lista de conteúdos para exame e avaliação especial...
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Lista de conteúdos para Exame e Avaliação Especial 2017
Componente Curricular: Matemática
Prof. Marilia Silveira 1ª Série – Ensino Médio
Conjuntos Numéricos
Noções básicas;.
Operações com conjuntos;
Problemas de aplicação;
Conjunto dos Números Reais ,intervalos reais e operações com intervalos
Funções
Noção intuitiva de função e conceito matemático de função
Domínio, contradomínio e conjunto imagem
Construção e análise de gráficos, função crescente,decrescente e constante.
Problemas de aplicação;
Função Polinomial do 1º Grau e Função Polinomial do 2º Grau
Definição da função , esboço e construção do gráfico, determinação da lei da função;
Raiz(es) da função ,coeficientes da função ;
Estudo do crescimento da função ,estudo do domínio e do conjunto imagem;
Inequação do 1º grau ;
Valor máximo/mínimo da função (coordenadas do vértice – função do 2 grau);
Estudo do sinal da função;
Problemas de aplicação
Função Exponencial
Revisão de potências;
Equações exponenciais;
Definição e construção do gráfico da função; Problemas de aplicação;
Função Logarítmica
Definição de logaritmo e condição de existência do logaritmo;
Propriedades dos logaritmos;
Expressões e equações logarítmicas;
Mudança de base;
Gráfico da função logarítmica;
Problemas envolvendo logaritmos.
Matemática Financeira
Porcentagem: descontos e acréscimos;
Resolução de problemas;
Juro Simples e Juro Composto.
Progressões
Sequências numéricas;
Conceito de progressão aritmética (P.A.) e progressão geométrica (P.G.);
Termo geral da P.A. e da P.G.;
Soma dos termos da P.A. e da P.G.;
Problemas de aplicação.
Lista de Revisão para Exame e Avaliação Especial 2017
1º trimestre É necessário estudar o conteúdo e os exercícios do seu caderno e do livro
“Aprender a aprender implica aprender a pensar”.
1) Em relação aos conjuntos numéricos estudados , é correto afirmar que:
a)( ) Todo número racional é natural,mas nem todo número natural é
racional.
b)( ) Todo número inteiro é natural,mas nem todo número natural é inteiro.
c) ( ) Todo número racional é inteiro,mas nem todo número inteiro é
racional.
e)( ) Todo número irracional é real ,mas nem todo número real é irracional.
2)Uma florista deseja fazer uma decoração com pelo menos dois tipos de flores diferentes. Ela tem dez
tipos de flores para compor sua decoração.Para determinar quantos arranjos de flores poderá obter,ela
calculou corretamente 210 – 11. Justifique ,com suas palavras porque diminuiu 11?
3) Em uma amostra de indivíduos, 42% foram afetados pela doença A , 24% foram afetados pela doença B e
9% foram afetados por ambas as doenças (A e B). Determine:
a) a porcentagem de indivíduos da amostra que não foram afetados nem pela doença A e nem pela doença B.
b) a porcentagem de indivíduos da amostra que não foram afetados pela doença B.
4) Sendo A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } , B = { 0 , 1 } M = { x ∈ ℕ / x é ímpar e 0 < x < 6 } , determine:
a) ( A ∩ B ) ∪ M b) A – M c) ∁𝐴𝐵
5) Thais fez um levantamento de dados com seus colegas para a elaboração de sua pesquisa sobre alimentação.
Ela queria descobrir quais eram os pratos típicos preferidos por eles. O resultado está registrado abaixo
Total de alunos pesquisados 50
Gostam de comida japonesa 32
Gostam de comida italiana 35
Gostam de comida indiana 13
Gostam de comida italiana e japonesa 20
Gostam de comida italiana e indiana 5
Gostam de comida japonesa e indiana 8
Gostam dos três tipos de comida 3
a) Represente todas as informações da tabela no diagrama acima.
b) Quantos de seus colegas gostam somente de comida japonesa?
c) Quantos de seus colegas que não gostam de nenhum destes três tipos de comida?
6)(Fesp-SP) Sejam A , B e C conjuntos tais que A ∩ C = C e B ∩ C = ∅ , então :
a) A ∪ B = B
b) B ∩ C ⊂ A
c) B ∪ C ⊂ A
d) A ∩ B = B
e) A ⊂ B
7) Considere os seguintes conjuntos: A = ℕ ∪ ℤ e B = ℝ ∩ ℚ , então A ∪ B é:
a) ℕ b) ℤ c) ℚ d) ℝ e) 𝜙
8) O conjunto A = { x ∈ ℝ / 2 < 𝑥 ≤ 5 } é igual a :
a) { 3 , 4 , 5 }
b) { 2 , 3 , 4 , 5 }
c) ] 2 , 5 [
d) [ 2 , 5 ]
e) ] 2 , 5 ]
9) Uma pequena loja possui dois vendadores : Karina e Marcos. Karina trabalha das 7 às 17 horas e
Marcos trabalha das 13 às 21 horas. Assim , podemos associar os conjuntos K = [ 7 , 17 ] e M = [ 13
, 21 ] aos intervalos de tempo trabalhados por Karina e Marcos, respectivamente.
Nestas condições determine o conjunto M - K e explique seu significado para a situação problema.
10) Considere os intervalos A = [ 1 , 3 ] , B = [ 2 , 6 ] e C = [ - 3 , 4 ].O resultado de ( A ∩ B ) ∪ C é:
a) A b) B c) C d) [ 1 , 4 ] e) n.r.a.
11) Numa pesquisa com 400 jovens,foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou
não:Gosta de música? Gosta de esporte? Responderam sim à primeira pergunta 60% dos jovens;
50% responderam sim à segunda e 15% responderam não a ambas.Faça, em um diagrama, a
representação desta informação;
a) Qual a porcentagem de jovens responderam sim as duas perguntas?
b) Qual a porcentagem de jovens que não gostam de música?
c) Quantos jovens gostam somente de esporte ?
12) O valor da média salarial , em reais,dos funcionários de uma empresa após x anos de trabalhos
prestados é dado pela lei de associação S = 1000.(√𝑥 + 3 + √𝑥 + 10) .
Com base nessas condições , qual é a média salarial para um funcionário que tem 6 anos de
serviços prestados?
13) Dado o conjunto A = { -2 , 1 , 0 , 1 }
a) determine o conjunto imagem da função f: A → ℝ quando for definida por f(x) = x2 - 2x – 6
b) Determine x tal que f(x) = 2
14) Ao calcular (1−
1
2)
3
4
+
1
5
(1− 4
5)
2 obtemos um número que:
a) é maior que 6;
b) é menor que 4;
c) está entre 17 e 18;
d) está entre 5 e 6;
15) O professor de Educação Física mediu as estaturas de seus alunos do Ensino Médio e separou as
medidas em intervalos, os quais chamou de classes de estaturas , obtendo a tabela abaixo :
Classes de estatura
( em metros )
Número de
elementos da
classe
a) A qual classe de estatura pertence um aluno com 1.70
de altura?
A = [1.50 , 1.60[ 28
B = [1.60 , 1.65] 34 b) Quantos alunos tem estatura maior que 1.65 m?
C = ]1.65 , 1.70] 30
D = ]1.70 , 2.00] 29
16) Em uma certa cidade ,a tarifa de taxi é calculada da seguinte forma: R$ 5,00 a bandeirada mais
R$ 1,20 por quilômetro rodado. A lei matemética que define esta função é:
a) P = 5x + 1,20x
b) P = 5 + 1,20x
c) P = 6,20x
d) x = 5p + 1,20
e) x = 5p
17) Temos f e g duas funções reais definidas por f(x) = x2 – 2x e g(x) = 𝑥
2+ 5.
a) Calcule : f(-2) + g( 4 )
b) Calcule o valor de x de modo que f(x) = 0
18) Observe a tabela com o registro do preço pago por um produto em função da quantidade de
vendida.
19) Um fabricante de parafusos verificou que o preço de custo p ( em real) de cada parafuso
dependia do diâmetro da base x ( em milímetro) de cada um e podia ser calculado pela lei
matemática p(x) = 0,01x +0,06.
a) Qual é a variável dependente nesta situação?
b) Qual o preço de custo de 1 parafuso com base de 3 milímetros de diâmetro?
c) Quantos milímetros tem o diâmetro da base de um parafuso cujo preço de custo é R$ 0,11?
20) Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente:
17% têm casa própria; 22% têm automóvel; e 69% não têm casa própria nem automóvel.
Qual a porcentagem de habitantes que tem casa própria e automóvel?
a) 8% d) 86%
b) 10% e) 91%
c) 39%
x
(quantidade vendida)
P
(preço -
R$)
1 5,00
2 10,00
3 15,00
a) Qual é a lei matemática que relaciona o preço
pago por este produto em função da quantidade
vendida?
b) Quanto pagaremos por 50 destes produtos?
21) Sendo f: ℝ → ℝ definida por f(x) = x2 - 3x ,então o valor de f(2) + f(-1) é:
a) -4 b) -2 c) 0 d) 2 e) 4
22) Observando o gráfico podemos afirmar que o domínio da função é:
a) [ - 2 , + ∞ [
b) [ 0 , 2 ]
c) [ - 2 , 2 ]
d) [ 0 , + ∞ [
23) Sabendo que A = ] - ∞ , 2 ] e B = [ 1, 4 ] então assinle V ( verdadeiro) ou F (falso) nas
seguintes afirmações:
a) ( ) o conjunto complementar de A é ] 2 , + ∞ [ b) ( ) A ∩ B = B
c) ( ) √14 pertence a união de A com B.
24) (UFF-RJ) Em um certo dia,três mães deram à luz em uma maternidade.A primeira teve gêmeos,a
segunda, trigêmeos e a terceira,um único filho.Considere,para aquele dia,o conjunto das 3 mães,o
conjunto das 6 crianças e as seguintes relações:
I. A que associa cada mãe ao seu filho.
II. A que associa cada filho à sua mãe.
III. A que associa cada criança ao seu irmão.
São funções:
a) somente a I.
b) somente a II
c) somente a III
d) todas
e) nenhuma
25) Uma empresa de parafusos paga aos funcionários da produção R$ 1.200,00 fixos , mais 1% sobre
o total de parafusos produzidos em um mês.
a) qual a fórmula matemática (lei da função) que relaciona o salário S deste funcionário em função
do número x de parafusos produzidos?
b) determine o salário de um funcionário que produziu 8000 parafusos em um mês.
26) O diagrama abaixo é uma relação de A em B, mas não é uma função porque :
a) sobram dois elementos no conjunto B;
b) o elemento 3 do conjunto A tem duas
imagens.
c) o elemento b do conjunto de chegada B
tem duas imagens.
27) Gael respondeu em uma avaliação que o domínio da função f(x) = 𝑥+5
𝑥2−16 era: D(f) = ℝ - { 4 }
A professora não considerou certa sua resposta. Avalie a situação e responda: quem estava com a
razão?
28) O domínio da função f(x) = √3𝑥 − 21 é :
a) [ 7 , + ∞ [
b) ] - ∞ , 7 ]
c) ℝ - {7}
d) ℝ
e) n.r.a.
29) Faça o esboço do gráfico da função real : f(x) = 6x - 18
30) Dada a função f(x) = ax + 2 , determine o valor de a para que se tenha f(5) = 22.
31) Analise o gráfico abaixo da função real f e assinale as duas alternativas verdadeiras:
( ) f(1) = f(3) = 0
( ) se x ∈ [ 2 , 3 ] então a função é crescente
( ) f(-1) > f(2)
( ) D(f) = [ 0 , 4 ]
( ) Im(f) = [0,1]
32) O tempo t (em minutos) de desembarque de passageiros de um navio usado para cruzeiros
marítimos é dado pela lei t(n) = 70 + 𝑛
15 sendo n o número de passageiros. Determine o
tempo necessário para desembarcar 900 passageiros?
B A
33) Qual das funções abaixo poderiam ser representadas por este gráfico:
y
x
a) ( ) f(x) = 6x + 4
b) ( ) f(x) = - 2x + 12
c) ( ) f(x) = 10x
d) ( ) f(x) = x - 7
e) ( ) f(x) = x
34) (UENF-RJ) Sabe-se que , nos pulmões, o ar atinge a temperatura do corpo e que , ao ser exalado ,
tem temperatura inferior à do corpo , já que é resfriado nas paredes do nariz. Através de medições
realizadas em um laboratório foi obtida a função
TE = 8,5 + 0,75.TA
com 12°C ≤ TA ≤ 30°C , em que TE e TA representam, respectivamente , a temperatura do ar exalado
e a do ambiente.Calcule:
a) a temperatura do ambiente quando TE = 25°C
b) o maior valor que pode ser obtido por TE .
35) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes:
no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto
excedente;
no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.
O grafico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em funcao dos minutos utilizados e
(a) (c)
(b) (d)
36) Observando o gráfico ao lado,
determine:
a) o domínio desta função:
b) o conjunto imagem:
c) o valor de f(1)
d) Para que valores de x temos f(x) = 0 ?
e) Para que valores de x temos f(x) < 0 ?
f) f(5) > f(3) A afirmação é verdadeira ou
falsa?
37) ENEM -O excesso de peso pode prejudicar o desempenho de um atleta profissional em corridas
de longa distância como a maratona (42,2 km), a meia-maratona (21,1 km) ou uma prova de 10
km. Para saber uma aproximação do intervalo de tempo a mais perdido para completar uma
corrida devido ao excesso de peso, muitos atletas utilizam os dados apresentados na tabela e no
gráfico:
Usando essas informações, um atleta de ossatura grande, pesando 63 kg e com altura igual a 1,59m, que
tenha corrido uma meia-maratona, pode estimar que, em condições de peso ideal, teria melhorado seu tempo
na prova em:
(A) 0,32 minuto. (B) 0,67 minuto. (C) 1,60 minuto. (D) 2,68 minutos. (E) 3,35 minutos.
38) Estudos feitos sobre o número do sapato que calçamos e o comprimento do nosso pé chegou a
seguinte relação matemática descrita pela fórmula: 4
)285(
cN
Observe que o número do sapato (N) é dado em função do comprimento (c) do pé (em
centímetros).
a) Qual é o número do sapato quando o comprimento do pé é de 24 cm.
b) Qual o comprimento do seu pé de uma pessoa que calça 35?
39) Alguns medicamentos para felinos são administrados com base na superfície corporal do animal.
Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por
metro quadrado de superfície
corporal.O quadro apresenta a relação entre a massa do felino,
em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em metros
quadrados. A dose diária, em miligramas,que esse felino deverá receber é de:
a) 0,624
b) 52,0
c) 156,0
d) 750,0
e) 1201,9
40) Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da
oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia
Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na
oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas
linhas telefônicas.
Analisando os gráficos, pode-se concluir que:
a) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I.
b) o gráfico I apresenta o crescimento real ,sendo o II incorreto.
c) o gráfico II apresenta o crescimento real,sendo o gráfico I incorreto.
d) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das diferentes escalas.
e) os dois gráficos são incomparáveis , pois usam escalas diferentes.
41) Assinale V ( verdadeiro ) ou F ( falso ) de acordo com o gráfico abaixo:
( ) D(f) = [ - 6 , + ∞ [
( ) Im(f) = [ - 2 , 6 ]
( ) f(0) = 2
( ) f(7) = 0
( ) f(-2) = f(6)
( ) a função é crescente em [-2,2]
( ) f(x) < 0 para o intervalo ] 7 , 8 ]
42) (Vunesp-SP - Adaptado) Uma pessoa obesa , pesando num certo momento 156 kg , recolhe-se a um
spa onde se anunciam perdas de peso de até 2,5 kg por semana. Suponhamos que isto realmente ocorra
.Nestas condições:
a) a fórmula que expressa o peso mínimo , P , que essa pessoa poderá atingir após n semanas é:
a) P = 156 + 2,5n
b) P = 2,5 + 156n
c) P = 156 – 2,5n
d) P = 156n – 2,5
e) P = 2,5n – 156
b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no spa para
sair de lá com menos de 120 kg de peso.
43) (FGV_SP) Uma função polinomial do 1º grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de
f(10) é:
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20
44) A loja A oferece aos seus funcionários um salário fixo de R$ 1.400,00 mais uma comissão de 2% sobre
o total vendido; já a loja B não oferece salário fixo , mas paga 10% de comissão sobre o total vendido.
c) Para um total de vendas de R$ 20.000,00 , qual o salário recebido na loja A? E na loja B?
d) Escreva a lei de formação das funções correspondentes ao salário recebido em cada uma das lojas
pelo total de vendas.
e) Para que valor de vendas o salário será igual nas duas lojas?
45) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a
públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma
página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão.
Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas.Comparando os projetos de
cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em
comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os
cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos,
necessitará de um total de originais de impressão igual a:
A) 135
B) 126
C) 118
D) 114
E) 110
46) Roberto leu em uma revista :” Conhece-se há mais de um século,uma fórmula para expressar o peso
ideal do corpo humano adulto em função da altura; P = (𝑎 − 100) − (𝑎−150
𝑘) em que P é o
peso,em quilos ; a é a altura, em centímetros; k = 4 para homens k = 2 , para mulheres.Se
Roberto tem 1,66 m , qual seria seu peso ideal ,segundo esta revista?
47) São dadas as funções f(x) = 3x+1 e g(x) = 4𝑥
3− 2. Calcule:
a) f(1
3) – g(-3) b) f(0) + g(0) c) x tal que f(x) = -14 d) x tal que g(x) = 8
48) (Fuvest-SP) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre um valor x
de uma mercadoria é:
a) f(x) = x-3
b) f(x) = 0,97x
c) f(x) = 1,3x
d) f(x) = - 3x
e) f(x) = 1,03x
49) Sendo A = { x ∈ ℝ / x ≤ 8} , B = [-1,9[ , assinale as alternativas corretas:
a) A ∪ B = ]-1,9[
b) 𝐴𝐶 = ]8,+∞[
c) A ∩ B = [ -1 , 8 ]
d) A – B = { x ∈ ℝ / 8 < x < 9}
e) B – A = ]8,9[
50) Dada a função f : ℝ ⟶ ℝ
f(x) = x2 –3 x – 10
Calcule: a) f(-1) b) f(1
2) c) o valor de x tal que f(x) = 0
51) Em uma Escola com 800 alunos , todos estudam Inglês ou Espanhol.Sabemos que 80% deles
estudam inglês e 70% deles estudam Espanhol.
a) Quantos alunos estudam as duas disciplinas?
b) Quantos alunos estudam somente Inglês?
52) Dados os conjuntos A={ -2,-1,2} e B = { x ∈ ℤ /2 ≤x≤ 6} verifique se é função a relação definida
por y= x2 –x Em caso afirmativo dê o conjunto imagem.
53) Dada a função f(x) = 3𝑥+9
𝑥2−4𝑥 podemos afirmar que :
a) D(f) = ℝ - {-3}
b) D(f) = [ 0 , + ∞ [
c) D(f) = ] – ∞ , 4 ]
d) D(f) = ℝ - { 0 ,4 }
e) D(f) = [ 0 ,4 ]
54) O resultado de (1+
2
3).(1−
2
3)
2
9+
1
3
é um número que pertence ao intervalo:
a) ] - ∞,0]
b) ]1 , + ∞[
c) [0,2]
d) ]-1,1[
e) n.r.a.
55) Considere a função f(x) = √1 − 𝑥 . Assinale as afirmações verdadeiras:
a) f(-2) = √3
b) D(f) = ] - ∞ ,1]
c) D(f) = ] 1 , + ∞ [
d) Se x = 8
9 então f(x) =
1
3
56) Considere as funções reais a seguir : f(x) = 8x+2 g(x) = x2 -3x+1 h(x) = 4
𝑥−2
Com base nessas informações , calcule o valor numérico de A = 𝑓(−2).ℎ(6)
𝑔(1)
57) (XXIV Olimpíada Brasileira de MatemáticaO gráfico abaixo mostra o faturamento mensal das
empresas A e B no segundo semestre de 2001.
A
B
jul
a go
s et
out
nov
dez
mil
hões
de
reais
100
120
140
160
180
200
Com base nesse gráfico, podemos afirmar que:
a) houve um mês em que o faturamento da empresa A foi o dobro do faturamento da empresa B.
b) no mês de julho, a diferença de faturamentos foi maior que nos demais meses.
c) a empresa B foi a que sofreu a maior queda de faturamento entre dois meses consecutivos.
d) no semestre, o faturamento total de A foi maior que o de B.
e) a diferença entre os faturamentos totais do semestre excedeu os 20 milhões de reais.
58) Enem 2012 - O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a
seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do
ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas
em 2011 foram
a) março e abril
b) março e agosto
c) agosto e setembro
d) junho e setembro
e) junho e agosto
59) Numa academia de ginástica 70% dos alunos fazem musculação e 60% natação. Se a academia tem
600 alunos , quantos fazem natação e musculação simultaneamente?
60) Daniel recebeu R$ 1.800,00 , o quer corresponde a 40% do que deveria ter recebido.Quanto ele
deveria ter recebido?
61) A tabela abaixo indica a distância (y) em km , percorrida por um automóvel variando em função do
tempo (x) dado em horas.
Tempo Distância
0 0
1 90
1,5 135
2 180
a) Qual a distância percorrida em 5 horas?
b) Represente este deslocamento num gráfico.
62) Enem 2015 - Atualmente existem diversas locadoras de veículos, permitindo uma concorrência
saudável para o mercado, fazendo com que os preços se tornem acessíveis. Nas locadoras P e Q, o
valor da diária de seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico.
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes
em qual(is) intervalo(s)?
a) De 20 a 100.
b) De 80 a 130.
c) De 100 a 160.
d) De 0 a 20 e de 100 a 160.
e) De 40 a 80 e de 130 a 160.
64) Determine a lei da função:
2º trimestre É necessário estudar o conteúdo e os exercícios do seu caderno e do livro
“As pessoa vencedoras não são aquelas que nunca falham.
São aquelas que nunca desistem”
1) A partir do instante zero (t=0),um biólogo começou a estudar o crescimento de uma população de
cupim.Após o estudo ,o cientista concluiu que,em t meses, o número de indivíduos era dado por
f(t) = 300. 2𝑡−1 + 900.
a) Qual é o número de indivíduos da população no início do estudo?
b) Qual o número de indivíduos da população de cupins após 2 meses?
c) Em quantos meses a população de cupim será de 5700 cupins?
2) (Cefet-PA) A trajetória de um projétil é determinada pela equação x(t) = 100t-5t2 , em que o tempo t é
medido em segundos e a distância do projétil ao solo, no instante t , x(t) é medida em metros.O projétil estará
a 420 metros do solo aos:
(I) 6 segundos
(II) 10 segundos
(III) 14 segundos
Assinale a opção correta:
a) Apenas o item I está certo.
b) Apenas o item II está certo.
c) Apenas os itens I e III estão certos.
d) Apenas os itens II e III estão certos.
e) Todos os itens estão certos.
3) (Vunesp-SP) Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a lei Q(t) = k. 2-0,5t ,na qual k é uma
constante, t indica o tempo ( em minutos) e Q(t) indica a quantidade de substância (em gramas) no instante t
Considerando os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico, determine os valores de K e a
Q
2048
512
a t (minutos)
4) Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x2 – 60x + 2000 .
Nessas condições, calcule:
a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;
b) o valor mínimo do custo.
5) Considerando a função f(x) = - x2 + 16 assinale V(verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo: (Não
esqueça de apresentar os cálculos que justifiquem a sua resposta)
( ) a função não tem raízes reais.
( ) o vértice da função é ponto de mínimo;
( ) a função é crescente no intervalo ] - , 0 ]
( ) f(-3) = 7
( ) Im (f) = [16 , + [
( ) a função tem a concavidade voltada para cima;
6) Uma pesquisa realizada em uma determinada região do país mostra que a população de uma cidade vem
decrescendo em relação ao tempo t , contado em anos,aproximadamente, segundo a relação matemática dada
por P(t) = K .2 - 0,25 t
Se no início da pesquisa a população desta cidade era de 30000 habitantes ,quantos habitantes ,
aproximadamente, ela possuirá 4 anos após o início desta pesquisa?
(a) 10000
(b) 15000
(c) 30000
(d) 60000
(e) 90000
7) (UFPE) Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100 km com velocidade de x km/h seja dado por
C(x) = 0,006x2 – 0,6x + 25.Para qual velocidade esse consumo é mínimo?
8) (Puc-RS) Uma substância que se desintegra ao longodo tempo tem sua quantidade existente , após t anos,dada
por M(t) = M0 .(1,4)−𝑡
1000 , onde M0 representa a quantidade inicial. A porcentagem da quantidade existente
após 1000 ANOS em relação à quantidade inicial M0 é , aproximadamente ,
a) 14%
b) 28%
c) 40%
d) 56%
e) 71%
9) Sendo x a solução da equação 9x + 3 . 3x = 18 então o valor de (1
8)
−𝑥
é … … ….
10) A solução da equação 2 x+2 + 2 x-1 = 9 é um número real tal que 10 -2x vale .........
11) A população de bactérias,a cada instante de tempo,é dada por P(t) = 100.2t ,onde o tempo t é dado em
horas.Quanto tempo é necessário para que a população seja de 51200 bactérias?
12) A população de bactérias , a cada instante de tempo , é dada por P(t) = Po . 3 4t , onde Po é a população inicial
e o tempo t é dado em horas. Quanto tempo é necessário para que a população seja igual a nove vezes a
população inicial?
a) 4 horas
b) 2 horas
c) 1 hora
d) 30 minutos
e) 15 minutos
13) Sendo x a solução da equação 2x - 4 + 2x = 34 então é correto afirmar que (1
2)
−x
vale:
a) 5/32
b) 1/32
c) 32
d) 1/64
e) 64
14) A partir do instante zero (t=0),um biólogo começou a estudar o crescimento de uma população de cupim.
Após o estudo ,o cientista concluiu que,em t meses, o número de indivíduos era dado por
f(t) = 70. 2𝑡+2 − 140
a) Qual é o número de indivíduos da população no início do estudo?
b) Em quantos meses a população de cupim será de 4340 cupins?
15) Certo tratamento médico consiste na aplicação de uma determinada substância a um paciente. Admita que
a quantidade Q de substância que permanece no paciente, t horas após a aplicação , é dada , em miligramas,
por Q(t) = 250 (1 - 0,1t) . 10 horas após a aplicação da substância , a quantidade que permanece no paciente
é:
a) 250 mg
b) 10 mg
c) 5 mg
d) 1 mg
e) 0,75 mg
16) Se o valor atual de um automóvel é 45mil reais e ele sofre ,anualmente , uma desvalorização de 15% ,seu
valor V , em milhares de reais , daqui a t anos será:
a) V = 45 . (0,85)t
b) V = 45 – 0,85t
c) V = 45 . (0,15)t
d) V = 45 – 0,15t
17) (UFV-MG) Uma pessoa deposita uma quantia em dinheiro na caderneta de poupança.Sabendo-se que o
montante na conta , após t meses, é dado por M(t) = C.20,01.t ,em que C é uma constante positiva, o tempo
mínimo para duplicar a quantidade depositada é:
a) 6 anos e 8 meses
b) 7 anos e 6 meses
c) 8 anos e 4 meses
d) 9 anos e 3 meses
e) 10 anos e 2 meses
18) Calcule o valor de y sendo y = 1251
572 log)49(loglog
19) Calcule o valor da expressão :
a) log 0,25 64 + log7 3 7 - log 3
27
1 b) log125 0,04 + log 5
3 5 - log 2 1
16
20) Assinale V ( verdadeiro ) ou F (falso) nas
afirmativas abaixo:
( ) log 10 = log 4 4
( ) log 1 = log 1 10
( ) log 2 8 = log 3 27
( ) log 10000 = log 2 16
( ) log 0,1 = log - 1
( ) colog A = log A-1
( ) ln ℮ = log ℮℮ = 1
( ) ln ℮2= 2
21) Calcule :
a) log15 15 + log 5 625 + 2 . log 1000 =
b) log 2 81 + log 0,1 =
c) log 5 3 5 + log 1 =
d) log 2 ( log 3 81 ) =
22) Sabendo que log 2 = a e log 3 = m , calcule :
a) log 6
b) log 60
c) log 64
d) log 1,5
e) log 12
f) log 0,02
g) log 5
h) log8 600
23) Dê o conjunto solução das equações:
a) log ( 4x ) = log x2 b) log ( 4x-3 ) = log x2
24) Determinar a expressão cujo desenvolvimento logarítmico é:
a) log S = 2.log a + log b – log 1000 b) S= log5 100 – log5 4
25) Resolva a equação aplicando a definição de logaritmo:
a) log 2 (5x + 1 ) = 4 b) log x 16 = -2 c) log 3 𝑥+3
𝑥−1 = 1
26) (UFRRJ) Ao estudar o crescimento das palmeiras na cidade de Palmeirópolis constatou-se que a
função que descreve esse crescimento em metros, após t anos , é f(t) = 𝟑𝒍𝒐𝒈𝟐(𝟐𝒕−𝟏)
Quantos anos são necessários para que uma determinada palmeira atinja 27 metros de altura?
27) O lucro mensal ,em reais,de uma empresa é expresso pela lei L(t) = 3000.(1,5)t ,sendo L(t) o lucro
após t meses.
a) Qual o lucro após 2 meses?
b) Daqui a quantos meses o lucro será de R$ 36 000,00? (Use log 12 = 1,08 e log 15 = 1,18)
28) O pH de uma solução aquosa é dado pelo cologaritmo da concentração de íons de hidrogênio , isto
é: pH = - log [H+ ] em que [H+ ] indica a concentração , em mol/l .Calcule o pH de uma solução
que tem concentração hidrogeniônica de 5,4.10-8 mol/l. (Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)
29) (Unesp-SP) Num período prolongado de seca,a variação da quantidade de água de certo
reservatório é dada pela função
q(t) = q0 . 𝟐−𝟎,𝟏𝒕 sendo q0 a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no
reservatório após t meses.
Em quantos meses a quantidade de água no reservatório se reduzirá à metade do que era no início?
a) 5
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
30) Um laboratório farmacêutico determinou que a quantidade de um certo medicamento é função
da massa corpórea da pessoa que deve tomá-lo. Para pessoas de 30 a 120 quilogramas a função
é dada por Q(x) = 1
2𝑚 + 20 onde Q é a quantidade do medicamento e m é a massa corpórea.
a) Qual a quantidade de medicamento para uma pessoa com 50 kg?
b) Qual a massa corpórea de uma pessoa que recebeu 35 mg de medicamento?
31) (Unicamp-SP) O álcool no sangue de um motorista alcançou o nível de 2 gramas por litro logo
depois de ele ter bebido uma considerável quantidade de cachaça.Considere que esse nível
decresce de acordo com a fórmula
N(t) = 2.(0,5)t , onde t é o tempo medido em horas a partir do momento em que o nível é
constatado.Quanto tempo deverá o motorista esperar antes de dirigir seu veículo,se o limite
permitido de álcool no sangue,para dirigir com segurança,é de 0,8 grama por litro?
(Use 0,3 para log 2).
32) Calcule o montante M de uma aplicação financeira que é dado por M = 10000 ( 1,04)10 ,
sabendo que log 1,04 =0,017 e log 1,48 = 0,17
33) (Unesp-SP) O altímetro dos aviões é um instrumento que mede a pressão atmosférica e
transforma esse resultado em altitude. Suponha que a altitude h acima do nível do mar, em
quilômetros, detectada pelo altímetro de um avião seja dada, em função da pressão atmosférica
p, em atm, por h(p) = 20.log (𝟏
𝒑). Num determinado instante, a pressão atmosférica medida
pelo altímetro era 0,4 atm. Considerando a aproximação log 2 = 0,3 , a altitude h do avião nesse
instante , em quilômetros , era de :
a) 5 b) 8 c) 9 d) 11 e) 12
34) Considere a função f(x) = x2 - 6x + 8
a) Faça o esboço de seu gráfico;
b) Determine as coordenadas do vértice;(mostre seus cálculos e marque-o no gráfico)
c) Calcule f(-2) +f(0)
35) A trajetória de uma bola , num chute a gol, descreve uma parábola. Suponha que a altura h , em
metros , t segundos após o chute , seja dada por h(t) = - t2 + 6t. Qual a altura máxima atingida
pela bola?
36) Em um lago,a cada ano,determinada espécie de planta aquática dobra a área que ocupa. Se em
2016 essa planta ocupou 100% da área do lago em que vivia , em que ano ela ocupou 50% da
área deste lago. Argumente com clareza sua resposta.
37) Uma empresa para construir uma estrada,cobra uma taxa fixa e uma taxa que varia de acordo
com o número de quilômetros de estrada construída.O gráfico abaixo descreve o custo desta
obra,em milhões de dólares.
38) Resolvendo a inequação x2 – 6x + 8 > 0 podemos afirmar que:
a) f(x) > o para 2<x<4
b) f(x) < o para 2<x<4
c) f(x) > o para x>2
d) f(x) < o para x<4
e) para todo x real Sugestão: faça o esboço do gráfico da função.
39) Sabendo que a função é f(x) = ax + b ,determine a lei desta
função: (determine os valores de a e b)
a) Qual o custo inicial da obra?
b) Qual será o custo total de uma obra, sabendo que a
estrada terá 50 km de extensão?
y(custo em milhões de dólares)
5
4
x(km)
40) Após várias experiências de laboratório, observou-se que a concentração de um certo antibiótico,
no sangue de cobaias, varia de acordo com a função C(t) = at2 + bt + c ,onde a,b,e c são números
reais, a ≠ 0 ,
C a concentração do antibiótico e t o tempo. A tabela registra as observações realizadas.
T
(tempo)
0
1
3
C
(concentração)
0
10
18
a) Determine o valor numérico de a , b e c
b) Calcule a concentração de antibiótico quando t=5
41) A loja A oferece aos seus funcionários um salário fixo de R$ 1.400,00 mais uma comissão de 2%
sobre o total vendido; já a loja B não oferece salário fixo , mas paga 10% de comissão sobre o
total vendido.
a. Para um total de vendas de R$ 20.000,00 , qual o salário recebido na loja A?
b. Para que valor de vendas o salário será igual nas duas lojas?
42) Uma indústria estudou sua produção e obteve a fórmula que relaciona o custo em função do
número de peças produzidas. C(x) = 3
5𝑥2 − 120𝑥 + 10000. C é o custo em reais e x é o número
de peças produzidas.
a) Qual o custo inicial?
b) Determine o custo para fabricar 10 peças.
c) Qual é o número de peças produzidas para termos o custo mínimo
43) Resolva as equações:
a) 2x = 1
16 b) 1000x = 0,1 c) 3x = √27
4
10
44) A população de bactérias,a cada instante de tempo,é dada por P(t) = 80.34t , onde o tempo t é
dado em horas. Quanto tempo é necessário para que a população seja de 240 bactérias?
a) 4 horas
b) 2 horas
c) 1 hora
d) 30 minutos
e) 15 minutos
45) A função h(t) = 40t – 5t2 descreve a variação da altura h (dada em metros) atingida por uma bola,
que é lançada verticalmente para cima ,a partir do solo, em função do tempo t (dado em
segundos). É correto afirmar que:
a) a bola leva 8 segundos para atingir a altura máxima;
b) a bola leva 4 segundos para atingir o solo;
c) 80 m é a altura máxima atingida pela bola;
d) após 2 segundos a bola atinge 70 metros de altura;
e) quando t =1 e t = 5 a bola está na mesma altura.
(é necessário justificar com os respectivos cálculos ou o esboço do gráfico)
46) Resolva a equação 4x - 4x-1 = 24 e de acordo com o valor encontrado de x , assinale a afirmação
verdadeira:
a) ( ) x < 0
b) ( ) 0 < x < 1
c) ( ) 5 < x < 7
d) ( ) x = 1/4
e) ( ) 2 < x < 3
47) (UNESP) Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é
dada pela função q(t) = q0 . 2( −0,1)𝑡 sendo q0 a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a
quantidade de água no reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água do
reservatório se reduzirá à metade do que era no início?
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
48) Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a lei Q(t) = k. 2-0,5t na qual k é uma
constante, t indica o tempo ( em minutos) e Q(t) indica a quantidade de substância (em gramas) no
instante t .Considerando os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico, determine
o valor de K
Q
1024
512
t
2
3º trimestre É necessário estudar o conteúdo e os exercícios do seu caderno e do livro
“É fazendo que se aprende, aquilo que se deve aprender a fazer”
Aristóteles
1) Um automóvel vai ser testado durante trinta dias para que se possa estabelecer a relação
rendimento/consumo.No primeiro dia da prova deve percorrer 40 km,no segundo,60 km , no terceiro,
80 km , e assim por diante.
a) Quantos quilômetros percorrerá no último dia?
b) Quantos quilômetros terá percorrido nesse período de testes?
2) Karen vai abrir uma loja de perfumes e mandou o convite para o coquetel de inauguração, por e-mail
,para certo número de pessoas. No dia seguinte , cada pessoa que recebeu o convite o repassou para
duas novas pessoas. No terceiro dia , cada pessoa que recebeu o convite no dia anterior também o
repassou para outras duas novas pessoas e assim sucessivamente , até que , no final de uma semana
( 7 dias) , 3810 pessoas já haviam recebido o convite. Para quantas pessoas Karen enviou o e-mail?
3) (UFBA) Uma pedra rolando , sem impulso , numa ladeira , percorre 4 m no primeiro minuto , 9 m
no segundo minuto , 14 m no terceiro minuto e assim sucessivamente . Para a pedra percorrer 99 m
gastará x minutos. Calcule x .
4) Qual é o nono termo da sequência ( 13 , 16 , 20 , 25 , ...)
5) (UFJF-MG) Um aluno do curso de biologia estudou durante nove semanas o crescimento de uma
determinada planta, a partir de sua germinação. Observou que, na primeira semana, a planta havia
crescido 16 mm. Constatou ainda que, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi
sempre a metade do crescimento da semana anterior. Dentre os valores abaixo, o que melhor
aproxima o tamanho dessa planta, ao final dessas nove semanas, em milímetros, é:
a) 48
b) 36
c) 32
d) 30
e) 24
6) Sabendo-se que as raízes da equação de segundo grau x2 - x - 6 = 0 são iguais ao primeiro termo e ao
segundo termo de uma P.A. crescente , calcule o oitavo termo.
7) Um comprador financia um rádio em 20 prestações que aumentam, mensalmente,à base de 5% da
primeira prestação. Calcule o total da dívida a ser paga , sabendo que a primeira prestação é igual a
R$ 30,00.
8) Na estrada que liga a entrada da Fazenda Parapitins até a sua sede existem duas palmeiras, uma a 12 metros da entrada e outra a 228 metros.
9) Assinele a única afirmativa correta:
( ) log10 1 = log1 10
( ) log2 1
2 = - 2
( ) log 4 + log 10 = log 40
( ) log 8 2 = log3 27
10) Calcule o valor da expressão: log 5 √255
+ log 0,001 + log 4 16
11) Sabendo que log 2 = k e log 3 = m calcule:
a) log 2000 b) log 8
3 c) log 18
12) Determine a solução da equação : log x2 = log ( x + 6 )
13) O nível de ruídos de um ambiente pode ser medido em decibéis (dB) e determinado pela função
n(x) = 120 + 10.log x , em que x é a intensidade do ruído,em watts/metro quadrado (w/m2).
Ao decolar,um avião gerou um ruído com intensidade de 100w/m2 .Calcule o nível desse ruído em
decibéis.
14) A acidez dos alimentos é determinada pela concentração de íons de hidrogênio [H+ ] , e mol/l .
Seu valor varia de 0 a 14 .Em Química, o pH é definido por pH = - log [H+ ].
15) (FUVEST-SP- adaptado) O preço de uma mescadoria sofre , anualmente , um acréscimo de 100%.
Supondo que o preço atual seja R$ 200,00 , daqui a tres anos o preço será de :
(a) R$ 300,00
(b) R$ 400,00
(c) R$ 600,00
(d) R$ 800,00
(e) R$ 1.600,00
O proprietário deseja plantar entre elas outras cinco pal-meiras. Qual deve ser a distância entre duas palmeiras consecutivas se essa distância for sempre a mesma?
16) Sabe-se que uma amostra de certo alimento apresentou concentração de íons de hidrogênio igual a
2.10-3 mol /l Considerando log 2 = 0,30 ,de acordo com a tabela ilustrativa,a amostra corresponde a:
Comida/bebida PH
Suco de limão/lima 1,8 – 2,4
Vinagre 2,4 – 3,4
Suco de laranja 2,8 – 4,0
Maçã 2,9 – 3,5
Uva 3,3 – 4,5
Tomate 3,7 – 4,7
Maionese/molho de salada 3,8 – 4,0
Chá preto 4,0 – 4,2
17) O preço de uma blusa foi reajustado de R$ 200,00 para R$ 280,00. A taxa percentual de aumento
foi:
a) 25%
b) 30%
c) 35%
d) 40%
e) 50%
18) Numa turma com 25 alunos , 8 deles faltaram no dia do Simulado.Qual a porcentagem de alunos
presentes neste dia?
19) Se o preço x de um produto , for multiplicado por 0,80 significa que:
a) estamos calculando 20% de desconto neste preço;
b) estamos calculando 20% de acréscimo neste preço;
c) estamos calculando 80% de desconto neste preço;
d) estamos calculando 2% de desconto neste preço;
e) estamos calculando 2% de acréscimo neste preço;
20) A população de uma cidade cresceu 20% no ano de 2014 e , em 2015 , cresceu 10% . De quanto
por cento foi o crescimento neste período?
21) Luisa quer comprar uma Smart TV LED 32” e fez uma pesquisa de preços em três lojas. Na
primeira a TV custava R$ 2.000,00 ; na segunda , custava 5% a mais ; na terceira , o preço era
10% menor que na segunda loja. Qual o preço da TV na terceira loja?
a) Suco de limão/lima b) Maçã c) Vinagre d) Maionese/molho de salada e) Chá preto
22) Se o valor atual de um automóvel é 65 mil reais e ele sofre ,anualmente , uma desvalorização de
18% , seu valor V , em milhares de reais , daqui a t anos será:
a) V = 65 – 0,18t
b) V = 65 + 0,18t
c) V = 65 – 0,82t
d) V = 65 . (0,18)t
e) V = 65 . (0,82)t
23) Calcule o tempo de aplicação de R$ 20.000,00 , à juro simples , para que no final desta aplicação
seja resgatado R$ 30.000,00 à taxa de 5% a.m.
24) Um empréstimo de R$ 20.000,00 foi feito à taxa de 2% a.m. ( juro composto) . O montante a ser
pago , por esta dívida , no final de um bimestre é:
(a) R$ 808,00
(b) R$ 908,00
(c) R$ 10.808,00
(d) R$ 20.808,00
(e) R$ 20.908,00
25) Qual será o montante de R$ 3.000,00 aplicados a juros compostos de 47% a.a. durante 4 anos e 3
meses?
(a) M = 3000. (1,47)4,25
(b) M = 3000. (1,047)4,25
(c) M = 3000. (1,047)0,58
(d) M = 3000. (1,47)0,58
(e) M = 3000. (1,47)0,58
26) Em quanto tempo um capital triplica , se aplicado a uma taxa de 20% a.a. , no sistema de juro
composto? (use log 3 = 0,48 e log 1,2 = 0,08)
(a) 3 anos
(b) 3 anos e 6 meses
(c) 3 anos e 9 meses
(d) 6 anos
(e) 6 anos e 4 meses
27) Uma pessoa aplicou um capital de R$ 12.000,00 por dois anos , à taxa anual de 12%. Do total
aplicado, 2/3 foi aplicado a juros compostos e o restante a juro simples. Qual o rendimento (juros)
de cada aplicação no final de 2 anos?
28) A população de uma cidade cresceu 3% no ano de 2014 e , em 2015 , cresceu 2% . De quanto por
cento foi o crescimento neste período?
29) (Vunesp-SP - adaptado) Cássia aplicou o capital de R$ 9.000,00 a juros compostos, pelo período de
6 meses e à taxa de 2% a.m. (ao mês). Considerando a aproximação (1,02)3 = 1,1 , Cássia computou
o valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicação. Esse valor é:
(a) R$ 11 750,00
(b) R$ 11 150,00
(c) R$ 10 520,00
(d) R$ 10 890,00
(e) R$ 10 900,00
30) ENEM 2014 - Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em
algumas cidades brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados indicam que somente 36% do esgoto
gerado nessas cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento
são lançados todos os dias nas águas.
Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da
quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos
próximos meses.
Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual
de esgoto tratado passará a ser
(a) 72%
(b) 68%
(c) 64%
(d) 54%
(e) 18%
31) Uma loja realizará uma promoção no sábado ,vendendo qualquer produto com 8% de desconto.
Então o preço de promoção p(x) de um produto em função do preço x desse produto é:
a) p(x) = 8x
b) p(x) = 0,08x
c) p(x) = 0,92x
d) p(x) = 1,8x
32) A que taxa mensal de juro simples ,deve ser aplicado um capital de R$ 48.000,00 durante 3 meses
e 20 dias para produzir R$ 48.440,00 de montante?
33) Um capital de R$ 1.370,00 é aplicado à taxa anual de 25% (juro composto) . Em quantos anos ele
produzirá o montante de R$ 5.480,00? Use log 2 = 0,30 e log 5 = 0,70.
34) Considere a sequência dada por 𝑎𝑛 = 0,2 . 10𝑛 com n natural e n ≥ 1 e , justificando com
cálculos :
a) Escreva os cinco primeiros termos desta sequencia;
b) Esta sequência é uma P.A ? Por quê?
35) Qual o quinto termo da sequência ( 12 , 22 , 33 , ....)
36) Os aprovados em um concurso federal foram convocados, ao longo de um ano, para ocupar os
respectivos cargos da seguinte maneira: em janeiro foram chamadas 18 pessoas ,em fevereiro , 30;
em março,42 , e assim por diante. Em que mês foram chamadas 138 pessoas?
37) Em uma progressão aritmética a soma do segundo termo com o sexto termo é igual a 22 e a soma
do quarto termo com o sétimo termo é 43. Calcule a soma dos 40 primeiros termos desta
sequência.
38) Se o aumento de uma população é de 50% ao mês então esse aumento mensal vem crescendo em
P.A. ou em P.G? Qual a razão dessa progressāo? Explique cuidadosamente
39) Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um
minuto do início das observações, existia 1 elemento na população; ao final de dois minutos, existiam 5, e
assim por diante. A seguinte sequência de figuras apresenta as populações do vírus (representado por um
círculo) ao final de cada um dos quatro primeiros minutos. Supondo que se manteve constante o ritmo de
desenvolvimento da população, qual é o número de vírus no final de 1 hora?
40) Qual é o quinto termo de uma P.G. em que o primeiro termo é igual a 12.400 e cada termo é 10%
do anterior?
a) 124
b) 12,4
c) 1,24
d) 0,24
e) 0,12
41) Um vazamento em um reservatório de água provocou a perda de 4 litros no 1º dia . Como o
orifício reponsável pelas perdas foi aumentando, no dia seguinte o vazamento foi o dobro do dia
anterior. Se essa perda foi dobrando a cada dia :
a) em que dia a perda será de 4096 litros?
b) Quantos litros foram perdidos no total no 10° dia?
42) Na P.G. de razão 2 , a soma de seus oito primeiros termos é 1275. Calcule:
a) o primeiro termo;
b) o oitavo termo.
43) A soma dos seis primeiros termos da sequência ( log2 2 , log2 8 , log2 512,....) é:
a) 364
b) 729
c) 1093
d) 2187
e) 6561
44) As raízes da equação log2 (log3 x2 ) = 2 são o primeiro e o último termos de uma progressão
aritmética crescente cuja razão é igual a 2 . Determine o número de termos.
Desejo muito sucesso nos estudos para ti.
Marilia