¾

Adote π=3,14 sempre que necessário.

1) Dado um cilindro de revolução de altura 12 cm e raio da base 4 cm, determine: a) a área da base do cilindro. 16π cm2

b) a área lateral do cilindro. 96π cm2

c) a área total do cilindro. 128π cm2

d) a área da seção meridiana do cilindro. 96 cm2

e) o volume do cilindro. 192π cm2

2) Em um cilindro reto de 6 cm de altura, o raio da base mede 3 cm. Calcule: a) a área lateral. 36π cm2 b) a área total. 54π cm2

c) o volume. 54π cm3

3) Resolva: a) Determine a área total de um cilindro equilátero sabendo que o seu volume mede 1458π cm3 . 486π cm2

b) Calcule a área total de um cilindro, cujo raio da base mede 5 cm e a altura é 15 cm. 200π cm2

c) Calcule a área total de um cilindro de altura 6 cm e diâmetro 4 cm. 32π cm2

d) Calcule a altura, o raio, a área total e o volume de um cone eqüilátero cuja área lateral mede 45π cm2 .e) Uma seção meridiana de um cilindro equilátero tem 144 dm2 de área. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse cilindro. f) A área lateral de um cilindro reto de 10 cm de raio é igual a área da base, calcule a altura do cilindro. 5 cmg) Um caminhão pipa carrega 9,42 mil litros de água. Para encher uma cisterna cilíndrica com 2 metros de diâmetro e 3 metros de altura quantos caminhões são necessários, no mínimo? 1 h) Um cilindro tem área total de 16π m2 . Se o raio mede um terço da altura, calcule a área lateral do cilindro. 12πm2

i) O volume de um cilindro reto é V = 20π cm3 e o raio mede 40% da medida da altura. Determine a sua área total. 87,92 cm

4) Determine o que se pede:a) Qual o volume de um cilindro de 4 cm de diâmetro e 5 cm de altura? 20π cm3

b) Calcule o raio da base do cilindro reto de 81π cm3 de volume e 9 cm de altura? 3 cmc) Qual o volume do cilindro equilátero inscrito no cubo de volume 64 m3 ? 16π m3

d) Quantos litros comporta, aproximadamente, uma caixa de água cilíndrica com 2 m de diâmetro e 80 cm de altura? 2512 litrose) Determine o volume de um cilindro inscrito em um cubo cuja área total é 150 cm2 . 31,25π cm3

f) Determine o volume de um cilindro reto inscrito em um cubo de 96 m3 de volume. 24π m3

g) Calcule o volume de um cilindro reto inscrito em um cubo de 8 cm de aresta. 128π cm3

h) Um cilindro está inscrito em um cubo cuja diagonal mede 20 cm. Calcule a área lateral do cilindro. 400Π/3 cm2

i) Desenvolvendo a superfície lateral de um cilindro de revolução, obtém-se um quadrado de lado igual a 6. Calcule o volume do cilindro. 54π

5) Uma lata de refrigerante tem forma cilíndrica, com 4 cm de raio nas bases e 15 cm de altura. Use π = 3,14 e determine:a) quantos centímetros quadrados de material são necessários, aproximadamente, para fabricar essa lata de refrigerante? 477,28 cm2 b) o volume da lata de refrigerante em mL. 753,6 mL

6) Um tambor desses que são usados no transporte de óleo, cujo raio da base mede 30 cm e altura mede 85 cm, será confeccionado com um metal, cujo m2 custa R$ 100,00. Qual o custo do material (desprezando as perdas), utilizado para fabricar um tambor? Se 200 tambores forem abastecidos, quantos litros de óleo poderão ser transportados?R$ 216,66 / 48042 L

7) Dado um cilindro de revolução de volume 896π cm3 e altura 14 cm, determine: a) a medida do raio da base do cilindro. R =8 cmb) a área lateral do cilindro. 224π cm2

c) a área total do cilindro. 352π cm2

NOME: 4º PERÍODO

CILINDROSÉRIE: 2ª TURMA: ENSINO: MÉDIO

MATEMÁTICA II

List

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1 – 3

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8) A figura abaixo é a planificação de um cilindro reto. Determine: a) a área da seção meridiana. 160 cm2 b) o volume desse cilindro. 640π cm3

9) Um barril de vinho de forma cilíndrica tem o raio da base igual a 2,5 m e sua altura é 2 m. Se apenas 40% do seu volume está ocupado por vinho, qual é a quantidade de vinho existente em litros? 15700 L

10) Determine o volume do sólido gerado pela rotação do retângulo ABCD em torno do lado AB . 96π cm3

11) Calcule o volume do sólido representado pela figura abaixo. 5π

12) O reservatório esquematizado na figura é utilizado na indústria. Sua forma é a composição de um bloco retangular com um semi-cilindro. 44,13 litros

Calcule a sua capacidade em litros.

13) Um cilindro reto com diâmetro da base igual a 6 cm é seccionado por um plano oblíquo à mesma que determina, no cilindro, alturas entre 2 cm e 8 cm, como indicado na figura. Determine o volume do tronco resultante, em cm3. 5π

MATEMÁTICA IILi

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5 p

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tNOME: TURMA: SÉRIE: 2a ENSINO: MÉDIO

2 – 3

¾

14) Um tronco de cilindro reto com diâmetro da base igual a 10 cm tem alturas entre 6cm e 12cm, como indicado na figura. Calcule a que altura deve-se cortar esse sólido, por um plano paralelo à base, para dividi-lo em dois sólidos com volumes iguais? 5 cm

15) Arquimedes, para achar o volume de um objeto de forma irregular, mergulhou-o num tanque cilíndrico circular reto contendo água. O nível da água subiu 10 cm sem transbordar. Se o diâmetro do tanque é 20 cm, então o volume do objeto, em cm3, é: Aa) 1000π b) 2000π c) 3000π d) 4000π

16) Após t horas do inicio de um vazamento de óleo de um barco em um oceano, constatou-se ao redor da embarcação a formação de uma mancha com a forma de um círculo cujo raio r varia com o tempo t mediante

a função r (t )= 30√π . t0,5 metros. A espessura da mancha ao longo do circulo é de 0,5 centímetro. Desprezando a

área ocupada pelo barco na mancha circular, podemos afirmar que o volume de óleo que vazou entre os instantes t = 4 horas e t = 9 horas foi de: E

a) 12,5m3 b) 15m3 c) 17,5m3 d) 20m3 e) 22,5m3

MATEMÁTICA IILi

sta

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201

5 p

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tNOME: TURMA: SÉRIE: 2a ENSINO: MÉDIO

3 – 3