ESCOLA POLITÉCNICA -MÁQUINAS ELÉTRICAS I - LISTA DE EXERCÍCIOSProf. Heloi Moreira - 2004/2

Procure fazer os exercícios. Discuta as soluções com os seus colegas. Se você ainda tiverdúvidas, proeure-me trazendo o material que você conseguiu produzir.

I) Marque se a afirmativa é Falsa (F) ou Verdadeira (V)( ) De uma maneira geral, as máquinas síncronas são mais econômicas em grandes velocidades ebaixas potências.( ) De uma maneira geral, as máquinas síncronas são mais econômicas em grandes potências egrande número de pólos.( ) De uma maneira geral, os motores síncronos possuem fator de potência nominal capacitivo.( ) Motores síncronos exigem menos manutenção do que os motores de indução.( ) Nas usinas hidroelétricas os rotores dos geradores síncronos possuem poucos pólos.( ) Nas usinas térmicas os rotores dos geradores síncronos possuem grande número de pólos.( ) Para equalizar as reatâncias de dispersão das fases da annadura, os seus enrolamentos sãoconcentrados.

( ) Em vazio, a potência entregue pela turbina de um gerador é suficiente para suprir as perdasmecânicas (por atrito e ventilação) mais as perdas no circuito magnético (por histerese e correntesparasitas) do estator.( ) Em vazio, a potência entregue pela turbina de um gerador é suficiente para suprir as perdasmecânicas (por atrito e ventilação) mais as perdas nos circuitos magnéticos (por histerese ecorrentes parasitas) do estator e do rotor.( ) Em vazio, a potência entregue pela turbina de um gerador é suficiente para suprir as perdasmecânicas (por atrito e por ventilação), mais as perdas nos circuitos magnéticos (por histerese ecorrentes parasitas) do estator e do rotor e, mais ainda, as perdas por Efeito Joule no circuito deexcitação.( ) Quando o gerador síncrono está ligado em uma B"", se aumentarmos a excitação do campoaumentaremos a potência ativa entregue à barra.( ) Quando o gerador síncrono está ligado em uma B"", se aumentarmos a excitação do campodiminuiremos a potência ativa entregue à barra.( ) Quando o gerador síncrono está ligado em uma B"", se variannos a excitação do campo nãoafetaremos a potência ativa entregue à barra.( ) É possível haver indução nas barras amortecedoras mesmo estando o gerador em sincronismocom o sistema.

( ) Quando o gerador síncrono está ligado em uma B"",se aumentarmos a sua excitação o ângulode carga diminuirá.( ) Quando o gerador síncrono está ligado em uma B"",se aumentarmos a sua excitação o rotor seafastará da direção do fluxo resultante.( ) A excitatriz principal supre o Efeito Joule no campo.( ) O Regulador de Tensão controla a tensão terminal, qualquer que seja o ponto do sistema depotência onde esteja ligado o gerador síncrono.( ) Um motor síncrono opera com fator de potência unitário. Se a sua carga mecânica aumentar oseu fator de potência permanecerá inalterado.( ) O ângulo de carga de um compensador síncrono é sempre nulo.

lI) A figura a seguir é'o modelo por fase de um c.ompensador Síncrono (idêntico ao de um motorsíncrono operando em vazio). Os dados de placa desse compensador são: 20 MVAr , 13,8 kV , 2pólos, 60 Hz, Xs = 5,0 Q. Sua corrente de excitação nas condições nominais é igual a 300A.Despreze o efeito da saturação.

Desejando-se injetar somente 10 MVAr de potência reativa no sistema, qual deve ser o valor dacorrente de excitação? (Resp: iF=248 A).

JXs

<I .I

III) Um gerador síncrono de IOOMVA, 6 pólos, 60Hz está ligado em uma B"". Ele opera emcondiçõesnominaise cos e = 0,8 indoDespreze todas as suas perdas. Qual o valor do conjugadoeletromagnético desenvolvido pelo gerador? (Resp: TELE= 637xl 03N.m)

IV) Um gerador síncrono está ligado em uma B"". Sua reatância síncrona vale 1,0 pu.Inicialmente ele trabalha nas suas condições nominais, com fator de potência 0,8 atrasado.Aumenta-se a potência mecânica entregue pela máquina motriz até ser atingida a máximapotência teórica de trabalho. A sua corrente de campo permanece inalterada. Nesta condição,determine:

a) O valor da corrente injetada na B""(Resp: I = 2,05 pu);b) Ocos <pde operação (especificando se ind., res. ou cap.) (Resp: cos <p= 0,87cap.).

V) A curva a seguir é a característica em vazio de l,Imgerador síncrono de 200kV A, 480V.ligação Y, 2 pólos. 60Hz.Durante o seu ensaio em curto-circuito. o valor nominal da corrente da armadura foi alcançadocom I,OA de corrente de excitação.Estando o gerador em carga, mediu-se a sua tensão terminal e a corrente de saída. Os valoresencontrados foram os nominais.

Retirando-se a carga, a sua tensão terminal alcançou 51OV (fase-fase).Determinar:

a) Reatância síncrona (Resp: Xs = 0,256 Q);b) Regulação de tensão (Resp: p(%) = 6,25%);c) Corrente de excitação de operação (Resp: i" ==5,0 A);d) Fator de potência (Resp: cos <p= 0.9 ind.);e) Ângulo de carga (Resp: 8 = 10,37°),

600

60

S40

480

420

J60

JOO

180

120

o0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

VI) Um gerador síncrono de 45 kVA, 220 V, ligação Y, 4 pólos, 60 Hz, rotor cilíndrico, possui ra= 0,03 Q. Seu fator de potência nominal é 0,8 indutivo. A soma das suas perdas por atrito eventilação, mais as perdas por histerese e correntes parasitas no pacote magnético do estatortotalizam 0,35 kW e são consideradas constantes. A resistência do seu enrolamento de campo é6,7 Q. Dos seus ensaios em vazio e em curto-circuito sabem-se as seguintes informaçoes:

Faça.,em papel milimetrado. os gráficos das ensaios em vazio e em curto-circuito. Indique asescalas de tensão na armadura em vazio. de corrente na armadura em curto-circuito e de correntede campo nos dois ensaios. Indique também a linha do entreferro e a reta que lineariza o modêloda máquina.

Determine:

1) A reatânciasíncronanão-saturada(Resp:Xs= 1.385 Q);2) A reatância síncrona saturada (Resp: Xs = 1,181 Q):3) A corrente nominal da armadura (Resp: I = 118 A):4) A tensão interna nas condições nominais (Resp: Er = 239,92 V);

I I -200kVA ,480V, --- --2pólos, 60Hz,Y

./V

/

V/

/j

/v

/I I

5) O ângulo de carga nas condições nominais (Resp: Õ= 27,11°);6) A regulação de tensão nas condições nominais (Resp: p(%) = 14,54 %);7) A relação de curto-circuito usando a sua definição (Resp: RCC = 0,91):8) A relação de curto-circuito usando o valor pu. da reatância síncrona (Resp: RCC = 0,91);9) A potência máxima teórica que o gerador pode desenvolver sem perder o sincronismo

(Resp: PMÁX= 77,4kW).Compareesse valor coma potêncianominaldo gerador.O quevocêtem a dizer sobre essa comparação?

10) O ângulo de carga para a condição do Ítem anterior (Resp: Õ= 90°);11) A velocidade nominal do gerador (Resp: ns = 1.800 rpm);12) A potência mecânica entregue pela máquina motriz nas condições nominais (Resp: PMEC=

37.603 W);13) O conjugado mecânico aplicado pela máquina motriz nas condições nominais (Resp: TMEC=

199,48 N.m);14) A potência entregue pela excitatriz nas condições nominais (Resp: PEXC= 450,5W);15) A eficiência do gerador nas condições nominais (Resp: 11(%)= 94,6 %);16) Considere que a referência do diagrama fasorial coincide com uma referência girante, na

velocidade síncrona, para o rotor. Qual a posição do rotor em relação a esta referênciasegundo a direção do eixo quadratura ? (Resp: 27,38° adiantado);

17) Faça um desenho mostrando o rotor do gerador, o seu eixo, a máquina motriz, a suavelocidade de rotação, o conjugado mecânico aplicado pela máquina motriz, o conjugadoeletromagnético de reação ao movimento provocado pela reação da armadura, o fluxo dospólos e o fluxo de reação da armadura.

18) Qual o conjugado mecânico TMECaplicado pela máquina motriz durante a realização doensaio em vazio, mantendo o rotor na velocidade sincrona e a tensão tenninal com valornominal? (Resp: TMEC= 1,856N.m);

19) Considerando o sentido de rotação como sendo o sentido positivo para os conjugados, qual ovalor numérico e o sinal do conjugado eletromagnético nas condições nominais?(Resp: T ELE= - 190,98N.m);

20) Mostre nos gráficos os seguintes pontos:· Tensão nominal na armadura quando da realização do ensaio em vazio;· Corrente nominal na armadura em curto-circuito;· Tensão na armadura ao se retirar a sua carga (ou seja, em vazio), tendo operado anteriormente

em carga nominal;· Corrente de campo que provoca tensão nominal na armadura em vazio;· Corrente de campo que provoca corrente nominal na armadura em curto-circuito:· Corrente de campo de operação nas condições nominais.