matemáticaararibá 6

Jogo

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Unidade 1 – Números naturais

Mankala decimal

Mankala: jogos de transferênciaCertos especialistas consideram que os Mankala

estão entre os melhores jogos do mundo. Os jogos de Mankala são muito difundidos. Podemos encontrá-los na maioria dos países africanos, bem como na Índia, na Indonésia, nas Filipinas, no Sri Lanka, na Ásia Central e nos países árabes. Capturados no terrível comércio de escravos, os africanos trouxeram os jogos até as Améri-cas — à costa brasileira, para o Suriname e às ilhas do Caribe, onde ainda hoje são populares.

Jogos desse tipo existem há milhares de anos. Tabu-leiros foram esculpidos nas pedras de vários templos do Antigo Egito. Outros tabuleiros muito antigos, cinzelados na rocha, também foram descobertos em Gana, em Uganda e no Zimbábue.

Mankala é uma palavra árabe que significa “trans-ferir”. Pedras ou sementes são transferidas de um recipiente a outro em um tabuleiro com duas, três ou quatro filas de recipientes. Em cada região o jogo tem seu próprio nome e seu próprio conjunto de regras. O

tabuleiro de duas filas é conhecido no norte, oeste e partes do leste Africano sob nomes como Wari, Oware, Ayo e Giuthi. Na Ásia, as pessoas jogam Sungka, Dakon e Congklak em tabuleiros de duas filas. No leste e sul da África, o tabuleiro de quatro filas é mais comum, com nomes como Bao (que significa “tabuleiro” em swahili), Nchuba e Mweso. Na Etiópia há versões de três filas.

O jogo tem sido praticado por reis, em belos ta-buleiros entalhados em madeira ou em tabuleiros de ouro, e por crianças, que fazem buracos no chão. Há cerca de 400 anos, Shyaam aMbul aNgoong, um rei da África Central, trouxe o jogo a seu povo, os Kabas, que viviam no Congo. Ele os induziu a trocarem as ativi-dades guerreiras pelas artes pacíficas. Uma estátua do rei, atualmente no Museu Britânico, mostra-o sentado diante de um tabuleiro de Mankala.

Claudia Zaslavsky. Jogos e atividades matemáticas do mundo inteiro. Trad. Pedro Theobald. Porto Alegre: Artmed,

1998. p. 32.

Meninos jogando Mankala, usando pedras e copos cinzelados no Vilarejo de Akropong Akvapim, Gana.

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Jogo

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Jogo

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Unidade 1 – Números naturais

material necessário• Duas caixas de ovos (de uma dúzia cada uma), sem tampa.• 78 clipes ou grãos, 39 por equipe (não precisam ser diferentes).

Participantes• 4 alunos distribuídos em duplas.

Objetivo• Capturar a maior quantidade de clipes/grãos do oponente.

regras• Tirem par ou ímpar para decidir que dupla iniciará o jogo.• A caixa mais próxima será o campo de cada dupla.• Cada equipe distribui os 39 clipes/grãos nas 6 cavidades externas, como mostra a

figura.

• A primeira dupla escolhe uma cavidade qualquer do seu campo, retira os clipes/grãos nela contidos e os distribui nas cavidades externas, suas e do oponente. Os clipes/grãos são distribuídos um a um, no sentido anti-horário, começando pela cavidade seguinte à que ficou vazia.

• Terminada a distribuição dos clipes/grãos, a dupla observa se alguma cavidade externa do campo oponente ficou com exatamente 10 clipes/grãos.

• Nesse caso, a dupla retira os 10 clipes/grãos dessa cavidade e coloca apenas um em uma de suas cavidades internas; os demais ficam na mesa. Passa a vez para a outra dupla, que repete o procedimento.

• O jogo termina quando a quantidade de clipes não for suficiente para alcançar o campo oponente.

• Vence a dupla que capturar mais clipes/grãos do campo oponente.

Para pensar• Que cavidade é a melhor para iniciar o jogo? Por quê?• Se mudássemos apenas o sentido do movimento para o sentido horário, qual seria

a melhor cavidade para iniciar o jogo? Por quê?• Vocês notaram alguma semelhança desse jogo com o sistema decimal de numeração?• Como poderíamos contar a quantidade de clipes/grãos fora das cavidades externas,

utilizando somente os clipes/grãos das cavidades internas?

9 8 7 6 5 4

4 5 6 7 8 9

cavidades externascavidades internas

duplaA

cavidades internascavidades externas

duplaB

quantidade de clipes

quantidade de clipes