Localizao de facilidadesBruno de Athayde Prata

Setembro de 2011

Estrutura da apresentao Introduo; Aspectos inerentes a um estudo de localizao; Tecnicas bsicas de localizao; Problemas de otimizao combinatria; Concluses; Referncias bibliogrficas.

IntroduoUm estudo de localizao consiste na determinao do local onde ser a base de operaes, onde sero fabricados os produtos ou prestados os servios.

Deciso estratgica. Processo complexo, devido aos diversos critrios envolvidos e ao elevado nmero de combinaes. Problema de deciso com forte componente geogrfica.

IntroduoTipos de estudos de localizao: localizar uma nova instalao; expandir uma instalao j existente; adicionar uma nova instalao, mantendo as demais j existentes; fechar uma instalao e abrir uma nova facilidade.

IntroduoAplicaes: fbricas; depsitos; terminais; redes de telecomunicaes; locais de prestao de servios (hospitais, escolas, bancos, etc.); Logstica de atendimento emergencial (ambulncias, viaturas, etc.).

Aspectos inerentes a um estudo de localizao

As decises inerentes a estudos de localizao envolvem diversos critrios, dentre os quais podem ser destacados:

Matrias-primas tipos de insumos requeridos; quantidades de insumos; localizaes dos insumos.

Aspectos inerentes a um estudo de localizao

Mercados consumidores

quantidade de clientes; localizaes dos clientes.

Linhas de produtos a serem fabricados e armazenados

Aspectos inerentes a um estudo de localizao

Disponibilidade de infraestruturas urbanas e logsticas

gua/luz/esgoto/gs/comunicaes; estradas/ferrovias/dutovias; terminais; armazns/centros de distribuio.

Disponibilidade de mo-de-obra

Aspectos inerentes a um estudo de localizao

Aspectos urbanos e sociais

disponibilidade de terrenos; preo dos terrenos; lei de uso e ocupao do solo; impactos urbanos; opinio pblica; impactos sociais.

Aspectos inerentes a um estudo de localizao

Aspectos ambientais

fauna/flora/corpos hdricos; legislao ambiental; impactos ambientais.

Quantidade de instalaes (caso haja) Redes logsticas

Aspectos inerentes a um estudo de localizao

Custos fixos e variveis

custo de implantao; custo de operao; custo de manuteno; custos de transporte.

Tcnicas bsicas de localizaoSero apresentadas duas tcnicas: uma qualitativa (ponderao qualitativa) e uma tcnica quantitativa (mtodo do centro de gravidade).

Mtodos simples, que no contemplam diversas nuances do problema prtico real. Podem apoiar a tomada de deciso.

Tcnicas bsicas de localizao Ponderao qualitativa Deve ser empregada quando no se conseguir apropriar uma estrutura de custos a cada facilidade considerada.

Consiste em determinar uma srie de fatores julgados relevantes para a deciso, nos quais cada localidade alternativa recebe um julgamento (nota).

Tcnicas bsicas de localizao Ponderao qualitativa A cada fator atribudo um peso, conforme sua importncia relativa. Ser escolhida a localidade com a maior soma ponderada.

S i = F ij P jj=1

k

Tcnicas bsicas de localizao Ponderao qualitativa (exemplo) Escala dos fatores: 5 (mais faqvorvel) a 1 (menos favorvel). Escala dos pesos: 4 (mais importante) a 1 (menos importante).

Tcnicas bsicas de localizaoPonderao qualitativa (exemplo)Local A Fator Infraestrutura Terreno Transportes Mo-de-obra Pj 4 3 1 2 Si FAj 3 5 2 2 33 Local B FBj 4 3 3 4 36

Tcnicas bsicas de localizao Mtodo do centro de gravidade Leva em considerao a densidade espacial da demanda. O centro de gravidade a localizao que minimiza a distncia total ponderada entra a facilidade e os clientes.

Tcnicas bsicas de localizaoMtodo do centro de gravidadeAdmitindo constantes os custos de transportes, seja ai a demanda do i-simo cliente, tem-se:

x i ai X k=i =1 n

n

yi ai Y k=i=1 n

n

aii =1

aii=1

Tcnicas bsicas de localizaoMtodo do centro de gravidade (exemplo)Localizar uma instalao para atender os clientes a seguir: cliente A B C D E x (km) 1 12 2 -3 20 y (km) 20 17 -5 14 -1 demanda 40 25 12 60 30

Tcnicas bsicas de localizaoMtodo do centro de gravidade (exemplo)Aplicando-se o mtodo do centro de gravidade, chega-se soluo xk = 4,7km e yk = 11,8km.

Problemas de otimizao combinatria

Alguns problemas clssicos de localizao:Problema de cobertura de conjuntos; Problema de mxima cobertura; Problema de p-medianas; Problema de localizao de facilidades capacitado.

Problemas de otimizao combinatria Set Covering Problem (SCP): Dada uma quantidade de clientes a serem cobertos, como atender a todos os clientes com mnimo custo? Maximal Covering Problem (MCP): Dada uma quantidade limitada de recursos, como atender maior demanda possvel? p-medians problem: Atender a todos os clientes com p instalaes, minimizando a distncia entre os locais de oferta e de demanda.

Problemas de otimizao combinatria Capacitated Facility Location Problem (CPLP): Localizar um conjunto de instalaes de modo a atender toda a demanda, minimizando os custos de transporte e de instalao da facilidade.

Problemas de otimizao combinatria Set Covering Problem (exemplo): Quais das 6 potenciais facilidades a atender os 4 clientes?local L1 L2 L3 L4 L5 L6 D1 D2 D3 D4 x (km) 0 -2 12 12 -5 2 -3 5 14 12 y (km) 5 9 8 20 4 2 1 9 16 15

Problemas de otimizao combinatria Set Covering Problem (exemplo): Distncia mxima permitida para o atendimento: 8km.

L1 D1 D2 D3 D4 5,0 6,4 17,8 15,6

L2 8,1 7,0 17,5 15,2

L3 16,6 7,1 8,2 7,0

L4 24,2 13,0 4,5 5,0

L5 3,6 8,6 12,2 14,9

L6 5,1 7,6 18,4 16,4

Problemas de otimizao combinatria Set Covering Problem (exemplo): Se dij 8km, Aij = 1; caso contrrio, Aij = 0.

L1 D1 D2 D3 D4 1 1 0 0

L2 0 1 0 0

L3 0 1 0 1

L4 0 0 1 1

L5 1 0 0 0

L6 1 1 0 0

Problemas de otimizao combinatria Set Covering Problem (exemplo): Seja cj o custo de instalar a facilidade j.

L1 D1 D2 D3 D4 cj 1 1 0 0 10

L2 0 1 0 0 4

L3 0 1 0 1 8

L4 0 0 1 1 12

L5 1 0 0 0 3

L6 1 1 0 0 15

Concluses Importncia estratgica; Mltiplos interesses envolvidos; Problema de elevada complexidade; A importncia de mtodos de apoio deciso; Campo vasto para investigao e aplicaes.

Bibliografia consultadaBOWERSOX, D. J.; CLOSS, D. J. Logstica empresarial: o processo de integrao da cadeia de suprimento. So Paulo: Editora Atlas, 2001. GOLDBARG, M. C.; LUNA, H. P. L. Otimizao combinatria e programao linear modelos e algoritmos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005. MOREIRA, A. M. Administrao da Produo e Operaes. So Paulo: Cengage Learning, 2008. NOVAES, A. R. Sistemas logsticos: transporte, armazenagem e distribuio fsica de produtos. So Paulo: Edgard Blcher, 1989.

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