LAvFis 2009 1

Índice de refração: Valor positivo – Valor negativo?

• Positivo ........ Conforme nos ensinaram (regra da mão direita)

• Negativo ....... Nos dias de hoje (regra da mão esquerda)

LAvFis 2009 2

Lembrando conforme nos ensinaram

• Lei de refração

v

cn

meio no luz da velocidade

vácuono luz da velocidade refraçao de índice

Para n1 = 1

LAvFis 2009 3

Outras relações

• Lei de Snell

LAvFis 2009 4

Índice de refração negativo

Termos usados Termos usados

• Meio Veselago Meio Veselago

• Material duplamente negativoMaterial duplamente negativo

• Metamaterial (Meta = Além)Metamaterial (Meta = Além)

• Meio de mão esquerdaMeio de mão esquerda

• Meio reversoMeio reverso

• NRM negative refraction index materialNRM negative refraction index material

LAvFis 2009 5

O que é?

• Em geral todo material possui dois parâmetros físicos que o Em geral todo material possui dois parâmetros físicos que o

caracterizam: caracterizam:

- permitividade - permitividade

- permeabilidade - permeabilidade

• Esses dois parâmetros determinam como o material irá interagir Esses dois parâmetros determinam como o material irá interagir

com a radiação eletromagnética.com a radiação eletromagnética.

• Normalmente ambos são positivos, no entanto no caso de índice Normalmente ambos são positivos, no entanto no caso de índice

de refração negativo, ambos são negativos (por isso material de refração negativo, ambos são negativos (por isso material

duplamente negativo).duplamente negativo).

LAvFis 2009 6

Amfoterismo? - Amfotérico?

• Feito de/ou que possui dois componentes• Óxidos amfotéricos de Zn, Sn, Al, Be entre outros.• E.g. O ZnO reage conforme o pH da solução:

ZnO + 2HZnO + 2H++ --> Zn --> Zn2+2+ + H + H22O em solução ácidaO em solução ácida

ZnO + HZnO + H22O + 2OHO + 2OH-- --> [Zn(OH) --> [Zn(OH)44]]2-2- em solução básica em solução básica

LAvFis 2009 7

nnmaterialmaterial > 1 > 1 nnmaterialmaterial = 1 = 1

1 > n1 > nmaterial material > 0> 0 nnmaterial material < 0< 0

Refração do ar para o materialRefração do ar para o material

LAvFis 2009 8

Metamaterial

LAvFis 2009 9

http://physicsworld.com/cws/article/print/17398

Physics in ActionMay 1, 2003

Negative-index materials are now a reality, as a

recent experiment at MIT has shown. (a) Light

travelling upwards is refracted in the positive

direction (right) when it leaves a Teflon wedge. (b) A

metamaterial consisting of wires and rings causes

light to be refracted in the opposite direction (left)

when it exits, thereby demonstrating that it has a

negative index of refraction.

LAvFis 2009 10

Propagação no meio

Mão direitaMão direita Mão esquerdaMão esquerda

Outros modelos:

A) Pendrys_P_L_xy.wmv

B) Pendrys_Perfect_Lens_3D.wmv

LAvFis 2009 11

Metamaterial para microondas

LAvFis 2009 12

Outros sistemas ressonantes na geração de metamateriais para microondas

LAvFis 2009 13

Principio de Fermat

http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/Fermat/Fermat.htmlhttp://www.phy.ntnu.edu.tw/java/Fermat/Fermat.html

• Principio de Fermat: “Principio de Fermat: “A trajetória da luz, ao passar de um A trajetória da luz, ao passar de um

ponto para outro, é tal que o tempo do percurso é ponto para outro, é tal que o tempo do percurso é

estacionário em relação a variações na trajetória.”estacionário em relação a variações na trajetória.”

• Como abordar o principio de Fermat para o caso de índice Como abordar o principio de Fermat para o caso de índice

de refração negativo?de refração negativo?

LAvFis 2009 14

LAvFis 2009 15

Aplicação

                                                                                                                                       

Forma clássica, n>0 Forma não-convencional, n<0

LAvFis 2009 16

Refração negativa - imagem

LAvFis 2009 17

Aplicações

NormalNormal

n1 n2

Metamaterial Metamaterial

n1 n2

LAvFis 2009 18

Lentes?

• Limites de observação com luz visível

• Superlentes

• Hiperlentes

LAvFis 2009 19

Superlente - Hiperlente

LAvFis 2009 20

Múltiplas camadas de NRM

LAvFis 2009 21

FIM