logic sistemas lineares

5/10/2018 LOGIC Sistemas Lineares - slidepdf.com

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Matemática (Sistemas Lineares)

Professor: Pedro Rosa38

1. (Ufmg) Uma indústria produz três produtos, A, B e

C, utilizando dois tipos de insumo, X e Y. Para amanufatura de cada quilo de A são utilizados 1 grama

do insumo X e 2 gramas de insumo Y; para cada quilo

de B, 1 grama de insumo X e 1 grama de insumo Y e,

para cada quilo de C, 1 grama de X e 4 gramas de Y.

O preço de venda do quilo de cada um dos produtos

A, B e C é R$ 2,00, R$ 3,00 e R$ 5,00,

respectivamente.

Com a venda da produção de A, B e C manufaturada

com 1 quilo de X e 2 quilos de Y, essa indústria

arrecadou R$ 2.500,00.

Determine quantos quilos de cada um dos produtos A,

B e C foram vendidos.

2. (Unicamp) O IBGE contratou um certo número de

entrevistadores para realizar o recenseamento em

uma cidade. Se cada um deles recenseasse 100

residências, 60 delas não seriam visitadas. Como, no

entanto, todas as residências foram visitadas e cada

recenseador visitou 102, quantas residências tem a

cidade?

3. (Unicamp) Em um restaurante, todas as pessoas

de um grupo pediram um mesmo prato principal e

uma mesma sobremesa. Com o prato principal o

grupo gastou R$ 56,00 e com a sobremesa R$ 35,00;

cada sobremesa custou R$ 3,00 a menos do que o

prato principal.

a) Encontre o número de pessoas neste grupo.

b) Qual o preço do prato principal?

4. (Fuvest) Carlos e sua irmã Andréia foram com seu

cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraramuma velha balança com defeito que só indicava

corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles

se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes

marcas:

- Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;

- Carlos e Andréia pesam 123 kg e

- Andréia e Bidu pesam 66 kg.

Podemos afirmar que:

a) Cada um deles pesa menos que 60 kg.

b) Dois deles pesam mais de 60 kg.

c) Andréia é a mais pesada dos três.

d) O peso de Andréia é a média aritmética dos pesos

de Carlos e Bidu.

e) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.

5. (Puccamp) Um certo número de alunos fazia prova

em uma sala. Em um dado momento, retiraram-se da

sala 15 moças, ficando o número de rapazes igual ao

dobro do número de moças. Em seguida, retiraram-se

31 rapazes, ficando na sala igual ao número de

moças e rapazes. O total de alunos que fazia prova

nessa sala era

a) 96 b) 98 c) 108 d) 116 e) 128



2

01

6. (Uel) Numa loja, os artigos A e B, juntos, custam

R$ 70,00, dois artigos A mais um C custam R$ 105,00e a diferença de preços entre os artigos B e C, nessa

ordem, é R$ 5,00. Qual é o preço do artigo C?

a) R$ 20,00 b) R$ 25,00 c) R$ 30,00

d) R$ 35,00 e) R$ 40,00

7. (Uel) Um lojista pretende colocar um certo número

de agasalhos em algumas prateleiras, de modo que o

número de peças em cada prateleira seja o mesmo.Se colocar 9 agasalhos em cada prateleira, duas

delas deixarão de ser usadas; entretanto, se colocar 7

em cada uma, usará todas as prateleiras. O número

de agasalhos que ele deve acomodar é

a) 52 b) 56 c) 58 d) 61 e) 63

8. (Ufes) Por ocasião do Natal, uma empresa

gratificará seus funcionários com um certo número de

cédulas de R$ 50,00. Se cada funcionário receber 8

cédulas, sobrarão 45 delas; se cada um receber 11

cédulas, faltarão 27.

O montante a ser distribuído é

a) R$ 9.600,00 b) R$ 10.550,00 c) R$

11.850,00

d) R$ 13.250,00 e) R$ 15.000,00

9. (Ufmg) Um barril cheio, contendo uma mistura com

70% de vinho puro e 30% de suco, custa CR$

24.000,00. O preço do litro de vinho puro é CR$

600,00 e o preço do litro do suco é CR$ 200,00.

A capacidade do barril, em litros, é

a) 30 b) 40 c) 50 d) 75 e) 120

10. (Ufpe) Perguntado sobre a idade de seu filho

Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idadequando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos;

e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos.

As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a

idade de Júnior?

a) 2 anos b) 3 anos c) 4 anos d) 5 anos e) 10

anos

GABARITO GABARITO GABARITO GABARITO

1. A ë 700 quilos

B ë 200 quilos

C ë 100 quilos

2. 3060 residências

3. a) 7 pessoas

b) R$ 8,00

4. [E] 5. [C] 6. [B] 7. [E] 8. [C] 9. [C]

10. [C]

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