ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS

LABORATORIO DE FÍSICA B

HIDROSTÁTICA 1

NOMBRE: Christian Lindao Fiallos

FECHA DE ENTREGA: 20 de Mayo del 2011

PARALELO 9

I TÉRMINO 2011 – 2012

1.- OBJETIVOS:

Utilizando el principio de Arquímedes, calcular experimentalmente la densidad relativa de sólidos y

líquidos.

2.- RESUMEN:

La semana pasada arme la práctica de Hidrostática I donde obtuve la densidad relativa de muestras sólidas y líquidas utilizando el principio de Arquímedes; comencé encerando la escala vernier, tomé una referencia en la balanza de Jolly, luego procedí a verificar que no haya fricción en el cable que de los platillos y el tubo de vidrio que me sirvió para verificar cambios de altura que fueron proporcionales (según la ley de Hooke) al peso de las muestras, de densidad desconocida, colocadas sobre los platillos. Después llené con agua el vaso de precipitación (¾ de su capacidad) y sumergí el platillo inferior dentro del vaso procurando que el platillo superior no toque el agua; luego coloqué suficiente material de densidad desconocida sobre el platillo superior de la balanza de Jolly, luego subí la regla de la balanza de Jolly hasta que la referencia tomada vuela a su origen y anoté la distancia (X) que se desplazó el resorte por el peso de la muestra. Luego coloqué la muestra desconocida sobre el plato inferior y la sumergí en agua, así mismo anoté la distancia (XL) que se desplazó el resorte; después cambié el recipiente con agua por el recipiente con el líquido de densidad desconocida para luego sumergir la muestra en este líquido y anotar la distancia (Xq) que se desplazó el resorte (este último paso solo lo ejecute para la 1ra muestra). Luego repetí los pasos anteriores para encontrar las distancias X y XL que se estiró el resorte por acción del peso de las muestras restantes analizadas; finalmente apliqué la fórmula de densidad relativa de una sustancia sobre la densidad del agua para encontrar las densidades de los elementos analizados y posteriormente encontrar su margen de error.

3.- INTRODUCCIÓN:

Balanza de Jolly, es un dispositivo que puede ser usado para medir la densidad relativa usando para

esto el principio de Arquímedes. Consistes de un pedestal tubular cuya altura puede ser ajustada

mediante una perilla; una escala vernier permite tomar lecturas de los cambios en la altura del

pedestal (un indicador situado en un tubo transparente). Del extremo del pedestal se suspende dos

platillos: superior e inferior mediante un resorte. El platillo inferior se sumerge en el recipiente con

fluido, mientras el platillo superior se sostiene en el aire.

Principio de Arquímedes, afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje

vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado, esta fuerza se llama empuje:

Empuje = peso del fluido desplazado = M·a = f ·V·g

Densidad relativa, es una comparación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra que

se toma como referencia. La densidad relativa es adimensional (sin unidades), ya que queda

definida como el cociente de dos densidades y está definida como:

ρ0: Densidad de Sustancia

ρ: Densidad de Liquido de Referencia

Peso Aparente: Diferencia entre el peso real de un cuerpo y el empuje que experimenta cuando está totalmente sumergido en un líquido (FL = W – E)

Ley de Hooke, es una ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformación unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:

F= -k·x k: Constante de elasticidad del resorte

x: Distancia que se comprime o estira el resorte

4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Densidad relativa de un sólido y un líquido:

- Procedí a verificar que la balanza de Jolly no tenga daño alguno para luego encerar la escala vernier que posee esta balanza, procurando tener la mayor precisión posible.

- Clasifique las 3 muestras sólidas y si estas no eran suficientes para un buen experimento, pedimos más muestra del tipo que está faltando a la señorita ayudante del laboratorio.

- Elegé una referencia en una de las 3 líneas del cilindro que une el cable del resorte con el de los platillos y calibré la balanza de Jolly de tal manera que el cilindro no tropezara con el tubo de vidrio donde está marcada la posición inicial para el cilindro.

- Llené el vaso de precipitación con agua hasta los ¾ de su capacidad total y lo coloqué en el soporte de la balanza de Jolly.

- Elegí la 1ra muestra (Fe) y la coloqué sobre el platillo superior de la balanza de Jolly, procurando que ninguna parte de la muestra caiga en el vaso de precipitación.

- Con la perilla de la balanza de Jolly, moví el cilindro de referencia hasta el punto que establecí como posición inicial en el tubo de vidrio, para esto me paré de frente y a la altura del punto inicial para verificar que el cilindro se coloque en esa posición.

- Observé la distancia (X) que se desplazó el resorte en la escala vernier. - Volví a colocar el cilindro de referencia en su punto inicial y cambié de posición a la muestra

1 y la coloqué sobre el platillo inferior, el cual lo coloqué lo más cerca posible de la superficie del agua para así evitar que la muestra se disperse en el agua.

- Usé la perilla de la balanza y coloqué el cilindro en su posición inicial para anotar el valor del desplazamiento (XL) que marcó la escala vernier.

- Luego cambié el recipiente con agua por la muestra líquida de densidad desconocida, y sumergí la muestra sobre este líquido (este paso solo lo apliqué para la muestra 1).

- Volví a colocar el cilindro de referencia en su punto inicial y anoté la distancia (Xq) q se desplazó el resorte según la escala vernier.

- Enceré la balanza y repetí todos los pasos anteriores para las 2 muestras, con todo eso obtuve las distancias X, XL y Xq (solo para la 1 muestra) y usé la fórmula de densidad relativa para obtener los valores experimentales de cada muestra.

- Luego la profesora nos otorgó los datos de las densidades teóricas de cada sustancia, con esta información encontré el porcentaje de error de cada muestra.

5.- RESULTADOS:

1. Observaciones y Datos

a) Densidad Relativa de un Sólido:

Coloqué distintas muestras sólidas sobre la balanza de Jolly y, según la escala vernier, obtuve los siguientes resultados:

Muestras X XL

1 (Fe) (4.14 ± 0.05)cm (3.69 ± 0.05)cm

2 (Cu) (3.14 ± 0.05)cm (3.5 ± 0.05)cm

3 (Al) (1.94 ± 0.05)cm (1.26 ± 0.05)cm

Estos son los cálculos que realicé para determinar la densidad relativa de los materiales que fueron suministrados:

Hierro (Fe)

4.198.380

4.19 3.69re

X

X XL

re

X

X XL A= X – XL

re

X

A

0.05 0.05 0.10A X XL

2 2

( ) ( ) 1 1 4.19( ) ( ) ( ) ( ) (0.05) (0.05) 0.738

0.5 0.5

re rere

XX A X A

X A A A

( ) (8.380 0.738)re Fe

Cobre (Cu)

3.948.950

3.94 3.5re

X

X XL

re

X

X XL A= X – XL

re

X

A

0.05 0.05 0.10A X XL

2 2

( ) ( ) 1 1 3.94( ) ( ) ( ) ( ) (0.05) (0.05) 0.904

0.44 0.44

re rere

XX A X A

X A A A

( ) (8.950 0.904)re Cu

Aluminio(Al)

1.942.850

1.94 1.26re

X

X XL

re

X

X XL A= X – XL

re

X

A

0.05 0.05 0.10A X XL

2 2

( ) ( ) 1 1 1.94( ) ( ) ( ) ( ) (0.05) (0.05) 0.136

0.68 0.68

re rere

XX A X A

X A A A

( ) (2.850 0.136)re Al

Estas fueron las densidades relativas que obtuve para cada muestra:

Muestras ρRE

1 (Fe) (8.380 ± 0.738)

2 (Cu) (8.950 ± 0.904)

3 (Al) (2.850 ± 0.136)

b) Densidad Relativa de un Líquido:

Sumergí la muestra sólida de cobre en el líquido de densidad desconocida y obtuve los siguientes resultados:

Muestras X Xq XL

1 (Fe) (4.14 ± 0.05)cm (3.74 ± 0.05)cm (3.69 ± 0.05)cm

Estos son los cálculos que realicé para determinar la densidad relativa del líquido desconocido:

Diesel

4.19 3.740.90

4.19 3.69re

X Xq

X XL

re

X

X XL A= X – XL y C= X – Xq

re

C

A

0.05 0.05 0.10C X Xq

0.05 0.05 0.10A X XL

2 2

( ) ( ) 1 1 0.45( ) ( ) ( ) ( ) (0.05) (0.05) 0.01

0.5 0.5

re rere

CC A C A

C A A A

( ) (0.90 0.01)re Cu

Esta fue la densidad relativa que obtuve para el líquido de densidad desconocida:

Muestras ρRE

1 (Diesel) (0.90 ± 0.01)

2. Análisis

a) Determine el error relativo de cada densidad relativa obtenida de las muestras sólidas

% 100Teórico Experimental

xTeórico

Valores teóricos de cada muestra:

37.88Cu

g

cm 3

8.93Fe

g

cm 3

2.7Al

g

cm 3

0.865Diesel

g

cm

Error Relativo de muestra sólida 1 (Fe):

7.88 8.38% 100 6.34%

7.88x

Error Relativo de muestra sólida 2 (Cu):

8.93 8.95% 100 0.22%

8.93x

Error Relativo de muestra sólida 3 (Al):

2.7 2.85% 100 5.55%

2.7x

Estos fueron los errores relativos que obtuve con las muestras sólidas:

Muestras %E

1 (Fe) 6.34%

2 (Cu) 0.22%

3 (Al) 5.55%

b) Determine el error relativo de cada densidad relativa obtenida de la muestra líquida

Error Relativo de muestra líquida 1 (Diesel):

0.865 0.9% 100 4.04%

0.865x

Este fue el error relativo que obtuve con la muestra líquida:

Muestras %E

1 (Diesel) 4.046%

c) Obtenga la ecuación (7) (Ecuación para la densidad relativa del diesel)

22 2

... ... ... ... ... ... ...diesel diesel Drelativa relativa relativa relativa

H OH O H O L

masaE F Fvolumen

masa E F F

volumen

( ) ( )... ... ... ...

( ) ( )relativa relativa

k X Xq X Xq

k X XL X XL

d) El acero es más denso que el agua. Entonces ¿por qué flotan los barcos de acero?

Porque hay más masa desplazada de agua, y produce un empuje igual al peso del volumen

desplazado, y este es suficiente para tener a flote al barco ya que el casco del barco no es macizo.

e) Cuando una persona en un bote de remos en un pequeño lago lanza un ancla por la borda, ¿el

nivel de agua en el lago sube, baja o permanece igual?

Permanece igual, porque al entrar el barco, la persona y el ancla al algo se elevo un determinado

nivel de agua que será el mismo si es que se arroja el ancla al lago.

6.- DISCUSIÓN:

En el cálculo porcentual de error de los valores obtenidos en la práctica observé que están en un rango del 0.22% al 6.34%, lo que pudo ser producido por algún roce del cable que sostenía los platillos con el tubo de posición inicial, o también pudo producirse por el desgaste del resorte, pero en general la práctica se realizó en niveles aceptables de error.

Cuando sumergí la muestra sólida de hierro (Fe) en el vaso con agua obtuve una elongación del resorte de (3.69 ± 0.05)cm, mientras que cuando sumergí esta muestra sólida en el vaso con diesel obtuve un elongación del resorte de (3.74 ± 0.05)cm, esta diferencia en las elongaciones del resorte se debió a que los líquidos de cada vaso tenían diferentes densidades lo que ocasionó que el empuje sobre la muestra sólida 1 sea mayor mientras estaba sumergido en el agua (ρH2O=1 g/cm3) que en el diesel (ρH2O=0.865 g/cm3).

7.- CONCLUSIÓN:

En esta práctica pude comprobar que la densidad relativa es proporcional al peso del cuerpo en

el aire y al empuje del volumen de líquido desplazado por este cuerpo, según el principio de

Arquímedes, esto lo pude comprobar gracias a los cambios de altura registrados en el resorte

para cada situación y muestra; esto lo pude comprobar al encontrar las densidades relativas

para cada sustancia experimental, donde obtuve un valor para el Hierro (Fe) de (8.380 ± 0.738),

para el Cobre (Cu) de (8.950 ± 0.904), para el Aluminio (Al) de (2.850 ± 0.136) y para el Diesel de

(0.90 ± 0.01) obteniéndose un error de 6.34% para el Fe, 0.22% para el Cu, para el 5.55% para el

Al y para el Diesel 4.046%

8.- BIBLIOGRAFÍA:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_relativa

http://www.kalipedia.com/glosario/peso-aparente.html?x=1578

http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Ley_de_Hooke.htm

Guía de Laboratorio de Física B, 2011