Lista 4 - Refração 2º Ano Física MARCUS VINICÍUS 2º Bimestre

1. (FUVEST - SP) No esquema a seguir, temos uma fonte luminosa F no ar defronte a um bloco de vidro, após o qual localiza-se um detector D. Observe as distâncias e as dimensões indicadas no desenho. Dados: Índice de refração do ar = 1; Índice de refração do vidro em relação ao ar = 1,5; Velocidade da luz no ar = 300000 km/s.

a) Qual é o intervalo de tempo necessário para a luz se propagar de F a D? b) Represente graficamente a velocidade da luz em função da distância, a contar da fonte F.

2. Um meio A tem, para determinada luz monocromática, índice de refração absoluto na = 6/5. Num outro meio, B, essa luz propaga-se com velocidade de 200000 km/s. Considere a velocidade de propagação da luz no vácuo igual a 300000 km/s. Determine:

a) a velocidade de propagação da luz no meio A; b) o índice de refração absoluto do meio B; c) o índice de refração do meio A em relação ao meio B.

3. (U. Gama Filho - RJ) Um raio luminoso, propagando-se na água, atravessa uma bolha de ar,

esférica. Na figura são dadas cinco opções para o percurso seguido pelo raio luminoso, após ter atingido a bolha. A opção que indica o percurso correto é:

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

4. (Mackenzie - SP) A velocidade de propagação da luz em determinado líquido é 80% daquela

verificada no vácuo. O índice de refração é:

a) 1,5 b) 1,25 c) 1,00 d) 0,8 e) 0,2

5. (FUVEST - SP) Um raio luminoso proveniente do ar atinge perpendicularmente uma esfera oca de

vidro de 30 cm de diâmetro. As paredes da esfera têm 6,0 cm de espessura. Considerando que o índice de refração do vidro em relação ao ar é 1,5 e que a velocidade de propagação da luz no ar é 300000 km/s:

a) Esboce o gráfico da velocidade de propagação da luz, em função do tempo, desde momentos

antes de a luz atingir a esfera até instantes após ela deixar a esfera. b) Qual o tempo que o raio leva para atravessar completamente essa esfera?

6. (PUC - SP) Responda à questão seguinte de acordo com as propriedades de refração da luz. Os

esquemas representam o que ocorre na passagem de um raio de luz de um meio para outro. Sabe-se que um desses meios é o vácuo. Qual dos meios, 1,2 ou 3, corresponde ao vácuo? Explique.

7. (UFRJ) Dois raios luminosos paralelos, monocromáticos e de mesma frequência, incidem sobre

uma esfera transparente. Ao penetrar nessa esfera, os raios convergem para um ponto P, formando entre si um ângulo de 60o, como ilustra a figura. Calcule o índice de refração do material que constitui a esfera.

8. (FUVEST - SP) Um tanque de paredes opacas, base quadrada e altura h = 7 m, contém um líquido até a altura y = 4 m. O tanque é iluminado obliquamente, como na figura. Observa-se uma sombra de comprimento a = 4 m na superfície do líquido e uma sombra de comprimento b = 7 m no fundo do tanque.

a) Calcule o seno do ângulo de incidência . b) Supondo que o índice de refração do ar seja 1, calcule o índice de refração do líquido.

9. (FACCEBA - BA) A luz penetra numa lâmina de vidro, formando um ângulo cujo seno é 0,6; e a

refração, no interior do vidro, ocorre sob um ângulo cujo o seno é 0,4. Se a velocidade da luz, ao penetrar no vidro, é de 3.108 m/s, sua velocidade, no interior do vidro, expressa em 108 m/s, será:

a) 0,7 b) 1, c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0

10. (UECE) Um raio de luz monocromática incide sobre uma lâmina de vidro de tal forma que o raio

refletido e o raio refratado sejam perpendiculares. Se o ângulo de incidência é 60o, o índice de refração do vidro é:

a) 3

b) 2 3

c) 3 /2

d) 3 /3

11. (PUC/Campinas - SP) Os raios de luz provenientes de uma estrela E, ao atravessarem a atmosfera, desviam-se, dando-nos a impressão de que a estrela está mais alta E’ do que realmente está (figura I). Também por isso, pode-se observar a imagem do Sol S’ mesmo depois que ele S se pôs no horizonte ou antes de nascer (figura II). Esses fatos ocorrem principalmente, devido à:

a) variação do índice de refração do ar com a altitude. b) variação do índice de refração do ar com a longitude. c) variação do índice de refração do ar com a latitude. d) dispersão da luz ao atravessar a atmosfera. e) forma esférica da Terra e à atração gravitacional exercida pela Lua.

12. (ITA – SP – modificado) Um reservatório cúbico de paredes opacas e arestas a 40 cm acha-se disposto de tal maneira que o observador não vê o seu fundo. A que nível mínimo devemos preencher esse cubo com água, para que o observador possa ver uma mancha negra, pontual, M, que se encontra no fundo do recipiente, a uma distância b = 10 cm do ponto D?

(obs.: índice de refração da água, na região do visível, n 1,33).

a) 21 cm; b) 27 cm; c) 32 cm; d) 18 cm; e) nenhum dos valores acima.

13. Um peixe, nadando de manhã num lago calmo de água transparente, vê o Sol de posição angular

de 53° em relação à horizontal. O índice de refração da água é 4/3 e o do ar é 1. Dado: sen 53° = 0,8. Se no local o Sol nasce às 6 h e se põe às 18 h, que horas são, aproximadamente, quando o peixe avista o Sol? Considere que a trajetória do Sol, em relação à Terra, é descrita com velocidade constante e despreze a refração da luz na atmosfera.

a) 8 h e 28 min; b) 9 h e 28 min;

a 40 cm

b 10 cm

B

A

M D

C

c) 7 h e 28 min; d) 8 h e 18 min; e) 8 h e 38 min.

14. (UNICAMP – SP) Newton propôs um modelo corpuscular da luz para explicar o fenômeno da refração. Consideremos um raio de luz monocromática dirigindo-se do vácuo para um bloco de vidro. Segundo o modelo de Newton, quando as "partículas de luz" se aproximavam do vidro, eram atraídas por ele, ocorrendo o desvio observado na figura.

Sabendo-se que i = 45°, r = 30° e que a velocidade da luz no vácuo vale 300.000 km/s:

a) Calcule a velocidade da luz no vidro, segundo o modelo de Newton, lembrando que a componente paralela à fronteira não se altera na passagem de um meio para o outro.

b) Determine, corretamente, a velocidade da luz no vidro. c) Calcule o índice de refração do vidro.

15. Um raio de luz monocromática, proveniente do ar, incide numa esfera, de raio R e índice de

refração n, segundo um ângulo î. Calcule a distância percorrida pelo raio de luz no interior da esfera em função de R, n e î

16. (Araraquara - SP) Sabendo-se que o índice de refração absoluto de uma substância X é n = 3 ,

calcular o ângulo de incidência brewsteriana. Nota: O ângulo de incidência brewsteriana é o ângulo de incidência para o qual os raios refletido e

refratado, relativos ao mesmo raio incidente, são perpendiculares entre si. 17. (FUVEST - SP) A figura ilustra um raio de luz, proveniente do ar, penetrando perpendicularmente

na face AB de um diamante lapidado, com índice de refração 2,4. Dado: Velocidade da luz no ar = 3.108 m/s.

Vácuo

i

Vidror

a) Qual é a velocidade da luz no interior do diamante? b) Represente a trajetória do raio até sair do diamante.

18. (Unicamp - SP) A figura representa uma certa fibra ótica que consiste de um núcleo cilíndrico de

índice de refração n> 1, circundado por ar cujo índice vale 1,0. Se o ângulo representado na figura for suficientemente grande, toda luz será refletida em zig-zag nas paredes do núcleo. sendo assim guiada e transmitida por longas distâncias. No final da fibra a luz sai para o ar

formando um cone de ângulo , conforme a figura.

a) Qual é o valor mínimo de sen em termos de n para que a luz seja guiada?

b) Qual é o valor de sen em termos de n?

19. (UFMG) Observe a figura. Nessa figura, está esquematizada a situação seguinte: um raio luminoso (raio I) incide sobre a superfície S de separação de dois meios transparentes. Esse raio é, em parte, refletido e, em parte, refratado. Todas as afirmativas a respeito dessa situação são corretas, exceto:

a) a velocidade da luz no meio 1 é menor do que no vácuo; b) o índice de refração do meio 1 é maior que o índice de refração do meio 2. c) o raio II é o raio refratado e o III é o refletido.

d) o raio II sempre existirá, qualquer que seja o valor do ângulo .

e) os ângulos e são iguais.

20. (Vest - Rio) O esquema mostra, de modo simplificado, a transmissão de luz através de uma fibra

ótica. Para que as fibras óticas possam funcionar como meio de transmissão, é necessário que sejam bem definidos dois parâmetros: o ângulo limite entre a fibra e o exterior e a velocidade da luz em seu interior. Para que um fibra ótica de índice de refração 2 imersa no ar (nar = 1) possa transmitir luz exclusivamente por reflexão, o ângulo de incidência i deve superar o valor mínimo de:

a) 0o b) 30o c) 45o d) 60o e) 90o

21. (UFPA) Num filme de televisão, ladrões tentam recuperar um cofre afundado por eles próprios a

uma profundidade de 8 m na água, cujo índice de refração em relação ao ar é 4/3. Como cobertura da operação ancoram sobre o lugar uma plataforma circular. Se as dimensões do cofre são pequenas em comparação com as da plataforma, o valor mínimo do raio, em metros, da plataforma necessário para que ninguém, de outras embarcações, possa ver o que está se passando sob a superfície é:

a) 3,2 b) 9,1 c) 15 d) 18 e) 25

22. (ITA - SP) Um raio luminoso incide sobre um cubo de vidro, como indica a figura. Qual deve ser o

valor do índice de refração para que ocorra reflexão total na face vertical?

a) n > 2/3

b) n < 2/3

c) n > 3 /3

d) n < 3

e) n > 2 /2 23. A figura a seguir representa um raio de luz branca passando do ar para a água e sofrendo

dispersão (decomposição da luz branca nas sete cores monocromáticas constituintes). O espectro visível por ordem crescente de freqüência é: vermelho – laranja – amarelo – verde – azul – anil – violeta.

Julgue os itens a seguir.

A radiação número (1) é a vermelha.

A radiação que sofre maior desvio, em sua direção de propagação, é a violeta.

A radiação que tem maior velocidade de propagação no interior da água é a número (7) que

corresponde à radiação violeta.

24. (PUC – SP) O índice de refração de um certo meio é 2 para a luz vermelha e 3 para a luz

violeta. Dois raios luminosos monocromáticos, um vermelho e outro violeta, após propagarem-se no meio considerado, passam para o ar. O ângulo de incidência de ambos é de 30°. O ângulo formado pelos dois raios refratados entre si vale: (Dados: sen 30° = ½; sen 45o = 2 /2; sen 60° =

3 /2.)

a) 0°; b) 15°; c) 30°; d) 45°; e) 60°.

Ar

Água

Luz branca

(1)

(7)

25. (UFPE – PE) É comum encontrarmos desenhos do arco-íris com as cores colocadas em ordem diferentes da distribuição real. Considerando que o ordenamento das cores é o mesmo obtido quando a luz branca atravessa um prisma, e levando em conta que o desvio de cada cor é determinado pela sua freqüência, indique qual a ordem espacial com que as cores indicadas abaixo aparecem no arco-íris:

a) vermelho – verde – amarelo – azul; b) verde – amarelo – azul – vermelho; c) amarelo – verde – vermelho – azul; d) azul – verde – amarelo – vermelho; e) azul – amarelo – verde – vermelho.

26. (ITA - SP) Com respeito ao fenômeno do arco-íris, pode-se afirmar que:

I) Se uma pessoa observa um arco-íris a sua frente, então o Sol está necessariamente a oeste. II) O Sol sempre está à direita ou à esquerda do observador. III) O arco-íris se forma devido ao fen6omeno a dispersão da luz nas gotas de água.

Das afirmativas citadas, pode-se dizer:

a) todas são corretas; b) somente a I é falsa; c) somente a III é falsa; d) somente I e III são falsas; e) somente I e II são falsas.

27. (FUVEST – SP) Um pássaro sobrevoa em linha reta e a baixa altitude uma piscina em cujo fundo

se encontra uma pedra. Podemos afirmar que:

a) com a piscina cheia o pássaro poderá ver a pedra durante um intervalo de tempo maior do que se a piscina estivesse vazia.

b) com a piscina cheia ou vazia o pássaro poderá ver a pedra durante o mesmo intervalo de tempo.

c) o pássaro somente poderá ver a pedra enquanto estiver voando sobre a superfície da água. d) o pássaro, ao passar sobre a piscina, verá a pedra numa posição mais profunda do que aquela

em que ela realmente se encontra. e) o pássaro nunca poderá ver a pedra.

28. (SANTA CASA – SP) O ponto objeto real P está a 1,0 m da superfície da água, como indica a ilustração a seguir. O índice de refração da água é 4/3. A imagem P’ conjugada a P pelo dioptro água-ar é:

1,0 m

Observador

Ar

P

a) Real e está na água à profundidade de 75 cm. b) Virtual e está no ar 20 cm acima da superfície da água. c) Virtual e está na água à profundidade de 75 cm. d) Real e está na água à profundidade de 4/3 m. e) Virtual e está no ar a 10 cm acima da superfície da água.

29. Na figura seguinte, tem-se um reservatório cujo fundo é constituído por um espelho esférico

côncavo. O reservatório contém água, de índice de refração 4/3, até a altura de 1,0 m em relação ao vértice V do espelho. Raios luminosos paralelos entre si, provenientes do Sol a pino, incidem normalmente na superfície líquida, refratando-se para o interior da água. Sabendo-se que para um observador cujo globo ocular situa-se no ponto O a imagem do Sol conjugada pelo sistema parece estar a uma profundidade de 30 cm, calcule, em cm, a distância focal do espelho.

30. (FAAP – SP) Um raio luminoso incide sob um ângulo de 600 sobre a superfície de uma placa de vidro com 2,0 cm de espessura, cujo índice de refração vale 3 . O meio em que a placa está

imersa é o ar. Determine o deslocamento lateral do raio luminoso emergente. 31. Um raio luminoso proveniente do ar atinge uma lâmina de vidro de faces paralelas com 8,0 cm

de espessura e 1,5 de índice de refração. Este raio sofre refração e reflexão ao atingir a primeira face com um ângulo de incidência î, tal que, sen î = 0,9. Determine o tempo, em segundos, para o raio refratado atravessar a lâmina. Dado: velocidade da luz no vácuo = 3,0.108 m/s.

32. (Santo André – SP) Um feixe estreito de luz incide numa placa de vidro que está sob uma camada

de água (ver figura abaixo). As superfícies de separação M, N e P são paralelas entre si.

1,0 m

V

O

P

M

N

AR (n = 1,0)

AR (n = 1,0)

ÁGUA (n = 1,33)

VIDRO (n = 1,5)

I

D

Os índices de refração estão indicados na figura e o desvio lateral sofrido pelo feixe é indicado

pela letra D. Das afirmações a seguir, quais as corretas?

I- Existe um ângulo 1 de forma que, para > 1, o feixe sofre reflexão total em N;

II- Se o valor de aumenta, então o valor de D diminui;

III- Fixando-se e substituindo-se a camada de água por uma placa de vidro de igual espessura e

índice de refração igual a 1,5, o desvio D aumenta.

33. (UFSCAR - SP) Suponha um mergulhador no fundo de uma piscina de 2 m de profundidade. Olhando para cima (figura) ele vê alguém voando numa asa delta, a uma altura aparente de 15 m. Considere o índice de refração da água da piscina igual a 3/2 e o do ar igual a 1.

a) Qual é na verdade a altura da asa delta? b) Qual é a natureza da imagem?

34. (FUVEST - SP) Um raio luminoso proveniente do ar atinge uma lâmina de vidro com 8,0 cm de

espessura e 1,5 de índice de refração. Esse raio refrata e reflete ao atingir a primeira superfície; refrata e reflete ao atingir a segunda superfície (interna). a) Trace a trajetória dos raios: incidentes, refratados e refletido. b) Determine o tempo para o rio refratado atravessar a lâmina, sendo o seno do ângulo de

incidência 0,9.

35. (Fuvest - SP) Numa folha de papel num plano horizontal, está desenhado um círculo e centro C. Sobre a folha é colocada uma placa grossa de vidro, cobrindo metade do círculo.. A figura mostra uma pessoa olhando para o círculo, com seu olho no eixo vertical OC. A figura que melhor representa o que a pessoa enxerga é:

36. (F.O.Lins - SP) A e B representam dois observadores respectivamente na água (n = 4/3) e no ar (n

= 1). É correto afirmar que:

a) B vê A 10 m abaixo da superfície S. b) B vê A 16 m abaixo da superfície S. c) A vê B à mesma distância com que B vê A.. d) A vê B 12 m acima da superfície S. e) A vê B 16 m acima da superfície S.

37. (FEI - SP) Deseja-se iluminar o anteparo A por meio de uma fonte luminosa F, através de duas

fendas que estão desalinhadas de uma distância d (ver figura). Entre as fendas está uma placa de vidro com índice de refração n = 1,4 e espessura e = 10 mm. O ângulo que a normal à placa faz

com a direção do raio de luz incidente é =30o. Determine a distância d. Dados: sen 21o = 0,357; cos 21o = 0,934; sen 9o = 0,988.

38. (FMC – RJ) Um prisma tem n = 2 ; um raio luminoso, que incide perpendicularmente a uma das

faces, emerge tangenciando a outra; logo, a abertura do prisma é de:

a) 45°; b) 60°; c) 75°; d) 90°; e) 120°.

39. (Mackenzie – SP) Para que haja desvio mínimo em um prisma é necessário que:

a) o ângulo de refração, no interior do prisma, seja à metade do ângulo de refringência; b) o ângulo de refração, no interior do prisma, seja igual ao ângulo de refringência; c) o ângulo de incidência seja igual à metade do ângulo de emergência; d) o ângulo de refringência seja igual à metade do ângulo de incidência; e) nenhumas das anteriores.

40. (UERJ) Um prisma óptico de abertura 90° não permite que se obtenham desvios menores do que 30° sobre os raios luminosos que o atravessam no ar. O índice de refração desse prisma em relação ao ar vale:

A) 2

6 ;

B) 3

4 ;

C) 2

3 ;

D) 3

3 ;

E) nenhumas da anteriores.

41. (UNITAU – SP) O ângulo de refringência de um prisma óptico é 75°. Um raio luminoso incide na face desse prisma, cujo índice de refração é 2 . Então, podemos afirmar que: (Dados: sen 45° =

2

2 ; sen 30° = 2

1 .)

a) todos os raios incidentes serão emergentes; b) não haverá raio emergente; c) se o raio incidente tiver ângulo de incidência menor do que 30°, será emergente; d) só emergem os raios cujo i 45°; e) nenhumas das anteriores.

42. (Fund. Carlos Chagas – SP) Um feixe de luz branca é dispersado ao atravessar um prisma de vidro. A cor que sofre o menor desvio é o:

a) vermelho; b) amarelo; c) alaranjado; d) verde; e) azul.

43. (EPUSP – SP – modificado) Um feixe de luz branca incide normalmente numa das faces menores

de um prisma cuja secção transversal é um triângulo retângulo isósceles. O prisma está imerso no ar e é constituído por uma substância sólida transparente que apresenta, para cada uma das sete radiações monocromáticas mencionadas na tabela (pela sua tonalidade), o índice de refração indicado. Observa-se que nem todas as radiações atingem um anteparo colocado após o prisma destinado a receber o espectro. Determine quais são as radiações recebidas no anteparo.

Radiações n

Violeta 1,48

Anil 1,46

Azul 1,44

Verde 1,42

Amarelo 1,40

Alaranjado 1,39

Vermelho 1,38

44. (ITA – SP) No desenho abaixo qual deve ser o índice de refração do prisma para que o raio

mostrado sofra reflexão total na face S? Considere o índice de refração do ar igual a 1,00.

S 45°

A) n 2 .

B) n 1,5.

C) n 1,16.

D) n 2 . E) nenhuma das respostas é correta.

45. (ITA – SP)- No problema anterior se o ângulo de incidência é i = 45º e desde que haja alguma reflexão na face S, qual o ângulo formado entre o raio que entra e o que sai, pela base do prisma

após refletir em S? Considere o índice de refração do prisma 2 .

a) rad.

b) 5/6 rad.

c) /2 rad.

d) 1/3 rad. e) nenhuma das respostas é correta.

46. (Fuvest - SP) Um prisma isósceles de ângulo 120o e índice de refração 3 tem sua base BC

espelhada. Um raio luminoso contido num plano de secção reta do prisma, paralelo à sua base e distando desta de d, incide sobre a face AB.

a) Esboce o caminho do raio no interior do prisma e depois de emergir deste. b) Qual é o ângulo de incidência do raio luminoso sobre a face espelhada.

47. (UFPA) Um raio luminoso incide perpendicularmente sobre a face AB do prisma da figura.

Coloca-se sobre a hipotenusa do prisma uma gota de um líquido. O índice de refração do prisma é 1,6. Dado: sen45o = cos 45o = 0,7. Pede-se:

S

45°

45°

a) o índice de refração do líquido para que o raio refratado saia do prisma tangente à face AC do

prisma; b) a face e o ângulo com que o raio luminoso sai do prisma após incidir na gota, se o índice de

refração desta for maior do que o valor calculado no item anterior.

48. (Mackenzie - SP) Um raio luminoso atravessa um prisma de vidro de índice de refração 3 ,

conforme a figura. O ângulo dessa figura vale:

a) 15o b) 30o c) 45o d) 60o e) 75o

49. (FCMSC - SP) Um raio de luz monocromática incide numa das faces de um prisma de vidro sob

ângulo de incidência i. A direção do raio emergente na outra face forma um ângulo com a direção do raio incidente. Ao se fazer variar i , obteve-se o gráfico do ângulo resultante. Se o ângulo de incidência numa face for 64o, o ângulo de emergência na outra face será aproximadamente:

a) 36o b) 40o c) 50o d) 64o e) 72o

GABARITO 1.

a) 2,5.10-8 s b)

2.

a) 250.000 km/s b) 1,5 c) 0.8

3. A 4. B 5.

a)

b) 12.10-10 s

6. 3 7. 3

8.

a) 0,8 b) 4/3

9. D 10. A 11. A 12. B

13. A 14.

a) 423000 km/s; b) 212000 km/s; c) 1,4

15.

n

îsen - 1 R2 d

2

2

16. 60o 17.

a) 1,25.108 m/s b)

18.

a) sen = 1/n

b) 1sen 2 n

19. D 20. C 21. B 22. A 23. CCE 24. B 25. D 26. E 27. A 28. C 29. 60 30.d 1,15 cm

31.5,0.10-10 s 32.CEC 33.

a) 10 m b) Virtual

34.

a)

b) 5.10-10 s 35. B 36. E 37. 1,67 mm 38. A 39. A 40. A 41. D 42. A 43. Amarelo, laranja e vermelho 44. A 45. A 46.

a)

b) 60o 47.

a) 1,12 b) O raio de luz refletirá totalmente na face AC e emergirá perpendicularmente à face BC do

prisma. 48. D 49. A