1 2 3

10

20

30

5m 3x5m 5x5m

d

d

d

d

d

d

d

d d

V (m/s)

t (s)

Vo = 0

Análise gráfica Análise cinemática

Uma bola é lançada do chão, verticalmente para cima, com velocidade de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule: a) o tempo que a bola levará para atingir o ponto mais alto de sua trajetória; b) a altura máxima que a bola atingirá; c) os instantes (durante a subida e a descida) em que a bola estará na posição 25 m, e a velocidade dela nestes instantes.

= - 10 m/s2

Vo =

V =

g

H = Máx.

30 m/s

Zero ( Inv. Sent.)

t = 0

t = 1s

t = 2s

t = 3s

t = 6s

t = 5s

t = 4s

t = 3s

VoX

VX

VX

VX

VX

VX

VX

Voy

V1

V2

V3 = 0 (Inv. Sent.)

-V4

-V5

-V6

t = 6s

t = 5s

t = 4s

t = 3s

g = 10 m/s2

MUV

MU

θ

Vo

Vo

VoX

Voy

VoX

Voy

VoX

Voy

Vo Vo

Vx = Vo . cosθ

Vy = Vo . senθ

θ

θ θ

t = 6s

t = 5s

t = 4s

t = 3s

Um jogador de futebol chuta uma bola, inicialmente em repouso, com velocidade de 20 m/s e que faz um ângulo de 37° com a horizontal. Despreze a resistência no ar e determine: Dados: Sen 37° = 0,6 Cos 37° = 0,8 g = 10 m/s2 a. A altura máxima atingida pela bola; b. A distância do ponto de lançamento ao ponto em que ela toca o solo pela primeira vez; c. O tempo desde o lançamento até ela tocar o solo pela primeira vez.

t = 6s

t = 5s

t = 4s

t = 3s

Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de 1,25 m de altura e, ao cair da mesa, atinge o solo num ponto situado à distância de 2,5 m, medida horizontalmente a partir da beirada da mesa. Desprezando-se o efeito do ar e adotando-se g = 10 m/s2, qual o módulo da velocidade da bola no instante em que ela abandonou a mesa?