8/17/2019 Lista a Ser Entregue - Teoria Dos Conjuntos

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSecretaria de Educação Profiss ional e Tecnológica

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso do Sul -Campus Coxim

Professor: Emerson José da Silva 

1. Utilize corretamente as relações de pertinência (∈, ∉)ou inclusão (⊂, ⊄, ⊃, ⊅):

a) 2 e R b) 0,2333... e Q c) (-5) e Nd) 2 e Q e) ( –2) e R f) N e Zg) Q e Z h) Q e R i) N e Q

2. Sendo A = {a, b, c, d}, escreva P(A).

3. Escreva os subconjuntos próprios de B = {1, 3, 5}.

4. Se A tem 6 elementos, quantos subconjuntos própriospossui?

5. Sendo A = {1,2}, B = {2,3}, C={1,3,4} e D = {1,2,3,4},classificar em V ou F cada sentença abaixo:

a) A ⊂ D b) A ⊂ B c) B ⊂ Cd) D ⊃ B e) C = D f) A ⊄ C

6. Dados A = {a, b, c}, B = {c, d} e C = {c, e}, escreva:a) A U B b) A U C c) B U C d) A U B U C

7. Dados os conjuntos A = {a, b, c, d}, B = {b, c, d, e} eC = {c, e, f}, escreva:

a) A ∩ B b) A ∩ C c) B ∩ C d) A ∩ B ∩ C

8. Sejam os conjuntos A= {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f, g} eC = {b, d, e, g}. Escreva os conjuntos:

a) A – B b) B – A c) C – Bd) (A U C) – B e) A – (B ∩ C)  f) (AUB) – (A∩C) 

9.  Admitindo-se que A, B e C sejam três conjuntosquaisquer, faça o diagrama de Venn referente a cadaitem abaixo:

a) A – C b) B – A c) C – Bd) (A U B) – C e) B – (A ∩ C)  f) (AUB) – (A∩C) 

10. Considere A = { –2, –1, 2, 3}, B = { –1, 0, 1, 2}, C = { –1, 2, 4}, D = { –2, 0,2,3}, E = { –1, 0, 1, 2, 4} e U = { –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}, escreva os conjuntos:

a) (A U B) ∩ (C U D) b) (A ∩ B) U (C ∩ D) 

c) (A – B) ∩ (C – D) d) B

U 

 A

U   C C     

e))(C 

U C 

D

 f)  DC 

C 

U     g)

 B

 E C    h)

C 

 E C   

11. Enumere os elementos dos seguintes conjuntos:a) A = {x ∈ N | x2 + 1 = 0}b) B = {x ∈ Z | –2 ≤ x < 4} c) C = {x ∈ N* | x ≤ 2} 

d) D = {x ∈ N | 1 ≤ x ≤ 3} 

12. Em um grupo de 230 sócios de um clube;

  15 praticam futebol, vôlei e basquete;  23 praticam futebol e basquete;  36 praticam vôlei e basquete;  28 praticam vôlei e futebol;  61 praticam futebol;  64 praticam basquete;  75 praticam vôlei.

Quantos não praticam nenhum dos três esportes?

13. O professor Pedro, de Educação Física, fez uma

pesquisa, entre seus 182 alunos, para saberquantos haviam assistido, na última Olimpíada, àsdisputas de três modalidades esportivas: natação,atletismo e esportes coletivos. Ele obteve osseguintes resultados:

  23 assistiram às três modalidades;  41, a competição de atletismo e de esportes

coletivos;  44, a competição de natação e de esportes

coletivos;  55, a apenas duas das três modalidades;  12 assistiram apenas à competição de atletismo;

  77 assistiram às competições de natação;  141 assistiram a, pelo menos, uma das três

modalidades.

Quantos alunos não assistiram a competições deatletismo?