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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA URBANA
KELLY POLIANE RODRIGUES
CALIBRAÇÃO DEMODELO HIDRÁULICO PARA MONITORAMENTO D E REDES
DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA: ESTUDO DA REDE DE DISTRIBU IÇÃO DE ÁGUA
DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
MARINGÁ - PR
2013
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KELLY POLIANE RODRIGUES
CALIBRAÇÃO DEMODELO HIDRÁULICO PARA MONITORAMENTO D E REDES
DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA: ESTUDO DA REDE DE DISTRIBU IÇÃO DE ÁGUA
DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Urbana – Linha de pesquisa: Planejamento e Gestão de Sistemas Urbanos, da Universidade Estadual de Maringá como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia Urbana.
Orientador: Prof.Dr. Sandro Rogério Lautenschlager
MARINGÁ - PR
2013
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DADOS INTERNACIONAIS DE CATALOGAÇÃO-NA-PUBLICAÇÃO ( CIP)
BCE – UEM.
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FOLHA DE APROVAÇÃO
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Aos meus pais, Ilva e Osmair, por todo o carinho
que me deram e princípios que me ensinaram, e à
minha irmã, Danieli.
Ao Vinícius, pelo seu amor, amizade e
companheirismo.
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AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, pela proteção e cuidado em todos os momentos da minha
vida.
Ao Professor Dr. Sandro Rogério Lautenschlager que me mostrou, com
humildade, o sentido da palavra mestre. Agradeço por sua atenção, dedicação e
paciência na orientação e ensino acadêmico e profissional.
Aos Professores Dr. Paulo Fernando Soares, Dr. Roberto Cruz Lessa e Dra.
Linnyer Beatriz Ruiz pelas valiosas contribuições no exame de qualificação, quando
esse trabalho tinha o propósito de implantar uma rede de sensores na Universidade
Estadual de Maringá (UEM) para fazer o monitoramento em tempo real da rede de
distribuição de água.
Ao Me. Rodrigo Fernandes Junqueira, pelo auxílio nas diversas fases da
pesquisa.
À Companhia de Saneamento do Paraná – SANEPAR,em especial a André
Luiz Loureiro Martins, por sua prestatividade e prontidão na instalação dos
equipamentos da pesquisa. Agradeço também ao Sr. Sérgio Júnior Vieira de Souza,
coordenador de manutenção de redes da Unidade Regional de Maringá (URMA),
pela disponibilização de equipamentos e pessoal para a coleta de dados.
Ao Instituto de Tecnologia e Ciência Ambiental – ITCA pela aquisição do
medidor de vazão e transdutores de pressão.
Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Urbana, em especial ao
coordenador Prof. Dr. Generoso De Angelis Neto. Ao Douglas, por sua prontidão e
ajuda em todos os momentos. Também deixo aqui meu agradecimento ao Juarez
por sua presteza e solicitude, sempre com bom humor e ânimo.
À Universidade Estadual de Maringá. Destaco a grande colaboração e
interesse da Prefeitura do Campus Universitário (PCU), seja na disponibilização de
material ou pessoal. Muito obrigada a todos os funcionários coloboraram para a
pesquisa.
7
À minha família, pelo amor incondicional, apoio e por serem os alicerces da
minha vida. Eu não chegaria em lugar algum se vocês não tivessem me motivado
nas horas fáceis e me apoiado nas horas difíceis.
Ao meu namorado, Vinícius, pelo companheirismo, carinho, incentivo e
compreensão. Sou grata por seu inestimável apoio, que foi fundamental durante o
mestrado.
Não poderia deixar de agradecer aos meus amigos, que me acompanharam
durante o mestrado, alguns perto outros um pouco mais distantes, mas sempre
presentes. Em especial à Rady (Rayra), Diana, Xinelo (Diego), João, Larissa, Taís,
Priscila, Caroline, Camila, Taysa e Elias. Carolis, Jana e Thaís, sempre perto!
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior –CAPES e
à Fundação Araucária, pela concessão de bolsa de estudos durante a pesquisa.
Por fim, meus sinceros agradecimentos a todos que direta ou indiretamente
contribuíram para este trabalho.
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“A ambição da ciência não é abrir a porta do
saber infinito, mas pôr um limite ao erro
infinito”.
Bertolt Brecht
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RESUMO
Os sistemas públicos de abastecimento de água são responsáveis por suprir a
demanda hídrica em quantidade, qualidade e pressão satisfatórias para o consumo
da população e das indústrias. A expansão da rede e o aumento do consumo per
capita são fatores que possibilitaram que os sistemas de distribuição de água se
tornassem cada vez mais intrincados, e sua gestão mais complexa. Dessa forma, a
gestão das redes distribuidoras de água tem se tornado um desafio, pois esta é uma
atividade complexa que requer uma grande quantidade de informações para
monitorá-la, em busca da melhoria na eficiência e eficácia ao atendimento nos
padrões de qualidade da água, do retorno efetivo em melhorias na infraestrutura de
abastecimento e a busca pela sustentabilidade. Nesse sentido, o suporte dado pela
aplicação da modelagem matemática pode ser uma ferramenta auxiliar eficaz para
gestão e controle operacional de redes, podendo propiciar muitos benefícios. Assim,
este trabalho tem objetivo deutilizar medidores de pressão e vazão instalados na
rede de distribuição de água do Campus Sede da Universidade Estadual de Maringá
(UEM) para fazer a calibração do modelo hidráulico.Foi instalado um medidorde
vazão eletromagnético logo após a caixa de armazenamento e para a medição da
pressão foram instalados quatro dataloggers para recolhimento dos dados para a
calibração do modelo hidráulico no software WaterGEMS v8.0ida Bentley Systems.
Mesmo que o modelo hidráulico tenha sido eficaz para determinar os ajustes de
vazão nos pontos monitorados, em dois dos quatro pontos a diferença entre os
dados observados dos dados otimizados teve um percentual elevado. Por isso,
recomenda-se que sejam realizados mais estudos de campo no sentido de entender
melhor o motivo dessas diferenças.
Palavras-chave: calibração de modelos, algoritmos genéticos, sistema de
distribuição de água, gerenciamento de redes, modelagem matemática.
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ABSTRACT
The public systems of water supply are responsible for meeting the water demand in
quantity, quality and pressure satisfactory for domestic consumption and industries.
The network expansion and increase in per capita consumption are factors that
enabled the water distribution systems become increasingly intricate, and its
management more complex. Therefore, the management of water distribution
networks has become a challenge, as this is a complex activity that requires a great
deal of information to monitor it, seeking to improve the efficiency and effectiveness
to meet the water quality standards , the effective return on improvements in supply
infrastructure and the search for sustainability. In this sense, the support given by the
application of mathematical modeling can be an effective tool to assist management
and operational control of networks and can provide many benefits. Thus, this study
aimed to use pressure and flow meters installed in the water distribution network of
the headquarters campus of the State University of Maringa (UEM) for calibration of
the hydraulic model. Was installed an electromagnetic flowmeterand for the pressure
measurement were installed four dataloggersfor collection of data for the calibration
of hydraulic model in software WaterGEMS v8.0i Bentley Systems.Even that the
hydraulic model has been effective in determining the flow rate adjustments at the
points monitored, in two of four points the difference between the observed data of
optimized data have a high percentage. For this reason, it is recommended to be
carried out more field studies in order to better understand the reason for these
differences.
Keywords: calibration models, genetic algorithms, water distribution system, network
management, mathematical modeling.
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LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Fluxograma do processo de modelagem matemática de qualidade da
água.......................................................................................................................... 27
Figura 2 – Caixa de armazenamento do sistema de distribuição de água do Campus
Sede da Universidade Estadual de Maringá (UEM)...................................................41
Figura 3 – Esquema da rede de distribuição de água do Campus Sede da
Universidade Estadual de Maringá (UEM) ................................................................42
Figura 4 – Medidor de vazão Emerson Process, modelo 8711................................. 43
Figura 5 – Medidor de vazão Emerson Process, modelo 8711, sendo instalado na
rede de distribuição de água do Campus Sede da Universidade Estadual de Maringá
(UEM) ....................................................................................................................... 44
Figura 6 – Datalogger Technolog, modelo Metrolog P, utilizado para coleta e armazenamento de dados de pressão ..................................................................... 45
Figura 7 – Ambientes do software PMAC Lite .......................................................... 46
Gráfico 1 – Curva do perfil de demanda do sistema de abastecimento do Campus
Sede da Universidade Estadual de Maringá (UEM) ................................................. 50
Gráfico 2 – Curva do perfil de demanda diário do sistema de abastecimento no dia
10/06/2013 (segunda-feira) ...................................................................................... 51
Gráfico 3 – Curva do perfil de demanda diário do sistema de abastecimento no dia
16/06/2013 (domingo) .............................................................................................. 52
Gráfico 4 – Curva de pressão do ponto próximo ao Bloco A01 – período: 04/04/2013
a 08/06/2013 ............................................................................................................. 53
Gráfico 5 – Curva de pressão do ponto próximo ao Bloco C67 – período: 04/04/2013
a 11/05/2013 ............................................................................................................. 55
Gráfico 6 – Curva de pressão do ponto próximo ao Bloco C67 – período: 07/06/2013
a 11/07/2013 ............................................................................................................. 55
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Gráfico 7 – Curva de pressão do datalogger instalado junto a poço de visita da VRP
– período: 04/04/2013 a 11/07/2013 ....................................................................... 56
Gráfico 8 – Curva de pressão do ponto próximo à piscina – período: 04/04/2013 a
02/07/2013 ................................................................................................................ 57
Gráfico 9 – Comparativo da pressão para o nó J-03 (Bloco A01) ............................ 58
Gráfico 10 – Comparativo da pressão para o nó J-75 (Bloco C67) ......................... 59
Gráfico 11 – Comparativo da pressão para o nó J-190 (VRP) ................................. 59
Gráfico 12 – Comparativo da pressão para o nó J-237 (piscina) ............................. 60
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Pacotes comerciais de softwares para modelagem matemática para
auxílio na análise hidráulica e de qualidade ............................................................. 26
Tabela 2 – Parâmetros utilizados na otimização para calibração dos dados no
Darwin Calibrator ...................................................................................................... 50
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LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas
AG - Algoritmo Genético
AGs - Algoritmos Genéticos
DN – diâmetro nominal da tubulação
EPANET – simulador hidráulico desenvolvido pela EPA
HART – protocolo digital do sinal de saída de equipamentos
MS – Ministério da Saúde
NBR – Norma Brasileira Técnica
PCU – Prefeitura do Campus Universitário (UEM)
PVC – cloreto de polivinila
RSSF – rede de sensores sem fio
SANEPAR – Companhia Saneamento do Paraná
SNIS – Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento
SNSA – Sistema Nacional de Saneamento Ambiental
UEM – Universidade Estadual de Maringá
USEPA – United States Environmental Protection Agency
VRP – Válvula Redutora de Pressão
WaterCAD – simulador hidráulico e de qualidade da Bentley Systems
WaterGEMS – simulador hidráulico e de qualidade da Bentley Systems
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ........................................ ............................................................. 16
1.1 OBJETIVO GERAL ........................................................................................................... 19
1.1.1 METAS ............................................................................................................................. 20
2. REVISÃO DA LITERATURA ........................................ ........................................ 21
2.1 MODELAGEM MATEMÁTICA DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA ............ 25
2.1.1 MODELAGEM HIDRÁULICA............................................................................................... 29
2.1.2 CALIBRAÇÃO DO MODELO HIDRÁULICO ......................................................................... 32
2.2 ALGORITMOS GENÉTICOS .......................................................................................... 36
2.2.1 TERMINOLOGIA E OPERAÇÕES ...................................................................................... 38
3. MATERIAL E MÉTODOS ..................................................................................... 41
3.1 ÁREA DE ESTUDO ........................................................................................................... 41
3.2 COLETA DE DADOS ........................................................................................................ 44
3.3 MODELO MATEMÁTICO ................................................................................................ 49
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ......................................... ................................... 51
4.1 CURVA DA DEMANDA .................................................................................................... 51
4.2 DADOS DE PRESSÃO .................................................................................................... 54
4.3 CALIBRAÇÃO .................................................................................................................... 58
5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ..................................... ........................... 62
6. REFERÊNCIAS ....................................... ............................................................ 63
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1. INTRODUÇÃO
Os sistemas públicos de abastecimento de água são responsáveis por suprir
a demanda hídrica em quantidade, qualidade e pressãosatisfatórias para o consumo
da população e das indústrias e para que isso ocorra é necessário que as
companhias de saneamentofaçam sua concepçãode modo a planejar a captação, o
tratamento, transporte e distribuição de água de maneira eficiente.
Sabe-se que a prevenção e controle da propagação de doenças de
veiculação hídrica estão relacionadas ao tratamento da água, e com os demais
serviços de saneamento, deve proporcionar condições de higiene, conforto e bem-
estar a todos os estratos sociais.
Com esse propósito, por muito tempo o foco das ações esteve voltado à
universalização do abastecimento da água, estimulado pela generalizada expansão
dos centros urbanos, levando à ampliação da extensão das redes até áreas mais
periféricas,visando atender novas ligações. Concomitantemente,de modo geral,
houve o acréscimoda população nas regiões atendidas e mudanças nos padrões de
consumoper capita, bem como o aumento do número de indústrias, exigindo uma
boa operação dos sistemas de distribuição face à perdas e à escassez de água
potável.
Dessa forma, a gestão das redes distribuidoras de água tem se tornado um
desafio, pois esta é uma atividade complexa que requer uma grande quantidade de
informações para monitorá-la, em busca da melhoria na eficiência e eficácia ao
atendimento nos padrões de qualidade da água, do retorno efetivo em melhorias na
infraestrutura de abastecimento e a busca pela sustentabilidade.
A crescente consciência ambiental sobre a utilização dos recursos naturais
aliada, principalmente, à dificuldade para encontrar mananciais de boa qualidade,
que estão se tornando mais escassos, ou a custos cada vez maiores para um
tratamento mais eficiente que atenda ao padrão de potabilidade estabelecido pelo
Ministério da Saúde (MS), aponta-se para um novo paradigma, correspondente à
manutenção e conservação da infraestrutura da rede,reabilitação de redes e gestão
de perdas.
17
Com oavanço tecnológico conseguido nos últimos anos, houve um impulso no
desenvolvimento de ferramentas disponíveis para a gestão de redes, quepossibilitou
que os gestores dos sistemas públicos de abastecimento de água tenham à sua
disposição sistemas computacionais baseados em modelos matemáticos cada vez
mais eficazes e precisos.
Essas ferramentassão muito importantes diante das inúmeras possibilidades
operacionais e ambientais. Os modelos matemáticos podem ser utilizados como
ferramenta de análise do comportamento de redes e para simular cenários futuros
baseados em dados históricos, e dessa forma, otimizando a redução de
investimentos. Sua aplicação engloba desde o planejamento de um sistema até a
reabilitação de redes.
Para que um sistema funcione da maneira mais previsível é necessário que
sejam conhecidos os parâmetros dos componentes do sistema, e levar em
consideração inúmeros fatores como coeficiente de rugosidade, diâmetro das
tubulações, velocidade dos escoamento, dentre outras, que serão utilizados nesse
ajuste fino entre dados simulados e dados de campo, chamado calibração.
A utilização de modelos matemáticos devidamente calibrados são
imprescindíveis para melhor compreender, analisar e prever o comportamento
hidráulico e de parâmetros de qualidade da água da rede de distribuição e sua forma
de operação. Assim, o modelo poderá tornar-se uma ferramenta que permite, com
uma margem de erro aceitável, realizar análises necessárias e simulação de
cenários variados condizentes com a realidade, sem ser necessário interferir
diretamente no sistema ou arriscá-lo com modos de operação desconhecidos
(COELHO, LOUREIRO e ALEGRE, 2006).
Nessa perspectiva,o uso damodelagem de redes de distribuição de água no
controle operacional do sistema têm se mostrado confiável e, por isto, o presente
trabalho propõe-se utilizar medidores de pressão e vazão instalados na rede de
distribuição de água do Campus Sede da UniversidadeEstadual de Maringá (UEM)
para fazer a calibração do modelo hidráulico.
Portanto, a motivação do presente trabalho tem, primordialmente, o cunho
econômico, tecnológico, científico, ambiental e social de:
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• Aplicar, de modo satisfatório, a modelagem matemática no controle
operacional do sistema estudado;
• Aplicação de tecnologias flexíveis e eficientes, que propiciarão o
desenvolvimento de conhecimento científico e prático;
• Maior confiabilidade e eficiência na distribuição de água;
• Identificar regiões com alta pressão e, caso haja, pressão negativa;
• Diminuição na perda de água por vazamentos, devido a alta pressão, e
consequentemente a diminuição de gastos com reparos;
• Promoção da melhoria da saúde e qualidade de vida, garantindo uma água
de qualidade confiável e segura;
• Diminuição com gastos de manutenção e pagamento pelo serviço de
abastecimento da companhia de saneamento.
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1.1 OBJETIVO GERAL
O objetivo deste trabalho éajustar um modelo matemático que descreva a
rede de distribuição de água do Campus Sede da Universidade Estadual de Maringá
(UEM) com aquisição de dados de pressão e vazão.
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1.1.1 METAS
Para atingir o objetivo as seguintes metas foram estabelecidas:
1. Instalação de um medidor de vazão na entrada da rede;
2. Instalação de quatro medidores de pressão diretamente na rede;
3. Entrada de dados físicos da rede no software WaterGEMS;
4. Monitoramento de pressão disponível nos nós e vazão do sistema de
distribuição estudado.
5. Calibração do modelo hidráulico do sistema de distribuição estudado,
reproduzindo o comportamento dinâmico da rede.
21
2. REVISÃO DA LITERATURA
O gerenciamento de um sistema de abastecimento de água é um desafio a
ser enfrentado pelas companhias saneadoras, pois o comportamento hidráulico do
sistema é influenciado pela mudança nos padrões temporais de consumo, variação
dos níveis dos reservatórios, acionamento e desligamento de bombas, abertura e
fechamento de válvulas, que resultam na oscilação das pressões e velocidades nos
escoamentos (RIGHETTO, 2001; ARAÚJO, CASTRO e RIGHETTO, 2010).
Ao passo que os sistemas se tornam mais intrincados, a gestão das redes
requer a adoção de medidas que assegurem a confiabilidade no atendimento dos
serviços, economia no uso dos equipamentos (energia elétrica e manutenção),
garantia de atendimento às demandas com pressões desejadas e retardamento de
investimento para expansão das unidades (DINIZ, SOUZA e LUVIZOTTO JÚNIOR,
2006).
Para garantir as demandas com pressão desejada em todos os pontos da
rede a NBR 12.218:1994 (ABNT, 1994) estabelece que a pressão estática máxima
nas tubulações distribuidoras não deve ultrapassar 50 m.c.a. (500 kPa), e a pressão
dinâmica mínima não deve ser inferior a 10 m.c.a. (100 kPa).
Barroso e Gastaldini (2010) comentam que, além disso, problemas
relacionados com a disponibilidade de água, em quantidade e qualidade adequadas
para os diversos usos, no abastecimento das cidades, gerados pela escassez
crescente e pelo comprometimento da qualidade exigem que os sistemas existentes
sejam cada vez mais eficientes.
Afim de garantir a qualidade da água no abastecimento o Ministério da
Saúde (MS) publicou a Portaria MS n° 2914/2011 que determina os parâmetros para
manter e monitorar a qualidade nos componentes o sistema de distribuição de água.
Vascocelos e Koide (2009) desenvolveram uma metodologia para otimizar a seleção
de redes de amostragem que necessita de dados relativamente simples que pode
viabilizar a aplicação dessa metodologia por companhias de saneamento em países
em desenvolvimento.
22
Baptista (2002) também fala que sendo a água um fator essencial para o
desenvolvimento socioeconômico há a necessidade de se garantir uma elevada
eficiência no seu uso, como contributivo para a sustentabilidade dos recursos
naturais, o que deve corresponder a uma opção estratégica clara de gestão de
recursos hídricos.
As perdas de água são provavelmente os fatores de ineficiência para os
quais a sociedade é mais sensível e está mais alertada, sobretudo quando ocorrem
aumentos nas tarifas (ALEGRE et al., 2005). Sob o ponto de vista operacional, as
perdas, correspondem à água que não é faturada nem utilizada para outros usos
autorizados, mas que é captada, tratada, transportada em infraestruturas de elevado
valor patrimonial e com custos de operação e manutenção significativos (PÉREZ et
al., 2011).
Segundo o Diagnóstico dos Serviços de Águas e Esgotos (SNIS, 2012), a
estimativa simplificada do que representam as perdas de águas nos sistemas
brasileiros, apontam para um índice médio nacional de perdas de faturamento de
35,9% em 2010, enquanto na região sul esse índice é de 24,9%. Em termos
financeiros, indica que elas correspondem a cerca de R$ 2,5 bilhões/ano enquanto
especialistas do setor costumam estabelecer, como bons índices de perdas de
faturamento no Brasil, valores da ordem de 20 a 25%.
O índice de perdas de água na distribuição aponta para um valor médio
nacional, no ano de 2010, de 38,8% enquanto na região sul o índice é de 35,4%
(SNIS, 2012). Sendo assim, faz-se necessários esforços no sentido de minimizar
esses índices.
A gestão da pressão na rede de abastecimento é um procedimento
importante no combate às perdas de água por diversas razões. Com uma pressão
mais elevada, se em um período houver menor consumo de água, mais água será
perdida através de uma fuga ou ruptura. Uma pressão maior também pode levar ao
acontecimento de maior frequência de vazamentos e rupturas, pois a tubulação e as
conexões estarão sob maior estresse.
23
Segundo o Guia prático: controle de pressões e operação de
válvulasreguladoras de pressão (SNSA, 2007) elaborado pela Secretaria Nacional
de Saneamento Ambiental, o controle de pressão possibilita:
• Reduzir o volume perdido em vazamentos, economizando recursos de
água e custos associados;
• Reduzir a frequência de rupturas de tubulações e consequentes danos que
têm reparos onerosos, minimizando também as interrupções de fornecimento e
situações de risco de acidentes por conta dessas interrupções;
• Prover um serviço com pressões mais estabilizadas ao consumidor,
diminuindo a ocorrência de danos às instalações internas dos usuários até a caixa
d’água (tubulações, registros e bóias); e
• Reduzir os consumos relacionados com a pressão da rede, como por
exemplo,a rega de jardins.
Para auxiliar no entendimento da gestão da pressão, faz-se necessário que
a companhia de saneamento desenvolva um programa de redução de perdas.
McKenzie e Seago (2005) expõem quatro pontos principais que devem ser
abordados na elaboração de um programa de redução de perdas:
1. Entender o ponto de partida é essencial definir a estratégia de combate à
perda.
2. Executar testes de campo com o intuito de demonstrar os benefícios da
redução de perdas para a ompanhia, aplicando novas tecnologias e coletar
dados para análise e definição de ações que serão feitas.
3. Estabelecer recursos financeiros. Qualquer programa de perdas necessita de
um subsídio financeiro para sua execução. Mesmo demonstrando os
aspectos econômicos da redução de perdas é necessário fundamentá-los
com base no tempo de retorno do retorno do investimento.
4. Destacar os benefícios que serão alcançados com a redução de perdas:
a) Melhoras na distribuição, pois com a redução de perdas, a vazão (antes
perdida) passa a abastecer o sistema, diminuindo a produção e os gastos
com bombeamento.
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b) Redução na frequência de novos vazamentos, gerando economia nos
reparos.
c) Redução nas reclamações dos clientes, pois com gerenciamento
adequado das pressões, é garantido o abastecimento de água a todos.
d) Redução no tratamento de água, gerando economia de produtos
químicos, energia e depósitos de lodos (resíduos finais do tratamento da
água).
e) Diminuição de gastos no tratamento e captção de recursos hídricos
porque com a redução de perdas é possível postergar investimentos na
captação de água em outros mananciais.
O seu planejamento envolve decisões importantes como a implantação de
válvulas de redução de pressão (VRPs) e divisão de setores por zonas de pressão,
reduzindo a perda de água tratada nos sistemas de abastecimento de água e
introduzindo medidas de controle que tornem os sistemas mais eficientes e é por
isso que o uso de modelos calibrados podem ajudar nessa análise técnica.
25
2.1 MODELAGEM MATEMÁTICA DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
O interesse no desenvolvimento e implementação de modelos de simulação da
qualidade de água em redes de distribuição de água aumentou nos últimos anos. O
primeiro relato do uso de modelagem de redes de distribuição de água data de 1980
(ASCE, 2004).
Muitas pesquisas têm se voltado à modelagem como ferramenta de
gerenciamento e operação, como Righetto (2001), Soares et al. (2008), Araújo,
Castro e Righetto (2010), Xu e Zhang (2012).
Do ponto de vista conceitual, a modelagem hidráulica pode ser explicada como
se processa a variação da vazão, num período de tempo, no interior da tubulação.
A modelagem matemática de redes de água tem como objetivo ajudar na
tomada de decisões de planejamento, operacionais e reabilitação da rede, pois
trata-se de uma ferramenta de diagnóstico e prognóstico, onde os
fatoreshidráulicos e sanitários servem para a gestão do sistema (XU e ZHANG,
2012).
Os modelos podem podem ser aplicados tanto em regime permanente, onde
o modelo determina fluxos e pressões para componentes do sistema de
distribuição sobre um dado conjunto de condições operacionais e de carregamento
instantâneos, quanto em regime nãopermanente, que trata-sede simulação ao
longo de um período definido pelo usuário, onde fluxos e pressões dos
componentes se alteram sob condições variáveis no tempo, como demandas ou
outros fatores que podem se alterar.
Na análise hidráulica do período estendido,em regime permanente de
escoamento, considera-seque modificações nas pressões e vazões ao longo
dosistema ocorram instantaneamente, ou seja, apósuma perturbação, o escoamento
no sistema passa deuma condição estática para outra, negligenciando-seo tempo
transcorrido para a estabilização do escoamentoe os efeitos dinâmicos da transição.
26
No entanto,as condições hidráulicas em sistemas de distribuiçãode água
estão quase sempre em contínuoestado de alteração, por conta dessa característica
dinâmica, as condições de escoamento permanente em análises hidráulicas de um
modele deve ser bem estudadas, a fim de não limitar o emprego de modelos
computacionais(Soares et al., 2008).
Modelos calibrados podem ser aplicados à predição do decaimento de
componentes não conservativos, à determinação da idade da água ou tempo de
permanência no sistema, à predição do escoamento de elementos conservativos e à
determinação das porcentagens de água provenientes de cada sistema
abastecedor.
Existem vários pacotes comerciais de softwares para modelagem matemática
para auxílio para auxílio na análise hidráulica e de qualidade. Com exceção do
EPANET, todos softwares são pagos. Na tabela abaixo são apresentados alguns
deles:
Tabela 1 - Pacotes comerciais de softwares para modelagem matemática para auxílio
na análise hidráulica e de qualidade.
Software de modelagem de redes
Corporação Análise hidráulica e de qualidade da água
AQUIS Seven Technologies Idade da água; análise de rede EPANET EPA (Enviromental
Protect Agency) Idade da água, análise de traçador e análise do constituinte. Análise do constituinte permite vários tipos de coeficientes de reação parainputno modelo.
Infowater H2ONET/H2OMAP
MWHSoft Idade da água, análise de traçador e análise constituinte. Análise do constituinte permite vários tipos de coeficientes de reação parainputno modelo.
InfoWorks WS Wallingford Software Idade da água, análise de traçador e análise do constituinte. Análise do constituinte permite vários tipos de coeficientes de reação parainputno modelo.
MikeNet DHI, Boss International
Idade da água, tempo de viagem, e acompanhamento da fonte do constituinte.Rastreia o escoamento eo destino dos constituintes de qualidade da água. Permite
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coeficientes de reação diferentes. Pipe2000 University of
Kentucky Envelhecimento automático dos tubos (rugosidade) e muitos outros recursos.
PipelineNet SAIC, TSWG Idade da água, análise de traçador e análise constituinte. Análise do constituinte permite vários tipos de coeficientes de reação parainputno modelo.
SynerGEE Water Advantica Idade da água, análise de traçador e análise do constituinte. Análise do constituinte permite vários tipos de coeficientes de reação parainputno modelo.
WaterCAD/WaterGEMS Bentley Systems Idade da água, análise de traçador e análise do constituinte. Análise do constituinte permite vários tipos de coeficientes de reação parainputno modelo.
STANET Fisher-Uhrig Engineering
Mistura estacionária/ monitoramento da concentração (carga de pressão, qualidade da água e idade da água).
Wadiso GLS Software Idade da água, análise de traçador e do constituinte. Análise do constituinte permite vários tipos de coeficientes de reação parainputno modelo.
Fonte: ASCE (2004).
Além desses, o Programa de Modernização do Setor de Saneamento – PMSS
aponta também, através da publicação intitulada “Gestão integrada e participativa:
movendo pessoas para o combate às perdas e o uso eficiente da energia”(2007), os
softwares Cybernet, Watsys (Civil Systems Softwares) e Piccolo (Allied Power) para
calibração de modelos matemáticos da rede de distribuição de água.
Cada um desses programas possui uma interface gráfica para o
desenvolvimento dos modelos, anotações, códigos de cores para dados de contorno
e resultados. Oferecem conexão com base de dados GIS, esqueletonização
(simplificação da malha de abastecimento às redes de maior porte), opção de
cálculo de bomba com velocidade variável, análises de custo de energia, regras
operacionais complexas, calibração otimizada (ajuste de parâmetros como
28
coeficiente de rugosidade e demandas), e sofisticadas formas de apresentação de
resultados (JUNQUEIRA, 2010).
Os programas mais utilizados possuem recursos bastante avançados de
entrada de dados e simulam o comportamento desde reservatórios setoriais até
redes de distribuição secundárias. Alguns possuem ferramentas de calibração do
modelo com entradas de uma estação remota, ou seja, pode-se alimentar o modelo
com dados reais de campo que estejam sendo medidos e transmitidos(MOTTA,
2010), como é o caso do WaterGEMSda Bentley Systems.
A modelagem matemática em sistemas de distribuição pode ser composta por
dois módulos: a modelagem hidráulica e a modelagem de qualidade da água.
De forma simplificada, a Figura 1 ilustra as etapas da modelagem da rede de
distribuição.
Figura 1 - Fluxograma do processo de modelagem matemática de qualidade da
água.
Fonte: WALSKI, CHASE e SAVIC (2001).
Neste trabalho abordamos a modelagem hidráulica apenas, ficando como
sugestão para trabalhos futuros a utilização de sondas para o monitoramento do
decaimento de cloro residual na rede estudada.
29
2.1.1 MODELAGEM HIDRÁULICA
O modelo hidráulico, devidamente calibrado, prediz o comportamento da rede,
dentro de uma faixa aceitável de incertezas, inerente ao conhecimento técnico
(Formiga e Chaudhry, 2008), sendo a base para a aplicação do modelo de
qualidade.
A modelagem hidráulica exige oconhecimento dos componentes físicos e não
físicosdo setor da rede de distribuição. ParaSilva (2002) os dados de entrada para o
modelo hidráulico incluem:
• Trechos e nós da rede: são necessárias informações numéricas como
diâmetro, comprimento, rugosidade, material de cada tubo e as coordenadas
dos pontos de conexão entre os tubos. Essas informações são obtidas em
mapas e projetos executivos ou em intervenções de sondagens quando
houver dúvida no cadastro das redes existentes;
• Elementos da rede: válvulas de controle, válvulas redutoras de pressão e
elevatórias de recalque, instalados na rede de distribuição, devem ser
identificadas e incluídas no arquivo base;
• Dados das bombas: as bombas devem ser modeladas, pois suprem a
pressão necessária para distribuição da água ao sistema. São necessárias
suas características operacionais, além das coordenadas das mesmas;
• Dados sobre o reservatório: tanto os reservatórios elevados, como os
apoiados ou enterrados, são elementos para armazenamento e distribuem
água por gravidade ou servem de tanque de sucção para estações de
bombeamento ou recalque. Os volumes de armazenamento, dimensões,
faixas de operação, válvulas de controle, nível de automatização e as áreas a
serem abastecidas são elementos importantes a serem definidos para a
entrada no modelo hidráulico;
• Dados de campo: As medições de campo fazem parte da coleta de dados,
incluindo os valores de pressão nos nós, à montante e jusante das válvulas
30
redutoras de pressão, vazão, demanda de água nos setores de medição e
coeficientes de rugosidade.
• Condições de demanda: dados referentes ao uso da água devem ser
coletados e deve constar no modelo base. As demandas de águaprecisam
ser alocadas geograficamente e de acordo com suas variações diurnas e
noturnas.A alocação geográfica diz respeito às porcentagens da demanda
média total que serão atribuídas a cada nó e as variações do uso da água
que ocorrem durante um dia estão relacionadas aos usos e costumes de cada
região.
O modelo hidráulico do programa WaterGEMS resolve o fluxo na malha
principal de distribuição, dando como soluções vazões nos tubos e pressões nos nós
da rede.
A modelagem hidráulica utiliza um conjunto de algoritmos e equações pré-
definidas para reproduzir o comportamento dos sistemas de abastecimento.
Como a rede de distribuição de água funciona como uma rede de elementos
hidráulicos interligados, cada elemento é influenciado pelos elementos próximos.
Portanto, todo o sistema está interligado a tal condiçãoque para um elemento ser
consistente, este depende de todos os outros elementos (HAESTED METHODS et
al., 2007) e que esta rede, só pode ser considerada resolvida quando as energias e
os consumos em todos os nós e as vazões em todos os trechos forem conhecidos.
Para definir essas interconexões a equação da continuidadee a de conservação de
massa (equações dos nós) e energia (equações dos trechos)devem ser estudadas.
A lei da conservação da massa, aplicada a cada nó do sistema é especificada
pela expressão:
∑ ������� C� � 0para i = 1,...,N Equação 1
Sendo Ji o conjunto de tubos conectados ao nó i, Ci a demanda do nó i e Qij a
vazão de chegada ao nó i pelo tubo j.
31
De acordo com Lansey e Mays (2000) apud Cheung (2003), o balanço de
energia pode ser escrito de três maneiras: (1) entre dois pontos de um trecho (2)
entre dois nós de energia constante contendo uma série de tubulações, válvula e
bombas entre estes pontos, (3) um circuito que começa e termina no mesmo ponto.
De maneira geral, Lansey e Mays (2000) apresentam essas afirmações conforme
equação 2
∑ ������ � ∑ ������ � ∆� Equação 2
Sendo � um circuito; �� a perda de carga do componenteipertencente ao
circuito � ; �� a energia adicionada pela bomba no trecho i pertencente ao circuito �e
∆� a diferença de energia entre os pontos extremos do circuito.
A análise do equilíbrio para redes de distribuição de água malhadas
constituída por i nós e j tubos é feita pela resolução de j equações relativas à perda
de carga nos tubos e i equações de continuidade nos nós. Considerando a não
linearidade das equações de perda de carga e a grande de quantidade de equações
a serem resolvidas mesmo para uma rede de pequeno porte (poucos nós e trechos)
percebe-se a complexidade do cálculo de redes malhadas.
A aplicação dessas formulações conduz a sistemas de equações que podem
ser resolvidos pelos métodos de linearização de equações, NewtonRaphson e de
Hardy-Cross.
32
2.1.2 CALIBRAÇÃO DO MODELOHIDRÁULICO
A calibração tem como objetivo identificar os valores dos parâmetros do
modelo que possam representar, por meio das simulações hidráulicas e de
qualidade, o comportamento mais realístico do sistema (SOARES et al., 2004).
Ormsbee e Lingireddy (1997) estabelecem que a calibração de um modelo de
rede de abastecimento de água deve compreender sete etapas fundamentais. A
primeira etapa tem como objetivo identificar o modelo de simulação hidráulica que se
pretende usar, qual a finalidade do uso associado com o tipo de análise hidráulica
que o sistema será submetido. A segunda etapa consiste em estimar valores iniciais
para parametrização do modelo primário, levando-se em consideração que na
maioria dos modelos há incerteza associada a parâmetros tais como coeficiente de
rugosidade da tubulação e a demanda associada a cada nó. A terceira etapa
compreende a coleta e análise dos primeiros dados do modelo. Isto é feito
executando o modelo com os valores dos parâmetros inicialmente estimados
comparando seus resultados com os dados observados em campo. Estudar a
precisão dos primeiros resultados do modelo seria o objetivo da quarta etapa. A
quinta etapa é a macrocalibração, que consiste em analisar o desempenho deste
primeiro nível de calibração. A análise da suscetibilidade do modelo faz parte da
sexta etapa, que consiste variar os parâmetros de entrada para avaliar qual deles
têm impacto no resultado do modelo. Na sétima e última etapa realiza-se uma
calibração mais detalhada do modelo (microcalibração).
Para fazer a calibração propriamente dita, dados de campo são coletados e
usados para comparar as predições do modelo sobre o comportamento do sistema
com as observações reais.
A calibração, deste modo, estabelece o nível de confiabilidade nas predições
do modelo. Em geral, um modelo pode ser considerado aceitavelmente calibrado se
a diferença entre os valores preditos observado forem inferiores a 10% (AWWA,
1989).
33
Os procedimentos para calibração são classificados em três categorias:
iterativos; explicítos, analíticos ou diretos; inverso ou implícitos.
O procedimento iterativo é baseado em tentativa e erro. Os parâmetros de
calibração são ajustados a cada iteração, usandocomparações entre pressões e
vazões medidas e simuladas.
Os métodos explícitos também conhecidos como analíticos ou diretos
resolvem umconjunto de equações que descrevem o sistema hidráulico. Geralmente
esse método é formulado pelas equações de conservação de massa e de de
energia, além de algumas equações condicionantes do escoamento.
Na resolução do método essas equações não-linerares são resolvidas
explicitamente através do método Newton-Raphson para linearização da equação.
Silva (2003) afirma que algumas limitações dos procedimentos de calibração
explicítos incluem ofato deles não avaliarem a confiabilidade dos parâmetros e
necessitarem de um número deparâmetros estimados igual ao número de medidas.
O método inverso (ou implícito)é aplicado para a determinação dos
parâmetros do sistema, tais como rugosidades, diâmetros, demandas, etc.
Cheung (2005) relata que a calibração geralmente é obtida através de
modelos inversos, que consiste na minimização dos desvios entre os dados
observados e os respectivos valores simulados.
Em todos os casos é necessária uma solução inicial, a partir da qual o
processo iterativo é repetido até que a solução de uma etapa seja significativamente
diferente das vazões da iteração anterior, caracterizando a situação de
convergência. As diferenças entre os métodos recaem sobre a forma de estruturar o
procedimento iterativo. Devido à natureza das equações, o método da teoria linear
para resolver as equações de fluxo e o método Newton-Raphson para resolver as
equações dos nós são consideradas as técnicas mais eficientes (BARBOSA,
COSTA e SANTOS Jr., 1999).
Osresultados dos modelos de simulação hidráulica de redes são expressos,
geralmente, emtermos dos valores das variáveis de estado pressão e vazão.
34
Clark e colaboradores (1993) realizaram a modelagem de qualidade da água
em Cherry Hill/Brushy Plains- New Jersey (EUA) e observaram que a mudança nos
cenários de operação influencia no decaimento, além da variação espaço-temporal,
destacando a importância na operação do sistema. Foi determinado o coeficiente de
decaimento (kb) para as principais linhas do sistema, através da variação da
concentração dos nós à jusante e à montante, obtendo valores entre 0,59 dia-1 e 2,4
dia-1.
Nesse mesmo sistema, Rossman e colaboradores (1994) encontraram o valor
de 0,55 dia para a coeficiente de decaimento no corpo do escoamento (kb). Para
ajuste do coeficiente de decaimento na parede (kw), utilizaram o software EPANET e
dados observados em campo, obtendo valores entre 0,15 m/dia e 0,45 m/dia.
Também constataram que, nesse estudo, em média a parede contribuiu para 67%
das perdas de cloro , 12% das reações no corpo do escoamento e 21% do
reservatório. Todavia, estes percentuais variam conforme o material da tubulação, o
que pode não ser válido para todos os sistemas de distribuição, já que um sistema
pode ser composto por tubos de diferentes características.
Casagrande e Sarmento(1997) utilizaram o modelo de qualidade do EPANET
para simular o decaimento de cloro no sistema de abastecimento de água Jucu, em
Viana– ES. O kb foi determinado e o kw ajustado, através de análises feitas em
campo e dados simulados. Obtiveram valores de kb de 0,191 dia-1 e kw de 0,015
m/dia e concluíram que obtiveram resultados satisfatórios comparando os residuais
de cloro calculados com os residuais medidos em campo.
HALLAM e colaboradores (2002) desenvolveram uma metodologia para
determinação do kw em laboratório e em campo, e conseguiram definir grupos de
tubos do mesmo parâmetro (kw), diferenciando-os por tipo de material e idade da
tubulação.
SILVA e KISHI (2003) modelaram parte do sistema de abastecimento de água
de Curitiba – PR utilizando o WaterCAD para modelar a concentração de cloro
residual.Realizou-se pesquisa de campo para comparação com os resultados
simulados. A determinação do coeficiente de decaimento de cloro na massa líquida
(Kb) foi determinada por ensaio laboratorial, o valor do decaimento de cloro nas
paredes dos tubos foi de 0,15 m/dia, sendo determinado por tentativa e erro após a
35
determinação de kb. O modelo apresentou bons resultados na calibração e validação,
possibilitando estabelecer pontos de recloração no sistema.
CHEUNG (2005) desenvolveu um modelo de calibração para os coeficientes
cinéticos de decaimento do cloro, usando o simulador EPANET 2.0 e o método de
otimização algoritmos genéticos (AGs) aplicado a duas redes de distribuição reais. A
calibração do modelo foi feita através do ajuste dos coeficientes cinéticos através do
uso de AGs e do software EPANET 2.0.
Danieli, Gastaldini e Barroso (2006) fizeram a calibração de um setor da rede
de distribuição de Santa Maria (RS) – Brasil, utilizando o simulador EPANET 2.0
para as simulações hidráulicas e de qualidade. Nesse trabalho, a metodologia
utilizada na calibração qualitativa consistiu de duas fases: a primeira a determinação
do kb em escala laboratorial, onde chegou-se ao valor de 0,1046 dia-1e o kw foi
considerado nulo devido a sua pouca interferência no estudo.
Salgado (2008) desenvolveu um calibrador hidráulico e de qualidade da água,
através de um modelo inverso, aplicando-o a três sistemas de distribuição de água,
já testados anteriormente, na cidade de Viana (ES), o sistema FOURA na França e
um sistema hipotético.
Moraes (2008) realizou a calibração hidráulica e de qualidade para um setor
da cidade de São Carlos – SP considerando vazamentos, utilizando modelo inverso
juntamente com o EPANET e algoritmos genéticos. Para calibração o algoritmo
genético empregou o “Particle Swarm Optimization” (PSO), algoritmo de busca
global.
Junqueira (2010) utilizou o software WaterCAD para modelagem e para
calibração do modelo hidráulico e de qualidade da água, utilizando um otimizador
que faz o uso algoritmos genéticos. O estudo foi realizado no bairro Higienópolis, na
cidade de Maringá – PR. Foram utilizados sete pontos para monitorar pressão e três
para monitorar a concentração de cloro residual. Para a concentração do cloro
residual o modelo descreve oscilações na concentração aproximando-se
razoavelmente dos valores observados.
36
2.2 ALGORITMOS GENÉTICOS
Os Algoritmos Genéticos (AGs) foram desenvolvidos na Alemanha por
Rechenberg (1973),em paralelo com Holland (1975) e seus colaboradores nos
Estados Unidos e popularizado porGoldberg (1989).
Os princípios básicos do Algoritmo Genético(AG), utilizados para a resolução
de problemas de busca e otimização, baseiam-se no processo genético e evolutivo
das espécies, descritos pelo naturalista efisiologista inglês Charles Darwin.
Na natureza, indivíduos de uma populaçãocompetem por recursos como
alimentos, água e abrigo;também competem por um companheiropara o
acasalamento. Aqueles que possuírem as melhorescaracterísticas para a
sobrevivência, e para aatração do companheiro, provavelmente produzirãoum maior
número de descendentes. Indivíduos comcaracterísticas piores, por sua vez,
produzirão poucos(ou mesmo nenhum) descendentes. Isso significaque os genes
daqueles melhores adaptados aomeio se espalharão por um número crescente
dedescendentes a cada geração. A combinação de excelentes características de
diferentes pais pode resultarem indivíduos cuja aptidão é maior do que ados pais.
Desta forma, as espécies tornam-se cada vez mais adaptadas ao seu ambiente
(KONDAGESKI e FERNANDES, 2009).
A unidade básica de um AG é o cromossomo, referido comostring, que é
formado por uma série de caracteres ou traços, equivalentes aos genes biológicos,
representando umconjunto de variáveis de decisão. Cada cromossomo representa
uma possível solução para oproblema em questãoe uma população de
cromossomos representa um conjunto de possíveissoluções.
A primeira etapa de resolução de um AG simples é a geração aleatória de
uma população inicial desoluções, pois durante o processo de otimização a
população é avaliada pela função objetivo (FO) e cadasolução recebe um valor
chamado aptidão (fitness), que mede o grau de qualidade da solução. Quanto maior
o fitness melhor é a solução.
Aquelas soluções com valores menores para a função objetivo são
descartadas enquanto asque apresentam valores maiores são mantidas para
formarem uma próxima população. Em geral, a população inicial é gerada de
37
maneira aleatória, porém se a população inicial for pequena é provável que algumas
regiões do espaço de busca não serão representadas. Esse problema pode ser
minimizado gerando a população inicial de maneirauniforme ou então gerar metade
da população aleatoriamente, e os demais indivíduos invertendo-se os bits daqueles
gerados demaneira aleatória. Sabe-se que a população inicial afeta diretamente na
diversidade dosindividuos que compõem o espaço de busca (local onde se
encontram aspossíveis soluções para o problema).
Para criar uma nova população, cromossomos chamados descendentes são
formados pela união de dois cromossomos pais da geração atual, através do
operador recombinação (crossover), e em seguida, modificados por meio do
operador mutação (mutation). Assim as novas populações são formadas
sucessivamente, mantendo as soluções (cromossomos) mais aptas e descartando
as menos qualificadas para que seja mantido o mesmo tamanho da população
inicial, até a convergência para uma solução “ótima”.
O grau de aptidão de cada indivíduo e, em geral, avaliado pela função
objetivo,consistindo na maximização ou minimização desta função, no entanto
existem casos em que a utilização do valor da função objetivo como o valor de
aptidão nao é adequado fazendo com que sejanecessária a conversão deste valor
por meio de técnicas de escalonamento e ordenamento.
Dentre as vantagens da utilização dos AGs sobre outros métodos de
resolução do problema de calibração pode-se citar o fato de que funcionam tanto
com parêmetros contínuos como discretos ou com uma combinação deles; realizam
buscas simultâneas em várias regiões do espaço de busca, pois trabalham com uma
população e não com um único ponto; utilizaminformações de custo ou recompensa
e não derivadas ou outro conhecimento auxiliar;otimizam um número grande de
variáveis; otimizam parâmetros de funções objetivos comsuperfícies complexas,
reduzindo a incidência de mínimos ou máximos locais; fornecem umagama de
parâmetros ótimos e não uma simples solução; sao fáceis de serem implementados
em computadores e, também, facilmente hibridizados com outras técnicas
heurísticas (REIS e AKUTSU, 2002).
38
2.2.1 TERMINOLOGIA E OPERAÇÕES
A terminologia dos AGs refere-se aos indivíduos ou os cromossomos de uma
população para representar as soluções alternativas (REIS e AKUTSU, 2002)
• Por sua vez, os cromossomos reunem unidades chamadas genes, que
representam as variáveis de decisão do problema que está sendo
estudado, dispostos em fila de maneira que cada gene controla a
herança de uma ou mais características do indivíduo a que pertence.
• A posição de um gene é chamado loco e seu valor alelo. O conjunto
genético de um gene é denominado genótipo e o conjunto decodificado
de variáveis é o fenótipo do cromossomo.
• Cada cromossomo representa completamente uma solução potencial
para o problema de otimização e as populações criadas
sucessivamente são chamadas gerações. Tais gerações são criadas
mediante à seleção de indivíduos de uma população para serem pais,
cujos filhos darão origem à próxima geração.
Os AGs podem em geral ser classificados, principalmente emgeracionais
(com ou sem elitismo) e steady-state.Em linhas gerais, nos geracionais a população
de soluções dos problemas evoluem e sedesenvolvem para um determinado número
de gerações pré-estabelecidos. Este número de gerações depende do problema
específico e do grau de refinamento exigido.
Já nos procedimento steady-state, não são fixados número de gerações mas
sim critérios de convergência, como por exemplo valores de pressões e vazões
simuladas e medidas.
A seguir os operadores genéticos serão explicados. Reis e Akutsu (2002)
explicam cada um deles.
O processo que separa os indivíduos menos aptos e, portanto, que serão
descartadosdos indivíduos mais aptos que sofrerão recombinação e mutaçãao,
compondo assim uma novageração de possíveis soluções é chamado de seleção.
Podemos encontrar diversos mecanismos de seleção, tais como torneio, roda de
39
roleta, aleatória, amostragem determinística, Remainder Stochastic Sampling entre
outros.
• Torneio - na seleção por torneio dois indivíduos selecionados
aleatoriamente competem diretamente, com base nos respectivos
valores da função de aptidão, e o melhor é selecionado para reproduzir
e o processo e repetido até uma nova geração de soluções seja
formada.
• Aleatória – escolher aleatoriamente dois indivíduos e preservar o
melhor deles para a próxima geração.
• Roleta – o método de seleção roda da roleta se baseia na
determinação da probabilidade de seleção de cada indivíduo
proporcionalmente ao valor da aptidão. Uma classificação dos
indivíduos e feita em ordem decrescente de aptidão, faz-se então a
somaacumulada de todos. Em seguida gera-se um número r real no
intervalo de zero a somaacumulada de todos e seleciona-se o primeiro
indivíduo que possui probabilidade de seleçãoacumulada maior que r.
O processo de seleção se repete até que a população
intermediáriaseja preenchida com os indivíduos selecionados.
Percebe-se que os indíviduos com maioraptidão têm mais chance de
serem selecionados.
Este é o método mais comumente usado e também é conhecido como
amostragem estocástica com substituição.
• Proporcional – Na seleção proporcional os indivíduos que obtiveram as
maiorespontuações de aptidão têm maiores probabilidades de serem
copiados. Enquanto que os que obtiveram os menores valores têm
grandes chances de serem descartados.
• Amostragem determinística – Na análise determinística, existem duas
etapas,primeiramente são calculadas as probabilidades de seleção,
como na roda da roleta, em seguidadetermina-se a quantidade
esperada de cada indivíduo, multiplicando-se sua probabilidade de
seleção pela quantidade de indivíduos da população. Com isso
selecionam-se os indivíduos que apresentam valores de aptidões
inteiros e depois aqueles com os maiores valoresfracionários.
40
• Remainder Stochastic Sampling - Este método é uma versão
simplificada da análise determinística a primeira fase obedece aos
mesmos critérios adotados para a análise determinística, entretanto, a
parte fracionária pode ser escolhida por diferentes critérios deseleção:
aleatória, por ordem crescente de desempenho, competição entre
indivíduos, etc.
• Elitismo - Introduzido pela primeira vez por Kenneth De Jong em 1975,
o elitismo temcomo objetivo principal manter certo número de
indivíduos “melhores” dentro da populaçãoavaliada a cada geração.
Recombinação é o mecanismo de geração de indivíduos (novas soluções).
Nos AGs a reprodução é feita através do operador genético recombinação. A
recombinação talvez seja o principal mecanismo para a exploração do espaço de
busca. Esse mecanismo gera cromossomos filhos que possuem características
genéticas dos indivíduos geradores (pais). Isso permite a criação de novos
indivíduos maisadaptados.
Mutação é o operador genético que permite que uma característica genética
sejaintroduzida na população de soluções por meio de eventual substituição de
genes dos indivíduos. Para o caso de representação binária o valor do gene e
alterado de 1 para 0 ou de 0para 1. No caso de representação real, a mutação é
feita gene por gene. Esta introdução de característica genética faz com que uma
determinada característica necessária que possa não existir na população de
soluções e que, portanto, impediria a convergência para a soluçãocorreta seja
inserida. Pode ser uniforme, gaussiana, limite, mutação não uniforme, mutação não-
uniforme múltipla.
41
3. MATERIAL E MÉTODOS
Para fazer a calibração do modelo matemático, é necessário que se tenha
conhecimento no software utilizado para a modelagem e das condições operacionais
do sistema de abastecimento, além de equipamentos calibrados que afiram os
dados com a maior precisão possível. A seguir serão apresentados dados sobre a
área de estudo, equipamentos e a metodologia da inserção dos dados no software
utilizado.
3.1 ÁREA DE ESTUDO
O sistema de abastecimento modelado é um dos sistemas de distribuição de
água da Universidade Estadual de Maringá (UEM) – Campus Sede - que está
localizada na cidade de Maringá, no noroeste paranaense.
Segundo dados cedidos pela Universidade, sua população universitária é
estimada em mais de 24 mil pessoas, sendo 14.722 alunos de graduação, 5.354 de
pós-graduação, 1.620 professores e 2.662 servidores.
O levantamento dos dados cadastrais (topografia, comprimento, diâmetro e
cota das tubulações) foi realizado com base nos dados fornecidos pela Prefeitura do
Campus Universitário (PCU), por meio do Plano Diretor do Campus de 2011, que
gerencia a rede de distribuição de água, sendo responsável pelo armazenamento,
distribuição e manutenção da rede.
Esse sistema é alimentado por duas tubulações em PVC, de 50 e 65mm que
alimentam uma caixa de armazenamento. Esta caixa recebe contribuição de um
poço artesiano que auxilia quando a demanda não consegue ser suprida.
A caixa de armazenamento, ilustrada na Figura 2, é de formato cilíndrico, com
diâmetro aproximado de 10metros e altura máxima da lâmina d´água de 4,65metros.
O volume total é de 365,0 m³, sendo que este volume armazenado varia conforme o
consumo de água rede.
42
Figura 2 – Caixa de armazenamento do sistema de distribuição de água do Campus
Sede da Universidade Estadual de Maringá (UEM).
Fonte: Autora (2012).
O abastecimento de água na rede de distribuição ocorre por gravidade, não
havendo nenhuma bomba para recalque no sistema principal, existindo uma válvula
redutora de pressão (VRP) para diminuir a pressão excessiva, porém não há
nenhum dado sobre o funcionamento dessa VRP, pois, segundo informações
obtidas na PCU, a mesma foi instalada há cerca de 20 anos atrás.
A rede é do tipo ramificada e sua tubulação principal tem aproximadamente
5612,0 metros de comprimento, não sendo contabilizadas as tubulações das
ramificações e seu diâmetro varia de 32 a 250 milímetros (Figura 3). Antes do início
deste projeto não existia nenhum monitoramento de pressão e vazão nessa rede.
43 Figura 3 – Esquema da rede de distribuição de água do Campus Sede da Universidade Estadual de Maringá (UEM).
Fonte: Plano Diretor da UEM (Prefeitura do Campus Universitário – PCU, 2011).
44
3.2 COLETA DE DADOS
Para a coleta de dados de campo foi instalado um medidorde vazãoda marca
Emerson Process Management, modelo 8711, ilustrado na Figura4, que utiliza o
princípio eletromagnético para medição da velocidade da água, com montagem
flangeada na tubulação principal com diâmetro de 200 mm. Seu range de medição é
de 0,01 a 12 m/s de velocidade do fluido, com exatidão de medição ± 0,25% do valor
medido, devidamente calibrado de fábrica. O sinal de saída do transmissor é 4 a 20
mA (miliampére)+ HART+ pulso.
Figura 4 – Medidor de vazão Emerson Process, modelo 8711.
Fonte: Product Data Sheet (Emerson Process, 2013).
O medidor foi instalado antes da primeira derivação da rede (em frente ao
bloco A01), conforme mostrado na Figura 4, porque não havia estrutura suficiente e
facilidade para acesso para instalá-lo junto à caixa de armazenamento.
A instalação foi feita seguindo os critérios estabelecidos pelo fabricante para
que a medição fosse a mais precisa possível, ou seja, como o medidor de vazão foi
instalado numa tubulação de DN 200, sabe-se que um trecho de cinco vezes de
45
diâmetro não havia nenhuma junção ou interconexão em pelo menos 1000 metros
antes do ponto de medição. A Figura 5 mostra a instalação do medidor de vazão.
Figura 5 – Medidor de vazão Emerson Process, modelo 8711, sendo instalado na rede de distribuição de água do Campus Sede da Universidade Estadual de Maringá (UEM).
Fonte: Autora (2012).
Como o medidor de vazão 8711 da Emerson Process não possui registrador
para armazenamento de dados, utilizou-se um registrador eletrônico LogBox da
Série 585 compatível com sinais lineares de corrente 4-20 mA e tensão 0-50 mV. O
registrador é composto por duas partes: o equipamento e uma interface óptica
46
(conectada ao computador). O registrador é alimentado por uma bateria interna e a
comunicação entre o computador e o registrador é executada através de uma
interface ótica (sinal infravermelho), onde os dados serão descarregados em formato
.xls, formato do programa Excel.
Para a medição da pressão foram instalados quatro dataloggers da marca
Technolog, modelo MetrologP, que possuem uma entrada de pressão e uma entrada
de vazão (pulso), suportam pressão absoluta de 200 m.c.a. e precisão e resolução
de ± 0,5% do fundo de escala. Esses armazenadores possuem dois canais, sendo
um sensor de pressão e outro armazenador de pulsos de vazão. A figura abaixo
apresenta o datalogger que foi utilizado na coleta de dados.
Figura 6 – Datalogger Technolog, modelo Metrolog P, utilizado para coleta e armazenamento de dados de pressão.
Fonte: Product Data Sheet (Technolog, 2013).
A configuração dos dataloggers é feita em um programa acessório chamado
PMAC Lite, que descarrega e converte os dados armazenados em informações
editáveis. A apresentação gráfica desse software é apresentada a seguir (Figura 7).
47
Figura 7 – Ambientes do software PMAC Lite.
Fonte: Motta (2010).
A indicação dos pontos de instalação dos pontos de monitoramento é feita na
Figura 3.
O número de registradores necessários para realização de uma boa
calibração foi discutido por Gambale (2000). Na prática se estabelece cinco pontos
mínimos para coleta de dados de pressão:
1. Entrada da área
2. Ponto médio da malha de distribuição
3. Ponto crítico de pressão mínima
4. Ponto crítico de pressão máxima
5. Ponto mais distante da entrada do abastecimento
Embora fosse o anseio dos pesquisadores da pesquisa, pelo número limitado
de equipamentos disponíveis, foram monitorados apenas os quatro pontos indicados
acima.
O primeiro critério de escolha, no caso desta pesquisa, foi em função da
facilidade de acesso às caixas de passagem. Desta forma ficou estabelecido um
ponto na entrada da área, junto ao medidor de vazão, o segundo ponto em uma
48
derivação da tubulação principal, o terceiro ponto foi junto à VRP e o último no ponto
mais distante possível da entrada do abastecimento. As medidas de pressão foram
tomadas diretamente da tubulação principal da rede.
49
3.3 MODELO MATEMÁTICO
Para a simulação computacional foi utilizado o software WaterGEMSV8.0ida
BentleySystems,que possui um otimizador de cálculo (Darwin Calibrator), que utiliza
algoritmos genéticos para ajuste das demandas e rugosidades em trechos
selecionados com objetivo de minimizar a diferença entre os valores observados e
calculados para pressão nos nós.
A rede foi construída com base nos mapas digitalizados do terreno (extensão
do programa AutoCAD), devidamente georrefenciados, fornecidos pela PCU. O
arquivo do foi exportado do formato CAD para o programa WaterGEMS, como um
layer e em cima desse layer foi feita a esqueletonização da rede. Deste modo o
modelo representativo computacional. Assim tem-se omodelo simplificado da rede,
onde os trechos representam as tubulações com seus respectivosdiâmetros e
comprimentos, e os nós representando os pontos nos quais as demandas são
atribuídas.
As demandas atribuídas aos nós foram arbitrárias, pois não
existemmanômetros nas edificações, o que impossibilita a micromedição do sistema.
A curva característica do padrão hidráulico horária foi obtido, fazendo o
cálculo da vazão horária dividida pela média do consumo.
Com auxílio da ferramenta T-Rex do WaterGEMS foi feita a importação das
curvas de nível do terreno, poupando o trabalho de inputar manualmente as cotas
altimétricas de todos os nós e do reservatório da rede.
Depois de feitas as simulações então procedeu-se à calibração. A calibração
é feita com base na comparação dos dados simulados com os resultados medidos e
recolhidos na rede estudada, assim, quanto maior for o número de observações dos
parâmetros que retratam o comportamento do sistema a que correspondem, mais o
processo de calibração beneficiará. Para calibrar o modelo foram fixados os valores
das rugosidades e optou-se por ajustar as demandas (o otimizador Darwin Calibrator
tem a opção de ajustar a rugosidade e demandas).
50
O método de ajuste do modelo hidráulico foi configurado como descrito na
Tabela 2.
Tabela 2– Parâmetros utilizados na otimização para calibração dos dados no Darwin
Calibrator.
Tipo de ajuste Minimizar o quadrado da diferença entre o calculado e
observado
Carga por ponto de ajuste 0,60m
Vazão por ponto de ajuste 3,2 L/s
Tolerância de ajuste 0,001
Numero de tentativas 10000
Numero máximo de Era 6
Numero de geração de Era 150
Tamanho da População 30
Probabilidade de Corte 1,7%
Probabilidade de divisão 90%
Probabilidade de mutação 1%
Fertilidade Randômica 0,9
51
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 CURVA DA DEMANDA
A vazão foi monitorada das 14:51:07 horas do dia 07/06/2013 às 08:51:07
horas do dia 12/07/2013, totalizando 816 horas,com frequência de armazenamento
de dados de 15 em 15 minutos (3.337 dados). A variação da vazão de consumo é
apresentada na Gráfico 1.
Observando os dados de vazão, temos que o maior valor do fator
multiplicador de 3,63 e o menor foi de 0,19.
Gráfico 1 – Curva do perfil de demanda do sistema de abastecimento do Campus
Sede da Universidade Estadual de Maringá (UEM).
Esse perfil de demanda responde ao consumo de toda a rede, ou seja, a
macromedição do consumo, porém essas variações podem não corresponder a
demanda que efetivamente cada edificação consome, pois em algumas o
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 10000 20000 30000 40000 50000Fat
or m
ultip
licad
or (Q
/Qm
édia
)
Tempo (min)
52
abastecimento é direto, e por decorrência de problemas antigos de falta de água, a
PCU, adotou há poucos anos a estratégia de construir cisternas e colocar caixas
d’água nas novas edificações e principalmente em laboratórios para sanar esse
problema que, no entanto, ainda é recorrente no campus.
Percebe-se também que o padrão de consumo no campus é diferenciado do
padrões de zonas residenciais, como pode ser comprovado pela observação do
gráfico abaixo, que mostra o perfil da demanda das 00:06 do dia 10/06/13, segunda-
feira, extendendo-se por período de 24 horas.
Gráfico 2 – Curva do perfil de demanda diário do sistema de abastecimento no dia
10/06/2013 (segunda-feira)
O gráfico abaixo mostra o perfil da demanda das 00:06 do dia 16/06/12,
domingo, extendendo-se por período de 24 horas.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
Fat
or m
ultip
licad
or
Tempo (min)*15
53
Gráfico 3 – Curva do perfil de demanda diário do sistema de abastecimento no dia
16/06/2013 (domingo).
Comparando-se o Gráfico 2 com o Gráfico 3 pode-se perceber a discrepância
no consumo nos períodos do dia para diferentes dias da semana.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
Fat
or m
ultip
licad
or
Tempo (min)*15
54
4.2 DADOS DE PRESSÃO
Os dados de pressão que dos pontos monitorados são apresentados a seguir.
Para o primeiro ponto, próximo ao bloco A01 o datalogger instalado
armazenou dados das 11:00 horas do dia 04/04/2013 às 08:30 horas do dia
08/06/2013, com coleta e armazenamento de dados de 10 em 10 minutos. Esses
dados são apresentadosno Gráfico 4.
Gráfico 4 – Curva de pressão do ponto próximo ao Bloco A01 – período: 04/04/2013
a 08/06/2013
Observa-se que o datalogger registrou várias quedas abruptas. A primeira foi
no dia 09/04/2013, por um período curto de 5 horas. A segunda aparece no dia
10/04 às 22:50 e acontece até o dia 11/04/2013 às 08:10, onde é registrada a maior
queda, com valores de pressão negativos. Depois no dia 12/04/2013 no meio da
tarde, seguindo até o começo da manhã do dia 15/04. O mesmo acontece em
22/04/2013 extendendo-se por um período aproximado de 36 horas.
Essas quedas podem ser explicadas por possíveis rupturas ou vazamentos e
transitório hidráulico.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
36
1
72
1
10
81
14
41
18
01
21
61
25
21
28
81
32
41
36
01
39
61
43
21
46
81
50
41
54
01
57
61
61
21
64
81
68
41
72
01
75
61
79
21
82
81
86
41
90
01
Pre
ssão
(m.c
.a.)
Tempo (min)
Período de 04/04/13 (11:00:00) a 08/06/2013 (08:30: 00)
55
O Gráfico 5 ilustra o comportamento hidráulico da pressão no ponto próximo
ao bloco C67. Para este ponto o datalogger armazenou dados das 11:30 horas do
dia 04/04/2013 às 23:50 horas do dia 11/05/2013, com coleta e armazenamento de
dados de 10 em 10 minutos.
Gráfico 5 –Curva de pressão do ponto próximo ao Bloco C67 – período: 04/04/2013 a
11/05/2013
No dia 07/06/2013 às 16:50, o datalogger foi instalado novamente no mesmo
ponto, coletando dados até às 09:00 horas do dia 11/07/2013, coletando e
armazenando dados de 10 em 10 minutos.
-4-202468
1012141618202224
1 361 721 1081 1441 1801 2161 2521 2881 3241 3601 3961 4321 4681 5041 5401
Pre
ssão
(m.c
.a.)
Tempo (min)
Período de 04/04/2013 (11:30:00) a 11/05/2013 (23:50:00)
56
Gráfico 6 –Curva de pressão do ponto próximo ao Bloco C67 – período: 07/06/2013 a
11/07/2013.
Neste último período, o medidor instalado próximo ao bloco C67, pode-se ver
que houve apenas uma queda de valores de presão. Nesse ponto, juntando as duas
séries temporais, vemos que a variação foi de 22 m.c.a a -3 m.c.a, mas na média
manteve-se próximo a 20 m.c.a.
Os dados registrados pelo datalogger instalado junto à ponto de visita da
VRP, logo após a válvula, são expostos no gráfico abaixo.
Gráfico 7 –Curva de pressão do datalogger instalado junto a poço de visita da VRP –
período: 04/04/2013 a 11/07/2013.
-4-202468
1012141618202224
1 361 721 1081 1441 1801 2161 2521 2881 3241 3601 3961 4321 4681
Pre
ssão
(m.c
.a.)
Tempo (min)
Período de 07/06/2013 (16:50) a 11/07/2013 (09:00)
-202468
10121416182022
0 14400 28800 43200 57600 72000 86400 100800 115200 129600 144000
Pre
ssão
(m
.c.a
.)
Tempo (min)
Período de 04/04/2013 (12:00) a 11/07/13 (09:40)
57
Este foi o ponto com maior intervalo de dados obtidos em campo, com coleta
e armazenamento de dados de 10 em 10 minutos. Constata-se novamente que há
algumas quedas abruptas da pressão, mesmo em seguida
à válvula. Como o escoamento da rede é por gravidade, acredita-se em algum ponto
houve ruptura da tubulação ou vazamento de água houve nesse período, assim
como o abastecimento ter sido interrompido. Como o logger não estava acoplado ao
medidor de vazão, então não há como saber com precisão o que ocorreu nesses
primeiros pontos de pressão baixa pressão (em torno de zero m.c.a.).
O último ponto de coleta de pressão foi próximo à piscina do curso de
Educação Física. O datalogger instalado armazenou dados das 14:40 horas do dia
04/04/2013 às 07:20 horas do dia 02/07/2013, com coleta e armazenamento de
dados de 10 em 10 minutos. Esses dados são apresentados na Gráfico 8.
Gráfico 8 –Curva de pressão do ponto próximo à piscina – período: 04/04/2013 a
02/07/2013.
O resultado de pressão calculados e observados em uma junção após o
modelo ter sido hidráulico calibrado por meio de algoritmos genéticos é mostrado na
Figura 3. Para calibrar o modelo foi fixou a rugosidade e fez variação na demanda.
-2
2
6
10
14
18
22
26
30
34
38
42
46
0 14400 28800 43200 57600 72000 86400 100800 115200 129600
Pre
ssão
(m
.c.a
.)
Tempo (min)
Período de 04/04/2013 (14:40) a 02/07/2013 (07:20)
58
4.3 CALIBRAÇÃO
O Gráfico 9 apresenta os dados para a junção J-3 (Bloco A01), os dados de
pressão foram registrados a cada 10 minutos durante 17 horas. Devido a algum
problema desconhecido não foram registrados dados para as 816 horas de
monitoramento da vazão. As médias dos dados simulados e dos dados calibrados
foi 10,2 m.c.a.. Já a diferença entre os valores observados e simulados foi de 2,5
m.c.a. para o período.
Gráfico 9 – Comparativo da pressão para o nó J-03 (Bloco A01).
A fase de calibração permite muitas vezes identificar problemas no próprio
sistema, por isso os dados de monitoramento desse ponto não foram
desconsiderados.
O Gráfico 10 apresenta os dados para a junção J-75 (Bloco C67). Os dados
de pressão foram registrados a cada 10 minutos durante 816 horas. As médias dos
dados simulados e calibrados foram 19,8 e 19,9 m.c.a. respectivamente. Já a
diferença das médiasdos valores observados e simulados foi de 0,3 m.c.a. para o
período.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 5040 10080 15120 20160 25200 30240 35280 40320 45360
Pre
ssã
o (
m.c
.a)
Tempo (min)
Otimizado Simulado Observado
59
Gráfico 10 – Comparativo da pressão para o nó J-75 (Bloco C67).
O Gráfico 11 mostra os dados para a junção J-190 (VRP). Os dados de
pressão foram registrados a cada 10 minutos durante 816 horas. As médias dos
dados simulados e calibrados foram 34,6 e 34,8 m.c.a. respectivamente. Já a
diferença das médias dos valores observados e simulados foi de 17m.c.a. para o
período, uma discrepância muito grande de dados.
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
0 5040 10080 15120 20160 25200 30240 35280 40320 45360
Pre
ssã
o (
m.c
.a.)
Tempo (min)
Simulado Otimizado Observado
-202468
1012141618202224262830323436
0 5040 10080 15120 20160 25200 30240 35280 40320 45360
Pre
ssã
o (
m.c
.a.)
Tempo (min)
Simulado Otimizado Observado
60
Gráfico 11 – Comparativo da pressão para o nó J-190 (VRP).
O Gráfico 12 aponta os dados para a junção J-237 (piscina). Os dados de
pressão foram registrados a cada 10 minutos. As médias dos dados simulados e
calibrados foram 48,2 e 48,3 m.c.a. respectivamente. Já a diferença das médias dos
valores observados e simulados foi de 17m.c.a. para o período.
Gráfico 12 – Comparativo da pressão para o nó J-237 (piscina).
Nos dois últimos pontos de monitoramento houve uma diferença exorbitante
entre os dados observados e otimizados pelo Darwin Calibrator.
Esses erros de calibração, que são as discrepâncias entre os resultados do
modelo e a realidade observada, podem ter diversas origens, como os dados físicos
do sistema, as suas demandas e as suas condições operacionais.
Além dessas, podem existir outras fontes de erro ou de incerteza nos dados
de entrada de um modelo, que também contribuem para as maiores discrepâncias
entre resultados do modelo e medições na rede, as quais constituem um potencial
parâmetro de calibração, tal como o diâmetro nominal e diâmetro interno, os registos
de cadastro, os erros de conectividade, a simplificação da rede e os níveis e
condições de operação.
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
0 5040 10080 15120 20160 25200 30240 35280 40320 45360
Pre
ssã
o (
m.c
.a.)
Tempo (min)
Simulado Calibrado Observado
61
Acredita-se que nesse trabalho consista nas diferenças das rugosidades ou
modificações feitas em campo que não constam em projeto.
62
5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
A aquisição de dados de vazão e pressão é fundamental para melhorar a
gestão do sistema de distribuição de água e o cálculo das pressões dependentes
das demandas é de extrema importância para compreender melhor o
comportamento hidráulico da rede.
No estudo de caso da rede de distribuição de água do Campus Sede da
Universidade Estadual de Maringá, com o monitoramento da vazão foi possível
descrever as oscilações das demandas, por meio da curva de demanda.
Mesmo que o modelo hidráulico tenha sido eficaz para determinar os ajustes
de vazão nos pontos monitorados, em dois dos quatro pontos a diferença entre os
dados observados dos dados otimizados teve um percentual elevado. Por isso,
recomenda-se que sejam realizados mais estudos de campo no sentido de entender
melhor o motivo dessas diferenças. Para tanto, sugere-se o uso de geofones, para
cálculo de perdas, oriundas de vazamentos e rupturas da tubulação e conexões.
Para que aconteçam melhorias na gestão da rede, esforços efetivos devem
ser empenhados no sentido de desenvolver capacidades e aprimorar o
conhecimento técnico dos responsáveis pelo projeto e manutenção da rede,
implementar mais ferramentas de amostragem de campo, utilizar tecnologias que
permitam compartilhar os dados com rapidez, confiabilidade e baixo custo.
Na prática, essas ações recaem na instalação de sondas de cloro para
monitoramento dos parâmetros de qualidade nos poços de visita dos pontos de
monitoramento, que já receberam estrutura suficiente para a instalação e a
implementação do acoplamento dos módulos Xbee para transmissão desses dados
em tempo real.
Nesse sentido, o monitoramento contínuo e em tempo real de parâmetros
hidráulicos e de qualidade, similar ao proposto por Allen et al. (2011). O estudo da
aplicação de rede de sensores sem fio (RSSF) tem sido apontado como promissor
nesse campo de aplicação (CAO, L.; TIAN, J.; LIU, Y., 2008;EDIRIWEERA, D. D.;
MARSHALL, I. W., 2010;PANGULURI, S. et al.,2005; QUEVEDO et al., 2010; LIN,
M.; WU, Y.; WASSELL. I., 2008; ZABASTA, A. et al., 2012).
63
6. REFERÊNCIAS
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