LISTA DE EXERCCIOS VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

JUROS SIMPLES

1. Quanto tempo deve esperar um investidor para dobrar o seu capital se o mesmo est aplicado a 1,25 a.m.%? Resposta: 80 meses

2. Um negociante, para fazer frente aos pagamentos de pedidos negociados, necessitar de R$ 25.000,00 no fim de 2 meses e de R$ 20.000,00 trs meses depois. Dispondo de reservas, gostaria de aplic-las a fim de reduzir seus custos. Com esse objetivo, quanto dever aplicar em uma instituio financeira que paga uma taxa de juros simples de 36% a.a. para que possa retirar as quantias acima em suas respectivas pocas sem deixar saldo final? Resposta: R$ 40.976,21

3. Uma pessoa tem os seguintes compromissos: R$ 2.000,00 com vencimento para 3 meses; R$ 2.500,00 com vencimento para 8 meses e R$ 1.000,00 com vencimento para 13 meses. Deseja trocar esses dbitos por outros dois iguais de hoje a 10 e 15 meses. Qual o valor desses pagamentos para uma taxa de juros simples de 2% a.m.? Resposta: R$ 3.017,42

4. Um investidor aplicou um capital a taxa simples de 40% a.a. Depois de 18 meses resgatou o principal e seus juros e aplicou o total a 60% a.a. linear, pelo prazo de 10 meses, retirando no fim deste prazo a quantia de R$ 24.000,00. Determinar o valor da aplicao inicial. Resposta: R$ 10.000,00

5. Uma pessoa obteve um emprstimo de R$ 2.000,00 taxa simples de 5% a.m. Algum tempo depois, conseguindo quem lhe emprestasse R$ 3.000,00 taxa linear de 4,5% a.m., contrai esse novo emprstimo e, na data, liquida o dbito anterior. Decorridos 21 meses da data do primeiro emprstimo, o devedor liquida o segundo dbito e observa que pagou um total de R$ 2.555,00 de juros nas duas operaes. Pede-se indicar os juros e os prazos de cada um dos emprstimos. Resposta: 1o emprstimo = 8 meses e R$ 800,00 de juros 2o emprstimo = 13 meses e R$ 1.755,00 de juros

6. Uma dvida de R$ 500.000,00 vence de hoje a 20 meses a taxa 6% a.m. Decorridos 8 meses prope o devedor pagar R$ 200.000,00 de imediato, R$ 150.000,00 cinco meses aps e o saldo aps mais 2 meses. Se por ocasio da proposta a taxa de juros simples corrente no mercado de 60% a.a., pede-se indicar o valor do saldo, tomando-se como data focal o final do 15o ms. Resposta: R$ 445.000,00

7. Um investidor aplica metade de seu capital a juros simples de 81% a.a. durante 2 anos e 6 meses e a outra metade pelo prazo de 3 anos, 4 meses e 16 dias a taxa linear de 85% a.a., obtendo um rendimento total de R$ 220.325,00. Determinar o capital investido. Resposta: R$ 90.000,00

8. Determinada mercadoria oferecida a vista por R$ 15.000,00 ou com 20% de entrada e um pagamento de R$ 13.620,00 ao fim de 45 dias. Determinar a taxa de juros cobrada expressa em termos lineares mensais. Resposta: 9% a.m.

9. Ao aplicar R$ 7.500,00, um investidor resgatou R$ 10.336,50 aps 183 dias. Determinar a taxa mensal de juros simples auferida. Resposta: 6,2% a.m.

10. Uma pessoa tomou emprestada a quantia de R$ 2.000,00 a taxa simples de 5% a.m. pelo prazo de 150 dias. Se aps 99 dias o devedor prope liquidar sua dvida, quanto pagaria se nesta ocasio a taxa de juros simples corrente fosse de 4,5% a.m.? Resposta: R$ 2.322,34

JUROS COMPOSTOS e TAXAS

11. Uma instituio financeira captou recursos taxa efetiva de 44% a.a. no prazo de 180 dias, aplicando-os no mesmo dia a uma taxa de 10,48% ao trimestre. Qual seria o ganho da instituio financeira na operao? Dica: O ganho da instituio a diferena de sua taxa de emprstimo (aplicao) para a sua taxa de captao. Resposta: 4,98%

12. Um negociante compra hoje mercadorias no valor de R$50.000. Paga R$10.000 hoje e compromete-se a pagar R$35.000 ao fim de 6 meses. Que pagamento ainda deve ser feito no fim de 10 meses para liquidar a dvida, se o vendedor cobra uma taxa composta de 3,5%a.m? Resposta: 16.260,65

13. Uma empresa toma um emprstimo de R$150.000, comprometendo-se liquid-lo no fim de 20 meses com juros de 36%a.a. capitalizados mensalmente. No fim de 14 meses, o devedor prope uma renegociao: paga R$120.000 imediatamente e o saldo em quatro meses. Pergunta-se: Qual o saldo a ser pago no final dos 18 meses propostos? Resposta: 120.303,90

14. Uma empresa obtm um financiamento de R$200.000, para liquid-lo, taxa composta de 4% a.m., em 2 pagamentos, sendo o primeiro no fim de 3 meses,

representando 60% da dvida total, isto , principal mais juros, e os 40% restantes 5 meses depois. Calcular o valor dos pagamentos a serem feitos Resposta: R$145.335,83 em 3 meses e 96.890,55 em 8 meses

15. Em juros compostos, qual a taxa anual equivalente s seguintes taxas:

(a) 18% para 400 dias R: 16,06% (b) 25% em 95 dias R:132,94% (c) 45% ao trimestre R:342,05% (d) 250% ao semestre R:1.125% (e) 100% ao bi-ano R:41,42%

16. Um empresrio quer comprar um computador novo. O fornecedor oferece 2 planos. Ele paga R$5.000 vista ou R$3.500 ao final do primeiro e do segundo anos prximos. O empresrio pode pagar a vista resgatando parte de suas aplicaes que rendem 12,5% ao semestre. Desconsiderando outras possveis variveis, voc aconselha que opo? Resposta: Pagar parcelado

17. Seu cliente solicitou uma aplicao financeira que lhe rendesse no ano um juro real de 10%a.a. A taxa de inflao medida pelo ndice mais apropriado foi conforme o resumo abaixo:

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 1,70% 1,90% 2,50% 2,50% 2,00% 1,90% 1,50% 1,00% 0,90% 0,10% -0,50% -0,60%

Qual a taxa de juros que o investimento deve ter no ano (Taxa total)? Resposta: 27,48%

18. Voc gerente financeiro de uma fbrica. O gerente de produo tem um projeto temporrio e quer comprar uma mquina, mas tem duas opes: Uma pode ser comprada por R$50.000 e pode ser usada por cinco anos sendo vendida no final por R$10.000. A outra pode ser comprada por 65.000, e ser vendida por 35.000 no final dos mesmos cinco anos. O parecer tcnico favorvel para ambas as mquinas. O custo financeiro da empresa de 15%a.a. com capitalizao mensal. Qual mquina deve ser comprada de acordo com seu parecer financeiro? Resposta: A mquina que custa R$50.000

19. Aps seu parecer na questo anterior, o gerente de produo lhe informa que a primeira mquina ter um custo de manuteno anual de R$1.500 enquanto a segunda ter um custo de R$500. As demais variveis permanecem iguais. Qual o seu novo parecer? Resposta: Mquina que custa R$65.000

20. Um dos seus amigos pode comprar um CDB com resgate de R$5.000 vencendo em 180 dias ou outro com resgate de R$6.050 vencendo em 200 dias. Ambas as

aplicaes iniciais so de R$1.000. Qual a taxa efetiva semestral dos CDBs? Qual dos dois o melhor? Resposta: Primeiro 400%; Segundo 405,35%. O segundo melhor

SRIES DE PAGAMENTOS

21. Ao comprar um carro cujo preo vista de R$15.000, uma pessoa ofereceu 30% de sinal e o saldo em 18 prestaes mensais. Determinar o valor de prestao, sabendo-se que o vendedor cobra uma taxa de 36%a.a. composta mensalmente. Resposta: R$763,44

22. Uma loja de departamentos anuncia um aparelho de som cujo preo a vista de R$1.200 vendido por R$360 de sinal e 12 prestaes de R$100,00. A loja anuncia que suas taxas de juros no so superiores a 30%. Calcular em termos anuais a taxa verdadeira de juros cobrada. Resposta: R$100,42% a.a.

23. Calcular o pagamento uniforme para o perodo de 5 meses, equivalente ao fluxo total de: um pagamento de R$5.000 hoje; um pagamento de R$10.000 daqui a 8 meses; e 10 pagamentos de R$3.000 ao fim de cada ms iniciando-se no final do quarto ms. A taxa de juros de 3% ao ms. Resposta: 7.929,14

24. Um investidor possui R$150.000 depositados em uma conta bancria rendendo uma taxa composta de 1%a.m. Ele tem uma alternativa de usar essa quantia (resgatar a aplicao) para comprar um terreno que poder ser revendido no fim de 5 anos, com um lucro estimado em 90% sobre o preo de compra. Se durante este perodo ele pagar R$120 por ms de IPTU, pede-se indicar se o terreno deve ser comprado.

Resposta: Sim

25. Duas mquinas podem ser compradas por R$25.000. Ambas possuem vida til de 20 anos. O consultor tcnico informa que a primeira mquina tem um custo de manuteno de R$1.000 anuais, podendo ser revendida no final do perodo por 10% do valor inicial, enquanto a segunda tem R$500 de custo anual no tem valor de revenda no final. O custo financeiro para a empresa de 25% ao ano. Qual a sua deciso de investimento?

Resposta: A mquina com custo de manuteno de R$500.