LUCAS FREIRE PACHECO

CÁLCULO DA ATENUAÇÃO POR OBSTÁCULOS EM ENLACES DE RÁDIO:

DESENVOLVIMENTO DO SOFTWARE PERFIL TOTAL

Versão final do trabalho realizado para o projeto de Apoio e Desenvolvimento Tecnológico de Micro e Pequenas Empresas – BITEC – 2006.

Orientador: Prof. Roberto da Costa e Silva

Faculdade de Tecnologia e Ciências

SALVADOR

2007

2

RESUMO

Este trabalho descreve o desenvolvimento de um software, chamado Perfil Total, que calcula

a atenuação por múltiplos obstáculos em um enlace de rádio. O usuário pode escolher entre

três métodos de cálculo: Bullington, Epstein-Peterson e Deygout. O programa tem por

entradas o perfil topográfico e os dados do enlace, tais como freqüência, altura das torres, etc.

O perfil é retirado de mapas digitais através do programa freeware Radio Mobile. Perfil Total

foi desenvolvido em Matlab, utilizando-se a interface gráfica.

Palavras-chave: Atenuação por Obstáculos. Enlaces de Rádio. Propagação. Matlab. Radio

Mobile.

3

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ........................................................................................................................4

1. HANKELL TELECOMUNICAÇÕES...............................................................................4

2. CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS .......................................................................................5

2.1. Enlace de Rádio Freqüência ................................................................................................5

2.2. Radio Mobile .......................................................................................................................6

2.2.1. Utilizando o Radio Mobile ...............................................................................................6

2.3. Métodos de Cálculo de Obstrução.......................................................................................8

2.3.1. Bullington .........................................................................................................................9

2.3.2. Epstein-Peterson ...............................................................................................................9

2.3.3. Deygout ..........................................................................................................................10

2.4. Matlab................................................................................................................................10

2.4.1. Correção de caractere .....................................................................................................11

3. PROGRAMA PERFIL TOTAL .......................................................................................12

3.1. Apresentação .....................................................................................................................12

3.2. Desenvolvimento ...............................................................................................................14

3.2.1. Seleção dos morros.........................................................................................................14

3.2.2. Função BLT ....................................................................................................................15

3.2.3. Função EPSPET .............................................................................................................16

3.2.4. Função DEYG .................................................................................................................17

3.3. Limitações do Programa....................................................................................................17

4. APLICAÇÕES PRÁTICAS ..............................................................................................18

CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................................................20

REFERÊNCIAS .....................................................................................................................20

4

INTRODUÇÃO

Com o avanço dos recursos computacionais, a ‘arte’ de projetar se tornou cada vez mais

automatizada. Planilhas, tabelas dinâmicas, pequenos softwares são constantemente utilizados

para auxiliar os engenheiros nas atividades relativas aos projetos.

Em telecomunicações, fazer um levantamento topográfico de um perfil era, alguns anos atrás,

uma tarefa difícil e muitas vezes impossível. Novamente, o avanço da tecnologia

disponibilizou meios de automatizar esta tarefa. Os chamados mapas digitais, obtidos a partir

de sistemas que usam satélites, radares ou aviões, guardam informações, atualmente, de todo

o planeta. Usar estes mapas para levantamento de perfis, utilizados em projetos de rádio,

torna-se uma tarefa eficaz na otimização dos recursos computacionais aplicados à Engenharia.

Fazer um software que verifique a viabilidade de um enlace de rádio é fácil, uma vez que os

parâmetros do enlace se relacionam através de uma equação simples, com operações de soma

e subtração. A dificuldade se apresenta quando existem obstruções no perfil, dado a existência

de uma série de métodos para estimar a perda causada pelos obstáculos e pela dificuldade de

reconhecer estas obstruções.

Com base nisto, o presente trabalho tem por objetivo desenvolver um software capaz de

calcular a atenuação gerada por obstáculos em um enlace de rádio freqüência, cujo perfil

topográfico é fornecido pelo programa Radio Mobile. Os três métodos de cálculo para

múltiplos obstáculos escolhidos são: Bullington, Epstein-Peterson e Deygout. A escolha se

deu devido às características diferentes destes métodos.

Com este intuito, reunir em um só software três métodos de cálculo de obstrução, antigos e

trabalhosos, é um desafio que trará resultados úteis ao desenvolvimento das

telecomunicações.

1. HANKELL TELECOMUNICAÇÕES

A Hankell Telecomunicações é uma empresa baiana que foi fundada em março de 1993,

atuando inicialmente na área de projetos de radiocomunicação. Com o desenvolvimento de

suas atividades e o aumento da demanda por outros serviços, a empresa estendeu o seu

portifólio. Atualmente, a Hankell possui capacidade técnica para oferecer serviços de

assessoria, projeto, e instalação em diversos sistemas de RF (Radiofreqüência) envolvendo

transmissão de voz e dados em sistemas ponto a ponto ou ponto-multiponto, além de serviços

5

de AVL – Localização Automática de Veículos, MDT – Terminais Móveis de Dados e CFTV

– Circuitos Fechados de Câmeras. ¹

Com a demanda dos serviços em radiofreqüência, tornou-se imprescindível a otimização dos

projetos, diminuindo o tempo de entrega e aumentando a confiabilidade do enlace. Desta

forma, desenvolver uma ferramenta que ajude nestes objetivos é uma útil iniciativa.

2. CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS

2.1. Enlace de Rádio Freqüência

Um enlace de rádio pode ser definido como a transmissão, sem fio, de informação através de

ondas de radio, entre dois pontos distintos. Formam um enlace a estação transmissora, o meio

de propagação e a estação receptora. As estações, basicamente, possuem torre, antenas, cabos,

conectores e equipamentos (além dos rádios, também chamados de transceptores ou

transceivers, podem existir amplificadores, filtros, duplexadores, combinadores, etc.). O meio

é formado pelo perfil topográfico que está, como tudo o mais na superfície da Terra, envolto

pela atmosfera. O perfil topográfico é um levantamento dos pontos entre as duas estações,

onde anotam-se a distância e a elevação do terreno em relação ao nível do mar.

Os enlaces de rádios são projetados com base em diversos fatores, como demonstra a equação

de Fris (1):

)(dBAAAAGGPP OCRXCTXELRXTXTXRX −−−−++= (1)

Ou seja, a potência de recepção é igual à soma da potência de transmissão com os ganhos das

antenas menos as atenuações do espaço livre, cabos de transmissão e recepção e atenuação

por obstáculos. Para freqüências mais altas (a partir de 10GHz), devemos descontar também

as atenuações por chuva e gases atmosféricos. Para o enlace funcionar, a potência de recepção

deve ser superior à sensibilidade do rádio de recepção mais uma margem de segurança.

Os parâmetros são encontrados em diversas fontes: as potências e sensibilidade dos rádios são

características dos equipamentos utilizados, assim como os ganhos dependem do tipo das

antenas de transmissão e recepção; a atenuação por espaço livre varia com a distância e

freqüência; as perdas nos cabos são função da freqüência, do tipo e comprimento do cabo. O

último fator, a atenuação por obstáculos, apresenta a maior dificuldade para determinar ou

estimar seu valor.

¹ - Texto extraído da página oficial da empresa.

6

Um enlace de rádio pode ser usado, por exemplo, para interligar duas centrais telefônicas,

onde a passagem de cabos seria difícil ou inviável.

2.2. Radio Mobile

O Radio Mobile é um software freeware desenvolvido para cálculos de campo em sistemas

móveis, utilizando o método de predição apresentado por Longley-Rice (1967). Neste

software é possível entrar com as informações do sistema móvel e gerar, sobre um mapa

digital, a cobertura estimada.

Apesar de ter uma série de recursos, será utilizado do Radio Mobile apenas o levantamento do

perfil. O software é capaz de exportar para o padrão ‘txt’ o perfil desejado. Os mapas digitais

utilizados são do formato SRTM (Shuttle Radar Topography Mission – um projeto da NASA

e NGA) e estão disponíveis na Internet. O próprio Radio Mobile fornece o endereço do site

para download. É desejável que o usuário tenha em seu computador a base de mapas que irá

utilizar.

2.2.1. Utilizando o Radio Mobile

Para carregar um mapa, abra o programa Radio Mobile e gere uma rede padrão clicando em

Apply na janela inicial. No menu File, vá até a opção Map Properties.

Figura 01 – Radio Mobile: Propriedades do Mapa

É necessário configurar o formato e o diretório dos mapas. Em Elevation Data Source, no

primeiro campo, selecione a opção SRTM. No campo seguinte, entre com o diretório dos

7

mapas. Em Centre, entre com a latitude e longitude central da região onde ficam as estações.

Escolha a resolução e tamanho do mapa em Size (pixel) e Size (km). Acionando o comando

Apply, o mapa será gerado. Certifique-se que tenha feito o download de todos os arquivos que

abrangem o mapa desejado, levando em conta o tamanho escolhido, a posição das estações,

etc.

Agora deve-se entrar com as estações ou Units. Novamente em File, vá até Units Properties.

Entre com a latitude e longitude das estações desejadas. É possível definir os nomes das

unidades e os símbolos que irão aparecer na tela.

Por fim, para gerar um perfil vá até o menu Tools e acione o comando Radio Link. A janela

aberta é exibida na figura 02.

Figura 02 – Radio Mobile: Enlace de Rádio

Escolha as unidades desejadas. Para exportar o perfil, é necessário ir ao menu Edit, em

seguida clicar em Export To. Em Destination, selecione Notepad e em Resolution, escolha a

quantidade de leituras o programa deve fazer ao longo do enlace. As normas brasileiras

aceitam perfis topográficos distâncias entre as leituras menores que 500 metros. Desta forma,

para cada enlace, escolha a quantidade de passos correta para ter um perfil aceito pelas

normas. Lembrando que quanto maior a quantidade de leituras, maior será a precisão do

perfil. Acione Apply e salve o arquivo com os dados. O arquivo terá o aspecto mostrado na

figura 03. As duas primeiras colunas de dados (Distance e Elevation) são, efetivamente, o

perfil topográfico.

8

Figura 03 – Radio Mobile: Perfil Topográfico

2.3. Métodos de Cálculo de Obstrução

Estimar uma atenuação causada por um morro sempre foi uma tarefa difícil. Quando existem

mais de uma obstrução, a tarefa fica muito mais trabalhosa. Dois padrões são usados para

aproximar o valor de perda de um único obstáculo. Chamam-se gume de faca e morro

parabólico. O método gume de faca aproxima o morro para um plano com a mesma altura da

obstrução, porém com comprimento infinito (como uma lâmina de faca, daí o nome). O

método do morro parabólico admite que comprimento da obstrução não seja infinito e o

aproxima por curvas parabólicas. Este último método apresenta valores maiores e tende a ser

mais real. Para mais informações sobre gume de faca e morro parabólico (também conhecido

como morro arredondado) consulte Parson, 1972.

Quando existem múltiplos obstáculos, somar a atenuação individual deles, seja como gume de

faca ou como morro arredondado, produz um erro grosseiro, sempre para maior. Desta forma,

deveriam ser desenvolvidos métodos que permitissem estimar melhor as perdas nos enlaces,

já que a solução matemática é extremamente complexa. O primeiro a apresentar uma solução

foi Bullington, em 1947. Em 1953, Epstein e Peterson desenvolveram seu método, que produz

melhores resultados. O serviço postal do Japão, em 1957, também encontrou uma solução,

similar ao método de 1953. Todos estes métodos, até então, tinham como resposta valores

inferiores aos obtidos experimentalmente. Somente em 1966, Deygout desenvolveu um

9

método que estimava uma atenuação mais próxima da experimental, porém acima. O Brasil,

com a Telebrás, formou seu primeiro método da união das soluções de Deygout e do serviço

postal japonês. Este método foi apresentado em 1985. Um outro método brasileiro, que

deveria ser adotado como oficial, foi proposto como norma pelo Ministério das

Comunicações, em 1992. Apesar de prever diversas situações de terreno e de ser bem

elaborado, a norma nunca entrou em vigor.

Para desenvolver o software Perfil Total, foram escolhidos três métodos: Bullington, Epstein-

Peterson e Deygout. Os futuros estudantes poderão elaborar os outros métodos.

2.3.1. Bullington

O método de Bullington substitui as obstruções por um único morro equivalente. Este morro é

definido pelo encontro virtual de linhas que partem das torres de transmissão e recepção para

as obstruções mais altas, como mostra a figura 04. Este método é simples e pode causar erros

quando obstáculos importantes são obtidos. A atenuação do obstáculo equivalente é calculada

como gume de faca.

Figura 04 – Método de Bullington

2.3.2. Epstein-Peterson

Este método divide o perfil entre os vários obstáculos existentes, criando assim vários perfis

com um único obstáculo, e calcula a atenuação de cada um deles. A atenuação total será dada

pela soma das atenuações de cada um dos perfis parciais. Observando a figura 05, pode

perceber que o enlace principal TR é divido em T-02, 01-03 e 02-R, onde 01 é o obstáculo

unitário de T-02, 02 de 01-03 e 03 de 02-R. Deve-se usar morro arredondado para o cálculo.

10

Figura 05 – Método de Epstein-Peterson

2.3.3. Deygout

Introduz o conceito de obstáculo principal, sendo este o morro que produz maior atenuação

considerando-o como único. O enlace fica dividido em dois sub-enlaces. Aplica-se novamente

a definição do obstáculo principal para cada sub-enlace, até que não haja mais obstáculos. A

atenuação total é a soma da atenuação causada pelo morro principal mais as atenuações dos

morros principais de cada sub-enlace. Deve-se usar também morro arredondado para o

cálculo.

Figura 06 – Método de Deygout

2.4. Matlab

Matlab é uma linguagem computacional técnica, voltada para todas as áreas das ciências

exatas e, até mesmo, biológicas. No ambiente do Matlab, todas as variáveis são consideradas

como matrizes. Mesmo um escalar é uma matriz 1x1. Quando a variável tem apenas uma

dimensão, chama-se vetor. Será muito utilizado o conceito de vetor no Perfil Total.

11

Uma outra forma de armazenar dados é através das estruturas. Uma estrutura possui campos e

valores associados à cada um dos campos.

Um programa em Matlab é salvo em arquivos com extensão ‘.m’. Para criar uma função deve-

se abrir o M-File Editor. O Matlab se assemelha muito à linguagem C, porém sua sintaxe é

mais simples. Observe nos códigos em anexo esta semelhança. Cada função gravada em

arquivo ‘.m’ pode ser chamada por outra função desde que esteja no mesmo diretório ou que

seu diretório seja incluído no banco de diretórios padrões (path).

Desde a versão 6, o Matlab apresenta uma interface gráfica de usuários (GUI – Graphical

User Interface) e um editor para esta ferramenta (GUIDE). O ambiente de desenvolvimento,

além de prático, é muito similar ao Visual Basic. No GUIDE cria-se a interface gráfica

(armazenada em um arquivo com a extensão ‘.fig’), mas o código de programação é salvo em

um arquivo ‘.m’. As relações entre cada elemento gráfico e as ações que devem ocorrer são

feitas através das rotinas chamadas callback. As variáveis que são geradas a partir destas

rotinas, para que estejam acessíveis nas demais funções, devem ser armazenadas em uma

estrutura criada pelo próprio GUIDE chamada handles e, ao fim de cada função, deve ser

dado o comando guidata(hObject, handles). Este procedimento é padrão no modo GUI; para

maiores informações, consulte a ajuda do Matlab.

Basicamente, o programa desenvolvido utiliza estes recursos. Como o objetivo não é fornecer

um estudo aprofundado do Matlab, estas funcionalidades foram apenas citadas

superficialmente.

2.4.1. Correção de caractere

É necessário fazer uma pequena observação sobre o perfil gerado pelo Radio Mobile e sobre

como o Matlab reconhece este arquivo. Para o Matlab, o caractere que divide um número

decimal é o ponto. A vírgula é usada para outras funções, em sua sintaxe. O Radio Mobile faz

o inverso; a vírgula é utilizada para dividir um decimal. Por isto, para evitar erros no

programa Perfil Total, o usuário deverá fazer uma pequena modificação no arquivo exportado

pelo Radio Mobile.

Abra o arquivo do perfil com o Bloco de Notas (Notepad). No menu principal, vá até Editar e

em seguida Substituir... (Ctrl + H). Em Localizar escreva ‘,’ (apenas a vírgula) e em

Substituir por: escreva ‘.’ (apenas o ponto). Clique em Substituir tudo. Aguarde a substituição

dos caracteres, salve o arquivo e pronto. Agora não haverá problemas quando o Perfil Total

for ler o arquivo.

12

3. PROGRAMA PERFIL TOTAL

3.1. Apresentação

O software Perfil Total foi totalmente desenvolvido no ambiente Matlab, no modo de

interface gráfica (GUI). Perfil Total é composto de dois arquivos: PTotal.m e PTotal.fig. Para

executa-lo é necessário entrar no Matlab e copiar os arquivos para o diretório atual. Na linha

de comando então digita-se PTotal.

O programa Perfil Total recebe um arquivo de perfil gerado pelo Radio Mobile. Calcula as

curvas (curvatura, percentual do raio de Fresnel, etc) e as plota na tela. É necessário entrar

com o perfil do enlace, a freqüência (em MHz), o fator K e a altura das torres de transmissão e

recepção (em metros). Pode-se escolher entre os três métodos apresentados: Bullington,

Epstein-Peterson e Deygout.

O primeiro passo é abrir um arquivo com o perfil desejado, gerado pelo Radio Mobile. A

janela gráfica superior exibirá o perfil escolhido quando o botão ‘Plotar’ for acionado.

Figura 07 – Perfil Total: Comando ‘Plotar’

Em seguida deve-se entrar com os dados do enlace: freqüência, fator K e alturas das torres de

transmissão (TX) e recepção (RX). Após entrar com estes dados, o botão ‘Calcular’ se tornará

acessível. Escolhe-se então o método de atenuação. Clicando em ‘Calcular’ a janela gráfica

superior modificará seu desenho, adicionando informações do perfil, como raio de Fresnel,

linha de visada, torres de transmissão e recepção, além do perfil corrigido pelo fator K. A

13

janela inferior desenhará apenas os possíveis obstáculos, a linha de visada e a curva que

representa 60% do raio de Fresnel. Nos campos ‘Atenuação do Espaço Livre’ e ‘Atenuação

por Múltiplos Obstáculos’ serão disponibilizados os respectivos valores, em dB. O botão

‘Salvar’ serve para guardar as informações do enlace no ambiente Matlab, para consultas

posteriores.

Figura 08 – Perfil Total: Comando ‘Calcular’

Observe que há dois campos que permanecem desativados nos modos de atenuação:

‘Telebrás’ e ‘Norma BR 92’. Estes campos são para o desenvolvimento futuro dos dois

métodos brasileiros de atenuação. O campo ‘Polarização’ também está desativado e deverá ser

utilizado no método da Norma. Os campos foram deixados propositalmente a fim de

incentivar outros estudantes que queiram concluir e aprimorar o software.

A janela superior exibe as seguintes curvas: curvatura da terra (magenta), perfil original

(azul), perfil corrigido (vermelho), raio de Fresnel (ciano), 60% do raio de Fresnel (verde) e

linha de visada (preta). A janela inferior exibe de modo geral o perfil apenas com os morros

que provocam obstrução(azul e vermelho, alternadamente), a linha de visada (preta) e as

torres de transmissão e recepção (vermelha). A depender do método, podem aparecer outras

curvas. Na figura 08, por exemplo, aparece o morro equivalente de Bullington (preto) e as

retas que o geraram (magenta).

14

3.2. Desenvolvimento

Perfil Total funciona da seguinte forma: ele recebe os dados do usuário (freqüência, fator K,

perfil topográfico, etc.); seleciona do perfil as obstruções, com base em alguns fatores; e

calcula então o valor da atenuação por obstrução e por espaço livre.

A primeira etapa utiliza as funções de entrada do Matlab, no modo GUI. Dispensa maiores

detalhamentos, dado que sua utilização é comum em diversos programas desenvolvidos nesta

linguagem.

A segunda etapa é o cerne do Perfil Total. Para realizar estes cálculos, o software foi dividido

em diversas funções: o botão Plotar chama a função push1_Callback; o botão Calcular

chama a função push2_Callback; dentro desta função, existem outras que vão sendo

solicitadas à medida que o programa avança ou o usuário escolhe um método ou entra e altera

os dados. As principais rotinas serão apresentadas no anexo. Ao clicar em Calcular, o perfil

topográfico é transformado em dois vetores (dist e alt) e a primeira atividade é adicionar as

alturas de transmissão (TX) e recepção (RX), nas posições inicial e final do vetor alt.

Definem-se então as curvas: visada, curvatura, pcorr, curvf e curvperc, que são,

respectivamente, a linha de visada entre TX e RX; a curvatura da terra, dado o fator K; o

perfil corrigido pela curvatura; o primeiro elipsóide de Fresnel e 60% do primeiro elipsóide.

Escolhe-se sempre 60% da primeira zona de Fresnel, pois esta curva será usada para definir

quais morros são obstruções; abaixo desta linha, a atenuação de um obstáculo pode ser

desprezada.

O programa calcula também a chamada reta interpoladora, um método estatístico que estima a

melhor reta que representa o perfil. Esta reta deve ser utilizada no método da Norma

Brasileira, não incluído neste trabalho.

A atenuação por espaço livre é calculada logo em seguida, através da equação (2):

( ) )(log204,32 dBfdA MHzKMEL ⋅⋅−−= (2)

3.2.1. Seleção dos morros

Até agora, todos estes cálculos estavam na função push2_Callback e nenhuma seleção dos

morros foi feita. Neste ponto entra a função SM (Seleção de Morro). A primeira classificação

que o perfil sofre é com base na altura dos pontos, se estes estão ou não acima da curva de

60% do raio de Fresnel. Em seguida, é testado se existe algum ponto que tenha maior

15

elevação que os cinco pontos anteriores e os cinco posteriores. Estes pontos, caso existam, são

chamados de pontos máximos e são guardados em um vetor especial. Entre os pontos

máximos, procuram-se os pontos mínimos. Preliminarmente, um morro será determinado

como uma estrutura definida pelo ponto máximo, cercado por mínimos.

Como até este ponto a seleção ainda não está completa a estrutura chama-se temp. Caso

encerrasse aqui, a escolha dos obstáculos não seria eficaz. A depender do enlace, alguns picos

(pontos de máximo) no perfil não obstruiriam a zona de Fresnel, não causando atenuações,

podendo então ser desprezados. Se estes obstáculos são levados em conta, os métodos de

Epstein-Peterson e Deygout apresentariam valores absurdamente altos.

Para corrigir esta falha, uma outra rotina de seleção é chamada: selmor. Esta função seleciona

os morros que ultrapassem a curva de 60% do raio de Fresnel, não apenas entre TX e RX, mas

entre cada trecho, envolvendo os obstáculos já selecionados. Para utilizar esta função foi

utilizado um algoritmo recursivo de busca em árvore. A função recursiva recebeu o nome de

acha. Com estes recursos, a seleção está completa.

Os obstáculos selecionados são desenhados na tela em azul e vermelho, alternadamente. Já as

obstruções descartadas ficam em amarelo.

A parte seguinte do Perfil Total analisa qual o método de obstrução escolhido pelo usuário.

Assim, escolhendo-se Bullington será chamada a função BLT, Epstein-Peterson, a função

EPSPET e Deygout, DEYG.

3.2.2. Função BLT

A função BLT define quais os morros dão origem ao morro equivalente de Bullington . Para

tal, utilizam-se os campos alfatx e alfarx da estrutura dos morros. Os maiores ângulos

representam os obstáculos desejados. Encontram-se as equações da reta entre TX e o morro de

maior alfatx e da reta entre RX e o maior alfarx.

O encontro das retas é o obstáculo equivalente de Bullington. Alguns testes são feitos para

verificar a aplicabilidade do método: caso as obstruções não ultrapassem a linha de visada,

este método não pode ser utilizado; caso haja apenas um morro, a atenuação é o próprio valor

do campo atgf deste morro. No gráfico, o encontro das linhas, em magenta, dá origem ao

morro equivalente, que está desenhado em preto.

16

Figura 09 – Exemplo da Função BLT

3.2.3. Função EPSPET

A função EPSPET tem três passos principais. O primeiro é descrever, através de uma

estrutura, o enlace entre a torre TX e o segundo obstáculo, onde o primeiro morro causará a

atenuação. O segundo passo é descrever o último enlace, entre RX e o penúltimo morro, onde

o último causa também a atenuação. O terceiro passo é a rotina que se repete para varrer os

demais morros, criando quantos enlaces forem necessários. A estrutura criada é chamada

enlace e possui campos semelhantes aos da estrutura morro. A atenuação será a soma do

campo atotal de cada enlace.

Figura 10 – Exemplo da Função EPSPET

17

Observe que neste exemplo existem quatro morros que causam atenuação. Desta forma, o

enlace esta dividido em: TX-02 (primeiro azul), 01-03 (os vermelhos), 02-04 (os azuis) e 03-

RX (segundo azul).

3.2.4. Função DEYG

A função DEYG segue uma linha parecida com o procedimento adotado na seleção dos

morros. Primeiro, ela identifica o morro que apresenta maior atenuação, considerando cada

um deles como se fossem únicos no enlace. O valor do campo atotal deste morro é guardado

em outro vetor. Em seguida, a função divide então o enlace em dois sub-enlaces e repete a

operação, guardando os valores no mesmo vetor da primeira atenuação. Quando terminam-se

os obstáculos, a atenuação é dada pela soma dos valores armazenados neste vetor.

Figura 11 – Exemplo da Função DEYG

3.3. Limitações do Programa

É importante destacar algumas limitações do Perfil Total. A seleção dos morros, como já

explicada, pode apresentar erros caso o número de leitura do perfil seja pequeno e exista um

morro muito próximo a uma das torres.

Outra limitação no software decorre também da quantidade de leituras; neste caso o erro se

apresenta quando o programa faz os cálculos do morro arredondado. Existe um fator que

depende da largura do morro; para obter um valor razoável, foi necessário aproximar os

pontos que representam os morros por retas. Desta forma, caso hajam poucos pontos, as retas

18

não serão uma boa representação do obstáculo. Para evitar estes erros, ajuste a resolução do

perfil para que este tenha uma boa quantidade de pontos.

4. APLICAÇÕES PRÁTICAS

Para testar o funcionamento do software, vamos utilizar as estações que já estão no mapa do

Radio Mobile. Como exemplo, tomamos uma unidade que possui coordenadas: 12ºS 43’

18,1’’ e 039°W 49’ 54,2’’ para ser a transmissora (TX). A estação receptora (RX) está situada

em 12ºS 57’ 26,3’’ e 040°W 33’ 40,1’’. A distância total do enlace é 83,39km. Com estas

informações, o perfil pode ser exportado do Radio Mobile. A resolução utilizada foi de 400

leituras, o que dá uma distância entre pontos igual a 208,5 metros. Após substituir as vírgulas

por pontos, o arquivo foi salvo com o nome de ‘perfil-83km.txt’.

Vamos supor então que seja um sistema operando com freqüência de 860MHz, fator K igual a

1,333, com a antena de transmissão instalada a 25 metros do nível do terreno e a antena de

recepção instalada a 15 metros. Deixaremos o método de Bullington marcado e acionaremos o

botão Calcular.

Figura 12 – Calcular Bullington: Perfil 83km

Observe que cinco morros foram detectados como causadores de atenuação (um está logo

atrás do equivalente de Bullington). Os restantes foram ignorados e aparecem em amarelo. A

atenuação do espaço livre calculada foi de 129,512 dB. Pelo método de Bullington, os

obstáculos causam uma perda de 26,297 dB.

19

Vamos tentar então o método de Epstein-Peterson. Espera-se obter um valor superior ao de

Bullington e inferior ao Deygout. As figuras 13 e 14 apresentam os resultados.

A atenuação estimada por Epstein-Peterson foi de 53,297 dB enquanto que o método de

Deygout estimou um valor maior, de 61,124 dB. Como normalmente Deygout apresenta

valores superestimados e Epstein-Peterson valores subestimados, a atenuação real, caso fosse

medida, estaria entre estes dois valores. Este quadro pode se inverter quando há um número

grande de morros; Epstein-Peterson então calcula um valor alto de perda, ao passo que

Deygout é comedido.

Figura 13 – Calcular Epstein-Peterson: Perfil 83km

Figura 14 – Calcular Deygout: Perfil 83km

20

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao cumprir os objetivos propostos, o software segue o caminho da utilização dos mapas

digitais em auxílio à engenharia. Obter um perfil topográfico e estimar a perda por obstruções

existentes sempre exigiram muito tempo do projeto. Espera-se que o Perfil Total ajude nos

projetos, dando maior confiabilidade às estimativas calculadas.

Durante o desenvolvimento do trabalho, várias dificuldades foram encontradas, tais como a

falta de experiência em programação e a falta também um exemplo real, onde uma medição

tenha sido feita, para que se teste a eficácia do software. Alguns erros podem ocorrer, caso o

perfil seja gerado com poucos pontos, conforme discutido nas limitações do software.

As melhorias imediatas que podem ser feitas são incluir os métodos restantes, adicionar

outros parâmetros do enlace para estimar também o campo elétrico, ler o perfil direto dos

arquivos do mapa ou aproveitar melhor as funcionalidades do Radio Mobile. Desta forma,

Perfil Total é uma iniciativa, que pode e deve ser levada adiante.

REFERÊNCIAS

COSTA e SILVA, Roberto da; APOSTILA PROPAGAÇÃO DE ONDAS. Salvador, 2005. HANSELMAN, Duane; LITTLEFIELD, Bruce; MATLAB 6 Curso Completo. São Paulo: Prentice Hall, 2003. http://www.cplus.org/rmw/english1.html - Site oficial Radio Mobile. http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/ - Site oficial SRTM – Shuttle Radar Topography Mission. http://www.hankell.com.br – Site oficial da Hankell Telecomunicações PARSON, David J.; The Mobile Radio Propagation Channel. Halsted & Wiley Press, 1992.