lista de exercicio i

FANOR – FACULDADE NORDESTE

PROFESSOR: DALTON DE ARAÚJO HONÓRIO

MÁQUINAS ELÉTRICAS – CIRCUITOS MAGNÉTICOS

LISTA DE EXERCÍCIOS DA PRIMEIRA PROVA (2014/I)

1. Um toróide de aço fundido de seção transversal uniforme de 8 cm2 tem uma

circunferência média com raio de 95,5 mm. A bobina de excitação é enrolada

uniformemente em volta do toróide e tem 300 espiras causando uma densidade de fluxo

de 0,2 T. Encontre o fluxo em Wb e a Relutância do núcleo.

2. Encontre a corrente contínua em Ampères necessária para estabelecer 7,6 x 10 – 4 Wb na

estrutura magnética mostrada na figura. O núcleo foi construído com chapas de Aço-

Silício. Resp: I= 0,42A

3. Na estrutura magnética mostrada na figura, a densidade de fluxo no ramo CD é de 0,6

[Wb/m2]. O núcleo foi feito de material chamado de Ferro-níquel. Encontre a força

magnetomotriz e a corrente da bobina de excitação.

Resp: Fmm = 27,3 Aesp ; I = 273 mA.

4. Para o circuito magnético mostrado na figura abaixo, a permeabiliade relativa é 1000. A

seção transversal é de 2 cm2, com exceção da perna central, que é de 4 cm2. Os

caminhos l1 e l2 medem 24 cm, e l3 mede 8 cm. Calcular o fluxo magnético nos pontos 1

e 2. Resp: 5,24x10-4 Wb.



5. Dado o circuito magnético da figura abaixo, assumir B = 0,6 T através da seção reta da

perna esquerda e que o núcleo se encontra no vácuo determine: (µr=5000).

a. Desenhar o circuito elétrico equivalente;

b. A queda de potencial magnético (Fmm) no ar livre;

c. A queda de potencial magnético (Fmm) no núcleo;

6. Os núcleos da figura (a) e (b) abaixo são de um materialem que µr = 500. Sendo a

corrente na bobina de N = 200 espiras igual a 10 A, estimar o comprimento g do

entreferro admissível para um fluxo de 8 mWb no seu ramo. Todas as medidas são

dadas em centímetros.

7. O núcleo magnético mostrado na figura foi feito de chapas de aço fundido. O fluxo no

entreferro é de 6 x 10 – 4 Wb. Calcular a Forçamagnetomotriz e a corrente no

enrolamento de excitação. Despreze os efeitos de espraiamento e do fluxo de dispersão.

Resp: Fmm= 186,992 Aesp; I = 0,935 A.

8. O circuito magnético mostrado abaixo, tem as dimensões Ac = Ag = 9 cm2, g = 0,050

cm, lc = 30 cm e N = 500 espiras. Suponha o valor de µr = 70000 para o material do

núcleo. a) Encontre as relutâncias R c e R g. Dada a condição de que o circuito esteja

operando com Bc = 1T. Encontre b) o fluxo φ, c) a corrente i



9. No circuito magnético do exercício 8, encontre:

a. A indutância;

b. A Energia armazenada;

c. A tensão induzida e para um fluxo de núcleo, que varia no tempo a 60 Hz, dado Bc =

1,0sen(wt).

10. O toroide da figura é composto por três materiais ferromagnéticos diferentes e é

abraçado por uma bobina com 100 espiras. O material 1 é liga de Ferro-Níquel e o

comprimento do arco médio L1 é de 0,3 m. O material 2é Aço-Silício e o comprimento

do arco médio L2 é de 0,2 m. O material 3 é Aço fundido e o comprimento do arco

médio L3 é de 0,1 m. Todos os materiais têm uma área de secção 0,001 m2.

a. Determine a força magnetomotriz (f.m.m.) necessária para produzir um fluxo

magnético de ϕ = 6x10-4 Wb.

b. Qual a corrente que deve percorrer a bobina?

c. Determine a permeabilidade relativa e relutância de cada material ferromagnético.

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