joana de sousa coutinho - paginas.fe.up.ptpaginas.fe.up.pt/~jcouti/capitulo1mc1 03.pdf · exemplo a...

Joana de Sousa Coutinho

Materiais de Construção 1 – 1ª Parte Documento Provisório-2003


1

1. INTRODUÇÃO

1.1 Generalidades

Como engenheiros o nosso trabalho é projectar mas qualquer projecto não é

mais do que isso até se começar a usar materiais e convertê-los em artefactos que

funcionam.

Basicamente existem três questões que é necessário conhecer sobre os materiais:

1 - Como se comportam em serviço?

2 - Porque razão apresentam determinado comportamento?

3 - Que fazer para alterar esse comportamento?

O conceito do “estudo dos átomos” não é novo. Os Gregos e em especial

Democritus (cerca de 460 AC), idealizavam a partícula individual elementar mas os

seus conhecimentos científicos não se estendiam à observação e experimentação. Para

tal houve que esperar cerca de dois séculos até Dalton, Avogadro e Cannizzaro

formularem a teoria atómica, tal como a conhecemos hoje. E muitos mistérios

continuam por desvendar, um facto que é tão reconfortante como provocador. Assim, ao

abordar o assunto desta forma, está-se a considerar a partir dos tempos antigos, a

evolução do pensamento sobre o universo e o modo como funciona.

Um outro conceito importante é mais recente. A Engenharia está muito

preocupada com a mudança do estado “descarregado” para “em carga” (em serviço), as

consequências da mudança de temperatura, do ambiente, etc.. Os primeiros estudos de

mudança de estado são atribuídos a Sadi Carnot (1824), mais tarde desenvolvidos por

cientistas como Clausius, Joule e outros, produzindo ideias tais como a conservação de

energia, do trabalho, etc.. Desde os primeiros estudos realizados com motores movidos

a calor que a respectiva ciência foi designada por termodinâmica, mas, se se generalizar

esta ciência, de facto corresponde à arte e conhecimento de como gerir, controlar e

utilizar a transferência de energia – quer seja energia atómica, energia das marés ou

mesmo, por exemplo, a energia de uma plataforma a ser içada.



2

Em muitos cursos de engenharia, a termodinâmica é tratada como assunto à

parte mas, porque as suas aplicações ditam regras que nenhum engenheiro pode ignorar,

apresenta-se em seguida uma pequena discussão sobre o assunto:

Que regras são estas que nenhum engenheiro pode ignorar? Em resumo (com um

certo humor) são as seguintes:

1 – Não é possível “ganhar”, isto é, não é possível retirar de um sistema mais do

que se lhe fornece.

2 – Não é possível “empatar” – em qualquer mudança alguma coisa se perde e

mais precisamente, o que se perde é inútil para o fim que se tem em vista.

Assim, qualquer engenheiro deverá lembrar-se que a engenharia tem tudo a ver

com compromisso e negócio. Pode-se fazer variar algumas propriedades – como por

exemplo a resistência, mas não outras, tais como a densidade. Claro que é necessário

chegar a um compromisso e a engenharia tem a ver justamente com encontrar soluções

óptimas (Biggs, 1994).

No passado a informação sobre o comportamento dos materiais tem tido como

origem três fontes diferentes. Em primeiro lugar (fonte empírica) a partir de ensaios

mecânicos de provetes que tem fornecido valores tais como a resistência ou módulo de

elasticidade com o intuito específico de fornecer dados para análise estrutural ou outro

tipo de análise. Em segundo lugar, (fonte da prática), a não ser subestimado, encontram-

se as experiências combinadas de técnicos envolvidos no processamento,

manuseamento e colocação de materiais. Em terceiro lugar (fonte científica) aparecem

os estudos mais sofisticados de estruturas físicas e químicas dos materiais propriamente

ditos no conjunto da Ciência de Materiais Em engenharia civil as três fontes – empírica,

prática e científica, tem frequentemente estado pouco interligadas em detrimento quer

do conhecimento dos materiais quer do seu tratamento na prática (Illston, 1994).

Um dos objectivos do estudo dos Materiais de Construção é apresentar uma

panorâmica mais articulada em que o conhecimento do comportamento dos materiais é

desenvolvido a partir do conhecimento da estrutura dos materiais englobando os

conhecimentos resultantes da experiência e da prática. Estudar e conhecer os Materiais



3

de Construção constitui então uma base sólida para o engenheiro que os vai utilizar

(Illston, 1994).

À primeira vista pode parecer desnecessário falar ao futuro engenheiro sobre a

importância da disciplina Materiais de Construção, mas o que se tem verificado é que o

estudante descuida-se relativamente a esta disciplina a fim de dedicar mais tempo às

cadeiras mais difíceis ou que exijam maior raciocínio. A razão disso é que se trata de

um assunto bastante descritivo, de fácil compreensão e que requer mais memorização.

Compreende-se que as matérias de cunho dedutivo sejam importantíssimas, e

que a elas o estudante de Engenharia dedique maior atenção. Todos, porém, devem ter

em mente que aquelas deduções serão empregues em materiais, cujas propriedades,

limitações, vantagens e utilização deverão ser perfeitamente conhecidas. Não adianta

saber apenas calcular uma viga; é preciso saber também determinar a composição do

betão de modo a obter a resistência prevista, e depois saber controlar a produção durante

toda a obra. Quando se procede ao cálculo de uma viga, a Resistência dos Materiais, a

Mecânica, a Estática e disciplinas afins fornecem as fórmulas que permitem conhecer as

tensões internas e as forças externas que a viga irá suportar. Mas é o conhecimento dos

materiais de construção que possibilitará ao projectista escolher aquele que poderá

resistir a essas tensões.

Da qualidade dos materiais empregues irá depender a solidez, a durabilidade, o

custo e o acabamento da obra. Uma parede pode ser feita com diferentes materiais, mas

a cada um corresponderão diferentes qualidades e diferentes aparências. Cabe ao

engenheiro (e arquitecto) escolher o que melhor atenda às condições pedidas, e que

tenha, ao mesmo tempo, uma aparência agradável e durabilidade suficiente. Por essa

razão, o projectista deve conhecer os materiais que tem ao seu dispor. Tal conhecimento

deve ser predominantemente experimental, tecnológico. As qualidades dos materiais

podem ser estabelecidas pela observação continuada, pela experiência adquirida ou por

ensaios em laboratórios especializados. Como não seria prático que cada novo

engenheiro fosse adquirindo aos poucos essa experiência, é preciso que esses

conhecimentos sejam difundidos por meio do ensino. Essa é a finalidade da disciplina

Materiais de Construção (Verçosa, 2001).



4

1.2 – Níveis de informação

A estrutura dos materiais pode ser descrita a três níveis diferentes de acordo com

a escala com que se analisa:

- nível molecular

- nível estrutural do material

- nível da engenharia

1.2.1 nível molecular

No nível molecular o material é analisado à escala microscópica em termos de

átomos ou moléculas. Este nível é estudado pela Ciência dos Materiais e a ordem de

grandeza das partículas varia de 10-7 a 10-3 mm. Os materiais estudados a este nível,

englobados nos Materiais de Construção são por exemplo os silicatos de cálcio

hidratados que compõem a pasta de cimento endurecida, as moléculas de celulose na

madeira ou polímeros tais como o PVC (Illston, 1994).

A estrutura física e a composição química são fundamentais para compreender o

comportamento do material. Por exemplo, a durabilidade do aço depende da velocidade

de acesso de determinadas substâncias tais como o oxigénio, que reagem quimicamente

com substâncias que compõem o material.

Os factores físicos e químicos do material definem de se o material é poroso e o

seu grau de porosidade. Em materiais como os tijolos, madeira e betão, as propriedades

importantes tais como a resistência e rigidez são inversamente proporcionais à

porosidade. A informação sobre os materiais, ao nível molecular serve sobretudo para

fornecer esquemas mentais que permitam ao engenheiro prever o comportamento

provável dos materiais em dadas condições. Os conhecimentos a nível químico e da

estrutura física também permite aos especialistas desenvolver materiais melhores

(Illston, 1994).

O nível estrutural do material é um passo acima do nível molecular. O material

é considerado como um compósito de várias fases que interagem para constituir o

comportamento do material como um todo. As várias fases podem corresponder a:



5

- entidades identificáveis separadamente na estrutura do material. Ex. células

(fibras) na madeira, ou

- resultado de uma mistura de diversos componentes dispostos aleatoriamente

(ex. betão) ou dispostos regularmente (ex. alvenaria).

Aqui o material é constituído por partículas cujas dimensões podem variar desde

alguns microns (por ex. fibras da madeira) até centenas de mm (por ex. comprimento de

um tijolo). A dimensão não é importante, o que interessa é ser possível distinguir as

fases.

O interesse de conhecer os materiais a nível da estrutura reside na possibilidade

de criar modelos de previsão de comportamento a partir do comportamento das várias

fases. Claro que nestes modelos de previsão é necessário ter em conta os seguintes

aspectos:

- a geometria (forma e dimensão, distribuição, concentração etc. das partículas

ou fases),

- o estado físico e propriedades das fases (por ex. a rigidez do material é

determinado pelos módulos de elasticidade das fases) e

- os efeitos de interface (por ex. na rotura, o modo de ruína do material é muitas

vezes controlado pela aderência numa interface).

Trabalhar ao nível estrutural dos materiais pressupõe conhecimentos

consideráveis relativamente aos três aspectos mencionados.

Ao nível da engenharia o material é considerado como um todo. Em geral é

considerado contínuo e homogéneo, assumindo-se que as propriedades tomam o valor

médio em todo o material. Os materiais a este nível constituem os que tradicionalmente

são reconhecidos pelos técnicos ligados à construção e é o seu comportamneto que

interessa estudar.

Para que o material seja considerado correctamente é necessário estabelecer uma

dimensão mínima para a célula representativa, que corresponde a um volume mínimo de

material que representa todo o sistema, incluíndo as regiões com problemas. As



6

dimensões lineares das células representativas variam consideravelmente, digamos de

cerca de:

10-3 mm para metais até

100 mm para betão e

1000 mm para alvenaria.

As propriedades medidas em volumes superiores ao da célula unitária podem ser

generalizadas ao material todo.

A maior parte da informação técnica sobre materiais utilizada na prática provem

de ensaios em provetes preparados e ensaiados de modo a representar as condições do

material inserido na estrutura. Os ensaios são de diversos tipos como por ex. resistência

e rotura, deformação, durabilidade.

Os resultados dos ensaios fornecem informação empírica relativa às

propriedades que pode muitas vezes ser expressa gráfica ou matematicamente. Além

disso os gráficos ou expressões matemáticas em geral fornecem indicação de como os

valores da propriedade são afectados por determinadas variáveis como por ex. o teor em

carbono no aço, a humidade da madeira, conteúdo e orientação das fibras nos

compósitos (por ex. a propriedade “resistência à tracção do aço” depende do “teor de

carbono do aço”, etc.) (Illston, 1998).

1.3 Materiais

Materiais são substâncias com as quais se fazem objectos. Desde os primórdios

da civilização, o Homem tem usado os materiais, conjuntamente com a energia, para

melhorar os seus padrões de vida. Os materiais são parte integrante da nossa vida, uma

vez que os produtos são feitos de materiais. Madeira, betão, tijolo, aço, plástico,

vidro, borracha, alumínio, cobre e papel são alguns materiais frequentemente

utilizados. No entanto, existem muitos mais tipos de materiais. Em resultado das

actividades de investigação e desenvolvimento tecnológicos, novos materiais estão

frequentemente a ser inventados (Smith, 1998).



7

1.4 Tipos de materiais

Por razões de conveniência, a maioria dos materiais de engenharia são divididos

em três classes:

- materiais metálicos,

- materiais poliméricos (ou plásticos) e

- materiais cerâmicos.

Para além das três classes principais, são considerados outros tipos de materiais,

os materiais compósitos e os materiais electrónicos, devido à sua grande importância

em engenharia (Smith, 1998). Esta classificação dos materiais baseia-se na sua natureza

mas poder-se-á classificar os materiais de acordo com outros critérios por exemplo

quanto à aplicação, sendo uma das classes, a que interessa em Engenharia Civil, a classe

dos MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO.

Os MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO ainda podem ser classificados, de acordo,

com a função em obra.

Ter-se-á então os materiais estruturais ou principais – com capacidade

resistente (betão, aço, pedra, madeira), materiais ligantes (cimento, gesso, asfalto) e

materiais auxiliares (vernizes, tintas, vidros) (Sampaio, 1978; Bastos, 1998).

Sendo a classificação dos materiais segundo a sua natureza, a mais generalizada,

apresentam-se em seguida algumas considerações relativas a cada tipo de materiais.

1.4.1 Materiais metálicos

Estes materiais são substâncias inorgânicas que contêm um ou mais elementos

metálicos e que podem também conter alguns elementos não metálicos. O ferro, o

cobre, o alumínio, o níquel e o titânio são exemplos de elementos metálicos. Como

exemplos de elementos não metálicos que podem fazer parte da composição de

materiais metálicos citam-se o carbono, o azoto e o oxigénio. Os metais possuem uma

estrutura cristalina, na qual os átomos se dispõem de um modo ordenado. Os metais são

geralmente bons condutores térmicos e eléctricos. Muitos deles são relativamente



8

resistentes e dúcteis à temperatura ambiente, e muitos mantêm uma boa resistência

mecânica mesmo a temperaturas elevadas.

Os materiais metálicos (metais e ligas metálicas)1 são habitualmente divididos

em duas classes: a dos metálicos ferrosos, que contêm uma percentagem elevada de

ferro, tais como os aços e os ferros fundidos, e a dos materiais metálicos não ferrosos,

que não contêm ferro ou em que o ferro surge apenas em pequena quantidade. O

alumínio, o cobre, o zinco, o titânio, o níquel, assim como as respectivas ligas, são

exemplos de materiais metálicos não ferrosos.

A figura 1.3 apresenta a fotografia de um motor a jacto de um avião comercial

feito essencialmente de ligas metálicas. As ligas metálicas usadas no interior do motor

têm de ser capazes de suportar as elevadas temperaturas e pressões que se geram

durante o seu funcionamento. Foram necessários muitos anos de investigação e

desenvolvimento tecnológico, realizado por cientistas e engenheiros, para aperfeiçoar

este motor de alto rendimento. A Figura 1.4 mostra como, nos anos mais recentes, os

materiais e as tecnologias de fabrico têm estado associados ao aumento de eficiência

dos motores de propulsão por turbina a gás, Num futuro próximo, a utilização de

materiais compósitos de matriz metálica ou de matriz cerâmica pode mesmo conduzir a

crescentes aumentos de eficiência (Smith, 1998).

Figura 1.3 – O motor de avião a jacto (PW2037) é feito essencialmente de ligas metálicas. Neste motor são utilizadas as mais recentes ligas de níquel, resistentes a altas temperaturas e com elevada resistência

mecânica (Smith, 1998).

1 1 Uma liga metálica consiste numa combinação de dois ou mais metais ou de um metal (ou

metais) com um não metal (ou não metais).



9

Figura 1.4 – Os materiais e tecnologias de fabrico tem estado associadas, ao longo dos últimos anos, ao aumento da eficiência dos motores de propulsão por turbina a gás (Smith, 1998).

As ligas metálicas são muito usadas em engenharia civil e em conjunto com o

betão constitui um dos materiais mais comuns na construção civil: o betão armado. Nas

Figuras 1.5 a 1.8 apresentam-se obras realizadas com ligas metálicas e betão armado

(material compósito).

Figura 1.5 – Torre Eiffel de 300m de altura em ferro forjado, concluída em 1889, com fundações realizadas em betão armado ( Collins, 2001).



10

Figura 1.6 – Ponte D. Luís, no Porto.

Figura 1.7 – Construção de um reservatório em betão armado (Oland e Baker, 2001).

Figura 1.8 – Golden Gate bridge com um vão de 1280m, concluída em 1937, é suportada por dois cordões de aço de pré-esforço com 0.924m2 de área formados com 27572 cabos



11

1.4.2 Materiais poliméricos (Plásticos)

A maioria dos materiais poliméricos é constituída por cadeias longas ou redes de

moléculas orgânicas (contendo carbono). No que respeita à estrutura, a maioria dos

materiais poliméricos é não cristalina, embora alguns sejam constituídos por misturas de

regiões cristalinas e não cristalinas. A resistência mecânica e a ductilidade dos materiais

poliméricos variam bastante. Devido à natureza da sua estrutura interna, a maioria dos

materiais poliméricos é má condutora de electricidade. Alguns destes materiais são

mesmo bons isoladores e, por isso, são usados nas correspondentes aplicações eléctricas

- Figura 1.9. Em geral, os materiais poliméricos possuem densidades baixas e amaciam

ou decompõem-se a temperaturas relativamente baixas (Smith, 1998).

Figura 1.9 – A placa de circuito e as ligações aqui apresentadas utilizam o termoplástico de engenharia poliéter-etercetona, de modo a satisfazer as rigorosas exigências de resistência mecânica e estabilidade dimensional a altas temperaturas e a garantir a integridade do material sob condições de soldadura (Smith, 1998).

Em construção civil utilizam-se muitos materiais poliméricos –Figura 1.10 e

1.11.

Figura 1.10 – Cabeça de ancoragem e bainhas (Dywidag).



12

Figura 1.11– Esquema e fotografia de um sistema de pré-esforço (Dywidag).

1.4.3 Materiais cerâmicos

Os cerâmicos são materiais inorgânicos constituídos por elementos metálicos e

não metálicos ligados quimicamente entre si. Os materiais cerâmicos podem ser

cristalinos, não cristalinos, ou misturas dos dois tipos. A maioria dos materiais

cerâmicos possui elevada dureza e grande resistência mecânica a altas temperaturas;

mas têm tendência a ser frágeis. Nos últimos anos, desenvolveram-se novos materiais

cerâmicos para aplicação em motores. As vantagens da utilização de materiais

cerâmicos em motores derivam do seu baixo peso, grande resistência mecânica e

dureza, boa resistência quer ao calor quer ao desgaste, baixo coeficiente de atrito, e

também das suas propriedades isolantes.

O facto de serem isolantes, conjuntamente com a resistência ao calor e ao

desgaste, faz com que muitos cerâmicos sejam utilizados no revestimento de fornos para

fusão de metais tais como o aço. Uma aplicação importante dos cerâmicos na



13

engenharia aeroespacial são os painéis do vaivém espacial (space shuttle). Ao painéis de

ladrilhos cerâmicos protegem termicamente a estrutura interna de alumínio do vaivém,

quer durante a subida quer na reentrada na atmosfera da Terra (Smith, 1998).

Na construção civil os cerâmicos utilizam-se desde longa data – Figura 1.12.

Figura 1.12 – Exemplos de materiais cerâmicos usados na construção civil.

1.4.4 Materiais compósitos

Os materiais compósitos são misturas de dois ou mais materiais. A maioria dos

materiais compósitos consiste numa mistura de um material de reforço ou de

enchimento, devidamente seleccionado, com um material compatível que serve de

ligante (ou matriz), de modo a obterem-se determinadas características e propriedades.

Geralmente, os componentes não se dissolvem uns nos outros e podem ser fisicamente

identificados pelas interfaces que os separam. Existem muitos tipos de compósitos. Um

grande número deles é do tipo fibroso (formados por fibras no seio de uma matriz) ou

de partículas (formados por partículas no seio de uma matriz). Existem também muitas

combinações diferentes de reforços e de matrizes. Dois tipos mais relevantes de

materiais compósitos modernos, para aplicação em engenharia, são constituídos por

fibras de vidro numa matriz de poliéster ou de resina epoxídica e por fibras de carbono

numa matriz de resina epoxídica (Smith, 1998). Dão-se exemplos de materiais

compósitos na Figura 1.13.



14

Madeira (Dinwoodie, 1994)

Figura 1.13 – Exemplos de materiais compósitos.

Fibra de vidro em pasta de cimento (Hollaway e Hannant, 1998)

Mantas de fibra de vidro (Smith, 1998)

Betão



15

1.4.5 Materiais electrónicos

Os materiais electrónicos não constituem um grupo importante em termos de

volume de materiais, mas são um grupo extremamente importante em termos de

tecnologias avançadas. O material electrónico mais importante é o silício puro, o qual é

modificado de várias maneiras, a fim de se alterarem as suas características eléctricas.

Um grande número de circuitos electrónicos complexos pode ser miniaturizado num

chip de silício, isto é, num cristal de silício, com a forma de um quadrado com cerca de

0,635 cm (1/4 de polegada) de lado. Foram os sistemas de microelectrónica que

tornaram possível o aparecimento de novos produtos e equipamentos, tais como os

satélites de comunicação, os computadores, as calculadoras de bolso, os relógios

digitais e os robots de soldadura (Smith, 1998).

1.5 Comparação e variabilidade dos materiais

1.5.1 Selecção de materiais

A variabilidade das composições física e química dos diversos materiais tem de

ser considerada pelos engenheiros e projectistas de estruturas que tem de estabelecer

critérios formais para definir que materiais se devem utilizar (Illston, 1998)

Já foi referido que da qualidade dos materiais empregados irá depender a

solidez, a durabilidade, o custo e o acabamento da obra e cabe ao engenheiro escolher o

que melhor atenda às condições pedidas, e que tenha, ao mesmo tempo, uma aparência

agradável e durabilidade suficiente (Vercosa, 2001).

O engenheiro terá que considerar a aptidão do material escolhido para a estrutura

projectada. O critério mais importante na selecção do material é justamente a aptidão-

para-o-uso, pois é necessário garantir que o material apresente um desempenho

satisfatório quer durante a fase construtiva, quer em serviço, quando a estrutura já

estiver construída. Satisfazer este critério será, provavelmente, ter que considerar as

propriedades principais do material:

a) O material terá que ser suficientemente resistente de modo a resistir às cargas a que a estrutura estará sujeita.

b) Os elementos fabricados com o material não poderão deformar-se demasiado.



16

c) O material não poderá degradar-se significativamente durante o período de vida útil da estrutura.

d) Outros aspectos poderão ser incluídos no critérios da aptidão-para-o-uso. Por exemplo, a impermeabilidade poderá ser essencial, ou o prazo de construção. Também a estética e os efeitos no ambiente não podem ser esquecidos.

Em muitas situações práticas existe mais de um material que satisfaz os critérios

de aptidão-para-o-uso. Por exemplo elementos em tracção poderão ser feitos de aço ou

madeira, placas de revestimento de edifícios poderão ser executados com compósitos de

fibras, metal, madeira ou alvenaria. Então a questão será resolvida pelo engenheiro que

terá de decidir e julgar qual o material que é mais adequado entre os que satisfazem os

critérios de aptidão-para-o-uso. Á primeira vista parecerá simples esta decisão mas

mesmo com vastos conhecimentos e informações sobre cada material é muitas vezes

necessário recorrer á ajuda de especialistas.

Um outro critério que pode resolver e, em geral, resolve a questão de qual o

material mais adequado dentro dos com aptidão-para-o-uso, é a questão do CUSTO. O

custo estimado de uma obra não poderá exceder, evidentemente, o valor disponível, e

muitas vezes a solução escolhida é a mais barata. Aparentemente esta solução é um

critério simples em que se comparam valores de custos entre as várias soluções. Na

prática, não é assim tão simples. Pois por exemplo poderá haver dificuldades em

interpretar o balanço entre o primeiro investimento e custos de manutenção, ou, por

exemplo, avaliar os custos dos efeitos de não cumprimento de prazos de construção

causado por entregas tardias na obra, do material escolhido (prazos de entrega não

garantidos) (Illston, 1998).

1.5.2 Variabilidade

O utilizador de materiais terá então de considerar os critérios de aptidão-para-o-

uso para decidir que material empregar. Uma questão importante reside na variabilidade

das propriedades do material em si. Esta variabilidade depende claramente da

homogeneidade do material na estrutura, que, por sua vez depende de como o dito

material foi produzido.

Num extremo da escala a produção de aço constitui um processo bem

desenvolvido e controlado pelo que um determinado tipo de aço pode ser facilmente

reproduzido e a variabilidade de propriedades como a resistência é reduzida; No



17

extremo oposto a madeira natural que apresenta nós e defeitos que conduzem

inevitavelmente a uma variação maior dos valores das propriedades.

A maioria das propriedades varia de acordo com a Lei Normal ou de Gauss:

−−= 2

2

2)(exp

21

σπσxxy

em que:

y é a função densidade de probabilidade

x é a variável

Consideremos que x representa por exemplo, a resistência. Então esta

propriedade pode ser representada por dois números:

A resistência média, x , para n amostras, é dada por:

nx

x ∑=

A variação da resistência, representada pelo desvio padrão σ , é dada por:

∑ −−

=1)( 2

2

nxxσ

O desvio padrão apresenta as mesmas unidades que a variável e expressa a sua

variabilidade. Para se compararem diferentes materiais ou diversos tipos do mesmo

material, utiliza-se o coeficiente de variação que é uma grandeza adimensional:

xvc σ=..

Como em principio a madeira natural tem maior variabilidade do que o aço, para

propriedades comparáveis o coeficiente de variação será maior na madeira. É possível

reduzir o coeficiente de variação quando o material é fabricado. Por exemplo, o



18

coeficiente de variação de aglomerado de madeira é bastante menor do que de madeira

natural.

Apresentam-se valores típicos da resistência média e coeficientes de variação de

alguns materiais no Quadro 1.1 obtidos em ensaios em provetes do mesmo lote ou

amassadura dos material típico (Illston, 1998).

Quadro 1.1 – Resistências e coeficientes de variação de alguns materiais de construção (Illston, 1998)

REFERÊNCIAS

Bastos, A. M. Sarmento Teixeira. Aços. Materiais de Construção 1. Textos de apoio ás

aulas teóricas. FEUP, 1998.

Biggs, W. D., Fundamentals, Construction Materials. Their Nature and Behaviour. Edt.

J.M. Illston, e &FN Spon, pp.1-48, London and New York, 1998.

Collins, M.P., In Search of Elegance: The evolution of the art of structural engineering

in the western world. Concrete International. Pp.57-72, Vol.23, n. 7, July 2001.

Dinwoodie, J.M. Timber. Construction Materials. Their Nature and Behaviour. Edt.

J.M. Illston, e &FN Spon, pp.405-508, London and New York, 1998.

Material Resistência média c.v. comentário MPa % Aço 460 tracção 2 Aço macio de construção Betão 40 compressão 15 Betão de massa volúmica normal.

Provetes cúbicos.28 dias. Madeira 30 tracção 35 Resinosas, não classificada 120 tracção 18 Sem nós,de resinosas, paralelamente ás

fibras 11 tracção 10 Contraplacado estrutural Compósitos cimentícios com fibras

18 tracção 10 Fibras contínuas de polipropileno com 6% (em volume) na direcção das tensões

alvenaria 20 compressão 10 Muros pequenos de tijolo com argamassa



19

Dywidag – Systems International, VSL, International, Suíça, Edt, Theresa Wenger.

Hollaway L. e Hannant, D., Fibre Composites, Construction Materials. Their Nature

and Behaviour. Edt. J.M. Illston, e &FN Spon, pp.317-404, London and New York,

1998.

Illston, J. M. Preface. Construction Materials. Their Nature and Behaviour. Edt. J.M.

Illston, e &FN Spon, pp.xvii-xxiii, London and New York, 1998.

Oland, C.B. e Baker, J.W. Concrete structures for waste storage and disposal. Concrete

International. Pp.41-46, Vol.23, n. 9, Sept. 2001.

Sampaio, J. C., Materiais de Construção, AEFEUP, Universidade do Porto, 1978.

Smith, William F., Princípios de Ciência e Engenharia dos Materiais. Ed. Mc Graw-

Hill, Portugal, 1998.

Verçosa, E.J. Capítulo 1. Introdução. Materiais de Construção: Concreto. Madeira.

Cerâmica. Metais. Plásticos. Asfalto. Novos Materiais para Construção Civil.

Coordenador: L. A. Falcão Bauer. Volume 1, 5ª edição Revisada. LTC. Brasil, 2001.

joana de sousa coutinho - paginas.fe.up.ptpaginas.fe.up.pt/~jcouti/capitulo1mc1 03.pdf · exemplo a...

Documents