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SISTEMA CDMA IS-95

Leandro Rodrigues Coelho

Luiz A. R. da Silva Mello

Centro de Estudos em Telecomunicações

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Novembro de 2002

Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 1

ÍNDICE

INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS CDMA .................................................................................................1

1. TÉCNICAS DE ESPALHAMENTO ESPECTRAL ..............................................................................................1 1.1. Propriedades gerais do sinal CDMA...............................................................................................1 1.2. Espalhamento espectral por seqüência direta.................................................................................2 1.3. Espalhamento espectral por salto em freqüência............................................................................5 1.4. Espalhamento espectral por salto no tempo....................................................................................8 1.5. Sistemas híbridos..............................................................................................................................9

2. CÓDIGOS PARA CDMA ..........................................................................................................................10 2.1. Ortogonalidade dos códigos ..........................................................................................................10 2.2. Código Walsh..................................................................................................................................11 2.3. Código PN.......................................................................................................................................15 2.4. Técnica de entrelaçamento.............................................................................................................18 2.5. Controle de Potência......................................................................................................................19 2.6. Handoff ...........................................................................................................................................23 2.7. Planejamento do offset PN .............................................................................................................26

3. ESTRUTURA DE ENLACE..........................................................................................................................32 3.1. Enlace direto...................................................................................................................................32 3.2. Enlace reverso ................................................................................................................................36

PLANEJAMENTO DE SISTEMAS CDMA............................................................................................39

1. CAPACIDADE MÁXIMA.......................................................................................................................39 3.3. Efeitos dos canais reversos de outras células................................................................................41 3.4. Efeito da setorização ......................................................................................................................42 3.5. Fator de atividade vocal.................................................................................................................43 3.6. Controle de potência imperfeito.....................................................................................................43

4. CÁLCULO DE ENLACE (LINK BUDGET) ....................................................................................................44 4.1. Dimensionamento do enlace reverso .............................................................................................45 4.2. Dimensionamento do enlace direto................................................................................................50 4.3. Margem e disponibilidade do enlace .............................................................................................61 4.4. Balanço do sistema.........................................................................................................................65 4.5. Cálculo do raio da célula...............................................................................................................66

REFERÊNCIAS E BIBLIOGRAFIA........................................................................................................78

Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 1

INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS CDMA

1. Técnicas de espalhamento espectral

O CDMA é um sistema de faixa larga, no qual todos os usuários podem

compartilhar um mesmo canal na frequência e no tempo. Uma seqüência de bits,

conhecidos como chips, é usada para codificar a informação. O receptor, conhecendo o

código, decodifica o sinal recebido e recupera os dados originais. A banda do sinal de

código é muito maior do que a banda ocupada pelo sinal de informação. Desta forma, o

processo de codificação aumenta a banda ocupada do sinal, num processo conhecido

como espalhamento espectral. Por este motivo, o CDMA é conhecido também como

Múltiplo Acesso por Espalhamento Espectral (em inglês – Spread Spectrum Multiple

Access – SSMA).

1.1. Propriedades gerais do sinal CDMA

• Proteção contra interferência de múltiplo percurso – A presença de multipercurso é

devida à chegada do sinal ao receptor por mais de um caminho. A interferência

causada por este multipercurso é combatido pelas características do CDMA. A

forma específica de como este combate é feito depende do tipo de técnica de

espalhamento espectral que é usada.

• Privacidade – O sinal original somente pode ser recuperado, com o conhecimento do

código usado na transmissão;

• Rejeição a interferência, intencional (“Jamming”) ou não, de faixa estreita – Se um

sinal interferente for recebido no receptor junto com o sinal CDMA, na mesma faixa

(ou dentro da faixa) de freqüência deste, ele não pode ser eliminado por filtragem

mas, como veremos a seguir, as técnicas de espalhamento espectral possuem uma

proteção intrínseca contra este tipo de interferência.

• Baixa probabilidade de detecção – Esta propriedade também depende

especificamente da técnica de espalhamento espectral utilizada.



Podemos classificar o sinal CDMA de acordo com a técnica de espalhamento

espectral utilizada (fig. 1) nas seguintes categorias :

• Espalhamento espectral por seqüência direta (em inglês “Direct Sequence” – DS)

• Espalhamento espectral por salto de freqüência (em inglês “Frequency Hopping” –

FH)

• Espalhamento espectral por salto no tempo (em inglês “Time Hopping” – TH)

• Espalhamento espectral híbrido

Figura 1 - Classificação dos sinais CDMA quanto ao espalhamento espectral

1.2. Espalhamento espectral por seqüência direta

O sinal de informação é multiplicado diretamente pelo código antes de ser

transmitido, sofrendo espalhamento. No receptor o sinal é desespalhado usando uma

versão do código gerada localmente. O receptor deve não apenas reconhecer o código,

como também gerar localmente uma versão sincronizada com o código original. O

padrão IS-95 para sistemas CDMA especifica o uso da técnica de espalhamento por

seqüência direta.

CDMA

CDMA puro

CDMA híbrido

Seqüência direta (DS)

Salto de freqüência (FH)

Salto no tempo (TH)

Faixa larga

Faixa estreita

FH rápido

FH lento

DS/FH DS/TH FH/TH

DS/FH/TH

TDMA/ CDMA

CDMA multiportadora (MC-CDMA)

CDMA multitom(MT- CDMA)

Introdução aos Sistemas CDMA


1.2.1. Propriedades gerais do sinal DS-CDMA

• Múltiplo acesso – Como múltiplos usuários usam o canal ao mesmo tempo, existirão

múltiplos sinas sobrepostos no tempo e na freqüência. No receptor uma

demodulação coerente é usada, multiplicando-se novamente o sinal recebido pelo

código do usuário desejado. Esta operação concentra o sinal do usuário desejado na

banda de informação. Se a correlação cruzada entre o código do usuário desejado e

os códigos dos outros usuários for pequena, a detecção coerente irá gerar apenas

uma pequena fração da potência de sinais interferentes na banda de informação. A

figura 2 ilustra sinais CDMA gerados por dois usuários e o processo de

desespalhamento e recuperação dos sinais na recepção.

• Interferência de multipercurso – Se a seqüência de código tem uma função de

autocorrelação igual a zero fora do intervalo [-Tc, Tc], aonde Tc é a duração do chip,

uma versão do sinal desejado, que chegue ao receptor com um retardo maior que

2Tc devido a multipercurso, será tratada como um sinal interferente.

• Interferência de faixa estreita – No receptor, o sinal recebido é multiplicado por uma

versão da seqüência de código gerada localmente. A multiplicação da seqüência de

código num sinal interferente faixa estreita, que não foi espalhado no transmissor,

provoca o espalhamento do mesmo na recepção diminuindo a potência interferente

na faixa de informação (ver figura 3).

• Baixa probabilidade de detecção – Como o sinal gerado por seqüência direta usa

toda a banda, tem uma densidade espectral de potência de transmissão muito

pequena, dificultando a sua detecção



Figura 2 – Múltiplo acesso com sinais DS-CDMA

Figura 3 – Rejeição a interferência de faixa estreita em sistemas DS-CDMA

1.2.2. Vantagens e desvantagens do sinal DS-CDMA

A geração do sinal codificado é simples;

O sintetizador de freqüências é simples, porque apenas uma freqüência de portadora

deve se gerada;

Demodulação coerente é viável;

Não é necessária sincronização entre os usuários;

Recuperação do sinal de informação do

usuário 1

f Sinal de informação

f

Sinal de informação f

f

Sinal espalhado

(CDMA)

f

Sinal espalhado

(CDMA)

Sinal transmitido (CDMA)

f

Sinal recebido (CDMA)

f

Recuperação do sinal de informação do

usuário 2

f

Transmissão Recepção

Sinal recebido = sinal CDMA +

sinal interferente

f f Sinal espalhado

(CDMA) Sinal recebido após a aplicação do código

f

transmissão recepção



É difícil adquirir e manter a sincronização entre o sinal de código gerado localmente

e o sinal recebido, pois ela deve ser mantida dentro de uma fração do tempo de chip;

Quanto maior a banda de transmissão, menor é a duração do chip. Como a duração

do chip é limitada pelo erro de sincronização admissível, a banda de transmissão

também estará limitada. No atual estado da arte ela se situa entre 10 e 20 MHz;

A potência do sinal recebido de usuários próximo a ERB é muito maior do que a

recebida devido a usuários longe da ERB. Como os sinais ocupam a mesma faixa de

freqüências, mesmo após o desespalhamento sinais de móveis próximos a ERB

gerariam interferência excessiva sobre sinais de móveis distantes da ERB. Este

problema é conhecido como interferência perto-distante. O combate a esta

interferência é feito através do controle de potência do sinal, que torna o sistema

bastante complexo.

1.3. Espalhamento espectral por salto em freqüência

A freqüência de portadora na qual o sinal de informação é transmitido muda

constantemente de acordo com um código. Durante um intervalo de tempo T, a

freqüência de portadora permanece numa freqüência. No intervalo de tempo seguinte, a

portadora salta para outra freqüência. A ocupação do espectro de freqüências é muito

diferente em sistemas com espalhamento espectral por salto em freqüência e por

seqüência direta. Na técnica de seqüência direta toda a faixa de freqüência é ocupada

por todo o tempo, enquanto que no salto em freqüência o sistema usa apenas uma

pequena parte do espectro de freqüência (uma sub faixa de freqüência) num

determinado intervalo de tempo. Na média, ambos os sistemas irão transmitir a mesma

potência (figura 4).

Se a taxa de mudança de freqüência de portadora (taxa de salto) é muito maior

do que a taxa de símbolos, temos o chamado salto em freqüência rápido (Fast FH). Se,

ao contrário, a freqüência de portadora muda apenas após a transmissão de vários

símbolos, temos o chamado salto de freqüência lento (Slow FH).



Quando a freqüência de salto é muito menor que a banda de informação (S-FH) a

banda ocupada depende principalmente da banda de informação. Se, ao contrário, a

freqüência de salto for muito maior que a banda de informação, o formato do pulso do

sinal irá definir a banda ocupada em cada (sub) faixa de freqüência.

1.3.1. Propriedades gerais do sinal FH-CDMA

• Múltiplo acesso – No F-FH um símbolo é transmitido em diferentes faixas de

freqüência. Se o sinal desejado é o único a ocupar a maioria das faixas de

freqüências da banda de transmissão, a potência recebida do sinal desejado será

muito maior que a potência interferente, e o sinal é recebido corretamente. No S-FH,

vários símbolos são transmitidos na mesma freqüência. Se a probabilidade de mais

de um usuário transmitir ao mesmo tempo na mesma faixa de freqüência é baixa o

suficiente, a informação será recuperada sem erros na maior parte do tempo.

Códigos corretores de erro devem ser usados para recuperar a informação quando

ocorrer a coincidência de 2 ou mais usuários transmitirem na mesma faixa de

freqüência.

• Interferência de Multipercurso – Como o desvanecimento causado por

multipercurso é seletivo em freqüência e no F-FH um símbolo é transmitido em

varias (sub) faixas de freqüência, é bastante provável que enquanto algumas faixas

de freqüência sejam atenuadas, enquanto outras não. Os sinais recebidos em faixas

de freqüência diferentes, contendo partes do mesmo símbolo, serão combinados no

receptor reduzindo assim a interferência de multipercurso

• Interferência de faixa estreita – O entendimento desta melhoria é direto. Um sinal

faixa estreita localizado numa determinada faixa só irá causar interferência nos

momentos em que o sinal de informação estiver ocupando aquela mesma faixa, ou

pelo menos parte dela.

• Baixa probabilidade de detecção – É difícil interceptar um sinal que só permanece

por breves instantes numa faixa de freqüência e logo depois muda para outra.



1.3.2. Vantagens e desvantagens do sinal FH-CDMA

A sincronização no FH-CDMA é mais fácil do que no DS-CDMA.

Enquanto que no DS-CDMA a sincronização tem que ser feita numa fração de

tempo do chip, no FH-CDMA ela deve ser feita numa fração do tempo de mudança

entre uma faixa de freqüência e outra (tempo de salto). Desde que o espalhamento

espectral seja obtido usando muitas (sub) faixas de freqüências (freqüências de

salto) e não fazendo uma variação rápida da faixa utilizada, o tempo de salto no FH-

CDMA é muito maior do que o tempo de chip do DS-CDMA. Assim, o FH-CDMA

permite um maior erro de sincronização do que o DS-CDMA.

Permite utilizar faixas de freqüências maiores do que o DS-CDMA.

Enquanto que no DS-CDMA o erro de sincronização limita a banda ocupada, no

FH-CDMA, além da menor restrição da sincronização, a banda ocupada não

necessariamente necessita ser contígua.

A interferência perto distante não é um problema, como ocorre no DS-CDMA,

já que a probabilidade de mais de um usuário transmitir na mesma faixa ao mesmo

tempo é pequena.

Redução mais efetiva da interferência de faixa estreita do que no DS-CDMA.

Isto ocorre porque podemos usar bandas de freqüência maiores para portar

informação no FH-CDMA do que no DS-CDMA.

O FH-CDMA necessita um sintetizador de freqüências mais sofisticado do que o

DS-CDMA.

Uma mudança abrupta do sinal durante a mudança da faixa de freqüência, poderia

levar a um aumento da faixa de freqüência ocupada. Para se evitar este aumento

indesejado da banda ocupada o sinal deverá ser desligado quando na mudança de

freqüência.



Figura 4 –Alocação do sinal - FH-CDMA & DS-CDMA

1.4. Espalhamento espectral por salto no tempo

No TH-CDMA o sinal de dados é transmitido em rápidas rajadas emitidas em

intervalos de tempo determinados pelo código (figura 5). O eixo do tempo é dividido

em quadros, que são subdivididos em slots. Durante cada quadro o usuário ira transmitir

em apenas um slot. O exato slot em que um usuário irá transmitir é determinado pelo

seu código.

Figura 5 –Alocação do sinal - FH-CDMA & DS-CDMA

1.4.1. Propriedades gerais do sinal TH-CDMA

• Múltiplo acesso – Assim como no FH-CDMA, e diferente do que acontece no DS-

CDMA, o múltiplo acesso é conseguido fazendo com que a probabilidade de mais

de um usuário transmitir ao mesmo tempo na mesma faixa de freqüência, seja

Tempo

Freq

üênc

ia

FH-CDMA

Tempo

Freq

üênc

ia

DS-CDMA

Tempo

Freq

üênc

ia

TH-CDMA



pequena. No TH-CDMA todos os usuários usam a mesma faixa de freqüência,

sendo a separação realizada no tempo.

• Interferência de Multipercurso – Este tipo de técnica não prove nenhum tipo de

melhoria para este tipo de interferência.

• Interferência de faixa estreita – No TH-CDMA o sinal de informação é transmitido

durante uma parcela do tempo. Na recepção, o sinal interferente só é recebido

durante a recepção do sinal desejado. Logo, haverá melhoria no que diz respeito a

este tipo de interferência.

• Baixa probabilidade de detecção – Os tempos de transmissão de um usuário são

desconhecidos para quem não conhece o código usado. Além disto, as curtas

durações das rajadas de transmissão dificultam a interceptação do sinal por terceiros.

1.4.2. Vantagens e desvantagens do sinal TH-CDMA

O TH-CDMA é de implementação mais simples que o FH-CDMA

Como no FH-CDMA não há problema de interferência perto distante.

Apresenta dificuldades de sincronização.

Se múltiplos usuários transmitirem simultaneamente, um grande número de dados

serão perdidos, exigindo bons códigos corretores de erro e entrelaçamento de bits.

1.5. Sistemas híbridos

São formados pela combinação de duas ou mais técnicas de espalhamento

espectral já mencionadas, ou de uma dessas técnicas com outras técnicas de múltiplo

acesso. O objetivo é combinar as vantagens específicas de cada sistema.



2. Códigos para CDMA

2.1. Ortogonalidade dos códigos

Para serem ortogonais duas seqüências (códigos) devem possuir:

• Correlação cruzada nula

• Auto-correlação normalizada pelo comprimento do código igual a um

• Natureza pseudoaleatória

2.1.1. Correlação cruzada nula

Sendo x e y duas seqüências discretas, sua correlação cruzada é expressa como:

∑∫=

⋅=⋅=⋅⋅=l

1iii

TT

0xy yxyxdt)t(y)t(x)0(R (1)

onde: xT = [x1 x2 x3 x4 ... xl]

yT = [y1 y2 y3 y4 ... yl]

T = matriz transposta

Então, para atender ao requisito de ortogonalidade:

0yxyxl

1iii

T =⋅=⋅ ∑=

(2)

Ex.: xT = [0 0 1 1]

yT = [0 1 1 0]

representando 0 como –1

xT = [-1 -1 1 1]

yT = [-1 1 1 -1]

Rxy(0) = xT y = (-1)(-1)+(-1)(1)+(1)(1)+(1)(-1) = 0



2.1.2. Auto-correlação normalizada pelo comprimento do código igual a um:

∑=

⋅=⋅

=L

1iii

T

xx xxL1

Lxx)0(R (3)

onde L é o comprimento do código

Ex.: xT = [-1 -1 1 1]

14

)1)(1()1)(1()1)(1()1)(1(L

xx)0(RT

xx =++−−+−−

=⋅

=

2.1.3. Natureza pseudoaleatória

O número de uns e zeros devem ser iguais ou devem diferir no máximo de 1 bit.

2.2. Código Walsh

J. L. Walsh definiu um sistema completo de funções ortogonais sobre um

intervalo normalizado (0,1), onde cada função pode assumir os valores +1 e –1, exceto

num número finito de pontos de descontinuidades. Existem diversas maneiras de se

gerar as funções de Walsh, dentre as quais o uso das funções de Rademacher, o uso das

matrizes de Hadamard ou utilizando as próprias propriedades enunciadas por Walsh.

As funções de Walsh são usadas para se distinguir entre os diferentes canais no

enlace direto (Foward link ou downlink – da estação radio base para o móvel),

garantindo assim o múltiplo acesso.

A geração através da matriz de Hadamard é feita modo recursivo, da seguinte

maneira.

==

NN

NNN2 HH

HHHHadamarddeMatriz (4)



onde: HN é a negação lógica de HN segundo a álgebra de Boole.

Ex.: N=1

−

−−=

1111

H N2

N=2

−−−−

−−−−−−

=

=

1111111111111111

HHHH

H22

224

Esta matriz de Hadamard de ordem 4 (H4) gera 4 códigos, cujos elementos são

suas linhas :

H0 = [-1 –1 –1 -1]

H1 = [-1 1 –1 1]

H2 = [-1 –1 1 1]

H3 = [-1 1 1 -1]

Com exceção da primeira linha da matriz (H0) todas as outras linhas geram

seqüências que obedecem as 3 exigências de ortogonalidade já descritas.

A única inconveniência do uso da matriz de Hadamard é que a ordem das linhas

da matriz não é exatamente a ordem definida pelo padrão IS-95. Devemos então

converter esta ordem da seguinte forma:

• Seja a seqüência Wi da função de Walsh;

• Representando o índice i pela seqüência binaria Xi = (xi,1 xi,2 ... xi,K), a linha

da matriz de Hadamard de ordem 2K que corresponde a seqüência Wi pode

ser indexada pela seqüência binária Ci = (ci,1 ci,2, ... ci,K);

• A relação entre os elementos de Xi e Ci é dada pelas seguintes

transformações

ci,K = xi,1

ci,K-j = xi,j + xi,j+1 , j = 1, 2, ..., K-1



O padrão IS-95 estabelece o uso de uma matriz de ordem 64, o que prove 63

códigos ortogonais entre si mais o código W0 (1a linha da matriz).

Exemplo do uso do código Walsh para canalização no DS-CDMA:

Consideremos 3 mensagens m1, m2, m3 a serem transmitidas usando os códigos

H1, H2 e H3 da matriz de Hadamard de ordem 4 mostrada anteriormente.

Cada mensagem é espalhada sobre o código correspondente sendo, neste caso, a

taxa do código quatro vezes a taxa da mensagem:

m1(t) = 1 -1 1

H1(t) = -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1

m1(t) = 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1

m1 x H1 = -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1

m2(t) = 1 1 -1

H2(t) = -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1

m2(t) = 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1

m2 x H2 = -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1

m3(t) = -1 1 1

H3(t) = -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1

m3(t) = -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1

m3 x H3 = 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1



O sinal C(t) que será enviado será a composição de m1(t) x H1(t), m2(t) x H2(t) e

m3(t) x H3(t);

C(t) =m1(t)xH1(t) + m2(t)xH2(t) + m3(t)xH3(t) =[ -1 -1 -1 +3 -1 -1 +3 -1 -1 +3 -1 -1 ]

O receptor recupera a mensagem voltando a multiplicar o sinal c(t) pelo

respectivo código e integrando o resultado:

C(t)H1(t) = 1 -1 1 3 1 -1 -3 -1 1 3 1 -1

M1(t) = 4 -4 4

Utilizando o seguinte limiar de decisão,

m’(t)=1 se M(t) > 0

m’(t)=-1 se M(t) < 0

após a decisão temos:

m’1(t) = 1 -1 1

m’2(t) = 1 1 -1

m’3(t) = -1 1 1

Entretanto, se algum dos códigos Walsh sofrer um deslocamento de um chip

devido a multipercurso ele deixa de ser ortogonal aos demais. Se H3 sofrer o

deslocamento de 1 chip

H3 deslocado = [ -1 –1 +1 +1]

a correlação cruzada de H3 e H2 passa a ser 1+1+1+1 = 4 ≠ 0 e os códigos deixam de ser

ortogonais.

Ou seja, é imperativa a sincronização quando se usa o código Walsh. Sendo

assim, ele só é usado para prover ortogonalidade entre os canais do enlace direto aonde



é possível que todas as estações radio base (ERBs) do sistema recebam sincronização de

uma rede de sincronismo independente (por exemplo através de receptores GPS –

Global Positionning System). O código Walsh também é usado no enlace reverso, como

veremos ainda neste capítulo, porém não para prover ortogonalidade entre os canais.

As estações móveis recebem das ERBs pelo canal piloto, que usa o código W0, a

referência necessária de tempo e freqüência.

2.3. Código PN

No enlace reverso onde não é possível utilizar o código Walsh por falta de

sincronização utiliza-se o código PN.

O código PN é gerado através de um registrador de deslocamento formado por N

flip-flops , com algumas realimentações bem determinadas. As saídas do último estágio

formam o código que possuirá um comprimento L de 2N – 1.

Exemplo com N=3:

Figura 6 – Gerador de código PN de comprimento 7 3

1.1.

1 2 3Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3

Somador



Tabela 1- Saídas do gerador de código de comprimento 7

Shift Est. 1 Est.2 Est. 3 Saída

0 1 0 1 1

1 1 1 0 0

2 1 1 1 1

3 0 1 1 1

4 0 0 1 1

5 1 0 0 0

6 0 1 0 0

7 1 0 1 1 3

Um conjunto de códigos PN pode ser gerado deslocando sucessivamente os bits.

Substituindo os zeros por -1 tem-se:

P0= [+1 -1 +1 +1 +1 -1 -1]

P1= [-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1]

P2= [-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1]

P3= [+1 -1 -1 +1 -1 +1 +1]

P4= [+1 +1 -1 -1 +1 -1 +1]

P5= [+1 +1 +1 -1 -1 +1 -1]

P6= [-1 +1 +1 +1 -1 -1 +1]

O conjunto de códigos PN assim gerado obedece as 3 condições de

ortogonalidade.



A função de autocorrelação dos códigos PN possui um pico quando as versões

do código estão alinhadas. Caso contrário ela possui um valor mínimo. Desta maneira, a

função de autocorrelação do código PN é usada para aquisição inicial de sincronismo no

receptor.

Função de autocorrelação = ∑−

=−⋅=

1j

0j1jjx xx)i(R (5)

Figura 7 - Função de autocorrelação para o código PN (L=7)

Na prática, o receptor (padrão IS-95) possui uma cópia do código PN original

(com fase inicial). Ao adquirir uma seqüência numa fase arbitrária, ele calcula a função

de autocorrelação. Se o resultado for um máximo, as versões do código estão em fase,

caso contrário ele desloca (gira) a seqüência recebida de um chip e compara novamente,

repetindo a processo até encontrar um máximo (versões do código em fase).

O padrão IS-95 usa códigos PN com N = 42 (comprimento de 242-1 chips),

chamados de códigos longos (ou seqüências longas) para canalização do enlace reverso.

O enlace direto também usa o código PN. Para cada estação rádio base é utilizado um

código PN superposto ao código Walsh. Isto é necessário para prover isolação entre

diferentes estações rádio base (ou diferentes setores), pois cada estação rádio base

utiliza o mesmo conjunto de códigos Walsh. O código PN utilizado no enlace direto é

7 -1

SHIFT 0 7 14

Autocorrelação



chamado de código curto porque se utiliza de apenas de 15 flip flops, possuindo então

um comprimento de 215-1.

2.4. Técnica de entrelaçamento

O entrelaçamento usado em conjunto com a repetição e codificação é uma forma de

diversidade temporal, que dispersa as rajadas de erro. Se o entrelaçamento for bem

projetado os erros seguirão um padrão mais aleatório, sendo mais facilmente tratados

pelas técnicas corretoras.

O padrão IS-95 (DS-CDMA) estabelece o uso da técnica de entrelaçamento por

blocos, que pode ser implementada escrevendo a fluxo de dados numa matriz de I

colunas e J linhas numa forma específica e lendo de outra forma. A escrita é feita por

colunas, começando pelo elemento situado na primeira linha e primeira coluna, seguido

pelo elemento situado na segunda linha e primeira coluna, e terminando com o elemento

da coluna I, linha J. A leitura é feita por linhas, começando pelo elemento situado na

última linha (linha J) e primeira coluna, seguido pelo elemento situado na última linha e

segunda coluna, e terminando com o elemento da última coluna, primeira linha (figura

8).

Figura 8 – Operações de entrelaçamento

Escrita Leitura



É obvio que esta operação de escrita e leitura numa memória causa um retardo

no fluxo de dados. O padrão IS-95 (para DS-CDMA) especifica um retardo de 20 ms

para todos os canais exceto para o canal de sincronismo, cujo retardo recomendado é de

26,66 ms. Estes tempos de retardo especificados correspondem exatamente à duração

dos respectivos quadros. Na realidade, o canal de sincronismo se utiliza de uma técnica

não convencional de entrelaçamento, conhecida como inversão de bit.

2.5. Controle de Potência

O controle de potência do enlace reverso no CDMA é essencial. para evitar que um

móvel perto da ERB mascare o sinal de um móvel próximo ao contorno da célula

(interferência perto distante). Para ilustrar este efeito, consideremos a situação a seguir

onde, devido a diferença de distancia, PR2 = a x PR1, sendo a >1.

Figura 9 - Problema de interferência "perto-distante"

Freqüência

Usuário 1 S/N = 1/a

Usuário 2 S/N = a

Potência

Pt Pt PR2 PR1

Usuário 1 Usuário 2



Figura 10 - Relação sinal interferência na presença da interferência perto distante

Neste caso, o sinal do usuário 2 é muito mais forte do que o sinal do usuário 1,

sendo este ultimo ocultado. Este problema pode ser resolvido controlando a potência

emitida pelo móvel de modo que a potência recebida pela ERB seja a mesma

independente da localização do móvel dentro da célula.

Figura 11 - Solução para a interferência perto-distante

Um problema a resolver é qual deve ser a potência inicial de transmissão do

enlace reverso. O padrão IS-95 estabelece que deve se transmitir uma série de “probes

de acesso”. Estes probes de acesso são séries de transmissões com potências

progressivamente maiores. O móvel transmite o primeiro probe de acesso (de relativa

baixa potência), espera uma resposta e, se depois de um intervalo de tempo aleatório

não a recebe, envia um segundo probe com uma potência maior (a diferença de

potências é dado pelo parâmetro PWR_STEP).

O padrão IS-95 estabelece também que o móvel deve usar o nível da potência

recebida pela radio base para estimar qual é a potência inicial a ser transmitida. Ou seja,

Pt1 Pt2 PR PR

Usuário 1 Usuário 2

Freqüência

Usuário 1 S/N = 1/n

Usuário n+1 S/N = 1/n

Potência recebida pela ERB



se o nível recebido é alto, então o móvel assume que a ERB está próxima e, se é baixo,

assume que a ERB está distante. Este processo é conhecido controle de potência de laço

aberto (open loop), no qual a operação é controlada unicamente pelo móvel, sem

envolver a ERB.

Figura 12 - Probes de acesso

É importante notar que o controle de potência de laço aberto é baseado na

estimativa da atenuação do enlace direto. Este controle de potência é usado para

compensar efeitos de larga escala (variação lenta) e sombreamento log-normal aonde há

correlação entre os desvanecimentos dos enlaces direto e reverso. Entretanto, uma vez

que os enlaces direto e reverso estão em diferentes freqüências, o controle de laço

aberto é inadequado e muito lento para compensar o desvanecimento de pequena escala

(variação rápida).

É necessário então utilizar um outro tipo de controle para o combate ao

desvanecimento rápido. Este controle é chamado de laço fechado (closed loop), porque

envolve a estação base e o móvel. No controle de potência em laço fechado a estação

Tempo aleatório

PWR_STEP

Nível inicial

PWR_STEP

tempo

Potência

transmitida

pelo móvel



rádio base monitora continuamente o enlace reverso e mede a qualidade do enlace. Se a

qualidade do enlace torna-se ruim a ERB, via enlace direto, comanda o móvel para que

ele aumente a potência. Se a qualidade do enlace está demasiado boa a estação rádio

base comanda o móvel para que ele reduza o nível. Idealmente a taxa de erro de quadro

(FER – Frame Error Rate) é um bom indicador da qualidade do enlace. Entretanto a

estação base teria que acumular um número suficiente de bits para calcular a FER, o que

seria demasiado lento para o controle do desvanecimento rápido. A razão entre energia

de bit e densidade de ruído (Eb/N0) é usada como indicador de qualidade do enlace

reverso, no que se denomina parte interna do controle de potência de laço fechado.

A estação base envia comandos de controle de potência diretamente sobre o

canal de tráfego. Os bits que carregam esta informação são chamados de PCBs (Power

Control Bits), e normalmente comandam um aumento / decréscimo de 1dB.

Como não há uma relação única entre o limiar de Eb/N0 e a FER, é necessário um

ajuste dinâmico do limiar de Eb/N0 para se manter uma determinada FER, processo

denominado parte externa do controle de potência do enlace fechado.

Figura 13 - Controle de potência de laço fechado

Em contraste com o enlace reverso, no enlace direto todos os sinais se propagam

através do mesmo canal sendo recebidos pela estação móvel com a mesma potência.

Embora não exista a interferência perto distante, o controle de potência ainda é

Limiar de Eb/N0

Parte Externa do laço externo Ajuste do limiar de Eb/N0 pela FER

Parte Interna do laço interno 1. Medição de Eb/N0 2.Comparação com o limiar de Eb/N0 3. Decisão de qual PCB enviar



necessário para minimizar a interferência em outras células e compensar a interferência

de outras células.

O padrão IS-95 especifica que o móvel deve informar a estação base a qualidade

do enlace direto. O móvel continuamente monitora a FER do enlace direto e reporta à

ERB através de uma mensagem denominada “Power Measurement Report Message –

PMRW”. A ERB, conhecendo a qualidade do enlace direto, ajusta a potência do canal

para aquele móvel.

2.6. Handoff

O padrão IS-95 define 3 tipos de handoffs suportados pelo CDMA:

• Soft handoff – Quando o móvel se move de uma célula para outra mantém, durante

o handoff, conexão simultânea com 2 ou até 3 estações rádio base. Cada ERB

mantém um canal de tráfego com o móvel, que usa o receptor Rake para demodular

e combinar os sinais. No enlace reverso o sinal transmitido pelo móvel é recebido

pelas estações, que demodulam os sinais e os enviam para a central de comutação

móvel (MSC – Mobile Switching Center). O MSC possui um seletor que escolhe o

melhor quadro entre os enviados pelas ERBs.

Figura 14 - soft handoff

Central de comutação móvel

Receptor Rake

Quadro demodulado Quadro demodulado



• Softer handoff – Ocorre quando um móvel se desloca entre 2 setores da mesma

célula. O processo é praticamente igual ao do soft handoff, mas os sinais são

demodulados e combinados dentro da própria ERB e somente um quadro é enviado

a MSC.

Figura 15 - Softer handoff

• Hard handoff – Pode ocorrer quando um móvel se desloca entre células com canais

CDMA de diferentes freqüências ou quando ele transita entre as áreas de 2

operadores diferentes.

O processo de handoff, com um móvel se deslocando de uma célula A para uma B, é

descrito detalhadamente a seguir:

Central de comutação

móvel

Receptor Rake

Quadro demodulado



Figura 16 - Handoff

(1) Até este ponto, o móvel está sendo servido apenas pela célula A. Neste ponto o

móvel, que está medindo também o piloto da célula B, verifica que Ec/I0 se torna

maior que o limiar de detecção de piloto (T_ADD). O Móvel envia uma mensagem

de amplitude de piloto e passa a considerar a célula B como candidata a handoff.

(2) O móvel recebe uma mensagem de direção de Handoff da célula A, indicando o

offset PN e o código walsh da célula B, para que possa estabelecer um canal de

tráfego também com a célula B.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

T_ADD

T DROPdistância

Móvel ERB A ERB B

piloto da ERB B ativo Piloto da ERB A ativo

pilotos das ERBS A e B ativos

Ec/I0



(3) O móvel passa a utilizar os dois canais.

(4) O móvel detecta que o piloto A cai abaixo de T_DROP; se após um tempo T_

TDROP o piloto continuar abaixo de T_DROP a ERB é avisada.

(5) Passa-se o tempo T_DROP e o móvel envia uma mensagem de nível de piloto.

(6) O móvel recebe uma mensagem de direção de Handoff. Esta contem só o offset PN

da célula B, indicando que o canal da célula A não deverá ser mais usado.

(7) O móvel envia uma mensagem de finalização de Handoff.

2.7. Planejamento do offset PN

O padrão IS-95 estabelece que o código PN curto tenha 215 (= 32768) chips, ou seja

32768 seqüências diferentes. Com este número elevado de seqüências poderíamos

erroneamente ser levados a pensar que o planejamento destas é desnecessário. O

exemplo abaixo tornara claro esta necessidade.

Examinemos a situação de um móvel cujas distâncias a duas ERBs são iguais as

distâncias percorridas pelos sinais durante intervalos de 1 chip e 2 chips,

respectivamente:

Figura 17 - Situação em que o móvel distingue sequências PN Sejam • Taxa de transmissão = R = 1,2288 Mcps

2 chips 1 chip

ERB 1 ERB 2



• Duração do chip = T = 1/R = 0,81380 µs • Distância percorrida no tempo de 1 chip (T) = d = c T = 244 m • c = velocidade de propagação da onda eletromagnética (no espaço livre ≈ vácuo)

Devido à distância, o móvel receberá a seqüência da ERB 1 como se ela

estivesse deslocada de 2 chips e a seqüência da ERB 2 como deslocada de 1 chip. Se a

seqüência da ERB 2 começar atrasada de1 chip em relação à da ERB 1, esta diferença

de distância fará com que ambas as seqüências cheguem em fase ao receptor. Como

cada seqüência corresponde a uma informação diferente, o receptor não conseguirá

recuperar a informação desejada. A figura 18 ilustra esta situação.

Figura 18 - Seqüências PN no domínio do tempo

No intuito de evitar o problema descrito, o padrão IS-95 estabelece que os

offsets PN devem ter uma separação mínima de 64 chips. Separações são comandadas

utilizando-se o parâmetro PILOT_INC, que multiplicara um número inteiro a separação

mínima de 64 chips. Tem-se então um número máximo de 512 offsets (com a separação

de 64 chips) que poderão ser utilizados, sendo necessário em grandes sistemas repetir o

mesmo conjunto de offsets em células distintas.

Para estabelecer a distância mínima entre duas células que utilizam um mesmo

offset PN é necessário primeiro analisar como o receptor móvel classifica os sinais

recebidos. O receptor possui uma “janela de busca” de tamanho W (definido pelo

1 chip 1 chip

Transmissão da seq. PN 1


Recepção da seq. PN 1




parâmetro SRCH_WIN_A) e todos os sinais que chegarem dentro desta janela serão

considerados como multipercursos de um mesmo sinal e combinados. Então, se dois

sinais com o mesmo offset, pórem com informações diferentes (um não é multipercurso

do outro) caem dentro da janela de busca, o receptor tenta combinar os dois, destruindo

a informação desejada. Este problema é conhecido como aliasing.

Consideremos a situação de um móvel recebendo o sinal de duas ERBs, que

estão enviando seqüências com o mesmo offset (co-offset), uma à distância

correspondente a x chips e a outra, à distância correspondente de y chips, como mostra a

figura 19.

Figura 19 - Planejamento de offset PN, seqüências com o mesmo offset

O equivalente temporal para a figura 19 é a figura 20

X chips Y chips

ERB 1 ERB 2



Figura 20 - Seqüências PN co-offset no domínio do tempo

Para evitar o alising, deve-se fazer com que o sinal da ERB 1 seja recebido fora

da janela de busca. Pela geometria da figura 20, devemos então ter:

2WYX +> [chips] (6)

Fazendo Y = R = raio da célula 2 (em chips) teremos:

YXD += [chips] (7)

onde : D = distância entre as ERBs (em chips)

Combinando as equações (38) e (39) temos:

X chips

Y chips





W

Sinais demodulados, que serão combinados



R22WD +> [chips] (8)

Como a distância de 1 chip eqüivale a 244 m, temos que:

r22W244d ⋅+⋅> [m] (9)

onde : d = distância entre as ERBs, em metros

r = raio da célula 2, em metros

W = tamanho da janela (SRCH_WIN_A), em chips.

Pode-se estender o raciocínio utilizado para o planejamento de seqüências com o

mesmo offset, para seqüências com offsets adjacentes. Imagine agora a situação de um

móvel recebendo o sinal de duas ERBs, que estão enviando seqüências com separação

de offset I (I = PILOT_INC x 64 chips), uma a distância de x chips e a outra de y chips,

como mostram as figura 25 e 26.

Figura 21 - Planejamento de offset PN, seqüências com offsets adjacentes

X chips Y chips

ERB 1 ERB 2



Figura 22 - Seqüências PN com offsets adjacentes no domínio do tempo

Novamente, para evitar o alising, deve-se fazer com que o sinal da ERB 1 seja

recebido fora da janela de busca. Pela geometria da figura 22, devemos então ter:

2WYIX −+< [chips] (10)

Fazendo Y = R = raio da célula 2 (em chips) teremos:

YXD += [chips] (11)

onde : D = distância entre as ERBs (em chips)

Combinando as equações (42) e (43) temos:

2WR2ID −⋅+< [chips] (12)

Como a distância de 1 chip eqüivale a 244 m, temos que:

r2W122I244d ⋅+⋅−⋅< [m] (13)

X chips

Y chips





W

Sinais demodulados, que serão combinados

I chips



onde : d = distância entre as ERBs, em metros

r = raio da célula 2, em metros

W = tamanho da janela (SRCH_WIN_A), em chips.

I = separação de offset entre as seqüências

3. Estrutura de enlace

O DS-CDMA (padrão IS-95) usa estruturas diferentes nos enlaces reverso e direto. O

enlace direto possui 4 tipos de canais, que são os canais piloto, de sincronismo, de

interrogação e de tráfego (em inglês, respectivamente, pilot, sync, paging and traffic

channels).

O enlace reverso possui apenas dois tipos de canais, os canais de acesso e de

tráfego (em inglês, respectivamente, access and traffic channels).

3.1. Enlace direto

A ortogonalidade do enlace direto no DS-CDMA, padrão IS-95, é conseguida utilizando

o código Walsh de ordem 64, correspondendo ao máximo de 64 canais por célula (ou

por setor, se for o caso de células setorizadas). O código Walsh zero é utilizado para o

canal piloto, até sete seqüências Walsh são utilizadas para os canais de pager e uma

seqüência para o canal de sincronismo. As seqüências Walsh restantes são utilizadas

para os canais de tráfego.

3.1.1. Canal Piloto

A principal finalidade deste de canal é prover uma referência de fase para que seja

possível uma demodulação coerente no receptor móvel. Para ser facilmente extraído no

receptor, o canal piloto não é modulado por um sinal de dados e/ou controle, ele é

apenas espalhado pela seqüência zero do código Walsh, que é na realidade a constante

lógica zero.



Tão importante quanto a referência de fase é a referência de tempo, também

extraída do sinal do canal piloto. A medida da razão de energia de chip por

interferência, no canal piloto, é utilizada como referência no processo de handoff.

Como temos apenas um canal piloto por célula, e devido a sua importância, ele é

transmitido com uma potência maior do que a de outros canais.

Figura 23 –“ Modulação” do canal piloto (enlace direto)

3.1.2. Canal de sincronismo

O canal de sincronismo é espalhado com a mesma seqüência PN curta que é usada no

canal piloto. Além disto a temporização dos quadros também está em alinhamento em

ambos os canais. Assim, uma vez que o móvel adquira a sincronização com o canal

piloto, o alinhamento com o canal de sincronismo é imediato.

O canal de sincronização é demodulado por todos os móveis, em sistema de

difusão (Broadcast). O sinal do canal de sincronismo provê ao receptor importantes

parâmetros, como o offset do código PN que é usado pela célula (ou pelo setor, em

sistemas com células setorizadas).

Filtro de banda básica


∑

Piloto PN - I

1,2288Mcps

Piloto PN - Q

1,2288Mcps

Cos (2πfct)

Sen (2πfct)

Para

o

Tran

smis

sor

Ho ≡ W0

Seqüência

de zeros



Figura 24 - Modulação do canal de sincronismo (enlace direto)

3.1.3. Canal de pager

Uma vez adquirida a sincronização, o móvel começa a monitorar o canal de pager, o

qual é responsável por alertar aos móveis que existem chamadas para eles, e pela

transmissão de parâmetros importantes, tal como, parâmetros de handoff e de controle

de potência.

Figura 25 - Modulação do canal de pager (enlace direto)

3.1.4. Canal de tráfego

Os canais de tráfego são usados para transmissão de voz e dados dos usuários, e também

para mensagens de sinalização. As seqüências Walsh permitidas para utilização nos

Codificador convolu-

cional r =1/2 k=9 1,

2 k

bps Repetição

de símbolo

(x 2)

Entrelaça-mento de

bloco retardo = =26,66ms 2

4kb

ps

48

kbps



∑

H32 ≡ W32 1.2288Mcps

Piloto PN - I

1,2288Mcps

Piloto PN - Q

1,2288Mcps

Cos (2πfct)

Sen (2πfct)

Para

o

Tran

smis

sor

Codifi-cador

convolu-cional r =1/2 k=9

9,6

kbp

s 4,

8 k

bps

19,2 kbps 9,6 kbps



∑

Hk k = 1...7

1.2288Mcps

Piloto PN - I 1,2288Mcps

Piloto PN - Q 1,2288Mcps

Cos (2πfct)

Sen (2πfct) Pa

ra o

Tr

ansm

isso

r Repetição de

símbolo x 1 x 2

Entrelaça-mento de

bloco retardo = = 20 ms 19

,2

kbps

Gerador de código PN longo

Decimador



canais de trafego são aquelas correspondentes as seqüências 8 a 31 e 33 a 63 da matriz

de Hadarmard (H8 a H31 e H33 a H63). A figura 26 mostra o canal com o conjunto 1 de

taxas de transmissão da UIT (Rate Set 1). No conjunto 2, as velocidades antes do

codificador convolucional são 14,4 ; 7,2 ; 3,6 e 1,8 Kbps, e a razão de codificação ¾, ao

invés de ½ .O código PN longo é utilizado para embaralhar os dados e garantir

privacidade de comunicação.

Figura 26 - Modulação do canal de tráfego (enlace direto)



3.2. Enlace reverso

A ortogonalidade do enlace reverso no DS-CDMA, padrão IS-95, é conseguida

utilizando o código PN longo.

3.2.1. Canal de acesso

O canal de acesso é usado pelo móvel para se comunicar com a base quando este não

tem nenhum canal de tráfego designado. Os bits de acesso, inicialmente a uma

velocidade de 4,8 Kbps são codificados e repetidos, chegando a taxa de 28,8 Kbps. A

seguir as funções Walsh são usadas para representar grupos de 6 bits. Esta codificação

é feita para facilitar a decisão de símbolo do receptor (estação rádio base).

Figura 27 - Modulação do canal de acesso (enlace reverso)

3.2.2. Canal de tráfego

Os quadros, após codificados convolucionalmente, são repetidos quantas vezes

necessário até se obter a velocidade de 28,8 Ksps para depois serem entrelaçados. Após

o entrelaçamento, cada seis símbolos consecutivos são usados para selecionar uma

determinada seqüência Walsh (teremos então na saída do codificador Walsh uma taxa

Cod

ifica

dor

conv

oluc

iona

l r =

1/3

k=9

4,8

Kbp

s

14,4

K

bps

Filtro de

banda básica

Atraso de ½ chip e Filtro

de banda básica

∑



Cos (2πfct)

Sen (2πfct)

Para

o

Tran

smis

sor

Rep

etiç

ão d

e sí

mbo

lo x

2

Entre

laça

men

to

de b

loco

re

tard

o =

20 m

s

28,8

K

bps

Gerador

PN - longo

1,22

88 M

cps Cod

ifica

dor

Wal

sh

307,2 Kcps 1,2288 Mcps



de chip de 28,8 K x 64 / 6 = 307,2 Kcps). Cada quadro é composto por 16 grupos de 6

símbolos cada (ou 6 x 64 = 384 chips). O significado de cada grupo depende da taxa de

velocidade, conforme a tabela 2.

Para reduzir a interferência no enlace reverso, e consequentemente aumentar a

capacidade do sistema, apenas alguns dos símbolos repetidos, selecionados

pseudoaleatóriamente pelo “data buster randomizer” , são transmitidos. O uso de

diferentes seqüências PN longas garante a distinção entre os canais. Os offsets das

seqüências são determinados por máscaras que dependem do número de série eletrônico

do móvel (ESN – Eletronic Serial Number).

Tabela 2 – Agrupamento de símbolos no canal de trafego reverso

Taxa de voz Repetição Agrupamento de símbolos modulados

9600 bps x 1 6 símbolos ; 6 símbolos ; ...

4800 bps x 2 6 símbolos ; 6 repetições ; ...

2400 bps x 4 6 símbolos ; 3 grupos de 6 repetições ; ...

1200 bps x 8 6 símbolos ; 7 grupos de 6 repetições ; ...



Figura 28 - Modulação do canal de tráfego (enlace reverso)

1,2288 Mcps

Cod

ifica

dor

conv

oluc

iona

l r =

1/3

k=9

Rep

etiç

ão d

e sí

mbo

lo

Entre

laça

men

to

de b

loco

re

tard

o =

20 m

s

Cod

ifica

dor

Wal

sh

9,6 Kbps 4,8 Kbps 2,4 Kbps 1,2 Kbps

“Dat

a bu

ster

rand

omiz

er”

28,8 Ksps 14,4 Ksps 7,2 Ksps 3,6 Ksps

1 x 28,8 Ksps2 x 14,4 Ksps4 x 7,2 Ksps 8 x 3,6 Ksps

28,8

K

sps

Gerador de código PN

longo

1,22

88 M

cps

A

Filtro de

banda básica

Atraso de ½ chip e Filtro

de banda básica

∑



Cos (2πfct)

Sen (2πfct)

Para

o

Tran

smis

sor

A


PLANEJAMENTO DE SISTEMAS CDMA

4. Capacidade Máxima

A capacidade é definida como o número total de usuários simultâneos que o

sistema pode suportar. O modelo apresentado a seguir para o cálculo de capacidade do

sistema CDMA é baseado na interferência existente no sistema.

A energia de um bit pode ser calculada pelo produto da potência media do sinal

(S) pelo tempo de duração do bit (T).

STE b = (14)

Substituindo T por 1/R, onde R é a taxa de bits, temos:

RNS

NE

00

b = (15)

Para um sistema com banda total W e potência de ruído N, a densidade de

potência de ruído é dada por:

WNN0 = (16)

Logo,

RW

NS

NE

0

b ⋅= (17)

A razão W/R é conhecida como ganho de processamento do sistema.



Num sistema com M usuários a relação sinal ruído do enlace reverso para um

dos usuários é igual à potência do canal deste usuário dividido pela potência de todos os

outros usuários (que operam na mesma faixa de freqüência). Temos então que a relação

sinal ruído para um dos usuários expressa por:

1M1

NS

−= (18)

Figura 29 - Relação sinal ruído num sistema com M usuários

Substituindo (5) em (4) temos:

RW

1M1

NE

0

b ⋅−

= (19)

Rearrumando para o número de usuários:

( )( )0b NE

RW1M =− (20)

e se M é grande:

Potência

Freqüência

Usuário 1

Usuário 2

Usuário M

Planejamento de Sistemas CDMA


( )( )0b NE

RWM ≈ (21)

O cálculo apresentado acima é simplista, porque as equações (6), (7) e (8) foram

deduzidas considerando uma antena de rádio base omnidirecional, uma única célula,

usuários com atividade vocal 100% do tempo e controle de potência perfeito. Como

estes fatores não ocorrem na prática, devemos introduzir fatores de correção, como

indicado a seguir:

4.1. Efeitos dos canais reversos de outras células

Embora se procure fazer com que a potência emitida pelo móvel não interfira

nas outras ERBs, na prática sempre haverá uma parcela de interferência.

Figura 30 – Interferência introduzida por usuários das células vizinhas

célula A

célula B

célula C



Neste caso diz-se que a célula A esta sendo “carregada” pelas outras células, e o

fator de carregamento η (0 < η < 100%) modifica a expressão (6)

η+

⋅−

=1

1RW

1M1

NtEb (22)

onde η+

=1

1F = fator de reuso de freqüência (23)

Eb/Nt = razão entre energia de bit e a densidade de ruído (considerando interferência)

4.2. Efeito da setorização

Pode-se reduzir a interferência proveniente de outras células utilizando-se

antenas setorizadas, sendo o ganho de setorização Gs pode ser expresso como:

( )

( )( ) ( ) θθθ

θθ

π

π

dIGG

dIGs

⋅

⋅=

∫

∫2

0

2

0

0

(24)

onde: G(θ) = Refere-se ao diagrama horizontal da antena

G(0) = Ganho máximo

I(θ) = potência recebida de interferência

Figura 31 - Célula setorizada



Na realidade, Gs é tipicamente da ordem de 2,5 (3,98 dB) para setorização de

120o (3 setores por célula) e de 5 (6,98 dB) para setorização de 600 (6 setores por

célula).

4.3. Fator de atividade vocal

Normalmente numa conversação (educada) os dois interlocutores não falam

simultaneamente. Desta forma pode-se utilizar o fator de atividade vocal (Fav) para

aumentar a capacidade dos sistema, pois ausência de atividade vocal implica na

inexistência de sinal de RF, o que reduz o nível de interferência do sistema. Assim

temos:

avs

bF1GF

RW

1M1

NtE

⋅⋅⋅⋅−

= (25)

Normalmente Fav está entre 40 e 50 %

Resolvendo (12) para a capacidade do sistema temos:

( )( )

⋅⋅⋅=−

avs

b F1GF

NtERW1M (26)

ou se M (número de usuários) é grande:

( )( )

⋅⋅⋅≈

avs

b F1GF

NtERWM (27)

4.4. Controle de potência imperfeito

O canal de transmissão dos sistemas móveis celulares apresenta basicamente

dois tipos de desvanecimento, o de multipercurso (desvanecimento de pequena escala) e

o lognormal (desvanecimento de larga escala). O desvanecimento lognormal é causado

pelas variações da topografia e distância entre a ERB e o móvel. O desvanecimento de



multipercurso é causado pelas diversas componentes defasadas do sinal que chegam ao

receptor, fruto de reflexões e difrações. O fenômeno de desvanecimento por

multipercurso pode causar variações do sinal numa fixa de 40 dB. Embora os sinais

CDMA sejam protegidos do desvanecimento, devido às próprias características

inerentes do sistema e pelo uso receptor Rake o problema não é completamente

eliminado. Isto causa uma degradação no controle de potência de transmissão do móvel,

que é efetuado pela ERB no enlace direto. O resultado desta degradação do controle de

potência é um aumento do nível de interferência, causando a redução da capacidade do

sistema:

( )( ) pc

avs

tbF

F1GF

NERW1M ⋅

⋅⋅⋅=− (28)

ou se M (número de usuários) é grande:

( )( ) pc

avs

tbF

F1GF

NERWM ⋅

⋅⋅⋅≈ (29)

onde

Fpc = fator de controle de potência imperfeito.

5. Cálculo de enlace (link budget)

Para o cálculo de enlace do CDMA devemos conhecer o número máximo de

canais por portadora do sistema. Este valor pode ser calculado pela equação 15, fazendo

Gs=Fpc=1:

( )( ) 11F

NERWM

tbmax +

ν⋅⋅= (30)

onde: M = número máximo de usuários por portadora por setor

W = Largura de banda de espalhamento



R = taxa de dados

Eb/Nt = Energia de bit / interferência do canal reverso

F = Fator de eficiência de reuso de freqüência

ν = fator de atividade de voz do canal reverso

Fpc = fator de controle de potência imperfeito

Para se obter uma qualidade de voz adequada devemos ter uma taxa de erro de

quadro (FER) na ordem de 1 % (valor obtido em testes de campo). Este valor de FER

requer valores de Eb/Nt na faixa de 3 a 6,1 dB, dependendo da velocidade do móvel. A

baixas velocidades, o controle de potência compensa efetivamente os desvanecimentos

sofridos pelo móvel. Por causa da maior eficiência do controle de potência a baixas

velocidades, os usuários de baixa velocidade geram em média metade da potência dos

usuários de alta velocidade. Em velocidades mais altas, onde o controle de potência não

é tão efetivo, o valor requerido de Eb/Nt aumenta, voltando depois a se reduzir, porque

com o aumento da velocidade os benefícios do Bit Interleaving são cada vez maiores.

De posse do número máximo de canais por portadora podemos agora calcular a

perda de propagação máxima desejada na cobertura de uma célula e, a partir desta, o

raio máximo da célula.

A limitação do sistema CDMA (IS-95) é devido basicamente ao enlace reverso.

Isto ocorre porque na transmissão do enlace direto a ERB transmite um canal de

sinalização (canal piloto), que fornece uma referência de tempo e freqüência para o

móvel, que pode fazer uma demodulação coerente. Além disso o móvel possui uma

maior limitação de potência que a ERB. Portanto, o desempenho do enlace direto é, em

geral, superior ao do enlace reverso.

5.1. Dimensionamento do enlace reverso

Neste ponto estamos interessados em determinar a perda de propagação máxima

que se pode ter entre um determinado receptor móvel e a ERB, atendendo a qualidade

requerida expressa pela razão (Eb/Nt) do canal de tráfego. A razão energia de bit –



interferência total desejada deve ser fornecida ou estipulada inicialmente (parâmetro de

entrada).

5.1.1. Cálculo da densidade espectral de potência do ruído térmico

0bso TKFN ⋅⋅= (31)

onde : Fbs = Fator de ruído do receptor da ERB

K = constante de Boltzman (1,38 x 10-23 J/K)

T0 = temperatura padrão (290 k)

5.1.2. Densidade de interferência gerada por outros móveis da mesma célula (Io)

A interferência de mesma célula no enlace reverso consiste da superposição dos

sinais provenientes dos outros móveis da ERB. Num sistema CDMA por seqüência

direta, os sinais de todos os móveis ocupam a mesma banda ao mesmo tempo.

Quase todo o ruído recebido na ERB é devido aos sinais dos outros móveis. O

número de usuários móveis que podem simultaneamente manter uma conversação é

maximizado fazendo com que a potência recebida de cada usuário pela ERB seja a

mesma e também a menor possível para se manter a qualidade exigida.

WFC)1N(

I av0

⋅⋅−= (32)

onde : N = número de canais de voz por portadora

C = Potência recebida de um usuário pela ERB

W = largura de banda (1,23 MHz)

Fav = fator de atividade vocal



O entendimento da equação 19 é direto, o fator (N-1)C representa a potência

devido aos (N-1) sinais interferentes, multiplicando-o pelo fator de atividade vocal (Fav)

temos a interferência efetiva, e dividindo pela banda total obtemos a densidade de

interferência.

5.1.3. Interferência gerada por moveis situados em células vizinhas (Ioc)

0oc I1F1I ⋅

−= (33)

A equação 20 pode ser facilmente deduzida lembrando a definição de fator de

reuso de freqüência F.

η+=

11F (34)

0

c0

II

=η (35)

onde η é o já definido fator de carregamento. Valores típicos do fator de carregamento

estão entre 0,33 e 0,42 o que leva a um fator de reuso de freqüência entre 0,70 e 0,75.

Combinando as equações :

c00

0

III

F+

= (36)

Explicitando I0c

0oc I1F1I ⋅

−=

onde: I0 – Densidade de potência devido aos canais de tráfego reverso dos outros

usuários da ERB.

I0c - Densidade de potência total de tráfego reverso das k ERBs (não inclui a

ERB em que o móvel se encontra).



5.1.4. Cálculo de enlace

O requisito de qualidade do sistema é expresso em termos da razão entre a

energia de bit e densidade de ruído mais interferências:

c000

b

t

b

IINE

NE

++= (37)

onde

RCE b = (38)

sendo R a taxa de transmissão em bit/s.

Aplicando as equações (19), (20) e (25) na equação (24):

( ) ( )

⋅⋅−⋅

−+

⋅⋅−+

=

WFC1N

1F1

WFC1N

N

RCNE

avav0

t

b (39)

Resolvendo para a potência de sinal C :

( )

⋅−

−

⋅

=

FF

R/W1N

NE

1

R.NNE

Cav

t

b

0t

b

(40.a)

Usando (17) em (27), temos

)1M()1N(1

R.NNE

C

max

0t

b

−−

−

⋅

= (27.b)

Podemos agora, utilizando equação de balanço de potência, calcular a perda

máxima de propagação para se atender o requisito de (Eb/Nt).



)dB(hbL)dB(ic)dB(id)dB()dB(div)dB(bs

)dB(bs)dB(up)dB(su)dB(su)dBm(su

MMMGG

LLLGP)dBm(C

FAD−−−−++

−−−+= (41)

Rearrumando a equação 28 para a perda de propagação, obtemos a perda

máxima de propagação para obtenção da relação energia de bit interferência desejada:

)dB(hbL)dB(ic)dB(id)dB()dB(div)dB(bs

)dB(bs)dB(su)dB(su)dBm(su)dB(up

MMMGG

LLGP)dBm(CL

FAD−−−

−=

−++

−−++ (42)

Os diversos parâmetros necessários ao cálculo de enlace são mostrados na tabela 1.

Tabela 3 - Parâmetros do sistema

Número de canais por portadora N (N ≤ N max = M [eq. 15]) Margem de desvanecimento Mfad

Margem de cobertura indoor Mid

Margem de cobertura incar Mic

Atenuação do corpo humano Lhb

Constante de Boltzman K

Temperatura padrão To Parâ

met

ros g

erai

s

Potência máxima do terminal móvel Psu

Perdas no cabo móvel Lsu

Ganho da antena do móvel Gsu

Figura de ruido do receptor do móvel Fsu Parâ

met

ros

do m

óvel

Potência de transmissão da ERB Pbs

Perdas no cabo da ERB Lbs

Ganho da Antena da ERB Gbs

Figura de ruído do receptor da ERB Fbs

Ganho de diversidade da ERB Gdiv

Fração da potência alocada ao canal piloto Fpil Parâ

met

ros d

a ER

B



5.2. Dimensionamento do enlace direto

Neste ponto, estamos interessados em determinar a perda de propagação máxima

que se pode ter entre a ERB e um determinado receptor móvel, no enlace direto,

atendendo a qualidade requerida (Ec/It). A razão energia de chip – interferência total

desejada deve ser fornecida ou estipulada inicialmente (parâmetro de entrada). A razão

entre a densidade espectral de potência das ERBs vizinhas e a ERB servidora (α)

também deve ser especificada como parâmetro de entrada.

5.2.1. Cálculo da densidade espectral de potência do ruído térmico

0suo TKFN ⋅⋅= (43)

onde : Fsu = Fator de ruído do receptor do móvel

K = constante de Boltzman (1,38 x 10-23 J/K)

T0 = temperatura padrão (290 k)

5.2.2. Densidade espectral de potência de interferência da ERB servidora

Idealmente, não há interferência no canal piloto do enlace direto devido aos

outros canais da rádio base em que o móvel se encontra, porque o canal é selecionado

através do código Walsh adequado que o separa dos outros canais. Porém, a existência

de multipercurso no canal de propagação provoca a perda parcial de ortogonalidade do

código, introduzindo interferência

A densidade de interferência recebida pelo móvel no canal piloto, devido, à ERB

servidora, esta associada à parcela de potência desta ERB que não pertence ao próprio

canal piloto.

WCP

I piltot0

−= (44)

Onde : Ptot = Potência total recebida pelo móvel da ERB servidora

Cpil = Potência total de piloto recebida pelo móvel da ERB servidora

W = largura de banda (1.2288 MHz, para o padrão IS-95)



O fator de alocação de piloto é definido por

erb

pilpil P

PF =

A razão entre a potência de piloto e potência da ERB não se altera desde a

emissão do sinal pela ERB até a recepção pelo móvel. Assim temos :

tot

pilpil P

CF = (45)

Onde : Ptot = Potência total recebida pelo móvel da ERB servidora

Cpil = Potência total de piloto recebida pelo móvel da ERB servidora

Substituindo a equação 32 na equação 31, temos:

W

1F1C

W

CFC

Ipil

pilpilpil

pil

0

−

=

−

= (46)

A equação 33 considera o pior caso, assumido que toda ortogonalidade, entre os

canais do enlace direto, é perdida devido aos efeitos de propagação de multipercurso.

Uma formulação alternativa para este cálculo de interferência, baseada na

analise de intensidade de potência das diferentes componentes de multipercurso, que

pode ser resumida pela equação 34.

WPI tot

0 = (47)

Confrontando as equações 31 e 34 vemos que a diferença é devida à potência

recebida de piloto. Como a mesma é da ordem de 10 % da potência total da ERB, os

valores de interferência pelas duas formulações não irão diferir muito, como mostrado

na figura 4. Mesmo se a potência alocada de piloto correspondesse a quase toda a

potência da ERB, e as interferências diferissem em muito pela duas formulações, o

resultado final de potência de sinal necessária para se alcançar uma determinada relação

energia de chip interferência total mais ruído requerida seriam muito próximos , como

mostrado nas figs 5 e 6, aonde 92 % da potência da ERB é alocado ao piloto.



32 30 28 26 24 22 20 18 16 14190

185

180

175

170

165

Densidade de interferênciaDensidade de interferência - Formulação do Handbook of CDMA

Fator de alocação de piloto = 12 %

Ec/Io [dB]

Io [d

Bm

]

Figura 32 - Comparação da densidade de interferência com Fpil = 12 %

35 30 25 20 15 10 5210

200

190

180

170

Densidade de Interferência Densidade de Interferência - Form. do Handbook of CDMA


Ec/It [dB]

Io [d

Bm

]

Figura 33 - Comparação da densidade de interferência com Fpil = 92 %



35 30 25 20 15 10 5140

135

130

125

120

115

110

Potência de piloto recebidaPotência de piloto recebida - formulação do Handbook of CDMA


Ec/It [dB]

Cpi

l [dB

m]

Figura 34 - Comparação da potência de piloto com Fpil = 92 %

5.2.3. Densidade espectral de potência de interferência das outras ERBs

Sinais recebidos de outros setores e outras células CDMA também são fontes de

interferência para o receptor móvel. Para a análise desta interferência considera-se a

interferência mediana e a influência da distribuição espacial das estações moveis.

Da figura 7 podemos observar que a distância entre a i-ésima estação rádio base

e o móvel pode ser determinada pela equação 35

ii2i

2iii cosdr2dr),d,r(r θ⋅⋅⋅−+=θ (48)

Onde : di = distância entre células = distância entre a ERB local e a i-ésima ERB

interferente

r = distância do móvel a ERB local

ri = distância da i-ésima ERB interferente e o móvel



Figura 35- Geometria da interferência das outras células no enlace direto

A figura 8 mostra a distância entre células dos anéis interferentes a ERB local.

Figura 36 – Interferência de outras células no enlace direto no móvel localizado em (r,

θ). O valor dentro da célula corresponde a distância entre células

Assumindo que a perda de propagação varia com a distância à potência γ, temos:

γ−⋅== it

ii rA

PI

)r(L (49)

ri

di

r R

Rc

θi

i-ésima ERB

interferente

2R 2R

2R 2R

2R 2R

3,46R

3,46R

3,46R

3,46R

3,46R

3,46R

4R 4R

4R

4R 4R

4R

θ



Onde : L(ri) = perda de propagação

Ii = potência de interferência recebida

Pt = potência transmitida pela ERB

ri = distância da i-ésima ERB interferente e o móvel

A = constante

O valor mediano da potência de interferência (Ioct) é a soma dos valores

medianos das células vizinhas

∑∑∑ ⋅=⋅==i

iti

iti ioct )r(LP)r(LPII (50)

( )∑ γ−θ⋅= iiitoct ,d,rrPAI (51)

Onde : Pt = potência transmitida pela ERB, assumida a mesma para todas as

ERBs

θi = θ + múltiplos de 60o ; 1o anel (6 células)



Lembrando que, na ausência de interferência, o sinal recebido da estação rádio base

servidora na unidade móvel pode ser escrito

γ−⋅⋅= rPAP ttot (52)

e que, da equação 32,

totot PI ≅ (53)

onde : Iot = Interferência recebida da própria célula



Ptot = Potência de sinal recebido

tem-se

( ) ( )∑∑

γ

γ

γ

θ−+=

θ=

i ii2

ii iiiot

oct

cosrd2rd1

1),d,r(r

rII

(54)

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )...

)anel..terceiro(cosrd2rd1

1

)anel..segundo(cosrd2rd1

1

)anel..primeiro(cosrd2rd1

1II

18

i i3i2

3i

12

i i2i2

2i

6

i i1i2

1iot

oct

3

2

1

+

θ−++

θ−++

θ−+=

∑

∑

∑

γ

γ

γ

(55)

O resultado da eq. 42, considerando apenas os dois primeiros anéis está plotado

nas figuras 9 a 12

0 100 200 300 40016.145

16.14

16.135

16.13

16.125r = 0,4 Rc = 0,46 R; gama = 4

Angulo teta [deg]

Ioc/

Io [d

B]

Figura 37 - Interferência de outras células



0 100 200 300 4000.5

0

0.5

1

1.5r = 0,86 Rc = 1 R ; gama = 4

Angulo teta [deg]

Ioc/

Io [d

B]


0 100 200 300 4002.777

2.7765

2.776

2.7755

2.775r = 0,4 Rc = 0,46 R; gama = 2

Angulo teta [deg]

Ioc/

Io [d

B]




0 100 200 300 4004.5

4.55

4.6

4.65

4.7

4.75r = 0,86 Rc = 1 R ; gama = 2

Angulo teta [deg]

Ioc/

Io [d

B]


Observamos nas figuras 9 a 12 que há periodicidade a cada 60o na interferência,

com máximos bem determinados. Podemos então considerar apenas as posições onde

ocorrem os máximos de interferência (θ = 0, 60o, 120o, ...) e estudar a variação com a

distancia e com o coeficiente de propagação γ (ver figura 13)



0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 130

25

20

15

10

5

0

5

gama = 3gama = 3,5gama = 4gama = 4,5gama = 5

Distância da ERB, r/R

Ioct

/Iot [

dB]


Podemos verificar pela figura 13 que para o móvel localizado na borda da célula

que a interferência de outras células varia de 0,427 dB (γ = 5) a 2,5 dB (γ = 3) acima da

interferência da ERB servidora. De uma maneira genérica temos :

ot

oct

o

oc

II

II

==α (56)

]dBm[I]dB[]dBm[I ooc +α= (57)



Onde : α = Razão entre a densidade espectral de potência das ERBs vizinhas e a ERB

servidora (parâmetro de entrada)

Ioc = Densidade espectral de interferência das ERBs vizinhas

Io = Densidade espectral de interferência da ERB servidora

Ioct = Interferência das ERBs vizinhas

Iot = Interferência da ERB servidora

Normalmente é usado o valor pessimista de α = 2,5 dB (que corresponde a γ = 3)

para quando o móvel está na borda da célula. Quando o móvel está próximo a ERB esta

interferência pode ser ignorada pois é por volta de 15 a 30 dB abaixo da interferência

gerada na mesma célula.

5.2.4. Cálculo de enlace

A energia de chip (Ec) pode ser obtida diretamente dividindo a potência de piloto

recebido (Cpil) pela taxa de piloto (Rpil)

pil

pilc R

CE = (58)

Rpil = 1,2288 Mcps = W (MHz)

A razão energia de bit interferência total é dada por

c000

c

t

c

IINE

IE

++= (59)

Aplicando as equações 30, 31, 44 e 45, na equação 46 temos:



( )α+⋅

−+

=

11F1CWN

CIE

pilpil0

pil

t

c

Resolvendo para a potência de sinal Cpil :

( )

α+⋅

−⋅

−

⋅⋅

=

11F1

IE

1

NWIE

C

pilt

c

0t

c

pil (60)

Podemos agora utilizando equação de balanço de potência calcular a perda

máxima de propagação para se atender o requisito de (Ec/It).

)dB(hbL)dB(ic)dB()dB()dB(su)dB(su

)dB(bs)dB(down)dB(bs)dB(pilF)dBm(bspil

MMMGL

LLGP)dBm(C

idFAD−−−

++

−+−

−−+= (61)

Rearrumando a equação 48 para a perda de propagação, obtemos a perda

máxima de propagação para obtenção da relação energia de chip interferência desejada:

)dB(hb)dB()dB()dB()dB(su)dB(su

)dB(bs)dB(bs)dB(pilF)dBm(bspildown

LMMMGL

LGP)dBm(C)dB(L

icidFAD−−−

++

−+−

−++−= (62)

5.3. Margem e disponibilidade do enlace

Devido às condições de propagação, a potência de sinal recebido é uma variável

aleatória. A aletoriedade do nível de sinal pode ser representada na variação da perda de



propagação, que em unidade logarítmica fica bem representada por uma variável

aleatória gaussiana. Assim:

( ) ( ) ( )1,0GL,LGdBL dBmeddBmed σ+=σ= (63)

Onde : G(a,b) = Variável aleatória Gaussiana com média1 a e variância b

A probabilidade do enlace estar disponível é a mesma probabilidade da relação

sinal ruído estar acima da relação sinal ruído requerida:

{ }.reqidadedisponibil SNRSNRPrP ≥= (64)

5.3.1. Margem do enlace sem considerar a interferência

Para sobrepujar efeitos adversos de propagação a relação sinal ruído mediana

(SNRmed) deve ser maior do que a relação sinal ruído requerida (SNRreq) por uma

margem (MdB):

dBreqmed MSNRSNR +≥ (65)

A relação sinal ruído mediana pode ser diretamente calculada por:

NLG)d(LGPSNR ERBmedmmmed −−+−+= (66)

Onde: Pm = potência de transmissão do móvel [dBm]

Gm = ganho da antena do móvel [dBi]

GERB = ganho da antena da ERB [dBi]

Lmed = perda mediana de propagação [dB]

L = outras perdas que não seja as de propagação [dB]

N = potência de ruído no receptor

Da equação 51 temos :

1 Numa variável aleatória gaussiana a média é igual a mediana



{ }.reqERBmedmmidadedisponibil SNRNLGLGPPrP ≥−−+−+= (67)

Usando a equação 50 em 54, temos:

( )( ){ }.reqERBdBmedmmidadedisponibil SNRNLG1,0GLGPPrP ≥−−+σ+−+= (68)

Usando a equação 53 na 55, temos:

( ){ }.reqdBmedidadedisponibil SNR1,0GSNRPrP ≥σ−= (69)

( ) ( )

σ≤=

σ

−≤=

dB

.dB

dB

.reqmedidadedisponibil

M1,0GPr

SNRSNR1,0GPrP (70)

σ

−=dB

dBidadedisponibil

MQ1P (71)

onde Q = Função de distribuição cumulativa da variável gaussiana, expressa por:

∫∞

−

π=

z

2u

due21)z(Q

2

(72)

Quando não há controle de potência, valor típico de desvio padrão para perda de

propagação é 8 dB. Quando há controle de potência o desvio padrão reduz-se a cerca de

2,5 dB. Podemos então expressar as margens em função da disponibilidade requerida,

ver tabela 2.



Tabela 4 – Margens versus disponibilidade

Disponibilidade MdB MdB σdB = 8 dB MdB σdB = 2,5 dB

70 % 0,52240 σdB 4,18 dB 1,31 dB

75 % 0,67449 σdB 5,40 dB 1,69 dB

80 % 0,84162 σdB 6,73 dB 2,10 dB

85 % 1,03643 σdB 8,29 dB 2,59 dB

90 % 1,28155 σdB 10,25 dB 3,20 dB

95 % 1,64485 σdB 13,16 dB 4,11 dB

5.3.2. Margem do enlace com interferência

Podemos escrever a relação sinal ruído mais interferência como:

INLL

GGP

SNR med

ERBmm

+= (73)

LL

GGP1FM

Imed

ERBmmrα

−

= (74)

Onde: Pm = potência de transmissão do móvel [mw]

Gm = ganho da antena do móvel [admensional]

GERB = ganho da antena da ERB [admensional]

Lmed = perda mediana de propagação [admensional]

L = outras perdas que não seja as de propagação [admensional]

N = potência de ruído no receptor [mw]

I = potência de interferência total [mw]



Definindo um fator de carregamento χ

NII+

=χ (75)

e substituindo a equação 61 em 60, temos

( )χ−⋅

= 1N

LLGGP

SNR med

ERBmm

(76)

5.4. Balanço do sistema

Uma vez calculada as perdas de propagação máximas nos enlaces direto e

reverso, devemos balancear os enlaces para que as áreas de cobertura dos enlaces direto

e reverso sejam coincidentes.

Se a área de cobertura do enlace direto for maior do que a do reverso, teremos

uma área em que o handoff parece ser viável, pórem na realidade o enlace reverso não

pode suportar a chamada. Isto ocorre por exemplo na área hachurada da figura 14, nos

handoffs da célula B para A.

Figura 42 - Conceito célula não balanceada com cobertura maior do enlace direto

Se a área de cobertura do enlace direto for menor do que a do reverso, teremos

uma área que não ocorre handoff e esta coberta pelo enlace reverso, o que causa

interferência acima do necessário. Isto ocorre por exemplo na área hachurada da figura

A B

Área de cobertura do enlace direto Área de cobertura do enlace reverso



15 onde handoffs da célula B para A não ocorrem. Consequentemente, os móveis na

célula A geram mais interferência do que o necessário na célula B.

Figura 43 - Conceito célula não balanceada com cobertura maior do enlace reverso

Portanto, as perdas de propagação dos enlaces reverso e direto devem ser iguais

e a perda de propagação máxima fica restrita a menor perda de propagação entre as dos

enlaces direto e reverso.

5.5. Cálculo do raio da célula

Agora que determinamos a perda máxima de propagação, o próximo passo é

calcular o raio máximo da célula utilizando um modelo de propagação. Existem muitos

modelos de propagação propostos, cada qual se ajustando melhor a determinadas

características específicas. A seguir serão mostrados os cálculos dos raios de célula

máximo pelos modelos de Hata e Walfish Ikegami.

5.5.1. Modelo de Hata

O modelo de Hata é uma formulação empírica do modelo gráfico de Okumura,

que foi desenvolvido baseado em medidas realizadas em Tóquio.

A atenuação em áreas urbanas pode ser calculada por:

dlog)hlog55.69.44()h(ahlog82.13flog16.2655.69L trturbana ⋅⋅−+−⋅−⋅+= (77)

A B

Área de cobertura do enlace direto Área de cobertura do enlace reverso



onde : L = atenuação em dB

f = freqüência em MHz – 150 ≤ f ≤1500 MHz

d = distância em km – 1 km ≤ d ≤ 20 km

ht = altura do transmissor em metros – 30 m ≤ ht ≤ 200 m

a(hr) = fator de correção em dB

hr = altura do receptor em metros – 1 m ≤ ht ≤ 10 m

fator de correção para cidades pequenas e medias:

( ) )8.0flog56.1(h7.0flog1.1)h(a rr −⋅−−⋅= (78)

fator de correção para cidades grandes

( ) 1.1h54.1log29.8)h(a 2rr −⋅= para f ≤ 300 MHz (79)

( ) 97.4h75.11log2.3)h(a 2rr −⋅= para f ≥ 300 MHz (80)

Para obtermos a perda de propagação em áreas suburbanas e rurais modificamos

a equação para área urbana da seguinte forma:

4.528flog2LL

2

urbanasuburbana −

−= (81)

( ) 94.40flog33.18flog78.4LL 2urbanarural −+−= (82)

O modelo tem entre seus parâmetros de entrada a distância, e como parâmetro de

saída a atenuação. Neste caso estamos procurando dimensionar o raio máximo da célula

para a qualidade desejada, que já foi previamente expressa em termos da atenuação



máxima desejável. Assim, devemos inverter as equações deste modelo para ter como

parâmetro de entrada a atenuação máxima desejada e como parâmetro de saída o raio

máximo da célula

Invertendo a eq. 64 temos:

t

rturbana

hlog55.69.44))h(ahlog82.13flog16.2655.69L(

10d −++−−

= (83)

Substituindo Lurbana pela atenuação máxima desejável - Amáx, e d pelo raio da célula r,

temos:

t

rtmáx

hlog55.69.44))h(ahlog82.13flog16.2655.69A(

urbano 10r −++−−

= [km] (84)

A atenuação para áreas suburbanas pode ser calculada pela combinação das

equações 64 e 68 :

4.528flog2dlog)hlog55.69.44(

)h(ahlog82.13flog16.2655.69L2

t

rtsuburbana

−

−⋅⋅−+

−⋅−⋅+=

(85)

Invertendo a equação 72 e novamente substituindo L pela atenuação máxima

desejável - Amáx, e d pelo raio da célula r, temos:

t

2

rtmáx

hlog55.69.44

4.528flog2)h(ahlog82.13flog16.2655.69A

suburbano 10r −

+

+++−−

= [km] (86)



A atenuação para áreas rurais pode ser calculada pela combinação das equações

64 e 69 :

( ) 94.40flog33.18flog78.4

dlog)hlog55.69.44()h(ahlog82.13flog16.2655.69L2

trtrural

−+−

+⋅⋅−+−⋅−⋅+= (87)

De maneira análoga podemos calcular o raio máximo para área rural:

t

2rtmáx

hlog55.69.4494.40flog33.18)f(log78.4)h(ahlog82.13flog16.2655.69A

rural 10r −+−+++−−

= [km] (88)


f = freqüência em MHz – 150 ≤ f ≤1500 MHz





5.5.2. Modelo estendido de Hata para PCS (COST-231):

Este modelo é a extensão do modelo de Hata para a faixa de PCS (Personal

Communication System), desenvolvido pelo programa COST, que é constituído de

estudos colaborativos da comunidade européia nas áreas de ciência e tecnologia.

A atenuação pode ser calculada por:

Mtrt Cdlog)hlog55.69.44()h(ahlog82.13flog9.333.46L +−+−−+= (89)


f = freqüência em MHz – 1500 ≤ f ≤ 2000 MHz






CM = fator de correção


Fator de correção para cidades pequenas e medias:

( ) )8.0flog56.1(h7.0flog1.1)h(a rr −⋅−−⋅= (90)

Fator de correção para cidades grandes

( ) 1.1h54.1log29.8)h(a 2rr −⋅= para f ≤ 300 MHz (91)

( ) 97.4h75.11log2.3)h(a 2rr −⋅= para f ≥ 300 MHz (92)

CM = 0 dB para cidades de tamanho médio e áreas suburbanas

CM = 3 dB para centros metropolitanos

Novamente devemos inverter as equações deste modelo para ter como parâmetro

de entrada a atenuação máxima o raio máximo da célula como parâmetro de saída.

t

Mrtmáx

hlog55.69.44C)h(ahlog82.13flog9.333.46A

10r −−++−−

= [km] (93)


f = freqüência em MHz – 1500 ≤ f ≤ 2000 MHz




CM = fator de correção




5.5.3. Modelo de Walfish Ikegami (COST 231)

Este modelo estatístico é aplicável tanto em células grandes quanto em

microcélulas, em terrenos planos e urbanos.

Figura 44 - Ambiente do modelo de Walfish Ikegami

Figura 45 - Ambiente do modelo de Walfish Ikegami

onde : hroof = altura dos edifícios, em metros

hmovel = altura da antena do móvel, em metros

w = largura das ruas, em metros

b = separação entre os edifícios, em metros

w

b

hbase

hroof

∆hbase

ERB

∆hroof

hmóvel

Edifícios Edifícios

Onda

Incidente

Edifícios

Móvel

ϕ



ϕ = orientação da estrada com relação ao enlace, em graus

Se tivermos visada direta entre o móvel e radio base o modelo de perda se

resume a equação 81. Cso contrário, a perda deve ser calculada pelas equações 82 a 102.

flog20dlog266.42LLOS ++= (94)

onde : f =freqüência, em MHz, 800 MHz ≤ f ≤ 2000 MHz

d = distância da ERB ao móvel, em km, d ≥ 20 m

msdrts0NLOS LLLL ++= para 0LL msdrts ≥+ (95)

0NLOS LL = para 0LL msdrts <+ (96)

Onde : L0 = perda de propagação em espaço livre, em dB

Lrts = perda devido a difração e espalhamento, em dB

Lmsd = perda devido a múltiplas difrações, em dB

flog20dlog204.32L0 ++= (97)

movelrts hlog20flog10wlog1016L ∆++−−= (98)

0Lrts = para 0Lrts < (99)

ϕ+−= 35.010Lori para o350 <ϕ≤ (100)

)35(075.05.2L oori −ϕ+= para oo 5535 <ϕ≤ (101)



)55(114.04L oori −ϕ−= para oo 9055 ≤ϕ≤ (102)

movelroofmovel hhh −=∆ (103)

roofbasebase hhh −=∆ (104)

blog9flogkdlogkdlogkkLL ffdabshmsd −++++= (105)

0Lmsd = para 0Lmsd < (106)

)h1log(18L basebsh ∆+−= para roofbase hh > (107)

0Lbsh = para roofbase hh ≤ (108)

54k a = para roofbase hh > (109)

basea h8.054k ∆−= para km5.0d ≥ e roofbase hh ≤ (110)

dh6.154k basea ⋅∆−= para km5.0d < e roofbase hh ≤ (111)

18k d = para roofbase hh > (112)

roof

based h

h1518k

∆⋅−= para roofbase hh ≤ (113)

Para cidades de tamanho médio e centros suburbanos com densidade moderada

de arvores:



−⋅+−= 1

925f7.04k f (114)

Para centros metropolitanos

−⋅+−= 1

925f5.14k f (115)

onde : hroof = altura dos edifícios, em metros

hmovel = altura da antena do móvel, em metros

w = largura das ruas, em metros

b = separação entre os edifícios, em metros

ϕ = orientação da estrada com relação ao enlace, em graus

f =freqüência, em MHz, 800 MHz ≤ f ≤ 2000 MHz

d = distância da ERB ao móvel, em km, d ≥ 20 m

L0 = perda de propagação em espaço livre, em dB

Lrts = perda devido a difração e espalhamento, em dB

Lmsd = perda devido a múltiplas difrações, em dB

ka representa o aumento da perda de propagação devido a antenas das estações

radio base localizadas abaixo do topo dos edifícios adjacentes

kd e kf controlam a dependência da múltipla difração com a freqüência

Restrições do modelo:800 MHz ≤ f ≤ 2GHz

4 m ≤ hbase ≤ 50 m

1 m ≤ hmovel ≤ 3 m

20 m ≤ d ≤ 5 km



Neste modelo a inversão não pode ser realizada de maneira tão simples quanto

nos modelos descritos anteriormente, porque os parâmetros Lmsd, e ka dependem da

distância não só para o próprio cálculo mas também para se decidir qual equação se

deve usar.

A solução encontrada é implementar todas as situações possíveis e depois testar

a consistência dos resultados com as condições impostas para obte-los, decidindo então

qual é a valida.

Caso 1 : Lrts+ Lmsd(d) ≥ 0

Caso 1.a : Lmsd(d) ≥ 0

Caso 1.a.1 : hbase > hroof ( 54k a = )

Caso 1.a.2 : km5.0d ≥ e roofbase hh ≤ ( basea h8.054k ∆−= )

Caso 1.a.3 : km5.0d < e roofbase hh ≤ ( dh6.154k basea ⋅∆−= )

• Caso 1.a.1

Utilizando as equações 68, 70, 78, 79 e 82, temos:

d

fbshrtsNLOSk20

blog9flogk54LLflog204.32L

10drraio ++−−−−−−

=== (116)

blog9flogkdlogkdlogk54LL ffdbshmsd −++++= (117)

• Caso 1.a.2

Utilizando as equações 82, 84, 92, 93, 97, temos:

d

fbasebshrtsNLOSk20

blog9flogkh8.054LLflog204.32L

10drraio ++−∆+−−−−−

=== (118)



blog9flogkdlogkdlogkh8.054LL ffdbasebshmsd −+++∆−+= (119)

• Caso 1.a.3

Utilizando as equações 82, 84, 91, 92 e 98 temos:

blog9flogkdlogkdlogkdh6.154LLflog20dlog204.32L

ffd

basebshrtsNLOS

−+++⋅∆−+++++=

(120)

blog9flogkdlogkdlogkdh6.154LL ffdbasebshmsd −+++⋅∆−+= (121)

A seguir, devemos testar qual dos casos 1.a cumpre as condições especificadas no

cálculo:

• Se hbase > hroof, deve-se usar o raio e o Lmsd calculados no caso 1.a.1;

• Se hbase < hroof e o raio calculado no caso 1.b.1 ≥ 0.5, deve-se usar o raio e o Lmsd

calculados no caso 1.a.2;

• Se hbase < hroof e o raio calculado no caso 1.b.1 < 0.5, deve-se usar o raio e o Lmsd

calculados no caso 1.a.3.

Caso 1.b : Lmsd(d) < 0

Utilizando as equações 82, 83 e 93 temos:

20Lflog204.32L rtsNLOS

10drraio−−−

=== (122)

0Lmsd = para 0Lmsd < (123)



Podemos agora testar qual dos casos 1s (1.a ou 1.b) cumpre as condições especificadas :

• Se Lmsd (escolhido no caso 1.a) ≥ 0, manter o raio e o Lmsd escolhido no caso 1.a;

• Se Lmsd (escolhido no caso 1.a) < 0, usar o raio do caso 1.b e o respectivo Lmsd (Lmsd

= 0)

Caso 2 : Lrts+ Lmsd(d) < 0

Utilizando as equações 83 e 84, temos:

20flog204.32L NLOS

10drraio−−

=== (124)

Finalmente, podemos obter o raio da célula, testando qual dos casos principais

(caso 1 ou caso 2) cumpre as condições especificadas :

• Se (Lmsd escolhido + Lrts) < 0, usar o raio calculado no caso 2

• Se (Lmsd escolhido + Lrts) ≥ 0, usar o raio escolhido do caso 1



REFERÊNCIAS E BIBLIOGRAFIA

1. Foundations of Mobile Radio Engineering, M. D. Yacoub, CRC Press, USA, 1993.

2. Wireless Personal Communication Systems, V. K. Garg and J. E. Wilkes, Prentice Hall, 1996

3. Cellular Mobile Radio Engineering, S. Faruque, Artech House, 1996

4. Propagation of Radiowaves, edited by M P M Hall and L W Barclay, IEE Electromagnetic Waves Series 30, The Institution of Electrical Engineers, London, UK, 1996.

5. Radiowave Propagation over Ground, T.S.M. Maclean and Z. Wu, Chapman & Hall, London,

1993.

6. Propagation of Short Radio Waves, D E Kerr, MIT Radiation laboratories Series, McGraw Hill Book Company Inc., New York, USA, 1951.

7. Mobile Communications Engineering, W. C. Y. Lee, McGrawHill, 1998

8. Practical Cellular and PCS Design, C. Smith, McGrawHill, 1998

9. Personal Wireless Communications with DECT and PWT, J. A. Phillips and G. MacNamee, Artech House, 1998

10. Introduction to Wireless Local Loop, W. Webb, Artech House, 1998

11. CDMA for Wireless Personal Communications, R. Prasad, Artech House, 1996

12. CDMA RF System Engineering, S. C. Yang, Artech House, 1998

13. Wideband CDMA for Third Generation Mobile Communications, T. Ojanperä, R. Prasad, Artech House, 1998

14. Universal Wireless Personal Communications, R. Prasad, Artech House, 1998

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