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LUCAS MATHEUS DE LIMA MEDEIROS
ANÁLISE DAS FUNDAÇÕES DO RESERVATÓRIO R-10 DO
CAMPUS CENTRAL DA UFRN
NATAL-RN
2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Lucas Matheus de Lima Medeiros
Análise das fundações do Reservatório R-10 do Campus Central da UFRN.
Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade
Monografia, submetido ao Departamento de
Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte como parte dos requisitos
necessários para obtenção do Título de Bacharel em
Engenharia Civil.
Orientador: Dr. Osvaldo de Freitas Neto.
Natal-RN
2016
Catalogação da Publicação na Fonte
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Sistema de Bibliotecas Biblioteca Central
Zila Mamede / Setor de Informação e Referência
Medeiros, Lucas Matheus de Lima.
Análise das fundações do reservatório R-10 do Campus Central da UFRN / Lucas
Matheus de Lima Medeiros. - 2016.
70 f. : il.
Monografia (Graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de
Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil. Natal, RN, 2016.
Orientador: Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto.
1. Engenharia civil – Monografia. 2. Radier estaqueado – Monografia. 3. Método dos
elementos finitos - Monografia. I. Freitas Neto, Osvaldo de. II. Título.
RN/UF/BCZM CDU 624
Análise das fundações do Reservatório R-10 do Campus Central da UFRN.
Trabalho de conclusão de curso na modalidade
Monografia, submetido ao Departamento de
Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte como parte dos requisitos
necessários para obtenção do título de Bacharel em
Engenharia Civil.
Aprovado em 18 de dezembro de 2016:
___________________________________________________
Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto – Orientador
___________________________________________________
Prof. Dr. Rodrigo Barros– Examinador interno
___________________________________________________
Engª. Ana Paula Sobral de Freitas.– Examinador externo
Natal-RN
2016
RESUMO
ANÁLISE DAS FUNDAÇÕES DO RESERVATÓRIO R-10 DO CAMPUS CENTRAL DA
UFRN
Diante da ausência de estudos em projetos de fundações a nível local, que considerem a
concepção de radier estaqueado em projeto, é importante o estudo desta abordagem a nível
acadêmico. O cálculo de fundações em radier estaqueado são mais complexas, uma vez que não
há simplificação na consideração das variáveis de interação entre o radier, as estacas e o solo,
simultaneamente, logo o uso de um software computacional ajuda bastante no cálculo deste tipo
de problema. O software escolhido foi a plataforma Rock and Soil 3-Dimensional (RS3) da
empresa Rocsience Inc., tal plataforma já dispõe, dentre suas ferramentas, uma aplicação
específica para problemas com radier estaqueado, facilitando o manuseio e análise de resultados.
Foi tomado como problema a fundação do reservatório elevado R-10, localizado na zona central
do Campus Central da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), o projeto dispõe
de dois blocos suportados por 12 estacas cada um, as estacas possuem comprimento único de 10
metros e 50 cm de diâmetro. As análises realizadas variaram as concepções de projeto: radier,
radier estaqueado e blocos sobre estacas, cada uma delas com e sem aplicação de momento
devido ao vento. Foi feito uma sétima análise para uma estaca isolada, apenas para se ter uma
referência de comportamento do solo. Concluídas as análises, foram comparados os
comportamentos obtidos para o solo e para os elementos estruturais a outros resultados já
consolidados na literatura. Ao final calculou-se a carga transmitida ao solo através do radier onde
se obteve resultados da ordem de 37%. Pôde-se, então, concluir que os resultados foram
coerentes e satisfatórios, pois apresentaram um comportamento conforme os estudos presentes
na literatura sobre o assunto, assim como demonstrou a possiblidade de redimensionamento
deste projeto, analisado neste trabalho, em pesquisas futuras, visto a magnitude de carga
transmitida ao solo pelo radier.
Palavras Chave: Radier Estaqueado. Análise Computacional. Método dos Elementos Finitos.
ABSTRACT
ANALYSIS OF FOUNDATIONS OF TANK R-10 AT CENTRAL CAMPUS OF UFRN.
This monograph is motivated for an absence of foundation studies locally, thus it wants to study
the conception of piled raft in projects. The piled raft analyses is more complex, since there is no
simplifications on the soil-structure, so it was thought to use a program for 3D analysis of
geotechnical structures to facilitate it. The software which was chosen is a product of Rocscience
Inc., the Rock and Soil 3-Dimensional analysis program (RS3), which has specific tools to solve
piled raft problems. This monograph studies a water tank foundation analysis, it is located at
Campus Central da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), the foundation
project has 2 caps, each one is supported over 12 piles, the piles have a length of 10m and
diameter of 50cm. The analyses were made considering different constraints, the foundation
project was analyzed as a raft, a piled raft and a cap, and in each analyses it was applied and not
applied the bending due to wind, besides that it was made a seventh analyses for each piles to
have a reference of soil behavior. Once the analyses were concluded, the data were compared
with other research data. The analyses concluded that 37% of the loading is transferred to the soil
through the rafts. Based on the literature review, this research concluded that the data is
coherent, it also proposes a future study changing the project configuration and loadings.
Keywords: Pile Raft. Computational Analysis. Finite Element Method.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 1
1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS .................................................................................................1
1.2. OBJETIVO GERAL ..................................................................................................................2
1.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................................2
1.4. JUSTIFICATIVA ......................................................................................................................2
1.5. ESTRUTURA DO TRABALHO ..............................................................................................3
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................... 4
2.1. GENERALIDADES ...................................................................................................................4
2.2. RADIER ......................................................................................................................................5
2.3. ESTACA ISOLADA ..................................................................................................................6
2.4. GRUPO DE ESTACAS ...........................................................................................................10
2.5. RADIER ESTAQUEADO .......................................................................................................11
2.6. INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA .....................................................................................14
3. METODOLOGIA ................................................................................................................. 16
3.1. SOFTWARE ..............................................................................................................................16
3.2. PARÂMETROS E ASPECTOS DO SISTEMA DE FUNDAÇÃO .....................................16
3.2.1. SOLO.................................................................................................................................................. 16
3.2.2. PROJETO ESTRUTURAL .............................................................................................................. 20
3.2.3. CARREGAMENTOS ....................................................................................................................... 23
3.2.4. RIGIDEZ DO BLOCO E DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS ........................................................... 24
3.3. MODELAGEM GEOMÉTRICA ...........................................................................................27
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS .......................................................................................... 30
4.1. DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS NO RADIER ESTAQUEADO .........................................30
4.2. DESLOCAMENTO E RIGIDEZ DOS BLOCOS ................................................................37
4.3. DESLOCAMENTO DAS CAMADAS DE SOLO ................................................................39
5. CONCLUSÃO ....................................................................................................................... 43
REFERÊNCIAS ........................................................................................................................... 44
ANEXO A ...................................................................................................................................... 49
A- PERFIS DE SONDAGEM ..............................................................................................................49
APÊNDICE A .............................................................................................................................. 52
A- PARÂMETROS DO SOLO ...........................................................................................................52
B- TUTORIAL DO USO DO RS3 DE UM RADIER ESTAQUEADO. .........................................54
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 – Fundação rasa e fundação profunda. ........................................................................... 4
Figura 2- Massa de solo mobilizada pelo carregamento (a) de uma estaca isolada e (b) de um
grupo de estacas ............................................................................................................................ 10
Figura 3- Sistema de fundações. ................................................................................................... 13
Figura 4 - Mecanismos de Interação em radiers estaqueados. .................................................... 15
Figura 5 - Área de construção do reservatório R-10. ................................................................... 17
Figura 6 - Locação dos ensaios de SPT. ....................................................................................... 17
Figura 7 – Corte esquemático do reservatório. ............................................................................ 21
Figura 8 – Blocos de fundação. .................................................................................................... 22
Figura 9 - Corte esquemático de um dos blocos em estudo. ......................................................... 25
Figura 10 – Limites do modelo em radier..................................................................................... 28
Figura 11 - Limites do modelo em radier estaqueado .................................................................. 29
Figura 12 - Força axial nas estacas para o radier estaqueado, devido aos carregamentos
verticais (legenda em kN). ............................................................................................................. 30
Figura 13 - Força axial nas estacas para o grupo de estacas, devido aos carregamentos
verticais (legenda em kN). ............................................................................................................. 31
Figura 14 – Força axial nas estacas para o radier estaqueado com momento aplicado. ............ 33
Figura 15 - Força axial nas estacas para o grupo de estacas com momento aplicado. .............. 33
Figura 16 - Deslocamento vertical dos radies do radier estaqueado com momento aplicado ao
sistema (legenda em metros). ........................................................................................................ 35
Figura 17 - - Deformações no solo para a análise para a concepção de radier estaqueado sem
momentos (legenda em metros). .................................................................................................... 40
Figura 18 - Deformações no solo para a concepção de grupo de estacas (legenda em metros). 40
Figura 19 - Deformações no solo para a concepção de radier isolado (legenda em metros). ... 41
Figura 20 - Furo de sondagem 01. ............................................................................................... 49
Figura 21 - Furo de sondagem 02. ............................................................................................... 50
Figura 22 - Furo de sondagem 03. ............................................................................................... 51
Figura 23 - Perfil de solo. ............................................................................................................. 53
Figura 24 – Caixa de Diálogo Project Settings ............................................................................ 54
Figura 25 - Edição do número de camadas do modelo. ............................................................... 56
Figura 26 - Quadro de opções de visualização das camadas. ...................................................... 56
Figura 27 - Visão 2D e 3D.. .......................................................................................................... 57
Figura 28 - Diálogo pra definição de materiais. .......................................................................... 58
Figura 29 - Quadro de seleção de materiais. ............................................................................... 59
Figura 30 - Perfil com camadas de solo definidas. ...................................................................... 59
Figura 31 - Edição do elemento radier. ........................................................................................ 60
Figura 32 - Adição do elemento radier. ........................................................................................ 61
Figura 33 - Definições geométricas e de material das estacas. ................................................... 61
Figura 34 - Edição dos parâmetros de interação solo estrutura. ................................................. 64
Figura 35 - Adição do grupo de estacas. ...................................................................................... 65
Figura 36 - Aplicação de cargas ao sistema. ................................................................................ 66
Figura 37 – Edição do momento a ser aplicado. .......................................................................... 67
Figura 38 - Modo de aplicação do momento. ............................................................................... 67
Figura 39 - Opção de inserir malha no RS3. ................................................................................ 68
Figura 40 - Customização de malha. ........................................................................................... 69
Figura 41 - Tela de cálculo do RS3. ............................................................................................. 69
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2.1 - Valores do Fator em função do tipo de estacas e do tipo de solo. .......................... 8
Tabela 2.2 - Coeficientes característicos do solo C. ....................................................................... 9
Tabela 2.3 - Valores do Fator em função do tipo de estacas e do tipo de solo. .......................... 9
Tabela 3.1- Coeficiente α .............................................................................................................. 19
Tabela 3.2 - Coeficiente K............................................................................................................. 19
Tabela 3.3- Peso específico solos arenosos. ................................................................................. 19
Tabela 3.4 – Coeficiente de Poisson ............................................................................................. 20
Tabela 3.5– Esforços característicos nas fundações. ................................................................... 23
Tabela 3.6 – Análises listadas de acordo com a concepção e carregamento aplicado ................ 24
Tabela 4.1– Distribuição de cargas entre os elementos estruturais da FP1. ............................... 32
Tabela 4.2 – Distribuição de cargas entre os elementos estruturais da FP2 ............................... 33
Tabela 4.3 – Distribuição de cargas entre os elementos estruturais da FP1 com momento
aplicado ao sistema. ...................................................................................................................... 34
Tabela 4.4 – Distribuição de cargas entre os elementos estruturais da FP2 com momento
aplicado ao sistema ....................................................................................................................... 34
Tabela A.1 – Parâmetros do solo para o ensaio de sondagem 02 ................................................ 52
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Deslocamento vertical do radier 01 ao longo do eixo y, com momento aplicado ao
sistema. ____________________________________________________________________ 36
Gráfico 2 - Curva Carga x Recalque _____________________________________________ 37
Gráfico 3 - Deslocamento vertical ao longo do eixo y para o radier estaqueado sem a aplicação
de momentos. ________________________________________________________________ 38
Gráfico 4 - Deslocamento vertical ao longo do eixo y para o grupo de estacas sem aplicação de
momento. ___________________________________________________________________ 38
Gráfico 5 - Deslocamento vertical ao longo do eixo y para o radier isolado sem aplicação de
momentos. __________________________________________________________________ 39
SIMBOLOGIA
SÍMBOLO SIGNIFICADO
B Dimensão da estrutura no sentido do eixo de flexão
fck
Módulo de elasticidade do concreto
Módulo de compressibilidade elástica do solo
Espessura da placa de fundação
Coeficiente de rigidez
Resistência característica do concreto.
Resistência da estaca
Resistência lateral em estacas
Resistência de ponta em estacas
Tensão de adesão ou atrito lateral em estacas
Tensão de ponta em estacas
Perímetro lateral
Comprimento da estaca
Valor médio do número de golpes SPT na camada lateral de solo
Coeficiente característico do solo do método Decourt-Quaresma
Área da seção transversal na ponta da estaca
Fator beta do método de Decourt-Quaresma
Fator de eficiência do grupo de estacas
Coeficiente de parcela de transmissão de cargas por estacas
Carga em cada estaca
Carga no sistema de fundações
Carga de catálogo da estaca.
Resistência à penetração do amostrador SPT
corrigido para uma tensão de referência de 100 kPa
corrigido para energia e nível de tensões
corrigido para 60% da energia teórica de queda livre
Coeficiente módulo de deformabilidade do solo.
Coeficiente módulo de deformabilidade do solo.
Número de golpes do ensaio de SPT para uma camada.
Bloco 01
Bloco 02
Pilar 01
Pilar 02
Força vertical aplicada no bloco.
Momento em torno do eixo y
Momento em torno do eixo x
Altura do bloco
Distância da face do pilar ao eixo da estaca mais distante
Dimensão do bloco para o estudo da rigidez
Dimensão do pilar na direção da dimensão em estudo
Módulo cisalhante do solo.
Rigidez normal na interface solo-estaca
Diâmetro da estaca
Velocidade de propagação da onda de cisalhante
Peso específico
Aceleração da gravidade
SIGLAS E ABREVIATURAS
Rock and Soil 3-D
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Reservatório Elevado R-10
Norma Brasileira Regulatória
Associação Brasileira de Normas Técnicas
Superintendência de Infraestrutura da UFRN
Standard Penetration Test
Cone Penetration Test
Piezocone Penetration Test
Fundação Pilar 01
Fundação Pilar 02
Euro International Committte for Concrete in International Federation for
Prestressing
Displacement Analyzer
General Analysis of Rafts with Piles
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Um sistema de fundações eficaz é essencial ao bom funcionamento de uma
estrutura, independentemente de sua finalidade, sendo necessário o constante estudo e
desenvolvimento de concepções de projeto de fundações mais eficientes.
As edificações convencionais fazem uso de fundações rasas ou profundas,
exemplificadas por sapatas e estacas, respectivamente. Quando as primeiras camadas
de solo oferecem uma resistência compatível à necessária pela edificação, usa-se um
sistema superficial. Aplica-se um sistema de fundações profundas para estruturas de
grande carga ou com o solo superficial com resistência incompatível.
No caso de fundações profundas, geralmente as estacas são solidarizadas por
um bloco de coroamento, responsável por transmitir a carga do pilar integralmente às
estacas, não sendo considerado para critério de dimensionamento a interação bloco-
solo na transmissão de cargas. Ao se acrescentar a contribuição devida ao contato do
elemento estrutural de coroamento com o solo, a transferência das cargas ocorre por
três formas: pela base do bloco, ao longo do fuste e pela ponta das estacas,
constituindo-se uma fundação mista.
O comportamento do elemento de fundação radier estaqueado ocorre tal como
uma fundação mista, sendo constituído por uma placa de concreto que abrange toda
área da edificação apoiada sobre estacas devidamente espaçadas para garantir a
transferência de cargas no contato direto radier-solo. O uso de tal estrutura vem sendo
aplicado em edificações muito altas com cargas muito elevadas e concentradas, que
exigem blocos muito próximos um dos outros.
O uso deste elemento de fundação para edificações convencionais a nível
nacional não é comum, ignorando-se uma potencial redução de custos ao se adotar
outros critérios de dimensionamento nas situações em que as primeiras camadas de
solo possuem resistência considerável, como é a situação comum do solo da cidade de
Natal, mais especificamente no Campus Central da UFRN
2
1.2. OBJETIVO GERAL
Modelar com auxílio do RS3 as fundações do R-10 do Campus Central da UFRN,
considerando no dimensionamento o comportamento de fundação mista (fundação rasa
e fundação profunda).
1.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
O trabalho tem como objetivos específicos:
Modelar a fundação do reservatório elevado em três situações: como um
radier estaqueado, como um grupo de estacas e como um radier isolado,
submetidos a carregamentos verticais e horizontais, e momentos fletores;
Apresentar um valor aproximado, de acordo com os modelos estudados,
da porcentagem de carga que pode ser transmitida ao solo pela base do
radier;
Fazer análises sobre os recalques diferencias e absolutos apresentados
em algumas situações;
Elaborar um tutorial de uso da plataforma RS3 para uma análise com a
concepção de radier estaqueado.
1.4. JUSTIFICATIVA
Os projetos de fundações profundas em estacas, no Brasil, são elaborados
desconsiderando-se a contribuição da fundação superficial, bloco de coroamento, na
capacidade de carga do sistema, pois considera-se o mesmo apenas como um grupo de
estacas, onde somente as estacas tem a função de transmissão dos esforços ao solo.
Dentro dessa perspectiva, esse trabalho tem como principal justificativa avaliar a
concepção do radier estaqueado, onde o radier também tem a função de transmitir os
esforços para as camadas de solo mais superficiais, para um solo típico de Natal-RN,
predominantemente arenoso.
Tal análise permitirá a comparação entre a concepção de fundação mista com a
concepção mais convencional, grupo de estacas, mostrando a possibilidade de
economia e otimização projetos caso use-se a concepção de fundação mista.
3
1.5. ESTRUTURA DO TRABALHO
A pesquisa está desenvolvida em 5 (cinco) capítulos, incluindo este primeiro.
O Capítulo 2 (dois) trata da revisão bibliográfica acerca de definições e aspectos
gerais de fundações mistas, rasas e profundas, com ênfase nos tipos radier estaqueado
e grupo de estacas, modelos principais de análise deste trabalho.
O Capítulo 3 (três) define as condições e aspectos de metodologia, como as
definições acerca do projeto estrutural e do perfil de solo em estudo, além de
informações gerais sobre o software utilizado.
No Capítulo 4 (quatro) é feita análise comparativa dos resultados obtidos com
base nas definições do Capítulo 3, sempre que possível fazendo comparações com
estudos anteriores dispostos na literatura.
Por fim, no Capítulo 5 (cinco) são feitas as conclusões sobre o estudo, além de
sugestões para trabalhos futuros nesta linha de pesquisa.
4
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. GENERALIDADES
A NBR 6122 (ABNT 2010) define fundações rasas como aquelas assentadas a
uma profundidade inferior a duas vezes a sua menor dimensão (B), não superior a três
metros e com a transmissão das cargas ocorrendo apenas através do contato entre a
base da fundação e o solo. Não atendida a primeira condição, ou seja, a cota de
assentamento é superior a duas vezes a menor dimensão do elemento e não inferior a
três metros, a fundação é denominada como profunda, onde a transmissão da carga
ocorre tanto pela base do elemento (resistência de ponta) como por atrito lateral
(resistência de fuste).
A Norma supracitada condiz com o critério, arbitrário, para esta diferenciação
apresentado por Velloso e Lopes (2010), tal que uma fundação é dita profunda quando o
mecanismo de ruptura da base não surge na superfície do terreno, este mecanismo
tipicamente surge acima da base a uma distância de duas vezes a menor dimensão,
conforme a Figura 1.
Figura 1 – Fundação rasa e fundação profunda.
Fonte: Velloso e Lopes (2011). Adaptado.
As fundações rasas mais usuais são o radier e a sapata, enquanto o exemplo
mais conhecido de fundação profunda é, notoriamente, a estaca nos seus variados tipos:
Franki, hélice contínua, raiz, entre outras. Serão tratados nesta pesquisa o radier, o
5
grupo de estacas e especificamente a junção dos dois em um único sistema de
fundação, denominado radier estaqueado, uma fundação mista.
A fundação tipo mista é assim dita por mesclar os dois tipos de fundação
supracitadas, não apenas na geometria, mas sim, principalmente, na concepção da
transferência de carga entre o elemento estrutural e o solo. Geometricamente há
diferenças entre um bloco de estacas e um radier sobre estacas, o primeiro representa
um elemento horizontal tridimensional, enquanto que o segundo tem aspecto
bidimensional. Construtivamente, ambos são executados de forma semelhante.
2.2. RADIER
O radier é um tipo de estrutura de fundação superficial, executado em escala real
em concreto armado, que recebe todos os carregamentos da edificação, e ao recebê-los
os transmiti de forma uniformizada ao solo. A literatura recomenda o uso do radier
quando em um projeto de fundação direta, o somatório da área de sapatas ultrapasse
50% da área total da base da edificação (ARAÚJO, 2010) .
Existem várias formulações para o cálculo da capacidade de carga do sistema de
fundações, e mesmo todas elas sendo bem aproximadas, estas metodologias de cálculo
são de grande utilidade para o engenheiro de fundação, pois em geral conduz a
resultados satisfatórios para o uso prático (BRANDI, 2004). Cintra, Aoki e Albiero (2011)
citam que partir das bases estabelecidas por Terzaghi (1943), vários autores dedicaram-
se a aprimorar os métodos de cálculo para capacidade de carga de fundações diretas.
À capacidade de carga geotécnica em fundações diretas está associado um
mecanismo de ruptura. Cintra, Aoki e Albiero (2011), baseado nos trabalhos de Vesic em
1975, apresentaram a existência de dois extremos para estes mecanismos: a ruptura
frágil e a ruptura dúctil. A primeira ocorre em solos mais resistentes e consequentemente
menos deformáveis, onde a carga de ruptura é atingida para pequenos valores de
recalque. Já a ruptura dúctil ocorre em solos mais deformáveis e a carga de ruptura é
atingida para valores de recalques mais elevados.
Cintra, Aoki e Albiero (2011), citaram Vesic (1975) , apontando ainda um terceiro
mecanismo de ruptura intermediário aos dois anteriores, característico de solos com
média compacidade que constituem um caso intermediário entre a ruptura dúctil e a
frágil.
6
Quanto aos recalques, Brandi (2004) cita que os recalques na carga limite são
muito inconstantes e dependem de vários fatores, entre eles a rigidez da fundação.
Segundo Velloso e Lopes (2010), quanto à rigidez e à forma de expressá-la no caso de
placas como radies e sapatas, não há uma expressão de caráter geral, mas algumas
propostas com maior ou menor grau de aceitação, Shulze e Simmer (1970) citados por
Brandi (2004) sugerem que a fundação é admitida rígida quando K’> 0,5 e flexível ou
elástica quando 0 < K’ ≤ 0,5, sendo K’ para placas retangulares o resultado da equação
2.1.
(
)
Eq. (2.1)
Onde:
K’ é o coeficiente de rigidez.
E é o módulo de elasticidade do concreto;
Es é o módulo de compressibilidade elástica do solo;
B é a dimensão da estrutura no sentido do eixo de flexão estudado;
d é a espessura da placa de fundação.
Segundo Das (1999), quando uma fundação direta é considerada flexível, apoiada
sobre um meio elástico e predominantemente argiloso, está submetida a uma carga
uniformemente distribuída, a pressão de contato será uniforme. Nesse caso, o recalque
é maior no centro ao contrário de uma fundação similar, apoiada sobre solo granular,
onde o recalque é maior nas extremidades, mantida a uniformidade da pressão de
contato. Esse fato deve-se à falta de confinamento existente nessa situação. Caso a
fundação seja considerada rígida, em meio elástico ou granular, o recalque permanece o
mesmo em todos pontos, variando porém a pressão de contato.
2.3. ESTACA ISOLADA
O conceito de fundação profunda foi introduzido na seção 2.1 deste mesmo
capítulo, logo para este item serão tratadas as definições a cerca do elemento de
fundação estaca. As estacas escavadas são assim denominadas porque são
executadas com uma perfuração ou escavação no terreno (com retirada de material)
7
que, em seguida, é preenchida com concreto. Este processo de escavação pode causar
uma descompressão do terreno, que será maior ou menor, dependendo do tipo de
suporte (VELLOSO & LOPES, 2010). A escavação sem suporte só é possível em solos
granulares com alguma porcentagem de finos, e obviamente acima do nível d’água,
como foi o caso da execução do R-10.
Cintra e Aoki (2011) definem o critério de ruptura para uma estaca como a
situação em que mobilizada toda a resistência lateral e de ponta, ao aumentar-se a
carga aplicada, a estaca iria deslizar continuamente, ou seja, haveria uma ruptura nítida.
Logo, tal autor define capacidade de carga como a força aplicada correspondente à
máxima resistência que o sistema pode oferecer às condições geotécnicas de ruptura
descritas acima.
Portanto a resistência de uma estaca isolada resume-se à soma de duas parcelas
de carga: uma devida ao atrito lateral e outra devida à mobilização da resistência de
ponta, expressas pela equação 2.2.
Eq. (2.2)
Para obter-se a parcela de resistência de ponta ( ) multiplica-se a tensão
resistente ( ) pela a área da seção transversal da ponta da estaca ( ), conforme a
equação 2.3.
Eq. (2.3)
Já para a parcela devida à resistência por atrito, multiplica-se a circunferência da
seção pela resistência unitária ( ) e pelo comprimento (L), tal como a equação 2.4.
Eq. (2.4)
Logo, somando-se as duas parcelas tem-se:
Eq. (2.5)
Segundo Cintra e Aoki (2011), experimentos de diversos pesquisadores
revelaram que a condição de mobilização máxima por atrito lateral é atingida para baixos
8
valores de recalque da estaca, geralmente entre 5 e 10 mm, ao contrário que para a total
mobilização da resistência de ponta é necessário recalques bem mais elevados, com
valores de até 30% do diâmetro da base, para estacas escavadas.
Ainda segundo Cintra e Aoki (2011), na realidade, a mobilização da ponta ocorre
simultaneamente à mobilização do atrito lateral, no entanto, ao atingir a mobilização
máxima do atrito, geralmente a mobilização da ponta ainda não é significativa.
Segundo Velloso e Lopes (2010), por ser o ensaio de investigação mais difundido
no país, a maioria dos métodos de cálculo da capacidade de carga de estacas foram
feitos com base em resultados de sondagens de SPT. Dentre os vários métodos é
importante citar os métodos de Meyerhof, Aoki-Velloso e Décourt-Quaresma.
No método de Décourt-Quaresma a estimativa da tensão de atrito lateral ( ) é
feita com o valor médio do índice de resistência à penetração do SPT ao longo do fuste
( ), de acordo com a equação 2.6.
(
)
Eq. (2.6)
Em estudos posteriores Décourt acrescentou o fator à equação acima para
considerar o método executivo no cálculo da resistência. Na Tabela 2.1, estão
apresentados os valores de .
Tabela 1.1- Valores do Fator em função do tipo de estacas e do tipo de solo.
Tipo de Solo
Tipo de Estaca
Escavada Escavada
(bentonita)
Hélice
contínua Raiz
Injetada sob
altas
pressões
Argilas 0,8* 0,9* 1,0* 1,5* 3,0*
Solos
intermediários 0,65* 0,75* 1,0* 1,5* 3,0*
Areias 0,5* 0,6* 1,0* 1,5* 3,0*
*Valores apenas orientados diante do reduzido número de dados disponíveis.
Fonte: Décourt (1996 apud CINTRA E AOKI, 2011, p. 28)
Ainda pelo tal método, a capacidade de carga junto à ponta ou base da estaca
( ) é estimada pela equação.
9
Eq. (2.7)
O coeficiente , segundo Cintra e Aoki (2011), foi ajustado com base em 41
provas de carga, obtendo-se os valores da Tabela 2.2.
Tabela 2.2 - Coeficientes característicos do solo C.
Tipo de Solo C (Kpa)
Argila 120
Silte Argiloso 200
Silte Arenoso 250
Areia 400
À equação 2.7., para considerar o método executivo no cálculo da resistência de
ponta foi acrescido posteriormente, tal como o coeficiente , o coeficiente . Na Tabela
2.3, estão apresentados os valores de .
Tabela 2.3 - Valores do Fator em função do tipo de estacas e do tipo de solo.
Tipo de Solo
Tipo de Estaca
Escavada
em gelra
Escavada
(bentonita)
Hélice
contínua Raiz
Injetada sob
altas
pressões
Argilas 0,85 0,85 0,3* 0,85* 1,0*
Solos
intermediários 0,6 0,6 0,3* 0,6* 1,0*
Areias 0,5 0,5 0,3* 0,5* 1,0*
*Valores apenas orientados diante do reduzido número de dados disponíveis.
Fonte: Décourt (1996 apud CINTRA E AOKI, 2011, p. 28)
Logo a equação resultante é a seguinte:
(
)
Eq. (2.8)
10
2.4. GRUPO DE ESTACAS
Nesta seção será tratada em si o uso do grupo de estacas como elemento de
fundação, mais especificamente para estacas escavadas, tipo a ser estudado nesse
trabalho conforme será visto melhor no Capítulo 3 de metodologia.
Os projetos de fundações geralmente são feitos considerando mais de uma
estaca por bloco de fundação, sendo necessário o estudo do efeito de grupo para as
mesmas. A NBR 6122 (ABNT 2010) define efeito de grupo como o processo de
interação das diversas estacas ou tubulões que constituem uma fundação ou parte de
uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhes são aplicadas. Esta interação
acarreta uma superposição de tensões, de tal sorte que o recalque do grupo de estacas
para a mesma carga por estaca é, em geral, diferente do recalque para estaca isolada.
Velloso e Lopes (2010) afirmam que na condição de um grupo de estacas unidas
por um bloco de coroamento, a capacidade de carga e os recalques do grupo são
diferentes do comportamento de uma estaca isolada. A diferença se deve à interação
entre estacas próximas através do solo que as circunda, isso gera uma mobilização de
massas de solo diferentes, conforme a Figura 2.
.
Figura 2- Massa de solo mobilizada pelo carregamento (a) de uma estaca isolada e (b)
de um grupo de estacas
Fonte: Velloso e Lopes (2011). Adaptado.
11
Quando o espaçamento entre as estacas é pequeno, as mesmas tem seu modo
de transferência afetado, e as estacas periféricas absorvem mais carga do que as
estacas internas, Gandhi e Maharaj (1995) explicaram que isso acontece porque o
movimento relativo entre estaca e solo é muito menor nas estacas do centro em relação
às estacas das extremidades.
Tanto a distribuição das cargas sobre as estacas quanto os recalques individuais
e do sistema, segundo Chan (2006), dependem dos mecanismos de interação entre o
solo e os elementos estruturais, sendo que estes são influenciados por vários fatores,
tais como:
Método de instalação (com deslocamento ou com substituição do solo);
Modo dominante de transferência de carga (estaca flutuante ou de ponta);
Natureza do maciço de solo de fundação;
Geometria tri-dimensional da configuração do grupo;
Presença (e rigidez) do bloco de coroamento;
Rigidez relativa do bloco, das estacas e do solo.
Ainda segundo o autor, tradicionalmente, a capacidade de carga de um grupo de
estacas está relacionada à soma da capacidade de carga individual de cada estaca,
sendo possível estabelecer uma correlação entre as duas, definindo-se então a
eficiência do grupo ( ) pela equação 2.9.
Eq. (2.9)
Uma abordagem mais racional para se estimar a capacidade de carga do grupo é
se considerar tanto a capacidade de carga das estacas individualmente como a
capacidade de carga do grupo como se fosse um bloco, ou uma fileira de estacas,
estabelecendo-se um fator de segurança para o modo de ruptura mais crítico (Chan
2006).
2.5. RADIER ESTAQUEADO
Segundo Novak, Reese e Wang (2005), o termo radier estaqueado foi originado
na Europa quando engenheiros conceberam a ideia de projetar o sistema de fundações
12
de arranha-céus combinando radiers com grupo de estacas, neste caso os radiers eram
dimensionados para transmitir todos os esforços ao solo com fatores de segurança
aceitáveis e o acréscimo de estacas ao sistema tinha a função específica de reduzir os
recalques do mesmo.
A consideração do contato do bloco com o solo em um grupo de estacas chamou
a atenção de pesquisadores para as possíveis vantagens da associação de mais de um
tipo de fundação para compor o sistema (CORDEIRO, 2007). Iniciou-se então estudos
mais abrangentes que consideraram a parcela de transmissão de cargas devidas ao
elemento horizontal radier para obtenção de projetos de fundações possivelmente mais
econômicos.
Na concepção tradicional de projeto para grupo de estacas sob apenas
carregamentos verticais, calcula-se o número adequado de estacas dividindo-se a carga
concentrada incidente no bloco ( ) pela carga admissível de catálogo (Pa) da estaca,
associado a um fator de segurança mínimo, geralmente 2, tal como na equação 2.10.
Eq. (2.10)
No caso de radier estaqueado com objetivo de redução de recalques absolutos da
fundação rasa, busca-se um número “ótimo” de estacas assim como uma distribuição
ideal destas sob radier. Randolph (1994 apud FREITAS NETO, 2013, p. 18) define três
concepções para projetos com radier estaqueado, são elas:
Abordagem Convencional: nesta filosofia as estacas são dimensionadas como
estacas isoladas, com fatores de segurança satisfatórios, sendo responsáveis
principais pela transmissão de cargas ao solo, considerando-se uma pequena
parcela transmitida pelo radier, principalmente na configuração de máximo
carregamento.
Critério de Mobilização Parcial ou Total das Estacas: esta concepção estabelece
como limite para a capacidade de carga da estaca um nível de esforço
correspondente ao início das deformações plásticas deste elemento. Esta
capacidade gira em torno de 70% a 80% da carga total absorvida pelo sistema.
13
Controle de Recalques Diferenciais: esta abordagem visa reduzir os recalques
diferenciais, e não os absolutos, através do posicionamento estratégico das
estacas.
Um estudo feito por Mandolini (2003 apud FREITAS NETO, 2013) apresentou um
coeficiente ( ) que considera a distribuição das parcelas de transmissão de cargas ao
solo entre radier e estacas pela equação 2.11.
∑
Eq. (2.11)
Em que é carga total aplicada ao sistema de fundação e é parcela desta
carga absorvida por cada estaca, de tal modo que quando não houver parcela de carga
referente às estacas , ou seja, apenas o radier transfere carga ao solo,
exemplificado obviamente na concepção de projeto apenas com radier. Logo para a
concepção tradicional (grupo de estacas) na qual apenas estacas transferem carga ao
solo, tem-se e nas demais situações em que tanto radier quanto estacas
transmitem esforços ao solo (radier estaqueado), tem-se . Estas concepções
de projeto estão bem representadas na Figura 3 a seguir.
Figura 3- Sistema de fundações.
Fonte: Mandolini (2003 apud FREITAS NETO, 2013)
14
Poulos (2001) afirma que um projeto racional de um radier estaqueado passa por
três estágios principais, são eles:
a) Um estágio preliminar para analisar a possibilidade do uso do radier
estaqueado, assim como a obtenção de um número satisfatório de estacas
para atender os requisitos de projeto;
b) O segundo estágio aborda a localização das estacas e suas características
gerais;
c) O último estágio trata de otimizar o número, a localização e a configuração das
estacas, assim como calcular detalhadamente a distribuição de cargas e
momentos nas estacas, e os recalques apresentados no radier.
2.6. INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA
Nesta pesquisa serão avaliadas as três concepções expostas anteriormente, e em
cada uma delas o sistema de fundação será tratado de forma global, sem divisão entre
os elementos que o compõe, possibilitando a consideração nos modelos das seguintes
interações entre estes: radier-radier, radier-solo, radier-estaca, estaca-solo. Chan (2006)
afirma que uma análise adequada da interação solo-estrutura é complexa e geralmente
requer a utilização de um computador, que deve incorporar um modelo realista para o
comportamento do solo. Isto é possível, segundo Reul e Randolph (2003), modelando-
se o solo a fundação com o método dos elementos finitos, permitindo-se um tratamento
mais rigoroso das interações solo-estrutura.
A interação é descrita como o resultado das diferenças de rigidez que regulam as
características de carga-deformção globais do sistema de acordo com os deslocamentos
e a distribuição dos esforços devidos à carga aplicada (CHAN, 2006).
Poulos (2006) definiu alguns fatores que influenciam as interações solo-estrutura,
sendo os mais relevantes para o caso de radier estaqueado, os listados a seguir:
a) estacas de diferentes comprimentos, diâmetros e rigidez;
b) diferentes perfis de solo em diferentes estacas do mesmo grupo;
c) capacidade de carga de cada estaca.
Poulos e Davis (1980) definiram um fator de interação para duas estacas
idênticas como a relação entre o incremento de recalque na estaca 01 devido à ação de
15
carregamento na estaca 02. A Figura 04 representa bem a aplicação desta definição às
interações presentes no software utilizado.
Figura 4 - Mecanismos de Interação em radiers estaqueados.
Fonte: Hain e Lee (1978, apud CORDEIRO, 2007)
Na prática, é incomum realizar análises detalhadas de interação solo-estrutura
para problemas de rotina. No entanto, é um estudo a ser considerado quando o tempo e
os recursos permitirem, para situações críticas ou complexas de projeto.
16
3. METODOLOGIA
3.1. SOFTWARE
Neste trabalho foi utilizado as plataformas RS3 e plataforma RSPile
desenvolvidos pela Rocscience, uma empresa que desenvolve softwares geotécnicos
desde 1996. As plataformas tratam de análises e projetos 2D e 3D para engenharia civil
e aplicações de mineração. O uso deste software permite analisar rapidamente e com
precisão estruturas superficiais e subterrâneos no solo, melhorando assim a segurança
e o custo de projetos de fundações. Como citado anteriormente, por tratar-se de um
problema complexo quanto à interação solo-estrutura, o tratamento do radier
estaqueado com uso de um software com análise pelo método dos elementos finitos é
facilitada, justificando-se a escolha do RS3 que já dispõe de uma ferramenta específica
para as análises de radier estaqueado.
3.2. PARÂMETROS E ASPECTOS DO SISTEMA DE FUNDAÇÃO
Um sistema de fundação é composto pelo elemento estrutural e o substrato no
qual este está apoiado, o solo. Nas seções seguintes serão detalhados os aspectos e
parâmetros referentes a estes dois elementos.
3.2.1. SOLO
Serão utilizados como base de dados do solo pertinentes à entrada no input do
programa computacional utilizado, os ensaios de Standard Penetration Test (SPT)
realizados no Campus Central da UFRN, que assim como o projeto estrutural foram
fornecidos pela Superintendência de Infraestrutura (INFRA). Para o projeto de fundações
foram realizados três furos de sondagem alinhados, conforme a locação das Figuras 5 e
6. Nas modelagens em estudo foi utilizado apenas a sondagem número dois, pois o
software admite como entrada apenas um perfil de solo, foi escolhido este perfil pois ele
foi feito exatamente no região entre os blocos/radies de fundação.
17
Figura 5 - Área de construção do reservatório R-10.
Fonte: Google Maps (2016). Adaptado.
Figura 6 - Locação dos ensaios de SPT.
Fonte: INFRA (2015). Adaptado.
Devido às limitações que envolvem o ensaio de SPT, as abordagens modernas,
segundo Schnaid e Odebrecht (2000), recomendam a correção do valor medido de
levando-se em conta o efeito da energia de cravação e do nível de tensões.
A literatura define como padrão internacional a correção dos valores de para
, ou seja, a correção dos valores com base em uma eficiência da energia de
18
cravação de 60%, valor de energia liberado nos padrões europeu e americano. O ajuste
pode ser feito segundo a equação 3.1.
Eq. (3.1)
De acordo com Belincanta (1998), para o ensaio de SPT seguindo a NBR 6184
(ABNT, 2001), com acionamento manual do martelo a energia fornecida é em torno 66%
da energia teórica de queda livre. Neste trabalho foi tomado como referência este valor
de eficiência para o cálculo dos valores de dispostos na Tabela 01.
Assim como recomenda Schnaid e Odebrecht (2000), para ensaios em solos
granulares é necessário correções para considerar o efeito do nível geostático de
tensões in situ. Para tal foi aplicado a formulação fornecida por Skempton (1986), em
função da tensão efetiva atuante em determinada camada do solo, representada na
equação 3.2.
Eq. (3.2)
Onde: é a tensão efetiva em determinada profundidade do solo.
A partir dos valores de N corrigidos foi possível, através de correlações, a obtenção
dos parâmetros de entrada (input) do software utilizado, são eles: coeficiente de atrito do
solo (ϕ), coesão do solo (c) e módulo de deformabilidade do solo (E). Indiretamente através
de tabelas obtêm-se a massa especifica do solo (γ) e o coeficiente de Poisson ( ).
Cintra, Aoki e Albiero (2011) apresentam as correlações empíricas definidas por
Teixeira e Godoy (1996) e Godoy (1983), conforme abaixo:
a) coeficiente de atrito do solo: , Godoy (1983)
b) , Teixeira e Godoy (1996)
A correlação do módulo de deformabilidade depende dos coeficientes e que
são definidos conforme as Tabelas 3.1 e 3.2.
19
Tabela 3.1 - Coeficiente α
Solo α
Areia 3
Silte 5
Argila 7
Fonte: Teixeira e Godoy (1996 apud CINTRA, AOKI & ALBIERO, 2011). Adaptado.
Tabela 3.2 - Coeficiente K
Solo K (MPa)
Areia com pedregulhos 1,1
Areia 0,9
Areia siltosa 0,7
Areia argilosa 0,55
Silte arenoso 0,45
Silte 0,35
Argila Arenosa 0,3
Silte argiloso 0,25
Argila Siltosa 0,2
Fonte: Teixeira e Godoy (1996 apud CINTRA, AOKI & ALBIERO, 2011). Adaptado.
No ensaio de SPT são recolhidas amostras do solo permitindo classificar o solo
em areia, argila, silte e etc. No caso desta pesquisa como não serão feitos ensaios de
laboratório para se obter o peso específico, pode-se, de acordo com Cintra, Aoki e
Albiero (2011), utilizar-se a tabela de peso específico para solos arenosos de Godoy
(1972) que relaciona o índice de resistência à penetração e a compacidade com
respectivos pesos específicos.
Tabela 3.3 – Peso específico solos arenosos.
N Compacidade Peso específico (kN/m³)
Areia Seca Úmida Saturada
<5 Fofa 16 18 19
5 - 8 Pouco Compacta
9 -18 Medianamente
Compacta 17 19 20
19 - 40 Compacta 18 20 21
>40 Muito Compacta
Fonte: Godoy (1972 apud CINTRA et al,2011). Adaptado.
20
Analogamente à obtenção do peso específico, o coeficiente de Poisson é obtido
da seguinte tabela:
Tabela 3.4 – Coeficiente de Poisson.
Solo/Compacidade
Areia pouco compacta 0,2
Areia compacta 0,4
Silte 0,3 - 0,5
Argila saturada 0,4 - 0,5
Argila não saturada 0,1 - 0,3
Fonte: Godoy (1972 apud CINTRA et al, 2011). Adaptado.
Através das correlações acima apresentadas e utilizando os índices de N listados
pelo perfil de sondagem presente no Anexo A deste trabalho, obtem-se a tabela para o
furo de sondagem dois exibida no referido anexo. As camadas foram definidas de modo
a unificar valores próximos de N, compacidade, tipo de solo e cor.
O modelo utilizado para o maciço de solo foi o modelo constitutivo elástico-
plástico presente no RS3, o Mohr-Coulomb (modelo de ruptura) que apesar de ser um
modelo simples, atendeu bem às necessidades desta pesquisa, visto as semelhanças
entre os resultados obtidos e os encontrados na literatura pertinente ao assunto. A
escolha deste modelo girou em torno dos parâmetros que se pode obter através do
ensaio SPT, visto que foram utilizadas correlações semi-empíricas para a obtenção dos
mesmos, que obviamente possuem simplificações e aproximações, não sendo
justificável, portanto, o uso de um modelo mais refinado que exigem parâmetros não
possíveis de obter com o ensaio SPT.
3.2.2. PROJETO ESTRUTURAL
Será utilizado como base para o estudo o projeto de fundações do R-10 do
Campus Central da UFRN, fornecido pela INFRA. Esse reservatório é elevado, possui 26
metros de altura, e tem capacidade para 200 m³ de água. A Figura 07 apresenta um
corte esquemático da estrutura.
21
Figura 7 – Corte esquemático do reservatório.
Fonte: INFRA (2015). Adaptado.
O R-10 possui como fundação dois blocos sobre estacas escavadas,
dimensionados seguindo a concepção tradicional explicada anteriormente na seção 2.4.
Cada bloco possui 12 estacas com iguais dimensões: 50 cm de diâmetro, 10 metros de
comprimento e espaçamento de 1,5 metros de eixo a eixo. O bloco tem altura de 1
metro, largura e comprimento com 3,8 metros e 5,3 metros, respectivamente, conforme a
Figura 8.
22
Figura 8 – Blocos de fundação.
Fonte: INFRA (2015). Adaptado.
O projeto foi feito considerando apenas a resistência lateral das estacas
escavadas, então para melhor modelar o problema, desconsiderou-se transmissão de
cargas por ponta das estacas, até porque como visto na seção 2.3 para haver
mobilização de uma considerável resistência de ponta para estacas escavadas são
necessários recalques elevados.
Para os elementos de concreto armado será considerado um comportamento
elástico-linear que claramente trata-se de uma aproximação/simplificação, mas que não
trará prejuízos à análise do sistema de fundações como um todo, visto que os principais
objetos de estudo serão os recalques e a distribuição das cargas em uma fundação
mista, e não necessariamente o dimensionamento estrutural dos elementos de concreto
armado.
O concreto utilizado nas estacas foi de 20 MPa, enquanto que para o bloco/radier
foi utilizado um concreto com resistência à compressão de 30 MPa. Através desses
índices de resistências, na Tabela 8.1 da NBR 6118 (ABNT, 2014), obteve-se os valores
de módulo de elasticidade desses elementos, necessários como dados de entrada no
23
RS3. Já o módulo de Poisson foi tomado igual a 0,2, conforme apresentado pela NBR
6118 (ABNT, 2014).
3.2.3. CARREGAMENTOS
Foram utilizados nas modelagens os esforços característicos de projeto listados
no projeto de fundações fornecido pela INFRA. As ações listadas foram obtidas
considerando as ações provenientes do vento a 0º, 45º, 90º, 135º, 180º, 225º, 270º e
315º. A Tabela 3.5 apresenta as combinações mais desfavoráveis, em esforços
característicos.
Tabela 3.5 – Esforços característicos nas fundações.
Situações desfavoráveis
Elemento Fz (kN) Fy (kN) Fx (kN) My (kNm) Mx (kNm)
Sem vento FP1 3253,0 - - - -
FP2 3274,0 - - - -
Vento 90°, 270°
FP1 3462,0 58 - 512,0 1032,0
FP2 3483,0 58 - 512,0 1049,0
Vento 0°, 180°
FP1 3005,0 62 - 299,0 993,0
FP2 3483,0 62 - 512,0 1049,0
Vento 45° FP1 3233,0 57 54 107,0 17,0
FP2 3253,0 57 59 106,0 33,0
Vento 135° FP1 3005,0 57 59 299,0 993,0
FP2 3026,0 57 54 299,0 1010,0
Vento 225° FP1 3462,0 57 54 512,0 1033,0
FP2 3026,0 57 59 299,0 1010,0
Vento 315° FP1 3235,0 57 59 107,0 2008,0
FP2 3256,0 57 54 107,0 2025,0 Nota: FP1 – Fundação do Pilar 1 FP2 – Fundação do Pilar 2
Fonte: INFRA (2015). Adaptado.
A estes esforços não foram aplicados coeficientes majoradores de combinação
de ações, pois tais coeficientes têm a função específica de prover segurança ao
dimensionamento estrutural, que não é objetivo das modelagens aqui descritas, onde é
24
mais interessante utilizar apenas os esforços característicos, ou seja, aqueles que
certamente atuarão na estrutura.
Para aplicação às modelagens optou-se pela combinação do vento a 315º, que
possui os maiores valores solicitantes para o momento Mx, além do momento Mx, foram
aplicados também ao sistema o momento My e as forças horizontais Fy e Fx.
Como a ação do vento é definida pela NBR 6123 (ABNT, 1988) como a ação
devida a uma rajada de 3 segundos para um tempo de retorno de 50 anos, optou-se por
fazer duas análises em separado: uma considerando a ação do vento e outra sem
considerá-la. A distinção entre essas análises torna possível comparar os resultados
sem ação de vento aos casos já estudados pela literatura, visto que conforme Poulos
(2001), em alguns casos as solicitações às estacas podem ser governadas pelos
momentos atuantes devido ao vento e não somente pelas cargas verticais permanentes.
Na Tabela 3.6 estão listadas as análises de acordo com a concepção e os
carregamentos aplicados.
Tabela 3.6 – Análises listadas de acordo com a concepção e carregamento aplicado.
Radier
Estaqueado Grupo de Estacas
Radier Isolado
Carga Vertical (kN)
Momento e Forças Horizontais (kN)
Caso 01 x - - x -
Caso 02 x - - x x
Caso 03 - x - x -
Caso 04 - x - x x
Caso 05 - - x x -
Caso 06 - - x x x
3.2.4. RIGIDEZ DO BLOCO E DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS
Nesta seção serão tratados os aspectos de rigidez do bloco em duas situações,
uma para a análise do grupo de estacas onde o bloco deve ser tratado apenas com
aspecto estrutural, e outra para análise do radier e radier estaqueado onde há interação
do bloco com o solo, devendo os aspectos de rigidez considerarem o elemento estrutural
e o elemento geotécnico.
Neste trabalho preferiu-se utilizar os critérios apresentados por Araújo (2010), o
qual utilizou como referência a norma espanhola Instrucción de Hormigón Estructural
25
(2007) que considera o posicionamento das estacas na consideração da rigidez do
bloco, resultando na expressão 3.3.
Eq. (3.3)
Onde é a distância do eixo da estaca mais afastada à face do pilar,
conforme a Figura 9:
Figura 9 - Corte esquemático de um dos blocos em estudo.
Fonte: INFRA (2015). Adaptado.
Portanto , como a altura do bloco é de 100 cm, segundo
este critério, ele é considerado rígido. Segundo Araújo (2010) geralmente para se
determinar a carga por estaca se considera que elas funcionem como birrotuladas,
desconsiderando-se os esforços de flexão provocados pelo engastamento das estacas
no bloco e no terreno. Utilizando-se a plataforma RS3 foi considerado o problema como
hiperestático, estacas engastadas ao bloco, assim a transmissão de cargas às estacas
dar-se-á de forma não uniforme, através de equações de compatibilidade de
deslocamentos.
26
Para considerar a rigidez da fundação considerando a interação com o solo,
pode-se utilizar a equação 2.1., definida na seção 2.2. Aplicando-se os parâmetros do
caso em estudo obtem-se:
(
)
(
)
Onde:
E é o módulo de elasticidade do concreto, que para resistência à compressão de
30MPa é igual a 27000 MPa, segundo a Tabela 8.1. da NBR 6118 (ABNT, 2014).
Es é o módulo de compressibilidade elástica do solo, que neste caso é a média
das 3 primeiras camadas apresentadas na Tabela A.1 do Anexo A, pois esta é
abrangência do bulbo de tensões para o radier;
B é a dimensão da estrutura no sentido do eixo de flexão estudado, neste caso a
maior direção (5,3m);
d é a espessura da placa de fundação, 1m.
Logo, a fundação aqui em estudo, segundo estes critérios, é considerada rígida,
pois .
É importante ressaltar que seguindo o critério da NBR 6118 (ABNT, 2014) o bloco
em estudo é considerado flexível, visto que o mesmo não possui a altura mínima
especificada por tal norma, conforme a equação 3.4.
Eq. (3.4)
Onde:
é a dimensão do bloco em uma determinada direção;
é a dimensão do pilar na mesma direção;
é altura do bloco.
Segundo a equação 3.4 seria necessário uma altura de ⁄ . Se
configurada essa condição poderia aplicar-se o procedimento de cálculo apresentado
por Schiel (1957) apud Barros (2009) baseado na superposição de efeitos para o cálculo
das reações em estacas de mesmo tipo, mesmo comprimento e mesmo diâmetro. Por
27
este procedimento as reações nas estacas são diretamente proporcionais aos seus
respectivos deslocamentos.
Ainda sobre este aspecto, considerando-se o critério exposto pelo CEB-FIP (Euro
International Committte for Concrete in International Federation for Prestressing 1970),
onde o bloco é considerado rígido quando a altura h do bloco é compreendida pelo
intervalo da equação 3.5, tem-se para este critério que o bloco em análise é
caracterizado rígido, pois se encaixa exatamente no valor limite mínimo do intervalo
especificado.
Eq. (3.5)
Logo, para esta pesquisa considerou-se o bloco como rígido, e tal concepção foi
confirmada pelos resultados obtidos no RS3, como visto no Capítulo 4, onde se
observou uma distribuição de carga entre estacas coerente com análises presentes na
literatura para blocos rígidos, onde as estacas de borda são mais solicitadas.
Estabelecendo-se, portanto, o comportamento do bloco como rígido, entende-se
que a aproximação do uso de um carregamento uniformemente distribuído sobre a placa
ao invés do carregamento com formato “I” é válida, visto a diminuição do esforço
computacional e das incertezas devidas ao uso da segunda forma de carregamento.
Poulos (2001) afirma que na literatura existente não há um padrão de carga
aplicada ao sistema de fundações, podendo-se assumir o carregamento atuante como
uniformemente distribuído, desde que se atente a alguns cuidados relacionados a
recalques excessivos e forças cortantes elevadas em regiões onde na realidade ocorre
carga concentrada, isso para casos de radies com pequena espessura, ou seja, mais
flexíveis.
3.3. MODELAGEM GEOMÉTRICA
Pezo (2013) citou bem que o sistema de fundação é formado por elementos
estruturais e o solo, de modo que cada um deles deve ser corretamente modelado de
maneira que o resultado final simule de forma real o comportamento do objeto de
28
estudo. Uma modelagem do ponto de vista geométrico deve ter em conta os seguintes
aspectos:
As dimensões em geral devem assegurar que o comportamento do objeto
em estudo não é influenciado pelas restrições dos contornos do modelo;
Cada elemento deve ser modelado respeitando no possível sua forma e
dimensões;
Sempre que possível são feitas simplificações por simetria com o objetivo
de minimizar o tamanho do modelo.
Nas modelagens em estudo, não foram feitas simplificações por simetria, pois o
problema trata de dois radies adjacentes, em que o uso de simetria eliminaria o efeito de
interação entre os mesmos. Sosa (2010, apud PEZO, 2013) indica recomendações para
modelagem geométrica de certos tipos de fundação, de acordo com a dimensão dos
elementos estruturais. A seguir, na Figura 10 e Figura 11, estão listadas e representadas
graficamente as recomendações para raider e radier estaqueado, respectivamente,
segundo o autor.
Figura 10 – Limites do modelo em radier.
Fonte: Sosa (2010 apud PEZO, 2013).
Como se observa na figura acima os limites verticais do modelo devem ser
definidos, pelo menos, duas vezes e meia a largura (B) do radier e os limites horizontais
do modelo devem ser definidos como , pelo menos, três vezes a largura (B) do radier. É
importante observar que B é a largura em estudo para cada eixo.
29
Figura 11 - Limites do modelo em radier estaqueado
Fonte: Sosa (2010 apud PEZO, 2013).
Para o radier estaqueado Sosa (2010, apud PEZO, 2013) indica, que as
dimensões horizontais do modelo radier estaqueado são três vezes a largura (B) do
radier e a profundidade três vezes o comprimento (L) das estacas.
Para as análises em estudo preferiu-se unificar as dimensões de domínio,
utilizando-se a configuração da Figura 11 em todas as modelagens da Tabela 3.6. Como
os casos de estudo envolvem dois elementos de fundação, utilizou-se como dimensão
(B) a soma das larguras dos dois elementos mais o espaçamento, 1,5m, entre eles na
direção x, para a direção y foi tomado a dimensão em tal eixo, 5,3m.
30
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS
4.1. DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS NO RADIER ESTAQUEADO
De acordo com o que foi discutido no item 3.2.4, a distribuição de cargas entre
estacas, para um bloco rígido, não é uniforme. Nos modelos para o grupo de estacas e
radier estaqueado, ambos sem momentos, observa-se nas Figuras 12 e 13, e Tabelas
4.1 e 4.2, que as estacas periféricas foram mais solicitadas, coerentemente ao estudo de
Gandhi e Maharaj (1995). Os autores justificaram que tal comportamento decorre do fato
que o movimento relativo entre estaca e solo é muito menor nas estacas do centro em
relação às estacas das extremidades.
Sousa (2010) em estudos com radiers estaqueados com 2,4,9,16,25,36 e 64
estacas, utilizando os softwares DIANA (Displacement Analyzer) e GARP (General
Analysis of Rafts with Piles), também mostrou que para radiers rígidos as estacas
periféricas são mais carregadas.
Observa-se ainda que a diferença relativa de carregamento entre as estacas
periféricas e centrais foram maiores no caso do radier estaqueado, provavelmente
devido ao confinamento ocasionado pelo contato do radier com o solo. Lembrando que
para as modelagens em estudo, esse confinamento só ocorre para o caso de radier
estaqueado, pois para a análise sob a concepção de grupo de estacas não há o contato
do bloco com o solo.
Figura 12 - Força axial nas estacas para o radier estaqueado, devido aos
carregamentos verticais (legenda em kN).
31
Figura 13 - Força axial nas estacas para o grupo de estacas, devido aos
carregamentos verticais (legenda em kN).
Tabela 4.1. Distribuição de cargas entre os elementos estruturais da FP1.
FP1
Carga nas Estacas Parcela de carga transmitida ao solo
pelo radier devido ao decréscimo de carga
da estaca (kN)
% Redução de Cargas
nas estacas Grupo de
Estacas (kN)
Radier Estaqueado
(kN)
1 326,44 211,42 115,02 35,23
2 317,23 201,34 115,89 36,53
3 317,14 201,73 115,41 36,39
4 321,85 203,68 118,17 36,72
5 317,99 204,30 113,69 35,75
6 313,26 186,40 126,86 40,50
7 311,9 187,88 124,02 39,76
8 324,03 204,22 119,81 36,97
9 315,67 202,03 113,64 36,00
10 310,04 183,57 126,47 40,79
11 309,22 183,27 125,95 40,73
12 314,7 203,68 111,02 35,28
Total 3799,47 2373,52 1425,95 37,53
Nota: FP1 – Fundação do Pilar 01
32
Tabela 4.2 - Distribuição de cargas entre os elementos estruturais da FP2.
FP2
Carga nas Estacas Parcela de carga transmitida ao solo
pelo radier devido ao decréscimo de carga
da estaca (kN)
% Redução de Cargas
nas estacas Grupo de Estacas (kN)
Radier Estaqueado
(kN)
13 316,55 203,19 113,36 35,81
14 314,67 185,68 128,99 40,99
15 313,56 184,56 129,00 41,14
16 318,55 204,01 114,54 35,96
17 321,56 204,79 116,77 36,31
18 315,7 188,34 127,36 40,34
19 314,34 187,23 127,11 40,44
20 318,38 203,81 114,57 35,99
21 322,29 214,32 107,97 33,50
22 320,01 205,49 114,52 35,79
23 319,65 205,46 114,19 35,72
24 324,26 214,89 109,37 33,73
Total 3819,52 2401,77 1417,75 37,12
Nota: FP2 – Fundação do Pilar 02
Observando-se o somatório de cargas axiais na FP1 e FP2, percebe-se que este
valor difere do disposto na Tabela 3.5. da seção 3.2.3. para a situação desfavorável sem
vento, isto ocorre por que o primeiro valor característico da Tabela 3.5. não incluí o peso
próprio do radier.
Como foi explicado no item 3.2.3, foram feitas análises com e sem aplicação de
momento solicitante. As Figuras 14 e 15 apresentam a distribuição das cargas axiais
para o radier estaqueado e grupo de estacas, ambos com aplicação de momento.
33
Figura 14 – Força axial nas estacas para o radier estaqueado
com momento aplicado.
Figura 15 - Força axial nas estacas para o grupo de estacas com momento
aplicado.
34
Tabela 4.3 Distribuição de cargas entre os elementos estruturais da FP1 com momento aplicado ao sistema.
FP1
Carga nas Estacas Parcela de carga transmitida ao solo
pelo radier devido ao decréscimo de carga
da estaca (kN)
% Redução
de Cargas nas
estacas
Grupo de Estacas (kN)
Radier Estaqueado
(kN)
1 366,59 230,78 135,81 37,05
2 342,74 205,36 137,38 40,08
3 312,75 184,1 128,65 41,14
4 277,71 173,76 103,95 37,43
5 363,31 224,61 138,7 38,18
6 332,69 191,2 141,49 42,53
7 295,02 164,41 130,61 44,27
8 263,18 156,59 106,59 40,50
9 357,86 222,69 135,17 37,77
10 331,78 192,48 139,3 41,99
11 292,45 163,01 129,44 44,26
12 260,16 155,63 104,53 40,18
Total 3796,24 2264,62 1531,62 40,35
Nota: FP1 – Fundação do Pilar 01
Tabela 4.4 - Distribuição de cargas entre os elementos estruturais da FP2 com momento aplicado ao sistema.
FP2
Carga nas Estacas Parcela de carga transmitida ao solo
pelo radier devido ao decréscimo de carga
da estaca (kN)
% Redução
de Cargas nas
estacas
Grupo de Estacas (kN)
Radier Estaqueado
(kN)
13 361,1 230,78 130,32 36,09
14 336,61 205,36 131,25 38,99
15 297,05 184,1 112,95 38,02
16 264,88 173,76 91,12 34,40
17 355,16 224,61 130,55 36,76
18 335,9 191,2 144,70 43,08
19 299,92 164,41 135,51 45,18
20 266,11 156,59 109,52 41,16
21 369,41 222,69 146,72 39,72
22 341,6 192,48 149,12 43,65
23 314,92 163,01 151,91 48,24
24 275,98 155,63 120,35 43,61
Total 3818,64 2264,62 1554,02 40,70
Nota: FP2 – Fundação do Pilar 02
35
Como se observa nas Figuras 14 e 15, a solicitação pelo momento Mx aliviou o
esforço normal nas estacas da extremidade superior, estacas 4, 8, 12, 16, 20 e 24,
enquanto aumentou a solicitação nas estacas da extremidade inferior, estacas 1, 5, 9,
13, 17 e 21. Isto é facilmente explicado de forma intuitiva quando observa-se o
deslocamento, ou melhor, a tendência de rotação do radier/bloco, em torno do eixo x,
conforme na Figura 16 e o Gráfico 1.
Figura 16 - Deslocamento vertical dos radies do radier estaqueado com momento
aplicado ao sistema (legenda em metros).
36
Gráfico 1 - Deslocamento vertical do radier 01 ao longo do eixo y, com
momento aplicado ao sistema.
Observa-se no geral que o radier, segundo as modelagens no RS3, é capaz de
transmitir ao solo cerca de 37% da carga total aplicada ao conjunto, ou seja, se este
mecanismo de transmissão de carga ao solo fosse considerado no dimensionamento
poderia se reduzir o comprimento das estacas ou até mesmo a sua quantidade. É
importante observar que na análise com aplicação de momento ao radier estaqueado o
percentual de carga transmitida pelo radier foi um pouco superior em relação ao caso
sem aplicação de momento, assim, mesmo com a mudança de distribuição de cargas
nas estacas e o movimento de rotação em torno do eixo x, devido à ação do momento, a
alteração no percentual de carga transmitida ao solo foi mínima.
As informações acima apresentadas podem ser resumidas de forma prática no
Gráfico 2, onde estão representadas as curvas carga x recalque para as três
concepções de fundações analisadas.
10
11
12
13
14
15
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
De
slo
cam
en
to (
mm
)
Distância eixo y (m)
37
Gráfico 2 - Curva Carga x Recalque
Conforme o Gráfico 2, observa-se que a concepção do radier estaqueado compõe
um sistema de fundação mais rígido em relação às demais, visto que para um mesmo
nível de carga, esse apresentou menores deslocamentos verticais. A mesma condição
de superioridade às demais concepções prevalece quando se analisa a capacidade de
carga do sistema, quanto a isto pode se observar que a diferença de carga suportada
pelo radier estaqueado em relação ao grupo de estacas, para um mesmo deslocamento,
é correspondente à carga transmitida ao solo pelo elemento superficial, o radier.
4.2. DESLOCAMENTO E RIGIDEZ DOS RADIERS
Assim como mostrou o estudo de Nguyen, Kim e Jo (2013) o aumento da rigidez
do radier, com aumento da espessura do mesmo, propicia o comportamento de corpo
rígido ao bloco, diminuindo os recalques diferenciais devidos à flexibilidade da placa. O
comportamento apresentado no Gráfico 1 foi observado em todas outras análises com
aplicação dos momentos solicitantes, ou seja os blocos se inclinaram em direção à
borda inferior, onde houve acúmulo de tensões. Quanto ao comportamento das análises
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
26,0
458,360 926,070 1393,780 1861,490 2329,20 2796,910 3264,620
De
slo
ca
me
nto
(m
m)
Carga Vertical (kN)
Radier
Grupo de Estacas
Radier Estaqueado
38
sem momento, Caso 02, 04 e 06, no eixo y, com 5,3m, houve pequenos deslocamentos
verticais relativos, como se observa no Gráfico 2, no Gráfico 3 e no Gráfico 4, o que
confirma a hipótese adotada no item 3.2.4 quanto à rigidez do bloco em estudo.
Gráfico 3 - Deslocamento vertical ao longo do eixo y para o radier estaqueado sem a
aplicação de momentos.
Gráfico 4 - Deslocamento vertical ao longo do eixo y para o grupo de estacas sem
aplicação de momento.
-13,68000
-13,66000
-13,64000
-13,62000
-13,6000
-13,58000
,000 ,5000 1,000 1,5000 2,000 2,5000 3,000 3,5000 4,000 4,5000 5,000
De
slo
cam
en
to (
mm
)
Distância (m)
-19,12000
-19,1000
-19,08000
-19,06000
-19,04000
-19,02000
,000 ,5000 1,000 1,5000 2,000 2,5000 3,000 3,5000 4,000 4,5000 5,000
De
slo
cam
en
to (
mm
)
Distância (m)
39
Gráfico 5 - Deslocamento vertical ao longo do eixo y para o radier isolado sem aplicação
de momentos.
Um último aspecto interessante quanto ao deslocamento dos blocos/radies é o
fato dos deslocamentos verticais para o radier serem superiores aos encontrados para o
radier estaqueado e grupo de estacas, mostrando a capacidade de redução de
recalques diferenciais e absolutos com a adição de estacas, assim como mostrou Poulos
(2001) ao analisar casos práticos do uso de radier estaqueado. A partir dos gráficos
acima, conclui-se também que além de transmitir carga ao solo, a concepção de radier
estaqueado reduz os recalques da estrutura, visto que o contato do radier com a
camada superficial impede maiores deslocamento do conjunto estaca mais maciço de
solo.
4.3. DESLOCAMENTO DAS CAMADAS DE SOLO
Considerando a distribuição das cargas aplicadas ao solo sob a forma de bulbos
de tensões, quando há interferência de tensões ocorre um acréscimo de carga maior
nesta região de sobreposição de tensões no solo, ocasionando uma inclinação dos
elementos estruturais (GONÇALVES, 2014). Em todos os casos em estudo observou-se
um deslocamento maior de solo na área compreendida entre os radies, ou seja, a área
com sobreposição de tensões.
Nas Figuras 17, 18 e 19 estão apresentados os esquemas com as deformações
no solo para os casos sem momento, visto que como descrito na seção 4.2 a aplicação
-26,7000
-26,65000
-26,6000
-26,55000
-26,5000
-26,45000
,000 ,5000 1,000 1,5000 2,000 2,5000 3,000 3,5000 4,000 4,5000 5,000
De
slo
cam
en
to (
mm
)
Distância (m)
40
do momento altera significativamente o deslocamento dos blocos, alterando as regiões
de sobreposição de ações.
Figura 17 - - Deformações no solo para a análise para a concepção de radier
estaqueado sem momentos (legenda em metros).
Figura 18 - Deformações no solo para a concepção de grupo de estacas (legenda
em metros).
41
Figura 19 - Deformações no solo para a concepção de radier isolado (legenda em
metros).
Pela análise dos esquemas acima, conclui-se que em todos os casos existe uma
inclinação dos radies/blocos em direção à área de sobreposição de tensões, no entanto,
estes possíveis movimentos de rotação, provavelmente não ocorrerão na realidade, pois
nesse estudo não está sendo considerado o efeito de pórtico, tal efeito considerado por
Gusmão (2006) mostra que ao se realizar uma análise da interação solo-estrutura existe
uma solidariedade entre os elementos da superestrutura conferindo às fundações uma
considerável rigidez, restringindo os seus movimentos relativos.
Observando-se as Figuras 17 e 18, percebe que para a análise com radier
estaqueado houve maiores deslocamentos nas camadas superficiais do solo,
diferentemente do observado para o grupo de estacas, coerentemente aos resultados
obtidos por Kuwabara (1989). Na ocasião o autor explicou como causa para a diferença
o fato de que quando as estacas se deslocam em relação ao solo, mobilizando o atrito
lateral, o radier começa a transferir carga ao solo da camada superficial, que geralmente
é mais deformável, gerando maiores recalques nesta camada. No entanto, como visto
na seção anterior, o deslocamento do sistema foi maior para a análise com grupo de
estacas (Caso 04) em relação à concepção de radier estaqueado (Caso 02), isto pode
ser compreendido observando-se que para o Caso 04, como observa-se na Figura 26,
os deslocamentos no solo se estenderam por uma maior profundidade em relação ao
visto na análise de radier estaqueado.
42
Como visto na literatura, os valores absolutos de recalque foram bem maiores
para o caso 06, no entanto, este valor, mesmo desconsiderando o efeito favorável de
rigidez do pórtico, não ultrapassou o valor limite apontado por Velloso e Lopes (2010)
para solos granulares, 50 mm. Portanto, logo que previsto tais valores de recalque,
pode-se usar de forma coerente a abordagem de limitação de recalques pela introdução
de estacas, colaborando para projetos mais econômicos.
43
5. CONCLUSÃO
Diante do exposto, conclui-se que o uso de uma análise computacional na fase de
projetos para modelar o comportamento da estrutura como radier estaqueado pode
viablizar benefícios econômicos com a otimização dos projetos de fundações, pois,
conforme a literatura para o assunto, a capacidade de carga e rigidez do sistema radier
estaqueado foram superiores às demais concepções analisadas, radier isolado e grupo
de estacas.
O objetivo princpal desta pesquisa foi definir um percentual aproximado de carga
que pode ser transmitido ao solo pela base do radier, em contraponto à abordagem
utilizada no dimensionamento do projeto do reservatório em estudo, em que admitiu-se a
transferência de carga ao solo apenas pela mobilização de resistência lateral da estaca.
Quanto a isso, concluiu-se que o radier foi responsável pela transferência de cerca de
37% da carga aplicada sobre o elemento de fundação, ou seja, se fossem tomadas
outras abordagens de projeto (radier estaqueado) poderia se reduzir de forma
significativa o comprimento das estacas ou até mesmo seu número.
Uma abordagem coerente seria utilizar as estacas apenas como elementos
redutores de recalque, visto que mesmo sem considerar o efeito favorável de pórtico, a
análise para o radier isolado não apresentou recalques tão altos em valores absolutos.
Com base neste estudo inicial, pode-se traçar novas linhas de estudo utilizando-
se outras situações de projeto com parâmetros mais refinados para o solo para a
obtenção de resultados ainda mais refinados nas modelagens e propor otimizações de
projetos.
44
REFERÊNCIAS
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122: 2010 -
Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, 2014.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: 2014 -
Projeto e execução de obras de concreto armado – Procedimento. Rio de Janeiro,
2014.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6484: 2001 - Solo
- Sondagens de simples reconhecimento com SPT - Método de ensaio. Rio de
Janeiro, 2014.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: 1988 –
Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988;
ARAÚJO, J. M. de. Curso de concreto armado. 3. ed. Rio Grande: Dunas, 2010. 323p.
BELINCANTA, A. Avaliação dos Fatores Intervenientes no Índice de Resistência à
Penetração do SPT. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 1998.
BRANDI, J. L. G. Previsibilidade e Controle de Recalques em Radiers sobre Solo
Mole. 2004. 159 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Civil, Setor de
Tecnologia, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2004.
BARROS, R. Análise de Blocos de Concreto Armado sobre duas Estacas com
Cálice Totalmente Embutido Mediante Presença de Viga de Travamento.
Dissertação (Mestrado), Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São
Paulo, São Carlos, SP, 196p. 2009.
CHAN, R. K. S. Foundation Design and Construction. Hong Kong: Geotechnical
Engineering Office, 376 p. 2006.
45
CINTRA, J.C.; AOKI, N.; ALBIERO, J.H. Fundações Diretas: Projeto Geotécnico.
Oficina de Textos, 2011.
CINTRA, J.C.; AOKI, N. Fundações por Estacas: Projeto Geotécnico. Oficina de
Textos, 2011.
CORDEIRO, A.F.B. Avaliação Numérica de Reforço de Grupo de Estacas pela
Introdução de Estacas Adicionais. Dissertação de Mestrado, Publicação G.DM-
155/07, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília,
Brasília, DF, 118p. 2007.
COMISIÓN PERMANENTE DEL HORMIGÓN. Instrucción de Hormigón Estructural,
EHE. Madrid, 2007.
DAS, B. M. Shallow Foundations: Bearing Capacity and Settlement. Califórnia: CRC
Press, 1999.
DÉCOURT, L. Análise, Projeto e Execução de Fundações Profundas - Estacas. In:
Fundações: teoria e prática. 1 ed. São Paulo: Pini, Cap. 8, p.265- 301, 1996
DÉCOURT, L. and QUARESMA, A R. Capacidade de Carga de Estacas a Partir de
Valores de SPT. Proc. of VICOBRAMSEF. pp. 45-53, Rio de Janeiro, 1978.
FREITAS NETO, O. Avaliação Experimental e Numérica de Radiers Estaqueados
com Estacas Defeituosas em Solo Tropical do Brasil. Tese de Doutorado ,
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF,
253p. 2013.
GANDHI, S. R.; MAHARAJ, D. K.. Behaviour of Plles Raft under Uniform Loading. Indian
Geotechnical Conference: (IGC - 95), Bangalore, v. 1, p.19-24, dez. 1995
GODOY, N. S. Fundações: Notas de Aula, Curso de Graduação, São Carlos (SP):
Escola de Engenharia de São Carlos – USP, 1972.
46
GODOY, N. S. Estimativa da Capacidade de Carga de Estacas a partir de
Resultados de Penetrômetro Estático. Palestra. São Carlos, Escola de Engenharia de
São Carlos – USP, 1983.
GONÇALVES, H. H. S.. Mecânica dos Solos e Fundações: Notas de Aula. São Paulo:
FAU - USP, 2014. p. 93.
GUSMÃO, A.D. Desempenho de Fundações de Edifícios, XIII Congresso Brasileiro de
Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, Curitiba, 2006.
HAIN, S.J. & LEE, I.K. The Analysis of Flexible Raft-Pile Systems. Geotechnique,
28(1): 65-83. 1978.
KUWABARA, F. An Elastic Analysis for Piled Raft Foundations in a Homogeneous
Soil. Soils and Foundations, v. 29, n. 1, 82-92. 1989.
MANDOLINI, A.. Design of Pile Draft Foundations: Pratice and Development. In:
Proceedings 4th international geotechnical seminar on deep Foundation on bored and
auger piles. Rotterdam, p.59-80. 2003.
NGUYEN, D. D. C.; KIM, D.; JO, S. Parametric Study for Optimal Design of Large
Piled Raft Foundations on Sand. Computers and Geotechnics, Yuseong-gu, v. 55, n. 1,
p.14-26, ago. 2013.
NOVAK, J. L., REESE, L.C. & WANG, S. T. Analysis of Pile-Raft Foundations with 3D
Finite-Element Method. Proceedings of the Structures congress, 2005.
PEZO, O. B. Análises Numéricas de Provas de Carga em Radier Estaqueado
Utilizando o Método dos Elementos Finitos. 2013. 151 f. Dissertação (Mestrado) -
Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Centro de Tecnologia e Geociências,
Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2013.
47
POULOS, H. G., & DAVIS, E. H. Pile Foundation Analysis and Design. JohnWiley and
Sons, New York, N.Y. 1980.
POULOS, H.G. Economic Foundation Design for Tall Buildings. 10th International.
Conference on Piling and Deep Foundations, Amsterdam, 200-209p. 2006.
POULOS H. G. Piled Raft Foundations: Design and Applications. Géotechnique
2001; p. 95–113. 2001.
RANDOLPH, M. F. (1994). Design Methods for Pile Groups and Piled Rafts. State of
art report. Proc. 13h Intern. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Eng., New Delhi, v.
5, p. 61-82.
REUL, O. & RANDOLPH, M. F. Piled Rafts in Overconsolidated clay: Comparison of
in situ Measurements and Numerical Analyses Géotechnique, v. 53, n. 3, p. 301–315,
2003.
ROCHA, B. R. Emprego do Ensaio SPT Sísmico na Investigação de Solos
Tropicais. 116 p. Dissertação de Mestrado. Escola de Engenharia de São Carlos,
Universidade de São Paulo, São Carlos, 2013.
SCHIEL, F. (1957). Estática das Construções. Publicação Nº 10, Escola de Engenharia
de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos.
SCHNAID, F. e ODEBRECHT, E. Ensaios de Campo e suas Aplicações à Engenharia
De Fundações. 2. ed. São Paulo : Oficina de Textos, 2012.
SKEMPTON, A. W. Standard Penetration Test Procedures And The Effects in Sands
of Overburden Pressure, Relative Density, Particle Size, Ageing and
Overconsolidation. Géotechnique, v. 36, n.3, p. 425-447, 1986.
48
SOSA, S. F. Análise do Comportamento de Radier Estaqueados pelo Método dos
Elementos Finitos em 3D. (Em Espanhol). Instituto Superior Politécnico “Jose A.
Echeverría”. Tesis. 134 Pag. 2010.
SOUSA, R. S. Análise dos Fatores de Interação entre Estacas em Radier
Estaqueado: Comparação entre Duas Ferramentas Númericas. 2010. 170 f.
Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia Civil, Universidade Federal de Goiás,
Goiânia, 2013.
TABUCANON J. T., AIREY, D. W., and POULOS H. G. Pile Skin Friction in Sands
from Constant Normal Stiffness Tests. Geotechnical Testing Journal, GTJODJ, Vol.
18, No. 3, p. 350 – 364, september 1995.
TEIXEIRA, A. H.; GODOY, N. S. Análise, Projeto e Execução de Fundações Rasas.
In: Hachich, W. et al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pine, Cap. 7, p.227- 264,
1996
TERZAGHI, K. Theoretical Soil Mechanics. New York: John Wiley And Sons Inc., p
526, 1943.
VELLOSO, D.A; LOPES, F.R. Fundações. Vol. 1 e Vol.2. Oficina de Textos, 2010
VESIC, A. S. “Bearing Capacity of Shallow Foundation”, in WINTERKORN, H. F e
FANG,H. Y. (ed) Foundation Engineering Handbook. New York: Van Nostrend Reinhold,
Cap. 3, p. 121-147. 1975.
49
ANEXO A
A- PERFIS DE SONDAGEM
Figura 20 - Furo de sondagem 01.
Fonte: INFRA (2016)
50
Figura 21 - Furo de sondagem 02.
Fonte: INFRA (2016)
51
Figura 22 - Furo de sondagem 03.
Fonte: INFRA (2016)
52
APÊNDICE A
A - PARÂMETROS DO SOLO
Tabela A.1 – Parâmetros do solo para o ensaio de sondagem 02.
Nome Tipo de Solo Compacidade Cota
(m) Nspt Nspt,1 (Nspt,1)60 φ k α
E
(MPa)
γ
(kN/m³) v Cor
Solo 01 Areia Fina Siltosa Pouco Compacta 0-3 5,0 6,8 7,4 31,0 0,7 3,0 15,6 16,0 0,2 Marrom
Solo 02 Areia Fina P/ Siltosa
P/ Argilosa
Pouco Comp. -
Med. Comp. 3-5 8,0 8,8 9,7 31,9 0,8 3,0 23,2 17,0 0,3 Bege
Solo 03 Areia Fina P/ Siltosa
P/ Argilosa
Med. Comp.-
Comp. 5-7 16,0 14,8 16,3 34,5 0,8 3,0 39,1 17,0 0,3 Amarelo
Solo 04 Areia Fina P/ Siltosa
P/ Argilosa Comp. 7-10 35,0 25,9 28,5 39,4 0,8 3,0 68,4 18,0 0,4 Bege
Solo 05 Areia Fina P/ Siltosa
P/ Argilosa Comp. 10-11 55,0 38,2 42,0 44,8 0,8 3,0 100,8 18,0 0,4 Bege
Solo 06 Areia Fina P/ Siltosa
P/ Argilosa Comp. 11-30 70,0 45,8 50,3 48,1 0,8 3,0 120,8 18,0 0,4 Bege
53
Figura 23 - Perfil de solo.
54
B - TUTORIAL DO USO DO RS3 DE UM RADIER ESTAQUEADO.
Neste tutorial será demonstrado como foi modelado a fundação em análise,
especificamente o caso 01, descrito no Capitulo 04.
O primeiro passo é definir a geometria a ser modelada, tal geometria resume-se
nas dimensões dos elementos estruturais (estacas e bloco), e os domínios de estudo, ou
seja, a delimitação do terreno de tal forma que o maciço de solo nas bordas seja pouco
influenciado pelos deslocamentos e distribuição de cargas da fundação. A definição
deste domínio pode ser feita conforme feito no capítulo 4.
Concluída está etapa de definições de geometria, pode-se inserir as dimensões
na plataforma RS3, no entanto antes disso, é necessário definir os parâmetros do item
Project Settings (Geometry → Analysis → Project Settings), ao clicar nesta caixa de
ferramenta será apresentada a caixa de diálogo da Figura 24.
Figura 24 – Caixa de Diálogo Project Settings
A primeira opção, General, traz definições sobre as unidades escalares a serem
utilizadas na modelagem, mas dois itens merecem atenção, o primeiro chamado
Analysis Type trata de situações em que serão utilizados perfis com nível d’água, onde o
usuário poderá escolher entre duas análises: a Uncoupled e a Coupled, a diferença
entre as duas está no fato de que na segunda o software irá considerar as interferências
recíprocas entre a água subterrânea e o maciço de solo.
A opção Stages permite a adição de estágios, seja de carregamento, seja de
construção, a critério do usuário. Na modelagem aqui descrita utilizou-se dois estágios,
55
um inicial com apenas o perfil de solo existente e um segundo onde foram inseridos os
elementos estruturais de fundação. A terceira opção, Orientation, permite ao usuário
selecionar qual será o eixo de “extrusão” dos elementos e do perfil de solo.
O item Groundwater permite escolher qual o método de análise para água
presente no perfil se for o caso, a escolha deve ser cuidadosa de acordo com os
objetivos da modelagem, neste trabalho não se fez uso desta ferramenta, visto que não
foi registrado nível d’água no perfil de sondagem apresentado no Anexo A.
A opção Stress Analysis requer atenção especial em alguns pontos, tais como o
número de interações, a tolerância e a abordagem de cálculo, é aconselhável se fazer
análises iniciais do modelo em estudo e se necessário conforme visto mais adiante
quando forem tratadas as considerações do processo de cálculo se alterar os
parâmetros dispostos nessa seção. Os demais parâmetros merecem mais atenção de
acordo com o caso de estudo, principalmente quanto ao tipo de convergência, neste
trabalho foi utilizado o tipo Absolute Energy que relaciona os deslocamentos de cada nó
aos somatórios de forças internas e externas, para mais informações sobre isso
consultar literatura específica sobre o método.
A última opção do Project Settings, Project Summary, permite o acréscimo de
informações básicas como título do projeto, tipo de análise, autor, data e comentários.
Executadas as alterações necessárias, fecha-se a caixa de diálogo da Figura 28, e no
mesmo menu Geometry, seleciona-se Boundaries Add External, onde será possível
criar o domínio externo ao digitar as coordenadas do mesmo, tomando qualquer ponto
inicial de referência. A partir disto é possível observar na aba 3D que é inserido uma
única camada homogênea de 50m, então para inserir mais camadas seleciona-se o item
Slices Edit Slices e será aberto uma caixa de diálogo conforme a Figura 25. O número
de camadas deve seguir dois critérios em conjunto, um é o número de camadas de solo
a serem consideradas no problema, o segundo depende da posição dos elementos em
estudo, por exemplo, no modelo aqui descrito foram usados utilizadas seis camadas de
solo, conforme a tabela disposta no Anexo A, e mais uma camada referente a
profundidade do bloco, somando-se 7 camadas conforme listado na Figura 26.
56
Figura 25 - Edição do número de camadas do modelo.
Executada a etapa descrita acima, o próximo passo é inserir as dimensões
geométricas dos elementos estruturais, no caso deste trabalho dois blocos rígidos, para
tal seleciona-se Boundaries Add Mateiral e de forma análoga ao desenho da camada
externa, por meio de coordenadas insere-se o formato dos dois blocos, Figura 27. É
importante na execução desta tarefa selecionar o espaço de trabalho correto, ou seja,
selecionar a camada correta do bloco, visto que como pode se observar no lado direito
da tela estão listadas as várias camadas da modelagem e pode-se selecionar qual editar
na aba 2D, conforme a Figura 26.
Figura 26 - Quadro de opções de visualização das camadas.
57
Figura 27 - Visão 2D e 3D..
A etapa seguinte consiste na adição dos materiais a cada camada do problema.
No menu Materials &Staging, o usuário deve selecionar a o opção Properties Define
Materials que abrirá uma caixa de diálogo conforme a Figura 28, onde será necessário
inserir informações sobre cada solo tais como:
1. Name: nome do solo.
2. Initial Element: escolhe-se se o solo em estudo será considerado no programa
como transmissor de cargas, como carga nos solos subjacentes, os dois juntos ou
nenhuma das opões. No caso em estudo utilizou-se a opção Field Stress & Body
Force.
3. Elastic Properties: permite escolher qual modelo elástico o material seguirá, por
questões de simplificação para o caso em estudo foi utilizado o modelo isotrópico
que exige como parâmetros de entrada apenas o módulo de elasticidade do solo
e o coeficiente de Poisson.
4. Strength Parameters: nestes parâmetros definem-se os critérios de ruptura do
material, para este trabalho foi escolhido o critério Mohr-Coulomb. No entanto
estes parâmetros resistentes não influenciam na análise elástica, ficando a critério
do usuário sua utilização.
58
Figura 28 - Diálogo pra definição de materiais.
Há ainda outras funções específicas como Stage Properties, onde é possível
alterar o comportamento do solo para cada estágio da modelagem, e a opção Datum
Dependent que permite variar o comportamento do solo de acordo com a profundidade
ou de forma radial. Tais funções não foram utilizadas na modelagem aqui descrita.
Pode-se adicionar novos materiais ao selecionar o item +Add, inserindo-se os
dados de cada solo até atingir-se a quantidade prevista para o problema em análise.
Definidos todos os tipos de solo é necessário indicar sua posição, ou seja, sua
camada no perfil de solo, para isso seleciona-se na barra de ferramentas a opção Assign
Properties, abrindo a caixa de diálogo conforme a Figura 29. Para atribuir às camadas o
solo definido basta selecionar o tipo de solo e em seguida selecionar a camada
desejada, na Figura 30 observa-se o perfil com todos os solos definidos.
59
Figura 29 - Quadro de seleção de materiais.
Figura 30 - Perfil com camadas de solo definidas.
O passo seguinte é inserir os elementos estruturais no menu Support. Assim
como foi feito para o solo, primeiro é necessário definir os materiais, especificamente
para o bloco, para tal seleciona-se a opção Properties Define Liners criando uma
caixa de diálogo conforme a Figura 31.
60
Figura 31 - Edição do elemento radier.
Nesta opção se define os parâmetros básicos do bloco, são eles nome,
espessura, tipo e propriedades elásticas. Como observa-se na Figura 31, para o caso
em estudo foram definidos para o bloco 1m de espessura, comportamento elástico, peso
específico de 25 kN/m³ , modulo de elasticidade de 27000 Mpa e coeficiente de Poisson
0,2, foi mantido como Liner Type a opção padrão, standard, visto que a outra opção é
específica para geossintéticos.
Para selecionar a região do bloco seleciona-se a opção Support Liners Add End
Liner , surgindo a caixa de diálogo mostrada na Figura 36, onde se escolhe o estágio em
que o elemento será adicionado. Indicado o estágio, seleciona-se a opçõa OK e com o
cursor de navegação escolhe-se a área dos respectivos blocos já definidos nos
primeiros passos deste tutorial, o usuário irá observar que a região ficará com a
coloração vermelha quando selecionado.
61
Figura 32 - Adição do elemento radier.
Depois de inserido o bloco, de forma análoga são incluídas as estacas, primeiro
define-se o material da mesma na opção Properties Define Beams surgindo a caixa
de diálogo da Figura 33 semelhante a da Figura 31.
Figura 33 - Definições geométricas e de material das estacas.
62
Os parâmetros foram assim definidos: comportamento elástico, peso específico
de 25 kN/m³, módulo de elasticidade de 21000 Mpa e coeficiente de Poisson 0,2 e foi
mantido como Beam Type a opção padrão, standard. As propriedades geométricas
inseridas correspondem a uma estaca de 50cm de diâmetro. Não foi selecionado,
obviamente, o item de protensão, quanto à opção Element Formulations há duas
hipóteses a de Bernoulli e a de Timoshenko, para uma análise elástica não há muita
diferenças entre as duas, de qualquer forma foi utilizada a hipótese de Timoshenko que
considera as deformações por cisalhamento. Deve-se atentar à marcação do item Mesh
Conforming, pois caso ele não seja selecionado na futura malha da modelagem os
elementos irão transpassar o limite das estacas, ou seja, haverá elementos com dois
materiais diferentes. Para o caso de um grupo de estaca é necessário marcar,
obviamente, a opção Grouped.
Definidos os parâmetros do material das estacas, o próximo passo é definir os
parâmetros das mesmas através da opção Properties Define Piles. A caixa de diálogo
conforme a Figura 35 pede alguns parâmetros de entrada relacionados às estacas,
primeiro é necessário definir qual será a vinculação entre o topo das estacas e o bloco,
nas modelagens abordadas neste trabalho foram consideradas estacas engastadas, ou
seja, a opção Rigid. Diferentemente das opções anteriores, Define Beams, nesta seção
são tratados especificamente os parâmetros de interação entre o solo e a estrutura são
eles:
1. Shear Stiffness (kPa/m) : é a rigidez cisalhante na interface entre o solo e a
estaca. Para o cálculo deste parâmetro, como não se dispôs de um ensaio de
prova de carga, foi feita uma análise na Plataforma RSPile, utilizando-se como
método constitutivo o API Sand, onde se obteve uma curva carga x deformação,
calculando-se a rigidez cisalhante tal como método da rigidez proposto por
Décourt (1996), onde a rigidez é tomada como a razão entre a carga aplicada no
topo da estaca e seu recalque.
2. Normal Stiffness (kPa/m) : é a rigidez normal na interface entre o solo e a estaca.
Poulos et al (1995) afirma que o uso da rigidez normal ( é baseada na
observação de que a maior deformação no solo ocorre em sua interface com a
estaca, apresentando a equação A.1 para seu cálculo.
63
Eq. (A.1)
Onde G é o módulo cisalhante do solo em kN/m² e d’ é o diâmetro da estaca em
metros. O módulo G pode ser calculado diretamente quando se dispõe de ensaios
de campo como Cone Penetration Test (CPT) ou piezocone penetration test
(CPTU), na ausência destes foram consideradas correlações. O ensaio de CPTU
permite o cálculo do módulo G pela equação A.2.
(
)
Eq. (A.1)
Onde é o peso específico do solo em kN/m³, é a aceleração da gravidade em
m/s² e é a velocidade de propagação da onda de cisalhante obtida no ensaio.
Rocha (2013) apresenta uma correlação entre N e , proposta por Lee (1990)
para areias, que consiste na equação A.3.
Eq. (A.3)
3. Base Normal Stiffness (kN/m) : obtido através de prova de carga para obter-se um
valor de interação entre a ponta da estaca e o solo circundante desta região.
Como no caso em estudo, por tratar-se de estacas escavadas, desconsiderou-se
tal resistência como parâmetro de entrada, igualando-a a zero.
4. Skin Resistence : indica a resistência lateral máxima atuante em um determinado
ponto da estaca, para determiná-la o RS3 estabelece alguns critérios
relacionados a máxima tensão cisalhante. No caso aqui em estudo, foram
calculados as máximas resistências laterais para cada camada de solo
considerando o método de Décourt e Quaresma (1978).
64
Figura 34 - Edição dos parâmetros de interação solo estrutura.
Definidos os parâmetros relacionados às estacas, pode-se então adicioná-las sob
o radier já existente, para isso seleciona-se a opção Support Piles Add End Piles
gerando o diálogo apresentado na Figura 35. Nessa opção se define alguns aspectos
básicos como profundidade das estacas, espaçamentos entre as mesmas, em qual
estágio serão inseridas e a orientação. No caso aqui descrito as estacas foram inseridas
com espaçamento de 1,5m nas duas direções e com 10m de profundidade. É importante
atentar-se a marcação da opção Auto-remove in exacavated volume.
65
Figura 35 - Adição do grupo de estacas.
Para inserir o grupo de estacas seleciona-se OK e com o cursor de navegação se
escolhe os elementos de radies já existentes, um de cada vez, ao selecioná-lo as
estacas não serão inseridas de imediato, antes é preciso centralizá-las inserindo as
coordenadas do centro do bloco.
Definidos os elementos geotécnicos e estruturais do problema, avança-se para o
menu Loading & Restraints, para adicionar cargas seleciona-se Loading Add Loads
gerando a caixa de diálogo da Figura 36.
66
Figura 36 - Aplicação de cargas ao sistema.
É interessante comentar alguns aspectos, primeiro a escolha do tipo de carga,
opção Type, onde se escolhe por carregamentos uniformes, triangulares ou devidos a
empuxo. Os demais aspectos são intuitivos ao usuário como o estágio de aplicação da
carga, sua magnitude, direção e geometria (superfície, linha ou ponto) de aplicação. Um
último ponto a ser observado é a possibilidade de empregar fatores de carregamento
para cada estágio de acordo com a opção Stage Load. Como já explicado no capitulo de
metodologia foi adotado na análise de estudo o uso de carregamento uniformemente
distribuído, que para o Caso 01 foi de 160,62 kN/m² para o bloco 01 e de 161,69 kN/m²
para o bloco 02.
Escolhidas as definições sobre os carregamentos seleciona-se a região de
aplicação da carga e aplica-se o comando Apply. Para a adição de momentos o
processo é semelhante primeiro seleciona-se a opção Loading Moments Add Liner
Moments, surgindo as opções da Figura 37.
67
Figura 37 – Edição do momento a ser aplicado.
Para o Caso 01 foi aplicado um momento distribuído de 191,04 kNm no sentido
do eixo XX, nas duas bordas. Inserida a magnitude do elemento seleciona-se OK,
originando a caixa de diálogo da Figura 38, onde se escolhe a região de aplicação do
momento, ponto ou linha. Feito isso seleciona-se Apply para aplicar o momento ao
ponto ou linha escolhida.
.
Figura 38 - Modo de aplicação do momento.
Aplicadas todas as cargas desejadas, é necessário definir as restrições aos
domínios em estudo, isto é feito selecionando-se a opção Restraints/Displacements
Auto Restrains (Surface) tal ferramenta gera restrições do 3º gênero automaticamente
nas bordas externas, para estudos mais específicos é possível usar outros tipos de
restrição de forma manual, neste caso em estudo foi feita apenas o uso da ferramenta
Auto Restrains (Surface).
68
O último passo antes do cálculo é a implantação da malha no menu Mesh.
Primeiramente escolhe-se a opção Mesh Mesh Setup, originando o diálogo da Figura
39.
Figura 39 - Opção de inserir malha no RS3.
Foi escolhido para este trabalho elemento finito 10 Noded Tetrahedron, visto que
ele é mais preciso que o 4 Noded Tetrahedron, pois possui pontos intermediários nos
planos. Quanto à opção Gradation Parameters é possível alterar os valores de Offset , e
os fatores de maximização do número de elementos. Na opção Quality é possível
observar aspectos geométricos gerais dos elementos assim como editá-los. Há um
segundo item interessante no qual o usuário pode editar a densidade de elementos em
uma determinada região ou superfície, Figura 40, tal opção é selecionada assim: Mesh
Customize Mesh.
69
Figura 40 - Customização de malha.
O último passo é o cálculo feito no menu Results no item Analysis Compute,
originando a tela da Figura 41.
Figura 41 - Tela de cálculo do RS3.
70
Quanto à tela anterior há alguns tópicos interessantes a serem abordadas,
primeiro é o número de interações até a convergência, o programa irá alertar caso o
número de interações não convirjam até a tolerância especificada, para este caso o
programa irá apontar algumas justificativas prováveis para tal, durante a modelagem
nesta plataforma foram vistas duas delas: instabilidade dos elementos que compõem a
modelagem e número de interações insuficientes até se atingir a tolerância, neste último
caso pode-se aumentar o número de interações ou se aumentar a tolerância, a critério
do usuário. Quanto ao primeiro problema é necessário revisar as restrições da
modelagem e checar possíveis erros.
Quanto à análise de resultados a plataforma RS3 oferece várias opções,
principalmente gráficos e linhas de contorno, para mais informações sobre isso buscar
os tutoriais oferecidos pelo software Rocsience.