jornal matemática 3

8/6/2019 Jornal Matemtica 3

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ESCOLA BSICA 2/3

S. JULIO DA BARRA

JORNAL DA MATEMTICA7 A


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Este o Jornal de Matemtica dasnossas turmas.

Problemas de Matemtica que a nossa professora nos atribui.

Os nossos Trabalhos de Matemtica.

Curiosidades.

Jogos Matemticos.

Sites sobre Matemtica.

Aqui publicamos alguns dos trabalhos que fazemos nas aulas:


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NDICEProblemas de

Matemtica que anossa professora nos

atribui.

Problemasinventados por ns,nas aulas

Os nossos

melhorestrabalhos

Curiosidades.

JogosMatemticos.

Sites sobreMatemtica.

Q


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APRENDER CONCEITOS

MATEMTICOS


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UM PROBLEMA SOBRE CONTAGENS!

O Carlos, o Nuno, a Mnica, a Sofia eo Vasco vo ao cinema.Apenas existem 5 lugares .

De quantas maneiras diferentes sepodem sentar os cinco amigos,sabendo que o Carlos e a Sofiaquerem ficar juntos?

Apresenta a tua resoluo,recorrendo a um texto eutilizando desenhos.


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Mais contagens!!!Depois do cinema, juntou-se ao grupo dos amigos a Cludia.Foram jantar Pizza-Hut. E a a confuso foi ainda maior!Quem senta ao lado de quem?A Sofia quer ficar frente da Mnica e ter ao seu lado esquerdo o Vasco.

A Cludia quer ter sua frente o Nuno.A Mnica quer ter ao seu lado direito o Nuno.

Consegues ajud-los a sentarem-se mesa?

Apresenta a tua resoluo,recorrendo a um texto eutilizando desenhos.


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Um problema matinal!

A Joana guarda as meias numa gaveta da sua cmoda.Tem l trs pares de meias rosas, quatro pares de meiasazuis e dois pares de meias castanhas.

A gaveta est toda desarrumada!

De manh, com o sono, a Joana raramente tira logo um par de meias damesma cor.

Qual o nmero mnimo de meias que a Joana tem de tirar, ao acaso,da gaveta para ter a certeza de ter um par de meias iguais?

Apresenta a tua resoluo,

recorrendo a um texto eutilizando desenhos.


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QUAL O MELHOR SALRIO?

Uma pessoa recebe duas ofertas de trabalho,ambas com o mesmo salrio inicial.A oferta A inclui uma subida anual de 150 euros,de modo que cada ano ganhar mais 150 eurosdo que no anterior.

A oferta B inclui uma subida semestral ( em cada

6 meses) de 50 euros, de modo que em cadasemestre ganhar mais 50 euros do que noanterior.

Qual a oferta mais interessante para a pessoa?

Nota: Para a resoluo poders construir

uma tabela, um grfico

UMA QUESTODE CONTAS!!!


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COMO DIVIDIR A COMIDA?A Mnica vive num monte alentejano.O seu pai, lavrador, tem trs pocilgas com porcos pretos;

numa das pocilgas h 10 porcos, noutra h 15 porcos e naterceira pocilga esto 20 porcos.

O pai da Mnica tem 90 kg de bolotas para distribuir pelas 3 pocilgas.

Como tem dificuldade em fazer contas, perguntou filha como deveria repartir

as bolotas pelas pocilgas, de modo que cada porco comesse a mesma quantidade de bolotas.

- mas muito fcil, pai!

S tem de fazer a diviso equitativa para cada porco.

-Tens razo, disse o pai, a diviso muito fcil:tenho 90 kg para dividir por 3 pocilgas, logo d 30 kg para cada uma.

Ser que a Mnica sugeriu aquilo que o pai concluiu?

Ou ter ela pensado numa diviso diferente?


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O TRANSPORTE DE SACOS O Sr. Jos deve transportar alguns

sacos para um depsito, recebendo0,20 Euros por quilo transportado.

Os sacos podem pesar 30, 40 ou 50 kge ele demora 8, 12 ou 20 minutos paratransport-los, respectivamente.

Qual a quantia mxima que o Sr.Jos poderganhar, exactamente ,numa hora de trabalho?


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O CUBO E A SUA PLANIFICAO

A qual dos seis cuboscorresponde a

planificao?


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O BOLO DE CASAMENTO No casamento da irm da Ana, o bolo de noiva foi feito com

pequenos cubos, todos iguais, e depois foi barrado com chocolate,excepto na base.

Depois de partirem o bolo de noiva, os noivos serviram todos oscubos, um a cada convidado.

A Ana, como gosta de matemtica, colocou em cada mesa umpassatempo, e como prmio, o vencedor danaria a 1 dana oucom a noiva ou com o noivo, conforme fosse rapaz ou rapariga.

Quantos convidados h na festa?

Quantos convidados receberam bolocom 3 faces barradas de chocolate?

Quantos convidados receberam

bolo s com uma face barrada dechocolate?

Quantos convidados receberam bolo scom 2 faces barradas de chocolate?

Quantos convidados receberam bolo sem chocolate?


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CONSTRUIR UM CUBO O Sr. Joo tem de construir cubos com

tijolos comos os que se ilustram nafigura.

Cada tijolo tem 8 cm de largura, 16 cmde comprimento e 4 cm de altura.

De quantos tijolos necessitar o Sr. Joo para construir o cubo?

Foi-lhe encomendada a construo de um cubo com 8192 cm3

de volume, de quantos tijolos necessitar o Sr. Joo de

encomendar?

Quanto lhe custar o preo dos tijolos para a construo do

cubo com 8192 cm3 se cada metro cbico de tijolo custa 20 Euros?


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QUEM

?

CORRE

MAIS

DDDDDEPRESSA

Quando a Azulinha e o Narigudo correm a corrida dos 50metros, o Narigudo cruza a linha da meta quando aAzulinha ainda se encontra na marca 45 metros.

Os dois amigos decidem correr outra vez.Desta vez, a Azulinha parte 5 metros frente doNarigudo, que se encontra na linha de partida.

Se cada um correr a uma velocidade constante e mesma velocidade com que correu na primeira corrida,

quem ganha desta vez?

? ?

?


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DESENVOLVER

ORACIOCNIO LGICO


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Dispe seis moedas tal como representado na figura A.Deslocando apenas duas moedas, constri a figura B.

PASSATEMPOS COMMOEDAS

Fig.A Fig.B


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PASSATEMPOS COM MOEDAS

Dispe dez moedas tal comorepresentado na figura C.

Qual o nmero mnimo demoedas que preciso deslocar parase obter a figura D?

Fig.CFig.D


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PASSATEMPOS COM MOEDAS

Dispe seis moedas como na figura:duas filas, uma com quatro e outra comtrs moedas, em forma de cruz.

Deslocando apenas uma moeda, obtmduas filas, ambas com quatro moedas.


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DESLOCAR MOEDAS

Dispe nove moedas como mostra a figura E.

Desta forma ficam definidas oito filas de trs moedas cada (figura F).

Fig. EFig. F

Deslocando apenas duas moedas, constri dez filas com trs moedas em cada uma.


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O SALTO DAS RS Desenha um tabuleiro rectangular 7x1. Dispe trs moedas de 10 cntimos (as rs

brancas) e trs moedas de 5 cntimos (asrs negras) no tabuleiro, conforme mostra afigura:

R preta

R branca

As rs movimentam-se de acordo com as seguintes regras: as rs negras s se podem deslocar para a direita e as rsbrancas s se podem deslocar para a esquerda; uma r pode saltar para a casa seguinte quela em que est

colocada, desde que essa casa esteja vazia; uma r pode saltar por cima de outra r para a casaimediatamente a seguir, desde que essa casa esteja vazia; nenhuma r pode sair do tabuleiro.

Como fazer para inverter a posio das rs, ou seja, passar as rs brancas

para o lugar das negras e as rs negras para o lugar das brancas?


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O ESCORREGA DAS RS

Cansadas de saltar, neste jogo as rsapenas podem deslizar do lugar que

ocupam para uma casa vazia.

Podem deixar-se "escorregar" para umaqualquer casa, mas expressamenteproibido saltar por cima de uma outra r.

De novo, como fazer para inverter a posio das rs, ou seja, passar as rsbrancas para o lugar das negras e as rs negras para o lugar das brancas?


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O CAMINHO DE FERRO O esquema representa um troo de uma

linha frrea BC , onde existem doispequenos desvios,AB e AC .

As carruagens C1 e C2 esto estacionadasuma em cada um dos desvios.

Pretende-se que as carruagens troquem deposio e que no final da operao alocomotiva fique no lugar de partida.

Ateno, no troo da via junto ao pontoAapenas cabe um elemento, carruagem oulocomotiva, e o espao disponvel nopermite manobrar a locomotiva.

Quer isto dizer que, se a locomotiva fizer opercurso CA com pelo menos umacarruagem, no pode depois seguir paraAB.

As carruagens podem ser ligadas uma outra ou locomotiva, mas em caso algumrecuar para alm do pontoA .

Locomotiva

Linha principal

cB


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O CAMINHO DE FERROA figura representa o esboo de uma linhafrrea que termina num troo circular.

G uma carruagem de transportede gado, M um vago demercadorias ePPuma passagempedonal por cima da linha.

O maquinista precisa de trocar entresi as carruagens G e M, deixando nofim a locomotiva no ponto departida.

A locomotiva consegue passar porbaixo da passagem PP, mas ascarruagens no, pois so altas demais.

Como proceder?

Nota: Podes desenhar numa folha vrios desenhos das linhasfrreas, em cada uma delas desenhars a posio que ascarruagens e a locomotiva iro tendo no percurso.Constri numa folha de papel cada uma das linhas frreas . Pintacom cores diferentes 3 caixas de fsforos, uma ser a locomotiva,outra o vago de gado e a terceira a da mercadoria. Com estaspeas, simula o movimento das carruagens e da locomotiva,obedecendo s regras com caixas de fsforos pintadas com coresdiferentes. No te esqueas de no caminho de ferro 2, construres,com a ajuda de outra caixa de fsforos aberta, a ponte por ondepassaro apenas as carruagens.


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COMO PESAR?

O Nuno tem uma balana de 2 pratose 12 esferas slidas.

Uma das esferas tem uma massadiferente das outras, mas no se sabese mais leve ou mais pesada.

Usando apenas 3 pesagens comopode o Nuno identificar a esferaque tem a massa diferente?


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OS CAMINHOS MAIS RPIDOS

Os nmerosrepresentam osminutos que se leva

a atravessar cadacrculo. Ao atravessar cada

crculo negro ganhas

cinco minutos atrsdo tempo.Qual o caminho mais rpido neste labirinto?
http://www.animationfactory.com/en/search/close-up.mc?&oid=5089492&s=176&sc=176&st=3810&category_id=E1H&spage=8&hoid=df1ba8c54271e0e98d5b64a3e8c75e86


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A TRAVESSIA DO RIO Em Darque, no ms de Agosto na festa da

melancia, todo mundo come, bebe, ri e nofim trs amigos tm que atravessar o rioLima, para o lado de Santa Marta doPortuzelo.

O Sr. Malaquias e seu filho Matias, ambos

homens muito magros, so barqueiros eesto dispostos a transportar os trsamigos. Estes so muito gordos!

Porm, debatem-se com um problema: obarco muito pequeno e frgil e s aguentacom dois homens magros ou com umhomem gordo.

Depois de muito pensarem, l conseguemlevar os trs amigos at ao ancoradouro deSanta Marta do Portuzelo.

Como se procedeu o transporte?


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PROBLEMAS INVENTADOS

POR NS


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Crimos este problema na sala de aula

Qual a melhor opo para colocar azulejos

no cho da sala?

A sala quadrada e tem de permetro 16 metros.

Os azulejos so quadrados com 40 cm de lado e custam 100 Euros acaixa de 20 unidades.

Os azulejos so rectangulares. Tm 20cm por 30 cm e a caixa de 30unidades custa 150 Euros.

Mas, com o que j aprendemos no 6 ano, alguns de ns conseguiramresolv-lo, outros ficaram baralhados da cabea, ento decidimos, faz-lo

daqui a algum tempo, quando estudarmos a proporcionalidade directa


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Na aula, a professora pediu-nos para inventarmos um problema paracuja resoluo tivssemos que:

Utilizar o quadrado e o cubo de um nmero;

A raiz quadrada e a raiz cbica.

Aplicssemos a situaes que envolvessem permetro, rea do quadrado eo volume do cubo.

Surgiram alguns, mas depois de analisarmos vrios, todos

construmos os que aqui apresentamos.


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OS NOSSOS MELHORESTRABALHOS


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Rs SaltitonasJogmos e construmos o jogo em maquetes


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JOGOS


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JOGOS INTERACTIVOS

Escolhe o jogoBatalha navalhttp://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=31

Dominhttp://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=32

Puzzlehttp://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=34
http://www.xn--educao-7ta5a.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=31http://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=32http://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=32http://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=32http://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=32http://www.xn--educao-7ta5a.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=31http://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=34%0B%0BCanibais


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http://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=34

Canibais e monges http://paulojogos.no.sapo.pt/Canibais_monges.htmPuzzles com fsforos http://rachacuca.com.br/palitos/

Puzzle do Trnsito http://paulojogos.no.sapo.pt/Transito.htm

Atravessar o Rio http://www.juegosdelogica.net/ingenio/rio_2.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

A Mosca saltitona http://www.juegosdelogica.net/ingenio/lamosca.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Bolas de Bilhar

http://www.juegosdelogica.net/ingenio/bolasbillar_2.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

A lanterna e a travessia do rio

http://www.juegosdelogica.net/ingenio/linterna.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Family Crisis

http://www.plastelina.net/

Ch ou Caf

http://www.juegosdelogica.net/logica/teocafe.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

As 5 Casas

http://www.juegosdelogica.net/logica/5casas.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Os 3 Cofres

http://www.juegosdelogica.net/logica/cofres.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

No restaurante

http://www.juegosdelogica.net/logica/restaurante.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Rs Saltitonas

http://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/lasranas.php?nocache=add%20new%20Date Rs Saltitonas

http://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/lasranas.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()
http://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=34%0B%0BCanibaishttp://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=34%0B%0BCanibaishttp://paulojogos.no.sapo.pt/Canibais_monges.htmhttp://rachacuca.com.br/palitos/http://paulojogos.no.sapo.pt/Transito.htmhttp://www.juegosdelogica.net/ingenio/rio_2.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/ingenio/lamosca.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/ingenio/bolasbillar_2.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/ingenio/linterna.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.plastelina.net/http://www.juegosdelogica.net/logica/teocafe.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/logica/5casas.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/logica/cofres.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/logica/restaurante.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/logica/restaurante.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/logica/cofres.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/logica/5casas.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/logica/teocafe.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.plastelina.net/http://www.juegosdelogica.net/ingenio/linterna.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/ingenio/bolasbillar_2.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/ingenio/lamosca.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/ingenio/rio_2.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://paulojogos.no.sapo.pt/Transito.htmhttp://rachacuca.com.br/palitos/http://paulojogos.no.sapo.pt/Canibais_monges.htmhttp://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=34%0B%0BCanibaishttp://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=34%0B%0BCanibaishttp://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=34%0B%0BCanibaishttp://www.educacao.te.pt/cultura_lazer/index.jsp?p=34%0B%0BCanibais


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JOGOS DE LGICA E ESTRATGIA

Rs Saltitonashttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/lasranas.php?nocache=add%20new%20Date

Quem Ganha, azul ou encarnada Jogos de pares

http://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/atrapados.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Outro mas com 8 filashttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/atrapados_8.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Camaleeshttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/camaleones.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Moedas e Mesa redonda

http://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/mesamonedas.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

3 em Linha Jogo de pares

http://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/tresenraya.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Nimhttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/nim.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Gatos e ratoshttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/gatosyraton_3.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Bolas Adjacenteshttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/adyacentes.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Pentamins

http://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/pentominos.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Um, Dois, Trs, Coloca outra vezhttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/123coloca.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()
http://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/lasranas.php?nocache=add%20new%20Datehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/atrapados.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/atrapados_8.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/camaleones.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/mesamonedas.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/tresenraya.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/nim.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/gatosyraton_3.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/adyacentes.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/pentominos.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/123coloca.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/123coloca.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/pentominos.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/adyacentes.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/gatosyraton_3.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/nim.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/tresenraya.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/mesamonedas.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/camaleones.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/atrapados_8.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/atrapados.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/lasranas.php?nocache=add%20new%20Date


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Eleieshttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/elecciones.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Os 100 Duendes

http://www.juegosdelogica.net/favoritos/duendecillos.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

A menina do Lago

http://www.juegosdelogica.net/favoritos/lachicadellago.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Os 5 Eles ( L L L L L )

http://www.juegosdelogica.net/favoritos/cincoeles.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

A Minhoca e a Banda

http://www.juegosdelogica.net/favoritos/gusanoybanda.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Frascos e Pastilhas

http://www.juegosdelogica.net/favoritos/frascos.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()

Anel de Cores

http://www.juegosdelogica.net/favoritos/colores.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()
http://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/elecciones.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/duendecillos.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/lachicadellago.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/cincoeles.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/gusanoybanda.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/frascos.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/colores.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/colores.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/frascos.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/gusanoybanda.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/cincoeles.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/lachicadellago.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/favoritos/duendecillos.php?nocache=add%20new%20Date().getTimehttp://www.juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/elecciones.php?nocache=add%20new%20Date().getTime


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CURIOSIDADES


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POEMA MATEMTICO Matemtica lrica

Um Quociente apaixonou-seUm diaDoidamentePor uma Incgnita.

Olhou-a com seu olhar inumervelE viu-a, do pice Base...

Uma Figura mpar;Olhos rombides, boca trapezide,

Corpo ortogonal, seios esferides.Fez da suaUma vidaParalela a dela.

At que se encontraramNo Infinito.

"Quem s tu?" indagou eleCom nsia radical.

"Sou a soma do quadrado dos

catetos.Mas pode me chamar deHipotenusa."

E de falarem descobriram queeram(o que, em aritmtica, correspondea almas irms)Primos-entre-si.

E assim se amaramAo quadrado da velocidade da luz.

E foram felizesAt aquele diaEm que tudo, afinal,

Vira monotonia.Foi ento que surgiuO Mximo Divisor Comum...

Frequentador de Crculos Concntricos.Viciosos.Ofereceu-lhe, a ela,Uma Grandeza Absoluta,E reduziu-a a um Denominador Comum.

Ele, Quociente, percebeuQue com ela no formava mais Um

Todo.Uma Unidade.

Era o Tringulo,Tanto chamado amoroso.Desse problema ela era a fracoMais ordinria.

Mas foi ento que Einstein descobriu aRelatividade.E tudo que era esprio passou a serMoralidadeComo alis, em qualquerSociedade.

Millor Fernandes

Numa sexta potenciaoTraando

Ao sabor do momentoE da paixoRectas, curvas, crculos e linhas senoidais.

Escandalizaram os ortodoxos das frmulas euclideanasE os exegetas do Universo Finito.

Romperam convenes newtonianas e pitagricas.E, enfim, resolveram se casar

Constituir um lar.Mais que um lar.Uma Perpendicular.

Convidaram para padrinhosO Poliedro e a Bissectriz.

E fizeram planos, equaes e diagramas para ofuturoSonhando com uma felicidadeIntegralE diferencial.

E se casaram e tiveram uma secante e trs conesMuito engraadinhos.

A ORIGEM DOS SINAIS


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Mais (+) e Menos (-)

O sinal de mais uma abreviao do latim et(e), escrito de tal forma juntos que lembra o smbolo de +, como por exemplonum manuscrito de 1456 encontrado na Alemanha. O ettambm foi encontrado em muitos outras ocasies, escritos como "5et7" significando "5 + 7".Os smbolos de mais (+) e menos (-) apareceram pela primeira vez impressos no livro Behende und Hpsche Recenungauff allen Kauffmanschafft ("Aritmtica Mercantil") de JOHANNES WIDMANN, publicado na cidade de Leipzig em 1489.

Entretanto neste livro os sinais no se aplicam adio e subtrao como a conhecemos, e sim a aumentos e diminuiesem problemas de contabilidade. A pgina a seguir do prprio livro de WIDMANN, de uma edio de 1526.

possvel ler neste livro que:"Was - ist / das ist minus... und das + ist mer."

J o sinal de menos ao que parece surgiu a partir do latim minus.

Em particular existem manuscritos onde existe um trao bem acima

da letra "m", que com o tempo, passou a ser unica e exclusivamente

o conhecido sinal -, mantendo o significado.

Contudo os sinais de (+) e (-) somente ficaram conhecidos, e a partir

de ento bastante utilizados, aps a publicao do livro

The Whetstone of Witte, de ROBERT RECORD em 1557, apesar das

suas razes mais profundasestarem contidas em verses antigas dos

livros de HIERO e DIOFANTO.


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O SINAL xMultiplicao

O sinal dex foi utilizado pela primeira vez por WILLIAM OUGHTRED(1574-1660) no livro Clavis Mathematicae ("Chave para aMatemtica"), publicado em 1631. Contudox surgiu antes, numapndice da traduo do livro de JOHN NAPIER que se referia aosegundo livro sobre os logaritmos, chamado de Descriptio em1618. A autoria deste apndice creditada ao prprio OUGHTRED.J o sinal em forma de ponto () deve-se ao no menos genialGOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646-1716). No dia 29 de Julho de1698, ele escreveu a JOHN BERNOUILLI:

No gosto dex como smbolo para multiplicao, pois ele facilmente confundvel com um simples x da lgebra;...

Frequentemente ,eu simplesmente relaciono a multiplicao de duasquantidades por um simples ponto entre elas, como em ZCLM. Damesma forma, quando quero designar uma diviso no uso um massim dois pontos(:), por ser to prtico quanto...


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O SINAL :DIVISO

Muitos at atribuem ao clebre LEIBNIZ a ideia do sinal de dois-pontos da diviso (:).

Entretanto (:) foi apresentado pela primeira vez em 1633 num livrointitulado Johnson Arithmetik - In Two Bookes ("Aritmtica deJonhson - Em Duas Partes").

Neste livro os dois pontos era utilizado para indicar fraces (comopor exemplo trs quartos escrito como 3 : 4). Ou seja, Johnson no concebia a ideia de diviso dissociada da ideia

de fraco. J o smbolo () foi primeiramente usado por JOHANN RAHN (ou

RHONIUS) (1622-1676) em 1659 no livro Teutsche Algebra.

O dois pontos (:) de LEIBNIZ, utilizado tanto para razo comodiviso, apareceu em 1684 na primeira revista de matemticavoltada para pesquisa (naturalmente, projecta, criada, elaborada etendo como principal colaborador ningum menos que o prprioLEIBNIZ)Acta Eruditorium ("Anotaes dos Eruditos").


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O SMBOLO

Raiz Quadrada

O smbolo de raiz apareceu pela primeira vez em 1525 no livro delgebra Die Cross, da autoria de CHRISTOFF RUDOLFF (1499-1545), porm sem ndices que indicassem a natureza da raiz (ouseja, se era raiz quadrada, cbica, de quarta potncia...). O smbolo(sem o travesso) pode ter sido usado por se parecer com a formamanuscrita do rda palavra radix, ou pode ter mesmo sido umainveno arbitrria.

Este smbolo criado por RUDOLFF no teve aceitao imediata nemmesmo na Alemanha, sua terra natal. A letra l(do latim latus, lado)

era muita vezes utilizada. Assim l4 representava 4.

Em 1655 JOHN WALLIS usou o ndice de raiz quadrada da mesmaforma que utilizamos hoje: 3 para o conhecido 3 x.

Trabalho realizado na aula com

jornal matemática 3

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