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“É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo, mesmo expondo-se ao insucesso, do que ficar na fila dos pobres de espírito, que nem gozam muitonem sofrem muito, por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota.”
Franklin D. Roosevelt
Lista de exercícios - UERJ Física
1 Mecânica
1.1 MRU(Ver também questão 51)
(UERJ-2000) Questão 1.Um juiz, que está na posição J da figura abaixo, apita uma falta num
instante t0. Um goleiro, na posição G, leva um intervalo de tempo ∆t1 =t1 − t0 para ouvir o som do apito, propagado ao longo do segmento JG.
Decorrido um intervalo de tempo ∆t2 = t2−t1, o goleiro ouve o eco dessaonda sonora, através de sua reflexão num ponto P da parede. Considerandoque a velocidade do som no ar é 340m/s e que a distância entre o goleiroe o juiz é de 60m, determine o valor, em minutos, de:
a) ∆t1;
b) ∆t2.
(UERJ-2004) Questão 2.A velocidade com que os nervos do braço transmitem impulsos elétricos
pode ser medida, empregando-se eletrodos adequados, através da estimu-lação de diferentes pontos do braço e do registro das respostas a estesestímulos. O esquema I, abaixo, ilustra uma forma de medir a velocidadede um impulso elétrico em um nervo motor, na qual o intervalo de tempoentre as respostas aos estímulos 1 e 2, aplicados simultaneamente, é iguala 4ms.
O esquema II, a seguir, ilustra uma forma de medir a velocidade de umimpulso elétrico em um nervo sensorial.
Determine a velocidade de propagação do impulso elétrico:
a) no nervo motor, em km/h;
b) no nervo sensorial, em m/s, entre os eletrodos 2 e 3.
(UERJ-2005) Questão 3.Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa abandona, no instante
t = 0, um carrinho de compras de massa 5kg que adquire uma aceleraçãoconstante. Considere cada um dos três primeiros intervalos de tempo domovimento iguais a 1 s. No primeiro e no segundo intervalos de tempo, ocarrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 0, 5m e 1, 5m. Calcule:
a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t = 3 s;
b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro intervalo de tempo.
UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARARESPONDER ÀS QUESTÕES DE NÚMEROS 4 E 5
Não é possível observar a estrutura da matéria e as propriedadesfundamentais de seus constituintes de maneira simples, como sugerea tirinha da figura 1. Para estudar essas características, são utili-zados potentes equipamentos que aceleram partículas subatômicas eprovocam sua colisão (veja a figura 2).
Considere o experimento representado abaixo. Na etapa de testesdo experimento, a partícula x desloca-se, com velocidade constanteV0 = 3, 0×107m/s, frontalmente ao encontro da partícula y, que estáem repouso, de modo que ambas só interajam durante a colisão.
(UERJ-2007) Questão 4.Admita que, em um instante t0, a distância entre as partículas x e y seja
de 0, 3m. Determine após quanto tempo, a partir desse instante, ocorreráa colisão entre elas.
1
(UERJ-2007) Questão 5.Após a colisão, as partículas passam a deslocar-se no mesmo sentido, e
a velocidade da partícula x é igual a1
3de sua velocidade inicial V0 e
1
4da
velocidade adquirida pela partícula y. Nessas condições, determine a razãomx
myentre suas massas.
(UERJ-2011) Questão 6.Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma
posição inicial A, no instante t = 0 s, deslocando-se em movimento retilíneoe uniforme, sempre no mesmo sentido. A distância da partícula em relaçãoao ponto O, no instante t = 3, 0 s, é igual a 28, 0m e, no instante t = 8, 0 s,é igual a 58, 0m. Determine a distância, em metros, da posição inicial Aem relação ao ponto de referência O.
1.2 MRUVs
(UERJ-1999) Questão 7.A distância entre duas estações de metrô é igual a 2, 52km. Partindo do
repouso na primeira estação, um trem deve chegar à segunda estação em umintervalo de tempo de três minutos. O trem acelera com uma taxa constanteaté atingir sua velocidade máxima no trajeto, igual a 16m/s. Permanececom essa velocidade por um certo tempo. Em seguida, desacelera com amesma taxa anterior até parar na segunda estação.
a) Calcule a velocidade média do trem, em m/s.
b) Esboce o gráfico velocidade × tempo e calcule o tempo gasto paraalcançar a velocidade máxima, em segundos.
(UERJ-2008) Questão 8.Um elevador que se encontra em repouso no andar térreo é acionado e co-
meça a subir em movimento uniformemente acelerado durante 8 segundos,enquanto a tração no cabo que o suspende é igual a 16250N. Imediata-mente após esse intervalo de tempo, ele é freado com aceleração constantede módulo igual a 5m/s2, até parar. Determine a altura máxima alcançadapelo elevador, sabendo que sua massa é igual a 1300kg.
(UERJ-2009) Questão 9.A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta, em função
do tempo, é representada pelo seguinte gráfico:
Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30 segundos.
(UERJ-2010) Questão 10.Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/ s, é acelerado
durante 16 s. O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo émostrado no gráfico a seguir.
Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após esses 16 s.
(UERJ-2011) Questão 11.Um corpo de massa igual a 6, 0kg move-se com velocidade constante
de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a 0, 5 s. Considere que, a partir de 0, 5 s,esse corpo é impulsionado por uma força de módulo constante e de mesmosentido que a velocidade, durante 1, 0 s. O gráfico abaixo ilustra o compor-tamento da força em função do tempo.
Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1, 5 s.
(UERJ-2012) Questão 12.Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo
ponto em t = 0s. Nesse instante, a velocidade v0 de A é igual à metadeda de B, e sua aceleração a corresponde ao dobro da de B. Determine oinstante em que os dois carros se reencontrarão, em função de v0 e a.
1.3 Queda livre e lançamentos vertical, horizontal e oblíquo
(UERJ-2001) Questão 13.Um atirador de facas faz seus arremessos a partir de um ponto P, em
direção a uma jovem que se encontra em pé, encostada em um painel demadeira. A altura do ponto P é de 2, 0m e sua distância ao painel é de3, 0m. A primeira faca é jogada para o alto com a componente horizontalda velocidade igual a 3, 0m/s e a componente vertical igual a 4, 0m/s. Afaca se move em um plano vertical perpendicular ao painel. Desprezandoa resistência do ar e qualquer movimento de giro da faca em torno de seucentro de gravidade, determine a altura do ponto em que ela atinge o painel.
(UERJ-2001) Questão 14.Um malabarista consegue manter cinco bolas em movimento,
arremessando-as para cima, uma de cada vez, a intervalos de tempo re-gulares, de modo que todas saem da mão esquerda, alcançam uma mesmaaltura, igual a 2, 5m, e chegam à mão direita. Desprezando a distânciaentre as mãos, determine o tempo necessário para uma bola sair de umadas mãos do malabarista e chegar à outra, conforme o descrito acima.
(UERJ-2007) Questão 15.À margem de um lago, uma pedra é lançada com velocidade inicial V0.
No esquema abaixo, A representa o alcance da pedra, H a altura máximaque ela atinge, e θ seu ângulo de lançamento sobre a superfície do lago.
Sabendo que A e H são, em metros, respectivamente iguais a 10 e 0, 1,determine, em graus, o ângulo θ de lançamento da pedra.
(UERJ-2009) Questão 16.Em uma região plana, um projétil é lançado do solo para cima, com ve-
locidade de 400m/s, em uma direção que faz 60 com a horizontal. Calculea razão entre a distância do ponto de lançamento até o ponto no qual oprojétil atinge novamente o solo e a altura máxima por ele alcançada.
(UERJ-2009) Questão 17.Um avião, em trajetória retilínea paralela à superfície horizontal do solo,
sobrevoa uma região com velocidade constante igual a 360km/h. Trêspequenas caixas são largadas, com velocidade inicial nula, de um compar-timento na base do avião, uma a uma, a intervalos regulares iguais a 1segundo. Desprezando-se os efeitos do ar no movimento de queda das cai-xas, determine as distâncias entre os respectivos pontos de impacto dascaixas no solo.
(UERJ-2012) Questão 18.Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do re-
pouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de quedacorrespondem a uma sequência múltipla dos primeiros números ímpares,como mostra o gráfico da página seguinte.
2
1 Mecânica
Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de umdado corpo. Em seguida, calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s.
1.4 Cinemática de movimentos circulares
(UERJ-1998) Questão 19.A cidade de São Paulo tem cerca de 23km de raio. Numa certa madru-
gada, parte-se de carro, inicialmente em repouso, de um ponto qualquer deuma das avenidas marginais que circundam a cidade. Durante os primeiros20 segundos, o movimento ocorre com aceleração constante de 1, 0m/s2.Ao final desse período, a aceleração torna-se nula e o movimento prosseguemantendo-se a velocidade adquirida. Considerando que o movimento foicircular, determine:
a) a distância percorrida pelo carro durante os primeiros 20 segundos;
b) o tempo gasto para alcançar-se o ponto diametralmente oposto à po-sição inicial, ou seja, o extremo oposto da cidade.
Utilize os dados abaixo para resolver as questões de números 20e 21.
Uma das atrações típicas do circo é o equilibrista sobre monociclo.O raio da roda do monociclo utilizado na figura abaixo é igual a20 cm, e o movimento do equilibrista é retilíneo.
(UERJ-2001) Questão 20.O equilibrista percorre, no início de sua apresentação, uma distância de
24π metros. Determine o número de pedaladas, por segundo, necessáriaspara que ele percorra essa distância em 30 s, considerando o movimentouniforme.
(UERJ-2001) Questão 21.Em outro momento, o monociclo começa a se mover a partir do repouso
com aceleração constante de 0, 50m/s2. Calcule a velocidade média doequilibrista no trajeto percorrido nos primeiros 6, 0s.
As informações abaixo deverão ser utilizadas para responder àsquestões de números 22 e 23.
O motorista, ao sair de um pedágio da estrada, acelera uniforme-mente o carro durante 10 segundos a partir do repouso, num tre-cho plano horizontal e retilíneo, até atingir a velocidade final de100km/h. Considere desprezível a quantidade de combustível notanque.
(UERJ-2003) Questão 22.Admitindo que as rodas não patinam e que tenham um raio de 0, 5m,
calcule a velocidade e a aceleração angular das rodas, no momento em queo carro atinge os 100km/h.
(UERJ-2003) Questão 23.Especifique a potência mínima do motor, em HP, necessária para que a
velocidade final seja alcançada no intervalo de tempo de 10 segundos.
(UERJ-2009) Questão 24.Dois móveis, A e B, percorrem uma pista circular em movimento uni-
forme. Os dois móveis partiram do mesmo ponto e no mesmo sentido comas velocidades de 1, 5 rad/s e 3, 0 rad/s, respectivamente; o móvel B, porém,partiu 4 segundos após o A. Calcule o intervalo de tempo decorrido, apósa partida de A, no qual o móvel B alcançou o móvel A pela primeira vez.
(UERJ-2012) Questão 25.Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio inex-
tensível de 1m de comprimento, preso a um galho de árvore pela outraextremidade, oscila sob ação do vento entre dois pontos equidistantes e pró-ximos à vertical. Durante 10 s, observou-se que a pedra foi de um extremoao outro, retornando ao ponto de partida, 20 vezes. Calcule a frequênciade oscilação desse pêndulo.
1.5 Sistemas dinâmicos
(UERJ-1997) Questão 26.Considere o sistema em equilíbrio representado na figura abaixo.
• o corpo A tem massa mA e pode deslizar ao longo do eixo ∆;
• o corpo B tem massa mB;
• a roldana e fixa e ideal;
• o eixo vertical ∆ e rígido, retilíneo e fixo entre o teto e o solo;
• o fio que liga os corpos A e B e inextensível.
Sabendo-se que mB > mA e desprezando-se todos os atritos,
a) escreva, na forma de uma expressão trigonométrica, a condição deequilíbrio do sistema, envolvendo o angulo θ e as massas de A e B.
b) explique, analisando as forcas que atuam no bloco A, o que ocorreracom o mesmo, se ele for deslocado ligeiramente para baixo e, em se-guida, abandonado.
(UERJ-2008) Questão 27.Um bloco de massa igual a 1, 0kg repousa em equilíbrio sobre um plano
inclinado. Esse plano tem comprimento igual a 50 cm e alcança uma alturamáxima em relação ao solo igual a 30 cm. Calcule o coeficiente de atritoentre o bloco e o plano inclinado.
(UERJ-2008) Questão 28.Os corpos A e B, ligados ao dinamômetro D por fios inextensíveis,
deslocam-se em movimento uniformemente acelerado. Observe a repre-sentação desse sistema, posicionado sobre a bancada de um laboratório.
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A massa de A é igual a 10kg e a indicação no dinamômetro é igual a 40N.Desprezando qualquer atrito e as massas das roldanas e dos fios, estime amassa de B.
(UERJ-2010) Questão 29.Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma
estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio idealque passa por uma roldana. Observe o esquema na página sequinte.
Admita as seguintes informações:
• os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0, 4kg e 0, 6kg;
• a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies e entre o fioe a roldana são desprezíveis.
Nessa situação, determine o valor do ângulo β.
(UERJ-2011) Questão 30.Um patinador cujo peso total é 800N, incluindo os patins, está parado
em uma pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele começaa se deslocar. A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista,durante o deslocamento, é constante e tem módulo igual a 40N. Estime aaceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento.
1.6 Dinâmica de movimentos circulares
(UERJ-1998) Questão 31.
A figura acima mostra uma plataforma que termina em arco de círculo.Numa situação em que qualquer atrito pode ser desprezado, uma pequenaesfera é largada do repouso no ponto A, a uma altura do solo igual aodiâmetro do círculo. A intensidade da aceleração local da gravidade é g.Com relação ao instante em que a esfera passa pelo ponto B, situado a umaaltura igual ao raio do círculo,
a) indique se o módulo de sua velocidade é maior, igual ou menor que noponto C, situado à mesma altura que B, e justifique sua resposta;
b) determine as componentes tangencial (at) e centrípeta (ac) de suaaceleração (−→a ).
(UERJ-2001) Questão 32.O globo da morte apresenta um motociclista percorrendo uma circunfe-
rência em alta velocidade. Nesse circo, o raio da circunferência é igual a4, 0m. Observe o esquema abaixo:
O módulo da velocidade da moto no ponto B é 12m/s e o sistema moto-piloto tem massa igual a 160kg. Determine a componente radial da resul-tante das forças sobre o globo em B.
(UERJ-2002) Questão 33.O cesto da máquina de lavar roupas da família mede 50 cm de diâmetro.
Durante o ciclo de centrifugação, o coeficiente de atrito da roupa coma parede do cesto da máquina é constante e igual a 0, 5 e a aceleraçãoangular do cesto é igual a 2 rad/ s2. Calcule, em relação a esse ciclo decentrifugação:
a) a velocidade de rotação mínima para que a roupa fique grudada àparede do cesto;
b) o número de rotações feitas pelo cesto, a partir do repouso até atingira velocidade de 3 rotações por segundo.
Nas questões de números 34 e 35 considere desprezível aquantidade de gasolina no tanque.
(UERJ-2003) Questão 34.O carro passa, a 40km/h, por um trecho da estrada cuja pista apresenta
uma depressão circular de raio 20m. Determine a força de reação da pistasobre o carro, no ponto da depressão em que a força normal é vertical.
(UERJ-2003) Questão 35.Na última etapa da viagem, para chegar a uma ilha, o carro é embarcado,
junto com o motorista, em uma balsa de madeira, constituída de torascilíndricas idênticas, cada uma com um volume igual a 100. Nesta situação,apenas 10% do volume da balsa permanecem emersos da água. Calcule onúmero de toras que compõem a balsa.
1.7 Trabalho e conservação de energia(Ver também questão 23)
(UERJ-1997) Questão 36.Um corpo de massa 2, 0kg é lançado do ponto A, conforme indicado na
figura, sobre um plano horizontal, com uma velocidade de 20m/s. A seguir,sobe uma rampa até atingir uma altura máxima de 2, 0m, no ponto B.
Sabe-se que o calor gerado no processo foi todo absorvido pelo corpoe que um termômetro sensível, ligado ao corpo, acusa uma variação detemperatura de 1 C.
a) Determine o calor específico médio do material que constitui o corpo,
emJ
kg C
b) Indique se a altura máxima atingida pelo corpo, caso não houvessedissipação de energia, seria maior, menor ou igual a 2, 0m. Justifiquesua resposta.
(UERJ-2000) Questão 37.Um corpo de massa 2kg é abandonado no alto de um plano inclinado, a
30m do chão, conforme a figura.
Na ausência de atrito e imediatamente após 2 s de movimento, calcule asenergias:
a) cinética;
b) potencial.
(UERJ-2001) Questão 38.Na brincadeira conhecida como cabo-de-guerra, dois grupos de palhaços
utilizam uma corda ideal que apresenta um nó no seu ponto mediano. Ográfico abaixo mostra a variação da intensidade da resultante F das forçasaplicadas sobre o nó, em função da sua posição x.
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1 Mecânica
Considere que a força resultante e o deslocamento sejam paralelos. De-termine o trabalho realizado por F no deslocamento entre 2, 0 e 9, 0m.
(UERJ-2001) Questão 39.Um trapezista, de 70kg, se solta do ponto de maior amplitude do movi-
mento do trapézio, caindo verticalmente de uma altura de 9, 0m na direçãode uma rede de segurança. A rede se distende em 1, 8m e lança-o devolta ao ar. Supondo que nenhuma energia foi dissipada por forças não-conservativas, calcule a energia potencial da rede totalmente distendida.
(UERJ-2002) Questão 40.No edifício onde mora essa família, deseja-se instalar uma bomba hidráu-
lica capaz de elevar 500 litros de água até uma caixa-d’água vazia, situadaa 20m de altura acima desta bomba, em 1 minuto e 40 segundos. Estacaixa-d’água tem a forma de um paralelepípedo cuja base mede 2m2. Orendimento de um sistema hidráulico é definido pela razão entre o trabalhofornecido a ele e o trabalho por ele realizado. Espera-se que o rendimentomínimo desse sistema seja de 50%. Calcule:
a) a potência mínima, em HP, que deverá ter o motor dessa bomba;
b) a pressão, em N/m2, que os 500 litros de água exercerão sobre o fundoda caixa-d’água.
(UERJ-2002) Questão 41.A mãe, para abrir uma janela tipo guilhotina, levanta totalmente um
dos painéis dessa janela, prendendo-o, então, por meio de uma trava desegurança. Os painéis são idênticos, medem 60 cm de altura e têm massade 3kg cada.
Após um certo tempo, a trava se rompe e o painel cai sobre o peitoril dajanela. Desprezando atritos e a resistência do ar, calcule:
a) a energia mínima necessária para levantar totalmente o painel a partirdo peitoril;
b) a velocidade com que o painel atinge o peitoril após o rompimento datrava de segurança.
(UERJ-2009) Questão 42.Um elétron deixa a superfície de um metal com energia cinética igual a
10 eV e penetra em uma região na qual é acelerado por um campo elétricouniforme de intensidade igual a 1, 0 × 104V/m. Considere que o campoelétrico e a velocidade inicial do elétron têm a mesma direção e sentidosopostos. Calcule a energia cinética do elétron, em eV, logo após percorreros primeiros 10 cm a partir da superfície do metal.
(UERJ-2010) Questão 43.Durante a Segunda Guerra Mundial, era comum o ataque com bombar-
deiros a alvos inimigos por meio de uma técnica denominada mergulho,cujo esquema pode ser observado a seguir.
O mergulho do avião iniciava-se a 5000m de altura, e a bomba era lançadasobre o alvo de uma altura de 500m. Considere a energia gravitacional doavião em relação ao solo, no ponto inicial do ataque, igual a E1 e, no ponto
de onde a bomba é lançada, igual a E2. CalculeE1
E2.
(UERJ-2010) Questão 44.Em uma aula de física, os alunos relacionam os valores da energia cinética
de um corpo aos de sua velocidade. O gráfico abaixo indica os resultadosencontrados.
Determine, em kg·m/s, a quantidade de movimento desse corpo quandoatinge a velocidade de 5m/s.
1.8 Impulso e Quantidade de movimento
(UERJ-1997) Questão 45.Na figura abaixo, que representa a visão de um observador fixo no solo,
o sistema (carrinho + canhão + projétil) possui massa total M de valor100kg e encontra-se inicialmente em repouso.
Num dado instante, um projétil de massa m é disparado a 54m/s, nadireção e sentido indicados pela seta, e o carrinho passa a mover-se com ve-locidade de módulo igual a 6, 0m/s. Desprezando-se o atrito e as dimensõesdo carrinho, determine:
a) o sentido do movimento do carrinho, para o observador em questão, ea massa m do projétil.
b) a distância entre o carrinho e o projétil, dois segundos após o disparo.
(UERJ-1999) Questão 46.Um motorista imprudente dirigia um carro a uma velocidade vo =
120km/h, no trecho retilíneo de uma avenida e não viu um outro carroparado no sinal a sua frente, conforme a figura a seguir:
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Não conseguindo frear, colide frontalmente com o carro parado e o ar-rasta por uma distância d, medida pela perícia. O motorista que causouo acidente mentiu e afirmou estar dirigindo a 60km/h quando ocorreu acolisão. Considere iguais as massas dos carros e de seus ocupantes.
a) Mostre que a velocidade dos carros imediatamente após a colisão éigual à metade da velocidade vo do carro que estava em movimento.
b) Calcule a fração da distância d que os carros teriam percorrido após acolisão, caso o motorista estivesse dizendo a verdade.
(UERJ-2001) Questão 47.O número do homem-bala apresenta um homem sendo disparado por
um canhão. Nesse circo, um macaquinho de 4, 0kg substitui o homem.Ele é disparado, com uma velocidade inicial de 20m/s por um canhão de400kg, montado sobre rodas e não freado, formando um ângulo de 60 coma horizontal, conforme mostra a figura.
Determine o módulo da velocidade horizontal de recuo do canhão, ime-diatamente após o disparo.
(UERJ-2001) Questão 48.Considere que, ao invés do canhão mencionado na questão anterior, fosse
utilizada uma rampa de lançamento inclinada para impulsionar o maca-quinho. Uma mola ideal, de coeficiente k e comprimento `0 = 2
√2m, é
inicialmente comprimida até que o macaquinho fique a uma altura h dosolo.
O macaquinho se desprende da rampa no momento em que a mola volta
à sua posição inicial de relaxamento, a uma altura h0 =4
3h do solo.
Desprezando as forças não-conservativas, determine o valor de k, de modoque o módulo da velocidade inicial de lançamento seja também igual a20m/s.
(UERJ-2001) Questão 49.Um mico, que fazia piruetas sobre a cabeça de um elefante, deixou seu
chapéu, de massa igual a 50 g, escorregar pela tromba do elefante, a partirdo repouso, de uma altura h igual a 2, 0m, como ilustra a figura abaixo.
Sabendo que a velocidade v no ponto B é 2, 0m/s, determine a energiadissipada pelo atrito no percurso entre A e B.
Utilize as informações abaixo para responder às questões denúmeros 50 e 51.
Uma pessoa, movendo-se a uma velocidade de 1m/s, bateu com a ca-beça em um obstáculo fixo e foi submetida a uma eco-encefalografia.Nesse exame, um emissor/receptor de ultra-som é posicionado so-bre a região a ser investigada. A existência de uma lesão pode serverificada por meio da detecção do sinal de ultra-som que ela reflete.
(UERJ-2004) Questão 50.Considere que o intervalo de tempo durante o qual a cabeça ainda se
move durante a colisão é igual a 0, 01 s. Determine:
a) a força média sobre a cabeça, em newtons, causada por sua desacele-ração;
b) a energia cinética, em joules, da pessoa andando.
(UERJ-2004) Questão 51.Observe, na figura abaixo, que a região de tecido encefálico a ser inves-
tigada no exame é limitada por ossos do crânio. Sobre um ponto do crâniose apóia o emissor/receptor de ultra-som.
a) Suponha a não-existência de qualquer tipo de lesão no interior damassa encefálica. Determine o tempo gasto para registrar o eco pro-veniente do ponto A da figura.
b) Suponha, agora, a existência de uma lesão. Sabendo que o tempogasto para o registro do eco foi de 0, 5× 10−4 s, calcule a distância doponto lesionado até o ponto A.
(UERJ-2005) Questão 52.Uma funcionária, de massa 50kg, utiliza patins para se movimentar no
interior do supermercado. Ela se desloca de um caixa a outro, sob a açãode uma força F, durante um intervalo de tempo de 0, 5 s, com aceleraçãoigual a 3, 2m/s2. Desprezando as forças dissipativas, determine:
a) o impulso produzido por essa força F;
b) a energia cinética adquirida pela funcionária.
(UERJ-2005) Questão 53.Um produto vendido no supermercado é recebido em caixas de papelão
contendo 16 embalagens de volume igual a 1.312, 5 cm3 cada. As massas decada embalagem, do seu conteúdo e da caixa de papelão são, respectiva-mente, 10 g, 1000 g e 100 g. O produto é entregue por um caminhão, cujacarroceria está a 1, 5m de altura em relação ao chão, e descarregado como auxílio de uma empilhadeira.
a) Calcule a densidade do produto, sabendo que, em cada embalagem,62, 5 cm3 estão vazios.
b) Considere o descarregamento de uma única caixa que se encontra sobreo piso da carroceria. Determine o módulo do trabalho realizado pelaforça que a base da empilhadeira faz sobre essa caixa.
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1 Mecânica
(UERJ-2012) Questão 54.Em uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa aproximada-
mente igual a 0, 06kg, pode atingir o solo com uma velocidade de 60m/s.Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em que a raquetecolide contra ela, determine, no SI, as variações de sua quantidade de mo-vimento e de sua energia cinética.
1.9 Gravitação universal
(UERJ-2006) Questão 55.As comunicações entre o transatlântico e a Terra são realizadas por meio
de satélites que se encontram em órbitas geoestacionárias a 29600km dealtitude em relação à superfície terrestre, como ilustra a figura na páginaseguinte.
Para essa altitude, determine:
a) a aceleração da gravidade;
b) a velocidade linear do satélite.
(UERJ-2007) Questão 56.O período do movimento de translação do Sol em torno do centro de
nossa galáxia, a Via Láctea, é da ordem de 200 milhões de anos. Essemovimento deve-se à grande aglomeração das estrelas da galáxia em seucentro. Uma estimativa do número N de estrelas da Via Láctea pode serobtida considerando que a massa média das estrelas é igual à massa do Sol.Calcule o valor de N.
(UERJ-2008) Questão 57.A figura abaixo representa o instante no qual a resultante das forças de
interação gravitacional entre um asteróide X e os planetas A, B e C é nula.
Admita que:
• dA , dB e dC representam as distâncias entre cada planeta e o asteróide;
• os segmentos de reta que ligam os planetas A e B ao asteróide sãoperpendiculares e dC = 2dA = 3dB ;
• mA, mB, mC e mX representam, respectivamente, as massas de A, B,C e X e mA = 3mB.
Determine a razãomc
mb
nas condições indicadas.
(UERJ-2009) Questão 58.
Leia as informações a seguir para a solução desta questão.
O valor da energia potencial, Ep, de uma partícula de massa m soba ação do campo gravitacional de um corpo celeste de massa M édado pela seguinte expressão:
Ep =Gmm
r
Nessa expressão, G é a constante de gravitação universal e r é adistância entre a partícula e o centro de massa do corpo celeste.
A menor velocidade inicial necessária para que uma partícula livre-seda ação do campo gravitacional de um corpo celeste, ao ser lançadada superfície deste, é denominada velocidade de escape. A essa ve-locidade, a energia cinética inicial da partícula é igual ao valor desua energia potencial gravitacional na superfície desse corpo celeste.
Buracos negros são corpos celestes, em geral, extremamente densos. Emqualquer instante, o raio de um buraco negro é menor que o raio R de umoutro corpo celeste de mesma massa, para o qual a velocidade de escapede uma partícula corresponde à velocidade c da luz no vácuo. Determine adensidade mínima de um buraco negro, em função de R, de c e da constanteG.
(UERJ-2012) Questão 59.
Na tirinha acima, o diálogo entre a maçã, a bola e a Lua, que estão soba ação da Terra, faz alusão a uma lei da Física. Aponte a constante físicaintroduzida por essa lei. Indique a razão entre os valores dessa constantefísica para a interação gravitacional Lua- Terra e para a interação maçã-Terra.
1.10 Estática
(UERJ-1998) Questão 60.O esquema abaixo representa um sistema composto por uma placa ho-
mogênea A de secção reta uniforme, que sustenta um tijolo B em uma desuas extremidades e está suspensa por um fio C.
Considerando que a placa mede 3, 0m de comprimento, tem peso de 30N,e que o tijolo pesa 20N, calcule:
a) a que distância do tijolo o fio deve estar amarrado, de modo que osistema fique em equilíbrio na horizontal;
b) a força de tração T no fio, se o sistema subir com aceleração de2, 0m/s2.
(UERJ-2001) Questão 61.Uma fotografia tirada de cima mostra a posição de 4 leões dentro da
jaula, como indica o esquema abaixo.
Sabendo que as massas são, respectivamente, m`1 = m`3 = 200kg em`2 = m`4 = 250kg, determine as coordenadas, no plano xy, do centro demassa desses leões.
7
(UERJ-2004) Questão 62.Nas figuras I e II, na página seguinte, são representados os diagramas de
forças correspondentes aos músculos bíceps e deltoide, quando submetidosa um esforço físico.
Demonstre que:
a) a força do bíceps não depende do ângulo α;
b) a força do deltóide é dada pela expressão Tsenβ = 2P0 + 4P.
(UERJ-2005) Questão 63.Dois empregados utilizam uma barra homogênea, de massa desprezível,
apoiada em seus ombros, para carregar três baldes de 20kg cada, conformemostra a figura abaixo.
a) Calcule a força exercida pela barra sobre o ombro de cada empregado.
b) Considere, agora, que E1 esteja em repouso, apoiado sobre os dois pés,e com apenas um dos baldes sobre a cabeça. A massa de E1 é igual a70kg e a área de cada uma de suas botas é de 300 cm2. Determine apressão exercida por ele sobre o chão.
(UERJ-2006) Questão 64.Dois rebocadores, 1 e 2, são utilizados para auxiliar a atracar o transa-
tlântico em um porto. Os rebocadores exercem sobre o navio, respectiva-mente, as forças paralelas F1 e F2, conforme mostra o esquema abaixo.
Sabendo que F1 = 1, 0× 104N e F2 = 2, 0× 104N, determine:
a) o momento resultante das duas forças em relação ao ponto O;
b) o impulso resultante produzido por essas forças durante 1 minuto.
(UERJ-2007) Questão 65.A figura abaixo mostra um homem de massa igual a 100kg, próximo a
um trilho de ferro AB, de comprimento e massa respectivamente iguais a10m e 350kg. O trilho encontra-se em equilíbrio estático, com 60% do seucomprimento total apoiados sobre a laje de uma construção.
Estime a distância máxima que o homem pode se deslocar sobre o trilho,a partir do ponto P, no sentido da extremidade B, mantendo-o em equilíbrio.
(UERJ-2011) Questão 66.Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5, 0m e massa igual
a 10, 0kg encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2, 0m entre sie equidistantes do ponto médio da prancha. Sobre a prancha estão duaspessoas, cada uma delas com massa igual a 50kg. Observe a ilustração:
Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da pran-cha. Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que podeseparar as duas pessoas sobre a prancha, mantendo o equilíbrio.
1.11 Hidrostática(Ver também questão 35)
(UERJ-2001) Questão 67.Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa
hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm2 deárea, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima parabaixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm2.
Calcule o peso do elefante.
(UERJ-2002) Questão 68.A família resolveu utilizar um aquecedor a gás para esquentar a água do
chuveiro. O fabricante informa que, para o funcionamento adequado doaquecedor, a água deve ter pressão de 105N/m2. A vazão da água atravésdo aquecedor é representada pelo gráfico abaixo.
a) Determine a altura mínima, acima do chuveiro, em que deve estarlocalizada a saída de água da caixa-d’água para a instalação adequadado aquecedor.
b) Calcule a vazão, em `/min, de água no aquecedor.
(UERJ-2004) Questão 69.O coração humano é um músculo que funciona como uma espécie de
bomba hidráulica. Em repouso, a ação de bombeamento sanguíneo dura
apenas1
3do intervalo de tempo do ciclo cardíaco. Nos restantes
2
3do ciclo,
o músculo fica relaxado. Considerando a pressão no coração como a médiaentre a pressão diastólica e a pressão sistólica, calcule:
a) a potência média de bombeamento do coração;
b) a pressão sanguínea no pé, em mmHg, com a pessoa na posição vertical.
8
1 Mecânica
(UERJ-2006) Questão 70.Considere que o transatlântico se desloca com velocidade constante e
igual a 30 nós e que sua massa equivale a 1, 5× 108 kg.
a) Calcule o volume submerso do transatlântico.
b) A fim de que o navio pare, são necessários 5 minutos após o desliga-mento dos motores. Determine o módulo da força média de resistênciaoferecida pela água à embarcação.
1.12 Dinâmica dos fluidos
(UERJ-2000) Questão 71.Um balão, de peso igual a 0, 1N, está preso a um fio. Além da força de
empuxo E, o ar exerce uma força horizontal F que empurra e inclina o fioem relação à vertical, conforme mostra a figura.
A tração no fio tem módulo igual a 0, 2N. Calcule, em newtons, osmódulos de:
a) E;
b) F.
(UERJ-2003) Questão 72.Em um trecho horizontal e retilíneo, com o tanque de combustível cheio,
ao atingir a velocidade de 20km/h, o motorista viu um cachorro atraves-sando a estrada e foi obrigado a frear uniformemente, sem alterar a direçãodo movimento. Conseguiu parar em 5 segundos, evitando, assim, o atro-pelamento. O tanque de combustível tem a forma de um paralelepípedoreto, de base quadrada, e está instalado horizontalmente ao longo do com-primento do carro. Calcule a pressão exercida pelo combustível sobre aparede dianteira do tanque durante a freada.
(UERJ-2005) Questão 73.Como propaganda, o supermercado utiliza um balão esférico no meio
do estacionamento, preso por três cordas que fazem ângulo de 60 com ahorizontal, conforme mostra a figura abaixo.
Esse balão, de massa igual a 14, 4kg e volume igual a 30m3, está preen-chido por 3, 6kg de gás hélio, submetido à pressão de 1 atm. Em um dadoinstante, as cordas que o prendiam foram cortadas e o balão começou asubir. Considere que a temperatura seja constante e o gás, ideal.
a) Calcule a força de tração nas cordas quando o balão está preso.
b) Supondo que o balão esteja a uma altura na qual seu volume corres-ponda a 37, 5m3, calcule a pressão a que ele está submetido.
(UERJ-2009) Questão 74.Dois vasos cilíndricos idênticos, 1 e 2, com bases de área A igual a 10m2,
são colocados um contra o outro, fazendo-se, então, vácuo no interior deles.Dois corpos de massa M estão presos aos vasos por cabos inextensíveis, deacordo com o esquema a seguir.
Despreze o atrito nas roldanas e as massas dos cabos e das roldanas.Determine o valor mínimo de M capaz de fazer com que os vasos sejamseparados.
(UERJ-2010) Questão 75.Em uma aula prática de hidrostática, um professor utiliza os seguintes
elementos:
a) um recipiente contendo mercúrio;
b) um líquido de massa específica igual a 4 g/ cm3;
c) uma esfera maciça, homogênea e impermeável, com 4 cm de raio emassa específica igual a 9 g/ cm3.
Inicialmente, coloca-se a esfera no recipiente; em seguida, despeja-se olíquido disponível até que a esfera fique completamente coberta. Conside-rando que o líquido e o mercúrio são imiscíveis, estime o volume da esfera,em cm3, imerso apenas no mercúrio.
(UERJ-2012) Questão 76.Considere uma balança de dois pratos, na qual são pesados dois recipi-
entes idênticos, A e B.
Os dois recipientes contêm água até a borda. Em B, no entanto, há umpedaço de madeira flutuando na água. Nessa situação, indique se a balançapermanece ou não em equilíbrio, justificando sua resposta.
9
2 Termologia
2.1 Calorimetria
(UERJ-2002) Questão 77.Em casa, é tarefa da filha encher os recipientes de fazer gelo. Ela pôs 100 g
de água, inicialmente a 20 C, em um dos recipientes e o colocou no freezer,regulado para manter a temperatura em seu interior a −19 C, sempre que aporta estiver fechada. No entanto, a porta ficou tanto tempo aberta que atemperatura do ar dentro do freezer chegou a −3 C. Sabendo que a pressãoatmosférica local é 1 atm, e considerando que o ar no interior do freezer éum gás ideal, determine:
a) a quantidade de calor que a água do recipiente deve perder para quese converta totalmente em gelo a 0 C;
b) a pressão no interior do freezer imediatamente após a filha ter fechadoa porta.
(UERJ-2002) Questão 78.Um forno de microondas produz ondas eletromagnéticas, todas com a
mesma freqüência de 2, 45× 109Hz. Basicamente, é a energia dessas ondasque irá aquecer os alimentos. Ao utilizar o microondas para aquecer 200 gde água de um copo, o pai verificou que a temperatura dessa água foielevada de 20 C a 70 C. Suponha que as microondas forneçam 10kcal/minà água e despreze a capacidade térmica do copo.
a) Calcule o tempo gasto para aquecer a água do copo de 20 C até 70 C.
b) Determine o comprimento de onda dessas microondas no ar.
(UERJ-2004) Questão 79.Um alpinista, num determinado ponto de sua escalada, ingere um pedaço
de bolo de 500kcal. Calcule:
a) a quantidade de calor perdida pelo alpinista decorrente da evaporaçãode 0, 5 litro de água de seu suor;
b) a altura que ele precisaria escalar, sem transpirar, para consumir as500kcal adquiridas com a ingestão do pedaço de bolo.
(UERJ-2005) Questão 80.O supermercado necessita diariamente de gelo em escamas. A potência P
dissipada pela máquina empregada para fabricá-lo é de 360 cal/s. Sabendoque a temperatura da água ao entrar na máquina é de 20 C, determine:
a) o calor liberado por 150kg de água ao ser transformada integralmenteem gelo a −3 C;
b) a energia dissipada pela máquina, em joules, em 5h de funcionamento.
(UERJ-2006) Questão 81.Algumas máquinas do navio operam utilizando vapor d’água à tempera-
tura de 300 C. Esse vapor é produzido por uma caldeira alimentada comóleo combustível, que recebe água à temperatura de 25 C. O gráfico abaixomostra o comportamento do calor específico c do vapor d’água em funçãoda temperatura θ.
a) Considerando as condições descritas, calcule a quantidade de calornecessária para transformar 1, 0 × 105 g de água a 25 C em vapor a300 C.
b) Admita que:
• a queima de 1 grama do óleo utilizado libera 10000 cal;
• a caldeira, em 1 hora, queima 4320 g de óleo e seu rendimento éde 70%.
Determine a potência útil dessa caldeira.
(UERJ-2007) Questão 82.Para aquecer o ar no interior de um cômodo que se encontra, inicialmente,
a uma temperatura de 10 C, utiliza-se um resistor elétrico cuja potênciamédia consumida é de 2kW. O cômodo tem altura igual a 2, 5m e área dopiso igual a 20m2. Considere que apenas 50% da energia consumida peloresistor é transferida como calor para o ar. Determine o tempo necessáriopara que a temperatura no interior do cômodo seja elevada a 20 C.
(UERJ-2008) Questão 83.O circuito abaixo é utilizado para derreter 200 g de gelo contido em um
recipiente e obter água aquecida.
No momento em que a chave C é ligada, a temperatura do gelo é igual a0 C. Estime o tempo mínimo necessário para que a água no recipiente Aatinja a temperatura de 20 C.
(UERJ-2010) Questão 84.O gráfico a seguir assinala a média das temperaturas mínimas e máximas
nas capitais de alguns países europeus, medidas em graus Celsius.
Considere a necessidade de aquecer 500 g de água de 0 C até a tempe-ratura média máxima de cada uma das capitais. Determine em quantasdessas capitais são necessárias mais de 12kcal para esse aquecimento.
(UERJ-2012) Questão 85.Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias
distintas, cujas massas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g. Ográfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em funçãodo calor absorvido por eles durante um processo de aquecimento.
Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores espe-cíficos das substâncias que os constituem.
(UERJ-2012) Questão 86.Um copo contendo 200 g de água é colocado no interior de um forno de
microondas. Quando o aparelho é ligado, a energia é absorvida pela águaa uma taxa de 120 cal/s. Sabendo que o calor específico da água é iguala 1 cal g−1 C−1, calcule a variação de temperatura da água após 1 minutode funcionamento do forno.
10
2 Termologia
2.2 Dilatação térmicaAs questões de números 87, 88 e 89 deverão ser respondidas
com base nas informações abaixo.
O motorista abasteceu o carro às 7 horas da manhã, quando a tem-peratura ambiente era de 15 C, e o deixou estacionado por 5 horas,no próprio posto. O carro permaneceu completamente fechado, como motor desligado e com as duas lâmpadas internas acesas. Ao fi-nal do período de estacionamento, a temperatura ambiente era de400 C. Considere as temperaturas no interior do carro e no tanquede gasolina sempre iguais à temperatura ambiente.
(UERJ-2003) Questão 87.Ao estacionar o carro, a gasolina ocupava uma certa fração f do volume
total do tanque de combustível, feito de aço. Estabeleça o valor máximode f para o qual a gasolina não transborde quando a temperatura atingeos 40 C.
(UERJ-2003) Questão 88.Calcule a variação percentual da pressão no interior do carro ao final do
período em que ficou estacionado.
(UERJ-2003) Questão 89.Considere que, ao estacionar, a bateria esteja totalmente carregada. De-
termine a porcentagem da carga da bateria que foi consumida, durante operíodo de estacionamento, apenas devido ao consumo das duas lâmpadasinternas, ligadas em paralelo.
(UERJ-2006) Questão 90.A densidade média da água dos oceanos e mares varia, principalmente,
em função da temperatura, da profundidade e da salinidade. Considereque, próximo à superfície, a temperatura da água do Oceano Atlânticoseja de 27 C e, nessa condição, o volume submerso V do navio seja igual a1, 4× 105m3.
a) O gráfico abaixo indica o comportamento do coeficiente de dilataçãolinear do material que constitui o casco do navio, em função da tem-peratura θ. L0 e ∆L correspondem, respectivamente, ao comprimentoinicial e à variação do comprimento deste material.
Calcule a variação do volume submerso quando o navio estiver noOceano Índico, cuja temperatura média da água é de 32 C.
b) A tabela abaixo indica a salinidade percentual de alguns mares ouoceanos.
Considerando a temperatura constante, indique o mar ou oceano noqual o navio apresentará o menor volume submerso e justifique suaresposta.
(UERJ-2008) Questão 91.Considere um recipiente R cujo volume interno encontra-se totalmente
preenchido por um corpo maciço C e um determinado líquido L, conformeo esquema a seguir.
A tabela a seguir indica os valores relevantes de duas das propriedadesfísicas dos elementos desse sistema.
Admita que o sistema seja submetido a variações de temperatura taisque os valores das propriedades físicas indicadas permaneçam constantese que o líquido e o corpo continuem a preencher completamente o volumeinterno do recipiente. Calcule a razão que deve existir entre a massa MC
do corpo e a massa ML do líquido para que isso ocorra.
(UERJ-2010) Questão 92.A figura abaixo representa um retângulo formado por quatro hastes fixas.
Considere as seguintes informações sobre esse retângulo:
• sua área é de 75 cm2 à temperatura de 20 C;
• a razão entre os comprimentos `0a e `0b é igual a 3;
• as hastes de comprimento `0a são constituídas de um mesmo material,e as hastes de comprimento `0b de outro;
• a relação entre os coeficientes de dilatação desses dois materiais equi-vale a 9.
Admitindo que o retângulo se transforma em um quadrado à temperaturade 320 C, calcule, em C−1, o valor do coeficiente de dilatação linear domaterial que constitui as hastes menores.
2.3 Gases perfeitos(Ver também questão 88)
(UERJ-2001) Questão 93.Um equilibrista se apresenta sobre uma bola, calibrada para ter uma
pressão de 2, 0 atm a uma temperatura de 300K. Após a apresentação,essa temperatura elevou-se para 306K. Considere desprezível a variaçãono volume da bola. Calcule a pressão interna final da bola.
(UERJ-2007) Questão 94.Um gás, inicialmente à temperatura de 16 C, volume V0 e pressão P0,
sofre uma descompressão e, em seguida, é aquecido até alcançar uma deter-minada temperatura final T , volume V e pressão P. Considerando que V eP sofreram um aumento de cerca de 10% em relação a seus valores iniciais,determine, em graus Celsius, o valor de T .
(UERJ-2008) Questão 95.Um recipiente com capacidade constante de 30 contém 1mol de um gás
considerado ideal, sob pressão P0 igual a 1, 23 atm. Considere que a massadesse gás corresponde a 4, 0 g e seu calor específico, a volume constante, a2, 42 cal · g−1 · C−1. Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecidaao gás contido no recipiente para sua pressão alcançar um valor três vezesmaior do que P0.
(UERJ-2010) Questão 96.Um recipiente indeformável, de volume V igual a 15, contém 3 g de hi-
drogênio submetidos a uma pressão inicial de 2, 46 atm. Considerando queo hidrogênio possa ser tratado como um gás ideal, determine, em calorias,a quantidade de calor necessária para que sua pressão triplique.
(UERJ-2011) Questão 97.Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para ob-
servar fenômenos térmicos:
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• colocou, inicialmente, uma quantidade de gás ideal em um recipienteadiabático;
• comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 27 C, até a pressãode 2, 0 atm;
• liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente;
• verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equi-líbrio, igual a 7 C.
Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do experimento.
2.4 Termodinâmica
(UERJ-1999) Questão 98.Uma certa quantidade de gás oxigênio submetido a baixas pressões e
altas temperaturas, de tal forma que o gás possa ser considerado ideal,sofre uma transformação A → B, conforme mostra o diagrama pressão ×volume.
a) Calcule o módulo do trabalho realizado sobre o gás, nessa transforma-ção.
b) Esboce o diagrama pressão × temperatura absoluta (P × T), assina-lando os estados A e B.
(UERJ-2006) Questão 99.O auditório do transatlântico, com 50 m de comprimento, 20m de largura
e 5m de altura, possui um sistema de refrigeração que retira, em cada ciclo,2, 0× 104J de calor do ambiente. Esse ciclo está representado no diagramaabaixo, no qual P indica a pressão e V, o volume do gás empregado narefrigeração.
Calcule:
a) a variação da energia interna do gás em cada ciclo;
b) o tempo necessário para diminuir em 3 C a temperatura do ambiente,se a cada 6 segundos o sistema reduz em 1 C a temperatura de 25kgde ar.
3 Óptica e ondas
3.1 Reflexão da luz
(UERJ-2002) Questão 100.A filha consegue ver-se de pé, por inteiro, no espelho plano do quarto
da mãe. O espelho, mantido na vertical, mede 140 cm de altura e sua basedista 70 cm do chão. A mãe, então, move o espelho 20 cm em direção àfilha.
Calcule, em centímetros:
a) a menor distância entre os olhos da menina e o chão que lhe permitever-se por inteiro;
b) o quanto a imagem se aproximou da menina após o deslocamento doespelho.
(UERJ-2003) Questão 101.Em outro trecho retilíneo da estrada, o carro ultrapassa um cami-
nhão. Ambos seguem com velocidade constante, respectivamente 60km/he 45km/h. O motorista, ao olhar pelo espelho retrovisor plano do carro,vê a imagem virtual do caminhão. Determine a velocidade desta imagemem relação à estrada.
(UERJ-2010) Questão 102.As superfícies refletoras de dois espelhos planos, E1 e E2, formam um
ângulo α. O valor numérico deste ângulo corresponde a quatro vezes onúmero de imagens formadas. Determine α.
3.2 Refração da luz
(UERJ-1997) Questão 103.Um tanque, cuja forma é um cilindro circular reto, de altura igual a
60√3 cm, encontra-se completamente cheio de um líquido em repouso, com
índice de refração igual a√2.
A uma altura h da superfície do líquido, sobre o eixo que passa pelo centroda base, encontra-se uma fonte luminosa pontual F que emite um feixecônico, de abertura angular 90, na direção do líquido, conforme indicadona figura. Considere h a altura mínima para que:
• a região iluminada na superfície livre do líquido tenha raio de 40 cm;
• o fundo do tanque fique completamente iluminado.
Determine:
a) o valor de h.
b) o raio R da base do cilindro.
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3 Óptica e ondas
(UERJ-1998) Questão 104.Na figura abaixo, o semidisco transparente, de centro O, de raio igual
a 1, 0m, possui a face curva interna espelhada e ângulo limite de refraçãoigual a 60.
Um raio de luz que incide perpendicularmente à sua face plana, a umadistância d de seu centro, é refletido em sua face espelhada e, a seguir, sofreuma reflexão total na face plana.
A partir desses dados, calcule:
a) o índice de refração do semidisco;
b) a distância d.
(UERJ-2001) Questão 105.O apresentador anuncia o número do ilusionista que, totalmente amar-
rado e imerso em um tanque transparente, cheio de água, escapará de modosurpreendente. Durante esse número, o ilusionista vê, em um certo instante,um dos holofotes do circo, que lhe parece estar a 53 acima da horizontal.
Sabendo que o índice de refração da água é4
3, determine o ângulo real
que o holofote faz com a horizontal.
(UERJ-2007) Questão 106.No fundo de um recipiente com determinada quantidade de água,
encontra-se um espelho plano E. Um raio de luz incide sobre a superfí-cie de separação do ar e da água, com um ângulo de incidência i = 53, 13,cujo cosseno vale 0, 6, penetrando na água com ângulo de refração r. Afigura 1 apresenta a superfície refletora do espelho paralela ao fundo dorecipiente. Nesta situação, o raio de luz emerge com um ângulo α de valorigual ao de incidência.
Desse fenômeno, é feita a seguinte modificação:
A figura 2, resultante da modificação feita, apresenta a superfície doespelho inclinada em um ângulo θ, em relação ao fundo do recipiente. Nestasituação, o raio de luz emerge paralelamente à superfície da água.
Determine o ângulo θ entre o espelho E e o fundo do recipiente). Consi-dere ηágua ≈ 1, 33 ≈ 4/3, ηar = 1, e sen 48, 75 = 0, 75.
(UERJ-2008) Questão 107.Uma caixa d´água cilíndrica, com altura h = 36 cm e diâmetroD = 86 cm,
está completamente cheia de água. Uma tampa circular, opaca e plana, comabertura central de diâmetro d, é colocada sobre a caixa. No esquema aseguir, R representa o raio da tampa e r o raio de sua abertura.
Determine o menor valor assumido por d para que qualquer raio de luzincidente na abertura ilumine diretamente o fundo da caixa, sem refletirnas paredes verticais internas.
(UERJ-2009) Questão 108.Uma camada de óleo recobre a superfície em repouso da água contida
em um recipiente. Um feixe de luz paralelo e monocromático incide sobre orecipiente de tal modo que cada raio do feixe forma um ângulo de 4 com areta perpendicular à superfície da camada de óleo. Determine o ângulo quecada raio de luz forma com essa perpendicular, ao se propagar na água.
(UERJ-2011) Questão 109.Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O
da superfície de separação entre esse meio e o meio B, com um ângulode incidência igual a 7. No interior do meio B, o raio incide em umespelho côncavo E, passando pelo foco principal F. O centro de curvaturaC do espelho, cuja distância focal é igual a 1, 0m, encontra-se a 1, 0m dasuperfície de separação dos meios A e B. Observe o esquema:
Considere os seguintes índices de refração:
• ηA = 1, 0 (meio A)
• ηB = 1, 2 (meio B)
Determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão noespelho.
3.3 Espelhos esféricos
(UERJ-2001) Questão 110.Na entrada do circo existe um espelho convexo. Uma menina de 1, 0m
de altura vê sua imagem refletida quando se encontra a 1, 2m do vértice doespelho. A relação entre os tamanhos da menina e de sua imagem é iguala 4. Calcule a distância focal do espelho da entrada do circo.
(UERJ-2005) Questão 111.Com o objetivo de obter mais visibilidade da área interna do supermer-
cado, facilitando o controle da movimentação de pessoas, são utilizadosespelhos esféricos cuja distância focal em módulo é igual a 25 cm. Um cli-ente de 1, 6m de altura está a 2, 25m de distância do vértice de um dosespelhos.
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a) Indique o tipo de espelho utilizado e a natureza da imagem por eleoferecida.
b) Calcule a altura da imagem do cliente.
3.4 Lentes
(UERJ-2001) Questão 112.Para ver melhor uma bailarina, um espectador sentado distante do pica-
deiro utiliza um pequeno binóculo com uma lente objetiva de 3, 6 cm e umalente ocular de 1, 5 cm de distância focal. A distância entre o binóculo eos olhos do espectador é desprezível. Sabendo que a imagem da artista seforma a 24 cm desse espectador, calcule a distância entre as lentes objetivae ocular do binóculo.
(UERJ-2004) Questão 113.Considere uma pessoa míope que só consiga focalizar objetos situados a,
no máximo, 1, 0m de distância de seus olhos. Determine:
a) o tipo e a dioptria da lente necessária para corrigir esta miopia;
b) a velocidade de propagação da luz no interior do olho, na região quecontém a substância denominada humor vítreo.
(UERJ-2006) Questão 114.O transatlântico dispõe de uma luneta astronômica com aproximação
visual G igual a 10, composta por duas lentes convergentes. A distânciafocal da objetiva é igual a 40 cm. Em relação às lentes da luneta, determine:
a) suas convergências;
b) o tipo de imagem produzida por cada uma delas.
3.5 Ondas
(UERJ-1999) Questão 115.A luz emitida ou absorvida por um átomo, quando projetada em um
anteparo, dá origem ao que se chama de espectro atômico, uma espécie de“cédula de identidade” do átomo. A figura abaixo mostra o espectro deraias da luz emitida pelo átomo de hidrogênio.
1Angström = 1A = 10−10m
Cada raia na figura corresponde a uma freqüência da luz emitida. Con-sidere que os comprimentos de onda da luz, capazes de impressionar o olho
humano, variem entre 6900 e 4300A . Estes comprimentos de onda são, res-
pectivamente, os das cores vermelha e violeta e estão assinalados na figurapelas linhas tracejadas X e Y. Na escala da figura, a distância entre X e Y éigual a 8 cm e a raia luminosaW encontra-se a 1 cm de X. Sabendo-se aindaque a raia Z corresponde à luz de frequência 6, 2× 1014Hz e que a veloci-dade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo é de 3× 108m/s,calcule os comprimentos de onda da:
a) raia Z;
b) raia W.
(UERJ-2001) Questão 116.O dono do circo anuncia o início do espetáculo usando uma sirene. Sa-
bendo que a freqüência do som da sirene é de 104Hz, e que a velocidade depropagação do som no ar é aproximadamente de 335m/s, calcule o com-primento de onda do som.
(UERJ-2004) Questão 117.A pressão no ouvido interno de uma pessoa, no início de uma viagem
subindo uma montanha, é igual a 1, 010 · 105 Pa. Admita que essa pressãonão varie durante a viagem e que a pressão atmosférica no topo da monta-nha seja igual a 0, 998 · 105 Pa. Considere o tímpano como uma membranacircular com raio 0, 4 cm e o canal auditivo como um tubo cilíndrico de2, 8 cm de comprimento, aberto em uma extremidade e fechado, na outra,pelo tímpano. Em relação ao instante de chegada dessa pessoa ao topo damontanha, quando ainda não foi alcançado novo equilíbrio entre a pressãointerna do ouvido e a pressão externa, calcule:
a) a força resultante em cada tímpano;
b) a freqüência fundamental do som no interior do canal auditivo.
(UERJ-2006) Questão 118.O som do apito do transatlântico é produzido por um tubo aberto de
comprimento L igual a 7, 0m. Considere que o som no interior desse tubopropaga-se à velocidade de 340m/s e que as ondas estacionárias produzidasno tubo, quando o apito é acionado, têm a forma representada pela figuraabaixo.
a) Determine a frequência de vibração das ondas sonoras no interior dotubo.
b) Admita que o navio se afaste perpendicularmente ao cais do porto ondeesteve ancorado, com velocidade constante e igual a 10 nós. Calculeo tempo que as ondas sonoras levam para atingir esse porto quando otubo do apito se encontra a 9045m de distância.
(UERJ-2008) Questão 119.Uma onda harmônica propaga-se em uma corda longa de densidade cons-
tante com velocidade igual a 400m/s. A figura abaixo mostra, em um dadoinstante, o perfil da corda ao longo da direção x.
Calcule a freqüência dessa onda.
(UERJ-2009) Questão 120.É possível investigar a estrutura de um objeto com o uso da radiação
eletromagnética. Para isso, no entanto, é necessário que o comprimento deonda dessa radiação seja da mesma ordem de grandeza das dimensões doobjeto a ser investigado. Os raios laser são um tipo específico de radiaçãoeletromagnética, cujas freqüências se situam entre 4, 6× 1014 hertz e 6, 7×1014 hertz. Considerando esses dados, demonstre por que não é possívelutilizar fontes de laser para investigar o interior de um núcleo atômicoesférico que tem um raio da ordem de 10−15m.
(UERJ-2011) Questão 121.A sirene de uma fábrica produz sons com frequência igual a 2640Hz.
Determine o comprimento de onda do som produzido pela sirene em umdia cuja velocidade de propagação das ondas sonoras no ar seja igual a1188km/h.
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4 Eletricidade
4 Eletricidade
4.1 Lei de Coulomb, campo e potencial elétrico(Ver também questão 89)
(UERJ-1999) Questão 122.Entre duas placas condutoras, planas e paralelas, separadas por uma dis-
tância d = 4, 0× 10−2m, existe um campo elétrico uniforme de intensidadeE = 6, 0× 104V/m.
a) Explique por que, na situação B, a esfera se inclina para a direita edetermine a diferença de potencial elétrico entre as placas.
b) Calcule a razão entre as trações nos fios para as situações A e B.
(UERJ-2000) Questão 123.Duas partículas de cargas +4Q e −Q coulombs estão localizadas sobre
uma linha, dividida em três regiões I, II e III, conforme a figura abaixo.
Observe que as distâncias entre os pontos são todas iguais.
a) Indique a região em que uma partícula positivamente carregada (+Qcoulomb) pode ficar em equilíbrio.
b) Determine esse ponto de equilíbrio.
(UERJ-2000) Questão 124.O gráfico mostra a variação da corrente eficaz, em ampères, de um aque-
cedor elétrico que operou sob tensão eficaz de 120V, durante 400 minutos.
a) Se o custo da energia elétrica é de 20 centavos de real por quilowatt-hora, determine o custo, em reais, da energia cedida ao aquecedordurante os 400 minutos indicados.
b) Se1
3da energia total cedida ao aquecedor, nos primeiros 42 minutos de
funcionamento, foi utilizada para aquecer 10 litros de água, determinea variação de temperatura da água. Utilize o calor específico da águacomo 4, 2× 103 J/kg C.
(UERJ-2002) Questão 125.A família dispõe de um aparelho de ar-condicionado de 12.300BTU/h,
que funciona em 110V, e quer trocá-lo por um de mesma capacidade derefrigeração, porém mais econômico, que funciona em 220V. O fabricantefornece a seguinte tabela:
Admita que o kWh custe R$0, 33 e que a eficiência do ar-condicionadoseja a razão entre potência térmica e potência elétrica. Considerando osdados acima, determine:
a) a economia obtida, em reais, utilizando-se a versão 220V, com o mo-tor ligado ininterruptamente, durante dez horas, em relação à versão110V, nas mesmas condições de uso;
b) quantas vezes a versão 220V é mais eficiente que a versão 110V.
(UERJ-2005) Questão 126.Para reduzir a emissão de poluentes na atmosfera, o supermercado ins-
talou em sua cozinha um equipamento chamado precipitador eletrostático,por onde passam gases e partículas sólidas sugadas do ambiente por meiode um exaustor. Observe o esquema abaixo.
Considere que os fios e as placas coletoras paralelas, quando carregados,geram um campo elétrico uniforme, das placas para os fios, de intensidadeE = 2, 4× 104V/m, tornando as partículas ionizadas negativamente. Essaspartículas são deslocadas em direção às placas coletoras, ficando aí retidas.Esse processo bastante simples é capaz de eliminar até 99% das partículasque seriam lançadas à atmosfera.
a) Considerando que a distância entre os fios e as placas é de 10 cm,calcule a diferença de potencial elétrico entre eles.
b) As partículas sólidas penetram no interior do precipitador com velo-cidade de 0, 7m/s e adquirem carga de módulo igual a 1, 6× 10−18C.Calcule o valor máximo da massa das partículas que podem ser retidasnas placas coletoras, que têm 3, 5m de comprimento.
(UERJ-2006) Questão 127.Para a iluminação do navio são utilizadas 4000 lâmpadas de 60W e 600
lâmpadas de 200W, todas submetidas a uma tensão eficaz de 120V, queficam acesas, em média, 12 horas por dia. Considerando esses dados, de-termine:
a) a corrente elétrica total necessária para mantê-las acesas;
b) o custo aproximado, em reais, da energia por elas consumida em umaviagem de 10 dias, sabendo-se que o custo do kWh é R$0, 40.
(UERJ-2011) Questão 128.Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente
carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo. O potencial e o módulodo campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem, respecti-vamente, 600V e 200V/m. Determine o valor da carga elétrica da esfera.
(UERJ-2011) Questão 129.Considere as seguintes informações do Modelo Padrão da Física de Par-
tículas:
• prótons e nêutrons são constituídos por três quarks dos tipos u e d;
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• o quark u tem carga elétrica positiva igual a2
3do módulo da carga do
elétron;
• um próton p é constituído por dois quarks u e um quark d, ou seja,p = uud.
Determine o número de quarks u e o número de quarks d que constituemum nêutron n.
(UERJ-2012) Questão 130.Três pequenas esferas metálicas, E1, E2 e E3, eletricamente carregadas e
isoladas, estão alinhadas, em posições fixas, sendo E2 equidistante de E1 eE3. Seus raios possuem o mesmo valor, que é muito menor que as distânciasentre elas, como mostra a figura:
As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores:
Admita que, em um determinado instante, E1 e E2 são conectadas porum fio metálico; após alguns segundos, a conexão é desfeita. Nessa novaconfiguração, determine as cargas elétricas de E1 e E2 e apresente um es-quema com a direção e o sentido da força resultante sobre E3.
4.2 Corrente elétrica e Resistores
(UERJ-1997) Questão 131.No circuito elétrico abaixo esquematizado, R representa resistências em
ohms e V a tensão em volts, estabelecida por um gerador ideal.
Determine, em função de V e R, a expressão que permite calcular acorrente indicada I, quando:
a) a chave S estiver aberta.
b) a chave S estiver fechada.
Utilize as informações abaixo para resolver as questões denúmeros 132 e 133.
Comercialmente, os resistores têm seus valores de resistência identi-ficados a partir de um código de três cores, impressas sob a formade anéis no próprio corpo do resistor.
As cores utilizadas nos anéis A, B e C correspondem aos númerosindicados na seguinte tabela:
Nessa convenção, A e B são, respectivamente, os algarismos da de-zena e da unidade e C é a potência de 10 do valor da resistência emohms. Considere 1 cal ≈ 4, 2J.
(UERJ-2001) Questão 132.A resistência de filamento do aparelho usado pela bailarina para ferver
a água para o café deve ser substituída. Tal resistência, ao ser atravessadapor uma corrente de 1, 0A durante 7, 0min, é capaz de aquecer 1, 0 de águade 30 C a 90 C. Calcule o valor da resistência e indique a seqüência decores CBA que um resistor comercial, com esse valor de resistência, deveapresentar.
(UERJ-2001) Questão 133.Em um dia de calor, o circo fica repleto de ventiladores ligados a tomadas
de 110V. Sabe-se que, quando suas pás são bloqueadas por um esforçomecânico externo, o ventilador é percorrido por uma corrente de intensidadeigual a 5, 0A. Determine a resistência interna do motor desse ventilador ea seqüência de cores CBA de um resistor comercial equivalente.
(UERJ-2002) Questão 134.Para tirar fotos na festa de aniversário da filha, o pai precisou usar o
flash da máquina fotográfica. Este dispositivo utiliza duas pilhas de 1, 5V,ligadas em série, que carregam completamente um capacitor de 15µF. Nomomento da fotografia, quando o flash é disparado, o capacitor, completa-mente carregado, se descarrega sobre sua lâmpada, cuja resistência elétricaé igual a 6Ω. Calcule o valor máximo:
a) da energia armazenada no capacitor;
b) da corrente que passa pela lâmpada quando o flash é disparado.
(UERJ-2004) Questão 135.Considere que o fluxo de ar nos pulmões possa ser descrito por uma lei
semelhante à lei de Ohm, na qual a voltagem é substituída pela diferença
de pressão ∆p e a corrente, pela variação temporal do volume,∆v
∆t. Pode-se
definir, assim, a resistência do pulmão à passagem de ar de forma análogaà resistência elétrica de um circuito.
a) Sabendo que o aparelho respiratório é um sistema aberto, indique apressão média do ar no interior do pulmão.
b) Considerando que a pressão expiratória seja 200Pa maior do que apressão atmosférica, determine a taxa de fluxo de ar nos pulmões, emL/s.
(UERJ-2007) Questão 136.Considere dois cabos elétricos de mesmo material e com as seguintes
características:
Sabe-se que o peso do cabo 2 é o quádruplo do peso do cabo 1. Calculeo valor da resistência elétrica R2.
(UERJ-2007) Questão 137.Um circuito elétrico é composto de uma bateria B de 12V que alimenta
três resistores (X, Y e Z), conforme ilustra a figura abaixo.
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4 Eletricidade
Considerando que os resistores têm a mesma resistência R, calcule a ddpentre os terminais do resistor Z.
(UERJ-2009) Questão 138.Na tabela da página seguinte, são apresentadas as resistências e as d.d.p.
relativas a dois resistores, quando conectados, separadamente, a uma dadabateria.
Considerando que os terminais da bateria estejam conectados a um re-sistor de resistência igual a 11, 8Ω, calcule a energia elétrica dissipada em10 segundos por esse resistor.
(UERJ-2010) Questão 139.O circuito elétrico de refrigeração de um carro é alimentado por uma
bateria ideal cuja força eletromotriz é igual a 12V. Admita que, pelaseção reta de um condutor diretamente conectado a essa bateria, passamno mesmo sentido, durante 2 segundos, 1, 0× 1019 elétrons. Determine, emwatts, a potência elétrica consumida pelo circuito durante esse tempo.
(UERJ-2012) Questão 140.Em uma experiência, foram conectados em série uma bateria de 9V e
dois resistores, de resistências R1 = 1600Ω e R2 = 800Ω. Em seguida,um terceiro resistor, de resistência R3, foi conectado em paralelo a R2.Com o acréscimo de R3, a diferença de potencial no resistor R2 caiu para1
3do valor inicial. Considerando a nova configuração, calcule o valor da
resistência equivalente total do circuito.
4.3 Geradores
(UERJ-1998) Questão 141.
O resistor R de 1, 2Ω, representado no esquema acima, esta imerso emgelo a 0 C, e a intensidade da corrente medida pelo amperímetro A e de10A. Sabendo que o calor latente de fusão do gelo e próximo de 3, 6 ×105 J/kg , calcule:
a) a forca eletromotriz E da bateria ideal B;
b) o tempo mínimo necessário para fundir 100 g de gelo.
(UERJ-2011) Questão 142.No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respec-
tivamente, 18V e 4, 5A.
Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a forçaeletromotriz E da bateria.
4.4 Capacitores
(UERJ-2004) Questão 143.Os axônios, prolongamentos dos neurônios que conduzem impulsos elé-
tricos, podem, de forma simplificada, ser considerados capacitores. Paraum axônio de 0, 5m, submetido a uma diferença de potencial de 100mV,calcule:
a) a carga elétrica armazenada;
b) a energia elétrica armazenada quando ele está totalmente carregado.
(UERJ-2005) Questão 144.Para a segurança dos clientes, o supermercado utiliza lâmpadas de emer-
gência e rádios transmissores que trabalham com corrente contínua. Paracarregar suas baterias, no entanto, esses dispositivos utilizam corrente al-ternada. Isso é possível graças a seus retificadores que possuem, cada um,dois capacitores de 1.400µF, associados em paralelo. Os capacitores, des-carregados e ligados a uma rede elétrica de tensão máxima igual a 170V,estarão com carga plena após um certo intervalo de tempo t. Considerandot, determine:
a) a carga elétrica total acumulada;
b) a energia potencial elétrica total armazenada.
(UERJ-2008) Questão 145.Um transformador ideal, que possui 300 espiras no enrolamento primário
e 750 no secundário, é utilizado para carregar quatro capacitores iguais,cada um com capacitância C igual a 8, 0× 10−6F. Observe a ilustração.
Quando a tensão no enrolamento primário alcança o valor de 100V, achave K, inicialmente na posição A, é deslocada para a posição B, inter-rompendo a conexão dos capacitores com o transformador. Determine aenergia elétrica armazenada em cada capacitor.
4.5 Eletromagnetismo
(UERJ-2001) Questão 146.O mágico passa uma bengala por dentro de um aro, de 40 cm de raio,
contendo pequenas lâmpadas, que se iluminam e permanecem iluminadasenquanto é mantido o movimento relativo entre os dois objetos. Na reali-dade, a bengala é um ímã e o aro é uma espira metálica circular. Pode-sesupor que o plano da espira seja mantido perpendicular às linhas de in-dução magnética durante o movimento relativo. Considerando π ≈ 3 eadmitindo que o campo magnético varie de zero a 1, 0T em 0, 40 s, calculea força eletromotriz induzida na espira.
(UERJ-2002) Questão 147.Observando com uma lupa a tela do televisor colorido de seu quarto, o
filho verificou ser essa tela constituída de pequenas células de apenas trêscores, e elaborou a seguinte tabela:
A luz emitida pelas células resulta da colisão do feixe de elétrons dotubo de imagem da televisão com elas próprias. Este feixe é desviado porum campo magnético perpendicular à sua direção, fazendo com que todasas células da tela sejam sucessivamente atingidas por elétrons. Admitaque a cor percebida pelo telespectador à distância seja a média das coresemitidas por cada célula, que o campo magnético valha 10−2T e que oselétrons tenham energia de 1000 eV quando são desviados.
Calcule:
a) a frequência da cor percebida quando os pontos luminosos são apenasos verdes e os vermelhos;
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b) a força magnética que atua sobre os elétrons.
(UERJ-2003) Questão 148.O motorista dá a partida no carro para iniciar sua viagem. O sistema de
ignição do carro possui um conjunto de velas ligadas aos terminais de umabobina de 30000 espiras circulares. O diâmetro médio das espiras é iguala 4 cm. Este sistema, quando acionado, produz uma variação do campomagnético,
−→B , de 103T/s na bobina, sendo o campo
−→B perpendicular
ao plano das espiras. Estabeleça o módulo da tensão resultante entre osterminais da bobina quando o sistema de ignição é acionado.
(UERJ-2005) Questão 149.O supermercado dispõe de um transformador de energia elétrica que
opera com tensão de 8.800V no enrolamento primário e tensões de 120V e220V, respectivamente, nos enrolamentos secundários 1 e 2.
Considere que os valores das tensões sejam eficazes e que o transformadorseja ideal.
a) Determine a relação entre o número de espiras no enrolamento primárioe no secundário 2.
b) Sabendo que a potência no enrolamento primário é de 81.000W e quea corrente no secundário 2 é 150A, calcule a corrente elétrica no enro-lamento secundário 1.
(UERJ-2006) Questão 150.Para produzir a energia elétrica necessária a seu funcionamento, o navio
possui um gerador elétrico que fornece uma potência de 16, 8MW. Essegerador, cujo solenóide contém 10000 espiras com raio de 2, 0m cada, criaum campo magnético de módulo igual a 1, 5 × 10−2T, perpendicular àsespiras, que se reduz a zero no intervalo de tempo de 5× 10−2 s.
a) O esquema a seguir representa o gerador.
Sabendo que sua massa é igual a 2, 16× 105 kg e que está apoiado emdoze suportes quadrados de 0, 5m de lado, calcule a pressão, em N/m2,exercida por ele sobre os suportes.
b) Determine a força eletromotriz média induzida que é gerada no inter-valo de tempo em que o campo magnético se reduz a zero.
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