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Tema 1_Las máquinas simples Tecnología 4º de ESO

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TEMA 1 _ L AS M ÁQUINAS SIMPLES

Tornillo de Arquímedes

Desde hace miles de años el ser humano ha sentido la necesidad de construir sus propias máquinas,en algunas ocasiones para reducir esfuerzos y, en otras, para satisfacer sus necesidades. Entre lasmáquinas que mayor impacto han causado en la sociedad por el avance tecnológico que han supuesto, ypor sus consecuencias, podemos destacar el helicóptero, la televisión y, sobretodo, la cosechadora, de laque se dice que es la máquina que más paro generó tras su aparición.

Pero este esfuerzo continuo del ser humano a lo largo de la historia por inventar nuevas máquinas osimplemente por mejorarlas, no ha cesado todavía. Tanto es así que año tras año se pone de manifiestonuestra capacidad innovadora con la invención de nuevos aparatos y nuevas máquinas, capaces dedesempeñar funciones muy diversas. De todos son sabidos los grandes avances tecnológicos alcanzados enlos últimos años en el campo de la medicina, las telecomunicaciones, la industria, etc.

Se puede definir una máquina como un instrumento que transforma la energía que se le suministraen trabajo útil, reduciendo el esfuerzo. Toda máquina necesita energía. Así, por ejemplo, una carretillamanual se mueve gracias a la energía ejercida con los brazos para levantar su peso y poder moverla; unmotor puede producir un trabajo gracias a la energía eléctrica que se le aplica, etc.

La cantidad de energía que entra en una máquina es igual a la cantidad de energía que sale, esdecir la energía ni se crea ni se destruye, simplemente se transforma. Si nos fijamos en el ejemplo delmotor eléctrico, y consideramos despreciables las pérdidas de energía producidas por el rozamiento deleje del motor al girar, así como las pérdidas producidas en los bobinados internos del propio motor, la

energía eléctrica suministrada debe ser igual a la energía mecánica generada en su eje de giro.


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1. CONCEPTOS BÁSICOS

En el estudio de las máquinas conviene tener presentes algunosconceptos elementales: la fuerza, el momento de una fuerza, la energía,la potencia, la velocidad y el rendimiento.

Fuerza (F): La fuerza (F) es cualquier acción o influencia quemodifica el estado en reposo o en movimiento de un cuerpo.

Llamaremos fuerzas motoras o fuerzas aplicadas (FA) a aquéllas quetienden a producir un movimiento, y fuerzas resistentes (FR) a aquéllasque tienden a impedir el movimiento. Así, en el sistema representado enla Figura 1 se observa que, cuando la persona que tira de la cuerda,ejerce una fuerza superior a la fuerza resistente del objeto a subir, éstese pone en movimiento.

En el sistema internacional de unidades (S.I.), la fuerza se mide ennewtons (N), pero también se puede expresar en kilogramos-fuerza (kgf),siendo 1 kgf igual a 9,8 N y 1 N igual a 0,102 kgf.

Momento de una fuerza (M): recibe el nombre de una fuerza

respecto de un punto el producto del valor de una fuerza (F) por ladistancia (d) que hay entre la fuerza y el punto, es decir:

M = F·d

donde la fuerza viene expresada en Newton (N) y la distancia en metros(m).

Su unidad de medida en el S.I. es el Newton por metro (N·m).Para comprender mejor el concepto de momento, imaginemos una

rueda de bicicleta de radio “r” sobre cuyo neumático ejercemos unafuerza (F), por lo que la rueda comenzará a girar a una determinadavelocidad debido al momento de giro(M1) producido:

M1= F·r

Pues bien, si una vez parada la rueda ejercemos la misma fuerza sobre el neumático pero esta vezen la mitad de uno de sus radios, la mencionada rueda comenzará a girar de nuevo, pero esta vez a unavelocidad menor, ya que el momento de giro producido (M2) será la mitad menor:

2

rFM 2 ⋅=

Por tanto, hemos obtenido velocidades diferentes, ya que el radio de giro es distinto, pero enningún caso hemos variado la fuerza, de ahí que a medida que nos acercamos al centro de la rueda elmomento creado es menor y la velocidad de rotación también será menor.

Trabajo realizado por una fuerza (T): se define como el producto de la fuerza (F) aplicadasobre un cuerpo por el desplazamiento (e) producido en la dirección de la fuerza.

T=F·e

El trabajo se mide en julios (J) cuando la fuerza viene expresada en newton (N) y eldesplazamiento en metros (m), es decir que 1 julio = 1 newton · 1 metro

Mientras se realiza un trabajo sobre un cuerpo, se produce una transferencia de energía a aquél,por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento.

Fig.1 Fuerzas aplicadas omotores

Fig.2 Momentoproducido por una fuerza


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Energía (E) : se define como la capacidad de un sistema para realizar un trabajo. La energíaasociada al movimiento se conoce como energía cinética, mientras que la relacionada con la posición seconoce como energía potencial.

La energía se manifiesta de varias formas: mecánica, térmica, química, eléctrica, luminosa, etc. Asíun peso suspendido de una cuerda tiene energía potencial debido a su posición, puesto que puede realizarun trabajo al caer. Una batería tiene energía potencial en forma química.

Todas las formas de energía tienden a transformarse en calor. En los dispositivos mecánicos laenergía no empleada para realizar trabajo útil se disipa como calor de rozamiento y las pérdidas de loscircuitos eléctricos se producen, fundamentalmente, en forma de calor.

El rendimiento (ηηηη)1 es la relación que existe entre la energía útil obtenida y la energíaabsorbida por un sistema.

La energía útil es la diferencia entre la energía absorbida y la energía perdida a causa delrozamiento y/o calentamiento de la máquina, es decir:

E útil = E absorbida – E perdida

El rendimiento se mide habitualmente en tanto por cien. Se calcula:

100·E

E(%)

absorbida

útil=η

Potencia (P): se define como el trabajo (T) realizado por unidad de tiempo (t). La potencia midela rapidez con la que se realiza el trabajo.

t

EP;

t

TP ==

La potencia se expresa en unidades de trabajo o energía divididas por unidad de tiempo. La unidadde potencia en el sistema internacional es el vatio (W), que equivale a la potencia necesaria para realizar

un trabajo de 1 julio en un segundo, es decir que 1 W =)s(segundo1

)J( julio1

Una unidad de potencia tradicional es el caballo de vapor (CV), que equivale, aproximadamente a736 W.

Velocidad (v): se define como la variación de la posición de un cuerpo por unidad de tiempo.Cuando la velocidad es uniforme (constante), ésta se puede determinar sin más que dividir la distanciarecorrida (s) entre el tiempo empleado (t):

t

sv =

Dicho esto , se llega a la conclusión de que la potencia también es igual a :

vF t

sF

t

T P ·

·===

1 η: Eta (Η η) es la séptima letra del alfabeto griego y tiene un valor numérico de 8. Se utiliza en laingeniería eléctrica para indicar el rendimiento de motores y transformadores.

(Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Eta)

MáquinaEner ía absorbida Ener ía útil

Ener ía erdida


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Arquímedes de Siracusa

Arquímedes fue un matemático einventor griego (hacia 285 a. C. - 212 a.C.) que vivió en la ciudad de Siracusa(Sicilia).Realizó múltiples contribucionescientíficas y técnicas y construyónumerosos aparatos y máquinas de granutilidad práctica. Formuló principiosfísicos (principio de Arquímedes) y leyesde mecánica, como las leyes de lapalanca, del plano inclinado y de lapolea. Una de sus máquinas másingeniosas es el llamado tornillo deArquímedes. Es un aparato cuyoprincipio fundamental es el mismo que eldel plano inclinado. Sirve para elevar

agua y salvar desniveles mediante elgiro de una manivela. Se utilizó en lossistemas de regadío.El trabajo de Arquímedes tiene aún másmérito si se tiene en cuenta que losantiguos griegos no mostraban unespecial interés en buscar aplicacionesprácticas de sus descubrimientoscientíficos.

ACTIVIDADES

1.- Calcula el momento (M) de giro producido al ejercer una fuerza (F) de 2 N sobre el neumático deuna bicicleta de radio 40 cm.¿Cuál será el nuevo momento producido si la misma fuerza se aplica ahora enla mitad de uno de sus radios?

2.- Calcula el trabajo (T) realizado por una máquina elevadora cuando sube una carga de 250 N depeso a 3 metros de altura.

3.- Calcula el trabajo realizado (T), la potencia desarrollada (P) y la velocidad de subida (V) de lacarga de un máquina elevadora, capaz de subir una carga de 100 N de peso a una altura de 15m en 30s.Calcula la energía absorbida por la máquina si el rendimiento de éste es del 85% (considera que Trabajo =Energía útil).

4.- Para recorrer un kilómetro, un ciclista necesita emplear una energía muscular de 1200 J.Sabiendo que las pérdidas energéticas en dicho tramo ascienden a 250 J, determina el rendimiento entanto por cien de la bicicleta.

5.- En el siguiente sistema, calcula la energía útil y la energía perdida:

6.- Realiza una tabla-resumen de las magnitudes utilizadas en el apartado anterior, fuerza,momento de una fuerza, trabajo, energía, rendimiento y velocidad, de la siguiente forma:

2. LAS MÁQUINAS SIMPLES Utilizamos las máquinas porque nos permiten aumentar la

fuerza aplicada, es decir, vencer una resistencia con poco esfuerzo.En otras palabras, la máquina nos proporciona una ventaja mecánica,ya sea en forma de fuerza o de velocidad.

La mayor parte de las máquinas primitivas permiten ampliar lafuerza aplicada y entran en la categoría de máquinas simples. Lasmáquinas más complicadas, o máquinas compuestas, soncombinaciones de las anteriores.

Algunos ejemplos de máquinas simples son la cuña, el torno, elarco, la palanca, la rueda o polea, el plano inclinado, o el tornillo.Éstas y otras máquinas simples se utilizan también para elaborarmáquinas más complejas (molinos, motores, etc.).

La cuña es una máquina conocida desde hace decenas de milesde años. Cualquier hacha se basa en este principio. Se emplea, porejemplo, para partir troncos de madera y los antiguos egipcios lautilizaban hacia el 3000 a. C. para separar fragmentos de piedra enlas canteras.

El principio del torno era utilizado en tiempos prehistóricos para encender fuego haciendo girar unpalo por medio de una cuerda. En Oriente Medio se utilizaba hacia el 3000 a. C. para trabajar la madera.

El arco se utiliza desde tiempos prehistóricos para la caza y la pesca. Con él se aumenta lavelocidad de las flechas.

La palanca también se conoce desde la antigüedad, aunque la formulación de su ley no se realizóhasta el siglo III a. C. El shadoof, un aparato basado en el principio de la palanca, se utilizaba hacia el1500 a. C. para elevar agua de los ríos.

Magnitud Símbolo Unidades de medida y símbolo FórmulasFuerza F Newton (N)

Kilogramo fuerza (kg·f)

Máquinaη=90% 200 J Ener ía útil

Ener ía erdida


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La rueda o polea se conocía en Mesopotamia hacia el 5000 a.C., aunque la fecha exacta no se puedeprecisar demasiado. En Egipto se conocía la rueda hacia el 3000 a. C.

El plano inclinado era ya utilizado por los antiguos egipcios para elevar grandes bloques de piedra.El tornillo era utilizado por los antiguos griegos en el primer milenio a. C. Un tornillo no es más que

un plano inclinado arrollado en espiral.

3. LA PALANCA

La palanca es una máquina simple que consiste en una barra o varilla rígida que gira sobre un puntofijo denominado fulcro o punto de apoyo.

El efecto de una fuerza aplicada sobre la palanca hace girar a ésta con respecto al fulcro.Tal y como se observa en la figura, en una palanca se pueden distinguir las siguientes partes: el

fulcro o punto de apoyo, la fuerza resistente o resistencia (F R), la fuerza aplicada o potencia (FA), el brazoresistente (b) y el brazo de la fuerza aplicada (a) o brazo de acción.

Fig.3 Partes de una palanca

La fuerza aplicada (FA) es la fuerza que se ha de aplicar para levantar la carga.La fuerza resistente (FR ) es el peso de la carga que se ha de mover o la fuerza que se quiere

vencer.El brazo de la fuerza aplicada (a) es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se

aplica la potencia.

El brazo resistente (b) es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se encuentra lacarga.El equilibrio de la palanca se rige por la suma de los momentos producidos por la fuerza resistente y

por la fuerza aplicada. Estos momentos tienen sentidos contrarios y por tanto signos contrarios.

Fig.4 Momentos creados en una palanca

Si la palanca está en equilibrio tenemos que MA - MR = 0 ⇒ MA = MR

Sustituyendo en la anterior expresión el valor de cada momento creado por su valor, se obtieneque:

MA = FA·a

MR = FR·b

Por lo tanto obtenemos:

FA·a = FR·b


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Conociéndose esta igualdad como la ley de la palanca y en ella se deduce que para que una palancaesté en equilibrio, el producto de la fuerza aplicada (FA) por su brazo (a) debe ser igual al producto de lafuerza resistente (FR) por el suyo (b).

En el supuesto de que ambos brazos sean iguales (a=b), como ocurre con la figura 4 la palanca semantendrá en equilibrio si las dos fuerzas son iguales.

ACTIVIDADES 7.- Calcular la fuerza que habría que aplicar (FA) para mover un peso de 200 N mediante una barraapoyada en un pivote situado a 2 m de la carga y a 5 m del punto de aplicación de la fuerza.

8.- Calcula el peso que se puede levantar con la siguiente palanca:

ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓNA.-Busca información sobre el shadoof y elabora un gráfico y un resumen explicando su

funcionamiento.B.-Busca información sobre el Principio de Arquímedes. Explícalo con tus palabras y valora la

importancia que tiene en la actualidad.

TIPOS DE PALANCA En función de la situación del punto de apoyo, del esfuerzo y de la carga, existen tres tipos de

palancas: de primera clase, de segunda clase, de terceraclase.

o Palancas de primera clase: son aquellas que tienenel punto de apoyo situado entre el punto de aplicación de lapotencia y el punto de la fuerza resistente. Entre lasprincipales palancas de primera clase encontramos: unbalancín, tijeras, alicates, tenazas, balanza, abrelatas, etc.

o Palancas de segunda clase: son aquellas que tienenla resistencia situada entre el punto de apoyo y la potencia.

El caso más conocido de una palanca de segundo géneroquizás sea el de una carretilla manual ,en la cual el apoyo se

Fig.5 Palanca de segunda clase


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encuentra en el eje de giro de la rueda y la fuerza resistente (FR) es la carga que contiene la carretilla. Seobserva en este caso cómo el brazo de acción (a) es mayor que el brazo resistente (b), con lo que , cuantomás cerca se encuentre la carga del punto de apoyo, menor será el esfuerzo a realizar (figura 5)

o Palancas de tercera clase: son aquellas en las quela potencia se aplica en un punto intermedio entre laresistencia y el punto de apoyo. Algunos de los ejemplos másconocidos pueden ser: unas pinzas, una grapadora, un pedalde una rueda de afilador, etc.

A diferencia de las palancas de clase 1 y 2, una palancade clase 3 tiene una desventaja mecánica. La potencia esmayor que la resistencia. Sin embargo, la distancia recorridapor la carga es mayor que la recorrida por la potencia.

El brazo proporciona un buen ejemplo de una palancade tercera clase.

o Palancas múltiples: son aquéllas que estánformadas por combinaciones de varias palancas. El cortauñases la palanca múltiple más sencilla y está formada por dospalancas, de segunda y tercera clase. Otros ejemplos de

palancas múltiples pueden ser: un gato de coche, unsacacorchos, una excavadora, etc.

ACTIVIDADES

9.- a) Calcula la fuerza necesaria en FA para equilibrar la palanca.b)Si el brazo largo de la palanca fuera 0,5 m más largo, ¿qué fuerza haría falta en FA?

10.- ¿Qué diferencia existe entre una palanca de primera, segunda y tercera clase? Pon algunosejemplos significativos.

11.- a) ¿Qué clase de palanca es esta carretilla?.b) ¿Qué esfuerzo (FA) hace falta para sostener a la carretilla como en el dibujo?c) ¿Qué carga podremos levantar si le aplicamos una fuerza de 500 N?

Fig.6 Palanca de tercera clase.


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ACTIVIDADES

12.- Identifica la clase de las siguientes palancas y haz un diagrama de cada una de ellas, indicandoel fulcro, la FA y la FR

13.- En la siguiente figura podemos observar un sistema en equilibrio de palancas asociadas. Setrata de cuatro barras horizontales pivotantes, unidas por tres elementos rígidos (en posición vertical). Sien el punto A de dicho sistema se aplica una fuerza de 20 N, calcula:

a) La clase de palanca de cada barrab) La resistencia en el punto B.


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4. LA POLEA FIJA

La polea es un dispositivo mecánico de tracción o elevaciónformado por una rueda montada en un eje, con una cuerda querodea la circunferencia de la rueda.

Una polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica; esdecir, ninguna ganancia en la transmisión de la fuerza; sólo cambiala dirección o el sentido de la fuerza aplicada a través de lacuerda.

Puede considerarse la polea fija como una palanca de primergénero. Así, representada en la figura 7, tendría en (a) el brazo dela fuerza aplicada y en (b) el brazo de la fuerza resistente; ambosserían iguales al radio (r) de la polea. Aplicando la ley de lapalanca para la polea, obtenemos:

FA·a = FR·b

FA : Fuerza aplicadaFR : Fuerza resistente

a: distancia del punto de apoyo al punto donde se aplica la FA b: distancia del punto de apoyo al punto donde se encuentra la FR

Dado que a = b = r (radio de la polea), se obtiene que:

FR·r = FA·r⇒ FR=FA

De donde se concluye que una polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica, tal comohabíamos adelantado, y la única ventaja que presenta es que la fuerza se ejerce mejor en un sentido queen el otro (mejor hacia abajo que hacia arriba).

5. LA POLEA MÓVIL

La polea móvil es un dispositivo que consta de dos poleas:una fija, sujeta a un soporte; y otra móvil, conectada a la primerapor medio de una cuerda y un gancho ( figura 8)

Considerando que las cuerdas del sistema son paralelas, seobserva que cuando el extremo en el cual aplicamos la fuerza (F A)bajo una determinada altura (h), la polea móvil se desplaza haciaarriba una altura h/2, ya que la altura inicial h se reparte entrelos dos ramales de la cuerda que sostienen la polea móvil. De estaforma, el desplazamiento vertical de la carga hacia arriba ha sidola mitad del desplazamiento de la cuerda manipulada al aplicar lafuerza (FA).

Si aplicamos la ley de la palanca:

2

h·Fh·F RA =

De donde se deduce que, con un dispositivo de este tipo (polea fija y móvil), sí se obtiene gananciamecánica, ya que se ha reducido el esfuerzo a la mitad. Por el contrario se tiene que estirar el doble decuerda para levantar la carga la misma altura.

Para reducir más el esfuerzo , bastará con colocar más pares de poleas, como veremos acontinuación.

Fig.7 Polea fija

Fig.8 Polea móvil


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6. POLIPASTOS Se denominan polipastos a un conjunto de varios pares de poleas

(fijas y móviles) accionadas por una sola cuerda con el fin de aumentar suganancia mecánica y disminuir, por tanto, el esfuerzo que se ha derealizar para moverlo ( figura 9 ).

Según vamos añadiendo pares de poleas vamos dividiendo elesfuerzo a realizar, en la misma proporción que se va aumentando lalongitud de la cuerda que habrá que estirar para levantar la carga lamisma altura.

De esta manera tenemos que :

L = 2·h·n

n·2

FF RA =

L: longitud de la cuerda a estirarh: altura que se eleva la carga

n: número de pares de poleas del polipasto.

De la fórmula se deduce que el esfuerzo necesario para subir obajar la carga será tanto menor cuantos más pares de poleas se coloquen.

Generalmente, el número máximo de pares de poleas no suelesobrepasar las cuatro ya que , cuantas más poleas se coloquen , mayorserá la fuerza de rozamiento de los ejes de las poleas y , por tanto, laganancia mecánica real del sistema se verá reducida.

7. EL TORNO El torno es una máquina simple formada por un cilindro cuyo eje se

encuentra apoyado sobre dos soportes, de tal forma que éste gira accionadopor una manivela que va conectada a dicho eje. El torno combina los efectosde la palanca y de la polea, al permitir que la fuerza aplicada sobre lamanivela cambie la dirección y aumente o disminuya (fig.10).

Al igual que en el resto de las máquinas simples , llamando a al brazode la fuerza aplicada (FA) y b al brazo de la fuerza resistente (FR) y aplicandola ley de la palanca:

FA·a=FR·b

a: longitud del brazo de la manivelab: radio del torno (r)De donde se deduce que para que el torno esté en equilibrio, el

producto de la fuerza aplicada con la manivela por la longitud del brazo de

aquella tiene que ser igual al producto del peso de la carga que se ha demover por el radio del torno. Esta máquina es muy utilizada en el sector de laconstrucción para subir pesos mediante tornos manuales o bien mediante montacargas o ascensores.

ACTIVIDADES

14.- Calcular la longitud de la cuerda (L) que es necesario estirar y la fuerza necesaria (FA) paraelevar una carga de 420 N de peso a una altura de 2 metros, utilizando para ello un polipasto con 3 paresde poleas.

15.- Calcula el peso que se puede subir con un torno sabiendo que se ejerce una fuerza sobre lamanivela de 15 N, siendo el brazo de ésta de 0,4 m y el diámetro del torno de 20 cm.

16.- Calcula la longitud del brazo de la manivela de un torno de 15 cm. de radio, capaz de subir uncuerpo de 50 N de peso con una fuerza de 25 N.

Fig.9 Polipasto con 3 pares de

Fig.10 Torno


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Fig.11 Plano inclinado

8. EL PLANO INCLINADO Es una superficie plana que forma un ángulo determinado con el

plano horizontal. Se utiliza para subir cargas a una cierta altura (h),mediante rodadura o deslizamiento, lo que reduce el esfuerzo que hayque realizar. También permite bajar cargas con relativa comodidad.

Como la altura a la que vamos a elevar la carga es la misma, eltrabajo debe ser el mismo tanto si lo elevamos por la vertical como silo hacemos rodar por la rampa.

Si se sube por la vertical: TR= FR·bSi se sube por el plano: TM= FA·a

Como estos deben ser iguales, se debe cumplir que:

FR·b = FA·a

De esta igualdad cabe deducir que , al aumentar el recorrido que hay que realizar para elevar lacarga R, disminuye la fuerza necesaria. Cuanto menor es el ángulo del plano inclinado, más larga es la

distancia y menor el esfuerzo necesario (FA).

ACTIVIDADES 17.- Calcula la longitud de la rampa necesaria para subir un objeto que pesa 20 N a una altura de 2

m, realizando un esfuerzo de 8 N. Calcula el trabajo realizado si subimos el objeto por la vertical y si losubimos por la rampa.

18.- Se desea elevar una carga FR=200N hasta una altura de 2 m, haciendo uso de un planoinclinado como el de la figura. Calcula la longitud de la rampa (a) y el valor del esfuerzo necesario (FA).

19.- ¿Qué soluciones se te ocurren para elevar, rodando, un objeto a cierta altura, pero sindisponer de espacio para una rampa en línea recta como la de la figura ?

9. EL TORNILLO

El tornillo es un dispositivo mecánico de fijación ,por lo generalmetálico, formado principalmente por un plano inclinado enroscadoalrededor de un cilindro o cono.

Las crestas formadas por el plano enroscado se denomina filete yla distancia entre dos crestas consecutivas se denomina paso (P). Cuandoel filete de la rosca se encuentra en la parte exterior de un cilindro,estamos hablando de una rosca macho o tornillo, mientras que si está enel hueco del cilindro de una pieza hablamos de rosca hembra o tuerca.

Existen diferentes tipos de rosca en función de la forma del perfildel filete, del número de filetes que tenga, del paso de la propia rosca ydel sentido de giro de avance del tornillo. Generalmente, el perfil deuna rosca suele ser de forma triangular, si bien también existen roscasde perfil cuadrado, trapezoidal, redondo y en diente de sierra, tal ycomo se indica en la figura 14.

Se define el avance de un tornillo (A), como la distancia que sedesplaza una tuerca, paralelamente al eje de la rosca del tornillo,

Fig.12 Tornillo y tuerca


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Fig.13 Rosca de una y dos entradas

cuando se le da una vuelta completa. En el caso de una rosca simplecomo la figura 13a, el avance(A) es igual al paso (p).

Un tornillo con rosca múltiple es aquel cuya rosca tiene dos o másfiletes. Al número de filetes de una rosca se le denomina número deentradas (e). Los productos estándar como los tornillos, tuerca, pernos,etc. tienen rosca sencilla. En un tornillo de rosca doble, el avance esigual a dos veces el paso, en un tornillo de rosca triple el avance es

igual a tres veces el paso, etc.

Por tanto, el avance se puede expresar mediante la expresión:

A = p·e (mm/vuelta)

A: avance del tornillo en mm/vueltap: paso de la rosca en mm.e: número de entradas de rosca.

Si se pretende averiguar la distancia que se desplaza una tuercadespués de un número de vueltas utilizaremos la longitud del avance(L), que será igual a :

L = n · A (mm)

n: número de vueltas que da el tornillo.

En cuanto al sentido de giro de la rosca sobre el tornillo, podemosencontrar rosca a izquierdas o rosca a derechas ( figura 15), siendo máshabitual que la rosca sea a derechas, donde el avance se produce girandola rosca hacia la derecha (regla del sacacorchos), mientras que el retornose produce girando hacia la izquierda.

DESIGNACIÓN NORMALIZADA Para la designación normalizada, es necesario configurar:

1. Tipo de tornillo: hexagonal, cabeza redonda (ver fig.16)2. Designación de la rosca: M12, ½”, etc.3. La longitud del tornillo, en cuyas normas se indica si está o no

incluida la cabeza.

Figura 16. Tipos de tornillo

Fig.14 Tipos de rosca según la

forma del perfil

Fig.15 Tornillos según su sentidode arrollamiento


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Los tornillos se emplean con tuerca en caso de agujeros pasantes (Fig. 17) y sin tuerca en el caso deagujeros roscados (Fig.18).

Figura.17Agujero pasante Figura.18 Agujero roscado

Tanto para atornillar como para desatornillar, se utilizarán siempre herramientas adecuadas, comollaves y destornilladores y nunca cuchillos o tijeras.

Las piezas a unir deben estar perfectamente alineadas.Existen también los llamados tornillos de rosca cortante, utilizados para madera (tirafondos) o para

chapa. En estos se produce la rosca al introducirse el tornillo en la pieza.

Formas de las tuercas más usuales:

Las arandelas mejoran el asiento de la tuerca y disminuyen el peligro de desgaste en la pieza alapretar y aflojar. Tipos de arandelas:

ACTIVIDADES 20.- Dados dos tornillos que tienen una y dos entradas, respectivamente, explica por qué tienen

distinto avance, sabiendo que su paso es el mismo.

21.- Sabiendo que el paso de un tornillo de tres entradas es de 1 mm. Calcula el avance deltornillo y la longitud del avance si el tornillo gira 10 vueltas dentro de una tuerca.

22.- Conociendo que el paso (p) de un tornillo de dos entradas es de 4 mm., calcula cuántasvueltas será necesario darle para que el tornillo entre en la tuerca 128 mm.


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ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN

1.- Define lo que es una máquina y pon ejemplos significativos.

2.- Calcula el momento creado al hacer girar una manivela de 30 cm. de brazo con una fuerza de20 N.

Solución: M=6 N·m

3.- Calcula el trabajo realizado por un montacargas para elevar a 15 m de altura su cabina con unpeso de 240 N.

Solución: T=3600 J

4.- Calcula la potencia desarrollada por una máquina capaz de subir una carga de 500 N a unaaltura de 10 metros en 25 segundos.

Solución: P=200 W

5.- Calcula la fuerza que hay que ejercer en el volante de la figura para vencer una resistencia de100 N.

Solución: F=10N

6.- Calcular el brazo de acción “a” para que el balancín de la figura permanezca en equilibrio.

Solución: a=4 m

7.- ¿Qué diferencia existe entre una palanca de primera, segunda o tercera clase? Pon ejemplossignificativos.

Solución: P=50 N Solución: R=0,075N

8.- Calcula la fuerza P que se ha deejercer sobre la carretilla de la figurapara que ésta se ponga en movimiento.

9.- Calcula la fuerza resistente (R) que muevela manivela de la rueda sabiendo que la fuerza

ejercida con el pie sobre el pedal es de 0,2 N.


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10.- ¿Qué es un polipasto y para que se utiliza? ¿Por qué no es aconsejable utilizar demasiadospares de poleas en un polipasto?

11.-Calcula la longitud de la cuerda que se ha de estirar (L) y la fuerza que se ha de aplicar (FA)para elevar con un polipasto como el de la figura una carga de 15 N de peso a una altura de 2 metros.

12.- Calcula el peso de la carga y la longitud de la cuerda que se ha de estirar sabiendo que parasubir la carga una altura de 1,2 con un polipasto de dos pares de poleas, se necesita ejercer una fuerza

de 8 N.Solución: FA= 32N;L=4,8 m

13.- Dispones de 6 poleas para diseñar una máquina simple que te permita subir cargas muypesadas.

a) Realiza un dibujo de la solución que planteas e indica su nombre.b) Calcula la fuerza que hay que aplicar para subir una carga de 1200 N.c) Qué carga podemos elevar si aplicamos una fuerza de 100N?

15.- Calcula el radio (r) del torno de lafigura , capaz de subir una carga de 500 Nsi la longitud de la manivela es de 30 cm. yla fuerza ejercida sobre ésta es de 245 N.

16.- Se pretende elevar un objeto de 50 Nde peso hasta la tercera planta de unedificio (h=11,5m) mediante un torno cuyorodillo tiene un radio r=10 cm. El brazo dela manivela es d=50 cm.Calcula:a) La fuerza aplicada necesaria para elevarla carga.b) El momento de giro del torno para elevarla carga R.c) El trabajo desarrollado para elevar lacarga hasta la tercera planta.

Solución: L=4 mFA= 7,5 N

Solución: r=14,7 cm

Solución:

a) FA= 10Nb) MR=5 N·mc) T=575 J


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17.- Sabiendo que el paso de un tornillo de tres entradas es de 2 mm. Calcula el avance deltornillo y la longitud del avance si el tornillo gira 50 vueltas dentro de una tuerca.

Solución: A=6 mm/vuelta; L=300 mm

18.- Conociendo que el paso (p) de un tornillo de dos entradas es de 2 mm., calcula cuántasvueltas será necesario darle para que el tornillo entre en la tuerca 128 mm.

Solución: n= 32 vueltas

19.- Calcula el número de vueltas que será necesario dar a la manivela de la figura para que laprensa baje una altura de 90 cm. si su tornillo tiene un paso de 6 mm. y dos entradas.

Solución: n= 75 vueltas

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Máquinas simpleshttp://www.araucaria2000.cl/maquinas/maquinas.htm

Máquinas simples – Jaume Dellundehttp://www.terra.es/personal/jdellund/tutorial/espanol/simples.htm

Palanca: la máquina más antigua del mundohttp://icarito.latercera.cl/enc_virtual/e_tecologica/maquinas/palanca.htm

El Tornillo -Enciclopedia libre universal en español)http://enciclopedia.us.es/index.php/Tornillo

Applets interactivos para practicar

Principio de la palanca (interactivo)http://www.walter-fendt.de/ph11s/lever_s.htm

El Polipasto (con actividades para practicar)http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/fisicaInteractiva/poleas/pulleysystem.htm

Poleas (con actividades para practicar)http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/fisicaInteractiva/poleas/pulley_indice.htm

El calibre (con actividades para practicar)http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/fisicaInteractiva/nonio/nonio_indice.htm


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Un calibre se dice que es tanto más preciso cuanto mayor sea su grado de apreciación. El grado deapreciación de un calibre (a) se define como el cociente entre la menor división de la regla fija (d) y elnúmero de divisiones del nonio (n):

nd

a =

Para efectuar la lectura en un calibre debemos fijarnos en la zona común de la regla y divisiones delcursor. Normalmente pueden presentarse dos casos:

1er caso: El “0” del nonio coincide con una división de laregla fija.

En este caso no habrá más que contar el número de unidadesenteras de medida (de la regla fija) situadas a la izquierda del “0”del nonio.

2º caso: El “0” del nonio se encuentra

entre dos divisiones de la regla fija (nocoincide).

En este caso la división de la regla fijasituada a la izquierda del nonio representa laparte entera de la medida, mientras que ladivisión del nonio que coincida con una división dela regla, multiplicado por el grado de apreciacióndel calibre (a) ,será la parte decimal.

La medida total será la suma de la parteentera y la decimal.

ACTIVIDAD Indica el valor de la apreciación de los nonios de la figura, así

como la medida que representa cada uno de ellos.


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OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA Interpretar e identificar de forma experimental diferentes elementos roscados. Utilizar correctamente un calibre pie de rey. Medir mediante un calibre pie de rey diferentes parámetros de un elemento roscado.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA La práctica consiste en medir en cada uno de los conjuntos tornillo-tuerca el diámetro exterior (de),

el paso (P) y el diámetro de la tuerca (dt).A partir de estas tres medidas designaremos el elemento roscado. Para esto , utilizaremos una tablacomo la siguiente:

MedidasNº delelementoroscado

de (mm.) P(mm.)

dt (mm.)

Designación en elsistema métrico

ELABORACIÓN DE LA MEMORIA

Salvo otras indicaciones del profesor, los trabajos deberán seguir el siguiente esquema:• Portada en la que figure el título de la Práctica y el nombre, curso y sección de los autores.• Índice.• Objetivos• Fundamentación teórica: resumen de los conceptos teóricos que debemos conocer para

realizar la práctica de forma correcta.En esta practica debes incluir: El tornillo y la teoría del calibre Pie de rey..

• Material utilizado: listado y breve exposición de las características de las máquinas,herramientas y/o material usado en la práctica.

• Desarrollo de la práctica: explicación de los pasos que se han dado para realizar la práctica.En este punto se explica lo que se ha realizado en el taller. Es el punto más extenso.

• Conclusiones. Puedes sacar conclusiones respecto a los resultados y las medidas.

Las memorias deberán presentarse en formato DIN A4, limpios, manteniendo el orden y laseparación de los distintos apartados, guardando los márgenes y prestando especial atención a laortografía.

No se deberán usar adornos o colores excesivos en la realización de las portadas y títulos, siendo

preferible utilizar otros recursos como tamaño de la letra, subrayado, mayúsculas, etc.

Cada clase de retraso en la entrega de la memoria restará un punto de la calificación del trabajo.

ma q simples

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