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Lógica Sérgio dos Santos www.informacaoutil.com.br

RESOLUÇÃO

1. B

Com exceção da afirmativa “não ouve empates no primeiro lugar”, as demais

afirmativas do problema não contem palavras de exclusividade (somente, unicamente,

estritamente), o que conduz a ideia de que pode haver ou não outras relações. Exemplo: não

necessariamente só Paulo e Raí marcaram o mesmo número de gols.

Com o raciocínio do parágrafo anterior pode-se pensar em quantidade de gols que

contemple todas possibilidades, conforme abaixo:

Número de Gols em ordem crescente: a,b,c,d,e,f,g. (1)

a b c d e f g

Mário (2) M

Ney (2) N

Paulo e

Raí

(3)PR (3)PR (3)PR (3)PR (3)PR (3)PR (3)PR

Tito (4) T

Análises

sob

lógica

material

(3)PR (3)PR

e

(2)M

(3)PR (3)PR

e

(2)N

(3)PR (4) T

(5)

(5)

A tabela cima foi preenchida na seguinte sequência:

(1) se o número de gols dos jogadores Mário, Nei, Paulo, Raí e Tito fossem

diferentes teríamos cinco (5) quantidades, devemos convencionar alguns números a

mais para, se necessário, realizar hipóteses com tranquilidade. Então os números de

gols, em ordem crescente pode ser: “a”, “b”, “c”, “d”, “e”, “f” e “g” .

(2) tem-se a informação de que “Mário marcou menos que Nei”. Deixando uma

quantidade inferior (a) livre e fixando M (para Mário) na direção de “b”, depois

deixando uma quantidade intermediária livre “c”, fixa-se N (N=Nei) na quantidade “d”.

(3) tem-se a informação de que “Paulo e Raí marcaram o mesmo número de

gols”, desta maneira esse empate (PR) pode assumir qualquer das quantidades de “a” a

“g”.

2


(4) tem-se a informação de que “Tito marcou mais que Nei”, desta forma Tito

(T) está a direita de N (Nei), observando uma quantidade de intervalo, então T fica na

posição da quantidade “f”;

(5) tem-se a informação de que “não houve empates no primeiro lugar”, desta

forma a dupla empatada (PR) não pode ser a primeira colocada, nem, como se vê na

tabela, empaterem com T.

De acordo com este resultado:

T (Tito) marcou o maior número de gols.

2. E

Ciro Dário Éder

Diretor (11) (10) é

Diretor.

(5)

Programador (9) é

programador

(7) (6)

Gerente (11) (11) (8) é

Gerente

Filho único (12) é Filho

único

(3) (14)

Mais velho (12) é mais

velho

(13) é o de

meia idade

(4)

O preenchimento da tabela acima foi feita na seguinte sequencia:

(1) O programador, que é filho único, é o mais velho dos três.

(2) “Éder, que se casou com a irmã de Dario, é mais novo que o diretor.”. Dessa

afirmação conclui-se que (3) Dário não é filho único, pois tem uma irmã, (4) Se Éder é

mais novo que o Diretor, não pode ser o mais velho e (5) Éder não é o Diretor.

Como (3) Dário não é filho único, ele também (6) não pode ser programador,

conforme item (1) ambas qualidades tem que serem concomitantes.

Como Dário tem uma irmã, ele não é filho único, e por isso é incompatível com

o item (1), ou seja, (7) Dário não é programador.

Como Éder não é Diretor e nem Programador, por exclusão (8) Éder é Gerente.

3


Como o Programador não é Dário e nem Éder, por exclusão (9) Ciro é

Programador.

Como Ciro é programador e Éder é Gerente, por exclusão (10) Dário é Diretor.

(11) As demais possibilidades de função deve ser preenchida com não.

Como o programador é o mais velho dos três e também é filho único, então (12)

para a coluna do programador.

Como Ciro é o mais velho (12) e Éder é mais novo que o Diretor Dário, então

(13) Dário é o de meia idade.

(14) por exclusão Éder não é filho único.

3. D

Pelo método do Tabelamento:

A B C D

Número ? ? 7 10

Animal Cisne Gato ? ?

Número

par

(1) pode ser

ou não.

(3) pode ser

ou não.

(5)Não (7) Sim

Animal

Mamífero

(2)Não é

mamífero

(4) Sim (6)Não

mamífero

(8) pode ser

mamífero ou

não

Análises

sob

lógica

material

De (1) e (2)

não há

possibilidade

de ser

compatível

com a

proposição

“Se na face

de uma carta

há um

número par,

então no

De (3) e (4)

há

possibilidade

de ser

compatível

com a

proposição

“Se na face

de uma carta

há um

número par,

então no

De (5) e (6)

não há

possibilidade

de ser

compatível

com a

proposição

“Se na face

de uma carta

há um

número par,

então no

De (7) e (8)

há

possibilidade

de ser

compatível

com a

proposição

“Se na face

de uma carta

há um

número par,

então no

4


verso há um

animal

mamífero”

verso há um

animal

mamífero”

verso há um

animal

mamífero”

verso há um

animal

mamífero”

A tabela foi preenchida com base na sequencia abaixo:

(1) o número pode ser par ou ímpar.

(2) Cisne é ave e não animal mamífero.

(3) o número pode ser par ou ímpar.

(4) Gato é mamífero.

(5) 7 é número ímpar.

(6) O animal pode ou não ser mamífero.

(7) 10 é número par.

(8) O animal pode ou não ser mamífero.

Pelo método da Tabela Verdade:

Como (r ^ s):“Cada carta tem apenas um número em uma das faces e a foto de

apenas um animal na outra.” e (p → q):“Se na face de uma carta há um número par,

então no verso há um animal mamífero”.

Separando:

“p” = A face de uma carta há um número par;

“q” = No verso há um animal mamífero.

Analisando a carta A:

a. Cisne é ave e não animal mamífero, portanto para essa carta “q” é Falso.

b. Para que a proposição composta (p → q) seja Verdadeira, sabendo que “q” é

Falso (pois é Ave e não Mamífero), “p” somente pode ser Falsa, ou seja, somente pode

ser “A face de um número ímpar”, portanto (2) Não é número par.

Analisando a carta B:

a. A proposição “q”: No verso há um animal mamífero” é verdadeira, pois é um

gato.

b. Para que a proposição composta p q seja verdadeira, sabendo que “q” é

verdade, então “p” pode ser Verdadeiro ou Falso, ou seja, “p” pode ser (3) um Número

par ou ímpar.

Analisando a carta C:

5


a. uma das faces da carta C é o número 7, portanto ímpar, desta forma o “p” é

Falso.

b. Para que a proposição composta p q seja verdadeira, sabendo que “p” é

Falso, então “q” somente pode Falso, ou seja, “q” somente pode ser um não animal

mamífero.

Analisando a carta D:

a. sabe-se que uma de suas faces é número par (número 10), ou seja, “p” é

Verdadeira

b. para que a proposição composta p q seja verdadeira, sabendo que a

proposição “p” é Verdadeira, a proposição “q” pode ser Verdadeira ou Falsa. Ou seja

(5) o animal pode ser mamífero ou não.

Para resolução da questão deve-se responder “Para verificar se a afirmação de

André está correta”

Necessariamente, ou seja, 100% de certeza estará correta a “afirmação” de

André para as cartas B e D, pois para cada uma delas, qualquer das 02 (duas)

possibilidades fará Verdadeira a proposição composta (p q).

4. B

Resolvendo pelo método do Tabelamento:

Primeiramente se vê que as proposições são lógicas, portanto se pode avançar

em sua análise.

Agora se divide o sujeito e o predicado de cada proposição. Verifica-se que as

duas proposições contem o mesmo predicado (estudioso) desta forma utilizando o

predicado “é estudioso.” e “não é estudioso.” Para ambos sujeitos. Agora se coloca no

tabelamento como segue:

Todo

biólogo

Todo não

biólogo

Existem

esportistas

Existem

não

esportistas

é

estudioso.

(1)Todo

biólogo é

estudioso.

(3)Todo

não

biólogo é

estudioso.

(5) Existem

esportistas

que são

estudiosos.

(7)Existem

não

esportistas

que são

estudiosos.

não é

estudioso.

(2)Todo

biólogo

não é

estudioso.

(4)Todo

não

biólogo

não é

(6) Existem

esportistas

que não são

estudiosos.

(8)Existem

não

esportistas

que não são

6


estudioso. estudiosos.

Análises

sob

lógica

material

(1) é

razoável

de

coexistir

com

“Todo

biólogo é

estudioso.”

(2) não é

razoável

de

coexistir

com

“Todo

biólogo é

estudioso.”

Portanto

somente a

(1) é

verdadeira.

(3) e (4)

não são

razoáveis

de

coexistir

com

“Todo

biólogo é

estudioso.”

Portanto

(3) e (4)

são falsos.

(5) e (6) são

razoáveis

de coexistir

com

“Existem

esportistas

que são

estudiosos”.

Portanto a

(5) e (6)

podem ser

verdadeiras.

(7) e (8) são

razoáveis

de coexistir

com

“Existem

esportistas

que são

estudiosos.”

Das análises resultantes do Tabelamento, quais as conclusões possíveis de serem

verdadeiras frente a afirmativa: “Ana é bióloga e Júlia é estudiosa.”

a.1) decorrente de (1), concluímos que “Ana é estudiosa.”

a.2) decorrente de (5), é possível que “Júlia seja esportista”,

a.3) decorrente de (6), é possível que “Júlia não seja esportista”,



a.6.) a conclusão de todos os itens acima é de que, em relação a “Ana é

estudiosa” e “Júlia pode ser esportista ou bióloga ou não esportista”.

A alternativa “A” afirma que Júlia é esportista, quando a conclusão correta é

“Júlia pode ser esportista.

A alternativa “B” é correta, pois”Júlia pode não ser esportista”, mas também

pode não ser Bióloga”. Esta alternativa está contida na proposição “Júlia pode não ser

esportista.”

71. C

A análise de uma proposição começa por verificá-la como proposição lógica ou

proposição aberta.

Proposição lógica é aquela que se pode se concluir como Verdadeira ou Falsa.

7


A proposição aberta não se pode concluir se é Verdadeira ou Falsa. A única

alternativa que se encaixa em proposição aberta é da letra C.

72. D

Esse princípio é o da Contradição (segunda lei dos pensamentos). Preconiza que

uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo.

73. E

A conclusão comprovadamente falsa, ainda que seguindo regras do silogismo, decorre

de falsos raciocínios, os quais são explicado nos sofismas.

74. A

(A) “Nenhum ser humano é imortal” é universal e negativa. CORRETO

(B) “Todos os seres vivos não são organismos” é particular

e negativa. ERRADO, POIS É UNIVERSAL e NEGATIVA.

(C) “Algum ser vivo é mortal” é universal e afirmativa. ERRADO, POIS É

PARTICULAR E AFIRMATIVA

(D) “Sócrates é imortal” é universal e afirmativa. ERRADO, POIS É PARTICULAR E

AFIRMATIVA.

(E) “Nenhum organismo é mortal” é particular e afirmativa. ERRADO, POIS É

UNIVERSAL E NEGATIVA.

75. B

A única alternativa correta é alternativa B, pois obedece as regras do silogismo e não

incide em erro dos sofismas.

76. C

Resolvendo pelo método do Tabelamento, conforme segue abaixo.


em sua análise.

8


Verifica-se que a primeira proposição, “Nenhum inseto tem coluna vertebral”,

precisa ser transformada para sua equivalente, pois que na regra do tabelamento não

pode haver proposição iniciando com termo “nenhum ou nenhuma”. Fazendo a

equivalência se tem “Todo inseto não tem coluna vertebral.”

Agora se faz os desdobramentos, dos sujeitos S1 (Todo inseto), -S1 (Todo não

inseto), S2 (Todas as moscas), -S2 (Todas não moscas), bem como dos predicados P1

(não tem coluna vertebral), -P1 (tem coluna vertebral.), P2 (são insetos.), -P2 (não são

insetos.). Agora se coloca no tabelamento como segue:

Todo

inseto

Todo não

inseto

Todas as

moscas

Todas não

moscas

não tem

coluna

vertebral.

(1)Todo

inseto não

tem

coluna

vertebral.

(5)Todo não

inseto não

tem coluna

vertebral.

(9)Todas

as moscas

não tem

coluna

vertebral.

(13)Todas

não moscas

não tem

coluna

vertebral.

tem

coluna

vertebral.

(2)Todo

inseto tem

coluna

vertebral.

(6)Todo não

inseto tem

coluna

vertebral.

(10)Todas

as moscas

tem coluna

vertebral.

(14)Todas

não moscas

tem coluna

vertebral.

são

insetos.

(3)Todo

inseto são

insetos.

(7)Todo não

inseto são

insetos.

(11)Todas

as moscas

são

insetos.

(15)Todas

não moscas

são insetos.

não são

insetos.

(4)Todo

inseto não

são

insetos.

(8)Todo não

inseto não

são insetos.

(12)Todas

as moscas

não são

insetos.

(16)Todas

não moscas

não são

insetos.

Análises

sob

lógica

material

Somente

(1) é

razoável

de

coexistir

com

“Todo

inseto não

tem

coluna

vertebral.”

Nenhuma

das

combinações

são

razoáveis de

coexistir

com

“Todo inseto

não tem

coluna

vertebral.”

Somente

(9) e (11)

são

razoáveis

de

coexistir

com

“Todas as

moscas

são

insetos”. E

com

“Todo

inseto não

tem coluna

vertebral.”

Nenhuma

das

combinações

são

razoáveis de

coexistir

com

“Todas as

moscas são

insetos”

9


Das análises resultantes do Tabelamento, as conclusões possíveis de serem

verdadeiras são:

a.1) decorrente de (1), “Todo inseto não tem coluna vertebral.”, porém não inova

tendo em vista ser igual a proposição originária do tabelamento.

a.2) decorrente de (11), “Todas as moscas são insetos.”, porém não inova tendo

em vista ser igual a proposição originária do tabelamento.

a.3) decorrente de (9), “Todas as moscas não tem coluna vertebral.”, essa inova e

está dentro da ideia das duas proposições originárias.

“Todas as mocas não tem coluna vertebral.”, equivale a “Nenhuma mosca tem

coluna vertebral.”

77. E

Resolvendo pelo método do Tabelamento, conforme segue abaixo.


em sua análise.

Todos os generais são oficiais do exército.

“Todos os oficiais do exército são militares”

Agora se faz os desdobramentos, dos sujeitos S1 (Todos os generais), -S1 (Todos

não generais), S2 (Todos os oficiais do exército), -S2 (Todos não oficiais do exército),

bem como dos predicados P1 (são oficiais do exército.), -P1 (não são oficiais do

exército.), P2 (são militares.), -P2 (não são militares.). Agora se coloca no tabelamento

como segue:

Todos os

generais

Todos não

generais

Todos os

oficiais do

exército

Todos não

oficiais do

exército

são

oficiais

do

exército.

(1)Todos

os

generais

são

oficiais do

exército.

(5)Todos

não generais

são oficiais

do exército.

(9)Todos

os oficiais

do exército

são

oficiais do

exército.

(13)Todos

não oficiais

do exército

são oficiais

do exército.

não são

oficiais

do

exército.

(2)Todos

os

generais

não são

oficiais do

exército.

(6)Todos

não generais

não são

oficiais do

exército.

(10)Todos

os oficiais

do exército

não são

oficiais do

exército.

(14)Todos

não oficiais

do exército

não são

oficiais do

exército.

10


são

militares.

(3)Todos

os

generais

são

militares.

(7)Todos

não generais

são

militares.

(11)Todos

os oficiais

do exército

são

militares.

(15)Todos

não oficiais

do exército

são

militares.

não são

militares.

(4)Todos

os

generais

não são

militares.

(8)Todos

não generais

não são

militares.

(12)Todos

os oficiais

do exército

não são

militares.

(16)Todos

não oficiais

do exército

não são

militares.

Análises

sob

lógica

material

Somente

(1) e (3)

são

razoáveis

de

coexistir

com

“Todos os

generais

são

oficiais do

exército.”

Nenhuma

das

combinações

são

razoáveis de

coexistir

com

“Todos os

generais são

oficiais do

exército.”

Somente

(11) é

razoável

de

coexistir

com

“Todos os

oficiais do

exército

são

militares”.

Nenhuma

das

combinações

são

razoáveis de

coexistir

com

“Todos os

oficiais do

exército são

militares”

Das análises resultantes do Tabelamento, as conclusões possíveis de serem

verdadeiras são:

a.1) decorrente de (1), “Todos os generais são oficiais do exército.”, porém não

inova tendo em vista ser igual a proposição originária do tabelamento.

a.2) decorrente de (2), “Todos os generais são militares.”, essa proposição inova.

a.3) decorrente de (11), “Todos os oficiais do exército são militares.”, essa

proposição inova.

Respostas verdadeiras para as proposições da questão:

“Todos os generais são militares.” ou “Todos os oficiais do exército são

militares.”

Atente que a alternativa “D” é falsa, pois inverte termos da proposição que é

correta.

78. D

Se A, então B.

p → q

11


79. B

O uso de raciocínio lógico costuma detectar mentiras.

80. A

Ângela Cláudia Luzia

Livros

-

-

(5)Luzia lê

livros

Revistas (2)Ângela lê

revistas

-

-

Jornais

-

(6)Cláudia lê

jornais

-

20 anos

-

(1)Cláudia 20

anos

-

30 anos (4)Ângela 30

anos

-

-

40 anos

-

-

(3)Luzia tem

40 anos

A tabela cima foi preenchida na seguinte sequência:

(1) Cláudia tem 20 anos, conforme informação dada na questão.

(2) Ângela gosta de ler revistas, conforme informação dada.

(3) Luiza não tem 30 anos e também não tem 20 anos (20 anos tem a Cláudia), portanto

por exclusão (só sobrou) 40 anos. Então Luiza tem 40 anos.

(4) A idade de Ângela, por exclusão de Cláudia e Luzia, é de 30 anos.

(5) Luiza não gosta de ler jornais, então só sobrou livros e revistas, porém Ângela lê

revistas, conclusão: Luiza lê livros.

(6) Como Ângela lê revistas e Luzia lê livros, por exclusão Cláudia lê jornais.

81. B

“não vou fazer coisa nenhuma” equivale a ”não vou fazer coisa não alguma”,

melhor ajustando a frase “não vou não fazer coisa alguma”. A dupla negação equivale a

uma afirmação: “vou fazer alguma coisa.”

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82. A

“João e Maria viajam sempre durante as férias escolares” passando para

negativa:

“João e Maria não viajam sempre durante as férias escolares”

83. C

A proposição composta é aquela que contem 02 (duas) ou mais proposições

simples.

A proposição composta contraditória é aquela que afirma e nega a mesma coisa.

Exemplo: “X é Y e X não é Y”.

Para a resolução das questões de números 84 e 85, considere a

seguinte notação dos conectivos lógicos: Ʌ para conjunção, v para disjunção e ¬ para

negação.

84. D

Lembrando da tabela verdade, a proposição composta que abrange a maior

possibilidade de conclusões verdadeiras é a que emprega a disjunção (ou) e a

condicional (então, implica).

A questão coloca a utilização de “e”, “ou” e “não”, portanto dessas a de maior

possibilidade de conclusões verdadeiras é o “ou”.

Para que a proposição composta seja Verdadeira em qualquer de suas

possibilidades, deve ser do tipo: “Uma coisa ou uma não coisa.”

Se for a “coisa”, a proposição composta estará verdadeira, pois ela está em

forma disjuntiva (conjunção “ou”).

Se for a “ não coisa”, a proposição composta estará verdadeira, pois ela está em

forma disjuntiva (conjunção “ou”).

“Uma coisa ou uma não coisa.” Pode ser escrita como p v ¬ p

13


85. A

Lembrando da tabela verdade, a equivalência de ¬ (p v q) = ¬ p Ʌ ¬ q

86. C

O argumento (ou raciocínio) hipotético é aquele que tem o uso de “se”. Verifica-

se das alternativas que as únicas que utilizam “se” é a C e a E, então uma delas é a

correta.

A questão pede o “argumento hipotético bicondicional”, ou seja duas condições.

A alternativa C representa mais uma hipótese, se 19h é é considerado cedo.

Assim sendo ela tem mais uma condição em relação a alternativa E.

87. E

Analisando a (A) “Algumas pessoas são simpáticas.” “O carteiro é uma

pessoa.”

As proposições são lógicas, portanto se pode passar para o tabelamento

Algumas

pessoas

Algumas

não pessoas

O carteiro O não

carteiro

são

simpáticas.

(1)Algumas

pessoas são

simpáticas.

(5)Algumas

não pessoas

são

simpáticas.

(9)O

carteiro é

simpático.

(13)O não

carteiro é

simpático.

não são

simpáticas.

(2)Algumas

pessoas não

são

simpáticas.

(6)Algumas

não pessoas

não são

simpáticas.

(10)O

carteiro

não é

simpático.

(14)O não

carteiro

não é

simpático.

é uma

pessoa.

(3)Algumas

pessoas são

algumas

pessoas.

(7)Algumas

não pessoas

são algumas

pessoas.

(11)O

carteiro é

uma

pessoa.

(15)O não

carteiro é

uma

pessoa.

não é uma

pessoa.

(4)Algumas

pessoas não

são algumas

pessoas.

(8)Algumas

não pessoas

não são

algumas

pessoas.

(12)O

carteiro

não é uma

pessoa.

(16) O

não

carteiro

não é uma

pessoa.

Somente (1)

e (2) são

razoáveis

de coexistir

Nenhuma

das

combinações

são

Somente

(9) e (11)

são

razoáveis

(13), (14),

(15) e (16)

são

razoáveis

14


Análises

sob lógica

material

com

“Algumas

pessoas são

simpáticas.”

razoáveis de

coexistir

com

“Algumas

pessoas são

simpáticas.”

de

coexistir

com “O

carteiro é

uma

pessoa.”.

de

coexistir

com

“O

carteiro é

uma

pessoa.”.

A resposta dada na alternativa (A), como conclusão, não está dentro das

possibilidades apresentadas nas análises do Tabelamento.

Analisando a (B) Todos os seres humanos são mortais; uma vez que João é

mortal, logo João é um ser humano.

As proposições são lógicas, portanto se pode passar para o tabelamento

Todos os

seres

humanos

Todos os

não seres

humanos

João Não João

é/são

mortal(is).

(1)Todos os

seres

humanos

são mortais.

(3) Todos os

não seres

humanos são

mortais.

(5)João é

mortal.

(7) Não

João é

mortal.

não é/são

mortal(is).

(2)Todos os

seres

humanos

não são

mortais.

(4) Todos os

não seres

humanos

não são

mortais.

(6)João

não é

mortal.

(8)Não

João não é

mortal.

Análises

sob lógica

material

Somente (1)

é razoável

de coexistir

com

“Todos os

seres

humanos

são

mortais.”

Somente (3)

é razoável

de coexistir

com

“Todos os

seres

humanos são

mortais.”

Somente

(5) é

razoável

de

coexistir

com “João

é mortal.”.

(7) e (8)

são

razoáveis

de

coexistir

com “João

é mortal.”.

A resposta dada na alternativa (B), como conclusão, não está dentro das


Analisando a (C) Algumas focas moram na Patagônia. Alguns pingüins moram

na Patagônia. Logo, todos os pinguins não são focas.

As proposições são lógicas, portanto se pode passar para o tabelamento. (Vê-se

que as proposições apresentam o mesmo predicado)

Algumas Algumas Alguns Alguns não

15


focas não focas pingüins pingüins

moram na

Patagônia.

(1)Algumas

focas

moram na

Patagônia.

(3)Algumas

não focas

moram na

Patagônia.

(5)Alguns

pingüins

moram na

Patagônia.

(7)Alguns

não

pingüins

moram na

Patagônia.

não

moram na

Patagônia.

(2)Algumas

focas não

moram na

Patagônia.

(4)Algumas

não focas

não moram

na

Patagônia.

(6)Alguns

pingüins

não moram

na

Patagônia.

(8)Alguns

não

pingüins

não moram

na

Patagônia.

Análises

sob lógica

material

(1) e (2)

são

razoáveis

de coexistir

com

“Algumas

focas

moram na

Patagônia.”

(3) e (4)

são

razoáveis

de coexistir

com

“Algumas

focas

moram na

Patagônia.”

(5) e (6)

são

razoáveis

de coexistir

com

“Alguns

pingüins

moram na

Patagônia.”.

(7) e (8) são

razoáveis

de coexistir

com

“Alguns

pingüins

moram na

Patagônia.”.

A resposta dada na alternativa (C), como conclusão, não está dentro das


Analisando a (D) Todos os móveis são de madeira. Todas as cadeiras são

móveis. Logo, todos os pássaros são móveis.

As proposições são lógicas, portanto se pode passar para o tabelamento.

Todos os

móveis

Todos os não

móveis

Todas as

cadeiras

Todas as não

cadeiras

são de

madeira.

(1)Todos

os móveis

são de

madeira.

(5)Todos os

não móveis

são de

madeira.

(9)Todas

as

cadeiras

são de

madeira.

(13)Todas as

não cadeiras

são de

madeira.

não são

de

madeira.

(2)Todos

os móveis

não são

de

madeira.

(6)Todos os

não móveis

não são de

madeira.

(10)Todas

as

cadeiras

não são de

madeira.

(14)Todas as

não cadeiras

não são de

madeira.

são

móveis.

(3)Todos

os móveis

são

móveis.

(7)Todos os

não móveis

são móveis.

(11)Todas

as

cadeiras

são

móveis.

(15)Todas as

não cadeiras

são móveis.

não são (4)Todos (8)Todos os (12)Todas (16)Todas as

16


móveis. os móveis

não são

móveis.

não móveis

não são

móveis.

as

cadeiras

não são

móveis.

não cadeiras

não são

móveis.

Análises

sob

lógica

material

Somente

(1) é

razoáveil

de

coexistir

com

“Todos os

móveis

são de

madeira.”

Nenhuma das

possibilidades

são razoáveis

de coexistir

com

“Todos os

móveis são de

madeira.”

(9) e (10)

são

razoáveis

de

coexistir

com

“Todas as

cadeiras

são

móveis.”.

Nenhuma das

possibilidades

são razoáveis

de coexistir

com

“Todas as

cadeiras são

móveis.”.

A resposta dada na alternativa (D), como conclusão, não está dentro das


Analisando a (E) Nenhum mamífero é uma ave. Há mamíferos voadores. Logo,

alguns animais voadores não são aves.

As proposições são lógicas. Antes porém deve ser convertida a proposição

“Nenhum mamífero é uma ave.”, que então passa para “Todo mamífero não é uma ave.”

. Agora pode passar para o tabelamento.

Todo

mamífero

Todo não

mamífero

Há

mamíferos

Há não

mamíferos

não é

uma ave.

(1)Todo

mamífero

não é uma

ave.

(5)Todo não

mamífero não

é uma ave.

(9)Há

mamíferos

que não

são aves.

(13)Há não

mamíferos

não são aves.

é uma

ave.

(2)Todo

mamífero

é uma

ave.

(6)Todo não

mamífero é

uma ave.

(10)Há

mamíferos

que são

aves.

(14)Há não

mamíferos

são aves.

voadores. (3)Todo

mamífero

é voador.

(7)Todo não

mamífero é

voador.

(11)Há

mamíferos

voadores.

(15) Há não

mamíferos

voadores.

não

voadores.

(4)Todo

mamífero

não é

voador.

(8)Todo não

mamífero não

é voador.

(12)Há

mamíferos

não

voadores.

(16)Há não

mamíferos

não

voadores.

Somente

(1) é

razoável

de

coexistir

Nenhuma das

possibilidades

são razoáveis

de coexistir

com

(9), (10),

(11) e (12)

são

razoáveis

de

(13), (14),

(15) e (16)

são

razoáveis de

coexistir com

17


Análises

sob

lógica

material

com

“Todo

mamífero

não é uma

ave.”

“Todo

mamífero não

é uma ave.”

coexistir

com “Há

mamíferos

voadores.”

“Há

mamíferos

voadores.”.

Das possibilidades que sobraram na “análise sob lógica material”, destacam as:

(9) Há mamíferos que não são aves.

(11) Há mamíferos voadores.

Portanto a alternativa E está em partes correta e em partes errada, pois que:

a. a conclusão correta é “Há mamíferos que não são aves.”, já a alternativa E

apresenta “alguns animais voadores não são aves.”, ao substituir o termo mamífero por

“animais voadores” ampliou o conjunto para outras espécies como répteis, anfíbios,

peixes, mamífero e aves.

b. observando para outras alternativas não há alternativa correta, desta maneira

deve ser considerada a alternativa “E” como verdadeira, no sentido de “mamíferos

voadores” equivalendo “animais voadores”. Está é a interpretação que torna a questão

como possuidora de uma alternativa verdadeira.

88. A

Dormitório Emprest.

Banco

Local Resultado

2q

CEF

Terreno

(t)

2q/CEF/t

2q/CEF/vtco

2q/BB/t

2q/BB/vtco

BB

2q/ob/t

2q/ob/vtco

3q

Venda

do

terreno

e

comprar

3q/CEF/t

3q/CEF/vtco

Outro

Banco

3q/BB/t

3q/BB/vtco

3q/ob/t

18


(ob) outro

(vtco)

3q/ob/vtco

Resultado são doze (12) possibilidades.

89. B

Considerando os quadros A, B, C e D:

a. Se a ordem dos quadros não alterar o grupo, por exemplo, ABCD for considerado o

mesmo grupo que BCDA, então o cálculo é de combinação.

C5,5= (5!)/5!(5-5)! = (5!)/5!(0!) = 1

b. Se a ordem dos quadros alterar o grupo, por exemplo, ABCD for considerado

diferente do mesmo grupo BCDA, então o cálculo é de arranjo.

A5,5= (5!)/(5-5)! = (5!)/(0!) = 5.4.3.2.1 = 120

90. B

60 funcionários montam os aparelhos

Total de funcionários 240

Probabilidade = P = 60/240 = 0,25 = 25%

45. C

“A” é uma pergunta, portanto sentença aberta.

“B” é uma proposição exclamativa, portanto proposição aberta.

“C” é uma sentença declarativa e é verdadeira, portanto está correta.

“D” é uma sentença exclamativa, portanto sentença abeta.

“E” é uma sentença interrogativa, portanto sentença aberta.

Para as questões de números 46 a 49, foi adotada a seguinte notação:

v significando disjunção; ʌ significando conjunção; ¬ significando negação, V

significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um exemplo de

proposição e “q” significando um exemplo de proposição.

19


46. E

Conforme tabela verdade, para a disjunção (ou, v), é verdadeira a proposição

composta p v q.

47. A

1 → conforme dado, p é V, portanto ¬p é F;

2 → conforme dado, p é F, portanto ¬p é V;

3 → conforme dado, q é V, portanto ¬q é F;

Sequencia: FVF

48. E

Tipos de:

1. Contradição: Ser e não ser.

2. Tautogia: É maior, porque é grande.

3. Dupla negação: Toda não mamífero não é animal. (ou seja, todo mamífero é animal.)

4. p → ¬p, não é o caso.

5. Contingência: conforme situação é uma coisa ou outra.

49. C

“p” é oposto a “¬p”.

“p” é equivalente ¬ (¬p).

50. E

Afirmativa: João e Maria vão viajar no fim de semana”

Negativa: João e Maria não vão viajar no fim de semana”

51. D

20


João Pedro Gustavo

Cálculo

-

-

(2)Gustavo

cálculo.

Álgebra (5)João

álgebra.

-

-

Trigonometria

-

(4)Pedro

trigonometria.

-

Engenharia (1)João

engenharia.

-

-

Matemática

-

(3)Pedro

matemática

Física

-

-

(6)Gustavo

física.

A tabela acima foi preenchida na seguinte ordem:

(1) João é estudante de engenharia;

(2) Gustavo é muito bom em Cálculo,

(3) Pedro não estuda Física. Por outro lado João faz Engenharia, portanto sobrou

Matemática, ou seja, Pedro faz Matemática.

(4) Pedro é ruim em Álgebra. Por outro lado Gustavo é bom de cálculo. Então

sobrou Trigonometria, portanto Pedro é bom de Trigonometria.

(5) Por exclusão de (2) e (4), conclui-se que João é bom em Álgebra.

(6) Por exclusão de (1) e (3), conclui-se que Gustavo faz Física.

52. D

Paradoxo: justaposição de termos ou proposições de sentidos contrários.

53. B

“Nenhum relógio é inteiramente preciso” = “Todo relógio não é inteiramente preciso.

→ Universal Negativa;

“Alguns cisnes são brancos” → Particular Afirmativa; e

“Todos os seres vivos são mortais” → Universal Afirmativa.

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Universal Negativa; Particular Afirmativa; Universal Afirmativa

lógica sérgio dos santos lógica sérgio dos santos (4) tem-se a informação de que “tito...

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