Universidade Federal de Goiás

Escola de Agronomia

Graduação em Engenharia de Alimentos

PERDA DE CARGA E COMPRIMENTO EQUIVALENTE

Disciplina: Laboratório I de Fenômenos de Transporte e Operações Unitárias

Prof.: Maria Assima Bittar Gonçalves

Alunas: Aryane Nakashima Silva 113412

Barbara Machado Rodrigues103323

Taynara Alvares Martins 113459

Goiânia

Março, 2015

1. INTRODUÇÃO

Perda de carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido

sofre durante o escoamento em uma tubulação. É a resistência ao escoamento devido ao

atrito entre o fluido e a tubulação, mas que pode ser maior ou menor devido a outros

fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade do fluido), ao tipo de material do tubo

(um tubo com paredes rugosas causa maior turbulência), o diâmetro do tubo e a

quantidade de conexões, registros, existentes no trecho analisado (FOX, 2008).

As perdas de cargas normais ocorrem ao longo de um trecho de tubulação

retilíneo, com diâmetro constante. Se houver mudança de diâmetro, muda-se o valor da

perda de carga (FOX, 2008).

As perdas de carga acidentais ou localizadas são as perdas que ocorrem nas

conexões (curvas, derivações), válvulas (registros de gaveta, registros de pressão) e nas

saídas de reservatórios. Essas peças causam turbulência, alteram a velocidade da água,

aumentam o atrito e provocam choques das partículas líquidas (MUNSON, 1998).

As perdas de carga dos acessórios de uma tubulação decorrem da separação de

uma camada do escoamento e da formação das correntes de Eddy. As correntes de Eddy

transformam a energia mecânica em energia cinética e esta se converte em calor que se

dissipa. Essas perdas são denominadas perdas localizadas(MUNSON, 1998).

Sob o ponto de vista da perda de carga, uma canalização composta de diversas

peças especiais e outras singularidades equivale a um encanamento retilíneo de maior

comprimento. É nesta simples ideia que se baseia o método do comprimento virtual. O

método consiste em se adicionar ao comprimento real da tubulação um comprimento

extra (o chamado comprimento equivalente), que corresponde ao mesmo valor de perda

de carga que seria causado pelas peças especiais que compõem a tubulação. Desta

forma, cada singularidade da tubulação corresponde a um certo comprimento fictício

adicional de tubo, que recebe o nome de comprimento equivalente (MUNSON, 1998)..

A perda de carga total ao longo de uma canalização é o resultado da soma das

perdas de carga ao longo dos trechos retilíneos (perda de carga contínua) com as perdas

de carga nas conexões e peças especiais (perda de carga localizada) (MUNSON, 1998).

2. OBEJTIVOS

Informar os conceitos básicos sobre perda de carga de tubulações e acessórios

(perda de carga localizada e pelo comprimento equivalente), para que esses conceitos

possam ser utilizados no dimensionamento de bombas e tubulações diversas.

3. MATERIAIS E MÉTODOS

Materiais

- Tubos PVC liso

- Manômetro

- Válvulas

- Paquímetro

- Registros

- Cronômetro

Métodos

Em um reservatório de água, conectou-se tubos de PVC, formando um sistema por

onde circulou-se água. Para efetuar o bombeamento utilizou-se uma bomba, onde esta

succionou a água de um reservatório, bombeando-a novamente para o mesmo. Em cada

uma das vezes medidas, utilizou-se um percurso, onde cada um desses tinha válvulas

diferentes e distâncias diferentes, proporcionando perdas de cargas diferentes.

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Na tabela 1 se encontram os dados obtidos no experimento, tais informações são

de grande importância para se calcular a vazão e as perdas de carga nos trechos 1 e 2,

respectivamente.

Tabela 1 – Dados obtidos no experimento

Comprimento

do trecho reto

(m)

Pressão

de

entrada

Pressão

de saída

(psi)

Volume

(m3)

Diâmetro (m)

Trecho

1

5,34 6 4 0,022 0,018

Trecho

2

8,12 7 5 0,022 0,018

O cálculo da vazão dos trechos 1 e 2 foram obtidas pela Equação 1, sendo que o

tempo utilizado em ambos os trechos foi de 60 segundos.

Q = V / t (Equação 1)

Onde,

Q = Vazão volumétrica (m3/s);

V = Volume (m3);

t = tempo (s);

Antes de se calcular a perda de carga, necessitamos encontrar a velocidade que

foi obtida através da Equação 2.

v = 4.Q / π.D² (Equação 2)

Onde,

v = Velocidade (m/s2);

Q = Vazão volumétrica (m3/s);

D = Diâmetro do tubo (m);

Após determinada a velocidade, podemos obter o número de Reynolds (Re)

através da Equação 3.

Re = v.D / Viscosidade cinemática (Equação 3)

Onde,

Re = Número de Reynolds;

D = Diâmetro do tubo (m);

Viscosidade Cinemática = (m2/s);

A viscosidade cinemática utilizada no cálculo de ambos os trechos foi de

1,02x10-6 m2/s, viscosidade esta designada para a água (fluido utilizado nos dois

trechos).

Com o número de Reynolds determinado, devemos encontrar o fator de atrito

dos trechos 1 e trecho 2.

Os resultados obtidos da vazão volumétrica, velocidade, número de Reynolds e

fator de atrito se encontram na Tabela 2.

Vazão

Volumétrica

(m3/s)

Velocidade

(m/s)

Número de

Reynolds (Re)

Fator de atrito

(f)

Trecho 1 3,66x10-4 1,438 25376,47 0,06

Trecho 2 3,66x10-4 1,438 25376,47 0,06

Tabela 2 – Dados obtidos através dos cálculos das Equações 1, 2 e 3

Como podemos observar na Tabela 2, os dados encontrados para vazão

volumétrica, velocidade, número de Reynolds e fator de atrito para o trecho 1 e o trecho

2 são iguais. Isso se deve ao fato de que os tubos utilizados em ambos os trechos foram

iguais (ou seja, o diâmetro é igual), os volumes encontrados para ambos os trechos

também foram iguais, bem como a viscosidade cinemática, já que o fluído utilizado

(água) foi o mesmo.

Com os dados obtidos na Tabela 2, podemos encontrar as perdas de carga sem

acessório e com acessório através das Equações 4 e 5.

ΔHAC = ƩK.v2 / 2.g (Equação 4)

Onde,

ΔHAC = Perda de carga com acessório (m);

ƩK = Somatório dos acessórios;

v = velocidade (m/s2);

g = gravidade (m/s2);

ΔHt= f. (L/D). (v2/2.g) (Equação 5)

Onde,

ΔHt= Perda de carga sem acessório (m);

f = fator de atrito;

L = Comprimento do tubo (m);

D = Diâmetro do tubo (m);

v = Velocidade (m/s2);

g = Gravidade (m/s2);

Na tabela 3 estão contidos os resultados obtidos para a perda de carga com e sem

acessórios.

Tabela 3 – Dados obtidos pelos cálculos das Equações 4 e 5

Perda de Carga com

acessório (m)

Perda de carga sem

acessório (m)

Trecho 1 2,09 1,88

Trecho 2 2,59 2,85

Ao se observar a Tabela 3, foi verificado que o valor da somatória de acessórios

interfere diretamente no aumento da perda de carga do sistema. No trecho 2, o número

de acessórios foi superior ao do trecho 1, e por essa razão a perda de carga do trecho 2

foi superior ao do trecho 1.

Devemos enfatizar inclusive, que o tipo de acessório (e não somente a

quantidade de acessórios) é completamente relevante. Por exemplo, o valor de K para o

cotovelo equivale à 1,2 e para a válvula gaveta equivale a 0,2. Ou seja, o que interfere

não é somente a quantidade de acessórios, mas sim o seu valor de carga localizada.

Neste caso, o trecho 2 possuiu 4 cotovelos a mais quando comparado ao trecho 1,

aumentando consideravelmente o valor de sua perda de carga.

Através dos dados da Tabela 3, podemos obter a perda de carga total para cada

trecho através da Equação 6.

ΔHtotal= ΔHAC + ΔHt(Equação 6)

Onde,

ΔHtotal= Perda de carga total (m);

ΔHAC= Perda de carga com acessório (m);

ΔHt= Perda de carga sem acessório (m);

hf 1-2 = Z1 – Z2 + ( P1−P2γ ) , (Equação

7)

Onde,

hf1-2 = Perda de carga total dos trechos 1 e 2 (m);

Z1 = Altura inicial;

Z2= Altura final;

P1 e P2 = Pressão de entrada e saída, respectivamente;

ϒ= Peso especifico da agua

Na tabela 4 se encontram os dados encontrados de Perda de Carga totais dos

trechos 1 e 2, calculados utilizando as equações 6 e 7 (Equação de Bernoulli), para

comparação dos resultados obtidos.

Tabela 4 – Dados obtidos através da Equação 6

Perda de Carga Total

ΔHtotal(m)

Perda de Carga Total de

acordo com a equação de

Bernoulli

Trecho 1 3,97 1,86

Trecho 2 5,44 2,38

Através dos dados obtidos da Tabela 4, podemos observar que quanto maior é o

comprimento de uma tubulação, maior será seu número de acessórios e

consequentemente, maior será sua perda de carga total. Com relação aos valores obtidos

pela equação 7 (Equação de Bernoulli), o trecho 2 por apresentar um comprimento

maior e somatório de acessórios superior ao do trecho 1, também obteve uma maior

perda de carga, as diferenças encontradas nos valores obtidos de acordo com a Equação

de Bernoulli em relação aos valores obtidos utilizando a equação 6, podem ser

atribuídos a erros no momento da realização do experimento, bem como ao fato de a

medição das pressões não terem sido extremamente precisas.

5. CONCLUSÃO

Quando se analisa as perdas de carga total com relação a equação 6 e a equação

de Bernoulli, conclui-se que no trecho 2 as perdas de carga foram superiores ao do

trecho 1 devido à superioridade de seu comprimento e consequente maior utilização de

acessórios, quanto aos resultados obtidos por meio da equação 6 apresentarem

diferenças em relação aos obtidos pela equação de Bernoulli, as variações se devem a

possíveis erros operacionais. Por essa razão, os resultados obtidos estão de acordo com

o esperado (quanto maior é o grau de perdas localizadas -acessórios- maior será a perda

de carga do sistema).

6. RFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

FOX, R. W., MCDONALD, A. T., PRITCHARD, P. J. Introdução a Mecânica

dos fluidos. 6° edição. Editora LTC, 2008.

MUNSON, B. R. et al. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. vol II. São

Paulo, Editora Edgard Blücher Ltda., 1997.