levantamento de informação sobre edifícios do tipo “placa ... · i levantamento de...

i

Levantamento de Informação sobre Edifícios do Tipo “Placa” na Cidade

de Lisboa. Análise Sísmica de um Caso Específico

João Tiago de Jesus Ferreira

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientadores: Professora Doutora Rita Maria do Pranto Nogueira Leite Pereira Bento

Professor Doutor Alexandre Bacelar Gonçalves

Júri

Presidente: Professor Doutor José Manuel Matos Noronha da Câmara

Orientador: Professora Doutora Rita Maria do Pranto Nogueira Leite Pereira Bento

Vogal: Professor Doutor Carlos Alberto Ferreira de Sousa Oliveira

Julho 2014

iii

Resumo

As cidades históricas são caracterizadas pela presença de uma elevada percentagem de

edifícios antigos. Lisboa é uma cidade histórica, situada numa zona de elevada sismicidade, com

edifícios construídos com materiais e técnicas desapropriadas para as exigências

regulamentares da atualidade. O seu valor histórico-cultural e a sua identidade aumentam a

preocupação sobre a vulnerabilidade sísmica das diferentes tipologias construtivas.

Os edifícios “placa” são uma das tipologias de edifícios antigos com maior presença na cidade

de Lisboa. Surgiram na década de 1930, em resposta ao crescente aumento de população. O

nome “placa” advém da introdução do betão armado, pela primeira vez usado como material

estrutural, mais precisamente nos pavimentos. Para além do betão armado, são caracterizados

pela presença de alvenaria nas paredes com função estrutural, sendo as últimas estruturas a

utilizar este material com essa função. Existem diversas definições que caracterizam os edifícios

“placa”, representando os chamados “rabo de bacalhau”, o expoente máximo dos diferentes

conceitos, com um formato em planta que denota uma perturbação da retangularidade. A falta

de regulamentos na época de construção permitiu a ausência de dimensionamento dos

elementos estruturais, para as ações horizontais. O resultado foi a existência de uma grande

percentagem de edifícios com elevada vulnerabilidade sísmica, com enormes riscos para a

população.

O presente trabalho resulta da necessidade de analisar e estudar os edifícios “placa”, através da

obtenção de informação detalhada dos seus atributos estruturais e localização e disposição no

bairro de Alvalade e arredores. Nesta fase, o objetivo principal foi compilar todos os dados

relevantes para a aplicação de metodologias de avaliação da vulnerabilidade sísmica dos

edifícios “placa”, na perspetiva da mitigação do risco. Posteriormente, e recorrendo-se a um

edifício atualmente habitado como caso de estudo, analisou-se o seu comportamento em caso

de ocorrência de um sismo. Foi realizada ainda uma análise de sensibilidade do comportamento

deste edifício a diferentes intensidades da ação sísmica, identificando aquela que não provoca

danos significativos na estrutura.

A recolha de informação sobre edifícios com a tipologia estudada foi armazenada num sistema

de informação geográfica (SIG). O edifício tipo foi estudado com recurso ao programa SAP2000,

considerando uma análise dinâmica linear por espectros de resposta. A ação sísmica foi definida

utilizando como referência o Eurocódigo 8, enquanto a caracterização mecânica dos materiais

foi realizada com recurso à norma italiana NTC 2008.

Palavras-Chave:

Edifícios “Placa”; “Rabo de Bacalhau”; SIG; Vulnerabilidade Sísmica; Análise Sísmica; Análise

dinâmica Linear

i

Abstract

Historical cities are usually characterized by the presence of ancient buildings and Lisbon is no

exception. Located in a highly vulnerable seismic zone, this city has many different constructive

typologies, using diverse materials and techniques, nowadays considered inappropriate. These

buildings of high historical-cultural value are part of the identity of the city, which raises a great

concern about their vulnerability to seismic action.

“Placa” buildings are one of the many constructive typologies in Lisbon, and despite being built in

the early 20th century, are considered to be old buildings. They were built in context to the lack of

affordable houses in the 1930’s. The name “placa” (plate buildings in English), characterizes the

introduction of reinforced concrete, as a structural element. This type of buildings still used

masonry as the main structural material, but with a small slab of reinforced concrete, on the rear

of the building. In more recent structures entire slabs of reinforced concrete were used, justifying

their name. Inside the concept of “placa” buildings there are a variety of definitions, however there

is a type of building, called “rabo de bacalhau” (codfish tail), that is characteristic of this typology.

The name is the result, of the similarity between the shapes of the architectural plans of the

building and a codfish.

During the time of construction, there were no compulsory regulations for the design of structural

elements in order to support horizontal internal forces. As a result, many buildings were built

without considering these forces, having a significant seismic vulnerability.

This work is motivated by the need to analyse and study “placa” buildings, by identifying and

gathering detailed structural information of this kind of typology nearby the Alvalade district in

Lisbon. In fact, at this stage, the main objective was to compile all the data relevant to the

application of methodologies for assessing seismic vulnerability of buildings "placa" with a view

to mitigating the seismic risk. Then, a case study was chosen and the seismic behaviour of an

existent “placa” building in the area was analysed by means of a linear dynamic response

spectrum analysis. The seismic intensity that a “placa” building can endure was also addressed.

A geographic information system (GIS) for the "placa" buildings was set up. A numerical analysis

of the selected building was conducted using SAP2000, with the seismic action being defined by

Eurocode 8. The mechanical characterization of materials was done according to the Italian code

NTC 2008.

Key-Words:

“Placa” Buildings; “Rabo de Bacalhau”; GIS; Seismic Vulnerability; Seismic Analysis; Linear

Dynamic Analysis

iii

Agradecimentos

Pelo papel fundamental na conclusão de mais um objetivo, gostaria de agradecer às seguintes

pessoas:

À Professora Rita Bento, orientadora desta dissertação, pela oportunidade, tempo despendido,

apoio e ensinamentos proporcionados.

Ao Professor Alexandre Gonçalves, coorientador desta dissertação, pela paciência,

disponibilidade e conhecimentos transmitidos.

À Jelena Milosevic, pelo acompanhamento e esclarecimentos no início desta dissertação.

A todos os amigos e amigas que de uma maneira ou de outra, tornaram o meu percurso

académico ainda mais memorável.

À Vera Chéroux, pelo apoio e afeto ao longo do meu percurso universitário.

Por último, ao meu Pai, à minha Mãe e à minha Irmã, por estarem sempre presentes e

acreditarem no meu futuro.

v

Índice

1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 1

1.1 Motivação e Enquadramento Geral ............................................................................................ 1

1.2 Objetivos .................................................................................................................................... 2

1.3 Estrutura do Trabalho................................................................................................................. 2

2. ENQUADRAMENTO ..................................................................................................... 5

2.1 Vulnerabilidade Sísmica de Estruturas Antigas ........................................................................... 5

2.2 Tipologias Construtivas em Lisboa .............................................................................................. 6

2.2.1 Edifícios Tipo “Placa” .............................................................................................................. 10

2.2.2 Tipologia “Rabo de Bacalhau” ................................................................................................ 14

2.3 Planeamento Urbano do Bairro de Alvalade ............................................................................. 15

2.4 Regulamentação Sísmica para Estruturas Antigas .................................................................... 17

3. METODOLOGIA ......................................................................................................... 21

3.1 Construção de uma Base de Dados em Ambiente SIG............................................................... 21

3.1.1 Introdução .............................................................................................................................. 21

3.1.2 Modelo de Dados ................................................................................................................... 21

3.2 Caso de Estudo ......................................................................................................................... 25

3.2.1 Introdução .............................................................................................................................. 25

3.2.2 Caracterização Geral ............................................................................................................... 25

3.2.3 Elementos Estruturais............................................................................................................. 28

3.2.3.1 Fundações ........................................................................................................................... 28

3.2.3.2 Paredes Estruturais ............................................................................................................. 29

3.2.3.3 Elementos em Betão Armado ............................................................................................. 30

3.2.3.4 Pavimentos ......................................................................................................................... 31

3.2.3.5 Escadas e Cobertura ........................................................................................................... 32

3.3 Modelação Numérica ............................................................................................................... 33

vi

3.3.1 Introdução .............................................................................................................................. 33

3.3.2 Propriedades Mecânicas dos Materiais .................................................................................. 34

3.3.2.1 Alvenaria de Pedra .............................................................................................................. 35

3.3.2.2 Alvenaria de Tijolo Maciço.................................................................................................. 35

3.3.2.3 Alvenaria de Blocos de Betão ............................................................................................. 36

3.3.2.4 Betão Armado ..................................................................................................................... 36

3.3.2.5 Aço ...................................................................................................................................... 36

3.3.2.6 Madeira .............................................................................................................................. 36

3.3.3 Resumo das Características Mecânicas dos Materiais ........................................................... 37

3.3.4 Massa dos Elementos ............................................................................................................. 37

3.3.4.1 Resumo dos Valores Considerados para Definição da Massa ............................................ 38

3.3.5 Elementos Estruturais Considerados no Modelo ................................................................... 38

3.3.5.1 Paredes de Alvenaria .......................................................................................................... 38

3.3.5.2 Pavimentos de Madeira ...................................................................................................... 40

3.3.5.3 Elementos de Betão Armado .............................................................................................. 44

3.3.5.4 Pilares e Vigas de Betão Armado ........................................................................................ 44

3.4 Calibração do Modelo Numérico .............................................................................................. 44

3.4.1 Introdução .............................................................................................................................. 44

3.4.2 Ensaios de Caracterização Dinâmica In Situ ........................................................................... 45

3.4.3 Modelo Isolado ....................................................................................................................... 45

3.4.4 Modelo considerando os Edifícios Adjacentes ....................................................................... 46

3.4.5 Influência do Peso Volúmico do Tijolo Maciço ....................................................................... 48

3.4.6 Análise da Caracterização Dinâmica do Modelo .................................................................... 49

3.5 Ação Sísmica ............................................................................................................................. 50

3.5.1 Introdução .............................................................................................................................. 50

3.5.2 Definição da Ação Sísmica ...................................................................................................... 51

3.5.3 Combinações de Ação ............................................................................................................ 54

3.5.3.1 Combinação Sísmica ........................................................................................................... 54

3.5.3.2 Combinação Fundamental .................................................................................................. 55

4. RESULTADOS ............................................................................................................. 57

4.1 Plataforma SIG: Base de dados do edificado ............................................................................. 57

4.2 Caso de Estudo ......................................................................................................................... 67

4.2.1 Análise de Tensões dos Elementos de Alvenaria .................................................................... 67

4.2.1.1 Introdução .......................................................................................................................... 67

vii

4.2.1.2 Tensões de Corte e Tração ................................................................................................. 69

4.2.1.2.1 Alinhamento X1 – Fachada Principal ............................................................................ 69

4.2.1.2.2 Alinhamento Y1 – Empenas ......................................................................................... 71

4.2.1.2.3 Alinhamento X5 – Paredes Interiores .......................................................................... 73

4.2.1.2.4 Alinhamento X6 e Y2 – Paredes Exteriores no Corpo Posterior ................................... 74

4.2.1.3 Tensões de Compressão ..................................................................................................... 77



4.2.2 Elementos de Betão Armado .................................................................................................. 78

4.2.2.1 Introdução .......................................................................................................................... 78

4.2.2.2 Vigas ................................................................................................................................... 79

4.2.2.3 Pilares ................................................................................................................................. 83

4.2.3 Análise de Sensibilidade à Combinação Sísmica ..................................................................... 84

4.2.3.1 Introdução .......................................................................................................................... 84

4.2.3.2 Intensidade Sísmica - 65% .................................................................................................. 85





4.2.3.3.1 Alinhamento Y2 e Alinhamento X5 – Paredes em Alvenaria de Tijolo ......................... 88




4.2.4 Comparação de Resultados entre dois Edifícios da Tipologia “Placa” de Rabo de Bacalhau . 92

4.2.4.1 Introdução .......................................................................................................................... 92

4.2.4.2 Frequências Fundamentais ................................................................................................. 93

4.2.4.3 Análise de Tensões nos Elementos Parede ........................................................................ 93

4.2.4.3.1 Combinação Fundamental ........................................................................................... 93

4.2.4.3.2 Combinação Sísmica ..................................................................................................... 93

5. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ...................................................... 95

5.1 Conclusões ............................................................................................................................... 95

5.2 Desenvolvimentos Futuros ....................................................................................................... 97

REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 99

viii

ANEXO ........................................................................................................................... 103

ix

Índice de Figuras

Figura 2.1 – Carta de isossistas do sismo de 1755 (Baptista el al.,2003) .................................... 5

Figura 2.2 – Evolução das tipologias construtivas em Lisboa (Cóias & Silva, 2001) ................... 6

Figura 2.3 – Exemplo de um alçado de estruturas do tipo pré-pombalino (Lopes, 2008) ............ 7

Figura 2.4 – Estrutura em madeira típica de um edifício pombalino ............................................. 7

Figura 2.5 – Exemplo de edifícios gaioleiros situados na Avenida 5 de Outubro, Lisboa ............ 8

Figura 2.6 – Edifícios “placa” na Rua Actor Isidoro, Lisboa .......................................................... 9

Figura 2.7 – Exemplo de um edifício de betão armado na Avenida de Roma, Lisboa ............... 10

Figura 2.8 – Bairro de Alvalade a norte da linha férrea (Bento & Monteiro, 2012) ..................... 11

Figura 2.9 – Pavimento de madeira constituído por vigas principais e secundárias (Negrão &

Faria, 2009) ................................................................................................................................. 11

Figura 2.10 – Viga típica de um edifício “placa” .......................................................................... 12

Figura 2.11 – Exemplo de uma cobertura tradicional (Branco et al., 2009)................................ 13

Figura 2.12 – Planta de um “rabo de bacalhau” representado por dois retângulos ................... 14

Figura 2.13 – Elementos de caracterização de um “rabo de bacalhau”, adaptado de Eloy (2012)

..................................................................................................................................................... 14

Figura 2.14 – Tipos de “rabo de bacalhau”, adaptado de Eloy (2012) ....................................... 15

Figura 2.15 – Vista aérea das células 1 e 2 (Alegre, 1999) ........................................................ 16

Figura 2.16 – Células constituintes do bairro de Alvalade (CML, DPC/AGAC) .......................... 17

Figura 3.1 – Representação das vias de comunicação e edifícios em SIG (ArcGIS,2013) ....... 22

Figura 3.2 – Exemplo de informação disponível na tabela de atributos ..................................... 24

Figura 3.3 – Exemplo de material consultado ............................................................................. 24

Figura 3.4 – Localização do quarteirão com o edifício escolhido ............................................... 25

Figura 3.5 – Identificação do edifício tipo utilizando na ferramenta SIG desenvolvida .............. 26

Figura 3.6 – Tipos de terreno (Carta Geológica do Concelho de Lisboa, adaptada de Monteiro &

Bento, 1012) ................................................................................................................................ 27

Figura 3.7 – Fotografia tirada durante as obras de reabilitação ................................................. 28

Figura 3.8 – Imagens atuais do edifício estudado ...................................................................... 28

Figura 3.9 – Sapata tipo em betão armado e planta das fundações contínuas ......................... 29

x

Figura 3.10 – Empena de um edifício adjacente em blocos de betão ........................................ 30

Figura 3.11- Tipos de Parede Presentes na Estrutura. Imagem adaptada de Monteiro & Bento,

2012 ............................................................................................................................................. 30

Figura 3.12 – Disposição das vigas (V1 a V8) e pilares (P1 a P5) ............................................. 31

Figura 3.13 – Soalho à inglesa (Lamas,2003) ............................................................................ 32

Figura 3.14 – Soalho à portuguesa (Lamas,2003)...................................................................... 32

Figura 3.15 – Representação da estrutura da cobertura (Memória Descritiva,1939) ................. 32

Figura 3.16 – Asna de uma cobertura de um edifício adjacente ................................................ 33

Figura 3.17 – Escadas principais e escadas de serviço no edifício estudado ............................ 33

Figura 3.18 – Zonas de diminuição de espessura, representadas a amarelo na fachada ......... 39

Figura 3.19 – Aberturas na zona posterior da estrutura ............................................................. 40

Figura 3.20 – Imagens do modelo final ....................................................................................... 40

Figura 3.21 – Comportamento à ação sísmica de um pavimento de madeira com ligações de um

(esquerda) e dois (direita) pregos (Carvalho & Oliveira, 1999) .................................................. 41

Figura 3.22 – Grupos de barrotes na estrutura ........................................................................... 41

Figura 3.23 – Secção Transversal dos Barrotes de Madeira (Branco, 2005) ............................. 42

Figura 3.24 – Elementos de betão Armado presentes no modelo .............................................. 44

Figura 3.25 – Locais onde se registaram os resultados do ensaio experimental ....................... 45

Figura 3.26 – Exemplo de acelerações registadas nos ensaios in situ ...................................... 45

Figura 3.27 – Modelo considerado .............................................................................................. 47

Figura 3.28 – Primeiro Modo de Vibração .................................................................................. 49

Figura 3.29 – Segundo Modo de Vibração ................................................................................. 50

Figura 3.30 – Terceiro Modo de Vibração ................................................................................... 50

Figura 3.31 – Figura NA.I do EC8, Parte 1, 2009 – Zonamento sísmico em Portugal Continental

..................................................................................................................................................... 51

Figura 4.1 – Área de estudo considerada ................................................................................... 57

Figura 4.2 – Tipologias construtivas presentes na área de estudo ............................................ 58

Figura 4.3 – Representação das estruturas na área de estudo com laje geral em betão armado

..................................................................................................................................................... 59

Figura 4.4 – Edifícios “placa” associados às diferentes células ................................................. 61

xi

Figura 4.5 – Estruturas do tipo “placa” com formato retangular e formato “rabo de bacalhau”, na

área de estudo............................................................................................................................. 62

Figura 4.6 – Tipos de “rabo de bacalhau”, presentes na zona de estudo .................................. 63

Figura 4.7 – Representação da localização de estruturas com paredes exteriores em alvenaria

de pedra ...................................................................................................................................... 64

Figura 4.8 – Localização de estruturas com paredes exteriores em alvenaria de pedra e alvenaria

de blocos de betão ...................................................................................................................... 65

Figura 4.9 – Edifícios com estrutura porticada em betão armado e elementos estruturais interiores

em alvenaria de tijolo cerâmico ................................................................................................... 66

Figura 4.10 – Alinhamentos das paredes resistentes da estrutura ............................................. 69

Figura 4.11 – Diagrama de tensões de corte resultantes do modelo numérico na fachada para a

combinação sísmica .................................................................................................................... 70

Figura 4.12 – Pontos (a laranja) onde é ultrapassado o valor resistente de tensão de corte na

fachada para a combinação sísmica ........................................................................................... 70

Figura 4.13 – Tensões de tração na fachada para a combinação sísmica ................................ 70

Figura 4.14 – Tensões de corte nas empenas para a combinação sísmica .............................. 72

Figura 4.15 – Pontos (a laranja) nas empenas onde são ultrapassados os valores resistentes de

tensão de corte, devido à ação da combinação sísmica ............................................................ 72

Figura 4.16 - Tensões de tração nas empenas para a combinação sísmica ............................. 72

Figura 4.17 – Tensões de corte devido à ação da combinação sísmica no alinhamento X5 ..... 74

Figura 4.18 – Pontos (a laranja) onde o valor de tensão de corte é superior ao limite resistente,

para a combinação sísmica ......................................................................................................... 74

Figura 4.19 - Tensões de tração devido à ação da combinação sísmica no alinhamento X5 ... 74

Figura 4.20 - Tensões de corte devido à ação da combinação sísmica no alinhamento X6 ..... 75

Figura 4.21 – Pontos (a laranja) onde são ultrapassados os limites resistentes de tensão de corte,

devido à ação da combinação sísmica ....................................................................................... 75

Figura 4.22 - Tensões de tração devido à ação da combinação sísmica no alinhamento X6 ... 75

Figura 4.23 - Tensões de corte devido à ação da combinação sísmica no alinhamento Y2 ..... 76

Figura 4.24 – Pontos (a laranja) onde se registam valores de tensão de corte superiores aos

resistentes, devido à combinação sísmica .................................................................................. 76

Figura 4.25 - Tensões de tração devido à ação da combinação sísmica no alinhamento Y2 ... 76

xii

Figura 4.26 – Tensões de compressão devido à ação da combinação fundamental no

alinhamento X1............................................................................................................................ 77

Figura 4.27 - Tensões de compressão devido à ação da combinação fundamental no alinhamento

X1 ................................................................................................................................................ 78

Figura 4.28 – Representação dos elementos de betão presentes no edifício tipo ..................... 79

Figura 4.29 – Representação das vigas V3 no alinhamento X5 ................................................. 82

Figura 4.30 – Tensões de corte na fachada para a combinação sísmica com intensidade do sismo

a 65% .......................................................................................................................................... 85

Figura 4.31 – Pontos (a laranja) de tensão de corte superior ao limite resistente, com intensidade

sísmica a 65% ............................................................................................................................. 85

Figura 4.32 – Tensões de tração na fachada para a combinação sísmica com intensidade do

sismo a 65% ................................................................................................................................ 86

Figura 4.33 – Tensões de corte nas empenas para a combinação sísmica com intensidade

sísmica a 65% ............................................................................................................................. 86

Figura 4.34 – Pontos (a laranja) onde o limite resistente da tensão de corte nas empenas é

ultrapassado, para uma intensidade sísmica de 65% ................................................................ 86

Figura 4.35 - Tensões de tração nas empenas para a combinação sísmica com intensidade

sísmica a 65% ............................................................................................................................. 87

Figura 4.36 - Tensões de corte no alinhamento X5, para a combinação sísmica com intensidade

sísmica a 65% ............................................................................................................................. 87

Figura 4.37 – Pontos (a laranja) onde o limite resistente às tensões de corte é ultrapassado,

considerando a intensidade sísmica a 65% ................................................................................ 87

Figura 4.38 - Tensões de tração no alinhamento X5, para a combinação sísmica com intensidade

sísmica a 65% ............................................................................................................................. 88

Figura 4.39 - Pontos (a laranja) com tensão de corte superior ao limite resistente, no alinhamento

Y2 com uma intensidade sísmica de 40% .................................................................................. 89

Figura 4.40 – Pontos (a laranja) com tensão de corte superior ao limite resistente, no alinhamento

X5 com uma intensidade sísmica de 40% .................................................................................. 89

Figura 4.41 – Tensões de tração no alinhamento X5, com intensidade sísmica a 20% ............ 90

Figura 4.42 – Tensões de corte na fachada para uma intensidade do sismo a 20% ................. 90

Figura 4.43 – Pontos (a laranja) com tensões de corte superiores ao limite resistente, para

intensidade sísmica a 20% .......................................................................................................... 90

Figura 4.44 - Tensões de corte no alinhamento X5 para uma intensidade do sismo a 20% ..... 91

xiii

Figura 4.45 - Pontos (a laranja) com tensões de corte superiores ao limite resistente no

alinhamento X5, para intensidade sísmica a 20% ...................................................................... 91

Figura 4.47 – Planta dos edifícios comparados (à esquerda o edifico de Miranda (2014) e à direita

a presente estrutura tipo) ............................................................................................................ 92

xv

Índice de Tabelas

Tabela 2.1 – Tabela 11.5.1 referente aos níveis de conhecimento da NTC 2008 ..................... 18

Tabela 2.2 – Adaptada da Tabela 11.D.1 da NTC 2008 ............................................................. 19

Tabela 3.1 – Informação complementar do edifício .................................................................... 27

Tabela 3.2 – Secção dos pilares ................................................................................................. 31

Tabela 3.3 – Secção das vigas ................................................................................................... 31

Tabela 3.4 – Características Mecânicas dos Materiais .............................................................. 37

Tabela 3.5 – Definição da Massa ................................................................................................ 38

Tabela 3.6 – Momentos de inércia .............................................................................................. 42

Tabela 3.7 – Valores de inércia corrigidos, peso equivalente, massa equivalente para os barrotes

dos pisos ..................................................................................................................................... 43

Tabela 3.8 – Valores de inércia corrigidos, peso equivalente, massa equivalente para os barrotes

da cobertura ................................................................................................................................ 43

Tabela 3.9 – Sobrecargas equivalentes nos diferentes grupos dos barrotes de cada piso ....... 43

Tabela 3.10 – Sobrecargas equivalentes nos diferentes grupos dos barrotes da cobertura ..... 43

Tabela 3.11 – Valores experimentais das frequências próprias ................................................. 45

Tabela 3.12 – Períodos e participação de massa de cada modo de vibração ........................... 46

Tabela 3.13 – Modos de Vibração experimental e modelo isolado ............................................ 46

Tabela 3.14 – Modos de Vibração considerando os edifícios adjacentes .................................. 47

Tabela 3.15 – Períodos, frequências e participação de massa dos modos de vibração............ 48

Tabela 3.16 – Frequências variando a massa do tijolo maciço .................................................. 49

Tabela 3.17 – Quadro 4.3 do EC8-1 (2009) ................................................................................ 53

Tabela 3.18 – Valores necessários à definição do espectro de resposta .................................. 53

Tabela 3.19 – Adaptado do quadro 9.1 do EC8-1-1 (2009) ........................................................ 53

Tabela 4.1 – Tensões resistentes dos materiais das paredes resistentes da estrutura com fator

de confiança aplicado .................................................................................................................. 67

Tabela 4.2 – Secções e armaduras das vigas presentes na estrutura ....................................... 79

Tabela 4.3 – Comparação entre a armadura mínima e a armadura real presente nas vigas .... 80

Tabela 4.4 - Comparação entre momentos fletores resultantes das diferentes combinações de

ação ............................................................................................................................................. 81

xvi

Tabela 4.5 – Comparação entre valores de esforço transverso ................................................. 82

Tabela 4.6 – Secções e armaduras dos pilares existentes na estrutura .................................... 83

Tabela 4.7 – Esforços e armadura necessária nos pilares presentes na estrutura .................... 83

Tabela 4.8 – Esforços de corte atuantes e esforços resistentes nos pilares presentes na estrutura

..................................................................................................................................................... 84

Tabela 4.9 – Frequências absolutas em ambos os modelos comparados ................................. 93

1

1. Introdução

1.1 Motivação e Enquadramento Geral

Portugal é um país caracterizado pela sua história, marcada pela passagem de inúmeras

civilizações pelo território nacional. Uma prova das diversas ocupações reside nas construções

deixadas como património. Estas estruturas eram normalmente erguidas com materiais locais

abundantes, e dimensionadas para resistir às cargas verticais. Existem no norte do país diversas

estruturas com centenas de anos de serviço, ainda em condições de utilização.

Na cidade de Lisboa, facilmente se identificam edifícios com muitos anos de existência, mas são

escassas as estruturas anteriores ao sismo de 1755. Acontecimentos históricos, tais como

batalhas ou grandes incêndios, provocam grandes baixas no edificado. Contudo, os maiores

registos de perdas relacionadas com imóveis resultam das chamadas catástrofes naturais. A

atividade sísmica, em particular, é responsável na cidade de Lisboa pela destruição e danificação

de um enorme número de estruturas.

Após o grande terramoto de 1755, a cidade de Lisboa ficou completamente devastada, tendo

resultado a necessidade da criação da primeira política nacional de controlo de danos estruturais

devidos à ação sísmica. A aplicação desta política é caracterizada pela construção racional, com

recurso a técnicas e materiais que permitem um melhor comportamento dos edifícios às ações

horizontais geradas pelo comportamento sísmico.

O período de retorno sísmico em Lisboa é bastante elevado, consequentemente a memória dos

sismos de grande impacto vai desvanecendo. Este facto, associado à falta de capacidade

habitacional, efeito de um crescimento demográfico, origina o desaparecimento gradual das

técnicas de prevenção. O resultado é observável através de décadas de construção com

deficiente ou inexistente resistência à ação sísmica, originando que uma grande percentagem

de edifícios do parque habitacional da cidade de Lisboa apresente hoje em dia grande

vulnerabilidade sísmica.

Existem diferentes períodos construtivos, conhecidos pela utilização de diferentes materiais e

técnicas construtivas. Os edifícios tipo “placa” são uma dessas tipologias e pertencem ao grupo

denominado de estruturas antigas. Estes edifícios são caracterizados pela introdução de betão

armado como elemento estrutural que na altura era um material recente, cujas particularidades

mecânicas eram pouco conhecidas, e, juntamente com a ausência de regulamentos, foram

construídas diversas estruturas com diferentes formatos com recurso a este material, sem regras

definidas de dimensionamento.

No século XX ressurgiram as preocupações com o comportamento sísmico, resultando a criação

de diversos regulamentos que obrigam ao dimensionamento sísmico dos edifícios. Esta

consciência de perigo eminente, que ameaça a vida da população e a integridade urbana, é mais

2

intensa em estruturas antigas, cujo comportamento sísmico é de difícil compreensão. Nos

regulamentos atuais a avaliação sísmica de edifícios antigos é de difícil interpretação, não

existindo um método claro. É neste contexto que surgiu o interesse de analisar a vulnerabilidade

sísmica de edifícios antigos, mais concretamente edifícios “placa”, que são o objeto de estudo

no presente trabalho.

A localização geográfica dos edifícios, que compõem as diferentes tipologias, tal como a

descrição de detalhes construtivos, seguida da avaliação do comportamento sísmico dos

edifícios existentes permite a criação de uma estratégia de intervenção e planeamento das

intervenções necessárias.

1.2 Objetivos

A presente dissertação tem como finalidade primordial a criação de uma base de dados relativa

a uma tipologia construtiva existente em Lisboa, os edifícios “placa”. A criação desta base de

dados pressupõe a análise de uma área de estudo específica e o levantamento e registo de

informação estrutural detalhada. Pretende-se armazenar todos os dados compilados num

sistema de informação geográfica (SIG), pois vai permitir associar a disposição e localização dos

edifícios com a informação sobre as características estruturais dos edifícios com especial

atenção para aquelas que influenciam a vulnerabilidade sísmica. Os resultados integrados numa

plataforma SIG permite a aplicação futura de metodologias de avaliação da vulnerabilidade

sísmica ao nível do núcleo urbano, na perspetiva da mitigação do risco.

Na segunda parte do trabalho pretende-se apresentar e aplicar uma metodologia de avaliação

sísmica de um edifício antigo existente, referente à tipologia estudada, e utilizando todos os

dados recolhidos e já integrados na plataforma SIG. Para esta fase, é importante a criação de

um modelo numérico adequado, que será calibrado com resultados experimentais de

caracterização dinâmica, com a finalidade de analisar os esforços e tensões resultantes da

combinação sísmica nos diversos elementos estruturais. Considera-se ainda um estudo de

sensibilidade referente à resistência estrutural da estrutura modelada, para intensidades

sísmicas diferentes.

Por fim, é objetivo do estudo a extração de conclusões sobre os resultados obtidos da tipologia

estudada e a respetiva análise crítica.

1.3 Estrutura do Trabalho

A presente tese é constituída por seis capítulos, acrescidos de anexos que complementam o

documento.

No primeiro capítulo é realizada uma pequena introdução do trabalho realizado. São analisados

os factos e enquadramento geral, que justificam o desenvolvimento do presente trabalho. São

apresentados os objetivos e uma breve descrição do conteúdo do documento.

3

No segundo capítulo é apresentada a base teórica que serve de enquadramento para atingir os

objetivos do trabalho realizado. Inicialmente é realizada uma reflexão sobre a vulnerabilidade

sísmica de estruturas antigas, seguindo-se de uma breve descrição da evolução das diferentes

tipologias construtivas presentes na cidade de Lisboa. Neste subcapítulo, caracteriza-se mais

profundamente os edifícios “placa” e a tipologia conhecida como “rabo de bacalhau”. É referida

ainda a organização da rede urbana do Bairro de Alvalade, segundo o plano original. No final do

capítulo, é realizada uma análise comparativa entre os regulamentos utilizados no presente

trabalho.

No terceiro capítulo é aprofundada a metodologia dos trabalhos realizados para atingir o

cumprimento dos objetivos. Numa fase inicial é descrito o modo de organização e as principais

características de um sistema de informação geográfica, no contexto da elaboração de uma base

de informação para os edifícios de "placa" de Lisboa. De seguida, apresenta-se a caracterização

do edifício tipo, segundo a tipologia descrita no capítulo anterior. É identificada a sua localização,

estudados todos os elementos com importância estrutural e analisados os materiais utilizados.

Existe ainda um subcapítulo sobre a construção de um modelo numérico, com a respetiva análise

das características mecânicas, que definem os materiais com função estrutural. São definidos os

métodos de representação das massas do modelo, e quais os elementos a representar no

modelo. Em outra subsecção é realizada a calibração do modelo construído. É descrito

sucintamente o método de obtenção das frequências próprias da estrutura tipo, através de

ensaios efetuados in situ. A calibração é realizada através de uma análise comparativa, entre os

valores de frequência, obtidos experimentalmente e as frequências obtidas numericamente, a

partir do modelo desenvolvido. Esta calibração é realizada variando as características

mecânicas, definidas anteriormente, e as condições de fronteira do edifício tipo. No final é

realizada uma análise aos modos de vibração, resultantes da calibração do modelo.

Ainda no terceiro capítulo, é definida a ação sísmica, iniciando-se com a caracterização do

espectro de resposta, segundo a norma europeia. Para a sua correta definição tem que se

considerar o tipo de solo, a localização geográfica e escolher o coeficiente de comportamento

apropriado. Definido o espectro de resposta, é identificado qual o tipo de sismo mais

condicionante. No último subcapítulo são definidas as combinações de ação a considerar no

modelo construído.

No quarto capítulo são analisados e interpretados os resultados obtidos, através das

metodologias desenvolvidas nos capítulos anteriores.

No quinto capítulo é realizada uma reflexão sobre os resultados obtidos e apresentadas as

considerações finais sobre o trabalho realizado, complementadas com propostas de trabalhos

futuros.

Alguma informação complementar ao trabalho desenvolvido é apresentada em anexo.

5

2. Enquadramento

2.1 Vulnerabilidade Sísmica de Estruturas Antigas

Na Europa existe um grande número de países onde a probabilidade de ocorrência de um sismo

é bastante elevada. Portugal é um desses países, com atividade sísmica a ser registada em todo

o país, apresentando maior intensidade na zona sul e nas ilhas dos Açores. Ao longo da história,

Portugal tem sido alvo de fortes sismos, com elevadas perdas humanas e elevadas perdas

urbanas. Estima-se que só em Lisboa, no grande terramoto de 1 de Novembro de 1755,

pereceram cerca de 18000 pessoas, e dos cerca de 15000 edifícios apenas 3000 ficaram em

condições de utilização (LNEC,1986). Na Figura 2.1 está representada a carta de isossistas,

referente ao sismo de 1755.

Figura 2.1 – Carta de isossistas do sismo de 1755 (Baptista el al.,2003)

A presença de edifícios com muitos anos de atividade, construídos em épocas em que a

resistência aos esforços horizontais apresentava pequena relevância no dimensionamento, com

o seu período de vida útil ultrapassado, exige atenção especial em caso de ocorrência de uma

ação sísmica. Os materiais construtivos e o limitado conhecimento tecnológico contribuem para

que estes edifícios não verifiquem a segurança necessária à atividade sísmica. Em todo o mundo

se encontra este género de edifícios, surgindo a necessidade de realizar o levantamento de

informação detalhada, sobre estruturas com elevada vulnerabilidade sísmica. A primeira

realização de um registo oficial deste género, ocorreu nos Estados Unidos da América, na

década de 1980, tendo sido seguidos por países da Europa Central e Europa Ocidental (Vicente

et al., 2011). Em Portugal, as estruturas denominadas antigas representam cerca de 65% de

todo o edificado nacional (INE, 2012). Estão incluídas nesta percentagem as estruturas com

paredes em alvenaria de pedra ordinária e com pavimentos de madeira, edifícios “placa” com

6

paredes em alvenaria de pedra, alvenaria de tijolo ou blocos de betão, e pavimentos parcialmente

ou totalmente em betão, e ainda, edifícios porticados em betão armado, construídos

anteriormente ao Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado, REBAP (INCM,

1938b) e do Regulamento de Segurança e Ações, RSA (INCM, 1983a).

A elevada percentagem de estruturas com alta vulnerabilidade sísmica em território nacional,

obriga a que determinadas medidas sejam tomadas, de maneira a diminuir efeitos e o grau de

incerteza das consequências. A identificação de quais as zonas e estruturas com elevada

vulnerabilidade sísmica é uma destas medidas.

2.2 Tipologias Construtivas em Lisboa

A cidade de Lisboa é uma cidade antiga, cuja origem não é conhecida. O historial da cidade não

permitiu assim que houvesse um crescimento controlado e planeado. Os edificados da cidade

foram-se desenvolvendo de forma contínua ao longo do tempo, consoante certos elementos,

como o relevo, materiais disponíveis, técnicas conhecidas, desastres naturais, entre outros

fatores que determinaram o crescimento da rede urbana. Este crescimento desorientado torna

difícil, o processo de identificação de tipologias de edifícios. No entanto, existem estudos

realizados nas últimas décadas, que atribuem cinco grandes grupos de tipologias de estruturas

na cidade de Lisboa (Cóias & Silva, 2001). Na Figura 2.2 estão representadas as principais

tipologias.

Legenda:

1 e 2 - Edifícios anteriores ao sismo de 1 de Novembro de 1755 (pré-pombalinos)

3 - Edifícios pombalinos

4 - Edifícios “gaioleiros”

5 - Edifícios “placa”

6 e 7 - Edifícios em betão armado

Figura 2.2 – Evolução das tipologias construtivas em Lisboa (Cóias & Silva, 2001)

Os edifícios anteriores ao sismo de 1 de Novembro de 1755, denominados de pré-pombalino,

abrangem um longo período muito heterogéneo de estruturas (Figura 2.3). Os principais

materiais utilizados são terra crua, alvenaria de pedra, madeira e alvenaria de tijolo. Em Lisboa

7

a sua localização concentra-se em zonas mais antigas da cidade, tal como colina do Castelo e

Bairro Alto. O facto de esta tipologia corresponder a um longo período, torna difícil, a definição

de características específicas deste tipo de estruturas. A variável tempo é normalmente,

caracterizada por alterações estruturais e arquitetónicas nos edifícios. Todos estes fatores

obrigam a uma análise estrutural individual para cada caso (Lopes, 2008).

Figura 2.3 – Exemplo de um alçado de estruturas do tipo pré-pombalino (Lopes, 2008)

Quanto aos edifícios pombalinos, resultam de uma reconstrução racional da cidade de Lisboa,

após o sismo de 1755. A maior concentração de edifícios pombalinos localiza-se na Baixa

Pombalina e arredores. Esta tipologia de construção é caracterizada pela primeira

industrialização da construção em Portugal, com elementos construtivos a ser produzidos em

série. A estrutura principal de um edifício pombalino é conhecida como “gaiola”, e consiste numa

complexa estrutura tridimensional, altamente hiperestática. A “gaiola pombalina” é composta por

elementos de madeira que formam as estruturas de pavimentos e que se inserem nas estruturas

de paredes interiores e exteriores (Figura 2.4). No piso térreo, observa-se normalmente uma

estrutura em alvenaria de pedra, formada por colunas, arcos e abóbadas, assentes diretamente

em solo de boa qualidade, ou em caso de necessidade, em estacas de madeira. Esta estrutura

assegurava um bom desempenho na presença de ações horizontais (Lopes, 2008).

Figura 2.4 – Estrutura em madeira típica de um edifício pombalino

8

A construção dos edifícios pombalinos durou cerca de 125 anos, observando-se uma galopante

degradação das suas características fundamentais, surgindo assim os edifícios gaioleiros. No

final do século XIX, um aumento da procura imobiliária, provocou uma rápida expansão da cidade

de Lisboa, para norte, surgindo o bairro de Campo de Ourique, Bairro Camões e a zona das

Avenidas Novas (Figura 2.5). Este aumento da procura provocou a necessidade de construção

rápida. Os edifícios pombalinos, apesar do processo industrializado, exigiam um tempo de

construção elevado, resultando assim numa perda de rigor e consequente degradação do

processo construtivo com os edifícios Gaioleiros. Embora o nome da tipologia seja facilmente

associado à “gaiola pombalina”, o termo “gaioleiro”, resulta do nome dado aos construtores desta

época. Estas estruturas são caracterizadas geometricamente, pelo aumento da profundidade do

lote e pelo aumento do número de pisos. Estruturalmente estes edifícios, abandonam os pisos

térreos abobados, deixam de ter paredes de frontal, substituídas por tabiques de prancha ao alto

e por paredes de alvenaria de tijolo maciço ou furado. Nos edifícios pombalinos a construção do

edifício, iniciava-se pelas fundações e embasamento, seguido da estrutura de madeira, descrita

anteriormente. Nos edifícios gaioleiros, abandona-se este processo, iniciando-se a construção

com os elementos verticais, seguidos dos elementos horizontais, ou seja, piso a piso. Na fase

final dos gaioleiros, abandona-se completamente o uso de madeira nos elementos verticais,

substituída por alvenaria de tijolo, cujo processo de fabrico se tornou industrializado.

Figura 2.5 – Exemplo de edifícios gaioleiros situados na Avenida 5 de Outubro, Lisboa

No final do século XIX surge um novo material estrutural em Portugal, o betão armado. Este

material começa a ser introduzido nos novos edifícios da época, surgindo assim uma nova

tipologia: os edifícios “placa”, ou edifícios de transição (Figura 2.6). Inicialmente o betão armado

era utilizado em pequenos elementos estruturais, evoluindo para edifícios com estruturas

integrais em betão armado. O bairro de Alvalade é o melhor exemplo desta tipologia.

9

Figura 2.6 – Edifícios “placa” na Rua Actor Isidoro, Lisboa

Esta tipologia tem a menor duração de todas as tipologias existentes, devido à valorização do

potencial das estruturas integrais em betão armado. Nos anos 30 começam a surgir as primeiras

estruturas, existindo ainda, ausência de preocupações à ação sísmica. Estes edifícios utilizavam

muitas vezes betão simples nas paredes de empena ou nas fundações, fragilizando a função

resistente da estrutura.

Nos anos 50, observa-se o abandono total da alvenaria, com função estrutural em Lisboa

(Appleton, 2003). A falta de conhecimento de engenharia sísmica e falta de conhecimento técnico

do betão armado, resultou na utilização de betão de fraca qualidade, com baixa resistência e

compacidade, a adoção de estruturas sem simetria e regularidade em altura (Figura 2.7) e o uso

de elementos esbeltos. Como resultado a segurança estrutural em relação à ação sísmica,

raramente é verificada. Este período é conhecido nas bibliografias correntes como a primeira

fase do betão armado.

No ano de 1935 foi editado o “Regulamento de Betão Armado” (RGCU, 1930), onde se abordava

algumas práticas correntes, sobre estruturas em betão armado, no entanto a ação sísmica não

era contemplada neste regulamento. Os avanços tecnológicos registados nos anos seguintes,

obrigou à revisão e consequente substituição, deste regulamento, surgindo no ano de 1961, o

“Regulamento de Solicitações em Edifícios e Pontes”, e no ano de 1967, o “Regulamento de

Estruturas de Betão Armado”, mais conhecido como “REBA”. Nos novos regulamentos aparece

pela primeira vez a necessidade de verificação da segurança das estruturas à ação sísmica.

Nesta fase observa-se a evolução das estruturas em betão armado para uma segunda fase de

evolução, tornando-se o betão o material de eleição na construção de edifícios em Lisboa.

10

Figura 2.7 – Exemplo de um edifício de betão armado na Avenida de Roma, Lisboa

Apesar das melhorias dos novos regulamentos, as novas estruturas em betão armado

continuavam a apresentar um deficiente comportamento às ações horizontais. No ano de 1983

são criados o “Regulamento de Segurança e Acções em Estruturas de Edifícios e Pontes” e o

“Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado”, aparecendo a terceira fase do

betão armado. Na atualidade, o betão é o material mais utilizado na construção em Portugal,

devido essencialmente à sua versatilidade. As novas exigências e os avanços tecnológicos cada

vez mais acelerados irão com certeza estimular a evolução de novas tipologias construtivas em

Portugal. A utilização de lajes fungiformes, maciças ou aligeiradas, sustentadas por pilares e

paredes de betão armado, a organização estrutural, com especial atenção às assimetrias de

massa e rigidez, a utilização de pré-esforço, aumentando os vãos das lajes, são alguns exemplos

da constante evolução na construção (Lopes, 2008).

2.2.1 Edifícios Tipo “Placa”

Os edifícios do tipo “placa”, segundo os Censos 2011, são definidos como “tipo de estruturas de

paredes de alvenaria, com placa”, e representam cerca de 32% do edificado em Lisboa (INE,

2012). Estes edifícios foram construídos no século XX, durante a década de 30 até à década de

60. Os edifícios “placa” podem ser encontrados em diversas zonas de Lisboa, no entanto, é no

bairro de Alvalade e arredores, que existe uma grande concentração deste tipo de estruturas

(Figura 2.8), quer na vertente de habitação social, como na rede de rendas económicas.

11

Figura 2.8 – Bairro de Alvalade a norte da linha férrea (Bento & Monteiro, 2012)

Aquando da evolução da construção de edifícios pombalinos para edifícios gaioleiros, observou-

se o abandono de elementos de madeira nas paredes. Na passagem de edifícios gaioleiros, para

a tipologia dos edifícios “placa”, observou-se o abandono gradual de elementos de alvenaria de

pedra, passando a utilizar-se estruturas mistas de betão e alvenaria de tijolo cerâmico ou blocos

de betão (Lamego, 2014).

Nos anos 30, com a criação do “Regulamento Geral de Construção Urbana” (RGCU, 1930) para

a cidade de Lisboa, recomendava-se o recurso a elementos de betão armado no piso térreo,

garantindo o travamento dos elementos de alvenaria, quando não era utilizada a “gaiola

pombalina” (Sousa, Oliveira & Costa, 2006). Rapidamente, numa fase inicial, o betão (armado

ou não) começou a sua expansão para outros elementos construtivos, tais como consolas e

elementos salientes, e pavimentos de zonas húmidas, como cozinhas e casas de banho. Os

pavimentos, para além do betão armado nas zonas húmidas, eram constituídos por elementos

de madeira nas restantes zonas. Esta estrutura era constituída por barrotes de madeira (Figura

2.9), normalmente de pinho bravo, que apoiavam diretamente nas paredes de alvenaria de pedra

ou alvenaria de tijolo, com secção de 0,08 m por 0,18 m, espaçados de 0,40 m.

Figura 2.9 – Pavimento de madeira constituído por vigas principais e secundárias (Negrão & Faria, 2009)

12

Na fase final desta tipologia, os pavimentos em madeira são substituídos por lajes integrais em

betão armado, geralmente com uma espessura entre 0,07 m e 0,10 m. Quanto à armadura

distribuída, era normalmente colocada em ambas as direções, localizada na zona central da

secção transversal da laje, ou apenas na zona de momentos positivos. Tal como acontecia com

os pavimentos em madeira, estas lajes descarregavam diretamente nas paredes exteriores e

interiores da estrutura.

As características do betão armado variam de estrutura para estrutura, no entanto, o tipo de

betão mais utilizado era conhecido como B20, atualmente C16/20, e o betão B25, atualmente

C20/25. Os varões de aço eram lisos, com classe de aço equivalente a A235. Ambas estas

características, não fazem parte dos regulamentos contemporâneos. Os elementos estruturais

de betão armado começaram por ser utilizados na zona posterior dos edifícios, progredindo mais

tarde, para a periferia de toda a estrutura. A existência de elementos de betão no interior da

estrutura limitava-se a vigas que iriam receber as cargas de paredes existentes no piso superior.

Os recobrimentos médios nos pilares e vigas, era aproximadamente 2 cm, sendo a ligação entre

estes elementos de fraca qualidade ou inexistente, devido essencialmente ao dimensionamento

ser realizado apenas para as ações verticais (Lamego e Lourenço, 2012). As vigas eram

constituídas, muitas vezes, por armaduras longitudinais localizadas somente na zona inferior da

secção para resistirem aos momentos fletores positivos. Existiam normalmente armaduras de

esforço transverso, com elevados espaçamentos e constituídas por varões inclinados a 45 graus

(Figura 2.10).

Figura 2.10 – Viga típica de um edifício “placa”

Os pilares apresentavam uma secção irregular em altura, com uma quantidade mínima de

armadura longitudinal, e os varões eram colocados nos cantos da secção dos pilares. A

armadura transversal, fundamental para a cintagem dos varões verticais e resistência ao esforço

transverso, quando existente, tinha espaçamentos elevados e frequentemente apenas dois

ramos (Lamego, 2014).

13

As fundações das paredes-mestras eram fundações contínuas em alvenaria de pedra ou tijolo

cerâmico, caracterizadas por um aumento de espessura em relação à parede que fundavam. Os

pilares eram fundados com sapatas isoladas, em betão armado ou simples, com secção

geralmente quadrada independentemente da secção do pilar.

A cobertura não sofreu nenhuma alteração em relação aos edifícios gaioleiros, recorrendo-se a

uma estrutura tradicional, constituída por diversos elementos em madeira de pinho (Figura 2.11).

Figura 2.11 – Exemplo de uma cobertura tradicional (Branco et al., 2009)

Na zona central dos edifícios “placa” encontrava-se as escadas principais, normalmente em

madeira ou betão armado. As escadas de serviço localizavam-se na zona posterior do edifício,

construídas em betão armado ou ferro.

Os edifícios “placa” construídos em “banda”, partilhavam muitas vezes as paredes de empena,

em betão armado. A utilização de blocos de betão era uma prática corrente, para a constituição

das empenas.

Na cidade de Lisboa encontram-se diversas variações desta tipologia, cujas características se

indicam de seguida (Lamego, 2014):

Estruturas com paredes exteriores de alvenaria de pedra, paredes interiores em

alvenaria de pedra ou tabique, e pavimentos em betão armado e madeira.

Estruturas com paredes exteriores em alvenaria de pedra, paredes interiores em

alvenaria de tijolo, maciço e/ou furado, ou alvenaria de blocos de betão, e pavimentos

inteiramente em betão armado ou parcialmente em betão armado e madeira.

Estruturas com paredes exteriores em alvenaria de pedra e paredes interiores em blocos

de betão ou blocos de tijolo cerâmico, os pavimentos são em betão armado, com viga

de bordadura em betão armado.

Estruturas com pavimento em betão armado, viga de bordadura em betão armado,

pilares em betão armado na envolvente do edifico, paredes exteriores em blocos de

betão ou tijolo cerâmico maciço e paredes interiores em blocos de betão ou tijolo

cerâmico.

14

2.2.2 Tipologia “Rabo de Bacalhau”

Os edifícios do tipo “placa” apresentam diversas geometrias em planta, no entanto, existe um

formato praticamente só utilizado por esta tipologia, denominado “rabo de bacalhau”. Estes

edifícios podem ser encontrados em bairros erguidos perto da década de 40, deixando de existir

na década de 60, e são caracterizados pelo seu formato, resultante do cruzamento de dois

retângulos (Figura 2.12). Esta forma resulta, segundo Teotónio Pereira (1995), de uma tentativa

de aumentar o preço das habitações, possível através do aumento da zona posterior do edifício,

uma vez que se mantinha uma área elevada de jardim e se aumentava a área habitacional dos

apartamentos.

Figura 2.12 – Planta de um “rabo de bacalhau” representado por dois retângulos

Tipicamente a organização dos edifícios era semelhante, com as divisórias de maior importância,

junto à fachada principal, chamado corpo frontal, e na zona posterior ou corpo posterior,

localizavam-se as escadas de serviço, os quartos de serviço, casas de banho e cozinhas. Na

zona central localizavam-se as escadas principais, construídas em madeira ou betão armado.

Praticamente todos os edifícios desta tipologia apresentam simetria numa das suas direções

(Figura 2.13).

Figura 2.13 – Elementos de caracterização de um “rabo de bacalhau”, adaptado de Eloy (2012)

Foi nesta época que se criou o Regulamento Geral das Edificações Urbanas (RGEU), onde se

definiu pela primeira vez, uma relação entre a altura dos edifícios, a largura das ruas e espaços

confinantes. O formato em “T” permite assim tirar partido de uma boa relação perímetro-área e

a receção direta de luz natural por praticamente, todas as divisórias, sem recorrer a reflexão ou

15

difusão, o que era raro nos edifícios da época, com formato retangular. Este formato permite

ainda, uma melhor ventilação. A repetição de edifícios “rabo de bacalhau”, possibilitava o

aumento das zonas abertas entre edifícios, estimulando a exploração da luz solar, resultando na

utilização de projetos semelhantes, em edifícios adjacentes.

A crescente utilização do betão armado, em “rabos de bacalhau”, acompanhou a evolução dos

edifícios “placa”. Esta evolução é caracterizada por alterações, tais como o número crescente de

pisos. As alterações construtivas e geométricas, provocaram o aparecimento de diferentes tipos

de “rabo de bacalhau”. Na Figura 2.14 estão definidos quatro tipos de “rabo de bacalhau”.

Figura 2.14 – Tipos de “rabo de bacalhau”, adaptado de Eloy (2012)

O desenvolvimento do RGEU resultou em tipologias associadas a um corpo posterior cada vez

mais pequeno, isto é, grande parte dos edifícios mais antigos pertenciam ao tipo C, enquanto os

edifícios mais recentes, provavelmente pertenciam ao tipo A.

2.3 Planeamento Urbano do Bairro de Alvalade

Nos anos 30, com a institucionalização do Estado Novo (1933), a cidade de Lisboa é marcada

por uma forte intervenção territorial por parte do poder central (Alegre, 1999). A aplicação de

uma política urbana, surge da necessidade de acabar com o monopólio do solo urbano detido

pelos proprietários fundiários. É neste contexto que surge o “Plano Director de Urbanização de

Lisboa” (PDUL) elaborado por Étienne de Gröer. No enquadramento do PDUL surge o bairro de

Alvalade, arquitetado por Faria da Costa e conhecido como “Plano de Urbanização da Zona a

Sul da Av. Alferes Malheiro”. O objetivo da construção deste bairro foi a eliminação dos défices

16

habitacionais, com cerca de 60% da capacidade habitacional total a ser atribuído a famílias

desalojadas dos antigos bairros abrangidos pelo novo plano de urbanização.

O primeiro conjunto de 84 edifícios foi inaugurado em 1947, e ocupa uma área de 230 hectares.

É limitado a norte pela Avenida do Brasil, a sul pela linha férrea, a nascente pela Avenida Gago

Coutinho e a poente pela Rua de Entrecampos e pelo Campo Grande. Este bairro foi

dimensionado para cerca de 45000 habitantes, distribuídos por 12000 fogos, é caracterizado por

uma quadrícula hierarquizada de redes de vias principais, que subdividem oito células, com

particularidades específicas (CML, 1948). As suas características resultam de uma adaptação

aos conceitos de organização da cidade, baseados na “unidade de vizinhança”, uma tendência

nas primeiras décadas do século XX. As células foram traçadas em torno da zona central,

correspondente à escola primária, surgindo depois as restantes células de habitação. A distância

percorrida desde as diferentes habitações até à escola não podia ser superior a 500 metros.

As células 1 e 2 (Figuras 2.15) foram as primeiras a ser executadas, e são constituídas por cerca

de 302 edifícios de 3 a 4 pisos, sem elevador, com planta retangular.

Figura 2.15 – Vista aérea das células 1 e 2 (Alegre, 1999)

Na célula 3 localizam-se as habitações de renda limitada com estabelecimentos comerciais no

piso térreo, existe ainda uma zona industrial e artesanal, ocupando metade da área da célula. A

célula 4 corresponde maioritariamente a moradias unifamiliares. Nas células 5 e 6 encontram-se

zonas de lazer e zonas residenciais de renda económica e de renda limitada. Por fim, as células

7 e 8 são ocupadas por casas de rendas limitadas (Alegre, 1999). Na Figura 2.16 estão

representados os limites das células que dividem o bairro de Alvalade.

17

Figura 2.16 – Células constituintes do bairro de Alvalade (CML, DPC/AGAC)

2.4 Regulamentação Sísmica para Estruturas Antigas

Para o cálculo, dimensionamento e avaliação de estruturas, utiliza-se presentemente em

Portugal um conjunto de normas europeias, denominadas Eurocódigos. Estes regulamentos

apresentam na sua constituição metodologias direcionadas para novas estruturas. Contudo, para

estruturas antigas, construídas com materiais e técnicas, sem utilização na atualidade, esta

regulamentação é pouco clara e de difícil interpretação. A avaliação sísmica de estruturas

existentes em geral, e de estruturas antigas em particular, está definida na Parte 3 do Eurocódigo

8 (2005), na secção referente à “Avaliação e reforço de edifícios existentes”. Existem nos países

da Europa outros regulamentos, com metodologias para a avaliação de estruturas antigas. Em

Itália, devido à elevada presença de estruturas com incalculável importância histórica, foram

realizados diversos estudos de edifícios antigos, resultando a OPCM 3274 de maio de 2003, com

inclusão de alterações efetuadas no OPCM 3431 de 3 de maio de 2005 (Casanova, Bento &

Lopes, 2011), e mais recentemente originando a NTC 2008.

Apesar da existência destes regulamentos, a metodologia a seguir para a avaliação sísmica, de

estruturas antigas, continua mal definida. Comparando o EC8-1 (2009) e o regulamento italiano

(NTC, 2008), observa-se que as metodologias sugeridas são semelhantes. A maior diferença a

apontar, é na caracterização mecânica dos materiais. No EC8-1 (2009), não existe

explicitamente uma abordagem às características mecânicas da alvenaria, enquanto no

regulamento italiano (NTC, 2008), existem tabelas com a caracterização dos diversos materiais

(Casanova, Bento & Lopes, 2011).

O Nível de Conhecimento é um conceito que está relacionado com o conhecimento acerca da

geometria estrutural, pormenorização, detalhes construtivos e materiais da estrutura. Este

conceito está presente tanto no EC8-1 (2009), como na NTC 2008, dependendo do que se se

conclua das inspeções e testes, com cada nível de conhecimento associado a um fator de

confiança (Tabela 2.1).

18

Nível de Conhecimento

Geometria Detalhes

Construtivos Propriedades dos Materiais

Métodos de

Análise

Fator de Confiança

LC1

Levantamento

Inspeções in situ limitadas

Inspeções in situ limitadas

Todas

1,35

LC2 Inspeções in situ extensas e

exaustivas

Inspeções in situ extensas

1,20

LC3 Inspeções in

situ exaustivas 1,00

Tabela 2.1 – Tabela 11.5.1 referente aos níveis de conhecimento da NTC 2008

Assim, a definição do nível de conhecimento no EC8-1 (2008) é baseado num número mínimo

de inspeções e ensaios associados às propriedades dos materiais, obrigando à realização de

ensaios in situ, muitas vezes destrutivos e onerosos. No regulamento italiano (NTC, 2008), estes

ensaios não são necessários, sendo substituídos pela observação direta de pequenas zonas nas

paredes, onde seja parcialmente retirado o reboco. Estes ensaios visuais permitem a noção da

qualidade de ligação entre paredes ortogonais, qualidade e quantidade de argamassa entre

blocos de alvenaria e a sua textura. Esta informação é posteriormente associada com as

propriedades mecânicas dos materiais (Tabela 2.2), obtidas com base em ensaios experimentais

das tipologias construtivas mais comuns. Na NTC 2008, em caso de estruturas com semelhanças

comprovadas, quer de materiais, quer de técnicas de construção, podem ser utilizados os

mesmos ensaios e características.

No presente trabalho foram utilizados ambos os regulamentos, EC8-1 (2009) e a NTC 2008. A

definição da ação sísmica foi efetuada com recurso ao EC8-1 (2009), enquanto para a

caracterização dos materiais, recorre-se à NTC 2008.

19

Tipologia de Alvenaria

fm (N/mm2) τ0 (N/mm2) E (N/mm2) G (N/mm2) W (kN/m3)

Min -Max Min -Max Min -Max Min -Max

Alvenaria de pedra irregular

1,0 1,8

0,020 0,032

690 1050

230 350

19

Alvenaria de pedra desemparelhada

com paramento de espessura limitada

e núcleo interior

2,0 3,0

0,035 0,051

1020 1440

340 480

20

Alvenaria de pedra aparelhada com

boa conexão

2,6 3,8

0,056 0,074

1500 1980

500 660

21

Alvenaria de pedra mole (tufo, calcário,

etc.)

1,4 2,4

0,028 0,042

900 1260

300 420

16

Alvenaria de cantaria

6,0 8,0

0,090 0,120

2400 3200

780 940

22

Alvenaria de tijolo maciço com

argamassa de cal

2,4 4,0

0,060 0,092

1200 1800

400 600

18

Alvenaria de tijolo semipreenchido

com argamassa de cimento

5,0 8,0

0,240 0,320

3500 5600

875 1400

15

Alvenaria de tijolo furado

(percentagem de perfuração inferior a

45%)

4,0 6,0

0,300 0,400

3600 5400

1080 1620

12

Alvenaria de tijolo furado com juntas perpendiculares a

seco (percentagem de perfuração inferior a 45%)

3,0 4,0

0,100 0,130

2700 3600

810 1080

11

Alvenaria de blocos de betão

(percentagem de perfuração entre

45% e 65%)

1,5 2,0

0,095 0,125

1200 1600

300 400

12

Alvenaria de blocos de betão

semipreenchidos

3,0 4,4

0,180 0,240

2400 3520

600 880

14

Tabela 2.2 – Adaptada da Tabela 11.D.1 da NTC 2008

fm - Resistência média à compressão da alvenaria

τ0 - Coesão, tensão resistente ao corte da alvenaria para tensão normal nula

E - Valor médio do módulo de elasticidade

G - Valor médio do módulo de distorção

W - Peso específico médio da alvenaria

21

3. Metodologia

3.1 Construção de uma Base de Dados em Ambiente SIG

3.1.1 Introdução

O desenvolvimento de diversas ferramentas informáticas permitiu grande evolução na análise da

vulnerabilidade sísmica de edifícios antigos. A criação e operacionalização de um instrumento

que permita identificar quais os edifícios mais vulneráveis, e que contenha informação detalhada

de caracterização destes edifícios, possibilita reconhecer rapidamente quais os casos com maior

urgência interventiva. Permite ainda, a possibilidade de atuação com antecedência e o estudo

de soluções para os mais diversos cenários.

Um Sistema de Informação Geográfica (SIG) é um software que permite a representação, a

consulta, a análise e a manipulação de informação espacial que caracteriza um local ou espaço

e os diversos fenómenos que nele ocorrem. Considerou-se neste trabalho que através de um

SIG se torna possível construir e manter informação útil para os objetivos apresentados. A

facilidade da utilização dos SIG e a disponibilidade de informação dispersa mas integrável em

formatos compatíveis com SIG, foram outras razões que orientaram a escolha deste tipo de

software para o presente trabalho.

Na presente secção descreve-se o processo de localização de edifícios do tipo “placa” e recolha

de informação necessária para a sua correta caracterização.

3.1.2 Modelo de Dados

Após definidos os conceitos referidos no capítulo anterior, decidiu-se quais os elementos a

introduzir no sistema de informação. Escolheu-se o sistema de informação geográfica ArcGIS

versão 10.1 (ESRI, 2013), não apenas em função da sua disponibilidade mas também pela

capacidade de integrar atributos necessários para a caracterização dos edifícios do tipo “placa”

e manipular esta informação, cumprindo os objetivos de criação de uma base de dados de fácil

manutenção e acesso, e a elaboração de mapas temáticos com a localização geográfica dos

diversos edifícios.

A informação num SIG resulta da sobreposição de camadas temáticas de dados, introduzidas

no programa com o nome de layers. Esta sobreposição facilita a construção e análise de mapas

temáticos, com a ativação e seleção das respetivas layers necessárias, e a atribuição de

simbologia de acordo com as especificações do operador. Nas layers podem estar representados

pontos, linhas ou polígonos. No presente caso, a representação dos edifícios foi feita através de

polígonos, e as vias de comunicação, que facilitam a referenciação espacial, com recurso a

linhas. Toda a zona urbana de Lisboa se encontrava previamente reproduzida em formato SIG,

22

o que inclui os edifícios e as vias de comunicação existentes na zona de estudo (Figura 3.1),

sendo estes os dados de base, a partir dos quais se desenvolveu o trabalho de complementar a

informação com os atributos tidos por relevantes para o trabalho presente, tendo em vista a

utilização dos dados para a implementação de metodologias de avaliação da vulnerabilidade

sísmica de aglomerados de edifícios antigos em Lisboa.

A obtenção da informação geográfica de base foi requisitada à Câmara Municipal de Lisboa, e é

atualmente disponibilizada num SIG online no site “lisboainteractiva.cm-lisboa.pt”. Este conjunto

de dados consiste numa layer de polígonos sem atributos associados.

Figura 3.1 – Representação das vias de comunicação e edifícios em SIG (ArcGIS,2013)

De seguida, representado todo o parque edificado no sistema de informação geográfica ArcGIS

(versão 10.1), procedeu-se à criação de uma tabela de atributos, associada a cada polígono

escolhido segundo o modelo vetorial relacional. Foram escolhidos 23 atributos, a saber:

Morada - corresponde ao endereço postal de cada edificado;

Número de Obra – indica o número do processo de obra registado no Arquivo Municipal

de Lisboa;

Área – apresenta o valor da área de implantação da estrutura;

Perímetro – indica o perímetro ocupado pelo polígono do edifício escolhido;

Ano – refere qual o ano de construção da estrutura;

Ocupação – qual o tipo de utilização da estrutura selecionada;

Célula – define qual a célula a que pertence o edifício selecionado;

Andares – indica o número de pisos;

Caves – indica o número de pisos subterrâneos;

Aberturas por Piso – corresponde ao número de aberturas por piso na fachada;

23

Formato – refere qual o formato em planta da estrutura: “rabo de bacalhau”, retangular

ou gaveto. No caso de “rabo de bacalhau”, indica-se ainda, qual o tipo correspondente

ao edificado em questão;

Tipo de Solo – solo presente no local do edificado;

Fundações – breve descrição das fundações do edifício, materiais e tipo de fundações;

Material de Fachada – indica o material estrutural utilizado na fachada e as respetivas

espessuras, se indicado;

Material de Tardoz – indica o material estrutural utilizado na zona posterior da estrutura,

e as respetivas espessuras, se indicado;

Material da Empena – indica o material estrutural utilizado nas empenas do edifício, e as

respetivas espessuras, se indicado;

Paredes Interiores – quais os materiais utilizados para a construção das paredes

interiores;

Pavimento de Betão – indica a existência ou não, de laje de betão ou escadas e ainda,

a respetiva localização;

Pavimento em Madeira – informa a existência ou não de pavimento ou escadas, em

madeira, e ainda, a sua respetiva localização;

Materiais de Cobertura – descrição dos materiais utilizados na cobertura e se indicado

as respetivas secções;

Desenhos – existência ou não de plantas, cortes, entre outros desenhos, referentes à

estrutura selecionada;

Notas – qualquer facto considerado relevante e que não esteja representado na tabela;

Na Figura 3.2 ilustra-se um exemplo da tabela de atributos de um edificado presente na área de

estudo.

24

Figura 3.2 – Exemplo de informação disponível na tabela de atributos

Definida a tabela de atributos e o software preparado para a recolha de informação, utilizou-se,

mais uma vez, o site “lisboainteractiva.cm-lisboa.pt”, onde é possível retirar todas as moradas e

números de obra, associados aos edificados da zona de Lisboa. Recolhidos os números de obra,

efetuaram-se diversas visitas ao Arquivo Municipal do Arco do Cego, para consulta dos

documentos disponíveis e necessários, para o preenchimento da tabela definida anteriormente

(Figura 3.3).

Figura 3.3 – Exemplo de material consultado

Elementos como plantas, cortes, alçados, memórias descritivas, entre outros documentos

presentes no arquivo, foram consultados com o objetivo de completar o melhor possível a tabela

de atributos. Com o decorrer da pesquisa no arquivo histórico municipal, apercebeu-se da

inexistência de documentação sobre determinados edifícios, sendo apenas indicada a data de

construção da estrutura. Nestes casos, foram utilizadas outras ferramentas, como o Google

Maps, para preencher alguns atributos da tabela, tais como o número de aberturas e o número

de pisos. Através da data de construção, associada à observação direta das propriedades

25

geométricas e arquitetónicas de edifícios adjacentes, completou-se a tabela de atributos dos

edifícios em falta, com informação das estruturas vizinhas.

No edifício tipo caracterizado, na secção 0 do presente capítulo, foi necessária a recolha de

informação mais detalhada. Por esta razão, recorreu-se ao Arquivo Municipal de Campolide. A

consulta de documentos é realizada mediante a marcação de uma reunião. Este processo de

consulta apenas foi utilizado no edifício estudado, devido ao tempo de espera da reunião e

lentidão do processo de consulta.

3.2 Caso de Estudo

3.2.1 Introdução

A existência de diversos trabalhos sobre o Bairro dos Atores, associado à informação disponível

no Arquivo Histórico Municipal, tornou a escolha deste bairro evidente para o estudo realizado.

No relatório efetuado por Monteiro & Bento (2012) foram realizados ensaios com o objetivo de

caracterizar experimentalmente a estrutura. Estes ensaios permitem uma maior aproximação da

realidade do modelo considerado. O facto de certos ensaios serem demasiado destrutivos,

impossibilitou uma correta precisão na caracterização dos materiais, o que obrigou a utilização

de valores tabelados resultantes de ensaios concretizados em estruturas semelhantes. Os

ensaios de caracterização dinâmica, foram realizados através de vibrações impostas pelo

ambiente natural da estrutura ou vibrações forçadas. Destes ensaios resultaram as frequências

fundamentais e modos de vibração principais. Os dados retirados permitiram, por sua vez, uma

melhor calibração do modelo realizado.

3.2.2 Caracterização Geral

O edifício escolhido pertence ao quarteirão localizado entre a Rua Carlos Mardel, a Rua Lucinda

do Carmo, a Rua Augusto Machado e a Rua Actor Isidoro, na freguesia do Areeiro (Figura 3.4).

Figura 3.4 – Localização do quarteirão com o edifício escolhido

26

Segundo os documentos consultados no Arquivo Municipal do Arco do Cego, o quarteirão foi

construído por volta do ano 1939 e é composto por 16 edificados, diferenciados através de uma

tipologia com base na sua geometria em planta. Dito isto, identificam-se sete tipos de estruturas

diferentes no quarteirão (Figura A. 1, em anexo). Os tipos A, C, E e F correspondem aos quatro

edifícios de gaveto. Os tipos D e G, correspondem ambos, aos edifícios atravessados por uma

passagem de serviço, na direção da sua maior extensão e estão localizados nos extremos do

quarteirão, entre os gavetos. O tipo B é o mais comum e corresponde aos dez restantes edifícios.

Estes edifícios são considerados “placa”, pois apresentam características típicas desta tipologia.

A principal característica consiste na presença da introdução de elementos de betão armado com

função estrutural. Esta característica está presente em todos os tipos de edifícios. Os elementos

de betão armado são utilizados na zona posterior da estrutura, em locais com necessidades de

impermeabilização, tais como cozinhas e casas de banho. As escadas de serviço também são

deste material, devido essencialmente à capacidade resistente ao fogo.

O edifício estudado está localizado na Rua Actor Isidoro, n.º 13, corresponde ao tipo B, de acordo

com a tipologia estabelecida no quarteirão, tal como os seus edifícios adjacentes. Na Figura 3.5

utilizou-se a plataforma SIG desenvolvida para localizar a estrutura estudada.

Figura 3.5 – Identificação do edifício tipo utilizando na ferramenta SIG desenvolvida

O edifício analisado é conhecido como “rabo de bacalhau” do tipo D, devido essencialmente ao

seu formato em planta. É constituído por três andares em altura com um pé-direito de 3 metros.

No caso do piso térreo, o pé-direito é de 3,25 metros. A altura total do edificado, desde a cota do

arruamento até ao topo da cobertura é de cerca de 17 metros. A fachada tem um comprimento

27

de 14,5 metros, com quatro janelas por piso. Através da tabela de atributos representada na

Figura 3.5, retirou-se informação complementar sobre a estrutura tipo, presente na Tabela 3.1.

Informação Complementar Medidas

Área de implantação 238,5 m2

Área de construção 1192,5 m2

Perímetro 70 m

Tabela 3.1 – Informação complementar do edifício

Na obtenção da informação estrutural e construtiva sobre o edificado estudado, foram

consultados documentos disponíveis no Arquivo Histórico Municipal de Lisboa, tais como a

memória descritiva, plantas, cortes, alçados e alguns cálculos justificativos, referentes ao

dimensionamento de determinados elementos estruturais. Todos os documentos consultados

estão representados em Anexo (Figura A. 2., Figura A. 3, Figura A. 4, Figura A. 5, Figura A. 6,

Figura A. 7, Figura A. 8, Figura A. 9)

Apenas foi concretizada uma visita ao local, uma vez que no relatório de Monteiro & Bento (2012)

foram realizadas diversas visitas, através das quais os dados presentes nos documentos

consultados foram confirmados.

O tipo de terreno no qual se insere a estrutura corresponde ao tipo C. Esta informação foi retirada

da Carta Geológica do Concelho de Lisboa, representada na Figura 3.6.

Figura 3.6 – Tipos de terreno (Carta Geológica do Concelho de Lisboa, adaptada de Monteiro & Bento, 1012)

Segundo os documentos examinados, foram realizadas obras de reabilitação em 1988, no

entanto, nenhuma alteração a nível estrutural foi executada, apenas reparações de estética e

conforto, na fachada exterior, cobertura e lances de escada (Figura 3.7).

28

Figura 3.7 – Fotografia tirada durante as obras de reabilitação

Atualmente, tal como acontece com os restantes edifícios na Rua Actor Isidoro, a estrutura tipo

apresenta um aspeto atrativo e em bom estado de conservação (Figura 3.8).

Figura 3.8 – Imagens atuais do edifício estudado

3.2.3 Elementos Estruturais

3.2.3.1 Fundações

Na Memória Descritiva (1939) as fundações são descritas como paredes contínuas de alvenaria

hidráulica, com uma espessura equivalente ao dobro da espessura da respetiva parede mestra

fundada. Através da planta de fundações é possível comprovar a existência de diversas

espessuras, com valor inferior ao dobro da espessura do elemento parede. Na fachada, a

espessura do elemento de fundação é de 1 m, enquanto a fachada em si, tem 0,70 m. As

restantes fundações apresentam valores na ordem dos 0,50 m a 0,60 m. No caso dos pilares de

betão armado, localizados na zona posterior do edifício, utilizaram-se sapatas isolados de betão

armado. Estas sapatas têm secção quadrada com 1,60 m de lado, a armadura utilizada é

colocada a meia altura da sapata e é igual em ambas as direções. Na Figura 3.9 está

representada a planta de fundações e um corte de uma sapata tipo.

29

Na memória descritiva é indicado que em caso das condições do terreno serem desfavoráveis,

o sistema de fundações teria de ser alterado, o que levanta a dúvida quanto ao tipo de fundações

colocadas.

Figura 3.9 – Sapata tipo em betão armado e planta das fundações contínuas

3.2.3.2 Paredes Estruturais

Nos edifícios considerados “placa”, grande parte dos esforços provocados por ações horizontais,

são absorvidos pelas paredes estruturais. Devido à natureza destrutiva da maioria dos ensaios

que permitem a precisa identificação e caracterização dos materiais existentes nas paredes

estruturais, a sua execução não foi possível. A identificação dos materiais existentes foi feita com

base na informação disponível na Memória Descritiva (1939).

No edifício estudado as paredes resistentes são constituídas por diferentes materiais. Na

fachada foi utilizada alvenaria de pedra, com argamassa de cimento e areia, e espessura de

0,70 m. Não se observa diminuição de espessura em altura. Na zona inferior das aberturas,

correspondentes às janelas, observa-se uma diminuição da espessura para 0,35 m (Figura 3.18).

Nas empenas, de acordo com a memória descritiva, o material utilizado foi o betão armado, no

entanto, analisando fotografias do interior de edifícios adjacentes (Figura 3.10), observou-se que

foi utilizado alvenaria de blocos de betão. Nesta época a introdução de alvenaria de betão em

paredes estruturais, tornava-se uma prática cada vez mais corrente. A espessura indicada nas

plantas consultadas é de 0,20 m. Estas paredes não são partilhadas com os edifícios adjacentes.

30

Figura 3.10 – Empena de um edifício adjacente em blocos de betão

As restantes paredes são em alvenaria de tijolo, existindo paredes interiores e paredes de

preenchimento, localizadas no pórtico em betão armado na zona posterior do edifício. As paredes

interiores podem ser de alvenaria de tijolo furado ou em alvenaria de tijolo maciço, com

espessuras a variar entre 0,10 m e 0,20 m. Analisando a planta estrutural, observa-se que todas

as paredes com função resistente são paredes em tijolo maciço com 0,20 m. As paredes de

preenchimento são também em tijolo maciço, com uma espessura igual às paredes interiores.

Na Figura 3.11 está representado um resumo das diversas paredes resistentes da estrutura.

Figura 3.11- Tipos de Parede Presentes na Estrutura. Imagem adaptada de Monteiro & Bento, 2012

3.2.3.3 Elementos em Betão Armado

Os edifícios “placa” são muitas vezes denominados edifícios de transição, pois representam um

período de integração do betão armado como material estrutural. O aparecimento de betão

armado começou em elementos como vigas e lintéis, evoluindo para pórticos, no tardoz da

estrutura, constituídos por lajes, pilares e vigas. Estes elementos, no entanto, eram

maioritariamente dimensionados para a ação de cargas verticais, mal reforçados com armadura.

Na estrutura estudada existem elementos de betão armado na zona posterior do edifício, e ainda,

vigas na fachada principal (Figura 3.12).

31

Figura 3.12 – Disposição das vigas (V1 a V8) e pilares (P1 a P5)

As secções dos pilares e das vigas estão indicadas nas Tabela 3.2 e Tabela 3.3, respetivamente.

Pilares b (m) h (m)

P1 0,25 0,25

P2 0,3 0,25

P3 0,3 0,35

P4 0,3 0,3

P5 0,35 0,3

Tabela 3.2 – Secção dos pilares

Vigas b (m) h (m)

V1 0,23 0,30

V2 0,23 0,30

V3 0,23 0,35

V5 0,13 0,30

V6 0,13 0,30

V7 0,23 0,28

V8

R/C 0,66 0,30

1º Piso 0,56 0,28

2º Piso 0,46 0,30

3º Piso 0,36 0,35

Tabela 3.3 – Secção das vigas

3.2.3.4 Pavimentos

No pórtico localizado na zona posterior da estrutura existe uma laje de betão armado, com uma

espessura, segundo a Memória Descritiva (1939), de 0,10 m, tal como era normal na altura. A

laje é armada em ambas as direções, no entanto com baixa quantidade de armadura.

32

No corpo frontal do edifício, o restante pavimento é constituído por madeira de pinho. O

pavimento é formado por barrotes de madeira com uma secção de 0,08 m por 0,18 m, espaçados

de 0,40 m. Cada barrote apoia diretamente nas paredes resistentes, quer sejam paredes

exteriores ou paredes interiores, com a direção do vão de menor comprimento.

Segundo Costa (1955), o pavimento de madeira era geralmente composto por “soalho à

portuguesa”, cuja utilização era habitual nas construções da época. No entanto, segundo a

Memória Descritiva (1939) o tipo de soalho utilizado é o “soalho à inglesa”, com um macho e

fêmea, presentes nas réguas de madeira.

Na Figura 3.13 e na Figura 3.14 estão indicadas as diferenças entre os dois tipos de soalho.

Figura 3.13 – Soalho à inglesa (Lamas,2003)

Figura 3.14 – Soalho à portuguesa (Lamas,2003)

3.2.3.5 Escadas e Cobertura

A cobertura é composta por telha do tipo “Lusa”, assente numa estrutura de madeira de pinho,

constituída por asnas idênticas à representada na Figura 3.15 e na Figura 3.16. Segundo Branco,

Cruz & Santos (2008), este tipo de estrutura era utilizado nas coberturas tradicionais da época.

Figura 3.15 – Representação da estrutura da cobertura (Memória Descritiva,1939)

33

Figura 3.16 – Asna de uma cobertura de um edifício adjacente

No edifício estudado existem, escadas principais localizadas no centro da estrutura, em madeira

de pinho, e existem ainda, escadas de serviço na zona posterior do edifício em estrutura metálica

(Figura 3.17).

Figura 3.17 – Escadas principais e escadas de serviço no edifício estudado

3.3 Modelação Numérica

3.3.1 Introdução

A estrutura analisada corresponde a um edifício atualmente existente e habitado, cuja verificação

de segurança é de elevada importância. De maneira a simular o seu comportamento estrutural,

foi construído um modelo numérico, o mais preciso possível. A correta definição do modelo é

fundamental para a determinação das consequências impostas pela ação sísmica. A adequada

caracterização mecânica dos materiais existentes e a correta identificação das cargas

permanentes e sobrecargas que atuam na estrutura são essenciais para a nível de confiança

34

dos resultados obtidos. Os valores das cargas permanentes foram retirados dos documentos

presentes na memória descritiva, enquanto as sobrecargas foram retiradas do EC1-1-1 (2009),

para o tipo de utilização do edifício. Quanto à caracterização dos materiais, uma vez que não foi

possível a realização de ensaios in situ, devido ao edifício se encontrar habitado, foram utilizados

valores resultantes de ensaios associados a estruturas semelhantes, e da consulta de normas

internacionais, mais precisamente a norma italiana (NTC, 2008). Posteriormente, a calibração do

modelo, é efetuado com base em resultados de ensaios de caracterização dinâmica, executados

previamente a este estudo. A definição geométrica dos materiais, resultou principalmente da

observação direta da planta de arquitetura, cedida pelo Arquivo Municipal de Lisboa.

O software usado para a avaliação sísmica do edifício, o SAP2000 (2013), permite a modelação

dos elementos estruturais a partir de elementos finitos e a realização de análises dinâmicas

modais tridimensionais por espectro de resposta.

Devido à dificuldade associada a uma análise dinâmica não linear, e ainda às limitações impostas

pelo software disponível, foi efetuada uma análise linear elástica baseada nos espectros de

resposta. O comportamento não linear da estrutura é considerado simplificadamente a partir do

coeficiente de comportamento.

Neste estudo foram modelados apenas os elementos com função estrutural, incluindo as paredes

de preenchimento da estrutura reticulada em betão armado. A razão para considerar estas

paredes reside no facto de estas paredes apresentarem a mesma constituição que as paredes

interiores, e ainda, o facto de a estrutura em betão armado, apresentar um desempenho muito

deficiente quando considerada sem o preenchimento.

3.3.2 Propriedades Mecânicas dos Materiais

A primeira fase de construção do modelo consiste na definição das características mecânicas

dos materiais com relevância estrutural. Na Memória Descritiva (1939) foram identificados como

materiais com função estrutural, a madeira, o betão armado, alvenaria de tijolo maciço, alvenaria

de pedra e alvenaria de blocos de betão. Assim, e como referido anteriormente, a impossibilidade

de realizar ensaios in situ, impôs a consulta de tabelas resultantes de ensaios em estruturas

semelhantes (Costa & Oliveira, 1989; Cardoso, 2002; Proença & Gago, 2008-2011; Branco,

2007; NTC, 2008).

As características necessárias para a correta definição dos materiais no SAP2000 (2013),

quando se recorre a uma análise dinâmica linear, são o peso volúmico, módulo de elasticidade

e coeficiente de Poisson. As variantes com maior importância para calibração do modelo são o

peso volúmico e o módulo de elasticidade (por esta razão, o coeficiente de Poisson foi

considerado igual para todos os materiais). A partir do peso volúmico determina-se a massa dos

elementos, enquanto o módulo de elasticidade está relacionado com a rigidez dos elementos e,

consequentemente da estrutura. Ambos os fatores influenciam diretamente as características

dinâmicas da estrutura.

35

O coeficiente de amortecimento considerado para todos os materiais foi de 5%, valor algo

conservativo, pois aumenta os esforços devido à ação do sismo.

3.3.2.1 Alvenaria de Pedra

Na fachada é utilizada alvenaria de pedra, juntamente com cimento e areia nas zonas de ligação

entre blocos. Ambos os materiais são obrigados a funcionar em conjunto, sendo os locais de

ligação, considerados zonas de fraca resistência ao corte e tração. Segundo a Memória

Descritiva (1939), o tipo de pedra utilizado é o lioz, material típico da zona de Lisboa e

frequentemente usado na construção de fachadas na época.

Consultando os valores tabelados pertencentes a fontes nacionais, indicadas anteriormente,

observa-se um padrão nas características dos elementos de alvenaria de pedra. No caso do

módulo de elasticidade a média dos valores nas diferentes tabelas é de 1,75 GPa. Considerando

apenas os dados mais recentes, relativos às tabelas de Proença & Gago (2008-2011), o valor da

média passa para 2,25 GPa. Na norma italiana (NTC, 2008) existe um intervalo entre 1,5 GPa a

1,98 GPa, considerando uma boa ligação dos blocos de pedra.

Para o peso volúmico, considerando os valores das tabelas nacionais, a média é de 23 kN/m3,

valor muito semelhante ao observado nas tabelas mais recentes. Na norma italiana (NTC, 2008)

o valor tabelado é de 21 kN/m3.

3.3.2.2 Alvenaria de Tijolo Maciço

Segundo a Memória Descritiva (1939), nos elementos parede com recurso a alvenaria de tijolo,

existe um ligante de cimento e areia calcária. Para a caracterização deste material foi feita uma

análise comparativa entre os valores tabelados em referências nacionais e fontes internacionais.

Na norma italiana (NTC, 2008) para alvenaria de tijolo maciço, o módulo de rigidez apresenta um

intervalo entre 1,2 GPa e 1,8 GPa, e para peso volúmico apresenta o valor de 18 kN/m3.

Nas tabelas resultantes de estudos nacionais, observa-se que a média do módulo de elasticidade

é de 4,2 GPa, e para o peso volúmico é de 14,5 kN/m3. Comparando os resultados de ambas as

fontes, verificou-se a existência de grandes discrepâncias. No módulo de elasticidade

considerou-se que este valor dependia da qualidade de ligação entre blocos, e como não foi

possível realizar qualquer ensaio às paredes interiores, decidiu-se utilizar o valor da norma

italiana (NTC, 2008), considerando uma menor qualidade de ligação.

Analisando o peso volúmico, a norma italiana (NTC, 2008) apresenta um valor muito diferente

dos registos das tabelas nacionais, cujos valores entre si são muito semelhantes. Esta

observação suscitou uma dúvida quanto à conformidade entre a alvenaria de tijolo em Portugal

e em Itália. Uma vez que os valores das tabelas nacionais resultam de ensaios realizados em

condições idênticas às do edifício estudado, e o facto de o edifício estudado se situar em

Portugal, considerou-se o peso volúmico definido nas tabelas nacionais.

36

3.3.2.3 Alvenaria de Blocos de Betão

Nas tabelas nacionais, apenas Proença & Gago (2008-2011) fazem referência às características

mecânicas de elementos em alvenaria de blocos de betão. De acordo com estas tabelas, o peso

volúmico é de 13kN/m3 e o módulo de elasticidade corresponde a 2 GPa. Consultando a norma

italiana (NTC, 2008) o peso volúmico indicado é de 14 kN/m3 e o módulo de elasticidade pode

variar entre 2,4 GPa e 3,52 GPa.

3.3.2.4 Betão Armado

O betão armado na memória descritiva é descrito como “cimento armado”, e é indicado que o

dimensionamento foi feito com recurso ao Regulamento de Betão Armado (RGCU, 1930). Este

regulamento foi revogado em 1967, entrando em vigor o Regulamento de Estruturas de Betão

Armado. A correta caracterização do betão armado, obriga a análise dos regulamentos da época.

Na descrição do betão, presente na memória descritiva, é referido que o tipo de cimento é

“Portland Normal”, de fabrico nacional, com uma dosagem de 300kg, a quantidade de areia é de

400l e a quantidade de brita igual a 800l. Com base nos dados referidos anteriormente e

consultando o Regulamento de Estruturas de Betão Armado (1967), foi possível definir o betão

utilizado como B180 (REBA,1967), atualmente C15/20, segundo o EC2-1 (2010).

3.3.2.5 Aço

Na memória descritiva do edifício, os varões são definidos como classe A24 (REBA,1967), e são

varões lisos. Atualmente, de acordo com o EC2-1 (2010), esta classe de aço, corresponde a um

A235. O aço está presente na estrutura, nos elementos de betão armado, contudo, devido à

reduzida quantidade de aço, não se considerou a sua presença no peso volúmico dos elementos

de betão armado.

3.3.2.6 Madeira

Segundo a Memória Descritiva (1939), o tipo de madeira utilizado é pinho bravo, material muito

usado na época da construção do edifício. A madeira é um material com elevadas necessidades

de preservação, devido essencialmente a ataques de insetos e fungos, por isso, exige uma

verificação do seu estado de conservação. No caso de estudo não foi possível realizar ensaios

experimentais, resultando a avaliação da madeira da observação direta dos pavimentos. Através

desta observação, a madeira aparenta estar em bom estado de conservação.

Os valores que permitem definir as características mecânicas da madeira foram retirados do

trabalho de Branco (2012).

37

3.3.3 Resumo das Características Mecânicas dos Materiais

Na Tabela 3.4, apresenta-se um resumo das características mecânicas consideradas no modelo.

Materiais γ (kN/m3) Módulo de

Elasticidade (GPa) Coeficiente de

Poisson (ν)

Alvenaria de Pedra 21,0 2,0 0,2

Bloco de Betão 14,0 2,4 0,2

Tijolo Maciço 14,6 1,8 0,2

Betão Armado 24,0 29,0 0,2

Madeira 6,0 6,0 0,2

Tabela 3.4 – Características Mecânicas dos Materiais

3.3.4 Massa dos Elementos

A definição da massa tem um papel fundamental, na correta caracterização dinâmica do edifício,

na obtenção de frequências e modos de vibração da estrutura. Por esta razão é importante

analisar detalhadamente as massas existentes e a sua distribuição nos elementos. As massas

dos elementos construtivos são consideradas no modelo, através das suas características

geométricas e peso volúmico adotado. Todos os elementos estruturais contêm a sua massa

representada no próprio elemento, à exceção da laje de betão. A laje de betão na zona posterior

do edifício está representada como um diafragma rígido, com a massa localizada no centro de

massa da laje. Os valores das cargas, quer pesos próprios (G), quer restantes cargas

permanentes (RCP) alusivas a acabamentos construtivos e outros elementos presentes no

pavimento, estão indicados na Tabela 3.5 e foram retirados da Memória Descritiva (1939), e das

tabelas técnicas de Ferreira (1974).

Num edifício, para além das cargas permanentes, existem ainda, cargas variáveis, que atuam

nos pisos da estrutura. Estas cargas têm de ser consideradas no modelo, para que os resultados

sejam o mais precisos possível. Na Memória Descritiva (1939), estão indicados valores

referentes às sobrecargas (SC), no entanto, quando comparadas com as sobrecargas

recomendadas no EC1-1-1 (2009), têm menores valores associados. No modelo desenvolvido

consideram-se as sobrecargas indicadas no EC1-1-1 (2009), para utilização habitacional. Nos

valores de carga da Tabela 3.5, incluem-se a massa das paredes divisórias e da cobertura,

uniformemente distribuídas nos respetivos pavimentos.

O modelo do edifício estudado foi acompanhado com a construção de quatro outros edifícios

adjacentes, dois de cada lado. A inclusão dos edifícios adjacentes justifica-se pela sua influência

na resposta da estrutura estudada.

38

3.3.4.1 Resumo dos Valores Considerados para Definição da Massa

Na Tabela 3.5 apresentam-se as cargas associadas às diferentes zonas do pavimento do

edificado.

Zona Considerada G (kN/m2) RCP (kN/m2) SC (kN/m2)

Pavimento de Madeira 0,7 0,6 2,0

Laje de Betão Armado 2,4 0,6 2,0

Madeira da Cobertura 1,3 0,6 0,4

Tabela 3.5 – Definição da Massa

3.3.5 Elementos Estruturais Considerados no Modelo

Efetuada a caracterização mecânica e geométrica dos elementos, é necessário construir o

modelo através de uma representação geométrica. No trabalho realizado por Monteiro & Bento

(2012), já tinha sido desenvolvido um modelo inicial do edifício em causa, no entanto, no presente

trabalho foram introduzidas alterações cruciais para uma melhor precisão dos resultados.

Na construção do modelo recorreu-se ao software SAP2000 (2013), tal como indicado

anteriormente. No modelo consideraram-se elementos horizontais, tais como lajes e vigas, e

elementos verticais, tais como paredes e pilares. A representação das paredes foi feita com

elementos área, com o nome de shell, quanto aos pilares e vigas, recorreu-se a elementos barra,

denominados frames.

No modelo, as fundações foram consideradas como encastradas e ainda, foi considerada a

caixa-de-ar existente entre o rés-do-chão e o solo.

3.3.5.1 Paredes de Alvenaria

As paredes de alvenaria incluem todo o tipo de alvenaria presente no edifício com carácter

estrutural. Na modelação das paredes de alvenaria, foram utilizados elementos de área com

quatro nós. A utilização de elementos de area, ao invés de elementos solid, justifica-se pela

simplicidade do modelo, permitindo uma maior a rapidez de processamento. Os elementos area

podem ser caracterizados como placa, membrana ou shell. No presente estudo utilizou-se a

opção shell, que permite considerar o comportamento de membrana e placa mutuamente.

Escolhida a opção shell, existem diversas possibilidades que dependem do objetivo existente.

Neste estudo escolheu-se a opção shell-thick, que permite considerar a deformação por esforço

transverso, além de simular o comportamento dos elementos no próprio plano e no plano

transversal. Uma vez que no presente trabalho não existia qualquer interesse em considerar o

comportamento dos elementos shell na direção perpendicular ao seu plano, foram adicionados

modifiers, introduzindo valores de m11, m12, m22, v13 e v23, próximos de zero (Freitas, 2009).

Na memória descritiva do edifício, através da planta de arquitetura, foi possível definir

corretamente as diferentes espessuras das diversas paredes. Na parede da fachada principal a

39

espessura considerada é igual a 0,70 m e constante em altura, à exceção de pequenas zonas

localizadas na parte inferior das aberturas, onde a espessura considerada é de 0,35 m (Figura

3.18).

Figura 3.18 – Zonas de diminuição de espessura, representadas a amarelo na fachada

Além da fachada, também foram representadas com elementos de área, as empenas e paredes

em alvenaria de tijolo. As paredes de tijolo na Memória descritiva (1939), são descritas como

paredes constituídas por tijolo maciço e tijolo furado, no entanto, devido à pequena quantidade

de paredes com tijolo furado e à escassa contribuição estrutural no modelo construído, apenas

se consideraram as paredes de tijolo maciço. Estas podem ser encontradas em dois locais

distintos, na zona interior do edifício e na zona posterior do edifício, como panos de

preenchimento do pórtico em betão armado, consideradas no modelo, como referido, devido à

sua importância estrutural. A pequena quantidade de elementos em betão armado, com secções

mínimas e com quantidades mínimas de armadura, justificam a consideração destes panos de

preenchimento.

No modelo foram consideradas todas as aberturas indicadas nas plantas de arquitetura da

estrutura, interiores e exteriores (Figura 3.19). Na Figura 3.20 está representado o modelo final

do edifício em estudo.

40

Figura 3.19 – Aberturas na zona posterior da estrutura

Figura 3.20 – Imagens do modelo final

3.3.5.2 Pavimentos de Madeira

Tal como indicado por Monteiro & Bento (2012), a hipótese de piso rígido não é aceitável, porque

as tábuas de solho que ligam os barrotes de madeira, não garantem rigidez suficiente no seu

plano. O efeito de ações horizontais no pavimento de madeira, devido às ligações entre

elementos, introduz deformação no plano do piso devido à sua baixa rigidez e aos esforços de

corte e compressão/tração, entre barrotes e as tábuas de soalho. O comportamento do

pavimento está indicado na Figura 3.21. A ligação dos pavimentos às paredes também apresenta

insuficiências para responder aos deslocamentos e esforços gerados pela ação do sismo.

41

Figura 3.21 – Comportamento à ação sísmica de um pavimento de madeira com ligações de um (esquerda) e dois

(direita) pregos (Carvalho & Oliveira, 1999)

Desta maneira, no modelo criado considerou-se uma malha de barrotes de madeira

representados por elementos lineares, chamados frames. Considerou-se que os barrotes foram

colocados na direção com menor vão, que corresponde à direção perpendicular à fachada, ou

seja com direção em Y no modelo.

Na Memória Descritiva (1939), está indicado que os barrotes apresentam um afastamento de

0,40 m entre si; no entanto, com o intuito de simplificar o modelo foram considerados frames no

alinhamento dos nós presentes nos elementos shell, que representam as paredes onde os

barrotes se apoiam. Devido a esta simplificação, houve a necessidade de criar quatro grupos de

barrotes de madeira, cuja diferença reside no espaçamento entre eles (Figura 3.22). A cada

grupo houve um acerto do momento de inércia, de maneira a simular o espaçamento de 0,40 m

(Branco, 2005).

O grupo denominado grupo 1, corresponde aos barrotes, cujo espaçamento é inferior a 0,65 m,

utilizando-se um valor médio de 0,55 m no modelo. No grupo 2, o intervalo de espaçamento

encontra-se entre 0,65 m a 0,75 m, com um valor médio utilizado de 0,70 m. No grupo 3, o

intervalo encontra-se entre 0,75 m e 0,85 m, adotando-se um valor médio de 0,80 m. Por fim, no

grupo 4, o intervalo considerado é de valores superiores, ou iguais, a 0,85 m, com um valor médio

de 0,90 m.

Figura 3.22 – Grupos de barrotes na estrutura

42

No modelo manteve-se a secção do barrote constante (Figura 3.23), tal como indicado na

Memória Descritiva (1939).

Figura 3.23 – Secção Transversal dos Barrotes de Madeira (Branco, 2005)

Após a criação dos grupos de barrotes, efetuou-se o respetivo cálculo dos momentos de inércia

para a direção X e direção Y (direções indicadas na Figura 3.23). No cálculo dos momentos de

inércia por metro, dividiu-se o valor obtido anteriormente pelo espaçamento real, 0,40 m (Tabela

3.6).

Direção Considerada Momentos de Inércia Resultados

Direção X Momento de Inércia 3,89x10-05 m4

Momento de Inércia por metro 9,72x10-05 m4/m

Direção Y Momento de Inércia 7,68x10-06 m4

Momento de Inércia por metro 2,30x10-05 m4/m

Tabela 3.6 – Momentos de inércia

Contabilizando os grupos de barrotes, utilizou-se a Equação 1, para corrigir o valor de inércia na

direção X.

𝐼𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑎 =𝐼𝑛é𝑟𝑐𝑖𝑎𝑠𝑒𝑐çã𝑜 × 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

𝐼𝑛é𝑟𝑐𝑖𝑎𝑏𝑎𝑟𝑟𝑜𝑡𝑒 Eq. 1

No presente trabalho também se utilizou a equação anterior na direção Y, apesar dos resultados

não serem os mais corretos. Na análise realizada o momento de inércia na direção Y, tem pouca

influência nos resultados.

Os valores da Tabela 3.7 e Tabela 3.8 foram calculados recorrendo-se à Equação 2, e aos

valores de carga indicados na Tabela 3.5, para calcular a massa equivalente de cada grupo

criado e consequentemente, o peso equivalente.

𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢í𝑑𝑎 × 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

Á𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒𝑐çã𝑜 𝑑𝑜 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑜𝑡𝑒 Eq. 2

43

Pisos Espaçamento

(m) Inércia X

Corrigida Inércia Y

Corrigida Peso Equivalente

(kN/m3) Massa Equivalente

(ton/m3)

Grupo 1 0,55 1,38 1,65 49,65 5,07

Grupo 2 0,7 1,75 2,10 63,19 6,45

Grupo 3 0,8 2,00 2,40 72,22 7,37

Grupo 4 0,9 2,25 2,70 81,25 8,29

Tabela 3.7 – Valores de inércia corrigidos, peso equivalente, massa equivalente para os barrotes dos pisos

Cobertura Espaçamento

(m) Inércia X

Corrigida Inércia Y

Corrigida Peso Equivalente

(kN/m3) Massa Equivalente

(ton/m3)

Grupo 1 0,55 1,38 1,65 114,58 11,69

Grupo 2 0,7 1,75 2,10 145,83 14,88

Grupo 3 0,8 2,00 2,40 166,67 17,01

Grupo 4 0,9 2,25 2,70 187,50 19,13

Tabela 3.8 – Valores de inércia corrigidos, peso equivalente, massa equivalente para os barrotes da cobertura

Os valores relativos às sobrecargas estão indicados anteriormente na Tabela 3.5 e multiplicando

estes valores com o espaçamento de cada grupo, calculou-se a sobrecarga distribuída

equivalente a cada grupo. Os valores obtidos estão indicados nas Tabelas 3.9 e 3.10, para os

pisos e a cobertura, respetivamente.

Grupos Considerados por Piso Sobrecarga Equivalente (kN/m)

Grupo 1 1,1

Grupo 2 1,4

Grupo 3 1,6

Grupo 4 1,8

Tabela 3.9 – Sobrecargas equivalentes nos diferentes grupos dos barrotes de cada piso

Grupos Considerados na Cobertura Sobrecarga Equivalente (kN/m)

Grupo 1 0,22

Grupo 2 0,28

Grupo 3 0,32

Grupo 4 0,36

Tabela 3.10 – Sobrecargas equivalentes nos diferentes grupos dos barrotes da cobertura

No pavimento de madeira foram criadas vigas secundárias com o objetivo de aumentar a rigidez

no plano horizontal, travando a possibilidade de instabilização neste plano. Estas vigas

secundárias não têm qualquer massa, uma vez que nas cargas permanentes já foram

considerados todos os elementos do pavimento. A secção considerada para estas vigas foi de

0,08 m por 0,08 m.

44

3.3.5.3 Elementos de Betão Armado

A laje de betão foi representada no modelo através de um diafragma, modelando o

comportamento rígido no seu plano. No entanto é importante referir que o modelo adotado para

a laje de betão armado é um modelo simplificado uma vez que a laje tem uma espessura

reduzida. No entanto, no edifício estudado a laje representa uma pequena área na zona posterior

do edifício, por este motivo julgou-se aceitável representar a laje no modelo como rígida no seu

plano.

No centro de massa da área correspondente à laje de cada piso, colocou-se os valores

associados ao momentos polar de inércia e às massas de translação, definidas a partir da

combinação quase permanente de ações. Uma vez que o programa SAP2000 (2013) não permite

converter massa em peso, nos nós da periferia do diafragma foram consideradas cargas verticais

concentradas, simulando a carga permanente e sobrecarga resultantes da laje, a descarregar

nos elementos verticais.

3.3.5.4 Pilares e Vigas de Betão Armado

Os pilares e vigas foram representados como elementos frame com as dimensões já indicadas

nas Tabela 3.2 e Tabela 3.3.Os elementos de betão armado considerados no modelo estão

representados na Figura 3.24.

Figura 3.24 – Elementos de betão Armado presentes no modelo

3.4 Calibração do Modelo Numérico

3.4.1 Introdução

Os valores de pesos volúmicos apresentados na Tabela 3.4, resultam de uma calibração do

modelo através da comparação entre os valores de frequências modais do modelo e os valores

obtidos experimentalmente. Apesar de no presente trabalho não serem realizados quaisquer

ensaios experimentais no edifico, considerou-se relevante mencionar os ensaios realizados por

Monteiro & Bento (2012). Uma vez que o comportamento de quarteirão não pode ser ignorado,

foi também considerado o efeito dos edifícios adjacentes.

45

3.4.2 Ensaios de Caracterização Dinâmica In Situ

Os ensaios realizados no relatório de Monteiro & Bento (2012) têm por base vibrações impostas

pelo local onde se situa o edifício em estudo. A resposta é registada em termos de acelerações,

que permitem identificar as frequências próprias do edifício, através de transformações de

Fourier.

No atual estudo achou-se relevante indicar os locais onde foram colocados os aparelhos para

fazerem os registos das acelerações (Figura 3.25) e posteriormente se obterem as frequências

fundamentais do edifício. A Figura 3.26 ilustra um exemplo das acelerações registadas nesta

campanha experimental.

Figura 3.25 – Locais onde se registaram os resultados do ensaio experimental

Figura 3.26 – Exemplo de acelerações registadas nos ensaios in situ

Na Tabela 3.11 estão ilustradas as frequências fundamentais (fx e fy) resultantes dos ensaios

experimentais.

fx (Hz) fy (Hz)

Frequências Próprias Experimentais 4,45 5,1

Tabela 3.11 – Valores experimentais das frequências próprias

3.4.3 Modelo Isolado

Nos valores considerados admitiu-se que o peso volúmico dos diferentes materiais é constante,

existindo apenas um intervalo de variação possível para os valores dos módulos de elasticidade.

46

Isto justifica-se porque a dispersão referente aos valores dos módulos de elasticidade é maior,

de facto a rigidez dos elementos estruturais depende de diversos fatores de difícil perceção. A

escolha dos valores finais adotados no modelo estudado resultou da comparação efetuada entre

as frequências fundamentais do edifício no modelo numérico, com os resultados

correspondentes, obtidos experimentalmente. Tal como indicado anteriormente, utilizou-se como

referência, para caracterizar os diferentes materiais, a norma italiana (NTC, 2008). Os valores

tabelados na norma italiana (NTC, 2008) foram ainda, comparados com tabelas resultantes de

estudos nacionais, com o intuito de identificar grandes diferenças entre os dois. Na Tabela 3.12,

verifica-se que o primeiro modo e o terceiro modo apresentam uma maior participação modal.

No modelo o primeiro modo representa uma translação em X e o terceiro modo uma translação

em Y. Na Tabela 3.13, observa-se em relação a X um erro associado de cerca de 16%, enquanto

na direção Y o erro associado é de cerca de 9%.

Modos Período (s) Frequência f

(Hz)

Translação X Translação Y

% ∑ % ∑

1 0,267 3,743 56,37 56,37 3,80E-03 0,00

2 0,215 4,646 15,72 72,09 3,00E-02 0,03

3 0,209 4,793 0,04 72,12 61,20 61,23

4 0,185 5,415 0,66 72,78 3,11E-03 61,23

5 0,168 5,943 0,11 72,89 3,11E-05 61,23

6 0,165 6,057 1,14E-05 72,89 4,90E-05 61,23

7 0,159 6,275 0,02 72,91 2,53E-03 61,24

8 0,157 6,353 0,02 72,93 3,21E-04 61,24

9 0,154 6,479 1,19E-03 72,93 9,50E-02 61,33

10 0,154 6,493 1,18E-03 72,93 7,90E-02 61,41

11 0,152 6,584 0,02 72,95 0,12 61,53

12 0,152 6,597 0,01 72,96 0,13 61,65

Tabela 3.12 – Períodos e participação de massa de cada modo de vibração

fx (Hz) fy (Hz) % Erro X % Erro Y

Experimental 4,45 5,1 - -

Modelo Isolado 3,74 4,65 15,9 8,9

Tabela 3.13 – Modos de Vibração experimental e modelo isolado

3.4.4 Modelo considerando os Edifícios Adjacentes

Uma vez que o erro associado ao modelo isolado é significativo, considerou-se a influência dos

edifícios adjacentes com o intuito de simular o efeito do quarteirão, ao qual pertence o edifício

tipo. Como os edifícios adjacentes são semelhantes segundo as respetivas memórias

descritivas, consideraram-se os quatro edifícios adjacentes ao edifício tipo (Figura 3.27).

47

Figura 3.27 – Modelo considerado

O resultado foi uma aproximação entre os resultados experimentais e os numéricos, e

consequente a diminuição do erro associado às frequências principais (Tabela 3.14). Quanto às

características dos materiais, neste modelo não sofreram alterações, pois como os edifícios são

semelhantes, os elementos vão ter a mesma influência que no modelo isolado.



Modelo com Edifícios Adjacentes 3,92 4,78 11,8 6,3

Tabela 3.14 – Modos de Vibração considerando os edifícios adjacentes

Comparando os valores obtidos, observa-se que apresentam uma percentagem de erro inferior,

que em relação ao edifico isolado. Na direção X o erro diminui cerca de 4%, esta descida era

esperada devido à presença de mais elementos resistentes nesta direção. O erro obtido com

este modelo apresenta-se no limiar do aceitável, no entanto, as propriedades dos materiais

considerados não permitem uma melhor calibração do modelo. Desta forma este é o modelo que

se usa na avaliação da vulnerabilidade sísmica do edifício.

Os períodos, frequências e participação de massa dos 12 primeiros modos do modelo final estão

sistematizados na Tabela 3.15.

48

Modos Período (s) Frequência f (Hz) Translação X Translação Y

% ∑ % ∑

1 0,255 3,924 55,35 55,35 2,76E-03 2,76E-03

2 0,210 4,771 0,01 55,36 5,64 5,64

3 0,209 4,778 0,00 55,36 53,01 58,65

4 0,205 4,878 0,00 55,36 7,27 65,92

5 0,204 4,895 0,18 55,53 8,40E-03 65,93

6 0,204 4,901 0,00 55,54 1,32 67,25

7 0,199 5,022 15,52 71,05 8,80E-02 67,34

8 0,182 5,497 0,00 71,05 6,00E-02 67,40

9 0,177 5,635 1,74 72,79 2,20E-02 67,42

10 0,173 5,765 0,32 73,12 7,72E-03 67,43

11 0,169 5,912 0,00 73,12 5,85E-03 67,44

12 0,168 5,937 0,00 73,12 5,87E-04 67,44

Tabela 3.15 – Períodos, frequências e participação de massa dos modos de vibração

Na Tabela 3.15, observa-se que no primeiro modo mantem-se uma maior participação de massa

na direção X, resultando assim numa translação nesta direção. O modo 3 corresponde a uma

maior participação de massa na direção Y, o que indica uma translação nesta direção. O valor

de participação de massa em Y diminui bastante em relação ao modelo isolado, devido a uma

maior distribuição desta, pelos restantes modos.

Analisando a tabela anterior, observa-se que os valores de participação de massa considerando

os 12 primeiros modos são de aproximadamente 73% e 67% nas direções X e Y, respetivamente.

São portanto inferiores a 90%, valor recomendado quando se recorre a uma análise modal, no

entanto é importante referir que, mesmo considerando os primeiros 100 modos de vibração, este

valor nunca é atingido.

3.4.5 Influência do Peso Volúmico do Tijolo Maciço

Como já foi referido anteriormente, na secção 3.3.2.2, no processo de calibração do modelo

optou-se pela utilização do peso volúmico do tijolo maciço indicado nas tabelas de Costa &

Oliveira (1989). Considerando que a calibração está perto da solução otimizada, os resultados

para as frequências estão indicados na Tabela 3.16, onde se observa a diferença de resultados

entre a adoção do peso volúmico indicado no regulamento italiano (NTC, 2008) e o respetivo

valor das tabelas nacionais.

49

fx (Hz) fy (Hz) % Erro x % Erro y


Modelo Replicado segundo Costa e Oliveira (1989)

3,92 4,78 11,7 6,31

Modelo segundo apenas a Norma Italiana (NTC, 2008)

3,76 4,62 15,5 10,4

Tabela 3.16 – Frequências variando a massa do tijolo maciço

3.4.6 Análise da Caracterização Dinâmica do Modelo

O modelo considerado para análise corresponde ao modelo em que se considera o efeito de

quarteirão, uma vez que apresenta uma melhor aproximação dos valores experimentais.

Na Tabela 3.15, estão representados os valores de frequência e períodos de cada modo. Os

primeiros três modos são os que apresentam maior relevância, pois representam a maior

participação de massa.

No primeiro modo a frequência registada é de 3,92 Hz, com um erro de cerca de 12% em relação

ao valor experimental. Neste primeiro modo corresponde um valor de participação de massa de

55% e corresponde a uma translação com direção em X (Figura 3.28). Analisando o modelo

verifica-se que nesta direção a estrutura apresenta uma menor rigidez, influenciada pela

geometria dos elementos estruturais e pelo material de que são constituídas (e portanto pelo

módulo de elasticidade considerado). Apenas a fachada e paredes resistentes interiores estão a

oferecer rigidez e resistência nesta direção. No entanto é importante realçar que as aberturas

associadas às janelas, presentes na fachada, apesar da espessura da mesma, diminuem

significativamente a sua rigidez nesta direção.

Na combinação modal foi utilizado o método de CQC (Combinação Quadrática Completa), uma

vez que as frequências próprias resultantes são bastante próximas, e este método considera o

efeito de correlação entre as respostas dos vários modos, garantindo assim melhores resultados.

Figura 3.28 – Primeiro Modo de Vibração

50

O segundo modo de vibração (Figura 3.29) apresenta uma frequência de 4,77 Hz e uma

participação de massa muito reduzida. Esta reduzida participação de massa resulta do efeito do

quarteirão entre edifícios vizinhos, que não permite a rotação da estrutura em estudo, logo

resultando em valores de torção muito reduzidos. Devido a este facto, ignora-se o efeito de torção

acidental na estrutura.

Figura 3.29 – Segundo Modo de Vibração

O terceiro modo (Figura 3.30) corresponde à translação da estrutura na direção Y, com uma

frequência de 4,78 Hz e uma participação da massa de cerca de 53%. Apesar de um menor

número de paredes interiores resistentes nesta direção, o facto de as empenas não

apresentarem aberturas e serem constituídas por duas paredes de blocos de betão, com elevado

módulo de elasticidade, confere grande rigidez à estrutura nesta direção.

Figura 3.30 – Terceiro Modo de Vibração

3.5 Ação Sísmica

3.5.1 Introdução

Um dos objetivos da construção do modelo, é a execução de uma análise do comportamento

dos elementos estruturais, devido à ação de atividade sísmica. Na presente secção, uma vez

51

calibrado o modelo, através de uma análise modal, procedeu-se à definição do espectro de

resposta a considerar. A definição do espectro de resposta foi realizada, com recurso à

metodologia proposta no EC8-1 (2009), com base no tipo de terreno, coeficiente de

comportamento e localização geográfica do edifício tipo.

3.5.2 Definição da Ação Sísmica

O espectro de resposta, necessário para a realização da análise linear dinâmica por espectro de

resposta, foi obtido de acordo com o processo estipulado no EC8-1 (2009) e no Anexo Nacional

(2009). Segundo este regulamento e correspondente Anexo Nacional, em Portugal existem dois

tipos de sismo, cuja diferença se encontra na origem do mesmo. O sismo tipo 1 é um sismo

interplacas, com epicentro na região Atlântica e o sismo tipo 2, é um sismo intraplacas com

epicentro na zona continental ou no arquipélago dos Açores. Devido à existência de estes dois

tipos de sismo, é necessário verificar qual o mais condicionante para o edifício em estudo.

No EC8-1 (2009) para a definição da ação sísmica, existe um mapa com o zonamento sísmico

de todo o território (Figura 3.31), para cada zona sísmica, existe o registo dos valores máximos

de aceleração de referência agR (m/s2).

Figura 3.31 – Figura NA.I do EC8, Parte 1, 2009 – Zonamento sísmico em Portugal Continental

Através do mapa da Figura 3.31 conclui-se que para a zona de Lisboa, o sismo do tipo 1,

corresponde a uma zona 1.3, o sismo do tipo 2, corresponde a uma zona 2.3.

Consultando a carta geológica de Lisboa, o terreno onde assenta o edifício estudado é do tipo C

e utilizando o quadro NA-3.2 do Anexo Nacional presente no EC8-1 (2009), retiram-se os valores

de 𝑆𝑚á𝑥, 𝑇𝐵, 𝑇𝐶 e 𝑇𝐷, para as ações do tipo 1 e do tipo 2.

No EC8-1 (2009) – 3.2.2.5 o espectro de resposta é definido da seguinte maneira:

52

0 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐵: 𝑆𝑑(𝑇) = 𝑎𝑔. 𝑆. [2

3+

𝑇

𝑇𝐵(

2,5

𝑞−

2

3)] Eq.3

𝑇𝐵 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐶 : 𝑆𝑑(𝑇) = 𝑎𝑔. 𝑆.2,5

𝑞 Eq.4

𝑇𝐶 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐷: 𝑆𝑑(𝑇) {= 𝑎𝑔. 𝑆.

2,5

𝑞. [

𝑇𝐶

𝑇]

≥ 𝛽. 𝑎𝑔

Eq.5

𝑇𝐷 ≤ 𝑇: 𝑆𝑑(𝑇) {= 𝑎𝑔. 𝑆.

2,5

𝑞. [

𝑇𝐶.𝑇𝐷

𝑇]

≥ 𝛽. 𝑎𝑔

Eq.6

Legenda:

𝑆𝑑(𝑇) - espectro de resposta de cálculo;

T - período de vibração de um sistema de um grau de liberdade;

𝑎𝑔 - valor de cálculo da aceleração à superfície para um terreno do tipo A (𝑎𝑔= 𝛾𝐼. 𝑎𝑔𝑅);

𝑇𝐵 - limite inferior de período no patamar espectral de aceleração constante;

𝑇𝐶 - limite superior de período do ramo espectral de aceleração constante;

𝑇𝐷 - valor definidor do início do ramo de deslocamento constante;

S - fator de solo;

q - coeficiente de comportamento;

𝛽 - coeficiente correspondente ao limite inferior do espectro de cálculo horizontal.

A classe de importância 𝛾𝐼 tem em conta o grau de importância da estrutura em caso de

ocorrência de um sismo, este elemento permite assim diminuir ou aumentar a aceleração do

solo. A atribuição da classe de importância está presente no EC8-1 (2009), no quadro 4.3,

representada na Tabela 3.17.

53

Tabela 3.17 – Quadro 4.3 do EC8-1 (2009)

Analisando a tabela pode-se afirmar que o edifício estudado corresponde a uma classe de

importância II, cujo valor associado é de 1,0 para ambos os tipos de sismo.

Na Tabela 3.18 está representa um resumo dos elementos necessários à definição do espectro

de resposta para o caso de estudo.

Zona Sísmica

𝐒𝐦á𝐱 𝐓𝐁 (s) 𝐓𝐂 (s) 𝐓𝐃 (s) 𝐚𝐠𝐑 (m/s2) 𝛄𝐈

1.3 1,60 0,10 0,60 2,00 1,50 1,00

2.3 1,60 0,10 0,25 2,00 1,70 1,00

Tabela 3.18 – Valores necessários à definição do espectro de resposta

O único elemento em falta, é o valor relativo ao coeficiente de comportamento. Um vez que a

estrutura em estudo, se trata de um edifício já existente com elementos resistentes em alvenaria,

nos regulamentos consultados, não existe uma fácil interpretação sobre qual o valor a utilizar.

No EC8-1 (2009), existe o quadro 9.1, relativo a tipos de construção e valores máximos dos

coeficientes de comportamento em construções de alvenaria (Tabela 3.19).

Tipo de Construção Coeficiente de Comportamento (q)

Alvenaria simples (unicamente recomendado para os casos de baixa sismicidade)

1,5

Alvenaria simples, conforme a presente Norma

1,5 – 2,5

Alvenaria confinada 2,0 – 3,0

Alvenaria armada 2,5 – 3,0

Tabela 3.19 – Adaptado do quadro 9.1 do EC8-1-1 (2009)

Utilizando a informação exposta na Tabela 3.19, e admitindo que um valor resultante de 𝑆𝑑(𝑇)

mais elevado condiciona a verificação de segurança, decidiu-se no presente trabalho utilizar

como coeficiente de comportamento 1,5. No Gráfico 3.1 está representado o espectro de

resposta relativo ao sismo 1 e ao sismo tipo 2. O período correspondente ao primeiro modo é de

0,25s, para o segundo e terceiro modo o período é de 0,21s. Analisando o gráfico, para os

períodos registados, o sismo mais condicionante é o sismo do tipo 2, correspondendo a maiores

54

acelerações espectrais, e por isso será este tipo de sismo o considerado na análise sísmica do

edifício.

Gráfico 3.1 – Espectro de resposta do sismo tipo 1 e tipo 2

3.5.3 Combinações de Ação

3.5.3.1 Combinação Sísmica

Definido o espectro de resposta associado à ação sísmica, o EC0 (2009) define uma combinação

para a verificação de segurança, na qual a ação sísmica é a variável base:

𝐺𝑘,𝑗 - valor característico de uma carga permanente j;

𝐴𝐸𝑑 - valor associado a uma ação acidental;

𝜑2,𝑖 - coeficiente de segurança para combinação quase permanente de ação variável i;

𝑄𝑘,𝑖 – valor característico para uma ação variável i;

55

Recorrendo ao EC0 (2009), Anexo A1.2.2, na tabela A1.1, o valor associado ao 𝜑2,𝑖, para

edifícios com categoria de utilização habitacional, é de 0,3. A combinação sísmica consiste em

adicionar à combinação quase-permanente, a ação do sismo. Considerou-se que o sismo atuava

na totalidade nas direções X e Y (o mesmo espectro de resposta foi considerado) e utilizou-se a

combinação SRSS (Square Root of Sum of Squares), isto é, a raiz quadrada da soma dos

quadrados das respostas calculadas para cada direção X e Y, para determinar os efeitos

máximos da atuação da ação sísmica nas duas direções.

3.5.3.2 Combinação Fundamental

Os materiais utilizados na estrutura tem como principal objetivo resistirem a esforços verticais.

No presente estudo considerou-se ainda a combinação fundamental com o intuito de verificar a

segurança da estrutura na direção vertical. Na combinação fundamental a variável base é a

sobrecarga de utilização. A carga permanente é amplificada em 1,35 vezes e a sobrecarga 1,5

vezes.

Tanto a combinação fundamental, como a combinação sísmica, permitem a verificação de

segurança aos estados limites últimos. As verificações associadas aos estados limites de serviço

não foram efetuadas, por a estrutura já estar edificada e com largos anos de utilização.

57

4. Resultados

4.1 Plataforma SIG: Base de dados do edificado

No total foram consultados os documentos referentes a cerca de 2096 edifícios, correspondentes

a diversas tipologias construtivas, presentes em Lisboa. A maioria dos edifícios estudados eram

do tipo “placa”, com uma percentagem de cerca de 62%, equivalente a 1307 edifícios. A um

conjunto de dados dos edifícios adquirido no início do trabalho, e que continha apenas a sua

geometria, foi associada a informação estrutural considerada relevante, com maior detalhe

possível. Na percentagem anterior, não estão contabilizados 81 edifícios, cuja estrutura

resistente não pode ser corretamente identificada, sem ensaios experimentais, realizados no

interior dos edificados. Estes edifícios podem ser do tipo “placa” ou de uma fase inicial do betão

armado. Nos documentos consultados, era indicado que os elementos verticais interiores podiam

ser em betão armado ou em alvenaria de tijolo, dependendo das necessidades de estabilidade.

Todos os edifícios que apresentavam elementos verticais interiores em betão armado, foram

considerados como segunda fase do betão armado. Os limites da área de estudo considerada

estão representados na Figura 4.1.

Figura 4.1 – Área de estudo considerada

Existem na zona de estudo edifícios em betão armado de diversas fases evolutivas, e alguns

edifícios gaioleiros. As unidades unifamiliares, tais como vivendas, não foram consideradas no

estudo. Na Figura 4.2 representam-se as diferentes tipologias registadas na área de estudo.

58

Figura 4.2 – Tipologias construtivas presentes na área de estudo

59

Observou-se que grande parte dos edificados apresenta pavimentos em madeira, existindo

apenas cerca de 446 estruturas com laje geral em betão armado (Figura 4.3). Os elementos

verticais interiores são em alvenaria de tijolo cerâmico.

Figura 4.3 – Representação das estruturas na área de estudo com laje geral em betão armado

60

O início da construção de edifícios “placa” é datada dos anos 30, no entanto, foram encontrados

10 edifícios cuja construção é anterior a 1930. Estes edifícios apresentam formato retangular e

um número de pisos inferior a 4, com características associadas a esta tipologia. Estes edificados

são anteriores à aplicação do “Plano de Urbanização da Zona a Sul da Av. Alferes Malheiro” e

encontram-se maioritariamente na célula 7. Existem ainda 173 edifícios “placa” com uma data

igual ou inferior a 1940, não pertencendo ao bairro de Alvalade, mas sim, localizados na zona

sul da área estudada.

O bairro de Alvalade é caracterizado pela existência de uma grande concentração de edifícios

“placa”. Registaram-se 732 edifícios “placa”, localizados nesta zona.

Na Figura 2.16 está representada a divisão das células consideradas no bairro de Alvalade. A

Figura 4.4 representa os edifícios “placa” associados às diferentes células. A célula 1 está

representada por 168 edifícios “placa”, muito semelhantes estruturalmente e geometricamente.

Todos os edificados têm um formato em planta retangular, com cerca de 3 pisos cada. A nível

de materiais estruturais, a alvenaria de pedra e alvenaria de tijolo, dominam os elementos

estruturais verticais, enquanto os pavimentos apresentam uma zona posterior em betão armado,

e as restantes zonas em madeira de pinho. As fundações são geralmente em betão ciclópico.

Na célula 2 contabilizaram-se 137 edifícios do tipo “placa”, com características estruturais iguais

à célula 1. Ambas estas células, foram as primeiras a ser construídas, por esta razão a grande

maioria dos edificados têm uma data de construção à volta de 1948.

A célula 3 é caracterizada pela existência de edifícios com formato em planta retangular e “rabo

de bacalhau” do tipo A. O número de edifícios “placa” existentes nesta célula é de 91, dos quais

60 são “rabo de bacalhau” do tipo A. Observam-se materiais construtivos semelhantes às células

1 e 2, com a diferença da adoção de lajes gerais em betão armado, nos pavimentos.

A célula 4 apresenta uma elevada quantidade de edifícios unifamiliares, existindo apenas 25

estruturas do tipo “placa” registadas. Esta célula não difere muito da célula 3, à exceção de

apenas existirem elementos com formato retangular em planta.

A célula 5 tem 132 edifícios do tipo “placa”, com formato retangular e “rabo de bacalhau” em

planta. Esta célula representa a fase final da tipologia “placa”, com estruturas reticuladas em

betão armado no perímetro da estrutura, e com elementos verticais em alvenaria de tijolo, no

interior do edificado. Nas empenas são utilizados blocos de betão e nos pavimentos utiliza-se o

betão armado como elemento construtivo.

A célula 6 contabiliza cerca de 35 edifícios “placa”, com data de construção na década de 50, a

constituição estrutural dos edifícios é muito semelhante à célula 5. Na célula 7 existem dúvidas

quanto às tipologias existentes, resultantes da falta de documentação precisa. Foram

contabilizados 134 edificados, dos quais apenas 53 são do tipo “placa”. A grande maioria

pertence aos 81 edifícios indicados previamente, cuja constituição estrutural é indefinida.

61

Por fim, a célula 8 tem 91 estruturas do tipo “placa”, caracterizadas pelo elevado número de

elementos resistentes em betão armado. Esta foi a última célula a ser construída.

Figura 4.4 – Edifícios “placa” associados às diferentes células

Os edifícios do tipo “placa” estão associados ao surgimento de estruturas com formato de “rabo

de bacalhau”. Apenas 35% dos edifícios “placa”, ou seja 454 edifícios, apresentam formato de

“rabo de bacalhau”, na zona de estudo. Os restantes edificados têm um formato retangular, ou

são estruturas posicionadas no gaveto dos quarteirões (Figura 4.5).

62

Figura 4.5 – Estruturas do tipo “placa” com formato retangular e formato “rabo de bacalhau”, na área de estudo

Existe uma elevada discrepância em relação aos tipos de “rabo de bacalhau” identificados

(Figura 2.14). O tipo A regista cerca de 279 edifícios, ou seja 62% do total. Os restantes tipos de

“rabo de bacalhau”, apresentam valores mais reduzidos, para o tipo B registaram-se apenas 31

estruturas, para o tipo C registaram-se 47 edifícios e o tipo D, 97 edifícios (Figura 4.6). Observou-

se nos prédios com idades mais recentes, uma redução da zona posterior saliente.

63

Figura 4.6 – Tipos de “rabo de bacalhau”, presentes na zona de estudo

64

Na secção 2.2.1 foram introduzidos diferentes interpretações da definição de edifícios do tipo

“placa”. Na Figura 4.7 está representada a localização das estruturas com paredes exteriores em

alvenaria de pedra, pavimentos em madeira e betão armado, e ainda, paredes interiores em

alvenaria de tijolo cerâmico. No total foram encontrados cerca de 384 edifícios com estas

características.

Figura 4.7 – Representação da localização de estruturas com paredes exteriores em alvenaria de pedra

Outra versão de edifícios do tipo “placa”, consiste em estruturas com paredes exteriores em

alvenaria de pedra e alvenaria de blocos de betão, com lajes completas em betão armado ou

65

parciais complementadas com a presença de madeira. Na Figura 4.8 estão representados os

edifícios na zona de estudo com as características anteriores.

Figura 4.8 – Localização de estruturas com paredes exteriores em alvenaria de pedra e alvenaria de blocos de betão

66

Na Figura 4.9 estão representados os edifícios com existência de uma estrutura porticada em

betão armado e paredes interiores em alvenaria de tijolo cerâmico.

Figura 4.9 – Edifícios com estrutura porticada em betão armado e elementos estruturais interiores em alvenaria de

tijolo cerâmico

67

4.2 Caso de Estudo

Nesta secção são analisados os resultados obtidos para o edifício em estudo, em termos de

tensões e esforços. Não se considera a verificação do Estado Limite de Serviço porque, tratando-

se de um edifício existente que já se encontra em funcionamento há muitos anos e sem

deficiências óbvias, tal não faria sentido. Para os elementos de betão armado é analisada a

segurança ao Estado Limite Último e para as paredes de alvenaria é analisada a distribuição de

tensões verticais (compressão e tração) e de corte, sendo possível identificar e tirar conclusões

sobre as zonas sujeitas a tensões mais elevadas.

4.2.1 Análise de Tensões dos Elementos de Alvenaria

4.2.1.1 Introdução

Nesta secção é elaborada uma análise dos elementos parede resistentes presentes na estrutura,

estudando-se as tensões de corte, tensões de tração e tensões de compressão.

Tal como indicado anteriormente, o regulamento italiano foi utilizado para definir os limites

resistentes associados aos materiais estudados.

Na secção 2.4, foi introduzido o conceito de nível de conhecimento, que tem por base, avaliar a

compreensão dos materiais estudados. Consultando a Tabela 2.1, presente na NTC 2008 e

considerando as inspeções in situ executadas como limitados, o fator de confiança corresponde

a 1,35. Assim, todos os valores limites referentes às tensões presentes na Tabela 2.2 foram

divididos pelo fator de confiança. As tensões resistentes utilizadas foram selecionadas de acordo

com módulo de elasticidade utilizado na calibração do modelo. Isto é, quando considerados

módulos de elasticidade máximos ou mínimos, o valor resistente associado corresponde ao limite

superior ou inferior. Assim, os valores resistentes considerados para verificação do edifício em

estudo estão apresentados na Tabela 4.1.

Materiais σcompressão [MPa] σtração [MPa] 𝜏0corte [MPa]

Alvenaria de Pedra 2,81 0,08 0,05

Blocos de Betão 3,26 0,27 0,18

Alvenaria de Tijolo Maciço

2,96 0,10 0,07

Tabela 4.1 – Tensões resistentes dos materiais das paredes resistentes da estrutura com fator de confiança aplicado

Na análise estudada, devido à ação sísmica, não são representados os diagramas de tensões

de compressão, pois não foram observados quaisquer problemas associados a este tipo de

tensões. Os diagramas de tensões foram retirados diretamente do programa SAP2000 (2013),

indicando sempre os valores mais condicionantes para as tensões positivas ou tensões

negativas. Na análise de tensões de corte, segundo o critério de Mohr-Coulomb, o limite

resistente dos elementos de alvenaria não pode ser diretamente retirado da tabela anterior (valor

68

médio de resistência ao corte), uma vez que não pode ser ignorada a influência da tensão de

compressão resultante da ação do peso volúmico das paredes, e ainda, da coesão e do

coeficiente de atrito da alvenaria (Eq.7).

𝜏 = 𝜏0 + 𝜎. 𝑡𝑔 ∅ Eq.7

Legenda:

𝜏 – tensão de corte máxima admitida (tensão resistente)

𝜏0 – coesão

𝜎 – tensão de compressão

𝑡𝑔 ∅ – coeficiente de atrito

O valor de coeficiente de atrito utilizado foi 0,6. Apesar de não existirem estudos que confirmem

este valor, quando dividido pelo nível de conhecimento de 1,35, referenciado na Tabela 2.1, o

coeficiente de atrito fica próximo de 0,4, que por sua vez, é um valor recomendado no EC6-1-1

(2009) para novas estruturas (Monteiro, 2013).

Na análise efetuada estão representados os elementos parede, com função resistente, mais

condicionantes e de maior importância para a estrutura, tais como, a parede de fachada, as

paredes da empena e algumas paredes interiores.

Na Figura 4.10 estão indicados os alinhamentos utilizados como referência para uma melhor

compreensão da localização dos elementos analisados.

69

Figura 4.10 – Alinhamentos das paredes resistentes da estrutura

4.2.1.2 Tensões de Corte e Tração

4.2.1.2.1 Alinhamento X1 – Fachada Principal

A fachada é constituída por alvenaria de pedra, material caracterizado por uma elevada

resistência à compressão, com baixa resistência ao corte e à tração. Na Tabela 4.1 estão

indicados os limites resistentes associados a este material. Uma vez que foi escolhido o limite

superior do módulo de elasticidade, utilizou-se como referência, o limite superior resistente de

tensão de tração e tensão de corte. Na Figura 4.11 e Figura 4.13 estão representadas as tensões

de corte e tensões de tração, respetivamente, registadas na fachada principal, para a

combinação sísmica. Na Figura 4.12 estão representados os pontos (a laranja) onde são

ultrapassados os valores de resistência da tensão de corte devido à combinação sísmica.

70

Figura 4.11 – Diagrama de tensões de corte

resultantes do modelo numérico na fachada para a

combinação sísmica

Figura 4.12 – Pontos (a laranja) onde é

ultrapassado o valor resistente de tensão

de corte na fachada para a combinação

sísmica

Figura 4.13 – Tensões de tração na fachada para a combinação sísmica

Como se pode observar na Figura 4.11

Figura 4.11 – Diagrama de tensões de corte

resultantes do modelo numérico na fachada para a


Figura 4.12 – Pontos (a laranja) onde é

ultrapassado o valor resistente de tensão

de corte na fachada para a combinação

sísmica

, os valores máximos de tensão de corte calculados numericamente, ocorrem na zona inferior da

fachada e junto às aberturas devido à descontinuidade que estas zonas introduzem. No entanto,

aplicando o critério de rotura de Mohr-Coulomb para definir o valor resistente da tensão de corte,

observa-se que a influência da compressão vertical na resistência da alvenaria ao corte não pode

ser ignorada (Figura 4.12) e que as zonas que não verificam a segurança ao corte já não

coincidem com as zonas onde ocorrem os valores máximos da tensão de corte. De facto, os

pontos da fachada onde a tensão de corte de cálculo ultrapassa os valores resistentes (Figura

71

4.12), localizam-se na zona superior da fachada (correspondente aos valores inferiores da

tensão de compressão vertical), nas zonas onde se encontram as vigas de betão armado e nas

zonas junto às aberturas, como locais de concentração de tensões superiores ao limite. O facto

de a espessura da parede nas zonas inferiores das aberturas diminuir, tem consequências na

distribuição de tensões, agravando ainda mais o problema da descontinuidade. Nas zonas entre

as aberturas, chamadas “colunas fictícias”, apesar de registadas elevadas tensões de corte,

também são zonas de elevadas tensões de compressão, resultando no aumento do limite

resistente às tensões de corte nestes locais. Na Figura 4.12, observa-se que nestas zonas não

existem problemas associados à verificação de segurança à tensão de corte.

As zonas da fachada onde é de esperar elevada fendilhação e onde pode ocorrer o colapso

devido ao corte em caso de ocorrência de um sismo, são as zonas junto aos elementos em betão

armado e zonas onde o valor de compressão vertical é reduzido, tal como junto às aberturas e

zona superior da fachada.

Para as tensões de tração o limite considerado resistente foi de 0,08 MPa. Como ilustrado na

Figura 4.13, este valor é apenas ultrapassado nas zonas das aberturas, onde a espessura da

fachada é reduzida. É de esperar fendilhação nestas zonas, no entanto, não será devido à sua

presença que se observará graves danos na fachada.

Numa estrutura antiga em alvenaria, é difícil definir quais as verdadeiras características dos

materiais, devido à dificuldade associada à definição da qualidade de ligação entre blocos de

alvenaria, e ainda, à ligação entre diferentes elementos estruturais. O colapso global de uma

estrutura depende da qualidade destas ligações. A fachada apresenta elevada importância para

a estrutura e, através da análise anterior, observam-se problemas relacionados com a utilização

de alvenaria de pedra nas fachadas, sobretudo devido ao corte.

4.2.1.2.2 Alinhamento Y1 – Empenas

As empenas são outro elemento de elevada importância para a resistência da estrutura,

especialmente na direção Y. Estas paredes são constituídas por alvenaria de blocos de betão,

não apresentando quaisquer aberturas. A ausência de aberturas é uma vantagem para a

distribuição de tensões neste elemento, que permite aumentar a dificuldade de surgirem

problemas relacionados com tensões. Na Figura 4.14, está representado o diagrama de tensões

devido ao corte, e na Figura 4.16, está representado o diagrama de tensões devido às tensões

de tração. Na Figura 4.15 estão representados os pontos da empena onde é ultrapassado o valor

limite de tensão de corte resistente.

72

Figura 4.14 – Tensões de corte nas empenas para a


Figura 4.15 – Pontos (a laranja) nas empenas onde são

ultrapassados os valores resistentes de tensão de corte,

devido à ação da combinação sísmica

Figura 4.16 - Tensões de tração nas empenas para a combinação sísmica

Através da Figura 4.14 observa-se que os valores de tensões de corte mais elevados ocorrem

nas zonas de ligação com a fachada, junto às vigas de betão armado. Outro potencial local

problemático, segundo esta figura é a zona de ligação com o pórtico de betão armado, localizado

no corpo posterior da estrutura. Analisando a Figura 4.15 observa-se que apenas junto aos

elementos de betão armado da fachada resultam valores de tensão de corte de cálculo

superiores ao limite resistente.

A tensão resistente associada à tração é de 0,27 MPa, no entanto apesar da reduzida

capacidade, na Figura 4.16, não se observam grandes perturbações na parede. A exceção

ocorre, tal como no caso das tensões de corte, nas zonas localizadas junto aos elementos de

betão.

73

Os edifícios adjacentes não vão interferir ativamente nas tensões geradas nas empenas, uma

vez que as cotas dos respetivos pavimentos, coincidem com as cotas da estrutura tipo (i.e. pés-

direitos dos edifícios adjacentes iguais). Deste modo, não surgem cargas a meio vão entre pisos.

4.2.1.2.3 Alinhamento X5 – Paredes Interiores

O alinhamento X5 é constituído por paredes em alvenaria de tijolo maciço e examinando a Figura

4.10, constata-se que este alinhamento se situa na ligação entre o corpo posterior e o corpo

frontal do edifício. O pórtico de betão armado no corpo posterior, é preenchido com panos de

alvenaria de tijolo maciço. Esta introdução de elementos de betão armado nos elementos de

alvenaria resistentes tem diversas consequências.

Na Figura 4.17, analisando o diagrama de tensões, observa-se que nos painéis inferiores, se

registam os valores máximos de tensões de corte neste alinhamento. Esta parede é

caracterizada pela presença de uma estrutura reticulada de betão armado, que aumenta a rigidez

da parede e dos respetivos panos de preenchimento, causando os valores registados. Na Figura

4.18 confirma-se a influência do pórtico de betão armado nas paredes de alvenaria de tijolo,

observando-se elevadas zonas com valores de tensão de corte superiores ao limite resistente.

Os painéis onde se regista este fenómeno deveriam ser reforçados para que o processo de

fendilhação fosse minimizado nestes elementos. As zonas de aberturas neste alinhamento

apresentam também, elevados valores de tensão de corte, por razões já anunciadas

anteriormente.

Quanto às tensões de tração, apresentam um limite resistente de 0,10 MPa. Analisando a Figura

4.19, observam-se tensões elevadas junto às aberturas e na zona inferior da parede. As tensões

observadas nas aberturas são espectáveis, no entanto, as tensões registadas na zona inferior

deste alinhamento fariam mais sentido nos cantos inferiores. Analisando a Figura 4.10, referente

à localização dos alinhamentos, observa-se que o alinhamento Y5, tem direção perpendicular ao

alinhamento analisado, originando a concentração de tensões de tração na zona central do

alinhamento.

74

Figura 4.17 – Tensões de corte devido à

ação da combinação sísmica no

alinhamento X5

Figura 4.18 – Pontos (a laranja) onde o valor de

tensão de corte é superior ao limite resistente,

para a combinação sísmica

Figura 4.19 - Tensões de tração devido à ação da combinação sísmica no alinhamento X5

4.2.1.2.4 Alinhamento X6 e Y2 – Paredes Exteriores no Corpo Posterior

O alinhamento X6 corresponde a paredes exteriores no corpo posterior da estrutura. Este

alinhamento é caracterizado pela presença vigas e pilares em betão armado. O material de

preenchimento é constituído por alvenaria de tijolo maciço, com resistências limites indicadas na

Tabela 4.1.

Nas Figura 4.20, observa-se tal como o alinhamento X5, que as tensões de corte, nos painéis de

preenchimento entre os elementos de betão armado, apresentam maiores valores de tensão

associados. No presente alinhamento, este efeito é ainda mais condicionado pela presença das

aberturas. Nos alinhamentos anteriores observa-se que as aberturas, provocam a concentração

de esforços nas suas fronteiras, este facto associado à presença do pórtico em betão armado,

aumentam a rigidez nestas zonas, provocando o registo de tensões de cálculo superiores às

75

resistentes. Na Figura 4.21 estão representadas as zonas onde são ultrapassados os limites

resistentes de tensão de corte, notando-se novamente a importância dos locais com menor

tensão de compressão.

Na Figura 4.22 estão representados os diagramas de tensão de tração, registando os maiores

valores na zona das aberturas.

Figura 4.20 - Tensões de corte devido à ação da

combinação sísmica no alinhamento X6

Figura 4.21 – Pontos (a laranja) onde são

ultrapassados os limites resistentes de tensão de

corte, devido à ação da combinação sísmica

Figura 4.22 - Tensões de tração devido à ação da combinação sísmica no alinhamento X6

O alinhamento Y2 é constituído por paredes em alvenaria de tijolo maciço de preenchimento para

a estrutura reticulada na zona posterior do edifício. Observando os diagramas de tensões, na

Figura 4.23, verifica-se novamente o efeito do pórtico de betão observado no alinhamento X5 e

X6. Comparando a concentração de tensões no centro dos painéis deste alinhamento, com os

alinhamentos analisados anteriormente, observa-se que se registam valores inferiores, devido à

ligação com outras paredes se dar apenas nas fronteiras do alinhamento. Na Figura 4.24 estão

representados os pontos do alinhamento onde são ultrapassados os valores resistentes de

tensão de corte. Tal como nos restantes alinhamentos, a presença de pórtico de elementos em

betão armado, provoca elevada concentração nos panos de preenchimento.

76

Na Figura 4.25 observam-se elevadas tensões de tração nas zonas de aberturas e no canto

inferior direito. Esta zona é caracterizada pela ligação entre diferentes alinhamentos, não

existindo pilares nesta zona, resultando na concentração de elevados valores de tensão.

Figura 4.23 - Tensões de corte devido à ação da

combinação sísmica no alinhamento Y2

Figura 4.24 – Pontos (a laranja) onde se registam

valores de tensão de corte superiores aos resistentes,

devido à combinação sísmica

Figura 4.25 - Tensões de tração devido à ação da combinação sísmica no alinhamento Y2

Nos restantes alinhamentos, as tensões registadas são similares às das paredes já analisadas,

com valores acima dos limites resistentes. Os seus diagramas de tensão estão representados

em Anexo (Figura A. 10 a Figura A. 17).

77

4.2.1.3 Tensões de Compressão


Na Figura 4.26 está representado o diagrama de tensões de compressão para a combinação

fundamental e ao examinar a figura observa-se que, como esperado, as tensões de compressão

aumentam de cima para baixo. A transmissão de cargas localizadas na parte superior das

aberturas, para as zonas centrais resulta num grande aumento da concentração de tensões entre

as aberturas, recriando a existência de pilares fictícios.

Figura 4.26 – Tensões de compressão devido à ação da combinação fundamental no alinhamento X1

Apesar da presença de elevadas tensões, comparando o valor máximo registado com o valor

resistente da Tabela 4.1, não existe qualquer problema associado a tensões de compressão na

fachada.


Comparando os diagramas de tensões de compressão da fachada com o das empenas, observa-

se que as tensões continuam a ser superiores na zona inferior do alinhamento, tal como era de

esperar, no entanto, nas empenas não existem aberturas o que facilita o encaminhamento das

cargas neste elemento resistente, logo não existem grandes concentrações de tensões como

acontece na fachada.

Na Figura 4.27 está representado o diagrama de tensões de compressão das empenas. De notar

que na zona inferior esquerda do alinhamento existe maior concentração de tensões, resultando

do maior peso associado à fachada, que se liga à empena nesta zona. A existência do pórtico

de betão armado na zona posterior permite melhorar a redistribuição de tensões na zona

posterior do edifício. Neste alinhamento não se registam tensões superiores à resistente.

78

Figura 4.27 - Tensões de compressão devido à ação da combinação fundamental no alinhamento X1

Os restantes alinhamentos não estão representados, pois a sua análise é muito semelhante à

efetuada anteriormente sem factos relevantes a acrescentar.

A análise dos diagramas para a combinação fundamental permite reforçar a ideia relativa à

adequada resistência dos elementos de alvenaria de pedra e alvenaria de tijolo maciço à

presença de tensões de compressão.

4.2.2 Elementos de Betão Armado


O edifício estudado é caracterizado pela introdução do betão como elemento estrutural. Na zona

posterior da estrutura, observa-se um pórtico em betão armado com a presença de lajes, vigas

e pilares. O nome “rabo de bacalhau”, resulta precisamente da utilização da estrutura em betão

armado apenas na zona posterior do edifício, originando em planta um formato da estrutura

semelhante à forma de um bacalhau.

Nesta secção analisa-se a segurança aos estados limites últimos destes elementos, com recurso

à combinação fundamental e à combinação sísmica. Os resultados obtidos têm por base a

combinação mais condicionante. Na Figura 4.28 estão indicados os elementos analisados na

presente secção, onde são estudados os momentos fletores e esforços transversos. São ainda

verificadas se as quantidades de armadura nestes elementos, são suficientes para resistir aos

esforços originados por ambas as combinações. Na análise realizada os valores utilizados,

correspondem aos mais condicionantes encontrados no modelo numérico.

A localização das vigas e pilares está representada na Figura 3.12.

79

Figura 4.28 – Representação dos elementos de betão presentes no edifício tipo

4.2.2.2 Vigas

Na Memória Descritiva (1939), encontram-se os pormenores das secções, armaduras

longitudinais e armaduras transversais de todas as vigas da estrutura, indicados na Tabela 4.2.

Na memória descritiva os diâmetros dos varões de aço encontram-se em polegadas, unidades

de medida utilizadas na época da construção do edifício.

Viga b (m) h (m) Sinal do

Momento Armadura

Longitudinal As (cm2)

Armadura Transversal

ASW/s (cm2/m)

V1 0,23 0,3 M- 3Φ5/8'' 5,97

2 Φ 5/16''

// 0,15

6,6

0,23 0,3 M+ 5Φ5/8'' 9,95

V2

0,23 0,3 M- (lateral) 2Φ5/8'' 3,98

0,23 0,3 M+ 4Φ5/8'' 7,96

0,23 0,3 M- (central) 4Φ5/8'' 7,96

V3

0,23 0,35 M- (lateral) 2Φ3/8''+ 2Φ3/4''

7,16

0,23 0,35 M+ 4Φ3/4'' 11,48

0,23 0,35 M- (central) 4Φ3/4''+ 2Φ5/8' 15,46

V5 e V6

0,13 0,3 M+ 3Φ7/16'' 2,91

V7 0,23 0,28 M+ 5Φ7/16'' 4,85

V8

R/C

0,66 0,3 M+ 8Φ1/2'' 10,16

M- 2Φ3/8'' 1.42

1º 0.56 0.28 M+ 2Φ3/8'' 1.42

M- 7Φ1/2'' 8.89

2º 0.46 0.30 M+ 2Φ3/8'' 1.42

M- 6Φ1/2'' 7.62

3º 0.36 0.35 M+ 2Φ3/8'' 1.42

M- 6Φ1/2'' 7.62

Tabela 4.2 – Secções e armaduras das vigas presentes na estrutura

80

Como primeira análise calculou-se a quantidade de armadura mínima longitudinal para cada tipo

de viga. A Tabela 4.3 permite comparar os valores de armadura mínima (As,min) com quantidade

de armadura utilizada (As).

As vigas do tipo 8 pertencem à fachada e apoiam-se diretamente nos elementos de alvenaria.

Estas vigas, a nível estrutural, têm pouca importância na realidade, quando retiradas do modelo,

as alterações de tensões nos elementos parede são pouco notáveis. Neste tipo de viga observa-

se uma quantidade de armadura inferior à mínima, tal como se observa na Tabela 4.3. É nestas

vigas que se espera que ocorram problemas ao nível de verificação de segurança à flexão.

Quanto ao esforço transverso, a armadura transversal considerada é sempre superior à

armadura mínima.

Vigas As (cm2) As, min (cm2)

V1 M- 5,97 1,31

M+ 9,95 1,31

V2

M- (lateral) 3,98 1,31

M+ 7,96 1,31

M- (central) 7,96 1,31

V3

M- (lateral) 7,16 1,55

M+ 11,48 1,55

M- (central) 15,46 1,55

V5 e V6 M+ 2,91 0,74

V7 M+ 4,85 1,21

V8

R/C M+ 10,16 3,75

M- 1,42 3,75

1º Piso M+ 1,42 2,94

M- 8,89 2,94

2º Piso M+ 1,42 2,61

M- 7,62 2,61

3º Piso M+ 1,42 2,42

M- 7,62 2,42

Tabela 4.3 – Comparação entre a armadura mínima e a armadura real presente nas vigas

O modelo de cálculo permitiu determinar quais os momentos fletores e esforços transversos,

provocados pela ação da combinação sísmica e combinação fundamental. Na Tabela 4.4,

comparam-se os momentos registados e os momentos resistentes de cada tipo de viga.

81

Nas vigas do tipo 8, através da análise da tabela anterior, observam-se valores associados aos

momentos resistentes, inferiores aos registados no modelo, para a combinação sísmica. As vigas

onde isto acontece, correspondem às vigas representadas na Tabela 4.3, com uma quantidade

de armadura inferior à mínima recomendada. As vigas do tipo 8, apesar de a sua importância ser

pouco relevante para a estrutura, têm de ser reforçadas a nível de resistência à flexão.

Quanto ao esforço transverso, a quantidade de armadura é superior à mínima, como indicado na

Tabela 4.2. Através da Tabela 4.5, observa-se que para a combinação fundamental não se

registam problemas a nível de esforço transverso. Na combinação sísmica, para a viga do tipo

3, o valor registado no modelo é superior ao valor calculado resistente.

Vigas Msd, Combinação Fundamental

(kN.m) Msd, Combinação Sísmica

(kN.m) Mrd (kN.m)

V1 M- 3 6 29,9

M+ 1,5 3 46,4

V2

M- (lateral)

4 6 20,6

M+ 2 3 38,5

M- (central)

7,5 10 38,5

V3

M- (lateral)

8,5 14 42,4

M+ 4 35 63,8

M- (central)

9 52 80,7

V5 M+ 2,5 3 14,8

V6 M+ 1 3 14,8

V7 M+ 9 9 22,7

V8

R/C M+ 7,5 13 52,9

M- 3,5 13,5 7,8

1º M+ 2 10 7,2

M- 2,4 10 42,6

2º M+ 3 8 7,7

M- 3 7 39,5

3º M+ 2,5 4 9,2

M- 8 7 46,6

Tabela 4.4 - Comparação entre momentos fletores resultantes das diferentes combinações de ação

82

Vigas Vsd, Combinação Fundamental

(kN)

Vsd, Combinação Sísmica

(kN) Vrd (kN)

V1 5 6 56,67

V2 32 33 56,67

V3 25 76 67,16

V5 3 3,6 56,67

V6 2 5,5 56,67

V7 11 8 56,67

V8

R/C 15 32 56,67

1.º Piso

6,5 26 52,47

2.º Piso

7 20 56,67

3.º Piso

9 10 67,16

Tabela 4.5 – Comparação entre valores de esforço transverso

Examinando os valores dos momentos fletores e esforços transversos, destacam-se os

reduzidos registos dos esforços de cálculo para a combinação fundamental e combinação

sísmica. Estes valores resultam do comportamento misto dos elementos de betão e alvenaria de

pedra e tijolo, absorvendo a alvenaria a grande maioria dos esforços. As vigas do tipo 3

localizam-se no alinhamento X5, como indicado na Figura 4.10. Neste alinhamento tal como se

observa na Figura 4.29, as vigas do tipo 3 acompanham as paredes de alvenaria, à exceção da

zona central do alinhamento, onde se registam os maiores valores de esforço transverso. Na

zona central do alinhamento existem aberturas que obrigam os elementos de betão a deixar de

funcionar em conjunto com as paredes de alvenaria. Por esta razão, os momentos fletores e

esforços transversos são mais elevados nesta zona das vigas do tipo 3 do que nas restantes

vigas.

Figura 4.29 – Representação das vigas V3 no alinhamento X5

83

Analisando apenas os resultados obtidos pode-se dizer que no edifício estudado as vigas em

betão armado, não apresentam grandes problemas quando sujeitas à ação sísmica. Durante a

ação sísmica verificou-se que nos elementos de alvenaria, irá ocorrer elevada fendilhação e até

alguns colapsos locais, o que irá certamente alterar os esforços resultantes nas vigas e outros

elementos em betão armado.

4.2.2.3 Pilares

No edifício estudado apenas existem pilares na zona posterior da estrutura, tal como

representado na Figura 3.24. Na memória descritiva do edifício não era indicado se a secção dos

pilares sofria alterações em altura, logo no modelo numérico definido, a secção dos pilares foi

considerada constante. Na Memória Descritiva (1939), estão indicadas as secções dos diferentes

pilares, tal como, as quantidades e tipo de armaduras utilizadas. Esta informação está

representada na Tabela 4.6.

Pilares b (m) h (m) Armadura

Longitudinal As (cm2)

Armadura Transversal

ASW/s (cm2/m)

P1 0,25 0,25 4Φ1/2'' 5,08

2 Φ 5/16'' // 15 cm

6,6

P2 0,3 0,25 4Φ5/8 7,96

P3 0,3 0,35 4Φ3/4'' 11,48

P4 0,3 0,3 6Φ5/8'' 11,94

P5 0,35 0,3 8Φ5/8'' 15,92

Tabela 4.6 – Secções e armaduras dos pilares existentes na estrutura

Na análise dos pilares de betão armado não faz sentido considerar a combinação fundamental,

uma vez que a combinação sísmica é a mais condicionante. Utilizando o modelo foram

calculados os esforços normais (N), momentos fletores (Mx e My) e esforços transversos (Ved)

registados nos pilares. Na análise efetuada, considerou-se a interação destes esforços, com o

intuito de obter o panorama mais condicionante.

Na Tabela 4.7, estão indicados os indicados os esforços presentes nos diversos tipos de pilar,

tal como as armaduras necessárias considerando uma flexão composta.

Pilares N (kN) Mx (kN.m) My (kN.m) Armadura Necessária As, mínima (cm2) Armadura Existente

P1 -229 11 6 Armadura Mínima 1,12 5,08

P2 -443 15,2 18 Armadura Mínima 2,17 7,96

P3 -237 18 13,2 Armadura Mínima 1,16 11,48

P4 -507 12,2 18 Armadura Mínima 2,49 11,94

P5 -360 19 42 Armadura Mínima 1,76 15,92

Tabela 4.7 – Esforços e armadura necessária nos pilares presentes na estrutura

Tal como nas vigas, os momentos fletores calculados pelo modelo são bastante pequenos,

apoiando a teoria de que os elementos de alvenaria com função estrutural, devido à sua elevada

84

rigidez absorvem grande parte dos esforços resultantes da ação da combinação sísmica. Os

valores de momentos fletores reduzidos resultam numa quantidade de armadura longitudinal

igual à mínima. Uma vez que a armadura longitudinal existente nos diversos tipos de pilar é

superior à armadura mínima, pode-se dizer que a segurança se verifica ao nível da flexão.

Na Tabela 4.8 estão indicados os valores calculados de esforço transverso com base no modelo

e os valores resistentes (Vrd).

Pilares Ved (kN) ASW/s (cm2/m) Vrd (kN)

P1 137

6,6

52,47

P2 246 62,96

P3 15 73,46

P4 308 62,96

P5 207 62,96

Tabela 4.8 – Esforços de corte atuantes e esforços resistentes nos pilares presentes na estrutura

Através da tabela anterior verifica-se que os pilares não resistem à ação da combinação sísmica,

resultando esforços transversos atuantes, muito superiores aos resistentes. De acordo com

muitos trabalhos já realizados as armaduras transversais, são ou inexistentes ou muito inferiores

à necessária.

Refletindo sobre os resultados obtidos, verifica-se que os pilares da estrutura têm um

comportamento adequado às ações verticais, no entanto, quando sujeitos a uma ação sísmica,

muito provavelmente estes elementos não verificam a segurança estrutural, não apresentando a

resistência suficiente para manter o seu papel estrutural.

4.2.3 Análise de Sensibilidade à Combinação Sísmica


Nas secções anteriores, a verificação de segurança do edifício em estudo foi realizada

considerando o sismo de dimensionamento (i.e. intensidade do sismo a 100% de acordo com o

definido no EC8-parte 1). Nesta secção realiza-se um estudo para definir a intensidade sísmica

para a qual a estrutura deixa de apresentar danos significativos.

Segundo a norma italiana (NTC, 2008), para estruturas existentes a verificação de segurança

pode ser feita considerando uma redução de 65% da intensidade do sismo de dimensionamento.

Por isso decidiu-se começar por reduzir na combinação sísmica, a intensidade sísmica em 35%.

Na Figura 4.10 está representada a localização dos alinhamentos considerados nas secções

seguintes.

Nesta secção tentou-se utilizar os mesmos alinhamentos utilizados para a análise das tensões

para a combinação sísmica com intensidade a 100% por motivos de facilidade de comparação.

85

4.2.3.2 Intensidade Sísmica - 65%

Reduzindo a intensidade sísmica para 65%, com base nos resultados apresentados

anteriormente, é de esperar que as tensões nos elementos parede continuem elevadas. Nas

secções seguintes são verificadas as tensões de corte e tensões de tração.


O alinhamento X1 corresponde à fachada constituída por alvenaria de pedra e na Figura 4.30

estão representadas as tensões de corte com a escala em kPa e na Figura 4.31 estão

representados, a laranja, os pontos onde o limite resistente de tensão de corte é ultrapassado.

Figura 4.30 – Tensões de corte na fachada para a

combinação sísmica com intensidade do sismo a 65%

Figura 4.31 – Pontos (a laranja) de tensão de corte

superior ao limite resistente, com intensidade sísmica a

65%

Como se pode observar na Figura 4.30, a azul-escuro estão representadas as zonas onde se

registam as maiores tensões de tração. Tal como acontecia na análise com a intensidade do

sismo a 100%, grande parte da fachada apresenta tensões elevadas. Na Figura 4.31 é possível

verificar que apesar das grandes concentrações de tensões elevadas, para uma intensidade

sísmica a 65%, o limite resistente de tensão de corte não é ultrapassado na grande maioria da

área da fachada, continuando a existir algumas tensões de corte elevadas nas zonas de

aberturas e junto aos elementos de betão armado. Através da análise anterior pode-se dizer que

as tensões de corte não provocam o colapso da fachada.

Quanto às tensões de tração, representadas na Figura 4.32, para um limite resistente de

0,08 MPa, comparando com os resultados para uma intensidade de 100%, as diferenças são

pequenas, continuando a observar-se elevadas tensões junto às aberturas. Neste caso as

tensões provocadas não serão a causa do colapso da fachada.

86

Figura 4.32 – Tensões de tração na fachada para a combinação sísmica com intensidade do sismo a 65%


Nas empenas o material utilizado foi alvenaria de blocos de betão. Na Figura 4.33 está

representado o diagrama de tensões de corte nas empenas e na Figura 4.34 estão representados

os pontos onde o limite resistente à tensão de corte é ultrapassado para uma intensidade sísmica

de 65%.

Figura 4.33 – Tensões de corte nas empenas para a

combinação sísmica com intensidade sísmica a 65%

Figura 4.34 – Pontos (a laranja) onde o limite

resistente da tensão de corte nas empenas é

ultrapassado, para uma intensidade sísmica de 65%

Uma vez mais, comparando os resultados obtidos com os valores obtidos para uma combinação

com intensidade a 100%, verificam-se pequenas diferenças. Em ambas as imagens anteriores

continuam a existir locais com tensões elevadas na zona das vigas da fachada.

Na Figura 4.35, está representado o diagrama de tensões de tração, não existindo qualquer

problema associado a este alinhamento.

87

Figura 4.35 - Tensões de tração nas empenas para a combinação sísmica com intensidade sísmica a 65%


O alinhamento X5 é alusivo a uma parede constituída por alvenaria de tijolo maciço no interior

da estrutura. O diagrama de tensões devido ao corte está representado na Figura 4.36 e os

pontos onde o limite resistente é ultrapassado está representado na Figura 4.37.

Figura 4.36 - Tensões de corte no alinhamento X5, para a

combinação sísmica com intensidade sísmica a 65%

Figura 4.37 – Pontos (a laranja) onde o limite

resistente às tensões de corte é ultrapassado,

considerando a intensidade sísmica a 65%

Observa-se através das figuras anteriores uma tendência para a combinação sísmica com

intensidade do sismo a 65% ainda apresentar em determinadas zonas valores de tensão

superiores à capacidade resistente da alvenaria de tijolo. No alinhamento X5, tal como acontecia

para uma intensidade sísmica a 100%, os valores de tensões de corte continuam elevados nos

panos de preenchimento, entre os elementos de betão armado. Este facto apoio a teoria de estas

paredes terem muito provavelmente de ser reforçadas.

88

O diagrama de tensões de tração para o alinhamento X5, está representado na Figura 4.38, e

comparando com o diagrama de tensões de tração, para a combinação sísmica com intensidade

a 100%, representado na Figura 4.19, não se observam diferenças relevantes, o que faz querer

no condicionamento deste elemento devido às tensões de tração.

Figura 4.38 - Tensões de tração no alinhamento X5, para a combinação sísmica com intensidade sísmica a 65%

A combinação sísmica com intensidade do sismo a 65%, quando comparada com a combinação

com intensidade a 100%, apresenta grandes diferenças nos resultados obtidos. Os valores de

tensão nos diagramas são inferiores, mas não o suficiente para afirmar com certeza graves

danos na estrutura.

Nos restantes alinhamentos interiores observaram-se resultados muito semelhantes aos

anteriores, quando alterada a intensidade sísmica. Estes alinhamentos estão representados em

anexo para consulta (Figura A. 18 a Figura A. 27).


Na combinação com intensidade sísmica a 65%, tanto as empenas como a fachada principal não

apresentam elevados danos devido às tensões registas. Por esta razão na presente secção

apenas são expostos os pontos das respetivas paredes onde para a combinação sísmica com

intensidade de sismo a 40%, se registam valores de tensão de corte superiores ao limite

resistente. As tensões de tração não são analisadas uma vez que são muito semelhantes,

quando comparadas com a combinação com intensidade a 65%.

4.2.3.3.1 Alinhamento Y2 e Alinhamento X5 – Paredes em Alvenaria de

Tijolo

Os pontos com tensão de corte superior ao limite resistente estão representados na Figura 4.39

e na Figura 4.40 para o alinhamento Y2 e X5, respetivamente. O alinhamento Y2 corresponde a

89

uma parede exterior de preenchimento do pórtico em betão armado, localizado na zona posterior

da estrutura, enquanto o alinhamento X5 corresponde a uma parede interior.

Figura 4.39 - Pontos (a laranja) com tensão de corte

superior ao limite resistente, no alinhamento Y2 com

uma intensidade sísmica de 40%

Figura 4.40 – Pontos (a laranja) com tensão de corte

superior ao limite resistente, no alinhamento X5 com

uma intensidade sísmica de 40%

Em ambos os alinhamentos quando comparados com os resultados obtidos para a intensidade

sísmica a 100%, observa-se que deixam de haver, de uma forma geral, tensões de corte

condicionantes para a segurança da estrutura.


Reduzindo na combinação sísmica, a intensidade do sismo para 20%, observa-se uma reduzida

presença de tensões superiores aos limites resistentes de cada material, ocorrendo uma

diminuição das elevadas áreas nas paredes com tensões de cálculo elevadas. Com a diminuição

da intensidade, estas áreas começam a evoluir para zonas locais de tensões. Uma vez que a

intensidade exata, para a qual deixa de se verificar elevados danos na estrutura, é difícil de

identificar, no presente trabalho decidiu-se indicar o valor da intensidade da ação sísmica, que

conduz a alterações relevantes na distribuição de tensões.

Tal como se pode constatar através da análise com intensidade a 40% e 65%, as tensões de

corte deixam de ser um problema grave para praticamente todos os alinhamentos. Na Figura

4.41 está representado o diagrama de tensões de tração do alinhamento X5, com intensidade

do sismo igual a 20%. Esta parede apresenta para intensidade sísmica a 100%, elevadas

tensões de tração e comparando o diagrama seguinte com o da Figura 4.38, observa-se uma

elevada redução de tensões de tração, deixando de se registar tensões elevadas.

90

Figura 4.41 – Tensões de tração no alinhamento X5, com intensidade sísmica a 20%

A intensidade do sismo de 20% é também caracterizada pelas reduzidas tensões de corte e

tração, nos elementos resistentes exteriores do edifício, tais como fachada e empenas.

Nesta secção, as empenas, não são analisadas, pois com a intensidade do sismo a 65%

praticamente não existem problemas de tração ou corte.


Na Figura 4.42 está representada o diagrama de tensões de corte da fachada em alvenaria de

pedra, para uma intensidade do sismo de 20% e na Figura 4.44 estão representados os pontos

onde resultam tensões de corte superiores ao limite resistente.

Figura 4.42 – Tensões de corte na fachada para uma

intensidade do sismo a 20%

Figura 4.43 – Pontos (a laranja) com tensões de corte

superiores ao limite resistente, para intensidade

sísmica a 20%

No diagrama representado na Figura 4.42 tal como se pode observar, quando comparado com

os diagramas de tensões para uma intensidade de 65% e 100%, ocorreu uma significativa

91

diminuição da área das zonas com elevadas tensões. Estas zonas concentram-se junto às

aberturas, na parte inferior do edifício, onde existem também maiores registos de tensões de

compressão.

A fachada é um elemento com elevada importância estrutural, especialmente na presença de

ações horizontais na direção X. Analisando as figuras anteriores, na presença de intensidade

sísmica reduzida a 20%, a fendilhação devido ao corte não terá consequências relevantes.

Nesta secção não são analisados os digramas de tensões de tração, pois não se registaram

valores de tensão elevados.


Na Figura 4.44 está representado o diagrama de tensões de corte da parede interior, em

alvenaria de tijolo maciço, correspondente ao alinhamento X5.

Figura 4.44 - Tensões de corte no alinhamento X5

para uma intensidade do sismo a 20%

Figura 4.45 - Pontos (a laranja) com tensões

de corte superiores ao limite resistente no

alinhamento X5, para intensidade sísmica a

20%

Nesta parede continuam a registar-se valores de tensões de corte elevados (Figura 4.44), que

no entanto não representam danos elevados devido ao aumento do valor de tensão resistente

com a ação da compressão (Figura 4.45), logo a ação de um sismo com intensidade reduzida a

20%, não provoca certamente danos significativos nesta parede. Este alinhamento é

caracterizado pela presença de elementos de betão armado, o que confere maior rigidez a esta

parede, especialmente nos panos de preenchimento da estrutura reticulada. Tal como observado

na secção 4.2.2, os elementos de alvenaria absorvem grande parte dos esforços,

92

4.2.4 Comparação de Resultados entre dois Edifícios da Tipologia “Placa” de

Rabo de Bacalhau


Na presente secção pretende-se comparar os resultados obtidos de análises de tensões

realizadas em diferentes estruturas do tipo “placa”. Para tal, os resultados apresentados no

trabalho de Miranda (2014), foram utilizados como referência. Na Figura 4.46 estão

representadas as plantas de arquitetura da estrutura tipo do presente estudo e a planta de

arquitetura do edifício estudado no trabalho de Miranda (2014), construído por volta do ano 1943.

Figura 4.46 – Planta dos edifícios comparados (à esquerda o edifico de Miranda (2014) e à direita a presente

estrutura tipo)

Apesar da planta de arquitetura entre os dois edifícios ser semelhante, ambas do tipo D da

tipologia de “rabo de bacalhau”, tal como indicado na secção 2.2.2, existem algumas diversidades

no conceito de edifícios “placa”. A descrição do edifício tipo foi feita na secção 3.2.3 e

comparando com as características estruturais do edifício estudado por Miranda (2014)

observam-se algumas diferenças. Na estrutura analisada por Miranda (2014) as paredes

exteriores são em alvenaria de pedra, com uma espessura de fachada variável em altura, com

0,80 m na cave até atingir 0,40 m no último piso. No edifício tipo desta dissertação apenas na

fachada se utiliza alvenaria de pedra, com espessura regular em altura de 0,70 m. Quanto às

paredes interiores, em Miranda (2014), o material utilizado é alvenaria de tijolo furado e maciço,

com espessuras a variar entre os 0,15 m e os 0,25 m. No modelo numérico foram considerados

os dois tipos de tijolo (furado e maciço). No presente caso de estudo, também se utilizaram

paredes interiores em alvenaria de tijolo, no entanto, no modelo numérico foram apenas

representadas as paredes de tijolo maciço com uma espessura de 0,20 m. Nas empenas de

ambos os edifícios recorreu-se como material de construção à alvenaria de blocos de betão,

diferindo a espessura nas duas estruturas, apresentando o edifício de Miranda (2014) uma

espessura de 0,30 m, enquanto a estrutura tipo tem 0,20 m de espessura.

No edifício tipo do trabalho atual toda a zona posterior é constituída por um pórtico em betão

armado, com pilares e vigas, que suportam a laje de betão armado. No edifício de Miranda

93

(2014), também existem elementos de betão, no entanto apenas junto às escadas de serviço na

zona posterior do edifício, e a laje, suportada pelas paredes de alvenaria. Na zona frontal de

ambos os edificados, o pavimento é em madeira de pinho.

Ambos os edifícios apresentam um piso térreo e três pisos em altura, com o rés-do-chão com

um pé direito de 3,25 m e restantes pisos com 3,0 m. Quanto às fundações, as suas

características são muito semelhantes.

Apesar de pertencerem à mesma tipologia construtiva, as diferenças indicadas anteriormente,

poderão ter consequências na distribuição de tensões das estruturas.

4.2.4.2 Frequências Fundamentais

Na Tabela 4.9 estão indicadas as frequências obtidas nos modelos dos respetivos edifícios

estudados.


Modelo Miranda (2014) 3,70 4,50 10 5

Modelo da Estrutura Tipo 3,92 4,78 12 6

Tabela 4.9 – Frequências absolutas em ambos os modelos comparados

Observa-se que em ambos os modelos, os valores das frequências absolutas e erros associados

em relação aos valores experimentais são muito idênticos. Esta semelhança resulta de diversos

fatores essencialmente ligados ao formato da estrutura em planta, às características e disposição

dos elementos estruturais e aos materiais utilizados.

4.2.4.3 Análise de Tensões nos Elementos Parede

4.2.4.3.1 Combinação Fundamental

Comparando os dois modelos em relação ao efeito da ação da combinação fundamental,

observa-se em ambos um comportamento semelhante, onde as tensões de compressão se

concentram em determinadas zonas das paredes (definido anteriormente como “pilares fictícios”)

e apresentando, nos dois casos de estudo, valores bastante inferiores aos limites resistentes. A

análise dos resultados obtidos com estes dois edifícios permite confirmar, uma vez mais, o bom

comportamento das estruturas da tipologia “placa” à ação de cargas verticais.

4.2.4.3.2 Combinação Sísmica

As tensões de compressão devidas à ação correspondente à combinação sísmica não foram

analisadas, pois apresentavam-se muito abaixo do valor resistente.

Os diagramas de tensões de tração mostram maior presença de valores acima dos valores

resistentes, essencialmente junto às aberturas em ambos os modelos. Nos dois modelos a ação

94

das tensões de tração irá originar a propagação de fendilhação nos diversos alinhamentos das

estruturas. A exceção, são as paredes das empenas, constituídas por blocos de betão em ambos

os edifícios, onde não se registam valores de tensão de tração muito elevados. Comparando as

paredes de fachada em alvenaria de pedra nos dois modelos, os valores máximos registados

rondam os 0,2 MPa. Nas paredes de empena em blocos de betão os valores máximos registados

no modelo de Miranda (2014) estão entre 0,05 MPa e 0,1 MPa, enquanto no presente trabalho

os resultados do modelo numérico encontram-se entre os 0,03 MPa e 0,08 MPa. Nas paredes

interiores em alvenaria de tijolo, dependendo da parede analisada, os valores de tensões de

tração em ambos os modelos são da ordem dos 0,3 MPa.

Quanto às tensões de corte verifica-se nos dois edifícios que, apesar dos valores de cálculo

elevados obtidos, quando considerada o efeito das tensões de compressão para a definição dos

valores resistentes da tensão de corte, apenas em zonas locais a verificação de segurança não

é verificada. Tal como era de esperar, em ambos os modelos as zonas de aberturas são os locais

mais críticos. Nas zonas de transição entre diferentes materiais, também se observam, em

ambos os edifícios estudados, valores elevados de tensões de corte.

95

5. Conclusões e Desenvolvimentos Futuros

5.1 Conclusões

Na primeira parte do trabalho foi realizado um levantamento de informação sobre os edifícios do

tipo “placa”. Através de uma base de dados em ambiente SIG (ArcGIS, 2013) foram registados

quais os edifícios da tipologia estudada, localizados no bairro de Alvalade e arredores. Além da

localização precisa, diversos detalhes estruturais e construtivos, tidos por importantes na

caracterização dos edifícios e posterior avaliação da sua avaliação sísmica, foram introduzidos

na base de dados. A existência de um instrumento com estas características tem elevadas

funcionalidades, possibilitando identificar quais os tipos de edifícios “placa” existentes e a sua

localização e a implementação de metodologias de avaliação da vulnerabilidade sísmica ao nível

do núcleo urbano essenciais para a criação de planos de intervenção para o reforço dos edifícios

ou planos no âmbito da proteção civil através de um planeamento de resposta em caso de

emergência, entre outras funções.

A consulta dos documentos existentes sobre cada obra, permitiu estudar diversas técnicas

construtivas utilizadas na época da edificação do parque habitacional. Observou-se que foram

realizadas escassas obras de reabilitação estrutural dos edifícios na área de estudo. As obras

de reabilitação encontradas resultavam de pequenas intervenções em apartamentos isolados.

Estas alterações são normalmente associadas à substituição de paredes com função estrutural,

por vigas metálicas. A falta de regulamentação clara, para estruturas antigas, permite que estas

alterações sejam realizadas sem uma análise estrutural global de todo o edifício. O tipo de

reabilitação mais comum está relacionado com a qualidade e as condições de conforto do

edificado. A falta de obras de reabilitação, unida ao elevado números de anos de atividade,

permite concluir que grande parte do parque habitacional se encontra em elevado estado de

degradação.

Existiram diversas complicações associadas à consulta dos documentos. A falta de informação

relativa a certos edifícios existentes, ou o elevado número de documentos com informação

construtiva diferente da observada na realidade, são algumas destas dificuldades.

Comparando os resultados obtidos no levantamento dos edifícios, com o “Plano de Urbanização

da Zona a Sul da Av. Alferes Malheiro” original, confirma-se a existência da grande maioria das

habitações arquitetadas na atualidade.

Na segunda fase do trabalho, realizou-se uma análise sísmica de um edifício real, escolhido da

base de dados criada. Não foram realizados quaisquer ensaios experimentais, uma vez que

existiam ensaios concretizados por Monteiro & Bento (2012). Diversas dificuldades foram

encontradas na realização da análise sísmica do edifício existente escolhido, tais como dúvidas

em relação à metodologia e ao regulamento a usar, assim como em relação aos valores a

96

considerar para a caracterização mecânica dos materiais existentes nos diferentes elementos

estruturais. No EC8-3 (2005) não é possível definir uma metodologia de fácil interpretação e

aplicação, em estruturas de alvenaria antigas existentes e para o nível de conhecimento que foi

possível ter em relação ao edifício em estudo. Por esta razão, recorreu-se à norma italiana (NTC,

2008), pois apresenta um procedimento mais simples, em particular no que diz respeito à

caracterização mecânica dos materiais. Nos edifícios “placa” existem paredes estruturais de

alvenaria, cuja caracterização depende de diversos fatores, obrigando à realização de ensaios

experimentais para a definição adequada das suas propriedades. Estes ensaios estão

normalmente associados a um processo destrutivo. No entanto, a norma italiana (NTC, 2008)

define características médias dos materiais correntes usados em estruturas antigas.

Definido o modelo numérico, a metodologia e as combinações de ação a usar para a avaliação

sísmica do edifício, realizou-se uma análise ao comportamento sísmico da estrutura. Em primeiro

lugar, observou-se que o efeito de quarteirão não pode ser ignorado, pois as estruturas

adjacentes ao edifício tipo provocam um efeito de confinamento, afetando as suas propriedades

dinâmicas e consequentemente o seu comportamento estrutural, em particular na direção da

fachada do edifício, de facto quando comparadas as frequências próprias da estrutura

considerando o efeito dos edifícios adjacentes, observam-se resultados mais próximos dos

experimentais, e ainda valores de distorção reduzidos. O efeito dos edifícios adjacentes também

reduz os deslocamentos associados à rotação. A consideração do efeito quarteirão, associado à

boa capacidade axial da madeira, permite a que, nos primeiros modos de vibração, se observem

elevadas participações de massa no deslocamento transversal. O primeiro modo associado à

translação tem direção paralela ao plano da fachada do edifício. A existência de poucos

elementos parede, com função resistente, faz com a estrutura tenha menor rigidez nesta direção.

Neste modo, observa-se um comportamento distinto do corpo posterior da estrutura, devido à

existência de um pórtico de elementos esbeltos em betão armado, com panos de alvenaria de

tijolo maciço, e ainda lajes que apesar da espessura pequena, apresentam massa considerável,

conferindo a esta zona, um comportamento dinâmico diferente do corpo frontal da estrutura. Na

direção perpendicular à fachada, a existência de duas paredes de empena, com comprimento

elevado e sem aberturas, conduzem a uma maior rigidez nesta direção.

No modelo considerou-se que os edifícios adjacentes partilhavam as paredes de empena, isto

é, não foi considerada a hipótese de ocorrerem deslocamentos destas paredes com sentidos

opostos. A probabilidade de ocorrência deste cenário é muito pequena, essencialmente devido

ao efeito de confinamento do quarteirão.

Nos edifícios “placa” a presença dos elementos de betão armado pode aumentar a rigidez da

estrutura, resultando maiores frequências, quando comparadas com outras tipologias anteriores.

Na análise dos elementos de betão armado, registaram-se valores reduzidos de esforços, à

exceção de esforços relacionados com o corte. A quantidade de armadura transversal dos

elementos lineares é reduzida, com espaçamentos iguais em todo o seu comprimento, o que

resulta numa deficiente capacidade resistente e num desempenho sísmico deficiente. Quando

97

comparados os esforços destes elementos, com os registos de tensões nos panos de

preenchimento, as tensões observadas são muito elevadas, o que indica uma função estrutural

resistente. Os panos de preenchimento têm um papel fundamental, não só como elemento

resistente, mas também de atenuar os esforços absorvidas pelos elementos de betão armado,

cuja resistência é reduzida.

Analisando o efeito das combinações de ação, as tensões de corte e tração, registadas nos

elementos parede, são bastante elevadas em certas zonas dos edifícios. Na época de construção

do edifício estudado, o dimensionamento era realizado considerando apenas o efeito das ações

verticais. Analisando as tensões para a combinação fundamental, é possível referir que o

comportamento de toda a estrutura é adequado, com valores máximos de tensões e esforços

muito afastados dos limites resistentes. Quando é considerada a combinação sísmica, o

desempenho da estrutura é completamente diferente. Em diversos elementos parede, observam-

se valores de tensão superiores ao limite resistente. O resultado da ocorrência de um sismo, de

intensidade igual ao sismo de dimensionamento, na estrutura estudada, seria caraterizado por

elevada fendilhação e comportamento significativamente não linear. Através da análise linear

realizada, não se pode afirmar com certeza o grau de danos da estrutura, pois o seu

comportamento vai depender da capacidade de redistribuição de esforços dos elementos. No

entanto, pode-se afirmar a existência de elevada fendilhação na estrutura, com danos

significativos em certas zonas.

Na norma italiana (NTC, 2008) é sugerido reduzir a intensidade sísmica do sismo para 65% para

a avaliação sísmica de estruturas existentes, em caso de resultados muito condicionantes com

a intensidade a 100%. Através do presente estudo, observou-se que esta diminuição de

intensidade permite diminuir os esforços e tensões nos elementos estruturais, não sendo

possível através da análise feita concluir o bom comportamento sísmico do edifício. A presença

de zonas com tensões de corte e tração elevadas, especialmente nas paredes interiores, indica

a provável existência de fendilhação e danos. Reduzindo a intensidade, observa-se tal como é

de esperar uma diminuição dos esforços e tensões de cálculo, que deixam de provocar danos

consideráveis para intensidades sísmicas abaixo dos 40%.

Como conclusão final, é importante referir a necessidade da definição de um plano de

intervenção na tipologia estudada, uma vez que representa uma elevada percentagem de

habitações em Lisboa, e são estruturas vulneráveis à ação sísmica.

5.2 Desenvolvimentos Futuros

O sucesso de uma investigação é normalmente associado, ao número de respostas adquiridas,

no entanto pode também, ser relacionado à quantidade de novas incógnitas. Por esta razão, e

apesar do cumprimento dos objetivos propostos, apresentam-se algumas sugestões futuras.

Na cidade de Lisboa, existem diversas tipologias construtivas, para além dos edifícios “placa”.

No presente trabalho, desenvolveu-se uma plataforma com informação sobre este tipo de

98

estrutura, contudo seria interessante a sua atualização e complementação, com dados referentes

às restantes tipologias. O conhecimento aprofundado sobre edifícios antigos na zona de Lisboa,

devido à sua elevada vulnerabilidade sísmica, deve ser desenvolvido e aprofundado. O maior

conhecimento do comportamento de edifícios antigos permitiria uma melhor e facilitada,

abordagem ao reforço e reabilitação estrutural.

No modelo realizado, quando se considerou o efeito de quarteirão, contabilizaram-se apenas os

edifícios adjacentes, não havendo a modelação de todo o quarteirão. A introdução de todo o

quarteirão no modelo, poderá alterar os resultados obtidos. Seria, ainda, interessante o estudo

dos edifícios localizados no gaveto do quarteirão, uma vez, que têm condições de fronteira

diferente dos outros edifícios.

As propriedades dos materiais estruturais, utilizadas na construção do modelo, foram retiradas

da bibliografia consultada. Seria interessante a realização de ensaios experimentais, para

caracterizar mais precisamente as características mecânicas destes materiais, e comparar os

resultados com os que foram atingidos no presente estudo.

No edifício estudado não se analisou o eventual derrubamento de elementos parede (associado

ao comportamento das paredes para fora do seu plano), no entanto, reconhece-se o perigo de

este tipo de soluções e a necessidade de ser estudado.

Na memória descritiva do edifício analisado, não foram encontrados pormenores quanto às

ligações, entre os barrotes de madeira e os elementos que os suportam. O estudo de quais as

ligações adotadas nas diversas tipologias permitiria uma melhor precisão do modelo numérico

desenvolvido.

A vulnerabilidade sísmica pode ser estudada através de uma análise linear e com o

comportamento não linear considerado simplificadamente a partir do coeficiente de

comportamento como foi realizada nesta dissertação. No entanto esta abordagem tem que ser

encarada como uma primeira análise a ser considerada. Para a avaliação da vulnerabilidade

sísmica de edifícios, em que a intensidade da ação sísmica é significativa conduzindo o edifício

a um comportamento claramente em regime não linear, é sempre importante recorrer a análises

não lineares, estáticas ou dinâmicas. Recomenda-se assim a utilização futura de análises não

lineares para aferir a análise desenvolvida, o valor do coeficiente comportamento adotado e a

avaliação final da vulnerabilidade dos edifícios com esta configuração estrutural. O recurso a

análises não lineares é essencial para validar/propor uma metodologia de avaliação da

vulnerabilidade sísmica dos edifícios “placa” existentes na cidade de Lisboa, na perspetiva da

mitigação do risco.

99

Referências

(Alegre, 1999) Alegre, M. A.: Estudo de Diagnóstico de Consulta e Apoio à Reabilitação das

Casas de Rendas Económicas das Células I e II do Bairro de Alvalade. Dissertação de Mestrado

em Construção, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 1999.

(Appleton, 2003) Appleton, J.: Reabilitação de Edifícios Antigos. Patologias e Tecnologias de

Intervenção. Lisboa: Edições Orion, 2003.

(Appleton, 2005) Appleton, J.: Construções em Betão. Nota Histórica sobre a sua Evolução.

DECivil, Instituto Superior Técnico, 2005.

(Branco, 2005) Branco, J.: Avaliação do Comportamento Sísmico de um Edifício Gaioleiro:

Métodos de Reforço, Instituto Superior Técnico, Prémios SECIL Universidades, 2005.

(Branco, 2007) Branco, J.: Reforço Sísmico de Edifícios de Alvenaria. Aplicação a Edifícios

“Gaioleiros”, Dissertação de Mestrado em Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico, Lisboa,

2007.

(Branco et al., 2009) Branco, J., Cruz, P., Piazza, M., & Varum, H.: Behaviour of Traditional

Portuguese Timber Roof Structures. Revista Portuguesa de Engenharia de Estruturas, 2009.

(Branco, Cruz & Santos, 2008) Branco, J., Cruz, P. & Santos, A.: Asnas Tradicionais de Madeira:

Evolução, Comportamento e Reforço com Materiais Compósitos. Revista Portuguesa de

Engenharia de Estruturas. ISSN0870-984. Série 2:3 pp. 5-18, 2008.

Câmara Municipal de Lisboa, Departamento Património Cultural, Arquivo Geral do Arco do Cego

(DPC/AGAC).

(Câmara Municipal de Lisboa, 1948), A Urbanização do Sítio de Alvalade, Edições CML, Lisboa,

1948.

(Câmara Municipal de Lisboa, 2008) CML/PC. Carta de Vulnerabilidade Sísmica dos Solos,

Cartas de Vulnerabilidades. CML, 2008.

(Câmara Municipal de Lisboa, s/d) Lisboa Interativa. URL: http://lxi.cm-lisboa.pt/lxi/. Consulta em

Novembro de 2013.

(Cardoso, 2002) Cardoso, M. R.: Vulnerabilidade Sísmica de Estruturas Antigas de Alvenaria:

Aplicação a um Edifício. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Estruturas, Instituto

Superior Técnico, Lisboa, 2002.

(Carvalho & Oliveira, 1997) Carvalho, C., Oliveira, S.: Construção Anti-Sísmica - Edifícios de

Pequeno Porte, ICT, LNEC, DIT 13, Lisboa, 1997.

100

(Casanova, Bento & Lopes, 2011) Casanova A. S., Bento R. & Lopes M.: Comparação de

Regulamentação sobre Avaliação e Reforço Sísmico de Edifícios Antigos de Alvenaria. Revista

Internacional Construlink, Nº 26, Vol. 9, pp. 48-63, 2011.

(Cóias & Silva, 2001) Cóias & Silva, V. Viabilidade Técnica de Execução do “Programa Nacional

de Redução Sísmica do Edificado”, publicado em “Redução Sísmica do Edificado”, editado por

SPES e GECoRPA. Ordem dos Engenheiros. Lisboa, 2001.

(Costa, 1955) Costa, F. P. Enciclopédia Prática da Construção Civil, Lisboa: Portugália Editora,

1955.

(Costa, 1971) Costa, F. P.: Enciclopédia Prática da Construção Civil, Capítulo 7: Pavimentos de

Madeira. Portugália Editora, 3.ª Edição, Portugal, 1971.

(Costa & Oliveira, 1989) Costa, M. G. & Oliveira, C. S. Comportamento Sísmico de Edifícios

Antigos Implantados em Quarteirão. Encontro sobre Sismologia e Engenharia Sísmica.

Lisboa,1989.

(Delgado, 2013) Delgado, J.: Avaliação Sísmica de um Edifício Crítico em Alvenaria. Tese de

Mestrado em Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico, 2013.

(Eloy, 2012) Eloy, S.: A Methodology for Housing Rehabilitation Applied to the “rabo-de-bacalhau”

Building Type. ISCTE-IUL / ADDETTI-IUL, Lisboa, 2012.

(EC0, 2009) Eurocódigo: Bases para projecto de estruturas. NP EN1990:2009, CEN, Bruxelas,

2009.

(EC1-1-1, 2009) Eurocódigo 1: Ações em Estruturas - Parte 1-1:Acções Gerais: Pesos

Volúmicos, Pesos Próprios, Sobrecargas em Edifícios, NP EN 1991-1-1:2009, CEN, Bruxelas,

2009.

(EC2-1, 2010) Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de betão - Parte 1-1: Regras gerais e regras

para edifícios, NP EN 1992-1-1, CEN, 2010.

(EC6-1-1, 2009) Eurocódigo 6: Projeto de estruturas de alvenaria – Parte 1-1: Regras gerais para

alvenaria armada e não armada, NP EN 1996-1-1, CEN, 2009.

(EC8-1, 2009) Eurocódigo 8: Projeto de Estruturas para Resistência aos Sismos - Parte 1: Regras

Gerais, Ações Sísmicas e Regras para Edifícios, NP EN 1998-1:2009, CT115 (LNEC), Lisboa,

2009.

(EC8-1 NA, 2009) Eurocódigo 8: Projeto de Estruturas para Resistência aos Sismos - Parte 1:

Regras Gerais, Ações Sísmicas e Regras para Edifícios, Anexo Nacional, NP EN 1998-1:2009,

CT 115 (LNEC), Lisboa, 2009.

(EC8-3, 2005) Eurocódigos 8: Design of Structures for Earthquake Resistance - Part 3:

Assessment and Retrofitting of Buildings, CEN (ENV 1998-3), 2005.

101

(ESRI, s/d) Documentação online do Sistema de informação geográfica ArcGIS (ArcMap e

ArcCatalog). ESRI, Redlands, Califórnia, Estados Unidos, disponível em www.esri.com, consulta

em 2014.

(Ferreira & Farinha, 1974) Ferreira, V. & Farinha, B.: Tabelas Técnicas, Instituto Superior

Técnico, 4ª Edição, Lisboa, 1974.

(Frazão, 2013) Frazão, T.: Avaliação e Reforço Sísmico de um Edifício Gaioleiro Tipo. Tese de

Mestrado em Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2013.

(Freitas, 2009) Freitas, J.: Introdução ao Método dos Elementos Finitos: Elasticidade Plana e

Tridimensional. Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2009.

(INCM, 1983a) Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes.

Decreto-lei nº 235/83, de 31 de Maio, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa, 1983.

(INCM, 1983b) Regulamento de estruturas de betão armado e pré-esforçado. Decreto de lei nº

349-C/83, de 30 de Julho, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa, 1983.

(INE, 2012) Censos 2011. Instituto Nacional de Estatística, Portugal, 2012.

(Lamas, 2003) Lamas, A.: Manual de Restauro e Recuperação/Guia do Construtor – Zona Antiga

da Cidade da Horta. Fergráfica Artes Gráficas, SA, Horta, 2003.

(Lamego, 2014) Lamego P.: Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação

do risco. Tese de Doutoramento em Engenharia Civil, Universidade do Minho, 2014.

(Lamego & Lourenço, 2012) Lamego, P. & Lourenço, P. B.: Caracterização e Comportamento

Sísmico de Edifícios de “placa”. Congresso Construção 2012, Coimbra.

(LNEC, 1986) A sismicidade histórica e a revisão do catálogo sísmico. Relatório 99/86,

Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa, 1986.

(Lopes, 2008) Lopes, M. Sismos e Edifícios. Lisboa: Edições Orion, 2008.

(Memória Descritiva, 1939) Memória Descritiva – Arquivo Municipal de Lisboa: Obra 52869,

Processo 28208/DSC/PG/1939 – Rua Actor Isidoro, 13

(Miranda, 2014) Miranda, L.. Definição e Avaliação de uma Calda para Consolidação de

Alvenarias Antigas. Estudo Numérico da Vulnerabilidade Sísmica de um Edifício “Placa”. Tese

de Mestrado em Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2014.

(Monteiro & Bento, 2012) Monteiro, M. & Bento R. Procedimento Experimental para a Realização

de Ensaios de Caracterização Dinâmica de Estruturas, Relatório ICIST DTC Nº 05, ICIST/IST,

Lisboa, 2012.

(Monteiro, 2013) Monterio, B.: Avaliação Sísmica de Edifícios “de Placa”. Um Caso de Estudo

em Lisboa. Tese de Mestrado em Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico, 2013.

(Negrão & Faria, 2009) Projeto de Estruturas de Madeira. Edições: Publindústria, 2009.

http://www.esri.com/

102

(NTC, 2008) Norme Tecniche per le Costruzioni, 2008.

(OPCM, 2003) OPCM 3274 - Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione

sísmica del territorio nazionale e di normative tecniche per le construzioni in zona sísmica. Suppl.

ord. n. 72 alla G.U. n. 105 del 8/5/2003, Itália, 2003.

(OPCM, 2005) OPCM 3431 - English version of Chapters 8 & 11: Annexe 2: Buildings –

Ordinance PCM 3274 & modifications OPCM 3431 of 3/05/05

(Pereira & Buarque, 1995) Pereira, N. & Buarque, I.: Prédios e Vilas de Lisboa. Lisboa: Livros

horizonte, 1995.

(Proença & Gago, 2008) Proença, J., Gago, A.: Assessoria na Reabilitação Sísmica do Edifício

da Escola D. João de Castro, em Lisboa. Caracterização da solução de reforço sísmico e ensaios

experimentais. Estudo realizado para a Parque Escolar, Relatório ICIST 29/08.

(Proença & Gago, 2011) Proença, J., Gago, A.: Parque Escolar. Reforço Sísmico de Edifícios

Escolares. Parque Escolar/ Argumentum, Lisboa, 2011.

(REBA, 1967) Regulamento de Estruturas de Betão Armado, Decreto n.º 47 723, de 20/05/1967

(RGCU, 1930) Regulamento Geral da Construção Urbana para a Cidade de Lisboa. C.M.L.,

Lisboa,1930.

(SAP2000, 2013) SAP2000, Computers & Structures Inc. CSI Analysis Reference Manual For

SAP2000, ETABS, and SAFE, 2013.

(Vicente et al., 2011) Vicente, R., Parodi, S., Lagomarsino, S., Varum, H. & Silva, J.: Seismic

vulnerability and risk assessment: case studyof the historic city centre of Coimbra, Portugal.

Bulletin of Earthquake Eng 9(4), pp. 1067-1096, DOI 10.1007/s10518-010-9233-3, 2011.

(Sousa, Oliveira & Costa, 2006) Sousa, M., Oliveira, C. & Costa, A.: Caracterização do parque

habitacional de Portugal Continental para estudos de risco sísmico. Revista Portuguesa de

Engenharia de Estruturas, n.º 55, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa, 2006.

(Pereira, 1995) Pereira, T: Prédios e Vilas de Lisboa. Edições: Livros Horizonte, Lisboa, 1995

103

Anexo

Figura A. 1 – Documento de apresentação ao projeto do quarteirão, onde se insere a estrutura tipo

104

Figura A. 2 – Plantas de arquitetura de cada piso do edifício tipo

Figura A. 3 – Alçados do edificado tipo

105

Figura A. 4 – Detalhes das lajes em betão armado

Figura A. 5 – Alçado da viga B1

106



107


Figura A. 9 – Alçado da viga B5 e B6

108

Figura A. 10 – Tensões de corte e tração devido à combinação sísmica no alinhamento Y2

Figura A. 11 - Tensões de corte e tração devido à combinação sísmica no alinhamento Y3

109



110


Figura A. 15 - Tensões de corte e tração devido à combinação sísmica no alinhamento X3

111


Figura A. 17 - Tensões de corte e tração devido à combinação sísmica no alinhamento X5

112

Figura A. 18 - Tensões de corte e tração devido à combinação sísmica, com intensidade sísmica a 65% no

alinhamento Y2


alinhamento Y3

113


alinhamento Y4


alinhamento Y5

114


alinhamento Y8


alinhamento Y9

115


alinhamento X2


alinhamento X3

116


alinhamento X4


alinhamento X5

117

Figura A. 28 - Tensões de corte devido à combinação sísmica, com intensidade sísmica a 20% no alinhamento Y2 e Y3

Figura A. 29 - Tensões de corte devido à combinação sísmica, com intensidade sísmica a 20% no alinhamento Y5 e Y8

118

Figura A. 30 - Tensões de corte devido à combinação sísmica, com intensidade sísmica a 20% no alinhamento Y9 e X2

Figura A. 31 - Tensões de corte devido à combinação sísmica, com intensidade sísmica a 20% no alinhamento X5

levantamento de informação sobre edifícios do tipo “placa ... · i levantamento de...

Documents