Logo e Ensino de Físicana Escola Média

Carlos Eduardo AguiarIF - UFRJ

Resumo:

• Porque usar computadores no ensino médio de Física?• Cálculo numérico• Linguagem de programação• Logo• Exemplos

previsão

modelomedida

Como as teorias da física são validadas

previsão

modelomedida

Onde entra o computador?

• Cálculo numérico

• Programação

O que é necessário ensinar além da Física ?

Que cálculo numérico pode ser ensinado na escola média?

• Raízes de equações• Máximos e mínimos• Derivadas• Integrais• Equações diferenciais• ...

Cálculo de Raízes

x = x0 , y0 = f(x0)faça enquanto ( y0*f(x)>0 ){ x = x + delta }escreva x-delta/2

Equações de Movimento

t = t0 , x = x0 , v = v0faça enquanto (t < tmax){ a = f(x,v,t) / m v = v + a * delta_t x = x + v * delta_t t = t + delta_t escreva t, x, v}

• Fácil de aprender• Interpretada e interativa (fácil de usar)• Flexível• Funções matemáticas e gráficas• Comandos e documentação em português• Baixo custo

Que linguagem de programação pode ser usada na escola média?

Requisitos:

Candidatos: Logo, ...

Logo

• Família de linguagens derivadas do Lisp

• Projetada para ser um instrumento de aprendizagem

• Popular no Brasil nos anos 80/90• Em português e grátis:

SuperLogo (Nied-Unicamp)• Em português, comerciais:

MegaLogo, MicroMundos, ...

• SuperLogo - NIED http://www.nied.unicamp.br

• Logo Foundation http://el.www.media.mit.edu/groups/logo-foundation/

• Tutorial em português http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/infoenci/logo.html

• Turtle Geometry, H. Abelson & A. diSessa

SuperLogo

Cálculo do período do pêndulo

aprenda periodo :angatribua "dt 0.0001 ;salto de tempoatribua "t 0 ;instante inicialatribua "x 50*:ang*pi/180 ;posição inicialatribua "v 0 ;velocidade inicialenquanto [:x>0] [ atribua "a -978.8*(senrad :x/50) ;aceleração atribua "v :v + :a*:dt ;nova velocidade atribua "x :x + :v*:dt ;nova posição atribua "t :t + :dt ;novo tempo]escreva 4*(:t-:x/:v) ;período (s)fim

Previsão x Medida

Aquisição de Dados com Logo e o Joystick

lâmpada

fotosensor

para a portade jogos

tem po0

1

t

período

portaentradab 513 joysticktempomili tempo

Desenhos Animados com Logo

Um Programa Logo para Medir a Dimensão Fractal

Bernardo Xavier - CAP/UFRJ

Contagem de Caixas

L = 8 pxN = 350P =2800

Dimensão da Ilha de Koch

D = 1,29 ± 0,04 D(exato) = 1,2618...

P = cte L1-Dlog P = (1-D) log L + cte

D = 1,30 ± 0,04

Costa da Grã-Bretanha

log P

log L

D = 1,31 (Peitgen et al.)

Costa do Pará-Maranhão

D = 1,41 ± 0,01

Dimensão fractalao longo da

costa do Brasil

Quanto mede a costa brasileira?

1 10 1 00 10 00escala (km )

100 00

1 000 00

com

prim

ento

(km

)Britann ica 7 .400 kmCIA Fact Book 7 .491 kmEncarta 9 .000 kmFunk & W agnalls 9 .655 km

C om prim ento do L itora lB rasile iro

D = 1 .22

Dimensão ~ 1,2

Resumindo

• Fazer modelagem matemática na escola média

• Realizar aquisição de dados via computador

• Ensinar física com base em modelagem-experimentação.

• . . .

Com Logo pode-se: