joão mestre dias josé valério palmeira mestrado em engenharia mecânica tomografia métodos...

João Mestre DiasJosé Valério Palmeira

Mestrado em Engenharia Mecânica

Tomografia

Métodos Experimentais em Energia e Ambiente

Instituto Superior Técnico

1. Introdução1. Introdução

TomografiaTomografia

Tomografia – (da palavra grega “Tomografia – (da palavra grega “tomostomos” que significa corte ou ” que significa corte ou secção).secção).A tomografia permite a reconstrução de uma A tomografia permite a reconstrução de uma imagem a duas ou três dimensões a partir da imagem a duas ou três dimensões a partir da utilização de técnicas baseadas em diferentes utilização de técnicas baseadas em diferentes princípios físicos.princípios físicos.


Poderemos entender como projecção num determinado ângulo, Poderemos entender como projecção num determinado ângulo, como o integral da imagem na direcção específica desse ângulo.como o integral da imagem na direcção específica desse ângulo.

De uma forma geral, a tomografia consiste na reconstrução de uma De uma forma geral, a tomografia consiste na reconstrução de uma imagem a partir da sua projecção.imagem a partir da sua projecção.



Só depois da invenção do Scanner de Só depois da invenção do Scanner de Raio-X em 1971, de Hounsfield, se Raio-X em 1971, de Hounsfield, se verificou um grande “boom” na verificou um grande “boom” na aplicação das técnicas tomográficas.aplicação das técnicas tomográficas.

Do ponto de vista puramente matemático, a solução do problema de Do ponto de vista puramente matemático, a solução do problema de como reconstruir uma função a partir da sua projecção, remonta ao como reconstruir uma função a partir da sua projecção, remonta ao início do século.início do século.

Os grandes progressos verificados a Os grandes progressos verificados a partir da invenção de Hounsfield partir da invenção de Hounsfield devem-se em grande parte ao devem-se em grande parte ao desenvolvimento de algoritmos desenvolvimento de algoritmos matemáticos para a reconstrução de matemáticos para a reconstrução de imagens.imagens.



Esta apresentação, tem como objectivo descrever brevemente Esta apresentação, tem como objectivo descrever brevemente algumas das técnicas tomográficas mais utilizadas, e os princípios algumas das técnicas tomográficas mais utilizadas, e os princípios físicos em que se baseiam.físicos em que se baseiam.


2. Técnicas nucleónicas2. Técnicas nucleónicas


Estas técnicas baseiam-se na reconstrução de imagens a partir da Estas técnicas baseiam-se na reconstrução de imagens a partir da utilização de radiações de elevada energia (Ex: Raios x e Raios utilização de radiações de elevada energia (Ex: Raios x e Raios Gama).Gama).

Iremos abordar as seguintes técnicas:Iremos abordar as seguintes técnicas:

Tomografia nucleónica por transmissãoTomografia nucleónica por transmissão

Tomografia nucleónica por emissãoTomografia nucleónica por emissão




Princípio de funcionamento:Princípio de funcionamento:

A intensidade da radiação é atenuada ao atravessar o objecto, A intensidade da radiação é atenuada ao atravessar o objecto, devendo-se esta atenuação a dois efeitos:devendo-se esta atenuação a dois efeitos:- Efeito fotoeléctrico- Efeito fotoeléctrico - Efeito de Compton- Efeito de Compton





Sistemas TomográficosSistemas Tomográficos

1ª geração1ª geração








Características:Características:

• O tubo de raio X e o O tubo de raio X e o multidetector rodam à volta do multidetector rodam à volta do objecto objecto

• O raio X projectado deverá O raio X projectado deverá cobrir o objectocobrir o objecto

• Uma vez que a informação Uma vez que a informação recolhida não corresponde a recolhida não corresponde a raios paralelos, este sistema raios paralelos, este sistema requer complexos algoritmos requer complexos algoritmos para reconstrução da imagempara reconstrução da imagem







Características:Características:

• usado quase exclusivamente em usado quase exclusivamente em aplicações médicasaplicações médicas

• existe um anel de detectores fixos, e existe um anel de detectores fixos, e apenas a fonte de raio X roda à volta do apenas a fonte de raio X roda à volta do objectoobjecto

• cada detector cobrirá todos os pontos do cada detector cobrirá todos os pontos do objectoobjecto

• muitos sistemas de 4ª geração muitos sistemas de 4ª geração conseguem realizar um scan em 1 segundoconseguem realizar um scan em 1 segundo





Detector de Gás XenonDetector de Gás Xenon

CaracterísticasCaracterísticas::

• collecting plates: cobrecollecting plates: cobre

• h.v electrode: tantalumh.v electrode: tantalum

• l = 8 cml = 8 cm

• tensão aplicada = 170 Vtensão aplicada = 170 V

• Pressão do gás = 10 atmPressão do gás = 10 atm

Vantagens:Vantagens:

• relativamente menos relativamente menos dipendiososdipendiosos

• boa compactação dos boa compactação dos detectores (janelas de detectores (janelas de 1mm)1mm)




Exemplo:Exemplo:

Esta imagem a três Esta imagem a três dimensões, representa a dimensões, representa a gama de densidades de gama de densidades de uma amostra de solo, uma amostra de solo, desde os espaços porosos, desde os espaços porosos, materiais orgânicos, até aos materiais orgânicos, até aos componentes de lítio de componentes de lítio de alta-densidade.alta-densidade.




Exemplo:Exemplo:

Esta imagem seccional Esta imagem seccional revela os componentes que revela os componentes que constituem um míssel de constituem um míssel de cruzeirocruzeiro




Características equipamento:Características equipamento:

• Field size: 96 – 480 mmField size: 96 – 480 mm• Espessura da imagem: 1.5 – 10 mmEspessura da imagem: 1.5 – 10 mm• Nº projecções : 3600 (em 360º)Nº projecções : 3600 (em 360º)• Tempo de reconstrução: 11 - 16 sTempo de reconstrução: 11 - 16 s• Nº de detectores: 864Nº de detectores: 864• Tempo de vida do tubo raio X: Tempo de vida do tubo raio X: 40000 shots40000 shots

Exemplo:Exemplo:

Utilização da tomografia Utilização da tomografia como ensaio não destrutivo como ensaio não destrutivo para as pás do rotor de para as pás do rotor de helicópteroshelicópteros




Na tomografia por emissão podemos destacar duas técnicas:Na tomografia por emissão podemos destacar duas técnicas:

Positron Emission Tomography (PET)Positron Emission Tomography (PET)

Single Photon Emission CT (SPECT)Single Photon Emission CT (SPECT)

Nestas técnicas o princípio de funcionamento baseia-se na Nestas técnicas o princípio de funcionamento baseia-se na emissão de radiação gama a partir do objecto de estudo, sendo emissão de radiação gama a partir do objecto de estudo, sendo esta captada por detectores.esta captada por detectores.

Estas técnicas são largamente utilizadas em aplicações médicas.Estas técnicas são largamente utilizadas em aplicações médicas.

O objectivo é determinar a distribuição de radioactividade, O objectivo é determinar a distribuição de radioactividade, resultante da biodistribuição de um radiofármaco.resultante da biodistribuição de um radiofármaco.





1.1. Produção do radionuclidoProdução do radionuclido

2.2. Ligação do radionuclido a Ligação do radionuclido a um fármacoum fármaco

3.3. Administração do Administração do radiofármaco no radiofármaco no doente.doente.

4.4. Aquisição de informação Aquisição de informação através dos detectores.através dos detectores.

5.5. Processamento de Processamento de informação e reconstrução informação e reconstrução de imagemde imagem





RadionuclidosRadionuclidos





RadiofármacosRadiofármacos

Exemplo:Exemplo:

O fluorino-18 é ligado a uma O fluorino-18 é ligado a uma molécula de glucose, o que molécula de glucose, o que permite o estudo do metabolismo permite o estudo do metabolismo de açúcar no cérebro ou detecção de açúcar no cérebro ou detecção de tumores.de tumores.





Como é emitida radiação a partir de um positrão ?Como é emitida radiação a partir de um positrão ?

Neutrão + PositrãoNeutrão + Positrão

ProtãoProtão

Positrão + ElectrãoPositrão + Electrão

2 raios gama 2 raios gama

(trajectória oposta – 180º)(trajectória oposta – 180º)





Detector:Detector:

Material cristalino

Raios gama

Tubo fotomultiplicador

Radiação visível

Impulso eléctrico Aquisição de sinal e

processamento de dados





Exemplo:Exemplo: Imagens que demonstram tumores malignos que não Imagens que demonstram tumores malignos que não foram revelados por técnicas tomográficas convencionais foram revelados por técnicas tomográficas convencionais como CT e MRI.como CT e MRI.





Exemplo:Exemplo: Imagem à esquerdaImagem à esquerda: Coração que sofreu um enfarte. As : Coração que sofreu um enfarte. As zonas apontadas pelas setas indicam tecido do miocárdio zonas apontadas pelas setas indicam tecido do miocárdio que está “morto”.que está “morto”.Imagem à direitaImagem à direita: Coração normal: Coração normal




Single Photon Emission (SPECT)Single Photon Emission (SPECT)

RadionuclidosRadionuclidos

Como é emitida radiação ?Como é emitida radiação ?

ProtãoProtão

++

ElectrãoElectrão

NeutrãoNeutrão

++

Estado excitado do Estado excitado do núcleonúcleo

Emissão de radiação Emissão de radiação gamagama

++

Estado não excitado Estado não excitado do núcleodo núcleo




Detector:Detector:

• Iguais aos utilizados em PETIguais aos utilizados em PET

•Apenas difere a técnica de Apenas difere a técnica de captação da radiaçãocaptação da radiação

•Para determinar a direcção da Para determinar a direcção da radiação, recorre-se à utilização radiação, recorre-se à utilização de colimadoresde colimadores





Colimador:Colimador:





ExemploExemplo:: Imagem tranversal do corpo humanoImagem tranversal do corpo humano




Algoritmos de reconstrução de imagem:Algoritmos de reconstrução de imagem:

Tomografia Nucleónica por transmissão

Método directo: Fourier InversionFourier InversionFiltered back-projectionFiltered back-projection

Método iterativo: Algebraic reconstruction tecnique Algebraic reconstruction tecnique (ART)(ART)

Tomografia Nucleónica por emissão

PET Fourier Inversion (Met. Directo)

SPECT Métodos directos por utilização de pseudoinversão de matrizes

Métodos iterativos baseados em aproximação estatística

3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética



Quando os elementos existem no seu estado natural, os núcleos tem um spin com diferentes momentos magnéticos

Quando o núcleo é sujeito a um campo magnético, os núcleos irão ficar alinhados com o campo magnético aplicado.



Magnetização:

Estado de menor energia

Estado de maior energia

Quando o campo magnético é desligado:

Estado de menor energia

Estado de maior energia

Os núcleos vão emitir energia na mesma frequência que foi anteriormente absorvida.

Os núcleos de diferentes elementos têm a propriedade de emitir frequências distintas quando sujeitos a um campo magnético (Larmor frequency).

Exemplo: Para um campo magnético de 0.1 T (1000 gauss)

frequência de ressonância do hidrogénio = 4.2 MHz

frequência de ressonância do fósforo = 1.7 MHz



O sinal emitido pelos núcleos quando o campo magnético é desligado (free induction decay signal), é captado por uma antena do MRI scanner (receiver coil).



Estas técnicas podem ser aplicadas na reconstrução de imagens quando a variável desconhecida é a velocidade e/ou concentração

Algoritmo de reconstrução de imagem:Algoritmo de reconstrução de imagem:

Fourier InversionFourier Inversion



Imagens recolhidas através de MRIImagens recolhidas através de MRI

4. Métodos por microondas4. Métodos por microondas

Radiação incidente

Radiação dispersada

Fundamento:Fundamento: a tomografia através de microondas baseia-se na determinação da a tomografia através de microondas baseia-se na determinação da radiação que é difractada por uma partícula quando sobre esta se faz radiação que é difractada por uma partícula quando sobre esta se faz incidir uma radiação com comprimento de onda na região das microondas incidir uma radiação com comprimento de onda na região das microondas (de 300MHz a 300GHz).(de 300MHz a 300GHz).

Detectores

Radiação incidente

Comprimento de onda Comprimento de onda

Partículas do meioPartículas do meio

Radiação difractadaRadiação difractada



A radiação da faixa das microondas tem um comprimento de onda da mesma ordem de grandeza das partículas presentes no meio

Não podemos desprezar os fenómenos de refracção e a difracção da radiação incidente

Não podemos aplicar os princípios seguidos na tomografia de transmissão

Inversão de FourierInversão de FourierMétodo simplificado de Newton-KantorovichMétodo simplificado de Newton-Kantorovich

Algoritmo de reconstruçãoAlgoritmo de reconstrução

O sinal obtido é não-linear


Observações meteorológicas e ecológicas por satélite - Observações meteorológicas e ecológicas por satélite - Space Sensor Microwave / ImagerSpace Sensor Microwave / Imager

Sonda DMSP 5D-2

AplicaçõesAplicações

Medições realizadas:Medições realizadas: humidade do solo, velocidade do vento na superfície dos oceanos, humidade absoluta nas nuvens, espessura da neve e gelo, concentração de gelo nos polos, etc.

A radiação recebida pelo satélite corresponde à radiação emitida pela superfície da Terra, pelas nuvens, camadas de gelo, humidade na atmosfera, etc..


Inverno Verão

Space Sensor Microwave / ImagerSpace Sensor Microwave / Imager

5. Métodos acústicos5. Métodos acústicos

Transmissão acústicaTransmissão acústica

Fundamento:Fundamento: tal como nos métodos nucleónicos, os sinais acústicos emitidos tal como nos métodos nucleónicos, os sinais acústicos emitidos atravessam o meio em estudo sem que a sua direcção seja alterada, mas atravessam o meio em estudo sem que a sua direcção seja alterada, mas a sua intensidade é atenuada. O grau de atenuação depende da a sua intensidade é atenuada. O grau de atenuação depende da densidade do meio.densidade do meio.

Experiências no Lago Genéve, Suiça (1822)

(in http://www.marine-group.com/acoustic.htm)



O algoritmo de reconstrução das propriedades do meio baseia-se nos mesmos princípios que a transmissão nucleónica

O sinal obtido é linear

Métodos directos:Métodos directos: Métodos iterativos:Métodos iterativos:

Inversão de FourierInversão de FourierFiltered backprojectionFiltered backprojection

Algebric Reconstruction Algebric Reconstruction TechniqueTechnique






Oceanografia:Oceanografia:

Medição da temperatura em profundidade

(Jamstec in http://www.jamstec.go.jp)



(Ocean Acoustics Lab in http://www.oal.whois.edu)


(Jamstec in http://www.jamstec.go.jp)

Oceanografia:Oceanografia:

Medição da temperatura em profundidade




Medicina:Medicina:

Observação da estrutura óssea

Transmissão acústica - ultrasonsTransmissão acústica - ultrasons

Ensaio de tomografia acústica de transmissão por ultrasons:Unidade de transmissão, objecto de estudo (mão), lentes, unidade de recepção.



Fundamento:Fundamento: a tomografia através da reflexão acústica baseia-se na determinação a tomografia através da reflexão acústica baseia-se na determinação da radiação que é reflectida por uma partícula quando sobre esta se da radiação que é reflectida por uma partícula quando sobre esta se faz incidir um sinal acústicofaz incidir um sinal acústico

Reflexão acústicaReflexão acústica

Emissores / Detectores

Desvantagem:Desvantagem:

O sinal reflectido pode ser influenciado O sinal reflectido pode ser influenciado pela geometria do corpopela geometria do corpo


5. Métodos acústicos5. Métodos acústicos Reflexão acústicaReflexão acústica


O comprimento de onda é da ordem de grandeza do diâmetro das partículas presentes no meio

BackprojectionBackprojection

O algoritmo tem apenas em conta a radiação que é reflectida, não contemplando a radiação difractada nas

outras direcções


5. Métodos acústicos5. Métodos acústicos Reflexão acústicaReflexão acústica

Sonar:Sonar:

O sistema sonar mais comum inclui:sensor colocado numa cabeça rotativaprocessador do sinalregistador do sinalcomputador

A velocidade de rotação da sonda é relativamente baixa, cerca de 10-30 segundos para uma rotação de 360º.


(Imagem do fundo do oceano in http://www.marine-group.com/acoustic.htm)

Este método utiliza a diferença de potencial ou a intensidade da corrente eléctrica Este método utiliza a diferença de potencial ou a intensidade da corrente eléctrica como fonte de energia de excitação. As medidas são obtidas aplicando uma série de como fonte de energia de excitação. As medidas são obtidas aplicando uma série de eléctrodos ao meio em estudo, registando depois as variações obtidas relativamente eléctrodos ao meio em estudo, registando depois as variações obtidas relativamente à:à:

resistência resistência do meio – Electrical Resistivity Tomography (ERT)do meio – Electrical Resistivity Tomography (ERT) capacitância capacitância do meio – Electrical Capacitance Tomography (ECT)do meio – Electrical Capacitance Tomography (ECT) indutância indutância do meio – Electrical Inductance Tomography (EIT)do meio – Electrical Inductance Tomography (EIT)

Vantagens:Vantagens:

É mais barato que os métodos nucleónicos, muito mais pequeno e não necessita É mais barato que os métodos nucleónicos, muito mais pequeno e não necessita de radiação ionizante. Permite obter milhares de imagens por segundo, com um de radiação ionizante. Permite obter milhares de imagens por segundo, com um intervalo de 10 milisegundo entre duas imagens consecutivasintervalo de 10 milisegundo entre duas imagens consecutivas

Desvantagem:Desvantagem:

Baixa resolução espacial (ex. 32 x 32 pixels)Baixa resolução espacial (ex. 32 x 32 pixels)

(in http://www.eit.org.uk)

6. Métodos eléctricos6. Métodos eléctricos

6. Métodos eléctricos6. Métodos eléctricos

O algoritmo de reconstrução das propriedades do meio já não se baseia nas equações de onda, mas sim equações que regem o campo electroestático (geralmente as equações de Poisson)


Nos campos electroestáticos, quando a corrente eléctrica encontra um campo com condutividade diferente, as linhas são desviadas, como tal, não podemos aplicar os algoritmos destinados à tomografia de transmissão.

BackprojectionBackprojection

O sinal obtido é não-linear

Localização dos eléctrodos

Funcionamento:Funcionamento:• Geralmente são colocados 8 a 16 eléctrodos metálicos em redor do meio em estudo.• Através de combinações entre os eléctrodos, é possível a obtenção de imagens a 2D • Colocando os eléctrodos a diferentes profundidades ao longo do meio, é possível a

obtenção de imagens a 3D

Electrical Resistivity Tomography (ERT)Electrical Resistivity Tomography (ERT)

Fundamento:Fundamento: baseia-se no facto de substâncias diferentes apresentarem resistências baseia-se no facto de substâncias diferentes apresentarem resistências diferentes à passagem da corrente eléctrica. O método consiste na diferentes à passagem da corrente eléctrica. O método consiste na aplicação de uma certa corrente eléctrica a um meio, através de aplicação de uma certa corrente eléctrica a um meio, através de eléctrodos. Posteriormente, mede-se a voltagem desenvolvida em eléctrodos. Posteriormente, mede-se a voltagem desenvolvida em eléctrodos colocados em diferentes posições em redor do meio em estudo.eléctrodos colocados em diferentes posições em redor do meio em estudo.

(in http://www.itoms.com)

Sinal obtido e processamento de imagem

( in http://www.csc.fi)

Engenharia genética:Engenharia genética:

Reconstrução de um modelo 3D a partir de imagens consecutivas tiradas em microscópio electrónico de tomografia




(in http://www.steamtech.com)



Engenharia geológica:Engenharia geológica:

Monitorização do processo de infiltração de água num perfil de solo no Novo México, com base na medição da humidade

(in http://www.tomography.com/ectcom.htm)

Electrical Capacitance Tomography (ECT)Electrical Capacitance Tomography (ECT)

O método ECT é constituído por:O método ECT é constituído por:um um sensorsensor de capacitância de capacitânciauma uma unidade de medidaunidade de medida da capacitância da capacitânciaum um computadorcomputador

Fundamento:Fundamento: baseia-se no facto de substâncias diferentes terem capacidades baseia-se no facto de substâncias diferentes terem capacidades diferentes de armazenar energia eléctrica. O método consiste na aplicação diferentes de armazenar energia eléctrica. O método consiste na aplicação de uma diferença de potencial um meio, através de eléctrodos. de uma diferença de potencial um meio, através de eléctrodos. Posteriormente, mede-se a capacitância lida nos sensores colocados em Posteriormente, mede-se a capacitância lida nos sensores colocados em diferentes posições.diferentes posições.


(in http://www.tomography.com/ectcom.htm)

Electrical Capacitance Tomography (ECT)Electrical Capacitance Tomography (ECT)


Combustão:Combustão:

Monitorização de chamas

Mecânica dos fluídos:Mecânica dos fluídos:

Monitorização de escoamentos gás/óleo ou gás/sólidos


7 - Referências bibliográficas7 - Referências bibliográficas

Tomografia

Fischer, W. and Burkhardt, H. (1990). “Three-dimensional temperature measurements in flames by

multispectral tomographic image analysis” in Applications of Digital Image Processing Xie, C. G. Review of image reconstruction methods for process tomography. Helmut Ermert, Oliver Keitmann, Ralph Oppelt, Bernd Granz, Andreas Pesavento, Markus Vester,

Bernd Tillig, Volker Sander. ”A New Concept For A Real-Time Ultrasound Transmission Camera” Avinash C. Kak, Malcom Slaney, “Principles of Computerized Tomographic Imaging”, IEEE Press

http://ghp712.geo.uni-leipzig.de

http://www.bae.ncsu.edu

http://www.books.nap.edu http://www.cheyrad.com/mri.html

http://www.csc.fihttp://www.eit.org.uk

http://www.itoms.com

http://www.jamstec.go.jp

http://www.oal.whois.edu

http://www.steamtech.com

http://www.tomography.com/ectcom.htm

http://www.marine-group.com/acoustic.htm

http://www.nap.edu/books

joão mestre dias josé valério palmeira mestrado em engenharia mecânica tomografia métodos...

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