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Itinerários seguros para o transporte de mercadorias perigosas em Portugal
Distribuição de combustíveis líquidos da Galp em Lisboa
Madalena Mira Vaz Sérvulo Rodrigues Bártolo
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientadores: Professora Cristina Marta Castilho Pereira Santos Gomes
Doutora Sílvia Alexandra Duarte da Silva e Costa Shrubsall
Júri
Presidente: Professor João Torres de Quinhones Levy
Orientadora: Professora Cristina Marta Castilho Pereira Santos Gomes
Vogal: Professor Alexandre Bacelar Gonçalves
Junho 2014
i
Resumo
As mercadorias perigosas são fundamentais para a competitividade das sociedades
contemporâneas, sendo o seu transporte potencialmente perigoso e dispendioso. Em
Portugal, não foram encontrados estudos que permitam a identificação de percursos
rodoviários preferíveis para a sua distribuição em segurança e com viabilidade económica.
Este trabalho pretende estabelecer bases científicas sólidas para, em colaboração com os
operadores nacionais, equilibrar estes dois aspectos intrínsecos e frequentemente divergentes
do transporte deste tipo de mercadorias.
Para isso, foi aplicado um modelo de programação linear a dois níveis que define:
1. No primeiro nível, os itinerários seguros (preferíveis para o regulador), e
2. No segundo nível, os itinerários mais económicos (preferíveis para o operador).
A empresa Galp Energia forneceu dados relativos às entregas de óleos brancos (gasolinas e
gasóleos) aos postos de abastecimento e aos clientes directos de Lisboa.
A implementação do modelo recorreu à rede rodoviária disponível num sistema de informação
geográfica (SIG), tendo sido analisada a distribuição dos óleos brancos na freguesia dos Olivais.
O modelo foi resolvido à optimalidade para este caso de estudo num tempo computacional
reduzido (2 segundos), tendo a rede viária (com 682 arcos e 461 nós) uma dimensão bastante
superior à encontrada na bibliografia internacional em estudos semelhantes. Os percursos
identificados foram mapeados.
A formulação genérica do modelo de programação linear a dois níveis e o sucesso da
metodologia utilizada oferecem perspectivas optimistas de desenvolvimentos futuros deste
estudo, como a expansão do seu âmbito geográfico, já em curso.
Palavras-chave: transporte de mercadorias perigosas, programação linear a dois níveis,
segurança rodoviária em áreas urbanas, sistemas de informação geográfica (SIG), Galp Energia.
ii
Abstract
Hazardous materials (hazmats) are essential for the competitiveness of contemporary
societies, being its transportation potentially dangerous and expensive. In Portugal, studies
enabling the identification of preferable road routes for safe and economic viable distribution
of hazmats were not found.
This work aims at establishing solid scientific bases that allow, in collaboration with national
operators, to balance these two frequently conflicting intrinsic aspects of hazmats
transportation.
For that purpose, a bi-level linear programming model was applied, defining:
1. In the first level, the safe routes (preferable for the regulator), and
2. In the second level, the most economic routes (preferable for the operator).
Galp Energia provided data concerning the deliveries of white oils (petrol and diesel fuels) to
petrol stations and direct clients in Lisbon.
Model implementation used one road network available in a geographical information system
(GIS) and the distribution of white oils in Olivais parish was analysed. The model was solved to
optimality in a short computation time (2 seconds) for this case study, while the road network
has significantly larger size (682 links and 461 nodes) than those found in similar studies in the
international literature. The identified routes have been mapped.
The generic formulation of the bi-level linear programming model and the success of the
methodology used offer an optimistic prospect for future developments for this study, such as
its geographical expansion, indeed already being carried out.
Key words: hazardous materials transportation, bi-level linear programming, road safety in
urban areas, geographical information systems (GIS), Galp Energia.
iii
Agradecimentos
À Professora Marta Gomes, por ser uma orientadora muito presente em todo o processo.
Agradeço também a disponibilidade para esclarecer dúvidas fora do horário de trabalho e as
palavras de apoio e motivação.
À Doutora Sílvia Shrubsall, por ser exigente e por, mesmo à distância, ter estado sempre muito
presente em todo o desenvolvimento do trabalho. Agradeço também tudo o que me ensinou
em termos de escrita e estruturação de documentos, ferramentas que de certeza irei utilizar
várias vezes ao longo da minha vida.
Ao Frederico Henriques, investigador no CESUR, por ser incansável no esclarecimento de todas
as dúvidas e por tudo o que me ensinou de Excel e de ArcGIS. Agradeço também a calma e
incentivo com que me acompanhou na gestão duma grande quantidade de dados
provenientes de várias fontes.
À Drª Zulmira Ramos e ao Engº Jorge Manuel Gonçalves da Galp Energia, pela oportunidade
que me foi concedida de estagiar na empresa e pela flexibilidade que me foi dada durante o
estágio. Agradeço também todo o apoio que me foi dado, o conhecimento que me
transmitiram e a simpatia com que sempre me receberam.
Ao projecto SACRA (PTDC/TRA/66161/2006), financiado pela Fundação para a Ciência e a
Tecnologia, que disponibilizou a rede rodoviária da cidade de Lisboa à qual este projecto
recorreu.
Ao Pedro Castelo Branco pela enorme ajuda que me deu no GAMS e pela sua amizade.
Queria agradecer aos grandes amigos que fiz na faculdade os óptimos momentos que
passámos durante o curso e que continuamos a viver juntos. O vosso apoio e amizade fizeram
com que as dificuldades fossem ultrapassadas muito mais facilmente e que os bons momentos
fossem vividos de forma ainda mais especial.
Por fim queria agradecer à minha querida família: avós, tios, primos e em especial aos meus
irmãos, aos meus pais e ao Pedro, pelo apoio e amor incondicional que sempre me deram e
por serem a base de quem sou hoje como pessoa.
iv
i
Índice
Índice .......................................................................................................................................... i
Lista de Figuras ..........................................................................................................................iv
Lista de Quadros ........................................................................................................................ v
Abreviaturas ..............................................................................................................................vi
Glossário .................................................................................................................................. viii
1. Introdução ............................................................................................................................. 1
1.1 Contextualização ........................................................................................................... 1
1.2 Objectivos do trabalho .................................................................................................. 5
1.3 Metodologia .................................................................................................................. 6
1.4 Estrutura do trabalho .................................................................................................... 6
2. Revisão bibliográfica ............................................................................................................. 8
2.1 Transporte de mercadorias perigosas ........................................................................... 9
2.1.1 Definição de mercadoria perigosa ........................................................................ 9
2.1.2 Riscos e vulnerabilidades .................................................................................... 10
2.1.3 Impacto social ..................................................................................................... 14
2.1.4 Principais intervenientes: Agentes reguladores e empresas transportadoras ... 16
2.2 Regulação .................................................................................................................... 17
2.2.1 Regulação internacional ...................................................................................... 17
2.2.2 Regulação nacional .............................................................................................. 18
2.2.3 Sinalização dos veículos ...................................................................................... 20
2.3 Modelação de trajectórias de transporte de mercadorias perigosas ......................... 21
2.3.1 Modelos de Investigação Operacional: Programação Linear versus Métodos
Heurísticos ........................................................................................................................... 21
2.3.2 Modelos de Programação Linear aplicados ao transporte de mercadorias
perigosas ....................................................................................................................24
2.4 Conclusões do capítulo ............................................................................................... 29
ii
3. Caso de estudo: distribuição de combustíveis líquidos da Galp em Lisboa ........................ 31
3.1 O grupo Galp Energia .................................................................................................. 31
3.2 Distribuição de produtos petrolíferos ......................................................................... 32
3.3 Especificação do caso de estudo ................................................................................. 35
4. Definição do modelo de Programação Linear ..................................................................... 38
4.1 Caracterização do modelo........................................................................................... 38
4.2 Formulação matemática do modelo ........................................................................... 39
4.2.1 Modelo a dois níveis (original) ............................................................................ 39
4.2.2 Modelo a dois níveis com condições KKT ............................................................ 42
4.3 Exemplo ilustrativo de aplicação do modelo .............................................................. 44
4.4 Aplicação do modelo ao caso de estudo ..................................................................... 49
5. Resolução do caso de estudo .............................................................................................. 51
5.1 Recolha e tratamento de dados .................................................................................. 51
5.1.1 Informação sobre combustíveis .......................................................................... 51
5.1.2 Informação geográfica ........................................................................................ 52
5.1.3 Integração dos dados em ArcGIS com o sistema de modelação GAMS.............. 55
5.2 Resultados e discussão ................................................................................................ 56
5.2.1 Resultados do modelo de Programação Linear .................................................. 56
5.2.2 Análise de sensibilidade ...................................................................................... 61
6. Conclusões........................................................................................................................... 65
6.1 Síntese do projecto de investigação ........................................................................... 65
6.2 Recomendações para desenvolvimentos futuros ....................................................... 68
6.3 Observação conclusiva ...................................................................................................... 69
7. Referências .......................................................................................................................... 70
Anexos – Parte I ........................................................................................................................... 74
Anexo I – Sinalização identificadora das diferentes classes de mercadorias perigosas ......... 74
Anexo II – Exemplos de incidentes de grande impacto envolvendo o transporte de
mercadorias perigosas ............................................................................................................ 78
iii
Anexo III – Rede implementada no software ArcGIS .............................................................. 79
Anexo IV – Equações resultantes do exemplo ilustrativo do modelo ..................................... 81
Anexo V – Velocidades máximas indicadas pelo código da estrada ....................................... 88
Anexos – Parte II .......................................................................................................................... 89
Anexo VI – Contextualização do estágio na Galp Energia ....................................................... 89
Anexo VII – Plano de estágio curricular................................................................................... 92
iv
Lista de Figuras
Figura 1 – Explosão do camião-cisterna em “Los Alfaques” (Fonte: Corbis Images) .................... 2
Figura 2 – Combate ao incêndio e arrefecimento do veículo-cisterna no acidente de Guimarães
em 1999 (Fonte: Jornal do Minho) ................................................................................................ 3
Figura 3 – Veículos intervenientes em acidentes por cada 1000 em circulação (ANSR – Relatório
anual de sinistralidade rodoviária 2011) ....................................................................................... 4
Figura 4 – Incidentes com mercadorias perigosas de grande impacto, ponderados por classe
(PHMSA, 2011) ............................................................................................................................ 13
Figura 5 – Consequências dos incidentes com mercadorias perigosas por meio de transporte
ponderado (PHMSA, 2011) ......................................................................................................... 14
Figura 6 – Principais motivos de oposição pública ao transporte de mercadorias perigosas
(Erkut et al., 2007) ....................................................................................................................... 15
Figura 7 - Notícia sobre o alerta da Comissão Europeia a Portugal para a falta de conformidade
da legislação referente ao transporte de mercadorias perigosas (www.hipersuper.pt) ............ 19
Figura 8 – Painel cor de laranja com número de identificação (EcoGestão) .............................. 20
Figura 9 - Representação esquemática do problema formulado por Kara e Verter, 2004 ......... 25
Figura 10 – Países onde se desenvolvem as actividades predominantes do grupo Galp Energia,
em termos de Exploração e Produção, Refinação e Distribuição, e Gas e Power (Galp, site) .... 32
Figura 11 – Sistema logístico da Galp Energia (www.galpenergia.com, 2012) ........................... 32
Figura 12 – Instalações da CLC (www.clc.pt, 2012) ..................................................................... 33
Figura 13 - Oleoduto entre Sines e Aveiras ................................................................................. 33
Figura 14 - Ciclo de transporte dos produtos no oleoduto que liga Aveiras de Cima a Sines .... 34
Figura 15 – Esquema simplificado da rede do exemplo ilustrativo ............................................ 45
Figura 16 – Nome e sentido dos arcos pertencentes à rede ...................................................... 45
Figura 17 – Trajecto identificado pelo modelo para esta rede ................................................... 49
Figura 18 – Pormenor do gráfico com a distribuição de gasóleo e gasolinas em Lisboa em 2011
..................................................................................................................................................... 52
Figura 19 – Localização e numeração dos seis clientes e PAs da Galp nos Olivais ..................... 58
Figura 20 – Percurso determinado pelo modelo para o frete 1, com destino ao PA da Av.
Marechal Gomes da Costa S/N ................................................................................................... 58
Figura 21 – Percurso determinado pelo modelo para o frete 2, com destino ao PA da Av.
Marechal Gomes da Costa N/S ................................................................................................... 59
Figura 22 - Percurso determinado pelo modelo para o frete 3, com destino aos clientes
directos TAP e ANA ..................................................................................................................... 59
v
Figura 23 - Percurso determinado pelo modelo para o frete 4, com destino ao PA da Av. De
Berlim .......................................................................................................................................... 60
Figura 24 - Percurso determinado pelo modelo para o frete 5, com destino ao cliente directo
Prosegur ...................................................................................................................................... 60
Figura 25 – Percurso determinado pelo modelo para o frete 6, com destino ao PA da Av. de
Pádua ........................................................................................................................................... 61
Lista de Quadros
Quadro 1 - Classes de mercadorias perigosas (ADR 2011) ......................................................... 10
Quadro 2 - Consequências dos incidentes com mercadorias perigosas por meio de transporte
entre 2005 e 2009 (PHMSA, 2011) .............................................................................................. 14
Quadro 3 – População de cada centro populacional na área de influência de cada arco .......... 45
Quadro 4 - Resumo das características numéricas e resultados do modelo (exemplo ilustrativo)
..................................................................................................................................................... 48
Quadro 5 – Solução do modelo (valor das variáveis de decisão) ................................................ 48
Quadro 6 – Relação entre as velocidades originais da rede e as velocidades consideradas no
modelo [km/h] ............................................................................................................................ 54
Quadro 7 – Quantidade de combustível entregue em cada PA e cliente directo da freguesia dos
Olivais .......................................................................................................................................... 56
Quadro 8 –Resumo das características numéricas e resultados do modelo .............................. 57
Quadro 9 – Características do resultado obtido para cada um dos fretes ................................. 57
Quadro 10 - Resultados obtidos com o modelo para diferentes valores de R (Big-M) .............. 62
Quadro 11 – Comparação de soluções do modelo com a densidade populacional real e com a
mesma densidade populacional em todos os arcos ................................................................... 63
vi
Abreviaturas
ADR – Acordo Internacional sobre o Transporte de Mercadorias Perigosas (Accord européen
relatif au transport international des marchandises Dangereuses par Route)
ANPC – Autoridade Nacional de Protecção Civil
ANSR – Autoridade Nacional de Segurança Rodoviária
APETRO – Associação Portuguesa de Empresas Petrolíferas
ASRA - Acordo Sobre Segurança Rodoviária Acrescentada
BGRI - Base Geográfica de Referenciação de Informação
CLC – Companhia Logística de Combustíveis
EP – Estradas de Portugal
ERSO – European Road Safety Observatory
ETSC – European Transport Safety Council
GIS – Geographical Information System
GPL – Gás de petróleo liquefeito
HAZMATs – Hazardous materials
HMT – Hazardous Materials Transportation
IMTT – Instituto da Mobilidade e Transportes Terrestres
INE – Instituto Nacional de Estatística
InIR – Instituto de Infra-Estruturas Rodoviárias
IO – Investigação Operacional
IRN – Instituto de Registos e Notariado
KKT – Karush-Kuhn-Tucker (condições de)
LPHC - Low probability-high consequence
vii
MILP - Mixed Integer Linear Programming
NESEC – The Northeast States Emergency Consortium
NTSB - National Transportation Safety Board
ONU – Organização das Nações Unidas
PA – Posto de Abastecimento
PHMSA – Pipeline and Hazardous Materials Safety Administration
PL – Programação Linear
PRP – Prevenção Rodoviária Portuguesa
RPE - Regulamento Nacional do Transporte de Mercadorias Perigosas por Estrada
SIG – Sistemas de Informação Geográfica
TIC – Transport and Infrastructure Committee
UE – União Europeia
UNECE – United Nations Economic Commission for Europe
UNRSC – United Nations Road Safety Collaboration
US DOT – United States Department of Transportation
viii
Glossário
Acidente rodoviário ou acidente – Ocorrência na via pública ou que nela tenha origem
envolvendo pelo menos um veículo em movimento, do conhecimento das entidades
fiscalizadoras e da qual resultem vítimas e/ou danos materiais consideráveis. Os acidentes com
vítimas são normalmente classificados como mortal, grave e ligeiro, dependendo do estado da
vítima mais grave resultante do acidente. Os acidentes que não envolvem vítimas designam-se
acidentes “com danos materiais” e o valor mínimo do prejuízo depende do país em causa.
Como referido no subcapítulo 1.1, por uma questão de simplificação ao longo desta
dissertação os acidentes rodoviários serão referidos frequentemente apenas por acidentes.
Incidente – Evento na via pública envolvendo pelo menos um veículo registado pelas
autoridades responsáveis e que poderia ter resultado num acidente rodoviário.
Indicador de gravidade – Medida da gravidade das consequências dum acidente rodoviário
desenvolvido para análise de determinada circunstância. Em Portugal, a ANSR adopta
frequentemente o seguinte indicador: IG = 100xM + 10xFG + 3xFL, em que M é o número de
mortos, FG o de feridos graves e FL o de feridos leves.
Índice de gravidade – Número de mortos por 100 acidentes com vítimas.
Itinerários seguros – No âmbito deste estudo, consideram-se itinerários para o transporte de
mercadorias perigosas que minimizem o risco de acidente sem comprometer a viabilidade
económica.
Locais de acumulação de acidentes rodoviários – Em Portugal, são frequentemente
considerados como lanços de estrada com o máximo de 200 metros de extensão, no qual se
registou, pelo menos, 5 acidentes com vítimas, no ano em análise, e cuja soma de indicadores
de gravidade é superior a 20.
Morto/Vítima mortal (no local) – Vítima cujo óbito ocorra no local do acidente ou durante o
percurso até à unidade de saúde.
Morto/Vítima mortal a 30 dias – Vítima cujo óbito ocorra no período de 30 dias após o
acidente (Em conformidade com o Despacho nº27808/2009, de 31 de Dezembro, o número de
“Mortos a 30 dias” assume um carácter definitivo no prazo de seis meses após a ocorrência do
acidente).
Passageiro – Pessoa afecta a um veículo na via pública e que não seja condutora.
ix
Peão – Pessoa que transita a pé na via pública ou em locais sujeitos à legislação rodoviária.
Consideram-se ainda peões todas as pessoas que conduzam à mão velocípedes ou
ciclomotores de duas rodas sem carro atrelado ou carros de crianças ou de deficientes físicos.
Vítima rodoviária ou vítima – Ser humano que, em consequência de acidente rodoviário, sofra
danos corporais.
Vítima grave – Em Portugal, é uma vítima de acidente cujos danos corporais obriguem a um
período de hospitalização superior a 24 horas e que não venha a falecer nos 30 dias após o
acidente.
Vítima ligeira - Vítima de acidente que não seja considerada vítima grave ou fatal.
x
1
1. Introdução
1.1 Contextualização
O sucesso económico das regiões tem, na sociedade contemporânea, requerido o transporte
de quantidades crescentes de pessoas e mercadorias, incluindo o transporte de mercadorias
perigosas, como por exemplo de combustíveis petrolíferos (ANPC, 2012).
Existem vários tipos de mercadorias perigosas, com utilizações muito díspares, e as sociedades
dependem destes materiais para o seu funcionamento (Erkut et al., 2007). Alguns exemplos de
materiais considerados como mercadoria perigosa são os materiais explosivos, radioactivos,
tóxicos ou inflamáveis, tais como os combustíveis petrolíferos (Verter e Kara, 2008).
Apesar de o transporte de mercadorias perigosas originar um número reduzido de acidentes,
particularmente acidentes mortais, as consequências dos mesmos podem ser graves devido à
natureza do carregamento. Por exemplo, o número de mortos devido a acidentes com
mercadorias perigosas é cerca de quatro vezes inferior ao número de mortes de pessoas
atingidas por um raio (TIC, 2011). No entanto, outras possíveis graves consequências são
prejuízos económicos, poluição ambiental, danos em termos de espécies selvagens e
ferimentos (ver subcapítulo 2.2). É esta noção de risco que distingue os problemas de
transporte de mercadorias perigosas dos restantes problemas de transporte (Erkut et al.,
2007).
Têm ocorrido vários acidentes rodoviários envolvendo mercadorias perigosas com
consequências graves, no estrangeiro e em Portugal. Por uma questão de simplificação, a
partir deste momento os acidentes rodoviários serão referidos apenas por acidentes
(Glossário). Os acidentes envolvendo este tipo de mercadorias ocorridos em Espanha, em 1978
e nos EUA, em 1998 são exemplos das possíveis consequências dramáticas dos mesmos. Foram
escolhidos estes dois casos pelo facto de o primeiro ilustrar possíveis consequências
catastróficas de um acidente em cuja área de influência estejam muitas pessoas e o segundo
por representar os acidentes em auto-estrada, ficando desta forma retratados dois tipos de
acidentes bastante díspares.
No verão de 1978, na província de Tarragona, um camião-cisterna que transportava propileno
liquefeito numa estrada nacional espanhola explodiu nas imediações do parque de campismo
“Los Alfaques”. O excesso de carga presente na cisterna (25ton em vez das 19ton
2
regulamentares) aumentou a pressão, fazendo com que o tanque de aço rebentasse e o gás
fosse expelido para o exterior, produzindo-se a ignição e explosão do mesmo. Do acidente
resultaram 217 vítimas mortais imediatas (muitas delas turistas) e mais de 300 pessoas
sofreram queimaduras graves (TIME, 1978). Estas pessoas não teriam ficado feridas ou mortas
se o material envolvido no acidente não fosse mercadoria perigosa (Federal Motor Carrier
Safety Administration, 2001).
Figura 1 – Explosão do camião-cisterna em “Los Alfaques” (Fonte: Corbis Images)
Vinte anos mais tarde, numa bomba de gasolina do Mississippi, um tanque subterrâneo de
gasolina transbordou quando um condutor de camião transferia a gasolina do seu camião-
cisterna para o tanque. Cerca 2080 L de gasolina fluíram através da estação de serviço até à
auto-estrada adjacente, até que a gasolina se incendiou e o fogo envolveu três carros que ali
se situavam. Como consequência deste acidente cinco pessoas morreram e uma ficou
gravemente ferida (NTSB, 1999).
Em Portugal, em 1999, um veículo-cisterna explodiu ao iniciar-se a trasfega de 18 000L de
tolueno para os tambores1 do veículo (Figura 2). Como consequência, uma pessoa morreu e as
casas vizinhas e quatro veículos ficaram danificados. Este acidente, ocorrido no concelho de
Guimarães, é um exemplo relativamente recente de acidente envolvendo o transporte de
mercadorias perigosas em Portugal (EcoGestão, 2008).
1 Um tambor, na terminologia do transporte de mercadorias perigosas, é uma espécie de tonel, geralmente
metálico, cuja finalidade é acondicionar líquidos.
3
Figura 2 – Combate ao incêndio e arrefecimento do veículo-cisterna no acidente de Guimarães em 1999 (Fonte: Jornal do Minho)
Apesar de eventos como os descritos terem aumentado a consciencialização do perigo
envolvendo o transporte de mercadorias perigosas e terem desencadeado processos que
visam prevenir estas situações, as estradas ainda estão longe de ser seguras. Só na União
Europeia (UE), em 2009, 35 000 pessoas morreram e mais de 1 700 000 pessoas ficaram
feridas em acidentes de viação (Comissão Europeia, 2010), sendo os acidentes rodoviários
(incluindo os que envolvem mercadorias perigosas) a 9.ª causa de morte a nível mundial
(World Health Organization, 2010). Por este motivo, têm sido decretadas várias acções
contributivas para o aumento de segurança, como: (1) a “Década de acção para a segurança
rodoviária 2011-2020” (UNRSC, 2012) e (2) a definição de estratégias internacionais e
nacionais, que incluem a definição de objectivos, como o de reduzir o número de vítimas da
estrada na União Europeia em 50% até 2020 (UNRSC, 2012).
Conforme se pode ver na Figura 3, os veículos pesados são, proporcionalmente ao número em
circulação, o 2.º tipo de veículo a intervir num maior número de acidentes. Por cada 1 000
veículos pesados em circulação, 13 destes intervêm num acidente de viação.
4
Figura 3 – Veículos intervenientes em acidentes por cada 1000 em circulação (ANSR – Relatório anual de sinistralidade rodoviária 2011)
Neste contexto, e de forma a contribuir para diminuir os riscos associados ao transporte de
mercadorias perigosas, alguns países aumentaram a regulação relativa a este tipo de
transporte, sendo uma das ferramentas políticas mais utilizadas a interdição de transporte
destas mercadorias em determinados troços rodoviários. Desta forma, o regulador pode
reduzir o risco causado por este transporte nas áreas que considere mais vulneráveis, como
por exemplo as áreas mais densamente povoadas. Como a maioria dos governos não tem
autoridade para determinar quais as rotas a utilizar pelas transportadoras, o risco de
transporte resulta das decisões de trajectos tomadas pelas transportadoras, dentro da rede
disponível para o efeito (Verter e Kara, 2008). Este é um tipo de intervenção recente, cujo
estudo começou a ser mais aprofundado ao longo da última década.
Mas se por um lado é necessário regular o transporte de mercadorias perigosas, de modo a
minimizar os riscos de eventuais acidentes e as suas consequências, por outro o aumento da
regulação faz com que os custos de transporte deste tipo de mercadorias aumentem (Kara e
Verter, 2004), o que vai contra os interesses das transportadoras e pode pôr em causa a
sustentabilidade económica deste transporte. Deve então ser encontrado um equilíbrio entre
os interesses de minimização de riscos por parte das autoridades reguladoras e os interesses
das transportadoras de que essa diminuição de risco não implique aumentos significativos de
custos de transporte.
No caso urbano, o agente regulador restringe os fretes a um subconjunto de estradas de uma
cidade, denominado “rede de transporte de mercadorias perigosas”, e as transportadoras são
livres de escolher as suas rotas, desde que se mantenham na rede de transporte de
mercadorias perigosas. Desta forma, na presença de múltiplas escolhas, as transportadoras
podem não escolher as rotas de mínimo risco, o que complica o desenho da rede de transporte
5
de mercadorias perigosas, pelo facto de o agente regulador ter de considerar as decisões das
transportadoras em resposta à rede de transporte definida (Erkut e Alp, 2007).
Em Portugal o transporte de mercadorias perigosas, particularmente o seu impacto na
segurança rodoviária, não tem sido estudado de forma sistemática. Não foi possível encontrar
estudos envolvendo o traçado optimizado das redes para o transporte de mercadorias
perigosas tendo em conta os interesses não só do agente regulador mas também das
transportadoras, à semelhança de conhecimento desenvolvido noutros países (Erkut et al.,
2007). Este tema é de interesse académico mas também prático, interessando particularmente
às empresas que operam e trabalham nesta área, como é o caso da Galp Energia.
Este projecto de investigação pretende caracterizar a situação nacional através da adaptação
(às condições locais) de modelos de Programação Linear, aplicados e testados noutras regiões,
que permitam identificar trajectos de menor risco para o transporte de mercadorias perigosas.
O âmbito do trabalho será definido com mais pormenor no subcapítulo seguinte, com a
definição exacta do objectivo e objectivos específicos.
1.2 Objectivos do trabalho
O objectivo deste projecto de investigação é contribuir para a melhoria da segurança
rodoviária em Portugal, concretamente através da identificação de itinerários para o
transporte de mercadorias perigosas que minimizem o risco de acidente sem comprometer a
viabilidade da indústria. Para atingir este objectivo, foram identificados os seguintes objectivos
específicos:
Descrição do estado da arte, relativo às diferentes abordagens utilizadas no desenho
de redes de transporte de mercadorias perigosas;
Selecção, com base nas condições locais, de um modelo de Programação Linear
adequado à identificação desses itinerários. Para facilitar a leitura do trabalho, estes
itinerários serão referidos como “itinerários seguros”;
Recolha de dados e implementação do modelo de Programação Linear;
Análise e discussão dos resultados obtidos.
6
1.3 Metodologia
De forma a alcançar os objectivos enunciados no subcapítulo anterior, apresenta-se nesta
secção a metodologia adoptada para o presente trabalho. Começou-se por identificar o tema a
estudar, tendo de seguida sido desenvolvido um protocolo entre duas entidades nacionais
reconhecidas, o Instituto Superior Técnico e a Galp Energia. Enquanto se procedia à revisão
bibliográfica avaliaram-se os dados que estavam disponíveis, o que consolidou a escolha do
modelo. Após esta selecção, desenvolveu-se o modelo numa linguagem de programação
própria para implementação de modelos de Programação Linear2 e resolveu-se o mesmo para
os dados recolhidos. Os resultados obtidos foram analisados e discutidos, terminando o
projecto com as conclusões finais e a identificação de possíveis desenvolvimentos futuros, um
dos quais actualmente em curso (Correia, 2014)3. Foi esta a abordagem seguida no
desenvolvimento deste projecto, a qual permitiu atingir os objectivos propostos.
1.4 Estrutura do trabalho
O presente trabalho encontra-se dividido em seis capítulos distintos:
1. Introdução – Neste capítulo é referido qual o contexto em que o problema se insere,
os objectivos que se pretende atingir com este trabalho e a metodologia utilizada para
os alcançar.
2. Revisão bibliográfica – No segundo capítulo é efectuada a revisão bibliográfica
pertinente para a lacuna identificada no capítulo anterior. Pretende-se incidir nos
temas relacionados com o transporte de mercadorias perigosas, desde a modelação de
redes para o transporte dos mesmos aos riscos associados a este tipo de mercadoria.
Desta forma, caracteriza-se o problema em estudo, identifica-se a relevância de
estudos que permitam aumentar a segurança rodoviária, e são descritas as principais
questões que envolvem o transporte de mercadorias perigosas e os seus
intervenientes.
2 Foi usado o sistema de modelação GAMS - General Algebraic Modelling System.
3 Correia, D. (2014). Análise de alternativas seguras de transportes de materiais combustíveis em
Portugal. Dissertação de mestrado em Engenharia Civil a submeter, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa.
7
3. Apresentação do caso de estudo – Com este capítulo contextualiza-se a situação
actual do grupo Galp Energia e dão-se a conhecer os aspectos relevantes para este
estudo do negócio da distribuição de produtos petrolíferos. Assim, pretende-se
compreender quais as fases de distribuição pelas quais os combustíveis passam até
chegarem ao seu destino final e quais as entidades que intervêm neste processo. O
capítulo termina com a identificação do caso de estudo a que será aplicado o modelo
de Programação Linear.
4. Definição do modelo de Programação Linear – No quarto capítulo é definido o
modelo de Programação Linear a desenvolver, sendo a sua formulação descrita.
5. Resolução do caso de estudo - No quinto capítulo o modelo definido no capítulo
anterior é resolvido, através da aplicação do mesmo a uma região de Portugal. Para
isso, os dados são recolhidos e tratados, sendo explicitadas as estratégias adoptadas
para reduzir a complexidade do problema e os pressupostos adoptados. O capítulo
termina com a apresentação dos resultados originados pelo modelo, sendo os mesmos
discutidos.
6. Conclusões – No sexto e último capítulo são referidas as principais conclusões do
trabalho e por onde deve passar um desenvolvimento futuro do mesmo.
8
2. Revisão bibliográfica
O transporte de mercadorias perigosas é muito relevante nos dias de hoje, sendo cada vez
mais necessário transportar este tipo de materiais. Em Portugal, cerca de 10% da totalidade de
mercadorias transportadas por estrada correspondem a mercadorias perigosas, sendo
transportadas anualmente cerca de 10 milhões de toneladas só em veículos-cisterna. Apesar
do transporte de mercadorias perigosas abranger uma vasta gama de matérias, existe uma
predominância dos combustíveis líquidos (gasolinas, gasóleo e fuelóleo) e gasosos (propano e
butano), os quais contribuem para cerca de 70% da totalidade do transporte (ANPC, 2012).
De forma a minimizar os riscos decorrentes destas operações, a tendência tem sido a do
aumento da regulação do seu transporte estando sujeito a requisitos relacionados com as
empresas que os transportam e o tipo de material transportado, bem como regulação relativa
aos expedidores, proprietários dos veículos e fabricantes de embalagens, recipientes e veículos
(ANPC, 2012).
Pretende-se que este transporte seja efectuado da forma mais segura possível, de forma a
proteger as populações e o ambiente, e que a legislação não impeça que este transporte se
possa processar de forma economicamente sustentável. Conforme referido em 2011 pelo
Transport and Infrastructure Committee (TIC)4, a regulação para o transporte de mercadorias
perigosas deve assegurar um elevado nível de segurança, equilibrando-o com a importância do
crescimento económico, inovação, competitividade e criação de emprego. Isto pode conduzir,
nalguns casos, a um conflito de interesses, em que o agente regulador (o governo) pretende
diminuir o risco e as transportadoras impedir que os custos operacionais do transporte
aumentem significativamente (Kara e Verter, 2004). É de forma a tentar equilibrar os dois
interesses que surgem os modelos de determinação de rotas seguras, os quais serão
aprofundados no subcapítulo 2.4.
Este capítulo aborda os principais conceitos e metodologias relacionados com o transporte de
mercadorias perigosas, resultantes de trabalhos já desenvolvidos. Desta forma:
No subcapítulo 2.1 é definido o que são mercadorias perigosas e descritos os riscos e
vulnerabilidades associados a este tipo de material, bem como os principais
intervenientes no processo de transporte e o impacto social a que está sujeito.
4 Transport and Infrastructure Committee (TIC) é um dos maiores comités Americano com jurisdição
sobre todos os modos de transporte e outros aspectos de infrastrutura do país, entre os quais o sub-comité de Rodovias, Gasodutos e Materiais Perigosos.
9
No subcapítulo 2.2 é abordada a evolução da regulação referente a este tipo de
transporte, a regulação a que está actualmente sujeito e a sinalização utilizada nos
veículos que transportam esta mercadoria. Começa-se por enquadrar no contexto da
regulação internacional, sendo posteriormente especificado o caso português.
No subcapítulo 2.3 são revistos os modelos de rotas de transporte de mercadorias
perigosas e abordados temas como o tratamento do risco nos diferentes tipos de
modelo descritos na literatura.
O capítulo termina com o subcapítulo 2.4, no qual são referidas as principais
conclusões referentes à revisão bibliográfica efectuada e as aplicações da mesma ao
problema em estudo.
2.1 Transporte de mercadorias perigosas
2.1.1 Definição de mercadoria perigosa
Segundo o Acordo Internacional sobre o Transporte de Mercadorias Perigosas (ADR, 2011),
consideram-se mercadorias perigosas “as matérias e os objectos cujo transporte é proibido
segundo o ADR ou autorizado apenas nas condições aí previstas”. Mais genericamente,
considera-se como mercadoria perigosa toda a substância que possa causar efeitos negativos
para o Homem ou para o Ambiente, devido à sua inflamabilidade, ecotoxicidade, corrosividade
ou radioactividade. Estes efeitos podem ser causados através de derrames, emissões,
incêndios ou explosões ou combinações destes efeitos (ANPC, 2012).
Devido às características inerentemente perigosas destes materiais, foi criada regulação
específica para o transporte dos mesmos, na qual a mercadoria é agrupada segundo nove
classes (Quadro 1). Para cada uma destas classes, o regulamento aplica disposições
sistematizadas, nomeadamente quanto à etiquetagem das embalagens e à sinalização dos
veículos (ANPC, 2012). O tema da regulação é aprofundado no subcapítulo 2.2.
10
Quadro 1 - Classes de mercadorias perigosas (ADR 2011)
Classes de Mercadorias Perigosas
Classe 1 Matérias e objectos explosivos
Classe 2 Gases
Classe 3 Líquidos inflamáveis
Classe 4.1 Matérias sólidas inflamáveis, matérias auto-reactivas e
matérias explosivas dessensibilizadas sólidas
Classe 4.2 Matérias sujeitas a inflamação espontânea
Classe 4.3 Matérias que, em contacto com a água, libertam gases
inflamáveis
Classe 5.1 Matérias comburentes
Classe 5.2 Peróxidos orgânicos
Classe 6.1 Matérias tóxicas
Classe 6.2 Matérias infecciosas
Classe 7 Matérias radioactivas
Classe 8 Matérias corrosivas
Classe 9 Matérias e objectos perigosos diversos
2.1.2 Riscos e vulnerabilidades
Mesmo que fossem cumpridos todos os requisitos de segurança estabelecidos nos diversos
regulamentos, o transporte de mercadorias perigosas não está isento de risco (ANPC, 2012).
De facto, os acidentes associados ao transporte de mercadorias perigosas são considerados
como de probabilidade baixa e consequências graves, uma vez que o número do total de
acidentes de transporte é reduzido, mas as consequências dos mesmos podem ser muito
graves (PHMSA, 2011).
Entre as possíveis consequências destacam-se as evacuações, estragos de propriedade,
degradação ambiental, interrupções de tráfego, ferimentos e mortes (ver 1.1). Estas
consequências são função da área de impacto e dos recursos na área de impacto em termos
de população, propriedade e ambiente (Erkut et al., 2007). Já o risco de acidente inclui
variáveis relacionadas com a localização das empresas que produzem, armazenam e
comercializam estes materiais, as características e comprimento dos trajectos utilizados, a
11
intensidade de tráfego automóvel, a frequência de circulação dos veículos, as quantidades
transportadas e o perigo inerente aos próprios produtos (ANPC, 2012).
Aspectos comuns de acidentes com mercadorias perigosas são a explosão e a perda de
contenção da mercadoria (através de degradação do contentor, operação incorrecta das
válvulas ou por acção física interior ou exterior). Os perigos destas mercadorias são
potenciados ao deixarem de estar contidas, pelo facto da mercadoria tóxica poder entrar em
contacto com o Homem e a mercadoria inflamável com uma fonte de ignição, ou ainda as
propriedades da mercadoria serem alteradas devido a alteração do estado físico da mesma. A
graduação dos efeitos nocivos destes acidentes varia com o tipo de elemento exposto: o
Homem, o Ambiente e os bens materiais (ANPC, 2012).
O estudo “Comparative risks on hazardous materials and non-hazardous materials truck
shipment accident/incidents” (2001), realizado pelo Federal Motor Carrier Safety
Administration há cerca de dez anos, teve como objectivo comparar o risco de transporte por
veículo pesado de mercadorias perigosas e não perigosas, no qual foram definidas categorias
de impactos relativos aos acidentes/incidentes. Neste estudo foi ainda feita uma estimativa do
impacto económico de cada uma destas categorias, obtendo-se assim custos unitários para
cada evento associado a acidentes com este tipo de mercadoria. Apesar do rigor destes
estudos poder ter perdido alguma actualidade devido ao progresso, inclusivamente
tecnológico, dos veículos e vias de comunicação, considera-se importante apresentar as várias
categorias de impactos divididas em três tipos distintos: humanas, materiais e ambientais.
1. Impactos humanos:
Feridos e mortos – o valor atribuído a um ferimento ou uma morte varia
consideravelmente, em parte por haver diferentes abordagens para calcular este valor.
Entre as abordagens mais utilizadas salienta-se: considerar o ferimento ou morte em
termos de perda de rendimentos e de produtividade económica para a sociedade;
considerar não só o que acabou de ser referido como também a perda de qualidade de
vida; e ainda considerar como custo de um ferimento ou morte o montante necessário
para prevenir que aconteça. Esta categoria domina os custos de impactos, na medida
em que representa cerca de 80% dos mesmos. No estudo americano de 2001, o custo
considerado para evitar um ferimento foi de $200 000 (cerca de 150 000€) e $2 800
000 (cerca de 2 100 000€) para evitar uma morte.
12
Evacuações – O custo relativo às evacuações é muito difícil de estimar, uma vez que
intervêm numerosas variáveis. Estes custos incluem despesas com comida e abrigo
temporário, com as agências que assistem a operação, prejuízos decorrentes de perda
de salários e interrupções do negócio e os inconvenientes causados às populações
evacuadas.
Congestionamento decorrente dos incidentes – Considerou-se que o custo deste
evento correspondia ao número total de pessoas atrasadas devido a um acidente,
multiplicado por $15 por hora, o que corresponde a cerca de 11,5€/h (de salientar que
este número data de 1999, seria necessário actualizar este valor para se obter um
custo mais ajustado à realidade actual).
2. Impactos materiais:
Danos na propriedade pública – Esta categoria inclui os prejuízos relativos aos danos
de outros veículos envolvidos no acidente e os danos efectuados em propriedade
pública ou privada (por exemplo, edifícios ou infra-estruturas).
Custos de limpeza – Os custos de limpeza englobam não só o custo de remoção dos
materiais derramados como também o de parar a sua propagação, e variam com a
dimensão, o tipo de material e a localização do derrame.
Prejuízos da transportadora – Nos prejuízos da transportadora são considerados os
danos no camião e respectivo equipamento.
Mercadoria derramada – Os prejuízos materiais correspondem aos custos associados
à quantidade e ao valor de mercadoria perigosa perdida durante o derrame.
3. Impactos ambientais:
Prejuízos ambientais – Consideram-se prejuízos ambientais o dano ambiental que
permanece após concluída a limpeza ao local. A estimativa dos prejuízos ambientais
tem em conta a dimensão média de um derrame e o valor atribuído à contaminação
ambiental e pode ser calculado em termos de perda de produtividade económica
(prejuízos na produção agrícola) ou em termos de perdas por deterioração de habitats
ou ecossistemas.
Apresentam-se de seguida alguns quadros e gráficos com informação numérica, referente aos
incidentes ocorridos nos Estados Unidos da América entre 2005 e 2009, de forma a verificar
quais os tipos de mercadoria e quais os meios de transporte que se encontram relacionados
com um maior número de incidentes. O motivo para os dados apresentados serem referentes
13
aos Estados Unidos da América e não a Portugal, deve-se ao facto destes serem dados
utilizados como referência internacionalmente e de não terem sido encontrados dados
específicos para o caso português.
A Figura 4 apresenta os 10 tipos de mercadoria que correspondem a um maior número de
incidentes. A partir da figura é possível observar que as mercadorias perigosas das classes 2
(gases), 3 (líquidos inflamáveis) e 8 (substâncias corrosivas) correspondem à grande maioria do
total de incidentes, donde se conclui que a grande maioria dos incidentes relacionados com o
transporte de mercadorias perigosas resultam de um pequeno número de materiais perigosos
(PHMSA, 2011).
Relativamente aos diferentes meios de transporte de mercadorias perigosas (Figura 5), o
transporte rodoviário destaca-se pelo facto de ser o meio de transporte onde ocorreu um
maior número de incidentes e de incidentes com mortos ou feridos graves, destacando-se
igualmente em termos de incidentes de grande impacto (fatalidades e feridos graves ou
hospitalizações) ponderados pela percentagem total de cada modo de transporte (Figura 6).
Figura 4 – Incidentes com mercadorias perigosas de grande impacto, ponderados por classe (PHMSA, 2011)
14
Foram identificados três grandes tipos de falhas que dão origem à maioria dos incidentes de
grande impacto: a capotagem, o descarrilamento e o erro humano, que podem actuar
separadamente ou em conjunto. As restantes sete, do conjunto das 10 falhas mais frequentes,
apresentam-se no Anexo II”.
É ainda de salientar que diferentes trajectos estão associados a diferentes níveis de exposição
ao risco. Alguns trajectos são curtos mas passam por áreas densamente povoadas, enquanto
outros trajectos evitam as áreas mais densamente povoadas mas são mais longos, resultando
em custos de transporte mais elevados e maior probabilidade de acidente, outros ainda
passam por grandes estradas (como auto-estradas, por exemplo), minimizando os tempos de
viagem (Erkut et al., 2007).
2.1.3 Impacto social
As consequências graves e de grande visibilidade associadas ao transporte de mercadorias
perigosas, conforme descritas no subcapítulo anterior, têm contribuído para alguma oposição
pública ao transporte de mercadorias perigosas (Erkut et al., 2007). São as populações que
moram e trabalham nas imediações dos eixos mais utilizados para o transporte de mercadorias
perigosas quem naturalmente incorre na maior parte do risco deste transporte (Verter e Kara,
2008).
Figura 5 – Consequências dos incidentes com mercadorias perigosas por meio de transporte
ponderado (PHMSA, 2011)
Quadro 2 - Consequências dos incidentes com mercadorias perigosas por meio de transporte entre 2005 e 2009 (PHMSA,
2011)
15
O transporte de mercadorias perigosas é um problema de complexa resolução,
particularmente pelo facto de envolver sensibilidades públicas. Esta sensibilidade pode ser
explicada através de diversos factores, esquematizados na Figura 6. O conceito de ampliação
social do risco sugere que a avaliação pública (individual ou social) do risco depende não só da
sua magnitude como também de percepções subjectivas, tais como extensas coberturas do
incidente pelos órgãos de comunicação social, imprecisões e inconsistências no processo de
comunicação que originam rumores ou especulações acerca da magnitude do risco. Esta
ampliação do risco pode fazer com que um pequeno incidente envolvendo mercadorias
perigosas provoque uma tal reacção pública que o regulador se sinta forçado a adoptar uma
legislação bastante mais restritiva, ou mesmo, nos casos mais extremos, banir o transporte de
mercadorias perigosas através de determinado meio de transporte (Erkut et al., 2007).
Figura 6 – Principais motivos de oposição pública ao transporte de mercadorias perigosas (Erkut et al., 2007)
Para além das questões relacionadas com as percepções públicas do risco, a sensibilidade
pública ao transporte de mercadorias perigosas está também associada a questões de
equidade, pelo facto do risco não estar equitativamente distribuído. Esta questão encontra-se
fortemente relacionada com a falta de concordância entre os benefícios e os encargos
decorrentes do transporte de mercadorias perigosas, visto ser quem mora perto da origem ou
do destino das mesmas quem beneficia do transporte de mercadorias perigosas, e quem vive
ao longo dos percursos utilizados para o transporte estar exposto ao risco decorrente,
independentemente de beneficiar ou não do transporte desta mercadoria. As povoações
sujeitas a uma distribuição pouco concordante entre os benefícios e os encargos do transporte
de mercadorias perigosas tendem a preferir rotas alternativas que difundam os riscos, para
Op
osi
ção p
úb
lica
Falta de equidade na distribuição do risco
Ampliação social do risco
Falta de concordância na relação entre encargos e benefícios
16
que o risco não seja aumentado pelo facto de haver vários fretes com origens diferentes a
passar pelo mesmo segmento (Erkut et al., 2007).
2.1.4 Principais intervenientes: Agentes reguladores e empresas transportadoras
O transporte de mercadorias perigosas é um domínio com vários intervenientes, cada um com
um papel diferente no processo de tentar transportar a carga de uma origem para um destino
de forma segura. Os intervenientes vão desde os transportadores, expedidores e transitários,
aos fabricantes de embalagens, seguradoras, governos e equipas de emergência. Cada um
destes intervenientes tem diferentes perspectivas e prioridades (Erkut et al., 2007).
Apesar de serem vários os intervenientes destacam-se dois, devido à sua maior relevância na
determinação de itinerários seguros: os agentes reguladores e as empresas transportadoras.
Para as transportadoras, o transporte de mercadorias perigosas é um meio para obtenção de
lucro, pelo que os custos de transporte são um foco muito importante. Estas empresas têm
porém de cumprir as regulações envolvendo a segurança pública, incluindo a rodoviária, e
ambiental estabelecidas pelo agente regulador, de forma a poderem permanecer no negócio.
A principal preocupação do governo é a mitigação do risco de transporte desta mercadoria,
sem que esta ameace a viabilidade económica da actividade de transporte (Bianco et al.,
2009), pelo que se vê que as perspectivas das transportadoras e do regulador em relação ao
planeamento da circulação de mercadorias perigosas nem sempre são absolutamente
coincidentes (Verter e Kara, 2001). Algumas empresas de transportes poderiam reforçar os
recursos alocados à segurança rodoviária, enquanto outras adoptam critérios mais restritivos
que os regulamentares, com implicações de aumentos de custo, de forma a diminuírem a
probabilidade de incorrer em acidentes e não denegrirem a sua imagem.
Uma medida de mitigação de risco que tem vindo a ganhar algum destaque é a proibição do
transporte de mercadorias perigosas em determinados eixos rodoviários. Desta forma, a rede
viária disponível para este transporte pode ser determinada pelo regulador, sendo o risco
associado determinado pelas decisões de rotas efectuadas pelas transportadoras, dentro da
rede disponível para o efeito (Verter e Kara, 2008). Depois do regulador definir a rede
disponível, as transportadoras escolhem os trajectos da rede de menor custo e tempo de
viagem entre a origem e o destino (Erkut e Gzara, 2008). O governo não impõe rotas às
transportadoras, pelo que este comportamento deve ser tido em conta aquando da
determinação dos eixos a encerrar ao transporte de mercadorias perigosas, para que o risco
17
total resultante das escolhas de rota das transportadoras seja minimizado (Verter e Kara,
2008).
Outra diferença entre os dois principais intervenientes é o âmbito do problema. Enquanto as
transportadoras podem identificar a rota mais adequada entre uma determinada origem e
destino isoladamente, o regulador tem de considerar todos os fretes da sua jurisdição (Kara e
Verter, 2004), o que normalmente envolve a avaliação do risco total de transporte imposto na
população pela movimentação de uma diversidade de mercadorias perigosas e um grande
número de pares origem destino (Verter e Kara, 2001). Desta forma, cada solução corresponde
a um compromisso entre ambas as partes em termos de risco de transporte e viabilidade
económica. Negociações saudáveis entre os dois intervenientes podem ser facilitadas através
de informação sobre compensações entre risco e custo (Verter e Kara, 2008).
É ainda de salientar que, apesar deste trabalho incidir na contribuição para a identificação de
itinerários preferenciais para transportar as mercadorias perigosas minimizando o risco
atendendo aos custos de transporte, outras medidas podem e devem ser usadas em
simultâneo. Algumas destas medidas passam por exigências relativas à formação dos
condutores e ao número de horas de condução, especificações dos contentores e seguros de
acidentes. Os sistemas de resposta às situações de emergência e as centrais de inspecção para
monitorizar a conformidade com as regulamentações são outros exemplos de medidas
bastante comuns (Kara e Verter, 2004).
2.2 Regulação
2.2.1 Regulação internacional
Desde a primeira metade do século XX alguns governos e organizações internacionais têm
vindo a implementar medidas para regular o transporte de mercadorias perigosas (Franco,
2004). Esta regulação tem como objectivo tentar prevenir que ocorram acidentes que possam
pôr em causa a segurança das pessoas, dos bens materiais ou prejudicar o ambiente, e minorar
as consequências dos acidentes que venham a ocorrer.
Em 1956 foi estabelecido o Livro Laranja (ou “Recomendações das Nações Unidas relativas ao
Transporte de Mercadorias Perigosas”), onde pela primeira vez se juntou num mesmo
documento as regras relativas à classificação e expedição de mercadorias perigosas. As
recomendações presentes neste documento constituem o que é considerado como o
18
documento mais exaustivo e coerente no domínio das mercadorias perigosas, e desde 1997
que é publicado como “Regulamento-tipo” (Franco, 2004).
Em 1992, na Conferência das Nações Unidas sobre Ambiente e Desenvolvimento, enfatizou-se
a necessidade de estabelecer um “sistema globalmente harmonizado de classificação e
etiquetagem de produtos químicos”, de onde dez anos mais tarde resultou o Livro Púrpura,
que pretende definir os princípios orientadores para o alinhamento dos regulamentos
internacionais relativos ao manuseamento e transporte de mercadorias perigosas. Este novo
Livro detalha algumas das definições apresentadas anteriormente no Livro Laranja (Franco,
2004).
O transporte rodoviário internacional de mercadorias perigosas é estabelecido por organismos
internacionais, que actualizam periodicamente os acordos de forma a incluir os progressos
tecnológicos e os novos requisitos de segurança (Comissão Europeia, 2012). A tendência actual
é a correcção de algumas das disparidades ainda verificadas entre os regulamentos, estando já
adquirida a harmonização dos símbolos de perigo, que identificam as propriedades perigosas
de cada material (Franco, 2004).
2.2.2 Regulação nacional
Em Portugal, o transporte rodoviário de mercadorias perigosas é regido não só pelo Código da
Estrada (a que todos os veículos devem obedecer), como também pelo Acordo Internacional
sobre o Transporte de Mercadorias Perigosas (ADR). Com a publicação do Decreto-lei
41A/2010 o ADR 2009 passou a ser obrigatório em Portugal, deixando de existir o
Regulamento Nacional do Transporte de Mercadorias Perigosas por Estrada (RPE). O Decreto-
lei 206A/2012 transpõe para a ordem jurídica interna a Directiva nº2010/61/EU da Comissão
Europeia de 2 de Setembro, pelo que com a publicação do Decreto-lei 206A/2012 o ADR 2011
passa a ser obrigatório em Portugal, introduzindo algumas alterações ao ADR 2009. É este
regulamento, o ADR 2011, que se encontra actualmente em vigor em Portugal. A Directiva
2010/61/EU aplica-se às operações de transporte, carga e descarga, transferência de modos de
transporte e paragem de mercadorias perigosas, sendo estas regras actualizadas de dois em
dois anos de forma a manter a coerência com a restante regulação internacional e
acompanhar os mais recentes progressos científicos e técnicos. Os requisitos impostos ao
transporte de mercadorias perigosas encontram-se associados às empresas e ao material de
transporte e englobam requisitos de segurança aos expedidores, aos proprietários dos veículos
e aos fabricantes das embalagens, recipientes e veículos (ANPC, 2012).
19
Figura 7 - Notícia sobre o alerta da Comissão Europeia a Portugal para a falta de conformidade da legislação referente ao transporte de mercadorias perigosas (www.hipersuper.pt)
Apesar dos desenvolvimentos em termos de legislação, Portugal não apresentava no início de
2012 uma legislação nacional sobre o transporte de mercadorias perigosas em conformidade
com as directivas impostas pelo direito da União Europeia. Desta forma, a 22 de Março de
2012, a Comissão Europeia deu dois meses a Portugal (bem como à Áustria, que se encontrava
na mesma situação) para que o caso não fosse remetido para o Tribunal de Justiça, tempo
durante o qual Portugal teria de comunicar à Comissão as medidas tomadas para que a
directiva fosse cumprida (Figura 7). As regras relativas ao transporte de mercadorias perigosas
devem ser cumpridas não só para assegurar a segurança dos cidadãos e do ambiente, como
também para assegurar o “funcionamento equitativo do mercado interno do transporte de
mercadorias perigosas” (Comissão Europeia – comunicado de imprensa, 2012). Esta situação
foi corrigida a 31 de Agosto de 2012, com a aplicação do Decreto Lei nº206-A/2012.
O artigo “Análise de riscos no transporte rodoviário de combustíveis líquidos e gasosos em
Portugal: relação entre a sinistralidade e o tráfego” (2009), elaborado por Teresa Santos,
resultou da dissertação de Mestrado “Riscos e Medidas de Segurança no Transporte de
Combustíveis Líquidos e Gasosos”. Neste trabalho, foi efectuada uma recolha de informação
para posterior análise que permitisse analisar as intensidades de tráfego e posteriormente
avaliar os distritos onde houve um maior número de acidentes com veículos de transporte de
combustíveis. Para além disso, foi pesquisada informação que permitisse o desenvolvimento
de métodos científicos para a análise do risco de acidentes no transporte de combustíveis em
20
Portugal, mas verificou-se que tal informação estava incompleta e dispersa por várias
autoridades. Através deste estudo chegou-se à conclusão que só após a revisão do Livro
Branco dos Transportes se conseguiu diminuir a sinistralidade no transporte de combustíveis
em Portugal Continental e que os dados necessários para a elaboração de uma análise rigorosa
se encontram incompletos e dispersos por diversas entidades (Santos, 2009).
Um outro trabalho relevante é o Acordo sobre Segurança Rodoviária Acrescentada ASRA
(2013), elaborado pela APETRO (Associação Portuguesa de Empresas Petrolíferas), da qual a
Galp faz parte. Este Manual é uma compilação das regras sobre boas práticas comuns para o
transporte rodoviário de produtos petrolíferos, partilhadas desta forma entre as diversas
empresas petrolíferas que constituem a associação.
2.2.3 Sinalização dos veículos
Mesmo cumprindo os requisitos de segurança fixados na legislação, o transporte de
mercadorias perigosas não está isento do risco de acidentes. Por este motivo, é necessário
conhecer as características da mercadoria transportada, para que se possa proceder a uma
intervenção rápida e com técnicas de intervenção adequadas ao tipo de acidente. De forma a
identificar as mercadorias perigosas presentes e poder actuar em conformidade em caso de
acidente, os veículos que transportam estas mercadorias são identificados com painéis
rectangulares cor de laranja, com o número de identificação da matéria e o número de perigo,
como os que se apresentam na figura seguinte.
Figura 8 – Painel cor de laranja com número de identificação (EcoGestão)
Os veículos acompanham-se ainda de um sinal de identificação de acordo com a classe do
material que transportam (subcapítulo 2.2.1), os números de perigo, os quais se destinam
principalmente aos serviços de emergência e podem ser vistos no Anexo III. O primeiro dos
dois ou três algarismos do número de perigo representa o perigo principal e os restantes os
perigos secundários. Se um algarismo se apresentar repetido, está a representar uma
intensificação do perigo que o mesmo representa. Existem 25 sinais de identificação, divididos
Nº de Perigo
Nº ONU (Organização das Nações
Unidas) da Matéria Transportada
21
em nove classes distintas. Segundo o ADR 2011, “estão dispensadas da colocação da marca das
matérias perigosas para o ambiente as embalagens simples e as embalagens combinadas,
quando as embalagens simples ou as embalagens interiores das embalagens combinadas não
excedam 5 litros de capacidade ou 5 kg de massa líquida”.
Assim, a regulação tem sido uma medida muito importante na contribuição para a redução do
número e gravidade dos acidentes rodoviários envolvendo veículos transportando mercadorias
perigosas. Outra abordagem possível e complementar é a escolha de trajectos que diminuam o
risco de acidentes e/ou da sua gravidade sem tornar o transporte desta mercadoria
economicamente inviável, como se verá no subcapítulo 3 deste capítulo.
2.3 Modelação de trajectórias de transporte de mercadorias
perigosas
2.3.1 Modelos de Investigação Operacional: Programação Linear versus Métodos
Heurísticos
A identificação de percursos preferenciais para o transporte de mercadorias perigosas, fora e
dentro de meio urbano, tem beneficiado do desenvolvimento de modelos, nomeadamente
modelos de Investigação Operacional (IO). Os modelos de IO pretendem apoiar processos
decisórios, numa perspectiva de melhoria da sua operacionalidade, começando por definir o
problema do decisor para em seguida construir um modelo que represente a essência do
problema. Para tal, existem duas abordagens distintas de Investigação Operacional que são
geralmente utilizadas: modelos de Programação Linear ou Métodos Heurísticos (Valadares
Tavares et al., 1996).
A Programação Linear consiste numa representação da realidade, na qual as funções
matemáticas presentes no modelo são necessariamente lineares, e tem tido um grande
impacto nas últimas décadas devido à sua grande versatilidade. O termo Programação refere-
se ao planeamento de actividades (“programas” de acção) mais aconselháveis para as
operações em estudo, com o propósito de obter um resultado óptimo, isto é, um resultado
que alcance o objectivo da melhor forma possível de entre as várias alternativas. Considera-se
como uma solução qualquer combinação de valores das variáveis de decisão,
independentemente de ser a desejada ou mesmo uma escolha admissível. Torna-se assim
pertinente distinguir os diferentes tipos de soluções por diferentes adjectivos. Uma solução
22
possível (viável) é uma solução com a qual todas as restrições são satisfeitas, denominando-se
por região possível o conjunto de todas as soluções possíveis. Dado que existem várias
soluções possíveis, o intuito da Programação Linear é descobrir qual delas é a melhor. À
melhor das soluções possíveis dá-se o nome de solução óptima, isto é, a solução possível mais
favorável (maior ou menor, dependendo do objectivo ser maximizar ou minimizar a função
objectivo). É de referir que apesar de a maioria dos problemas apresentar apenas uma solução
óptima, é possível existir mais do que uma ou o problema não apresentar nenhuma solução
possível (Hillier e Lieberman, 2005).
De forma a construir o modelo, devem ser determinados os diversos elementos constituintes
dos modelos de Programação Linear. Os parâmetros são os valores fixos no problema,
constantes, enquanto as variáveis de decisão são as incógnitas a ser determinadas pela
solução do modelo. As restrições do problema são expressas matematicamente através de
equações ou inequações, limitando as variáveis de decisão aos seus valores possíveis (viáveis)
de forma a ter em conta as limitações físicas do sistema. A função objectivo é a função
matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão. Assim, o
problema consiste em determinar os valores das variáveis de decisão que maximizam (ou
minimizam) a função objectivo, respeitando as restrições estabelecidas (Hillier e Lieberman,
2005).
É de salientar que um modelo matemático pretende ser uma representação do problema real,
estando subjacente a necessidade de, na maior parte dos casos, recorrer a aproximações e
simplificações que permitam que o modelo seja resolúvel. Se se adicionar muito pormenor ao
modelo a sua dimensão pode-se tornar demasiado elevada para a obtenção de uma solução
em tempo útil, pelo que o que é requerido é uma correlação relativamente alta entre a
previsão obtida pelo modelo e o que aconteceria de facto no problema real (Hillier e
Lieberman, 2005). Torna-se assim essencial, na Programação Linear, agregar os aspectos de
interesse secundário ou para os quais não há dados disponíveis, de forma a que seja possível
representar o sistema em estudo e a sua possível optimização, ao mesmo tempo que se tenta
ultrapassar os condicionalismos através de artifícios ou alterações no método resolutivo. Desta
forma tenta-se encontrar um equilíbrio entre a informação e a desagregação, o realismo e a
simplicidade (Valadares Tavares et al., 1996).
Um Método Heurístico é um meio de obter uma solução para um problema de optimização
que não passa pela escrita de um modelo de programação matemática, com variáveis de
decisão, restrições e função objectivo, como nos modelos de Programação Linear. Uma
23
heurística constitui assim uma forma de obter soluções através de regras simples de
implementar (programar), como por exemplo o algoritmo do caminho mais curto. Apesar de
na maior parte das vezes as soluções serem sub-óptimas, caso os autores consigam provar que
estas são de boa qualidade, apresentam a atractividade de nos casos de maior dimensão
poderem ser obtidas boas soluções em tempos computacionais muito curtos, ao contrário dos
modelos de Programação Linear que, no caso de incluírem variáveis inteiras ou binárias,
podem demorar um tempo excessivo a serem resolvidos. O mais vantajoso e interessante é a
combinação das duas abordagens, como refere Pinho de Sousa (2011).
Os Métodos Heurísticos podem ser construídos de forma a manipularem adequadamente o
compromisso entre a optimalidade da solução e o tempo computacional exigido para a
determinar. Desta forma, a Programação Linear pode ser usada de forma a obter a solução
óptima nos casos em que os requisitos de tempo não são exigentes, pelo facto de estes
modelos poderem demorar muito tempo a serem resolvidos, enquanto as heurísticas podem
ser usadas nos casos/exemplos com maiores exigências computacionais, em que é exigida uma
solução num tempo computacional reduzido mesmo que esta apenas se aproxime da solução
óptima (Pinho de Sousa, 2011).
No caso dos modelos de Programação Linear há ferramentas disponíveis para escrever o
problema (linguagens de modelação), existindo pacotes de software comerciais para a sua
resolução. Esta é uma vantagem face aos Métodos Heurísticos, onde a programação tem de
ser adaptada a cada caso. Alguns exemplos de sistemas/linguagens de modelação de
problemas em Programação Linear são o AMPL, AIMMS, GAMS e XPRESS. É ainda de salientar
que na Programação Linear o modelo pode ser simplificado através de agregação e
particionamento, pode ser decomposto em termos espaciais ou temporais e a precisão do
modelo está relacionada com a simplificação dos dados e as aproximações realizadas (Relvas,
2011).
Resumindo, os Métodos Heurísticos são um bom meio de obter rapidamente soluções
possíveis ou mesmo boas soluções, que pode ser usado em combinação com outras
abordagens e não providencia ou verifica a optimalidade das soluções. Já a programação
matemática (que inclui a programação linear e não linear) é constituída por procedimentos
exactos que garantem a solução óptima e permite uma análise eficiente de estruturas
complexas. A principal desvantagem dos modelos de Programação Linear é o facto de a
dimensão do modelo aumentar exponencialmente com as entidades (Relvas, 2011).
24
2.3.2 Modelos de Programação Linear aplicados ao transporte de mercadorias
perigosas
A enciclopédia “Handbook in Operations Research & Management Science“ contém um
capítulo totalmente dedicado ao Transporte de Mercadorias Perigosas (Erkut e tal., 2007).
Optou-se por sintetizar o conteúdo deste capítulo por ser um dos mais abrangentes e recentes
dedicado ao tema. Segundo os autores, este tema merece um capítulo à parte do restante
volume essencialmente pelo risco que está associado a esta actividade. O capítulo começa com
uma introdução ao tema, na qual é referido o que são mercadorias perigosas, algumas
estatísticas sobre os acidentes/incidentes ocorridos nos EUA, informação sobre as possíveis
consequências da ocorrência dos mesmos e a problemática da sensibilidade pública a este
tema. Na secção seguinte é apresentada uma revisão da literatura sobre logística de
mercadorias perigosas, onde são referidos os principais elementos em que se pode encontrar
informação sobre o transporte de mercadorias perigosas, incluindo quadros onde se
encontram recomendações de literatura de acordo com o tipo de transporte e outras
categorias. Segue-se uma secção sobre avaliação do risco onde são explorados conceitos como
o da análise de frequências, risco em rotas de transporte de mercadorias perigosas (incluindo
o risco em arcos) e modelação das consequências, secção esta que já foi abordada no
subcapítulo 2.3.2. De seguida é referido o problema de identificação de rotas. A secção de
localização de instalações e transporte surge neste seguimento, pelo facto das mercadorias
perigosas serem muitas vezes originadas em instalações que são elas mesmas potencialmente
perigosas para o público e para a segurança do ambiente, como é o caso das refinarias de
petróleo, e as decisões de localização destas instalações terem um efeito considerável no
roteamento do transporte de mercadorias perigosas. O capítulo termina com uma síntese e
direcções de trabalho futuro, onde é referido que a temática do desenho de redes de
transporte para mercadorias perigosas considerando todas as partes envolvidas (governo e
transportadoras) é um tema de pesquisa relativamente recente e que a expansão mais óbvia
dos modelos existentes passa pela consideração de múltiplos objectivos. Para além disto, é
ainda salientado que os sistemas de informação geográfica (SIG) são cada vez mais uma opção
nestes modelos, tanto em termos de introdução de dados como combinados com modelos de
optimização de forma a conduzir a avaliações do risco mais realistas (Erkut et al., 2007).
Uma abordagem que começou a ser utilizada na última década em alguns modelos de
transporte de mercadorias perigosas é o modelo a dois níveis (“bi-level”). O modelo a dois
níveis é uma variante dos modelos de IO tradicionais, com variáveis de decisão, restrições e
função objectivo (subcapítulo 2.3.1), tratando-se de um modelo de decisão que engloba outro.
25
O nível decisional exterior ocupa-se de questões como o desenho, controlo e aperfeiçoamento
da rede, enquanto os decisores do nível interior planeiam as viagens (rota, meio de transporte,
origem e destino) de acordo com as decisões tomadas no nível exterior (Erkut e Gzara, 2008).
Os primeiros autores a formularem um modelo de transporte de mercadorias perigosas a dois
níveis foram Kara e Verter (2004). Nesta formulação, as mercadorias perigosas são agrupadas
em categorias de acordo com o impacto do risco que representam em termos de população
exposta (ver 2.3.2) e a rede é atribuída a cada grupo, não havendo interacção entre fretes de
diferentes categorias. O modelo (global) é constituído por uma formulação baseada em arcos
(“links”) onde as variáveis de decisão representam o estado de cada arco, permitido ou não
permitido pelo regulador e usado ou não usado pelas transportadoras. Os autores reformulam
o modelo transformando-o num modelo de Programação Linear simples (com variáveis
binárias) e resolvem-no com software comercial (CPLEX), tendo a metodologia sido aplicada à
região de Western Ontario, Canadá. O modelo a dois níveis permitiu assim um foco na
natureza da relação entre o agente regulador e as transportadoras que até então não tinha
sido efectuado (Figura 9).
Figura 9 - Representação esquemática do problema formulado por Kara e Verter, 2004
Esta abordagem analítica representa as decisões distintas tomadas pelo agente regulador e
pelas transportadoras, bem como a sua interacção na determinação do custo total de
transporte (medido através do comprimento dos arcos) e no risco total de transporte (medido
através da população exposta). Assim, o problema em que este artigo se baseia pode ser
descrito da seguinte forma: “Dada uma rede viária existente, a identificação da rede preferível
para o transporte de mercadorias perigosas envolve a selecção dos segmentos onde não deve
ser permitido esse transporte de forma a minimizar o risco total”. Neste modelo o risco é
26
medido através do número de pessoas expostas a um veículo pesado que transporte
mercadorias perigosas num determinado arco (ver 5.1.2). Para isso, é definida uma distância
de exposição a impactos imediatos (ou directos) - distância ao arco que define a área dentro
da qual as pessoas estão expostas ao risco de terem de ser evacuadas - de 800m em relação ao
arco para gasolina, fuelóleo e álcool e de 1600m no transporte de petróleo e alcatrão de
carvão (coal tar). É de salientar que o agente decisor apenas pode influenciar as decisões das
transportadoras através do desenho da rede de mercadorias perigosas, assim como as
transportadoras apenas podem influenciar as decisões do agente decisor através das
implicações do risco associado às suas escolhas de rotas (Kara e Verter, 2004).
Posteriormente, os mesmos autores propuseram um outro modelo de programação linear,
Verter e Kara (2008), desta vez uma formulação baseada na definição de caminhos de menor
custo. Este modelo foi resolvido com o mesmo software comercial que o anterior. De forma a
facilitar a incorporação das preocupações das transportadoras com o custo resultante das
decisões de redução do risco por parte dos agentes reguladores, consideram-se vários
caminhos alternativos para cada frete. Os caminhos que forem considerados como
economicamente não viáveis pelas transportadoras podem ser deixados de fora do modelo.
Por exemplo, podem não ser incluídos no modelo o conjunto de caminhos alternativos cujo
tempo de percurso é superior a 150% do tempo do caminho mais rápido ou apenas os
primeiros K caminhos de menor custo para cada frete. Isto assegura que as empresas
transportadoras não seriam forçadas pelo regulador a usar uma alternativa pior do que a sua
K-ésima preferência. Cada solução corresponde assim a um compromisso entre o agente
regulador e as transportadoras em termos de risco de transporte e custo. A metodologia foi
aplicada a duas situações distintas: a primeira aplicação foca-se no transporte de mercadorias
perigosas na rede de auto-estradas de Ontário Ocidental, Canadá, enquanto a segunda
aplicação estuda o problema numa região geográfica bastante mais alargada, que cobre as
províncias de Ontário e Quebec. O presente modelo permite ao regulador limitar as
implicações de custo das políticas de diminuição do risco, dependendo este compromisso
entre risco e custo da rede existente, da distribuição espacial dos centros populacionais, da
localização dos pares origem-destino e do tipo de mercadorias perigosas a serem
transportadas. Neste artigo, a construção da modelação principal é um conjunto de caminhos
alternativos para cada viagem, que é mutuamente aceitável tanto para o governo como para
as transportadoras de mercadorias perigosas envolvidas (Verter e Kara, 2008).
Em Erkut e Alp (2007) o enfoque é colocado na construção de uma metodologia que permita
designar as rotas que devem ser utilizadas para o transporte de mercadorias perigosas através
27
de um grande centro populacional (o modelo foi aplicado à cidade italiana de Ravenna, em
Itália). Desta forma, o problema do desenho da rede (tree design problem) foi formulado como
um problema de programação inteira que pode ser resolvido com software comercial, com o
objectivo de minimizar o risco total de transporte. Através de uma heurística o problema é de
seguida expandido com a adição de troços de estrada que permitem às empresas
transportadoras reduzir os custos, aumentando consequentemente o risco. Como a heurística
acrescenta os caminhos incrementalmente, o agente regulador pode estabelecer qual o
compromisso que pretende entre risco e custo. Apesar de o modelo permitir escolher qual o
tipo de quantificação de risco pretendido, neste caso o risco de transporte foi calculado
através da multiplicação da frequência de libertação de mercadorias perigosas, em caso de
incidente, por uma medida da população. Os dados do problema permitem modelar a
população através dos seguintes componentes:
i) Densidade populacional sobre os arcos (pessoas/metro)
ii) Densidade da população na proximidade dos arcos, dentro de uma dada largura de
banda
iii) Locais de elevada densidade populacional e pontos de concentração da população
(escolas, hospitais, teatros, centros comerciais, etc).
No estudo de Erkut e Alp (2007), os resultados foram apresentados para uma distância entre
os pontos de concentração da população e os arcos de 500m. A proposta dos autores é um
algoritmo constituído por duas fases: uma primeira em que é encontrada a rede de risco
mínimo, através da resolução de um problema de programação binário e uma segunda fase
em que a rede é expandida através da adição de caminhos de uma forma iterativa, o que
permite às autoridades controlar a densidade da rede de mercadorias perigosas considerada e
consequentemente a liberdade dada às transportadoras. Através desta heurística a dois níveis
as autoridades minimizam o risco e o custo no primeiro nível, enquanto no segundo nível as
transportadoras minimizam os custos.
Erkut e Gzara (2008) focam um outro tema não tão aprofundado no artigo anterior, a
resolução do modelo (ao invés do desenho do modelo). Neste artigo os autores utilizam uma
formulação do problema de fluxo numa rede a dois níveis e comparam quatro cenários de
desenho de rede. Os diferentes níveis de decisão estão relacionados com a interacção entre as
decisões do agente regulador, que pretende minimizar o risco, e das transportadoras de
minimizar os custos. Os cenários de desenho de rede considerados neste artigo foram:
28
o Modelo não regulado, onde a rede de transporte de mercadorias perigosas é
determinada unicamente pelas transportadoras;
o Modelo sobre regulamentado, onde o agente regulador tem a autoridade de impor
determinadas rotas a cada transportadora o que permite minimizar o risco, dado que
tanto a rede como as rotas das transportadoras são determinadas pelo governo, mas
implica um excesso de regulação que pode não ser muito realista;
o Modelo de dois passos, em que o governo tem a autoridade de impor a mesma rede a
todas as transportadoras e as transportadoras podem determinar de seguida quais as
rotas de custo mínimo;
o Modelo a dois níveis, onde o governo considera o uso actual da rede de mercadorias
perigosas pelas transportadoras.
Foram considerados como dados para o modelo o custo de deslocação ao longo dos arcos
(distância actual), a densidade populacional ao longo dos arcos e as localizações e respectivas
populações dos lugares de reunião na cidade. Através desses dados é possível calcular o risco,
de forma semelhante à apresentada em Erkut e Alp (2007).
2.3.2.1 Definição de risco adoptada neste estudo
O risco é um conceito utilizado em várias áreas de actividade, existindo assim a necessidade de
o apresentar tal como considerado no âmbito restrito deste trabalho de investigação. Ao longo
do tempo, diversas medidas de risco têm vindo a ser utilizadas pelos autores que têm
trabalhado na área do transporte de mercadorias perigosas.
Apenas a título ilustrativo, Verter e Kara (2001) consideram que o risco no transporte de
mercadorias perigosas é uma medida das possíveis consequências indesejáveis, tanto na
população como no ambiente, decorrentes das deslocações de mercadorias perigosas. Apesar
de reconhecerem a existência de diversas abordagens, por não existir um consenso entre os
diversos autores sobre qual a forma mais adequada de modelar o risco associado a este
transporte, os autores salientam três modelos de risco mais utilizados que os restantes: o
modelo tradicional/social de risco (número de pessoas afectadas como resultado de um
acidente ocorrido durante o transporte), a exposição da população (número total de pessoas
potencialmente expostas aos veículos que transportam mercadorias perigosas) e a
probabilidade de ocorrência de um acidente.
Neste trabalho considera-se a avaliação quantitativa do risco, de que resulta uma avaliação
numérica do mesmo. Através do número de acidentes no transporte de mercadorias perigosas
29
num determinado período e a distância total percorrida pelos camiões de mercadorias
perigosas nesse mesmo período, é possível calcular a taxa de acidentes num determinado tipo
de secção de estrada. Multiplicando esse valor pelo comprimento da secção de estrada
considerada, obtém-se a probabilidade de ocorrer um acidente com mercadorias perigosas
(Erkut et al., 2007).
A população exposta como resultado de um acidente é um parâmetro importante na
quantificação do risco. Erkut et al. (2007) referem que muitos dos estudos feitos consideram
uma densidade populacional uniforme ao longo dos diversos arcos, apesar de esta ser uma
aproximação grosseira, incluindo pelo facto de os dados obtidos através dos censos apenas
terem em conta os residentes e não incluírem as instalações de elevada densidade
populacional, tais como as escolas e os hospitais. As possíveis consequências indesejáveis de
um acidente no transporte de mercadorias perigosas encontram-se referidas no subcapítulo
2.2.2 e incluem uma avaliação da zona de exposição, da população e das propriedades e
recursos ambientais nessa zona.
2.4 Conclusões do capítulo
Neste capítulo estudou-se a literatura existente sobre o transporte de mercadorias perigosas e
respectiva logística, tendo em vista a sua aplicação ao transporte de combustíveis líquidos que
se pretende desenvolver no caso de estudo (Capítulo 3). Foram abordados temas específicos
do transporte de mercadorias perigosas, como os riscos associados a este transporte e
respectiva quantificação, a evolução da regulação e modelos de IO descritos na literatura.
Apesar da caracterização do caso de estudo deste projecto só ser descrito no próximo capítulo,
esta foi realizada em simultâneo com a revisão aqui apresentada. Com base nesta revisão, e
tendo em conta o problema da Galp (Capítulo 3), um modelo de Programação Linear é a
abordagem mais adequada para as características do problema e os recursos disponíveis.
Entre os modelos estudados, o modelo desenvolvido por Kara e Verter em 2004 foi o escolhido
para servir de base ao modelo desenvolvido para adaptar à cadeia logística da Galp na cidade
de Lisboa, com o objectivo de determinar quais os itinerários que não devem ser permitidos ao
transporte de mercadorias perigosas pelo agente regulador e quais são os percursos de menor
risco nessa rede para cada frete. Este modelo é linear, com variáveis binárias e pode ser
resolvido com solvers comerciais disponíveis no mercado. A função objectivo minimiza a
população exposta através da proibição de utilização de determinados arcos da rede no
30
transporte de mercadorias perigosas. A escolha deste modelo como base fundamentou-se no
facto de o modelo estar descrito na literatura, haver ferramentas disponíveis para a sua
implementação e, ao contrário do artigo de Verter e Kara (2008), não necessitar que sejam
calculados os k caminhos mais curtos através de heurísticas ou através da construção de um
outro modelo. Para além dos aspectos de natureza científica, a implementação de um modelo
que tenha este por base poderá fornecer perspectivas interessantes à empresa acerca dos
percursos preferíveis do transporte das mercadorias perigosas.
31
3. Caso de estudo: distribuição de combustíveis líquidos da
Galp em Lisboa
Este trabalho pretende contribuir para a identificação de itinerários para o transporte de
mercadorias perigosas, preferíveis do ponto de vista da segurança e da viabilidade económica
das empresas que os distribuem, contribuindo, assim, para a melhoria da segurança real e
perceptível em Portugal. Assim sendo, foi considerado útil estudar o caso português
seleccionando-se a Galp, por ser a empresa de combustíveis portuguesa e predominante na
distribuição dos mesmos no país. A Galp congratulou-se com a escolha e aceitou colaborar
através do estabelecimento da primeira colaboração com o IST neste âmbito, tendo
enquadrado a realização dum estágio na empresa pela autora deste estudo. A colaboração IST-
Galp foi muito bem-sucedida e incluiu reuniões de fornecimento de dados relevantes, análises
conjuntas e o estabelecimento de uma relação academia-empresa que se prevê que possa
enquadrar estudos futuros.
Este capítulo começa por apresentar o grupo Galp Energia (subcapítulo 3.1), seguindo-se uma
descrição dos processos de distribuição dos combustíveis petrolíferos e respectivos centros
logísticos (subcapítulo 3.2). Com base nos conhecimentos adquiridos nestas secções,
apresentam-se no subcapítulo 3.3 os parâmetros do caso de estudo.
3.1 O grupo Galp Energia
O Grupo Galp Energia é o único grupo integrado de produtos petrolíferos e gás natural de
Portugal, e o presente trabalho estuda a determinação de caminhos seguros para o transporte
de combustíveis petrolíferos deste mesmo grupo. Com uma presença activa em 13 países
distribuídos por 4 continentes (Figura 10) e cerca de 1500 estações de serviço, a Galp conta
com três séculos de uma história de sucesso (a génese da empresa remonta ao século XIX, na
altura sob outra designação). Para este sucesso contribuíram os pilares fundamentais da
empresa, tais como a inovação e melhoria contínuas e a segurança humana e ambiental. O
grupo Galp Energia é constituído pela Galp Energia e empresas subsidiárias, tais como a
Petróleos de Portugal – Petrogal, S.A. e a GDP – Gás de Portugal, assim como pelos seus
accionistas, clientes e colaboradores. Actualmente, a Galp Energia é um operador integrado de
multi-energia que se encontra presente em toda a cadeia de valor do petróleo e do gás
natural, estando cada vez mais presente no mercado das energias renováveis (Galp Energia,
2012).
32
Figura 10 – Países onde se desenvolvem as actividades predominantes do grupo Galp Energia, em termos de Exploração e Produção, Refinação e Distribuição, e Gas e Power (Galp, site)
3.2 Distribuição de produtos petrolíferos
A distribuição de produtos petrolíferos inclui o transporte de produtos refinados aos clientes
directos e aos postos de abastecimento, tendo a Galp Energia uma presença muito relevante
em Portugal e Espanha neste negócio. De acordo com a própria Galp, e de forma a conseguir
responder às necessidades dos seus clientes, a empresa dispõe de um sistema logístico que
cobre a Península Ibérica (Figura 11), permitindo assegurar uma grande flexibilidade nas
vendas e na distribuição (Galp Energia, 2012).
Figura 11 – Sistema logístico da Galp Energia (www.galpenergia.com, 2012)
CLC – Companhia Logística de Combustíveis CLH - Compañía Logística de Hidrocarburos
33
O País é abastecido de combustíveis petrolíferos através dos diversos parques logísticos,
estando associado a cada um destes uma área de influência que abrange uma determinada
região do país. Assim, o Norte do país é abastecido pelo parque da Boa Nova, com uma
capacidade de armazenagem de cerca de 30.000 m3, sendo este alimentado por pipelines a
partir da refinaria de Matosinhos. O Sul é abastecido através da refinaria de Sines, com uma
capacidade de armazenagem de 3.000.000 m3 (incluindo a armazenagem de petróleo bruto).
Da mesma forma, a ilha da Madeira é abastecida pelo parque de armazenagem do Caniçal e os
Açores pelos parques de armazenagem das Flores e da Horta.
Até à década de 90, e no que se refere aos produtos da Galp, a região centro do País (que
corresponde a cerca de 50% dos consumos totais do país) foi abastecida de combustíveis
derivados do petróleo a partir da refinaria de Cabo Ruivo, de onde saíam mais de 500 camiões
cisterna por dia para a distribuição de combustíveis a granel e gás engarrafado. Após o anúncio
de que a Expo 98’ se situaria no local deste pólo petrolífero, tornou-se necessário alterar a sua
localização, tendo a Galp assumido uma posição pioneira ao decidir criar uma instalação de
dimensão europeia em Aveiras de Cima, a Companhia Logística de Combustíveis (CLC). Nesta
instalação os produtos são recebidos e armazenados, para serem posteriormente
transportados (Galp Energia, 2012).
A CLC é uma empresa que opera na área da logística de combustíveis, sendo responsável pela
exploração do primeiro oleoduto multiproduto da Europa a transportar combustíveis líquidos
e gases de petróleo liquefeitos, que faz a ligação entre Sines e Aveiras, e pelo parque de
combustíveis na instalação de Aveiras de Cima (Figura 12 e Figura 13). Esta solução
salvaguarda não só a segurança das pessoas como respeita a qualidade do ambiente das zonas
circundantes.
Figura 12 – Instalações da CLC (www.clc.pt, 2012) Figura 13 - Oleoduto entre Sines e Aveiras
34
Apesar de ter sido inicialmente constituída pela Petrogal, actualmente o capital da CLC é
também detido em 20% pela BP Portugal S.A. e em 15% pelo grupo Repsol YPF. Este parque de
combustíveis ocupa uma área de 60 hectares e dispõe de 140.000 m3 de capacidade de
armazenamento para a Galp (Galp Energia, 2012).
Conforme referido, a área metropolitana de Lisboa (onde se insere o caso de estudo –
subcapítulo 3.3) é fundamentalmente aprovisionada de componentes petrolíferos através do
parque de Aveiras de Cima da CLC. Os componentes petrolíferos vêm da Refinaria de Sines
através do oleoduto de 147km, que transporta óleos brancos (gasolinas e gasóleos), jets
(combustível utilizado pelos aviões) e GPL (gás de petróleo liquefeito). A ordem de transporte
dos diversos produtos no oleoduto não é arbitrária, para prevenir contaminações entre os
diversos componentes transportados, pelo que os produtos são transportados de forma
sequencial e por ciclos:
Figura 14 - Ciclo de transporte dos produtos no oleoduto que liga Aveiras de Cima a Sines
O corte entre os diferentes produtos transportados no oleoduto é efectuado com base nas
densidades características de cada produto: as misturas que têm densidades iguais às
densidades características dos produtos vão para os respectivos tanques de armazenagem,
enquanto as restantes misturas vão para tanques de slops (tanques de armazenamento de
resíduos oleosos). Devido à margem de manobra existente nas características dos produtos, as
misturas presentes nos tanques de slops podem ser tratadas de forma a atingirem as
Gasóleo
Gasolina
sem chumbo 95
Butano
Propano
Butano Gasolina
sem chumbo 98
Gasolina
sem chumbo 95
Gasóleo
Jet A1
35
densidades dos produtos desejados e irem de seguida para os tanques de armazenagem,
excepto no caso dos jets (utilizados no transporte aéreo) onde por razões de segurança não
são efectuadas misturas. Depois de se encontrarem nos tanques de armazenagem, os
produtos combustíveis são levados para os postos de abastecimento e para os clientes
directos, onde a entrega é feita à consignação. O transporte é efectuado através de camiões
cisterna com 6 compartimentos, os quais devem ir cheios de forma a que os camiões não
sofram problemas de estabilidade. A entrada em Lisboa dos camiões vindos da CLC é feita pela
auto-estrada A1.
Apesar de Lisboa não pertencer à área de influência do parque da Tanquisado, em situações de
contingência este parque também serve de origem para os combustíveis líquidos que
abastecem a capital do país. Situado em Setúbal, este parque apresenta uma capacidade de
47 000 m3. Os camiões cisterna que abastecem Lisboa a partir do parque da Tanquisado vêm
para Lisboa através da Ponte Vasco da Gama.
Um frete é constituído por n entregas (ou clientes) e, apesar de o ideal ser que a cada frete
corresponda uma entrega, muitas vezes isso não é possível. Em média, são feitas 1,7 entregas
por cada frete (média do país) e no máximo tem-se três entregas por frete. A descarga do
produto no cliente demora pelo menos 45 min, razão pela qual não é viável ter mais de três
clientes por frete. O normal é haver apenas um ou dois clientes por frete, principalmente no
concelho de Lisboa. A função de alguns colaboradores no Departamento de Operações e
Distribuição da Galp5 é juntar as entregas por forma a que o camião fique completo e que os
clientes de um mesmo frete sejam o mais próximos possível uns dos outros, mantendo
concordância nas quantidades a entregar.
3.3 Especificação do caso de estudo
O caso de estudo que se inseriu no projecto de investigação descrito nesta dissertação incide
sobre o transporte de mercadorias perigosas, nomeadamente gasolinas e gasóleos, efectuado
por empresas ao serviço do grupo Galp Energia, aos postos de abastecimento e aos clientes
directos do Concelho de Lisboa, sendo incluídos na análise os principais itinerários que, não
pertencendo ao mesmo, servem de acesso ao concelho. O tipo de zona a estudar foi dos
5 Anteriormente, este departamento denominava-se Departamento de Controlo de Processos
Operacionais
36
primeiros aspectos a ser definido, visto a aplicação desta metodologia (Capítulo 4) apresentar
características distintas em termos de abordagem no caso de se tratar de uma área rural ou de
uma área urbana. Optou-se pela área urbana de Lisboa, pelo facto de ser uma região para a
qual se dispunha de uma base de dados bastante complexa e ainda pela Galp, parceira neste
trabalho, ter interesse nesta análise. Dado que a área de estudo do modelo de Kara e Verter
(2004), Western Ontario, é uma região com características diferentes das de uma cidade, que é
o presente caso de estudo, poderão ser utilizados alguns dos elementos presentes nos artigos
revistos no capítulo 2.3.3 de forma a melhor ajustar o modelo ao caso de estudo.
A Galp Energia é constituída por três segmentos de negócio distintos:
Exploração & Produção
Refinação & Distribuição
Gas & Power
O presente trabalho é relativo ao sector da Refinação & Distribuição, onde está integrada a
secção da logística. A logística na Galp encontra-se dividida em três áreas distintas e
independentes: a logística de combustíveis líquidos, a logística de GPL (gás de petróleo
liquefeito) e a logística de gás natural. Neste trabalho apenas é considerada a distribuição dos
combustíveis líquidos gasolina e gasóleo, não sendo considerada a distribuição de GPL nem de
gás natural. A logística das distribuições de GPL é muito diferente da de combustíveis líquidos,
por ter diferentes pontos de entrega e em maior número, o que faz com que o modelo a
desenvolver não se adeqúe bem aos dois tipos de mercadoria. Para além disto, o facto de a
colaboração ter sido feita com a área de combustíveis líquidos, actualmente separada da
logística de gás natural, dificultaria o processo de obtenção da informação relativa a outras
áreas da logística. Foi também decidido que os jets não serão considerados neste modelo,
dado que na área de estudo apenas existe um par OD (origem-destino) para este combustível,
da CLC de Aveiras para o Aeroporto de Lisboa através da A1, e os caminhos alternativos para
este percurso não se mostrarem muito viáveis.
A cidade de Lisboa foi seleccionada para análise da distribuição de óleos brancos pela Galp.
Para a análise desta região, utilizou-se uma rede rodoviária construída através do software
ArcGIS, a qual permite integrar a localização dos clientes no modelo de Programação Linear.
Esta rede foi construída no âmbito de outros projectos de investigação no CESUR, Instituto
Superior Técnico, e adaptada para o presente trabalho (conforme descrito no Anexo III). Da
análise da rede rodoviária disponível à data, concluiu-se que a sua enorme dimensão (cerca de
37
36 000 arcos) tornava muito provável a inviabilidade de correr o programa com sucesso, uma
vez que estudos anteriores apresentam uma dimensão máxima da rede rodoviária de 134
arcos e 105 vértices. Assim, foi seleccionada uma área da cidade, a freguesia de Santa Maria
dos Olivais (Olivais) para aplicação deste estudo. A dimensão da rede utilizada no estudo dos
Olivais, 682 arcos e 461 nós, é ainda muito superior à dos estudos encontrados na bibliografia.
As principais razões para a selecção da freguesia dos Olivais foram o facto de esta se situar
perto da entrada dos combustíveis em Lisboa (através da A1), apresentar características
diversas, grande variedade de densidades populacionais (de acordo com a Base Geográfica de
Referenciação de Informação - BGRI), um número de arcos e nós compatível com a resolução
do modelo de Programação Linear (em tempo útil) e abranger seis clientes da Galp. Todo o
processo de recolha de dados e eventual simplificação dos mesmos será apresentado no
subcapítulo 5.1 da dissertação.
Este estudo inicial numa única freguesia apresenta, ainda, a vantagem de poder contribuir
para a identificação de refinamentos do modelo a aplicar na metodologia expandida a toda a
área da cidade de Lisboa (Capítulo 6).
38
4. Definição do modelo de Programação Linear
Este capítulo começa com a caracterização do modelo a aplicar e a justificação da sua escolha,
bem como algumas noções adicionais referentes aos modelos de Programação Linear
relacionadas com o modelo em causa (subcapítulo 4.1). No subcapítulo 4.2 apresenta-se a
respectiva formulação matemática e no subcapítulo 4.3 um exemplo ilustrativo da aplicação
do modelo. O capítulo termina com algumas notas referentes à aplicação do modelo ao caso
de estudo.
4.1 Caracterização do modelo
Para atingir os objectivos do trabalho, nomeadamente identificar itinerários seguros para o
transporte de mercadorias perigosas (subcapítulo 1.2), e com base no conhecimento científico
actual (Capítulo 2, em particular Kara e Verter (2004)), este trabalho desenvolverá um modelo
de Programação Linear a dois níveis. Um modelo a dois níveis consiste em dois problemas de
optimização hierarquicamente relacionados pertencentes a dois decisores distintos, no qual a
decisão óptima de um deles se encontra restringida pelas escolhas do outro decisor (Bianco et
al., 2009). Neste caso, o regulador assume o papel de líder por ser quem toma as decisões no
primeiro nível, das quais vão depender as escolhas das transportadoras. Assim, o problema
exterior é definido pelo agente regulador e permite determinar quais os arcos que devem ser
incluídos na rede, devendo o regulador decidir qual a rede disponível de acordo com critérios
de minimização do risco total resultante das escolhas das transportadoras. O problema interior
é definido pelas empresas transportadoras e incorpora as decisões relativas a caminhos na
rede disponível. Kara e Verter (2004) apresentam um modelo cujo objectivo é a determinação
da rede de menor risco total, assumindo a minimização de custos por parte das
transportadoras, tendo alcançado significativas reduções no risco de transporte em Ontário
Ocidental no Canadá (Kara e Verter, 2004).
Uma das estratégias de resolução dos problemas de Programação Linear a dois níveis consiste
na aplicação das condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT), processo utilizado em Kara e Verter
(2004). Estas condições permitem transformar o modelo de programação linear inteira a dois
níveis num modelo de apenas um nível, através da substituição da formulação inicial do
problema pela formulação que resulta da aplicação das referidas condições, o que permite,
consequentemente, resolver o problema através de um software comercial (Bianco et al.,
2009).
39
O modelo será resolvido para uma rede constituída por um conjunto de pontos, designados
nós, e linhas, designadas arcos, as quais unem pares de nós. Os nós correspondem a pontos
coincidentes com alterações das características da via, como por exemplo intersecções,
enquanto os arcos correspondem a segmentos de estrada pertencentes à rede. Um caminho
entre dois nós é a sequência de arcos distintos que une esses nós (Hillier e Lieberman, 2005).
No modelo de Kara e Verter (2004) assume-se que cada camião tem apenas um destino e que
as consequências indesejáveis de um eventual incidente envolvendo mercadorias perigosas
ocorrem até uma dada distância do local onde ocorreu o incidente, distância esta que varia
com o tipo de mercadoria perigosa. Isto significa que quando um camião atravessa um
determinado arco, apenas as pessoas até essa distância ao arco estão expostas à mercadoria
que o camião transporta. Assim, as mercadorias perigosas são agrupadas em categorias de
acordo com a distância do impacto de um eventual incidente associado a cada uma delas.
No risco associado ao transporte de mercadorias perigosas é assumida a aditividade dos
impactos. Considera-se que o risco é conhecido para cada arco e independente da direcção do
frete, bem como que cada ponto de um mesmo arco tem a mesma probabilidade de incidente
e nível de consequências. A soma do risco da actividade de transporte em cada arco resulta na
linearidade da função objectivo (Erkut et al., 2007). No caso deste trabalho, a população
exposta corresponderá à medida de risco usada pelo regulador e a distância percorrida é a
base para a escolha de rotas das transportadoras, mas a metodologia pode ser facilmente
utilizada com outras medidas de risco e custo.
4.2 Formulação matemática do modelo
Pelo facto de este ser um modelo a dois níveis que foi transformado para poder ser resolvido,
apresenta-se de seguida a formulação matemática original e depois a resultante da aplicação
das condições de KKT:
4.2.1 Modelo a dois níveis (original)
4.2.1.1 Índices
c – frete
p – centro populacional
40
i,j,k – nó
m – tipo de mercadoria
4.2.1.2 Conjuntos
C – fretes na rede, c C – Cada frete é caracterizado por um nó de origem, um nó de destino e
um tipo de mercadoria perigosa transportada
P – centros populacionais, p P – Conjunto de centros populacionais afectados pela actividade
de transporte de mercadorias perigosas
N – nós, (i,j) N
A – arcos, (i,j) A, onde (i,j) designa o arco que liga os nós i e j, no sentido i → j
M – tipos de mercadorias, m M
4.2.1.3 Parâmetros
– número de pessoas em p expostas a um camião que transporte a mercadoria
perigosa m no arco (i,j)
– comprimento do arco (i,j)
– número de camiões utilizados no frete c
4.2.1.4 Variáveis de decisão
As variáveis de decisão do modelo são binárias:
= 1 caso o arco (i,j) esteja disponível para o transporte da mercadoria perigosa m,
= 0
caso contrário.
= 1 caso o arco (i,j) seja utilizado no frete c,
= 0 caso contrário.
41
4.2.1.5 Formulação matemática
Função objectivo
[1]
Sujeito a:
{ } [2]
Onde resolve:
[3]
Sujeito a:
[4]
Onde:
o(c) – nó de origem do frete c
d(c) – nó de destino do frete c [2]
[5]
m(c) – mercadoria perigosa transportada no frete c
{ } [6]
O problema exterior (com a função objectivo [1]) refere-se às decisões sobre quais os arcos
que devem ser disponibilizados para o transporte de mercadorias perigosas, enquanto o
problema interior, representado pela função objectivo [3] e as restrições [4] a [6], trata das
escolhas de caminhos dentro da rede disponibilizada. As variáveis de decisão binárias do
problema exterior ( ) constituem parâmetros para o problema interior, pelo que dados os
valores de o problema interior consiste no problema da determinação do fluxo de custo
mínimo na rede, minimizando a distância total percorrida pelos camiões (função objectivo [1]).
A expressão [2] define que a variável de decisão binária só pode tomar dois valores: 1 caso
o arco (i,j) esteja disponível para o transporte da mercadoria perigosa m e 0 caso contrário.
∑ ∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
{
}
42
Os requisitos de equilíbrio de fluxo verificam-se através da equação [4]. Esta equação garante,
no caso dos nós intermédios, que se um nó não é de origem nem de destino a mercadoria
perigosa tem de seguir para outro nó, isto é, que a diferença entre o número de arcos que
entram e saem do nó tem de ser nula. No caso do nó de origem a equação garante que o
número de arcos que saem menos o número de arcos que entram é igual a 1, o que resulta em
que apenas um arco sai do nó de origem (e nenhum entra). No nó de destino a relação entre o
número de arcos que saem e entram é igual a -1, o que garante que apenas um arco entra no
nó de destino e nenhum sai deste nó.
A inequação [5] garante que apenas os arcos disponibilizados pelo agente regulador podem ser
utilizados pelas transportadoras. Para isso, indica que só podem ser utilizados no frete ( = 1)
os arcos que foram previamente determinados como arcos disponíveis para o transporte de
mercadorias perigosas pelo agente regulador ( = 1).
A restrição [6] indica que a variável de decisão é binária, isto é, que o arco ou é utilizado
para um determinado frete ou não é utilizado e que os arcos a utilizar pertencem ao conjunto
dos arcos A.
4.2.2 Modelo a dois níveis com condições KKT
4.2.2.1 Índices
c – frete
p – centro populacional
i,j – nó
m – tipo de mercadoria
4.2.2.2 Conjuntos
C – fretes na rede, c C
P – centros populacionais, p P
N – nós, i,j N
A – arcos, (i,j) A, onde (i,j) designa o arco que liga os nós i e j, no sentido i → j
M – tipos de mercadorias, m M
43
4.2.2.3 Parâmetros
– número de pessoas em p expostas a um camião que transporte mercadoria perigosa no
arco (i,j)
– comprimento do arco (i,j)
– número de camiões utilizados no frete c
R – número real positivo arbitrariamente elevado
4.2.2.4 Variáveis de decisão
= 1 caso o arco (i,j) esteja disponível para o transporte de mercadorias perigosas,
= 0
caso contrário.
= 1 caso o arco (i,j) seja utilizado no frete c,
= 0 caso contrário.
4.2.2.5 Variáveis auxiliares
Estas variáveis surgem devido à transformação do problema com as condições de KKT e não
correspondem a decisões, pelo que serão denominadas variáveis auxiliares.
e
são variáveis reais positivas enquanto é uma variável real (positiva ou negativa).
4.2.2.6 Formulação matemática
Função objectivo
[1]
Sujeita a:
[2]
[3]
[4]
(
) [5]
∑ ∑ ∑
∑ ∑
{
}
44
[ (
)] [6]
[7]
[8]
{ } [9]
{ } [10]
O modelo constituído pelas expressões [1] a [10] é um modelo de programação linear inteira
mista (MILP)6, com variáveis binárias e contínuas, e traduz o problema de identificação de
itinerários para o transporte de mercadorias perigosas que minimizem o risco de acidente sem
comprometer a viabilidade económica.
4.3 Exemplo ilustrativo de aplicação do modelo
Aplicou-se o modelo a um exemplo ilustrativo de dimensão reduzida retirado de Verter e Kara
(2008), uma vez que em Kara e Verter (2004) não figura um exemplo susceptível de ser usado
como teste de validação do modelo desenvolvido. A Figura 15 esquematiza a rede
considerada, onde os arcos são representados por linhas com o correspondente tempo de
percurso assinalado (em minutos) e os nós são representados por círculos numerados de
forma a facilitar a identificação. Como se pretende considerar a população exposta e esta não
é indicada no artigo referido, arbitraram-se dois centros populacionais, representados por dois
pontos, onde os valores associados correspondem ao número de habitantes de cada centro.
6 MILP - Mixed Integer Linear Programming
45
Figura 15 – Esquema simplificado da rede do exemplo ilustrativo
Na Figura 16 aparecem representados todos os arcos constituintes da rede, com a indicação
do nome e sentido dos mesmos (consideraram-se arcos nos dois sentidos entre cada par de
nós). Neste exemplo apenas se considerou um frete, constituído por um camião.
Figura 16 – Nome e sentido dos arcos pertencentes à rede
De seguida, definiu-se a população de cada um dos dois centros populacionais que se encontra
na área de influência de cada arco da rede (Quadro 3). Estes valores foram arbitrados tendo
em conta a distância a que cada centro populacional se encontra do meio de cada arco:
quanto mais distante um arco estiver do centro populacional, menor o valor da população
exposta associada ao arco (para esse centro populacional).
Pop2
Pop1
46
Quadro 3 – População de cada centro populacional na área de influência de cada arco
Arcos Pop 1 Pop 2
arco12 100 000 5 000
arco21 100 000 5 000
arco13 70 000 20 000
arco31 70 000 20 000
arco14 30 000 35 000
arco41 30 000 35 000
arco23 70 000 30 000
arco32 70 000 30 000
arco25 50 000 35 000
arco52 50 000 35 000
arco35 40 000 40 000
arco53 40 000 40 000
arco45 10 000 45 000
arco54 10 000 45 000
Pretende-se com este exemplo ilustrativo verificar qual o caminho que o modelo sugere para o
trajecto entre o nó 1 (origem) e o nó 5 (destino), pelo que se aplicaram as equações referidas
no subcapítulo 4.2 ao presente exemplo.
Apresentam-se de seguida algumas das equações do modelo que se considerou serem mais
relevantes, nomeadamente a função objectivo, as restrições relativas aos requisitos de
equilíbrio de fluxo e algumas das restrições que garantem que apenas os arcos disponibilizados
pelo regulador podem ser utilizados pelas transportadoras. O modelo completo pode ser
consultado no Anexo IV.
Função objectivo
Min (População exposta) = 105000* + 105000*
+ 90000* + 90000*
+ 65000*
+ 65000* + 100000*
+ 100000* + 85000*
+ 85000* + 80000*
+
80000* + 55000*
+ 55000*
Cada coeficiente na função objectivo corresponde à soma dos dois valores de habitantes
expostos que aparecem para cada arco no Quadro 3. De seguida, definiu-se a população de
cada um dos dois centros populacionais que se encontra na área de influência de cada arco da
rede (Figura 16). Estes valores foram arbitrados tendo em conta a distância a que cada centro
populacional se encontra do meio de cada arco: quanto mais distante um arco estiver do
47
centro populacional, menor o valor da população exposta associada ao arco (para esse centro
populacional).
Requisitos de equilíbrio de fluxo
1. Equilíbrio de fluxo do nó de origem (nó 1): garante que se um nó é de origem, apenas
um arco que saia deste nó é escolhido para o trajecto
-
+ -
+ -
= 1
2. Equilíbrio de fluxo dos nós intermédios (nós 2, 3 e 4): garante que se um nó não é de
origem nem de destino, o número de arcos que saem e entram neste nó deve ser
igual, isto é, que os arcos que entram neste nó devem também sair (por este não ser
um nó de destino)
- +
+ -
+ -
= 0
- +
- +
+ -
= 0
- +
+ -
= 0
3. Equilíbrio de fluxo do nó de destino (nó 5): garante que se um nó é de destino, apenas
um arco que entre neste nó é escolhido para o trajecto
- +
- +
- +
= -1
Restrição que garante que apenas os arcos disponibilizados pelo regulador podem ser
utilizados pelas transportadoras
- + ≤ 0
- + ≤ 0
O modelo foi implementado na linguagem de programação GAMS e resolvido através do
CPLEX (versão 12.4.0.0) num computador com processador Intel® Core™ i3-2350M de 2ª
geração. Apresentam-se no Quadro 4 as características do modelo e os resultados da sua
resolução: nº de variáveis, nº de variáveis binárias, nº de restrições, tempo de CPU, margem de
optimalidade e valor da função objectivo.
48
Quadro 4 - Resumo das características numéricas e resultados do modelo (exemplo ilustrativo)
Nº variáveis
Nº variáveis binárias
Nº restrições
Nº iterações
Tempo de CPU (s)
Margem de optimalidade (%)
Valor da função
objectivo
62 28 62 13 0,047 0 120 000
Os arcos da rede que estão disponíveis para o transporte de mercadoria perigosa (Yij) e os
arcos usados no seu transporte (Xij), resultam da resolução do modelo, conforme apresentado
no Quadro 5.
Quadro 5 – Solução do modelo (valor das variáveis de decisão)
Arcos Yij Xij
arco12 0 0
arco21 0 0
arco13 0 0
arco31 0 0
arco14 1 1
arco41 0 0
arco23 0 0
arco32 0 0
arco25 0 0
arco52 0 0
arco35 0 0
arco53 0 0
arco45 1 1
arco54 0 0
O valor da função objectivo corresponde à população afectada pelo transporte (120 000
habitantes). Este valor pode ser conferido através da expressão abaixo apresentada, através da
qual se obtém o mesmo valor gerado pela função objectivo:
Função objectivo =
Na Figura 17 é possível ver uma representação da solução obtida pelo modelo, onde se vê que
os arcos escolhidos foram o arco14 e o arco45.
49
Figura 17 – Trajecto identificado pelo modelo para esta rede
Interpretando agora a solução: apesar do comprimento do trajecto composto pelos arcos 14 e
45 (18 min) ser superior ao trajecto de arcos 12 e 25 (12 min), o que conduz a um custo de
transporte mais elevado, o trajecto escolhido expõe um menor número de pessoas ao risco
das consequências dum possível acidente pelo facto de estar mais próximo do centro
populacional Pop2, que tem metade da população do centro populacional Pop1, e o trajecto
constituído pelos arcos 12 e 25 passar mais perto de Pop1 do que o trajecto de arcos 14 e 45
passa por Pop2.
O exemplo descrito testa e valida o modelo desenvolvido, o qual poderá ser aplicado no caso
de Lisboa como apresentado no capítulo seguinte.
4.4 Aplicação do modelo ao caso de estudo
O modelo apresentado nas secções anteriores será resolvido para uma rede viária da cidade
de Lisboa e principais acessos à mesma. Conforme descrito no capítulo 3 apenas serão
considerados a gasolina e o gasóleo, pertencentes a uma mesma categoria de impacto7, pelo
que o presente modelo será adaptado a partir do de Kara e Verter (2004) considerando apenas
uma categoria de mercadoria.
No presente estudo será utilizada a população exposta como medida de risco, tal como
considerado por Kara e Verter (2004), mas considera-se que a escolha de caminhos pelas
7 Segundo a Transport Canada (1996), é requerida a evacuação de pessoas num espaço de 800m de um derrame
resultante de um incidente envolvendo gasolina ou gasóleo. Como ambos os materiais apresentam a mesma exposição, considera-se que se encontram numa mesma categoria, o que permite que não haja distinção entre os materiais presentes no modelo (Kara e Verter, 2004).
Pop2
Pop1
50
transportadoras é efectuada com base no tempo de viagem e não no comprimento do
percurso. Esta alteração face ao realizado por Kara e Verter (2004) justifica-se pelo artigo ser
referente a um ambiente rural enquanto no caso deste estudo se trata dum ambiente urbano,
onde uma mesma distância pode representar tempos de viagem bastante díspares.
51
5. Resolução do caso de estudo
O presente capítulo aborda a aplicação do modelo, apresentado no capítulo anterior, ao caso
de estudo da distribuição de combustíveis da Galp Energia. Pretende-se identificar caminhos
seguros para o transporte de combustíveis líquidos, através da interdição de transporte desta
mercadoria nos troços que se considere apresentarem um maior risco. O primeiro subcapítulo
descreve a recolha de dados e os processos de simplificação assumidos, enquanto na segunda
são descritos e comentados os resultados obtidos.
5.1 Recolha e tratamento de dados
5.1.1 Informação sobre combustíveis
De forma a poder aplicar o modelo ao caso de estudo, foi necessário recolher dados que
permitissem caracterizar a distribuição efectuada pela Galp aos postos de abastecimento (PA)
e clientes directos em Lisboa. Assim, a empresa, no âmbito duma colaboração estabelecida
para este estudo (Anexo VII), cedeu dados relativos à localização dos clientes e às quantidades
de combustível entregues em cada cliente por dia, durante dois anos.
No caso dos clientes directos, foi disponibilizado pela Galp a quantidade de combustível
entregue em Lisboa durante a totalidade do ano 2012. Porém, para os PA, apenas estavam
disponíveis os dados referentes aos primeiros 9 meses do ano. Assim, optou-se por aplicar um
factor de proporcionalidade à quantidade de combustível entregue em Lisboa nos PA,
assumindo que as entregas em 2012 seriam proporcionais às entregas em 2011, ano para o
qual já se dispunha de dados para todos os meses do ano.
O factor de proporcionalidade foi calculado através da divisão do número total de m3
entregues em Lisboa em 2011 pelas quantidades entregues entre Janeiro e Setembro de 2011,
período para o qual se dispunha das quantidades de combustível entregues por posto de
abastecimento. Através da multiplicação do factor de proporcionalidade pelas entregas entre
Janeiro e Setembro de 2012 obteve-se uma estimativa de quantidade total de combustível
entregue em cada PA de Lisboa em 2012.
52
Com excepção do Algarve que se comporta como um outlier8, o resto do país, incluindo Lisboa
onde se localiza este estudo, apresenta uma evolução semelhante em termos de sazonalidade
das entregas. Conforme se pode verificar na Figura 18, os consumos de gasolinas e gasóleos
em Lisboa não variam muito nos diversos meses do ano, pelo que se considerou que não seria
interessante modelar um mês em particular. Assim, optou-se por utilizar no modelo a
quantidade total de combustível entregue em 2012 em cada cliente e PA.
5.1.2 Informação geográfica
Foi construída uma rede rodoviária no software ArcGIS, adaptada de uma já existente, de
forma a incluir a localização dos clientes no modelo. Pelo facto de a rede estar definida com
um número de arcos superior àquele que se prevê que o modelo conseguiria suportar,
conforme referido no subcapítulo 3.3, tornou-se necessário reduzir a dimensão da mesma.
Para isso reduziu-se a área de estudo e simplificou-se a rede, através da junção de arcos e da
remoção de alguns troços de menor relevância para esta análise.
A rede inicial era constituída por 35 981 arcos, como pode ser visto na Figura AIV.1, em
apêndice. Excluindo a parte da rede que não pertencia à cidade de Lisboa nem constituía uma
das principais vias de acesso à mesma, obteve-se uma rede com 14 195 arcos (Figura AIV.2).
Retirando algumas alternativas de caminhos às zonas em que não existem postos de
abastecimento nem clientes da Galp, como por exemplo a zona de Monsanto, a rede ficou com
9 759 arcos (Figura AIV.3). Reformulando a forma como os cruzamentos estão definidos na
8 Um outlier, ou valor atípico, é uma observação numericamente distante dos restantes dados.
10.000
10.500
11.000
11.500
12.000
12.500
13.000
jan
-11
fev-
11
mar
-11
abr-
11
mai
-11
jun
-11
jul-
11
ago
-11
set-
11
ou
t-1
1
no
v-1
1
dez
-11
Distribuição de gasóleo e gasolinas em Lisboa em 2011
Mensal
Média
Figura 18 – Pormenor do gráfico com a distribuição de gasóleo e gasolinas em Lisboa em 2011
53
rede e agregando os arcos entre cruzamentos adjacentes, obteve-se uma rede com 7 267
arcos (visualmente a rede mantém-se idêntica à Figura AIV.3, dado que apenas a configuração
dos cruzamentos foi alterada). Ao considerar apenas a freguesia dos Olivais bem como as
principais vias de acesso à mesma que não pertencem à freguesia, a rede ficou com 682 arcos,
tendo sido esta a rede utilizada na resolução do caso de estudo.
Aos dados obtidos através da Galp juntou-se informação do Instituto Nacional de Estatística
(INE) sobre a população residente na área de estudo, de forma a poder calcular o risco a que
esta população está sujeita pelo transporte de combustíveis.
Para incorporar na rede os dados actualizados da população, obtiveram-se através do Instituto
Nacional de Estatística (INE) os dados dos últimos Censos relativamente à população residente
em cada Base Geográfica de Referenciação de Informação (BGRI). Através da divisão da
população pela área de cada BGRI, obteve-se a respectiva densidade populacional.
A população afectada por cada frete foi calculada através da seguinte fórmula:
,
Onde Pop exp. corresponde à população exposta, larco ao comprimento de cada arco,
Densidade à densidade populacional e 50+50 a um buffer de 50m para cada lado do arco
denominado distância de exposição a impactos directos. Sendo este estudo em meio urbano,
com uma rede densa de estradas edificadas, e não tendo sido encontradas na literatura
análises semelhantes neste tipo de ambiente, assumiu-se que os efeitos directos de um
eventual acidente ficariam confinados a uma distância desta ordem de grandeza.
De forma a obter o tempo de percurso de cada frete, tornou-se necessário estimar a
velocidade a que os camiões percorrem cada arco (Quadro 6). A rede original apresentava a
velocidade máxima a que os veículos ligeiros podiam circular em cada arco, pelo que se
associou essa informação à velocidade máxima para os veículos pesados de mercadorias com
reboque, através do Decreto-Lei nº 44/2005 de 23 de Fevereiro do código da estrada. No
código da estrada apenas aparecem definidas algumas velocidades para os ligeiros - 120, 100,
90 e 50 km/h (ver Anexo V) - mas na rede modelada apareciam os valores intermédios de 80,
70 e 60 km/h, pelo que se admitiu que para os casos de 80 e 70 km/h a velocidade
correspondente para os veículos pesados corresponderia a uma redução de 20 km/h (por
analogia à diferença que existe entre ligeiros e pesados no limite de 90 km/h) e uma redução
de 10 km/h no caso da velocidade máxima para ligeiros ser de 60 km/h, utilizando uma
54
analogia semelhante à anterior para obter o limite de 50 km/h. Por fim, aplicou-se um
coeficiente de degradação de 5%, de forma a ter em conta o possível congestionamento das
vias. Dividindo o comprimento do arco, medido através de SIG, pela velocidade (já com o
coeficiente de degradação), obtém-se o tempo de percurso de cada arco.
Quadro 6 – Relação entre as velocidades originais da rede e as velocidades consideradas no modelo [km/h]
Velocidade Ligeiros
Velocidade Pesados
Vel. Degradada (-5%)
50 40 38
60 50 48
70 60 57
80 60 57
90 70 67
100 70 67
120 80 76
Foram adoptadas diversas estratégias de forma a lidar com a complexidade da integração dos
dados com o ArcGIS. Assim, assumiram-se as seguintes hipóteses:
Mercadoria transportada
Conforme referido no subcapítulo 3.3, incluiu-se neste estudo as gasolinas e os
gasóleos (óleos brancos);
Considerou-se que todos os óleos brancos pertenciam à mesma categoria do modelo;
Cada camião contendo o mesmo tipo de material impõe o mesmo risco;
Densidade populacional
A densidade populacional em torno de um segmento de estrada é constante;
Nos arcos que atravessam duas BGRI, considerou-se que a densidade populacional do
mesmo correspondia à média de ambos os valores;
A probabilidade de haver um acidente é constante em cada arco;
Rede rodoviária
Considerou-se como origem dos fretes a entrada da A1 em Lisboa, por ser através
desta auto-estrada que os fretes entram em Lisboa, vindos da CLC de Aveiras;
Assumiu-se que os camiões circulam à velocidade máxima permitida para os veículos
pesados, diminuída de um coeficiente de degradação correspondente a 5% dessa
velocidade;
55
Assumiu-se que a velocidade nas curvas é a mesma da dos arcos com alinhamentos
mais rectos;
Admitiu-se uma aditividade de impactos entre duas ou mais ligações em torno de um
centro populacional;
Postos de abastecimento
Os pontos de destino do modelo (postos de abastecimento e clientes directos) foram
representados através da projecção da sua localização real para o nó da rede mais
próximo;
Não foram incluídos neste estudo os postos de abastecimento e os clientes não
abastecidos pela Galp Energia na freguesia em estudo (Olivais).
5.1.3 Integração dos dados em ArcGIS com o sistema de modelação GAMS
Após a integração dos dados no ArcGIS, foram inseridos no programa em GAMS os índices,
conjuntos e parâmetros necessários para uma adequada caracterização do modelo. Para isso,
foram definidos os arcos que entram e saem de cada nó da rede e o nó de origem e de destino
de cada frete. Os dados relativos à rede em ArcGIS foram exportados para uma folha de
cálculo que o programa em GAMS lê, utilizando as funcionalidades xls2gms e gdx. Estas
ferramentas permitem fazer a ligação entre a folha de cálculo e o GAMS, tanto no input como
no output.
Como o risco está associado à quantidade de combustível transportado (quanto maior a
quantidade transportada, mais gravosas podem ser as consequências de um eventual
incidente), optou-se por considerar no modelo a quantidade de combustível transportado por
ano (em litros), para cada um dos PAs e clientes considerados, transformando o número de
litros de combustível em camiões equivalentes. Assim, somaram-se as quantidades entregues
em 2012 em cada um dos clientes e PAs analisados e, dividindo pela capacidade dos camiões
que efectuam estas entregas (30m3), obteve-se o número de camiões necessários anualmente
para entregar essas quantidades de combustível (camiões equivalentes). A capacidade dos
camiões foi indicada pelo Departamento de Operações e Distribuição da Galp.
No Quadro 7 são apresentados o nome de cada cliente e o respectivo número atribuído, a
quantidade de combustível entregue por ano nesse cliente e o número de camiões
equivalentes a que essa quantidade de combustível corresponde.
56
Quadro 7 – Quantidade de combustível entregue em cada PA e cliente directo da freguesia dos Olivais
Nº do Posto
Nome do Cliente Combustível
entregue por ano (m3)
Nº camiões equivalentes
1 Local de Entrega 1 7922 264
2 Local de Entrega 2 6492 216
3 Local de Entrega 3 2025 68
4 Local de Entrega 4 2923 97
5 Local de Entrega 5 652 22
6 Local de Entrega 6 5585 186
5.2 Resultados e discussão
Após o tratamento de dados descrito, seguiu-se a implementação do modelo de Programação
Linear na linguagem GAMS, o qual foi validado com exemplos de teste (conforme descrito em
4.3). Numa primeira fase é analisado o caso de estudo numa região de Lisboa, sendo
posteriormente efectuada uma análise de sensibilidade a diferentes inputs do modelo,
permitindo que seja testada a robustez dos resultados do mesmo.
5.2.1 Resultados do modelo de Programação Linear
O modelo implementado devolve a rede que deve ser disponibilizada para as transportadoras
e as escolhas de rotas dentro desta mesma rede. O modelo escolhe, dentro das vias
disponíveis, aquelas que minimizam o risco para cada abastecimento.
Implementou-se o modelo apresentado no subcapítulo 4.2.2 na linguagem de programação
GAMS e resolveu-se através do CPLEX (versão 12.4.0.0) num computador com processador
Intel® Core™ i3-2350M de 2ª geração. Começou-se por correr o modelo com uma margem de
optimalidade de 0,5, por se recear que o modelo pudesse demorar muito tempo a encontrar
uma solução. Porém, após o modelo ter encontrado rapidamente uma solução óptima,
experimentou-se correr o modelo em estudo com uma margem de optimalidade de 0. Durante
o pré-processamento do GAMS o modelo foi reduzido para 1 470 restrições (linhas), 3 718
variáveis (colunas) e 4 072 variáveis binárias, valores bastante inferiores aos originais. Em
ambas as margens de optimalidade consideradas, obteve-se a solução óptima e o mesmo valor
da função objectivo, com tempos de CPU (tempo despendido para resolver o modelo)
bastante reduzidos.
57
No Quadro 8 apresenta-se um resumo das características numéricas e resultados do modelo,
composto pelo nº de variáveis, nº de variáveis binárias, nº de restrições, tempo de CPU9 (em
segundos), margem de optimalidade e valor da função objectivo. O valor da função objectivo
corresponde à população afectada pelo transporte dos seis fretes do caso de estudo, 838 335.
Quadro 8 –Resumo das características numéricas e resultados do modelo
Nº variáveis
Nº variáveis binárias
Nº restrições
Nº iterações
Tempo de CPU (s)
Margem de optimalidade (%)
Valor da função
objectivo
15 763 4 788 33 007 3 222 1,92 0 838 335
No Quadro 9 são referidos o número de camiões equivalentes (dado do problema) e algumas
características do resultado obtido pelo modelo para cada um dos fretes, nomeadamente: nº
de arcos utilizados no transporte e o tempo total de percurso dos mesmos. A solução obtida
foi validada através da verificação de que os arcos correspondentes a cada frete são
sequenciais, isto é, que onde acaba um arco começa o seguinte, desde a origem até ao destino
do frete.
Quadro 9 – Características do resultado obtido para cada um dos fretes
Frete Nº camiões Nº arcos Tempo de
percurso (min)
Frete 1 264 58 21,1
Frete 2 216 38 18,5
Frete 3 68 43 19,5
Frete 4 97 73 27,9
Frete 5 22 71 27,1
Frete 6 186 72 27,8
De forma a obter a representação gráfica do caminho recomendado pelo modelo em GAMS
para cada um dos fretes estudados (Figura 19), exportaram-se os resultados obtidos para Excel
e de seguida integraram-se os mesmos na já referida rede em ArcGIS, para que com a ajuda do
SIG o resultado pudesse ser visualizado e, assim, mais facilmente interpretado.
Nas figuras abaixo apresentadas é possível verificar qual o percurso recomendado para cada
um dos fretes analisados. De notar que apesar de aparecem vários PAs e clientes na Figura 19,
apenas os dos Olivais (aqueles que estão numerados) foram considerados no modelo.
9 O tempo de CPU referido corresponde ao tempo de CPU empregue na resolução do modelo.
58
Frete 1 – Local de entrega 1: Av. Marechal Gomes da Costa S/N
1
Figura 20 – Percurso determinado pelo modelo para o frete 1, com destino à Av. Marechal Gomes da Costa S/N
1 2
3 4
5 6
Figura 19 – Localização e numeração dos seis clientes e PAs da Galp nos Olivais
59
Frete 2 - Local de entrega 2: Av. Marechal Gomes da Costa N/S
F
Frete 3 – Local de entrega 3: Aeroporto de Lisboa
Figura 22 - Percurso determinado pelo modelo para o frete 3, com destino ao Aeroporto de Lisboa
Figura 21 – Percurso determinado pelo modelo para o frete 2, com destino à Av. Marechal Gomes da Costa N/S
2
3
60
Frete 4 – Local de entrega 4: Av. Berlim
Figura 23 - Percurso determinado pelo modelo para o frete 4, com destino à Av. De Berlim
Frete 5 – Local de entrega 5: Av. Infante Dom Henrique
Figura 24 - Percurso determinado pelo modelo para o frete 5, com destino à Av. Infante Dom Henrique
4
5
61
Frete 6 – Local de entrega 6: Av. Pádua
Figura 25 – Percurso determinado pelo modelo para o frete 6, com destino à Av. de Pádua
5.2.2 Análise de sensibilidade
De forma a verificar o efeito de alguns parâmetros do modelo sobre a solução óptima,
nomeadamente do valor de R e da densidade populacional dos arcos (da rede viária), realizou-
se uma análise de sensibilidade. O parâmetro tempo de trajecto não foi sujeito a uma análise
de sensibilidade, pelo facto de poder alterar a fisiografia da rede em estudo e isso
impossibilitar uma representação gráfica desta análise de sensibilidade com a rede em
questão. Optou-se, em vez disso, por considerar realidades diferentes dentro desta mesma
rede, como variações à densidade populacional dos arcos e ao valor de R (Big-M), a partir do
cenário do caso de estudo. O que se pretende através da análise ao valor de R é inferir como é
que a variação de R afecta a possibilidade de resolver o modelo e o respectivo valor da função
objectivo, enquanto que com a variação da densidade populacional se pretende verificar de
que forma é que os caminhos definidos pelo modelo para cada um dos fretes são susceptíveis,
ou não, a variações deste parâmetro.
5.2.2.1 Variação de R (Big-M)
O modelo de Programação Linear inclui um parâmetro R, muitas vezes referido na literatura
como Big-M. De forma a verificar o comportamento do modelo para diferentes gamas de
valores de R, fez-se variar este valor no intervalo das potências de 10 compreendidas entre 10
6
62
e 1012, analisando para cada valor se a solução do modelo é possível ou impossível e quais os
respectivos valores da função objectivo e de tempo de CPU. De forma a obter os valores do
quadro apresentado, correu-se o modelo três vezes para cada valor de R considerado e
calculou-se a média do tempo de CPU.
Quadro 10 - Resultados obtidos com o modelo para diferentes valores de R (Big-M)
R Resultado Função
objectivo Tempo de
CPU(s)
10 Solução impossível - -
100 Solução impossível - -
1 000 Solução impossível - -
104 Solução possível 838 335 1,644
105 Solução possível 838 335 2,335
106 Solução possível 838 335 2,636
107 Solução possível 838 335 3,671
108 Solução possível 838 335 9,703
109 Solução possível 838 335 8,991
1010 Solução possível 838 335 2,184
1011 Solução possível 838 335 2,007
1012 Solução possível 838 335 1,721
Verifica-se assim que o modelo é sensível ao valor do R, dado que se este for demasiado
reduzido se torna impossível a sua resolução (o CPLEX termina com a mensagem “Problem is
integer infeasible”). Salienta-se ainda que o valor da função objectivo se mantém constante
para os diferentes valores de R para os quais a solução é possível. O valor de tempo de CPU
variou entre 1,6 e 9,7 segundos, não tendo sido encontrada nenhuma relação entre este valor
e o valor de Big-M.
5.2.2.2 Variação da densidade populacional
Conforme referido, o critério utilizado pelo modelo para definir os caminhos de menor risco é
a densidade populacional. Desta forma, julgou-se interessante verificar como varia a solução
do modelo caso todos os arcos apresentem a mesma densidade populacional. Pretende-se,
através desta análise, verificar que uma variação da população conduz efectivamente a uma
escolha distinta de trajecto e analisar essa solução (do modelo).
No quadro abaixo apresentado aparecem discriminados para cada frete o tempo de percurso
em minutos (Tempo), a população exposta (Pop. exposta), o número de camiões que efectuam
entregas por ano (Nc) e o número de arcos que constituem o percurso escolhido (Nº arcos),
em dois cenários distintos: o caso de estudo (com a densidade populacional real em cada arco)
e o cenário referido acima, com a mesma densidade populacional em todos os arcos da rede.
63
Considerou-se como valor de densidade populacional a atribuir o valor médio da densidade
populacional dos arcos da rede, sendo a densidade ponderada pelo comprimento do arco
respectivo (expresso como tempo de percurso).
Quadro 11 – Comparação de soluções do modelo com a densidade populacional real e com a mesma densidade
populacional em todos os arcos
Densidade populacional real Densidade populacional igual
Tempo
Pop. exposta
Nc Nº arcos Tempo Pop.
exposta Nc
Nº arcos
Frete 1 21,1 966 264 58 27,2 7 350 264 30
Frete 2 18,5 706 216 38 24,0 4 655 216 19
Frete 3 19,5 710 68 43 25,6 3 675 68 15
Frete 4 27,9 1 117 97 73 25,5 5 880 97 24
Frete 5 27,1 1 117 22 71 27,8 6 860 22 28
Frete 6 27,8 1 342 186 72 27,1 6 615 186 27
Soma 6 fretes 142 5 958 853 - 157 35 035 853 -
Total/ano 19 366 838 335 - - 22 236 5 147 450 - -
Total/camião/ano 22,7 983 - - 26,1 6 035 - -
Em total/ano contabiliza-se o tempo total e a população exposta total associados às
quantidades entregues em cada cliente ao longo de um ano, pelo que este valor resulta da
multiplicação da “soma 6 fretes” pela quantidade de camiões equivalentes correspondente a
cada frete. Em total/camião/ano apresentam-se os valores médios de tempo de percurso e
população exposta, por camião (ou seja, por frete), obtidos através da divisão dos valores
totais/ano pelo número total de camiões.
A população exposta aumentou drasticamente no modelo com densidade populacional igual
em comparação com a densidade populacional real, pelo facto de neste cenário o modelo não
dispor de arcos com menor densidade pelos quais se possa optar por forma a minimizar o
risco.
Podia-se estar à espera de que no cenário em que a densidade populacional é igual em todos
os arcos da rede o modelo optasse por caminhos mais curtos do que no primeiro cenário (caso
de estudo) e portanto o tempo total de percurso fosse inferior, o que não se verifica. De facto,
como os dados de entrada (densidade populacional em cada arco) são diferentes dos do caso
de estudo, ao resolver o modelo, os arcos disponibilizados pelo regulador são distintos, o que
faz com que as transportadoras escolham os caminhos mais curtos nesse novo conjunto de
arcos disponíveis.
64
Salienta-se ainda que a interpretação do número de arcos que constituem o percurso
escolhido deve ser efectuada com cuidado, dado que tanto existem arcos com 1m de
comprimento como arcos com 20km. Assim se justifica que no modelo com densidade
populacional igual os fretes tenham tempos de percurso superiores apesar de serem
constituídos por um menor número de arcos.
Assim, constata-se que o modelo original desenvolvido no âmbito deste estudo, com base na
revisão bibliográfica efectuada, teve êxito na identificação dos percursos a utilizar no
transporte dos combustíveis (óleos brancos) para cada um dos fretes da empresa Galp Energia
na freguesia dos Olivais, associando-os à respectiva população exposta e ao tempo de
percurso e garantindo a sua viabilidade económica.
65
6. Conclusões
6.1 Síntese do projecto de investigação
Resumo do trabalho desenvolvido
O transporte de mercadorias perigosas tem grande relevância na sociedade contemporânea,
correspondendo a cerca de 10% da totalidade de mercadorias transportadas por estrada em
Portugal (ANPC, 2012). Para além disso, operações associadas a este transporte apresentam
um risco potencial elevado devido à perigosidade do material envolvido, pelo que estão
sujeitas a requisitos de segurança exigidos às empresas de transporte, que dependem do tipo
de material envolvido. A necessidade de transportar estes materiais de forma segura,
protegendo as pessoas e o ambiente, tem de ser equilibrada com a viabilidade económica
desta operação fundamental à prosperidade económica e ao bem-estar das sociedades
actuais.
Uma das medidas mais frequentes para diminuir o número e gravidade dos potenciais
acidentes decorrentes do transporte destas mercadorias é a interdição, pelo regulador, da
circulação em determinados troços rodoviários, em áreas que se considere serem mais
vulneráveis. Assim, o risco de transporte está, em grande medida associado aos trajectos
escolhidos pelas transportadoras, dentro da rede disponibilizada para o efeito pelo regulador.
É neste contexto que se insere o presente trabalho, que pretende ser um contributo para a
identificação de itinerários preferíveis para o transporte de mercadorias perigosas que tenham
em conta estas duas vertentes: a segurança das populações e a viabilidade económica da
operação.
Com base na revisão da bibliografia relevante apresentada no capítulo 2, seleccionou-se o
modelo de Programação Linear a dois níveis desenvolvido por Kara e Verter (2004) para servir
de plataforma sobre a qual este estudo seria conduzido. Esta escolha baseou-se na sua
relevância para se atingirem os objectivos deste trabalho de investigação, identificados no
subcapítulo 1.2, e na disponibilidade de ferramentas para a sua implementação. O modelo
adoptado visa definir os troços rodoviários que o agente regulador deve disponibilizar para o
transporte de mercadorias perigosas e, dados estes, a identificação dos caminhos a utilizar
pelas transportadoras para cada frete.
Para a viabilização do desenvolvimento do caso de estudo em Portugal, como se pretendia,
considerou-se útil estabelecer uma colaboração com a Galp, por ser a empresa nacional de
66
combustíveis e a que lidera a sua distribuição no país. Definiu-se que o estudo seria aplicado à
distribuição de óleos brancos (gasolinas e gasóleos) aos postos de abastecimento e clientes
directos da empresa na freguesia dos Olivais, em Lisboa (Capítulo 3), por ter surgido a
necessidade de diminuir o número de arcos da rede e esta freguesia se situar perto da entrada
dos combustíveis em Lisboa, apresentar grandes variedades de densidades populacionais e um
número de arcos e nós compatível com a resolução do modelo de Programação Linear.
O modelo de Programação Linear a dois níveis, desenvolvido no âmbito deste estudo, foi
implementado no sistema de modelação GAMS e permite a tomada de decisões relativamente
a quais os percursos a disponibilizar pelos agentes reguladores, minimizando os riscos para a
população, e sugere que percursos as empresas transportadoras devem utilizar de forma a
minimizar os seus custos de operação. Após a validação do modelo com um exemplo de
reduzida dimensão baseado na literatura (Capítulo 4), a sua aplicação ao caso real em Lisboa
requereu a associação entre os dados da rede viária de Lisboa (em SIG) e os dados de
transporte e distribuição fornecidos pela Galp, e o modelo de Programação Linear (codificado
em GAMS). Para isso, foi necessário simplificar a rede adoptada reduzindo o número de arcos,
trabalho esse que foi bastante moroso. Relativamente à distribuição de óleos brancos aos
postos de abastecimento e aos clientes directos da Galp Energia em Lisboa, foram fornecidas a
sua localização geográfica e as quantidades de combustível entregue (vendas).
Contribuindo para atingir inteiramente os objectivos deste estudo pioneiro em Portugal, a
aplicação do modelo conduziu à identificação de percursos que equilibram a segurança do
transporte e a viabilidade económica na distribuição de óleos brancos pela Galp Energia na
freguesia dos Olivais, em Lisboa (Capítulo 5).
Este estudo, aplicado à realidade nacional, contribuiu para o aprofundamento do tema e
beneficiou duma colaboração entre a academia e a indústria que beneficiou todas as partes
envolvidas. Nos próximos pontos deste capítulo serão explorados um resumo dos resultados,
as contribuições e os potenciais desenvolvimentos deste trabalho (um dos quais já em
realização).
Contribuições e resultados
O modelo de Programação Linear desenvolvido pretendeu encontrar um compromisso entre a
população exposta ao risco e a viabilidade económica do transporte de mercadoria perigosa. O
modelo desenvolvido no âmbito do presente estudo tem uma dimensão muito superior (em
termos de número de arcos e nós da rede) a qualquer outro encontrado na bibliografia. Para
67
além disso, não se encontrou na literatura a aplicação anterior deste tipo de modelos à
realidade portuguesa, pelo que se considera que o trabalho desenvolvido é inovador e
preenche uma lacuna identificada.
Salienta-se como particularmente relevante:
(i) O facto de o modelo de Programação Linear ter sido aplicado a um caso de estudo real, em
ambiente urbano, o que acrescentou complexidade ao desenvolvimento do mesmo, sobretudo
ao nível do tratamento dos dados. Por exemplo, a rede viária utilizada estava disponível num
sistema de informação geográfica (ArcGIS), e foi necessário importar estes dados para o
programa em linguagem GAMS em que o modelo de Programação Linear foi codificado. Para
efectuar esta ligação recorreu-se a uma folha de cálculo Excel construída para o efeito, a qual
atingiu uma dimensão muito apreciável (subcapítulo 5.1).
(ii) A parceria, já mencionada, com a empresa portuguesa que actua neste sector, a Galp
Energia, e o Instituto Superior Técnico, beneficiando a transferência de conhecimentos e
práticas entre a academia e a indústria e contribuindo para o aprofundamento das relações
entre sectores fundamentais da economia e que poderá ter efeitos no progresso tecnológico e
económico nacional.
Uma vez implementado e validado o modelo, desenvolveu-se o caso de estudo que consistiu
na análise das entregas efectuadas pela Galp Energia aos seis postos de abastecimento e
clientes directos da freguesia dos Olivais, em Lisboa. A rede viária utilizada (após simplificação)
é constituída por 682 arcos e 461 nós, uma dimensão consideravelmente superior às redes que
figuram nos artigos encontrados na revisão bibliográfica, nomeadamente os 57 arcos e 48 nós
que constituem a rede utilizada por Kara e Verter (2004).
O modelo aplicado aos Olivais foi resolvido à optimalidade num tempo computacional
reduzido (menos de 2 segundos), indicando os arcos da rede a utilizar no transporte dos
combustíveis (óleos brancos) e, destes, quais deverão ser utilizados no transporte para cada
um dos seis fretes considerados. Por análise dos resultados foi ainda possível determinar a
população exposta, para cada um dos fretes, e o respectivo tempo de percurso.
Na análise de sensibilidade ao modelo estudaram-se dois aspectos distintos: a variação do
parâmetro R (Big-M) para diferentes gamas de valores e um cenário onde a densidade
populacional é igual em todos os arcos. Verificou-se que o modelo é sensível ao valor de R pelo
facto de ser impossível a sua resolução quando este valor é demasiado reduzido e que os
68
diferentes valores de R (para os quais o modelo tem soluções possíveis) resultaram num
mesmo valor da função objectivo (z). Ao ser aplicado o mesmo valor de densidade
populacional em todos os arcos, verificou-se uma escolha de trajectos distinta. A população
exposta aumentou substancialmente no modelo com densidade populacional igual
comparativamente com a densidade populacional real, dado que neste cenário o modelo não
dispunha de arcos com menor densidade populacional pelos quais os camiões pudessem
circular.
6.2 Recomendações para desenvolvimentos futuros
Esta secção apresenta possíveis orientações para desenvolvimentos futuros relacionadas,
fundamentalmente, com simplificações e pressupostos assumidos no caso de estudo.
Uma expansão natural e desejável é o aumento da área geográfica e respectivo número de
fretes a analisar, nomeadamente a toda a cidade de Lisboa. A rede rodoviária a utilizar deverá
permitir a consideração duma área geográfica maior sem que o número de arcos e nós
aumente excessivamente. Face aos tempos de computação reduzidos obtidos para a freguesia
dos Olivais (caso de estudo), perspectiva-se que seja possível obter soluções óptimas ou muito
próximas do óptimo para Lisboa, com o modelo de Programação Linear desenvolvido. Esse
trabalho de ampliação do âmbito geográfico do estudo já está em curso (Correia, 2014).
Por motivos de simplificação, considerou-se que a população exposta correspondia aos valores
de população residente obtidos dos Censos 2011. Porém, será interessante distinguir a
população residente considerada no modelo (população durante a noite) da população que
está efectivamente presente nessa zona, considerando sazonalidades diárias e mensais. Para
isso teriam de ser considerados os pólos de atracção em cada zona, tais como serviços e
empregos/escolas. Correia (2014) terá em consideração alguns destes aspectos. Para além da
estimação da variação periódica da população, poderão ser tidos em conta o estado das vias e
a largura das mesmas, atribuindo assim diferentes níveis de perigosidade a cada uma das
opções de trajecto, o que seria considerado pelas transportadoras aquando da escolha de
percurso. Um estudo futuro relevante será a consideração doutro tipo de impactos em caso de
acidente, incluindo o da distância de exposição a impactos directos, que requererá a análise de
buffers com outras ordens de grandeza.
Outra análise interessante será a comparação dos trajectos utilizados pelos camiões das
transportadoras que operam com a Galp com os resultantes do modelo, o que permitiria
69
calcular a diferença entre a população que actualmente está exposta aos combustíveis (óleos
brancos) e a população que ficaria exposta se fossem utilizados os trajectos sugeridos pelo
modelo. Esta análise não foi efectuada pelo facto de a Galp subcontratar este serviço às
transportadoras sem saber que caminhos utilizam, pelo que não se dispunha dessa
informação. Será também interessante implementar um modelo de Programação Linear de
minimização de custos, de forma a poder comparar os percursos resultantes deste novo
modelo com os percursos resultantes do modelo implementado neste estudo, que têm em
consideração não só a minimização de custos mas também o risco. Através dessa comparação
será possível quantificar quais as reduções em termos de população exposta obtidas com este
estudo face à adopção do caminho mais curto para cada frete e qual o aumento de custo que a
minimização de risco implica para as transportadoras.
Por fim, será interessante ampliar o estudo para áreas geográficas maiores, as quais, em
conjunto, cobrirão o País. A implementação deste estudo a nível nacional será um contributo
para a melhoria da segurança do transporte de mercadorias perigosas em Portugal,
diminuindo os riscos inerentes a este tipo de transporte e garantindo, simultaneamente, a
viabilidade económica da operação.
6.3 Observação conclusiva
O estudo descrito no presente documento foi bem-sucedido e, apoiada na revisão
bibliográfica, foi desenvolvida uma implementação computacional original de um modelo de
Programação Linear a dois níveis que permitiu a identificação dos percursos para transporte de
combustíveis líquidos da Galp na freguesia dos Olivais em Lisboa, equilibrando a segurança
rodoviária com a viabilidade económica da operação. Para além disso, beneficiou duma
colaboração mutuamente estimulante com a indústria e despertou o interesse na sua
continuidade no âmbito duma outra dissertação de mestrado em curso (Correia, 2014). A
relevância e oportunidade do estudo garantem as condições necessárias para a promoção de
outros estudos subsequentes, para além do que está em curso, e acredita-se que possa
despertar o interesse de outras entidades académicas ou da indústria, inclusivamente noutros
países.
70
7. Referências
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http://www.apetro.pt/index.php?option=com_content&task=view&id=70&Itemid=127,
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74
Anexos – Parte I
Anexo I – Sinalização identificadora das diferentes classes de
mercadorias perigosas
Como referido no Capítulo 2 é importante que os veículos apresentem a identificação dos
produtos que transportam para facilitar o socorro em caso de acidente.
Figura AII.1 – Classe 1 (Matérias e objectos explosivos)
Figura AII.2 – Classe 2 (Gases)
75
Figura AII.3 – Classe 3 (Líquidos inflamáveis)
Figura AII.4 – Classe 4
Figura AII.5 – Classe 5 (Matérias comburentes ou Peróxidos orgânicos)
76
Figura AII.6 – Classe 6 (Matérias tóxicas ou infecciosas)
Figura AII.7 – Classe 7 (Matérias radioactivas)
77
Figura AII.8 – Classe 8 (Matérias corrosivas)
Figura AII.9 – Classe 9 (Matérias e objectos perigosos diversos)
78
Anexo II – Exemplos de incidentes de grande impacto envolvendo o
transporte de mercadorias perigosas
Em complemento ao subcapítulo 2.1.2 este anexo apresenta uma lista das principais causas de
acidentes graves envolvendo o transporte de materiais perigosos.
Quadro AIII – Incidentes de grande impacto envolvendo o transporte de mercadorias perigosas (top 10)
79
Anexo III – Rede implementada no software ArcGIS
A rede construída no software ArcGIS foi adaptada a partir de uma já existente, como referido
nos subcapítulos 3.3 e 5.1. Neste anexo são apresentadas algumas imagens representativas
das várias adaptações e simplificações efectuadas na mesma, referidas mais
pormenorizadamente no subcapítulo 5.1. A primeira imagem corresponde à rede inicial, na
segunda imagem é possível visualizar a rede apenas com a cidade de Lisboa e as principais vias
de acesso à mesma e na última imagem é possível ver a rede após reduções de arcos
adicionais.
Figura AIV.1 – Base de dados original (contém cerca de 36 000 arcos)
Figura AIV.2 – Base de dados apenas com Lisboa e principais vias de acesso (14 195 arcos)
80
Figura AIV.3 – Base de dados de Lisboa reduzida (9 759 arcos)
Figura AIV.4 – Base de dados com a freguesia dos Olivais e alguns dos principais eixos viários (682 arcos)
81
Anexo IV – Equações resultantes do exemplo ilustrativo do modelo
Apresenta-se de seguida a listagem do modelo GAMS (Secção 4.3):
---- popexp =E= População exposta
popexp.. - 105000*X(frete1,arco12) - 105000*X(frete1,arco21)
- 90000*X(frete1,arco13) - 90000*X(frete1,arco31) - 65000*X(frete1,arco14)
- 65000*X(frete1,arco41) - 100000*X(frete1,arco23)
- 100000*X(frete1,arco32) - 85000*X(frete1,arco25)
- 85000*X(frete1,arco52) - 80000*X(frete1,arco35) - 80000*X(frete1,arco53)
- 55000*X(frete1,arco45) - 55000*X(frete1,arco54) + z =E= 0 ; (LHS = 0)
---- rest2_o_no1 =E= Requisitos de equilíbrio de fluxo
rest2_o_no1(frete1).. X(frete1,arco12) - X(frete1,arco21) + X(frete1,arco13)
- X(frete1,arco31) + X(frete1,arco14) - X(frete1,arco41) =E= 1 ;
(LHS = 0, INFES = 1 ****)
---- rest2_d_no5 =E= Requisitos de equilíbrio de fluxo
rest2_d_no5(frete1).. - X(frete1,arco25) + X(frete1,arco52) - X(frete1,arco35)
+ X(frete1,arco53) - X(frete1,arco45) + X(frete1,arco54) =E= -1 ;
(LHS = 0, INFES = 1 ****)
---- rest2_ow_frete1 =E= Requisitos de equilíbrio de fluxo
rest2_ow_frete1(frete1,no2).. - X(frete1,arco12) + X(frete1,arco21)
+ X(frete1,arco23) - X(frete1,arco32) + X(frete1,arco25)
- X(frete1,arco52) =E= 0 ; (LHS = 0)
rest2_ow_frete1(frete1,no3).. - X(frete1,arco13) + X(frete1,arco31)
82
- X(frete1,arco23) + X(frete1,arco32) + X(frete1,arco35)
- X(frete1,arco53) =E= 0 ; (LHS = 0)
rest2_ow_frete1(frete1,no4).. - X(frete1,arco14) + X(frete1,arco41)
+ X(frete1,arco45) - X(frete1,arco54) =E= 0 ; (LHS = 0)
---- rest3 =L=
rest3(frete1,arco12,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco12) + X(frete1,arco12)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco21,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco21) + X(frete1,arco21)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco13,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco13) + X(frete1,arco13)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco31,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco31) + X(frete1,arco31)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco14,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco14) + X(frete1,arco14)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco41,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco41) + X(frete1,arco41)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco23,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco23) + X(frete1,arco23)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco32,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco32) + X(frete1,arco32)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco25,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco25) + X(frete1,arco25)
83
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco52,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco52) + X(frete1,arco52)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco35,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco35) + X(frete1,arco35)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco53,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco53) + X(frete1,arco53)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco45,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco45) + X(frete1,arco45)
=L= 0 ; (LHS = 0)
rest3(frete1,arco54,combustiveis).. - Y(combustiveis,arco54) + X(frete1,arco54)
=L= 0 ; (LHS = 0)
---- rest5 =E=
rest5(frete1,arco12,no1,no2).. - v(frete1,arco12) + lambda(frete1,arco12)
- w(frete1,no1) + w(frete1,no2) =E= -5 ; (LHS = 0, INFES = 5 ****)
rest5(frete1,arco21,no2,no1).. - v(frete1,arco21) + lambda(frete1,arco21)
+ w(frete1,no1) - w(frete1,no2) =E= -5 ; (LHS = 0, INFES = 5 ****)
rest5(frete1,arco13,no1,no3).. - v(frete1,arco13) + lambda(frete1,arco13)
- w(frete1,no1) + w(frete1,no3) =E= -8 ; (LHS = 0, INFES = 8 ****)
rest5(frete1,arco31,no3,no1).. - v(frete1,arco31) + lambda(frete1,arco31)
+ w(frete1,no1) - w(frete1,no3) =E= -8 ; (LHS = 0, INFES = 8 ****)
rest5(frete1,arco14,no1,no4).. - v(frete1,arco14) + lambda(frete1,arco14)
84
- w(frete1,no1) + w(frete1,no4) =E= -10 ; (LHS = 0, INFES = 10 ****)
rest5(frete1,arco41,no4,no1).. - v(frete1,arco41) + lambda(frete1,arco41)
+ w(frete1,no1) - w(frete1,no4) =E= -10 ; (LHS = 0, INFES = 10 ****)
rest5(frete1,arco23,no2,no3).. - v(frete1,arco23) + lambda(frete1,arco23)
- w(frete1,no2) + w(frete1,no3) =E= -2 ; (LHS = 0, INFES = 2 ****)
rest5(frete1,arco32,no3,no2).. - v(frete1,arco32) + lambda(frete1,arco32)
+ w(frete1,no2) - w(frete1,no3) =E= -2 ; (LHS = 0, INFES = 2 ****)
rest5(frete1,arco25,no2,no5).. - v(frete1,arco25) + lambda(frete1,arco25)
- w(frete1,no2) + w(frete1,no5) =E= -7 ; (LHS = 0, INFES = 7 ****)
rest5(frete1,arco52,no5,no2).. - v(frete1,arco52) + lambda(frete1,arco52)
+ w(frete1,no2) - w(frete1,no5) =E= -7 ; (LHS = 0, INFES = 7 ****)
rest5(frete1,arco35,no3,no5).. - v(frete1,arco35) + lambda(frete1,arco35)
- w(frete1,no3) + w(frete1,no5) =E= -11 ; (LHS = 0, INFES = 11 ****)
rest5(frete1,arco53,no5,no3).. - v(frete1,arco53) + lambda(frete1,arco53)
+ w(frete1,no3) - w(frete1,no5) =E= -11 ; (LHS = 0, INFES = 11 ****)
rest5(frete1,arco45,no4,no5).. - v(frete1,arco45) + lambda(frete1,arco45)
- w(frete1,no4) + w(frete1,no5) =E= -8 ; (LHS = 0, INFES = 8 ****)
rest5(frete1,arco54,no5,no4).. - v(frete1,arco54) + lambda(frete1,arco54)
+ w(frete1,no4) - w(frete1,no5) =E= -8 ; (LHS = 0, INFES = 8 ****)
---- rest6 =L= KKT conditions
rest6(frete1,arco12).. 50*X(frete1,arco12) + v(frete1,arco12) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco21).. 50*X(frete1,arco21) + v(frete1,arco21) =L= 50 ;
85
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco13).. 50*X(frete1,arco13) + v(frete1,arco13) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco31).. 50*X(frete1,arco31) + v(frete1,arco31) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco14).. 50*X(frete1,arco14) + v(frete1,arco14) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco41).. 50*X(frete1,arco41) + v(frete1,arco41) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco23).. 50*X(frete1,arco23) + v(frete1,arco23) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco32).. 50*X(frete1,arco32) + v(frete1,arco32) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco25).. 50*X(frete1,arco25) + v(frete1,arco25) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco52).. 50*X(frete1,arco52) + v(frete1,arco52) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco35).. 50*X(frete1,arco35) + v(frete1,arco35) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco53).. 50*X(frete1,arco53) + v(frete1,arco53) =L= 50 ;
(LHS = 0)
rest6(frete1,arco45).. 50*X(frete1,arco45) + v(frete1,arco45) =L= 50 ;
(LHS = 0)
86
rest6(frete1,arco54).. 50*X(frete1,arco54) + v(frete1,arco54) =L= 50 ;
(LHS = 0)
---- rest7 =L= KKT conditions
rest7(frete1,arco12,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco12)
- 50*X(frete1,arco12) + lambda(frete1,arco12) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco21,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco21)
- 50*X(frete1,arco21) + lambda(frete1,arco21) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco13,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco13)
- 50*X(frete1,arco13) + lambda(frete1,arco13) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco31,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco31)
- 50*X(frete1,arco31) + lambda(frete1,arco31) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco14,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco14)
- 50*X(frete1,arco14) + lambda(frete1,arco14) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco41,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco41)
- 50*X(frete1,arco41) + lambda(frete1,arco41) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco23,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco23)
- 50*X(frete1,arco23) + lambda(frete1,arco23) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco32,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco32)
- 50*X(frete1,arco32) + lambda(frete1,arco32) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco25,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco25)
- 50*X(frete1,arco25) + lambda(frete1,arco25) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco52,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco52)
87
- 50*X(frete1,arco52) + lambda(frete1,arco52) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco35,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco35)
- 50*X(frete1,arco35) + lambda(frete1,arco35) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco53,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco53)
- 50*X(frete1,arco53) + lambda(frete1,arco53) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco45,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco45)
- 50*X(frete1,arco45) + lambda(frete1,arco45) =L= 50 ; (LHS = 0)
rest7(frete1,arco54,combustiveis).. 50*Y(combustiveis,arco54)
- 50*X(frete1,arco54) + lambda(frete1,arco54) =L= 50 ; (LHS = 0)
88
Anexo V – Velocidades máximas indicadas pelo código da estrada
Excerto do Decreto-Lei nº 44/2005 de 23 de Fevereiro do código da estrada, com as
velocidades instantâneas máximas (em km/h) para as diversas categorias de veículos (Capítulo
5).
89
Anexos – Parte II
Anexo VI – Contextualização do estágio na Galp Energia
O estágio realizado no Grupo Galp Energia surgiu como desenvolvimento do projecto de
investigação “Itinerários seguros para o transporte de mercadorias perigosas”, que conduziu à
presente dissertação de Mestrado. Este projecto tem como objectivo final contribuir para a
melhoria da segurança rodoviária em Portugal, através da identificação de itinerários para o
transporte de mercadorias perigosas que minimizem o risco de acidente sem comprometer a
viabilidade económica.
Após o início do projecto, julgou-se proveitoso desenvolvê-lo em colaboração com a indústria,
o que permitiria aplicar conhecimentos académicos a um problema real identificado pela Galp
Energia. Pretendeu-se que o estágio contribuísse para o projecto de investigação na
caracterização do problema, na definição de variáveis e parâmetros a utilizar no modelo de
Programação Linear a construir e com o fornecimento de informação complementar relevante.
Por outro lado, espera-se que este trabalho permita ao Departamento de Controlo de
Processos Operacionais ter uma nova visão acerca dos riscos associados à distribuição dos seus
combustíveis e que, a longo prazo, contribua para a redução do impacto do negócio da Galp
Energia na comunidade, através da diminuição do risco associado ao transporte dos seus
produtos.
O estágio decorreu de 25 de Julho a 25 de Outubro de 2012, de forma não presencial. Este
facto permitiu que fossem utilizados tanto os recursos existentes no Instituto Superior Técnico,
como os recursos disponibilizados pela Galp Energia. O estágio decorreu sob a orientação da
Drª Zulmira Ramos e do Engº Jorge Gonçalves, estando as reuniões com estes responsáveis da
empresa descritas nos parágrafos seguintes. No Anexo VII é apresentado o plano de estágio,
que contém uma descrição do projecto de investigação e das actividades a realizar durante o
período de estágio.
25.07.12 – Início do estágio
07.08.12 – Reunião com a Dr.ª Zulmira Ramos. A Dr.ª Zulmira Ramos explicou como é feita a
distribuição na Galp e tirou algumas dúvidas sobre a distribuição e sobre o que seria mais
adequado considerar na tese. Ficou combinado que esta tentaria disponibilizar informação
relativa aos camiões e respectivos compartimentos, a localização dos postos de combustíveis e
90
dos clientes directos, as quantidades transportadas para cada cliente em Lisboa ao longo de
um ano (dados mensais, por causa da sazonalidade).
29.08.12 – Reunião com a Dr.ª Zulmira Ramos. Depois de um breve feedback do andamento da
tese, a Dr.ª Zulmira Ramos tirou mais algumas dúvidas em relação à distribuição de produtos
combustíveis na Galp e ficou combinado que cederia informação acerca da sazonalidade das
vendas, das quantidades distribuídas por cada posto de abastecimento e dos parques que
abastecem Lisboa.
27.09.12 – Reunião com a Dr.ª Zulmira Ramos, Eng.º Jorge Gonçalves e Hugo Sardinha (Trainee
Galp). No início da reunião começaram por ser abordadas questões relacionadas com a revisão
bibliográfica e como seria quantificado o risco no modelo. De seguida foram apresentadas e
explicadas as principais dificuldades relacionadas com a rede, bem como quais os passos que
se seguiriam para tentar solucionar este problema. Foi decidido que o estágio acabaria na data
prevista apesar de a tese não ser terminada nessa altura, e que seria entregue à Galp uma
versão provisória da tese pouco depois do término do estágio e posteriormente a versão final.
Foram por fim pedidos dados sobre as entregas efectuadas em cada um dos postos e sobre
quais os caminhos actualmente utilizados pelos veículos, de forma a compará-los com os
resultados obtidos através do modelo.
30.10.12 – Reunião com Dr.ª Zulmira, Professora Marta Gomes, Doutora Sílvia Shrubsall e
Frederico Henriques, nas instalações do Instituto Superior Técnico. A reunião começou com
um ponto de situação do trabalho desenvolvido desde a última reunião. A Dr.ª Zulmira falou
sobre o trabalho desenvolvido na Galp em diferentes áreas, nomeadamente sobre a
distribuição de produtos petrolíferos. Falou-se também sobre possíveis desenvolvimentos do
presente trabalho e como se poderiam proceder eventuais colaborações entre o Instituto
Superior Técnico e o grupo Galp Energia. No final ficou determinado que o relatório de estágio
seria entregue assim que possível em mão própria, nas instalações da Galp Energia.
23.11.13 – Reunião com Drª Zulmira, Engº Jorge Gonçalves e Frederico Henriques, nas
instalações da Galp Energia. A reunião começou com a entrega da versão provisória do
presente relatório à Drª Zulmira e ao Engº Jorge Gonçalves, de forma a poderem tomar
conhecimento, de uma forma mais concreta, do trabalho desenvolvido até ao momento e
poderem assim tecer alguns comentários antes da sua entrega final. De seguida foram
explicitadas e discutidas as principais especificidades do estudo em causa, nomeadamente os
desafios resultantes da dimensão da rede e respectivas simplificações. Optou-se por se
considerar uma área de estudo mais pequena para que pudesse ser utilizada a rede disponível,
91
a qual já apresentava à data um grande investimento de tempo pelo facto de as simplificações
efectuadas na mesma serem muito morosas.
92
Anexo VII – Plano de estágio curricular
Este estudo beneficiou de uma colaboração com a Galp Energia, como exposto em várias
partes da dissertação. No âmbito desta colaboração, a autora realizou um estágio cujo plano
se apresenta.
Plano de estágio curricular de
Madalena Sérvulo Rodrigues
no Grupo Galp Energia no âmbito duma colaboração com o
Instituto Superior Técnico (IST), inserido no
Projecto de Investigação:
Itinerários seguros para o transporte de mercadorias perigosas
conducente a uma dissertação de Mestrado em Engenharia Civil no ramo de Transportes, Urbanismo e Sistemas sob orientação da
Doutora Sílvia Shrubsall e da Professora Marta Gomes
Plano do Estágio
Doutora Sílvia Shrubsall, Professora Marta Gomes, Madalena Sérvulo Rodrigues
20 de Junho 2012
93
Plano de Estágio
Este documento contextualiza o estágio curricular a realizar no Grupo Galp Energia –
Departamento de Controlo de Processos Operacionais, no âmbito do Projecto de Investigação
Itinerários seguros para o transporte de mercadorias perigosas, conducente à dissertação de
Mestrado em Engenharia Civil, Ramo de Transportes, Urbanismo e Sistemas de Madalena
Sérvulo Rodrigues – a submeter no Instituto Superior Técnico.
As actividades de investigação decorrem sob a orientação de Doutora Sílvia Shrubsall e
Professora Marta Gomes. O estágio curricular, com uma duração prevista de 3 meses
prorrogáveis por igual período, decorrerá sob a orientação directa do Eng.º Jorge Gonçalves e
da Dr.ª Zulmira Ramos. As actividades de estágio terão início em Julho de 2012.
Na primeira parte do documento apresenta-se uma descrição sumária do projecto de
investigação, seguida da descrição das actividades a realizar durante o período de estágio.
Uma primeira versão deste Plano de Estágio foi enviada à Galp no dia 20 de Junho,
apresentando-se, agora, uma pormenorização de alguns dos seus pontos.
Parte I – Projecto de Investigação
Introdução
O desenvolvimento industrial das sociedades actuais tem levado a um crescimento da
necessidade de transporte de mercadorias, nomeadamente de mercadorias perigosas. As
sociedades dependem destes materiais para o seu funcionamento, nomeadamente dos óleos
brancos (gasolinas, gasóleos e jets) que serão os materiais abordados neste projecto.
Apesar do transporte de mercadorias perigosas originar um número reduzido de acidentes, as
consequências dos mesmos são frequentemente graves e onerosas devido à natureza da
carga. É esta diferença de risco que distingue a segurança de transporte de mercadorias
perigosas da do transporte de passageiros e outros materiais (Erkut et al., 2007). Apesar da
crescente consciencialização acerca dos perigos envolvendo o transporte de mercadorias
perigosas e do desencadeamento de processos que visam prevenir estas situações, as estradas
ainda estão longe de ser seguras.
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De forma a diminuir o risco associado ao transporte de mercadorias perigosas, alguns países
aumentaram a regulação deste tipo de transporte, sendo uma das medidas mais utilizadas a
interdição do transporte destas mercadorias em determinados troços rodoviários. Desta
forma, é possível reduzir o risco causado por este transporte nas áreas consideradas mais
vulneráveis, sendo a decisão dos trajectos adoptados dentro da rede disponível para o efeito
tomadas pelas transportadoras (Verter et al., 2008). Mas se por um lado é necessário regular o
transporte de mercadorias perigosas, de modo a minimizar os riscos, por outro o aumento da
regulação faz com que os custos de transporte deste tipo de mercadorias aumentem (Kara et
al., 2004), o que pode pôr em causa a sustentabilidade económica do transporte. Deve, então,
ser encontrado um equilíbrio entre os interesses de minimização do risco por parte das
autoridades reguladoras e os interesses das transportadoras de que essa diminuição de risco
não implique um aumento significativo do custo de transporte.
Objectivo
Este estudo pretende contribuir para a redução do número e gravidade dos acidentes,
diminuindo necessariamente o número associado de incidentes rodoviários, através da
identificação de itinerários seguros para o transporte de mercadorias perigosas. Assim,
pretende-se contribuir para a caracterização da situação nacional através da adaptação às
condições locais de modelos de programação linear (PL) aplicados e testados noutros países,
nomeadamente na região de Western Ontario, Canadá (Kara et al., 2004 e Verter et al., 2008).
Metodologia
De forma a atingir este objectivo, a metodologia utilizada é a seguinte:
1. Contextualização do problema
2. Revisão bibliográfica
3. Definição das variáveis a introduzir no modelo e tratamento dos dados
4. Concepção e desenvolvimento do modelo de PL
5. Aplicação do modelo a um caso de estudo em Lisboa (com o apoio da Galp)
6. Análise e discussão dos resultados
95
As 6 fases da metodologia estão nalguns casos a ser desenvolvidas simultaneamente. Assim, os
pontos 1 e 2 e parte dos pontos 3 e 5 foram já desenvolvidos. Pretende-se que as restantes
tarefas sejam acompanhadas pela Galp-Energia (Parte II deste documento).
Resultados previstos
A aplicação do modelo à cidade de Lisboa, correspondente ao ponto 5 da metodologia
apresentada, será o primeiro passo na abordagem do problema. Este projecto em
desenvolvimento incluirá a análise de sensibilidade dos resultados (após aplicar o modelo de
PL ao caso de estudo). Prevê-se que em trabalhos futuros seja possível transferir a
metodologia, possivelmente refinando-a, a outras zonas do país, com a quantificação do risco
para os percursos possíveis entre dois pontos à escolha do transportador.
96
Parte II – Colaboração Galp Energia/Instituto Superior Técnico
Introdução
O estágio curricular contribuirá decisivamente para o Projecto de Investigação “Itinerários
seguros para o transporte de mercadorias perigosas”, em particular na caracterização do
problema e definição de variáveis e parâmetros a utilizar no modelo de PL assim como
fornecimento de informação complementar relevante.
Objectivo
O projecto que enquadra o estágio curricular a realizar na Galp Energia irá contribuir para o
desenvolvimento (a médio-longo prazo) de uma metodologia que permita atribuir um nível de
risco associado a cada percurso, de acordo com várias variáveis, tais como algumas
características da via e a localização dos postos de combustíveis. Desta forma pretende-se
apoiar as decisões de escolha de percursos (que no caso da Galp são da competência do
Departamento de Controlo de Processos Operacionais). A empresa tem experiência
significativa na análise do risco do posto de trabalho, permitindo esta parceria expandi-la
“para a estrada” (transporte de produtos).
Metodologia
Para atingir o objectivo do estágio, contribuindo desta forma para os do projecto de
investigação (Parte I deste documento), definir-se-ão, numa colaboração entre a Indústria e a
Academia, as variáveis associadas ao ambiente rodoviário. Outro aspecto em que se antecipa
vantajosa a participação de ambas as instituições é a análise de sensibilidade dos resultados
obtidos.
As actividades de investigação a realizar durante o estágio requererão períodos de contacto
com elementos da empresa e outros de trabalho remoto para a utilização de ferramentas de
software e recolha bibliográfica. Propõe-se assim que, salvo raras excepções, nas tardes de 6ª
feira a investigação seja efectuada na empresa, incluindo este período algum desenvolvimento
do trabalho bem como reuniões com o responsável pelo estágio para alguns comentários
acerca do trabalho realizado. A apresentação do mesmo à empresa será efectuada depois da
97
entrega do trabalho. É possível ver abaixo quais as datas propostas para a realização destes
períodos de contacto com a empresa.
Resultados previstos
A estagiária desenvolverá, no âmbito do projecto descrito na Parte I, um trabalho conducente
a uma dissertação de mestrado, sob a orientação dos responsáveis científicos em colaboração
com os responsáveis pelo estágio no grupo Galp Energia apresentado na Parte II. Prevê-se que
este trabalho contribua para o aumento da segurança rodoviária, a diminuição do impacto
ambiental causado pelo transporte de mercadorias perigosas e o estreitamento da
colaboração Indústria – Academia.
Datas previstas de contacto com a empresa
Encontram-se assinalados a cor castanha os dias que se prevêem ser de contacto com a
empresa, sendo que a amarelo estão representados os feriados.
JULHO AGOSTO SEM DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB
SEM DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB
27 1 2 3 4 5 6 7
31 1 2 3 4
28 8 9 10 11 12 13 14
32 5 6 7 8 9 10 11
29 15 16 17 18 19 20 21
33 12 13 14 15 16 17 18
30 22 23 24 25 26 27 28
34 19 20 21 22 23 24 25
31 29 30 31
35 26 27 28 29 30 31
SETEMBRO OUTUBRO SEM DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB
SEM DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB
30 1
1 1 2 3 4 5 6
31 2 3 4 5 6 7 8
2 7 8 9 10 11 12 13
32 9 10 11 12 13 14 15
3 14 15 16 17 18 19 20
33 16 17 18 19 20 21 22
4 21 22 23 24 25 26 27
34 23 24 25 26 27 28 29
5 28 29 30 31
35 30
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Referências
Erkut, E., Alp, O., (2007), “Designing a road network for hazardous materials shipments”,
Computers & Operations Research, 34, 1389-1405.
Kara, B. Y., Verter, V., (2004), “Designing a Road Network for Hazardous Materials
Transportation”, Transportation Science, Vol.38 (2), 188-196.
Verter, V., Kara, B. Y., (2008), “A Path-Based Approach for Hazmat Transport Network Design”,
Management Science, Vol. 54 (1), 29-40.
Contactos
IST
Doutora Sílvia Shrubsall [email protected]
Professora Marta Gomes [email protected]
Madalena Sérvulo Rodrigues [email protected]
Galp Energia Eng.º Jorge Gonçalves [email protected]
Dr.ª Zulmira Ramos [email protected]
Sílvia Shrubsall Marta Gomes Madalena Sérvulo Rodrigues
(orientadora científica) (orientadora científica) (Aluna de Mestrado e Estagiária)