lista de exercícios 2

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Lista de Exercícios – Instalações Hidrossanitárias 1) A descarga pela bomba no reservatório é de 4,35 L/s. O tubo de recalque da bomba é de 2” (50 mm). Determinar o diâmetro do extravasador e a altura h de água no reservatório acima do mesmo. Exemplo da página 16 do A. J. Macintyre (2010). 2) Determine a carga hídrica de um extravasador de um reservatório que é alimentado por uma tubulação de cobre de 3” com vazão de 5,7 L/s. 3) Dimensione um extravasador de maneira que a carga hídrica seja inferior a 40 cm. A tubulação de recalque que alimenta o reservatório possui diâmetro de ½” e a vazão de alimentação do reservatório é de 4,3 L/s. 4) Um prédio de apartamentos possui 48 unidades domiciliares, com sala, três quartos, um quarto de empregada, apartamento de zelador e 48 vagas de garagem. Apresente os volumes dos reservatórios (considerando reservatórios inferior e superior). Exemplo da página 31 do A. J. Macintyre (2010). 5) Especifique o conjunto elevatório para atender a demanda do edifício do exercício 4. Considere o edifício com 8 (oito) pavimentos tipo, 3 (três) pavimentos de garagem e cobertura, totalizando aproximadamente 40 m de altura. 6) Dimensione um ramal com 5 (cinco) chuveiros e 5 (cinco) lavatórios de um colégio interno. Exemplo da página 48 do A. J. Macintyre (2010).

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Page 1: Lista de Exercícios 2

Lista de Exercícios – Instalações Hidrossanitárias

1) A descarga pela bomba no reservatório é de 4,35 L/s. O tubo de recalque da bomba é de

2” (50 mm). Determinar o diâmetro do extravasador e a altura h de água no reservatório

acima do mesmo. Exemplo da página 16 do A. J. Macintyre (2010).

2) Determine a carga hídrica de um extravasador de um reservatório que é alimentado por

uma tubulação de cobre de 3” com vazão de 5,7 L/s.

3) Dimensione um extravasador de maneira que a carga hídrica seja inferior a 40 cm. A

tubulação de recalque que alimenta o reservatório possui diâmetro de ½” e a vazão de

alimentação do reservatório é de 4,3 L/s.

4) Um prédio de apartamentos possui 48 unidades domiciliares, com sala, três quartos, um

quarto de empregada, apartamento de zelador e 48 vagas de garagem. Apresente os

volumes dos reservatórios (considerando reservatórios inferior e superior). Exemplo da

página 31 do A. J. Macintyre (2010).

5) Especifique o conjunto elevatório para atender a demanda do edifício do exercício 4.

Considere o edifício com 8 (oito) pavimentos tipo, 3 (três) pavimentos de garagem e

cobertura, totalizando aproximadamente 40 m de altura.

6) Dimensione um ramal com 5 (cinco) chuveiros e 5 (cinco) lavatórios de um colégio

interno. Exemplo da página 48 do A. J. Macintyre (2010).

Figura 1 – Exercício 6

7) Dimensionar um ramal que alimenta um banheiro com as seguintes peças: um vaso

sanitário, um bidê, uma banheira, um lavatório e um chuveiro. Utilize o método do consumo

simultâneo máximo provável.

8) Dimensione um ramal alimentado com 4 (quatro) chuveiros, 3 (três) mictórios e 4 (quatro)

lavatórios de uma escola de período parcial.

9) Consideremos a coluna em ferro galvanizado nº 1 da Figura 1.40 (página 52),

correspondente a um prédio de 12 pavimentos, com 12 vasos providos de válvulas de

Page 2: Lista de Exercícios 2

descarga e passemos a dimensioná-la segundo a NBR 5626:1998. Exemplo da página 54

do A. J, Macintyre (2010).

Figura 2 – Coluna de alimentação de 12 vasos sanitários. Exercício 8.

10) Dimensionar a coluna de alimentação de um banheiro completo com caixa de descarga

para um edifício de apartamentos com 12 pavimentos, segundo a NBR 5626:1998. Exemplo

da página 58 do A. J, Macintyre (2010).

Figura do exercício 10- Coluna alimentando 12 pavimentos (parte I).

Page 3: Lista de Exercícios 2

Figura do exercício 10- Coluna alimentando 12 pavimentos (parte II).

Page 4: Lista de Exercícios 2
Page 5: Lista de Exercícios 2
Page 6: Lista de Exercícios 2

RESOLUÇÃO

1) Admitindo-se que toda água bombeada saia pelo extravasador.

Adotando-se: Dex = 2 ½” = 0,0628 m

- Área: π . D2

4= π .

0,06282

4= 0,0031 m²

- Velocidade: V=QA

=4,35x 10-3 m³/s0,0031

=1,40 m/s

- Carga cinética: V 2

2g= 1,402

19,62=0,099

- Comprimentos equivalentes:

Entrada do tubo 2 ½” = 0,90

Joelho 2 ½” = 2,00

Tubo 2 ½” = 0,50

Alargamento 2 ½” x 3”= 1,400

4,80 m

No ábaco:

Js = 0,068 m/m Correção: Ju= 0,056 m/m

Para 4,80 m teremos a perda de carga:

J = 0,068 m/m x 4,80 = 0,326 m

J = 0,056 x 4,80 = 0,2668 m - Correção

Será necessário colocar o extravasador a cerca de 33 cm abaixo do nível da água, isto é, a

uma altura maior que 0,099+0.326 = 0,325 m.

Correção:

Será necessário colocar o extravasador a cerca de 27 cm abaixo do nível da água, isto é, a

uma altura maior que 0,099+0.2668 = 0,3658 m.

2) ∅alimentação =3 = 75 mm → ∅extravasador =4 = 100 mm

Page 7: Lista de Exercícios 2

A=π . D2

4=

π . 0,12

4= 7,85 x 10 -3 m²

v= QA

= 5,7 x 10-3

7,85 x 10-3 = 0,73 ms

Carga cinética= v2

2g=

0,732

2 . 9,81=0,027 m

- Comprimentos equivalentes e real para tubulação de cobre:

Entrada normal: 2,2

Cotovelo 90° de raio curto: 4,3

Alargamento brusco: 2,0

Comp. do extravasador: 0,5

(Padrão) 9,0 m

- Pelo ábaco de Fair Whipple Hsiao:

Para d = 100 mm e Q = 5,7 l/s → J u= 0,0015 mm

Correção: Ju=0,0084 m/m

J= Ju . (∑ L'+L)=0,0015 . 9= 0,0135 m Correção: J = 0,0756 m

- Como h> v2

2g+soma da perda de cargas, h > 0,027 + 0,0015 = 0,0285 m

Correção:

- Como h> v2

2g+soma da perda de cargas, h > 0,027 + 0,0756 = 0,1026 m

3) h < 40 cm

∅ recalque=1/2 = 15 m

Adotando-se ∅extravasador =3/4=20mm (um diâmetro acima do diâmetro do recalque)

A= π . 0,0202

4=3,14 x 10 -4 m2

v= 4,3 x 10 -3

3,14 x 10-4 = 13,7 ms

Muito alta: normal entre 1 e 3 m/s!

v2

2g =

13,7 ²19,62

= 9,6 m

Page 8: Lista de Exercícios 2

h>J+ v2

2g→Como o dimensionamento do extravasador deve respeitar o limite máximo de

carga hídrica de 40 cm, faz-se necessário aumentar o diâmetro do extravasador.

- Para ∅extravasador =1 1/2=40mm

A= π . 0,0402

4=1,26 x 10 -3 m2

v= 4,3 x 10 -3

1,26 x10−3 = 3,41 ms

v2

2g =

3,41 ²19,62

= 0,59 m

Novamente, percebe-se a necessidade de aumentar o diâmetro do extravasador.

- Para ∅ extravasador=3 = 75 m

A= π . 0,0752

4= 4,42 x 10-3 m2

v= 4,3 x 10 -3

4,42 x10−3 = 0,97 ms

v2

2g =

0,97 ²19,62

= 0,05 m

Considerando a tubulação de cobre e as singularidades abaixo:

Entrada normal: L’ = 2,0 m

Alargamento brusco L’ = 1,6 m

Cotovelo 90° L’ = 3,9 m

Comprimento L = 0,5 m

8,0 m

J u=6,5 x 10-3 mm

Correção: J u=0,022mm

J=6,5 x 10 -3 . 8= 0,052 m Correção: J= 0,176 m

J+ v2

2g<0,40→0,052+0,05=0,102<0,40

Correção:

J+ v2

2g<0,40→0,176+0,05=0,226<0,40

Page 9: Lista de Exercícios 2

4) 48 apartamentos / 3 quartos / 1 quarto de empregada / apartamento do zelador / 48 vagas

na garagem

1 – 3 quartos x 2 pessoas + 1 quarto de empregada x 1 pessoa = 7 pessoas

Consumo = 7 pessoas x 200 l/dia = 1.400 l/d

48 x 1400 = 67200 l/d

48 vagas x 100 l/d = 4800 l/d

Apto zelador = 1000 l/d

TOTAL 73000 l/d

2 – Premissas para o dimensionamento de reservatório: 2/5 para o reservatório superior e

3/5 para o reservatório inferior.

Reservatório inferior: 25

. 73000=29.200 l

Considerando-se o adicional de 20% para a reserva de incêndio:

Reservatório inferior: 29.200 x 1,2 = 35.040 l

Reservatório superior: 35

. 73000=43800 l

Considerando-se o adicional de 20% para a reserva de incêndio:

Reservatório superior: 43.800 x 1,2 = 52.560 l

5) Seja Qb a vazão da bomba, para seu cálculo utiliza-se 15% do consumo diário ou 3

intervalos de funcionamento de 1,5h com tempo total de operação igual a 4,5h.

- Para 15% do consumo diário:

Qb=0,15 .73000=10.950ld=1,26 x 10−4 m

3

s

- Para tempo de operação equivalente a 4,5 h:

Q b= 730004,5

=16222,22 lh

=4,5 x 10-3 m3

s

A vazão a ser utilizada deverá ser a de maior valor. Portanto: Qb = 4,5 x 10-3 m³/s

- Dimensionamento da tubulação de recalque pela fórmula de Bresse:

Funcionamento intermitente ou descontínuo:

DR =1,3 . X0,25 . √Qb

Onde:

Page 10: Lista de Exercícios 2

X = Período de funcionamento = 4,524

=0,1875

Portanto:

DR =1,3 . 0,18750,25 . √4,5 x 10-3 =0,057 m

Diâmetro comercial: DR = 50 mm

Diâmetro de sucção ( um diâmetro comercial acima do diâmetro de recalque):

Ds = 2 ½”

- Cálculo da altura manométrica:

Hman=H g+∑ h f

Altura geométrica de sucção: Hg,s = 2,30 m

Altura geométrica de recalque: Hg,R = 43,90m

Valores retirados do arranjo hidráulico representado pela Figura 1.29 da página 37.

- Perda de carga na sucção:

Comprimento real :

Ls =2,40+0,80+1,20+0,8=5,20 m

Comprimento virtual:

1 válvula de pé e crivo 17,00

1 joelho 90° (cotovelo de raio curto) 2,00

2 registros de gaveta 0,80

2 Tês de saída 8,60

Total 28,40 m

L+ ∑ L'=5,20+28,40= 33,60 m

Ju=0,056 m/m Valor obtido para DS = 2 1/2” e Q = 4,5 l/s

J= Ju . (L+ L' ) =0,056 . 33,60=1,88 m

- Perda de carga no recalque:

Comprimento real:

LR =0,50+1,40+1,10+5,50+1,30+39,40+10,80+3,75+1,60+0,40= 65,75 m

Comprimento virtual

1 Registro de gaveta 2” 0,40

1 válvula de redução 2” 6,40

7 joelhos 90° 11,90

1 joelho 45° 0,80

1 Tê de saída lateral 3,50

Page 11: Lista de Exercícios 2

Total 23,0 m

J u= 0,16mm

Valor obtido para DR = 2” e Q = 4,5 l/s

J=0,16 . (23+65,75 )=14,2 m

Hman=2,30+43,90+1,88+14,2= 62,28 m

- Escolha da bomba:

Utiliza-se o gráfico das páginas 40/41 do Macintyre.

Resposta: 32-200 3500rpm

- Cálculo da potência da bomba:

Pot= γ . Q . Hman

75 . n =

1000 . 4,5 x 10 -3 . 62,2875 . 0,5

=7,5 cv

6) O ramal será dimensionado pelo método do consumo simultâneo máximo possível.

Ramal: 5 chuveiros

5 lavatórios

Pela Tabela 1.8 da página 47, obtém–se:

D.N dos sub-ramais: Lavatório – DN = 15 mm (1/2”)

Chuveiro – DN = 20 mm ( ¾”)

Da Tabela 1.9 da página 49, obtém-se a equivalência de tubos:

Chuveiro: 2,9 x 5 = 14,5

Lavatório: 1,0 x 5 = 5,0

19,5

Verificando pela Tabela 1.9:

19,5→ ϕramal=2= 50mm

7) Da Tabela 1.1.1 da página 50:

Vaso sanitário 40,0

Lavatório 0,5

Bidê 0,1

Chuveiro 0,5

Banheira 1,0

Total 42,1

Page 12: Lista de Exercícios 2

Q=0,3 . √ΣP=0,3 . √42,1 =1.95 ls

Da tabela 1.7 da página 46:

ϕramal =1 1/4= 32mm

9) No ábaco FWS, numa primeira tentativa, percebe-se que, para a vazão de 6,55 l/s no

trecho BC, se usarmos tubo de 2 ½”, a velocidade será 2,2 m/s e a perda unitária de 0,14

m/m, o que daria uma perda total muito elevada neste primeiro trecho (ou seja, 0,14x15 =

2,10 m), no qual só dispomos de um desnível de 3,80 m e precisamos de 2,00 m para a

válvula no ramal C.

- Para o trecho BC, admitamos o diâmetro de 3”.

- Comprimento real no trecho BC: L = 15,00 m

- Comprimentos equivalentes:

1 registro 3” 0,50

1 tê de saída lateral 3” 5,20

1 tê de passagem direta 3” 1,60

Total: 7,30 m

- L + L’ = 22,30 m

Anotemos a seguir, esses comprimentos na planilha.

No ábaco, com Q = 6,55 e D = 75 mm:

Ju = 0,045 m/m Correção: Ju = 0,065 m/m

Logo:

JBC = 0,045 x 22,30 = 1,00m

Correção:

JBC = 0,065 x 22,30 = 1,445m

- A pressão disponível para funcionar a válvula será o desnível do reservatório até o ramal

em C, menos as perdas, isto é, 3,80 – 1,00 = 2,80 m

Correção:

- A pressão disponível para funcionar a válvula será o desnível do reservatório até o ramal

em C, menos as perdas, isto é, 3,80 – 1,445 = 2,355 m.

A pressão a jusante de C a marcar na planilha é de 2,80 m. O valor é um pouco menor,

porque no barrilete iremos perder cerca de 0,20 m.c.a. , o que no entanto desprezaremos,

pois a pressão necessária no vaso é 2,00 e temos 2,80.

Page 13: Lista de Exercícios 2

Correção: A pressão a jusante de C a marcar na planilha é de 2,36 m. O valor é um pouco

menor, porque no barrilete iremos perder cerca de 0,20 m.c.a. , o que no entanto

desprezaremos, pois a pressão necessária no vaso é 2,00 e temos 2,36.

- Para o trecho CD, admitindo velocidade entre 2,00 m/s e 2,50 m/s, com:

Q = 6,30 l/s D = 60 mm (achamos)

V = 2,2 m/s Ju = 0,14 m/m

- Comprimento real do trecho CD:

LCD = 3,15 m

- Comprimentos equivalentes:

1 Tê de passagem direta 60 mm 1,30

Total 1,30 m

LCD + L’ = 4,45m

JCD = 0,14 x 4,45 = 0,62 m.c.a.

- Pressão a jusante de D:

Pressão em C 2,80

Desnível em C e D 3,15

5,95

Menos perdas J - 0,62

5,33 m.c.a.

Correção:

- Pressão a jusante de D:

Pressão em C 2,36

Desnível em C e D 3,15

5,51

Menos perdas J - 0,62

4,89 m.c.a.

- Trecho DE:

Q = 6,00 l/s D = 60 mm (achamos)

V = 2,1 m/s Ju = 0,12 m/m

Se usássemos D = 50 mm, a velocidade seria excessiva = 3,00 m/s

- Comprimento real no trecho DE:

LDE = 3,15 m

- Comprimento equivalente:

Page 14: Lista de Exercícios 2

L’DE = 1,30 m

LDE + L’DE = 4,45 m

JDE = 0,12 x 4,45 = 0,53 m.c.a.

- Pressão a jusante de E:

Pressão em D 5,33

Desnível entre D e E 3,15

8,48

Menos perdas - 0,53

Pressão em E 7,95 m.c.a.

Correção:

- Pressão a jusante de E:

Pressão em D 4,89

Desnível entre D e E 3,15

8,04

Menos perdas - 0,53

Pressão em E 7,51 m.c.a.

- Trecho EF:

Q = 5,61 l/s D = 60 mm (achamos)

V = 2,0 m/s Ju = 0,10 m/m

Se usássemos D = 50 mm, a velocidade seria 2,8 m/s, portanto acima do limite de 2,50 m/s

que foi estabelecido.

- Comprimento real no trecho EF:

LEF = 3,15 m

- Comprimento equivalente;

L’EF = 1,30 m

LEF + L’EF = 4,45 m.c.a.

JEF = 0,10 x 4,45 = 0,445 m.c.a

- Pressão a jusante de F:

Pressão em E 7,95

Desnível entre E e F 3,15

11,10

Menos perdas - 0,445

Pressão em F 10,655 m.c.a.

Correção:

- Pressão a jusante de F:

Page 15: Lista de Exercícios 2

Pressão em E 7,51

Desnível entre E e F 3,15

10,66

Menos perdas - 0,445

Pressão em F 10,22 m.c.a.

Já temos pressão bastante para usar até as válvulas que funcionam com 8 m.c.a. Podemos

experimentar agora reduzir o diâmetro para 2”.

- Trecho FG:

Q = 5,26 l/s D = 50 mm

V = 2,5 m/s Ju = 0,23 m/m

- Comprimento real no trecho FG:

LFG = 3,15 m.c.a

- Comprimento equivalente:

L’FG = 1,10 Equivalente a um Tê 2”.

LFG + L’FG = 4,25 m.c.a.

JFG = 0,23 x 4,25 = 0,977 m.c.a

- Pressão a jusante de G:

Pressão em F 10,65

Desnível entre F e G 3,15

13,80

Menos perdas - 0,98

12,82 m.c.a

Correção:

- Pressão a jusante de G:

Pressão em F 10,22

Desnível entre F e G 3,15

13,37

Menos perdas - 0,98

12,39 m.c.a

- Trecho GH:

Q = 5,00 l/s D = 50 mm

V = 2,5 m/s Ju = 0,22 m/m Correção Ju = 0,20 m/m

JGH = 0,22 x 4,25 = 0,93 m

Correção:

Page 16: Lista de Exercícios 2

JGH = 0,20 x 4,25 = 0,85 m

- Pressão a jusante de H:

Pressão em G 12,82

Desnível entre G e H 3,15

15,97

Menos perdas - 0,93

15,04 m.c.a

Correção:

- Pressão a jusante de H:

Pressão em G 12,39

Desnível entre G e H 3,15

15,54

Menos perdas - 0,85

14.69 m.c.a

- Trecho HI:

Q = 4,65 l/s D = 50 mm

V = 2,3 m/s Ju = 0,192 m/m Correção: Ju = 0,18 m/m

JHI = 0,192 x 4,25 = 0,82 m

Correção:

JHI = 0,180 x 4,25 = 0,765 m

- Pressão a jusante de I:

Pressão em H 15,04

Desnível entre H e I 3,15

18,19

Menos perdas - 0,82

17,37 m.c.a

- Pressão a jusante de I:

Pressão em H 14,69

Desnível entre H e I 3,15

17,84

Menos perdas - 0,765

17,08 m.c.a

- Trecho IJ:

Q = 4,25 l/s D= 50 mm

Page 17: Lista de Exercícios 2

V = 2,2 m/s Ju = 0,15 m/m

JIJ = 0,15 x 4,25 = 0,637 m.c.a

- Pressão a jusante de J:

Pressão em I 17,37

Desnível entre I e J 3,15

20,52

Menos perdas - 0,64

19,88 m.c.a

Correção:

- Pressão a jusante de J:

Pressão em I 17,08

Desnível entre I e J 3,15

20,23

Menos perdas - 0,64

19,59 m.c.a

- Trecho JK:

Q = 3,75 l/s D = 50 mm

V = 1,8 m/s Ju = 0,12 m/m

JJK = 0,12 x 4,25 = 0,51

- Pressão a jusante de K:

Pressão em J 19,88

Desnível entre J e K 3,15

23,03

Menos perdas - 0,51

22,52 m.c.a

Correção:

- Pressão a jusante de K:

Pressão em J 19,59

Desnível entre J e K 3,15

22,74

Menos perdas - 0,51

22,23 m.c.a

- Trecho KL:

Q = 3,26 l/s D = 40 mm

V = 2,5 m/s Ju = 0,29 m/m

Page 18: Lista de Exercícios 2

- Comprimento real no trecho KL:

LKL = 3,15

- Comprimento equivalente:

L’KL = 0,90 Equivalente a um Tê 40 mm

LKL + L’KL = 4,05

JKL = 0,29 x 4,05 = 0,13

- Pressão a jusante de L:

Pressão em K 22,52

Desnível entre K e L 3,15

25,67

Menos perdas - 0,13

25,54 m.c.a.

Correção:

- Pressão a jusante de L:

Pressão em K 22,23

Desnível entre K e L 3,15

25,38

Menos perdas - 0,13

25,25 m.c.a.

- Trecho LM:

Q = 2,68 l/s D = 40 mm

V = 2,1 m/s Ju = 0,19 m/m

JLM = 0,19 x 4,05 = 0,77

- Pressão a jusante de M:

Pressão em L 25,54

Desnível entre L e M 3,15

28,69

Menos perdas - 0,77

27,92 m.c.a

Correção:

- Pressão a jusante de M:

Pressão em L 25,25

Desnível entre L e M 3,15

28,40

Page 19: Lista de Exercícios 2

Menos perdas - 0,77

27,63 m.c.a

- Trecho MN:

Q = 1,90 l/s D = 32 mm

V = 2,4 m/s Ju = 0,33 m/m

- Comprimento real no trecho MN:

LMN = 3,15

- Comprimento equivalente:

L’MN = 1,10 Equivalente a um Joelho 32 mm.

LMN + L’MN = 4,25

JMN = 0,33 x 4,25 = 1,40

- Pressão a jusante de N:

Pressão em M 27,92

Desnível entre M e N 3,15

31,07

Menos perdas - 1,40

29,67 m.c.a

Correção:

- Pressão a jusante de N:

Pressão em M 27,63

Desnível entre M e N 3,15

30,78

Menos perdas - 1,40

29,38 m.c.a

Page 20: Lista de Exercícios 2

Com os valores obtidos podemos completar o quadro:

Coluna

Trecho

Pesos Vazão Diâmetro Velocidade ComprimentosPressão

disponível

Perda de cargaPressão Jusante

ObservaçõesUnitários

Acumulados l/s

mm pol m/s

Real Equi.

Total Unit. Total

m m m m.c.a. m.c.a./m m.c.a. m.c.a Kpa

BC 40 480 6,55 75 3 1,40 15 7,30 22,3 3,80 0,045 1,00 2,8 28,00 Pressão disponível na primeira derivação para a válvula

CD 40 440 6,30 60 2 1/2 2,20 3,15 1,30 4,45 2,80 0,14 0,62 5,33 53,30

DE 40 400 6,00 60 2 1/2 2,10 3,15 1,30 4,45 5,33 0,12 0,53 7,95 79,50

EF 40 360 5,65 60 2 1/2 2,00 3,15 1,30 4,45 7,95 0,10 0,44 10,65 106,50

FG 40 320 5,26 50 2 2,50 3,15 1,10 4,45 10,65 0,23 0,98 12,82 128,20

GH 40 280 5,00 50 2 2,45 3,15 1,10 4,45 12,82 0,22 0,93 15,04 150,40

HI 40 240 4,65 50 2 2,30 3,15 1,10 4,45 15,04 0,19 0,81 17,37 173,70

IJ 40 200 4,25 50 2 2,20 3,15 1,10 4,45 17,37 0,15 0,64 19,88 198,80 Pressão na derivação para a última válvula

JK 40 160 3,78 50 2 1,80 3,15 1,10 4,45 19,88 0,12 0,51 22,52 225,20

KL 40 120 3,26 40 1 1/2 2,50 3,15 0,90 4,05 22,52 0,29 0,13 25,54 255,40

LM 40 80 2,68 40 1 1/2 2,10 3,15 0,90 4,05 25,54 0,19 0,77 27,92 279,20

MN 40 40 1,90 30 1 1/4 2,40 3,15 1,10 4,05 27,92 0,33 1,40 29,67 296,70

8,76 29,67 296,70

Correção:

Coluna

Trecho

Pesos Vazão Diâmetro Velocidade ComprimentosPressão

disponível

Perda de cargaPressão Jusante

ObservaçõesUnitários

Acumulados l/s

mm pol m/s

Real Equi.

Total Unit. Total

m m m m.c.a. m.c.a./m m.c.a. m.c.a Kpa

BC 40 480 6,55 75 3 1,40 15 7,30 22,3 3,80 0,065 1,45 2,36 23,6 Pressão disponível na primeira derivação para a válvula

CD 40 440 6,30 60 2 1/2 2,20 3,15 1,30 4,45 2,36 0,14 0,62 4,89 48,90

DE 40 400 6,00 60 2 1/2 2,10 3,15 1,30 4,45 4,89 0,12 0,53 7,31 73,10

EF 40 360 5,65 60 2 1/2 2,00 3,15 1,30 4,45 7,51 0,10 0,45 10,22 102,20

FG 40 320 5,26 50 2 2,50 3,15 1,10 4,45 10,22 0,23 0,98 12,39 123,90

GH 40 280 5,00 50 2 2,45 3,15 1,10 4,45 12,39 0,20 0,85 14,69 146,90

HI 40 240 4,65 50 2 2,30 3,15 1,10 4,45 14,69 0,18 0,77 17,08 170,80

IJ 40 200 4,25 50 2 2,20 3,15 1,10 4,45 17,08 0,15 0,64 19,59 195,90 Pressão na derivação para a última válvula

JK 40 160 3,78 50 2 1,80 3,15 1,10 4,45 19,59 0,12 0,51 22,23 222,30

KL 40 120 3,26 40 1 1/2 2,50 3,15 0,90 4,05 22,23 0,29 0,13 25,25 252,50

LM 40 80 2,68 40 1 1/2 2,10 3,15 0,90 4,05 25,25 0,19 0,77 27,63 276,30

MN 40 40 1,90 30 1 1/4 2,40 3,15 1,10 4,05 27,63 0,33 1,40 29,38 293.80

9,1 29,38 293,80

Page 21: Lista de Exercícios 2

- Desnível do reservatório à última derivação: 3,80 + (11 pav. x 3,15) = 38,44 m

- Pressão residual + perdas = 29,38+ 9,10 = 38,48 m

10)

- Comprimento do encanamento entre B e C = 16,27 m

a) Consumo em cada banheiro:

Os pesos a considerar são:

1 chuveiro 0,5

1 lavatório 0,5

1 bidê 0,1

1 caixa de descarga 0,3

1 banheira 1,0

2,4

O chuveiro encontra-se 2,00 m acima do piso do banheiro e necessita de pressão igual a 0,5

m.c.a.

Pela Figura vemos que, entre o nível inferior do reservatório e o chuveiro, o desnível é de

(4,20 + 0,40) – 2,00 = 2,60 m.

Para atender às perdas, teremos 2,60 – 0,50 = 2,10 m.c.a.

A soma total dos pesos no ponto B é igual a 12 pav. x 2,4 = 28,8

Q=0,3 . √28,8 =1,60 l/s

No ábaco de Fair-Whipple-Hsiao, com esse valor da descarga e velocidade de 1,4 m/s,

obtém-se o tubo de 1 ½” e a perda de carga unitária Ju = 0,073 m/m.

Correção:

Ju = 0,090 m/m.

- Comprimento real entre B e C:

LBC = 16,27 m

- Comprimentos equivalentes:

1 registro de gaveta 1 ½” 0,30

1 tê saída lateral 1 ½” 2,80

1 tê de passagem direta 1 ½” 0,90

2 joelhos 90° 1 ½” (2 x 1,3) 2,60

6,6 m

LBC + L’BC = 22,87 m

A perda de carga para esta extensão de encanamento será:

Page 22: Lista de Exercícios 2

JBC = 22,87 x 0,073 = 1,67 m

Correção:

JBC = 22,87 x 0,09 = 2,06 m

Temos que considerar a pressão necessária para permitir o funcionamento do

chuveiro no 12° pavimento, o qual, como vimos, necessita de uma pressão de 0,5 m.c.a.

O desnível estático é de 2,60 m. Subtraindo desse valor as perdas JBC = 1,67 m,

teremos 0,93 m, o que dará para atender à pressão de 0,50 m exigida para o chuveiro e as

perdas que ocorrem no trecho entre o ponto C e o chuveiro.

Correção:

O desnível estático é de 2,60 m. Subtraindo desse valor as perdas JBC = 2,06 m,

teremos 0,54 m, o que dará para atender à pressão de 0,50 m exigida para o chuveiro e as

perdas que ocorrem no trecho entre o ponto C e o chuveiro.

Como a perda no ramal ¾” com descarga de 0,47 l/s é de 0,20 m/m, e temos uma

disponibilidade de 0,93 m.c.a, essa disponibilidade daria para uma extensão de

encanamento igual a:

l= 0,930,20

=4,65 m

Esse comprimento dará para ligar o chuveiro à coluna.

No quadro abaixo acham-se calculadas as grandezas de modo análogo ao que foi

feito anteriormente para a coluna com vasos com válvula de descarga.

ColunaTrech

o

Pesos Vazão

Diâmetro Velocidade Comprimentos Pressão disponível

Perda de cargaPressão Jusante

ObservaçõesUnitários Acumulados l/s mm pol m/s

Real Equi. Total Unit. Total

m m m m.c.a. m.c.a./m

m.c.a. m.c.a Kpa

BC 2,4 28,8 1,61 40 1 1/2 1,40 16,27

6,60 22,87

4,20 0,1 2,28 1,92 19,20 Pressão disponível no primeiro ramal do branheiro

CD 2,4 26,4 1,51 30 1 1/4 1,90 3,15 0,70 3,85 1,92 0,20 0,77 4,30 43,00

DE 2,4 24 1,47 30 1 1/4 1,80 3,15 0,70 3,85 4,30 0,19 0,73 6,72 67,20

EF 2,4 21,6 1,39 30 1 1/4 1,75 3,15 0,70 3,85 6,72 0,18 0,69 9,18 91,80

FG 2,4 19,2 1,32 30 1 1/4 1,70 3,15 0,70 3,85 9,18 0,17 0,65 11,68 116,80

GH 2,4 16,8 1,22 30 1 1/4 1,50 3,15 0,70 3,85 11,29 0,14 0,54 14,29 142,90

HI 2,4 14,4 1,15 30 1 1/4 1,40 3,15 0,70 3,85 14,29 0,12 0,46 16,98 169,80

IJ 2,4 12 1,04 25 1 2,00 3,15 0,50 3,65 16,98 0,29 1,06 19,07 190,70 Pressão na derivação para o último ramal do banheiro

JK 2,4 9,6 0,94 25 1 1,00 3,15 0,50 3,65 19,07 0,25 0,91 21,31 213,10

KL 2,4 7,2 0,81 25 1 1,60 3,15 0,50 3,65 21,32 0,18 0,65 23,81 238,10

LM 2,4 4,8 0,66 25 1 1,40 3,15 0,50 3,65 23,61 0,12 0,44 26,52 265,20

MN 2,4 2,4 0,47 20 3/4 1,50 3,15 0,40 3,65 26,52 0,25 0,88 28,79 287,90

Page 23: Lista de Exercícios 2

10,06 28,79 287,90