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7/26/2019 lBreda_SeminarioFase4

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Seminrio Engenharia de Reservatrios

TEMA: Cone de gua em poos verticais

Lucas Breda Teixeira 074184

Os principais problemas do cone de gua esto relacionados aos gastos com tratamento

da gua, reduo da eficincia do mecanismo de depleo, corroso da gua, abandono

precoce do poo atingido, perda do valor de recuperao final do campo. Segundo ele,

existem trs foras que podem afetar a distribuio de fluidos nas proximidades do poo

de petrleo:

1. Viscosa (associada ao escoamento dos fluidos descrito pela lei de Darcy).

2. Gravitacional (faz com que os fluidos fiquem separados no sentido vertical

conforme suas diferentes densidades).

3. Capilar (seu efeito pode ser desconsiderado na anlise do cone).

Quando a fora viscosa excede a fora gravitacional, o contato se eleva para equilibrar

as presses, surge assim o cone. Trs tipos de cone so citados pelo autor:

1. Cone estvel: escoamento atinge regime permanente com valor da fora viscosa

menor que o da fora gravitacional.

2. Cone instvel: escoamento ainda em regime transiente.

3. Vazo crtica de produo: se trata da vazo limite de produo para que a gua

do cone alcance o poo.

Alguns grandes problemas de engenharia associados ao cone so prever qual a vazo

crtica de produo e quais so as localidades e profundidades timas para se completar

os poos.

Muitas so as variveis de formao do cone, entre elas esto a vazo de produo, as

viscosidades dos fluidos, a razo entre as permeabilidades verticais e horizontais da

rocha, a distancia da completao ao contato, a diferena de densidades. Basicamente as

mesmas variveis da lei de Darcy.

Ainda segundo Ahmed, a preveno do cone de gua pode ser feita atravs de uma

completao mais rasa e tambm atravs do aumento da permeabilidade horizontal da

formao na zona de leo. Caso, ainda sim o cone atinja o poo, possvel fech-lo at

que o contato se estabilize, esse procedimento possui maior eficcia para tratamento de

cones de gua do que de gs, devido as caractersticas da rocha normalmente serem

mais propicias a segregao gravitacional na profundidade do fundo do poo.


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Reviso bibliogrfica

Tarek Ahmed cita a existncia de basicamente trs correlaes utilizadas para resolveros problemas de formao de cone:

1.

Calculo da vazo crtica2. Previso do tempo de irrupo

3. Calculo do desempenho do poo ps irrupo.

Correlaes de vazo crtica em poos verticais:

Vazo crtica (Voc) a vazo mxima de leo que pode ser empregada no poo sem que

ocorra irrupo de gua. Corresponde formao de um cone estvel com topo localizado

logo abaixo do fundo da completao.

Algumas correlaes que so comumente utilizadas para prever Voc so:

-Meyer-Garder

-Chierici-Ciucci

-Hoyland-Papatzacos-Skjaeveland

-Chaney et al.

-Chaperson-Schols

Meyer-Garder

Sugere que o desenvolvimento do cone causado pelo escoamento radial e a queda de

presso em torno do poo associada ao escoamento, para isso, consideram um sistema

homogneo e com Kh=Kv ( importante notar que essa relao entre permeabilidades

talvez a mais importante na avaliao do cone).

Onde Hp corresponde ao intervalo perfurado.


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Chierici-Ciucci

Para prever o comportamento da formao de cone, utiliza um modelo potenciomtrico

e seus resutados so apresentados em grficos adiemencionais que levam em conta as

permeabilidades verticais e horizontais. Esses diagramas podem ser utilizados para

dadas as propriedades rocha-fluido e o posicionamento da completao, determinar a

vazo crtica, ou ento, dadas as caractersticas rocha-fluido, determinar o intervalocorreto de canhoneamento.

Quatro parmetros adimencionais so definidos:

1. Raio adimensional efetivo: A correlao vlida para seu valor entre 5 e 80.

2. Comprimento perfurado adimensional: A correlao vlida para seu valor entre

0 e 0.75.

3. Razo adimensional de cone de gs: A correlao vlida para seu valor entre

0.07 e 0.9

, onde Dt a distancia do CGO original ao topo da perfurao.

4. Razo adimensional de cone de gua: A correlao vlida para seu valor entre

0.07 e 0.9

, onde Db a distancia do CAO original ao fundo da perfurao.


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Os autores propuseram que o contato gua-leo estvel somente se a vazo de

produo de leo menor que:

Qow=Vazo crtica de leo. w = funo adimensional da gua.

O grfico da Figura a seguir apresenta a funo adimensional da gua em funo dos

parmetros j definidos e s pode ser aplicados para modelos homogneos.

Funo adimensional para raio adimensional igual a 10.


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Hoyland-Papatzacos-Skjaeveland

Apresentaram dois mtodos para previso da vazo crtica em modelos anisotrpicos

homogneos com o poo completado a partir do topo da formao. Um deles uma

soluo analtica e o outro uma soluo numrica para o problema.

Mtodo Analtico:

Baseado na teoria de Muskat-Wyckoff. Em regime permanente a soluo se torna

simplificada quando combinada com o mtodo de imagens para mostrar as condies de

fronteira, como na Figura.

Foram impostos os mesmos critrios de Muskat e Wyckoff e negligenciados os efeitos

do formato conico na distribuio de presso.

Qcd=vazo de escoamento crtica adimensional


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Mtodo numrico

As relaes a seguir foram desenvolvidas atravs de uma regresso feita com o

resultado de um grande numero de simulaes com mais de 50 valores de vazo critica.

Para reservatrios isotrpicos,

Para reservatrios anisotrpicos, os autores fizeram uma correlao entre a vazo

adimensional e o raio adimensional e cinco diferentes fraes de penetrao do poo,

como apresentado na figura abaixo:


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Chaney et al.

A vazo crtica determinada atravs de um arranjo de curvas desenvolvidos atravs deanalises de potencia e tambm da teoria matemtica desenvolvida por Muskat-Wyckoff.

Os grficos aqui apresentados foram gerados utlizando raio de drenagem de 1000 ps,

raio do poo de 3 polegadas, espessura da coluna de 12.5, 25, 50, 75, 100 ps,

permeabilidade de 1000 mD, viscosidade de 1cp, variao de presso em relao ao

contato de gua igual a18,72 libras por p cbico e em relao ao contato de gs 17,44

libras por p cbico.

A correo da curva no contato gua-leo para um outro modelo de reservatrio feitaatravs das seguintes equaes:


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Chaperson

Relao simples para obteno da vazo crtica em reservatrios anisotrpicos

(KvKw). As equaes levam em conta a distancia entre o poo produtor e a fronteira e

possui a seguinte forma:

Joshi (1991) correlacionou o parmetro Qc*com o parmetro como segue:

Schols

Equao emprica obtida atravs de resultados de simulaes numricas e experimentos

laboratoriais.

A relao s vlida para Kv=Kh (formaes isotrpicas).

Correlaes de tempo de irrupo em poos verticais

Para Ahmed, os clculos j mostrados para obteno da vazo crtica muitas vezes

resultam em baixos valores de escoamento que no so possveis de se aplicar devido a

inviabilidade econmica, porm, caso se aplique uma vazo superior a Voc, o cone ir

alcanar o poo e a gua iniciar sua produo. A esse momento, d-se o nome detempo de irrupo de gua. Duas das mais amplas correlaes so mostradas a seguir:

Mtodo de Sobcinski-Cornelius

Desenvolvido atravs de obteno de dados laboratoriais e modelamento de resultados.

O tempo de irrupo correlacionado com dois parmetros adimensionais:

, onde Z = altura de cone adimensional.


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, onde (Td)BT = tempo de irrupo adimensional

Calculado o valor do tempo de irrupo adimensional, os autores propuseram uma

equao para obteno do tempo de irrupo:

, M=mobilidade gua-leo.

(Krw)sor=permeabilidade relativa da gua na saturao de leo residual.

(Kro)swc=permeabilidade relativa do leo na saturao de gua conata.

= 0.5, para M 1.

= 0.6, para 1 < M 10.

Joshi observou que caso Z 3.5, no haver irrupo de gua e isso pode ser

considerado na equao para se obter uma vazo crtica de produo de leo dessa

maneira:

Bournazel-Jeanson

Baseados em dados experimentais, desenvolveram uma metodologia que faz uso dos

mesmos parmetros adimensionais propostos por Sobocinsky-Cornelius:

1.

2. .

3.


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, j que, como observado por Joshi, no existe irrupo para Z 4.826.

Desempenho ps irrupo de gua.

Em seu livro Ahmed diz que, uma vez que o cone atingiu o poo e a gua passou a ser

produzida, importante se fazer a previso da produo em funo do tempo. O uso de

modelos numricos radiais pode resolver um grande problema, porm no existe uma

soluo analtica simples para se fazer a previso. Kuo e Desbrisay (1983) utilizaram

um balano de massa para prever o aumento do contato gua-leo em reservatrios

homogneos e correlacion-los com os seguintes parmetros adimensionais:

Corte de gua adimensional (Fw)d

Tempo de irrupo adimensional (Tbt)d

Core de gua limite adimensional (WC)limit

Os passos especficos do processo proposto so apresentados abaixo:

1. Clculo do tempo de irrupo atravs da correlao de Bournazel-Jeanson ou de

Sobcinski-Cornelius.

2. Assumir um tempo t qualquer aps a irrupo

3. Calcular o tempo de irrupo adimensional atravs da equao:

.

4. Computar o corte de gua limite adimensional:


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.

Onde: M=taxa de mobilidade

Ho=espessura inicial da zona de leo.

Hw=espessura inicial da zona de gua.

h=espessura da zona de leo.

hw=espessura da zona de gua.

Np=produo de leo acumulada.

N=leo inicial no reservatrio.

5. Calculo do corte de gua adimensional baseado em Tdbt.

6. Clculo do corte de gua real.

7. Clculo das vazes de leo e gua.

importante notar que, medida que o leo recuperado, mais o contato gua-leo ir

subir e, portanto, o valor limite para o corte de gua ir diminuir.


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Mecanismos de preveno

Para se prevenir a produo excessiva de gua alguns parmetros podem ser

modificados, como por exemplo, mudana da relao de mobilidade entre os dois

fluidos (leo e gua) atravs da injeo de polmeros, utilizar barreiras artificiais paraalterar a distribuio de presso, controle da produo, tipo de completao so outras

medidas que podem ser tomadas.

A seguir, so apresentados alguns dos mtodos para controle do cone de gua.

Completao dupla:

A tcnica consiste em um segundo intervalo de completao localizado na zona de gua

a fim de gerar um gradiente de presso oposto ao formado originalmente com acompletao apenas da zona de leo e, portanto, anular seu efeito.

Essa tcnica bastante divergente das tcnicas convencionais j que o controle do cone

se d atravs do controle da produo de gua da zona de gua e no ao contrrio,

atravs do controle de vazo do leo.

Cavalcante (1997) faz uso de simulaes para estudar a efetividade desse mtodo no

controle do cone e aumento da produo de leo.

O intervalo de completao utilizado pelo autor no foi otimizado e a malha utilizada

apresentada esquematicamente abaixo.


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As caractersticas do modelo de reservatrio so apresentados na tabela e figuras:


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O autor realizou as simulaes de modo a no ocorrer formao de cone de leo e, dada

essa condio, a gua foi produzida da poro mais baixa do aqfero para assim evitar

essa tendncia.

ResultadosAs figuras mostram o efeito da vazo de produo no corte de gua com dois valores de

razo de permeabilidades Kv/Kh para completao dupla e simples.

Para uma mesma recuperao, o corte de gua obtido na completao dupla foi sempre

menor, alm disso, quanto maior a recuperao de leo (estgios finais), menor a

diferena entre os dois tipos de completao. A diminuio da anisotropia do

reservatrio tambm faz com que essa diferena seja diminuda.


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Os efeitos na produo acumulada de gua so mostrados nas figuras abaixo. O efeito

da diminuio da anisotropia na perda de efetividade do mtodo maior quando

analisado esse parmetro.


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Efeito da razo de permeabilidade

A figura mostra que, para a vazo igual a oito vezes a vazo crtica, os resultados vo de

acordo com os j simulados e a diferena entre os dois tipos de completao diminuem

quanto mais a razo entre Kv e Kh se aproxima de 1. Esse efeito mais pronunciado a

partir dos 10% de recuperao.

Referncias bibliogrficas

ROSA, A. J.; CARVALHO, R. S. & XAVIER, J. A. D. (2006): Engenharia de Reservatrios

de

Petrleo. Editora Intercincia Ltda. 808 p. Captulos 3.9.

AHMED, T. (1989): Reservoir Engineering Handbook. Gulf Professional Publishing.

1186 p.

Chapter 9, page 583-628.

CAVALCANTE, J. R. (1996): Previso do Comportamento de Cone de gua.

Dissertao de


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Mestrado. Ps-Graduao em Engenharia de Petrleo, Faculdade de Engenharia

Mecnica,

Universidade Estadual de Campinas.

KIKUCHI, M. M. (1997): Otimizao dos Parmetros de Produo para Minimizar osEfeitos

de Cone de gua. Dissertao de Mestrado. Ps-Graduao em Engenharia de

Petrleo,

Faculdade de Engenharia Mecnica, Universidade Estadual de Campinas.

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