lista radioatividade 154

Material organizado pelo professor Luís Cícero [email protected]

RADIOATIVIDADE

Questão-01 O chumbo participa da composição de diversas ligas metálicas. No bronze

arquitetônico, por exemplo, o teor de chumbo corresponde a 4,14% em massa da liga. Seu

isótopo radioativo 210Pb decai pela emissão sucessiva de partículas alfa e beta,

transformando-se no isótopo estável 206Pb. Calcule o número de átomos de chumbo

presentes em 100 g da liga metálica citada. Em seguida, determine o número de partículas

alfa e beta emitidas pelo isótopo radioativo 210Pb em seu decaimento.

Questão-02 Num experimento para a determinação do número de partículas emitidas

pelo radônio, foi utilizada uma amostra contendo 0,1 mg desse radioisótopo. No primeiro

dia do experimento, foram emitidas 4,3×1016 partículas. Sabe-se que a emissão de um dia é

sempre 16% menor que a do dia anterior. O número total de partículas que essa amostra

emite, a partir do primeiro dia do experimento, é aproximadamente igual a:

Questão-03 Inicia-se um determinado experimento colocando-se uma massa m x (g) de

uma radionuclídeo X de meia vida τ1/2 (S) dentro de um balão de volume Vb (m3), que se

encontra à pressão atmosférica, como mostrado na Figura 1. Este experimento é

conduzido isotermicamente à temperatura Tb (K). O elemento X é um alfa emissor e gera

Y, sendo este estável, de acordo com a seguinte equação:

X → Y + 42He

Considerando que apenas uma percentagem p do hélio formado difunde-se para fora da

mistura dos sólidos X e Y, determine a altura h (em metros) da coluna de mercúrio

apresentada na Figura 2, depois de decorrido um tempo t (em segundos) do início do

experimento.

Utilize a seguinte notação:

massa molecular de X = Mg(g); densidade do mercúrio = ρ(kg/m3); aceleração da gravidade = g(m/s2); constante dos gases perfeitos = R(Pa.m3/mol.K)

Questão-04 O tempo de meia-vida (t1/2) do decaimento radioativo do potássio 40 (19K40) é

igual a 1,27x109 anos. Seu decaimento envolve os dois processos representados pelas

equações seguintes:


I. 19K40 → 20Ca40 + -1e0

II. 19K40 + -1e0 → 18Ar40

O processo representado pela equação I é responsável por 89,3 % do decaimento

radioativo do 19K40, enquanto que o representado pela equação II contribui com os 10,7 %

restantes. Sabe-se, também, que a razão em massa de 18Ar40 e 19K40 pode ser utilizada

para a datação de materiais geológicos. Determine a idade de uma rocha, cuja razão em

massa de 18Ar40 / 19K40 é igual a 0,95. Mostre os cálculos e raciocínios utilizados.

Questão-05 Uma amostra de um determinado elemento Y tem seu decaimento radioativo

representado pelo gráfico a seguir:

Determine o número de átomos não desintegrados quando a atividade do material

radioativo for igual a 2,5µCi.

Questão-06 O acidente nuclear ocorrido em Chernobyl (Ucrânia), em abril de 1986,

provocou a emissão radioativa predominantemente de Iodo-131 e Césio-137. Assinale a

opção CORRETA que melhor apresenta os respectivos períodos de tempo para que a

radioatividade provocada por esses dois elementos radioativos decaia para 1% dos seus

respectivos valores iniciais. Considere o tempo de meia-vida do Iodo-131 igual a 8,1 dias e

do Césio-137 igual a 30 anos. Dados: ln 100 = 4,6 ; ln 2 = 0,69.

A. ( ) 45 dias e 189 anos. B. ( ) 54 dias e 201 anos. C. ( ) 61 dias e 235 anos.

D. ( ) 68 dias e 274 anos. E. ( ) 74 dias e 296 anos.

Questão-07 A velocidade de desintegração de uma amostra radioativa é o número de

desintegrações nucleares de seus átomos, na unidade de tempo. Sendo assim, determine a

massa, em gramas, de um radioisótopo com uma meia-vida de 693 segundos, capaz

de sofrer 3,0x1020 desintegrações por segundo.

Dados: massa molar do radioisótopo = 80g/mol; ln2 = 0,693.

A. ( ) 40 B. ( ) 30 C. ( ) 60 D. ( ) 25 E. ( ) 50


Questão-08 Uma amostra de um emissor alfa com atividade de 0,20Ci é armazenada em

um recipiente selado de 82 mL a 27 oC durante 1014 segundos. Baseando-se nestas

informações e supondo que cada partícula alfa é convertida em um átomo de hélio, qual é

a pressão parcial de gás hélio no recipiente depois desse período de 1014 segundos?

A. ( ) 370 atm B. ( ) 0,033 atm C. ( ) 0,370 atm D. ( ) 185 atm

E. ( ) 92,50 atm

Questão-09 Uma amostra de massa 1g de determinado elemento radioativo 100 zQ (meia-

vida 23,0 anos) decai, por meio de uma emissão alfa, gerando o elemento R (meia-vida

34,5 anos). Este, por sua vez, emite uma partícula beta, dando origem ao elemento estável

S. Sabe-se que as frações molares dos elementos Q e S são funções do tempo de

decaimento, expressas, respectivamente, por:

onde k1 e k2 são as constantes de velocidade da primeira e da segunda reação de

decaimento, respectivamente. Sabendo que o máximo de uma função da forma

f(t) = eat - ebt, b < a < 0, t > 0, é obtido quando aeat - bebt = 0, determine a máxima

quantidade, em massa, que é atingida pelo elemento R.

Questão-10 A fim de medir o volume sanguíneo de um animal, faz-se a seguinte

experiência. Injeta-se na corrente sanguínea uma amostra de 1,0 mL de solução aquosa

contendo trítio, cuja atividade é 2,0x106 dps. Depois de um intervalo de tempo suficiente

para a completa misturação da amostra com o sangue, recolhe-se uma amostra de 1,0 mL

de sangue e mede-se a atividade; verifica-se que a atividade é de 1,5x104 dps. Qual o

volume do sistema circulatório? (A meia-vida do trítio é 12,3 anos, e pode-se admitir como

desprezível o decaimento do isótopo durante a experiência).

Questão-11 Uma amostra de 49,5 mg de perclorato de sódio contém cloro-36 radioativo

(cuja massa atômica é 36,0u). Se 31% dos átomos de cloro na amostra são cloro-36 e o

restante são átomos de cloro naturalmente não-radioativos, quantas desintegrações por

segundo são produzidas por essa amostra? A meia-vida do cloro-36 é 3,0x105 anos e a

constante de Avogadro é 6,02x1023 mol-1.

Questão-12 A energia média liberada na fissão de um núcleo de urânio-235 é

aproximadamente 3x10-11 J. Se a conversão dessa energia em eletricidade em uma usina de

energia nuclear tiver 40% de eficiência, qual a massa de urânio-235 sofrerá fissão em um

ano numa usina que produz 103 megawatts?

Questão-13 Vinte milicuries de 99TCm são injetados num paciente que faz mapeamento

cerebral. Em cada desintegração desse radioisótopo cuja meia-vida é de 6h é emitido um

raio gama de 0,143 Mev. Admitindo que metade dos raios gama escape do corpo sem

interagir, calcule a dose absorvida por um paciente de 60 Kg e a quantidade em gramas de 99TC injetada. Dado: 1 eV = 1,6x10-19J.


Questão-14 A abundância natural do U-235 é 0,72% e sua meia vida é de 7,07x108 anos.

Supondo que a idade do nosso planeta seja 4,50x109 anos, exatamente igual à meia vida do

outro isótopo natural do urânio, determine a abundância do U-235 por ocasião da

formação da Terra. Considere como isótopos naturais do urânio apenas o U-235 e o U-238.

Dado: 26,36 = 82.

Questão-15 Uma amostra de 250 mg de carbono de uma parte de pano encontrado em

uma escavação de um túmulo antigo em Núbia, sofre 1500 desintegrações em 10,0 horas.

Se 1,00 g de uma amostra recente de carbono apresenta 920 desintegrações por hora,

quantos anos tem o pedaço de pano?

Questão-16 Calcular a taxa de desintegração num organismo vivo, por grama de carbono,

admitindo que a razão 14C/12C seja 1,3 x 10 – 12 .

Questão-17 O volume de um fluido extracelular pode ser medido injetando-se sulfato de

sódio marcado com 35S. Uma tal fonte tem uma atividade inicial de 2 mCi. Sabendo-se que

este isótopo tem uma meia-vida de 87 dias, calcule a atividade da fonte após 60 dias em Ci

e em Bq.

Questão-18 Células cancerosas são as mais vulneráveis a radiações X e gama do que as

células sadias. Apesar de haver atualmente aceleradores lineares que o substituem, no

passado a fonte padrão de terapia por radiação era o radionuclídeo 60Co, que decai em

beta num estado nuclear excitado 60Ni, que, imediatamente, decai no estado fundamental,

emitindo dois fótons de raios-gama, cada um com energia de aproximadamente 1,2 MeV. A

meia-vida do decaimento beta, que é o controlador do processo, é de 5,27 anos. Quantos

núcleos radioativos 60Co estão presentes em uma fonte de 6.000 Ci usada num hospital?

(1 Ci = 1 Curie = 3,7 x 1010 desintegrações/s = 3,7 x 1010 Bq)

Questão-19 Um dos perigos dos resíduos radioativos de uma bomba nuclear é o 90Sr, que

sofre decaimento beta com meia-vida de 29 anos. Por ter propriedades químicas muito

parecidas com as do cálcio, o estrôncio, se consumido por uma vaca, concentra-se no leite

e termina nos ossos de qualquer pessoa que tomar o leite. Os elétrons de alta energia de

decaimento prejudica a medula óssea, impedindo, assim, a produção de hemácias. Uma

bomba de 1 megaton produz aproximadamente 400g de 90Sr. Se os resíduos se

dispersarem uniformemente sobre uma área de 2.000 Km2, que porção desta área teria

uma radioatividade igual a 0,002 mCi, que é a dose máxima de radioatividade suportada

pelos ossos de uma pessoa? 1 Ci = 3,7 x 1010 desintegrações/s.

Questão-20 A análise espectrométrica dos átomos de potássio e argônio de uma amostra

de rochas da Lua mostrou que a razão entre o número de átomos do 40Ar (estável)

presente e o número de átomos do 40K (radioativo) é 10,3. Suponha que todos os átomos

do argônio foram produzidos pelo decaimento dos átomos do potássio e que a meia-vida,

para este decaimento foi determinada como 1,25 109 anos. Qual a idade da rocha?


Questão-21 Uma amostra de 25 mL de uma solução de 0,05 mol/L de nitrato de bário foi

misturada com 25 mL de uma solução de 0,05 mol/L de sulfato de sódio marcada com

enxofre-35 radioativo. A atividade da solução inicial de sulfato de sódio era 1,22x106

Bq/mL. Depois que o precipitado resultante foi removido por filtração, encontrou-se que o

filtrado resultante tinha atividade de 250 Bq/mL. Calcule o kPS para o precipitado sob as

condições do experimento.

Respostas:

1) a) 1,2 × 1022átomos b) alfa = 1; beta = 2

2) 2,7×1017

3)

4) 4,19 bilhões de anos

5) 2,4 . 107átomos

6) B

7) A

8) A

9) 0,4224 g

10) 132,33 ml

11) 5,5x106 dps

12) 1,65x105 g

13) 0,44 rad e 3,8x10-9 g

14) 22,8 %

15) 3,53x103 anos

16) 15 desintegrações/min

17) 1,43 Ci e 5,29x107 Bq

18) N = 5,3 x 1022 átomos

19) 740 cm2

20) 4,37 bilhões de anos

21) kPS = 1,05x10-10

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