1a) b) c) d) e) 2-

Identifique as sentenas verdadeiras e as falsas.

log 4 64 = 3log 3 243 = 5

log 12

1 =2 4

log 1000 = 3

log 4 2 = 281 = x 1 log 5 =x 125Determine x em cada uma destas equaes:

a) log 3 b) c) d) e) 3a) b) c) d) e) f) 4a) b) c) d) e) f) g)

log 2 512 = x

log 10000 = x log 0,001 = xDetermine as condies de existncia de:

log( x 2 + 3 x)

log 7 (12 + x x 2 )log( x+ ) 1

8

log 3 ( x 5 x + 4)2

log

( 2 x ) 3

10

log ( x 1) ( x 2 10 x + 24 )Resolva as equaes:

log 2 ( x 2 + 5 x + 2) = 4log x ( x 2 6) = 1 log 2 x (6 x 2 7 x + 3) = 2log ( x 3) ( 2 x 6) = 2log ( 2x ) 16 = 2

log ( 3x ) ( x 1) = 2

log x ( x 2 5 x + 5) = 1

5- Calcule o valor das expresses. a) S = log1 + log8 + log2 + log5 + log125 (propriedade da soma) b) S = log 2 4

2 + log 1 0,01 - log 9 27 0

6- A magnitude M de um terremoto medida pela escala Richter, criada pelo sismlogo americano Charles Francis Richter, em 1935. Nessa escala, a magnitude do terremoto pode ser determinada por meio da expresso M=

2 3

log

E E0

em que E a energia liberada no terremoto em kWh e E0 = 7,0 x 103 kWh. Se a energia produzida por um terremoto de magnitude 6 pudesse ser armazenada, o nmero de anos que essa energia poderia abastecer uma residncia que tenha consumo anual de 3500 kWh : a) 500 b) 1000 c) 1500 d) 2000 e) 2500 7- As indicaes R1 e R2, na escala Ritcher, de dois terremotos esto relacionadas pela frmula R1 R2 = log(M1/M2), onde M1 e M2 medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R1 = 8 e outro correspondente a R2 = 6. Ento, a razo (M1/M2) vale: a) 100 b) 2

Ju Rezende

c) 4/3 d) 10 e) 1

Ju Rezende