apostila de fÍsica.pdf

Qualificao SENAI - PR, 2004

CIP: 0302AA0100504

Elaborao Tcnica : Jurandir Santos da Silva

Equipe de editorao

Coordenao Mrcia Doneg Ferreira LeandroDiagramao Lucio Suckow

Ilustrao Lucio SuckowCapa Ricardo Mueller de Oliveira

Direitos reservados aoSENAI Servio Nacional de Aprendizagem IndustrialDepartamento Regional do ParanAvenida Cndido de Abreu, 200 - Centro CvicoTelefone: (41) 350-7000Telefax: (41) 350-7101E-mail: [email protected] 80530-902 Curitiba - PR

S474m SENAI. PR Fsica -- Curitiba, 2003.

70 p.

1. Fsica.

CDU: 53

Ficha CatalogrficaNIT - Ncleo de Informao TecnolgicaDiretoria de Tecnologia SENAI - DR/PR

SUMRIO

1- MOVIMENTOS CIRCULARES ............................................................................................5

2- PERODO E FREQUNCIA ...............................................................................................8

3- FORA ................................................................................................................................9

4- EQUILBRIO .......................................................................................................................15

5- MOMENTO .........................................................................................................................23

6- EQUILBRIO DE UM CORPO EXTENSO .........................................................................31

7- LEIS DE NEWTON ............................................................................................................39

8- TRABALHO ........................................................................................................................51

9- POTNCIA .........................................................................................................................57

10-TERMOLOGIA ...................................................................................................................61

11- BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................70

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

0302AA0100504 - FISICA

5SENAI-PR

1- MOVIMENTOS CIRCULARES

1-1 DEFINIO

So os movimentos em que as trajetrias so circunfe-

rncias.

1-2 ESPAO ANGULAR OU FASE

Espao angular ou fase (j) de uma partcula num certo

instante o ngulo marcado a partir do raio de referncia at o

raio que passa pela partcula.

O espao angular (j) igual ao espao linear (e) dividido

pelo raio (R ) da circunferncia.

(j em radianos)Re

=j

1-3 VELOCIDADE ESCALAR MDIA ANGULAR

Consideremos,agora, as posies que uma particular

mvel numa circunferncia ocupa nos instantes t1 e t2.

tLL

=j

v

FIG.1

t2

t1

D

FIG.2

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

0302AA0100504 - FISICA

6SENAI-PR

1-3 VELOCIDADE ESCALAR MDIA ANGULAR

A velocidade escalar mdia angular (vm) igual veloci-

dade escalar mdia linear (Vm) dividida pelo raio (R) da cir-

cunferncia.

RVm

m =w

1-4 VELOCIDADE ESCALAR INSTANTNEA

ANGULAR

A velocidade escalar instantnea angular (v ) igual

velocidade escalar instantnea linear (v) dividida pelo raio ( R )

da circunferncia.

Rv

=v

01) Uma partcula percorre, em10s, o arco de circunferncia AB representado na

figura, de A para B, sabendo que AB mede 60cm e R=30cm, determinar, no percurso de A

at B:

a) a velocidade escalar mdia linear

b) a velocidade escalar mdia angular.

Resoluo

a) A velocidade escalar mdia linear dada por

SolucionandoProblemas

scmte

vm /61060

==LL

=

Cdigo de Catlogo - NOME DO MATERIAL

7SENAI-PR

b) A velocidade escalar mdia angular dada por


sradm /2,0306

==w

rad23060

==Lj

tm

LL

=j

w

sradm /2,0102

==w

poderamos calcular de maneira mais direta

02) Um carro percorre uma curva de raio igual a 1km, mantendo constante a indica-

o de seu velocmetro em 20km/h. Qual o ngulo central correspondente ao arco percor-

rido pelo carro no intervalo de 36s?

03) Um automvel move-se ao longo de uma pista circular de raio igual a 200 metros.

Num certo instante, sua velocidade angular vale 0,1 rad/s. Quanto indica seu velocmetro,

em km/h, nesse instante?


8SENAI-PR

Perodo ( T ) de um MCU o intervalo de tempo decorrido durante uma volta.

Freqncia ( f ) do movimento circular uniforme o nmero de voltas que essa partcula

efetua por unidade de tempo.

n = nmero de voltas.

2-1 RELAO ENTRE PERODO E FREQUNCIA

A freqncia o inverso do perodo

2- PERODO E FREQUNCIA

tn

fL

=

Tf

1=

01)Um corpo em movimento circular e uniforme completa 20voltas em 10 segundos.

Determine a freqncia e o perodo desse movimento.

02) Um disco fonogrfico convencional rota numa freqncia de aproximadamente

33 rpm. Determine: a) a freqncia em Hertz; b) o tempo de durao de cada volta.

03) Um motor executa 1200 rotaes por minuto. Qual o perodo do movimento, em

segundos?

04) O raio da terra mede aproximadamente 6,4.103km. Calcular, em km/h, a velocida-

de com que se desloca um ponto do equador terrestre em virtude apenas do momento de

rotao do planeta (adote p = 3,14)


...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

0302AA0100504 - FISICA

9SENAI-PR

Todos temos uma idia intuitiva do que seja fora quan-

do puxamos uma mala pela ala, quando empurramos a porta

rotatria de um banco, quando amassamos uma latinha de

refrigerante.

Podemos dizer que os corpos interagem por meio de

foras. Em suma, podemos dizer que:

3-1 DEFINIO

Foras so interao entre corpos, causando

variaes no seu estado de movimento ou

deformaes.

3- FORA

A resultante a soma vetorial de todas as foras

3-2 RESULTANTE DE FORAS ORTOGONAIS

2

2

2

1 FFR +=

F1

F2F3

Fn

F5

F4

FIG.3

F1

F1FIG.4

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

0302AA0100504 - FISICA

10SENAI-PR

3-3 RESULTANTE DE FORAS OBLQUAS

OBSERVAO: Caso o ngulo entre duas foras obliqua

iguais seja 120 a resultante igual ao mdulo da fora.

3-4 FORA ELSTICA

Em regime elstico, a deformao sofrida por uma mola

diretamente proporcional intensidade de fora que a provo-

ca.

A expresso matemtica da lei de HOOKE da dada a

seguir.

F= intensidade da fora deformadora

K= constante de proporcionalidade

Dx= deformao (alongamento ou encurtamento sofri-

do pela mola).

aCOSFFFFR 212

2

2

1 2-+=

xkF L= .

F2FIG.5

F1


11SENAI-PR

01. Calcule a constante elstica da mola de um dinammetro que, ao receber

uma fora de 100N, sofre uma deformao de 50 cm.

02. Uma partcula esta sujeita a duas foras de intensidades F1=6N e F2=8N.

Calcule a intensidade da resultante do sistema.

03. Determine a intensidade da resultante do sistema formada pelas duas foras

abaixo:

F1=3N

04. O bloco abaixo, de massa 5Kg, esta sendo arrastado horizontalmente devido

fora F=40N. Determine as intensidades das componentes ortogonais da fora F.


F1

F2

F2=5N60

30F


12SENAI-PR


05) A unidade de fora no sistema internacional de Unidade pode ser expressa em:

a) m2 /s

b) m2 /s2

c) m/s

d) Kg. m/s2

e) Kg. m2/s2

06) O peso de um corpo , quantitativamente, o produto de sua massa pela acele-

rao da gravidade. Uma pessoa pesa, na Terra, 640N, num local onde a acelerao da

gravidade igual a 10 m/s2 . A massa dessa mesma pessoa na Lua, sabendo-se que l a

acelerao da gravidade vale 1,6m/s2 ,:

a) 10,2Kg

b) 40Kg

c) 64kg

d) 64N

e) 40N

07) Um experimentador fez um estudo da deformao de uma funo da fora

aplicada e construiu o grfico a seguir. A relao matemtica entre o modulo da fora e a

deformao x, respeitadas as unidades mostradas no grfico,

Pode ser expressa por:

a) F= 30x

b) F= 6x

c) F= 6/30x

d) F= 5x

e) F=2x

30

20

10

2 4 6 deformaao(cm)

Fora(N)


13SENAI-PR


08. Um dinammetro construdo utilizando-se uma mola cuja constante elstica

K=80N/m. Pode-se afirmar que um deslocamento de 1 cm na escala desse dinammetro

corresponde, em newtons, a uma fora de:

a) 0,8 b) 1,0

c) 10 d) 80

e) 800

09. Duas foras concorrentes de 8N e 6N formam um sistema. Sendo R a resultan-

te, a nica impossvel ser:

a) a resultante pode ser menor que 14N;

b) a resultante pode ser igual a 14N;

c) a resultante pode ser maior que 2N;

d) a resultante pode ser nula;

e) a resultante pode ser igual a 10N.

10. Em uma partcula atuam duas foras de 50N e 120N, perpendiculares entre si.

Determine o valor da fora resultante.

a) 130N b) 170N

c) 70N d) 6 000N

e) 140N

11. Duas foras de 2N e 3N formam um sistema. O ngulo entre elas vale 60. A

resultante ser:

a) 17N b) 19N

c) nula d) 19N

e) 17N

12. Duas foras de 9N e 12N formam um sistema. O ngulo entre elas vale 120.De-

termine o valor aproximado da resultante. Adote cos120 = -1/2

a) 21N b) 2N

c) 11N d) 8N

e) 3N


14SENAI-PR

13. No sistema so dados: F1= 20Kgf, F2= 20Kgf, F3= 35Kgf. Determine o modulo

da resultante entre elas, em N. Considere que 1Kgf= 10N.


14. Um pio ( gancho) puxado pela fora F conforme a figura abaixo. A compo-

nente de F na direo do eixo X, em newtons, vale: ( Dados: sen q = 0,80 e cos q = 0,60).

a) 30 b) 37,5

c) 40 d) 48

e) 50

15. Determine as intensidade das componentes ortogonais de uma fora de inten-

sidade 10N, que forma com o eixo Ox um angulo de 60.

a) 10N e 17,32N

b) 10N e 10N

c) 10N e 8,6N

d) 10N e 5N

e) 5N e 8,6N

16. Uma fora de 102 N foi decomposta em duas componentes ortogonais iguais

em mdulo. Determine a intensidade de cada componente.

a) 10N

b) 15N

c) 25N

d) 52N

e) 20N

F

q X

F=50N

F1

120

F3 120

120

F2

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

0302AA0100504 - FISICA

15SENAI-PR

A esttica uma das diviso didticas da Mecnica e

trata dos casos de equilbrio.

Um edifcio uma ponte a cobertura de um ginsio so

calculados e erguidos tendo-se como principio um dos casos

bsicos de equilbrio:repouso.

Para compreender melhor dividiremos o estudo de equi-

lbrio em duas partes;

Equilbrio de uma partcula;

Equilbrio de um corpo extenso.

4-1 DEFINIO

A condio para um ponto material estar em equilbrio

que a resultante das foras que nele atuam seja nula.

4-2 TEOREMA DE LAMY

Cada fora est para o seno do ngulo oposto

4- EQUILBRIO

abg SenP

SenT

SenT

== 21

T1 T2 a

g b

P FIG.12


16SENAI-PR


01. Dado o sistema em equilbrio, determine, pelo mtodo da decomposio

ortogonal, as traes nos fios (1) e (2).

Considere que P= 60N, senq = 0,6 e cosq = 0,8.

02. Dado o sistema em equilbrio, no qual o corpo tem peso P= 80N, determine,

pelo mtodo de Lamy, traes nos fios (1) e (2).

03. Determine a trao no fio e a compresso na barra, para que o corpo de peso P=

50N mantenha em equilibro.

(1)

(2)

P

q

FIG.13

30 60

(1)

(2)

P FIG.14

45

PFIG.15


17SENAI-PR


04. A resultante das foras que atuam no ponto material da figura abaixo :

a) 6N b) 5N c) 4N

d) 2N e) n.d.a

05. Na estrutura abaixo, o peso vale 98N. A trao no cabo 1 ser:

a) 10N b) zero c) 98N

d) 980N e) n.d.a

06. Na figura, P =10N. Os valores, em N, das traes T1 e T2 so, respectivamente:

a) 6 e10 b) 10 e 8 c) 6 e 8

d) 8 e 6 e) 4 e 6

5N

3N 7N

2N FIG.16

1 30

2

FFIG.17

sen37=0,6

sen53=0,8

T1 T2

37 53

FIG.18


18SENAI-PR


07. No sistema abaixo a trao nas cordas A e B valem, respectivamente:

a) iguais a 800N b) 692N e 400N c) 400N e 400N

d) 400N e 692N e) n.d.a

08. dado o sistema em equilbrio, e sen37= 0,60 = cos53 = 0,80 = cos37.

Sabendo-se que a trao na corda 1 300N, a trao na corda 2 :

a) 50Kg b) 400N c) 4 000N

d) 400J e) 4N

09. Na figura abaixo, o corpo, suspenso pela corda C, tem peso igual 100N, e o

sistema est em equilbrio:

Esta(o) corretas(s) a(s) seguinte(s) proposio(es):

01) O corpo suspenso no ter acelerao

02) O corpo suspenso tem acelerao que igual acelerao da gravidade.

03) As cordas A e B suportam tenses idnticas

04) As tenses nas cordas A e B sero maiores que 100N

05) A somatria das foras que atuam no ponto O nula

06) As componentes horizontais das tenses nas cordas A e B se anulam

mutuamente

60 30

A B

P= 800NFIG.19

37 53

1 2

50Kg

FIG.20

45 45

A B

O

CFIG.21


19SENAI-PR


10. Duas pessoas carregam uma carga utilizando uma corda que passa por uma

roldana. Podemos afirmar que cada uma delas exerce fora de intensidade:

a) 300N b) menos que 300N

c) superior a 300N, mas menos que 600N d) 600N

e) n.d.a

11. Um lustre, de massa 0,5 Kg, sustentado por dois fios que formam entre si um

ngulo de 60. Qual o mdulo da tenso em cada fio?

a) 1,1N b) 2,9N c) 5,8N

d) 5,0N e) 10,0

12. Conforme os dados da figura, a compresso na barra AB e a trao no fio BC

tem, respectivamente, valores iguais a :

a) 4003N e 800N b) 200N e 8003N c) 400N e 4003N

d) 400N e 200N e) 2003N e 400N

60 60

P

600NFIG.22

30 30

g=10m/s2

H Cos30 = 3/2@0,87

FIG.23

C

30 B

AFIG. 24


20SENAI-PR


13. Um corpo de massa m1 encontra-se em equilbrio, de acordo com as condies

da figura. Se a acelerao da gravidade no local 9,8m/s2 , o peso do corpo :

a) 303N b) 60N c) 30N

d) 203N e) 20N

14. Na figura a seguir, o peso vale 60N. A fora que age sobre o cabo de 10 metros

de comprimento ser:

a) 60N b) 80N c) 100N

d) 120N e) n.d.a

15. Na figura abaixo, a carga Q vale 500N. Quanto trao do cabo A e a compres-

so na barra ( peso desprezvel), B podemos afirmar que elas certamente sero:

a) iguais entre si e vale 250N

b) iguais entre si e iguais a carga Q

c) uma ser o dobro da outra

d) a barra B ser tracionada e no comprimida

e) n.d.a

60

30N

m1 FIG. 25

10m

6m

8m

60N FIG. 26

FIG. 27

A

60

B

Q


21SENAI-PR


16. Na estrutura a seguir, P= 100N e a barra tem peso desprezvel. Determinar a

trao no cabo A e a compresso na barra B:

a) 100N e 1002N b) 100N e 100N c) 1002N e 100N

d) faltam dados e) n.d.a

17. A barra possui peso desprezvel, e deve ser suspensa por um nico ponto (pon-

to C) de tal maneira que ele permanea em equilbrio. Este ponto estar afastado do ponto A

de quantos metros, sabendo-se que o comprimento AB= 5m?

a) 1m b) 2m c) 3m

d) 4m e) n.d.a

18. Uma barra homognea AB possui comprimento de 10 metros e peso de 200N.

Coloca-se, a 2 metros da extremidade A, um corpo Q de 100N. Suspensa pelo ponto O, a

barra fica em equilbrio na posio horizontal. A distancia do ponto O extremidade A da

barra, em metros, vale:

a) 2,0 b) 2,5 c) 3,0

d) 3,5 e) 4,0

FIG. 28

A

45

B

P

A C B

40N

60NFIG. 29

Q

A B

2,0m

10mFIG.30


22SENAI-PR


19. Dado o sistema de fora a seguir, aplicado a uma barra rgida de peso despre-

zvel e fixa no ponto O, calcular x para que haja equilbrio.

a) 5m

b) 6m

c) 7m

d) 8m

e) n.d.a

20. Na figura abaixo, esta representada esquematicamente uma barra rgida e retilnea

AB, de seco reta uniforme, homognea, de 1,0 metro de comprimento e 10Kgf de

peso, apoiada sobre um cutelo horizontal E. Suspenso ao extremo A existe um bloco, de

peso igual a 20Kgf. Sabendo-se que d= 0,20m e que o sistema esta em equilbrio, pede-

se calcular a posio pelo cursor C, de 5,0Kgf de peso.

a) 5 cm esquerda do apoio E

b) 20cm direita do apoio E

c) 5cm esquerda do apoio E

d) 20cm esquerda do apoio E

e) n.d.a

3m 2m

5N

30N X 20NFIG. 31

d

E B

A

C

FIG. 32


23SENAI-PR

5-1 DEFINIO

Momento, tambm chamado de torque, a grandeza

fsica vetorial que descreve a capacidade de uma fora produ-

zir uma rotao.

Momento de uma fora em relao a um ponto uma

grandeza vetorial cuja intensidade igual ao produto do mdulo

pela distncia da fora ao ponto.

dFM .=

Unidades do momento

SI N.m

5- MOMENTO


01. Determine o mdulo do momento, em N.m, da fora de 6N, em relao ao ponto

02. Determine as coordenadas do centro de gravidade do sistema de trs partculas abaixo.

F

50cm

0FIG.33

y(m)

4

2 25N

1

1 15N

10N

1 2 5 x(m)FIG. 34


24SENAI-PR


03. Determine as coordenadas do centro de massa da figura abaixo.

04. Assinale a alternativa correta.

a) Dois binrios em um mesmo plano so equivalentes se as foras forem iguais.

b) Dois binrios so equivalentes se os braos forem iguais.

c) Um binrio pode ser substitudo por um outro binrio equivalente em um plano

ortogonal ao plano em que estava contido o primeiro, produzindo o mesmo

efeito.

d) Um sistema de binrio pode ser substitudo por um nico binrio equivalente.

e) Um binrio no pode ser substitudo por outro equivalente.

05. Um motorista, para iniciar a troca do pneu de um carro, depara com duas

chaves de roda: uma com braos mais compridos que a outra. A preferncia pela chave

de braos maiores porque:

a) faz aumentar a fora do motorista;

b) proporciona um momento maior para o mesmo esforo;

c) mais resistente que a de braos mais curtos;

d) indiferente optar por uma ou outra chave;

e) n.d.a

y(m) 6

4

2

0 1 2 3 4 5 x(m)

FIG. 35


25SENAI-PR


06. As foras F1, F2, F3, F4, F5 representadas na figura tem mesmo modulo.

Qual delas tem o momento de maior modulo em relao ao ponto O?

a) F1 b) F2 c) F3

d) F4 e) F5

07. Para desatarraxar um parafuso da roda de um automvel necessrio um

torque de 144N.m. Admitindo-se que o motorista capaz de exercer, no mximo, uma

fora de 480N, calcule o comprimento mnimo, em metros, da chave de roda para que

ele possa desatarraxar esse parafuso. Assinale a alternativa que contem a resposta.

a) 0,1 b) 0,3 c) 0,7

d) 10 e) 1,4

08. Uma fora F, de modulo 1,0*10-4 N, esta aplicada em um ponto A , que

dista 10cm de outro ponto B. Sabendo-se que a perpendicular a fora F baixada do

ponto B encontra a fora em um ponto situado a 6,0cm de A, possvel dizer que o

momento da fora F, em relao ao ponto B, vale:

a) 8,0. 10-4 Nm b) 6,0.10-4 Nm c) 8,0.10-6 Nm

d) 8,0.10-3 Nm e) 3,0.10-6 Nm

F2 F3

O F1 F4

F5FIG. 36

F

6,0cm

d

A B

10cmFIG. 37


26SENAI-PR


09. Trs foras de mesma intensidade so aplicadas no ponto A de uma chave,

conforme ilustra a figura abaixo. Em relao ao centro do parafuso P, correto afirmar que

o momento de

a) F2 nulo, b) F1 nulo, c) F3 maior que o de F2,

d) F1 maior que o de F3, e) F3 nulo

10. Calcule o mdulo momento do binrio abaixo em N.m:

a) 10N.m b) 20N.m c) 30N.m

d) 40N.m e) 80N.m

11. O ponto de aplicao da resultante das foras no sistema abaixo esta a..........

da fora de 4Kgf.

a) 1cm b) 2cm c) 3cm d) 4cm

30CM

F3

40 A

F1

P

F2FIG. 38

150 2m 10N

10N

FIG. 39

3cm 2cm

1Kgf

4Kgf 5Kgf

FIG. 40


27SENAI-PR


12. Dois corpos iguais cujas massas so 2Kg e 8Kg, respectivamente, esto

separados por uma distancia de 10m. Determine a distncia do centro de massa ao

corpo de massa 2Kg, em metros.

13. Na figura a seguir esta representado um sistema de duas partculas mate-

riais. A massa da partcula P1 80 vezes maior que a massa da partcula P2. Determi-

ne as coordenadas do centro de gravidade do sistema.

a) (7;1) b) (1;7) c) (2,01;1) d) (1,07;1) e) (1,51;1)

14. Trs corpos, A, B e C de massa respectivamente iguais a 2Kg, 3Kg e 5Kg

esto alinhados ( o eixo dos x passa pelos centros de gravidade). A distancia do 1 para

o 2 1m e do 2 ate o 3 tambm, 1m. O centro de gravidade do conjunto:

a) coincide com a posio do corpo B;

b) estar a 0,7m do corpo A e entre A e B;

c) estar a 0,3 m esquerda de A;

d) estar a 0,5m de B e entre B e C;

e) estar a 0,3m de B e entre B e C.

Y(m)

P1 P2 1

0 1 7 x(m)FIG. 41


28SENAI-PR

15. Com um arame muito fino, construmos um quadrado de 70cm de lado.

Nos seus vrtices 1,2,3 e 4, respectivamente, colocamos pesos de 2Kg, 3Kg, 8Kg e

10Kg. Em um sistema de coordenadas cartesianas com centro no ponto n 4, qual a

posio (x,y) do centro de gravidade dos pesos?

a) x= 33,5 y= 15,2 b) x= 15,2 y= 33,5 c) x= 33,2 y= 15,5

d) x= 15,5 y= 33,2 e) x= 33,7 y= 18,2

16. Determine as coordenadas do centro de gravidade da figura a seguir.

a) x=3m e y=3,5m b) x= 3m e y= 2m c) x= 3m e y= 3m

d) x= 3m e y= 2,5m e) nenhuma das alternativas.

17. Determine a posio do centro de massa da chapa de espessura constan-

te representada a seguir


70cm 1 2

4 3FIG. 42

y(m)

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 x(m)

FIG. 43

y

3

2

1

0 1 2 3 4 5 x

FIG.44


29SENAI-PR

18. Na figura a seguir, determine as coordenadas do CG.

a) x= 4/3; y= 18/3

b) x= 5/3; y= 22/3

c) x= 4/3; y= 20/3

d) x= 4/3; y= 22/3

e) x= 4/3; y= 25/3

19. Determine o centro de massa da placa de madeira, de espessura constante,

a seguir indicada.


y

12

6

0 3 xFIG. 45

y

3

2

1

0 1 2 3 4 5 xFIG. 46

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

0302AA0100504 - FISICA

31SENAI-PR

6- EQUILBRIO DE UM CORPO EXTENSO

Qualquer obra de construo civil de baseia nas condi-

es de equilbrio de um corpo extenso. Na verdade, podemos

dizer que diversas situaes que nos rodeiam envolvem ca-

sos de equilbrio. Um banco de praa, uma estante de livros,

uma passarela numa avenida, um poste de iluminao so

alguns exemplos em que o equilbrio exigido.

6-1 CONDIO DE EQUILIBRIO DE TRANSLAO

A condio de equilbrio de translao de uma corpo rgi-

do (centro de massa em repouso ou em movimento retilneo e

uniforme) que a resultante das foras externas atuantes no

corpo seja nula.

6-2 CONDIO DE EQUILBRIO DE ROTAO

A condio de equilbrio de rotao de um corpo rgido

sob ao de um sistema de foras coplanares que a soma

algbrica dos momentos escalares de todas as foras em re-

lao a qualquer eixo perpendicular ao plano das foras seja

nulo.

= 0F

= 0M


32SENAI-PR


01. Dada a barra homognea a seguir, de peso desprezvel, determine o modulo

de fora F que a mantm em equilbrio. Dado: g= 10m/s2 .

02. A barra a seguir, de peso desprezvel, esta em equilbrio. Calcule as reaes

nos apoios A e B.

03. A condio para que um corpo rgido sujeito ao de um sistema esteja em

equilbrio que:

a) ele esteja em repouso;

b) seja nula a resultante do sistema de foras;

c) seja nula a soma dos momentos das foras em relao a qualquer plo;

d) seja nula a resultante do sistema de fora e que seja nula a soma dos momen-

tos das foras constituintes do sistema, em relao a qualquer plo;

e) ele esteja em repouso, que seja nula a resultante do sistema de foras, e que

seja nula a soma dos momentos das foras constituintes do sistema, em relao a qual-

quer plo.

6m 2m

A

F

m= 3KgFIG. 47

A B

100N 60N

2m 5m 3mFIG.48


33SENAI-PR


04. Uma barra homogenia e de forma prismtica encontra-se horizontalmente

em equilbrio, apoiada em um cutelo (apoio), tendo em cada uma de suas extremidades

um peso suspenso. Diante disso, podemos afirmar que:

a) os pesos, em relao ao cutelo, esto situados a uma mesma distancia;

b) os momentos dos pesos so iguais;

c) os pesos so iguais;

d) o cutelo acha-se, exatamente, sob o centro de massa da barra;

e) a soma dos momentos dos pesos, incluindo o peso da barra, nula em rela-

o ao ponto de apoio.

05. A figura mostra uma alavanca de 1,00m de comprimento, apoiada a 20cm da

extremidade esquerda. Considerando desprezvel o peso da alavanca, qual o modulo da

fora F que aplicada na extremidade direita para sustentar, em equilbrio, um peso P de

500N colocado na outra extremidade?

a) 50N b) 100N c) 125N d) 250N e) 500N

06. Uma tbua retangular, uniforme e de espessura constante est na posio

horizontal, em equilbrio, apoiada no seu ponto mdio M. A uma distancia d1 do ponto M,

esta colocada sobre a tabua um corpo de massa igual a 10Kg e, do outro lado, a uma

distncia d2 de M, esta colocado um outro corpo de massa igual a 6Kg. Pode-se dizer que:

a) d1 = d2b) d1 = (5/8) d2c) d1 = (8/5) d2d) d1 = (5/3) d2e) d1 = (3/5) d2

P F

apoio

FIG. 49


34SENAI-PR


07. Uma tabua uniforme de 3m de comprimento usada como gangorra por duas

crianas com massa 25Kg e 54Kg. Elas sentam sobre as extremidades da tabua de modo

que o sistema fica em equilbrio quando apoiado em uma pedra distante 1,0m da criana

mais pesada. Qual a massa, em Kg, da tabua?

08. Os trs corpos da figura abaixo tem massas respectivamente iguais a 4, 3 e 2

quilogramas.Eles esto colocados sobre uma barra rgida e de peso desprezvel que se

encontra sobra um apoio central. Qual a distancia x3 ( em metros), em relao ao ponto

O, onde devemos colocar a massa m3 para que o sistema permanea na horizontal?

09. A figura abaixo mostra uma balana defeituosa, que possui braos de tamanho L1 e

L2 desiguais. Desejando utilizar-se da mesma, uma pessoa de posse de dois pesos

padres conhecidos, 9,0Kgf e 4,0Kgf, realizou os seguintes procedimentos para determinar

o pesoP desconhecido de um determinado bloco: colocando o pesoP no prato 2,

observou o equilbrio da balana com o peso de 9,0Kgf no prato 1: colocando o pesoP

no prato 1 observou o equilbrio da balana com o pesode 4,0Kgf no prato 2. Qual o

pesoP em Kgf, calculado pela pessoa?

2m 1m FIG. 50

FIG. 51

m1 m2

m3

x3=?

x1=10m x2=10m

FIG. 52

L1 L2

POTE 1 POTE 2


35SENAI-PR


10. Considere o sistema mostrado na figura a seguir. Os fios so ideais e os pe-

sos das roldanas e da barra, assim como as foras de atrito, so desprezveis.

Estando o sistema em equilbrio e considerando g= 10m/s2 , o valor do peso P e a

trao no fio AB so, respectivamente:

a) 300N e 360N b) 30,0N e 36,0N c) 300N e 900N

d) 240N e 480N e) 30,0N e 90,0N

11. Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900N, suspenso por

uma barra AB de peso desprezvel, de 1,5m de comprimento, cujas extremidades apiam-

se nos respectivos ombros. O bloco esta a 0,5 m da extremidade A . A fora aplicada pela

extremidade B , ao ombro do carregador, ser de:

a) 1 800N

b) 900N

c) 600N

d) 450N

e) 300N

FIG. 53

A B

2,00m 4,00m

P

240Kg

A B

FIG. 54


36SENAI-PR


12. A barra homognea e uniforme figurada possui peso de 100N e suporta um

barril de 20Kg. Sendo g= 10m/s2, pode-se afirmar que a reao de apoio da esquerda

vale:

a) 160N

b) 180N

c) 150N

d) 200N

e) 250N

13. Cristina e Marcelo namoram em um balano constitudo por um assento ho-

rizontal de madeira de peso desprezvel e preso ao teto por duas cordas verticais. Cristina

pesa 4,8*102 N e Marcelo 7,0*102 N. Na situao descrita na figura, o balano esta para-

do, e os centros de gravidade da moa e do rapaz distam 25cm e 40cm, respectivamen-

te, da corda que, em cada caso, esta prxima de cada um. Sendo de 1,00m a distancia

que separa as duas cordas, qual a tenso em cada uma delas?

a) Cristina: 1,6*102 N e Marcelo:10,2*102 N

b) Cristina: 3,2*102 N e Marcelo:8,6*102 N

c) Cristina: 4,0*102 N e Marcelo: 7,8*102 N

d) Cristina: 4,8*102 N e Marcelo: 7,0*102 N

e) Cristina: 6,4*102 N e Marcelo: 5,4*102 N

4m 1m 4mFIG. 55

1,00m

25cm 40cm

FIG.56


37SENAI-PR

14. A barra de metal AB, de peso 50N, possui 2m de comprimento. Esta apoiada

em A e mantida na posio horizontal pela corda BC. Determine a reao no apoio A e a

trao na corda.

15. Uma barra uniforme e homognea de comprimento L, cujo peso de 200N,

sustenta um peso de 300N, conforme a figura abaixo.

Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

a) O modulo da soma das foras que os suportes A e B exercem sobre a barra

de 500N.

b) O modulo da fora que o apoio A exerce sobre a barra de 175N

c) O modulo da fora que o apoio A exerce sobre a barra de 325N

d) O modulo da fora que o apoio B exerce sobre a barra de 325N

e) O modulo da fora que o apoio B exerce sobre a barra de 175N


C

A B

1,5m 0,5m

800NFIG. 57

L

L/4 L/4

200N 300N A B

FIG. 58


38SENAI-PR


16. Sobre uma barra com 10m de comprimento e peso desprezvel, atuam duas

foras verticais de 10Kgf e 20Kgf, conforme indica a figura a seguir. Sendo A e B os

pontos de apoio desta barra, determine o valor das reaes, respectivamente, nestes

pontos de apoio.

a) 30 Kgf e zero

b) 20Kgf e 10Kgf

c) 25Kgf e 5Kgf

d) 15Kgf e 15Kgf

e) 10Kgf e 20Kgf

10Kgf 20Kgf

A B

2m 3m 5m

FIG.59

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

0302AA0100504 - FISICA

39SENAI-PR

7- LEIS DE NEWTON

7-1 1 LEI DE NEWTON

Quando a resultante das foras que agem sobre um corpo

for nula, um corpo em movimento, permanece em movimen-

to, em linha reta e com velocidade constante, e um corpo em

repouso permanece em repouso.

7-2 3 LEI DE NEWTON

A toda ao, corresponde uma reao, que possui o

mesmo modulo, a mesma direo e sentido contrario.

7-3 2 LEI DE NEWTON

A acelerao adquirida por um corpo diretamente pro-

porcional a resultante das foras que agem sobre ele, inver-

samente proporcional a sua massa e tem a mesma direo e

o mesmo sentido da fora resultante.

7- 4 PESO

Peso=P unidade Newton N

Massa = m unidade quilograma

Acelerao da gravidade g = 10m/s2

amF .=

2.sm

kg

2.sm

Sendo:

F= fora unidade Newton, cuja unidade

M= massa unidade quilograma kg

a= acelerao unidade

gmP .=


40SENAI-PR


01. Um corpo de massa 5Kg tracionado verticalmente para cima com acelera-

o 2m/s2 . ( supor g= 10m/s2 )

a) Qual a trao na corda?

b) Se o corpo descesse com acelerao de 2m/s2 , qual seria a trao na corda?

c) Se a corda suportasse no Maximo, trao de 70N qual seria a mxima acele-

rao do corpo?

02. Na figura , os corpos A e B tem massas de 4Kg e 6Kg, respectivamente. Toman-

do a acelerao da gravidade como 10m/s2 e superfcies perfeitamente lisas, determinar

a acelerao do sistema e a trao na corda.

03. Considerando superfcies perfeitamente lisas, determinar a acelerao do

sistema a seguir, sabendo-se que as massas valem respectivamente:

mA = 2kg

mB = 4Kg

mC =4Kg

Determine tambm as traes nas cordas ( supor g= 10m/s2 )

A

B

FIG.60

B A 1 2

C

FIG.61


41SENAI-PR

04. Com relao as leis de Newton, correto afirmar:

a) A verdade adquirida por um corpo diretamente proporcional a fora que nele

aplicada. Esse o contedo da 1 lei de Newton.

b) A velocidade adquirida por um corpo diretamente proporcional a fora que

nele aplicada. Esse o contedo da 2 lei de Newton.

c) Um avio a jato ou um foguete tem o seu movimento explicado pela 3 lei de

Newton, ou lei da ao e reao.

d) A 1 lei de Newton, tambm conhecida como lei da inrcia, s pode ser utiliza-

da para os corpos que esto parados em relao a um sistema de referencia inercial,porque inrcia e repouso so sinnimos na Mecnica.

e) Se, num instante, um corpo de desloca em linha reta com velocidade cons-tante, ento, naquele instante, a resultante de todas as foras que atuam no corpo tam-

bm uma constante no nula em modulo.

f) A lei da ao e reao diz que a fora de reao igual e oposta ao que se

denomina de ao, , desde que ambas as foras estejam sempre aplicadas no mesmo

corpo.

g) Dois corpos que possuem as mesmas massas inerciais, animados de movi-

mentos retilneos, estaro sujeitos as aceleraes iguais, em modulo, quando a resultan-

te das foras que sobre eles atuarem possurem as mesmas intensidades.

05. O balde da figura abaixo esta cheio de cimento e puxado para cima com

uma fora de 240N. Sendo a massa do balde cheio igual a 20Kg e g= 10m/s2 , qual a

acelerao do mesmo em m/s2 ?


240N

P


42SENAI-PR

06. Sob a ao de duas foras F1 e F2, um corpo de massa m= 0,5Kg adquire

uma acelerao de 8m/s2 . O mdulo da resultante de F1 e F2 ser, em N, de :

a) 0,5

b) 4

c) 5

d) 8

e) 12

07. Para o sistema abaixo consideram-se os planos de apoio perfeitamente lisos,

fios e polias ideais, g=10m/s2 . Determinando a acelerao dos corpos e a trao no fio,

obtem-se:

a) a= 12,5m/s2 , T= 75N

b) a= 4m/s2 , T= 50N

c) a= 5m/s2 , T= 50N

d) a= 4m/s2 ,T= 10N

e) a= 1m/s2 , T= 40N

08. Um carro-socorro de peso 1,0.105 N puxa um nibus de 1,4.104 Kg. A trao

transmitida ao nibus por meio de um cabo ideal mantido na horizontal e vale 1,8.105 N.

A fora de reao que o nibus aplica ao carro-socorro, considerando o campo gravitacional

com modulo 10m/s2 , vale:

a) 1,4.105 N

b) 4,0.104 N

c) 1,6.105 N

d) 3,2.105 N

e) 1,8.105 N


FIG.63

10Kg

10Kg


43SENAI-PR

09. Um corpo com massa de 10Kg repousa sobre uma superfcie horizontal . Uma

fora aplicada ao corpo e este principia a se mover com uma acelerao constante de

2m/s2. A intensidade da fora F aplicada vale em newtons:

a) 20

b) 10

c) 40

d) 5

e) 15

10. Um corpo de massa 2Kg tem sua velocidade inicial de 4m/s e, aps certo

deslocamento, atinge a velocidade de 10m/s. Sabendo-se que o deslocamento do mvel

foi de 7metros, pode-se afirmar que a intensidade da fora media aplicada :

a) 84N

b) 24N

c) 16N

d) 12N

e) 6N

11. De acordo com a figura, o bloco A de massa 100Kg desloca-se com velocida-

de constante de 40m/s. A partir do ponto 1, situado a 10m do ponto 2, comea a agir uma

fora constante de mesma direo.A intensidade mnima da fora, para que o bloco no

ultrapasse o ponto 2, de:

a) 80N

b) 18 000N

c) 8 000N

d) 2 000N

e) 12 000N


Direo do movimento

A 1 2

10m

FIG. 64


44SENAI-PR


12. Dois carrinhos, de 0,1Kg e 0,05Kg de massa, ligados entre si, so puxados

horizontalmente por uma fora de 0,6N. Desprezando-se atritos, a fora sobre o carrinho

de maior massa , em newtons, de:

13. O sistema composto pelos blocos A e B desliza sobre uma superfcie livre de

atritos.A massa do bloco A igual a M e a massa do bloco B igual a M/2.Sendo g a

acelerao da gravidade, a acelerao do bloco A :

a) 2g/3

b) 3g/2

c) 2g

d) 3g

e) 6g

14. Aplica-se uma fora de 10N sobre um corpo de massa igual a 2Kg.Admitindo-

se o corpo em repouso, apoiado sobre um plano inclinado de 30 com a horizontal, e

ainda g=10m/s2 . Pode-se afirmar que : ( desprezar o atrito)

a) a acelerao do mvel 0,5m/s2

b) a acelerao do mvel 5m/s2

c) a acelerao do mvel 10m/s2

d) a acelerao do mvel nula

e) n.d.a

a) 0,10

b) 0,15

c) 0,2

d) 0,4

e) 0,6

0,6N

FIG. 65

M

M/2

FIG. 66

F

FIG. 67


45SENAI-PR


15. Um bloco impulsionado no vcuo sobre um plano horizontal sem atrito, por

uma fora, de linha de ao paralela ao plano, que atua instantaneamente sobre ela.Pode-

se afirmar:

a) o bloco possui movimento retardado

b) o bloco segue em equilbrio

c) durante o movimento no atua fora sobre o bloco

d) o bloco adquire movimento uniformemente acelerado e nele permanece indi

ferente

e) n.d.a

16. No sistema representado na figura seguinte, os corpos A, B e C tem massa

respectivamente iguais a 2Kg, 5Kg e 3Kg.A acelerao do sistema igual a ( supor =

10m/s2 ):

a) 1m/s2

b) 2m/s2

c) 3m/s2

d) 4m/s2

e) n.d.a

17. No problema anterior, a corda que liga os corpos A e B vale:

a) 12N

b) 14N

c) 16N

d) 18N

e) n.d.a

mA = 2kg

mB = 5kg mC = 3kg

FIG. 68


46SENAI-PR


18. No problema 16 a trao na corda que liga os corpos B e C vale:

a) 2N

b) 4N

c) 6N

d) 8N

e) n.d.a

19. Um balde de concreto tem 50Kg de massa.Ele deve ser iado por meio de

uma corda com a maior acelerao possvel.Sabe-se que a corda resiste, no Maximo, a

um esforo igual a 700N.Supondo g=10m/s2 determine o valor desta acelerao

a) 2m/s2

b) 4m/s2

c) 8m/s2

d) 10m/s2

e) n.d.a

20. Dois corpos possuem a mesma acelerao e esto em movimento

retilneo.Podemos afirmar que:

a) as foras que agem sobre os dois so iguais entre si

b) as foras que agem sobre os dois so nulas

c) as foras so inversamente proporcionais as massas

d) as foras so diretamente proporcionais as massas dos dois corpos

e) n.d.a

21. Um corpo cuja massa 5,0Kg, desliza sem atrito, numa superfcie plana e

horizontal. Paralelamente ao seu deslocamento aplicada uma fora de modulo igual a

45,0N. Admitindo-se que o mesmo tenha partido do repouso, aps haver percorrido 8,0

metros, determine o modulo da sua velocidade em metros por segundos.


47SENAI-PR


22. Uma pessoa de massa igual a 50Kg esta de pe sobre uma balana, numa

plataforma que pode deslocar-se verticalmente. Num determinado instante ela observa

que a balana esta marcando 60Kg. Supondo que a acelerao da gravidade nesse local

vale 10m/s2 , pode-se afirmar que o conjunto esta:

a) parado

b) subindo com velocidade constante

c) descendo com velocidade constante

d) subindo acelerado com acelerao de 2m/s2

e) descendo acelerado com acelerao de 2m/s2

23. O cidado no interior do elevador pesa 600N. O elevador passa a subir em

movimento acelerado e a leitura no dinammetro indica 900N. Determine a acelerao

do elevador em m/s2 ( supor g= 10m/s2 )

24. No piso de um elevador colocada uma balana de banheiro, graduada em

Newton. Um corpo colocado sobre a balana e, quando o elevador sobe acelerado

com acelerao constante de 2,2m/s2 , a mesma indica 720N. Sendo a acelerao local

da gravidade igual a 9,8m/s2, a massa do corpo, em Kg vale:

a) 72

b) 68

c) 60

d) 58

e) 54

25. Um corpo de massa 15Kg est preso ao teto de um elevador atravs de um

dinammetro que indica uma leitura 250N. Isto nos leva a concluir que:

a) o elevador esta descendo com movimento acelerado

b) o elevador esta subindo com movimento acelerado

c) o elevador pode estar descendo como movimento retardado

d) o elevador esta em repouso

e) o elevador pode estar subindo com movimento uniforme.


48SENAI-PR


26. Um elevador esta subindo com movimento uniforme:

a) a trao no cabo maior do que o peso do elevador

b) a trao no cabo igual ao peso do elevador

c) a trao no cabo menor do que o peso do elevador

d) a trao no cabo nula

e) nada disso verdade

27. No interior de um elevador um dinammetro sustenta um peso de 3,5Kgf.

Com elevador em movimento o dinammetro acusa uma fora de 4,1Kgf. Afirma-se que:

a) o elevador sobe com velocidade constante

b) O elevador desce com velocidade constante.

c) O elevador sobe com velocidade crescente

d) O elevador desce com velocidade crescente

e) O elevador sobe com velocidade decrescente

28. Um homem que sabe que seu peso de 75Kgf encerrado num elevador de

um edifcio.O elevador no tem janelas e seu funcionamento perfeitamente silencioso.

Ele sobe numa balana de molas que se encontra dentro do elevador e nota que ela,

durante certo perodo, acusa 85Kgf. Desta observao o viajante do elevador pode con-

cluir que o elevador neste perodo:

a) esta subindo e o valor de sua velocidade esta diminuindo

b) esta subindo e o valor de sua velocidade constante

c) esta subindo e o valor de sua velocidade esta crescendo

d) esta descendo e o valor de sua velocidade constante

e) pode estar subindo e neste caso o valor de sua velocidade esta aumentando

ou pode estar descendo e neste caso o valor de sua velocidade esta diminuindo


49SENAI-PR

29. No sistema esquematizado so desprezveis o atrito, o momento de inrcia da

roldana e a massa do fio que liga as massas m1 e m2.Sabe-se que m1>m2 e que a

acelerao da gravidade local g.A tenso T no fio e a acelerao a da massa m1, so

respectivamente,dadas por:


m1

m2FIG. 69

a) T=

2m1m2g ; a=

(m1-m2)

m1+m2 m1+m2

b) T=

m1m2g ; a=

(m1-m2)g

m1+m2 m1+m2

c) T= ( m1-m2)g; a= ( m1-m2)g

m1+m2

d) T= (m1-m2) g; a= (m1-m2)g

m1

e) T= ( m1+m2)g; a= (m1+m2g)

m2

30. Na figura seguinte, as massas dos corpos A e B valem respectivamente MA e

MB , e as superfcies so perfeitamente lisas.

Sabendo-se que a mxima trao suportada pelo cabo que liga os dois corpos T, a

acelerao mxima do movimento ser:

FFIG.70

a) F+T mB

b) F-T mA - mB

c) ( mA +mB ). T

d) T mA

e) n.d.a


50SENAI-PR


30) Na maquina de Atwood abaixo, os fios e a polia so ideais e D um dinammetro

de massa desprezvel. Adote g=10m/s2. Estando o sistema em equilbrio, D assinala:

a) 5,0N

b) 10N

c) 15N

d) 50N

e) 150N

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

0302AA0100504 - FISICA

51SENAI-PR

8 - TRABALHO

O conceito fsico difere do conceito popular.No conceito

popular, qualquer atividade comum chamada de trabalho.

Assim, a execuo de um movimento, a pintura de uma pare-

de , um servio de datilografia, etc, so formas de trabalho

apenas no conceito popular. Muitas vezes, apesar de envolver

esforos musculares, o que chamamos de trabalho no con-

ceito popular, no coincide co o conceito fsico. Um operrio

com uma carga no ombro, e parado, em Fsica no esta reali-

zando trabalho.

8 1- DEFINIO

Trabalho o produto da fora pela distncia

T=F.d.cosa

8-2 CASOS PARTICULARES

T=F.d

Caso F e d tm sentidos opostos

T=-F.d

8-3 TRABALHO DA FORA PESO

O trabalho do peso positivo na descida

T=m.g.h

O trabalho do peso negativo na subida

T=-m.g.h

O trabalho da fora peso independente da trajetria doseu ponto de aplicao.

T=m.g.h = P.h

Peso = P unidade NewtonAltura = h unidade metros m

Unidade de trabalho o Joule= J


52SENAI-PR


01. Um corpo de massa 10Kg elevado verticalmente at uma altura de 8m,

com velocidade constante, mediante a aplicao de uma fora F( supor g= 10m/s2 )

Determine:

a) o valor da fora F e o trabalho por ela realizado

b) o trabalho realizado pela fora peso

c) o trabalho realizado sobre o corpo

02. Um corpo empurrado sobre um plano horizontal sem atrito por uma fora F =

100N, tambm horizontal, num percurso de 20m. Qual o trabalho realizado?

a) 500J

b) 1 000J

c) 1 500J

d) 2 000J

e) n.d.a

03. No esquema abaixo, a fora F d ao corpo um deslocamento de 10m. Qual

o trabalho realizado?

a) 87Nb) 173Nc) 200Nd) 346Ne) n.d.a

30

FIG. 72


53SENAI-PR


04. No sistema internacional S.I., fora e trabalho so dados, respectivamente em:

a) Newton e Watt

b) Joule e Newton

c) Newton e Joule

d) Joule e Watt

e) Watt e Newton

05. Na queda livre de um corpo abandonado em repouso, a fora da gravidade:

a) no realiza trabalho

b) realiza trabalho negativo

c) realiza trabalho que depende da altura da queda

d) n.d.a

06. O grfico abaixo representa a resultante das foras que agem sobre um cor-

po. Podemos afirmar que o trabalho realizado pela fora para deslocar o corpo 2m, vale:

a) 10J

b) 5J

c) 2,5J

d) 10Kgm

e) nenhum destes

07. Considerando a questo anterior, podemos afirmar que o movimento

_____________no trecho 0 A e __________________no trecho A B.

a) uniforme, uniforme

b) acelerado, acelerado

c) acelerado, retardado

d) uniforme, retardado

e) retardado, acelerado

F(N)5 A

B 2 x(m)FIG. 73

O


54SENAI-PR


08. A respeito do trabalho pode-se afirmar:

a) sempre que age uma fora h realizao de trabalho

b) h trabalho quando h um deslocamento

c) sendo F a fora e T o trabalho, tem F=T.d

d) o trabalho produto de uma fora por um deslocamento qualquer

e) uma fora s realiza trabalho sobre o corpo em que ele age, quando h um

deslocamento na direo da fora

09. O fato de que o trabalho de uma fora seja nulo sugere, necessariamente,

que:

a) o trabalho um vetor; logo, a fora deve ser paralela ao deslocamento

b) o deslocamento nulo

c) ou a fora nula ou deslocamento 0

d) o produto do deslocamento pela componente da fora, na direo do desloca

mento, nulo

e) a fora nula

10. Um automvel , pesando 1.500Kgf, sobe com movimento uniforme uma ram-

pa de 30 de declive e comprimento 10m. Desprezando as perdas por atrito, qual o traba-

lho realizado?

a) 1 500Kgm

b) 15000Kgm

c) 750Kgm

d) 7 500Kgm

e) n.d.a


55SENAI-PR


11. O diagrama abaixo representa a variao de uma fora agente sobre um corpode massa 1Kg, em funo do espao s percorrido pelo corpo. Suponha F aplicada

ao longo da direo do deslocamento. Analise as alternativas;

a) Durante o percurso de 0 a 1m a velocidade do corpo constante

b) A acelerao do corpo no primeiro metro de deslocamento constante

c) O trabalho realizado pela fora para deslocar o corpo entre 0 e 4m 7J.

d) O trabalho realizado entre 0 e 1m 1J

e) A acelerao do movimento entre 1m 4m 2m/s2

f) Entre 1m e 4m o movimento uniforme

12. O trabalho realizado pela fora F= 50N, ao empurrar o carrinho por uma dis-

tancia de 2m, , em joule. ( dados: sen60= 0,87;cos60=0,50)

a) 25

b) 50

c) 63

d) 87

e) 100

13. Para certa mola, a fora elstica F, em funo da elongao x, varia de acordo

com o grfico.A constante elstica da mola ;

a) 10,0N/cm

b) 5,0N/cm

c) 2,0N/cm

d) 1,0N/cm

e) 0,5N/cm

F(N) 2

0 1 4 s(m)FIG. 74

F

60

FIG. 75

FIG. 76

F(N)

5

0 10 X(cm)


56SENAI-PR


14. Um corpo se desloca entre as posies 0m e 6m sob ao de uma fora varivel

F. O grfico abaixo representa o mdulo da projeo da fora na direo do

deslocamento.

Analise as alternativas:

a) o trabalho para deslocar o corpo ate 3m 6J

b) o trabalho para o corpo entre 3m e6m 6J

c) o trabalho para deslocar o corpo entre 0m e 6m zero

d) entre 0m e 3m o trabalho resistente e portanto negativo

e) a acelerao do movimento constante

15. Um corpo de P=50N se move com VELOCIDADE CONSTANTE, sobre uma

plano horizontal, por ao de uma fora F=5N paralela ao plano. O trabalho por esta fora

para produzir um deslocamento de 4m ser:

a) 0,8J

b) 20J

c) 2J

d) 200J

e) n.d.a

16. Um automvel de massa 1 000Kg aumenta sua velocidade de 10m/s a 20m/s

em 10s, em uma estrada horizontal, sem atrito. O trabalho mecnico resultante sobre o

automvel foi de:

a) 15*104 J

b) 5*104 J

c) 5*103 J

d) 15*103 J

e) n.d.a

F(N) 4 3

0 6 X(m)

-4FIG.77

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

0302AA0100504 - FISICA

57SENAI-PR

9- POTNCIA

No conceito de trabalho j estudado, no consideramos

a varivel tempo. No nos preocupamos ate agora com o tem-

po gasto em realizar um trabalho.A rapidez com que efetua-

do um trabalho medida pela grandeza denominada potencia.

9-1 DEFINIO

Potncia: a relao entre o trabalho realizado e o tem-

po gasto neste trabalho.

podemos substituir o trabalho T por fora vezes a dis-

tncia, e tem-se

A unidade de potncia obtida pelo quociente da unida-

de de trabalho ou energia pelo tempo.

tLT

=R

tdF

L=R

acos..

)()( WwattsJ

Potunid ==


58SENAI-PR


01. Um motor capaz de realizar um trabalho de 7 500J em 10 s .Qual a potencia

desse motor

02. necessrio erguer um peso de 100N a uma altura de 200m, em um local

de acelerao da gravidade 9,8 m/s2. Dispe-se apenas de um motor de 1/4HP. Qual o

tempo mnimo gasto para efetuar tal operao? (considerar 1/4 HP= 200W)

03. Uma torradeira eltrica consome 0,108KWh em meia hora. Qual sua

potncia?

04. Determinar de que altura deve cair um corpo, para no solo realizar um traba-

lho de 0,1KWh. A massa do corpo 10Kg ( supor g= 10m/s2 )

05. Potencia uma grandeza definida pela relao entre:

a) fora e tempo

b) fora e velocidade

c) trabalho e velocidade

d) trabalho e deslocamento

e) trabalho e tempo


59SENAI-PR


06. Um elevador transporta 10 pessoas entre o 1 e o 10 andar de um edifcio em

10s. Se realizar a mesma tarefa em 20s:

a) realizar um trabalho duas vezes maior

b) desenvolver uma potencia media duas vezes maior

c) desenvolver uma potencia media duas vezes menor

d) realizar um trabalho duas vezes menor

e) desenvolver a mesma potencia media

07. Um homem ergue um bloco de 100 Newtons a uma altura de 2,0 metros em

4,0 segundos, com velocidade constante. Qual a potencia em WATTS, desenvolvida pelo

homem?

08. Em uma obra necessrio elevar um objeto que pesa 1865N a uma altura de

30m. Dispe-se de um motor de 1HP para realizar o servio. Qual o tempo mnimo, em

segundos, para erguer este objeto com velocidade constante?( considere 1HP = 746W)

09. De acordo com o Manual do proprietrio, um carro de massa 1000Kg acelera

de 0 a 108Km/h em 10 segundos.Qual a potencia mdia fornecida pelo motor para produ-

zir essa acelerao ( em KW)?

a) 15KW

b) 30KW

c) 45KW

d) 60KW

e) 90KW


60SENAI-PR


10. Uma cama de hospital possui um sistema roscamanivela para elev-la. A ma-

nivela possui um brao de 0,20m .Em 40,0 s uma enfermeira gira a manivela de 20 voltas

completas, com velocidade angular constante, para elevar verticalmente um peso total de

320N a uma altura de 0,50m . Desprezando as perdas por atrito, determine o trabalho

realizado pela enfermeira.

11. Considerando a questo anterior, determine em WATT a potncia desenvolvi-

da pela enfermeira.

12. Um carro recentemente lanado pela industria brasileira tem aproximadamen-

te 1 500Kg e pode acelerar, do repouso at uma velocidade de 108Km/h, em 10 segun-

dos. Adote 10 cavalos vapor ( CV) = 750W, qual a potncia do carro em CV?

13. Em uma casa tpica da maioria das famlias brasileiras, tem-se apenas 4 lm-

padas de 60W cada uma que permanece ligadas 3 horas por dia a uma rede de 110V.O

consumo em Kwh dessas 4 lmpadas em 30 dias ser:

a) 24

b) 44

c) 13,2

d) 21,6

e) 26,4

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

0302AA0100504 - FISICA

61SENAI-PR

A termologia o ramo da fsica que estuda a calor, suas

aplicaes e as grandezas associadas

10-1 ESCALAS TERMOMTRICAS

Uma escala termomtrica corresponde a um conjunto

de valores numricos, onde cada um desses valores esta as-

sociada a uma temperatura

10-2 ESCALAS USUAIS

CELSIUS .............. 0 a 100

FAHRENHEIDT..... 32 a 180

KELVIN.................. 273 a 373

10-3 TRANSFORMAO

10- TERMOLOGIA

5273

932

5-

=-

=KFC


62SENAI-PR


01- Em relao aos seus conhecimentos em termologia, some as corretas:

1) a unidade de temperatura no SI Kelvin

2) se observamos um aumento de temperatura de 90 na escala Fahrenheit,

teremos um aumento de 50 unidades na escala Kelvin

3) um sistema isolado aquele que no troca nem massa nem energia com

meio externo

4) um termmetro de mercrio por exemplo funciona atravs de dilatao trmica

5) a gua sempre entra em ebulio a 100C ou 212F

6) zero absoluto ( zero Kelvin) o ponto onde teoricamente cessa o movimento

das molculas ou tomos

7) a temperatura de um corpo 100K, corresponde a 373C

02- A temperatura na cidade de Curitiba, em um certo dia, sofreu uma variao

de 15C. Na escala Fahrenheit, essa variao corresponde a:

a) 59

b) 45

c) 27

d) 18

e) 9

03- Uma variao de 5C corresponde na escala F, a uma variao de

a) 3 F

b) 6 F

c) 9 F

d) 12 F

e) 18 F

04- Um fluido submetido a uma variao de temperatura de 100K. As varia-

es desta temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit so respectivamente:

a) zero; zero

b) 20C; 100 F

c) 100 C; 100 F

d) 50 C; 50 F

e) 100 C; 180 F


63SENAI-PR

05- Entre dois corpos em contato diatrmico no h trocas de energia na forma

de calor. Ento os dois corpos tem iguais:

a) quantidades de calor

b) temperaturas

c) capacidades trmicas

d) calores especficos

e) energia cintica

06- Um paciente mediu sua temperatura com um termmetro na escala

Fahrenheit e encontrou 104 F. A temperatura desse paciente corresponde em graus

Celsius, a:

a) 38 C

b) 40 C

c) 36 C

d) 34 C

e) 32 C

07- Quando um corpo esta numa temperatura que em graus Celsius tem a me-

tade do valor medido em graus Fahrenheit, pode-se afirmar que sua temperatura de:

a) 200 F

b) 300 F

c) 240 F

d) 320 F

e) 160 F

08- Mergulham-se dois termmetros na gua: um graduado na escala Celsius e

outro na Fahrenheit.Depois do equilbrio trmico, nota-se que a diferena entre as leitu-

ras nos dois termmetros 172. Ento a temperatura da gua em graus Celsius e

Fahrenheit, respectivamente :

a) 32 e 204

b) 32 e 236

c) 175 e 347

d) 175 e 257



64SENAI-PR

09- Dois fotgrafos do National Geographic Magazine esto fotografando focas

no rtico quando um pergunta ao outro:

_ Qual a temperatura ambiente neste instante?

Ao ouvir a resposta do outro, ele volta a perguntar:

_ Celsius ou Fahrenheit?

_ Tanto faz seu burro! responde indignado o companheiro.

A resposta do que consultou o termmetro deve ter sido:

a) +20

b) - 40

c) - 32

d) +100

e) - 212

Para as questes de numero 10 e 11 considere o texto abaixo:

Um estudante resolveu criar uma nova escala de temperatura, a escala X. Utilizou

como pontos fixos a fuso do gelo ao qual atribuiu o valor ( - 20 X ) e a ebulio da gua

ao qual atribuiu o valor ( 130 X )

10- Comparando com a escala Celsius, concluiu que o 0 C era indicado na es-

cala X pelo valor:

a) zero

b) - 30

c) - 20

d) - 40

e) n.d.a

11- Quando a escala X marcava 55, a escala Celsius indicava o valor de :

a) 50

b) 20

c) 30

d) 40

e) n.d.a



65SENAI-PR


12- Imagine uma nova escala X, criada por um excntrico qualquer, que atribua o

valor 20 X ao ponto de fuso do gelo e 230X, ao ponto de vapor da gua .Que leitura

dessa escala fornecera para a temperatura de 20 C?

13- Dois termmetros Z e W , marcam, nos pontos de fuso do gelo e ebulio

da gua, os seguintes valores

As escalas apresentam a mesma leitura a :

a) 10,0

b) 6,0

c) 2,4

d) 5,2

e) 6,9

14- Observa-se em um termmetro de mercrio, onde a grandeza termomtrica

a altura da sua coluna, que no gelo em fuso ( 0 C) a altura indicada y= 2,0cm e na

gua em ebulio ( 100 C ) y= 7,0 cm. Em um diagnostico, o mdico coloca este

termmetro na axila do paciente e aps equilbrio trmico, observa que a altura da coluna

de mercrio y= 4,0cm.

Assim, pode-se concluir que o paciente esta

a) com temperat

apostila de fÍsica.pdf

Documents