x11+ 0 x12+ 10.6 x13+ 0 x14+ 0 x15

+ 0 x16+ 0 x17+ 0 x18+ 0 x19+ 0 x20

+ 0 y1 + 0 y2 + 15.8 y3 + 0 y4 + 0 y5

+ 0 y6 + 0 y7 + 0 y8 + 0 y9 + 0 y10

+ 0 y11+ 0 y12+ 3.2 y13+ 0 y14+ 0 y15

+ 0 y16+ 0 y17+ 0 y18+ 0 y19+ 0 y20

+ 0 y21+ 0 y22+ 3.2 y23 >= 12500

0 x1 + 0 x2 + 0 x3 + 74.3 x4 + 0 x5

+ 0 x6 + 0 x7 + 0 x8 + 0 x9 + 0 x10

+ 0 x11+ 0 x12+ 0 x13+ 15.8 x14+ 0 x15

+ 0 x16+ 0 x17+ 0 x18+ 0 x19+ 0 x20

+ 0 y1 + 0 y2 + 0 y3 + 47.5 y4 + 0 y5

+ 0 y6 + 0 y7 + 0 y8 + 0 y9 + 0 y10

+ 0 y11+ 0 y12+ 0 y13+ 9.6 y14+ 0 y15

+ 0 y16+ 0 y17+ 0 y18+ 0 y19+ 0 y20

+ 0 y21+ 0 y22+ 0 y23 >= 12500


338

0 x1 + 0 x2 + 0 x3 + 0 x4 + 105.7 x5

+ 0 x6 + 0 x7 + 0 x8 + 0 x9 + 0 x10

+ 0 x11+ 0 x12+ 0 x13+ 0 x14+ 25.5 x15

+ 0 x16+ 0 x17+ 0 x18+ 0 x19+ 0 x20

+ 0 y1 + 0 y2 + 0 y3 + 0 y4 + 86.7 y5

+ 0 y6 + 0 y7 + 0 y8 + 0 y9 + 0 y10

+ 0 y11+ 0 y12+ 0 y13+ 0 y14+ 17.7 y15

+ 0 y16+ 0 y17+ 6 y18+ 0 y19+ 0 y20

+ 0 y21+ 0 y22+ 0 y23 >= 12500

0 x1 + 0 x2 + 0 x3 + 0 x4 + 0 x5

+ 137.6 x6 + 0 x7 + 0 x8 + 0 x9 + 0 x10

+ 19.7 x11+ 0 x12+ 0 x13+ 0 x14+ 0 x15

+ 29.5 x16+ 0 x17+ 0 x18+ 0 x19+ 0 x20

+ 0 y1 + 0 y2 + 0 y3 + 0 y4 + 0 y5

+ 171.6 y6 + 0 y7 + 0 y8 + 0 y9 + 0 y10

+ 0 y11+ 0 y12+ 0 y13+ 0 y14+ 0 y15

+ 35.6 y16+ 0 y17+ 0 y18+ 10.2 y19+ 0 y20

+ 11.8 y21+ 0 y22+ 0 y23 >= 12500

0 x1 + 0 x2 + 0 x3 + 0 x4 + 0 x5

+ 0 x6 + 196.7 x7 + 0 x8 + 0 x9 + 0 x10

+ 0 x11+ 19.2 x12+ 0 x13+ 0 x14+ 0 x15

+ 0 x16+ 36.6 x17+ 17.8 x18+ 0 x19+ 0 x20

+ 0 y1 + 0 y2 + 0 y3 + 0 y4 + 0 y5

+ 0 y6 + 239.9 y7 + 0 y8 + 0 y9 + 0 y10

+ 0 y11+ 0 y12+ 0 y13+ 0 y14+ 0 y15

+ 0 y16+ 50.1 y17+ 0 y18+ 0 y19+ 21.6 y20

+ 0 y21+ 23.2 y22+ 24.7 y23 >= 12500

0 x1 + 0 x2 + 0 x3 + 0 x4 + 0 x5

+ 0 x6 + 0 x7 + 245.6 x8 + 0 x9 + 0 x10

+ 0 x11+ 0 x12+ 0 x13+ 0 x14+ 0 x15

+ 0 x16+ 0 x17+ 0 x18+ 0 x19+ 0 x20

+ 0 y1 + 0 y2 + 0 y3 + 0 y4 + 0 y5

+ 0 y6 + 0 y7 + 301.1 y8 + 0 y9 + 0 y10

+ 0 y11+ 0 y12+ 0 y13+ 0 y14+ 0 y15

+ 0 y16+ 0 y17+ 0 y18+ 0 y19+ 0 y20

+ 0 y21+ 0 y22+ 0 y23 >= 12500


339

0 x1 + 0 x2 + 0 x3 + 0 x4 + 0 x5

+ 0 x6 + 0 x7 + 0 x8 + 280.9 x9 + 0 x10

+ 0 x11+ 0 x12+ 0 x13+ 0 x14+ 0 x15

+ 0 x16+ 0 x17+ 0 x18+ 0 x19+ 0 x20

+ 0 y1 + 0 y2 + 0 y3 + 0 y4 + 0 y5

+ 0 y6 + 0 y7 + 0 y8 + 385.8 y9 + 0 y10

+ 0 y11+ 0 y12+ 0 y13+ 0 y14+ 0 y15

+ 0 y16+ 0 y17+ 0 y18+ 0 y19+ 0 y20

+ 0 y21+ 0 y22+ 0 y23 >= 12500

0 x1 + 0 x2 + 0 x3 + 0 x4 + 0 x5

+ 0 x6 + 0 x7 + 0 x8 + 0 x9 + 319.5 x10

+ 236.7 x11+ 237.5 x12+ 231.9 x13+ 270.7 x14+ 264.4 x15

+ 260.2 x16+ 255.2 x17+ 246 x18+ 295.3 x19+ 288.5 x20

+ 0 y1 + 0 y2 + 0 y3 + 0 y4 + 0 y5

+ 0 y6 + 0 y7 + 0 y8 + 0 y9 + 454.5 y10

+ 483.9 y11+ 467.1 y12+ 450.6 y13+ 435.5 y14+ 421.2 y15

+ 423.6 y16+ 396.2 y17+ 451.5 y18+ 453.1 y19+ 443.6 y20

+ 430.1 y21+ 428.8 y22+ 417.1 y23 >= 12500

-=*=- RESULTS -=*=-



x1 946.97 116.7 0

x2 401.929 857.9 0

x3 151.101 1638.7 0

x4 0 2580 43153.512

x5 0 3794 52569.727

x6 0 5163.7 63230.91

x7 0 7408.1 63255.156

x8 0 9852.9 63117.836

x9 0 11379.7 54598.551

x10 0 13095 70807.922

x11 0 10860.9 53683.625

x12 0 10921.9 54866.063

x13 0 12110.4 54525.18


340

x14 0 11688 64098.148

x15 0 11964.5 65294.625

x16 0 11775.8 68802.305

x17 0 11872.8 69566.625

x18 0 11078 54488.734

x19 0 12345.6 54419.234

x20 0 12199.2 54881.098

y1 0 - 424.6 26687.412

y2 0 - 222.5 25684.234

y3 283.223 524.7 0

y4 263.158 1861.1 0

y5 144.175 3673.9 0

y6 72.844 6922.5 0

y7 39.413 10115.4 0

y8 41.514 12860.2 0

y9 32.4 1644.3 0

y10 0 19621.1 6641.715

y11 0 20991.301 5271.514

y12 0 20267 5728.789

y13 0 18968.301 2081.732

y14 0 19267.1 2064

y15 0 19036.6 2614.637

y16 0 19629.801 2620.688

y17 0 19250.1 3640.537

y18 0 20215 4484.566

y19 0 20377.301 4735.916

y20 0 20378.5 4430.439

y21 0 19447.699 5218.16

y22 0 19728 4706.221

y23 123.272 19387.5 0



1 1500 0 83902.922

2 1000 0 26262.812

3 12500 0 6347.442

4 12500 0 2670.258

5 12500 0 1628.994

6 12500 0 513.72


341

7 12500 0 260.541

8 12500 0 112.706

9 12500 0 67.309

10 12500 0 44.512

11 12500 0 63.812

12 12500 38916.715 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE: 5751026





x1 - 262336.531 116.7 83902.945

x2 - 269988.844 857.9 83902.922

x3 - 41514.813 1638.7 1465274.25

x4 NO LIMIT 2580 45733.512

x5 NO LIMIT 3794 56363.727

x6 NO LIMIT 5163.7 68394.609

x7 NO LIMIT 7408.1 70663.258

x8 NO LIMIT 9852.9 72970.734

x9 NO LIMIT 11379.7 65978.25

x10 NO LIMIT 13095 83902.922

x11 NO LIMIT 10860.9 64544.527

x12 NO LIMIT 10921.9 65787.961

x13 NO LIMIT 12110.4 66635.578

x14 NO LIMIT 11688 75786.148

x15 NO LIMIT 11964.5 77259.125

x16 NO LIMIT 11775.8 80578.102

x17 NO LIMIT 11872.8 81439.422

x18 NO LIMIT 11078 65566.734

x19 NO LIMIT 12345.6 66764.836

x20 NO LIMIT 12199.2 67080.297

y1 NO LIMIT - 424.6 26262.812

y2 NO LIMIT - 222.5 25461.734

y3 NO LIMIT 524.7 9395.217

y4 - 8351.4 1861.1 26262.814


342

y5 - 9133.387 3673.9 26262.816

y6 - 5709.804 6922.5 26262.814

y7 - 29650.756 10115.4 24178.053

y8 - 64520.832 12860.2 26262.814

y9 - 73343.672 1644.3 26262.811

y10 NO LIMIT 19621.1 26262.814

y11 NO LIMIT 20991.301 26262.814

y12 NO LIMIT 20267 25995.789

y13 NO LIMIT 18968.301 21050.033

y14 NO LIMIT 19267.1 21331.1

y15 NO LIMIT 19036.6 21651.236

y16 NO LIMIT 19629.801 22250.488

y17 NO LIMIT 19250.1 22890.637

y18 NO LIMIT 20215 24699.566

y19 NO LIMIT 20377.301 25113.217

y20 NO LIMIT 20378.5 24808.939

y21 NO LIMIT 19447.699 24665.859

y22 NO LIMIT 19728 24434.221

y23 17590.939 19387.5 NO LIMIT




1 1479.726 1500 1568.606

2 935.2 1000 1265.859

3 11594.404 12500 12767.617

4 10366.361 12500 13130.521

5 9035.41 12500 13523.837

6 .001 12500 15577.991

7 0 12500 18118.143

8 0 12500 23619.648

9 4265.556 12500 28045.473

10 0 12500 32011.223

11 .002 12500 37499.766

12 NO LIMIT 12500 51416.715


343

Analisando-se os resultados, observa-se que:

a) A Função Objetivo maximizou a Renda Líquida da Floresta em

5.771.026,00 US$;

b) Na Classe de Manejo I foram selecionados os regimes: 1 com área a ser

cortada de 946.97 ha; 2 com área a ser cortada de 401.929 ha; e, 3 com área a ser

cortada de 151.101ha.

c) Na Classe de Manejo II, foram selecionados os regimes: 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9 e 23, com áreas a serem cortadas de 283.223, 263.158, 144.175, 72.844, 39.413,

41.514, 32.4 e 123.272 ha, respectivamente.

A análise do fluxo de produção para serraria e celulose pode ser observada

na Tabela 67 e 68.

5.2.10 Definição de um modelo para planejamento da produção florestal

5.2.10.1 Determinação do ciclo econômico

a) Custos

Em cada alternativa silvicultural ocorrem custos diferenciados, bem como

produções distintas. Estes custos, em cada opção, são levantados e classificados

em: implantação, manutenção, exploração e administração.


344

TABELA 67 – Tipo de intervenção e área manejada (ha) por período de corte, para

os regimes de manejo selecionados.

Regime de

Manejo

Período de corte

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Classe de Maanejo I

1 CR

946.97

2 CR

401.93

3 CR

151.10

Classe de Manejo II

3 CR

283.22

4 CR

263.16

5 CR

144.17

6 CR

72.84

7 CR

39.41

8 CR

41.51

9 CR

32.4

23 D

123.27

D

123.27

CR

123.27

Sendo: CR = Corte Raso; D = Desbaste.


345

TABELA 68 - Área manejada e produção para serraria e celulose por período de

corte.

Período Área manejada

(ha)

Volume para serraria

(m3)

Volume para celulose

(m3)

1 946,97 12.509,5 139.488,7

2 401,93 12.500,0 70.337,8

3 557,57 12.500,0 95.396,0

4 263,15 12.500,0 67.419,0

5 144,18 12.500,4 52.510,4

6 72,85 12.457,4 26.53,8

7 162,68 12.509,8 28.418,4

8 41,51 12.498,7 18.874,6

9 32,4 12.500,0 14.524,9

10 155,67 66141,7 37.432,3

b) Preço

O preço da madeira é obtido através da média praticada no mercado.

b) Valor esperado da terra

Estes custos juntamente com as prognoses de produção possibilitam o

cálculo do valor esperado da terra (VET). A fórmula do VET é a seguinte:

t)(1)t)(1mr1r

m

r

1m

m ./C(RVET

Sendo: Rm = receita do ciclo no ano m; Cm = custos do ciclo no ano m; r =

anos do ciclo considerado; t = taxa de juros; m = momento de ocorrência da receita

e ou custo.


346

Partindo-se da alternativa silvicultural apresentada pelo inventário dos

povoamentos, simula-se duas possibilidades: a repetição da alternativa dada; ou

outra alternativa. Este cálculo, além de fornecer a próxima alternativa silvicultural,

determina a idade ótima de corte do povoamento.

O critério de decisão, entre as duas alternativas silviculturais, será o maior

valor do VET.

d) Cálculo do valor presente líquido (VPL)

O primeiro modelo de planejamento apresenta como objetivo a

maximização da renda líquida da floresta, e para tanto, torna-se necessária a

determinação do valor presente líquido para cada alternativa silvicultural em seus

diferentes períodos de ocorrência.

Da aplicação de diferentes regimes de manejo resultam fluxos com

diferentes períodos e, para torná-los equivalentes, utilizar-se a metodologia

apresentada por Clutter et. al. apud LIMA (1988) que fixa os seguintes critérios:

a) Se o intervalo de tempo entre o corte da última rotação do regime e o

final do período de planejamento permite uma primeira rotação do ciclo

economicamente ótimo, repete-se mais um ciclo do regime em questão e à receita

obtida com o último corte deste ciclo, soma-se o VET do ciclo economicamente

ótimo;

b) Se o intervalo de tempo entre o corte da última rotação do regime e o

final do período de planejamento não permite uma primeira rotação do ciclo

economicamente ótimo, encerra-se o fluxo de caixa no ano de corte da última

rotação do ciclo em questão e soma-se ao ciclo economicamente ótimo à receita

obtida com este último corte;


347

c) Se o último corte do regime ocorre exatamente no último ano do

horizonte de planejamento, encerra-se o fluxo de caixa nesse ano e soma-se o VET

do ciclo economicamente ótimo à receita obtida com esse corte.

Utilizando-se os critérios citados acima, calcula-se os VPLs para todos os

regimes de manejo possíveis em cada estrato.

ir

r

rm

m1r

1m

mIJ VRTC/(RC/(RVPL t)(1)t)(1

Sendo: Rr = receitas do ciclo no ano r; Cr = custos do ciclo no ano r; r =

número de anos considerado no fluxo de caixa, igual a rotação.

Os valores resultantes deste cálculo serão os coeficientes das variáveis de

decisão na função objetivo de maximização.

e) Cálculo do custo anual

Neste cálculo, desconsidera-se todas as rendas obtidas com a floresta e

transforma-se os custos ocorridos durante o período de planejamento em uma

prestação anual.

A fórmula do custo anual é a seguinte:

r

1m

rrr

rIJ 1)}t)/((1t)(1*{t*}t)/(1{C C

Os valores resultantes deste cálculo são os coeficientes das variáveis de

decisão na função objetivo de minimização.


348

5.2.10.2 Formulação do modelo de maximização

A função objetivo de maximização é definida por:

ij

k

j

ij

n

I

XVPLMAX . Z11

Sendo: VPLij = valor presente líquido, por hectare do estrato florestal i,

caso o regime de manejo j seja empregado; Xij = número de hectare do estrato i,

designados ao regime de manejo j; k = número de regimes de manejo; n = número

de estratos.

a) Primeiro conjunto de restrições: área

A área de cada estrato deve ser explorada integralmente

x AIJJ

K

i

1

Sendo: Ai = área de estrato.

b) Segunda conjunto de restrição: produção anual

Volume mínimo: a produção anual deve ser maior ou igual a um volume

mínimo, durante todo o período de planejamento:

i

n

1

V X Vijmj

k

ij

1

. mínimo

Sendo: Vij = volume por hectare; m = 1,2,...21.

Volume máximo: a produção anual deve ser menor ou igual a um volume

máximo, durante todo o período de planejamento:


349

j

K

i

n

11

V ijm . Xij V máximo

c) Terceiro conjunto de restrição: produção sustentada

O terceiro conjunto de restrições utilizado, junto com a função de

maximização do valor líquido presente da floresta, considera como produção

mínima a sustentabilidade da mesma.

Para o cálculo do corte sustentado pode-se utilizar o Método Austríaco,

expresso por:

a

VnVrIMATC

Sendo: TC = taxa de corte; IMA = incremento médio anual; Vn = volume

normal; Vr= volume real; a = período de equilibração de estoque.

Assim, o conjunto de restrições, para este caso, fica assim constituído:

j

k

i

n

11

Vijm . Xij V mínimo (corte sustentado)

Além destes conjuntos de restrições, muitos outras podem ser usadas,

como restrições operacionais, restrições de capital, etc.

O objetivo a ser maximizado ou minimizado, também pode ser alterado e

considerar, por exemplo, parâmetros como o custo/benefício, pay-back, etc.


350

5.2.10.3 Formulação do modelo de minimização

Com base nas mesmas produções e utilizando-se os custos citados

anteriormente, analisa-se as três restrições (a, b e c) através de uma função objetivo

de minimização do custo anual.

A função objetivo é expressa por:

MIN Z = j

k

i

n

11

Cij . Xij

Sendo: Cij = Custo anual por hectare, do estrato florestal i, caso o regime

de manejo j seja empregado.

5.2.10.4 Variação da taxa de juro

Um dos fatores de grande importância na análise de investimentos é a taxa

mínima atrativa para remuneração do capital investido.

Aplicando a mesma metodologia citada anteriormente, pode-se variar, a

taxa mínima atrativa de 4% a.a., para 8% a.a. e em seguida para 12% a.a.

Para estas simulações utiliza-se apenas a função objetivo de minimização

do custo anual.

5.3 Planejamento de corte em floresta inequiânea

5.3.1 Determinação do incremento

Para a quantificação do incremento periódico anual em volume, podem ser

considerados os seguintes procedimentos:


351

a) Determinação, por meio de medições periódicas, em parcelas

permanentes, do dap das árvores.

b) Determinação mediante análise de tronco.

c) Determinação pela diferença de volume entre duas ocasiões do

inventário florestal.

Para expressar o incremento periódico anual em percentagem do

crescimento em volume, parte-se da fórmula de juros, igualando o crescimento ao

valor da taxa de interesse mais o valor inicial.

O incremento periódico anual absoluto e relativo em volume pode ser

obtido por intermédio das seguintes fórmulas:

a) Pelo diâmetro no início (d) e no final do período (D):

D3 - d

3 200

Pv = ________________ . ________

D3 + d

3 n

b) Pelo volume no início (Va) e no final do período (Vn):

100.1)/( n VaVnPv

c) Pelo volume no início do período (Va) e final (Vn) mais os cortes (C):

Vn + C - Va

IPA = _________________

n


352

d) Pelo método de controle:

Segundo Mantel (1959), o método de controle foi desenvolvido por

Gournaud & Biolley nas áreas de floresta jardinada da Suíça. O inventário

periódico completo de povoamentos para a avaliação do incremento, quase em

todos os lugares, é substituído por parcelas permanentes e o incremento periódico

anual em volume é obtido segundo a fórmula:

Vn + C – Va - E

IPA = ______________________

n

Sendo: Pv = incremento periódico anual percentual em volume; D =

diâmetro na segunda ocasião; d = diâmetro na primeira ocasião; n = número de

anos do período; IPA = incremento periódico anual em volume; Vn = volume na

segunda ocasião; Va = volume na primeira ocasião; C = cortes realizados no

período; E = ingresso ou passagem das árvores de uma classe de diâmetro para

outra.

5.3.2 Determinação da taxa de corte

Existem vários métodos que podem ser utilizados para determinação da

taxa de corte sustentada, na grande maioria desenvolvidas para florestas equiâneas,

o que tem dificultado a aplicação para obtenção da sustentabilidade de produção

em florestas inequiâneas mistas.

Este fato foi comprovado por técnicos do Serviço Florestal Mexicano, que

após vários anos empregando os métodos tradicionais de regulação de corte

constataram que não se obtinha a sustentabilidade de produção, em decorrência da

inadaptabilidade destes ao tipo de floresta irregular do país. Devido a isto,

desenvolveram um método próprio baseado na teoria relativa de que os

crescimentos anuais volumétricos de uma árvore ou povoamento acumulam-se


353

seguindo a lei dos juros compostos. A idéia básica é que a floresta possa repor o

volume de corte durante o período de tempo, definido pelo ciclo de corte

estabelecido, o que garantiria a sustentabilidade de produção na floresta. A

intensidade de corte é obtida pela expressão (Schneider, 1993):

IC = 1 – ( 1 / 1,0icc

) . 100

Sendo: IC = a intensidade de corte, em percentagem do volume; i =

incremento corrente anual percentual em volume; cc = ciclo de corte, em anos.

A taxa de corte da floresta é obtida através da seguinte expressão:

TC = Vr . IC / 100

Sendo: TC = taxa de corte para o ciclo de corte, em volume; Vr = volume

real do povoamento, em metros cúbicos.

Outra possibilidade de determinação da taxa de corte sustentada é através

do uso de um método tradicional de regulação de corte, como por exemplo o

Método Austríaco, expresso pela seguinte fórmula (Mantel, 1959):

Vr - Vi

TC = IMA + _______________

a

Sendo: TC = taxa de corte anual, em metros cúbicos; IMA = incremento

médio anual, em volume; Vr = volume real, em metros cúbicos; Vi = volume ideal

balanceado, após a execução do corte, em metros cúbicos; a = período de

equilibração de estoque, em anos.

Nesse método o volume de corte da floresta para um período de tempo,

expresso pelo ciclo de corte, é obtido mediante a multiplicação da taxa de corte

anual pelo ciclo de corte em anos.


354

5.3.4 Sistemas para manejo de florestas inequiâneas heterogêneas

5.3.4.2 Sistema Celos de manejo

A Universidade de Wageningen, na Holanda, e a Universidade Anton von

Kom do Suriname, em 1965, no Center for Agricultural Research, em Suriname,

desenvolveram o Sistema Celos de Manejo para ser utilizado em florestas tropicais

de maneira sustentável.

Os princípios gerais do Sistema Celos de Manejo são os seguintes (Graaf

& Hendrison, 1987):

a) Integração das operações de exploração e tratamentos silviculturais.

b) O inventário florestal constitui-se na fonte de informações para o

planejamento das operações de exploração, tratamentos silviculturais, controle do

desenvolvimento do povoamento e efeitos dos tratamentos.

c) A extração da madeira é restrita à manutenção das funções ecológicas

da floresta, redução dos danos com queda das árvores e exportação de nutrientes.

d) O sistema é policíclico, com ciclos de corte de 15 a 25 anos,

dependendo da taxa de crescimento e dimensões esperadas para a madeira.

e) A administração é realizada por distrito florestal, com infra-estrutura de

múltiplos propósitos.

f) Estrita observância às leis de proteção e manejo das unidades florestais.

O Sistema Celos de Manejo para as florestas tropicais do Suriname

consiste de duas partes:

a) Sistema Celos de Exploração: constitui-se no uso de técnicas especiais

de exploração, com ênfase ao inventário como essencial ao plano, resultando em

uma considerável redução dos danos à floresta remanescente.


355

b) Sistema Celos Silvicultural: é implementado após a exploração,

visando aumentar o desenvolvimento das espécies remanescentes de interesse

comercial.

Esse sistema objetiva estimular o crescimento das árvores comerciais

remanescentes de tamanho médio a grande, em florestas que sofreram exploração

seletiva, de modo que os cortes subseqüentes possam ser realizados em ciclos de

corte de 20 a 25 anos. É recomendado uma exploração inicial de 30 m3/ha, seguida

de três refinamentos no decorrer do período de regeneração. As árvores indesejadas

são cortadas com machado e as árvores grossas aneladas.

No final, resultam remanescentes cerca de 500 árvores por hectare com

um dap superior a 10 cm, constituído de 40 a 50 % de espécies comerciais, com

uma área basal de cerca de 12 a 16 m2/ha. O incremento volumétrico de 0,5

m3/ha/ano antes do manejo, passa para 2 m

3/ha/ano ou mais, e o incremento

diamétrico em torno de 0,9 cm/ano, sendo esperado, naquelas florestas um volume

comercial de 40 m3/ha, no final do ciclo de 20 anos.

Na Tabela 69, encontram-se as principais atividades desenvolvidas no

Sistema Celos de Manejo que devem ser repetidas a partir de cada novo ciclo de

corte.

5.3.4.2 Sistema de seleção

Segundo Lamprecht(1990), o sistema de seleção considera o corte de

certa proporção de árvores de espécies comercializáveis a partir de um diâmetro

mínimo limite desejado e conduz operações destinadas a auxiliar a regeneração.

Nessas operações, incluem-se o corte de árvores maduras, mortas ou a morrer,

doentes, defeituosas ou espécies indesejáveis; árvores com incremento decrescente;


356

árvores que impedem o desenvolvimento ótimo de outras de maior incremento ou

da regeneração natural.

TABELA 69 – Principais atividades desenvolvidas no Sistema Celos de Manejo

__________________________________________________________________

Ordem Atividades Período anos)

1 Inventário detalhado do estoque regenerado, com enumeração

das árvores de interesse comercial (a–2)

2 Planejamento das subunidades de trabalho, estabelecimento das

Vias de acesso para transporte das árvores abatidas e localização

das árvores selecionadas para exploração (a-1)

3 Exploração das árvores selecionadas (marcadas) a

4 Registro das toras a

5 Extração das toras a+(1/12)

6 Trato silvicultural de condução dos remanescentes da exploração,

se necessário regeneração artificial a+2

7 2o refinamento e remoção de cipós a+10

8 Preparação para 2a exploração (remoção de cipós) a+(n-1)

Sendo: a = ano da exploração; n= período do ciclo de corte.

Fonte: Graaf & Poels(1990)

O sistema de corte seletivo, quando aplicado corretamente, respeitando as

leis ecológicas impostas pela natureza, é, inegavelmente, uma prática que produz

um aumento da produtividade da floresta. Isso ocorre pelo aumento da proporção

de espécies de interesse na área, mediante o processo de regeneração dirigida,

conduzindo-se para uma produção sustentável e ecologicamente viável.


357

No sistema de seleção a idéia é obter uma floresta balanceada,

representada pela distribuição exponencial negativa que normalmente deve ser

aplicada sobre os compartimentos de exploração anual. O ciclo de corte deve ser

definido com cuidado, para evitar o risco de ocorrer uma rápida degradação da

floresta, o que é indesejável para qualquer plano de manejo que vise a

sustentabilidade.

Para que o sistema seletivo seja considerado um sistema silvicultural, é

necessário que as áreas mantenham uma proporção correta de plantas nas classes

de diâmetro sucessivas, ou seja, deve-se adotar o conceito de floresta balanceada;

compreender a estrutura da floresta; respeitar a biodiversidade; efetuar tratamentos

que privilegiem a regeneração das espécies de interesse, eliminando-se a

concorrência com as plantas invasoras.

O início das atividades de manejo de uma área deve ser precedida do

inventário, para se conhecer a estrutura diamétrica da floresta em nível de espécie,

e as informações de: volume; área basal; número de indivíduos; qualidade do fuste

desses indivíduos; identificação dendrológica; aspectos fitossanitários; altura

comercial e total; posição sociológica e o acesso à área. Com estas informações é

possível determinar, para um ciclo de corte, a possibilidade de corte sustentado

para a área.

Nesse sistema, todas as árvores das classes de diâmetro podem ser

atingidas pelos cortes, por terem alcançado diâmetro limite mínimo utilizável ou

para promover o melhoramento geral do povoamento.

Em condições favoráveis, logo após os cortes surgirá nas clareiras a

regeneração, porque as árvores remanescentes proporcionam condições favoráveis

à germinação das sementes especialmente das pioneiras indesejadas.

Os cortes a serem executados estão restritos às classes de diâmetro que

apresentam excesso de árvores, e que constituem o volume a ser retirado. Esse


358

volume está diretamente ligado aos objetivos do manejo definidos por critérios

como: área basal remanescente desejada; diâmetro máximo desejado; valor da

constante regulativa (q), que depende da estrutura do povoamento; e, nunca deve

exceder ao incremento periódico anual do povoamento, o que vem a caracterizar o

regime sustentado.

Para conseguir-se uma floresta equilibrada são necessários vários cortes

de seleção sucessivos, a serem aplicados periodicamente com o objetivo de

favorecer as espécies de valor, especialmente as tolerantes à sombra, sem as quais

o método não tem sucesso.

O problema do manejo de florestas inequiâneas reside no impacto sobre as

árvores remanescentes provocado pelo abate das árvores, assim como em

conseqüência dos seguintes fatores: ventos, pragas, doenças, ciclagem de

nutrientes, distúrbios no sítio, criação de condições favoráveis à regeneração

natural ou artificial de determinadas espécies.

O sucesso desse método está em obter após os cortes a reprodução

garantida das espécies, crescimento das árvores remanescentes pela diminuição de

concorrência de luz, água e nutrientes entre os indivíduos.

5.3.5 Sistema de manejo proposto

Com base nas observações de experimentos e resultados de trabalhos

técnicos implantados em florestas tropicais e subtropicais, elaborou-se esse sistema

de manejo que permite obter certo volume de produtos florestais, como a lenha e

madeira para serraria, mantendo a biodiversidade por meio do estoque

remanescente de indivíduos saudáveis, distribuídos numa progressão geométrica

decrescente nas classes de diâmetro.


359

O presente modelo de manejo tem muita aproximação com o Sistema de

Seleção e Sistema Celos de Manejo, pelas características técnicas de execução das

atividades a serem desenvolvidas na floresta.

O sistema proposto contempla a escolha e a marcação de matrizes para a

disseminação de sementes, bem como de árvores futuro, desejadas para os

objetivos de produção e manutenção da biodiversidade florística.

As atividades a serem desenvolvidas no sistema podem ser generalizadas

como:

a) Corte de cipós para facilitar os trabalhos do inventário florestal e

exploração futura e melhorar o crescimento de espécies desejadas, quando

necessário:

b) Inventário florestal pré-exploração.

c) Determinação das freqüências balanceadas.

d) Determinação da taxa de corte sustentada.

e) Seleção e marcação rigorosa dos indivíduos remanescente com DAP

igual ou superior ao diâmetro máximo desejado.

f) Seleção de árvores matrizes, das espécies desejadas, em franca fase de

crescimento e produção de sementes.

g) Corte dos indivíduos com DAP maior do que o diâmetro máximo

desejado e inferiores, quando houver excesso nas classes de diâmetro, em relação

às freqüências balanceadas.

h) Inventário pós-exploração, para verificação do estado da floresta após a

intervenção.

i) Monitoramento do crescimento e da dinâmica da regeneração natural.


360

5.3.5.1 Caracterização das atividades

5.3.5.1.1 Delimitação da unidade de produção

A marcação das unidades de produção pode ser realizada com teodolito ou

bússola, com áreas pequenas para facilitar os trabalhos de inventário florestal,

exploração e condução da floresta.

A delimitação das unidades de produção pode ser feita por estradas ou

caminhos de extração a serem abertos na floresta para o controle, exploração e

condução da floresta e, por riachos, acidentes geográficos, marcas topográficas,

entre outros.

.

5.3.5.1.2 Corte de cipós

Antes do inventário pré-exploração é efetuado o corte de cipós. Essa

operação é realizada para facilitar a execução do inventário e das etapas seguintes

do manejo. A realização dessa atividade depende da tipologia da floresta que,

muitas vezes, conta com a presença abundante de cipós, o que prejudica o corte e

abate correto das árvores; o corte de cipós pode reduzir danos às árvores

remanescentes, porém em alguns casos pode ser dispensado.

5.3.5.1.3 Inventário florestal pré-exploração

No inventário florestal, é recomendado o uso do Processo de Inventário

Florestal Contínuo, com Reposição Parcial das Unidades Amostrais. Deve ser

descrito todo o desenvolvimento do método, os instrumentos utilizados e o erro

amostral que deverá ser sempre inferior a 10 % do volume comercial. Quando

existirem vários tipos florestais e unidades de produção, o inventário deverá ser

estratificado, devendo mapeá-las e identificá-las na floresta. As unidades amostrais


361

permanentes devem ser identificadas na floresta e no mapa (Veja Loetsch e Haller,

1975 e Péllico Neto e Brena, 1997).

O método de inventário deverá seguir o processo sistemático, em faixas

ou linhas de parcelas. As unidades devem ter largura de 15 metros, com

comprimento variável de acordo com a forma e extensão da floresta, porém não

superior a 100 metros.

Os dados medidos e observados devem ser colocados em fichas

padronizadas para facilitar a averiguação a campo, e maior facilidade de

processamento e armazenamento de informações. Devem ser medidos e anotados o

CAP, alturas e a classificação das árvores, conforme recomendado na metodologia

para a coleta de informações dendrométricas desenvolvida por Schneider et

al.(1999).

5.3.5.1.4 Colheita florestal

A colheita constitui-se na preocupação principal das atividades a serem

desenvolvidas no sistema de manejo, por causa das dificuldades, custo e danos

causados no momento do abate das árvores.

As etapas normalmente executadas nas unidades de produção são as

seguintes:

a) Construção do sistema de caminhos: para retirada dos produtos da

exploração da floresta.

b) Corte das árvores marcadas: efetuado para remoção dos produtos da

floresta, devendo-se tomar medidas especiais para reduzir danos às árvores

remanescentes, como a retirada da copa antes do abate das árvores.

c) Embandeiramento: a retirada do produto florestal, como lenha e toras;

pode ser realizada em sincronia com o ritmo dos cortes. A lenha é embandeirada na

margem das unidades de produção ou em locais de fácil acesso. A retirada das


362

toras é realizada com cuidado, para evitar ao máximo os danos às árvores

remanescentes, sendo levadas a um estaleiro

d) Rebaixamento dos tocos, quando pertinente, e recate de lenha:

realizado em toda a unidade de produção após os cortes.

e) Inventário florestal pós-exploração: esse inventário é realizado após a

exploração, sendo identificadas, medidas e marcadas todas as árvores

remanescentes da floresta.

f) Condução da floresta: com base nos resultados do inventário

florestal pós-exploração, pode-se tirar uma conclusão da situação da floresta

remanescente e decidir sobre a necessidade de promover seu enriquecimento, com

espécies do local e de alto índice de valor de importância ampliado.

O enriquecimento quando necessário pode ser feito em faixas, linhas ou

em distribuição aleatória, observando o espaçamento adequado para as espécies.

Seguem os tratos culturais, como eliminação da concorrência,

promovendo-se limpezas na área e combate à formiga, quando necessário. Nas

árvores e arvoretas remanescentes devem ser promovidas podas de condução para

melhorar a qualidade da madeira. O desenvolvimento da floresta é acompanhado

de cortes de liberação ou refinamento com a retirada de árvores indesejadas que

venham a prejudicar o desenvolvimento das desejadas e da regeneração natural ou

artificial.

5.3.5.1.5 Método de enriquecimento

O enriquecimento é utilizado para aumentar a proporção das espécies de

interesse em áreas perturbadas por qualquer tipo de exploração, podendo ser feito


363

em linhas ou faixas, mediante semeadura ou plantio de espécies de valor comercial

e ecológico.

Entre os métodos de enriquecimento mais comuns encontram-se: Métodos

Caimital, Anderson, Mexicano e o Método de Linhas ou Faixas. Desses, o método

de enriquecimento em linhas ou faixas é o mais utilizado na transformação de

florestas inequiâneas, principalmente tropicais e subtropicais, degradadas por

processo de exploração.

A prática de enriquecimento em floresta tropical, floresta semidecídua ou

decídua e floresta temperada, normalmente é implementada em faixas espaçadas

sendo que esse método é mais bem aplicado nas seguintes condições:

a) Quando há necessidade de obter madeira de grandes dimensões para

serraria, laminação, ou para aumentar a produção.

b) Quando as espécies escolhidas para o plantio devem apresentar um

rápido crescimento e serem tolerantes.

c) Quando se quer redução nos riscos de incêndios na floresta

remanescente.

Do ponto de vista geral, nenhuma área florestal deveria ser destinada à

produção de madeira antes de sofrer estudos ecológicas, especialmente da

regeneração, que sejam conhecidos o crescimento das principais espécies desejadas

e que a taxa de rendimento florestal sustentado seja possível de ser obtida.

A maior parte da madeira disponível no mercado origina-se de florestas

degradadas por meio da exploração irracional dos recursos florestais, como na

agricultura migratória. Essa prática tem transformado áreas florestais originais em

áreas degradadas, que poderiam ser recuperadas, mas que, normalmente, são

abandonadas.


364

Dependendo da situação da área deve-se seguir caminhos tecnicamente

diferenciados para chegar a uma floresta de produção madeireira, como mostra a

Figura 27.

O sistema de enriquecimento em linhas, proposto por Catinot(1965),

compreende os seguintes passos, conforme ilustrado na Figura 28:

a) Inicialmente, procede-se a abertura de faixas paralelas eqüidistantes de

10 a 20 metros de largura, preferencialmente no sentido leste-oeste.

b) Em ambos os lados do eixo da faixa procede-se a limpeza total,

incluindo arbustos e herbáceas, abrindo uma vereda de 1 metro de largura.

c) Em ambos os lados da faixa, até uma distância de pelo menos 4 metros

são removidos todos os cipós, arbustos e regeneração, exceto as comercializáveis,

até uma altura de 2 a 4 metros.

d) No eixo da faixa, são plantadas mudas à distância de 5 a 10 metros.

e) As linhas de plantio devem ser periodicamente controladas e limpas,

para evitar a concorrência.


365

FIGURA 27 – Esquema para transformação de floresta natural. Fonte: Wasdsworth

(1975)


366

FIGURA 28 – Esquema do plantio de enriquecimento. Fonte: Catinot (1965)

As implicações do método de enriquecimento em linha podem ser

resumidas da seguinte forma:

a) Nas faixas ocorre intervenções de corte seletivo das árvores,

preservando em parte o microclima e a proteção do solo mediante o povoamento

original.

b) Pode-se introduzir espécies exigentes de florestas primárias naturais,

que normalmente não conseguem subsistir em terrenos abertos.


367

c) Nas faixas laterais pode-se conservar um povoamento auxiliar natural,

multiestratificado e rico em espécies.

As condições de luminosidade, nas faixas em geral, são insuficientes e

dependem do sentido da faixa, da largura da faixa e da altura do povoamento,

como pode ser observado na Figura 29. As faixas abertas no sentido leste-oeste,

com largura igual à altura do dossel do povoamento permitem uma penetração de

60% de luminosidade relativa, se comparadas a céu aberto, com 100% de

luminosidade.

FIGURA 29 – Luminosidade relativa (luminosidade em campo aberto = 100%)

em faixas de diferentes larguras em relação à altura (h) das árvores.

Fonte: Catinot(1965).


368

No plantio, devem ser utilizadas espécies de ocorrência no local. A fase de

manutenção, melhoramento e condução é a mais delicada para o êxito dos plantios

de enriquecimento, pois envolvem fatores bioecológicos, principalmente o grau de

luminosidade e o sítio.

O conhecimento da auto-ecologia das espécies é extremamente importante

para iniciar o processo de manejo de uma floresta nativa, como exemplificado na

Figura 29. Nessa verifica-se a exigência de luminosidade do guatambú na fase

inicial de crescimento, sendo o melhor crescimento em altura obtido com uma

intensidade luminosa de 73,51%.

FIGURA 29 – Luminosidade exigida pelo guatambú (Balforodendrum

riedelianum). Fonte: Farias(1994).

Na Tabela 71, é apresentada uma relação das principais características de

grupos de espécies florestais tolerantes e intolerantes, agrupadas de acordo com o

comportamento e potencialidade fisiológica e de crescimento.


369

TABELA 71 – Características dos grupos de espécies intolerantes e tolerantes à

sombra Características Intolerante Tolerante Nomes alternativos

Pioneira, demandante de luz, intolerante à sombra, secundária

Clímax, tolerante à sombra, primária

Germinação Somente em clareiras abertas, recebendo luz direta do sol

Geralmente debaixo do dossel

Mudas/ plântulas

Não podem sobreviver sob o dossel, na sombra

Podem sobreviver sob o dossel, formando um banco de mudas

Sementes Pequenas, produzidas em grande quantidade e de forma mais ou menos contínua

Geralmente grandes , pouco abundantes, em geral produzidas anualmente, e somente em árvores que já atingiram seu porte máximo

Banco de semente do solo

Muitas espécies Poucas espécies

Dispersão Pelo vento ou por animais, muitas vezes a uma longa distância

Por diversos meios, incluindo a gravidade, algumas vezes somente a uma curta distância

Dormência Capazes de dormência (ortodoxas), comumente encontradas no banco de sementes do solo

Muitas vezes com nenhuma capacidade de dormência (recalcitrante), raramente encontradas no banco de sementes do solo

Crescimento em altura

Rápido Freqüentemente lento

Ramagem Esparsa, poucos ramos Freqüentemente copiosa, muitos ramos

Periodicidade de crescimento

Indeterminada Determinada

Ataques de herbívoros

Folhas susceptíveis, macias, pouca defesa química

Folhas muitas vezes menos susceptíveis devido à dureza mecânica ou a produtos tóxicos

Madeira Geralmente clara, baixa densidade, sem sílica

Cor variável, clara para muito escura, baixa à alta densidade, algumas vezes com sílica

Amplitude ecológica

Larga Algumas vezes estreita

Longevidade Freqüentemente curta Algumas vezes muito longa

Fonte: Whitmore apud Carvalho(1997).


370

5.3.6 Um exemplo de manejo em floresta inequiânea heterogênea

Esse capítulo contém um exemplo do tratamento dado as informações

levantadas na floresta durante o inventário visando à elaboração do plano de

manejo florestal.

No exemplo é abordado somente uma parte importante do plano. Trata-se

da sumarização e ordenação dos resultados das informações dendrométricas,

fitossociológicas, entre outras, de maneira a permitir a elaboração do plano.

Os exemplos de análise estrutural e da regeneração natural foram

extraídos do plano de manejo da Floresta Nacional de Passo Fundo, Rio Grande do

Sul (Brasil, 1982). Os dados provêm de um talhão com 398 hectares daquela

Floresta Nacional, estocado com Floresta Ombrófila Mista, que se adequa para o

desenvolvimento desse trabalho, sendo exemplificado a parte referente a

fitossociologia, à volumetria, às distribuições, determinação da taxa de corte e à

sua regulação, como parte integrante do plano de manejo florestal. As demais

partes, levantamentos e planejamentos não fazem parte desse exemplo, devendo

serem desenvolvidas pelo Engenheiro Florestal responsável.

As informações mensuradas no inventário florestal permitiram determinar

os valores a seguir apresentados:

5.3.6.1 Composição florística

As espécies arbóreas com DAP igual ou maior a 5,0 cm, presentes na

floresta natural de Araucária, foram relacionadas no Tabela 72, com seus

respectivos nomes científicos, vulgares e famílias botânicas a que pertencem.

Do total das 567 árvores, por hectare, foram identificadas 42 espécies, 32

gêneros e 25 famílias botânicas, conforme pode ser observado no Tabela 73.


371

TABELA 72 – Composição florística das espécies arbóreas com DAP 5,0 cm,

em uma floresta natural com Araucaria angustifolia

Código Nome científico Nome vulgar Família

01 Allophylus edulis (A. St. Hil.) Chal-chal Sapindaceae

02 Allophylum guaraniticus (St. Hil.)Radlk.Vacunzeiro Sapindaceae

03 Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. Pinheiro-

brasileiro Araucariaceae

04 Banara parviflora Benth. Farinha-seca

Flacourtiaceae

05 Campomanesa guaziomifolia (Camb.) Sete-capote Myrtaceae

06 Campomanezia xanthocarpa (Mart.) Guabiroba

Myrtaceae

07 Capsicodendron dinisii (Schw.)P.Occh. Pimenteira Canellaceae

08 Cedrela fissilis Vel. Cedro Meliaceae

09 Cupania vernalis Camb. Camboatá-

vermelho Sapindaceae

10 Erythroxylum deciduun A. St. Hil. Cocão Erythroxylaceae

11 Eugenia pyriformis Camb. Uvalha Myrtaceae

12 Eugenia rostrifolia Legr. Batinga Myrtaceae

13 Zanthoxylum kleinii (R.S.Cowan) W. Juvevê Rutaceae

14 Zanthoxylum rhoifolium Lamb. Mamica-de-cadela Rutaceae

15 Gochnatia polymorpha (Less.) Cabrera Cambará Compositae

16 Ilex brevicuspis Reissek Caúna Aquifoliaceae

17 Ilex dunosa Reissek Congonha Aquifoliaceae

18 Ilex paraguariensis A. St. Hil. Erva-mate Aquifoliaceae

19 Ilex theezans Mart. Caunão Aquifoliaceae

20 Ilex sp. Caúna Aquifoliaceae

21 Limanonia speciosa (Camb.) L.B.Smith Guaperê Cunoniaceae

22 Lithraea brasiliensis L. Manch. Bugreiro Anacardiaceae

23 Luehea divaricata Mart. et Zucc. Açoita-cavalo Tiliaceae

24 Matayba elaeagnoides Radlk. Camboatá-branco Sapindaceae

25 Myrcia bombycina (Berg) Kiaersk. Guamirim Myrtaceae

26 Myrciaria tenella (DC.) Berg Camboim Myrtaceae

27 Nectandra megapotamica (Spreng.) Canela-preta Lauraceae

28 Nectandra saligna Ness et Mart. Canela-fedida Lauraceae

29 Parapiptadenia rigida (Benth.) Brenan Angico-vermelho Leguminosae-mim

30 Piptocarpha angustifolia Dusén Vassourão-branco Compositae

31 Prunus sellowii Koehme Pessegueiro-do-

mato Rosaceae

32 Randia armata (Sw.) DC. Limoeiro-do-mato Rubiaceae


372

33 Rapanea ferruginea (Ruiz et Pav.) Nez. Capororoquinha Myrsinaceae

34 Roupala sp. Carvalho-brasileiro Proteaceae

35 Sebastiania commersoniana (Baill.) Branquilho Euphorbiaceae

36 Symplocus uniflora (Pohl.) Benth. Sete-sangrias Symplocaceae

37 Strychnos brasiliensis (Spreng.) Mart. Esporão Loganiaceae

38 Sturax leprosum Hook. et Arn. Carne-de-vaca Styracaceae

39 Citronela paniculata (Miers) Howard Congonha Icacinaceae

40 Vitex megapotamica (Spreng.) Mold. Tarumã

Verbenaceae

41 Desconhecida - Myrtaceae

42 Canelas - Lauraceae

As famílias Myrtaceae e Sapindaceae foram as mais importantes do ponto

de vista florístico, uma vez que apresentaram maior número de gêneros e espécies.

Deve-se destacar, ainda, as famílias Compositae, Aquifoliaceae, Lauraceae e

Rutaceae. As demais famílias se encontravam representadas na floresta por uma

única espécie.


373

TABELA 73 - Número de gêneros, espécies e árvores, por famílias com DAP

5,0 cm

Famílias N.

Gêneros

N.

Espécies

N.

Árvores

% N.

Árvores

%

Acum.

Araucariaceae 1 1 104 18,34 18,34

Sapindaceae 3 4 99 17,46 35,80

Myrtaceae 5 6 70 12,34 48,12

Canellaceae 1 1 53 9,35 53,49

Aquifoliaceae 1 5 38 6,70 64,19

Lauraceae 1 2 37 6,52 70,71

Anacardiaceae 1 1 26 4,58 75,29

Myrsinaceae 1 1 19 3,35 78,64

Euphorbiaceae 1 1 15 2,65 81,19

Flacourtiaceae 1 1 15 2,65 83,94

Rutaceae 1 2 14 2,47 86,41

Styracaceae 1 1 11 1,94 88,35

Loganiaceae 1 1 10 1,76 90,11

Rosaceae 1 1 9 1,59 91,70

Symplocaceae 1 1 8 1,41 93,11

Erythroxylaceae 1 1 7 1,23 94,34

Proteaceae 1 1 6 1,06 95,40

Compositae 2 2 4 0,71 96,11

Verbenaceae 1 1 4 0,71 96,82

Cunoniaceae 1 1 3 0,53 97,35

Leguminosae -Mim. 1 1 2 0,35 97,70

Meliaceae 1 1 2 0,35 98,05

Icacinaceae 1 1 1 0,18 98,23

Rubiaceae 1 1 1 0,18 98,41

Tiliaceae 1 1 1 0,18 98,59

Não Identificadas - 2 8 1,41 100,0

Total 32 42 567 100,0 100,0

Do ponto de vista fitossociológico, as famílias mais características da

floresta foram Araucariaceae, Sapindaceae e Myrtaceae, constituindo,

aproximadamente, 48% das árvores da floresta. As famílias Canellaceae,

Aquifoliaceae, Lauraceae, Anacardiaceae, Myrsinaceae, Euphorbiaceae,


374

Flacourtiaceae, Rutaceae, Styracaceae e Loganiaceae, englobaram,

aproximadamente, 50% das famílias, 64% das espécies e 90% das árvores

encontradas na floresta. Elas foram, portanto, as famílias botânicas que mais

caracterizaram a associação com a araucária no local de estudo.

Para o Quociente de Mistura de Jentsch, encontrou-se uma relação de

1:14. Isso significa que existia, em média, na floresta, 14 árvores por espécie. O

quociente indicou que a floresta apresentava uma mistura média de espécies com

tendência à homogeneidade. Esse valor é semelhante ao valor citado por

Longhi(1980) para uma floresta de araucária no Estado do Paraná (1:11).

5.3.6.2 Análise estrutural

A estrutura da floresta foi caracterizada pela densidade, dominância,

freqüência e índice de valor de importância das espécies.

Os valores desses parâmetros estruturais podem ser observados na Tabela

74.

a) Densidade das espécies

Pode-se observar na Tabela 74, que o número de árvores por hectare, com

DAP igual ou superior a 5 cm, foi elevado (567 árvores por hectare), semelhante

aos valores encontrados por Förster(1973) para uma floresta tropical (624 árvores

por hectare), considerada de elevada densidade.

A Araucaria angustifolia foi a espécie mais abundante da floresta,

possuindo cerca de 104 árvores por hectare, correspondendo a 18,3% do total das

árvores. Portanto, essa foi a espécie, fisionomicamente, mais característica da

floresta.


375

TABELA 74 - Densidade, dominância, freqüência e índice de valor de importância Espécie

(código)

Densidade Dominância Freqüência I.V.I. (%)

Abs (N.)

Rel. (%)

Abs. (m2)

Rel. (%)

Abs. (%)

Rel. (%)

1 6 1,06 0,15 0,46 20,0 1,86 1,13 2 3 0,53 0,11 0,31 15,0 1,40 0,75 3 104 18,34 15,19 44,80 100,0 9,30 24,15 4 15 2,65 0,24 0,71 40,0 3,72 2,36 5 1 0,18 0,02 0,07 5,0 0,47 0,24 6 10 1,76 0,16 0,48 35,0 3,26 1,83 7 53 9,35 1,55 4,57 85,0 7,91 7,27 8 2 0,35 0,25 0,72 10,0 0,93 0,67 9 31 5,47 1,16 3,42 40,0 3,72 4,20

10 7 1,23 0,15 0,44 20,0 1,86 1,18 11 2 0,35 0,08 0,23 10,0 0,93 0,50 12 8 1,41 0,24 0,72 25,0 2,33 1,49 13 10 1,76 0,48 1,40 25,0 2,33 1,83 14 4 0,71 0,05 0,15 20,0 1,86 0,90 15 3 0,53 0,22 0,65 5,0 0,47 0,55 16 31 5,47 3,04 8,97 50,0 4,65 6,36 17 2 0,35 0,13 0,40 10,0 0,93 0,56 18 1 0,18 0,01 0,03 5,0 0,47 0,23 19 3 0,53 0,07 0,21 15,0 1,40 0,71 20 1 0,18 0,02 0,05 5,0 0,47 0,23 21 3 0,53 0,15 0,45 10,0 0,93 0,63 22 26 4,59 0,97 2,87 40,0 3,72 3,72 23 1 0,18 0,09 0,26 5,0 0,47 0,30 24 59 10,41 3,64 10,73 85,0 7,91 9,68 25 17 3,00 0,24 0,70 40,0 3,72 2,47 26 32 5,64 0,43 1,26 45,0 4,19 3,70 27 18 3,17 0,85 2,49 40,0 3,72 3,13 28 19 3,35 1,45 4,29 45,0 4,19 3,94 29 2 0,35 0,15 0,45 10,0 0,93 0,58 30 1 0,18 0,04 0,11 5,0 0,47 0,25 31 9 1,59 0,19 0,55 30,0 2,79 1,64 32 1 0,18 0,03 0,10 5,0 0,47 0,25 33 19 3,35 0,76 2,24 45,0 4,19 3,26 34 6 1,06 0,20 0,58 10,0 0,93 0,86 35 15 2,65 0,,26 0,76 10,0 0,93 1,45 36 8 1,41 0,18 0,53 20,0 1,86 1,27 37 10 1,76 0,19 0,56 30,0 2,79 1,70 38 11 1,94 0,25 0,74 25,0 2,33 1,67 39 1 0,18 0,02 0,05 5,0 0,47 0,23 40 4 0,71 0,15 0,45 10,0 0,93 0,69 41 6 1,08 0,07 0,21 15,0 1,40 0,89 42 2 0,35 0,29 0,86 5,0 0,47 0,56

Total 567 100,00 33,90 100,00 1075,0 100,00 100,00

Obs.: veja nome das espécies na Tabela 72.


376

Outras espécies, também importantes na estrutura da floresta, foram:

Matayba elaeagnoides, Capsicodendron dinisii, Myrciaria tenella, Cupania

vernalis e Ilex brevicuspis, com abundâncias relativas de 10,4%; 9,3%; 5,6%;

5,5%; e 5,5%, respectivamente.

É notório observar que as seis espécies mais abundantes da floresta,

citadas anteriormente, somavam em conjunto, aproximadamente, 55% da

densidade total. As demais 36 espécies participavam com 45% da densidade total

da floresta. Esses dados explicam a razão pela qual a floresta tinha tendência à

homogeneidade.

a) Dominância das espécies

A Araucaria angustifolia foi a espécie mais abundante da floresta,

possuindo cerca de 104 árvores por hectare, correspondendo a 18,3% do total das

árvores. Portanto, essa foi a espécie, fisionomicamente, mais característica da

floresta.

A dominância, calculada pela área basal, foi um parâmetro importante, já

que indicam, não somente, a expansão horizontal das espécies, mas também por ser

um bom indicador das possibilidades de aproveitamento.

Os valores da dominância absoluta e relativa das espécies, calculados em

função da área basal, encontram-se relacionados na Tabela 74.

Encontrou-se para a totalidade das espécies, uma área basal de 32,9m2/ha,

aproximadamente, considerada como valor normal para as florestas naturais de

araucária.

A araucária foi a espécie mais dominante da associação, apresentando

uma área basal de 15,19m2/ha, ou seja, 44,8% da dominância total das espécies.

Foram destacadas também Matayba elaeagnoides e Ilex brevicuspis, com valores

de dominância relativa de 10,73% e 8,97%, respectivamente.


377

Essas três espécies, com aproximadamente 65% da área basal total da

floresta, foram as mais importantes, tanto na estrutura da floresta quanto nas

possibilidades de aproveitamento, pois apresentaram indivíduos com maiores

dimensões.

c) Freqüência das espécies

Os valores de freqüência absoluta e relativa das diferentes espécies,

existentes na floresta, foram também registradas na Tabela 74.

Observa-se que a Araucaria angustifolia foi a espécie mais freqüente na

floresta, apresentando uma freqüência absoluta de 100%, indicando que a espécie

ocorria uniformemente distribuída por toda a área.

Outras espécies com elevada freqüência foram Capsicodendron dinisii,

Matayba elaeagnoides, Ilex brevicuspis, apresentando, respectivamente, valores de

85%, 85% e 50% de freqüência absoluta, demonstrando que essas espécies

ocorriam em mais de 50% da área da floresta.

Essas espécies foram também, em termos de freqüências, as mais

características da floresta, contribuindo muito para a fisionomia da formação

araucária.

d) Índice de valor de importância

O Índice de Valor de Importância (IVI) expressa o valor de cada espécie

dentro da totalidade da floresta. Esses valores, obtidos para as diferentes espécies,

foram relacionados no Tabela 74.

De acordo com os resultados, pode-se concluir que as espécies mais

importantes da floresta foram:


378

. Araucaria angustifolia, com um IVI de 24,15%, ou seja,

aproximadamente a quarta parte do valor total da floresta;

. Matayba elaeagnoides, com um IVI de 9,68%;

. Capsicodendron dinisii, com um IVI de 7,27%;

. Ilex brevicuspis, com um IVI de 6,36%;

. Cupania vernalis, com um IVI de 4,20%.

Verificou-se que essas cinco espécies mais importantes da floresta

representaram, aproximadamente, 50% do valor total da floresta. Portanto, essas

foram as espécies que mais caracterizaram a estrutura florística da floresta

analisada.

As demais espécies, de menor IVI foram também importantes, por serem

integrantes da associação araucária, embora com menor participação.

5.3.6.3 Análise da posição sociológica

a) Densidade das espécies por posição sociológica

Verificou-se que, para a totalidade da floresta, ocorreu uma maior

densidade de árvores no estrato médio (41,62%), seguido pelo estrato inferior

(39,51%) e superior (18,87%). A pouca densidade de indivíduos no estrato inferior

quando comparado com certas florestas, deve-se ao fato de terem sido

consideradas, nesta análise, apenas as árvores com DAP igual ou superior a 10 cm.

Por esse motivo, não se observou a distribuição de densidade característica de

florestas naturais, heterogêneas e ineqüiâneas, a qual apresenta maior número de

indivíduos no estrato inferior e diminuição até o estrato superior (veja Tabela 75).


379

A Araucaria angustifolia, Banara parviflora, Capsicodendron dinisii,

Eugenia rostrifolia, Zanthoxylum kleinii, Ilex brevicuspis, Lithraea brasiliensis,

Matayba elaeagnoides, Nectandra megapotamica, Nectandra saligna, Rapanea

ferruginea e Vitex megapotamica foram as únicas espécies representadas nos três

estratos fitossociológicos. Por esse motivo, pode-se prever que essas espécies

possam ter permanência garantida na composição futura da floresta.

No estrato superior as espécies mais abundantes foram: Araucaria

angustifolia (56,07%) e Ilex brevicuspis (15,89%). Além disso, essas espécies

apresentaram maior número de indivíduos no estrato superior e menor no inferior,

o que confirma a sua própria característica. Por esse motivo, essas espécies

contribuíram muito para a fisionomia da floresta, dominando o estrato superior.

As espécies mais abundantes da floresta, relacionadas no estrato inferior,

foram: Cupania vernalis, Campomanesia xanthocarpa, Lithraea brasiliensis,

Myrcia bomycina, Myrciaria tenella, Sebastiania commersoniana e Strychnos

brasiliensis, constituíndo, portanto, as espécies mais típicas do subbosque.

b) Dominância das espécies por posição sociológica

Os valores de dominância (área basal) por posição sociológica das

espécies foram registrados na Tabela 76.


380

TABELA 75 - Número de árvores por posição sociológica com DAP5,0 cm Espécie

(código) Estrato Superior Estrato Médio Estrato Inferior Total

N. N. %* %** N. %* %** N. %* %**

1 0 0,00 0,00 2 0,85 33,33 4 1,79 66,67 6

2 0 0,00 0,00 1 0,42 33,33 2 0,89 66,67 3

3 60 56,07 57,69 40 16,95 38,46 4 1,79 3,85 104

4 1 0,93 6,67 5 2,12 33,33 9 4,02 60,00 15

5 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1 0,45 100,0 1

6 0 0,00 0,00 2 0,85 20,00 8 3,57 80,00 10

7 1 0,93 1,89 31 13,14 58,49 21 9,38 39,62 53

8 1 0,93 50,00 1 0,42 50,00 0 0,00 0,00 2

9 0 0,00 0,00 8 3,39 25,81 23 10,27 74,19 31

10 0 0,00 0,00 4 1,69 57,14 3 1,34 42,86 7

11 0 0,00 0,00 2 0,85 100,00 0 0,00 0,00 2

12 1 0,93 12,50 4 1,69 50,00 3 1,34 37,50 8

13 3 2,80 30,00 5 2,12 50,00 2 0,89 20,00 10

14 0 0,00 0,00 1 0,42 25,00 3 1,34 75,00 4

15 0 0,00 0,00 3 1,27 100,00 0 0,00 0,00 3

16 17 15,89 54,84 11 4,66 35,48 3 1,34 9,68 31

17 0 0,00 0,00 1 0,42 50,00 1 0,45 50,00 2

18 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1 0,45 100,0 1

19 0 0,00 0,00 2 0,85 66,67 1 0,45 33,33 3

20 0 0,00 0,00 1 0,42 100,00 0 0,00 0,00 1

21 0 0,00 0,00 2 0,85 66,67 1 0,45 33,33 3

22 1 0,93 3,85 8 3,39 30,77 17 7,59 65,38 26

23 0 0,00 0,00 1 0,42 100,00 0 0,00 0,00 1

24 5 4,67 8,47 39 16,53 66,10 15 6,70 25,42 59

25 0 0,00 0,00 5 2,12 29,41 12 5,36 70,59 17

26 0 0,00 0,00 3 1,27 9,38 29 12,95 90,63 32

27 3 2,80 16,67 10 4,24 55,56 5 2,23 27,78 18

28 6 5,61 31,58 11 4,66 57,89 2 0,89 10,53 19

29 1 0,93 50,00 1 0,42 50,00 0 0,00 0,00 2

30 1 0,93 100,00 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1

31 0 0,00 0,00 6 2,54 66,67 3 1,34 33,33 9

32 0 0,00 0,00 1 0,42 100,00 0 0,00 0,00 1

33 3 2,80 15,79 9 3,81 47,37 7 3,13 36,84 19

34 1 0,93 16,67 5 2,12 83,33 0 0,00 0,00 6

35 0 0,00 0,00 2 0,85 13,33 13 5,80 86,67 15

36 0 0,00 0,00 2 0,85 25,00 6 2,68 75,00 8

37 0 0,00 0,00 2 0,85 20,00 8 3,57 80,00 10

38 0 0,00 0,00 2 0,85 18,18 9 4,02 81,82 11

39 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1 0,45 100,0 1

40 1 0,93 25,00 2 0,85 50,00 1 0,45 25,00 4

41 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 6 2,68 100,0 6

42 1 0,93 50,00 1 0,42 50,00 0 0,00 0,00 2

Total 107 100,0 18,9 236 100,0 41,62 224 100,0 38.51 567

* = % da espécie dentro da classe de posição sociológica; ** = % da espécie

entre as classes de posição sociológica; Obs.: nome das espécies na Tabela 72.


381

TABELA 76 – Dominância absoluta e relativa das espécies (área basal) por

posição sociológica com DAP 5,0 cm Espécies (código)

Estrato Superior Estrato Médio Estrato Inferior Total m2 m2 %* %** m2 %* %** m2 %* %**

1 0,00 0,00 0,00 0,07 0,61 46,15 0,08 2,03 53,85 0,15 2 0,00 0,00 0,00 0,03 0,30 32,75 0,07 1,73 67,25 0,11 3 12,95 71,37 85,26 2,19 18,77 14,40 0,05 1,26 0,34 15,19 4 0,04 0,22 16,77 0,08 0,68 33,02 0,12 2,92 50,21 0,24 5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,22 0,54 100,00 0,02 6 0,00 0,00 0,00 0,06 0,48 34,72 0,11 2,58 65,28 0,16 7 0,07 0,39 4,54 1,04 8,95 67,33 0,44 10,58 28,13 1,55 8 0,22 1,21 89,45 0,03 0,22 10,55 0,00 0,00 0,00 0,25 9 0,00 0,00 0,00 0,50 4,08 40,96 0,69 16,65 59,04 1,16

10 0,00 0,00 0,00 0,10 0,84 65,24 0,05 1,27 34,76 0,15 11 0,00 0,00 0,00 0,08 0,66 100,0 0,00 0,00 0,00 0,08 12 0,04 0,23 16,85 0,17 1,48 70,28 0,03 0,77 12,88 0,24 13 0,26 1,45 55,31 0,18 1,57 38,45 0,03 0,72 6,24 0,48 14 0,00 0,00 0,00 0,02 0,17 40,08 0,03 0,72 59,97 0,05 15 0,00 0,00 0,00 0,22 1,89 100,0 0,00 0,00 0,00 0,22 16 2,00 11,00 65,65 0,98 8,44 32,33 0,06 1,50 2,02 3,04 17 0,00 0,00 0,00 0,12 1,07 92,34 0,01 0,25 7,06 0,13 18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,28 100,00 0,01 19 0,00 0,00 0,00 0,06 0,54 88,46 0,01 0,20 11,54 0,07 20 0,00 0,00 0,00 0,02 0,15 100,0 0,00 0,00 0,00 0,02 21 0,00 0,00 0,00 0,14 1,22 93,91 0,01 0,22 6,09 0,15 22 0,08 0,08 8,03 0,48 4,14 49,67 0,41 9,99 42,80 0,97 23 0,00 0,00 0,00 0,09 0,75 100,0 0,00 0,00 0,00 0,09 24 0,84 4,64 23,13 2,52 21,61 69,19 0,28 6,79 7,68 3,69 25 0,00 0,00 0,00 0,08 0,75 35,71 0,15 3,70 64,29 0,24 26 0,00 0,00 0,00 0,04 0,32 8,74 0,38 9,47 91,26 0,43 27 0,32 1,78 38,15 0,45 3,89 53,63 0,07 1,69 8,22 0,85 28 0,69 3,82 47,70 0,74 6,38 51,11 0,02 0,42 1,19 1,45 29 0,06 0,33 39,35 0,09 0,80 60,65 0,00 0,00 0,00 0,15 30 0,04 0,20 100,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 31 0,00 0,00 0,00 0,11 0,92 57,48 0,08 1,94 42,51 0,19 32 0,00 0,00 0,00 0,03 0,30 100,0 0,00 0,00 0,00 0,03 33 0,19 1,06 25,30 0,46 3,92 60,02 0,11 2,71 14,68 0,76 34 0,05 0,26 24,13 0,15 1,27 75,87 0,00 0,00 0,00 0,20 35 0,00 0,00 0,00 0,03 0,29 18,19 0,22 5,45 86,81 0,26 36 0,00 0,00 0,00 0,03 0,28 18,18 0,15 3,58 81,82 0,18 37 0,00 0,00 0,00 0,05 0,48 28,64 0,13 3,27 71,36 0,19 38 0,00 0,00 0,00 0,10 0,85 39,93 0,15 3,64 60,07 0,25 39 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,37 100,00 0,02 40 0,05 0,27 31,85 0,06 0,54 41,02 0,04 1,00 27,13 0,15 41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 1,77 100,00 0,07 42 0,24 1,34 83,78 0,05 0,41 16,22 0,00 0,00 0,00 0,29 Total 18,15 100,0 53,51 11,65 100,00 34,35 4,12 100,0 12,14 33,91

* = % da espécie dentro da classe de posição sociológica; ** = % da espécie entre

as classes de posição sociológica; Obs.: nome das espécies na Tabela 72.


382

A área basal total da floresta foi de, aproximadamente, 34 m2/ha. Desse

total, cerca de 54% encontravam-se no estrato superior, 34% no médio e 12% no

estrato inferior. A maior dominância ocorria no estrato superior, em razão de

existirem, nesta posição, os maiores diâmetros, ao contrário do que acontece nos

estratos médio e inferior.

Com relação à dominância das espécies por estrato, foram observadas, no

estrato inferior, as seguintes espécies: Cupania vernalis (16,65%), Capsicodendron

dinisii (10,58%), Lithraea brasiliensis (9,99%), Myrciaria tenella (9,47%). No

estrato médio, sobressaiam a Matayba elaeagnoides (21,61%), Araucaria

angustifolia (18,77%), Capsicodendron dinisii (8,95%) e Ilex brevicuspis (8,44%).

No estrato superior, a dominância da Araucaria angustifolia (71,37%), Ilex

brevicuspis (11,0%) e Matayba elaeagnoides (4,64%).

c) Volume comercial das espécies por posição sociológica

O volume comercial com casca das árvores foi determinado por meio das

equações definidas para espécies folhosas e para Araucaria angustifolia,

respectivamente:

Para espécies folhosas:

log v = -3,95275 + 2,04354 . log d + 0,61461 . log hc

Para Araucaria angustifolia:

log v = -4,29736 + 2,18411. log d + 0,68504 . log hc


383

Por outro lado, o volume de galhos das espécies folhosas pode ser

estimado mediante a equação definida por BRENA et al.(1988):

log vg = -1,43430 + 0,00205 . (d.h)

Sendo: v = volume comercial com casca, em metros cúbicos; vg = volume

de galhos, em metros cúbicos; d = diâmetro à altura do peito, em centímetros; h =

altura total, em metros; hc = altura comercial, em metros.

Na Tabela 77 foram registrados os valores de volume comercial com

casca por posição sociológica das espécies encontradas na floresta.

Do volume comercial total com casca da floresta (259,37 m3/ha), cerca de

70% foram encontrados no estrato superior, 25% no estrato médio e apenas 5% no

inferior.

Com relação à distribuição do volume comercial por estrato, pode-se

observar, no estrato inferior, que as espécies com maior distribuição foram:

Cupania vernalis (17,74%), Lithraea brasiliensis (12,18%), Capsicodendron

dinisii (10,84%), Myrciaria tenella (7,46%) e Matayba elaeagnoides (6,04%). No

estrato médio, destacam-se: Araucaria angustifolia (33,11%), Matayba

elaeagnoides (17,45%), Ilex brevicuspis (7,73%) e Nectandra saligna (6,58%). No

estrato superior sobressairam Araucaria angustifolia (82,19%), Ilex brevicuspis

(6,30%) e Matayba elaeagnoides (3,03%).

5.3.6.4 Análise da qualidade do fuste

a) Número de árvores por classe de qualidade de fuste

Os resultados da distribuição do número de árvores, por classes de

qualidade do fuste definidas por boa, média e má qualidade, encontram-se

registrados no Tabela 78.


384

TABELA 77 - Volume comercial com casca das espécies por posição sociológica

com DAP 5,0 cm Espécie

(código) Estrato Superior Estrato Médio Estrato Inferior Total

m3 m3 %* %** m3 %* %** m3 %* %**

1 0,00 0,00 0,00 0,33 0,51 58,08 0,24 1,81 41,92 0,56 2 0,00 0,00 0,00 0,15 0,25 42,00 0,21 1,58 58,00 0,35 3 149,69 82,19 87,43 21,27 33,11 12,42 0,25 1,90 0,14 171,2 4 0,26 0,14 29,43 0,28 0,44 31,76 0,34 2,64 38,81 0,88 5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,26 100,0 0,03 6 0,00 0,00 0,00 0,19 0,33 42,14 0,27 2,05 57,80 0,46 7 0,36 0,20 6,31 3,87 6,02 69,65 1,41 10,84 25,04 5,63 8 2,51 1,38 95,36 0,11 0,17 4,14 0,00 0,00 0,00 2,62 9 0,00 0,00 0,00 2,23 3,48 49,19 2,31 17,74 50,81 4,54

10 0,00 0,00 0,00 0,40 0,63 73,24 0,15 1,14 26,76 0,55 11 0,00 0,00 0,00 0,30 0,47 100,0 0,00 0,00 0,00 0,30 12 0,24 0,13 23,46 0,68 1,05 66,06 0,11 0,82 10,48 1,02 13 0,89 0,49 49,46 0,82 1,27 45,14 0,10 0,75 5,40 1,81 14 0,00 0,00 0,00 0,07 0,15 43,49 0,09 0,67 56,51 0,15 15 0,00 0,00 0,00 1,46 2,27 100,0 0,00 0,00 0,00 1,46 16 11,47 6,30 68,99 4,97 7,75 29,89 0,19 1,44 1,12 16,62 17 0,00 0,00 0,00 0,36 0,55 91,53 0,03 0,25 8,47 0,39 18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05 0,35 100,0 0,05 19 0,00 0,00 0,00 0,21 0,32 91,58 0,02 0,15 8,42 0,23 20 0,00 0,00 0,00 0,08 0,15 100,0 0,00 0,00 0,00 0,08 21 0,00 0,00 0,00 0,80 1,25 95,50 0,03 0,22 8,50 0,83 22 0,27 0,15 6,95 1,97 3,07 51,58 1,58 12,18 41,47 3,82 23 0,00 0,00 0,00 0,18 0,28 100,0 0,00 0,00 0,00 0,18 24 5,51 3,03 31,48 11,21 17,45 64,03 0,79 6,04 4,49 17,50 25 0,00 0,00 0,00 0,38 0,59 48,51 0,40 3,08 51,49 0,78 26 0,00 0,00 0,00 0,10 0,16 9,37 0,97 7,46 90,63 1,07 27 1,78 0,98 42,25 2,21 3,45 52,66 0,21 1,65 5,10 4,20 28 4,72 2,59 52,34 4,23 6,58 46,91 0,07 0,52 0,75 9,01 29 0,48 0,26 46,72 0,55 0,86 53,28 0,00 0,00 0,00 1,03 30 0,31 0,17 100,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,31 31 0,00 0,00 0,00 0,47 0,73 54,98 0,39 2,97 45,02 0,86 32 0,00 0,00 0,00 0,14 0,22 100,0 0,00 0,00 0,00 0,14 33 1,08 0,59 27,82 2,39 3,71 61,26 0,42 3,27 10,91 3,89 34 0,25 0,14 30,05 0,59 0,92 69,95 0,00 0,00 0,00 0,85 35 0,00 0,00 0,00 0,12 0,18 14,90 0,68 5,21 85,10 0,80 36 0,00 0,00 0,00 0,06 0,10 13,95 0,40 3,06 86,05 0,46 37 0,00 0,00 0,00 0,22 0,34 32,81 0,44 3,40 67,19 0,66 38 0,00 0,00 0,00 0,45 0,70 46,37 0,52 3,99 53,63 0,97 39 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05 0,39 100,0 0,05 40 0,21 0,12 39,12 0,19 0,29 34,08 0,15 1,12 26,79 0,54 41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 1,07 100,0 0,19 42 2,10 1,16 91,03 0,21 0,32 8,97 0,00 0,00 0,00 2,31

Total 182,13 100,0 70,22 64,23 100,00 24,76 13,0 1 100,0 5,02 259,37

* = % da espécie dentro da classe de posição sociológica; ** = % da espécie entre

as classes de posição sociológica; Obs.: nome das espécies na Tabela 12.


385

TABELA 78 - Número de árvores por classe de qualidade de fuste com DAP

5,0 cm. Espécie (código)

Boa Média Má Total N. N. %* %** N. %* %** N. %* %**

1 1 0,43 16,67 2 1,18 33,33 3 1,82 50,00 6 2 0 0,00 0,00 1 0,59 33,33 2 1,21 66,67 3 3 97 41,63 93,27 5 2,96 4,81 2 1,21 1,92 104 4 5 2,15 33,33 7 4,14 46,67 3 1,82 20,00 15 5 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1 0,61 100,0 1 6 0 0,00 0,00 3 1,78 30,00 7 4,24 70,00 10 7 14 6,01 26,42 23 13,61 43,40 16 9,70 30,19 53 8 1 0,43 50,00 1 0,59 50,00 0 0,00 0,00 2 9 8 3,43 25,81 12 7,10 38,71 11 6,67 35,48 31

10 4 1,72 57,14 3 1,78 42,86 0 0,00 0,00 7 11 1 0,43 50,00 1 0,59 50,00 0 0,00 0,00 2 12 1 0,43 12,50 4 2,87 50,00 3 1,82 37,50 8 13 5 2,15 50,00 3 1,78 30,00 2 1,21 20,00 10 14 1 0,43 25,00 1 0,59 25,00 2 1,21 50,00 4 15 3 1,29 100,0 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 3 16 12 5,15 38,71 8 4,73 25,81 11 6,67 35,48 31 17 1 0,43 50,00 0 0,00 0,00 1 0,61 50,00 2 18 0 0,00 0,00 1 0,59 100,0 0 0,00 0,00 1 19 1 0,43 33,33 2 1,18 66,67 0 0,00 0,00 3 20 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1 0,61 100,0 1 21 0 0,00 0,00 2 1,18 66,67 1 0,61 33,33 3 22 5 2,15 19,23 9 5,33 34,62 12 7,27 46,15 26 23 0 0,00 0,00 1 0,59 100,0 0 0,00 0,00 1 24 16 6,87 27,12 19 11,24 32,20 24 14,55 40,68 59 25 1 0,43 5,88 4 2,37 23,53 12 7,27 70,59 17 26 8 3,43 25,00 12 7,10 37,50 12 7,27 37,50 32 27 8 3,43 44,44 7 4,14 38,89 3 1,82 16,67 18 28 9 3,86 47,87 8 4,73 42,11 2 1,21 10,53 19 29 1 0,43 50,00 1 0,59 50,00 0 0,00 0,00 2 30 1 0,43 100,0 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1 31 6 2,58 66,67 1 0,59 11,11 2 1,21 22,22 9 32 1 0,43 100,0 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1 33 8 3,43 42,11 9 5,33 47,37 2 1,21 10,53 19 34 2 0,86 33,33 2 1,18 33,33 2 1,21 33,33 6 35 3 1,29 20,00 3 1,78 20,00 9 5,45 60,00 15 36 0 0,00 0,00 4 2,37 50,00 4 2,42 50,00 8 37 5 2,15 50,00 2 1,18 20,00 3 1,82 30,00 10 38 3 1,29 27,27 3 1,78 27,27 5 3,03 45,45 11 39 0 0,00 0,00 1 0,59 100,0 0 0,0 0,00 1 40 0 0,93 0,00 3 1,78 75,00 1 0,61 25,00 4 41 0 0,00 0,00 0 0,00 0,00 6 3,64 100,0 6 42 1 0,43 50,00 1 0,59 50,00 0 0,00 0,00 2

Total 233 100,0 41,09 169 100,0 29,81 165 100,0 29,10 567

* = % da espécie dentro da classe de qualidade do fuste; ** = % da espécie entre

as classes de qualidade do fuste; Obs.: nome das espécies na Tabela 72.


386

Considerando a totalidade das espécies da floresta, encontrou-se a

seguinte proporção de qualidade do fuste: 41,09% de boa qualidade, 29,81% de

média qualidade e 29,10% de má qualidade.

De acordo com esses valores, constatou-se que ocorriam árvores com uma

boa forma de fuste, o que é importante para uma exploração econômica da floresta.

A Araucaria angustifolia foi a espécie que apresentou melhores fustes,

entre todas as espécies da floresta, pois que representava, aproximadamente, 42%

das árvores com fustes de boa qualidade. Por outro lado, a Matayba elaeagnoides

apresentou os piores fustes da floresta, ou seja, cerca de 15% do total dos fustes

eram de má qualidade.

Observou-se também que a Araucaria angustifolia apresentava cerca de

93% de suas árvores com boa qualidade de fuste, 5% classificadas como de média

qualidade, e, apenas, 2% com de má qualidade. Isso demonstrou sua grande

importância econômica na floresta em questão.

Outras espécies, como: Capsicodendron dinisii, Cupania vernalis, Ilex

brevicuspis, Nectandra megapotamica, Nectandra saligna, Luehea divaricata,

Prunus sellowii e Rapanea ferruginea apresentaram, na maioria dos indivíduos,

fustes de boa e média qualidade, sendo também de importância comercial.

b) Volume comercial por espécie e classes de qualidade do fuste

Os resultados do volume comercial com casca por classe de qualidade do

fuste definidas por boa, média e má qualidade, foram registrados na Tabela 79.

Observou-se que, aproximadamente, 81% do volume comercial com

casca, de todas as espécies, pertenciam às árvores com fuste de boa qualidade, 11%

às árvores de média qualidade e 8% às árvores de má qualidade. Com isso,

deduziu-se que o povoamento analisado apresentava alta importância comercial,

uma vez que a maior percentagem de volume comercial era de boa qualidade.


387

TABELA 79 - Volume comercial com casca por qualidade de fuste com DAP

5,0 cm Espécie Boa Média Má Total

(código) m3 %* %** m3 %* %** m3 %* %** m3

1 0,15 0,07 26,51 0,29 1,05 52,43 0,12 0,55 21,07 0,56 2 0,00 0,00 0,00 0,15 0,55 42,00 0,21 0,96 58,00 0,35

3 166,28 79,18 97,13 3,71 13,24 2,16 1,21 5,68 0,71 171,20 4 0,34 0,16 37,89 0,49 1,75 55,49 0,06 0,27 6,02 0,88 5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,16 100,0 0,03 6 0,00 0,00 0,00 0,19 0,69 41,84 0,27 1,25 58,16 0,46 7 1,82 0,87 32,35 2,70 9,65 47,96 1,11 5,19 19,68 5,63 8 2,51 1,20 95,86 0,11 0,39 4,14 0,00 0,00 0,00 2,62 9 1,49 0,71 32,76 1,20 4,28 26,39 1,86 8,69 40,06 4,54

10 0,24 0,11 42,78 0,32 1,18 57,22 0,00 0,00 0,00 0,55 11 0,18 0,09 58,94 0,12 0,45 41,06 0,00 0,00 0,00 0,30 12 0,24 0,11 23,46 0,68 2,42 66,06 0,11 0,50 10,48 1,02 13 1,20 0,57 66,57 0,28 1,01 15,67 0,32 1,50 17,76 1,81 14 0,07 0,03 43,49 0,02 0,09 16,05 0,06 0,29 40,46 0,15 15 1,46 0,69 100,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,46 16 8,57 4,08 51,57 3,49 12,45 20,98 4,56 21,35 27,46 16,62 17 0,86 0,17 91,53 0,00 0,00 0,00 0,03 0,15 8,47 0,39 18 0,00 0,00 0,00 0,05 0,16 100,0 0,00 0,00 0,00 0,05 19 0,08 0,04 36,07 0,15 0,52 63,93 0,00 0,00 0,00 0,23 20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08 0,39 100,0 0,08 21 0,00 0,00 0,00 0,07 0,27 8,97 0,76 3,55 91,03 0,83 22 1,54 0,73 40,17 1,04 3,71 27,21 1,25 5,83 32,61 3,82 23 0,00 0,00 0,00 0,18 0,65 100,0 0,00 0,00 0,00 0,18 24 7,00 3,33 40,01 4,86 17,86 27,79 5,64 26,38 32,20 17,50 25 0,23 0,11 29,48 0,14 0,51 18,41 0,41 1,90 52,10 0,78 26 0,29 0,14 26,82 0,38 1,34 35,09 0,41 1,91 38,08 1,07 27 3,17 1,51 75,89 0,92 3,30 21,95 0,11 0,52 2,66 4,20 28 5,74 2,73 63,69 3,12 11,16 34,68 0,15 0,69 1,63 9,01 29 0,48 0,23 46,72 0,55 1,97 53,28 0,00 0,00 0,00 1,03 30 0,31 0,15 100,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,31 31 0,40 0,23 56,41 0,29 1,04 34,05 0,08 0,38 9,55 0,86 32 0,14 0,07 100,0 0,00 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 33 2,13 1,02 54,82 1,05 3,77 27,09 0,70 3,29 18,09 3,89 34 0,39 0,19 46,48 0,12 0,45 14,71 0,33 1,54 38,81 0,85 35 0,23 0,11 29,47 0,17 0,62 21,68 0,39 1,82 48,85 0,80 36 0,00 0,00 0,00 0,16 0,66 33,87 0,31 1,43 66,13 0,46 37 0,31 0,15 47,32 0,08 0,27 11,39 0,27 1,27 41,29 0,66 38 0,48 0,23 49,22 0,24 0,84 24,38 0,26 1,20 26,41 0,97 39 0,00 0,00 0,00 0,05 0,18 100,0 0,00 0,00 0,00 0,05 40 0,00 0,00 0,00 0,40 1,42 73,21 0,15 0,68 26,79 0,54 41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,65 100,0 0,19 42 2,10 1,00 91,03 0,21 0,74 8,97 0,00 0,00 0,00 2,31

Total 210,01 100,00 80,97 27,99 100,00 10,79 21,37 100,00 8,24 259,38

* = % da espécie dentro da classe de qualidade do fuste; ** = % da espécie entre

as classes de qualidade do fuste; Obs.: nome das espécies na Tabela 72.


388

A Araucaria angustifolia foi a espécie de maior importância comercial,

visto representar, aproximadamente, 79,18% do volume comercial total de boa

qualidade (166,28 m3/ha).

Outras espécies, também importantes comercialmente, por apresentarem

maiores volumes de boa e média qualidade, foram: Capsicodendron dinisii,

Cupania vernalis, Eugenia rostrifolia, Ilex brevicuspis, Lithraea brasiliensis,

Matayba elaeagnoides, Nectandra megapotamica, Nectandra saligna, Prunus

sellowii e Rapanea ferrugineaEntre as espécies que mais contribuíram para a

composição do volume comercial com casca total da floresta nativa, destacaram-se

o pinheiro-brasileiro (Araucaria angustifolia) com cerca de 66,0% do volume

comercial com casca total por hectare, seguido do camboatá-branco (Matayba

elaeagnoides) com 6,7% e da caúna (Ilex brevicuspis) com 6,4%. O camboatá-

vermelho (Cupania vernalis) e o camboim (Myrciaria tenella) contribuíram com

apenas 2,8%, aproximadamente.

Em termos de densidade, verificou-se que a araucária apresentou cerca de

18,3% do total do número de árvores e o camboatá-branco cerca de 10,4%.

Considerando o diâmetro médio, todas as espécies apresentaram um valor

aritmético bastante baixo, aproximadamente 25 cm. Por outro lado, excetuando-se

o pinheiro-brasileiro, com 15,0 m de altura comercial média, quase todas as

espécies apresentaram alturas comerciais menores que 6,0 m, com raras exceções,

como por exemplo a caúna (Ilex sp.), o cambará (Gochnatia polymorpha) e o

vassourão-branco (Pitocarpha angustifolia), independente da qualidade dos

troncos e valorização.


389

5.3.6.5 Volume, número de árvores e área basal por espécie e classe de

diâmetro

Verificou-se que a maioria das espécies apresentavam DAP superior a 30

cm. Além do pinheiro-brasileiro, encontravam-se, neste caso, apenas a caúna e o

camboatá-branco, entre as folhosas. O pinheiro-brasileiro, por exemplo, permitiria

a realização de corte na ordem de 94,5% do volume, com retirada de 66,4% do

número de árvores por hectare. A caúna permitiria a retirada de 87,6% do volume e

64,5% do número de árvores por hectare (veja Tabela 80).

TABELA 80 - Volume comercial com casca e número de árvores por hectare,

classe de diâmetro e espécie Cód Descrição 5-

14,9 15- 24,9

25- 34,9

35- 44,9

45- 54,9

55- 64,9

65- 74,9

>75 Total

1 Vol. c/c/ha N. árv./ha Área Basal DAP médio Alt. Com. m

0,05 2,00 0,02 11,3 3,25

0,51 4,00 0,13 0,69 5,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,56 6,00 0,15 17,56 4,42


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,22 2,00 0,06 18,78 5,25

0,13 1,00 0,05 25,15 3,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,35 3,00 0,11 20,90 4,50


0,88 10,00 0,13

13,08 8,35

6,16 21,00 0,63 19,40 12,86

7,45 10,00 0,75 30,85 15,40

25,30 19,00 2,42

40,16 16,24

47,66 22,00 4,29 49,76 16,82

45,43 15,00 4,00 58,26 16,60

17,47 4,00 1,43 67,40 17,50

20,85 3,00 1,53 80,64 19,00

171,21 104,00 15,19 39,32 15,02


0,36 10,00 0,11

12,00 4,05

0,53 5,00 0,12 17,57 5,40

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,89 15,00 0,24 13,86 4,50


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,03 1,00 0,02 16,87 1,50

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,03 1,00 0,02 16,87 1,50


0,22 7,00 0,07

12,60 3,29

0,24 3,00 0,07 17,72 4,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,46 10,00 0,16 14,15 3,50


390


0,49 13,00 0,16

12,41 4,23

3,87 35,00 1,05 19,31 4,97

1,28 5,00 0,34 29,47 4,80

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

5,63 53,00 1,55 18,58 4,77


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,11 1,00 0,03 18,14 6,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2,51 1,00 0,22 52,84 16,50

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2,62 2,00 0,25 35,49 12,75


0,33 7,00 0,11

14,19 3,93

1,78 17,00 0,54 19,90 4,35

1,71 6,00 0,40 28,91 5,75

0,72 2,00 0,11

38,20 9,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

4,54 31,00 1,18 20,95 4,88

10 Vol. c/c/ha

N. árv./ha

Área Basal

DAP médio

Alt. Com. m

0,12

3,00

0,04

12,31

5,00

0,43

4,00

0,11

19,02

4,87

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,55

7,00

0,15

16,14

4,93

11 Vol. c/c/ha

N. árv./ha

Área Basal

DAP médio

Alt. Com. m

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,30

2,00

0,08

22,12

5,25

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,30

2,00

0,08

22,12

5,25

12 Vol. c/c/ha

N. árv./ha

Área Basal

DAP médio

Alt. Com. m

0,11

3,00

0,032

11,46

4,67

0,68

4,00

0,15

21,96

6,25

0,26

1,00

0,08

27,69

5,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,02

8,00

0,24

18,74

5,50

13 Vol. c/c/ha

N. árv./ha

Área Basal

DAP médio

Alt. Com. m

0,18

3,00

0,06

12,52

6,50

0,44

3,00

0,10

20,80

5,50

0,79

3,00

0,22

30,56

4,50

0,42

1,00

0,11

37,56

4,50

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,81

10,80

0,48

22,92

5,40

14 Vol. c/c/ha

N. árv./ha

Área Basal

DAP médio

Alt. Com. m

0,09

3,00

0,03

11,25

4,00

0,07

1,00

0,02

15,92

4,50

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,15

4,00

0,05

12,41

4,13

15 Vol. c/c/ha

N. árv./ha

Área Basal

DAP médio

Alt. Com. m

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,46

3,00

0,22

30,45

10,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,46

3,00

0,22

30,45

10,00


391

16 Vol. c/c/ha

N. árv./ha

Área Basal

DAP médio

Alt. Com. m

0,14

3,00

0,04

12,52

5,67

0,25

2,00

0,07

20,69

5,00

3,88

11,00

0,77

29,73

7,18

8,86

12,00

1,48

39,55

8,42

1,09

1,00

0,19

49,34

7,50

2,40

2,00

0,50

56,34

5,75

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

16,62

31,00

3,04

33,63

7,29

17 Vol. c/c/ha

N. árv./ha

Área Basal

DAP médio

Alt. Com. m

0,03

1,00

0,01

11,46

4,50

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,36

1,00

0,12

39,79

3,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,39

2,00

0,13

25,62

3,75

18 Vol. c/c/ha

N. árv./ha

Área Basal

DAP médio

Alt. Com. m

0,05

1,00

0,01

12,10

6,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,05

1,00

0,01

12,10

6,00


0,02 1,00 0,01

10,18 3,00

0,21 2,00 0,06 19,89 4,75

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,23 3,00 0,07 16,66 4,17


0,08 1,00 0,02

14,96 7,50

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,08 1,00 0,02 14,96 7,50


0,07 2,00 0,02

11,46 5,25

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,76 1,00 0,13

40,74 8,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,83 3,00 0,15 21,22 6,17


0,26 10,00 0,12

12,25 2,55

0,86 9,00 0,25 18,53 4,33

1,80 5,00 0,35 29,92 4,60

1,40 2,00 0,25

39,63 7,50

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

3,82 26,00 0,97 19,93 3,94


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,18 1,00 0,09 33,42 2,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,18 1,00 0,09 33,42 2,00


0,30 8,00 0,10

12,73 3,81

2,33 24,00 0,68 18,12 4,83

4,32 16,00 1,14 30,02 4,78

4,32 6,00 0,78

40,53 7,58

4,56 4,00 0,73 48,22 8,75

1,67 1,00 0,25 56,66 9,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

17,51 59,00 3,64 25,59 5,30

25 Vol. c/c/ha N. árv./ha Área Basal DAP médio

0,40 14,00 0,15

11,62

0,38 3,00 0,09 19,10

0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00

0,78 17,00 0,24 12,94


392

Alt. Com. m 3,54 5,83 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,94 26 Vol. c/c/ha

N. árv./ha Área Basal DAP médio Alt. Com. m

0,82 29,00 0,33

12,01 3,22

0,12 2,00 0,04 16,39 3,75

0,12 1,00 0,05 25,78 2,58

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1,07 32,00 0,43 12,71 3,23


0,27 6,00 0,07

12,47 5,19

0,73 6,00 0,17 18,73 6,00

0,87 3,00 0,19 28,54 6,33

1,51 2,00 0,24

38,99 9,00

0,82 1,00 0,17 46,47 6,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

4,20 18,00 0,85 22,07 6,11

28 Vol. c/c/ha N. árv./ha Área Basal DAP médio Alt. Com.M

0,12 3,00 0,03

11,35 6,00

0,90 5,00 0,17 20,82 7,90

1,85 4,00 0,28 29,44 9,50

4,10 5,00 0,61

39,47 10,00

2,06 2,00 0,36 47,75 7,50

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

9,01 19,00 1,45 8,88 6,45


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1,03 2,00 0,15 31,04 11,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1,03 2,00 0,15 31,04 11,00


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,31 1,00 0,04 21,65 15,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,31 1,00 0,04 21,65 15,00


0,27 6,00 0,07

12,10 5,92

0,29 2,00 0,06 20,21 6,50

0,29 1,00 0,05 26,10 8,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,86 9,00 0,19 15,46 6,28


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,14 1,00 0,03 21,01 5,50

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,14 1,00 0,03 21,01 5,50


0,35 7,00 0,09

12,64 5,93

0,56 5,00 0,12 17,76 6,60

2,57 6,00 0,44 30,35 8,50

0,41 1,00 0,11

37,24 4,50

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

3,89 19,00 0,76 20,88 6,84


0,04 1,00 0,01

12,41 4,50

0,61 4,00 0,13 19,89 6,75

0,20 1,00 0,06 26,75 4,50

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,85 6,00 0,20 19,79 6,00


0,42 10,00 0,14

13,21 4,05

0,38 5,00 0,12 17,44 4,10

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,80 15,00 0,26 14,62 4,07

36 Vol. c/c/ha N. árv./ha Área Basal

0,16 5,00 0,06

0,13 2,00 0,06

0,18 1,00 0,08

0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00

0,46 8,00 0,18


393

DAP médio Alt. Com.M

11,97 3,60

19,26 2,25

28,65 3,00

0,00 0,00

0,00 0,00

0,00 0,00

0,00 0,00

0,00 0,00

15,88 3,19

37 Vol. c/c/ha N. árv./ha Área Basal DAP médio Alt. Com.m

0,15 4,00 0,05

12,18 4,25

0,51 6,00 0,14 17,24 4,83

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,66 10,00 0,19 15,22 4,60


0,26 7,00 0,08

12,32 4,36

0,38 3,00 0,10 20,48 5,00

0,35 1,00 0,07 28,99 7,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,97 11,00 0,25 16,06 4,77


0,05 1,00 0,02

14,01 4,50

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,05 1,00 0,02 14,01 4,50

40 Vol. c/c/ha N. árv./ha Área Basal DAP médio Alt. Com.

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,54 4,00 0,15 21,88 4,50

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,54 4,00 0,15 21,88 4,50

41 Vol. c/c/ha N. árv./ha Área Basal DAP médio Alt. Com.

0,08 5,00 0,05

11,21 1,70

0,06 1,00 0,02 17,19 3,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,14 6,00 0,07 12,20 1,92


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,21 1,00 0,05 24,51 6,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2,10 1,00 0,24 55,7 13,0

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2,31 2,00 0,29 40,11 9,50

Total

Vol. c/c/ha

N árv./ha

Área Basal

7,15

186,0

2,239

25,26

191,0

5,632

30,20

82,0

5,750

48,1

51,0

6,36

58,7

31,0

5,96

51,6

19,0

4,99

17,4

4,0

1,42

20,8

3,0

1,53

259,3

567,0

33,91

Obs.: Nome das espécies na Tabela 72

5.3.6.6 Volume e número de árvores por classe de diâmetro e qualidade do

fuste

Baseando-se na equação de volume comercial com casca selecionada para

o conjunto de dados, foram calculados os volumes para todas as espécies


394

inventariadas, agrupando-as em classes de diâmetro e qualidade da tora, definidas

por: I – boa qualidade; II – média qualidade; III – má qualidade.

O maior volume comercial com casca de madeira, independente da

espécie, foi encontrado na classe de qualidade I, contando com cerca de 79,37% do

total, correspondente a 41% do total do número de árvores por hectare.

As classes de qualidade II e III continham, aproximadamente, o mesmo

número relativo de árvores, ou seja, cerca de 30% do total, porém continham, em

conjunto, menor volume que a classe I. Verificou-se, nesse caso, que as duas

classes de qualidade somavam cerca de 19% do volume total (veja Tabela 81).

TABELA 81 - Volume comercial com casca e número de árvores por hectare,

classe de diâmetro e qualidade do tronco Cód Descrição 5-

14,9

15-

24,9

25-

34,9

35-

44,9

45-

54,9

55-

64,9

65-

74,9

>75 Total

1

V

N

2.16

34.00

12.81

73.00

17.66

36.00

38.87

39.00

49.03

27.00

43.61

17.00

14.9

4.00

16.96

3.00

196.04

233.00

2

V

N

2.36

68.00

9.14

68.00

6.69

23.00

3.86

6.00

4.39

3.00

1.546

1.00

0.0

0.0

0.0

0.0

28.89

169.00

3

V

N

2.94

84.00

4.87

50.00

6.61

23.00

4.76

6.00

1.78

1.00

1.07

1.00

0.0

0.0

0.0

0.0

22.04

165.00

Sendo: V = Volume por hectare; N = Número de árvores por hectare, Cod.=

Código da classe de qualidade.

5.3.6.7 Estimativa do estoque da floresta

A análise estatística dos dados obtidos no inventário da floresta nativa

proporcionou as seguintes estimativas:


395

a) Volume comercial médio com casca = 259,4 m3/ha.

b) Variância em volume comercial com casca (s2) = 6.219,0 m

3/ha.

c) Erro padrão ( vs ) = 17,63 m3/ha.

d) Erro de amostragem (E) = 14,2%.

e) Intervalos de confiança:

Para o volume comercial com casca médio por hectare

IC = [ 222,6 m3/ha < < 296,3 m

3/ha ] = 95%

Para o volume comercial com casca total, para 398 hectares:

IC = [ 88.595 m3 < < 117.927 m

3 ] = 95%

Nesse caso, tendo sido fixado um erro amostral menor que 10 %, seria

necessário levantar mais unidades amostrais, o que não foi realizado, aceitando-se,

assim, o erro amostral calculado de 14,2 %.

5.3.6.8 Regeneração natural

As espécies arbóreas encontradas na regeneração natural foram

relacionadas na Tabela 82, com seus respectivos nomes vulgares e famílias a que

pertencem.

Comparando-se esses resultados com os da Tabela 81 com os da Tabela

82, observa-se que muitas espécies só foram encontradas na regeneração natural,

isto é, não apresentaram indivíduos arbóreos com mais de 5 cm de DAP. Isto

representa uma característica normal de florestas ineqüiâneas, na qual, por causa da

concorrência, muitas espécies não chegam a ocupar os estratos superiores e outras


396

são exclusivas do sub-bosque. Essas espécies foram: Acacia recurva, Syagnis

romanzoffiana, Brunfelsia uniflora, Drimis brasiliensis, Eugenia uniflora, Inga sp.,

Machaerium sp., Maytenus dasyclados, Maytenus ilicifolia, Patagonula

americana, Rapanea umbellata, Rhamus sphaerosperma, Rollinia sp., Sebastiania

brasiliensis e Trichilia elegans.

Por outro lado, certas espécies como Erythroxylum deciduum, Eugenia

pyriformis, Gochnatia polymorpha, Lamanonia speciosa, Randia armata,

Citronela paniculata e Vitex megapotamica não apresentaram regeneração natural.

Sendo assim, pode-se deduzir que essas espécies são propícias ao desaparecimento

na floresta, pois não estavam resistindo à concorrência.

Os valores de abundância das espécies encontradas na regeneração

natural, foram resumidos no Tabela 83. Pode-se observar a ocorrência de 46.890

indivíduos por hectare, número este suficiente para garantir com eficiência a

sucessão da floresta.

As espécies com maior regeneração natural, como pode ser observado na

Tabela 83, foram: Myrciaria tenella, Cupania vernalis, Allophylus edulis,

Nectandra megapotamica, Myrcia bombycina, Matayba elaeagnoides, Styrax

leprosum e Trichilia elegans. Essas espécies possuem maiores possibilidades de

sobrevivência no futuro povoamento.


397

TABELA 82 - Espécies encontradas na regeneração natural com DAP<5,0 cm

Cod. Nome Científico Nome Vulgar Família

1 Acacia recurva Benth. Unha-de-gato Leguminosae-Mim.

2 Allophylus edulis (A. St. Hil.) Radlk Chal-Chal Sapindaceae

3 Allophylus guaraniticus (A. St. Hil.) Vacunzeiro Sapindaceae

4 Araucaria angustifolia (Bert.) O.

Ktze.

Pinheiro-

brasileiro

Araucareaceae

5 Syagrus romanzoffiana (Cham.) Glass. Coqueiro Palmae

6 Banara parviflora Benth. Farinha-seca Flacourtiaceae

7 Campomanesia guazumifolia

(Camb.)Legr.

Sete-capotes Myrtaceae

8 Brunfelsia uniflora (Pohl) D.Don. Primavera Solanaceae

9 Campomanesia xanthocarpa (Mart.)

Berg.

Guabiroba Myrtaceae

10 Capsicodendron dinisii (Schw.) Occh Pimenteira Canellaceae

11 Cedrela fissilis Vell. Cedro Meliaceae

12 Cupania vernalis Camb. Camboatá-

vermelho

Sapindaceae

13 Drymis brasiliensis Miers Casca-de-anta Winteraceae

14 Eugenia rostrifolia Legr. Batinga Myrtaceae

15 Eugenia uniflora L. Pitangueira Myrtaceae

16 Zanthoxylum kleinii (R.S.Cowan) W. Juvevê Rutaceae

17 Zanthoxylum rhoifoluma Lam. Mamica-de-

cadela

Rutaceae

18 Ilex brevicuspis Reissek Caúna Aquifoliaceae

19 Ilex dumosa Reissek Congonha Aquifoliaceae

20 Ilex paraguariensis A. St. Hil. Erva-mate Aquifoliaceae

21 Ilex theezans Mart. Caunão Aquifoliaceae

22 Ilex sp. Caúna Aquifoliaceae

23 Inga sp. Ingá Leguminosae-Mim.

24 Lithraea brasiliensis L. March. Bugreiro Anacardiaceae

25 Luehea divariacata Mart.et Zucc. Açoita-cavalo Tiliaceae

26 Machaerium sp. - Leguminosae-Papil.

27 Matayba elaeagnoides Radlk. Camboatá-

branco

Sapindaceae

28 Maytenus dasyclados Mart. Coração-de-

bugre

Celastraceae

29 Maytenus ilicifolia Mart. ex Reiss. Cancorosa Celastraceae


398

30 Myrcia bombycina (Berg) Kiaersk. Guamirim Myrtaceae

31 Myrciaria tenella (DC.) Berg Camboim Myrtaceae

32 Nectandra megapotamica (Spreng.) Canela-preta Lauraceae

33 Nectandra saligna Nees et Mart Canela-fedida Lauraceae

34 Parapiptadenia rigida (Benth.) B. Angico-

vermelho

Leguminosae -

Mim.

35 Patagonula americana L. Guajuvira Boraginaceae

36 Piptocarpha angustifolia Dusén M. Vassourão-

branco

Compositae

37 Prunus sellowii Koehne Pessegueiro-

do-mato

Rosaceae

38 Rapanea ferruginea (Ruiz et Pav.) Capororoca Myrsinaceae

39 Rapanea umbellata Mez Capororocão Myrsinaceae

40 Rhamnus sphaerosperma Swartz Pau-canjica Rhamnaceae

41 Rollinia sp. Ariticum Annonaceae

42 Roupala sp. Carvalho-

brasileiro

Proteaceae

43 Sebastiania brasiliensis Spreng. Pau-leiteiro Euphorbiaceae

44 Sebastiania commersoniana (Baill.)

L.B. Smith & R.J.Downs

Branquilho Euphorbiaceae

45 Symplocus uniflora (Pohl) Benth. Sete-sangrias Symplocaceae

46 Strychnos brasiliensis (Spreng.) Esporão Loganiaceae

47 Styrax leprosum Hook. & Arn. Carne-de-

vaca

Styracaceae

48 Trichilia elegans A. Juss. Pau-de-

ervilha

Meliaceae

49 Myrtaceas desconhecidas - Myrtaceae

50 Canelas desconhecidas - Lauraceae

51 Outras desconhecidas - -


399

TABELA 83 - Abundância das espécies encontradas na regeneração natural com

DAP<5,0 cm

Cód. Espécie Abundância da R. N.

N./180m2 % N./ha

1 Acacia recurva 1 0,12 56

2 Allophylus edulis 66 7,82 3.667

3 Allophylus guaranticus 10 1,18 555

4 Araucaria angustifolia 7 0,83 389

5 Syagns romanzoffiana 1 0,12 56

6 Banara parviflora 4 0,47 222

7 Campomanesia guazumifolia 10 1,18 555

8 Brunfelsia uniflora 7 0,83 389

9 Campomanesia xanthocarpa 7 0,83 389

10 Capsicodendron dinisii 18 2,13 1.000

11 Cedrela fissilis 1 0,12 56

12 Cupania vernalis 83 9,84 4.611

13 Drymis brasiliensis 11 1,30 611

14 Eugenia rostrifolia 3 0,36 167

15 Eugenia uniflora 6 0,71 333

16 Zanthoxylum kleinii 5 0,59 278

17 Zanthoxylum rhoifolia 11 1,30 611

18 Ilex brevicuspis 19 2,25 1.056

19 Ilex dumosa 4 0,47 222

20 Ilex paraguariensis 5 0,59 278

21 Ilex theezans 6 0,71 333

22 Ilex sp. 10 1,18 555

23 Inga sp. 4 0,47 222

24 Lithraea brasiliensis 2 0,24 111

25 Luehea divariacata 8 0,95 444

26 Machaerium sp. 5 0,59 278

27 Matayba elaeagnoides 40 4,74 2.222

28 Maytenus dasyclados 18 3,13 1000

29 Maytenus ilicifolia 1 0,12 56

30 Myrcia bombycina 46 5,45 2.556

31 Myrciaria tenella 107 12,68 5.944

32 Nectandra megapotamica 59 6,99 3.278

33 Nectandra saligna 14 1,66 778

34 Parapiptadenia rigida 29 3,44 1.611


400

35 Patagonula americana 1 0,12 56

36 Piptocarpha angustifolia 2 0,24 111

37 Prunus sellowii 19 2,25 1.056

38 Rapanea ferruginea 1 0,12 56

39 Rapanea umbellata 1 0,12 56

40 Rhamnus sphaerosperma 2 0,24 111

41 Rollinia sp. 3 0,36 167

42 Roupala sp. 13 1,54 722

43 Sebastiania brasiliensis 22 2,61 1.222

44 Sebastiania commersoniana 3 0,36 167

45 Symplocus uniflora 13 1,54 722

46 Strychnos brasiliensis 8 0,95 444

47 Styrax leprosus 36 4,26 2.000

48 Trichilia elegans 31 3,67 1.722

49 Myrtaceas desconhecidas 24 2,84 1.333

50 Canelas desconhecidas 23 2,73 1.278

51 Outras desconhecidas 14 1,66 778

Total 844 100,0 46.890

Sendo: R.N. = regeneração natural

A Araucaria angustifolia, espécie mais abundante da floresta, apresentou

uma baixa regeneração natural (0,83%), valores menores que os encontrados por

LONGHI(1980) em uma floresta de araucária no Estado do Paraná (3%). A baixa

regeneração natural da espécie demonstrou que ela vem sofrendo problemas de

regeneração no atual estágio da floresta, em conseqüência das suas sementes

(pinhões) serem apreciados por roedores, pássaros, bem como coletadas pelo

homem que as têm usado como alimento ou para comercialização. Outra razão

importante se refere ao sombreamento provocado pelas espécies do estrato

intermediário e do sub-bosque que impede o desenvolvimento da regeneração

natural.


401

5.3.6.9 Regulação do estoque

5.3.6.9.1 Determinação da distribuição de freqüência balanceada

O inventário florestal realizado para as espécies arbóreas, com DAP igual

ou superior a 5 cm, acusou 567 árvores por hectare.

As freqüências observadas por unidade de área e classes de diâmetro

foram ajustadas por meio da equação de Meyer, expressa por:

ln Ni = 6,3049 - 0,06322 . di

Sendo: Ni= freqüência por hectare na classe i; di = centro de classe de

diâmetro, em centímetros.

Considerando que o coeficiente angular (bi) da equação de Meyer foi

igual a -0,06322, para um intervalo de classe de diâmetro de 10 cm, o Quociente

de Liocourt (q) será igual :

bi . (Xi - Xi+1) -0,06322 . (10-20)

q = e = e

q = 1,8817

Para uma estratégia de manejo em que se deseja uma área basal

remanescente de 25 m2/ha, diâmetro máximo desejado de 50 cm e um Quociente

de Liocourt de 1,4, os novos coeficientes da equação de Meyer passam a ser:

b1 = ln q / (Xi - Xi+1) = ln 1,4 / -10

b1 = -0,0336


402

G . 40000

b0 = ln ____________________________

. ( Xi2 . e

b1 . Xi )

25 . 40000

b0 = ln ____________________________

. 1484,8277

b0 = 5,3677

Com o mesmo procedimento acima, foi determinado, para valores de q

igual a 1,6 e 1,8, diâmetro limite de 40 e 50 cm e área basal de 20 e 25 m2/ha, as

freqüências balanceadas que se encontram na Tabela 84.

TABELA 84 – Freqüência balanceadas remanescente por classe de diâmetro em

relação ao diâmetro máximo desejado

Centro

Classe de

DAP

Diâmetro máximo desejado (cm)

40 50

q=1,4 q=1,6 q=1,8 q=1,4 q=1,6 q=1,8

Área basal remanescente = 20 m2/ha

10 178,33 233,15 291,24 122,50 172,80 228,90

20 127,38 145,15 161,80 87,50 108,00 127,17

30 90,98 91,08 89,89 62,50 67,50 70,65

40 64,99 56,92 49,94 44,64 42,19 39,25

50 31,89 26,37 21,80

Área basal remanescente = 25 m2/ha

10 222,91 291,44 364,05 153,12 216,00 286,12

20 159,22 182,15 202,25 109,37 135,00 158,96

30 113,73 113,84 112,36 78,12 84,37 88,31

40 81,23 71,15 62,42 55,80 52,73 49,06

50 39,86 32,96 27,26


403

Utilizando, por exemplo, como estratégia de manejo para o tipo florestal

um Quociente de Liocourt (q) de 1,4, área basal remanescente de,

aproximadamente, 25 m2/ha e um diâmetro máximo desejado de 50 cm, resultou

nas freqüências remanescentes por classe de diâmetro, encontradas na Tabela 84 e

representadas na Figura 30.

FIGURA 30 - Distribuição de freqüências reais e balanceadas para uma floresta

mista de Araucaria angustifolia


404

A escolha de uma área basal remanescente apropriada é muito importante

do ponto de vista do aproveitamento do sítio e da promoção da vegetação após o

corte. A escolha da área basal remanescente depende muito da auto-ecologia das

espécies principais em relação a condição de tolerantes ou intolerantes. Essa área

basal remanescente pode ser determinada em função das freqüências reais por

classe de diâmetro, considerandas até o diâmetro máximo desejado.

Por outro lado, a condução da regeneração natural das espécies de luz

necessita de uma área basal remanescente que possibilite a estabilidade das

plântulas jovens.

A determinação do diâmetro máximo desejado pode ser definido por

critérios como o aproveitamento técnico e a otimização do incremento em valor,

mas também por critérios de recreação e manutenção de habitat para a fauna.

Finalmente, o valor de q depende da distribuição dos diâmetros dentro da

parte regulada da distribuição diamétrica. Quanto maior o q, maior será o número

de árvores de pequeno porte na floresta.

5.3.6.9.2 Determinação do incremento

O incremento corrente anual percentual em volume foi determinado para

Araucaria angustifolia e o grupo de folhosas em geral, em função do diâmetro

obtido por idade, mediante análise de tronco.

As equações determinadas apresentaram um coeficiente de determinação

superior a 85%, e um erro padrão da estimativa inferior a 3,4%, sendo

apresentadas a seguir:

Para Araucaria angustifolia:

ln ICA = 7,982 – 1,8990 . ln d


405

Para espécies folhosas:

ln ICA = 5,7142 – 1,3318 . ln d

Sendo: ICA = incremento corrente anual percentual em volume comercial

com casca; d= diâmetro à altura do peito, tomado à 1,30 m do nível do solo; ln =

logarítmo neperiano.

Na Figura 31, pode-se comparar as tendências dos incrementos correntes

anuais percentuais em volume comercial com casca para a Araucaria angustifolia e

do grupo de espécies de folhosas.

FIGURA 31 – Incremento corrente anual percentual em volume comercial com

casca por diâmetro, para a Araucaria angustifolia e folhosas

Com as equações de incremento foi determinada a taxa média de

incremento corrente anual do volume comercial com casca, expresso em

percentagem, para Araucaria angustifolia e para o grupo de folhosas. Essas taxas


406

foram obtidas por ponderação do incremento estimado para o centro de classe, com

os volumes observados nas classes de diâmetro, mediante a expressão:

ICA% = Vi . ICi / Vi

Sendo: ICA % = incremento corrente anual médio em volume comercial

com casca para a população, em percentagem; Vi = volume comercial com casca

por hectare da classe de diâmetro i; ICi = incremento corrente anual em volume

comercial com casca da classe de diâmetro i, em percentagem.

Na determinação do incremento corrente anual médio em volume

comercial com casca, expresso em percentagem, foi desprezada a classe de

diâmetro acima de 60 cm, em conseqüência do estado adulto das árvores estarem

acima do diâmetro máximo desejado, conforme apresentado na Tabela 85.

TABELA 85 – Determinação do incremento corrente anual percentual em volume

comercial com casca da Araucaria angustifolia e folhosas

Classes de

DAP

Araucaria angustifolia Folhosas

V ICA% V x ICA% V ICA% V x

ICA%

10 0,88 36,94 32,51 6,27 14,12 88,53

20 6,16 9,91 61,04 19,10 5,61 107,15

30 7,45 4,59 34,19 22,75 3,27 74,39

40 25,30 2,66 67,30 22,86 2,23 50,98

50 47,66 1,74 82,93 11,05 1,66 18,34

SOMA 87,45 - 277,97 82,03 - 339,39

MÉDIA 3,18 4,14

Sendo: ICA% = incremento corrente anual percentual em volume comercial com

casca; V = volume comercial com casca/ha observado na classe de diâmetro.

Assim, o incremento corrente anual em volume comercial com casca,

expresso em percentagem, para Araucaria angustifolia foi de 3,18% por ano, e

para o grupo de folhosas de 4,14% por ano, servindo como estimadores do

incremento corrente anual percentual médio da população.


407

5.3.6.9.3 Determinação da taxa de corte sustentada

Para a determinação do corte sustentado de madeira foi utilizado o

Método Mexicano, em que a intensidade de corte é obtida pela expressão:

1

IC = (1 - _____________

) . 100

1 + p n

Sendo: IC = intensidade de corte em percentagem; p = incremento

corrente anual percentual em volume comercial com casca; n = ciclo de corte, em

anos.

Para a estratégia de manejo visando redução da densidade para uma área

basal de, aproximadamente, 25 m2/ha, Quociente de Liocourt de 1,4, diâmetro

máximo desejado de 50 cm e ciclo de corte de 14 anos, a taxa de corte é obtida

pelo produto da intensidade de corte pelo volume comercial com casca real, sendo

obtido um valor de 99,0 m3/ha, distribuído em 60,8 m

3/ha para Araucaria

angustifolia e 38,2 m3/ha para as folhosas, conforme apresentada na Tabela 86.

TABELA 86 – Determinação da taxa de corte sustentada

Espécies

ICA

(%)

Ciclo de

Corte

(ano)

Intensidade

de Corte

(%)

Volume

(m3/ha )

Taxa de corte

(m3/ha)

Araucaria

angustifolia

3,18 14 35,5 171,21 60,8

Folhosas 4,14 14 43,3 88,18 38,2

Total - - - 259,39 99,0

De acordo com o expresso na Tabela 86, a floresta tem capacidade de

repor, num período de 14 anos, a taxa de corte de 99,0 m3/ha, quando poderá ser

realizada uma nova intervenção de corte. Para isso, deve-se adotar os


408

procedimentos técnicos silviculturais e de exploração adequados para promover

melhorias na estrutura da floresta e no mínimo a manutenção do crescimento atual,

obtendo-se, assim, a sustentabilidade de produção.

A taxa de corte de 99,0 m3/ha foi distribuída entre a Araucaria

angustifolia e o grupo de folhosas, procurando equilibrar o corte em função das

freqüências balanceadas por classes de diâmetro, conforme é apresentado na

Tabela 87. Essa tabela pode ser apresentada para cada unidade de produção ou para

a população, dependendo da extensão da área da floresta e da necessidade de

controle a ser exercido pelo engenheiro responsável.

Nas classes de diâmetro inferiores ao diâmetro máximo desejado, os

cortes foram distribuídos somente para o subtotal, deixando como uma alternativa

de decisão o corte de Araucaria angustifolia ou grupo de folhosas, de acordo com

o estado sanitário, posição sociológica e qualidade do fuste das árvores, a ser

visualizado no momento da marcação das árvores para o corte.

5.3.6.9.4 Programação dos cortes

As atividades de corte devem ser planejadas para cada unidade de

produção, dependendo do seu número e tamanho.

O plano de manejo deve conter a área a ser trabalhada anualmente, a

necessidade de mão-de-obra e as atividades florestais a serem desenvolvidas para

alcançar os objetivos.


409


410

O número de unidades de produção que sofrerão intervenção em cada ano

dependerá da área total de manejo, a qual, a princípio, poderá ser regulada para

produzir o mesmo volume de madeira anualmente, podendo neste caso haver

variação da área das unidades de produção em função da capacidade do sítio.

5.3.6.9.5 Execução dos cortes

A execução do manejo propriamente dito consiste na realização de cortes

de limpeza, condução e colheita de árvores, visando alcançar os objetivos da

produção estabelecidos no plano de manejo.

Essas ações devem ser precedidas de um planejamento adequado e ser

executado por pessoal treinado, pois delas resultará a quantidade e qualidade da

produção futura.

A divisão da área em unidades de produção bem como a definição de uma

densidade mínima de caminhos de extração são indispensáveis para a organização

das atividades a campo, reduzindo custos e o impacto sobre a floresta.

Deve-se ter claro que se estará trabalhando em uma mesma área com

árvores de dimensões distintas, desde plântulas até árvores maduras, sendo

necessário evitar danos àquelas que permanecerão no povoamento. Assim, devem

ser consideradas medidas como a retirada sequencial dos galhos, se possível e

necessário, até o corte total da copa antes do abate das árvores selecionadas para

colheita.

Os cortes, a serem executados nas árvores previamente selecionadas no

inventário e que constituem a taxa de corte, podem ser considerados de acordo com

o objetivo e fase de sua aplicação, como:

a) Corte de limpeza: compreende os cortes de eliminação dos cipós para

facilitar o abate das árvores, evitando danos às remanescentes;


411

b) Desramas: constitui-se do corte dos galhos para a melhoria da

qualidade do fuste e da copa das árvores remanescentes;

c) Colheita: constitui-se do abate e extração das árvores selecionadas, que

compõem a taxa de corte sustentada;

d) Refinamento: abrange a liberação de árvores com um bom potencial de

crescimento no futuro e a retirada de árvores com más perspectivas de crescimento

e sobrevivência. Para isso, por exemplo um bom indicador é o tamanho e a

arquitetura da copa, além do comprimento relativo da copa e o tipo de ramificação.

Esses cortes não ocorrem de forma separada na floresta, mas

concomitantemente. Após as intervenções é necessário executar um inventário pós-

exploração, para avaliar o estado da floresta remanescente, visando definir ações

para a sua condução. Nesse momento, deve-se avaliar a necessidade de

enriquecimento e de eliminação de concorrência.

Caso haja necessidade de enriquecimento da floresta, as espécies a serem

introduzidas devem pertencer à estrutura original da floresta, e ao grupo que tem

alto índice de valor de importância ampliado.


412


413

VI – PLANEJAMENTO DE OUTRAS ATIVIDADES

O planejamento do manejo abrange as propostas necessárias para a

verificação e o alcance das metas da empresa. Neste sentido, o planejamento é o

ponto central do manejo. O planejamento integral do manejo dos povoamentos

florestais é normalmente efetuado dentro de uma concepção de administração

empresarial, executada com base num plano de manejo que tem por objetivo

primordial atingir a sustentabilidade de produção ao longo do tempo. Para isso,

uma empresa deve ser planejada em todas as atividades que serão executadas num

período de tempo de validez de um plano de manejo.

Uma característica do planejamento é saber e definir de antemão quais

medidas serão necessárias para alcançar a meta proposta. Enfim, o planejamento

inclui a tarefa principal do manejo que é determinar a quantidade de madeira que

se cortará dentro do período de tempo.

Entre os planejamentos de atividades do manejo encontram-se os que

referem-se a: desbaste, desrama, cultura, adubação, tratos cultura, substituição,

formação de reserva, exploração da madeira e secundária e outros que se fizerem

necessários para a administração da empresa.

6.1 Planejamento de desbaste

6.1.1 Introdução

A competição que conduz a eliminação de indivíduos no povoamento

também causa uma diminuição do crescimento. A proporção varia inversamente


414

segundo o grau de dominância alcançado pelos indivíduos (posição da copa). As

árvores dominantes sofrem menos que as suprimidas, que no final são eliminadas.

Deve-se destacar, ainda, que a diferenciação das copas nas diversas classes

(dominantes, co-dominantes, etc.) é o resultado da competição.

O desbaste baseia-se no processo natural da vida do povoamento em

relação à diminuição progressiva do número de indivíduos por unidade de

superfície, como conseqüência da competição pela luz, umidade e pelas

substâncias nutritivas do solo.

Schulz e Rodriguez (1967) assinalam que o desbaste tem a finalidade de

manipular a competição entre as árvores e destacam que a competição é o fator

ecológico mais importante para o silvicultor, que pode fazer uso do desbaste para

evitar as conseqüências da competição excessiva e a permanência de indivíduos

com má formação de fuste.

A finalidade do desbaste é concentrar a produção, em termos de

incremento, nas árvores que constituirão o corte final ou as que serão aproveitadas

nos desbastes comerciais.

Mediante os desbastes pode-se inverter o potencial produtivo do sítio para

as árvores de maior valor comercial e evitar sua dispersão em indivíduos

indesejáveis ou de menor valor.

O desbaste consiste na manutenção da classe desejada de árvores e o

número apropriado destas por unidade de superfície em diferentes etapas do

desenvolvimento mediante a eliminação do resto. Isto inclui a seleção de árvores

segundo suas características de desenvolvimento e manutenção de um dossel mais

ou menos uniforme, quer dizer, um espaçamento mais ou menos uniforme (Singh,

1968).

Segundo Hiley(1959), os experimentos sobre competição por água e sais

minerais têm demonstrado que, para uma produção mais econômica de madeira, as


415

árvores devem estar espaçadas mais amplamente que o de costume, quer dizer, que

o espaçamento inicial deve ser mais amplo e os desbastes mais fortes.

Para Craib(1947) na produção de madeira em plantações, os custos de

produção são muito afetados pelo espaçamento (densidade) e dependem:

espaçamento inicial; mortalidade natural; desbaste.

Estes fatores influem de uma maneira tão decisiva que em muitos métodos

usados produz-se madeira a custos maiores do que o permitido ou tolerável, devido

a aplicação de desbastes inadequados. O desbaste pode reduzir os custos de

produção significativamente de duas maneiras principais: mediante a redução da

duração da rotação; mediante a produção de material de maiores dimensões

(tamanho).

Para cada espécie e para cada qualidade de sítio deve haver um regime

ótimo de desbaste, o qual permitirá que as árvores se desenvolvam

satisfatoriamente, permitindo produzir madeira da forma mais econômica possível.

A rentabilidade de um investimento depende altamente das épocas em que

entram as rendas e ocorrem os custos. Quanto mais cedo entra uma determinada

renda maior a rentabilidade do investimento, pois esta renda pode ser aplicada já

em outro tipo de investimento lucrativo. O contrário vale para os custos. Caso

exista mercado para o material de desbaste, pode-se, geralmente, aumentar a

rentabilidade de um povoamento efetuando desbastes cedo e pesados. Nos casos

onde haja necessidade de investimento em infra-estrutura viária, por exemplo, as

vezes é vantajoso adiar o desbaste, até que o preço da madeira no mercado cubra os

custos da construção de estrada, exploração e transporte, permitindo ainda um

lucro satisfatório.


416

6.1.2 Efeito do desbaste sobre a produção

A teoria de Mar, difundida por Muller apud Assmann(1970), em relação

ao crescimento e produção florestal estabelece que "... o incremento em volume

não é influenciado pela densidade do povoamento, dentro de certos limites". Isto

quer dizer que excluindo os extremos de densidade de um povoamento a produção

total em volume é semelhante para diferentes níveis de densidade. Esta teoria

baseia-se no fato de que o meio ambiente pode suportar uma determinada biomassa

com uma determinada superfície folhar por hectare, sendo portanto, o incremento

em área basal ou volume uma função da qualidade do sítio.

Mais tarde, o próprio Assmann(1970) constatou que as áreas manejadas

com desbastes pesados produziam menos volume que com desbastes leves, mesmo

quando desbastes pesados proporcionavam maior crescimento em área basal, isto

porque as árvores não somente apresentavam menor altura, mas também menores

alturas formais.

Sobre isto, Von Laar(1973) estudou, para Pinus radiata na África do Sul,

a relação simultânea entre o desbaste e poda e a influência sobre o crescimento e

produção dos povoamentos. No seu estudo, aplicou pesos de desbaste definidos

pelo Índice de Espaçamento Relativo nos níveis de 30, 40 e 50 % e podas de 50,

65 e 80 % da altura total, respectivamente, constatando um efeito significativo da

poda e desbaste sobre a taxa de crescimento em área basal e volume por unidade de

área.

No estudo conduzido por Flotz et al.(1967) apud Daniel et al.(1982), foi

constatado que, após a execução do desbaste inicial, as remoções de 35 a 40 % do

nível máximo de área basal não influenciam a taxa de crescimento em área basal

das árvores remanescentes. Entretanto, remoções superiores de 40 % da área basal


417

máxima resultaram num marcante declínio do crescimento em área basal das

árvores remanescentes.

Na Figura 32 observa-se que quando os desbastes forem executados com

uma intensidade para manter uma área basal de até 60% da área total, obtêm-se

100 % do incremento total atual. Abaixo de 60 % da área basal total começa a

decrescer em percentagem do incremento total atual, isto é, assumindo um valor

inferior a 100 %.

FIGURA 32 - Efeito da percentagem de área basal total ou volume sobre a

percentagem do incremento total atual. Fonte: Muller (1945).

Os resultados obtidos após 50 anos de desbaste, tendo os cortes iniciados

aos 31 anos, com repetição a cada cinco anos, com alguns períodos ocasionais de

quatro ou seis anos, em povoamentos de Picea abies, na Suécia, encontram-se no

Tabela 88 (Daniel et al., 1982).


418

TABELA 88 - Produção de um povoamento de Picea abies, sob vários graus de

desbaste, de 31 a 81 anos (Daniel et al.,1982).

__________________________________________________________________ Tratamentos N G d h100 Ind. Rem. Desb. Tot. IPA % Volume

ha m2/ha cm m m3 m3/ha m3/ha m3/ha G/ha V/ha Pé

___________________________________________________________________________________ I 1396 64,9 24,3 29,0 0,657 917 305 1222 1,00 19,1

II 600 43,2 30,3 29,4 1,013 608 590 1198 1,11 18,8 131

III 336 34,3 36,1 29,3 1,301 437 739 1176 1,30 18,0 128

IV 200 28,8 42,9 30,2 1,835 367 766 1133 1,31 17,5 124

___________________________________________________________________________________

Sendo: I - Testemunha, sem desbaste, sendo a produção na coluna dos desbastes

referentes as árvores mortas; II - Desbaste moderado; III- Desbaste intenso,

pesado; IV - Desbaste muito intenso.

Ao final da rotação, o volume total produzido geralmente é maior para

densidades maiores, entretanto, são as condições econômicas (mercado-sortimento-

preços) que determinam se é melhor produzir maior volume total com diâmetros de

menor dimensão ou menor volume total mas com diâmetros de maiores dimensões.

Na Figura 33 encontra-se o resultado de experimento de desbaste em

Pinus elliottii, com tratamentos: testemunha sem desbaste (T0); desbaste com

redução de 75% da área basal da testemunha (T3); desbaste com redução de 50%

da área basal da testemunha (T2); desbaste com redução de 25% da área basal da

testemunha (T1).


419

FIGURA 33 - Influência da intensidade de desbaste sobre a produção total de

Pinus elliottii

As grandezas dos incrementos dos diferentes tratamentos de intensidade

de desbaste diferenciaram-se, principalmente entre os tratamentos extremos de

desbaste. Entretanto, como se observa na Figura 26, os tratamentos que

mantiveram 75 % (T1) e 50 % (T2) da área basal em relação a testemunha

mostram incrementos semelhantes aos 21 anos, tendendo a uma maior

aproximação com o aumento da idade. Isto comprova parcialmente a teoria de

Mar:Muller de que, sob certos limites, o peso de desbaste não influencia o

incremento em volume do povoamento.

mbora a intensidade de desbaste contenha em si as informações relativas

ao peso e a periodicidade dos desbastes, tanto esse peso como periodicidade


420

provocam efeitos sobre o crescimento que são independentes da intensidade.

Assim, quanto mais longo for o ciclo maior o peso do desbaste, mais elevado será

o risco de quebra de incremento, em conseqüência de uma incompleta utilização do

sítio, logo após a operação de desbaste.

Schneider et al.(1998) estudaram o efeito de diferentes intensidades de

desbaste sobre a produção Eucalyptus grandis, implantado no ano de 1981, em

espaçamento inicial de 3,0 x 2,0 metros, na região de Cachoeira do Sul, Rio

Grande do Sul.

O experimento foi instalado em um delineamento de blocos ao acaso, com

duas repetições e quatro tratamentos. Os tratamentos foram definidos pela área

basal mantida em relação à testemunha, sem desbaste e caracterizados por::

T1 = Tratamento 1: Testemunha - sem desbaste;

T2 = Tratamento 2 : manutenção de 60% da área basal da testemunha;


T4 = Tratamento 4 : manutenção de 40% da área basal da testemunha.

Os desbastes por baixo foram realizados aos 96 e 124 meses. Observou-se

que houve grande perda de produção entre a testemunha, sem desbaste, e os

tratamentos com manutenção de 60%, 50% e 40% da área basal da testemunha

(Tabela 89).

No tratamento com manutenção de 60% da área basal da testemunha

ocorreu a menor perda de produção, com cerca de 15,42 %, em relação a

testemunha, coincidindo com o menor peso do desbaste utilizado. Da mesma

forma, para o tratamento com manutenção de 50% da área basal da testemunha,

ocorreu uma perda de produção de 25,64 %, chegando a 29,24 % no tratamento

com manutenção de 40 % da área basal da testemunha. Estes valores encontrados


421

indicam, até a idade de 189 meses, que para qualquer uma das situações de

desbaste houveram perdas de produção.

TABELA 89 - Comparação das médias de produção total, através do teste

Duncan, e perdas de produção nos tratamentos, aos 189 meses

de idade, em Eucalyptus grandis.

Tratamentos Produção Média *

m3cc /ha

Perda de Produção

m3cc/ha %

T1:Testemunha 756,25 a 0,00 0,00

T2: 60% 639,60 a b 116,65 15,42

T3: 50% 562,30 b 193,95 25,64

T4: 40% 535,05 b 221,20 29,24

* Médias seguidas de mesma letra são estatisticamente iguais, ao nível de 5% de

probabilidade.

Ao analisar o acréscimo em diâmetro ocorrido nas árvores após o desbaste

verifica-se que o aumento da intensidade do desbaste provocou um significativo

ganho de dimensão. A diferença obtida do diâmetro médio no tratamento com

manutenção de 60% da área basal da testemunha, em relação à testemunha sem

desbaste, foi cerca de 6,4 cm ou de 23,9%. Nos tratamentos com manutenção de

50% e 40% da área basal da testemunha, quando comparado com a testemunha

sem desbaste, houve acréscimo em diâmetro de 8,5 cm ou 29,4%, em ambos,

conforme mostra a Tabela 90.

As produções totais e os diâmetros obtidos para a testemunha sem

desbaste e os tratamentos com manutenção de 60%, 50% e 40% da área basal da

testemunha, mostrados na Figura 34, permitem visualizar graficamente as

tendências encontradas aos 189 meses de idade do povoamento. Nesta observa-se a

gradativa redução na produção e o grande acréscimo do diâmetro com o aumento

da intensidade de desbaste.


422

TABELA 90 - Comparação das médias de diâmetro para os tratamentos, aos 189

meses de idade, em Eucalyptus grandis

Tratamentos Diâmetros Médios *

Diferenças dos diâmetros

cm %

T1: Testemunha 20,4 b ---- ----

T2: 60% 26,8 a 6,4 23,9

T3: 50% 28,9 a 8,5 29,4

T4: 40% 28,9 a 8,5 29,4

* Médias seguidas de mesma letra são estatisticamente iguais, ao nível de 5% de

probabilidade.

FIGURA 34 - Produção total da testemunha(T1), manutenção de 60%(T2),

50%(T3) e 40%(T4) da área basal da testemunha e diâmetros

médio respectivos, aos 189 meses de idade, em Eucalyptus

grandis

Na Figura 35 é apresentada a distribuição de freqüência ajustada, pela

Função Beta, para a testemunha sem desbaste, e os tratamentos com manutenção

de 60%, 50% e 40% da área basal da testemunha, aos 189 meses de idade.

561,9535,1

639,6

756,3

0

100

200

300

400

500

600

700

800

T1 T2 T3 T4

Tratamentos

Pro

du

ção

To

tal (

m3/h

a)

0

5

10

15

20

25

30

35

DA

P M

édio

(c

m)

Produção

DAP


423

Comparando-se as distribuições de freqüência da testemunha, com os demais

tratamentos, observa-se uma acentuada diferença na assimetria e na curtose das

curvas. Nos tratamentos com manutenção de 50 % e 40 % da área basal da

testemunha, as freqüências por classe de diâmetro eqüivalem-se em número de

indivíduos por hectare indicando que, para estas duas intensidades de desbaste, não

houve grande alteração de freqüência por classe de diâmetro, excetuando-se a

última classe, onde o tratamento com manutenção de 50% da área basal teve maior

número de árvores.

FIGURA 35 - Freqüência ajustada pela Função Beta, para a Testemunha(T1),

manutenção de 60%(T2), 50%(T3) e 40%(T4) da área basal da

testemunha, aos 189 meses de idade, em Eucalyptus grandis.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

5 10 15 20 25 30 35

DAP (cm)

N/h

a

T 1

T 2

T 3

T 4


424

No tratamento com manutenção de 60% da área basal da testemunha

houve maior freqüência nas maiores classes de diâmetro, tendo ainda sido

encontradas 425 árvores por hectare com diâmetro igual e superior a 22,5 cm, e

250 árvores por hectare com diâmetro igual e superior a 27,5 cm, ou seja, 45 % do

número total de árvores por hectare (550 árvores por hectare). Com diâmetro entre

a 32,5 cm e 35,0 cm foram encontradas, aos 189 meses de idade, 50 árvores por

hectare.

6.1.3 Qualidade do produto final

A qualidade da madeira de uma determinada espécie depende de três

fatores: da forma das árvores, das dimensões das árvores e das qualidades

tecnológicas da madeira (Figura 36).

Pelo desbaste pode-se eliminar as árvores com forma ruim e, desta

maneira, melhorar a qualidade do povoamento. Foi demonstrado que se pode obter

árvores de maiores dimensões através dos desbastes. Uma árvore com diâmetro

grande tem um maior valor por metro cúbico do que uma árvore com diâmetro

pequeno, pois a serraria corta uma determinada quantia de tábuas ou pranchas com

menos custos e menor perda. Além disto, também os custos de corte e transporte

são menores se um determinado volume de madeira estiver concentrado em poucas

árvores.

Por outro lado, ainda existe a influência do desbaste nas qualidades

tecnológicas da madeira, e um dos principais fatores é a densidade básica da

madeira ou peso específico, já analisados anteriormente. Pelo desbaste consegue-se

anéis de crescimento mais largos. Em várias pesquisas foi constatado que em

coníferas os anéis mais largos estão correlacionados com o peso específico menor.


425

Porém, nestas pesquisas não foi considerado a idade em que os anéis foram

formados.

FIGURA 36 - Relação entre a forma e a densidade de Pinus patula (Vincent, 1975)

Na África do Sul, e mais tarde nos EUA, foi constatado que o peso

específico não é correlacionado com a largura dos anéis, mas sim com a idade em

que o anel é formado. Nas pesquisas anteriores, a idade não foi levada em


426

consideração, os pesquisadores tomaram por acaso anéis largos formados na

juventude da árvore e anéis finos formados na idade adulta, confundindo a

correlação peso específico-idade com a correlação peso específico-largura do anel.

A nova teoria peso específico-largura do anel pode ser explicada

fisiologicamente, isto é, o peso específico da madeira depende da percentagem de

madeira primaveril e da madeira outonal, pois quanto maior a percentagem de

madeira outonal, maior o peso. Parece que as árvores jovens iniciam o crescimento

cedo na primavera e terminam, também, relativamente cedo, enquanto árvores

velhas iniciam e terminam o crescimento mais tarde, assim formando maior

percentagem de madeira outonal, o que significa um maior peso específico.

Parece que a discussão sobre as duas teorias ainda não está concluída.

Porém, se a nova teoria for correta, o que tudo indica, pode-se concluir que o

desbaste não afeta o peso específico da madeira, pois os anéis largos formados na

idade "x" em conseqüência de um desbaste pesado tem o mesmo peso específico

como anéis finos formados também na idade "x" num povoamento não desbastado.

Portanto, a medida adequada para produzir madeira com alto peso específico não é

o desbaste leve, mas sim uma rotação longa. Aliás, em pesquisas recentes com

Pinus elliottii nos EUA não foi constatada nenhuma influência do desbaste sobre o

peso específico da madeira.

Tudo isto se refere somente às coníferas, contudo nas folhosas as

condições são diferentes. Deve-se diferenciar entre dois tipos de folhosas: com

poros circulares e com poros difusos. As folhosas com poros circulares produzem

maior percentagem de madeira outonal, quando crescem mais rápido. A madeira

outonal é mais pesada e, por isso, a madeira crescida rapidamente torna-se mais

pesada do que uma em crescimento lento.

Pela teoria tradicional, nas espécies com poros difusos não existe

correlação entre a largura do anel e peso específico. Porém, esta teoria hoje é posta


427

em dúvida por ensaios na África do Sul com o gênero Eucalyptus, os quais revelam

que o peso específico diminui com anéis largos.

O peso específico da madeira é uma das mais importantes qualidades

tecnológicas da madeira, mas não a única. Outro fator importante é a superfície da

madeira serrada. Uma tábua de madeira com anéis finos geralmente apresenta uma

superfície bem mais lisa e plana que uma tábua de madeira com anéis largos. Este

fato justifica para determinados fins, como carpintaria, um preço mais elevado para

madeira de anéis finos. Porém, para a maioria dos usos da madeira de coníferas, a

madeira de anéis largos de povoamentos desbastados fortemente vale tanto quanto

a de anéis fino de povoamento pouco ou não desbastados.

6.1.4 Resultados obtidos com aplicação de desbaste

Quando se deseja produzir toras de Pinus elliottii com diâmetro médio de

45cm e com anéis anuais regulares, em rotação igual ou menor que 30 anos, é

necessário reduzir a área basal no primeiro desbaste de 40m2/ha para 20m

2/ha.

Com isso, consegue-se um incremento em diâmetro de 1,5 à 2,0 cm/ano (Fishwick,

1976).

Nicolielo(1991) apresenta o sistema de manejo florestal utilizado na

Companhia Agroflorestal Monte Alegre, em Agudos-SP., que têm como objetivo a

produção de madeira para fins nobres, obtida com desbastes mais freqüentes e de

intensidades moderadas. Para isto utilizaram desbaste mais seletivos, com

sistematização somente para a estração da madeira. O número de desbastes e a

intensidade aplicadas em povoamentos de Pinus sp. podem ser observados nos

Tabelas 91 e 92.


428

TABELA 91 - Intensidade de desbaste para Pinus sp., em espaçamento inicial de

2,0 x 2,0 m (Nicolielo, 1991).

Número Idade Número de Árvores/ha % Desbaste

Desbaste Anos Ant. Ret. Rem. Atual Acum.

1 7 2.500 1.000 1.500 40,0 40,0

2 9 1.500 500 1.000 33,3 60,0

3 11 1.000 300 700 30,0 72,0

4 15 700 200 500 28,7 80,0

5 19 500 200 300 40,0 88,0

C.R. 25 300 300 - 100,0 100,0

TABELA 92 - Intensidade de desbaste para Pinus sp., em espaçamento inicial de

2,5 x 2,0 m (Nicolielo, 1991).

Número Idade Número de Árvores/ha % Desbaste

Desbaste Anos Ant. Ret. Rem. Atual Acum.

1 8 2.000 600 1.400 30,0 30,0

2 10 1.400 400 1.000 28,6 50,0

3 12 1.000 300 700 30,0 65,0

4 15 700 200 500 28,6 75,0

5 19 500 200 300 40,0 85,0

C.R. 25 300 300 - 100,0 100,0

Bertoloti et al.(1983) analisando o ensaio de desbaste em povoamentos de

Pinus caribaea var. hondurensis, localizado no município de Agudos-SP,

pertencentes à Cia. Agro-Florestal Monte Alegre, plantados num espaçamento de

2,0 x 2,0 m, concluíram que, tecnicamente, o primeiro desbaste deve ser realizado

entre 11-12 anos de idade; os desbastes permitiram duplicar o número de

indivíduos com diâmetro superior a 25 cm em relação a testemunha não

desbastada, porém, não aumentou a produção volumétrica total; o primeiro

desbaste a ser executado deve ser conciliado com a necessidade e objetivos da

empresa.

Os autores apresentam no Tabela 93 os resultados obtidos dos diferentes

tratamentos aplicados, definidos:


429

1 - Desbaste mecânico (corte raso) em toda a terceira linha;

2 - Desbaste por baixo (retirada das árvores inferiores);

3 - Desbaste mecânico em toda a quinta linha + desbaste por baixo;

4 - Desbaste mecânico em toda a nova linha mais desbaste por

baixo;

5 - Desbaste mecânico em toda a décima terceira linha + desbaste por

baixo;

6 - Desbaste mecânico em toda a décima sétima linha + desbaste por

baixo;

7 - Desbaste mecânico em toda a décima nova linha + desbaste por

baixo;

8 - Testemunha (sem desbaste);

9 - Desbaste por baixo de 30 % das árvores inferiores a cada 2 anos.

TABELA 93 - Área basal remanescente após o primeiro desbaste e volume

comercial obtido dos desbastes por tratamento (Bertoloti et al.,

1983)

Tratamentos Área Volume comercial (m3/ha)

Basal Rem. Existente Rem. Existente Rem. Existente

m2/ha 1º 5/ 3/ 2º 3/ 3/ 3º 10/ 5/ 3/

Des. 74 75 Des. 76 77 Des. 77 78 79 Total

1 26,7 57,9 166 212 - 261 292 58,2 243 270 303 419

2 25,5 75,4 163 209 - 260 299 18,5 279 313 350 444

3 24,1 70,7 149 195 - 244 277 35,3 253 273 298 404

4 24,7 71,9 166 213 - 264 297 33,7 265 292 326 431

5 24,4 63,6 166 196 - 241 281 32,2 253 270 311 407

6 24,3 74,3 157 196 - 247 292 29,7 257 289 328 432

7 25,4 60,2 169 208 - 259 294 35,1 258 - 325 421

8 38,7 - 230 271 - 339 369 - 357 391 404 404

9 29,0 42,4 189 235 53,5 216 253 - 265 286 322 418

Sendo: Rem.= Remanescente; Des.= Desbaste; Data de plantio: 11/65;

Data 1º Desbaste: 01/73; Data 2º Desbaste: 03/76


430

As quantidades de madeira extraída no desbaste através dos diversos

tratamentos não diferiram entre si, mas foram superiores ao tratamento 9 por ser

este um desbaste leve.

Estes autores, ainda, apresentam os resultados de rendimentos por hora

das operações de desbaste, como mostra na Tabela 91, após o primeiro desbaste

Na Tabela 95 são apresentados os rendimentos médios de descascamento

de madeira, por tratamento, no primeiro desbaste, e a Tabela 96 os rendimentos

médios para carregamento da madeira por tratamento, no primeiro desbaste.

TABELA 94 - Rendimento médio das operações: corte + desgalhamento +

picamento + arraste + empilhamento no primeiro desbaste

(Bortoloti et al., 1983)

_______________________________________________________________

Tratamentos Rendimento por hora

Estéreo c/c Estéreo s/c m3 s/c

1 0,7089 0,5413 0,3491

2 0,4805 0,3714 0,2404

3 0,5468 0,4242 0,2735

4 0,5626 0,4316 0,2777

5 0,5010 0,3909 0,2504

6 0,5054 0,3970 0,2544

7 0,5054 0,3951 0,2532

9 0,4812 0,3776 0,2422


431

TABELA 95 - Rendimentos de descascamento de madeira, por tratamento, no

primeiro desbaste (Bortoloti et al., 1983).

_______________________________________________________________


Estéreo c/c Estéreo s/c m3 s/c

1 19,6947 15,0490 9,7027

2 20,9736 16,2236 10,4295

3 10,2930 14,9798 9,6597

4 21,1544 16,2283 10,4429

5 20,7552 15,4218 9,8823

6 20,4532 16,0840 10,3070

7 20,0686 15,7001 10,0616

9 22,0350 17,3064 11,1010

TABELA 96 - Rendimentos médios para carregamento da madeira, por tratamento,

no primeiro desbaste (Bortoloti et al., 1983)

__________________________________________________________________


Estéreo s/c m3 s/c

1 16,3867 10,4534

2 18,6094 11,8718

3 17,9395 11,4445

4 19,0781 12,1709

5 19,6004 12,5044

6 18,6886 11,9224

7 18,7189 11,9416

9 18,7499 11,9615

6.1.5 Determinação da densidade ótima por meio de desbaste

A regulação da produção por meio de desbaste depende basicamente da

densidade ótima ou ideal, que possibilita um máximo de crescimento potencial

para determinada espécie. O peso do desbaste pode ser determinado por vários

métodos, demonstrados na seqüência.


432

6.1.5.1 Método de Índice de Espaçamento Relativo

O peso do desbaste determinado pelo "Índice de Espaçamento Relativo"

baseia-se em elementos dendrométricos do povoamento. Para a determinação do

índice de espaçamento relativo leva-se em consideração a altura dominante e o

espaço médio entre as árvores do povoamento.

Na determinação do peso do desbaste é necessário conhecer o índice de

espaçamento relativo desejado (S´%), isto é, o número ótimo de indivíduos que

devem permanecer no povoamento após a execução do desbaste.

Para Pinus elliottii o índice de espaçamento relativo desejado, que

permite manter uma produção em incremento máximo em área basal, situa-se em

torno de 21 %. Quando este índice for menor que 16 % ocorre uma severa

competição entre as árvores e perde-se 25 % do incremento potencial. Devido a

isto, o primeiro desbaste deveria ser executado quando o índice de espaçamento

caísse para 18 % (Fishwick, 1976).

Schneider(1984) determinou com base em dados de inventário contínuo e

resultados de desbaste, o índice de espaçamento relativo desejado para Pinus

elliottii da Floresta Nacional de Passo Fundo-RS, ficando expresso por:

S´% = 18,0046 + 0,0649.h100

Para determinação do peso do desbaste por este método é necessário

definir o espaço médio desejado após o desbaste. Para isto, é necessário conhecer a

relação entre o espaço horizontal e vertical médio do povoamento, podendo ser

deduzir por:

EMD = S´% . h100 / 100


433

Sendo: h100 = altura dominante de Assmann; EMD = espaço médio

desejado, para após o desbaste; S´% = índice de espaçamento relativo desejado.

Considerando-se que após o desbaste a distribuição das árvores no

povoamento segue a forma de um hexágono regular, assim a superfície média das

árvores pode ser calculada através da fórmula do hexágono regular. Com o que o

número de árvores a permanecer (Np/ha) no povoamento é calculado pela

expressão:

Np/ha = 104 / {EMD

2.( 3 / 2)} = 10

4 / (EMD

2 . 0,866)

Com isso, pode-se facilmente determinar o número de árvores a serem

desbastadas(Nd/ha):

Nd/ha = Ni/ha - Np/ha

Sendo: Ni/ha = número de árvores por hectare antes do desbaste; Np/ha

= número de árvores por hectare após o desbaste.

Assim o peso do desbaste (Pd) em unidades relativas é expresso por:

Pd% = Nd/ha . 100 / Ni/ha

a) Índice de espaçamento relativo para Pinus elliottii

O índice de espaçamento relativo para Pinus elliottii foi determinado com

base em dados de experimento de intensidade de desbaste em função da área basal,

definidos conforme a Tabela 97.


434

TABELA 97 - Desbastes aplicados nas parcelas experimentais

Tratamento Nível de desbaste

T0 Testemunha sem desbaste, densidade completa

T1 Leve por baixo, retirando o equivalente a 25% da área basal de T0

T2 Moderado por baixo, retirando o equivalente a 50 % da área basal

de T0

T3 Forte, retirando o equivalente a 75 % da área basal de T0

O Índice de Espaçamento Relativo (S%) calculado em cada idade e

tratamento de desbaste foi descrito através da equação (a) nos tratamentos T0, T1

e T2 e com a equação (b) no tratamento T3; todas com alta precisão, conforme

mostra a Tabela 98.

S% = exp (b0 + b1 / h100)

(a)

S% = b0 + b1 h100 2 + b2 h100

3 (b)

Sendo: S% = índice de espaçamento relativo; h100 = altura dominante de

Assmann.

TABELA 98 - Coeficientes de regressão da equação 12 para descrever a relação

entre o Índice de Espaçamento Relativo em função da altura

dominante nos tratamentos T0,T1,T2 e, da equação 13 para o

tratamento T3.

Tratamento C O E F I C I E N T E S

r2 Syx%

b0 b1 b2

T0 1,837109 11,683828 - 0,98502 0,9599

T1 2,178673 10,268424 - 0,96014 1,2837

T2 2,855854 5,161713 - 0,75145 1,6859

T3 38,943130 0,038502 -0,001826 0,90385 2,7690


435

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

10 15 20 25 30

alt. dom. (m)

S%

100% Gmax 75 % Gmax

50 % Gmax 25% Gmax

O tratamento T3, além de receber o maior peso de desbaste, com a

densidade de 75% da área basal, também não teve desbastes ativos a partir do

ano de 1986, época em que o povoamento contava com 16 anos, levando a

redução do S%, o que ocorreu de forma distinta da observada nos demais

tratamentos, conforme mostra a Figura 37.

FIGURA 37 – Valores de S% ajustados pela função 12 para os tratamentos

T0(100% Gmax), T1(75% Gmax) e T2(50% Gmax) e pela

função 13 para o tratamento T3(25% Gmax)

b) Índice de espaçamento relativo para Eucalyptus grandis

Finger e Schneider (1999) estudaram o índice de espaçamento relativo

para Eucalyptus grandis Hill ex Maiden, com base num experimento de


436

intensidades de desbaste, realizados aos 96 meses e repetido aos 124 meses após o

plantio, e regulados em função da área basal mantida em relação à testemunha sem

desbaste e caracterizados por::

T1 = Tratamento 1: Testemunha - sem desbaste;



T4 = Tratamento 4 : manutenção de 40% da área basal da testemunha.

A partir das variáveis dendrométricas levantadas nos tratamentos com

diferentes pesos de área basal retirados nos desbastes foi calculado o Índice de

Espaçamento Relativo (S%) resultante em cada tratamento, pela expressão:

S% = EM / h100 . 100

Sendo: S% = índice de espaçamento relativo; EM = espaçamento médio

entre árvores em metros; h100 = altura dominante de Assmann em metros.

Os valores de S% calculados foram ajustados por equação de regressão

para diferentes alturas dominantes e diferentes intensidades de desbaste.

Posteriormente foi definida uma equação geral para estimar o Índice de

Espaçamento Relativo, expressa por:

S% = - 10,95540 + 0,09561 Gmant - 0,001951 Gmant2 + 1,16672 h100

Sendo: h100 = altura dominante de Assmann; Gmant = área basal a ser

mantida em percentagem da testemunha sem desbaste.

Na Figura 38, observa-se a variação dos Índices de Espaçamento Relativo

desejado, para os diferentes pesos de desbaste, após a execução. Os resultados


437

mostram o aumento do Índice de Espaçamento Relativo com o crescimento da

altura dominante para qualquer quantidade de área basal mantida após o desbaste.

Por outro lado, a magnitude deste Índice diminuiu para uma mesma altura

dominante com o aumento da área basal mantida, após o desbaste.

FIGURA 38 - Índice de Espaçamento Relativo (S%) em função da altura

dominante para três pesos de desbaste para Eucalyptus grandis

Hill ex Maiden. Fonte: Finger & Schneider (1999)

6.1.5.2 Método Mexicano de desbaste

Segundo Caballero (1960) a teoria é relativa aos crescimentos anuais

volumétricos de uma árvore, os quais acumulam-se seguindo a lei dos juros

compostos, que é estendida aos povoamentos florestais. Por não ter semelhança

com outros métodos conhecidos e por se completar com instruções para fixação de

0

5

10

15

20

25

22 26

Altura dominante (m)

S%

40%

50%

60%


438

onde, quando e como da ordenação florestal, tem-se chamado de "método

mexicano de ordenação florestal", sendo suas expressões matemáticas as seguintes:

a) Possibilidade de corte anual(PC):

PC = VC / cc b) Existências reais antes dos cortes(ER):

ER = VP . 1,0pcc

c) Ciclo de corte em anos(cc):

cc= (logER - logVP) / log1,0p

d) Intensidade de corte(IC):

IC = [1 - (1 / 1,0pcc

)] . 100

Sendo: VP = volume remanescente do povoamento; VC = volume de

corte, por definição ER – VP; VP=ER-VC; p = percentagem de incremento

corrente em volume, observado ao se fazer o inventário de ER ou do volume

antes dos cortes.

Observa-se na equação(b) que o método força como tendência a reposição

de "VC" para voltar a obter "ER" original. O volume VP é obtido durante "cc" se

os crescimentos volumétricos anuais se acumularem seguindo na taxa "p"

conforme a lei dos juros compostos.

Nota-se, especialmente para "cc" fixo, que "IC" só é função de "p", para

cada povoamento tem-se crescimentos diferentes, o que geralmente sucede, deve-

se então calcular intensidades de cortes também diferentes, segundo a sua

correspondência. Isto é o que se faz na prática, porque o ciclo de corte deve


439

permanecer constante, e determina-se fazendo variar a "IC" geralmente entre 35 e

50 % de "ER", elegendo a que concilie a economia de aproveitamento, com a

necessidades dasonômicas do povoamento.

Pelo exposto, esta concepção deve ficar perfeitamente clara de que, com o

método mexicano programa cortes segundo o crescimento do povoamento, com

intensidades variáveis a cada povoamento sujeito a ordenação, espaçado a um

número de anos (ciclo de corte) fixo, durante o qual o povoamento florestal

responde com seus respectivos incrementos das árvores remanescentes,

estabelecendo-se rotações de exploração que em teoria tendem a repetir-se

indefinidamente.

A variação das intensidades de corte individual compreende a um mesmo

período de recuperação (ciclo de corte). Um povoamento que tem maior

crescimento poderá responder com maior volume cortado que outro de crescimento

inferior, onde por comparação o seu aproveitamento, deverá também ser menor.

Para determinação do peso do desbaste pelo índice de espaçamento

relativo é necessário saber o valor do incremento periódiconual percentual em

volume. Este pode ser obtido através de medições sucessivas de parcelas

permanentes ou por análise de tronco da árvore média da população. Outra forma

prática de obtenção deste incremento é através da verrumagem da árvore média da

população. Neste caso, o cincremento periódico percentual é obtido por:

2

1.100dsc

doIP

Sendo: IP = icremento periódioco percentual; dsc = diâmetro sem casca

no final do período; do = diâmetro no início do período; do = dsc – E; E = dupla


440

espessura dos anéis considerados (E = e . 2; e = espessura simples do número de

anéis condiderados.

Então, o incremento periódico anual percentual passa a ser obtido por:

n

IPIPA

Sendo: IPA = incremento periódico anual percentual; n = número de anos

considerados.

6.1.5.3 Método da área basal

Glufke et al. (1997) analisaram este experimento e constataram uma

diferença entre o incremento periódico do tratamento desbastado e o incremento da

testemunha (perda de incremento) para Pinus elliottii, sendo ajustada por regressão

como função da relação entre a área basal mantida nos tratamentos e a área basal

máxima através da equação:

Y = 61,37 + 28,67.x3 -0,29/ (G / Gmáx)

Sendo: Y= Arcsen (ipv%), G= área basal do tratamento de desbaste em

m2/ha, e Gmáx = área basal da testemunha em m

2/ha.

A retirada de cerca de 13% da área basal levou a uma perda de 5% da

produção volumétrica (área basal crítica) e a retirada de 30% de área basal no

desbaste levou a uma perda em volume de 11%. Por outro lado, e o desbaste de

70% da área basal máxima conduz a perda de 39% do volume potencial a ser

produzido no sítio, conforme Figura 39.


441

Estes resultados, apresentados na Figura 39, permitem observar uma

drástica redução do incremento volumétrico com o aumento do peso de desbaste.

Donde deduz-se que é possível controlar a perda em incremento em volume com o

peso de desbaste praticado.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

G/Gmax

perd

as e

m incre

mento

[%

]

FIGURA 39 - Perdas no incremento volumétrico (ipv%), em função do peso de

desbaste aplicado, expresso pela relação G/Gmax. Fonte: Glufke at

al. (1997).

Para determinação do peso do desbaste é necessário fixar o nível de

tolerância de perda de incremento potencial em volume, ocasionado pela redução

da área basal da espécie considrada. No caso da redução de 30% da área basal

máxima obtida ma população considerada a perda de incremento potencial em

volume é de cerca de 11 %, com 40 % é 16%, e 50 % é de 20 % de perdas, no caso


442

de Pinus elliottii. Então, quando se tolera perdas de incremento potencial em

volume de 16 % a redução da área basal máxima deve ser de 40 %.

Assim, o pedo do desbaste pela redução da área basal deve ser

determinado por:

desbrealrem

desb

GGG

GG

100/40.max

Sendo: Gdesb = área basal à desbastar; Gmax = área basal máxima; Grem =

área basal remanescente; Greal= área basal real.

Assim, o peso do desbaste (Pdesb) a ser realizado é obtido por:

100.real

desb

desbG

GP

Para aplicação deste método da área basal é necessário fazer o

acompanhamento do desenvolvimento da área basal máxima da população, sem

intervenção de desbaste. Isto pode ser feito através de parcelas permanentes

intaladas na população alvo, distribuídas de forma aleatória, com dimensão

variada, por exemplo de 30 x 20 m.

6.1.6 Idade do primeiro desbaste

A idade do primeiro desbaste pode exercer um efeito sobre o crescimento

em conseqüência da interdependência que se verifica entre a idade do primeiro

desbaste, peso do desbaste e nível do estoque. Quanto mais forte for o desbaste e


443

mais longo seu ciclo maior será a proporção do estoque removido, se a idade do

primeiro desbaste não sofrer uma alteração que compense a elevação do volume

retirado em desbaste.

A idade para realização do primeiro desbaste, normalmente, é determinada

por critérios silviculturais, baseados na experiência do profissional, mas pode ser

determinada levando em consideração um dos seguintes critérios:

a) A Forestry Comission da Inglaterra para fixação da idade do primeiro

desbaste leva em consideração os seguintes aspectos: de um lado, no desbaste deve

ser cortada uma quantidade mínima de madeira para ser econômico; do outro lado,

a percentagem cortada não deve afetar a estabilidade do povoamento nem afetar o

incremento futuro;

b) Determinar a idade do primeiro desbaste através do incremento

corrente anual em diâmetro. Neste caso, toma-se como referência o diâmetro

médio de área basal(dg) do povoamento, na idade que ocorrer o ponto de máximo

do incremento corrente em diâmetro situa-se, a idade do primeiro desbaste;

c) Determinar a idade do primeiro desbaste através do índice de

espaçamento relativo. Quando o S% cair para valores inferiores a 18 % obtém-se a

idade ótima do primeiro desbaste, considerando Pinus elliottii e Eucalyptus sp.

6.1.7 Marcação e controle dos desbastes

A marcação do número de árvores a desbastar deve ser efetuada levando-

se em consideração os seguintes critérios de prioridade:

a) Vitalidade, observa-se o estado sanitário e proporção de copa;

b) Qualidade, observa-se a forma do tronco;

c) Distribuição espacial ótima das árvores após os desbastes.


444

Deve-se considerar a densidade e o volume do povoamento associados a

uma ótima distribuição espacial das árvores a serem retiradas de tal maneira que o

desbaste efetuado corresponda com o desbaste calculado. Para controlar a

correspondência entre o volume e o corte desejado recomenda-se o seguinte

procedimento: inicia-se a marcação pelo menos em três pontos de amostragem

diferentes no povoamento, marcando-se as árvores a serem retiradas em cada ponto

de amostragem, determina-se o volume das mesmas. Depois calcula-se qual o

volume que seria retirado por hectare, se fosse marcado todo o povoamento, da

mesma maneira como as marcações testes. Para isto, procede-se da seguinte

maneira: determina-se a área das amostras e transforma-se o volume para unidade

de área.

Caso o desbaste marcado não coincidir com o desejado, deve-se então

corrigir a marcação teste, até chegar no volume desejado. Uma vez obtendo-se na

marcação o volume desejado, procede-se a execução do desbaste em todo o

povoamento, seguindo os mesmos critérios adotados na marcação teste.

Um dos maiores problemas do manejo florestal é a falta de registro da

produção dos desbastes dos talhões, o que dificulta substancialmente a correta

definição do regime de desbaste para o local e empresa.

O controle da produção florestal contribui para o sucesso de futuros

empreendimentos, no que concerne a determinação das taxas de corte de novos

povoamentos, assim como, no cálculo de valores econômicos dos desbastes,

maximização das rendas na determinação da rotação e taxa de retorno do

investimento florestal. Além disto, estas informações podem servir de base para a

construção de tabelas de produção e sortimentos.

A determinação do peso e ciclo do desbaste, expresso pelo volume a ser

desbastado num momento do desenvolvimento do povoamento, é apresentado

detalhadamente no capítulo sobre tabela de produção.


445

Para o registro das informações de produção dos desbastes pode ser

utilizado como modelo padrão o apresentado na Tabela 99. Nesta tabela de

controle dos desbastes é registrado:

a) Informações: registrar o tipo de desbaste; espécie; número do talhão e

observações a serem registradas.

b) Povoamento remanescente: idade de desbaste; diâmetro de área basal

média (dg); altura correspondente ao diâmetro de área basal média(hg); altura

dominante (h100); número de árvores/ha (N); área basal/ha (G); volume/ha (V);

c) Desbaste: número de árvores/ha (N); volume/ha (V);

d) Produção total: volume/ha (V); incremento médio anual (IMA);

incremento periódico anual (IPA).

TABELA 99 - Registro e controle dos desbastes. Tipo de desbaste: por baixo;

Espécie: Pinus taeda; IS = 26; Talhão: 20; Área 30 ha Idade

Anos

Povoamento Remanescente Desbaste Produção Total

h100 hm dg N/ha G/ha f V/ha N/ha V/ha V/ha IMA IPA

4 5,8 4,9 8,3 2000 10,82 0,591 31,33 31,3 7,8 7,8

8 13,0 11,9 16,6 850 18,40 0,509 111,45 1150 114,6 226,0 28,2 48,6

12 18,8 17,8 27,0 488 27,94 0,463 230,51 362 131,7 476,7 39,7 62,6

16 23,1 22,3 37,0 488 52,47 0,425 497,75 744,0 46,5 66,8

6.1.9 Regimes de desbaste adotados em algumas empresas

Ahrens(1985) efetuou um levantamento sobre os diferentes regimes de

desbaste adotados nas empresas florestais do Brasil, detectando uma ampla

variação em peso e ciclo do desbaste empregado. Estes regimes de desbaste

empregados são apresentados no Tabela 100.


446

TABELA 100 - Regime de desbaste adotados em algumas empresas florestais do

brasileiras. Fonte: Ahrens (1985) Empresa Densidade (Ano do desbaste/Corte raso) Espécie**

KLABIN/Pr. 1900 1064 744 521 (390)* (312)* 0 PT,PE

(0) (7) (10) (13) (16) (20) (25)

PCC/SC. 2000 1080 600 360 0 PT

(0) (9) (12) (16) (20)

CAFMA/SP. 2000 1400 1000 700 500 300 0 PO,PH,PC

(0) (8) (10) (12) (15) (19) (25)

SEIVA/SC. 2500 1250 800 500 (250) 0 PT,PE

(0) (9) (11) (15) (20) (25)

RIGESA/SC. 1600 1000 410 0 PT

(0) (10) (15) (20)

BATISTELA/SC 2000 1100 800 400 0 PT,PE

(0) (8) (13) (16) (20)

CELULOSE

CAMBARÁ

1666 850 450 0 PT

(0) (8) (12) (16)

Sendo: * desbastes previstos, mas ainda não tinham sido realizados em plantações

comerciais; ** PT = Pinus taeda; PE = Pinus elliottii; PO = Pinus oocarpa; PH =

Pinus caribaea var. hondurensis; PC = Pinus caribaea var. caribaea.

O mesmo autor, faz uma proposição de regimes de desbastes alternativos

para o manejo de plantações de Pinus sp., com base nos diferentes objetivos de

produção, como segue:

a) Produção de madeira para processamento de fibras:

Entende-se como processamento químico ou mecânico de cavacos/fibras

para a produção de celulose/papel, chapas de fibras, chapas de partículas de

madeira aglomerada.

Quando este for o propósito de produção de madeira deve-se reduzir o

número de desbastes ao mínimo ou evitando a adoção de desbastes. Isto é

justificado pela independência das dimensões dos sortimentos para estes

processamentos e os crescentes custos de mão-de-obras decorrentes da aplicação

dos desbastes, sem um retorno econômico ao acréscimo do incremento volumétrico

promovido pelos desbastes.


447

b) Produção de madeira para processamento mecânico:

Entende-se como sendo toras para processamento em serraria e indústrias

de produção de desenrolados e faqueados, essencialmente.

Com este propósito deve-se adotar rotações mais longas, talvez entre 20 e

30 anos, com desbastes intercalados em ciclos mais curtos, seguido de podas,

especialmente para as árvores que atingirão os últimos desbastes e corte final.

Neste procedimento, a adoção de desbastes pré-comerciais pode ser

recomenda em determinadas circunstâncias.

c) Produção simultânea de madeira para processamento de fibras e

para processamento mecânico:

Este caso visa produzir madeira numa mesma propriedade em uso

múltiplo, ou seja para processamento de fibras e mecânico. Neste caso, deve-se

adotar regimes de desbaste bem definidos que resultem produtos para ambos os

usos, mas com a exigência de obtenção de madeira de boa qualidade para o

processamento mecânico.

Por outro lado, pode-se adotar regimes de desbastes diferentes para

povoamentos distintos em decorrência do sítio, para a produção de vários

sortimentos simultaneamente, que terão usos diferenciados. Para o caso de madeira

para processamento mecânico, deve-se preferencialmente selecionar aqueles

talhões de melhor crescimento, homogeneidade e forma de tronco das árvores,

dentre outras características desejáveis na matéria-prima requerida.

6.1.10 Determinação de regime de desbaste


448

Tomando como exemplo o Pinus taeda da região dos Aparados da

Serra/RS. Para esta região foi feita a classificação de sítios por Selle (1993), para a

espécie, conforme Figura 40.

FIGURA 40 - Curvas de índice de sítio para a espécie Pinus taeda L. da região de

Cambará do Sul, RS (Selle, 1993).

A altura dominante foi estimada através da função ajustada para a espécie

e região por:

h100 = A. (1 - e-0,107145161.t

) 1,620809677

Sendo: h100 = altura dominante; A = valor da assíntota (quando t tende

ao infinito); e= base do logaritmo neperiano e t = idade.

O valor de A foi estimado pela função:

A = IS / (1 - e-0,107145161.t

) 1,620809677


449

Sendo IS = índice de sítio para o qual deseja-se calcular a assíntota (16

ao 28); t = idade de referência (20 anos).

Para estimar os parâmetros dendrométricos foram ajustadas equações de

regressão para estimar o desenvolvimento das variáveis: diâmetro de área basal

média (dg), altura média (hm), fator de forma artificial (f), fator K-Magin (K),

índice de espaçamento relativo (S%) e densidade populacional (N/ha) para o

povoamento remanescente, foram respectivamente (Mainardi, 1996):

ln dg = 2,135496 - 0,527646 . ln hm + 0,323182 . (ln hm)2;

ln hm = - 0,348438 + 1,100458 . ln h100;

f = 1,878354 . 1/h + 0,627965 . h/d - 2,292104 . h/d2;

K = 0,7454581152 + 0,0013089 . h100;

S% = 31,55622016 - 0,3938992042 . h100;

ln N/ha = 12,08998 - 2,59126 . ln h100 + 0,19791 . (ln h100)2.

Estas equações permitiram estimar os parâmetros dendrométricos

utilizados para determinar os regimes de desbaste por índice de sítio, a partir da

fixação das idades dos desdastes. Os resultados estão agrupados em forma tabelar

para os índices de sítio 16, 18, 20, 22, 24, 26 e 28, respectivamente, nas Tabelas

101 a 107. As mesmas equações podem ser utilizadas para simulação outros

regimes de desbaste, estabelecendo-se as idades de desbaste desejadas e rotação.


450

TABELA 101 - Tabela de produção para Pinus taeda L. para o índice de sítio 16. Idade

anos

Povoamento Remanescente Desbastes Produção Total

h100 hm dg N/ha G/ha f V/ha N/ha V/ha VAC V/ha IMA IPA

4 3,5 2,8 6,9 2000 7,48 0,790 16,5 16,56 4,14 4,14

8 8,0 7,0 10,3 1915 15,90 0,544 60,8 85 2,05 2,05 62,81 7,85 11,56

12 11,6 10,5 14,6 1021 17,08 0,518 92,8 895 61,92 63,97 156,80 13,10 23,50

16 14,2 13,1 18,5 1021 27,42 0,500 179,7 63,97 243,68 15,23 22,47


anos


h100 hm dg h100 hm dg h100 hm dg h100

4 4,0 3,2 7,1 4 4,0 3,2 7,1 4 4,0 3,2 7,1 4 4,0

8 9,0 7,9 11,3 8 9,0 7,9 11,3 8 9,0 7,9 11,3 8 9,0

12 13,0 11,9 16,6 12 13,0 11,9 16,6 12 13,0 11,9 16,6 12 13,0

16 16,0 14,9 21,5 16 16,0 14,9 21,5 16 16,0 14,9 21,5 16 16,0


anos



4 4,4 3,6 7,3 4 4,4 3,6 7,3 4 4,4 3,6 7,3 4 4,4

8 10,0 8,9 12,5 8 10,0 8,9 12,5 8 10,0 8,9 12,5 8 10,0

12 14,5 13,4 19,0 12 14,5 13,4 19,0 12 14,5 13,4 19,0 12 14,5

16 17,7 16,7 24,8 16 17,7 16,7 24,8 16 17,7 16,7 24,8 16 17,7


anos



4 4,9 4,1 7,6 4 4,9 4,1 7,6 4 4,9 4,1 7,6 4 4,9

8 11,0 9,9 13,8 8 11,0 9,9 13,8 8 11,0 9,9 13,8 8 11,0

12 15,9 14,8 21,3 12 15,9 14,8 21,3 12 15,9 14,8 21,3 12 15,9

16 19,5 18,5 28,4 16 19,5 18,5 28,4 16 19,5 18,5 28,4 16 19,5


451


anos



4 5,3 4,4 7,9 4 5,3 4,4 7,9 4 5,3 4,4 7,9 4 5,3

8 12,0 10,9 15,2 8 12,0 10,9 15,2 8 12,0 10,9 15,2 8 12,0

12 17,4 16,4 24,2 12 17,4 16,4 24,2 12 17,4 16,4 24,2 12 17,4

16 21,3 20,4 32,6 16 21,3 20,4 32,6 16 21,3 20,4 32,6 16 21,3


Anos



4 5,8 4,9 8,3 4 5,8 4,9 8,3 4 5,8 4,9 8,3 4 5,8

8 13,0 11,9 16,6 8 13,0 11,9 16,6 8 13,0 11,9 16,6 8 13,0

12 18,8 17,8 27,0 12 18,8 17,8 27,0 12 18,8 17,8 27,0 12 18,8

16 23,1 22,3 37,0 16 23,1 22,3 37,0 16 23,1 22,3 37,0 16 23,1


anos



4 6,2 5,3 8,6 4 6,2 5,3 8,6 4 6,2 5,3 8,6 4 6,2

8 14,0 12,9 18,2 8 14,0 12,9 18,2 8 14,0 12,9 18,2 8 14,0

12 20,3 19,4 30,3 12 20,3 19,4 30,3 12 20,3 19,4 30,3 12 20,3

16 24,8 24,2 41,9 16 24,8 24,2 41,9 16 24,8 24,2 41,9 16 24,8

Sendo: IPA = incremento periódico anual; IMA = incremento médio anual na

idade em questão; VAC = volume acumulado do desbaste na idade em questão; ---

= classes de idade com estimativas da densidade real inicial, devido a falhas e

mortalidade.

6.2 Planejamento da desrama

6.2.1 Introdução

A desrama consiste na remoção de ramos dos fuste das árvores. Porém

para obter grandes incrementos é necessário copas relativamente grandes, o que


452

implica em maior quantidade e tamanho de ramos, que origina uma maior

quantidade e tamanho de nós na madeira no fuste. Igualmente, é de conhecimento

que existe uma relação estreita entre o tamanho da copa, profundidade e

incremento volumétrico.

Em geral, as madeiras de espécies de florestas naturais possuem melhor

qualidade do que quando as plantadas, porque estas crescem em regime de intensa

competição. Como conseqüência dessa competição as árvores desenvolvem anéis

de pequena espessura, com menor incidência de nós, de menor diâmetro e mais

curtos, porque existe uma menor distância entre as árvores, o que dificulta a

formação de galhos compridos e grossos.

Devido a estes aspectos, os silvicultores já tentaram imitar a natureza,

procurando utilizar espaçamentos menores no momento do plantio. Porém, mais

tarde, descobriu-se que não é somente o espaçamento que determina a formação de

galhos nas árvores, mas também a fertilidade do solo. Uma maior fertilidade do

solo determina a formação de galhos mais grossos, mesmo em espaçamento mais

reduzidos, com o 2 x 2 m.

Os principais objetivos das desramas são: produzir madeira de melhor

qualidade, livre de nós; dar acesso às marcações e desbastes; reduzir os riscos dos

danos causados pelo fogo; e diminuir os custos de exploração. Porém, segundo

Aaron(1969), o objetivo usual da desrama em plantações florestais é melhorar as

propriedades físicas da madeira serrada, mediante a redução da quantidade e

tamanho de nós, através da eliminação da formação de nós mortos ou soltos.

Quanto mais alta for a classe de produtividade maior será a produção de

madeira livre de nós, para um dado custo de desrama, uma vez que as mesmas são

feitas na mesma idade ou na mesma altura relativa durante a rotação, para todas as

classes de produtividade (Johnston et al., 1977).


453

As árvores quando ainda estiverem em pleno estágio de crescimento não

toleram a redução exagerada da sua copa viva. O corte dos galhos ou a sua morte

em virtude do fechamento do dossel do povoamento, em proporção superior a 50

% da copa viva, representa um verdadeiro sacrifício em partes vitais das árvores,

com perdas significativas de crescimento.

6.2.2 Intensidade da poda

A desrama deve ser realizada quando os ramos ainda estiverem verdes,

fazendo com que o nó fique persistente, o que não acontece com nó resultante da

desrama de galho seco. Quando se pretende um cerne nodoso pequeno, é

necessário desramar em duas ou em três etapas, para evitar o corte excessivo da

copa viva em qualquer altura, aumentando o custo da desrama de um dado

comprimento de tronco (Assmann, 1970).

A influência da remoção de galhos vivos na produção de madeira e na

redução da forma do fuste, é inversa ao efeito do desbaste. O desbaste do

povoamento estimula o crescimento do câmbio na base das árvores, enquanto a

desrama tende a inibir o crescimento nesta posição, concentrando-o na parte

superior do tronco. Assim, a desrama tende a reduzir a forma do tronco, cuja

intensidade de redução depende da severidade da mesma. As desramas entre 30 a

40 % da altura total das árvores são consideradas como a de melhor intensidade,

por outro lado remoções maiores levam a diminuição da produção de madeira

(Kozlowski et al., 1990).

Fishwick(1977) afirmou que as pesquisas têm demonstrado que 30 % da

copa viva pode ser removida em uma poda programada sem redução do incremento

em volume da árvore. No entanto, Sherry(1967) encontrou que com uma poda de

33 % da copa viva de todas as árvores de um povoamento de Pinus patula, na


454

África do Sul, houve uma pequena perda de incremento volumétrico em relação as

parcelas não podadas, com recuperação após 15 meses, o que não se verificou com

a remoção de 50 % da copa viva. Diz ainda, que este efeito varia segundo a

espécie, sendo o Pinus elliottii mais tolerante do que o Pinus patula.

Os efeitos da eliminação dos ramos vivos menores sobre o crescimento

dependem da sua contribuição total para a produção de carbohidratos. Nos

povoamentos fechados, os ramos inferiores das árvores não tolerantes tendem a

fotossintetizar de modo pouco eficiente, devido aos baixos níveis de intensidade

luminosa que recebem.

A poda deve ser realizada ainda quando os ramos forem verdes o que faz

com que quando a madeira for trabalhada o nó fique persistente, isto não acontece

com o nó resultante da poda do galho seco.

Pretendendo-se obter um cerne nodoso pequeno é necessário podar em

duas ou três etapas, para evitar o corte excessivo da copa viva em qualquer altura,

o que aumentam o custo da poda de um dado comprimento de tronco. Para as

podas no início da rotação, os custos acumulam-se a juro composto num longo

período, enquanto que, as podas tardias reduzem o custo até determinada altura,

pois podem ser feitas numa só operação sem retirar uma proporção

demasiadamente grande de copa viva e, ainda, porque encurtam o período dentro

do qual acumula-se o custo.

Este aumento da quantidade de madeira sem nós e limpa assume uma

importância direta somente se for acumulada na classe de maior qualidade, por

possuir maior valor econômico.

A escolha das árvores a podar é análoga às classes de produtividade, no

sentido de que é mais provável que uma árvore mais vigorosa na altura ao ser

desramada produza um maior volume de madeira isenta de nós do que uma árvore

menor.


455

O número de árvores a podar deve corresponder ao número que se quer

no final da rotação ou, com segurança, podar um número maior, na expectativa de

que algumas das árvores podadas possam vir a ser removidas em desbastes antes

da altura do corte final.

A desrama é uma prática recomendada pelos serviços florestais de

vários países, baseada em pesquisas com objetivos específicos. Nos Estados

Unidos, em geral, em Pinus sp. a desrama é limitada a 300 até 400 árvores por

hectare, devido aos elevados custos, realiza-se em duas etapas: a primeira, quando

as árvores tiverem atingido altura de 5 metros, são removidos os galhos inferiores

até a altura de 2,4 metros; a segunda é realizada quando as árvores atingirem de 10

a 12 metros de altura, o corte dos galhos prossegue até uma altura de 5,0 metros

(Johnston et al., 1977).

Na África do Sul, as podas em povoamentos de Pinus sp., implantados

em espaçamento de 2,7 X 2,7 metros, são realizadas em número de três, executadas

de acordo com o seguinte programa: 1ª poda (4 - 5 ano) - todas as árvores, até uma

altura de 1,8 metros, feita no momento em que a altura dominante das árvores seja

de 6,1 metros; 2ª poda (6 - 7 ano) - feita nas 750 melhores árvores por hectare,

cortando os ramos até a altura de 4,5 metros, quando as árvores dominantes

atingirem a altura de 9,0 metros; 3ª poda (9 - 11 ano) - feita nas 150 melhores

árvores por hectare, até uma altura de 6,6 metros, quando a altura dominante

atingir 12,2 e 13,7 metros (Ramos, 1973).

Na empresa Klabin S.A. a desrama em povoamentos de Eucalyptus

grandis, E. saligna, E. dunnii é realizada quando o povoamento atinge entre 20 e

30 meses de idade, e apresenta, em média, 10 cm de diâmetro médio e 12 m de

altura média. Na operação são desramadas todas as árvores, exceto as localizadas

nos futuros ramais de exploração, as mortas, bifurcadas e doentes. A altura de poda

atinge entre 6 e 7 m (Seitz, 1995).


456

6.2.3 Programa de podas

Para a formulação de um programa de poda é necessário conhecer o

crescimento da espécie nas condições de sítio e espaçamento e, especialmente,

definir o diâmetro do cerne nodoso que se deseja, normalmente variando entre 10 e

15 centímetros. Após, deve-se efetuar medições do diâmetro abaixo da copa viva,

em intervalos freqüentes, até que o mesmo alcance o diâmetro pré-determinado do

cerne nodoso. Quando a árvore atingir este diâmetro é o momento da execução de

uma nova poda.

A decisão sobre a idade da realização das desramas já foi motivo de

muitos trabalhos científicos, bem como da intensidade da desrama em relação a

altura total das árvores. Atualmente, a idade da desrama é definida pelo DOS

(Diameter Over Stubs). Este é definido pelo diâmetro da árvore sobre o verticilo.

Quando a poda é efetuado abaixo do diâmetro deste verticilo o volume defeituoso

fica concentrado o cilindro nodoso. Este volume com nós acrescido da medula

constituirão da madeira com defeito, que será abrigada pelo DOS. Este método do

DOS é empregado na Nova Zelândia em plantios de Pinus radiata.

O valor do DOS é variável, normalmente fixado entre 10 a 15 cm

dependendo da tolerância para a formação de madeira defeituosa. Quando as

árvores do povoamento atingirem o valor fixado do DOS é o momento da

realização da poda. Em povoamentos não podados o DOS é definido pelo diâmetro

sobre o primeiro verticilo, que normalmente ocorre a uma altura abaixo de 1 metro.

A segunda poda deve ser realizada quando o diâmetro do verticilo remanescente

atingir o valor do DOS fixado.

A altura da desrama atinge um valor em torno de 7 metros. Em média a

primeira desrama atinge uma altura de 2,5 metros. É recomendado que esta altura

de desrama nunca ultrapasse o valor de 40 a 45 % da altura total das árvores. As


457

desrama efetuadas com altura superior a estes percentuais provocam efeitos

negativos no crescimento futuro das árvores do povoamento. Estas observações

devem ser levadas em consideração em todas as desramas subseqüentes,

observando para cada árvores os critérios de 7 metros de fuste limpo e o percentual

de altura a ser desramado em cada operação de 40 a 45% da altura total.

O diâmetro sobre o verticilo em qualquer altura da árvore é estimado com

acuracidade através da seguinte equação:

DOS = 1,1731+0,935.X + 0,1351.DM–0,0007031.DM2–0,2513.DH+0,0451.DH

2

Sendo:4,1

.

HT

DHHTDAPX ; HT = altura total, em metros; DH =

altura de ocorrência do diâmetro sobre o verticilo DOS (m); DM = máximo

diâmetro de galhos ou diâmetro sem casca do maior galho em que ocorre o

diâmetro sobre o verticilo, medido sobre o galho podado (mm); DAP = diâmetro à

altura do peito, em centímetro.

Na Figura 41 é ilustrada a posição de medição das variáveis em cada uma

das árvores do povoamento.

Fishwick(1977) formulou um programa de poda para Pinus elliottii, com

o objetivo de obter toras com cerne nodoso com diâmetro controlado de 10 e 15

cm. Salienta que os dados não devem ser tomados como definitivos, uma vez que

as variações de espécies, características fenotípicas do material, locais de plantio e

espaçamentos utilizados podem afetar os índices de crescimento das espécies,

acarretando consequentemente alterações nos resultados apresentados.


458

FIGURA 41 - Posição de medição das variáveis para a determinação do diâmetro

sobre o verticilo (DOS) através de equação

Para a obtenção de madeira com a presença de nós dentro do limite de 10

cm, com tora de 7 metros, o autor sugere que o programa de poda seja iniciado

quando a altura das árvores selecionadas, em número recomendável de 500 árvores

por hectare, atingirem uma média de 5-6 m (aproximadamente aos 4 anos de


459

idade) e o DAP de 10 cm. As podas devem obedecer os seguintes critérios,

conforme mostra a Figura 42:

FIGURA 42 - Procedimento para obtenção de madeira com nós dentro do limite de

10 cm (Fishwick, 1977)

a) 1ª poda até 2 m (40 % da copa removida);

b) 2ª poda até 4 m quando a altura for 7 m (40 % da copa viva removida);

c) 3ª poda até 5,5 m quando a altura for 9 m (30 % da copa viva

removida);

d) 4ª poda até 7 m (somente 250-300 árvores/ha) quando a altura atingir

11-12 m (25 % da copa viva removida).


460

Por outro lado, para a obtenção de madeira com presença de nós dentro

do limite de 15 cm e toras de 7 m, a poda deve ser iniciada quando a altura das 500

árvores selecionadas atingirem uma média de 9-10 m (aproximadamente aos 6-7

anos de idade) e o DAP de 15 cm, as podas devem obedecer aos seguintes

requisitos:

a) 1ª poda até a altura de 5 m (53 % da copa removida);

b) 2ª poda até a altura de 7 m (realizado nas 250-300 árvores/ha, quando

a altura total for de 12-13 m), geralmente dois anos após a 1ª poda, removendo 27

% da copa viva.

6.2.4 Desrama em Eucalyptus saligna: um estudo de caso

Um experimento de desrama foi instalado em um povoamento

monoclonal de Eucalyptus saligna, após três anos de sua instalação, permitem

afirmar que a aplicação da desrama em povoamentos jovens de Eucalyptus saligna,

nas intensidades de 0, 40, 60 e 80% da altura total da árvore, não mostrou

evidências de redução do crescimento em diâmetro, altura e volume de madeira por

hectare, bem como sobre a sobrevivência da espécie. Devido à grande dominância

apical do E. saligna e à pouca idade das árvores neste experimento, houve a

recuperação da dimensão da copa das árvores com o crescimento em altura já no

primeiro ano após a execução da desrama. A desrama em árvores com altura em

torno de 11,0 m permite obter, em uma única operação, troncos livres de nó até 8,8

m sem prejuízo do crescimento da árvore. Os resultados indicaram ser possível

aplicar a desrama na intensidade de até 80% da altura total sem prejuízo ao

incremento (Finger et al., 2002).

Foram observadas diferenças de crescimento em diâmetro, altura e

volume já no ano de instalação dos tratamentos de desrama, decorrente da grande

diferença nas dimensões das copas. Entretanto, já no primeiro ano, verificou-se a


461

recuperação da dimensão da copa das árvores desramadas decorrente do

crescimento em altura. Por outro lado, ocorreu a redução da área de copa verde nas

árvores não desramadas, decorrente da morte natural dos galhos devido à redução

da luminosidade no interior da floresta, vindo a homogenizar a dimensão das copas

nos tratamentos com desrama e sem desrama.

Estes resultados mostram que, embora tenham sido retirados diferentes

quantidades de copa nos tratamentos, a espécie não sofreu redução de crescimento,

recuperando, com o crescimento em altura, a parte da copa necessária para seu

desenvolvimento pleno, conforme se observa nas médias de altura apresentadas na

Tabela 108.

TABELA 108 – Médias das variáveis diâmetro, altura e volume/ha para as quatro

intensidades de desrama, em três anos consecutivos.

Idade

(anos)

Desrama

(%)

N. árv.

(/432 m2)

d

(cm)

h

(m)

V

(m3/ha)

2 * 0 72,0 7,5 8,0 62,7

40 64,3 7,1 7,5 60,5

60 69,7 7,3 7,8 62,1

80 70,3 7,5 8,3 59,6

3 0 71,3 10,6 12,1 81,9

40 63,3 10,9 12,5 76,9

60 67,7 10,4 11,8 73,5

80 68,3 10,6 12,9 77,5

4 0 71,0 12,3 16,9 145,2

40 63,3 12,5 17,2 139,5

60 67,0 12,2 16,9 136,5

80 68,3 12,1 17,2 134,8

5 0 71,0 13,4 19,1 203,1

40 61,7 13,8 19,2 195,6

60 66,7 13,3 18,6 187,8

80 64,0 13,2 18,4 179,5

Sendo: * situação observada no momento da aplicação do tratamento; N. árv. =

número de árvores; d = diâmetro à altura do peito, em centímetros; h = altura total,

em metros; V = volume total, em metros cúbicos por hectare.


462

Nas Figuras 43, 44 e 45 podem ser visualizados, respectivamente, o

crescimento verificado para o diâmetro à altura do peito, altura e volume por

hectare, para cada tratamento, nas idades de 3, 4 e 5 anos de idade da floresta. A

análise destas figuras mostra que não houve efeito dos tratamentos sobre o

crescimento em diâmetro, o que também ficou indicado estatisticamente. A

pequena superioridade do tratamento com 40% de desrama (0,6 mm no ano) pode

estar associada a maior mortalidade ocorrida neste tratamento, o que gerou espaço

entre árvores um pouco maiores.

Quanto ao volume, a Figura 43 mostra a mesma tendência observada

para altura, ou seja: valores de volume ligeiramente superiores no tratamento sem

desrama e volumes iguais nos que sofreram desrama. Nos dois casos os resultados

podem estar sendo influenciados pela pequena diferença na mortalidade de árvores,

ocorrida ao acaso, dentro das repetições de igual tratamento.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

2 3 4 5

idade(anos)

d(cm

)

sem

desrama

40%

60%

80%

FIGURA 43 - Crescimento diamétrico nos tratamentos de desrama entre as idades

de 2 e 5 anos.


463

0

5

10

15

20

25

2 3 4 5

idade(anos)

h(m

)

sem

desrama

40%

60%

80%

FIGURA 44 - Crescimento da altura nos tratamentos de desrama entre as idades

de 2 e 5 anos.

0

50

100

150

200

250

2 3 4 5

idade(anos)

V(m

3/ha

) sem

desrama

40%

60%

80%

FIGURA 45 - Crescimento volumétrico nos tratamentos de desrama entre as

idades de 2 e 5 anos.


464

Os resultados obtidos são de grande importância prática, pois indicam ser

possível retirar, em uma única operação de desrama, os galhos de árvores jovens de

E. saligna até a altura correspondente a 80% da altura total da árvore, sem prejuízo

de seu crescimento em diâmetro, altura e volume.

A execução desta intensidade de desrama em árvores jovens, com altura

próxima a 11,0 m permite, em uma única operação, deixar livre de nó cerca de 8,8

m do tronco com diâmetro enodado menor que 8,0 cm ao DAP. Outra vantagem é

o maior rendimento no trabalho de campo em decorrência do reduzido diâmetro

dos galhos, o que também poderá se traduzir em vantagem econômica.

A segunda fase pode também ser realizada no ano seguinte à desrama

baixa, o que garantiria ainda a obtenção de um núcleo enodado de dimensões

reduzidas.

A realização da desrama em duas fases pode ser ainda importante em

povoamentos com espaçamentos iniciais amplos, pois garante menor luminosidade

junto ao tronco reduzindo a possibilidade da emissão de novos brotos neste local,

como se observa em povoamentos jovens que sofreram desrama drástica.

6.2.5 Desrama em Pinus elliottii: um estudo de caso

Um experimento foi instalado para estudar a influência da intensidade de

desrama sobre a produção de madeira de Pinus elliottii em um experimento em

blocos casualizados com três repetições e 5 tratamentos, definidos por: T1 –

testemunha sem desrama; T2 - desrama dos ramos secos; T3 - desrama de 40 % da

altura total; T4 - desrama de 50 % da altura total; e T5 - desrama de 60 % da altura

total das árvores. Observou-se que o diâmetro e a produção de madeira foram

fortemente influenciados pela intensidade da desrama, aos 11 anos de idade. A

testemunha com 263,5 m3/ha não diferiu do tratamento com desrama de ramos


465

secos com 245,1 m3/ha, mas ambos diferiram dos tratamentos com desrama de 40

% da altura total com 231,5 m3/ha, da desrama de 50 % da altura total com 225,5

m3/ha e da desrama com 60 % da altura total com 211,6 m

3/ha. A menor perda de

produção foi de 12,1 % obtida no tratamento com desrama de 40 % da altura total,

e a maior de 19,7 % ocorreu no tratamento de desrama com 60 % da altura total.

Estes resultados permitem concluir pela recomendação da utilização de desrama

com intensidade inferior a 40 % da altura total das árvores, pois permitem menores

perdas de produção e ganhos em incremento diamétrico e na qualidade da madeira

(Schneider et al., 1999).

Neste estudo, os tratamentos foram definidos pela altura de desrama

aplicada, a saber:

Tratamento 1 = T1: testemunha, sem desrama;

Tratamento 2 = T2: desrama dos ramos secos;

Tratamento 3 = T3: desrama até 40% da altura total da árvore;

Tratamento 4 = T4: desrama até 50% da altura total da árvore;

Tratamento 5 = T5: desrama até 60% da altura total da árvore.

Os tratamentos de desrama foram aplicados até as árvores atingirem 12

metros de fuste desramado. O corte dos galhos foi feito rente ao tronco, utilizando

serrote de mão.

Os dados foram avaliados em duas idades do povoamento, 11 anos e 13

anos para a variável volume total com casca por hectare e aos 13 anos para a

comparação da dimensão alcançada pelo diâmetro médio sob diferentes

intensidades de desrama.

a) Volume aos 11 anos

Na produção de Pinus elliottii sob influência de diferentes intensidades de

desrama, obtida aos 11 anos de idade, observou-se diferença significativa na


466

variância entre os tratamentos testemunha, sem desrama (sd), desrama dos ramos

secos (ds), desrama de 40 %, 50 %, 60 % da altura total das árvores a uma

probabilidade de 0,008 (prob.>f), para um valor de F calculado de 7,54. Por outro

lado, não foi encontrada diferença significativa entre os blocos, (prob.>F= 0,7736),

para um valor de F calculado de 0,27, indicando existência de homogeneidade

entre os blocos.

A comparação das médias de volume, através do teste de Duncan, ao nível

de 5% de probabilidade, demonstrou que a testemunha sem desrama (SD) não

diferiu do tratamento com desrama de ramos secos (DS). Porém, ambos os

tratamentos diferiram significativamente dos tratamentos com desrama de 40 %, 50

% e 60 % da altura total das árvores. Por outro lado, os tratamentos com desrama

de 40 %, 50 % e 60 % da altura total não diferiram estatisticamente entre si. Da

mesma forma, não diferiram entre si o tratamento com desrama dos ramos secos do

tratamento com desrama de 40 % da altura total das árvores.

Na Figura 46 é apresentada a produção obtida nos tratamentos, aos 11

anos de idade. Observa-se que o maior volume com casca por hectare foi obtido no

tratamento sem desrama (SD), com 263,5 m3/ha, seguido do tratamento com

desrama dos ramos secos (DS), com 245,1 m3/ha. Com desrama de 40 % da altura

total das árvores, obteve-se 231,5 m3/ha, ou seja, uma diferença de volume em

relação a testemunha de 12,1 %. A produção volumétrica do tratamento com

desrama de 50 % da altura total das árvores foi de 225,5 m3/ha, sendo esta 14,4 %

menor que a da testemunha. A menor produção foi obtida no tratamento com

desrama de 60% da altura total das árvores, com 211,6 m3/ha, 19,7 % menor que a

da testemunha, sem desrama.

b) Volume aos 13 anos

A análise de variância da produção obtida nos tratamentos de diferentes

intensidades de desrama, com dados medidos dois anos após a execução do


467

desbaste, demonstra que, mesmo aos 13 anos de idade e após a realização do

desbaste, manteve-se a diferença significativa entre os tratamentos de desrama, a

uma probabilidade de 0,0084 (Prob.>F), e um valor de F calculado de 7,44.

FIGURA 46 - Produção de Pinus elliottii Engelm. com diferentes intensidades de

desrama, aos 11 e 13 anos de idade.

A comparação das médias dos tratamentos pelo teste de Duncan (sob

efeito dos desbastes) demonstrou que foi produzido pela testemunha (SD) 333,2

m3/ha, não diferindo do tratamento com desrama dos ramos secos com 317,6

m3/ha. Porém, ambos os tratamentos diferiram significativamente dos tratamentos

com desrama de 40 % da altura total das árvores (297,1 m3/ha); de 50 % (289,9

m3/ha); e de 60%, (286,2 m

3/ha). Por outro lado, estes três tratamentos não

diferiram estatisticamente entre si.

c) Diâmetro

A análise de variância dos diâmetros obtidos nos tratamentos, aos 11 anos

de idade, demostrou a existência de diferença significativa entre as diferentes

0

50

100

150

200

250

300

350

Produção

(m3/ha)

SD DS 40% 50% 60%

Intensidade de Desrama

11 anos

13 anos


468

13.514

14.515

15.516

16.517

17.518

18.5

Diâmetro

(cm)

SD DS 40% 50% 60%

Intensidade de Desrama

11 anos

13 anos

intensidades de desrama, a uma probabilidade de 0,0043 (Prob.>F), para um F

calculado de 9,23.

A comparação das médias dos diâmetros, aos 11 anos de idade, feita com

o teste de Duncan, ao nível de 5 % de probabilidade, demonstrou que a testemunha

sem desrama, não diferiu do tratamento com desrama dos ramos secos, mas diferiu

dos demais tratamentos com 40%, 50 % e 60 % da altura total desramada, porém

estes não diferiram entre si. Por outro lado, o tratamento com desrama seca não

diferiu do tratamento com desrama de 40 % da altura total.

Na Figura 47 são apresentados os valores dos diâmetros médios, obtidos

na testemunha sem desrama (SD), e nos tratamentos com desrama dos ramos secos

(DS) e nos tratamentos com desrama de 40 %, 50 % e 60 % da altura total das

árvores.

FIGURA 47 - Diâmetro médio de Pinus elliottii Engelm. sob diferentes

intensidades de desrama, aos 11 e 13 anos de idade.


469

Observa-se que, em um período de 4 anos, contados a partir do

estabelecimento das desramas no povoamento florestal, ocorreu uma diferença de

1,17 cm entre o diâmetro médio da testemunha, sem desrama e o diâmetro médio

do tratamento com desrama mais severa, ou seja, desrama de 60 % da altura total

das árvores. Deve-se considerar, ainda, que os tratamentos foram desbastados de

forma equânime aos 11 anos de idade, não tendo havido mudanças nas tendências

observadas antes e depois do desbaste como comprovam estes resultados.

Na Tabela 109 é apresentada uma síntese dos parâmetros dendrométricos

obtidos nos tratamentos testados, como o diâmetro médio, volume atual por

hectare, volume do desbaste por hectare, produção total por hectare e o incremento

médio anual (IMA), em metros cúbicos por hectare por ano, aos 11 anos de idade,

bem como a comparação das médias pelo teste Duncan, ao nível de 5 % de

probabilidade.

TABELA 109 - Parâmetros obtidos nos tratamentos de desrama em talhões de

Pinus elliottii Engelm., aos 11 e 13 anos de idade

Tratamentos

11 anos 13 anos

DAP

(cm)

Produção

(m3/ha)

IMA

(m3/ha)

DAP

(cm)

Produção

(m3/ha)

IMA

(m3/ha)

T1:Testemunha sem desrama 16,8 a 263,5 a 23,9 18,3 a 333,2 a 25,6

T2: Desrama dos ramos seco 16,3 ab 245,1 a 22,2 17,4ab 317,6 ab 24,4

T3: 40% 15,9 ac 231,5 c 21,0 17,4 b 297,1 bc 22,8

T4: 50% 15,5 c 225,5 c 20,5 16,7 c 289,9 c 22,3

T5: 60% 15,3 c 211,6 c 19,2 16,4 c 286,3 c 22,0

Sendo: DAP = diâmetro à altura do peito; IMA = incremento médio anual.

O incremento médio anual do diâmetro nos tratamentos testados

mostraram as mesmas tendências verificadas para o volume, ou seja, a sua redução


470

com o aumento da intensidade de desrama. O maior incremento encontrado, nesta

idade, foi 23,9 m3/ha/ano, obtido na testemunha sem desrama, e o menor, de 19,2

m3/ha/ano, ocorreu no tratamento com desrama de 60 % da altura total das árvores.

6.2.6 Avaliação econômica das podas

De um modo geral, as podas só prolongam a rotação ideal se a

percentagem do acréscimo no valor anual corrente das árvores podadas for maior

do que nas árvores não podadas (Johnston et al., 1977).

Para calcular a economia das podas é preciso saber o custo delas, o

futuro índice de crescimento das árvores podadas, o efeito das podas sobre as

proporções do volume das diferentes classes da madeira serrada e o diferencial dos

preços entre as classes.

Porém, é sabido que as podas são caras, extremamente exigentes em

trabalho intensivo e, tendo em vista serem efetuadas relativamente cedo na rotação,

a sua contribuição para o aumento das despesas do investimento é elevada. Este

custo varia bastante segundo as espécies e a intensidade de poda.

A poda de árvores é o tratamento intermediário mais oneroso quando se

estima sobre uma base individual. Estes custos variam muito e dependem:

a) do número de árvores podadas por hectare;

b) do diâmetro dos ramos;

c) do número de ramos por verticilo;

d) do número de verticilos que se deve podar;

e) da altura que se realiza a poda;

f) da taxa de crescimento e, portanto, da qualidade do sítio;

g) da taxa de juro que se quer do investimento;

h) do tempo que é necessário esperar antes da exploração.


471

Uma forma prática que pode ser usada para diminuir os custos da poda

consiste em empregar um método adequado para o primeiro desbaste, como o

sistemático em linhas, ou seja, eliminando uma em cada três linhas, com a

vantagem de não necessitar a marcação das árvores. Isto é vantajoso, pois a

produção total em volume não sofre alterações e a escolha das árvores para o final

da rotação não se restringe desnecessariamente. Com isto a própria queda das

árvores desbastadas provoca uma limpeza do fuste das árvores remanescentes e a

prática da poda seria, então, executada somente naquelas árvores remanescentes do

primeiro desbaste, escolhidas para a rotação final, diminuindo os custos desta

atividade consideravelmente.

Para se ter uma idéia dos custos desta atividade silvicultural, segundo

Nicolielo(s.d.), para as condições da Companhia Agroflorestal Monte Alegre, de

Agúdos-SP, os rendimentos operacionais médios de poda por árvore/homem/dia

variam consideravelmente com a altura da poda e número de árvores a serem

podadas, como pode ser observados no Tabela 110.

TABELA 110 - Rendimentos operacionais médios de poda em Pinus sp.

(árvores/homem/dia) (Nicolielo, s.d.)

Altura Poda (m) Idade

(ano)

Nº de Árvores

Podadas (ha)

Rendimento

(árvore/homem/dia)

2,0 5-6 Todas 460

6,0 9 500 200

12,0 12 300 60

6.3 Substituição de povoamentos florestais

O conteúdo a seguir foi parcialmente extraído de Rezende (1987), no seu

trabalho sobre substituição de povoamentos de Eucalyptus sp.


472

6.3.1 Introdução

Os trabalhos específicos de análise econômica sobre a substituição dos

povoamentos de eucaliptos são quase inexistentes na literatura especializada do

Brasil. Porém, é preciso notar que a substituição de um eucaliptal, no que tange ao

aspecto teórico da análise econômica, é totalmente semelhante aos princípios

econômicos que norteiam a teoria da substituição de máquinas e equipamentos.

De acordo com os conceitos da Engenharia Econômica Massé(1962)

diferenciou substituição de substituição, quando se trata de máquinas e

equipamentos. Para ele uma substituição é efetuada quando o equipamento começa

a ser incapaz de exercer a função para a qual foi designado e construído, e a

substituição seria um reparo nas unidades de maneira que continuassem a produzir

em um nível desejado.

Um sistema produtivo pode ser substituído por várias razões, tais como:

a) Inadequação, perda da eficiência;

b) obsolescência funcional, física ou econômica;

c) elevação dos custos de manutenção e de reparos;

d) surgimento no mercado de sistemas mais econômicos e produtivos;

e) aumento de riscos para os operadores.

Quando se trata de equipamentos, os estudos para avaliar a viabilidade da

substituição devem levar em consideração:

a) A existência de equipamentos tecnicamente melhores;

b) obsolescência física: quando o equipamento está gasto e requer muita

manutenção ou necessita de substituição;

c) inadequação: quando o equipamento em uso não consegue suprir as

novas demandas e necessidades do mercado;


473

d) obsolescência funcional: é um caso em que há um decréscimo na

demanda de bens produzidos pelo equipamento;

e) possibilidade de se utilizar meios mais baratos de produção do que o

uso e a manutenção dos equipamentos atuais.

Para o caso da substituição sempre é considerada a existência de dois

ativos que competem por terem características diferentes, sendo o velho

equipamento chamado Defensor e o novo chamado Desafiante (Hummel &

Taschner, 1988).

O termo substituição tem sido usado de maneira errada no setor florestal,

uma vez que, de acordo com a teoria da substituição de equipamentos, este termo

significa fazer reparos, portanto, este trabalho terá o cuidado de utilizar o termo

substituição.

Na realidade, para o processo empregado atualmente na empresa, em

áreas de Eucalyptus, o termo “substituição” revela-se incorreto, pois as operações

realizadas modificam totalmente a estrutura básica da área (estradas, espaçamento,

entre outros fatores), promovendo, não um “conserto ou adaptação” do que foi

feito anteriormente e, sim, uma completa “substituição ou renovação florestal”,

começando do nada, para uma nova floresta.

Para Rezende et al.(1987), um povoamento florestal pode ser considerado

como uma máquina qualquer, que produz o produto madeira e a decisão de manter

ou substituir esta máquina se baseia nos mesmos princípios que ajudam a encontrar

o ponto ótimo de substituição de um trator ou uma motosserra.

Aplicando os conceitos de substituição de equipamentos ao setor florestal,

considera que o termo substituição precisa ser diferenciado do termo substituição.

A substituição refere-se a uma situação na qual um povoamento não é mais capaz

de executar as tarefas para as quais foi designado, o que ocorre naturalmente após

três cortes.


474

A substituição refere-se a uma situação na qual um povoamento ainda é

capaz de executar suas funções, mas pode ser alterado (interplantio, adensamento)

ou mesmo ser substituído por outro mais eficiente.

A substituição pura e simples não apresenta os problemas inerentes à

substituição. Neste caso, os problemas são idênticos aos da tomada de decisão

inicial, no momento do plantio original. Trata-se da escolha da espécie, do

espaçamento, do tipo e quantidade de fertilizante, etc.

A substituição, que é o caso tratado aqui, é mais problemática e em muitas

situações vai sendo indefinidamente adiada até que se transforme em simples

substituição. Ela pode advir de duas situações básicas:

a) O povoamento atual não está produzindo madeira como deveria, em

quantidade e qualidade.

b) Houve progresso tecnológico na área florestal, de tal forma que um

povoamento implantado hoje, beneficiado por novas técnicas, produz madeira de

modo mais eficiente em relação ao povoamento atual.

Segundo Silva(1990), a substituição consiste na substituição total do

povoamento de baixo potencial produtivo, ou com produtividade abaixo da

esperada, por um novo povoamento originado do plantio de mudas.

Valverde e Rezende(1997), consideram que o problema da substituição

não é tão simples quanto a princípio se imagina. Existem conseqüências tanto na

substituição prematura quanto na tardia. Para a determinação do tempo de

substituição é preciso definir e conhecer parâmetros tais como:

a) o horizonte de planejamento;

b) a atividade econômica;

c) o futuro do investimento;

d) os custos operacionais;

e) os custos da depreciação;


475

f) a taxa de juros;

g) a utilização correta da unidade;

h) os programas de manutenção e reparos;

i) os critérios econômicos a serem usados.

A tomada de decisão com relação à substituição envolve uma série de

fatores e nem sempre o aspecto econômico predomina. Nas empresas

verticalizadas tende-se a aferir o retorno do investimento apenas no produto final.

Deste modo, todas as etapas antecedentes, inclusive, a produção florestal, passam a

ser encaradas, apenas, como um ítem na estrutura de custos e a preocupação maior

é com a redução de custo destas operações e, não tanto, com maior ou menor

rentabilidade de cada projeto isoladamente.

Face a isto, na empresa Duratex, por exemplo, a decisão em termos

técnicos ou estratégicos, normalmente, indica substituição com base em uma

análise das seguintes premissas:

a) Produtividade abaixo dos 30 st/ha/ano; esta premissa liga-se à

necessidade de manter, a longo prazo, um nível de abastecimento adequado.

b) Mistura de materiais genéticos; a empresa busca eliminar

povoamentos geneticamente deficientes, substituindo-os por maciços provenientes

de material genético próprio, de alta produtividade.

c) Índices de falhas; os trabalhos já conduzidos permitem diagnosticar,

através do índice de falhas, a economicidade de conduzir ou não a brotação.

d) Localização estratégica; este fator liga-se ao problema de

abastecimento e à eventual existência de florestas ruins, em locais bastante

interessantes, sob o ponto de vista da localização. Neste caso, a substituição pode

ser efetuada para garantir uma floresta de alta produtividade, estrategicamente

localizada.


476

e) Condições circunstanciais (fogo, geada, etc.); neste caso, a

substituição é apenas uma medida corretiva face a um imprevisto.

Antes de se transformar um povoamento é preciso estar certo de que a

nova tecnologia usada não será superada antes de ter pago seu próprio

investimento. É preciso também considerar o fato de que muitas vezes pode-se

pular uma fase intermediária, passando diretamente de uma tecnologia totalmente

superada para uma super moderna. Este fato ocorre quando o surgimento de uma

tecnologia revolucionária é iminente.

Segundo Rezende (1987), quando se está diante da questão substituição

ou não um povoamento, é preciso considerar alguns aspectos econômicos como:

a) O manejo das brotações é menos dispendioso, em termos de custo por

unidade de área, que a efetivação de um novo plantio.

b) O novo plantio é mais produtivo que o reflorestamento substituído,

dado que houve desenvolvimento tecnológico na condução dos plantios,

aperfeiçoamento e melhoria do material genético usado, seleção das espécies mais

produtivas, seleção dos espaçamentos e níveis de fertilização mais adequados à

produção de madeira:

c) Há problemas de falhas e brotações.

d) Os custos de um povoamento já implantado são fixos e podem ser

desconsiderados, mas psicologicamente exercem grande influência na análise,

agindo em favor da manutenção do “status quo”.

e) O custo de substituição é menor que o custo do plantio original, uma

vez que alguns custos, como os de abertura de estradas, aceiros e construção de

cercas não se repetem.

Um dos problemas mais comuns, após a execução do primeiro ou segundo

corte em plantações de eucaliptos submetidas ao regime de talhadia, é decidir qual


477

será a alternativa mais viável para a futura condução do povoamento. Geralmente a

empresa é levada a decidir pela manutenção do povoamento, aproveitando a

brotação das cepas remanescentes ou, então, pela substituição do mesmo.

É de suma importância que essa escolha seja embasada em dados e

informações técnica e economicamente corretas, a fim de otimizar a decisão do

manejador. Dessa forma seriam reduzidas ao mínimo as possibilidades de prejuízos

financeiros para a empresa, em face do tamanho das áreas, da mão-de-obra e do

capital envolvidos em tais operações.

Lopes(1990) afirma que a condição satisfatória de qualquer

empreendimento depende de planejamento que englobe os fundamentos técnico-

econômicos de todos os fatores relevantes, reconhecendo as restrições e ordenando

os recursos disponíveis, para que se atinja a situação desejada. Contudo, é

importante a exatidão e segurança com que se pode prognosticar o

desenvolvimento futuro dos fatores que influenciarão os objetivos preconizados,

bem como as suas tendências econômicas.

6.3.2 Métodos de Substituição

Em seu estudo para desenvolver um modelo teórico a fim de decidir o

momento ótimo de substituir povoamentos florestais, Silva(1990), considerou os

seguintes casos:

a) Ciclo terminal: É o caso onde a empresa deseja abandonar uma área

ou um projeto. isso pode acontecer quando a empresa planta em áreas alugadas e

limita seu planejamento a um único ciclo produtivo, por exemplo. O momento

ótimo de cortar pela última vez o povoamento é quando o valor atual dos custos

variáveis for igual ou maior ao valor atual das receitas.


478

b) Substituição parcial: Mantém-se a pressuposição de que a análise

termina quando o último corte do povoamento é feito. A empresa pode substituir

parcialmente um povoamento, o que pode acontecer devido à baixa produtividade

de alguns talhões dentro do projeto.

c) Cadeia de substituição: Difere do caso anterior, pois agora o último

corte do povoamento será seguido pela implantação de um novo, beneficiado ou

não por uma nova tecnologia. No momento ótimo de substituição o valor atual dos

juros descontado do valor total da cadeia é igual ao valor atual das receitas do

velho povoamento no mesmo instante.

d) Momento ótimo de substituição quando se considera o progresso

tecnológico: Este é o caso onde o ciclo terminal dá origem a uma nova cadeia de

substituições. Isto acontece quando a empresa “adquire” uma nova tecnologia.

Então, o povoamento original passa a ser terminal, dando origem à cadeia.

6.3.3 Progresso tecnológico

O progresso tecnológico pode ser entendido como o desenvolvimento de

novas técnicas que, aplicadas a um novo projeto, proporcionarão uma melhor

performance em relação ao projeto atual.

Steindl(1980), define progresso tecnológico como um processo que

acarreta a longo prazo o aumento do produto por trabalhador, e que possa

experimentalmente ser medido por ele, porém esta definição simples não traduz a

complexidade deste fenômeno. O progresso tecnológico pode proporcionar a

economia do fator terra e recursos naturais e consequentemente de capital, além de

produzir novos bens e afetar a qualidade de vida. Uma outra característica é o

estímulo ao investimento.


479

O progresso tecnológico vem com o tempo, mudando conceitos e posições

sociais. Com o desenvolvimento de novas tecnologias, indústrias consideradas

promissoras deixam de existir, cedendo lugar a outras pouco expressivas ou, até

então, não existentes.

O progresso tecnológico no setor florestal ocorre de forma lenta, porém

constante. Ele é evidenciado no aumento da produtividade e na redução dos custos,

bem como nos dois casos ocorrendo conjuntamente.

Para que o aumento na produtividade possa ser acompanhado, o setor

florestal demanda de investimentos em pesquisa por parte do setor privado. Tais

investimentos são, ainda, muito tímidos diante da posição que o setor ocupa na

economia nacional, sendo considerado um dos mais competitivos.

Atualmente tem sido observado em aumento de produtividade nos novos

plantios, devido aos trabalhos de melhoramento florestal realizados pelas

empresas. Esta necessidade surge a partir do aumento gradativo nos preços de

terras utilizadas para o plantio de florestas, tornando necessário a empresa obter

uma produtividade maior em uma mesma área, deixando como última opção o

investimento em novas terras.

A importância do progresso tecnológico ao longo da história do setor

florestal não pode ser negada. Desconsiderar os ganhos proporcionados pela

tecnologia é incorrer em erro. O caso do aumento da produtividade, que na década

de 60 era de 10 st/ha/ano e em 1990 já alcançava 40 st/ha/ano é uma confirmação

dessa importância. Outro exemplo clássico foi a redução dos custos de implantação

neste mesmo período, que passou de US$ 1800,00/ha para US$ 600,00/ha.


480

6.3.4 Critérios econômicos utilizados na avaliação de projetos

A avaliação econômica de um projeto é feita com base nos custos e

receitas que ocorrem ao longo de sua vida útil. Geralmente os projetos podem ser

convencionais e não-convencionais. Convencionais são aqueles que sofrem apenas

uma mudança de sinal em seus fluxos de caixa, neles as receitas líquidas mudam

de negativas para positivas e assim permanecem até o final. Um caso particular de

projeto convencional acontece quando a mudança de sinal ocorre no primeiro

período de tempo após seu início, neste caso ele é chamado de projeto de

investimento simples. Os chamados projetos não-convencionais são aqueles onde

há mais de uma mudança nos sinais das receitas líquidas em seus fluxos de caixa,

como é o caso dos reflorestamentos com eucaliptos onde são efetuados 3 cortes

(Rezende & Oliveira, 1993).

Diversos são os critérios utilizados para se estudar a viabilidade

econômica de projetos e sua seleção, não havendo consenso entre os autores sobre

o melhor. Basicamente são divididos em critérios que não consideram o valor do

capital no tempo e critérios que consideram o valor do capital no tempo.

6.3.4.1 Critérios que não consideram o valor do capital no tempo

Tempo de retorno do capital investido (Pay-back period): Este critério

é o mais simples e conhecido. Ele fornece informação de quantos períodos são

necessários para que haja retorno do capital investido na implantação de um

projeto.

A simplicidade de aplicação e o fornecimento de uma idéia sobre a

liquidez dos projetos são suas vantagens. A utilização deste critério é maior por

investidores que empregam capital em equipamentos que, dada uma taxa de


481

progresso tecnológico, se tornam obsoletos em pouco tempo, por isso a

necessidade de saber qual será o retorno do capital e em quanto tempo (Faro,

1972). O critério, porém, apresenta imperfeições como:

a) Não atualizar os custos futuros;

b) não esclarecer qual o valor mínimo do tempo de retorno para se aceitar

um projeto;

c) ignora os problemas de escala e há falhas no processo para o caso em

que os benefícios antecipam os investimentos.

Razão Receita/Custo: A avaliação de projetos pelo critério da razão

receita/custo é baseada no resultado da divisão das receitas pelos custos que

ocorrem durante a vida útil de cada projeto, sendo considerado viável o projeto

com valores dessa razão maiores que um. O método considera as receitas ocorridas

após o retorno do capital investido, porém não considera a variação do valor do

capital no tempo e não respeita a ordem de ocorrência das receitas, o que limita sua

utilização (Rezende & Oliveira, 1993).

Razão Receita média/Custo: Este método utiliza a razão entre a média

aritmética das receitas que ocorrem durante a vida útil dos projetos e os custos para

apontar o melhor, sendo escolhido o de maior razão positiva.

A vantagem desse critério é considerar o tempo de ocorrência das receitas.

Suas limitações ocorrem por não considerar o valor do capital no tempo e a ordem

de ocorrência das parcelas (Rezende & Oliveira, 1993).

Os critérios apresentados até aqui são, em geral, utilizados para projetos

que não vão além do curto prazo. Para Faro(1972), tais critérios podem inferir em

resultados inconsistentes por desconsiderarem taxas de juros positivas. Rezende &

Oliveira(1993) consideram que para o setor florestal tais critérios são


482

desaconselháveis, principalmente pelo setor apresentar projetos de longo prazo e

altas taxas de juros.

6.3.4.2 Critérios que consideram o valor do capital no tempo

Valor Presente Líquido (VPL): O critério do Valor Presente Líquido

(VPL) consiste em trazer para o ano zero do projeto todos os valores constantes no

seu fluxo de caixa e subtrair as receitas das despesas. Algebricamente tem-se:

( ) ( ) jj i+1i+1 =VPL -j

-j C Σ -R Σ

Sendo: Cj = custos líquidos do período de tempo considerado; Rj = receita

líquida no final do período de tempo considerado; i = taxa de desconto do projeto;

n = duração do projeto em números de períodos de tempo.

Para se avaliar a viabilidade de um projeto pelo VPL basta que o mesmo

seja positivo. Em caso de mais de um projeto, o de maior VPL deverá ser

escolhido.

Contador(1996) diz que o critério do VPL é rigoroso e isento de falhas, o

que lhe confere credibilidade.

Rezende & Oliveira(1993) chamam a atenção para um problema

relacionado ao uso do VPL, o valor da taxa de desconto. Esta observação é

considerada por ser o VPL muito sensível à mudanças nas taxas de juros,

desconsiderar este fato pode causar erros na seleção de projetos.

Outra observação importante diz respeito à duração dos projetos. Se os

projetos comparados apresentam o mesmo horizonte de planejamento o melhor

será o que apresentar maior VPL. Se os horizontes de planejamento forem

diferentes, deve-se aplicar um método que os equiparem antes da seleção.


483

Taxa Interna de Retorno (TIR): A Taxa Interna de Retorno (TIR) de um

projeto é a taxa que iguala o VPL a zero, ou seja, é quando o valor atual das

receitas se iguala ao valor atual dos custos. Algebricamente tem-se:

0 1A Σ -

j jni

ou

01C Σ -1R Σ -

j

-

j jnjn ii

Sendo: Aj = receita líquida no final do ano j, sendo Aj = Rj + Cj; Rj =

receita no final do ano j; Cj = custos no final do ano j; i = taxa interna de retorno; n

= duração do projeto em anos.

A viabilidade dos projetos é considerada nos casos onde a TIR é maior

que a taxa de juros vigente no mercado.

Faro(1972) faz considerações sobre a natureza dos projetos. Quando se

trata de projetos convencionais a TIR é única. No caso de projetos não-

convencionais pode ocorrer mais de uma taxa.

A grande vantagem no uso da TIR é não precisar de informações externas

ao projeto, sendo necessário somente conhecer seu perfil e ter idéia da taxa de

juros vigente no mercado (Contador, 1996).

Benefício (Custo) Periódico Equivalente (BCPE): Considerando a taxa i

sob a forma unitária em relação ao mesmo período adotado para o intervalo entre

os fluxos de caixa, este critério permite a definição do custo periódico equivalente

de um projeto no caso de resultado negativo ou de benefício no caso de resultado

positivo, através da seguinte relação:


484

1 - 1

1 1 - 1 )(

nt

ntt

i

iiVPLPECB

Sendo: B(C)PE = benefício (custo) periódico equivalente; VPL = valor

presente líquido; i = taxa de desconto; n = duração do período de anos, meses, etc.;

t = número de períodos de capitalização.

A viabilidade do projeto é definida pelos valores positivos do B(C)PE,

indicando que os benefícios periódicos são maiores que os custos periódicos

(Rezende & Oliveira, 1993). Quando se faz seleção entre projetos, sendo todos

viáveis, o de maior BPE deverá ser escolhido.

A característica mais importante deste critério é a correção implícita das

diferenças entre horizontes de planejamento, o que dispensa uma análise

incremental.

Custo Médio de Produção (CMPr): O Custo Médio de Produção

(CMPr) é o custo total por unidade de produção que as empresas utilizam quando

querem operar com custos médios mínimos, independente da quantidade produzida

e da duração do investimento.

De acordo com Rezende & Oliveira(1993), o CMPr é dado pela relação

entre o custo total atualizado e a produção total equivalente, sendo necessário

converter os valores para um mesmo período de tempo. Algebricamente tem-se:

j

j

QT Σ

CT ΣPr CM

Sendo: CMPr = custo médio de produção; CTj = custo total anual; QTj =

quantidade total produzida; n = duração do investimento; j = período de tempo em

que os custos e as quantidades produzidas ocorrem.


485

A viabilidade do projeto é obtida pela comparação entre o custo médio de

produção de uma unidade do produto e o seu valor de mercado. Quando há mais de

um projeto, o de menor CMPr deve ser o escolhido.

A curva de custo total médio é delineada em forma de U, portanto

apresenta ponto de mínimo. O declínio inicial no custo médio se deve ao declínio

nos custos fixos médios e custos variáveis médios. Posteriormente, há um aumento

nos custos variáveis médios, porém, o declínio do custo fixo médio de forma

acentuada obriga o custo total médio a declinar mais ainda. Com o crescimento do

custo variável médio mais que compensando o declínio do custo fixo médio, o

custo total atinge um ponto mínimo e cresce em seguida.

6.3.5 Modelo de decisão entre substituição e condução da brotação: um estudo

de caso

O exemplo demostrado a seguir foi desenvolvido para povoamentos de

Eucalyptus saligna por Schneider et al.(1989).

6.3.5.1 Origem dos dados

Os dados de sítio, produção e custos utilizados neste modelo são oriundos

do município de Guaíba, no Estado do Rio Grande do Sul.

Os sítios florestais foram classificados em relação à altura dominante em

função da idade, para a espécie estudada em primeiro e segundo ciclos. A produção

volumétrica, por unidade de área, encontra-se estruturada por índice de sítio, idade

e área basal, obtidas nas tabelas de produção, confeccionadas para a empresa por

Schneider et al.(1988).

Nas Tabelas 111 e 112, encontram-se resumidas as produções da espécie

estudada, em primeiro e segundo ciclos.


486

TABELA 111 - Produção média (st sc/ha) por índice de sítio e área basal, em

povoamento de Eucalyptus saligna, primeiro ciclo, aos sete anos

de idade.

Índice

de Sítio

Área Basal (m2/ha)

10 14 18 22 26 30 34

20 90,1 124,6 158,7 192,5 226,0 259,4 292,6

22 98,8 136,5 173,9 211,0 247,8 284,3 320,6

24 107,4 148,4 189,1 229,3 269,4 309,2 348,7

26 116,1 160,3 204,3 247,8 290,8 333,9 376,7

28 124,6 172,2 219,3 265,9 312,4 358,5 404,5

30 133,2 184,0 234,4 284,3 333,9 382,2 432,2

32 141,7 195,8 249,4 302,5 355,2 407,7 459,8

34 150,2 207,5 264,3 320,6 376,7 432,2 487,5

36 158,7 219,3 279,4 338,8 397,8 456,7 515,1

TABELA 112 - Produção média (st sc/ha) por índice de sítio e área basal, em

povoamento de Eucalyptus saligna, segundo ciclo, aos sete anos

de idade.

Índice

De Sítio

Área Basal (m2/ha)

10 14 18 22 26 30 34

20 87,3 122,8 158,2 193,7 229,5 265,1 300,8

22 96,2 135,1 174,2 213,4 252,5 291,9 331,2

24 105,0 147,5 190,3 232,9 275,8 318,7 361,6

26 113,8 160,0 206,2 252,5 299,0 345,5 392,0

28 122,8 172,4 222,3 272,2 322,3 372,3 422,6

30 131,6 184,9 238,2 291,9 345,5 399,2 453,0

32 140,5 197,3 254,3 311,6 368,8 426,1 483,5

34 149,3 209,8 270,4 331,2 392,0 452,9 514,0

Para a transformação do volume comercial cúbico sem casca em estéreo,

foi utilizado o fator de empilhamento de 1,49.

Na Tabela 113, encontra-se a produção média esperada para povoamentos

da espécie, em primeiro ciclo, aos sete anos de idade. As áreas basais, dessa tabela,

foram estimadas através da equação definida por Schneider et al. (1988).


487

TABELA 113 - Produção média esperada, em povoamentos de Eucalyptus

saligna, em primeiro ciclo, aos sete anos de idade.

Índice de

Sítio

Área Basal

(m2/ha)

Vol. Comercial

(st sc/ha)

20 26.91 232.23

22 27.35 258.48

24 27.84 285.96

26 28.38 314.55

28 28.98 344.74

30 29.64 376.41

32 30.37 410.08

34 31.15 445.38

36 32.01 483.13

6.3.5.2 Custos e receitas residuais

Entendem-se por custos e receitas residuais as despesas ou rendas obtidas,

não dissolvidas na primeira rotação.

Os custos ou receitas residuais dos povoamentos foram desconsiderados

para as alternativas silviculturais de substituição e condução da brotação.

6.3.5.3 Custo de cultura

Os custos culturais para substituição e condução da brotação apresentam-

se discriminados como segue:

6.3.5.3.1 Alternativa de substituição

O custo de cultura da substituição foi composto pelos custos gerais que

ocorrem no ano de implantação mais os custos de manutenção do povoamento, até

um ano antes da rotação.


488

Os custos operacionais na atividade de substituição foram agrupados em

três classes, cujos valores médios são apresentados no Tabela 114.

As classes de custo foram definidas por atividade de preparo do solo,

como segue:

a) Classe A: arado + gradagem leve.

b) Classe B: arado reformador ou escarificador.

b) Classe C: escarificador + gradagem leve.

As operações homogêneas de preparo do solo foram agrupadas em classes

de custos, conforme a semelhança de seus custos, em relação a unidade e momento

de ocorrência no tempo.

TABELA 114 - Custos de substituição

Momento

(ano)

Tipo de Operação

Classe de Custos (US$ /ha)

A B C

0 Implantação 437,3 500,0 562,2

1 Manutenção 17,2 17,2 17,2

2 Manutenção 17,2 17,2 17,2

3 Manutenção 17,2 17,2 17,2

4 Manutenção 17,2 17,2 17,2

5 Manutenção 17,2 17,2 17,2

6 Manutenção 17,2 17,2 17,2

6.3.5.3.2 Alternativa de condução da brotação

O custo de cultura na condução da brotação foi composto pelos custos

gerais das atividades silviculturais, iniciadas logo após o corte raso, seguido de

outros custos até um ano antes da rotação.

As atividades silviculturais gerais e seus custos médios estão apresentados

na Tabela 115. Neste, os custos médios diferem nos anos iniciais do período de


489

rotação, em relação aos demais, devido à operação de combate à formiga, desbrota

e rebrota.

TABELA 115 - Custos de condução da brotação.

Momento

(ano) Tipo de Operação

Custo

(US$ /ha)

0 Manutenção 44,0

1 Desbrota e manutenção 57,8

2 Redesbrota e manutenção 23,4

3 Manutenção 17,2

4 Manutenção 17,2

5 Manutenção 17,2

6 Manutenção 17,2

6.3.5.4 Custo de administração

Na composição do custo de administração foram considerados os custos

de material de escritório, luz, telefone, pessoal técnico-administrativo, gerência,

manutenção dos prédios e instalações, etc.

Este custo foi considerado constante para as alternativas silviculturais de

substituição e condução da brotação, assumindo-se o valor médio de US$

41,6/ha/ano.

6.3.5.5 Remuneração do capital terra

A remuneração anual do capital terra (b) foi obtida pela descapitalização

do valor da terra por unidade de área (B). Este valor, eventualmente, pode ser

substituído pelo custo anual do arrendamento de um hectare de terra.

O valor da terra (B) foi considerado constante para ambas as alternativas

silviculturais, assumindo o valor de transação corrente no mercado de US$

686,7/ha.


490

6.3.5.6 Preço da madeira

O preço corrente da madeira em pé foi considerado de US$ 7,74 por

estéreo sem casca, para uma distância máxima de 100 km da fábrica.

Justifica-se o uso do preço da madeira em pé uma vez que os custos de

exploração e transporte são iguais para ambas as alternativas silviculturais, não

sendo, portanto, necessário considerá-los na tomada de decisão.

6.3.5.7 Taxa de juro subjetiva

A taxa de juro, para a determinação da rotação financeira e valor líquido

presente, foi fixada em 8% a.a. para ambas as alternativas silviculturais.

6.3.5.8 Rotação dos povoamentos

Speidel(1967) cita vários métodos que podem ser utilizados para definir a

grandeza da rotação, que variam de acordo com o objetivo de maximização das

rendas da empresa. Desses métodos foi utilizada a rotação financeira, determinada

através da Fórmula de König, modificada para o problema, sendo representada pela

seguinte expressão:

1-1,0p

1)-V.(1,0p-.1,0pΣMi -C.1,0p-ArB

r

ri-rr

.

Sendo: B = valor da produção do solo; Ar = valor do corte final por

hectare; C = custo do corte final por hectare; Mi = custo de manutenção no ano i,

por hectare; V = capital dos custos de administração, V = v/0,0p; v = custo anual

de administração por hectare; p = taxa de juro subjetiva; r = rotação; i momento da

manutenção.


491

6.3.5.9 Valor dos povoamentos

Para a avaliação econômica das alternativas silviculturais de condução da

brotação e substituição de povoamentos de eucaliptos, foi utilizado o método do

Valor Líquido Presente (VLP), através da seguinte fórmula:

r

rirr

p

pppCArVLP

0,1

)1-0,1.(V)(T -0,1.ΣMi -0,1.- -

Sendo: T = capital dos custos da terra (T= t/0,0p); t = custo anual do

capital terra.

No caso, o Valor Líquido Presente das alternativas silviculturais foi

avaliado por índice de sítio, classes de área basal e classes de custo de substituição.

Em cada índice de sítio, foi determinada a área basal mínima que

conseguisse equilibrar as despesas e receitas, à taxa de juro de 8% a.a. Estas áreas

basais determinam o valor mínimo da produção para que a floresta passe a ser

economicamente rentável, nas respectivas alternativas silviculturais e classes de

custos considerados.

6.3.5.10 Resultados e discussões

6.3.5.10.1 Rotação financeira

No Tabela 116 encontram-se as produções geradas a partir de parcelas

permanentes de povoamentos em primeiro ciclo, assim como os valores obtidos

para rotação financeira, com variação dos custos de implantação.


492

Conforme demonstram os resultados obtidos, a idade de maximização do

valor esperado da produção do solo, para as classes de custo (A, B e C), a uma taxa

de juro de 8% a.a., ocorreu em períodos distintos.

Isto demonstra que, para uma mesma espécie e sítio, o máximo valor

esperado da produção do solo pode ocorrer em idades diferentes, considerando,

para isto, tão somente a variação do custo de implantação do povoamento.

Observa-se, nos resultados apresentados no Tabela 116, que a

maximização do valor esperado da produção do solo ocorreu aos sete anos, para as

classes de custos B e C e, aos seis anos, para a classe de custo A. No entanto, o

verdadeiro ponto de máximo, na classe de custo A, ocorreu em idade intermediária,

entre seis e sete anos, devido ao valor esperado da produção do solo aos cinco anos

ser inferior ao obtido aos sete anos.

Como a grandeza da rotação financeira oscilou entre seis e sete anos, com

pequenas variações no valor esperado da produção do solo dentro de cada classe de

custos, optou-se por uma rotação média de sete anos.

6.3.5.10.2 Avaliação econômica das alternativas silviculturais

Os resultados da avaliação econômica encontram-se estruturados de

acordo com a alternativa silvicultural de condução da brotação e substituição do

povoamento.


493


494


495


496

a) Área basal mínima para a condução da brotação

Os resultados do Valor Líquido Presente (VLP), por índice de sítio e

classe de área basal, para a condução da brotação, encontram-se no Tabela 117.

Neste Tabela, encontram-se, também, as áreas basais mínimas, para cada índice de

sítio, para esta alternativa silvicultural.

Analisando-se os resultado observa-se que as áreas basais mínimas obtidas

são inversamente proporcionais à qualidade do sítio, tendo iniciado com um valor

de 16,9 m2/ha, no índice de sítio 20, e atingindo 10,0 m

2/ha no índice de sítio 34.

b Área basal mínima para substituição

Nos Tabelas 118, 119 e 120 encontram-se os valores líquidos presentes

para a substituição para as classes de custo A, B e C, respectivamente. Estas

encontram-se estruturadas por índice de sítio, classe de área basal e área basal

mínima, para cada tipo de preparo do solo.

Para as três classes de custo a área basal mínima comportou-se de maneira

inversamente proporcional à qualidade do sítio, mas com grandezas ligeiramente

diferenciadas. A área basal mínima, para a atividade de substituição, é diretamente

proporcional à classe de custo, ou seja, para uma classe de custo mais dispendiosa

é necessária uma produção maior do povoamento.

c) Valor esperado na produção do solo com a substituição

A análise econômica para as produções esperadas com a substituição do

povoamento permitiu elaborar o Tabela 121, que apresenta os valores líquidos

presentes para a substituição, a uma taxa de 8% a.a. e rotação de sete anos.


497

Os valores apresentados no Tabela 121 mostram a tendência de acréscimo

do valor líquido presente em qualquer das classes de custos analisadas, com

aumento da qualidade produtiva do sítio.

O valor líquido presente somente foi negativo para a substituição de

povoamentos nas classes de custo B e C, no pior sítio, ou seja, no índice de sítio

20.

6.3.5.11 Considerações finais sobre a substituição de povoamentos

Nos resultados obtidos para as duas alternativas silviculturais verifica-se

que a área basal mínima para a substituição é superior à da condução da brotação, o

que é facilmente justificado pelos maiores custos da substituição, em qualquer das

situações analisadas, podendo ser observado na Tabela 122 e Figuras 48 a 49.

TABELA 122 - Áreas basais limites para a condução da brotação e substituição

de povoamentos de Eucalyptus saligna, aos sete anos de idade.

Índice

de Sítio

Área Basal (m2/ha)

Mínima

para

condução

Mínima para substituição Crítica

A B C A B C

20 16,9 26,0 27,6 29,3 17,6 - -

22 15,3 23,6 25,1 26,6 18,7 17,2 15,8

24 14,1 21,6 23,0 24,4 19,7 18,4 17,1

26 13,0 20,0 21,2 22,5 20,7 19,5 18,3

28 12,0 18,6 19,7 20,9 21,6 20,5 19,4

30 11,2 17,3 18,4 19,5 22,5 21,5 20,5

32 10,5 16,2 17,3 18,3 23,5 22,5 21,5

34 10,0 15,3 16,3 17,2 24,4 23,5 22,6

Estes resultados permitiram definir as áreas basais de referência, para

ambas alternativas silviculturais, como segue:


498

a) Área basal mínima pra condução da brotação: é a área basal a partir

da qual o investimento em condução da brotação passa a ser economicamente

viável, onde o Valor Líquido Presente da condução (VLPc) é maior ou igual a zero.

b) Área basal mínima para substituição: é a área basal a partir da qual o

investimento em substituição passa a ser economicamente viável, onde o Valor

Líquido Presente da substituição (VLPr) é maior ou igual a zero.

c) Área basal crítica: é a área basal a partir da qual o Valor Líquido

Presente da condução da brotação passa a ser maior que o obtido na substituição do

povoamento, ou seja, o VLPc é maior ou igual a VLPr.

Nas Figuras 48 a 49 onde estão apresentadas as áreas basais mínimas

das alternativas silviculturais, observa-se que abaixo da curva de área basal mínima

de condução da brotação e a direita da ordenada pontilhada, quando passa a existir,

o valor líquido presente desta alternativa é menor que zero e o valor líquido

presente da substituição é maior que zero. Nestas condições justifica-se

economicamente a substituição do povoamento.

A ordenada pontilhada representa a projeção do ponto de interseção das

curvas de área basal esperada para substituição, com a área basal mínima para

substituição. Esta indica o limite máximo para o qual existe viabilidade de

substituição, em qualquer região da figura, com exceção à esquerda da linha, onde

a substituição é inviável.

A superfície delimitada pelas curvas de área basal crítica e mínima, para

a condução da brotação e à direita da ordenada pontilhada, quando esta existir,

indica valores líquidos presentes positivos para substituição e condução da

brotação. No entanto, nestas condições, os valores líquidos presentes para

substituição foram maiores que os valores líquidos presentes da condução da

brotação, indicando que, embora a condução da brotação seja rentável, a

substituição do povoamento é economicamente mais recomendável.


499

FIGURA 48 – Representação da área basal por índice de sítio para condução da

brotação e substituição com classe de custo “A”, em Eucalyptus

saligna


500


brotação e substituição com classe de custo “B”, em Eucalyptus

saligna


501


brotação e substituição com classe de custo “C”, em Eucalyptus

saligna

Da mesma forma, a superfície compreendida entre as curvas de área

basal crítica para a condução da brotação e área basal esperada para a substituição,

e à direita da ordenada pontilhada, quando existir, representa valores líquidos

presentes positivos para a condução da brotação e substituição. Aqui, comparando-

se os valores de renda, verifica-se que o valor líquido presente da condução da


502

brotação é maior que o valor líquido presente da substituição, justificando a

manutenção do povoamento e, consequentemente, a condução da brotação.

Para a utilização das áreas basais mínimas ainda é necessário o

conhecimento das condições dos povoamentos, no momento do corte, avaliadas a

partir do inventário pré-corte. Estas informações resumem-se em idade, altura

dominante e área basal do povoamento. A idade e altura dominante auxiliam na

determinação dos índices de sítio, que associados à área basal permitem a obtenção

da produção.

É importante considerar que a queda de produtividade das brotações

constitui-se no fator mais importante na decisão da substituição de um

povoamento, ou em muitas situações, depende do critério econômico e da taxa de

juros usados.

No processo de análise econômica, o horizonte de planejamento pode ter

certa influência na decisão da melhor alternativa silvicultural a adotar. Isto depende

da forma de fixação da rotação ou rotações sucessivas, o que determina métodos

diferentes de análise. O certo é que, quanto mais rigorosa for a análise, maior deve

ser a exigência para a dissolução dos custos iniciais da substituição na primeira

rotação, evitando-se, com isto, maiores riscos no investimento devido às incertezas

da ocorrência dos parâmetros de produtividade e custos ao longo de um horizonte

de planejamento mais amplo

6.4 Planejamento de cultura

O planejamento de cultura constitui-se na atividade mais importante no

contexto empresarial, pois permite definição da espécie e método de plantio,

previsão do número de mudas, espécies, tempo de trabalho, organização do

trabalho e localização dos plantios. No levantamento das condições das secções já


503

deve-se determinar o local e a época (mês/ano) de corte e fixar a forma de

renovação.

A escolha da espécie é uma tarefa de alta responsabilidade, que decidirá o

caracter dos povoamentos fixando-o inalteradamente no futuro, razão porque a sua

solução não deve ser orientada pela casualidade mas por experiências de conteúdo

silvicultural, evitando-se grande concentração de espécies, procurando-se

selecioná-las usando os seguintes critérios: possibilidades do sítio; silviculturais,

necessidades da empresa da economia/mercado nacional; exigências da proteção

florestal.

Antecedendo-se ao planejamento do espaço físico, com distribuição

técnica das unidades de produção, definidas pelos talhões e secções e, locação da

rede viária, aceiros e outros usos do solo. Após a locação das unidades de produção

estas devem ser descritas em relação a área e sítio, o que auxiliará na seleção de

espéceis e sua implantação.

Deve-se fazer uma descrição por secção das culturas existentes, com uma

avaliação crítica, mencionando possíveis melhorias, citando experiências sobre o

replantio de espécies, densidade, tipo de muda e método de plantio.

Na descrição dos reflorestamentos a serem executados mencionar:

localização, área, trabalhos preparatórios, como recate de galhos, formação de

coivaras, espécies desejadas, preparo de solo, drenagem, tipos de muda, forma de

plantio, replantio e tratos silviculturais. Mencionar os cuidados que devem ser

tomados após o plantio, como: capinas, coroamento, adubação, quantidades por ha

ou por muda, época da adubação, cuidados contra danos por formiga, insetos,

roedores, etc.

Posteriormente, deve-se efetuar o planejamento total para talhão e distrito,

relacionando as medidas a serem aplicadas nos talhões, diferenciando-as por ano.

Isto permite efetuar o planejamento integral da empresa, com necessidades de


504

mudas, adubos, sementes, fitossanitários, horas de mão-de-obra para o preparo do

solo, plantio, tratos silviculturais, desrama, etc.

No planejamento relaciona-se separadamente as atividades, em relação à

renovação, que devem ser executadas ou previstas num espaço de tempo, para o

qual terá validade. Ele relaciona os objetivos a serem alcançados por secção e

integral para a empresa.

Se for necessário, devem ser destacadas alguma atividades principais,

como:

a) Plano de drenagem: desenhar num mapa as áreas relevantes, descrição

de método de drenagem, época e ano que será efetuada.

b) Plano de adubação: localização, área, quantidade, tipo de adubo, meio

de distribuição, época.

c) Plano de produção de mudas: contendo necessidades de sementes,

recipientes, adubos, fitossanitários, isso quando o viveiro for para a produção

própria.

d) Plano de reflorestamento: localização, área, espécie, tipo de muda,

forma de plantio, época, espaçamento, etc.

O planejamento especial dos tratos silviculturais, também pode relacionar

máquinas e implementos a serem empregados, mencionado a mão-de-obra,

rendimentos e custos do trabalho.

6.5 Planejamento de estradas

O planejamento de estradas compreende os trabalhos necessários para dar

acessibilidade aos povoamentos, afim de executar os trabalhos previstos de

silvicultura, exploração, etc.


505

Caso se tratar de grandes áreas, ainda inacessíveis, deve-se elaborar

projeto próprio de estradas, devido aos elevados custos envolvidos na atividade.

Dentro do plano de manejo florestal é necessário somente assinalar certos

trechos de estradas que devem ser complementados para execução das diferentes

atividades técnicas. Para isso, deve-se desenhar o percurso aproximado das

estradas; planejar, também, aproximadamente como se poderia desenvolver a

construção de estradas nos próximos anos; muitas vezes faz-se somente as

recomendações para estradas existentes, com respeito a alargamento da estrada,

aumento do raio das curvas para transporte de madeira comprida, melhorar as

valetas, diminuir erosão, etc.

No planejamento de estradas deve-se observar o seguinte:

a) Quando tratar-se de construção de estradas de forma extensa, deve-se

elaborar um projeto separado. No planejamento previsto no plano de manejo deve-

se colocar, em anexo ao plano geral, o planejamento de estradas, com o mapa, do

projeto de estradas e os cálculos necessários.

b) Quando se tratar de estradas de menor extensão, e de importância

secundária, estão deve-se fazer somente de forma descritiva, assinalando no mapa

a localização, para talhão e classes de aproveitamento.

c) Deve-se sempre indicar no plano de manejo uma descrição geral da

rede de estradas existentes dentro da área, que se refere a qualidade, melhorias e

manutenção necessárias.

6.6 Planejamento da exploração principal

O planejamento da exploração é inevitável em qualquer situação, pois

envolve elevados custos, evita a improvisação, estabelece padrões de controle,


506

antecipa aos problemas e seleciona as melhores soluções. Ele é constituído pela

divisão das áreas em unidades e pelo planejamento das unidades de corte.

Dependendo da dimensão da empresa e sistema de manejo empregado, em

relação as áreas de corte, o planejamento da exploração deve ser realizado para os

desbastes e corte final individualmente.

O planejamento da exploração abrange todas as decisões que devem ser

tomadas a respeito do tipo de corte e quantidade de produto que devem ser colhido

anualmente, e temporal na execução do plano de manejo. A organização do

trabalho de exploração depende do tipo e forma de corte e intensidade de

mecanização empregada pela empresa. Normalmente, o planejamento da

exploração é elaborado levando-se em conta as metas de produção da empresa.

No caso da realização da exploração dos produtos provenientes de

desbaste, a organização do trabalho, normalmente, é feita com base num sistema

semi-mecanizado de exploração. Neste caso, deve-se planejar as atividades de

exploração observando a foram de abate, desdobramento, descascamento,

empilhamento, transporte e mão-de-obra a ser empregada, dimensionamento destas

atividades em rendimentos e custos por máquina/hora ou homem/hora, dependendo

da situação.

Na exploração de madeira de corte final, também deve-se descrever o

procedimento das atividades envolvidas em relação ao tipo e forma de exploração.

Na elaboração do plano de exploração considera-se as restrições

seguintes: área disponíveis para corte, características das áreas, disponibilidade de

equipamentos e normas para evitar compactação do solo, erosão e danos às

nascentes d'água.

Os critérios para avaliação das áreas de exploração são: volume de

madeira e, eventualmente, o número de árvores por hectare, dimensões das


507

árvores, topografia, tipo de solo, distância de transporte, densidade de estradas e

disponibilidade de material para revestimento de estradas.

Com base nestes aspectos, o plano de exploração é detalhado para as

diversas fases operacionais de exploração: limpeza pré-corte, preparação de

estradas, pátio e sub-pátios de estocagem , cortes, carregamento, baldeio e

transporte. O plano deve ser sempre detalhado à nível de talhão/secção.

O sistema de exploração florestal para empresas que utiliza o Eucalyptus,

em rotação curta, normalmente, envolve: planejamento das unidades, corte,

manutenção, carregamento e transporte. Nas operações correntes de exploração são

consideradas as seguintes atividades: roçada pré-corte, abate, desgalhamento e

enleiramento da galhada, desdobramento, descascamento, empilhamento, baldeio,

carregamento e transporte. Deve-se dimensionar estas atividades em relação aos

rendimentos e custos envolvidos.

Nas atividades de corte deve-se descrever os equipamentos utilizados,

como: moto-serra, feller-bucher e harvester, mencionado os rendimentos, custos e

mão-de-obra envolvidos. Também, deve ser descrito a forma de baldeio e o

transporte, mencionado o tipo de equipamento, como: skider, forwarder, trator

florestal, animal, determinando os rendimentos e os custos envolvidos.

6.7 Planejamento de regulação de estoque e construção de reserva

No planejamento de produção, nem sempre o estoque existente

corresponde ao desejado, sendo praticamente impossível determinar o corte

sustentado antes de que os povoamentos alcancem a idade de rotação previsto,

delimitando-se a quantidade de cortes finais e de desbastes, utilizando informações

de crescimento e produção de tabelas, especialmente em muitas empresas em

formação que possuem somente povoamentos novos.


508

Porém, mesmo quando os povoamentos forem bem distribuídos o que

seria ideal para regulação dos cortes sem limitações, é muitas vezes interessante

formar de propósito um estoque excedente que vem em benefício da empresa. Isto,

simplesmente, é justificado para evitar riscos econômicos que poderiam atingir

futuramente a empresa.

Estas reservas de estoque podem garantir os seguintes benefícios:

a) Disponibilidade de estoque aproveitável em caso de gastos urgentes em

ocorrências de catástrofes.

b) Aproveitar oscilações favoráveis no mercado, por exemplo, preço bom

pela madeira.

c) Margem de segurança contra erros sistemáticos de determinação de

volume.

d) Em benefício da nação, no caso de necessidade urgente de maiores

quantidades de madeira, o que evitaria cortes excessivos na empresa, como em

épocas de guerra.

e) As reservas podem, também, ser financeiras, porém isto é outro

assunto, pois aqui é tratado somente do estoque de madeira.

Na prática existem as seguintes possibilidade de manter reservas:

a) Reservas permanentes: são formadas quando os povoamentos forem

desconsiderados da sua existência, são desaconselháveis pois provocam uma

diminuição do incremento e segurança contra ataques de pragas.

b) Reservas volantes: são formadas quando for desconsiderado certa

quantidade do volume existente, que não necessitam ser fixos espacialmente, mas

somente na classe de manejo. Estas reservas podem ser abertas ou escondidas, quer

dizer destacadas da estatística da empresa ou desconhecidas quando surgem de

erros sistemáticos de levantamentos, respectivamente.

A formação das reservas volantes podem ser obtidas através de:


509

a) Aumentando a grandeza da rotação, com o que se diminui a taxa de

corte, pois necessita-se de maior estoque de madeira para uma maior rotação.

b) Diminuindo os volumes reais no cálculo das taxas de corte ou na

determinação da percentagem de perdas nos cortes, por exemplo em vez de 10 %

usar 15 % perda de volume no corte.

c) Diminuindo uma percentagem do incremento real da classe de manejo.

d) Diminuindo diretamente o valor da taxa de corte.

Porém, para garantir o regime sustentado deve existir uma certa relação

entre os volumes por classes de idade (floresta de alto fuste) ou de classes de

diâmetro (floresta plenterwald). Por isto, o estoque de reserva deve possuir uma

relação racional com o total existente na classe de manejo.

A regulação de excesso ou falta de estoque se faz melhor através de

métodos de diminuição de volumes levantados, por exemplo, diminuição de 5 %

do estoque real na natureza.

6.8 Planejamento de exploração secundária

No sentido senso, o planejamento da exploração de produtos secundários

não faz parte do planejamento da produção florestal. Porém, muitas vezes a

empresa dispõe de recursos e de mercado para outros produtos que não seja a

madeira, que podem ser: pastagens, serapilheira, frutas, resina, casca e outros.

Geralmente, o planejamento é feito somente para aqueles povoamentos

(secção ou talhão) que fornecem tais produtos. Ele é feito de forma descritiva para

a secção, estimando as quantidades, utilizando dados de experiência, a serem

obtidas anualmente. Os dados podem ser obtidos de tabelas de rendimento de

casca, resinagem, etc.


510

Caso se tratar de uma exploração secundária de maior escala, então é

necessário se fazer um planejamento próprio detalhado. Como por exemplo, a

exploração de casca de acácia-negra, que deve ser feito um planejamento de

extração de casca, com determinação das quantidades a serem obtidas através de

utilização de tabelas de rendimento. Neste caso, deve-se determinar a produção por

talhão em kg de casca seca por área a ser colhido e, posteriormente, a quantidade

total anual da empresa.


511

VII - PLANEJAMENTO DO FLUXO DE PRODUÇÃO

O planejamento do fluxo de produção será apresenta da para duas

situações de manejo florestal. Uma situação vinculada à exploração de

povoamentos de Acacia mearnsii, destinados à produção de madeira e casca para

extração de tanino e outra situação de povoamentos de Pinus elliottii, manejados

em sistema de alto fuste para produção de madeira de vários sortimentos.

7.1 Planejamento do fluxo de produção em acacicultura

No presente caso foi tomado por base uma empresa que possui 4.000 ha

de plantações de acácia-negra e produz anualmente 700 toneladas de tanino, sendo

que sua unidade industrial consome aproximadamente 10.500 toneladas de casca

por ano.

Em janeiro de 2000 uma empresa japonesa apresentou uma proposta de

compra de 85.000 m3 de madeira e 400 toneladas de tanino por um período de 10

anos.

A empresa necessita saber se terá estoque de casca e madeira suficientes

para garantir um contrato, além de manter o seu atual nível de produção, uma vez

que possui contratos anteriores que não podem ser rompidos.

Além da área própria, a empresa conta com mais 2.000 ha de floresta

pertencentes a terceiros, que possuem contratos de parceria com a empresa. Esses

contratos de parceria prevêem que a empresa. deve comprar ao final de no máximo

10 anos, no mínimo 50% do estoque de casca e madeira.


512

Para verificar a viabilidade de aceitar ou não tal contrato a empresa

contratou os serviços profissionais de consultoria florestal que, através do

inventário, estruturação e análise do fluxo de produção, deve fornecer as

informações necessárias para a tomada de decisão.

Para o trabalho, foram realizados inventários nos povoamentos florestais

das áreas próprias da empresa e de terceiros, sendo os resultados apresentados nas

Tabelas 123 e 124.

TABELA 123 - Resultados do inventário florestal para as áreas pertencentes à

empresa florestal

Região/Local Idade

(ano)

ho

(m)

IS Esp.

(m)

Area

basal

(m2/ha)

Área

(ha)

Peso

casca

(ton)

Volume

(m3)

Vila Caibaté 3 12,4 16 2x2 13,1 135 14333 74,7

Três

Forquilhas 8 14,5 12 2x2 16,1 308 20134 107,1

Espumoso 6 13,0 12 2x1 17,8 51 20327 105,5

Capão Bonito 2 9,3 18 2x2 10,3 430 12460 66,0

Coxilha Rica 1 5,2 20 2x1 7,0 528 9054 48,2

Cerro Branco 4 12,8 14 2x1 17,5 98 19796 102,6

Rincão Peludo 10 18,0 14 2x1 23,8 421 33572 181,6

Fazenda

Cadeia 3 15,5 20 2x2 17,6 604 23109 124,1

Cascavel 5 16,0 16 2x2 18,3 756 24618 132,7

Fazenda Cerro 8 21,7 18 2x1 25,9 350 39079 214,2

Fazenda

Coqueiro 9 22,4 18 2x2 23,8 319 37401 207,6

Sendo: h0 = altura dominante; IS = índice de sitio


513

TABELA 124 - Resultados do inventário florestal para as áreas pertencentes à

parceiros.

Proprietário Idade

(ano)

ho

(m)

IS Esp.

(m)

Area

basal

(m2/ha)

Área

(ha)

Peso

casca

(ton)

Volume

(m3)

Arlindo Flores 9 22,4 18 2x2 23,8 73 37401 207,6

Bill Pinton 7 23,0, 20 1x1 26,3 10 39585 216,7

Justimiano Moraes 2 8,3 16 3x2 7,0 32 7622 39,8

Juca Santos 8 14,5 12 3x1 17,7 27 22006 116,5

Afonso Camargo 1 3,1 12 2x1 4,3 19 3826 18,9

Antoninho Costa 8 19,3 16 1x1 26,1 53 37653 204,1

Miro Silva 6 21,6 20 2x1 25,2 61 39027 213,9

Martimiano Peleti 4 16,4 18 2x2 18,9 34 25821 139,7

Hildebrando

Pascoal 9 19,9 16 2x1 25,3 152 37240 203,2

Nicolau S. Neto 1 3,1 12 3x1 3,5 214 3088 15,3

Luiz Estevão 8 21,7 18 1x1 26,6 113 39719 217,0

Ibsen Pinheiro 8 14,5 12 3x2 13,3 96 16646 89,2

Anselmo Boligoi 8 24,1 20 3x1 24,5 7 37677 207,7

Jõao Alves 6 15,1 14 2x2 17,0 234 21909 117,2

Nicéia Cardoso 3 10,9 14 2x2 11,0 15 10893 55,5

Georgina Caldas 2 9,4 18 2x1 12,8 28 15355 80,6

Lino Schmith 7 16,1 14 2x2 18,5 67 24919 134,5

Antônio Both 4 16,4 18 3x2 15,8 311 21979 119,9

Carlos Husseim 6 13,0 12 1x1 21,3 251 24393 126,1

Pedro Arafat 4 12,8 14 2x2 13,7 120 15408 80,4

Paulo Millosewich 6 21,6 20 1,5x3,5 20,0 83 32043 179,7


514

Considerando-se que a idade de rotação definida pela empresa para todos

os sítios é de mais ou menos 7 anos, faz-se uma projeção em relação a produção de

casca e madeira, realizando-se a simulação do corte raso nesta idade. Para os

povoamentos com idades superiores a 7 anos, o corte foi programado para o

primeiro ano no período de planejamento (2001).

Deve-se destacar que nas áreas de terceiros o volume considerado foi de

apenas 50% da produção total, de acordo com o contrato de parceria, existindo a

possibilidade dos parceiros disponibilizarem um volume superior ao estabelecido

no contrato.

A Tabela 125 mostra o cronograma de realização dos cortes e as Figuras

51 e 42 mostram o fluxo de produção, considerando as áreas próprias e de

parceiros na idade de rotação utilizada pela empresa..


515

TABELA 125 - Cronograma de realização dos cortes nas áreas próprias e de

terceiros, considerando uma idade de rotação de 7 anos, em

hectares.

Local 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Vila Caibaté 135 Três Forquilhas 308 Espumoso 51 Capão Bonito 430 Coxilha Rica 528 Cerro Branco 98 Rincão dos Peludos 421 Fazenda Cadeia 604 Cascavel 756 Fazenda do Cerro 350 Fazenda do Coqueiro 319 Arlindo Flores 73 Bill Pinton 10 Justiniano Moraes 32 Juca Santos 27 Afonso Camargo 19 Antoninho Costa 53 Miro Silva 61 Martimiano Peleti 34 Hilbebrando Pascoal 152 Nicolau S Neto 214 Luis Estevão 113 Ibsem Pinheiro 96 Anselmo Boligoi 7 Jõao Alves 234 Nicéia Cardoso 15 Georgina Caldas 28 Lino Oviedo 67 Antonio Schmith 311 Carlos Hussein 251 Pedro Arafat 120 Paulo Milosewich 83


516

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ano

Casc

a (to

n)

FIGURA 51 - Fluxo de produção de casca verde para uma idade de rotação de 7

anos.

0

50000

100000

150000

200000

250000

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ano

Vo

lum

e (m

3)

FIGURA 52 - Fluxo de produção de madeira sem casca para uma idade de rotação

de 7 anos.


517

Os volumes de madeira e o peso de casca apresentados no cronograma de

realização dos cortes são obtidos a partir das tabelas de produção, elaboradas por

Schneider et al.(2000) para a acácia-negra, utilizando como dados de entrada o

índice de sítio e o espaçamento do povoamento, em metros quadrados, na

respectiva idade.

Analisando as Figuras 51 e 52 observa-se que com a idade de rotação

utilizada pela empresa a partir de 2007 não haverá disponibilidade de madeira e

casca. A produção de casca nos anos de 2001, 2002, 2004 e 2006 apresenta

excesso e 2003 déficit. A produção de madeira no ano de 2003 apresenta um

déficit e 2001, 2002, 2004, 2005 e 2006 excesso.

Em vista disto, torna-se necessário equilibrar a produção para todo o

horizonte de planejamento, como forma de verificar a possibilidade de garantir o

cumprimento do contrato com a empresa japonesa.

A equilibração será feita adiantando ou atrasando a idade de corte tanto

nas áreas próprias como nas áreas de terceiros, uma vez que os contratos de

parceria prevêem uma certa flexibilidade, permitindo que os cortes sejam

realizados entre 7 a 10 anos de idade.

As operações serão realizadas da seguinte maneira:

Ano de 2001: Serão cortados 304 ha da Fazenda Coqueiro, toda a área do

Rincão Peludo e a área pertencente ao terceiro Hildebrando Pascoal.

Ano de 2002: Serão cortados 15ha restantes da Fazenda do Coqueiro, toda

a área da Fazenda Cerro e as áreas pertencentes aos terceiros: Arlindo Flores,

Anselmo Boligoi, Bill Pinton e Antoninho Costa.

Ano de 2003: Serão cortados toda a área da Fazenda Três Forquilhas e

Fazenda Espumoso, as áreas pertencentes aos terceiros: Luis Estevão, Ibsem

Pinheiro, Juca Santos, Lino Oviedo, Miro Silva e João Alves.


518

Ano de 2004: Serão cortados 338 ha da Fazenda Cascavel e as as áreas

pertencentes aos terceiros: Paulo Millosewich, Carlos Husseim.

Ano de 2005: Serão cortados 418 ha restantes da Fazenda Cascavel e as

áreas pertencentes aos terceiros: Martimiano Pelenti e 131ha do Antônio Both.

Ano de 2006: Serão cortados a Fazenda Cerro Branco e 255 ha da

Fazenda Cadeia. Também foi cortado a área pertencente ao terceiro: Pedro Arafat

os 180 ha restantes de Antônio C. Magalhães.

Ano de 2007: Serão cortados 349 ha da Fazenda Cadeia e 42 ha da

Fazenda Vila Caibaté e as áreas pertencentes aos terceiros: Justiniano Moraes,

Georgina Caldas, Nicéia Cardoso, Nicolau dos Santos Netto e Afonso Camargo.

Ano de 2008: Serão cortados 93 ha restantes da Fazenda Vila Caibaté e

toda a área da Fazenda Capão Bonito.

Ano de 2009: Serão cortada toda a área da Fazenda Coxilha Rica.

Ano de 2010: Serão cortados 188 ha da Fazenda Rincão Peludo

(reformada em 2001) e corte total da Fazenda do Coqueiro (reformada em 2001).

O cronograma de realização dos cortes pode ser observado nas Tabela 126

e 127, e o fluxo de produção equilibrado nas Figuras 53 e 54.


519

TABELA 126 - Cronograma equilibrado de realização dos cortes nas áreas

próprias e de terceiros, com respectivas áreas de corte. em

hectares Local 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Vila Caibaté 42 93

Três Forquilhas 308

Espumoso 51

Capão Bonito 430

Coxilha Rica 528

Cerro Branco 98

Rincão Peludos 421 188

Fazenda Cadeia 255 349

Cascavel 338 418

Fazenda Cerro 350

Fazenda Coqueiro 304 15 319

Arlindo Flores 73

Bill Pinton 10

Justiniano Moraes 32

Juca Santos 27

Afonso Camargo 19

Antoninho Costa 53

Miro Silva 61

Martimiano Peleti 34

Hilbebrando Pascoal 152

Nicolau S Neto 214

Luis Estevão 113

Ibsem Pinheiro 96

Anselmo Boligoi 7

Jõao Alves 234

Nicéia Cardoso 15

Georgina Caldas 28

Lino Schmith 67

Antonio Both 311

Carlos Hussein 251

Pedro Arafat 120

Paulo Milosewich 83

Sendo: = Areas reformadas


520

TABELA 127 - Sortimentos S1 (casca-ton) e S2 (madeira-m3/sc), após a

equilibração. Local / proprietário Sort. 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Vila Caibaté S1 1512 3348

S2 8366 18525

Três forquilhas S1 7025

S2 37668

Espumoso S1 1301

S2 6685

Capão Bonito S1 16010

S2 88881

Coxilha Rica S1 18942

S2 103646

Cerro Branco S1 3290

S2 17796

Rincão peludos S1 14134 6044

S2 76454 32580

Fazenda cadeia S1 9007 11717

S2 49878 64739

Cascavel S1 11781 15051

S2 65031 83349

Fazenda Cerro S1 13745

S2 75390

Fazenda Coqueiro S1 11372 559 11931

S2 63123 3101 66224

Arlindo Flores S1 1359

S2 7544

Bill Pinton S1 179

S2 983

Justiniano Moraes S1 486

S2 2712

Juca Santos S1 332

S2 1775

Afonso Camargo S1 232

S2 1222

Antoninho costa S1 1036.4

S2 5644.5

Miro Silva S1 1142

S2 6256

Martimiano Peleti S1 636

S2 3529

Hilbebrando

Pascoal

S1 2830

S2 15443

Nicolau S Neto S1 2354

S2 12465

Luis Estevão S1 2230

S2 12215


521

Ibsem Pinheiro S1 918

S2 4968

Anselmo Boligoi S1 128

S2 706

Jõao Alves S1 3365

S2 18334

Nicéia Cardoso S1 228

S2 1248

Georgina Caldas S1 550

S2 3015

Lino Schmith S1 1019

S2 5578

Antonio Both S1 2099 2837

S2 11777 15921

Carlos Hussein S1 3776

S2 19967

Pedro Arafat S1 1826

S2 9990

Paulo Milosewich S1 1287

S2 7150

Total

S1 28336 17006 17332 16844 17786 16960 17079 19358 18942 17975

S2 15502

0

93368 93479 92148 98655 93585 93767 107406 103646 98805


522

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ano

Casc

a (to

n)

FIGURA 53 - Fluxo de produção de casca verde equilibrado.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ano

Vo

lum

e (m

3)

FIGURA 54 - Fluxo de produção de madeira sem casca equilibrado.


523

Pela análise das Figuras 53 e 54, observa-se que o contrato com a

empresa japonesa pode ser cumprido, havendo excesso de produção de casca nos

anos de 2001, 2005, 2008, 2009 e 2010. Com relação à produção de madeira,

observa-se um excedente de produção em todos os anos do período de

planejamento, sendo que o maior excesso de madeira sem casca ocorre no ano de

2001, indicando que para a empresa compensar estes excessos, deverá buscar

novos mercados ou propor um aumento na venda de madeira com a empresa

japonesa.

A Tabela 128, mostra a área a ser cortada antes e após a equilibração da

produção. nesta tabela observa-se que a área média anualmente cortada para

atender ao contrato é de 650.7 ha /ano em um período de 10 anos.

TABELA 128 - Áreas a serem colhidas antes e após a equilibração.

Ano

Pré-equilibração

Área (ha)

Pós-equilibração

Área (ha)

2001 1996 877

2002 1436 508

2003 563 957

2004 754 672

2005 490 763

2006 761 473

2007 699

2008 523

2009 528

2010 507

Média 545,45 650.7


524

7.2 Planejamento do fluxo de produção para sistema de alto fuste

A empresa florestal, possui 837 ha reflorestados com Pinus elliottii e

consome 6.000 m3/ano de madeira para celulose e 20.000 m

3/ano de toras para a

serraria. O complexo industrial utiliza os sortimentos com diâmetros entre 7 e 15

cm para fabricação de celulose. As toras que atingem maiores dimensões são

atualmente vendidas para serrarias de terceiros, sendo que os sortimentos exigidos

pelo mercado são:

- Toras com diâmetro superior a 25cm na ponta fina e 4 m de

comprimento;

- Toras com diâmetro entre 15 e 25cm na ponta fina e 4 m de

comprimento

No manejo dos povoamentos está prevista a utilização de uma rotação de

mais ou menos 26 anos, que foi definida em função de um diâmetro objetivo médio

de 40cm e em função do espaçamento e do sítio.

As simulações de desbaste foram feitas com a utilização do software

SISPINUS 2.0, sendo que as idades dos desbastes foram definidas pelo parâmetro

área basal, ou seja, os desbastes são realizados sempre que o valor deste parâmetro

atinge valores próximos a 44m2/ha. O peso do desbaste foi de 30% em área basal

aplicado sobre a testemunha, a qual foi determinada pelo simulador, sem utilizar a

opção de desbaste.

O volume dos sortimentos foi determinado com a utilização das tabelas de

produção desenvolvidas por Schneider & Oesten(1999). No inventário Florestal,

foram levantados os dados apresentados na Tabela 129.


525

TABELA 129 - Dados levantados no inventário florestal

Local Esp.

ano

I

ano

G

m2/ha

N

ha

Ho

m

IS Área

ha

Rotação

ano

Afonso 2x2,5 4 13 1267 7,6 34 70,0 24

Afonso 2x2,5 5 19,6 1367 8,8 34 58,0 23

Afonso (Horto 1) 2x2,5 6 35,1 1803 9,5 30 56,0 25

Afonso (Horto 2) 4x3 6 13,6 800 8,5 26 20,0 25

Perim 2x2 6 33,4 1883 9,7 26 30,0 28

Perim 2x2 8 25,0 878 14,4 26 44,5 28

Perim 2x2 10 27,6 783 15,0 28 10,0 28

Valter 2x2,5 7 29,4 1567 9,5 26 55,0 30

Fuck 2x2 12 32,6 822 17,0 28 35,2 30

Taquaruçu (Horto 1) 2x2 12 63,7 2883 18,0 30 100,0 30

Taquaruçu (Horto 2) 2x2 12 38,0, 888 18,8 30 89,0 26



Valdemar 2x2 15 21 367 20,0 28 40,0 27

Análio 2x2 22 30,2 383 25,3 28 35,0 30

Utilizando as informações já apresentadas, juntamente com os dados das

tabela de produção e sortimentos (veja Schneider & Oesten, 1999), determinou-se

o fluxo de produção da empresa em sortimentos, bem como, o cronologia dos

desbastes e corte final é apresentado na Tabela 130.

O diâmetro médio atingido nos desbastes e corte final, bem como os

volumes, são apresentados na Tabela 131.

Os volumes dos sortimentos obtidos nas desbastes foram calculados com a

utilização das Tabelas de Sortimentos desenvolvidas, sendo que o volume total

obtido com o simulador foi corrigido pelo grau de estoqueamento e distribuído da

seguinte forma:

- Sortimento S1: Madeira utilizada para serraria com diâmetros

superiores a 25cm na ponta fina e 4m de comprimento correspondendo aos

sortimentos C2B%, C3A%, C3B% e C4+, das tabelas de produção;


526


527

TABELA 131 - Diâmetro médio remanescente e volume total/ ha retirado nos

desbastes e no corte final. Local I D1 V1 D2 V2 D3 V3 D4 V4 Dcf Vcf

Afonso 4 20,7 110,62 27,8 160,91 -- -- -- -- 40,0 1075,6

Afonso 5 20,0 110,56 26,7 159,3 34,5 221,80 -- -- 40,0 765,45

Afonso

(Horto 1)

6 17,8 83,81 25,1 117,61 31,3 157,99 -- -- 37,5 735,17

Afonso

(Horto 2)

6 25,9 23,66 -- --- -- -- -- -- 36,5 615,58

Perim 6 17,8 88,04 24,7 132,53 28,3 157,21 35,0 193,38 41,4 714,38

Perim 8 18,7 79,77 25,2 120,60 31,4 158,83 -- -- 36,5 550,23

Perim 10 24,8 120,39 32,8 168,15 -- -- -- -- 40,3 725,04

Valter 7 26,5 116,77 35 166,83 -- -- -- -- 40,2 571,32

Fuck 12 25,5 126,57 34,2 178,59 -- -- -- -- 40,6 671,55

Taquaruçu

(Horto1)

12 16,8 270,64 23,7 194,94 33,7 282,61 -- -- 38,8 561,79

Taquaruçu

Horto 2)

12 24,5 121,49 33,3 186,35 -- -- -- -- 40,0 688,41

Taquaruçu

(Horto1)

15 25,3 136,73 33,3 172,04 -- -- -- -- 39,1 614,90

Taquaruçu

(Horto2)

15 16,2 109,94 22,8 131,76 -- -- -- -- 30,0 603,51

Valdemar 15 -- --- -- -- -- -- -- -- 39,1 652,43

Análio 22 -- --- -- -- -- -- -- -- 38,4 667,18

Sendo: I = Idade em anos, Dn = diâmetro atingido no desbaste "n", Vn = volume

desbastado no desbaste "n", Dcf = diâmetro atingido no corte final, Vcf = volume

atingido no corte final

- Sortimento S2: Madeira utilizada para serraria com diâmetros entre 15 e

25cm na ponta fina e 4m de comprimento correspondendo aos sortimentos C1B%

E C2A%, das tabelas de produção;


528

- Sortimento S3: Madeira utilizada para celulose com diâmetro entre 7 e

15cm na ponta fina, com 4m de comprimento correspondendo ao sortimento

C1A% das tabelas de produção.

Assim, tomando-se como exemplo o Horto Florestal Afonso, tem-se:

idade de 4 anos, o volume total estimado pelo simulador, retirado no primeiro

desbaste aos 9 anos, foi de 110,62m3/ha. Sendo a área total deste horto de 70ha, o

volume total é igual a (110,62m3 x 70ha) 7.743,40 m

3.

Como este horto encontra-se no índice de sítio 34 (ver Tabela 129), busca-

se a tabela de produção correspondente. Para o cálculo do sortimento S3, devemos

interpolar os valores do sortimento C1A% entre 7,5 e 12,5 anos.

O valor interpolado, no caso 47,61%, deve ser multiplicado pelo volume

total retirado no primeiro desbaste.

7.743,4m3 x 0,4761 = 3.686m

3.

Para o sortimento S2, devemos interpolar os valores de C1B% e C2A%,

somá-los e multiplicá-los pelo volume total retirado no primeiro desbaste.

Desta forma :

C1B% interpolado = 30.86%;

C2A% interpolado = 7,18%.

7.743,4m3 x (0,3086 + 0,0718) = 2.945m

3

Para o Sortimento S1, devemos interpolar os valores de C2B%, C3A%,

C3B% e C4+%, somá-los e multiplicá-los pelo volume total retirado no primeiro

desbaste.


529

Desta forma:

C2B% interpolado = 2.02;

C3A% interpolado= 0.33;

C3B% interplolado = 0.06;

C4+ interpolado = 0.

7.743,4m3 x (0,0202 + 0,0033 + 0,0006) = 187m

3

A distribuição da produção no tempo, para os sortimentos celulose (S3) e

serraria (S2 e S1), pode ser observada nas Figuras 55 e 56.

A análise dessas figuras mostra que, ao seguir apenas os critérios técnicos,

não teremos uma produção equilibrada, existindo anos de escassez e de grande

oferta de madeira.

A Figura 55 mostra que a empresa terá um excesso de madeira industrial

nos anos de 2001, 2005 e 2019; produção igual ao consumo nos anos de 2009 e

2013, sendo que nos demais haverá falta de madeira para a indústria.

Em relação a madeira para serraria, a Figura 56 mostra que haverá um

excesso de madeira nos anos de 2001, 2008, 2009, 2012, 2013, 2015, 2018, 2019,

2020 e 2023; produção igual ao consumo nos anos de 2007, 2017 e 2022 e falta

nos demais, sendo que nos anos de 2010 e 2021 não haverá produção deste tipo de

sortimento.

Para equilibrar a produção será necessário planejar o manejo, levando em

consideração a oferta e demanda de madeira durante o período de planejamento.

Para isto, fez-se nova simulação, adiantando ou atrasando os desbastes e o corte

final. As atividades realizadas e os respectivos volumes são apresentados abaixo, e

na Tabela 132.


530

Produção de madeira industrial

0

5000

10000

15000

20000

25000

2001

2003

2005

2007

2009

2011

2013

2015

2017

2019

2021

2023

Ano

Volu

me

anu

al e

m m

etr

os

cúb

icos

Produção de madeira para serraria

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

2001

2003

2005

2007

2009

2011

2013

2015

2017

2019

2021

2023

Ano

Vo

lum

ean

ual

em

metr

os c

úb

icos

FIGURA 55 - Distribuição da produção de madeira Industrial (sortimento S3) no

tempo.

FIGURA 56 - Distribuição da produção de madeira para serraria (sortimentos S1 e

S2) no tempo.


531

Ano de 2001: Devido ao excesso de madeira, não foi realizado o desbaste

no Taquaruçu 12 anos, Horto 2 e Taquaruçu 15 anos, Horto 1.

Ano de 2002: Foi realizado o desbaste em 86ha no Taquaruçu 15 anos

horto 1, e conforme planejado anteriormente. nas áreas do Afonso 6 anos Horto 1 e

Perim 6 anos.

Ano de 2003: Foi realizado o desbaste no restante da área no Taquaruçu

15 anos, Horto 1 (34 ha) e no Taquaruçu 12 anos, Horto 2. Não sofreram alterações

nos desbastes previstos, as áreas do Valter 7 anos e Fuck 12 anos.

Ano de 2004: Foi adiantado, o segundo desbaste no Taquaruçu 12 anos,

horto 1, previsto inicialmente para 2005. O horto Afonso 5 anos, não sofreu

alteração.

Anos de 2005, 2006 e 2007: Não sofreram alterações nos desbastes

programados.

Ano de 2008: Foi realizado o desbaste em toda a área no Taquaruçu 15

anos horto 1 (120 ha). O segundo desbaste no Horto Afonso 5, não sofreu

alteração.

Ano de 2009: Não sofreu alteração.

Ano de 2010: Foi realizado o Corte final no Taquaruçu 12 anos, Horto 2,

previsto inicialmente para 2013.Também foi realizado o primeiro desbaste no

Afonso 6 anos, Horto 2, conforme inicialmente planejado.

Ano de 2011: Foi antecipado o corte final em 10ha no Taquaruçu 15 anos

Horto 1, na área 1. Também foram realizados o terceiro desbaste nas áreas do

Afonso 6 anos Horto 1 e Perim 6 anos e o segundo desbaste na área Fuck 12 anos,

conforme inicialmente planejado.

Ano de 2012: Não houve alteração.


532

Ano de 2013: Foi realizado o corte final no Taquaruçu 15 anos, Horto 1,

área 1 (76 ha). Conforme inicialmente planejado, também realizou-se o segundo

desbaste na área Perim 10 anos.


área 2. Realizou-se também o terceiro desbaste no Afonso 5 anos, conforme

inicialmente planejado.

Ano de 2015: Foi realizado o terceiro desbaste no Taquaruçu 12 anos

Horto 1 e o corte final em 10ha no taquaruçu 15 anos, horto 2.

Ano de 2016: Foi realizado o corte final em 30ha no Taquaruçu 15 anos,

horto 2. Também foi realizado o terceiro desbaste no Valter 7 anos e o quarto

desbaste no Perim 6 anos, conforme inicialmente planejado.

Ano de 2017: Foi realizado o corte raso nos 30ha restantes no Taquaruçu

15 anos, horto 2. Foi realizado o corte raso no Fuck 12 anos conforme inicialmente

planejado.

Ano de 2018: Não houve alterações.

Ano de 2019: Foi realizado o corte final no Afonso 6 anos, Horto 1 e em

apenas 10.7ha no Perin 8 anos.

Ano de 2020: Foi realizado o corte final em 45.07ha no Afonso 4 anos.


previsto inicialmente para 2019.

Ano de 2022: Foi realizado o corte final no Afonso 6 anos, Horto 2 e no

Perim 8 anos em 33,8ha. Ainda foi realizado o corte raso no Perim 6 anos.

Ano de 2023: Foi realizado o corte final em 26,93ha do Afonso 4 anos.

Ainda realizou-se o corte final no Valter 7 anos.

As Figuras 57 e 58 mostram a distribuição da produção após a

equilibração.


533

Produção de madeira industrial

0

5000

10000

15000

20000

25000

2001

2003

2005

2007

2009

2011

2013

2015

2017

2019

2021

2023

Ano

Volu

meanu

al

(m3)

FIGURA 57 - Distribuição da produção de madeira Industrial (sortimento S3) no

tempo.

A análise da Figura 57, mostra que mesmo com a equilibração, a empresa

vai dispor de madeira para consumo apenas nos anos de 2001 (onde ocorrerá um

excesso de 14.000 m3), 2005 (com excesso de 4.000 m

3), 2009, 2013 e 2019.


534

FIGURA 58 - Distribuição da produção de madeira para serraria (sortimentos S1 e

S2) no tempo.

Com relação a madeira para serraria, a Figura 58 mostra que, haverá falta

de madeira nos anos de 2003, 2004, 2005, 2007, 2008 e 2011. A partir de 2017

começam a ocorrer grandes sobras de madeira, ocasionada pelo grande número de

hortos, que entram em corte final.

Este problema pode ser resolvido de três formas:

1) Caso se trate de uma empresa verticalizada, haverá a necessidade do

plantio de novas áreas. Neste caso o problema principal é determinar que área a

empresa deverá plantar e/ou fomentar durante o período de planejamento, de forma

a aumentar o volume disponível para celulose (a partir de 2006), sem aumentar o

volume para serraria, a partir de 2009.

Produção de madeira para serraria

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

2001

2003

2005

2007

2009

2011

2013

2015

2017

2019

2021

2023

Ano

Vo

lum

ean

ual (m

3)


535


536

TABELA 133 - Simulação do crescimento em sítio médio para área não

desbastada.

Idade

ano

Ho

m

N

ha

d

cm

h

m

G

m2/ha

V

m3/ha

IMA

m3/ha/ano

IPA

m3/ha/ano

1 0,9 2375 0,4 0,8 0 0 0 0

2 2,7 2375 2,3 2,4 1,0 1,1 0,6 1,1

3 4,5 2375 4,9 4,1 4,5 8,6 2,9 7,5

4 6,3 2374 7,4 5,8 10,2 27,5 6,9 18,8

5 8,0 2373 9,5 7,4 16,9 58,6 11,7 31,1

6 9,7 2370 11,4 9,0 24,0 100,6 16,8 42,1

7 11,3 2363 12,9 10,4 31,1 151,8 21,7 51,1

8 12,9 2353 14,3 11,9 37,9 210,1 26,3 58,3

9 14,3 2373 15,5 13,2 44,3 273,8 30,4 63,7

10 15,7 2316 16,6 14,5 50,2 341,3 34,1 67,5

11 17,1 2289 17,6 15,8 55,7 411,0 37,4 68,7

12 18,4 2256 18,5 17,0 60,6 481,3 40,1 70,4

13 19,7 2218 19,3 18,1 64,9 551,1 42,4 69,7

14 20,9 2174 20,1 19,3 68,7 618,9 44,2 67,0

15 22,1 2125 20,8 20,3 71,9 683,9 45,6 64,9

16 23,2 2072 21,4 21,4 74,5 745,0 46,6 61,1

17 24,3 2016 22,0 22,4 76,5 801,7 47,2 56,7

18 25,4 1975 22,5 23,4 78,0 853,4 47,4 51,7

19 26,4 1896 23,0 24,4 79,0 899,8 47,4 46,4

20 27,4 1833 23,5 25,3 79,5 940,7 47,0 40,9

21 28,4 1769 23,9 26,2 79,7 976,0 46,5 35,4

22 29,4 1705 24,3 27,1 79,4 1005,9 45,7 29,8

23 30,3 1641 24,8 28,0 79,5 1038,7 45,2 32,9

2) A empresa poderá aumentar o diâmetro da madeira que utiliza na

fabricação de polpa de celulose, uma vez que a partir de 2008 começam a haver

sobras de madeira para serraria. Neste caso o problema será determinar o volume

deste novo sortimento e a sua distribuição no período de planejamento.

3) A empresa poderá optar pela compra de madeira que necessita. Neste

caso o problema será determinar o volume a ser adquirido durante o período de


537

planejamento. A desvantagem neste caso é que a empresa fica sujeita as variações

de oferta e preço do mercado.

Caso 1: Para aumentar o volume para celulose, sem aumentar

significativamente o volume para serraria, a empresa deverá comprar novas áreas e

optar por um regime de manejo, que vise a produção de madeira de menores

dimensões, ou seja, menores espaçamentos e rotações mais curtas.

Para determinar a idade de rotação e o volume dos sortimentos dos

povoamentos, neste regime de manejo, utilizou-se o simulador Sispinus. A

simulação indicou que o culmino do IMA, para um índice de sítio médio (IS 28),

ocorreu em um espaçamento de 2x2 m, aos 18 anos, como mostra a Tabela 133.

Para a determinação dos volumes dos sortimentos (celulose e Serraria)

fez-se a simulação com a utilização da área basal/ha, índice de sítio e número de

árvores/ha , oriundos do horto florestal Taquaruçu com 15 anos. A opção por esta

área deu-se por ainda não ter sido desbastada, estar em um sítio médio e possuir

um espaçamento inicial de 2x2 m. Os resultados desta simulação estão descritos

nas Tabelas 134 e 135.

TABELA 134 - Simulação para o Horto Taquaruçu (15 anos)

Idade

(ano)

ho

(m)

N

(ha)

d

(cm)

h

(m)

G

(m2/ha)

V

(m3/ha)

IMA

(m3/ha)

IPA

(m3/ha)

15 20,1 2117 16,0 18,4 42,6 366,0 24,4 24,3

18 23,1 1985 18,3 21,1 52,2 516,1 28,7 50,1

A análise da Tabela 135 os valores indicam que o volume para celulose

produzido, toras com diâmetro inferior a 15cm na ponta fina, será de 58,5m3/ha;

para Serraria, toras com diâmetro acima de 15cm na ponta fina, o volume será de

457,7m3/ha.


538

TABELA 135 - Distribuição de freqüência estimada para o Horto Taquaruçu aos

18 anos

Classe de

DAP

N

(ha)

h

(m)

V

(m3/ha)

V d<15 cm

(m3/ha)

V d>5 cm

(m3/ha)

5,7 - 9,9 71 18,6 3,0 3,0

10 - 14,9 486 20,1 55,5 55,5

15 - 19,9 764 21,0 178,6 178,6

20 - 24,9 591 21,8 236,2 133,2

25 - 28,3 74 22,9 42,9 42,9

Total - - 516,2 58,5 457,7

Estes volumes foram utilizados para obter a área a ser plantada e/ou

fomentada pela empresa durante um período de planejamento de 23 anos, (veja

Tabela 136).

O cálculo da área necessária para suprir o déficit de madeira em

determinada idade foi realizado dividindo-se o mesmo pela produção média por

hectare, 58,5m3 para celulose e 457,7m

3 para serraria.

O cálculo do plantio foi feito levando-se em consideração uma rotação de

18 anos, ou seja, o plantio feito em 2001 supre a necessidade em termos de área

para 2019, e assim sucessivamente.

Deve ser observado, que a área descrita na Tabela 136, refere-se apenas à

área a ser adquirida e/ou fomentada pela empresa, que deverá ser adicionada às

áreas hoje estocadas no momento do corte raso.


539

TABELA 136 - Definição do programa de plantio para a empresa florestal

Ano Balcel Balserr Áreanec Plantio Celulose Serraria

2001 5822 1397 0 53 0 0

2002 5117 4342 0 82 0 0

2003 -290 -5401 4.96 79 290 2269

2004 -439 -7720 7.50 25 439 3435

2005 706 -13779 0.00 58 0 0

2006 -1287 -14844 22.00 0 1287 10069

2007 -4100 -2185 70.09 0 4100 32078

2008 -2195 -1872 37.52 5 2195 17174

2009 229 13962.76 0.00 7.5 0 0

2010 -3200 17418 54.70 0 3200 25037

2011 -2492 948 42.60 22 2492 19497

2012 -2950 9754 50.43 70 2950 23081

2013 -3389 18251 57.93 37.5 3389 26515

2014 -4310 9450 73.68 0 4310 33721

2015 -4740 4504 81.03 54.7 4740 37085

2016 -3928 12562 67.15 42.5 3928 30732

2017 -3660 23458 62.56 50.5 3660 28636

2018 -4428 27406 75.69 58 4428 34644

2019 -3133 25009 53.56 74 3133 24512

2020 -4796 23151 81.98 81 4796 37524

2021 -4579 38088 78.27 67 4579 35826

2022 -1422 37253 24.31 63 1422 11126

2023 -3345 34762 57.18 76 3345 26171

Total 1003.128205 1006 58683 459131.7795

Sendo: Balcel = Balanço para celulose; Balserr = Balanço para serraria; Áreanec =

Área necessária para suprir o déficit de madeira.

A opção por uma rotação de 18 anos, apesar de suprir a falta de madeira

para celulose, gerou um grande excedente de madeira para serraria (Figura 59). Ao

adotar este sistema, a empresa deverá buscar novos mercados para madeira serrada.


540

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

20

01

20

02

20

03

20

04

20

05

20

06

20

07

20

08

20

09

20

10

20

11

20

12

20

13

20

14

20

15

20

16

20

17

20

18

20

19

20

20

20

21

20

22

20

23

Demanda para celulose

Demanda para serraria"

FIGURA 59 - Distribuição da produção no tempo, com a aquisição e/ou fomento

de novas áreas produtoras.

Caso 2: A empresa poderá optar pelo aumento do diâmetro limite para 20

cm na ponta fina. Neste caso não haverá a necessidade do plantio de novas áreas. O

cálculo para este caso foi realizado somando ao sortimento C1a, o sortimento C1b.

A Figura 60 apresenta a distribuição da produção no tempo ao se adotar

esta prática. A análise da Figura 60 mostra que mesmo aumentando para 20 cm o

diâmetro mínimo para a produção de celulose, ainda haverá falta de madeira a

partir de 2014. Para solucionar este problema o diâmetro mínimo para este tipo de

sortimento foi aumentado para 25cm na ponta fina.

O cálculo para este caso foi feito somando o sortimento C2a aos

sortimentos C1a e C1b (ver tabela de produção). A Figura 61, mostra a distribuição

da produção no tempo ao se adotar esta prática.


541

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

2001

2003

2005

2007

2009

2011

2013

2015

2017

2019

2021

2023

Ano

Volu

me

(m

3)


Demanda para serraria

FIGURA 60 - Distribuição da produção no tempo com a utilização dos sortimentos

C1a e CIb para a produção de celulose.

Como o volume do sortimento C2a somado ao C1a e C1b é superior a

demanda, apenas foi retirado deste sortimento o volume necessário para cobrir o

déficit de madeira. Por exemplo, no ano de 2014 foi retirado 2.500m3 do

sortimento S2 (correspondente ao C2a, já que o volume do sortimento C1b foi

retirado anteriormente.), do Horto Afonso com 5 anos.


542

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

2001

2003

2005

2007

2009

2011

2013

2015

2017

2019

2021

2023

Ano

Vo

lum

e (m

3)


Demanda para serraria

FIGURA 61 - Distribuição da produção no tempo com a utilização dos sortimentos

C1a , C1b e C2a, para a produção de celulose.

A análise da Figura 61, mostra que a adoção desta prática eliminou o

déficit de madeira para celulose, existindo ainda um excesso de madeira para

serraria.

Caso 3: A solução para a falta de madeira neste caso é dada com a compra

de madeira no mercado regional. O volume necessário para a compra, depende da

necessidade de cada ano, tanto para celulose quanto para serraria, conforme mostra

a Tabela 137.


543

TABELA 137 - Volume a ser adquirido anualmente, durante o período de

planejamento.

celulose serraria celulose serraria

2001 0 0 2013 3389 0

2002 0 0 2014 4310 0

2003 290 5401 2015 4740 0

2004 439 7720 2016 3928 0

2005 0 13779 2017 3660 0

2006 1287 14844 2018 4428 0

2007 4100 2185 2019 3133 0

2008 2195 1872 2020 4796 0

2009 0 0 2021 4579 0

2010 3200 0 2022 1422 0

2011 2492 0 2023 3345 0

2012 2950 0

Volume a ser adquirido

Ano

Volume a ser adquirido

Ano


544


545

VIII - ELABORAÇÃO DO PLANO DE MANEJO

8.1. Plano de manejo para florestas de produção

8.1.1 Introdução

O êxito na administração de um empreendimento depende, em grande

parte, da existência de um plano que defina, com clareza, os objetivos e os meios

para alcançá-los. A carência de um planejamento sistemático pode levar à

definição de objetivos a partir de critérios subjetivos, reduzida compatibilidade

entre ações e objetivos, incorreta distribuição temporal dessas ações, dificuldade de

coordenação e de aferição dos resultados. O planejamento é particularmente

relevante no manejo florestal, em razão do longo período envolvido, como também

das dificuldades de se promover mudanças bruscas na condução de uma floresta

sem alternar a sustentabilidade.

O desenvolvimento a seguir representa uma recomendação a para a

elaboração do plano de manejo florestal. Um plano de manejo deve ter em vista

atender, basicamente, os seguintes objetivos.

a) Conhecer o estado dos povoamentos e suas características físicas,

ecológicas, silviculturais e econômicas.

b) Determinar os tratamentos técnicos e econômicos para o

aproveitamento racional dos povoamentos.

c) Obter as bases mínimas para assegurar ao proprietário rentabilidade de

matéria-prima.


546

Esses objetivos principais podem variar de acordo com as metas a serem

atingidas. De acordo com Speidel (1972), MLR Baden-Wüttenberg (1982),

Schneider (1985), um plano de manejo na sua formulação deve, no mínimo, conter

detalhadamente as seguintes partes: descrição das bases naturais e econômicas,

inventário, controle, planejamento e crônica do manejo.

Por outro lado, quando a preocupação também for a obtenção da

Certificação Florestal, há necessidade de agregar à presente metodologia para

elaboração do plano de manejo as normas do agente certificador.

No presente momento, essas normas estão em fase de elaboração por um

grupo de trabalho liderado pela Forest Stewardship Council – FSC (FSC, 1998)

para serem aplicadas na floresta de terra firme da Amazônia brasileira.

Para aplicação das normas do FSC, descritos para a Bacia Amazônica, em

outros tipos florestais e diferentes estruturas fundiárias, entende-se que se deverá

revisá-las, adequando-as, quando necessário, às condições locais.

De forma geral as normas elaboradas estão inseridas nos conceitos e

princípios que regem o plano de manejo estabelecidos pela Forest Stewardship

Council – FSC (FSC, 1998).

8.1.2 Definição dos objetivos do plano

Os objetivos, que devem ser definidos na elaboração de um plano de

manejo, são os seguintes:

a) Objetivos da propriedade

Os objetivos da propriedade devem buscar compreender todas as

atividades que uma floresta deve cumprir em interesse dos proprietários e da

população. Nesse caso, as funções florestais a serem observadas são as seguintes:


547

Função de aproveitamento: produzir em regime sustentado madeira

para as necessidades da população, de determinados sortimentos e classes de

qualidade, especialmente de madeiras em grandes dimensões e elevado valor. A

longo prazo, deve-se observar a evolução da produtividade das florestas sobre o

aproveitamento ótimo dos sítios e, concomitantemente, a formação de uma reserva

de madeira com determinado estoque para os tempos de necessidade e crises

econômicas.

Funções de proteção: direitos de construção e proteção dos sítios e

funções da floresta. Elas são uma parte dos componentes visuais de manutenção da

natureza, paisagem, fundamentos das condições naturais de vida do homem, da

fauna e flora.

Função de recreação: manutenção e proteção das florestas como uma

condição de bem-estar da população.

b) Objetivos do manejo

Os objetivos do manejo são definidos para cada propriedade

individualmente, sendo alvo as técnicas silviculturais. A elas pertencem,

especificamente: o sistema de manejo, o conjunto de espécies, o ciclo de corte, a

quantidade e composição do volume de madeira, bem como a construção da

distribuição de freqüência nas classes de diâmetro.

Esse objetivo deve ser fixado para o período de validade do plano para os

sítios e funções estabelecidas ou naturais da floresta.

c) Objetivo econômico

Este objetivo é abordado segundo as condições ótimas entre despesas e

receitas, inversão e resultados, respectivamente.


548

A combinação dos objetivos para a empresa florestal deve ser estabelecida

individualmente. É importante considerar que os objetivos sejam operáveis.

Segundo Oesten (1984), a operacionalidade significa que os objetivos formulados

sejam:

a) Definidos quanto a sua magnitude e tempo.

b) Esclarecidos entre sí; por exemplo, a preferência entre os objetivos.

c) Alcançados pela empresa florestal.

d) Aceitos dentro da organização da empresa florestal.

8.1.3 Estrutura do plano de manejo

Para o atual estágio de desenvolvimento florestal, em relação à

disponibilidade de informações básicas de crescimento e produção, é necessário e

indispensável seguir uma formulação técnica abrangente e completa na elaboração

do plano de manejo.

A estrutura do plano de manejo é constituída de duas partes básicas e

obrigatórias, que são: a parte das formalidades e a parte do plano propriamente

dito.

PARTE I: FORMALIDADES DO PLANO

Identificação

Requerimento do proprietário ao serviço florestal estadual, solicitando

análise e a aprovação do plano de manejo.

Nome da propriedade, distrito e localização, número no registro geral

de imóveis, número do cadastro do INCRA.


549

Proprietário: indicar o nome completo do proprietário, na condição de

pessoa física ou jurídica, número de identidade e/ou CGC, se for o caso, e

endereço.

Período de validade do plano de manejo: indicar as datas de início e

final do período de validade do plano.

Responsável (eis) Técnico (s): indicar o nome do (s) Engenheiro (s)

Florestal (is) responsável (is) pela elaboração e pela execução do plano, com

endereço e o número de registro no CREA.

Local e data: indicar o local e a data da confecção do plano.

Identificar o processador da matéria-prima e do consumidor dos

resíduos com razão social, CGC e endereço, número de registro e categoria junto

ao Cadastro Florestal Estadual.

Contrato de Responsabilidade Técnica

Indicar nesse documento as principais responsabilidades, direitos,

obrigações e comprometimentos da parte do responsável técnico pela

elaboração/execução do plano e do proprietário. Abordar também as possíveis

causas de uma eventual revisão intermediária do plano, como por exemplo por

danos provocados por incêndios, vento e pragas.

Da mesma forma deverá ser indicado o nome do Engenheiro Florestal

responsável pela execução do plano, quando ele não for a responsável pela

elaboração.

Índice geral do plano

Deve ser apresentado detalhadamente o sumário, seguido da lista de

tabelas e de figuras.


550

Resumo do plano

O resumo do plano deve conter basicamente os seguintes tópicos: período

de validade do plano; áreas com indicação dos usos da terra; objetivos do manejo a

que se propõe o plano, indicando os métodos a serem utilizados; divisão da área

florestal, indicando as áreas de atividades de plantio, replantios, tratos culturais,

tratos silviculturais e cortes; estimativa do estoque em crescimento e rendimentos

anuais previstos; prescrever as principais medidas de proteção da flora e fauna;

transcrever os principais planejamentos dos investimentos florestais de infra-

estrutura; prescrever as rendas brutas, despesas e rendas líquidas previstas.

PARTE II: PLANO DE MANEJO PROPRIAMENTE DITO

Nessa parte, encontra-se a estrutura geral do plano, sendo constituído dos

seguintes itens:

A. Introdução

A introdução propriamente dita contempla os objetivos e finalidades do

plano, com uma rápida descrição das características da empresa.

B. Metodologias

São descritos todos os métodos empregados no levantamento de dados

para a elaboração do plano, tais como:

B1. Mapeamentos

Os mapas são elaborados de acordo com as necessidades dos

planejamentos constituídos de: mapa básico, vegetação, sítios naturais, exploração,

área de preservação, reserva legal, etc.


551

B2. Inventário florestal

No levantamento dos dados dendrométricos deverá ser utilizado um

Processo de Inventário Florestal apropriado ao sistema de manejo empregado.

Deverá também ser descrito todo o desenvolvimento do método, o instrumental

utilizado e o erro amostral que deverá ser sempre inferior a 10 %.

Na existência de vários tipos florestais, deverá ser realizada uma

estratificação da população que deverá ser mapeada e identificada na floresta.

C. Formulação do plano

Essa parte do plano corresponde ao relatório técnico que deve conter as

partes dos inventários, controle, planejamento e crônica dos povoamentos.

C1. Descrição das bases naturais

Compreende os levantamentos vinculados ao ambiente natural, tais como:

a) Histórico

São levantadas e descritas as bases gerais da empresa, assim como os

fundamentos históricos ligados à sua formulação, desenvolvimento econômico,

técnico e social.

b) Localização

Localizar a empresa quanto ao Estado, Município, Distrito e em relação ao

sistema de coordenadas geográficas.


552

c) Propriedade, Condições Jurídicas e Servidão Existente

Caracterizar o tipo de empresa: sua razão social, relação de proprietários e

outros aspectos. Descrever o tipo de propriedade existente, referentes às condições

de uso da terra. Apresentar um mapa com indicação das estradas transitáveis,

servidão e caminhos existentes dentro da área do plano.

d) Área

Compreende a descrição e divisão da área da empresa em relação às áreas

estocadas e não estocadas.

e) Divisão da floresta

Compreende a divisão, formação, mudanças e agrupamentos das áreas

estocadas em unidades de produção. Dessa, origina-se o talhão e a secção,

seguindo as normas técnicas para a sua formação.

f) Relevo

Analisar a área da empresa em relação a disposição do terreno, exposição,

inclinação, suas influências sobre a produção e transporte florestal.

g) Altitude

Analisar a área da empresa em relação às altitudes mínimas, máximas e

média, e suas relações com a adaptação e crescimento de espécies florestais.


553

h) Climatologia

Descrever os dados climáticos dos últimos dez anos, em relação a:

precipitação, temperaturas, umidade relativa, insolação, radiação solar e ventos,

abordando a velocidade e direção predominante.

i) Geologia

Levantar e descrever as informações sobre a origem da formação dos

solos da região e da área de abrangência da empresa.

j) Edafologia

Descrever os tipos de solos que ocorrem na área de forma generalizada,

indicando os levantamentos edáficos existentes.

k) Hidrologia

Descrever a formação hidrológica, suas influências no ambiente natural e

seu aproveitamento para o transporte florestal, se for o caso.

l) Vegetação original

Levantar ou revisar o tipo de formação florestal original da região e da

área de abrangência do plano, devendo-se abordar o tipo florestal, composição

florística, valor comercial das espécies e a influência da floresta no microclima e

solo.


554

C2. Determinação dos sítios naturais

O inventário dos sítios naturais refere-se a sondagem e mapeamento dos

habitats florestais feito para determinar os limites de transição dos sítios, levando-

se em consideração os aspectos edáficos e florísticos. Os sítios devem ser descritos

em relação à umidade, à profundidade, à textura , à estrutura do solo, à composição

e à forma da manta.

C3. Fatores variáveis do local

Homem: analisar as influências e ação do homem sobre o local, quanto ao

roubo, as fraudes e intervenções, a animais domésticos, a queimadas, etc.

Vertebrados selvagens: descrever as espécies de animais selvagens

existentes, densidade, benefícios e danos provocados por eles, verificar a

possibilidade futura de exploração econômica das espécies, assim como a

introdução de algumas espécies.

Invertebrados: descrever os invertebrados que ocorrem na área e analisar

suas influências sobre os povoamentos florestais.

Fungos e outras interferências: descrever as espécies de fungos que

ocorrem no local, avaliando suas potencialidades de danos, outras influências e

interesses.

C4. Ambiente econômico

Analisar a situação da empresa em relação aos seguintes aspectos:

Capacidade: trabalho, máquinas e sistema de transporte.

Situação econômica da empresa: comercialização, produção, infra-

estrutura de produção.


555

Organização da empresa: pessoal, forma de organização da empresa,

tamanho do distrito florestal e localização.

Economia regional: situação econômica da população, mercado

regional e meios de transporte.

C5. Inventário florestal

C5.1. Inventário das florestas plantadas

No inventário das florestas plantadas são levantadas informações

qualitativas e quantitativas referentes ao que segue:

a) Tipo de madeira, idade e classes naturais de idade

Tipos de madeiras: Está vinculado a (s) espécies (s) que compõem os

povoamentos e que no inventário, normalmente, são representadas em forma de

código.

Idade: Para povoamentos equiâneos é tomada a idade real.

Classes naturais de idade: É uma classificação natural dos

povoamentos em relação ao seu estágio de desenvolvimento natural:

1- Estado jovem: São os povoamentos em estado de cultura ou de

regeneração natural, desde o estado de implantação, até o início de

fechamento do povoamento ou com uma altura média de 2 metros.

2- Estado denso: São povoamentos jovens do início do fechamento do

coberto até o início dos desbastes ou quando o DAP médio for

igual a 7 cm com casca.


556

3- Estado de desbaste: São o povoamentos do início dos desbastes até

a fase em que o DAP médio atingir 14 cm com casca.

4- Estado de madeira: São os povoamentos com árvores com um DAP

médio maior que 14 cm com casca.

b) Forma de mistura e divisão da mistura

É uma aplicação exclusivamente para povoamentos mistos.

Forma de mistura: É representada em unidades absolutas ou

relativas da área florestal ocupada pela mistura. A forma de mistura é

classificada em:

1- Mistura isolada: As árvores encontram-se distribuídas

aleatoriamente no povoamento.

2- Mistura em grupinhos: Quando o diâmetro da área em metros for

menor ou igual a 15 metros.

3- Mistura grupos: Quando o diâmetro da área em metros for maior

que 15 metros e menor ou igual a 30 metros.

4- Mistura em grupão: Quando o diâmetro da área em metros for

maior que 30 metros e menor ou igual a 60 metros.

5- Mistura em pequenas áreas: Quando o diâmetro da área em metros

for maior que 60 metros.

6- Mistura em faixas: As árvores estão distribuídas em forma de

faixas.

Divisão da mistura: A divisão da mistura é representada em

percentagem da área ocupada, que será utilizada na determinação da

área do talhão ocupada pela mistura.


557

c) Qualidade da madeira e classes de valor

Qualidade da madeira: Relaciona-se as condições de qualidade

média da madeira do povoamento, sendo representada pela:

1- Forma do tronco: longa, curta, reta, irregular.

2- Ramos: grandes, finos, desramado.

3- Copa: fraca, profunda.

4- Defeitos: danos dor animais, podridão.

5- Doenças: fúngicas, poluição.

Classe de valor: A classe de valor é utilizada para representar uma

estimativa média do valor da madeira do povoamento, sendo

classificada em:

1- Classe de valor 1: Povoamentos com altíssimo valor de produção.

2- Classe de valor 2: Povoamentos com alto valor de produção.

4- Classe de valor 3: Povoamentos com médio valor de produção.

4- Classe de valor 4: Povoamentos com pouco valor de produção.

5- Classe de valor 5: Povoamentos com nenhum valor de produção.

d) Determinação de variáveis dendrométricas: altura, diâmetros, área

basal, volume e classes de diâmetros

Como conseqüência do inventário devem ser determinados os diâmetros e

alturas médios e dominantes, área basal por hectare, volume total e comercial por

hectare, bem como a distribuição das freqüências por classe de diâmetro.


558

e) Grau de cobertura e grau de estoqueamento

Grau de cobertura: É o grau de ocupação do solo pela copa das

árvores. O grau de cobertura é determinado para o povoamento total, pelos

seguintes critérios:

1- Denso: copas profundas e cruzam-se umas as outras.

2- Fechado: copas tocam-se na ponta dos ramos.

3- Aberto: copas estão distanciadas sem que uma segunda copa possa

ocupar este espaço.

4- Claro: copas estão distanciadas de tal forma que uma segunda

copa possa ocupar este espaço.

5- Espaçado: copas estão distanciadas de tal forma que várias copas

de árvores possam ocupar este espaço.

Grau de estoqueamento: O grau de estoqueamento (Ge) é a relação

existente entre o volume real (Vr) do povoamento e o volume da tabela de

produção (Vtp) ou entre a área basal real (Gr) do povoamento e a área basal da

tabela de produção (Gtp): Ge = Vr / Vtp ou Gr / Gtp.

f) Incremento

O incremento em volume, área basal ou diâmetro médio, normal e

periódico da produção pode ser estimado através dos resultados do inventário ou

por tabelas de produção. Outra forma de determinação dos incrementos é

utilizando as fórmulas de Schneider, Pressler e outras.


559

g) Estruturação da produção: sítio, tabelas de produção e sortimentos

Na inexistência de estrutura de produção para a empresa ou região, deve-

se confeccionara as tabelas de produção e sortimentos por índice de sítio, para cada

espécie em separado.

h) Sistema de manejo e forma de manejo

Sistema de Manejo: descrever o (s) sistema de manejo adotado (s),

sendo classificados em três diferentes tipos:

1- Floresta baixa: talhadia simples.

2- Floresta média: talhadia composta.

3- Floresta de alto fuste.

Forma de mistura: descrever o(s) sistema (s) silvicultural (is)

utilizados, sendo definidos pela forma de condução do sistema

silvicultural em:

1- Corte raso.

2- Cortes de cobertura.

3- Cortes seletivos, etc...

C5.2. Inventário das florestas nativas

O inventário das florestas nativas deve ser realizado levando em

consideração os seguintes aspectos:


560

a) Composição florística

Analisar a composição florística da floresta, levando em consideração as

árvores com DAP maior ou igual a 10 cm, descrevendo-as pelo nome científico,

vulgar e família. As famílias botânicas devem ser analisadas em relação ao número

de gêneros, número de espécies, número de árvores da espécie e percentagem em

relação ao número total de árvores das espécies.

b) Estrutura da floresta

A estrutura deve ser caracterizada pela densidade, dominância, freqüência,

índice de valor de importância e índice de mistura das espécies.

c) Classificação das árvores:

Posição sociológica

Classificar as árvores de acordo com a posição que ocupam no estrato, em

três classes:

1- Estrato superior.

2- Estrato médio.

3- Estrato inferior.

Tendência à valorização

Refere-se às condições de desenvolvimento de cada árvore, verificando a

possibilidade de passar de um estrato para outro, mediante os seguintes critérios:

1- Crescimento promissor, mudança ascendente na posição sociológica.

2- Crescimento médio, mudança lenta na posição sociológica.


561

3- Crescimento insignificante, tendência a permanecer na mesma

posição sociológica.

Classe de copa

As árvores são classificadas de acordo com sua profundidade de copa em:

1- Copa longa: comprimento maior que ½ da altura da árvore.

2- Copa média: comprimento entre ½ e ¼ da altura da árvore.

3- Copa curta: comprimento inferior a ¼ da altura da árvore.

4- Copa danificada ou quebrada.

Condição de sanidade

A condição de sanidade das árvores deve ser analisada em relação às

causas e à intensidade dos danos:

Causas:

1- Saudável.

2- Danos abióticos (geadas, vento, etc.).

3- Danos por insetos.

4- Danos por fungos.

5- Danos por animais.

6- Danos complexos (causados por dois ou mais danos).

7- Morta.

Intensidade:

1- Baixa.

2- Média.

3- Alta.


562

Qualidade do fuste

A classificação da qualidade do fuste deve ser analisada em relação aos

aspectos:

1- Fuste reto, cilíndrico, sem defeitos aparentes, livres de nós e galhos

que permite obter madeira de alta qualidade.

2- Fuste reto a levemente tortuoso, cilíndrico ou pequena excentricidade,

sem defeitos aparentes, presença de pequenos galhos, permite obter

madeira de boa qualidade.

3- Fuste com tortuosidade acentuada, excêntrica ou não, com sinais de

defeitos internos e externos, presença de galhos de porte regular, que

permite obter madeira com qualidade regular;

4- Fuste inaproveitável, podre, oco, que não permite qualquer

aproveitamento.

Qualidade das toras

A classificação da qualidade das toras é feita individualmente, por meio

do partilhamento do fuste, e segue a mesma classificação anterior (para o fuste). As

toras devem ter o comprimento previamente definido, segundo as necessidades do

mercado.

Utilização das toras

Essa classificação é feita de acordo com os tipos de usos que podem ser

dados à madeira:

1- Compreende aquelas espécies arbóreas de alto valor econômico,

considerado como “madeiras de lei” e “pinho”, possíveis de serem

utilizadas na confecção de móveis em geral, construção civil


563

(aberturas, portas, etc.), construção naval, faqueados, laminados, na

dependência das dimensões e qualidade da tora.

2- Compreende todas as espécies de importância secundária no mercado,

ou com limitação na forma do tronco para alguns fins citados na

classe 1.

3- Compreende todas as espécies arbóreas e arbustivas de utilização

restrita, mas com finalidade para lenha, carvão e celulose.

4- Compreende todas as espécies sem perspectivas de utilização da

madeira.

d) Estrutura do estoque, qualidade e freqüência por classe de

diâmetro

Deve-se analisar o número de árvores e o volume em relação à qualidade

do fuste e classe de diâmetro.

e) Análise estatística do inventário

A análise estatística dos dados do inventário deve abranger: estimativas

médias e totais do estoque, erro de amostragem, intervalo de confiança, número de

amostras, etc.

f) Regeneração natural

Refere-se à análise da regeneração natural em relação à composição de

espécies, intensidade, valor das plantas, importância ecológica e densidade das

espécies.


564

C6. Controle do manejo no passado

Essa parte não se faz necessária, quando se tratar do primeiro plano de

manejo. Caso contrário, deve-se abordar os seguintes itens:

a) Histórico do manejo

Descrever os resultados dos processos técnicos de manejo anteriormente

utilizados. Analisar a importância e a forma de manejo. Verificar o

desenvolvimento da ordem espacial, sítios e as dificuldades econômicas do

passado.

b) Análise do plano no período de validade

Avaliar a execução do plano de manejo anterior quanto ao que foi

planejado, mencionando dificuldades, danos que surgiram e suas influências, em

relação aos seguintes itens:

Cortes realizados

Comparar as taxas de corte real com os cortes planejados. Verificar a sua

influência ecológica e econômica para a empresa, bem como sobre a produção dos

talhões.

Medidas silviculturais

Observar se as atividades de adensamento efetuadas sobre as áreas foram

executadas e quais os resultados obtidos. Julgar o sistema de regeneração utilizado,


565

qualidade e densidade da regeneração originada. Comparar o efeito de outras

medidas silviculturais como a desrama, corte de liberação, entre outros.

Confrontação do plano com a execução de outras medidas

Deve-se refletir especialmente sobre os resultados das medidas não-

planejadas no plano, referente à ordem espacial, tratamentos silviculturais,

paisagismo, recreação, construção de estradas, proteção da floresta e caça, etc.

Paisagismo

Analisar e descrever as conseqüências e aspectos das medidas florestais

sobre a paisagem.

Resultados econômicos

Os resultados econômicos obtidos devem ser analisados, descritos e

comparados com os resultados de outras empresas florestais do mesmo setor.

C7. Planejamentos

Essa etapa compreende todos os tipos de planejamentos a serem

executados no período de validade do plano, tais como:

b) Objetivos ecológicos

Planejar os objetivos ecológicos da empresa, observando-se as categorias

de objetivos, com relação a: recreação na floresta, proteção do solo, proteção da

floresta contra danos bióticos e abióticos, proteção da água e bacias hidrográficas e

da produção. Observar a legislação vigente a esse respeito.


566

b) Rotação e Ciclo de corte e sua fundamentação

Determinar a rotação para as espécies das florestas equiâneas e por tipo

florestal o ciclo de corte a ser adotado no manejo das florestas inequiâneas,

justificando-o mediante critérios biológicos e/ou econômicos.

c) Modelo de floresta normal e balanceada

Analisar e planejar a situação das florestas em relação ao modelo de

floresta normal por sistemas equiâneos e balanceada e real para a floresta

inequiâneas. Descrever os cálculos utilizados para a regulação da floresta.

O modelo de floresta normal deve ser formulado por classe de manejo ou

aproveitamento, agrupando-se todos os povoamentos da mesma espécie, rotação e

objetivos de produção. Deve-se citar a área, idade média, corte planejado, em

forma de tabelas.

c) Utilização secundária

Analisar os possíveis aproveitamentos secundários, como: resinagem,

apicultura, pecuária, etc. Citar as áreas de aproveitamento secundário, quantidade e

extensão, e suas influências na economia da empresa, floresta e ambiente.

e) Manutenção e conservação

Visa planejar medidas de proteção e manutenção de sítios ou ecossistemas

de relevante interesse ecológico, bem como a conservação da biodiversidade e

preservação de associação da flora e da fauna.


567

f) Direitos e obrigações

Esses aspectos se referem à parte legal do manejo das florestas, como a

declaração de reserva legal de áreas, ITR, entre outros. Outros direitos ainda

devem ser analisados, como o direito de pastagem, moradia, caminhos cedidos a

terceiros, etc.

g) Administração

Descrever os aspectos da organização administrativa da empresa,

abordando as responsabilidades gerenciais, competências e delegação.

h) Condução do manejo

A condução do manejo deve ser planejada sob os seguintes itens:

Meta econômica da empresa

Deve-se analisar, definir e justificar a permanência ou mudança da meta

econômica da empresa, especificamente em relação aos tipos de sortimentos a

serem produzidos.

Ordem espacial

Deve-se citar os critérios para formação e/ou revisão da ordem espacial

existente. Justificar as modificações do estado atual. Indicar a direção dos cortes,

revisar a marcação das linhas de divisórias ou de propriedade.

Medidas de melhoramento das florestas


568

Descrever os tipos de regeneração natural ou artificial a serem utilizadas,

destacando as espécies e suas particularidades, tratos culturais necessários,

enriquecimento, espaçamentos, limpezas, cortes, liberação, refinamento, combate à

formiga, indicando as áreas e sua localização no mapa, etc.

Tratos silviculturais

Indicar os tipos, local, intensidade dos tratos silviculturais a serem

aplicados. As medidas de desrama devem ser amplamente descritas, com

indicações sobre o sistema de manejo.

Proteção florestal

Descrever as medidas de proteção florestal contra danos abióticos e

bióticos. Relacionar os danos mais freqüentes, motivos, medidas mitigadoras e a

importância econômica dos danos.

Proteção à fauna

Descrever as medidas de controle e proteção da fauna e as restrições

gerais à caça e pesca dentro da área da empresa, e apontar as próprias liberações,

caso houver.

Taxa de corte e sua fundamentação

A taxa de corte deve ser determinada e justificada no plano de manejo.

Citar o método de determinação da taxa de corte utilizada para os cálculos, os

parâmetros biométricos e os critérios tomados para a sua fundamentação no


569

período de validade do plano. Caso na empresa existirem sistemas equiâneos e

inequiâneos de manejo, a determinação da taxa de corte deve ser feita separada.

i) Investimentos

Os investimentos devem ser planejados em relação aos seguintes itens:

Estradas

Planejar qualquer tipo de investimento a ser executado no período de

validez do plano. Planejar por exemplo, a construção de novas estradas, quando for

necessária, conservação de estradas, determinar a extensão, custos e o valor do

investimento. Analisar as características, densidade e manutenção das estradas

existentes. Deve-se fazer uma análise de custo/benefício sobre a viabilidade

econômica destes investimentos.

Infra-estrutura

Analisar outros investimentos de infra-estrutura, como moradia, drenagem

e sistemas de comunicação, recreação, etc.

j) Medidas de recreação

As medidas de recreação na área, quando houverem devem ser descritas e

analisadas do ponto de vista econômico e devidamente justificadas. Analisar os

custos/benefícios desta atividade.


570

k) Trabalho florestal

Refere-se às operações de corte, tratos silviculturais, proteção, extração e

transporte florestal. O volume de trabalho esperado e a capacidade real de trabalho

devem ser comparados e julgados. Para isso é importante considerar: capacidade de

realizações do corpo de trabalhadores florestais, processo de trabalho, estado de

mecanização, produtividade do trabalho, possibilidades de racionalização do

trabalho, emprego do serviço de terceiros, etc.

As operações de exploração florestal incluindo corte, arraste, transporte,

caminhos de extração, estradas, pátios de estocagem devem ser planejados para

evitar danos à vegetação existente.

l) Comercialização

Estudar todas as possibilidades de mercado atual, demanda dos produtos,

formas de comercialização dos diferentes tipos de sortimentos, possibilidades

futuras de negócios, preços de oferta, formas de entrega dos produtos e unidades de

medidas. Possibilidades de exportação de produtos e repercussões econômica e

social.

C8. Crônica do manejo

Na crônica do manejo, deve-se descrever todas as formas de condução dos

povoamentos, com colocação sistemática dos resultados históricos.

A crônica dos povoamentos pode ser condensada sobre os seguintes

pontos:

. Evolução da propriedade;

. Condições de direitos: exploração, proteção da floresta, água, etc.;


571

. Organização administrativa;

. Condições do trabalhador florestal;

. Condições da floresta: tipo de manejo, distribuição das espécies, métodos

Silviculturais, evolução das classes de idade, etc.;

. Cortes finais, antecipados e exploração;

. Avaliação da madeira e exploração secundária;

. Proteção florestal;

. Construção de estradas;

. Caça e pesca;

. Condições econômicas da empresa.

8.2 Plano de manejo para as unidades de uso sustentável subordinadas ao

IBAMA

8.2.1 Introdução

O conteúdo que é apresentado a seguir foi compilado do trabalho

elaborado por Salomão (2001).

O Sistema Nacional de Unidades de Conservação da Natureza (SNUC),

instituído pela Lei n° 9.985, de 18 de julho de 2000, estabelece critérios e normas

para a criação, implantação e gestão das unidades de conservação.

As unidades de conservação representam espaços territoriais destinados à

conservação da natureza, compreendendo a preservação, manutenção, utilização

sustentável, restauração e a recuperação do ambiente natural, visando a produzir,

em bases sustentáveis, maior benefício, às atuais gerações, mantendo potencial

para satisfazer as gerações futuras, de forma a garantir a sobrevivência dos seres

vivos em geral. As unidades de conservação são legalmente instituídas pelo Poder


572

Público, em limites definidos e sob regime especial de administração (SNUC,

2000).

O SNUC apresenta as unidades de conservação divididas em dois grupos,

de acordo com características específicas: unidades de proteção integral e unidades

de uso sustentável.

As unidades de proteção integral têm a preservação da natureza, como

objetivo básico, admitindo somente o uso indireto de seus recursos naturais. Nesse

grupo estão incluídos as Estações Ecológicas, as Reservas Biológicas, os Parques

Nacionais, os Monumentos Naturais e os Refúgios de Vida Silvestre.

As unidades de uso sustentável têm, como objetivo básico, a

compatibilização da conservação da natureza com o uso sustentável de parte de

seus recursos naturais. Nesse grupo estão as Florestas Nacionais, as Reservas

Extrativistas, as Reservas de Fauna, as Reservas de Desenvolvimento Sustentável,

as Reservas Particulares do Patrimônio Natural, além das Áreas de Proteção

Ambiental e das Áreas de Relevante Interesse Ecológico. Destas, serão enfocadas

apenas as Florestas Nacionais e as Reservas Extrativistas, que hoje têm o seu

manejo subordinado totalmente ao IBAMA, visto tratar-se de unidades de domínio

público e, como tais, administradas pelo Poder Público. As Reservas de Fauna e as

Reservas de Desenvolvimento Sustentável ainda não foram criadas, ainda que

legalmente instituídas. As Reservas Particulares do Patrimônio Natural são de

domínio particular em que se permitem a pesquisa científica e a visitação, com

objetivos turísticos, recreativos e educacionais. As Áreas de Proteção Ambiental e

as Áreas de Relevante Interesse Ecológico são compostas são compostas por terras

públicas ou privadas em que devem ser respeitados os limites constitucionais,

podendo ser estabelecidas normas e restrições para utilização de propriedades

privadas.


573

8.2.2 Manejo das unidades de uso sustentável

As Florestas Nacionais têm finalidades de conservação da biodiversidade,

por meio da utilização sustentável dos recursos naturais disponíveis em suas áreas,

proporcionando benefícios econômicos e sociais, principalmente às comunidades

residentes e locais.

As Florestas Nacionais são unidades de conservação, constituídas de áreas

de domínio público e providas de cobertura vegetal nativa ou plantada,

estabelecidas com o propósito de promover o manejo dos recursos naturais, com

ênfase na produção de madeira e outros produtos vegetais. Têm, ainda, por

objetivo, garantir a proteção dos recursos hídricos, das belezas cênicas e dos sítios

históricos e arqueológicos e fomentar, além do o desenvolvimento da pesquisa

científica básica e aplicada, a educação ambiental e as atividades de recreação,

lazer e turismo (Decreto 1298, de 1994). O SNUC 2000 define as Florestas

Nacionais como áreas com cobertura florestal de espécies predominantemente

nativas que têm, como objetivo básico, o uso múltiplo sustentável dos recursos

florestais e a pesquisa científica, com ênfase em métodos para a exploração

sustentável de florestas nativas. Nessas unidades é admitida a permanência de

populações tradicionais, que a habitam desde sua criação, permitindo-se, também,

recebam elas visitação pública.

O uso múltiplo se refere ao manejo integrado dos recursos naturais, para

obter madeira, água, recreação, peixes e outros produtos, de tal forma e em tal

combinação que atenda às necessidades sociais e econômicas do homem, sem

deteriorar o ambiente.

O termo “uso múltiplo” em Floresta Nacional surgiu na década de 50, no

Serviço Florestal Americano, por ocasião da discussão do manejo das Florestas

Nacionais. Até então, as Florestas Nacionais americanas eram manejadas visando a


574

obtenção de um único produto: a madeira. Incorporadas às áreas florestais de

grande potencial madeireiro, existiam áreas de menor valor para esse fim, mas que

poderiam ser utilizadas para produzir forragem ou mesmo servirem para a caça ou

recreação. Surgiu aí a idéia de que a áreas deveriam ser manejadas para a obtenção

de diferentes produtos, substituindo o manejo para um único produto, pelo manejo

integrado dos principais produtos naturais da floresta. A partir de então, o conceito

de uso múltiplo foi instituído e aprovado pelo Congresso Florestal Americano, por

meio da Ata do Uso Múltiplo e Rendimento Sustentável, para as Florestas

Nacionais.

Atualmente, é um conceito aplicado no mundo inteiro para a problemática

do manejo de florestas, que inclui os seguintes temas: recreação ao ar livre,

produção de pastagens, exploração de madeira, manejo de bacias, manejo de vida

silvestre e de peixes (Lopez, 1993)

Ainda segundo Lopez (1993), com o uso múltiplo de uma área, busca-se

alcançar variados e elevados rendimentos de bens e serviços, provenientes dos

recursos naturais, assegurando-se, ao mesmo tempo, sua perpetuação para obter-se

variedades de produtos, que necessitam, como insumos fundamentais, do tempo e

da manifestação de fatores ecológicos, biológicos e físicos, próprios do ambiente

natural do lugar. Significa fazer uso, ao mesmo tempo e na mesma área, de todos

os valores ou benefícios que os ecossistemas florestais oferecem à humanidade,

ligados às funções sociais de produção, de proteção e de recreação.

A Reserva Extrativista é uma área utilizada por populações, cuja

subsistência está baseada no extrativismo, na agricultura de subsistência e na

criação de animais de pequeno porte, com objetivo básico de proteger os meios de

vida e a cultura dessas populações, assegurando os usos sustentáveis dos recursos

naturais da unidade (SNUC, 2000). As Reservas Extrativistas são criadas em área


575

onde, simultaneamente, exista população tradicional, recursos naturais a serem

utilizados de forma sustentável e interesse ecológico e social (CNPT, 1999).

Na Reserva Extrativista a visitação é permitida, assim como a pesquisa

científica, sendo proibidas, porém, a exploração de recursos minerais e a caça

amadorística ou profissional. A exploração de produtos madeireiros será permitida,

quando complementadas as atividades desenvolvidas na unidade (SNUC, 2000).

8.2.3 Situação atual das unidades de uso sustentável

O Brasil possui, atualmente, 58 Florestas Nacionais, com um total de

16.645.721 ha, sendo 99,4% dessa área representada por 35 Florestas Nacionais da

região norte. O Programa Nacional de Florestas (PNF), instituído pelo Decreto n°

3.420, de 20 de abril de 2000 - cujo objetivo é “ampliar e consolidar a base de

florestas manejadas em áreas públicas e aprimorar o sistema de gestão das

unidades de uso sustentável”- tem como meta global “ampliar em 50 milhões de

hectares a área de Florestas Nacionais na Amazônia Legal, até 2010”. A área total

de Florestas Nacionais até 2010 deverá ser a suficiente para atender, de forma

sustentada, às demandas atual e projetada de madeira tropical brasileira. Na seleção

destinadas à criação de novas Florestas Nacionais, as áreas escolhidas devem

apresentar as seguintes características: áreas não-protegidas; possuírem cobertura

florestal; não revelarem indícios de ocupação humana; abrigarem estoques de

madeira de valor comercial; estarem dentro do raio de acessibilidade econômica da

indústria madeireira e notável importância para a conservação e uso sustentável da

biodiversidade (Veríssimo et al., 2000).

A situação das Florestas Nacionais pode ser caracterizada por região. As

unidades das Regiões Sul e Sudeste são as que apresentam melhor infra-estrutura

estabelecida. São unidades tradicionalmente fornecedoras de madeira, provenientes


576

da exploração dos povoamentos de pinus e araucária, e são as que geram a maior

receita das Florestas Nacionais.

As Florestas Nacionais da Região Nordeste abrigam mata que cumpre

importante papel na região, como fonte de energia, de alimento e de plantas

medicinais, além de servirem de importante refúgio para a fauna silvestre.

Na Região Norte é que existem as maiores áreas e os maiores problemas.

As Florestas Nacionais dessa região podem suprir de madeira os mercados

regionais, podendo, portanto, tornarem-se reguladoras de preços. Das 35 Florestas

Nacionais da Região, parte foi criada como área tampão de Reservas Indígenas e

outras estão localizadas fora do raio econômico de produção. É esperado que,

gradativamente, todas as Florestas Nacionais venham a ser implantadas. O

importante de estas áreas estarem destinadas a unidades de conservação, em

especial, a Florestas Nacionais, é a possibilidade de que, no futuro, elas venham a

tornar-se pólos de desenvolvimento da região, dado às possibilidades de manejo,

visando tanto à produção madeireira, como a não-madeireira, incluindo aí o

manejo de fauna silvestre (Salomão, 1996).

Atualmente, existem 21 Reservas Extrativistas, num total de 3.950,619 ha,

sendo 13 unidades, na região norte, que possuem, como principais recursos, a

borracha, a castanha, a copaíba e a pescado. As demais têm sus economia baseada

no babaçu e no pescado.

8.2.4 Manejo da unidades de conservação

O Decreto 1.298, de 1994, estabelece que as Florestas Nacionais são

manejadas visando a demonstrar a viabilidade do uso múltiplo e sustentável dos

recursos florestais e a desenvolver técnicas de produção correspondente. Esse

manejo tem por objetivo, ainda, recuperar áreas degradadas e combater a erosão e


577

sedimentação, além de preservar recursos genéticos “in situ” e a diversidade

biológica, assegurando o controle ambiental nas áreas contíguas.

As Florestas Nacionais desempenham papeis estratégicos, tais como: de

ordenamento territorial do solo com vocação florestal; de reserva estratégica de

terras e recursos florestais de propriedade pública, possibilitando a regulação de

preços e mercados de produtos florestais; de base para a oferta sustentável de

produtos madeireiro e não-madeireiro; de promover a utilização, pela iniciativa

privada, do estoque de recursos florestais de forma sustentável e controlada pelo

Poder Público; de potencial de geração de receitas públicas pela cobrança de taxas,

royalties e outros, e, ainda, pela venda de madeira e de produtos não-madeireiros;

de demonstração de modelos de uso sustentável dos recursos florestais e da

viabilidade econômica desse uso; e, de permitir o uso do recurso florestal de forma

comunitária por populações residentes e locais.

O manejo de uma Floresta Nacional, visando ao rendimento sustentável

dos produtos, com base em uso múltiplo, é extremamente complexo e representa

um grande desafio para os manejadores de florestas. Requer conhecimentos

multidisciplinares, considerando a parte dendrológica, econômica, política e social.

Existe também limitação por parte da legislação nacional, como no caso da caça,

atividade desenvolvida nas Florestas Nacionais dos Estados Unidos, relacionada

tanto com a vida silvestre quanto com a recreação. Outra atividade não

desenvolvida nas Florestas Nacionais do Brasil, por tradição, é o pastoreio

(Salomão, 1996).

As Florestas Nacionais podem ser manejadas em escala empresarial ou

por meio de manejo comunitário, segundo o que determina a legislação específica

sobre o uso dos diferentes produtos.

O manejo empresarial em Floresta Nacional possibilita, para a empresa, a

isenção de custos de imobilização de capital em terras, reduzindo a necessidade do


578

latifúndio florestal privado e proporcionando segurança quanto ao planejamento do

suprimento da indústria de base florestal e ao investimento em escalas ótimas de

produção.

A proposta para a realização de manejo comunitário é apresentada por

associações ou cooperativas formadas por populações tradicionais residentes nas

Florestas Nacionais ou formadas por populações locais. Estas organizações

deverão ter, no mínimo um ano de existência, a contar do registro da ata de criação

e a área a ser manejada não deverá ultrapassar 500 ha por ano.

As comunidades tradicionais residentes em Florestas Nacionais também

poderão apresentar proposta de manejo em escala empresarial.

As Reservas Extrativistas são manejadas visando, principalmente, aos

produtos extrativos, como sementes, frutos, látex, óleos, resinas, cipós, peixes, e,

em algumas áreas, ao manejo comunitário, com a participação dos moradores.

Nas Reservas Extrativistas são incentivadas a produção agroflorestal, a

melhoria da agricultura e da pecuária sustentável e a produção de artesanatos. Em

algumas unidades ocorre a produção madeireira, por meio de manejo comunitário.

O SNUC estabelece que todas as unidades de conservação devem dispor

de um Plano de Manejo, que deve abranger a área da unidade, sua zona de

amortecimento e os corredores ecológicos, incluindo medidas que promovam a

integração da unidade com as comunidades vizinhas, considerando aspectos

econômicos e sociais. O Plano de Manejo é um documento técnico por meio do

qual, nos objetivos gerais de uma unidade de conservação, se estabelece o seu

zoneamento e as normas que devem presidir o uso da área e o manejo dos recursos

naturais, inclusive a implantação das estruturas físicas necessárias à gestão da

unidade (SNUC 2000).


579

8.2.5 Elaboração de plano de manejo para as Florestas Nacionais

O Plano de Manejo de Florestas Nacionais deverá conter informações

gerais sobre a Floresta Nacional, planejamento da Floresta Nacional e anexos,

conforme Roteiro Metodológico para Elaboração de Planos de Manejo para as

Florestas Nacionais, que contém, basicamente, os seguintes itens:

8.2.5.1 Informações gerais sobre a Floresta Nacional

a) Sumário

Apresentar o conteúdo do Plano de Manejo com indicação das respectivas

páginas.

b) Introdução

Abordar o conceito de Plano de Manejo, seus objetivos e forma de

estruturação, descrevendo, brevemente, a metodologia de elaboração, além do

período e resultados das avaliações dos planejamentos anteriores, assim como o

estágio atual de implantação do Plano em vigência.

c) Contexto Federal

Esse item visa a situar a unidade de conservação no contexto federal,

permitindo, dessa forma, conhecer a sua representatividade e o seu enquadramento

sob diferentes aspectos.


580

d) Informações gerais da Floresta Nacional

O objetivo é apresentar as informações gerais da Unidade, tais como:

Ficha Técnica da Unidade de Conservação, contendo dados de forma sucinta e de

fácil consulta (atividades e principais produtos e serviços existentes; atividades

potenciais -produtos e serviços- atividades conflitantes e atividades de Uso

Público).

Acesso à Floresta Nacional - apontar as vias de acesso, com todas as

alternativas oferecidas, como portos, aeroportos, ferrovias e estradas, bem como o

serviço regular de transporte. Tais informações deverão ser apresentadas também

em mapas ou croqui.

Histórico e Antecedentes Legais - apresentar o histórico da unidade até a

data atual, mostrando seus antecedentes legais, os motivos que levaram à sua

criação, bem como as razões de seu enquadramento na categoria de manejo para

Floresta Nacional.

Origem do Nome - registrar, sempre que possível, a origem e o

significado do nome da unidade de conservação

Situação Fundiária – esclarecer se as áreas pertencem ao Poder Público,

nomeando a Instituição onde estão registradas; anotar o percentual de áreas

privadas, a presença de invasores ou posseiros, a existência e percentual de terras

devolutas do Estado ou da União e outras circunstâncias encontradas na área.

e) Caracterização dos fatores abióticos da Floresta Nacional

A caracterização dos fatores abióticos deverá ser feita mediante os

seguintes itens:


581

Clima - caracterizar o regime de precipitação, temperatura, vento e

umidade.

Relevo - descrever o tipo e a forma de relevo indicando as variações de

altitude.

Geomorfologia - identificar as unidades fisionômicas e declividades mais

representativas e as unidades geomorfológicas, apresentando as características e

etapas da morfogênese regional.

Geologia - apresentar a evolução geológica por meio de estudos sobre a

Litologia, Tectônica e distribuição estratigráfica.

Solos - identificar as características físicas, tais como: textura, estrutura,

densidade, permeabilidade, declividade, profundidade e capacidade de campo,

além de estimar a vulnerabilidade à perda natural de solo.

Espeleologia - relacionar as cavidades naturais subterrâneas (cavernas,

grutas, furnas, abrigos sob rocha, abismos, etc.) encontradas na área, informando o

nome pelo qual são conhecidas, suas localizações (região, fazenda, serra, rio etc.),

o estado geral de conservação, a existência ou não de visitação (eventual ou

freqüente) ou de outros usos pela população local (abrigo, depósito, local de

manifestação folclórica ou religiosa, etc.). Todas as cavidades deverão ser

georreferenciadas.

Hidrografia/Hidrologia - citar os principais cursos de água e suas

nascentes, dando enfoque ao regime das águas (cheias e vazantes), aqüíferos e seus

mecanismos de recarga.

Limnologia - identificar as características físico-químicas dos ambientes

lênticos, assim como as interferências antrópicas que possam tê-lo afetado,

definindo a qualidade da água.


582

f) Caracterização dos fatores bióticos da Floresta Nacional

A caracterização dos fatores bióticos deverá ser feita por meio dos

seguintes itens:

Vegetação – realizar a análise da vegetação nativa (descrição das

tipologias, análise dos parâmetros florísticos e dos parâmetros fitossociológicos;

análise da estrutura diamétrica, número de árvores, distribuição da área basal e

estrutura volumétrica, análise da fragmentação de ambientes) e análise dos

reflorestamentos (descrição dos reflorestamentos, análise da distribuição

diamétrica, da área basal e do volume).

Fauna - identificar as espécies que ocorrem na área, considerando a

mastofauna (terrestre e quirópteros), herpetofauna, avifauna, anfíbios, ictiofauna e

insetos de interesse econômico, considerando sua classificação, segundo seu status

de conservação e grau de endemismo, e observando a Convenção sobre o

Comércio Internacional das Espécies da Flora e da Fauna em Perigo de Extinção

(CITES), a capacidade de suporte da área e as espécies com potencial zootécnico,

além da possibilidade de manejo sustentável da fauna.

Vegetação e Fauna - apresentar os estudos sobre as relações entre a

vegetação e a fauna, que após serão integrados dentro de uma visão ecossistêmica,

bem como as necessidades de um manejo direto sobre os recursos naturais da

Unidade.

g) Aspectos culturais e históricos

Nas Unidades que apresentarem aspectos culturais e históricos relevantes,

deverão ser apresentadas, de forma sucinta, as informações acerca da colonização

da região, levantamento histórico e as manifestações culturais resultantes.


583

h) Ocorrência de fogo e fenômenos naturais excepcionais

Quando for relevante para a área, deve-se apresentar o histórico da

ocorrência de fogo e outros fenômenos da natureza que comumente ocorram,

afetando seus recursos. Deve-se indicar, também, os períodos de maior risco, assim

como as áreas mais susceptíveis.

i) Atividades da unidade de conservação e seus impactos evidentes

Analisar as atividades desenvolvidas na Floresta, abordando aquelas

apropriadas à categoria de manejo (fiscalização, pesquisas, manutenção, educação

ambiental, visitação, pesca, exploração de produtos madeireiros e não madeireiros,

mineração e outros) e as que não se enquadram na mesma (ocupação ilegal, caça,

estradas, linhas de transmissão, aeroportos, portos, gasodutos e oleodutos, entre

outros).

j) Aspectos institucionais

Pessoal - relacionar o pessoal lotado (contratado ou cedido à unidade de

conservação) em número, capacitação, idade e nível de qualificação e perfil

profissional.

Infra-estrutura e Equipamentos - identificar a infra-estrutura da unidade

de conservação, indicando a localização e estado de conservação.

Estrutura Organizacional - apresentar o organograma e regimento

interno.


584

k) Zona de amortecimento

Descrição da Zona de Amortecimento - descrever a área de Zona de

Amortecimento a ser considerada.

Caracterização dos Ecossistemas da Zona de Amortecimento - avaliar

a primitividade, grau de fragmentação e estágio de formação dos diferentes

ambientes, além de levantamento para a criação de uma rede de ambientes naturais

no entorno da Unidade.

Uso e Ocupação do Solo e Principais Atividades Econômicas –

identificar, resumidamente, as principais atividades econômicas desenvolvidas

(agrícola, pecuária, minerária, industrial, pesqueira, madeireira, extrativista, etc.) e

suas tendências e eventuais problemas ambientais decorrentes.

l) Socio-economia da população residente e da zona de amortecimento

Caracterização da População - apresentar a caracterização da população

segundo o último censo IBGE (distribuição rural/urbana, faixa etária/sexo, grau de

escolaridade, origem e correntes migratórias, estratificação social, principais

atividades econômicas, etc).

Características culturais - registrar as manifestações culturais regionais

em termos de valores folclóricos, musicais, teatrais, literários, gastronômicos,

incluindo os usos tradicionais da flora e fauna silvestre e outros, que tenham algum

significado para a caracterização daquela população.

Infra-estrutura Disponível para o Apoio à Unidade - apresentar a infra-

estrutura de saúde, de turismo, da rede de serviço (mecânica, construção civil,

comércio, bancário, abastecimento de combustível, entre outros), de segurança

pública, comunicação, fornecimento de energia elétrica, transporte e correio.


585

Ações Ambientais Exercidas por outras Instituições - descrever as

atividades desenvolvidas por outras instituições governamentais e não-

governamentais na área de meio ambiente, tais como campanhas educativas,

programas de coleta de lixo, existência de zoológicos, hortos florestais, jardins

botânicos, etc. na Zona de Amortecimento.

Apoio Institucional - identificar todos os envolvidos, atuais ou

potenciais, com a Floresta, a exemplo das organizações governamentais e não

governamentais, bem como representantes da iniciativa privada. Para cada

instituição identificada descrever as atividades que desenvolvem e suas relações

com a Floresta.

Visão das Comunidades sobre a Unidade de Conservação - identificar

e avaliar a percepção (visão) que as comunidades têm da Unidade.

Problemática - analisar os principais problemas que foram levantados e

discutidos.

Informação expedita sobre a Unidade e a Zona de Amortecimento -

relacionar os serviços de hospedagem, alimentação e saúde; os pontos de maior

concentração de visitantes; os pontos de atração importantes e seus motivos (festas

populares, pontos de paisagem notável, culinária local etc.); o sistema de

sinalização informativa; a disponibilidade de serviços aos visitantes/turistas como:

banheiros, áreas de descanso, lanchonetes, estacionamentos, camping, etc. e o nível

e custo dos serviços prestados; os meios de divulgação das atividades turísticos e

ecoturísticos; o envolvimento dos funcionários da Unidade e da comunidade nos

serviços turísticas e ecoturísticas; a comercialização de produtos dentro e no

entorno da Floresta, especialmente as que utilizam a imagem da mesma; os dados

coletados de forma sistemática, ou não, dos usuários da Floresta Nacional e de seu

grau de satisfação.


586

m) Declaração de significância

Analisar a Floresta Nacional com relação à raridade, representatividade,

grau de ameaça, importância ecológica, exclusividade, distintividade e

possibilidades de processos demonstrativos, entre outros. A base da referida análise

serão os conhecimentos obtidos, referentes aos aspectos geomorfológicos,

espeleológicos, culturais, antropológicos, arqueológicos, históricos,

paleontológicos, paisagísticos e espécies da fauna e flora, potencial madeireiro e

não madeireiro e de uso sustentável dos recursos naturais.

8.2.5.2 Planejamento da unidade de conservação

a) Objetivos específicos da unidade de conservação

Com base no SNUC, relacionam-se aqui os objetivos preliminares

estabelecidos para a Unidade em estudo, inerentes à sua categoria de manejo,

mencionando-se as espécies raras ou endêmicas e aquelas ameaçadas de extinção,

os sítios históricos e arqueo-paleontológicos, as amostras representativas dos

ecossistemas protegidos, formações geológicas, relevantes belezas cênicas,

exploração sustentável dos recursos naturais, pesquisa com geração de tecnologia e

modelos de desenvolvimento sustentável, ecoturismo, uso público e outros. Estes

objetivos serão estabelecidos na Reunião Técnica com a equipe de planejamento e

apresentados na Oficina de Planejamento.


587

b) Diretrizes de planejamento

As Diretrizes de Planejamento deverão estar baseadas na interpretação dos

resultados da Oficina de Planejamento, depois de sua análise e discussão pela

equipe responsável.

Deverão ser apresentados os fatores externos à abrangência do

planejamento que são importantes para a consolidação da Unidade e que possam

impedir a implementação do mesmo, assim como os indicadores que comprovarão

o grau de satisfação.

c) Zoneamento

O objetivo de se estabelecer o zoneamento da Floresta Nacional é o de

organizar espacialmente a área em parcelas, denominadas zonas, que demandam

distintos graus de proteção, e uso sustentável, contribuindo, desta forma, para que a

Floresta cumpra seus objetivos específicos de manejo.

Zonas Previstas para Florestas Nacionais:

Zona Intangível

Zona Primitiva

Zona de Uso Intensivo

Zona Histórico-Cultural

Zona de Recuperação

Zona de Uso Especial

Zona de Produção Florestal

Zona de Produção Fauna

Zona de Mineração

Zona Populacional


588

d) Programas de manejo

Os Programas de Manejo agrupam as atividades afins que visam ao

cumprimento dos objetivos da Unidade. Estão estruturados em sub-programas

destinados a formular a estrutura básica das atividades de gestão e manejo da área.

Para cada sub-programa, apresenta-se a seguinte estrutura: objetivos e resultados

esperados, com as suas metas e indicadores, atividades e normas, requisitos e

prioridades de cada atividade.

A abrangência dos Programas de Manejo será estabelecida de acordo com os

conhecimentos e experiência adquiridos, além de implementação das outras

atividades. As atividades deverão ser distribuídas nos programas e subprogramas

relacionados.

e) Definição dos programas de manejo

Programa de Conhecimento:

Sendo o conhecimento científico uma importante ferramenta para o

estabelecimento das Ações de Manejo e o cumprimento dos objetivos de criação de

uma unidade de conservação, neste roteiro lhe é conferido o status de programa.

Este programa é composto de três subprogramas:

Subprograma de Pesquisa

Subprograma de Monitoramento Ambiental

Subprograma de Geração de Tecnologia

Programa de Uso Público:

Esse programa tem por objetivo ordenar, orientar e direcionar o uso da

unidade de conservação pelo visitante, promovendo experiências em contato com o

meio ambiente da Unidade de Conservação e do seu entorno.


589

É composto pelos seguintes subprogramas:

Subprograma de Recreação

Subprograma de Interpretação e Educação Ambiental

Programa de Integração com a Área de Amortecimento e com a

População Residente:

O Programa tem por objetivo proteger a unidade de conservação mediante

ações propostas para sua Zona de Amortecimento, de forma a minimizar e

amortizar impactos sobre a unidade de conservação, evitando a sua insularização,

por meio de ações de manejo.

Esse Programa é composto dos seguintes subprogramas:

Subprograma de Educação Ambiental

Subprograma de Controle Ambiental

Subprograma de Incentivo a Alternativas de Desenvolvimento

Programa de Manejo do Meio Ambiente:

Esse Programa visa à proteção e uso sustentável dos recursos naturais

englobados pela Unidade e também dos recursos culturais. Os maiores objetivos

são o de garantir a evolução natural dos ecossistemas ou suas amostras, habitats,

biótipos e biocenoses, além da manutenção da biodiversidade e do uso dos recursos

madeireiros e não-madeireiros da floresta, de tal maneira que possam servir à

ciência e ao implemento da produção de madeira e outros produtos vegetais, tais

como: resinas, óleos, taninos, sementes, raízes e outros.


Subprograma de Manejo Florestal

Subprograma de Proteção Florestal

Subprograma de Recuperação dos Recursos


590

Subprograma de Exploração Mineral

Programa de Operacionalização:

O objetivo deste Programa é garantir a funcionabilidade da unidade de

conservação, fornecendo a estrutura necessária para o desenvolvimento dos outros

programas.


Subprograma de Regularização Fundiária

Subprograma de Administração

Subprograma de Proteção e Fiscalização

Subprograma de Infra-estrutura e Equipamentos

Subprograma de Cooperação Institucional

Subprograma de Relações Públicas

8.2.5.3 Ações de manejo por áreas de atuação

A elaboração deste item é realizada através do conteúdo dos programas e

sub-programas, organizando as ações em termos espaciais e temporais, facilitando

assim o manuseio do Plano de Manejo pelo gerente da Unidade.

8.2.5.4 Sustentabilidade econômica

Com base nas atividades propostas nos subprogramas de manejo, deverão ser

apresentados estudos preliminares de viabilidade econômica, contendo os quadros de

custos de investimentos e operacionalização e identificação dos investimentos e

custeios necessários, além do quadro de receitas, de forma a explicitar seus níveis de

contribuição para a auto-sustentação da Floresta Nacional.


591

8.2.5.5 Cronograma físico-financeiro

Nesse item relaciona-se, por tema, as ações estabelecidas para as Áreas

Funcionais e Estratégicas, indicando instituições envolvidas, tempo de execução e

custos estimados. Esse cronograma destina-se a orientar o planejamento operativo

da Floresta para o período de cinco anos.

8.2.5.6 Bibliografia

Relacionar a bibliografia consultada quando da elaboração do Plano de

Manejo, segundo as Normas Brasileiras de Citação de Referências Bibliográficas.

8.2.5.7 Anexos

Nos anexos deve-se incluir todas aquelas informações adicionais

consideradas relevantes.


592


593

IX - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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604


605

ANEXO I - FÓRMULAS PARA ALTERAÇÃO DE VALORES NO TEMPO

TIPO DE ALTERAÇÃO TEMPORAL FÓRMULAS 1 – Capitalização e atualização de um

único valor:

1.1 – Valor final: valor inicial capitalizado n

n iVV 10

1.2 – Valor inicial: valor final atualizado niVnV 1/0

2 – Valor atual de uma série de termos anuais:

2.1 – Valor inicial de uma série perpétua de

termos anuais a começar dentro de um

ano i

rV 0

2.2 - Valor inicial de uma série limitada de

termos anuais a começar dentro de um

ano.

n

n

ii

irV

1

110

3 – Valor atual de séries de termos periódicos:

3.1 – Valor inicial de uma série perpétua de

termos periódicos a começar dentro de

um ano

11

0

t

i

rV

3.2 - Valor inicial de uma série limitadas de

termos periódico a começar dentro de

um ano

nt

n

ii

irV

111

110

4 – Valor final acumulado de uma série de

termos anuais:

4.1 – Valor final de uma série de termos

anuais i

irV

n

n

11

4.2 – Valor final de séries de termos

periódicos

nt

n

nii

irV

111

11

Símbolos: i = taxa de juro anual (= 0,0i); n = número de anos, durante os quais se capitaliza

ou desconta; r = valor do rendimento ou custo que ocorre anualmente; t = número médio de

anos entre as ocorrências periódicas de “r”; vo = valor inicial, isto é, agora ou no começo:

valor referido ao ano zero; e vn = valor final referido ao ano “n”.


606

EXEMPLOS: Alterações de valores no tempo, com taxa de juro.

1 – Se tivermos 100$ aplicados durante 2 anos durante 2 anos a uma taxa de juro

de 5% ao ano. Qual o valor obtido no final do período?

n

n iVV 10

205,1100nV = 110,25 $

2 – Qual o valor do investimento inicial, necessário para obter 110,25$, ao fim de 2

anos, à taxa de juro de 5% ao ano?

n

n

i

VV

10

20

05,1

25,110V = 100 $

3 – Se for deixado 100$ por tempo indefinido ao juro constante de 5%, e se o juro

for pago todos os anos (se for retirado). Qual será o rendimento anual?

0*Vir

100*05,0r = 5 $

4 – Se um investimento render 5 $ ao ano, quando a taxa de juro for 5%. Qual é o

valor inicial do capital?

i

rV 0

05,0

50 V = 100 $

5 – Qual a taxa de juro de um investimento que rendeu 5$ de um capital inicial de

100$?

0V

ri

100

5i = 5%


607

6 – Um capital estando sujeito por 6 anos a uma legislação especial, e que se deseja

obter o valor atual de 5$ a 5% ao ano, durante apenas estes 6 anos. Qual é o

valor final atualizado?

....111

32

i

r

i

r

i

r

ou

n

n

ii

irV

1

110

6

6

005,105,0

105,15 V = 25,37 $

7 – Qual é o valor atual de uma propriedade florestal, se render 34$ líquidos por

hectare a uma taxa de juro de 5%, de 6 em 6 anos, com início daqui a seis

anos?

11

0

t

i

rV

105,1

3460

V = 100 $/ha

8 – Qual é o valor final acumulado de uma série periódica que de 5$ em 6 anos, a

uma taxa de juro de 5% ao ano?

i

irV

n

n

11

05,0

105,156

nV = 34 $


608

ANEXO II - CUSTOS

A composição de custos pode ser feita seguindo um índice dos custos totais em tipos de custos e centros de custos (SPEIDEL, 1984): 1. Tipos de Custos: a) Custos de salários: – salário para trabalhador; – salário do administrador; e – salário do proprietário. b) Custos de amortização. c) Custos de material: – material propriamente dito; – matéria-prima; e – energia. d) Custo de terceiros: – serviços terceiros; – seguros; – honorários; e – outros custos. e) Custos de juros. f) Custo de imposto: g) Custo de risco: – risco de instalação; – risco de povoamento – risco de fornecimento; – risco de mercado; e – risco de desenvolvimento. 2. Centro de custos: a) Custo de cultura: – preparo do solo; – muda; – plantio; – replantio; e – tratos culturais. b) Custo de administração:

- Todos os custos da empresa, exceto os custos de cultura e exploração

c) Custo de exploração: – abate; – desalhamento; – traçado; – descascamento; – armazenamento (empilhamento); e – transporte.


609

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 502635.0

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X11 10.000000 0.000000

X12 0.000000 1300.000000

X13 0.000000 1390.000000

X14 0.000000 1198.000000

X15 0.000000 1250.000000

X16 0.000000 691.000000

X21 0.000000 2351.000000

X22 0.000000 904.000000

X23 0.000000 994.000000

X24 25.000000 0.000000

X25 0.000000 1127.000000

X26 0.000000 496.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 5006.000000

3) 0.000000 18103.000000

NO. ITERATIONS= 1

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X11 5006.000000 INFINITY 691.000000

X12 3706.000000 1300.000000 INFINITY

X13 3616.000000 1390.000000 INFINITY

X14 3808.000000 1198.000000 INFINITY

X15 3756.000000 1250.000000 INFINITY

X16 4315.000000 691.000000 INFINITY

X21 15752.000000 2351.000000 INFINITY

X22 17199.000000 904.000000 INFINITY


610

X23 17109.000000 994.000000 INFINITY

X24 18103.000000 INFINITY 496.000000

X25 16976.000000 1127.000000 INFINITY

X26 17607.000000 496.000000 INFINITY

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 10.000000 INFINITY 10.000000

3 25.000000 INFINITY 25.000000


611



1) 490235.0


X11 10.000000 0.000000

X12 0.000000 1113.669312

X13 0.000000 1203.669312

X14 0.000000 1344.382080

X15 0.000000 1291.507812

X16 0.000000 691.000000

X21 0.000000 1855.000000

X22 0.000000 0.000000

X23 0.000000 90.000000

X24 0.000000 0.000000

X25 0.000000 718.898865

X26 25.000000 0.000000


2) 0.000000 5006.000000

3) 0.000000 17607.000000

4) 0.000000 0.000000

5) 0.000000 0.000000

6) 0.000000 0.000000

7) 0.000000 -0.535433

8) 0.000000 -0.097665

9) 0.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 4





X11 5006.000000 INFINITY 691.000000

X12 3706.000000 1113.669312 INFINITY

X13 3616.000000 1203.669312 INFINITY


612

X14 3808.000000 1344.382080 INFINITY

X15 3756.000000 1291.507812 INFINITY

X16 4315.000000 691.000000 INFINITY

X21 15752.000000 1855.000000 INFINITY

X22 17199.000000 408.000000 89.305260

X23 17109.000000 90.000015 INFINITY

X24 18103.000000 2919.229736 89.070862

X25 16976.000000 718.898865 INFINITY

X26 17607.000000 44.593956 408.000000




2 10.000000 INFINITY 10.000000

3 25.000000 INFINITY 25.000000

4 0.000000 INFINITY 0.000000

5 0.000000 INFINITY 0.000000

6 0.000000 INFINITY 0.000000

7 0.000000 0.000000 0.000000

8 0.000000 0.000000 11414.980469

9 0.000000 0.000000 INFINITY



1) 479203.8


X11 0.000000 0.000000

X12 0.000000 201.000000

X13 0.000000 699.000000

X14 0.000000 1003.000000

X15 8.750000 0.000000

X16 1.250000 0.000000

X21 0.000000 2546.000000

X22 8.750000 0.000000

X23 0.000000 498.000000

X24 8.750000 0.000000


613

X25 0.000000 72.000000

X26 7.500000 0.000000


2) 0.000000 5006.000000

3) 0.000000 18298.000000

4) 0.000000 -1099.000000

5) 0.000000 -195.000000

6) 0.000000 -1250.000000

7) 0.000000 -691.000000

NO. ITERATIONS= 6





X11 5006.000000 INFINITY 2546.000000

X12 3706.000000 201.000000 INFINITY

X13 3616.000000 699.000000 INFINITY

X14 3808.000000 1003.000000 INFINITY

X15 3756.000000 INFINITY 72.000000

X16 4315.000000 72.000000 201.000000

X21 15752.000000 2546.000000 INFINITY

X22 17199.000000 INFINITY 201.000000

X23 17109.000000 498.000000 INFINITY

X24 18103.000000 INFINITY 1003.000000

X25 16976.000000 72.000000 INFINITY

X26 17607.000000 201.000000 72.000000




2 10.000000 INFINITY 0.000000

3 25.000000 1.250000 0.000000

4 8.750000 0.000000 1.250000

5 8.750000 0.000000 1.250000

6 8.750000 0.000000 8.750000

7 8.750000 0.000000 1.250000

manejo_2009

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