COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE

Programa de Recuperação Paralela

2ª Etapa – 2014

Disciplina: Matemática Professor (a): Flávia Lúcia

Ano: 7º Turma: 7.1

Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação. Faça a lista de exercícios com atenção, ela norteará os seus estudos. Utilize o livro didático adotado pela escola como fonte de estudo. Se necessário, procure outras fontes como apoio (livros didáticos, exercícios além dos propostos, etc.). Considere a recuperação como uma nova oportunidade de aprendizado. Leve o seu trabalho a sério e com disciplina. Dessa forma, com certeza obterá sucesso. Qualquer dúvida procure o professor responsável pela disciplina.

Conteúdo Recursos para Estudo / Atividades

Números Racionais:

Conjunto dos números racionais;

Oposto de um número racional;

Módulo de um número racional;

Adição algébrica de números

racionais;

Multiplicação de números racionais;

Divisão de números racionais;

Potenciação de números racionais;

Radiciação de números racionais.

Probabilidade e Estatística:

Cálculo de probabilidade;

Medidas estatísticas.

Introdução ao cálculo algébrico:

Sentenças matemáticas;

Expressões algébricas;

Livro capítulos: 2, 3 e 7

Caderno

Folhas de exercícios propostos

COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE

ENSINO FUNDAMENTAL II

Área de Conhecimento: Matemática e suas tecnologias

Disciplina: Matemática

2ª Etapa

Tipo de Atividade: GABARITO DO BLOCO DE

RECUPERAÇÃO

Professora: Flávia Lúcia Data:24 /09/2014

Nome:

7º Ano

Turma:

Nº

Querido (a) aluno (a): Para que se organize melhor siga as orientações abaixo:

LEIA com atenção cada questão;

PROCURE compreender o que está sendo pedido, para você resolver;

ELABORE respostas completas;

FAÇA uma letra legível;

RELEIA todas as suas respostas antes de entregar ao professor (a). SUCESSO!

QUESTÃO 01:

Siga as setas e ENCONTRE a resposta em cada caso.

a)

→ →

→ →

b)

→ →

?

QUESTÃO 02: Pedro se corresponde pela internet com Yolanda, uma garota de Buenos Aires, capital da Argentina. Ontem ela

lhe enviou três e-mails. No primeiro, informou que a temperatura local era – 4,4° C. No segundo, disse que a

temperatura tinha subido 2,1° C e, no terceiro, que havia caído 3,2° C. Qual era a temperatura em Buenos Aires

quando Yolanda enviou o último e-mail?

- 4,4 + 2,1 = - 2,3

- 2,3 – 3,2 = - 5,5

R.: A temperatura em Buenos Aires era – 5,5° C quando Yolanda enviou o último e-mail.

QUESTÃO 03:

VEJA o preço do quilograma dos diversos tipos de grãos.

Quanto custa:

a) 2,5 kg de feijão bolinha?

1

4,20

x 2,5

2100

840 +

10,50

R.: Custa R$ 10,50.

b) 3,6 kg de feijão rosinha?

1

3

3,50

x 3,6

2100

1050 +

12,600

R.: Custa R$ 12,60.

c) de quilograma de feijão roxinho?

de 1 kg = ∙ 3,80

3 15’,2’0’ 5

3,80 0 2 3,04

x 4 2 0

15,20 0

R.: Custa R$ 3,04.

QUESTÃO 04:

Na cidade de Recife, no período de chuvas da região, os alunos do

7° ano de uma escola graduaram um pequeno frasco de 0 a 1

centímetro (1 cm). Depois, deixaram o frasco ao ar livre para

recolher a água da chuva e, com isso, calcular a média de

centímetros de chuva que cairia em uma semana.

VEJA o que obtiveram em cada dia.

Lembrando que 1 cm é a 10ª parte de 1 decímetro, RESPONDA:

a) Em qual dia choveu menos?

R.: Quinta-feira.

b) Qual foi a média, em milímetros, das alturas atingidas pela água no frasco?

0,3 cm + 0,8 cm + 0,8 cm + 0,2 cm + 0,6 cm = 2,7 cm

2,7 cm = 27 mm

27’ 5

20 5,4

0

R.: A altura média atingida pela água foi 5,4 mm.

c) Qual foi, em decímetros, a altura atingida pela água no frasco da segunda-feira?

R.: 0,3 cm = 0,03 dm

QUESTÃO 05: O professor de Matemática fez um gráfico para mostrar o aproveitamento do 7° ano na última avaliação. Ele

anotou quantos alunos acertaram cada uma das cincos questões dadas:

a) Qual questão os alunos erraram mais?

R.: A quinta questão.

b) Só dois alunos não acertaram a terceira questão. Quantos alunos fizeram a prova?

30 + 2 = 32

R.: Fizeram a prova 32 alunos.

QUESTÃO 06: Durante a cerimônia de casamento, a noiva carrega nas mãos um buquê de flores. Assim que a cerimônia

termina, de costas, lança o buquê por sobre os ombros, para que alguma moça pegue. Dizem que a moça que

pegar o buquê será a próxima a se casar.

No casamento de Cris e Paulo estavam presentes 24 moças solteiras para pegar o buquê.

a) ESCREVA a razão que mostra a probabilidade que cada moça tem de pegar o buquê, supondo que todas

têm a mesma chance.

R.:

b) Quanto é, em porcentagem, a probabilidade que você calculou?

∙ 100 = = 4,17%

100’ 24

40 4,166...

160

160

16

R.: Aproximadamente 4,17%.

QUESTÃO 07:

Um estudo sobre aumento do faturamento das empresas aéreas em todo o mundo apontou o Brasil como

campeão do crescimento no primeiro semestre de 2011. VEJA o gráfico:

a) Em qual país diminuiu a receita com aviação no período considerado?

R.: Japão.

b) Quantas vezes o crescimento da aviação brasileira foi maior, aproximadamente, que a dos Estados

Unidos?

19 : 2,5

19,0’ 2,5

15 7

R.: Aproximadamente 7 vezes.

QUESTÃO 08:

Um grilo pulou várias vezes seguidas, e em cada pulo caiu 6 cm à frente de onde estava anteriormente.

A tabela apresenta os valores de números de pulos e de distâncias que o grilo percorre à cada medida que salta.

Pulos 1 2 3 4 5

Distância (em cm) 6 12 18 24 30

a) Qual a distância percorrida pelo grilo após 10 saltos?

6 ∙ 10 = 60 cm

R.: Após 10 saltos o grilo terá percorrido 60 cm.

b) Quantos saltos o grilo precisará dar para percorrer 90 cm?

9’0’ 6

3 0 1 5

0

R.: O grilo precisará de 15 saltos para percorrer 90 cm.

c) ESCREVA uma sentença matemática relacionando a quantidade de pulos (P) com a distância (D)

percorrida pelo grilo.

R.: D = 6 ∙ P ou P = D : 6.

QUESTÃO 09: Para João, motorista de táxi, calcular o número de litros de combustível que seu carro está gastando é muito

importante. Ele usa a sentença matemática:

Em que x é o número de quilômetros rodados. CALCULE o número de litros consumidos quando ele tiver

rodado:

a) 120 km;

R.: Consumira 11,5 litros de gasolina se rodar 120 km.

b) 600 km;

R.: Consumira 51,5 litros de gasolina se rodar 600 km.

c) 54 km.

R.: Consumira 6 litros de gasolina se rodar 54 km.

QUESTÃO 10:

Em uma árvore há vários passarinhos, mas não sabemos quantos são. Vamos chamar de p o número deles.

Como devemos escrever matematicamente o número de passarinhos na árvore se:

a) Pousarem 5?

R.: p + 5.

b) Do número inicial, 3 forem embora?

R.: p – 3.

c) Vários pousarem e o número inicial se triplicar?

R.: 3p.

d) Vários forem embora e o número inicial ficar reduzido à metade?

R.:

QUESTÃO 11: Um tanque continha 45 litros de água quando Dona Laura soltou a tampa do ralo e a água começou a sair.

Como o ralo estava um pouco entupido, o escoamento da água não foi muito rápido: a cada minuto saíam 5

litros de água do tanque.

Se chamarmos de Q a quantidade de litros de água no tanque e de T a quantidade de minutos em que a água fica

escorrendo, podemos escrever a seguinte tabela:

T (minutos) Inicial 1 2 3 4

Q (litros) 45 40 35 30 25

a) ESCREVA uma sentença matemática relacionando T e Q. Considere o tempo inicial igual a zero.

R.: Q = 45 – 5 ∙ T.

b) Se nada mudar, depois de quanto tempo toda a água terá escorrido do tanque?

Q = 45 – 5 ∙ T

Q = 45 – 5 ∙ 9

Q = 45 – 45 = 0.

R.: A água terá escorrido do tanque após 9 minutos.

QUESTÃO 12:

Sobre os números A e B, sendo A = e B = , é correto afirmar que:

(A) São números iguais. Gabarito: B

(B) A é maior que B. A = = = 0,1

(C) A é menor que B. B = = = - 0,001

(D) Os dois são positivos.

QUESTÃO 13:

O valor d expressão numérica é:

(A) 0,25 Gabarito: C

(B) 0,05 = = = =

(C) 0,125

(D) – 0,25 10 8

20 0,125

40

0

QUESTÃO 14: O gráfico apresenta o desempenho de cinco candidatos numa avaliação para a ocupação de um cargo

importante.

ASSINALE a alternativa que indica o desempenho médio desses candidatos.

(A) 75%

(B) 76,8%

(C) 77,1%

(D) 78%

Gabarito: B 95 + 84 + 70 + 63 + 72 = 384 = 76,8

5 5

QUESTÃO 15: Em relação à situação apresentada na questão anterior, qual foi a média de desempenho dos quatro candidatos

com os melhores índices do desempenho?

(A) 80,22%

(B) 80,23%

(C) 80,24%

(D) 80,25%

Gabarito: D 95 + 84 + 70 + 72 = 321 = 80,25

4 4

QUESTÃO 16: CALCULANDO-SE a média aritmética das quantias: R$ 100,00, R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, OBTÉM-SE

(A) R$ 25,00

(B) R$ 45,00

(C) R$ 50,00

(D) R$ 60,00

Gabarito: B 100 + 50 + 20 + 10 = 180 = 45

4 4

QUESTÃO 17: Os jogadores de basquete de um clube têm, respectivamente: 1,94 m; 1,98 m; 2,02 m; 2,08 m e 2,10 m.

ASSINALE a alternativa que indica corretamente a média das alturas desses jogadores.

(A) 2,01 m

(B) 2,02 m

(C) 2,024 m

(D) 2,025 m

Gabarito: C 1,94 + 1,98 + 2,02 + 2,08 + 2,10 = 10,12 = 2,024

5 5

QUESTÃO 18: O gráfico contém a distribuição das idades de uma turma do 7° ano.

a) DETERMINE o número de alunos dessa turma.

3 + 10 + 7 + 2 = 22

R.: A turma tem 22 alunos.

b) Utilizando o conceito de média ponderada, obtenha a idade média dos alunos.

11 ∙ 3 + 12 ∙ 10 + 13 ∙ 7 + 14 ∙ 2 = 33 + 120 + 91 + 28 = 272 = 12,36.

22 22 22

R.: A média da idade dos alunos é aproximadamente 12,36 anos.

QUESTÃO 19: A tabela fornece o faturamento de uma empresa durante os cinco primeiros meses do ano.

Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio

Faturamento

(R$)

220 000,00 180 000,00 380 000,00 440 000,00 300 000,00

a) Qual é o faturamento total no final dos cinco meses?

220 000 + 180 000 + 380 000 + 440 000+ 300 000 = 1 520 000

R.: O faturamento total é R$ 1 520 000,00.

b) Qual é o faturamento mensal médio nesse período?

1 520 000 = 304 000

5

R.: A média mensal é R$ 304 000,00.

c) Qual deverá ser o faturamento no mês de junho, para que a média seja mantida a mesma?

R.: O faturamento deverá ser de R$ 304 000,00.

QUESTÃO 20: De acordo com o gráfico abaixo, que apresenta um comparativo entre o consumo de energia por fonte no Brasil,

RESOLVA as questões.

a) Quais fontes de energia tiveram aumento da porcentagem do consumo no período apresentado?

R.: _________________________________________________________________________________

R.: Eletricidade, gás natural, carvão, outras.

b) Em 2009, a participação dos derivados de petróleo no consumo brasileiro de energia foi maior ou menor

que a eletricidade e da biomassas juntas? Justifique.

11

16,6

+ 27,9

44,5

R.: Menor. A soma das porcentagens da participação da eletricidade e da biomassa foi 44,5%, enquanto

a participação dos derivados de petróleo foi 41,7%.

c) Qual das fontes de energia aumentou em 2 vezes sua participação no consumo brasileiro em 2009 em

relação a 1973?

R.: Carvão.

QUESTÃO 21: O petróleo é uma substância oleosa de origem orgânica, resultante da decomposição de organismos vegetais e

animais no decorrer de milhões de anos. Suas jazidas subterrâneas estão espalhadas por todo o planeta.

OBSERVE o gráfico.

De acordo com o gráfico, RESPONDA as questões:

a) Que país tem a maior reserva de petróleo?

R.: Arábia Saudita tem a maior reserva de petróleo.

b) Quantos barris de petróleo têm juntas as reservas da Venezuela e do Iraque?

211,2

+ 115,0

326,2

R.: As reservas da Venezuela e do Iraque tem juntas 326,2 bilhões de barris de petróleo.

c) Em média, quantos barris de petróleo têm as reservas dos países apresentados no gráfico?

222

211,2 9’2’7’ 6

101,5 3 2 154,5

97,8 2 7

137,0 30

115,0 0

+ 264,5

927,0

R.: A média dos barris de petróleo dos países do gráfico é 154,5 bilhões de barris.

QUESTÃO 22: Para compor a nota final acerca de certo assunto estudado

na sala de aula, a professora de Língua Portuguesa aplicou

três avaliações com pesos diferentes. O quadro apresenta

as notas obtidas por três alunos nessas avaliações.

a) Qual aluno obteve a maior nota?

No trabalho?

R.: A aluna Taís.

Na prova?

R.: A aluna Bianca.

Na redação?

R.: O aluno Ricardo.

b) Entre as avaliações, qual tinha o maior peso?

R.: A prova tinha o maior peso.

c) Qual a nota final que cada aluno obteve?

Bianca

82 ∙ 4 + 91 ∙ 5 + 57 ∙ 3 = 328 + 455 + 171 = 954 = 79,5

4 + 5 + 3 12 12

Ricardo

75 ∙ 4 + 66 ∙ 5 + 78 ∙ 3 = 300 + 330 + 234 = 864 = 72

4 + 5 + 3 12 12

Taís

94 ∙ 4 + 76 ∙ 5 + 74 ∙ 3 = 376 + 380 + 222 = 978 = 81,5

4 + 5 + 3 12 12

R.: Bianca obteve nota final 79,5, Ricardo 72 e Taís 81,5

QUESTÃO 23: Certo jogo consiste em lançar duas vezes o mesmo dado e

adicionar os pontos obtidos na face voltada para cima,

vencendo o participante que obtiver a menor pontuação.

O quadro apresenta as possibilidades de pontuação que

um participante pode obter.

a) Quantas possibilidades de resultados diferentes

uma pessoa pode obter nesse jogo?

R.: Uma pessoa pode obter 11 possibilidades

diferentes.

b) Qual a probabilidade de uma pessoa obter:

10 pontos?

:3

= 100 12 0,083 ∙ 100% = 8,3%

40 0,083

4

R.: ou aproximadamente 8,3%.

5 pontos?

:4

= 10 9 0,111 ∙ 100% = 11,1%

10 0,111

10

1

R.: ou aproximadamente 11,1%.

12 pontos?

100 36 0,28 ∙ 100% = 28%

280 0,0277....

280

28

R.: ou aproximadamente 2,8%.

c) Em uma partida disputada por dois participantes, o 1° obteve nos lançamentos as faces

Qual a probabilidade de o 2° participante:

Vencer a partida?

:3

= 70 12 0,583 ∙ 100% = 58,3%

100 0,5833.....

40

40

4

R.: ou aproximadamente 58,3%.

Perder a partida?

:2

= 50 18 0,278 ∙ 100% = 27,8%

140 0,2777...

140

14

R.: ou aproximadamente 27,8%.

QUESTÃO 24: O proprietário de um restaurante fez um gráfico para representar o número de refeições servidas no almoço e no

jantar em certa semana.

De acordo com o gráfico, RESPONDA:

a) Qual o total de refeições servidas durante essa semana?

Almoço Jantar

13 43

105 58

112 54 1

109 62 770

102 55 + 532

106 123 1302

84 94

+ 152 + 86

770 532

R.: Durante a semana foram servidas 1302 refeições.

b) Em quais dias o número de refeições servidas no jantar superou o número de refeições servidas no

almoço?

R.: Sexta-feira e sábado.

c) Em qual houve a maior diferença entre o número de refeições servidas no almoço e no jantar?

R.: Domingo.

QUESTÃO 25: Em um concurso de dança, os 7 jurados deram notas de 0 a 10 para cada participante. A nota final da

participante corresponde à média aritmética das notas obtidas, excluindo a maior e a menor nota recebida.

O quadro apresenta as notas obtidas pelas quatro finalistas.

a) Qual a nota final que cada finalista obteve?

Aline

7,0 + 7,5 + 8,5 + 9,0 + 7,5 + 8,0 + 8,0 = 55,5 = 7,9

7 7

Débora

7,5 + 8,5 + 7,0 + 9,0 + 8,5 + 7,5 + 8,0 = 56 = 8

7 7

Giseli

8,5 + 8,0 + 9,0 + 7,5 + 8,0 + 8,5 + 9,5 = 59 = 8,4

7 7

Mônica

6,5 + 7,5 + 8,0 + 7,0 + 7,5 + 8,5 + 7,5 = 52,5 = 7,5

7 7

R.: Aline: 7,9; Débora: 8; Giseli: 8,4 e Mônica: 7,5.

b) Quem foi a campeã do concurso de dança?

R.: Giseli.

QUESTÃO 26: Diego abasteceu sua moto com 5 litros de gasolina, pagando um total de R$ 14,95.

a) Quantos reais Diego pagou em cada litro de gasolina?

14’,9’5 5

4 9 2,99

4 5

0

R.: Diego pagou R$ 2,99 por cada litro de gasolina.

b) ESCREVA uma expressão algébrica para indicar a quantia a ser paga, nesse mesmo posto, se um

veículo for abastecido com n litros de gasolina.

R.: 2,99 ∙ n.

QUESTÃO 27: Os animais apresentados a seguir estão com as massas máximas que podem atingir, indicadas em relação a m.

Sabendo que a massa da anta é cerca de 300 Kg, ou seja, m = 300, CALCULE quantos quilogramas tem cada

animal indicado.

Camelo

2m + 90 = 2 ∙ 300 + 90 = 600 + 90 = 690.

Chimpanzé

= = 100.

Leão

m – 50 = 300 – 50 = 250.

Elefante

24m – 200 = 24 ∙ 300 – 200 = 7 200 – 200 = 7 000.

Onça-pintada

= = 30.

R.: Camelo: 690 kg; Chimpanzé: 100 kg; Leão: 250 kg; Elefante: 7 000kg e Onça-pintada: 30 kg.

QUESTÃO 28: Em certo tipo de ludo, cada participante deve lançar dois dados comuns, um azul (o primeiro dado) e um

vermelho (o segundo dado). Para obter quantas casas o peão deve andar, multiplica-se por três o número

indicado na face voltada para cima do dado azul e subtrai-se do resultado o dobro do número indicado pelo

dado vermelho.

Se o número obtido for positivo, o peão deve andar para frente e se for negativo, para trás.

Casos as faces obtidas sejam, por exemplo, , o peão deverá andar duas casas para a frente, pois:

a) Chamando de a o número obtido no dado azul e de v o número

obtido no vermelho, IDENTIFIQUE, entre as expressões a

seguir, aquela que corresponde ao número de casas que um peão

deve andar em uma jogada.

I. 2a + 3v III. 3a + 2v V. 2a – 3v

II. 3a - 2v IV. 3v – 2a

Gabarito: II

b) A partir da expressão identificada no item anterior, VERIFIQUE quantas casas, para frente ou para trás,

um peão deverá andar se, no lançamento dos dados, forem obtidos os números:

3 ∙ 5 – 2 ∙ 6 = 15 – 12 = 3 → 3 casas para frente.

3 ∙ 1 – 2 ∙ 4 = 3 – 8 = - 5 → 5 casas para trás.

3 ∙ 3 – 2 ∙ 1 = 9 – 2 = 7 → 7 casas para frente.

3 ∙ 2 – 2 ∙ 5 = 6 – 10 = - 4 → 4 casas para trás.

“NSP, 100 anos de MISSÃO na EDUCAÇÃO!”