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2º Quadrimestre de 2013

BC-0102: Estrutura da Matéria

Julho a Outubro de 2013

LISTA DE EXERCÍCIOS 1

Escalas e unidades de medidas. Estimativas e notação científica. Unidades do Sistema Internacional:

1) A torre Eiffel tem 300m de altura. Expresse a altura em : (a) km; (b) cm; (c) mm. (R: 0,300 km;

3X104cm; 3X10

5m).

2) O olho nu pode-se perceber objetos que tem um diâmetro igual a 3.94x10-3

polegadas. Qual é o

diâmetro em mm? (R : 0,1 mm).

3) Um milímetro cúbico de óleo é espalhado sobre a superfície da água de tal forma que o filme de óleo

formado tem uma área de 1 metro quadrado. Qual é a espessura desse filme de óleo em Angstrom?

(R : 10 Å).

4) Qual área, em metros quadrados, será coberta por um litro de tinta espalhada de forma a produzir

uma espessura uniforme igual a 100 microns. (R : 10 m).

5) Qual é o volume, em centímetros cúbicos, de um cubo cujo lado mede 150 mm? (R : 3375 cm3).

Determinação de massas atômicas. Conceito de mol. Equação química. Cálculos estequiométricos:

6) Se o ponto ao abaixo possui massa de 1X10-6

g, e se assumirmos que ele foi produzido por uma

lapiseira que usa grafite 0,9 mm, quantos átomos foram requeridos para fazer este ponto?

= Ponto.

(R : 5x1016

átomos).

7) Qual é a diferença entre o número de átomos de carbono em 1,00 g de isótopos de C-12 (massa

molar = 12 g/mol) e 1,00 g de átomos do isótopo de C-13 (massa molar = 13,003 g/mol)? (R : 3.61x1021

átomos).

8) Durante o pouso na Lua, um dos experimentos realizados foi a medida da intensidade do vento solar.

Uma tira de alumínio de aproximadamente 3000 cm2 foi utilizada como coletor. Em 100 minutos, havia

sido coletada uma massa de 3,0x10-10

g de átomos de Hidrogênio (H). Qual foi a intensidade do vento

solar (em número de átomos por cm2 por segundo)? (R : 1 x 10

7 átomos cm

-2 s

-1).

9) Determine a abundância relativa de cada isótopo do Gálio (ocorrência natural) sabendo que a massa

tabelada do Gálio (Ga) é 69,72 u e que os isótopos naturalmente encontrados são: 69

Ga = 68,926 e 72

Ga

= 70,925. (R : 60% de 69

Ga e 40% de 72

Ga)

10) Qual a quantidade de matéria em um átomo? (R: 1,66 x 10 -24

mol).




11) Balancear as seguintes equações:

12) Sabendo que:

a) Nitrogênio e oxigênio reagem com hidrogênio para formar amônia e água, respectivamente;

b) 4,66 g de nitrogênio são requeridos para cada grama de hidrogênio na amônia;

c) 8 g de oxigênio são requeridos para cada grama de hidrogênio na água;

d) Nitrogênio mais Oxigênio produzem o NO, e que 14 g de N é requerido para cada 16 g de O.

Verifique se os dados apresentados confirmam a Lei das Proporções Múltiplas.

(R = Confirmam a Lei da Proporções Múltiplas, resultando uma razão igual a 0.665 ou,

aproximadamente, 2/3.)

13) Um metal tem massa atômica igual a 24 u. Quando reage com um não metal de massa atômica 80 u,

faz isso numa razão de 1 átomo para 2 átomos, respectivamente. Com esta informação, quantos gramas

do não metal irão combinar com 33.3 g do metal? Se 1 grama do metal reagir com 5 g do não metal,

qual a quantidade de produto formado? (R: 220 g; 5,75 g).

14) Dada a equação balanceada:

Quantos gramas de NH3 (g) serão requeridos para reagir com 80 g de O2(g)? (R : 34 g de NH3).

15) Um módulo lunar usa Aerozina 50 como combustível e tetróxido de nitrogênio (N2O4,) como

oxidante. Aerozina 50 consiste de 50% massa de hidrazina (N2H4) e 50% em massa de dimetil hidrazina

assimétrica ((CH3)2N2H2). Um dos principais produtos de exaustão é a água, sendo que as reações que

levam a sua produção são as seguintes:

Se nós assumirmos que estas reações são as únicas onde a água foi formada, quanto de água foi

produzida na subida do módulo lunar se 2200 kg de Aerozina 50 foi consumida neste processo?

(R = 2,5x103 kg de água)




Leis dos Gases. Teoria Cinética dos Gases. Desvios do Comportamento Ideal:

16) Considere o manômetro, ilustrado abaixo, primeiro construído por Robert Boyle. Quando h= 40

mm, qual é a pressão, em mmHg (milímetros de mercúrio), do gás aprisionado no volume indicado por

Vgás. A Temperatura é constante e a pressão atmosférica é Patm = 1 atm. (Dado: 1 atm = 760 mmHg).

(R = 800 mmHg = 800 torr)

17) Considere o termômetro a gás ilustrado abaixo. Na temperatura de 0°C, o volume de um gás é 1,25

litros. Assumindo que a área da seção transversal de um dos braços graduados é 1 cm2. Qual é variação

na altura do líquido, em centímetros, quando a temperatura varia de 0°C até 35°C?

(R: H = 160,1 cm)

18) Um frasco contento H2 a temperatura de 0 0C foi selado em uma pressão de 1 atm, a massa de gás

encontrada foi de 0,4512 g. Calcule a quantidade de matéria e o número de moléculas de H2 presentes

neste frasco. (R: 0,2238 mol de H2; 1,348 x 1023

moléculas de H2).

19) Três pesquisadores estudaram 1 mol de um gás ideal a 273 K de modo a determinar o valor da

constante R dos gases. O primeiro pesquisador encontrou que, para a pressão de 1 atm, o gás ocupa

22,4 L. O segundo pesquisador encontrou que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 L. Finalmente, o

terceiro pesquisador relatou que para o produto da pressão pelo volume o valor encontrado foi 542 cal.

Determine qual o valor de R encontrado por cada pesquisador.




(R: Rprimeiro pesquisador = 0,0821 L atm/K mol; Rsegundo pesquisador = 0,0821 L atm/K mol; Rterceiro pesquisador = 1,99

cal/mol K).

20) Descreva a curva que obteríamos ao representar graficamente Pressão versus Volume para um gás

ideal em que a temperatura e o número de mols deste gás são mantidos constante.

(R: Gráfico a ser desenhado).

21) Um recipiente de 0,100 L mantido a temperatura constante contém 5x1010

moléculas de um gás

ideal. Quantas moléculas restarão se o volume é mudado para 0,005L? Que volume é ocupado por

10.000 moléculas na temperatura e pressão inicial? (R: 2 x 10-8

L).

22) Um motor de automóvel mal-regulado, em marcha lenta, pode liberar até 1,00 mol de CO por

minuto na atmosfera. Que volume de CO, ajustado para 1,00 atm, é emitido por minuto na temperatura

de 27°C? (R: 24,6 L/min)

23) Foi estimado que cada metro quadrado da superfície da terra suporta 1x107g de ar acima dela. Se o

ar é composto de, aproximadamente, 20%, em massa, de oxigênio, qual a quantidade de matéria de O2

há sobre cada metro quadrado da terra? (R: 6x104 mols).

24) Uma mistura de gases oxigênio e nitrogênio foi armazenada em um container de ferro de 3,7 L à

pressão atmosférica e em temperatura constante. Após todo o oxigênio ter reagido com as paredes de

ferro do container formando óxido de ferro sólido, de volume desprezível, a pressão foi mantida a 450

torr. Determine o volume final de nitrogênio e as pressões parciais iniciais e finais do nitrogênio e do

oxigênio.

(R: Vfinal N2 = 3,7 L; Pparcial inicial N2 = 450 torr; Pparcial final N2 = 450 torr; Pparcial inicial O2 = 310 torr; Pparcial final O2 = 0

torr).

25) Qual a pressão parcial de cada gás em uma mistura que contém 40 g de He, 56 g de N2, e 16 g de O2,

se a pressão total da mistura é de 5 atmosferas?

(R: Pparcial He = 4 atm; Pparcial N2 = 0,8 atm; Pparcial O2 = 0,2 atm).

26) Utilizando a tabela das constantes empíricas a e b da Equação de Van der Waals, enumere os gases,

do mais ideal para o menos ideal. Explique.

27) A equação de Van der Waals é uma equação matemática que se aplica aos gases reais e pode ser

apresentada como:

Onde:




Os termos an2/V

2 corrige a pressão por levar em consideração a atração intermolecular, e o termo “nb”

corrige o volume por considerar o volume molecular. Usando esta equação, determine se o gás torna-se

mais ou menos ideal quando:

a) O gás é comprimido à temperatura constante;

b) Mais gás é adicionado ao sistema à temperatura e volume constante;

c) A temperatura do gás é elevada a volume constante.

ATENÇÃO: cada resposta deve ser suportada pela aplicação da equação de van der Waals!!!

(R: a. Menos ideal; b. Menos ideal; c. O gás tem comportamento próximo ao ideal)

28) Use:

a) A lei do gás ideal e

b) A equação de van der Waals para calcular a pressão em atmosfera exercida por 10,0g de metano, CH4

colocando em um recipiente de 1,00L a 25°C. (R: (a) 15,3 atm e (b) 14,8 atm

29) Se 1,00 mol de um gás ideal estivesse confinado em um volume de 22,41 L a 0,0°C, exerceria uma

pressão de 1,000 atm. Use a equação de van der Waals e as constantes para estimar a pressão exercida

por 1,000 mol de Cl2 (g) em 22,41 L a 0,0°C. (R: 1,00 atm)

30) Sob condições normais de temperatura e pressão, compare as velocidades relativas com que cada

um dos gases inertes, Ar, He e Kr se difundem através de um orifício comum. (Consulte a Lei de Graham)

(R: 0,1582: 0,4998: 0,1092).

31) Dois gases, HBr e CH4, tem massa molar 81 e 16 g/mol, respectivamente. O HBr sofre efusão através

de uma pequena abertura a velocidade de 4 ml/s. Qual será a velocidade de efusão apresentada pelo

CH4 considerando a mesma abertura? (R: VCH4 = 9 ml/s).

32) Uma vez que a velocidade média de uma molécula de O2 é 1700 Km/h a 0 0C, o que você espera da

velocidade média de uma molécula de CO2 considerando a mesma temperatura? (R: VCO2 = 1450 Km/h).

33) Um químico possui 1 cm3 de gás oxigênio e 1 cm

3 de gás nitrogênio, ambos nas condições normais

de temperatura e pressão (CNTP). Compare estes gases em relação a: (a) número de moléculas, e (b)

velocidade média das moléculas.

(R: (a) ambos apresentam o mesmo número de moléculas; (b) vN2/vO2 = 1,07).

34) A velocidade média quadrática (vrms) do hidrogênio (H2) em uma temperatura fixa, T, é 1600 m/s.

Qual é a vrms do oxigênio (O2) na mesma temperatura?

(R: vrmsO2 = 400m/s).




35) O que significa dizer que um gás se comporta como um gás ideal? Em que situações o

comportamento de um gás tende a se desviar mais do comportamento ideal? Proponha uma

justificativa em nível molecular para isso.

36) Quais as hipóteses para a teoria cinética dos gases? De acordo com essa teoria, qual o significado

em nível molecular da temperatura de um gás?

Construção dos modelos atômicos clássicos (Modelos de Thomson e Rutherford): natureza elétrica da

matéria – Leis de Faraday, eletrólise e radioatividade:

37) Calcule a relação carga/massa do íon Ag+ e compare-a com a do elétron. Explique como o valor da

relação carga/massa do íon Ag+ poderia ser determinado por meio de um experimento de eletrólise

(incluindo aparelhagem utilizada, procedimento experimental e grandezas a serem medidas) (R: 8,9 x

105 C kg

-1)

38) (a) Na eletrólise do NaCl (aq), quantos litros de Cl2 (g) (nas CNTP) são gerados por uma corrente de

15,5 A por um período de 75,0 min? (b) Qual a quantidade de matéria de NaOH (aq) formada na solução

durante esse período? (R: (a) 10,5 L; (b) 0,940 mol).

39) (a) Quantos segundos se leva para produzir 5,0 L de H2 medidos a 725 torr e 23 oC pela eletrólise da

água usando uma corrente de 1,5 A? (b) Quantos gramas de O2 (g) são produzidos ao mesmo tempo? (R:

2,5x104 s = 7 h; (b) 3,1 g)

40) Descreva a principal contribuição para a ciência de cada um dos seguintes cientistas: (a) Faraday (b)

Dalton; (c) Thomson; (d) Millikan; (e) Rutherford.

41) Explique o experimento de espalhamento de partículas , que levou em 1911 à proposição do

modelo atômico de Rutherford. Em sua resposta, aborde necessariamente os seguintes aspectos: a) o

que são partículas ; b) descrição do experimento; c) resultados obtidos; d) de que maneira os

resultados revelam a estrutura do átomo (do que ele é formado, como ele está organizado, como a

massa está distribuída, o volume do átomo, etc.).

42) Os fótons dos raios emitidos durante o decaimento nuclear de um átomo de tecnécio-99 usado em

produtos radiofarmacêuticos têm energia total iguala 140,511 keV. Calcule o (nm) de um fóton desses

raios (8,84 pm).

43) Numa reconstrução do experimento de Millikan, as gotas formadas atravessam um capacitor cuja

distância entre as placas é de 1cm e que está submetido a uma tensão V. Suponha que a densidade do

óleo seja de 0,8g/cm3, que o diâmetro de uma gota seja de 1 m e que esta gota esteja carregada com

dois elétrons excedentes. Esboce o aparato indicando a direção do campo elétrico e das forças que




agem na gota. Qual deve ser a tensão para que a gota carregada permaneça suspensa em repouso? (R:

128 V)

44) Se, em um de seus experimentos, J.J. Thomson acelerasse os elétrons num tubo de raios catódicos

aplicando uma diferença de potencial de 10.000 V entre o catodo e o anodo, com que velocidade um

elétron estaria ao atingir o anodo? Faça um esboço do que ocorreria indicando o catodo e o anodo, a

direção do campo e a direção da força aplicada sobre os elétrons. (R: 5,93x107 m/s)

Construção do modelo quântico do átomo (Modelo de Bohr) – Parte 1: espectroscopia, radiação do

corpo negro, efeito fotoelétrico:

45) Quando a nave espacial Sojourner pousou em Marte em 1997, o planeta estava a aproximadamente

7,8 × 107 km da Terra. Quanto tempo levou para que o sinal de televisão de Marte chegasse à Terra? (R:

4 m e 20 s)

46) Um telefone celular emite sinais em aproximadamente 850 MHz. Qual o comprimento de onda

dessa radiação? Qual é a energia transportada por cada fóton que compõe a radiação eletromagnética

emitida pelo celular? (R: = 0,35 m; E = 5,6 x 10-25

J)

47) Coloque os seguintes tipos de radiação em ordem crescente de energia por fóton: a) luz visível de

uma lâmpada de sódio; b) raios X de um instrumento no consultório de um dentista; c) Micro-ondas em

um forno de micro-ondas; d) ondas emitidas por uma estação de rádio FM em 91,7MHz.

48) Um experimento é montado para demonstrar o efeito fotoelétrico para os metais sódio (Na) e ouro

(Au). Para isso, uma radiação incidente com comprimento de onda de 300 nm é utilizada. Assumindo

que a função trabalho do sódio tem o valor de 4 10-19

J e a do ouro 8 10-19

J por átomo, responda as

questões a seguir.

a) Mostre qualitativamente, num único gráfico, como varia a energia cinética dos elétrons ejetados em

função da frequência da radiação incidente para os dois metais.

b) Determine se a radiação com comprimento de onda de 300 nm será capaz de retirar elétrons dos

metais em questão. (R: será capaz de retirar os elétrons do Na).

c) Se a intensidade da radiação luminosa fosse aumentada, qual seria o efeito sobre o resultado obtido

no ítem “b”? Justifique sua resposta em termos do modelo proposto por Einstein para o efeito

fotoelétrico.

49) A velocidade de um elétron emitido pela superfície de um metal iluminada por um fóton é

3,6 x 103 km.s

-1. (a) Qual é o comprimento de onda do elétron emitido? (b) A superfície do metal não

emite elétrons até que a radiação alcance 2,50 x 1016

Hz. Quanta energia é necessária para remover o




450 500 550 600 650 700

/ nm

inte

nsid

ad

e (

un

ida

de

arb

itra

ria

)

luz branca

Na

Hg

elétron da superfície do metal? (c) Qual é o comprimento de onda da radiação que causa a foto emissão

do elétron? (d) Que tipo de radiação eletromagnética foi usada? (R: (a) 2,02x10-10

m; (b) 1,66x10-17

J (c)

= 8,6 nm (d) Raios-X.

50) A função trabalho do metal crômio é 4,37 eV. Que comprimento de radiação deve ser utilizado para

provocar a emissão de elétrons com a velocidade de 1,5 x 103 km.s

-1? Como o efeito fotoelétrico,

exemplificado pela ejeção de um elétron pelo crômio, contribui para a elaboração do Modelo Atômico

atual? Como é o modelo atômico aceito atualmente? (R: E = 1,72 x 10-18

J e = 115 nm)

51) Responda as questões que se seguem utilizando o diagrama ao lado, que mostra

os níveis de energia de um elétron num átomo de hidrogênio.

a) Considerando apenas as transições entre os níveis 1, 2, 3 e 4, qual delas está

associada à emissão do fóton com maior comprimento de onda?

b) Considerando apenas as transições entre os níveis 1, 2, 3 e 4, qual delas está

associada à absorção do fóton com maior frequência?

c) Suponha que um átomo de hidrogênio seja excitado de modo que o elétron passe

para o nível n = 3. Calcule o comprimento de onda da luz emitida quando este átomo

retorna ao estado fundamental. Em que faixa do espectro eletromagnético esta

radiação se encontra?

d) Calcule a energia de ionização do elemento hidrogênio em unidades de kJ/mol.

(R: (a) 4 3; (b) 1 4; (c) 102,6 nm (radiação UV); (d) 1310 kJ/mol)

52) O gráfico ao lado traz os espectros de emissão atômica dos elementos sódio e mercúrio na faixa de

comprimentos de onda entre 450 e 750 nm, bem como o espectro

da luz branca nesta mesma faixa. Responda as questões abaixo:

a) Qual a diferença entre um espectro de absorção e um espectro de

emissão atômica? De que maneira cada um destes espectros pode

ser obtido experimentalmente?

b) Lâmpadas de sódio são amplamente utilizadas para iluminação

pública. Qual a coloração destas lâmpadas? De que maneira esta

coloração pode ser inferida a partir do espectro de emissão?

c) Suponha que a luz branca da figura ao lado seja irradiada sobre

um bulbo contendo sódio vaporizado a baixa pressão. Esboce num

gráfico qual será o espectro da radiação após ela ter atravessado a

amostra de sódio.




d) Repita o raciocínio do ítem “c” para dois casos diferentes: no primeiro, imagine que a luz incidente

sobre a amostra de sódio vem de uma lâmpada de sódio; no segundo, imagine que ela vem de uma

lâmpada de mercúrio.

53) A chamada “espectroscopia de absorção atômica” é uma técnica analítica amplamente utilizada. Em

ciências forenses, por exemplo, ela pode ser aplicada na determinação da presença de resíduos de

pólvora ou de metais pesados em casos de envenenamento. A figura abaixo mostra esquematicamente

as partes que constituem um espectrômetro, com ênfase para a fonte de radiação, o atomizador

(responsável por vaporizar e atomizar a amostra), o selecionador de comprimentos de onda (filtra e

seleciona os comprimentos de onda que chegarão ao detector) e o detector. Com base nas suas

respostas anteriores, explique que tipo de lâmpada deveria ser utilizada para determinar a presença de

traços de mercúrio numa amostra de sódio. Que cuidados deveríamos tomar ao selecionar os

comprimentos de onda que chegam ao detector?

54) De acordo com o modelo de Bohr, um elétron no estado fundamental de um átomo de hidrogênio

move-se em órbita ao redor do núcleo com um raio específico de 0,53 Å. Na descrição do átomo de

hidrogênio pela mecânica quântica, a distância mais provável do elétron ao núcleo é 0,53 Å. Por que

essas duas afirmativas são diferentes?

55) Descobriu-se, em 1965, que o universo é atravessado por radiação eletromagnética com o máximo

em 1.05 mm (na região das microondas). Qual é a temperatura do universo no “vácuo”? (R: 2,76 K)

56) Qual é a energia de um quantum de luz que tem um comprimento de onda de 11,592 Å? (R:

1,714x10-16

J)

57) (a) Quanta energia radiante é liberada, em watt/cm2, por um forno elétrico com uma temperatura

de 1000 K? (b) Se a área do forno for 250 cm2, que potência, em watts, será emitida? (R: (a) 5,67x10

-12

W/cm2. (b) 1417 W)




58) Se o ponto de fusão do ferro é 1540 °C, qual será o comprimento de onda (em nanômetros) que

corresponde à intensidade máxima da radiação quando uma peça de ferro funde? (R: 1600 nm)

59) (a) Qual é o fóton de mais alta energia que pode ser absorvido por um átomo de hidrogênio no

estado fundamental sem causar ionização? (b) Qual é o comprimento de onda dessa radiação? (c) Em

que região do espectro eletrônico observa-se esse fóton? (R: (a) 2,18x10-18

J; (b) 91,1 nm ; (c) UV)

60) (a) Use a fórmula de Rydberg para o hidrogênio atômico e calcule o comprimento de onda da

transição entre n = 5 e n = 2. (b) Qual é o nome dado à série espectroscópica a que esta linha pertence?

(c) Indique a região do espectro que a transição é observada e, caso a transição ocorra na região do

visível, indique qual a cor emitida. (R: (a) 94,9 nm; (b) série de Lyman; (c) região do UV.

61) No espectro do hidrogênio atômico, observa-se uma linha violeta em 434 nm. Determine os níveis

de energia inicial e final da emissão de energia que corresponde a essa linha espectral. (R: transição de n

= 5 n = 2)

62) Explique os postulados de Bohr e o modelo atômico proposto por ele. Não esqueça de apontar os

problemas que o modelo não resolveu.

Construção dos modelos quânticos do átomo – Parte 2: o início da nova Mecânica Quântica:

63) A difração de nêutrons é uma importante técnica para determinar a estrutura das moléculas. Calcule

a velocidade de um nêutron que tem comprimento de onda característico de 0,955 Å. (m do nêutron =

1,67492716 x 10-24

g) (R: 4,16 x 103 m/s)

64) O que significa “dualidade partícula-onda”? Quais são suas implicações para nossa visão moderna de

estrutura atômica?

65) O comprimento de onda de De Broglie de um elétron é de 28nm. Determine:

a) o módulo de seu momento linear; (R: 2,4x10-26

kg.m.s-1

)

b) sua energia cinética em Joule e em elétron-Volt. (R: 1,97x10-4

J e 1,97x10-3

eV)

66) Os raios dos núcleos dos átomos são da ordem de 5,0 × 10−15

m. Estime a incerteza mínima no

momento linear de um próton quando ele está confinado no núcleo. (R: 1,05x10-20

kg.m. s2-

)

67) De acordo com a mecânica quântica, a natureza ondulatória das partículas faz com que partículas

confinadas em uma caixa possuam apenas comprimentos de onda que resultam de ondas estacionárias

na caixa, e as paredes da caixa são necessariamente nós dessas ondas.

a) Mostre que um elétron confinado em uma caixa de comprimento L em uma dimensão possui níveis

de energia dados por

.

b) Se um átomo de hidrogênio for imaginado como uma caixa em uma dimensão cujo comprimento seja

igual ao raio de Bohr, qual será a energia (em elétron-volt) do nível mais baixo de energia do elétron?

lista 1

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