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Lafayette B. Melo – UFPE – CEFET-PBLafayette B. Melo – UFPE – CEFET-PB

Raciocínio lógico e resolução de Raciocínio lógico e resolução de problemasproblemas

• O que é lógica– Procedimentos utilizados para tirar conclusões de premissas e o estudo de tais

procedimentos

– Uma idéia é classificada como lógica se ela puder a partir de pressupostos utilizados para raciocinar ser considerada uma conclusão apropriada

– Vantagens do estudo da lógica:

• Facilidades para apresentar e organizar as idéias

• Facilitar a análise das idéias apresentadas por outros

• Resolver problemas

• “Se as idéias forem reduzidas ao seu essencial se terá mais facilidade para discordar e refutar as mesmas”


• Lógica dedutiva e lógica indutiva– Lógica dedutiva

• As conclusões são presumivelmente necessárias (se as premissas são verdadeiras então as conclusões também o são).

• Vai do raciocínio para a observação.

• Ex.: a soma de dois inteiros é um inteiro - a e b são inteiros - logo, a soma de a e b é um inteiro.

– Lógica indutiva

• Os argumentos são considerados prováveis, mas não necessários.

• Vai da observação para o raciocínio.

• Ex.: a galinha e o passarinho são aves - a galinha e o passarinho são ovíparos - logo, os ovíparos são aves.


– Argumentações em lógica são utilizadas como um padrão da seguinte forma: duas premissas e uma conclusão

– A esta construção denominamos silogismo

• Verdade e validade dos silogismos (a lógica do dia-a-dia e a lógica formal)– 1a construção:

• Todos os homens são mortais

• Sócrates é homem

• Logo, Sócrates é mortal

– 2a construção:

• Todos as mulheres têm voz fina

• Pessoas roucas não têm a voz fina

• Logo, não existem mulheres roucas


– Consideração sobre a construção:

• Todo X é Z

• Todo Y é Z

• Todo X é Y

• Todo mamífero é mortal

• Todo homem é mortal

• Todo mamífero é homem


• As pessoas que fazem muitos exercícios físicos são musculosas

• Alguns homens são musculosos

• Logo, alguns homens fazem muitos exercícios físicos

Z Z

Y

X X Y



• Todos os peixes nadam

• Alguns mamíferos nadam

• Logo, alguns mamíferos são peixes

– A verdade de uma conclusão (correspondência ou não à verdade) é diferente da validade da conclusão

– A constatação da verdade, seja ela uma premissa ou uma conclusão depende da relação da afirmativa com a realidade e não com as outras afirmativas do argumento.

– A validade depende apenas da consideração dos elementos do argumento em que ela se encontra. Se a premissa leva a uma consideração ela é considerada válida.


Todos os homens são mortais

Sócrates é homem

Logo, Sócrates é mortal

Todos as mulheres têm voz fina

Pessoas roucas não têm a voz fina

Logo, não existem mulheres roucas

As pessoas que fazem muitos exercícios físicos são musculosas

Alguns homens são musculosos

Logo, alguns homens fazem muitos exercícios físicos

Todos os peixes nadam

Alguns mamíferos nadam

Logo, alguns mamíferos são peixes

Válida

Não válida

Não verdadeiraVerdadeira

– Conclusões válidas e verdadeiras


• Formas de regras de inferência da lógica dedutiva

Modus Ponens:Se estiver chovendo, Pedro voltará molhado. ( Se P então Q.)Está chovendo. ( P )Conclusão: Pedro voltará molhado. ( Q )

Modus Tollens:Se estiver chovendo, Pedro voltará molhado. ( Se P então Q.)Pedro não voltará molhado. ( Não Q )Conclusão: Não está chovendo. ( Não P )

Afirmação do Consequente:Se estiver chovendo, Pedro voltará molhado. ( Se P então Q.)Pedro voltará molhado. ( Q )Conclusão: Está chovendo. ( P )


Negação do Antecedente:Se estiver chovendo, Pedro voltará molhado. ( Se P então Q.)Não está chovendo. ( Não P )Conclusão: Pedro não voltará molhado. ( Não Q )

• As pessoas costumam inferir por Modus Ponens, apesar de uma quantidade substancialmente menor tirar inferências por Modus Tollens.

• Afirmação do Consequente e Negação do Antecedente são consideradas inválidas.


• Resolução do problema de Wason e Johnson-Laird– Qual é o menor conjunto de cartas que se deve virar para se verificar a seguinte regra?

• “Se existe uma vogal de um lado da carta, então há um número par do outro lado”

• As teorias sobre o raciocínio discutiram de formas diferenciadas este problema

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Teorias do raciocínio– Teoria das regras abstratas:

• diz que o raciocínio humano usa um conjunto de regras bastante abstratas e parecidas com as da lógica, as quais seriam aplicáveis a qualquer domínio de conhecimento

– Conclusões inválidas ocorrem por três formas:

• Erros de compreensão ocorrem quando as premissas ou conclusões não são bem construídas, de alguma maneira.

• Erros de inadequação da heurística ocorrem quando a conclusão do problema de raciocínio não é alcançada porque as estratégias para coordenar numerosos conjuntos de regras de raciocínio não se mostram apropriadas, provavelmente devido ao problema ser difícil por natureza.

• Erros de processamento podem resultar de lapsos de atenção, uma falha no armazenamento de informação relevante na memória de trabalho ou ainda deslizes na aplicação das regras.


– Teoria das regras concretas:

• diz que os indivíduos são afetados pelo tipo de material (abstrato ou concreto) apresentado, o que não é previsto pelas teorias de regras abstratas

• Erros ocorrem devido à familiaridade ou não com o material

– Teoria de modelos:

• As pessoas têm conclusões devido a modelos

• Não havendo modelos que desmintam a conclusão, esta é uma inferência válida

• Procedimentos de conclusão questionam modelos

• Procedimentos de revisão buscam contra-exemplos

• Erros ocorrem porque as pessoas têm memória de trabalho limitada


Falácias lógicas (não formais?)– Se constituem em maneiras inverídicas de se chegar a uma conclusão

• Apelos emocionais - desprivilegia o racional

– Apelo à piedade. Ex.: “Se eu for reprovado nesta disciplina não termino o curso esse ano”

– Apelo circunstancial. Ex.: “Ele é o melhor candidato porque diminuiu seu imposto”

• Apelo popular – baseado em palavras-chave ou estereótipos. Ex.: “O melhor modelo é o construtivista”

• Apelo à autoridade – a verdade porque um especialista defende. Ex.: “Mas Freud não disse isso!”

• Argumento ad hominem – rejeição devido a algumas características negativas de quem teve a idéia. Ex.: “Não gosto da música devido ao autor”

• Falsa causa – designação de um fenômeno como causa de outro. Ex.: “A sua cura aconteceu devido a um milagre”


• Apelo à ignorância – recusa devido à falta de uma comprovação anterior. Ex.: “O computador nunca poderá pensar como o ser humano”

• Falácia de relevância – levanta-se uma idéia irrelevante ou se deixa de mencionar algo importante

– Argumentos incompletos ou vagos:

• Em propagandas com ambiguidades e sutilezas

• Mudando o foco do assunto

• Não especificando o assunto


Ciclo de resolução de problemasCiclo de resolução de problemas

IdentificaçãoIdentificação

Identificar A questão

DefiniçãoDefinição

Assunto, representação e

delimitação

EstratégiasEstratégias

• Análise e síntese

• Convergência e divergência

RepresentaçãoRepresentação

• Modos estratégicos

• Esquema, mapa, calendário, quadro,

tabela, figura etc

AlocaçãoAlocação

Tempo, dinheiro, equipamento,

espaço, objetos, recursos “mentais”

etc

MonitorizaçãoMonitorização

Verificação do caminho e não

fixação

AvaliaçãoAvaliação

Verificação do progresso


Problemas bem-definidos e mal-Problemas bem-definidos e mal-definidosdefinidos

Problemas de transformação, de organização, de raciocínio indutivo e de raciocínio dedutivo

Problemas bem-definidos e mal-definidos

Em termos do processamento da informação os problemas têm um “espaço do problema”:

1. Um estado inicial

2. Um objetivo

3. Um conjunto de processos (operadores) que transformam um estado em outro


Problemas bem-definidos• De conteúdos específicos e de movimento

• De movimento:

– Com análises de meios e fins ou representações de redução do objetivo

– Ex.: Torre de Hanói

– Com balanceamento e análises de meios e fins ou representações ações-estado

– Ex.: Missionários e canibais


– Torres de Hanói:

2)

1)

3)

5)4)

6) 7)


– Missíonários (M) e canibais (C) – Estado inicial: MMM CCC:

MM CC

MMM

M C

CC

MC C

M

CC

C

MM

MC

MM

C

CC

C

CC

MC

MMM

C

MMM C

CC MMM CCC


Problemas mal-definidos• Novas representações ou compreensões são requeridas

– Ex.: problema das “duas cordas”

• Não têm um “espaço do problema”

• São vistos muitas vezes como problemas de insight:

– Concepção gestáltica

• Pensamento reprodutivo (reutilização de experiências passadas) e pensamento produtivo (visão interna estrutural seguida de reestruturações)

• O insight ocorre devido a: 1) saltos inconscientes; 2) processamento acelerado e 3) curto-circuito

• Ex.: problemas de Köhler

– Concepção do “nada-de-especial” – o insight é uma extensão da percepção do conhecimento, da aprendizagem


– Concepção neo-gestáltica – o insight é medido na capacidade de predizer processos (impressões de calidez)

• Comparação com problemas como os da Torre de Hanói

– Concepção dos três processos:

• Codificação seletiva (aspectos relevantes)

• Combinação seletiva (aparentemente aspectos não relevantes)

• Comparação seletiva (aspecto corrente com passado)

– Concepção do insight ao insight:

• Há um insight (reestruturação) e uma experiência do insight (compreensão)


Obstáculos na resolução de problemas

• Configuração mental - utilização de modelos ou contextos anteriormente existentes

• Fixidez funcional – fixação em estratégias

– A libertação leva a soluções criativas

• Estereótipos – crenças sociais relativamente uniformes

– Supergeneralização de padrões

• Transferência negativa – transporte de conhecimento ou habilidade de uma situação para outra


Auxílios na resolução de problemas

• Transferência positiva

• Transferência de analogia

– Ex.: Problema da “radiação” pode ser pensado análogo

• Transferência intencional

– X “está para” Y “assim como” A “está para B”

• Incubação – colocação do problema à parte por um momento para minimizar a experiência negativa


Experts e abordagens• Característica dos criativos, mas depende da abordagem:

– Psicométrica – agrupamento diferente de respostas apropriadas

– Cognitva – para uma parte desta linha, o que diferencia é o conteúdo sobre o qual os processos atuam

– De personalidade – haveria desejos pessoais intrínsecos e extrínsecos

– Social – relação entre domínio e campo

• Associação entre movimentos históricos e culturais com a criatividade inidividual

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