• O computador, sendo um equipamento eletrônico, armazena e movimenta as informações internamente sob forma eletrônica; tudo o que faz é reconhecer dois estados físicos distintos, produzidos pela eletricidade, pela polaridade magnética ou pela luz refletida – em essência, eles sabem dizer se um “interruptor” está ligado ligado ou desligadodesligado.

• Por ser uma máquina eletrônica, só consegue processar duas informações: a presençapresença ou ausênciaausência de energia.

• Para que a máquina pudesse representar eletricamente todos os símbolos utilizados na linguagem humana, seriam necessários mais de 100 diferentes valores de tensão (ou de corrente).

A Informação e sua RepresentaçãoA Informação e sua Representação

by DSC/UFCG

• Tipos de grandezasTipos de grandezas• AnalógicaAnalógica contínua• DigitalDigital discreta (passo a passo)

• Computadores analógicosComputadores analógicos – Trabalham com sinais elétricos de infinitos valores de tensão e corrente (modelo continuamente variável, ou analogiaanalogia, do que quer que estejam medindo).

• Computadores digitaisComputadores digitais – Trabalham com dois níveis de sinais elétricos: alto e baixo. Representam dados por meio de um símbolo facilmente identificado (dígitodígito).

by DSC/UFCG

Como os computadores modernos Como os computadores modernos representam as informações?representam as informações?

by DSC/UFCG

by DSC/UFCG

• Para o computador, tudo são números.Para o computador, tudo são números.

• Computador DigitalComputador Digital Normalmente a informação a ser processada é de forma numérica ou texto codificada internamente através de um código numéricocódigo numérico.

• Código mais comum BINÁRIO

• Por que é utilizado o sistema binário ?Por que é utilizado o sistema binário ?

by DSC/UFCG

• Como os computadores representam as informações utilizando apenas dois estados possíveis - eles são totalmente adequados para números binários.

• Número binário no computador: bitbit [de “BBinary digITIT”]– A unidade de informação.– Uma quantidade computacional que pode tomar um de dois

valores, tais como verdadeiro e falso ou 1 e 0, respectivamente (lógica positiva).

O – desligadoO – desligado

1 – ligado1 – ligado

Um bit está ligado (set) quando vale 1, desligado ou limpo (reset ou clear) quando vale 0; comutar, ou inverter (toggle ou invert) é passar de 0 para 1 ou de 1 para 0. (lógica positiva)

by DSC/UFCG

• Um bit pode representar apenas 22 símbolos (0 e 1)

• NecessidadeNecessidade - unidade maior, formada por um conjunto de bits, para representar números e outros símbolos, como os caracteres e os sinais de pontuação que usamos nas linguagens escritas.

• Unidade maior (grupo de bitsgrupo de bits) - precisa ter bits suficientes para representar todos os símbolos que possam ser usados:

– dígitos numéricos,

– letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto,

– sinais de pontuação,

– símbolos matemáticos e assim por diante.

by DSC/UFCG

Caracteres alfabéticos maiúsculos 2626

Caracteres alfabéticos minúsculos 2626

Algarismos 1010

Sinais de pontuação e outros símbolos

3232

Caracteres de controle 2424

Total 118118

Necessidade:Necessidade:

by DSC/UFCG

• BYTE (BInary TErm)BYTE (BInary TErm)

– Grupo ordenado de 8 bits, para efeito de manipulação interna mais eficiente

– Tratado de forma individual, como unidade de armazenamento e transferência.

– Unidade de memória usada para representar um caractere.

O termo bit apareceu em 1949, inventado por John Tukey, um pioneiro dos computadores. Segundo Tukey, era melhor que as alternativas bigit ou binit.

O termo byte foi criado por Werner Buchholz em 1956 durante o desenho do computador IBM Stretch. Inicialmente era um grupo de 1 a 6 bits, mas logo se transformou num de 8 bits. A palavra é uma mutação de bite, para não confundir com bit.

Com 8 bits, podemos arranjar 256 configurações diferentes: dá para 256 caracteres, ou para números de 0 a 255, ou de –128 a 127, por exemplo.

Sistemas de Numeração

• Conjunto de símbolos utilizados para representação de quantidades e de regras que definem a forma de representação.

• Cada sistema de numeração é apenas um método diferente de representar quantidades. As quantidades em si não mudam; mudam apenas os símbolos usados para representá-las.

• A quantidade de algarismos disponíveis em um dado sistema de numeração é chamada de base.

• Tipos de representação numérica: notação posicional e notação não posicional.

• Notação Posicional:– Valor atribuído a um símbolo

dependente da posição em que ele se encontra no conjunto de símbolos que representa uma quantidade.

– O valor total do número é a soma dos valores relativos de cada algarismo (decimal).

• Notação não Posicional:• Valor atribuído a um

símbolo é inalterável, independente da posição em que se encontre no conjunto de símbolos que representam uma quantidade.

Sistemas de Numeração

735

700 30 5

573

500 70 3

XXI

10 10 1

XIX

10 1 10

Sistema Base Algarismos

Binário 2 0,1

Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7

Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

• Sistemas de numeração básicos:

• Binário• Octal• Decimal• Hexadecimal

• Base: grupo com um determinado número de objetos

• Padrões de representação:

• Sistema decimal (Base 10): mais utilizado – 574• Sistema binário (Base 2): 1012

• Sistema octal (Base 8): 5638

• Sistema Hexadecimal (Base 16): 5A316

• Ao trabalhar com sistemas de numeração, em qualquer base, deve-se observar o seguinte:– O número dos dígitos usado no sistema é igual à

base.– O maior dígito é sempre menor que a base.– O dígito mais significativo está à esquerda, e o menos

significativo à direita.

Base 2 Base 8 Base 10 Base 16

0 0 0 0

1 1 1 1

10 2 2 2

11 3 3 3

100 4 4 4

101 5 5 5

110 6 6 6

111 7 7 7

1000 10 8 8

1001 11 9 9

1010 12 10 A

1011 13 11 B

1100 14 12 C

1101 15 13 D

1110 16 14 E

1111 17 15 F

• Conversão de bases:

• Entre as Bases 2 e 8

– 8 = 23

– Basta dividir o número binário da direita para a esquerda, em grupos de 3 bits

– Se o último grupo, à esquerda, não for múltiplo de 3, preenche-se com zeros à esquerda.

– Para cada grupo, acha-se o algarismo octal equivalente.

– Ex:– (111010111)2 = ( )8

– (111) (010) (111)2 = (727)8

– 7 2 7(1010011111)2 = ( )8

(001) (010) (011) (111)2 = (1237)8

1 2 3 7

• Conversão de bases:• Entre as Bases 2 e 8

– A conversão de números da base 8 para a 2 é realizada de forma semelhante, no sentido inverso, substitui-se cada algarismo octal pelos seus 3 bits correspondentes.

– Ex:

– (327)8 = ( )2

– (011) (010) (111)2 = (011010111)2 ou (11010111)2

– 3 2 7

• Conversão de bases:• Entre as Bases 2 e 16

– 16 = 24

– Basta dividir o número binário da direita para a esquerda, em grupos de 4 bits

– Se o último grupo, à esquerda, não for múltiplo de 4, preenche-se com zeros à esquerda.

– Para cada grupo, acha-se o algarismo hexadecimal equivalente.– Ex:

– (1011011011)2 = ( )16

– (0010) (1101) (1011)2 = (2DB)16

– 2 D B

• Conversão de bases:• Entre as Bases 8 e 16

– Como a base de referência para as substituições de valores é a base 2, esta deve ser empregada como intermediária no processo. Ou seja, convertendo da base 8 para a 16, deve-se primeiro efetuar a conversão para a base 2 e depois para a base 16.

– O mesmo ocorre se a conversão for da base 16 para a base 8.– Ex: (3174)8 = ( )16

– Primeiro converte-se o nº da base 8 para a base 2:– (011) (001) (111) (100)2 = (011001111100)2

– Em seguida, converte-se da base 2 para a 16, separando-se os algarismos de 4 em 4, da direita para a esquerda:

– (0110) (0111) (1100) = (67C)16

– 6 7 C

• Exercícios:

• 1) Efetue as seguintes conversões de base:

a) 53318 = ( )2

b) 1000110112 = ( )8

c) 4138 = ( )2

d) 110010110110112 = ( )8

e) 110111000112 = ( )16

f) 365116 = ( )2

g) 374218 = ( )16

h) 2BEF516 = ( )8

i) 1A45B16 = ( )8

j) 100111001011012 = ( )16

k) F5016 = ( )2

l) 2548 = ( )16

m) 2E7A16 = ( )8

n) 3C716 = ( )8