LÓGICA DIFUSA

INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL APLICADA A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

Adilson Pereira de SouzaCristiano ZomerHumberto Luiz LocksMarcos Bortolotto FernandesNatália Jeremias Fernandes Profº Saulo Popov Zambiasi

HISTÓRIA

Aristóteles foi o fundador da ciência da lógica, e estabeleceu um conjunto de regras rígidas para que conclusões pudessem ser aceitas logicamente válidas. O emprego da lógica de Aristóteles levava a uma linha de raciocínio lógico baseado em premissas e conclusões. Desde então, a lógica Ocidental, assim chamada, tem sido binária, isto é, uma declaração é falsa ou verdadeira, não podendo ser ao mesmo tempo parcialmente verdadeira e parcialmente falsa. Esta suposição e a lei da não contradição, que coloca que "U e não U" cobrem todas as possibilidades, formam a base do pensamento lógico Ocidental.

A lógica de Aristóteles trata com valores "verdade" das afirmações, classificando-as como verdadeiras ou falsas. Muitas das experiências humanas não podem ser classificadas simplesmente como verdadeiras ou falsas, sim ou não, branco ou preto. Na verdade, entre a certeza de ser e a certeza de não ser, existem infinitos graus de incerteza. Esta imperfeição à informação representada numa linguagem natural, tem sido tratada matematicamente no passado com o uso da teoria das probabilidades.

HISTÓRIA

HISTÓRIA

Se a "lógica difusa" tem uma origem, esta reside na tentativa da Lógica de se adaptar aos paradoxos de Russel e à incerteza de Heisenberg. O lógico polonês Jan Lukasiewicz desenvolveu uma lógica "multivalente" nos anos de 1920, refinando a lógica binária do sim-não, da física newtoniana, para permitir estados indeterminados. Em 1965, o matemático Lotfi Zadeh, de Berkeley, aplicou essa nova lógica à teoria dos conjuntos, em seu artigo "Conjuntos Difusos", que depois emprestou seu nome à lógica.

DEFINIÇÃO

A Lógica Difusa, ou Fuzzy Logic pode ser definida como sendo uma ferramenta capaz de capturar informações vagas, em geral descritas em uma linguagem natural e convertê-las para um formato numérico, de fácil manipulação pelos computadores de hoje em dia.

A Lógica Difusa, com base na teoria dos “Conjuntos Nebulosos (Fuzzy Set), tem se mostrado mais adequada para tratar imperfeições da informação do que a teoria das probabilidades.

A Lógica Difusa está baseada em palavras e não em números; Possui vários modificadores de predicado Possui também um amplo conjunto de quantificadores,  Faz uso das probabilidades lingüísticas Manuseia todos os valores entre 0 e 1, tomando estes, como um limite apenas.

CARACTERÍSTICAS DA LÓGICA DIFUSA

Teoria dos Conjuntos Fuzzy

O conjunto de números pares e o conjunto de números ímpares são conjuntos precisos. O conjunto de homens e o conjunto de mulheres também, porém a maioria dos conjuntos e proposições não podem ser caracterizados de maneira tão exata. Na lógica fuzzy, a pertinência de um elemento a um conjunto ocorre gradativamente, expressa através de uma função de pertinência. Nos itens a seguir veremos os componentes da teoria dos Conjuntos Fuzzy, a função de pertinência e as variáveis lingüísticas.

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Funções de Pertinência

Cada conjunto fuzzy, A, é definido em termos de relevância a um conjunto universal, X, por uma função denominada de função de pertinência, associando a cada elemento x um número, A(x), no intervalo fechado [0,1] que caracteriza o grau de pertinência de x em A. A função de pertinência tem a forma A: X à [0,1] Na figura a seguir pode-se representar melhor o conceito de função de pertinência dos conjuntos de pessoas de estatura baixa, media e alta pelo método convencional de conjuntos e pelo método fuzzy, no qual são mostradas as funções de pertinência de cada um dos conjuntos.

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Outro exemplo é o conjunto de pessoas felizes. Pode-se dizer que é difuso, porque muitos de nós somos felizes em um certo grau, talvez em um grau maior ou em um grau menor, mas quase nunca absolutamente felizes ou absolutamente infelizes. Uma pesquisa de opinião com perguntas do tipo: "você está satisfeito com a atuação do presidente? Esse questionamento é falho, já que muitas pessoas estão satisfeitas ou insatisfeitas somente até certo ponto. Usar uma escala de 1 a 10 apenas ajuda um pouco, mas ainda estamos lidando com uma faixa de números precisos para definir uma gama de opiniões. Nem todas as notas "cinco" vão ser iguais.

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Os conjuntos difusos são a chave para as máquinas difusas. A maioria dos artefatos com os quais se está familiarizado são "burros" — isto é, rigidamente programados. Sua televisão ou está ligada ou não está; o brilho está em 6 e o contraste em 3. Um sistema de aquecimento controlado por termostato é o exemplo clássico da máquina burra. Quando a temperatura cai abaixo de determinado ponto, o calor é ligado; quando ela ultrapassa essa temperatura, o calor é desligado. O mecanismo é binário: o calor está "ligado" ou "desligado", e quando está ligado, está sempre no mesmo grau.

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As máquinas difusas, por outro lado, usam conjuntos difusos para produzir respostas mais flexíveis. Os termostatos "pensam" apenas que está quente ou frio e, em resposta, mandam instruções para desligar ou ligar. Instruções difusas, entretanto, permitem que se estabeleça um determinado grau de quente ou frio. Se decidimos que 20° é a temperatura perfeita, podemos dizer a um "aquecedor/condicionador de ar para modular seu comportamento, dependendo de quanto a temperatura atual difere de 20° . O aparelho nunca estaria só ligado ou desligado — ele estaria sempre ligado em um grau variável, misturando e combinando instruções.

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A famosa máquina de lavar difusa trabalha no mesmo princípio, mantendo um olho eletrônico em uma gama de variáveis, calculando médias ponderadas e ajustando suas instruções em resposta. “Que tipo de tecidos temos aqui?” “Estão muito ou pouco sujos?” “Estamos lidando com graxa, ketchup, café, barro, suor?” “A carga é grande?” Todas essas variáveis se expressam de forma gradativa e a máquina de lavar inteligente calibra suas respostas interativamente. De maneira semelhante, câmeras de vídeo inteligentes ajustam com precisão seu foco e sua abertura; aparelhos de TV inteligentes acompanham e ajustam o brilho e o contraste de uma imagem instável.

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Variáveis Lingüísticas

Uma das grandes vantagens do uso da lógica fuzzy é a possibilidade de transformar linguagem natural em conjuntos de números, permitindo a manipulação computacional. Zadeh definiu variáveis lingüísticas como “variáveis as quais os valores são palavras ou sentenças em linguagem natural ou artificial. As variáveis lingüísticas assumem valores chamados lingüísticos, como por exemplo os valores FRIO, MORNA, QUENTE são relativos à variável TEMPERATURA DA ÁGUA

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Sistema Fuzzy

Os sistemas difusos estimam funções com descrição parcial do comportamento do sistema, onde especialistas podem prover o conhecimento heurístico, ou esse conhecimento pode ser inferido a partir de dados de entrada-saída do sistema. Pode-se dizer que os sistemas difusos são sistemas baseados em regras que utilizam variáveis lingüísticas difusas (conjuntos difusos) para executar um processo de tomada de decisão.Um sistema de Inferência pode ser composto de 5 blocos principais:

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Sistema Fuzzy

Abaixo segue os blocos que compõem um sistema fuzzy:

Base de Regras; Base de Dados; Unidade de Decisão Lógica; Interface Fuzzyfication; Interface Defuzzyfication;

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ÁREAS DE APLICAÇÃO

Sistemas Especialistas – Computação com palavras, raciocínio Aproximado;

Linguagem Natural – Controle de Processos;

Robótica – Modelamento de Sistemas Parcialmente abertos, reconhecimento de Padrões, Processos de Tomada de Decisão.

APLICAÇÕES

Abaixo algumas aplicações dos conceitos fuzzy no controle de sistemas mecânicos:

Aspiradores de Pó; Máquinas de Lavar Roupa; Ar Condicionado; Máquinas de Lavar Louça; Bibliotecas; Aeronaves não tripuladas;

ESTADO DA ARTE

A seguir serão mostrados estudos que estão sendo realizados envolvendo lógica fuzzy:

Na área de controle de sistemas; Auxílio à extração de conhecimento de sistemas complexos; Sistemas híbridos; Erros de abordagem e interpretação de resultados.

VANTAGENS E PERSPECTIVAS

Vantagens:

Requer poucas regras, valores e decisões; Mais variáveis observáveis podem ser valoradas; O uso de variáveis lingüísticas nos deixa mais perto do pensamento humano; Simplifica a solução de problemas; Proporciona um rápido protótipo dos sistemas; Simplifica a aquisição da base do conhecimento.

VANTAGENS E PERSPECTIVAS

Perspectivas:

Diversas áreas estão sendo beneficiadas pela tecnologia decorrente da Lógica Difusa.O Controle de processos industriais foi a área pioneira. Hoje em dia, uma grande variedade de aplicações comerciais e industriais estão disponíveis, destacando-se neste cenário o Japão e mais recentemente, os EUA e a Alemanha. Dentre os exemplos típicos incluem produtos de consumo tais como geladeiras (Sharp), ar condicionado (Mitsubishi), câmeras de vídeo (Canon, Panosonic), máquinas de lavar roupa (Sanyo), aspiradores de pó, etc.          

VANTAGENS E PERSPECTIVAS

Na indústria automotiva destacam-se transmissões automáticas (Nissam, Lexus), injeção eletrônica, suspensão ativa, freios antibloqueantes. Sistemas industriais incluem controle de grupo de elevadores (Hitachi, Toshiba), veículos autoguiados e robôs móveis (Nasa, IBM), controle de motores (Hitachi), ventilação de túneis urbanos (Toshiba),Controle de tráfego urbano, controle de parada e partida de trens de metrô (Sendai, Tokio). Estas citações são ilustrativas pois correntemente mais de 1000 patentes envolvendo Lógica Difusa já foram anunciadas.           

VANTAGENS E PERSPECTIVAS

Apesar do uso e da aplicação no Brasil ser incipiente, várias indústrias e empresas vêm desenvolvendo produtos e serviços (Villares, IBM, Klockner & Moeller, Robertshaw, Yokogawa, HI Tecnologia). De fato nos últimos anos o potencial de manuseio de incertezas e de controle de sistemas complexos tornados possíveis pela Lógica Difusa, estão sendo combinados com Redes Neurais artificiais, que por sua vez, possuem características de adaptação e aprendizagem. A palavra certa para isto é simbiose, que vem gerando novas classes de sistemas e de controladores neurodifusos, combinando desta forma os potenciais e as características individuais em sistemas adaptativos e inteligentes.

CONCLUSÃOA lógica fuzzy foi desenvolvida para o tratamento de fatores como a incerteza e ambigüidade na definição de parâmetros de um sistema que aumentam muito a complexidade da modelagem, e muitas vezes se tornam inviáveis.Este tipo de lógica permite que sejam quantificadas variáveis lingüísticas que se dá através da teoria de conjuntos fuzzy, a qual possibilita ter graus de pertinência entre um elemento e os conjuntos ao qual pode pertencer. Constrói-se uma base de regras onde os valores podem ser imprecisos, dando flexibilidade e facilitando a compreensão do problema. Nota-se que as características da lógica fuzzy atraíram a atenção de várias linhas de pesquisa, que incorporam conhecimento fuzzy em modelos heurísticos híbridos e sistemas de controle de processos complexos.