lÓgica formal e falÁcia2

LÓGICA FORMAL E FALÁCIA

Introdução à LógicaSilogismoFaláciaExercícios de Fixação

É lógico que...

As palavras lógica e lógico são usadas por nós para significar:

1. ou uma inferência: visto que conheço x, disso posso concluir y como conseqüência;

2. ou a exigência de coerência: visto que x é assim, então é preciso que y seja assim;

3. ou a exigência de que não haja contradição entre o que sabemos de x e a conclusão y a que chegamos;

4. ou a exigência de que, para entender a conclusão y, precisamos saber o suficiente sobre x para conhecer por que se chegou a y.

Diante da mudança, da repentina ou contínua transformação que se pode observar nos seres, no mundo ao redor de si, a pessoa é levada a buscar explicações, respostas que consigam dar a entender as razões e as formas pelas quais isso se passa assim e, não, de outro modo.

LÓGICA

Atualmente, pode-se pensar que a Lógica é a parte da Filosofia que se volta para o estudo e discussão da construção do pensamento.

Em grandes linhas, a Lógica pode ser subdividida em:Lógica formal (aristotélica)Lógica dialética

Lógica Formal

A Lógica Formal é aquela preocupada com os elementos fundamentais do pensamento e as regras que os regem. Sobretudo, atenta-se à FORMA de organização do pensamento.

A Lógica Formal vai postular, também, princípios da pensamento correto, bem como identificar suas contradições e erros mais comuns.

O objeto da lógica é a proposição, que exprime, através da linguagem, os juízos formulados pelo pensamento. A proposição é a atribuição de um predicado a um sujeito: S é P. O encadeamento dos juízos constitui o raciocínio e este se exprime logicamente através da conexão de proposições; essa conexão chama-se silogismo.

A proposição

Uma proposição é constituída por elementos que são seus termos. Aristóteles define os termos ou categorias como “aquilo que serve para designar uma coisa”. São palavras não combinadas com outras e que aparecem em tudo quanto pensamos e dizemos.

Para a Lógica Formal, o pensamento humano se processa mediante os seguintes elementos fundamentais:

Conceito (a designação do ser).Juízo (a relação de dois conceitos,

afirmando ou negando a identidade entre ambos).

Raciocínio (a relação de dois ou mais juízos extraindo deles uma conclusão.

CONCEITO - exemplos

Termo que designa a “identidade” de um ser – algo como um “nome”.

LeonidesJanelaAulaMedusaNomeBatata

A “extensão” de um termo

Um termo pode ser classificado quanto à sua “extensão”; isto é, quanto à quantidade de indivíduos ou seres da mesma espécie que disser respeito, envolver. Assim, o termo pode ser:

1. gênero: extensão maior, compreensão menor. Exemplo: animal;

2. espécie: extensão média e compreensão média. Exemplo: homem;

3. indivíduo: extensão menor, compreensão maior. Exemplo: Sócrates.

A extensão é inversamente proporcional à compreensão, de forma que quanto menos compreensível é um ser maior a extensão de seres a que pode se referir sua definição – quanto menos compreensível for uma designação de um ser, mais predicativos devem-se-lhe acrescentar para que seja conhecido pelo sujeito.

Do ponto de vista da qualidade, as proposições de dividem em:afirmativas: as que atribuem alguma coisa a

um sujeito: S é P.negativas: as que separam o sujeito de

alguma coisa: S não é P.

Juízo - exemplos

Operação mental que consiste em afirmar ou negar relação entre dois conceitos. Também é designado de “proposição”.

A porta está aberta.O céu é azul.O cachorro dorme.A medusa é uma figura mitológica.

Do ponto de vista da quantidade, as proposições se dividem em:UniversaisParticularesSingulares

Proposição (juízo) Universal

Quando diz respeito a TODOS os indivíduos de uma mesma espécie, sem exceção. Faz uso das expressões “todo”, “nenhum” (universal negativo), ou outro termo coletivo:

TODOS os seres humanos são racionais.NENHUM ser humano é imortal.OS HUMANOS são bípedes.

Proposição (juízo) Particular

Quando diz respeito a uma PARCELA de uma totalidade ou universalidade de indivíduos de uma mesma espécie. Faz uso de expressões como “ALGUNS”, “PARTE”, ou outro termo semelhante que indique subdivisão, partição:

Alguns brasileiros são paulistas.

Proposição (juízo) Singular

Quando diz respeito a UM ÚNICO INDIVÍDUO, seja de que categoria ou espécie for. Faz uso de expressões como “ESTE” ou outros termos individualizantes:

João é um estudante.Esta é uma mesa.Isto é uma camisa.

Raciocínio - Exemplo

Operação mental que consiste na relação entre dois ou mais juízos extraindo deles uma conclusão (outro juízo) pertinente.

Os seres humanos são racionais.Ora, Guilholm é racional.Logo, Guilholm é humano.

Aristóteles elaborou uma teoria do raciocínio como inferência. Inferir é tirar uma proposição como conclusão de uma outra ou de várias outras proposições que a antecedem e são sua explicação ou sua causa.

Características do silogismo

1. é mediato: exige um percurso de pensamento e de linguagem para que se possa chegar a uma conclusão;

2. é dedutivo: é um movimento de pensamento e de linguagem que parte de certas afirmações verdadeiras para chegar a outras também verdadeiras e que dependem necessariamente das primeiras;

3. é necessário: porque é dedutivo (as conseqüências a que se chega na conclusão resultam necessariamente da verdade do ponto de partida).

SILOGISMO

De acordo com a Lógica Formal, o conjunto de regras que direciona a construção de um raciocínio correto é o SILOGISMO (ou regras do bem pensar).

O Silogismo classifica as partes de um raciocínio em Premissas e Conclusão.

As Premissas são MAIORES ou MENORES em razão da Extensão dos conceitos que apresentam.

Termo Médio é aquele que relaciona o conceito da Premissa Maior com o conceito da Premissa Menor. Deve ser essencial à definição do conceito.

Necessariamente, o termo MAIOR aparece em uma das premissas e na conclusão, o termo médio nas duas premissas, estabelecendo ligação entre elas (mediando, daí termo médio), e o termo menor na outra premissa que não a do termo maior e na conclusão.

Premissa: Maior médio

Premissa: menor médio

Conclusão: menor Maior

TIPOS DE RACIOCÍNIO

De acordo com a Lógica Formal, os raciocínios podem ser, basicamente, dedutivo, indutivo e transdutivo.

Dedutivo: quando parte de uma Premissa Maior, atribuindo aos conceitos singulares ou particulares as características do conceitos universais.

Todos os humanos são racionais;Guilholm é racional;

Portanto, Guilholm é humano.

Indutivo: quando, a partir da enumeração de predicativos de conceitos particulares, generaliza-se uma condição para o conjunto ao qual pertencem os indivíduos enumerados.

O objeto 1 é de ferro e se dilata com o calor.O objeto 2 é de ferro e se dilata com o calor.O objeto 3 é de ferro e se dilata com o calor....O objeto “n” é de ferro e se dilata com o calor.Logo, o ferro se dilata com o calor.

Transdutivo: quando se busca atribuir qualificativos de um conceito para outro, sendo que ambos são da mesma extensão.

Os homens são racionais.As mulheres são racionais.Logo, homem e mulheres são racionais.

Como a Lógica Formal se preocupa com a FORMA do pensamento ou argumentação, nem sempre é necessária atenção ao CONTEÚDO das afirmações para deduzir a verdade da conclusão. O raciocínio dedutivo, por exemplo, apresentará, sempre, a seguinte estrutura:

Se A = B

Se B = C

Logo, necessariamente, A = C!!

Exercícios de Lógica – I

04 exemplos de conceito03 exemplos de juízo03 exemplos de raciocínio, sendo

01 dedutivo01 indutivo01 transdutivo

Lógica Formal

A Lógica Formal indica, também, alguns Princípios que devem regular o pensamento, a fim de que o mesmo não se equivoque.

São eles:Princípio de identidadePrincípio da não-contradiçãoPrincípio do Terceiro Excluído

Lógica Formal

Princípio de Identidade A é igual a A; o que é, é; o que não é, não é!

Princípio da não-contradiçãoSe A é diferente de não-A, se A é verdadeiro,

não-A é falso; nada pode ser e não ser, ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto!

Princípio do Terceiro ExcluídoÉ preciso ser A ou não-A, não existe uma

terceira possibilidade; De duas afirmações contraditórias, uma é necessariamente verdadeira!

Teoria das 04 CAUSAS - Causalidade

Material: a “matéria”, aquilo de que é feito um ser.

Formal: a “essência”, aquilo que é o aparecer, que faz uma coisa ser ela e não outra.

Eficiente: é o “agente”, a “causa geradora”, transformadora, atualizadora, quem faz.

Final: é o “fim”, o para que de um ser, a sua razão de ser/existir.

Obs.: a causa final é a última na realização, mas a primeira na “intenção”.

Exemplo: MESA

Matéria: madeira

Forma: (de) mesa

Eficiente: carpinteiro

Final: ser utilizada como apoio, superfície de sustentação de outros objetos.

A teoria da causalidade, juntamente com o conceito de “mudança” são importantes na teoria aristotélica, diante da discussão sobre a unicidade ou multiplicidade dos seres.

MUDANÇA é a passagem da potência ao ato, sendo entendida a potência como a capacidade ou qualidade de um ser ainda não manifestada, mas que pode vir a ser, a se atualizar. Ato é o ser em seu estado atual, já realizado. Seres em ato podem conter potencialidades. Uma potencialidade só se atualiza mediante a ação de um ser em ato.

A árvore é um ser atualizado, que já existe.

Dentro da semente (ser em ato) dessa árvore existe, em potência, outra árvore que precisa se desevolver.

Toda mulher, potencialmente, pode vir a ser mãe. Essa capacidade é uma característica da “espécie” e do gênero.

ATENÇÃO!!

Deve-se, sempre, observar quais as características ESSENCIAIS de uma espécie. A ausência de alguma dessas características (ou presença de outras não essenciais) é um acidente: um atributo circunstancial. E quando incide sobre o indivíduo, não invalida a característica da espécie (gênero).

“Acidentes”!!

O ser humano é um animal racional.

Alguém que é anencefálico, mesmo sem a capacidade de raciocínio – o que é uma característica essencial da espécie – não deixa de ser humano, ainda que vítima de um “acidente”.

Exercícios de Lógica - II

02 exemplos de “causalidade” (04 causas)

02 exemplos de “mudança”01 exemplo de “acidente”

FALÁCIA

Falácia é um argumento construído falsa ou erroneamente.

É conhecida, também, como paralogismo ou sofisma. A distinção estaria em que no paralogismo não haveria a intenção de enganar o interlocutor.

FALÁCIA

As FALÁCIAS podem ser: Formais – quando contrariam as regras

do raciocínio correto;

Não-Formais – quando os erros decorrem de “inadvertência ou falta de atenção ao nosso tema, ou então porque somos iludidos por alguma ambigüidade na linguagem usada para formular nosso argumento” (Irving Copi).

Falácias Não-Formais

Muitas falácias decorrem do fato de algumas premissas serem irrelevantes para a aceitação da conclusão, mas são usadas com a função psicológica de convencer, mobilizando emoções como medo, entusiasmo, hostilidade ou reverência.


Argumento de AutoridadeTipo de indução aceitável, desde que a

autoridade fosse um especialista, tornando-se irrelevante se, por exemplo, recorremos à autoridade do cientista Einstein para justificar posições religiosas ou ao jogador Pelé para avaliar política.

Trata-se de recurso desviante, em que é usado o prestígio da autoridade para outro setor que não é da competência do especialista.


Argumento Contra o Homem (Argumento de Autoridade às Avessas)

Pejorativo e ofensivo, ele ocorre quando consideramos errada uma conclusão porque parte de alguém por nós depreciado. Ao refutar a verdade, atacamos o homem que fez a afirmação, como desmerecer o valor musical de Wagner a partir de sua adesão aos movimentos anti-semitas.


Falácia de AcidenteConsiste em considerar essencial algo que não

passa de acidente; ouaplicar o que é válido como regra geral em

circunstâncias particulares e “acidentais” em que a regra se torna inaplicável.

Por exemplo, concluir que a medicina é inútil devido ao erro de um médico, ou pessoas excessivamente moralistas e legalistas, desejosas de aplicar cegamente as normas e as leis, independentemente da análise cuidadosa das circunstâncias específicas dos acontecimentos.


Ignorância da QuestãoConsiste em se afastar da questão, desviando a

discussão para outro lado.Exemplo: um advogado habilidoso, que não tem como

negar o crime do réu, enfatiza que ele é bom filho, bom marido, trabalhador, etc.; ou, ainda, o deputado que defende o governo acusado de corrupção em comissão de inquérito não se detém para avaliar os atos devidamente comprovados, mas discute questões formais do relatório da comissão ou enfatiza o pretenso revanchismo dos deputados oposicionistas.


Petição de Princípio (ou Círculo Vicioso)Consiste em supor já conhecido o que é objeto

da questão; nem sempre se descobre à primeira vista que a afirmação da conclusão está presente entre as premissas.

Ex: “Por que o ópio faz dormir? Porque tem uma virtude dormitiva”;

“Permitir a todos os homens uma liberdade ilimitada de expressão deve ser sempre, de um modo geral, vantajoso para o Estado; pois é altamente propício aos interesses da comunidade que cada indivíduo desfrute de liberdade, perfeitamente ilimitada, para expressar os seus sentimentos”.


EquívocoDecorrem de ambigüidades e falta de

clareza, quando conceitos ou frases não são suficientemente esclarecidos ou são empregados com sentidos diferentes nas diversas etapas da argumentação.

Ex: “O fim de uma coisa é a sua perfeição; a morte é o fim da vida; logo a morte é a perfeição da vida”.

“Todo dono de banco é rico; este mendigo é dono de um banco; logo, este mendigo é um homem rico.”

Exercícios sobre Falácias

1. Todos os homens são racionais. Ora, as mulheres não são homens, portanto, as mulheres não são racionais.

2. Os cozinheiros vêm preparando comida há gerações e gerações, de modo que nosso cozinheiro deve ser um autêntico especialista.

3. Meu cliente é o único amparo de seus velhos pais. Se for para a prisão, eles ficarão à míngua. Portanto, senhores, membros do júri, o único veredito justo é o de “inocente”!

4. O velho Juca jura que viu um disco voador pousar na sua fazenda. Mas ele mal sabe ler e escrever, e não sabe nada sobre o que os cientistas têm escrito sobre o assunto. Portanto, seu relato não tem possibilidade de ser verdadeiro.

5. Um bom médico salva a maioria dos seus pacientes porque tem uma sólida formação médica, pois um homem com uma sólida formação médica é um médico que cura a maioria dos seus pacientes.

Explique porque o trecho a seguir se trata de uma falácia:

“André Maurois conta humoristicamente a história de um estudante de Oxford que se sentia mal após beber várias doses de uísque e soda. Seguindo conselho médico, abandona o uísque e passa a ingerir brandy e soda; como não cessavam seus males, passa para o gim e soda. Sempre doente, conclui: ‘Definitivamente, a soda me faz um mal incrível’.”

Exercícios (resolução 1)

Como os testes demonstraram que foram precisos, pelo menos, 2,3 segundos para manobrar a culatra do rifle de Oswald, é óbvio que Oswald não poderia ter disparado três vezes – atingindo Kennedy duas vezes e Connallye uma vez – em 5,6 segundos ou menos.

Raciocínio DEDUTIVO

P: os testes demonstraram...C: é óbvio que Oswald...J: Embora a premissa pudesse ter sido

estabelecida indutivamente, o presente argumento pretende afirmar que sua conclusão deduz-se “obviamente” da premissa de que Oswald não podia ter disparado três vezes.


Um hortelão que cultiva sua própria horta, com suas próprias mãos, reúne em sua própria pessoa três diferentes caracteres: de proprietário rural, de agricultor e de trabalhador rural. Seu produto, portanto, deveria pagar-lhe a renda do primeiro, o lucro do segundo e o salário do terceiro.

Raciocínio DEDUTIVO

P: um hortelão que cultiva...C: o produto [...] deveria pagar-lhe...J: O argumento não recorre à experiência

para estabelecer qual é, provavelmente, o caso, mas recorre a princípios de equidade para provar qual devia ser o caso.


Nota-se, pela situação do país, pelos hábitos do povo, pela experiência que temos tido sobre esse ponto, que é impraticável levantar qualquer soma muito considerável para a tributação direta. As leis fiscais têm-se multiplicado em vão; novos métodos para aplicar a arrecadação foram tentados inutilmente; a expectativa pública tem sido uniformemente desapontada e as tesourarias estaduais continuam vazias.

Raciocínio INDUTIVO

A conclusão de que é impraticável levantar qualquer soma muito considerável por tributação direta é inferida da base de que longas experiências com diferentes leis fiscais, diferentes métodos de arrecadação e os hábitos de sonegação de impostos do povo [...] desapontaram a expectativa pública e esvaziaram as tesourarias estaduais.

Numa certa comunidade mítica, os políticos sempre mentem e os não-políticos sempre a verdade. Um estrangeiro encontra-se com três nativos e pergunta ao primeiro deles se é um político. Este responde à pergunta. O segundo nativo informa, então, que o primeiro nativo negou ser um político. Mas o terceiro nativo afirma que o primeiro nativo é, realmente, um político. Quais desses três nativos eram políticos?

Se o primeiro nativo é um político, então, ele mente e nega ser um político. Se o primeiro nativo não é um político, então, ele diz a verdade e nega ser um político. Portanto, num ou noutro caso, o primeiro nativo negará ser um político.

Como o segundo nativo disse que o primeiro nega ser um político, ele fala a verdade e é, portanto, apolítico.

O terceiro nativo afirma que o primeiro nativo é um político. Se o primeiro nativo é um político, então, o terceiro nativo diz a verdade e, portanto, é apolítico. Se o primeiro nativo é apolítico, então o terceiro nativo mente e, portanto, é um político. Logo, somente um dos nativos, o primeiro ou o terceiro, é um político e, como o segundo é apolítico, só existe um político entre os três nativos.

TESTE DE EINSTEIN

Há 5 casas de 5 cores diferentesEm cada casa vive um homem de diferente

nacionalidadeEsses 5 homens bebem diferentes bebidas, fumam

diferentes marcas de cigarros e têm diferentes tipos de animais de estimação.

Nenhum deles tem o mesmo animal, nem fumam a mesma marca de cigarro e nem bebem a mesma bebida.

A QUESTÃO É: “QUEM TEM UM PEIXE COMO ANIMAL DE ESTIMAÇÃO???”

RESOLUÇÃO

1. O NORUEGUÊS vive na primeira casa.

2. O homem que vive na CASA DO CENTRO bebe LEITE.

3. O NORUEGUÊS vive ao lado da casa AZUL.

4. A CASA VERDE fica do lado esquerdo da CASA BRANCA. Não pode ser no centro porque...

5. O homem que vive na CASA VERDE bebe CAFÉ. (Logo, a casa verde é a segunda da direita para a esquerda, e a última casa da direita é, por conseguinte, BRANCA).

6. O INGLÊS vive na CASA VERMELHA, no CENTRO, pois é a única casa que ainda não ter cor determinada.

7. Portanto, é do NORUEGUÊS a CASA AMARELA, onde se fuma DUNHILL.

8. O criador de CAVALOS é vizinho do que fuma Dunhill, portanto, do Norueguês, e vive na 2ª CASA.

NESSE PONTO É QUE SE FAZ NECESSÁRIA A INFERÊNCIA MAIOR!!

9. A correlação, agora, é a seguinte: quem fuma BLUEMASTER bebe CERVEJA; portanto, não pode ser ALEMÃO, pois este fuma PRINCE, nem pode ser DINAMARQUÊS, pois este bebe CHÁ. Como na 1ª CASA está o NORUEGUÊS e na 3ª CASA está o INGLÊS. Sobram, pois, o SUECO e duas opções: a 2ª e a 5ª CASAS. Porém, na 2ª casa já existe um animal de estimação: o CAVALO, donde que a única alternativa é a 5ª CASA, que é preenchida pelo SUECO com seus CACHORROS, fumando BLUEMASTER e bebendo CERVEJA.

Daí a análise:...

10. O DINAMARQUÊS bebe CHÁ, ficando na 2ª CASA.

Logo, na 4ª CASA fica o ALEMÃO, que fuma PRINCE.

A próxima combinação é que a pessoa que fuma PALL MALL cria PÁSSAROS. Essa combinação só é possível na 3ª CASA, do INGLÊS.

Ora, o homem que fuma BLENDS é vizinho do que cria GATOS e bebe ÁGUA, opções que só se encaixam na 1ª CASA, do NORUEGUÊS.

PORTANTO, LOGICAMENTE, QUEM POSSUI UM PEIXE COMO ANIMAL DE ESTIMAÇÃO É O ALEMÃO, MORADOR DA 4ª CASA!!

Dilema do Presidiário

Baseado em Umberto Eco

A penitenciária “Desperados” é destinada aos condenados à pena capital. Todos os que estão encarcerados aí sabem que só têm duas alternativas: morrer ou morrer!

O local é fortemente guardado e, em toda a sua história (de mais de cem anos), jamais alguém conseguiu lograr êxito em tentativas de fuga.

O Diretor, porém, em um dia de amabilidade, resolve conceder anistia a um condenado (ou a mais) desde que cumpra (ou cumpram) uma proposta apresentada.

São três, os condenados beneficiados com a proposta.

A proposta do Diretor é a seguinte:

Cada um dos três condenados será marcado com um círculo em sua nuca;

Os condenados sabem que existem cinco círculos, sendo dois vermelhos e três verdes;

Os três condenados ficarão reunidos em uma sala sem espelhos ou janelas, sem qualquer objeto ou superfície refletora;

Os condenados podem se movimentar livremente dentro da sala e, mesmo, se comunicar entre si;

Como aquele que sair primeiro, justificando logicamente sua descoberta a respeito da cor de seu círculo, será anistiado, é certo que nenhum dos condenados irá revelar ao seu concorrente a cor do círculo que está impressa no mesmo concorrente;

O Diretor, astuta ou maliciosamente, imprime, nos três condenados, os três círculos verdes.

Qual o procedimento utilizado pelos condenados para descobrir a cor de seu círculo??

Eles descobriram!!

lÓgica formal e falÁcia2

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