LOT-SIZE PROBLEM 

PROBLEMA DE DIMENSIONAMENTO DE LOTES

COM VÁRIOS CENTROS DE PRODUÇÃO.

LOT-SIZE PROBLEM 

PROBLEMA DE DIMENSIONAMENTO DE LOTES

COM VÁRIOS CENTROS DE PRODUÇÃO.

Sheila Souza Lino

Resumo: 

Neste  trabalho,  um  estudo  de  caso  é  realizado  relativo  ao  problema  de dimensionamento de lote, envolvendo o planejamento único de centros de produção onde  vários  centros  de  produção  não  apresentam  restrições  de  capacidade.  A demanda pode ser conhecida como demanda com atraso ou não. Este problema é o resultado para simplificar problemas práticos, tais como o sistema material exigências de  planejamento.  Também  é  um  problema  com  dimensionamento  múltiplo  e capacidade  de  produção  limitada  por  motivos  de  máquinas.  Em  primeiro  lugar,  a implementação eficiente de um algoritmo de programação dinâmica progressiva para os  problemas  com  um  único  centro  de  produção.  Embora  isto  não  reduz  a  sua complexidade,  ele  mostrou  ser  bastante  efetivo,  de  acordo  com  testes computacionais.  Em  seguida,  foi  possível  estudar  o  problema  com  uma  produção sendo  implementando dois  algoritmos,  o  primeiro  é  uma extensão do  algoritmo de programação  dinâmica  para  um  centro  de  produção  e  o  segundo,  é  uma implementação eficiente do primeiro algoritmo. Suas eficiências  são mostradas pelo teste  dos  algoritmos  computacionais  e  propostas  para  futuras  pesquisas  são apresentadas. Palavras-chave: planejamento de produção, dimensionamento de lotes, programação dinâmica,  demanda  com  atraso.

Introdução

• Este problema de dimensionamento de lotes vem sido estudada desde 1958 e ate hoje foram apresentados novos resultados.

• Planejamento produção, sem restrições de capacidade onde demanda com atraso é permitido.

Problema de Dimensionamento de Lotes com Demanda com Atraso

• St – custo do período em t;

• Ct – custo unitário de produção do período t;

• ht – custo do estoque em período t;

• hbt– retorna custo unitário do ponto do período t;

• dt– Demanda do item no período t.

• Xt –números de unidades produzidas no período t;

• It–estoque final do período t.

 Custos de produção de Xt são dadas por:

E os custos de estoque de It são dadas por:

 O problema de dimensionamento de lotes pode ser escrito como se segue (Zangwill, 1969):

 Quando demanda com atraso é permitido, estoque no período T pode ser negativo. Para representar o problema como uma rede, Zangwill (1969) definido como o estoque ao termino do período T, como a demanda de que acumulada ainda não foi atingido no final do período T. Assim,

Onde > 0 e  > 0. Assim sendo, o modelo (1-4) pode ser reformulado como uma função de variáveis e , conforme mostrado abaixo pode ser representado por uma rede (Zangwill, 1969), veja Figura 1.

Onde somatório (sumhk) representa o custo acumulado de estoque, e é calculado por:

Problema de dimensionamento de Lotes para Vários Centros de Produção

A Tabela abaixo a média de tempo para percorrer as implementações do algoritmo proposto. Resultados mostram um desempenho computacional melhor.  Embora não reduz a sua complexidade, mas reduz o tempo computacional aproximadamente por 40%.

Conclusões e futuras pesquisas

Os resultados mostraram que a eficaz implementação do algoritmo de programação dinâmica tem reduzido tempo computacional por 40%, embora não tenha reduzido a sua complexidade. 

A solução para o problema estudado permitir o desenvolvimento de algoritmos exatos e heurísticos para resolver os problemas de dimensionamento de lotes com vários itens de vários centros produção e capacidade restringirem, onde demanda com atraso possa existir.  Como isso a demanda com atraso passa ser um problema real, onde geralmente prazos podem ser negociados, e se adicionar os custos para as empresas ou não. 

Bibliografia Site: http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0101-74382005000300010&script=sci_arttext