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LN CURSOS E CONCURSOS PMBA/2016/MATEMTICA PROF JONAS

EXERCCIOS GERAIS

1

Nmeros naturais

01.) Efetue:

a) 445 + 345 721

b) 8.234 6.215 + 254

c) 456 x 736

d) 256 x 1000

e) 2 x 3584 x 5 x 1

f) 853 x 45 x 0 x 6

g) 435 : 5

h) 15.498 : 9

i) 1260 : 12

j) 16 : (8 3 x 2)

k) 48 + 2 x 5

l) 15 8 : 2

m) 36 : 3 x 4

n) 36 x 3 : 4

o) (54 6 x 5) : ( 5 x 7 31 )

p) 60 { 4 . [( 9 . 12 14 . 7 ) : ( 15 5 . 2 )] }

q) 28 : 4 + 3 . 4 15 : 5

r) [ 30 ( 15 : 3 )].{ 15 [ 18 ( 4 . 5 6 )]}

s) { 44 + [( 143 : 11 + 7 ) 5 . 2]}: 6

t) 3 . [ ( 7 2 ) . ( 3 + 2 . 8 )] 3

u) ( 8 + 6 . 8 : 4) + [ 3 + 15 : 5 + 5]

v) 25 : 5 + ( 8 + 3 . 10 : 2) + ( 4 . 3 14 : 7 )

w) { [12 5 x 2 + ( 24 : 3 7) ] + 5} : ( 5 x 3 14 )

x) ( 32 8 : 4) + ( 45 : 9 + 8) 6

02.) O maior nmero de trs algarismos foi somado aomenor nmero de trs algarismos. O resultado encon-trado foi:

A) 1000B) 1099C) 1100D) 1090E) 1097

03.) O maior nmero de trs algarismos distintos foi sub-trado do menor nmero de trs algarismos. O resultadoencontrado foi:

A) 989B) 987C) 889D) 887E) 899

04.) Qual o prximo nmero da sequncia abaixo, sa-bendo que eles seguem uma mesma regra de forma-o?

2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ...

A) 20B) 21C) 40D) 47E) 200

05.) Uma lesma subiu uma parede de 7 m, de modo que,

em cada dia, pela manh, ela sobe 4 m, e, noite, elaescorrega 3 m.

Se comear no dia 05/02/16, em que dia concluir a su-bida?

A) 07/02/16B) 08/02/16C) 09/02/16D) 10/02/16E) 12/02/16

06.) Resolva os problemas:

a) (UFPE) A tabela ao lado ilustra uma operao corretade adio, onde as parcelas e a soma esto expressasno sistema de numerao decimal e x, y e z so dgitosentre 0 e 9.

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EXERCCIOS GERAIS

2

Quanto vale x + y + z?

A) 17B) 18C) 19D) 20E) 2

b) (FUVEST) Um estudante terminou um trabalho quetinha n pginas. Para numerar todas essas pginas, ini-ciando com a pgina 1, ele escreveu 270 algarismos.Ento o valor de n :

A) 99B) 112C) 126D) 148E) 270

c) Qual o dgito das unidades ao efetuarmos o produto 1x 3 x 5 x ... x 101 x 103, cujos fatores so os naturaismpares, de 1 at 103?

A) 1B) 5C) 3D) 7E) 9

d) Um nmero natural de seis algarismos tal que o pri-meiro, da esquerda, 1. Passando esse algarismo paraa ltima posio, o novo nmero formado igual ao triplodo primitivo. A soma dos algarismos desse nmero

A) 23B) 24C) 27D) 28E) 30

e) Se os nmeros naturais a e b so tais que a par e b mpar, podemos afirmar que:

A) (a + b) par.B) (2.a + b) par.

C) (a - 2.b +1) mpar.

D) (a + b -1) mpar.

E) (a + 2.b) mpar.

f) Em uma subtrao, a soma do minuendo com o sub-traendo e com a diferena igual a 40.

O valor do minuendo igual a

A) 18

B) 20C) 22D) 24E) 26

g) Em uma diviso, o divisor igual a 23 e o quociente igual a 5. Se o resto o maior possvel, a soma dosalgarismos do dividendo igual a

A) 10B) 11C) 12D) 13E) 14

h) (Cesgranrio) Observando o calendrio de um certoano, Gabriel percebeu que havia dois meses consecuti-vos que totalizavam 60 dias. Se esse ano comea emuma segunda-feira, ento termina em uma

A) segunda-feiraB) tera-feiraC) quarta-feiraD) quinta-feiraE) sexta-feira

07.) (Bombeiros) Em um campeonato de vlei da cidadede Macau, inscreveram-se 6 equipes. Sabendo-se quetodos jogam entre si, o nmero de jogos a serem reali-zados igual a

01) 10

02) 12

03) 13

04) 14

05) 15

08.) Desafio

Uma senhora tem trs filhos e uma amiga lhe perguntaas idades dos meninos. A senhora responde em formade enigma:

- O produto das idades 36.

A amiga diz:

- Ainda no sei suas idades.

A senhora:

- A soma das idades igual ao nmero da casa a emfrente.

A amiga olha o nmero, pensa um pouco e diz:

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EXERCCIOS GERAIS

3

- Ainda no d pra saber.

A senhora finalmente esclarece:

- O mais velho toca piano.

A amiga:

- Agora sim, j sei!

Quais as idades dos filhos?

Mltiplos, Divisores e Nmeros Primos

01.) O nmero 4589K mltiplo de 3. Logo, os valoresdo algarismo K podem ser:

A) 1, 4 ou 7B) 2, 3 ou 5C) 1, 6 ou 9D) 2, 5 ou 7E) 1, 4 ou 5

02.) Os nmeros 54M3 e 21N8 so divisveis por 9 e por4, respectivamente. O menor valor de M + N, onde M eN so algarismos arbicos,

A) 5B) 6C) 8D) 9E) 10

03.) Um nmero N divisvel ao mesmo tempo por 2, 3,4, 5, 6 e 9.

Qual dos nmeros abaixo pode ser o valor de N?

A) 214.615B) 345.810C) 810.300.060

D) 255.653.580E) 2.345.725.684

04.) A fatorao completa do nmero 1152

A) 26x 33B) 25x 5C) 34x 52D) 27x 32

E) 53x 7

05.) Apenas um dos nmeros abaixo primo. Marque a

alternativa correta.A) 91B) 102

C) 201D) 343E) 401

06.) O produto das idades de Marta e seus cinco filhos igual a 651.

Ento, o total de filhos gmeos de Marta

A) 0B) 2C) 3D) 4E) 5

07.) Calcule:

a) MMC (12, 18)

b) MMC (12, 5)

c) MMC (12, 18, 24)

d) MMC (5, 6, 60)

e) MMC (1, 8)

f) MMC (4, 16, 32, 64)

8.) Calcule:

a) MDC (12, 18)

b) MDC (12, 18, 24)

c) MDC (12, 5)

d) MDC (8, 24)

e) MDC (15, 18, 20)

f) MDC (120, 280)

g) MDC (1, 15)

h) MDC (18, 18)

i) MDC (19, 23, 31, 53)

j) MDC (1440, 1800)

09.) (ESA) Ao calcular o mdc entre os nmeros A e Bpelo algoritmo de Euclides (divises sucessivas), ob-teve-se:

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EXERCCIOS GERAIS

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Sendo x, y e z nmeros naturais no nulos, podemosafirmar:

a) A B = 27b) A B = 47c) A B = 55d) A B = 33e) A B = 77

10.) Determine o total de divisores naturais dos se-guintes nmeros:

a) 21

b) 40

c) 120

d) 1000

e) 1024

f) 3003

11.) (ESA) Se o total de divisores naturais do nmero N 30, e N = 2x. 32, podemos afirmar que o valor de x igual a

A) 6B) 7C) 8D) 9E) 10

12.) Sendo a e b nmeros naturais, e sabendo que oMMC(a, b) x MDC(a, b) = 150, o valor de a . b igual a:

A) 50B) 100C) 120D) 150E) 300


a) Trs navios atracam em um porto a cada 36, 45 e 60dias. Se atracarem juntos hoje, daqui a quanto tempoisso ocorrer de novo?

A) 90 diasB) 6 mesesC) 10 mesesD) 1 ano e 2 mesesE) 1 ano e 4 meses

b) (FUVEST SP) Duas composies de metr partemsimultaneamente de um mesmo terminal fazendo itine-rrios diferentes. Uma delas torna a partir desse terminal

a cada 80 minutos, enquanto a outra torna a partir a cadahora e meia. Determine o tempo decorrido entre duaspartidas simultneas dessas composies, nesse termi-nal.

c) (UEL)Trs ciclistas percorrem um circuito saindo to-dos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com o mesmosentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundoem 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informa-es, depois de quanto tempo os trs ciclistas se reen-contraro novamente no ponto de partida, pela primeiravez, e quantas voltas ter dado o primeiro, o segundo eo terceiro ciclistas, respectivamente?

(A) 5 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 13 voltas.(B) 6 minutos, 9 voltas, 10 voltas e 12 voltas.(C) 7 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 12 voltas.(D) 8 minutos, 8 voltas, 9 voltas e 10 voltas.(E) 9 minutos, 9 voltas, 11 voltas e 12 voltas.

d) Um marceneiro dispe de trs ripas de madeira quemedem 72cm, 84cm e 96cm de comprimento, respecti-vamente. Ele deseja cort-las em pedaos iguais e como maior comprimento possvel. Qual ser a medida decada pedao obtido? Quantos pedaos sero obtidos?

e) (Mackenzie SP) Nas ltimas eleies, trs partidospolticos tiveram direito, por dia, a 90 s, 108 s e 144 s detempo gratuito de propaganda na televiso, com diferen-tes nmeros de aparies. O tempo de cada apario,para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maiorpossvel. Qual a soma do nmero das aparies di-rias dos partidos na TV?

f) (Bombeiros)Trs folhas de papel medindo 60cm,120cm e 150cm devem ser divididas em pedaos iguais,de maior comprimento possvel, de modo que no sobrenenhum pedao de papel. Nessas condies, cada pe-dao de papel deve medir

01) 60cm.

02) 50cm.

03) 40cm.

04) 30cm.

05) 20cm.

Fraes

01.) Classifique cada frao abaixo como prpria,imprpria ou aparente:

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EXERCCIOS GERAIS

5

a 53b 14

c 123 d 1515e 51002.) Escreva as seguintes fraes em ordem cres-cente:

1/4, 3/5, 2/3, 2/9 e 5/8

03.) Julgue como certo ou errado cada item abaixo:

I 14 < 38II 24 > 35III 12

16 = 3

4

04.) Encontre a frao irredutvel equivalente fra-o dada, em cada caso abaixo:

a 530b 1144c 1015

d 1815e 34381005.) Em cada caso abaixo, encontre uma frao equi-valente cujo denominador seja igual a 60:

a 8

15

b 34

c 2120d 15312

e 11006.) Efetue e simplifique at encontrar a frao irre-dutvel, em cada caso:

a 15 35b 1250 3150 350

c 24 16d 2 14e 19 26 13f 149 59

g 2 14h 14 1

i 35 14 26j 43 x 112k 1

5x 2

3x 5

2

l 6 x 512m 25 x 52n 25 415o 34 23

p 3045 159 q 6 219

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r 3 13s 25 807.) Transforme os nmeros mistos em fraes im-prprias e efetue:

a 3 14 1 25 9220b 1 23 29 5608.) Efetue:

a 14 38 12 x 15b 23 29 15c [14 38 15] 18d [6

5 3

10 x 5

3] [1

3 4

9 1

3]

e 3 14 [65 310 x 53] } 209.) Efetue:

a 310 23 x 15

b 4100 x 13 1600

c 1315 14 35d 510 2 23 x 2310.) Efetue:

a 25 4152 14

b 13 253 15

c 43 12 13 x 2513 25 12 23

d 34 18316 28 14 12 1418 24 x 32

e 13

49

19

891 13 19 16

23

16

12 x

1314 24 x 52

f1 11 11 11 12

1 11 11 1

1 12

11.) Resolva:

a) Calcule 1/4 de 80.

b) Calcule 3/5 de 60.

c) Calcule 1/8 de 1/5 de 400.

12.) Resolva os seguintes problemas:

a) Joel consumiu 3/8 de um produto. Paula consumiu 2/8

desse produto. Que frao do produto restou para Ana?

b) Se eu gastar 1/3 de meu salrio com aluguel e 1/4 de

meu salrio com alimentos, que frao ainda restar de

meu salrio?

c) Gastei 2/9 da quantia que possua e fiquei com R$

63,00. Quanto eu possua?

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d) Paula percorreu 1/4 da distncia entre sua casa e a

escola. Se essa frao corresponde a 150m, qual a

distncia entre a casa de Paula e sua escola?

e) Gastei 1/8 de meu salrio com medicamentos e 1/4

com roupas. Do restante, depositei R$ 500,00 na pou-

pana. Se meu salrio R$ 3.200,00, quanto ainda me

resta para outras finalidades?

f) Uma escola tem 40 professores, sendo que 5/8 so do

sexo feminino. Quantos professores so do sexo mas-

culino nessa escola?

g) Em uma fbrica, das 450 peas produzidas diaria-

mente, 3/5 so destinadas para exportao. Quantas

peas so exportadas todo ms?

h) O mostrador de gasolina de um carro mostra que o

tanque est cheio at 3/4. Se o tanque est com 36 litros

de gasolina, quantos cabem, ao todo, no tanque desse

carro?

i) O The Globo o nico jornal vendido na banca do se-

nhor Ary. Nas segundas-feiras, pela manh, ele vende5/7 dos jornais que ele recebe para vender, o que cor-

responde a 45 jornais vendidos pela manh. Quantos

jornais ele vende, ao todo, em uma segunda-feira?

j) Um reservatrio tem 3/5 da sua capacidade preen-

chida por gua. Se ainda faltam 540 litros para ench-lo

totalmente, qual a capacidade total desse reservat-

rio?

l) Em um campeonato de futebol, 1/4 dos jogadores so

cearenses, 3/5 so pernambucanos, e 33 so baianos.

Quantos jogadores pernambucanos fazem parte desse

campeonato?

m) Em um escritrio de advocacia, 1/3 dos advogados

tm mais de 10 anos de experincia, 2/5 tm entre 5 e

10 anos de experincia e os 8 restantes tm menos de

5 anos de experincia. Quantos dos advogados tm

mais de 10 anos de experincia?

n) Em uma reunio num quartel, verificou-se

que 1/12 dos participantes era de oficiais, 1/18 era de

subtenentes, 3/2 dos oficiais era de sargentos ou cabos,

e os demais 530 participantes eram jovens soldados,

quantos oficiais participaram da reunio?

o) A metade de meu peso acrescido de 2/5 de meu peso

corresponde a 63 kg. Qual meu peso, em quilogra-

mas?

p) Um reservatrio estava totalmente cheio de gua. Ini-

cialmente, esvaziou-se 1/3 da capacidade desse reser-

vatrio e, a seguir, foram retirados 800 litros de gua. O

volume de gua que restou no reservatrio, aps essas

operaes, corresponde a 3/5 da capacidade total do re-

servatrio. Quantos litros de gua cabem nesse reser-

vatrio? Quantos litros de gua restaram no reservat-

rio?

q) Foi feita uma pesquisa sobre a preferncia na leitura

de 3 jornais. Verificou-se, ento, que a metade dos en-

trevistados lia o jornal A, 2/5 liam o jornal B e 705 pes-

soas liam o jornal C. Quantas pessoas forma entrevista-

das e quantas pessoas liam cada tipo de jornal?

13.) Resolva os problemas (Concursos militares re-

centes):

a) Um indivduo possua certa importncia. Gastou 2/3

do que possua em uma casa comercial, 1/4 em outra,

ficando ainda com R$ 27,00. Quanto possua o indiv-

duo?

b) Dois amigos desejam comprar um cavalo, um deles

tem 1/5 do valor e o outro 1/7. Se juntassem ao dinheiro

dos dois R$ 276,00, poderiam comprar o cavalo. Qual o

preo do cavalo?

c) Uma pessoa vai gastar R$ 2.100,00 para pintar seu

apartamento, e j pagou os 3/7 dessa quantia. Quanto

ainda ter de pagar?

d) (Bombeiros) Ao colocar 28 litros de gasolina no tan-que do caminho, o motorista notou que o ponteiro do

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marcador de combustvel, que indicava um tero, pas-

sou a indicar cinco oitavos. Desse modo, a capacidade

do tanque igual, em litros, a

01) 64

02) 77

03) 88

04) 96

05) 100

e) (Bombeiros) Para atrair clientes, a loja A anunciou

uma reduo de preos na ordem de 2/7, a loja B anun-

ciou uma reduo na ordem de 1/5 e a loja C abandonou

os preos antigos, remarcando-os de modo que um ob-

jeto que custava antes R$24,00 passou a custar

R$21,00. A reduo oferecida pela loja C foi

01) menor do que a da loja A.

02) maior do que a da loja B.

03) igual da loja A.

04) igual da loja B.

05) maior do que a da loja A e menor do que a da loja B.

NMEROS DECIMAIS

1.) Represente numericamente as seguintes expres-

ses:

a) Um inteiro e vinte e cinco centsimos.

b) Trinta e nove inteiros e trezentos e cinquenta e sete

milsimos.

c) Nove inteiros e dois dcimos.

d) Um dcimo.

e) Quarenta e cinco centsimos.

f) Oito centsimos.

g) Quatrocentos e setenta e oito milsimos.

h) Um milsimo.

2.) O que maior, 0,3 ou 0,03? Justifique.



5.) Efetue:

a) 25, 4 + 1,843

b) 45,891 + 0,35

c) 6 3,579

d) 50,2 5,379

e) 13,8 7,34

6.) Efetue:

a) 12,467 x 1,5

b) 482,2 x 8

c) 5,519 x 0,004

d) 69,9 x 2,7

e) 0,757 x 0, 056

7.) Efetue:

a) 227,36 : 2,9

b) 18,08 : 4,52

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c) 60,59 : 7,3

d) 17,68 : 34

e) 11,808 : 7,2

8.) Efetue:

a) 5 : 4

b) 8,25 : 3

c) 6 : 150

d) 8 : 1,25

9.) Transforme as fraes abaixo em nmeros deci-

mais:

a35

b 18c 835 d 7563100

e81

150

f 11024

10.) Encontre as dzimas peridicas que correspon-

dem s seguintes fraes:

a23

b 16

c 715d 349

e 14511 f 11990 g 6114950h 17

11.) Transforme as dzimas exatas e as peridicas

abaixo em fraes:

a) 2,5

b) 1,25

c) 3,446

d) 0,125

e) 1,333...

f) 0,111...

g) 1,3222...

h) 21,121212...

i) 0,999...

j) 0,142857142857142857...

12.) Efetue:

a) 1,25 + 3,28

b) 35,16 + 2,9 + 0,77

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10

c) 185,42 + 18,03 + 118,4

d) 0,0025 + 0,0003 + 28,04 + 106,4

e) 25,66 18,15

f) 14,95 13,91

g) 385,456 218,0481 + 33

h) 2,8 x 1,45

i) 0,7 x 3,18

j) 0,25 x 1,02 x 500

k) 1,04 x 1,5 x 2000

l) 0,125 x 0,3 x 40 x 0,5

m) 8,4 : 1,25

n) 0,32 : 0,008

o) 123,45 : 2,5

p) 18 : 0,36

q) 45,6 : 3

r) 102,4 : 0,16

s) 12,5 : 0,4

t) 0,45 x 2,4 + 1,6

u) 0,01 + 3 x 0,33

v) 8 : 2,5 0,125

w) 4,5 + 3,2 : 1,6 x 1,25

x) 2 0,25 x 0,8

y) 35 : 4 2,25 + 0,08 x 6

z) 8 : 2,5 x 200

13.) Efetue:

a) (0,45 2,3 x 0,1) x 2,5

b) (3 + 2,5 : 0,5) : 0,016

c) [ 4 (3,2 x 1,5 3,1)] : 0,125

d) { 7,6 : [ 1,6 x (4,25 : 2,5 0,125) 1,1] } : 4

14.) Efetue:

a) 1,222... + 0,333...

b) 2,5 x 1,333... 3,1666...

c) ( 3,2 : 0,555... 1,6444...) : 0,25

d), , ,,

e), , , ,, , ,

15.) Efetue:

a) 0,25 0,3

b) 2 0,25 0,8


a) Numa promoo, o preo do objeto A passou de R$

25,30 para R$ 18,44, enquanto o preo do objeto B, que

valia o mesmo que A, teve um desconto de 10%. Qual

ser o valor gasto na compra de dois objetos de cada

tipo, ou seja, dois do tipo A e dois do tipo B?

b) Gastei 1/3 de meu salrio com aluguel, e 1/4 do res-

tante com medicamentos. Se fiquei com R$ 1692,85,qual valor de meu salrio?

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Mdia, Mediana e Moda

01.) Encontre a mdia, a moda e a mediana dos valores

indicados em cada item:

a) 6, 2, 6, 2, 3, 10 e 6.

b) 4, 6, 10, 2, 5, 6, 4 e 3.

02.) (Bombeiros) A cidade de Porto do Mangue registrou

as seguintes temperaturas num certo perodo, medidas

em graus centgrados: 38, 42, 34, 32, 30 e 36. correto

afirmar que a temperatura mdia obtida foi, em graus

centgrados, igual a

01) 33,666...

02) 34,222...

03) 35,333...

04) 37,8

05) 38,5

03.) A tabela abaixo nos d as notas de um candidato

em trs avaliaes, com os respectivos pesos:

Avaliao I Avaliao II Avaliao III

Nota 7,5 8,0 8,0

Peso 4 3 3

A mdia aritmtica ponderada desse candidato igual a

A) 6,7B) 7,0C) 7,3D) 7,8E) 8,1

04.) A mdia de cinco valores 8. Se um dos valores fortirado do grupo, a mdia dos restantes ser 8,5. Nessecaso, o valor que teria sado do grupo igual a

A) 6B) 6,5

C) 7,5D) 8E) 8,5

Equaes, Sistemas e Problemas do 1 grau

1.) Resolva as equaes do 1 grau:

a 5x 15 = 25

b 2x 1 = 49c 7 15x = 2x 33d 5y 42y 1 = 44e 3m 2m 3 2 = 2 5 3 m 1 f 2k 13 = k6 233

g 3x 35 = 25 4x

h x 16 = x5i 3 x 14 = 2x3 x6 12j 0,5x1,6=0,3x4,82.) Resolva os sistemas de equaes do 1 grau:

a x y = 6 0x y = 4 8b x 2 y = 9 03 x y = 7 0c 3 x y = 1 35 x 4 y = 1 7d 4 x 3 y = 1 05 x 2 y = 9

e x y = 2 0x y = 2 0f x2 y = 1 1x y3 = 8g x y2 = 35x4 y3 = 0

h x 2 y = 2y 3 8x 24 y = y3 3

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i 1x 1y = 561x 1y = 16

j {2x 1y = 321x 3y = 134

k x y = 6 0y z = 8 0x z = 7 0l 0,5x 2,5y = 115 x y = 6x y z = 1 003.) Resolva os problemas de equaes do 1 grau:

1 O dobro de um nmero, aumentado de 15, igual a49. Qual esse nmero?

2 A soma de um nmero com o seu triplo igual a 48.Qual esse nmero?

3 A idade de um pai igual ao triplo da idade de seu

filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles tm60 anos.

4 Somando 5 anos ao dobro da idade de Snia, obte-mos 35 anos. Qual a idade de Snia?

5 O dobro de um nmero, diminudo de 4, igual aesse nmero aumentado de 1. Qual esse nmero?

6 O triplo de um nmero, mais dois, igual ao prprio

nmero menos quatro. Qual esse nmero?

7O qudruplo de um nmero, diminudo de 10, igualao dobro desse nmero, aumentado de 2. Qual essenmero?

8 O triplo de um nmero, menos 25, igual ao prprionmero, mais 55. Qual esse nmero?

9 Num estacionamento h carros e motos, totalizando

78 veculos. O nmero de carros igual a 5 vezes o demotos. Quantas motos h no estacionamento?

10Um nmero somado com sua quarta parte igual a80. Qual esse nmero?

11 Um nmero mais a sua metade igual a 15. Qual esse nmero?

12 A diferena entre um nmero e sua quinta parte igual a 32. Qual esse nmero?

13 O triplo de um nmero igual a sua metade mais10. Qual esse nmero?

14 O dobro de um nmero, menos 10, igual suametade, mais 50. Qual esse nmero?

15A diferena entre o triplo de um nmero e a metadedesse nmero 35. Qual esse nmero?

16 Subtraindo 5 da tera parte de um nmero, obtm-se o resultado 15. Qual esse nmero?

17 A metade dos objetos de uma caixa mais a teraparte desses objetos igual a 25. Quantos objetos h nacaixa?

18 Em uma fbrica, um tero dos empregados so es-trangeiros e 72 empregados so brasileiros. Quantosso os empregados da fbrica?

19Flvia e Slvia tm juntas 21 anos. A idade de Slvia trs quartos da idade de Flvia. Qual a idade de cadauma?

20 A soma das idades de Carlos e Mrio 40 anos. Aidade de Carlos trs quintos da idade de Mrio. Qual aidade de Mrio?

21A diferena entre um nmero e os seus dois quintos igual a trinta e seis. Qual esse nmero?

22 A diferena entre os dois teros de um nmero esua metade igual a seis. Qual esse nmero?

23Os trs quintos de um nmero aumentados de dozeso iguais aos cinco stimos desse nmero. Qual essenmero?

24

Dois quintos do meu salrio so reservados para oaluguel e a metade gasta com alimentao, restandoainda R$ 45,00 para gastos diversos. Qual o meu sa-lrio?

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25Lcio comprou uma camisa que foi paga em 3 pres-taes. Na 1 prestao, ele pagou a metade do valor dacamisa, na 2 prestao, a tera parte e na ltima, R$2,00. Quanto ele pagou pela camisa?

26Achar um nmero, sabendo-se que a soma de seusquocientes por 2, por 3 e por 5 124.

27 Um nmero tem 6 unidades a mais que outro. Asoma deles 76. Quais so esses nmeros?

28 Um nmero tem 4 unidades a mais que o outro. Asoma deles 150. Quais so esses nmeros?

29 Fbia tem cinco anos a mais que Marcela. A somada idade de ambas igual a 39 anos. Qual a idade decada uma?

30 Marcos e Plnio tem juntos R$ 350,00. Marcos tema mais que Plnio R$ 60,00. Quanto tem cada um?

31 Tenho nove anos a mais que meu irmo, e juntostemos 79 anos. Quantos anos eu tenho?

32 O permetro de um retngulo mede 74 cm. Quaisso suas medidas, sabendo-se que o comprimento temcinco centmetros a mais que a largura?

33 Eu tenho R$ 20,00 a mais que Paulo e Mario R$14,00 a menos que Paulo. Ns temos juntos R$ 156,00.Quantos reais tem cada um?

34 A soma de dois nmeros consecutivos 51. Quaisso esses nmeros?35 A soma de dois nmeros consecutivos igual a145. Quais so esses nmeros?

36A soma de um nmero com seu sucessor 71. Qual esse nmero?

37 A soma de trs nmeros consecutivos igual a 54.Quais so esses nmeros?

38 A soma de dois nmeros inteiros e consecutivos 31. Quais so esses nmeros?

39

A soma de dois nmeros impares consecutivos 264. Quais so esses nmeros?

40 A soma de dois nmeros 32 e a diferena 8.Quais so esses nmeros?

41 A soma de dois nmeros igual a 27 e a diferena 7. Quais so esses nmeros?

42 A soma de dois nmeros igual a 37 e a diferena 13. Quais so esses nmeros?

43 Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20cabeas e 58 ps. Determine o nmero de coelhos e ga-linhas.

44 Eu tenho 30 cdulas, algumas de R$ 5,00 e outrasde R$ 10,00. O valor total das cdulas de R$ 250,00.Quantas cdulas de R$ 5,00 e quantas cdulas de R$10,00 eu tenho?

45 Num ptio h bicicletas e carros num total de 20veculos e 56 rodas. Determine o nmero de bicicletas ede carros.

46 Carlos tem 17 anos e Mrio tem 15 anos. Daqui aquantos anos a soma de suas idades ser 72 anos?

47Um homem tem 25 anos de idade e seu filho 7 anos.Daqui a quantos anos a idade do pai ser o triplo daidade do filho?

48 Dois irmos tem 32 e 8 anos respectivamente.Quantos anos faltam para que a idade do mais velhoseja o triplo da idade do mais novo?

49 - Se hoje Pedro tem o dobro da idade de Maria e da-qui a 20 anos Maria ser 10 anos mais jovem do quePedro, qual ser a idade de Pedro nessa poca?

(A) 30 anos

(B) 35 anos

(C) 40 anos

(D) 45 anos

(E) 50 anos

50 - Os estudantes de uma classe organizaram sua festa

de final de ano, devendo cada um contribuir comR$135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram aescola antes da arrecadao e as despesas permane-ceram as mesmas, cada um dos estudantes restantes

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teria de pagar R$27,00 a mais. No entanto, o diretor,para ajudar, colaborou com R$630,00. Quanto pagoucada aluno participante da festa?

a) R$136,00

b) R$138,00

c) R$140,00

d) R$142,00

e) R$144,00

4.) Resolva os problemas (Concursos Militares):

a) Que horas so, se o tempo que j passou do dia cor-responde ao dobro do tempo que ainda resta do dia?

b) H duas horas, o relgio estava marcando a teraparte do tempo que j passou do dia. Quantas horas fal-tam para o dia terminar?c) Daqui a 5 anos, a minha idade ser igual ao dobro daidade que eu tinha h 10 anos. Qual a minha idade?

d) H 20 anos minha idade era igual idade que voctem hoje. Daqui a 10 anos, minha idade ser igual aodobro da sua. Quais so nossas idades?

e) Em uma pequena rvore h pssaros e galhos. Secada pssaro ocupar um galho, quatro pssaros ficarosem galho. Se em cada galho ficarem dois pssaros, umpssaro ficar sem galho. Quantos so os pssaros?

g) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o nmerode irmos igual ao nmero de irms. Cada filha tem onmero de irmos igual ao dobro do nmero de irms.Qual o total de filhos e filhas do casal?

h) Em uma avaliao de Matemtica, com 40 questes,ficou estabelecido que o estudante ganhar 2 pontos porcada questo que acertar, e perder 1 ponto por cadaquesto que errar. Se um estudante teve um total finalde 56 pontos, quantas questes ele acertou?

i) Em um stio h porcos e galinhas, totalizando 200 ca-

beas e 520 ps. Qual o total de porcos?

j) Em um nibus, saindo do terminal, havia homens emulheres. Na primeira parada subiram 8 homens e des-ceram 2 mulheres, ficando, agora, o total de homensigual ao triplo do total de mulheres. Na parada seguinte,subiram 4 mulheres e, agora, o total de homens ficou odobro do total de mulheres.

Quantas mulheres havia no nibus no comeo do tra-jeto?

k) Um nmero natural de dois algarismos tal que o al-garismo das unidades supera o algarismo das dezenasem trs unidades. Se invertermos a ordem dos mesmos,o novo nmero valer duas unidades a mais do que odobro do primeiro.

Qual o nmero original?

Razo, Proporo e Regra de Trs

01.) Determine a razo entre os nmeros a e b, emcada caso abaixo:

a) a = 200 e b = 5

b) a = 10 e b = 25

c) a = 0,25 e b = 0,0125

d) a = 2,333... e b = 3 e) a = -1 e b = 0,25

02.) Em uma sala de aula h 30 estudantes, entre mu-lheres e homens, sendo que 20 gostam de Portugus e16 gostam de Matemtica. Se todos eles gostam de pelo

menos uma das matrias, a razo entre o total de estu-dantes que gostam das duas e o total de estudantes quegostam apenas de Matemtica igual a

a) 2/3 b) 1/4 c) 60% d) 3/8 e) 0,5

03.) Em uma reunio h 35 homens, 18 pessoas queusam culos e 15 mulheres que no usam culos. Se 7homens usam culos, a razo entre o total de mulherese o total de homens, nessa ordem,

a) 26/28

b) 26/35c) 28/26d) 13/17e) 2/3

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04.) Calcule o valor de x em cada proporo abaixo:

a) = ,

b) = +

c)

= ,

05.) Resolva os sistemas de equaes abaixo, usandoas propriedades das propores:

a) = = = 8 0b)

= = 1 5 0

I.) DIVISO EM PARTES PROPORCIONAIS

01.) (B.B)

Numa loja de automveis, os vendedores recebem co-

misses proporcionais ao nmero de carros que ven-

dem. Se, em uma semana, o gerente pagou um total de8.280,00 a quatro funcionrios que venderam 3, 6, 7 e 9

carros, respectivamente, quanto ganhou o que menos

carros vendeu?

a) 993,60

b) 808,00

c) 679,00

d) 587,10

e) 891,00

02.) (FCC-2010)

Um pai deixou para seus filhos uma herana no valor de

5.500,00 para ser dividida entre eles na razo direta do

nmero de dependentes de cada um. Sabendo-se que o

primeiro herdeiro tem 2 dependentes, o segundo 3 e o

terceiro 5, coube na partilha ao primeiro herdeiro a quan-

tia de:

a) 1.000,00

b) 1.100,00

c) 1.200,00

d) 1.300,00

e) 1.650,00

03.) (PETROBRAS)

Dividindo-se 3.800,00 em partes inversamente proporci-onais a 1, 3 e 4, a menor parte corresponder a:

a) 475,00b) 520,00c) 600,00d) 620,00e) 650,00

04.) (TELERJ)

Dividindo 66.000,00 em partes inversamente proporcio-nais a 1, 2 e 3, a maior parte corresponder a:

a) 24.000,00b) 33.000,00c) 36.000,00d) 44.000,00e) 60.000,00

05.) (FCC-2010)

Certa quantia foi dividida entre 3 pessoas em partes in-versamente proporcionais s sua idade, ou seja 20, 25e 32 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$200.000,00, ento a mais velha recebeu:

a) 180.000,00b) 160.000,00c) 128.000,00d) 125.000,00e) 120.000,00

06.) (TRT)

Certa quantia foi dividida entre duas pessoas, em parte

inversamente proporcionais a 7 e a 15. Sabendo que a

diferena entre a partes de 160,00, o valor, em reais,

da menor parte de:

a) 160,00b) 120,00c) 265,00d) 240,00e) 140,00

07.) 165 balas foram distribudas entre 3 irmos, cujasidade somada totalizavam 33 anos. Sabendo-se que a
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distribuio foi diretamente proporcional idade de cadaum, que o mais moo recebeu 40 balas e o do meio, 50,calcular suas idades.

a) 6, 13 e 14

b) 7, 9 e 17

c) 3, 12 e 18d) 6, 11 e 16

e) 8, 10 e 15

08.) (TRF)

O professor Fernando distribuiu sua coleo de 810 li-vros, para seus trs melhores aluno. Fbio (18anos) Marcos (16 anos) Flvio (20 anos). Se a distribui-o foi feita em parte diretamente proporcionais as ida-des de cada. Quantos livros Flvio recebeu a mais que

Fbio?

a) 15 b) 30 c) 60 d) 240 e) 300

09.) (TRT-5R)

Trs funcionrios Carlos, Bruno e Celso, decidem dividirentre si a tarefa de conferir o preenchimento de 840 for-mulrios. A diviso dever ser feita na razo inversa deseus tempos de servios no tribunal, respectivamente 6,10 e 12 anos. O nmero de formulrio que Bruno deverconferir :

a) 250 b) 240 c) 300 d) 320 e) 200

10.) (ASSAMDM-SP)

Um pai distribui 345 bombons entre seus 3 filhos Bruna,Carlos e Rafael, em partes diretamente proporcionais a1, 2, 3 e inversamente a 2, 3, 4. Ento qual a quantidadede bombons que Bruna recebeu a menos que Carlos.

a) 135 b) 120 c) 90 d) 15 e) 30

11.) (ESCREVENTE-SP)

Uma gratificao dever ser dividida entre dois funcio-

nrios de uma empresa, em partes que, ao mesmo

tempo, so inversamente proporcionais s suas respec-

tivas idades e diretamente proporcionais aos respectivos

tempos de servios na empresa. Sabe-se tambm que

X tem 24 anos, trabalha h 5 anos na empresa, e Y, tem

32 anos, e trabalha h 12 anos. Se Y receber 1.800,00,o valor total da gratificao :

a) 2.500,00

b) 2.650,00

c) 2.780,00

d) 2.800,00

e) 2.950,00

12.) (TRT-RS)

Maria deu a seu dois filhos 162,00 em moedas de 0,50e 0,25. Ela dividiu o dinheiro em partes diretamente pro-porcionais a idade de cada filho, que tem respectiva-mente 12 e 15 anos. Considerando que o filho mais jo-vem fico com todas as moedas de 0,25, quantas moedasde 0,50 Maria deu a seu filho mais velho.

a) 180 b) 160 c) 90 d) 72 e) 60

II.) REGRA DE TRS SIMPLES

13.)Paguei R$ 8,00 por 1,5 kg de po francs. Quanto

pagaria por 500 g?

a) R$ 2,67b) R$ 3,00c) R$ 2,50d) R$ 3,25e) R$ 2,25

14.)Um bebedouro fornece 40 litros de gua em 5 mi-nutos. Quantos litros fornecer em duas horas e meia?

a) 900 mLb) 1,3 Lc) 1.200 dmd) 1.500 mLe) 1,200 L

15.)Uma moto gasta 25 litros de lcool para percorrer200 km. Que quantidade de lcool gastar para percor-

rer 120 km?a) 15 mlb) 15 Lc) 1,5 dmd) 17 Le) 10 L

16.) Um trem com a velocidade de 45 km/h, percorrecerta distncia em trs horas e meia. Nas mesmas con-dies e com a velocidade de 60km/h, quanto tempogastar para percorrer a mesma distncia?

a) 2 h 30 min 18 sb) 2 h 37 min 8 sc) 2 h 37 min 30 sd) 2 h 30 min 30 s
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17/29


EXERCCIOS GERAIS

17

e) 2 h 29 min 28 s

17.) (UFMG)

Um relgio atrasa 1 min e 15 seg. a cada hora. No finalde um dia ele atrasar:

a) 24 minb) 30 minc) 32 mind) 36 mine) 50 min

18.) (IPAD - Caruaru/PE)

Nos ltimos trs meses, 57mil cachorros foram mortosem Bogodan. Os Animais foram exterminados a mandodo prefeito, que v os vira-latas como problema. Eleafirma que h 1,14 milho deles perambulando pela ci-dade. Caso o plano do prefeito seja exterminar todos osces de rua da cidade, e mantendo a mesma taxa deextermnio todos os meses, qual o tempo total necess-rio para o prefeito atingir o seu objetivo?

a) 20 mesesb) 38 mesesc) 54 mesesd) 57 mesese) 60 meses

19.) (SP-TRAS) Trs torneiras idnticas abertas comple-tamente enchem um tanque com gua em 2 h e 24 min.Se em vez de 3, fosses 5 dessas torneiras, quantotempo levariam para encher o mesmo tanque?

a) 1 h, 16 min e 16 sb) 1 h, 19 min e 24 sc) 2 hd) 1 h, 26 min e 24 se) 56 min

20.) (IBGE-2010) Uma montadora de automveis pro-

duz mensalmente 1.200 veculos de um certo modelo,se a linha de montagem operar 9h por dia. Quantos ve-culo produzir diariamente durante 6 horas?

a) 26,7 veculosb) 800 veculosc) 200 veculosd) 30 veculose) 500 veculos

III.) REGRA DE TRS COMPOSTA

21.) (CEFETQ)

Em um laboratrio de Qumica, trabalham 16 qumicos eproduzem em 8 horas de trabalho dirio, 240 frascos deuma certa substncia. Quantos qumicos so necess-rios para produzir 600 frascos da mesma substncia,com 10 horas de trabalho por dia?

a) 30 b) 40 c) 45 d) 32 e) 44

22.) (CEFET)

Uma fazenda tem 30 cavalos e rao estocada para ali-ment-los durante 2 meses. Se forem vendidos 10 cava-los e a rao for reduzida metade. Os cavalos restan-tes podero ser alimentados durante:

a) 10 diasb) 15 diasc) 30 diasd) 45 diase) 180 dias

23.) (VUNESP-09)

Foi previsto que 6 alunos voluntrios, trabalhando 8 ho-

ras dirias durante 5 dias, montariam a feira de cincias.

Entretanto, s apareceram 4 alunos que, trabalhando 10

horas por dia, com a mesma produtividade montaram a

feira em:


24.) (FESP)

Dez operrios constroem um muro de 18 metros em 8dias trabalhando 9 horas por dia, ento quantos dias de-moram 8 operrios para fazer 20 metros de muro traba-

lhando 10 horas por dia?

a) 12 b) 10 c) 20 d) 15 e) 8

25.) (FCC-2010)

Suponha que 8 mquinas de terraplanagem, todas coma mesma capacidade operacional, sejam capazes de ni-velar uma superfcie de 8.000 metros quadrados em 8dias, se funcionarem ininterruptamente 8 horas por dia.Nas mesmas condies quantos metros quadrados po-

deriam ser nivelados por 16 daquelas mquinas, em 16dias de trabalho e 16 horas por dia de funcionamentoininterrupto?
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18/29


EXERCCIOS GERAIS

18

a) 16.000b) 20.000c) 64.000d) 78.000e) 84.000

26.) (ESAF-2010)

12 operrios fizeram 5 barraces em 30 dias, traba-lhando 6 horas por dia. O nmero de horas por dia, quedevero trabalhar 18 pedreiros para fazerem 10 barra-ces em 20 dias :

a) 8 hb) 9 hc) 10 hd) 11 he) 12 h

27.) (VUNESP-2010)

Numa fbrica de calados, trabalham 16 operrios queproduzem, em 8 horas de servio dirio, 240 pares decalados. Quantos operrios so necessrios para pro-duzir 600 pares de calados por dia, com 10 horas detrabalho dirio?

a) 10 b) 11 c) 12 d) 32 e) 15

28.)Se K abelhas, trabalhando K meses do ano, duranteK dias do ms, durante K horas por dia, produzem K li-tros de mel; ento, o nmero de litros de mel produzidospor W abelhas, trabalhando W horas por dia, em W diase em W meses do ano ser:

a) K3/ W2b) W5/ K3c) K4/ W5d) W3/ K4e) W4/ K3

29.) (UNICAMP 2001)

Uma obra ser executada por 13 operrios (de mesmacapacidade de trabalho) trabalhando durante 11 diascom jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos8 dias do incio da obra 3 operrios adoeceram e a obradever ser concluda pelos operrios restantes no prazoestabelecido anteriormente. Qual dever ser a jornadadiria de trabalho dos operrios restantes nos dias quefaltam para a concluso da obra no prazo previsto?

a) 7 h 42 min

b) 7 h 44 minc) 7 h 46 mind) 7 h 48 mine) 7 h 50 min

30.) (VUNESP)

Um nibus velocidade de 80 km/h percorre 400 km em5 horas. Se o nibus rodar a 100 km/h durante 7 horasque distncia ir percorrer?

a) 500 kmb) 600 kmc) 700 kmd) 900 kme) 1000 km

31.) (ESAF-2010)

Com 50 trabalhadores, com a mesma produtividade, tra-balhando 8 horas por dia, uma obra ficaria pronta em 24dias. Com 40 trabalhadores, trabalhando 10 horas pordia, com uma produtividade 20% menor que os primei-ros, em quantos dias a mesma obra ficaria pronta?

a) 30 b) 16 c) 24 d) 20 e) 15

32.) (FCC-2011)

Uma grfica possui 7 mquinas iguais, que produzemjuntas, 5000 cartelas de adesivos em trs horas. Essagrfica recebeu uma encomenda de 8000 cartelas desseadesivo, porm, 2 dessas mquinas no podero ser uti-lizadas por estarem em manuteno. Portanto, o temponecessrio para produzir essa encomenda ser de:

a) 6 h, 43 min e 12 sb) 6 h, 53 min e 10 sc) 6 h 07 min e 02 sd) 7 h, 10 min e 12 se) 7h, 12 min e 12 s

33.) (Vunesp-2011)

Uma grfica possui 5 mquinas iguais que produziramjuntas uma encomenda de 1.200 cartelas de adesivosem 4 horas. Essa grfica recebeu uma encomenda de

1.300 cartelas desse adesivo, porm, 3 dessas mqui-nas no podero ser utilizadas por estarem em manu-teno. Portanto, o tempo necessrio para produzir essanova encomenda ser maior do que as anteriores em:

a) 7 h, 40 min e 15 sb) 10 h e 50 minc) 6 h e 50 mimd) 4 h, 10 min e 12 se) 4 h e 30 min

34.) (VUNESP-2010)

Uma determinada pea apresentou problemas nos tes-tes efetuados e uma nova pea, mais reforada, teve de
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EXERCCIOS GERAIS

19

ser projetada para substitu-la. Para tanto, 6 tcnicos tra-balharam 8 horas por dia e em 9 dias fizeram 3/5 do pro-jeto. Para a continuidade e finalizao do projeto, resta-ram apenas 4 tcnicos, que passaram a trabalhar 9 ho-ras por dia. Dessa maneira, o projeto da nova pea ficoutotalmente pronto em:


35.)Sabe-se que um gato come um peixe em um mi-nuto. Quantos gatos comero 60 peixes em 30 minutos?

a) 1b) 2c) 4d) 30e) 60

Porcentagem

01.) Passe as porcentagens para forma decimal:

a) 25%

b) 128%

c) 10,5%

d) 1%

e) 100%

f) 50%

g) 0,35%

02.) Passe os nmeros para forma de porcentagem:

a) 0,16

b) 0,125

c) 0,02

d) 0,0053

e) 1,28

f) 3

g) 2/5

03.) O valor de (20%)2 igual a

a) 400%b) 40%c) 4%d) 0,4%e) 0,04%

04.) O valor de % igual aa) 32%

b) 8%

c) 80%

d) 3,2%

e) 320%

05.) Calcule:

a) 10% de 200.

b) 18% de 4000.

c) 5% de 80.

d) 48,2% de 2000.

e) 2,5% de 95.

f) 800% de 12,5.g) 130,92% de 25000.

06.) Calcule o que se pede:

a) O preo de uma mercadoria passou de R$ 80,00 paraR$ 100,00. Qual foi a porcentagem de aumento?

b) O preo de uma mercadoria passou de R$ 100,00para R$ 80,00. Qual foi a porcentagem de desconto?


a) Uma determinada marca de carro de um modelo mais

atual reduziu em 12% o consumo de combustvel. Se o

modelo antigo dessa mesma marca de carro gastava 25

litros de combustvel para rodar uma determinada dis-

tncia, ento, o modelo novo reduziu o gasto de com-

bustvel para rodar a mesma distncia para

(A) 13 litros.

(B) 14 litros.

(C) 20 litros.
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EXERCCIOS GERAIS

20

(D) 21 litros.

(E) 22 litros.

b) Em uma quadra h 40 crianas. Dessas crianas, me-

tade gosta de futebol, um quarto, de vlei e 10%, de bas-

quete. As demais gostam de queimada. O nmero de

crianas que gostam de queimada

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

c) Uma fundao que cuida de crianas abandonadas

conseguiu, em janeiro, encaminhar 72 crianas para

adoo, o que representa 60% das crianas da funda-

o. Pode-se concluir que o nmero de crianas dessa

fundao que no foram encaminhadas

(A) 44 (B) 46 (C) 47 (D) 48 (E) 52

d) Aps um aumento de 20%, o preo de um artigo A

passou a ser R$ 18,00. Aps um aumento de 10%, o

preo de um artigo B passou a ser R$ 22,00. O artigo A

e o artigo B antes do aumento, em reais, custavam, res-

pectivamente,

(A) 14,00 e 19,00.

(B) 15,00 e 19,00.

(C) 15,00 e 20,00.

(D) 16,00 e 20,00.

(E) 16,00 e 21,00.

e) Uma pesquisa revela que 20% dos entrevistados tm

15 anos de idade, e que os demais entrevistados, que

totalizam 128 indivduos, tm 16 anos. De acordo com

esses dados, correto afirmar que o nmero de entre-vistados com 15 anos de idade

(A) 30. (B) 32. (C) 34. (D) 36. (E) 38.

f) Uma mercadoria que era vendida por R$ 30,00, em

uma promoo passou a ser vendida com 20% de des-

conto. Terminada a promoo, ela recebeu, novamente,

20% de acrscimo. Ento, seu preo passou a ser

(A) R$ 36,00.

(B) R$ 34,00.

(C) R$ 32,00.

(D) RS 30,00.

(E) R$ 28,80.

g) O valor de 20% de 10% de 500% de 1/3 de 600 igual

a

(A) 18 (B) 20 (C) 25 (D) 28 (E) 30

h) O jornal Folha de S.Paulo, em janeiro de 2013, publi-

cou a seguinte informao sobre a comercializao de

cerveja.

Veja o grfico:

De acordo com o grfico apresentado, a produo de

cerveja em 2012 apresentou um aumento em relao

produo de 2011 de, aproximadamente,

(A) 3%. (B) 4%. (C) 5%. (D) 6%. (E) 7%.

i) Uma pesquisa foi realizada com 240 pessoas para sa-ber qual a preferncia entre trs perfumes de sabonete

lquido. A tabela mostra o resultado da pesquisa.

Considerando-se o total de pessoas pesquisadas, o gr-

fico que representa essa tabela, em porcentagem, :
https://images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/gadgets/proxy?url=http://4.bp.blogspot.com/-2WP7kDZbPnY/Uk4PHu0McMI/AAAAAAAABuk/kWCEmAbteGY/s1600/Porcentagem+-+Lista+01+-+09.png&container=blogger&gadget=a&rewriteMime=image/*

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EXERCCIOS GERAIS

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j) Uma organizao internacional tem 32 membros. Se onmero de membros aumentar em cada ano 50% dos

membros do ano anterior, ento, daqui a trs anos, o to-

tal de membros dessa organizao ser

(A) 122. (B) 108. (C) 96. (D) 80. (E) 68.

k) Para uma apresentao em um ginsio esportivo, fo-

ram disponibilizados 2 000 ingressos. Sendo a arreca-

dao beneficente, cada torcedor poderia escolher o va-

lor a ser pago pelo ingresso. 25% escolheram pagar R$

15,00, 40% escolheram pagar R$ 25,00 e os demais es-

colheram pagar R$ 50,00, por cada ingresso. Como to-

dos os ingressos foram vendidos, o total arrecadado, em

reais, foi

(A) 42.500,00.

(B) 47.500,00.

(C) 52.500,00.

(D) 57.500,00.

(E) 62.500,00.

l) Uma empresa comprou 250 uniformes, dos quais 80%

eram femininos. Dos uniformes comprados, 10% dos

masculinos e 5% dos femininos apresentaram defeitos.

A porcentagem de uniformes defeituosos, em relao ao

total dos uniformes comprados, foi

(A) 15%.

(B) 12%.

(C) 10%.

(D) 8%.

(E) 6%

m) O grfico a seguir mostra o nmero de votos dos can-

didatos A, B, C, D e os demais candidatos votados para

presidente de um clube de 2. diviso.

De acordo com o grfico, do total de votos, a porcenta-

gem com que os candidatos B e D foram para o 2. turno,

respectivamente, foi de

(A) 25% e 22%.

(B) 25% e 24%.

(C) 30% e 20%.(D) 30% e 25%.

(E) 32% e 28%.
https://images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/gadgets/proxy?url=http://1.bp.blogspot.com/-VAQrtUl3fwY/Uk4PIP14v5I/AAAAAAAABu0/Mc5bFhxX8-k/s1600/Porcentagem+-+Lista+01+-+09.01.png&container=blogger&gadget=a&rewriteMime=image/*https://images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/gadgets/proxy?url=http://3.bp.blogspot.com/-FwWD2n8w630/Uk4PIRNZCkI/AAAAAAAABu8/e0iXxZRRDdM/s1600/Porcentagem+-+Lista+01+-+13.png&container=blogger&gadget=a&rewriteMime=image/*

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EXERCCIOS GERAIS

22

n) Das 200 pessoas inscritas para um curso, 8% no

compareceram. Sabendo-se que das pessoas presen-

tes, 46 eram menores de 21 anos, ento a porcentagem

de pessoas presentes a esse curso, com idade maior ou

igual a 21 anos, era de

(A) 25%. (B) 30%. (C) 45%. (D) 60%. (E) 75%.

o) A tabela mostra a lotao mxima e o respectivo per-

centual de ocupao de trs novos presdios constru-

dos no interior:

Sabendo-se que os trs presdios juntos abrigam um to-

tal de 800 detentos, pode-se afirmar que a porcentagem

de ocupao do presdio C

(A) 85%. (B) 80%. (C) 75%. (D) 70%. (E) 65%.

p) O valor de (200%)% de 300 um nmero compreen-

dido entre

(A) 1 e 3

(B) 2 e 5

(C) 5 e 8

(D) 8 e 11

(E) 18 e 25

q) A idade de Gigi 70% da de Llian, e a de Llian

50% da de Jlia. Se Jlia tem 20 anos, a soma total das

idades delas igual a

(A) 38. (B) 37. (C) 36. (D) 35. (E) 34.

r) O tanque de um automvel contm uma mistura de

gasolina e lcool num total de 40 litros, dos quais 45%

so de gasolina. Se forem acrescentados x litros de l-

cool a essa mistura, ela passar a conter 30% de gaso-

lina. Pode-se concluir que x igual a

(A) 14. (B) 15. (C) 20. (D) 22. (E) 25.

s) Uma mercadoria teve dois aumentos acumulados,

sendo o primeiro de 10% e o segundo de 20%. Qual o

valor do aumento, dado de uma s vez, que equivale ao

acmulo desses dois?

(A) 32%

(B) 33%

(C) 34%

(D) 35%

(E) 36%

t) Aumentando o comprimento de um retngulo em 20%,

e aumentando sua largura em 15%, sua rea ir aumen-tar em

(A) 35% (B) 36% (C) 37% (D) 38% (E) 39%

u) A inflao de certo perodo foi de 20%. Os emprega-

dos de uma empresa tiveram, referente a esse perodo,

um reajuste salarial de 26%. O ganho real desses em-

pregados foi de

(A) 2%

(B) 4,5%

(C) 5%

(D) 5,5%

(E) 6%

v) Uma oficina especializada em carros de uma determi-

nada marca registrou, durante uma semana, os proble-mas apresentados por trs modelos, A, B e C, conforme

mostra a tabela.

Considerando-se o total de carros apresentados na ta-bela e, sabendo que nenhum carro apresentou os dois

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tipos de defeitos, o grfico que representa corretamente

os dados dessa tabela, em porcentagem,

w) A tabela mostra os resultados obtidos numa pes-

quisa, feita com quatro tipos de sabonetes para verificar

qual o preferido do pblico.

Sabendo que cada pessoa no pode ficar sem escolher

um dos quatro sabonetes e deve escolher um s tipo de

sabonete, o nmero de votos obtido pelo vencedor foi

(A) 610.

(B) 810.

(C) 910.

(D) 1010.

(E) 1800.

x) Aumentando o comprimento de um retngulo em

20%, e aumentando sua largura em 15%, sua rea ir

aumentar em

(A) 35%

(B) 36%

(C) 37%

(D) 38%

(E) 39%

y) Em uma loja, um produto pode ser pago de duas for-

mas:

I.) vista, com 10% de desconto, sobre o preo de ta-

bela;

II.) Para pagamento aps um ms, com 8% de acrs-

cimo, sobre o preo de tabela.

Qual a taxa de juros que essa loja cobra por ms?

(A) 8%

(B) 12%

(C) 18%

(D) 20%

(E) 25%

JUROS

1.) Transforme as seguintes taxas, no regime de ju-ros simples:
http://i0.wp.com/3.bp.blogspot.com/-Ds2SlK1szuI/Uk4PJMcRChI/AAAAAAAABvg/nAqAvXnHxlk/s1600/Porcentagem+-+Lista+01+-+19.01.png?w=960https://images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/gadgets/proxy?url=http://2.bp.blogspot.com/-4Z-I3qYn2rw/Uk4PJeEGo0I/AAAAAAAABvc/XE1GV05-WSA/s320/Porcentagem+-+Lista+01+-+20.png&container=blogger&gadget=a&rewriteMime=image/*

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a) 36% ao ano para taxa mensal;

b) 18% ao ano para taxa mensal;

c) 2% ao dia para taxa mensal;

d) 2,5% ao ms para taxa anual;

e) 5% ao trimestre para taxa anual;

f) 15% ao ano para taxa semestral;

2.) No regime de juros simples, calcule o que se

pede, em cada caso:

a) Aplicando-se R$ 1.200,00, taxa de 36% ao ano, qual

ser o juro obtido aps 9 meses?

b) Aplicando-se R$ 3.000,00, taxa de 12% ao ano, qual

ser o juro obtido aps um trimestre?

c) Aplicando-se R$ 500,00, taxa de 30% ao ms, qual

ser o juro obtido aps 19 dias?

d) Aplicando-se R$ 20.000,00, taxa de 6% ao ano, qual

ser o montante obtido aps 7 meses?

e) Aplicando-se R$ 600,00, taxa de 18% ao ano, qual

ser o montante obtido aps 1 semestre?

f) Aplicando-se certo capital, taxa de 24% ao ano, du-

rante 10 meses, obteve-se juros de R$ 150,00. Qual o

valor do capital aplicado?

g) Apliquei R$ 2.500,00, taxa de 8% ao ano, e, aps

certo tempo, obtive um montante de R$ R$ 4.500,00. Por

quanto tempo o capital ficou aplicado?

h) Qual foi a taxa de juros mensal de uma aplicao, sa-

bendo que um capital de R$ 859,65 gerou juros de R$

1719,30, aps 2 anos e 1 ms de aplicao?

i) O juro obtido em uma aplicao corresponde quartaparte do capital aplicado. Se a taxa de juros foi de 5% ao

ms, por quanto tempo o capital ficou aplicado?

j) Meu capital triplicou aps 20 meses de poupana.

Qual foi a taxa mensal de juros aplicada nessa transa-

o?

k) Apliquei metade de meu capital taxa de 36% ao ano.

O restante, apliquei taxa de 2% ao ms. Se ambos in-

vestimentos duraram 8 meses e o juro total obtido foi de

R$ 400,00, qual foi o capital total aplicado?

l) O montante obtido em um investimento em aes da

Petrobrs foi o stuplo do capital aplicado. Um outro in-

vestimento, taxa de 20% ao ano, quadruplicou certo

capital em certo tempo. Se o tempo dos dois investimen-

tos o mesmo, qual a taxa de juros anual do primeiro

investimento?

m) Um capital foi dividido em duas partes, C1e C2. A

primeira foi aplicada taxa de 12% ao ano, durante 3

anos. A segunda foi aplicada taxa de 1,5% ao ms,

durante 4 anos. Se o capital total aplicado foi de R$

3.000,00 e o montante total obtido foi de R$ 4.400,00,

qual o valor de cada parte aplicada?

3.) Sobre juros compostos, responda o que se pede:

a) Aplicando-se R$ 5.000,00 taxa composta de 10%

ao ano, qual ser o montante obtido aps trs anos?

b) Aplicando-se R$ 1.000,00 taxa composta de 20%

ao ano, qual ser o juro obtido aps dois anos?

c) Aplicando-se certo capital taxa composta de 10% ao

ms, durante 3 meses, obteve-se um montante de R$2.662,00. Qual foi o juro obtido nessa aplicao?

d) Um capital X foi aplicado no regime de juros compos-

tos e o montante obtido aps um perodo de capitaliza-

o t, em anos, dado por:

= .1,2Se, aps 2 anos, o montante for de R$ 1.440,00, qual ovalor do capital aplicado?

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Nmeros Negativos

1.) Efetue:

5 3

5 3 2 3 8 3 4. 3

5. 3 5. 3 5. 4 8 2

15 3 15 3 15 5 18 22.) Efetue:

1 0 8 6 5 9 1 5 6 7 2 1 2 4 3 5 1 10. 3 8. 2 5 6

4 2 3. 2

3. 4 5. 7 23

8 10 2. 4 6 5. 2:1 30 5. 6 0 .5 93.) Efetue:

0,5. 1,2 3 . 0,98,51,36,82,5 12 . 13 3 . 112

13

25

34 15 13

Potenciao e Radiciao

1.) Efetue:

a) 5 2 3b)

4 2 3

c) 10 10 800003.) Aplique as propriedades da potenciao e calcule

as expresses:

a) 2 . 2b) 2 : 2c) 3 : 3d) 5 . 5 5e) 2 f)

2

g) 2

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EXERCCIOS GERAIS

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5 . 5 1255 3 89 10.1000. 100,01 . 0,1 4.) Calcule:

3 3 2 2 3 5 . 2

1 1 1 1

3

9

5.) Efetue:

23 23

14 : 12 35

6.) Calcule o valor de N, tal que:

= 0,125 . 64. 10242

7.) Calcule:

81 1 25 . 16

144 64 4 . 49

8116 225 9 . 16256 1,44 0,81 0,01 64 16 8.) Calcule o valor de x:

= 81 = 649.) Calcule o valor de cada expresso:

6 4 8 . 2

4096 16 2 10.) Transforme os radicais em potncias com expo-

entes fracionrios e calcule cada resultado:

64 1024 11.) Racionalize os denominadores, em cada caso:

42 3

5 2 55 2

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EXERCCIOS GERAIS

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Produtos Notveis

1.) Desenvolva:

2 ( ). 2.) Calcule o valor de N:

N=10.001

9.999

O valor encontrado

a) 2.000

b) 4.000

c) 40.000

d) 100.001

e) 100.002

Equaes do 2 grau

1.) Resolva as equaes do 2 grau, no conjunto dos

nmeros reais:

a x 7 x 1 0 = 0b x 9 x 2 0 = 0c 2x 7 x 9 = 0d x 4 x = 0e x 1 0 0 = 0f 4y 9 = 0

g y

7 y 1 2 = 0

h y 12 y 316 = 0

i x 3. x 2 = 24j 3 = 2 y 1 8

k x 5. x 2 = 0

2.) Resolva os sistemas:

a) = 1 7 = 3 b) = 5 = 5 3.) Resolva os problemas:

a) Adicionando-se o quadrado de um nmero natural ao

seu quntuplo o resultado obtido 14. Qual o nmero?

b) Uma rede de vlei custa R$ 400,00. Alguns jovens

cotizaram para compr-la. Na hora do rateio, em partes

iguais, trs dos jovens estavam sem dinheiro, ficando a

cota dos restantes superior em R$ 30,00. Qual a quanti-

dade de jovens que pagaram pela rede?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 6 E) 5

c) Uma bola lanada de um edifcio, obliquamente,

obedecendo a lei: =2 6 2 0Onde t o tempo, em segundos, e h a altura da bola,

em metros, em relao ao solo.

Determine:

I) De qual altura, em relao ao solo, a bola foi lanada?

II) Em que instante a bola atinge a altura mxima?

III) Qual a altura mxima atingida?

Inequaes

1.) Resolva as inequaes, em R: 2 3 < 13

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EXERCCIOS GERAIS

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5 15 > 25 7 < 1

2 3 4 2 2

2 33 2 142.) Quantas solues inteiras, positivas, existem para a

inequao abaixo?

3 34 14 1 53.) Paulo ganha salrio mensal fixo de R$ 2.000,00 e

gratificao de R$ 30,00 por cada hora extra trabalhada.

Ana tem salrio mensal fixo de R$ 2.400,00 e gratifica-

o de R$ 25,00 por cada hora extra trabalhada. Sa-

bendo que Paulo e Ana trabalham juntos, inclusive nas

horas extras, qual o total de horas extras necessrias

para que o salrio bruto de Paulo se igual ao de Ana?

4.) Resolva as inequaes:

a x 7 x 1 0 < 0b x 9 x 2 0 > 0c 2 x 7 x 9 0d x 4 x 0Sistemas de medidas: Permetros e reas

1.) Transforme para metro(s):

a) 2,5 km

b) 3,45 hm

c) 0,08 dam

d) 15,285 km

e) 350 dm

f) 158 cm

g) 55400 mm

2.) Efetue, em metros:

a) 0,008 km + 3,2 hm 1,5 dam + 850 dm

b) 1,5 hm + 3000 cm + 18,14 dam + 6,5 m

3.) Efetue, em litros:

a) 0,5 kl + 5,12 hl + 5,25 dal + 3,2 l + 6200 ml

b) 0,001 kl + 25,8 l 33,2 dl 1

4.) Efetue, em gramas:

a) 2,5 kg + 3,25 hg + 250 g 63dg

b) 4,5 kg + 45,7 hg + 28 kg 450 cg + 3500 mg

5.) Calcule o permetro de cada figura abaixo, em me-

tros:

a)

b)

6.) Calcule a rea, em metros quadrados, em cada

caso:

a) Determine a rea de um retngulo com 8 m de com-

primento e 2,5 m de largura.

b) Determine a rea de um quadrado cujo lado mede 4

m.

c) Determine a rea de um quadrado cujo lado mede5 m.

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EXERCCIOS GERAIS

d) Determine a rea de um quadrado cuja diagonal mede

32m.e) Determine a rea de um losango cujas diagonais me-

dem 3 m e 4 m.

f) Determine a rea de um tringulo em que a base mede

6 m e altura mede 3 m.

g) Determine a rea de um trapzio com bases me-

dindo 10 m e 6 m, cuja altura seja 5 m.

h) Determine a rea de um crculo cujo raio mede 3 m.

Adote

=3,14.

i) Determine a rea de um setor circular de 60o, perten-

cente a um crculo de raio igual a 5 m.

j) Determine a rea de um tringulo equiltero de lado

medindo 8 m.

7.) O permetro do retngulo abaixo igual a 28 m. Cal-

cule o valor de x, em metros, e a rea do retngulo, em

m2.

8.) Determine a rea, em m2, do piso do apartamentoesquematizado abaixo:

9.) Em uma sala retangular sero colocadas cermicasno piso. As cermicas tm formato de quadrado, comlado medindo 20 cm. Quantas cermicas sero utiliza-das, sabendo que a sala tem 4 m de comprimento por2,5 m de largura?

10.) Calcule a medida x, em cada caso, utilizando oteorema de Pitgoras:

a)

b)

c)

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