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INVESTIGAÇÃO SOBRE A QUEDA DO EMPUXO APRESENTADO PELOS MOTORES
AERONÁUTICOS CF6-80C2, NO BANCO DE PROVAS DO RIO DE JANEIRO, EM
DECORRÊNCIA DA SELAGEM DETERIORADA DA CAPOTA.
Vinicius da Costa André
Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação
apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da
Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio
de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Engenheiro.
Orientador: Prof Dr. Fernando Augusto de
Noronha Castro Pinto
RIO DE JANEIRO
2014
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
INVESTIGAÇÃO SOBRE A QUEDA DO EMPUXO APRESENTADO PELOS MOTORES
AERONÁUTICOS CF6-80C2, NO BANCO DE PROVAS DO RIO DE JANEIRO, EM
DECORRÊNCIA DA SELAGEM DETERIORADA DA CAPOTA
Vinicius da Costa André
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Avaliado por:
_______________________________________________________________
Prof Dr. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto, (Orientador)
_______________________________________________________________
Prof Dr. Silvio Carlos Anibal de Almeida
_______________________________________________________________
Profª Dra. Juliana Braga Rodrigues Loureiro
RIO DE JANEIRO
2014
iii
André, Vinicius da Costa
Investigação sobre a queda do empuxo apresentado pelos motores
aeronáuticos CF6-80C2, no Banco de Provas do Rio de Janeiro, em
decorrência da selagem deteriorada da capota / Vinicius da Costa André –
Rio de Janeiro: UFRJ/ ESCOLA POLITÉCNICA, 2014.
XIII, 88p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Departamento de
Engenharia Mecânica, 2014.
iv
AGRADECIMENTOS
Agradecer primeiramente a Deus que me deu força, saúde e determinação para
superar todas as barreiras encontradas ao longo desse período de formação.
Aos meus pais Carlos Alberto e Selma Lopes, pelo apoio carinho e preocupação
e por tudo que sempre fizeram por mim.
Ao meu irmão Arthur, pelo conhecimento e orientações importantes que
contribuíram para minha formação.
A todos os meus familiares que participaram, também, dessa jornada, em
especial aos meus avós Amado Pedro, Marta, Waldemar e Carmem.
À UFRJ, ao seu corpo docente, administração e funcionários que me
proporcionaram vislumbrar um horizonte promissor.
Aos meus orientadores Fernando Castro Pinto, Silvio Carlos e Juliana
Loureiro, pela dedicação, profissionalismo e entusiasmo dispensados na elaboração
deste trabalho.
A minha querida namorada Tathyana, que apesar dos vários finais de semana,
sem poder vê-la, sempre esteve presente, de uma forma ou de outra, trazendo calma,
carinho e paz.
Aos amigos de trabalho, Gabriel Pedreira, Marcio Breder, Edison Silva e
Marco Martins, ambos componentes do time GE do Banco de Provas do Rio de
Janeiro, pela oportunidade de aprendizagem, apoio à este trabalho e à formação como
engenheiro de performance.
Ao meu querido amigo Carlos Nava do time da GE-Aviation de Querétaro-
México, pelo apoio fornecido ao longo dos processos de correlação e confecção deste
trabalho.
Aos amigos do meu cotidiano, Wilton, Tadeu, Daniel, Lucas, e a todos os demais
amigos de faculdade pela amizade incondicional e presença.
Obrigado à todos.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
INVESTIGAÇÃO SOBRE A QUEDA DO EMPUXO APRESENTADO PELOS MOTORES
AERONÁUTICOS CF6-80C2, NO BANCO DE PROVAS DO RIO DE JANEIRO, EM
DECORRÊNCIA DA SELAGEM DETERIORADA DA CAPOTA.
Vinícius da Costa André
Fevereiro/2014
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
Curso: Engenharia Mecânica
O objetivo deste trabalho destina-se à investigação sobre a possível causa da perda de empuxo
nos motores CF6-80C2 no Banco de Provas do Rio de Janeiro, GE Celma Filial.
A principal hipótese levantada pela equipe de engenharia da GE Celma recai no visível estado
de deterioração do selo da capota, o qual envolve o motor para teste. Este fato acarreta na perda
de parte do ar de By-pass, ou, de fluxo secundário (responsável por cerca de 85% do empuxo
total), diminuindo assim, a eficiência propulsiva do motor. Embora isso seja verdade, a raiz do
problema em questão ainda não foi completamente entendida e logo, não se podia afirmar que
este fato era o responsável pela totalidade do problema de perda de empuxo.
Desta forma, este trabalho tem o intuito de analisar, interpretar e agregar argumentos concretos,
por meio de uma simulação computacional, a partir da ferramenta Flow Simulation do programa
SolidWorks. Esta investigação se dará pela comparação das simulações dos procedimentos
experimentais, ou correlações, realizados em 2012 e em 2013, sendo o primeiro com a condição
de capota com selo deteriorado e, em seguida, a nova condição de capota com selo reparado.
O resultado dessa investigação influenciará na tomada de decisões sobre a pertinência de se
efetuar correlações, quando uma condição de selagem deteriorada for verificada. É válido saber,
de antemão, que uma correlação trata-se de um procedimento extremamente oneroso, onde estão
envolvidos gastos como aluguel do motor, combustível, parada na produção e estadia das
equipes envolvidas no processo de certificação da correlação.
vi
Sumário
Capítulo 1 - Introdução ............................................................................................................. 1
1.1 Generalidades - Motor CF6-80C2 ............................................................................. 2
1.1.1 Motor – Aeronave .............................................................................................. 3
1.1.1.1 Principais Dados do Motor ............................................................................ 4
1.1.2 Ciclo Termodinâmico Brayton ........................................................................... 5
1.1.3 Principais Componentes/ Módulos do Motor ...................................................... 6
1.1.3.1 Fan & Booster ............................................................................................... 7
1.1.3.2 Core ............................................................................................................... 8
1.1.3.3 Câmara de Combustão ................................................................................... 9
1.1.3.4 Turbina ........................................................................................................ 10
1.1.3.5 Caixa de Acessórios (Acessory Gear Box) .................................................... 11
1.1.4 Nacelle ............................................................................................................ 12
1.1.4.1 Nacelle-Aeronave ......................................................................................... 12
1.1.4.2 Nacelle-Banco de Provas ............................................................................. 13
1.1.5 Parâmetros de Performance ............................................................................. 16
1.1.5.1 EmpuxO ....................................................................................................... 16
1.1.5.2 Temperatura dos Gases de Exaustão ............................................................ 19
1.1.5.3 Fluxo de Combustível ................................................................................... 20
1.1.5.4 Fluxo de Ar .................................................................................................. 21
1.1.5.5 Velocidade de Rotação, N1 & N2 ................................................................. 22
1.1.5.6 Taxa de Pressão ........................................................................................... 23
1.2 Banco de Provas ...................................................................................................... 24
1.2.1 Generalidades .................................................................................................. 24
1.2.1.1 O que é um Banco de Provas ........................................................................ 25
1.2.1.2 Funcionalidades ........................................................................................... 25
1.2.2 Tipos de Banco de Provas ................................................................................ 26
1.2.3 Banco de Provas do Rio de Janeiro GE-Celma Filial (GEBPR)........................ 29
1.3 Correlação de Banco de Provas............................................................................... 32
1.3.1 Definindo uma Correlação de Banco de Provas ............................................... 32
1.3.2 Quando uma Correlação é necessária .............................................................. 33
vii
1.3.3 Pré-Correlação e Geração de dados ................................................................ 34
1.4 Apresentação do Problema ...................................................................................... 35
1.4.1 Histórico & identificação do problema............................................................. 35
1.4.2 Objetivos ......................................................................................................... 36
Capítulo 2 - Procedimentos Experimental “Correlação” & Teórico “Simulação” .................. 38
2.1 Descrição do Capítulo ............................................................................................. 38
2.2 Procedimento Experimental ..................................................................................... 38
2.2.1 Sistemas de medição ........................................................................................ 39
2.2.1 Instrumentos Calibrados .................................................................................. 39
2.2.2 Calibração do Empuxo .................................................................................... 40
2.2.3 Fatores que influenciam a correlação .............................................................. 40
2.2.4.2 Fatores que influenciam a curva de correlação ............................................ 40
2.2.4.3 Fatores que afetam a performance ............................................................... 41
2.2.4 Geração dos Facility Modifiers experimentais ................................................. 45
2.2.4.1 Regressão .................................................................................................... 46
2.2.4.2 Curva de empuxo e de correlação ................................................................ 49
2.3 A Simulação ............................................................................................................ 59
2.3.1 Escoamento através da Capota do motor CF6-80C2 ........................................ 60
2.3.1.1 As Leis Básicas para o estudo do movimento dos Fluidos ............................. 60
2.3.1.2 Relação para o Empuxo Teórico .................................................................. 62
2.3.2 Gerando a Simulação Computacional .............................................................. 67
2.3.2.1 Domínio Computacional .............................................................................. 67
2.3.2.2 Condições de Contorno ................................................................................ 73
2.3.2.3 Curva Característica das Velocidades .......................................................... 77
2.3.3 Obtenção da Curva de Correlação Teórica ...................................................... 80
2.3.3.1 Curva de Empuxo Teórica ............................................................................ 80
2.3.3.2 Curva de Correlação .................................................................................... 81
2.3.3.3 Conclusão .................................................................................................... 85
Capítulo 3 ............................................................................................................................... 87
3.1 Correlação de 2012 ................................................................................................. 87
3.2 Análise dos dados da correlação de 2012 ................................................................ 87
3.3 Simulação da Correlação de 2012 ........................................................................... 91
3.4 Análise dos dados da Simulação da correlação de 2012........................................... 91
3.5 Comparação .......................................................................................................... 101
viii
Capítulo 4 ............................................................................................................................. 104
4.1 Correlação de 2013 ............................................................................................... 104
4.2 Análise dos dados da correlação de 2013 .............................................................. 104
4.3 Simulação da Correlação de 2013 ......................................................................... 108
4.4 Análise dos dados da Simulação da correlação de 2013......................................... 111
4.5 Comparação .......................................................................................................... 116
Capítulo 5 ............................................................................................................................. 118
5.1 Generalidades ....................................................................................................... 118
5.2 Análise Comparativa das Correlações Experimentais ............................................ 118
5.3 Análise Comparativa das Simulações Teóricas ...................................................... 121
5.4 Conclusão Final .................................................................................................... 126
Referências Bibliográficas .................................................................................................... 128
Apêndice ............................................................................................................................... 128
ix
Lista de Figuras
Figura 1 - Motor CF6-80C2 [1] ................................................................................................ 2
Figura 2 - Motor Turbo-Jato, Turbo Hélice e Turbo-Fan [2] .................................................... 3
Figura 3 - Aeronaves Boeing, Douglas e Airbus [3] .................................................................. 4
Figura 4 – Ciclo Brayton P x v & T x s [4] ................................................................................ 6
Figura 5 – Seções do Motor CF6-80C2 [5] ............................................................................... 7
Figura 6 – Rotor do compressor de baixa pressão (LPCR), estator do compressor de baixa
pressão (LPCS) e módulo do Fan (FM) [3] ....................................................................... 8
Figura 7 – Rotor do compressor de alta pressão (HPCR), carcaça estatora do compressor de
alta pressão (HPCS) e Módulo do Core (CM) [3] .............................................................. 9
Figura 8 - Câmara de Combustão (CC) [3]............................................................................. 10
Figura 9 – Rotor da turbina de alta pressão (HPTR), estator da turbina de alta pressão (HPTS)
módulo da turbina de alta pressão (HPTM) [3] ............................................................... 10
Figura 10 – Rotor da turbina de baixa pressão (LPTR) carcaça estatora da turbina de baixa
pressão (LPTS) e Módulo da turbina de baixa pressão (LPTM) [3] ................................. 11
Figura 11 – Sistema de acessórios (AS) [3] ............................................................................. 12
Figura 12 – Nacelle do motor CF6-80C2 em uma aeronave [6] .............................................. 12
Figura 13 – Conjunto separado de uma nacelle de aeronave [3] ............................................. 13
Figura 14 – Componentes da Nacelle do motor CF6-80C2 para o GEBPR ............................. 14
Figura 15 – Adapter contendo as capotas dianteira e traseira do GEBPR ............................... 15
Figura 16 – Duto propulsivo [11] ........................................................................................... 16
Figura 17 – Gráfico-1: Fluência x Temperatura do metal e Gráfico-2 EGT x Empuxo [11]..... 20
Figura 18 – Ar de By-pass no motor CF6-80C2 [3] ................................................................ 21
Figura 19 – Fluxo de ar primário no motor CF6-80C2 [3] ..................................................... 22
Figura 20 – Fluxo de ar parasita do motor CF6-80C2 [3] ...................................................... 22
Figura 21 – Designação das estações de fluxo de ar do motor CF6-80C2 [3] ......................... 23
Figura 22 – Sala de teste comum em um Banco de Provas [20] ............................................... 25
Figura 23 – Configuração de banco de provas: tipo “L” [12] ................................................. 26
Figura 24 – Configuração de Banco de Provas: tipo “U” [12] ............................................... 27
Figura 25 – Configuração de Banco de Provas: tipo “L-U” [12] ............................................ 27
Figura 26 – Configuração típica de acoplamento do motor. [12] ............................................ 28
Figura 27 –Thrust Stand/Frame GEBPR ................................................................................. 29
Figura 28 – Mount dianteiro e traseiro do motor CF6-80C2 ................................................... 29
Figura 29 – Banco de Provas do Rio de Janeiro GE Celma Filial, GEBPR ............................. 30
x
Figura 30 – Seção de admissão no GEBPR ............................................................................. 31
Figura 31 – Tanques de combustível do GEBPR ..................................................................... 31
Figura 32 – Curva típica de correlação, no caso, EPR X N1K [12] ......................................... 34
Figura 33 – Carta psicrométrica [13] ..................................................................................... 43
Figura 34 – Representação esquemática do fluxo de ar num motor Turbo-Fan genérico [3] ... 63
Figura 35 – Seção frontal do Adapter escravo do Motor CF6-80C2 do GEBPR ...................... 67
Figura 36 – Representação Técnica da Capota do o Motor CF6-80C2 [14] ............................ 68
Figura 37 – Representação Computacional da Capota do o Motor CF6-80C2 ........................ 68
Figura 38 – Assistente de projeto de simulação de escoamento ............................................... 69
Figura 39 – Assistente de projeto – Seleção do Sistema de Unidades Internacional ................. 69
Figura 40 – Assistente de projeto – Seleção do tipo de escoamento ......................................... 70
Figura 41 – Assistente de projeto – Seleção do fluido para estudo. .......................................... 70
Figura 42 – Assistente de projeto – Condições das paredes. .................................................... 71
Figura 43 – Assistente de projeto – Condições Iniciais ............................................................ 72
Figura 44 – Assistente de projeto – Resolução dos Resultados e da Geometria ........................ 72
Figura 45 – Domínio computacional, malhas de fluido e, malhas sólidas ................................ 73
Figura 46 – Árvore de Projeto do Flow Simulation ................................................................. 74
Figura 47 – Condições de Contorno na seção de entrada ........................................................ 74
Figura 48 – Condição de Contorno na seção de entrada ......................................................... 75
Figura 49 – Condição de Contorno na seção de saída ............................................................. 75
Figura 50 – Domínio computacional da Capota do o Motor CF6-80C2 .................................. 76
Figura 51 – Resultados específicos a serem avaliados pela opção “Goals”, no caso, a média
das velocidades no eixo “x” na seção de saída da capota ................................................ 77
Figura 52 – Análise das velocidades ao longo do eixo “x” em uma seção da capota ............... 78
Figura 53 – Selo da Capota escrava do motor CF6-80C2 do GEBPR...................................... 92
Figura 54 – Perfil modelado para a selagem deteriorada, ou seção de sangria de ar de By-pass
....................................................................................................................................... 93
Figura 55 – Área da seção de sangria de ar de fluxo secundário ............................................. 93
Figura 56 – Condições de contorno ........................................................................................ 94
Figura 57 – Diferentes vistas da sangria de ar de fluxo secundário ......................................... 95
Figura 58 – Desenho da Capota escrava do motor CF6-80C2 sem a seção de sangria .......... 109
Figure 59 – Novo perfil de escoamento para a Capota escrava do motor CF6-80C2 ............. 110
Figura 60 – Novo perfil de escoamento para a Capota escrava do motor CF6-80C2 ............. 110
xi
Lista de Tabelas
Tabela 1– Especificações de empuxo para diferentes modelos de CF6-80C2 e suas respectivas
aeronaves [3] .................................................................................................................... 4
Tabela 2 - Informações gerais do Motor CF6-80C2 [3] ............................................................ 5
Tabela 3 Principais Sistemas de Medição em uma Célula de Testes [12] ................................. 39
Tabela 4 – Facility Modifier.................................................................................................... 57
Tabela 5 – Facility Modifier.................................................................................................... 84
Tabela 6 – Coeficientes da curva de correlação, ou “Facility Modifiers”, gerados na
Correlação de 2012 ......................................................................................................... 90
Tabela 7 – “Facility Modifiers”, gerados na Simulação da Correlação de 2012 ................... 100
Tabela 8 – Coeficientes da curva de correlação gerados na Correlação de 2013 .................. 107
Tabela 9 – “Facility Modifiers”, gerados na Simulação da Correlação de 2013 ................... 115
Tabela 10 – Média dos resíduos gerados pelas curvas de Correlação & diferença entre a média
dos resíduos .................................................................................................................. 120
Tabela 11 – Média dos resíduos gerados pelas curvas de Correlação & diferença entre a média
dos resíduos .................................................................................................................. 124
Tabela 12 – Comparação da média dos resíduos gerados pelas curvas de correlação
experimental e teórica ................................................................................................... 126
xii
Lista de Gráficos
Gráfico 1 – Programação de Correlação [13] ........................................................................ 51
Gráfico 2 – Curvas características de empuxo [lbf] versus rotação [rpm] para um mesmo
motor genérico, em Células de Teste, uma de Referência e uma Candidata...................... 52
Gráfico 3 – Curvas características de empuxo [lbf] versus rotação [rpm] para um mesmo
motor genérico, em Células de Teste, uma de Referência e uma Candidata...................... 53
Gráfico 4 – Curva de resíduos em porcentagem versus FNKcan .............................................. 55
Gráfico 5 – Curva de resíduos em porcentagem versus FNKcan .............................................. 56
Gráfico 6 – Curvas de empuxo corrigido versus N1K. A CTC genérica está correlacionada .... 58
Gráfico 7 – Informações gerais da análise da média das velocidades em “x” & Gráfico
Velocidade (x) [m/s] versus Número de Iterações ............................................................ 79
Gráfico 8 – Velocidades [m/s], na seção de descarga da Capota, versus N1K [rpm] ............... 80
Gráfico 9 – Curva Característica de Empuxo Teórico [lbf] versus N1K [rpm .......................... 81
Gráfico 10 – Curvas características de empuxo [lbf] versus rotação N1K [rpm] para um mesmo
motor genérico, em Células de Teste Referência (azul), e uma Célula de Teste Candidata
(simulada - vermelho) ..................................................................................................... 82
Gráfico 11 – Introdução de uma regressão polinomial relativa à Célula de Teste Referência .. 82
Gráfico 12 – Análise residual dos empuxos relativos às diferentes Células de Teste, Referência
e Candidata ..................................................................................................................... 84
Gráfico 13 – Comparação das três curvas de empuxo, relativa a Tabela 14 ............................ 85
Gráfico 14 – Curvas características de empuxo relativas à Tabela 15 ..................................... 88
Gráfico 15 – Análise residual relativa à tabela 16 ................................................................... 89
Gráfico 16 – Resultado Correlação de 2012............................................................................ 91
Gráfico 17 – Informações gerais da análise da média das velocidades em “x” & Gráfico
Velocidade (x) [m/s] versus Número de Iterações ............................................................ 96
Gráfico 18 – Curva característica da média das velocidades na seção de saída da capota a
partir da simulação, relativa à Tabela 16 ........................................................................ 97
Gráfico 19 – Curvas Características de empuxo, experimental-(CTR) & teórico-(CTC-RJ) ..... 98
Gráfico 20 – Análise de Resíduos relativo à Tabela 19 ............................................................ 99
Gráfico 21 – Resultado da Simulação da Correlação de 2012 ............................................... 101
Gráfico 22 – Comparação dos Resultados Teórico-Experimentais da Correlação de 2012 .... 102
Gráfico 23 – Comparação dos Resultados Teórico-Experimentais da Correlação de 2012 .... 103
Gráfico 24 – Curvas características de empuxo relativas à Tabela 26 ................................... 105
Gráfico 25 – Análise residual relativa à tabela 27 ................................................................. 106
xiii
Gráfico 26 – Resultado Correlação de 2013.......................................................................... 108
Gráfico 27 – Informações gerais da análise da média das velocidades em “x” & Gráfico
Velocidade (x) [m/s] versus Número de Iterações .......................................................... 111
Gráfico 28 – Curva característica da média das velocidades na seção de saída da capota a
partir da simulação, relativa à Tabela 31 ...................................................................... 112
Gráfico 29 – Curvas características de empuxo, experimental-(CTR) & teórico-(CTC-RJ) .... 113
Gráfico 30 – Análise de Resíduos relativo à Tabela 34 .......................................................... 114
Gráfico 31 – Resultado da Simulação da Correlação de 2013 ............................................... 116
Gráfico 32 – Comparação dos Resultados Teórico-Experimentais da Correlação de 2013 .... 117
Gráfico 33 – Comparação dos Resultados Teórico-Experimentais da Correlação de 2013 .... 117
Gráfico 34 – Comparação das Correlações Experimentais 2012/ 2013 – CTC-RJ ................. 119
Gráfico 35 – Análise residual das curvas de Correlação Experimentais, 2012/2013 .............. 121
Gráfico 36 – Velocidades simuladas para as correlações teóricas de 2012 & 2013 ............... 122
Gráfico 37 – Análise Residual das Velocidades Simuladas .................................................... 123
Gráfico 38 – Comparação das Correlações Teóricas 2012/ 2013 – CTC-RJ .......................... 124
Gráfico 39 – Análise residual das curvas de Correlação Teóricas, 2012/2013....................... 125
Gráfico 40 – Comparação do resíduo das curvas de correlação experimentais em relação ao
resíduo das curvas de correlação teóricas ..................................................................... 127
xiv
Lista de Abreviaturas e Símbolos
𝐺𝐸𝐵𝑃𝑅 General Eletric Banco de Provas – Rio de Janeiro
𝐹𝐴𝐷𝐸𝐶 Full Authority Digital Engine Control
𝑃𝑀𝐶 Power Management Control
𝐿𝑃𝐶 Low pressure compressor (Compressor de baixa pressão)
𝐿𝑃𝐶𝑅 Low pressure compressor Rotor (Rotor do compressor de baixa pressão)
𝐿𝑃𝐶𝑆 Low pressure compressor Stator (Estator do compressor de baixa pressão)
𝐹𝑀 Fan Module (Módulo do Fan)
𝐻𝑃𝐶 High pressure compressor (Compressor de alta pressão)
𝐻𝑃𝐶𝑅 High pressure compressor Rotor (Rotor do compressor de alta pressão)
𝐻𝑃𝐶𝑆 High pressure compressor Stator (Estator do compressor de alta pressão)
𝐶𝑀 Core Module (Módulo do Core)
𝐶𝐶 Combustor Chamber (Câmara de combustão)
𝐻𝑃𝑇 High pressure turbine (Turbina de alta pressão)
𝐻𝑃𝑇𝑅 High pressure turbine Rotor (Rotor da turbina de alta pressão)
𝐻𝑃𝑇𝑆 High pressure turbine Stator (Estator da turbina de alta pressão)
𝐻𝑃𝑇𝑀 High pressure turbine Module (Módulo da turbina de alta pressão)
𝐿𝑃𝑇 Low pressure turbine (Turbina de baixa pressão)
𝐿𝑃𝑇𝑅 Low pressure turbine Rotor (Rotor da turbina de baixa pressão)
𝐿𝑃𝑇𝑆 Low pressure turbine Stator (Estator da turbina de baixa pressão)
𝐿𝑃𝑇𝑀 Low pressure turbine Module (Módulo da turbina de baixa pressão)
𝐴𝑆 Acessory System
xv
𝐶𝑇 Célula de Teste
𝐶𝑇𝐶 Célula de Teste Candidata
𝐶𝑇𝑅 Célula de Teste Referência
𝐶𝑇𝐶𝑅𝐽 Célula de Teste Candidata do Rio de Janeiro
𝐹 Força/ Empuxo
𝐹𝑁 Força/ Empuxo
𝐹𝑁𝐾 Empuxo corrigido
𝐹𝑁𝐾𝑟𝑒𝑓 Empuxo corrigido obtido pela Célula de Teste Referência
𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 Empuxo corrigido obtido pela Célula de Teste Candidata
𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑝 Empuxo corrigido obtido pela Célula de Teste Candidata
experimental
𝛹 Parâmetro de Performance Genérico
𝛹𝐾 Parâmetro de Performance Genérico corrigido
𝑁1 Rotação do eixo de baixa rotação/ pressão (Rotação do Fan)
𝑁1𝐾 Rotação do eixo de baixa rotação/ pressão corrigido
𝑁1𝐾𝑟𝑒𝑓 Rotação do eixo de baixa rotação/ pressão corrigido obtido pela
Célula de Teste Referência
𝑁1𝐾𝑐𝑎𝑛 Rotação do eixo de baixa rotação/ pressão corrigido obtido pela
Célula de Teste Candidata
𝑁2 Rotação do eixo de alta rotação/ pressão
𝐸𝐺𝑇 Exhaust Gas Temperature (temperatura dos gases de exaustão)
𝐸𝑃𝑅 Engine Pressure Ratio (Razão de pressão do motor)
𝑊𝐹 Fuel Flow (Fluxo de combustível)
𝑊𝐴 Air Flow (Fluxo de ar)
xvi
𝑊𝐴𝐾 Fluxo de ar corrigido
�� Fluxo de ar
��1 Fluxo de ar primário
��2 Fluxo de ar secundário
𝛽 Razão de By-pass
𝑓 Razão combustível/ ar
𝐶𝑗 Velocidade do ar na seção de descarga
𝐶𝑎 Velocidade do ar na seção de admissão
𝐶𝑗1 Velocidade do ar de fluxo primário na seção de descarga
𝐶𝑗2 Velocidade do ar de fluxo secundário na seção de descarga
𝐶𝑎1 Velocidade do ar de fluxo primário na seção de admissão
𝐶𝑎2 Velocidade do ar de fluxo secundário na seção de admissão
𝐴𝑗 Área da seção de descarga da turbina
𝑝𝑗 Pressão na seção de descarga da turbina
𝑝𝑎 Pressão na seção de admissão do motor
��1𝑗 Fluxo de ar equivalente na seção de saída do motor
𝑆𝐹𝐶 Specific Fuel Consumption (Fluxo de combustível específico)
𝑓𝑚 Facility Modifiers (Modificadores de Instalação)
𝑓𝑚𝐹𝑁 Polinômio da curva de Correlação
𝐹𝑁𝐾1 Empuxo corrigido, corrigido pela curva de correlação
𝜃 Parâmetro de correção de temperatura em um dia padrão
𝛿 Parâmetro de correção de pressão à nível do mar
xvii
“Inventar é imaginar o que ninguém pensou; é
acreditar no que ninguém jurou; é arriscar o que
ninguém ousou; é realizar o que ninguém tentou.
Inventar é transcender.”
―Santos Dumont
1
Capítulo 1 - Introdução
Este capítulo introdutório terá por objetivo apresentar o motor CF6-80C2, suas características,
seus principais módulos e também os acessórios utilizados no motor, tanto para voos, quanto
para testes. Em seguida, faz-se necessário tratarmos dos parâmetros de performances
apresentados por um motor aeronáutico, em especial, para este trabalho, analisaremos o
empuxo, o fluxo de ar e a rotação do rotor de baixa pressão. Apresentaremos a ideia de um
Banco de Provas, ou, Célula de Teste, bem como os tipos existentes, sua constituição e
principais características para a realização de testes de motores aeronáuticos. Seguindo a linha
de raciocínio, introduziremos o conceito de correlação de Banco de Provas, procedimento este
responsável por ajustar os parâmetros de performances de uma Célula de Teste Candidata à
Correlação à uma Célula de Teste tomada como referência. Embora o termo “correlação” seja
utilizado comumente no âmbito da aviação como jargão, calibração ou até mesmo comparação,
talvez fossem os termos mais adequados para este procedimento, uma vez que este método tem
como objetivo ajustar parâmetros de performance dimensionais, bem definidos, como por
exemplo, o empuxo de uma instalação candidata com uma instalação referência. Finalizamos
este capítulo apresentando, formalmente, o problema associado à queda do empuxo dos motores
CF6-80C2 no Banco de Provas do Rio de Janeiro, bem como os métodos de simulação
utilizados para gerarmos um ambiente aproximado do modelo real, o qual provaremos a relação
da queda do empuxo com o selo deteriorado da capota do motor CF6-80C2 no Banco de Provas
do Rio de Janeiro, GE Celma-Filial.
2
1.1 Generalidades - Motor CF6-80C2
O motor CF6-80C2 [3], da General Eletric (GE-Aviation), é do tipo Turbo-Fan de alta razão de
fluxo de ar secundário (By-pass) com um rotor duplo e estator variável projetado para voos
subsônicos das empresas aéreas do setor comercial. Os parâmetros de projeto e a configuração
do motor são elaborados para obter durabilidade, alta confiança e fácil acesso para a linha de
manutenção. Introduzido em Outubro de 1985, o CF6-80C2 é certificado em 11 aeronaves de
grande porte, incluindo a Boeing 747 e 767, a McDonnell Douglas MD-11 e Airbus A310. “CF”
é uma abreviação para “Comercial Fan”, “6” significa a proporção aproximada de razão de By-
pass, ou fluxo de ar secundário em relação ao primário. “80” representa o momento em que o
motor entrou em serviço, logo, anos 80. O motor pertence à série “C” que determina seu
intervalo de empuxo. A classificação “2” a versão de série do motor. O suplemento “A”, “B” e
“D” revela que o motor é usado em uma aeronave Airbus, Boeing e Douglas respectivamente.
Figura 1 - Motor CF6-80C2 [1]
3
1.1.1 Motor – Aeronave
Os motores Turbo-Fan são máquinas semelhantes aos motores Turbo Hélice, sendo a hélice
substituída por uma ventoinha (Fan) embutida num duto que circunscreve o motor. Os motores
Turbo-Fan são conhecidos por sua energia propulsiva com alta razão de By-pass (ar acelerado
pelo Fan). O desvio de energia propulsiva do Fan é da ordem de 80-85% enquanto somente 15-
20% é devido ao empuxo à jato [7].
Figura 2 - Motor Turbo-Jato, Turbo Hélice e Turbo-Fan [2]
Reunindo as vantagens dos motores Turbo Hélice e as do Turbo-Jato (100% de seu empuxo é
devido ao jato), os motores Turbo-Fan possuem um desenvolvimento tecnológico tão avançado
em termos de confiabilidade, eficiência propulsiva, consumo específico e nível de ruído, que é
incontestável a liderança no seu emprego nas modernas aeronaves comerciais de grande porte.
Os modelos de motor FACED (Full authority digital engine (or electronics) control), (os quais
podemos fazer uma analogia aos motores automotivos com injeção eletrônica), ou modelos de
motor PMC (Power Management Control), (os quais podemos associar aos motores
automotivos carburados), dos CF6-80C2, fornecem propulsão para as aeronaves Boeing B747-
400, B767-300, assim como para o Airbus A300-600 e Douglas McDonnell MD-11, como
ilustra a Tabela abaixo:
4
1.1.1.1 Principais Dados do Motor
O comprimento axial do motor é marcado por números de estações, “Station Numbers (STA)”,
fornecidos em polegadas (inches). A altura é dada em termos de nível d’água, “Water Level
(WL)”, com 100 polegadas, estando na linha horizontal de centro. A largura é determinada pela
linha de suporte “Buttress Line (BL)” com 100 polegadas, estando no eixo vertical. O centro de
gravidade (CG) do motor básico está na STA (223± 2) in, WL (98±1) in e BL (100±1) in.
O peso do motor básico com equipamentos adicionais e opcionais, provisões para montagem
dos sensores “condition monitoring” e margem para variação de produção é de 9845 lb ou
4465,6 kg [3].
Modelo Aplicação
CF6 lbf KN T2 (°F) T2 (°C) Aeronave
80C2-A2 52460 233,3 111 44 A310-200/300
80C2-A5 60100 267,3 86 30 A300-600R
80C2-B1F 57180 254,3 90 32 747-200/300 (FADEC)
80C2-B2F 52010 231,3 90 32 747/767 (FADEC)
80C2-B4F 57280 254,8 90 32 767/747 (FADEC)
80C2-B6 60070 267,2 86 30 767-300ER
80C2-B6F 60030 267 86 30 767-747 (FADEC)
80C2-D1F 60240 267,9 86 30 MD-11 (FADEC)
Empuxo em regime de
TakeOff (TO),
ou (Arremetida)
Temperatura
Tabela 1– Especificações de empuxo para diferentes modelos de CF6-80C2 e suas respectivas
aeronaves [3]
Figura 3 - Aeronaves Boeing, Douglas e Airbus [3]
5
1.1.2 Ciclo Termodinâmico Brayton
Antes de entrarmos no mérito dos componentes, propriamente ditos, do motor, é importante que
saibamos os processos termodinâmicos que ocorrem dentro do motor. Esse conhecimento, por
sua vez, nos possibilitará, por exemplo, compreender o porquê do fluido de trabalho seguir o
sentido compressor, câmara de combustão, turbina e descarga. Ou por que devemos utilizar
diferentes materiais para cada componente e que mudanças podem ser feitas para que possamos
aumentar a eficiência do ciclo. O ciclo Brayton é um ciclo termodinâmico no qual calor é
adicionado à pressão constante, utilizado no estudo das turbinas a gás [4].
Ele é um ciclo ideal, ou seja, é feita a consideração de que os processos de compressão e
expansão são isentrópicos, e a adição e a rejeição de calor ocorrem sem perdas de carga, uma
aproximação dos processos térmicos que ocorrem nas turbinas a gás, descrevendo variações
de estado (pressão e temperatura) dos gases. O conceito é utilizado como base didática e para
análise dos ciclos reais, que se desviam do modelo ideal, devido a limitações tecnológicas,
metalúrgicas e fenômenos de irreversibilidade, como o atrito, gerando perdas de eficiência.
O ciclo se constitui de quatro etapas: primeiramente, o ar em condição ambiente passa pelo
compressor, onde ocorre compressão adiabática e isentrópica, com aumento de temperatura e
consequente aumento de entalpia (1-2). Comprimido, o ar é direcionado às câmaras de
combustão, onde mistura-se com o combustível possibilitando queima e aquecimento, à pressão
constante (2-3). Ao sair da câmara de combustão, os gases, à alta pressão e temperatura, se
expandem conforme passam pela turbina, idealmente sem variação de entropia (3-4). Na medida
em que o fluido exerce trabalho sobre as palhetas, reduzem-se a pressão e temperatura dos
gases, gerando-se potência mecânica. A potência extraída através do eixo da turbina é usada
para acionar o compressor e eventualmente para acionar outra máquina, ou acessórios. A quarta
etapa não ocorre fisicamente, se tratando de um ciclo termodinâmico aberto. Conceitualmente,
esta etapa representa a transferência de calor do fluido para o ambiente (4-1).
Comprimento básico do Motor 168,3 in 4,27 m
Altura básica do Motor 105,9 in 2,69 m
Largura básica do Motor 105,1 in 2,67 m
Comprimento da Nacelle 283,1 in 7,19 m
Largura da Nacelle 133,5 in 2,88 m
Peso da Nacelle 3450 lb 1564,9 kg
Tabela 2 - Informações gerais do Motor CF6-80C2 [3]
6
Desta forma, mesmo se tratando de um ciclo aberto, parte da energia proveniente
da combustão é rejeitada sob a forma de calor, contido nos gases quentes de escape. A rejeição
de calor é um limite físico, intrínseco ao funcionamento de ciclos termodinâmicos, mesmo nos
casos ideais, como define a segunda lei da termodinâmica.
A perda de ciclo ideal pode ser quantificada pela potência proveniente do combustível,
descontando-se a potência de acionamento do compressor e a potência líquida. Assim, diminui-
se a perda, à medida que se reduz a temperatura de escape e se eleva a temperatura de entrada da
turbina, o que faz da resistência das partes da turbina a altas temperaturas um ponto
extremamente crítico na tecnologia de construção destes equipamentos [10].
Figura 4 – Ciclo Brayton P x v & T x s [4]
1.1.3 Principais Componentes/ Módulos do Motor
Uma vez entendido o ciclo termodinâmico de uma turbina a gás, podemos prosseguir
conhecendo cada módulo do motor, sua localização, identificação e propósito para o ciclo.
O motor CF6-80C2 é composto pelos seguintes módulos [3]:
Módulo do Fan (incluindo o Booster), formando o compressor de baixa pressão (LPC)
Módulo do Core (incluindo a câmara de combustão), formando o compressor de alta
pressão (HPC)
Módulo da Turbina de alta pressão (HPT)
Módulo da Turbina de baixa pressão (LPT)
A caixa de acessórios (Accessory drive system) também possui um design modular e possui
fundamental importância. No entanto, vamos nos conter apenas aos módulos citados a cima.
7
O design do motor possui aspectos para aumentar a eficiência dos componentes e para facilitar a
intercambialidade dos módulos nas inspeções na linha de manutenção e nas remoções e
instalações dos componentes.
O motor possui um design de rotor duplo coaxial, sustentado por rolamentos principais em 3
seções os quais são interconectadas pelas carcaças estatoras (cases), para suportar a estrutura. O
rotor de baixa velocidade consiste de um grande diâmetro de Fan e um compressor de baixa
pressão (Booster) de quatro estágios interconectado a uma turbina de baixa pressão cinco
estágios através de um eixo (N1), (Fan Mid Shaft) girando de modo coaxial dentro da cavidade
do rotor de alta velocidade (N2). O rotor de alta velocidade (N2), que consiste de um
compressor de alta pressão com quatorze estágios interligado por uma turbina de alta pressão de
dois estágios. O conjunto rotor de alta pressão está localizado entre o rotor do Fan e o rotor da
turbina de baixa pressão, como ilustra a figura.
1.1.3.1 Fan & Booster
O Módulo do Fan está localizado na frente do compressor de alta pressão e logo atrás da
entrada de ar do motor (Inlet). Este módulo é formado pelos seguintes componentes:
Conjunto do Fan
Compressor de baixa pressão
Figura 5 – Seções do Motor CF6-80C2 [5]
8
O módulo do Fan é responsável por fornecer cerca de 80 a 85 % do empuxo total do motor e o
rotor do compressor de baixa pressão, ou melhor, o eixo N1 pode atingir cerca de 4000 rpm.
1.1.3.2 Core
O módulo do Core está localizado imediatamente atrás do módulo do Fan e imediatamente à
frente da carcaça estatora da turbina. Este módulo é formado pelos seguintes componentes:
Rotor do compressor de alta pressão e estator
Câmara de combustão
Bocais da turbina de alta pressão
O módulo do Core é responsável por fornecer cerca de 15 a 20 % [7] do empuxo total do motor
(parcela de empuxo à jato). Responsável também por fornecer torque aos acessórios do motor e
aeronave, através da caixa de acessórios. Elementos como bomba de combustível, gerador,
bomba hidráulica, dentre outros, são acionados pela caixa de acessórios.
Outro aspecto importante, tratando-se de compressores axiais, é o entendimento físico dos dois
principais elementos do compressor; a parte rotora e a parte estatora, sendo que uma seção
rotora seguida de uma seção estatora formam um estágio de compressão. A estrutura rotora é
composta por palhetas montadas radialmente sobre um tambor rotativo que impulsionam o ar
para trás. A energia é transferida do compressor para o ar em forma de velocidade. A estrutura
estatora é composta por palhetas montadas radialmente na carcaça do compressor e executam
basicamente duas funções: primeiramente recebem o ar do estágio precedente do rotor e o
direcionam para o bordo de ataque ideal das palhetas rotoras seguintes. Sua segunda função é
desacelerar o fluxo de ar convertendo a energia cinética em energia piesométrica. Embora
Figura 6 – Rotor do compressor de baixa pressão (LPCR), estator do compressor de
baixa pressão (LPCS) e módulo do Fan (FM) [3]
9
pareça um mecanismo antagônico, ou seja, enquanto um acelera e o outro desacelera, o que
queremos, no final das contas, é que o ar entre na câmara de combustão praticamente com a
mesma velocidade que entrou no compressor, por esse motivo, embora o ar seja acelerado e em
seguida desacelerado, a cada estágio de compressão é adicionado um delta de compressão até
chegarmos em torno de 460 psia ou melhor algo em torno de 32 vezes mais comprimido que o
ar na entrada do compressor, e também temperaturas da ordem de 2500 ℉ ou 1360 ℃. O rotor
de alta pressão, ou melhor, o eixo N2 pode atingir rotações da ordem de 14000 rpm [3].
1.1.3.3 Câmara de Combustão
A câmara de combustão está no módulo do Core localizada logo após o compressor de alta
pressão e imediatamente antes do bocal da turbina de alta pressão. A câmara de combustão é
formada por uma carcaça anular, pelo coletor de combustível e pelos bicos injetores de
combustível. A seção da câmara de combustão é projetada para queimar uma mistura de
combustível e ar e fornecer os gases resultantes à turbina a uma temperatura que não exceda seu
limite permissível. Possuem um papel fundamental no ciclo termodinâmico. Dentro de um
espaço muito limitado as câmaras de combustão devem adicionar energia térmica aos gases que
passam através do motor em quantidade suficiente para acelerar sua massa de forma a produzir
empuxo e a potência para a turbina.
Figura 7 – Rotor do compressor de alta pressão (HPCR), carcaça estatora do compressor de
alta pressão (HPCS) e Módulo do Core (CM) [3]
10
1.1.3.4 Turbina
Turbina de alta pressão (HPT): o módulo da turbina de alta pressão está localizado atrás do
módulo do Core e imediatamente à frente da carcaça estatora da turbina de baixa pressão. Este
módulo é formado pelos seguintes componentes:
Rotor da turbina de alta pressão
Estator da turbina de alta pressão
A turbina de alta pressão extrai a combinação de energia piesométrica (devido ao compressor) e
energia térmica, devido à queima dos gases na câmara de combustão e converte essas energias
em trabalho mecânico. A turbina de alta pressão aciona o compressor de alta pressão, assim
como a caixa de acessórios.
Figura 8 - Câmara de Combustão (CC) [3]
Figura 9 – Rotor da turbina de alta pressão (HPTR), estator da turbina de alta
pressão (HPTS) módulo da turbina de alta pressão (HPTM) [3]
11
Turbina de baixa pressão (LPT): o módulo da turbina de baixa pressão está localizado atrás da
carcaça estatora da turbina de alta pressão e imediatamente à frente do bocal de descarga. Este
módulo é formado pelos seguintes componentes:
Rotor da turbina de baixa pressão;
Bocais estatores da turbina de baixa pressão; e
Frame traseiro
O módulo da turbina de baixa pressão é responsável por acionar o compressor de baixa pressão,
ou seja, o Fan e o Booster. O rotor da turbina de baixa pressão recebe os gases de exaustão
remanescentes da turbina de alta pressão, mais frios e mais expandidos, logo, menos energia
está disponível e consequentemente menos trabalho de eixo é realizado para acionar o rotor N1.
1.1.3.5 Caixa de Acessórios (Acessory Gear Box)
Como mencionado anteriormente, a caixa de acessórios, embora tenha um formato modular, não
será considerada como um módulo, por enquanto. Esta está localizada em baixo do módulo do
Core motor e imediatamente atrás do frame do Fan, posição seis horas. O conjunto de acessórios
é formado pelos seguintes componentes:
Caixa de engrenagens de entrada;
Eixos horizontal e radial de engrenagens cônicas;
Caixa de engrenagens de transferência; e
Caixa de engrenagens de acessórios
A caixa de acessórios transfere potência tanto do motor para a aeronave quanto da aeronave
para o motor.
Figura 10 – Rotor da turbina de baixa pressão (LPTR) carcaça estatora da turbina de
baixa pressão (LPTS) e Módulo da turbina de baixa pressão (LPTM) [3]
12
1.1.4 Nacelle
A nacelle é o conjunto aerodinâmico responsável por proteger o motor, condicionar o fluxo de
ar secundário (By-pass) e fornecer uma superfície aerodinâmica necessária para os escoamentos
externos.
1.1.4.1 Nacelle-Aeronave
Na aeronave, a nacelle é formada pelos seguintes componentes:
Capota de admissão (Inlet Cowl);
Capota do Fan (Fan Cowl);
Capota do Reversor de empuxo (Thrust Reverse Cowl);
Capota do Core traseira; e
Bocais de escapamento
Figura 11 – Sistema de acessórios (AS) [3]
Figura 12 – Nacelle do motor CF6-80C2 em uma aeronave [6]
13
A capota de admissão está anexada ao flange fronteiro do Fan. Sua estrutura e superfície
aerodinâmica fornecem um escoamento tendendo ao laminar, além de conter um supressor de
ruído. A capota do Fan está presa ao pylon (estrutura ligada à asa da aeronave) e anexada atrás
da capota de admissão. Possui um propósito similar à capota de admissão, fornece uma
superfície aerodinâmica ao redor da carcaça do Fan e protege os componentes nela instalados. O
reversor de empuxo está localizado atrás da capota do Fan. Este é responsável, por meio de um
mecanismo de acionamento hidráulico-pneumático, por reverter o sentido do fluxo secundário
(By-pass), logo, alterando o sentido do empuxo, desencadeando um freio aerodinâmico em pista
na aterrissagem da aeronave. A capota do Core está também anexada ao pylon da aeronave,
juntamente à traseira do Reversor de empuxo. Essa capota possui uma superfície aerodinâmica
ao redor da parte final do Core a qual protege os componentes e principalmente conduz o fluxo
By-pass para a atmosfera. Para concluir o conjunto da Nacelle, os bocais de descarga estão
localizados no frame da turbina de baixa pressão. Possuem um perfil convergente – divergente
de modo a aumentar a velocidade dos gases de descarga remanescentes da turbina de baixa
pressão, aumentando sua velocidade e assim contribuindo com a parcela de empuxo a jato [7].
1.1.4.2 Nacelle-Banco de Provas
Uma vez conhecidos os componentes e compreendido o funcionamento de cada um componente
da nacelle de uma aeronave, torna-se fácil entender a estrutura aerodinâmica que envolve o
motor em um Banco de Provas.
Figura 13 – Conjunto separado de uma nacelle de aeronave [3]
14
A “Nacelle”, se é assim que podemos chamar, em um Banco de Provas, é composta por
basicamente os mesmos componentes, os quais chamaremos, antes de darmos suas
nomenclaturas, de componentes escravos, pois pertencem ao Banco de Provas. São
correlacionados e com eles são testados todos os motores de seu modelo. A esse aspecto, é
importante que prestemos atenção, uma vez que veremos mais a frente, que o foco deste
trabalho está justamente na correlação realizada por conta do reparo da capota escrava do Banco
de Provas do Rio de Janeiro GE-Celma Filial (GEBPR), mas, esse assunto será apresentado
ainda no final deste capítulo.
Em um banco de Provas, a nacelle é formada pelos seguintes componentes:
Bellmouth ou Boca de Sino;
Adapter (simula o Pylon da aeronave, conexão motor asa);
A capota do Core; e
o Capota dianteira (o que corresponderia ao Reversor de empuxo do Fan)
o Capota traseira do Core
Bocais de escapamento
Figura 14 – Componentes da Nacelle do motor CF6-80C2 para o GEBPR
15
Se fizermos uma analogia, entendemos o Bellmouth como sendo a Capota de admissão (Inlet
Cowl). Este está anexado ao frame do Fan e também possui uma superfície aerodinâmica de
forma a deixar o escoamento de ar o mais laminar possível para o rotor do Fan, além de suprir
os ruídos. Em um Banco de Provas, não há necessidade de haver uma capota somente para o
Fan, uma vez que o motor fica parado em uma célula de carga e não necessita de cuidados
especiais para proteção dos equipamentos instalados na carcaça do Fan.
O Adapter é a estrutura que simula a conexão do motor na asa da aeronave. No caso de um
Banco de Provas, o adapter, com o motor, é anexado à célula de carga que chamamos de
“Thrust Stand”, que por sua vez faz a medição do empuxo gerado pelo motor por meio da
deflexão das células de carga. No Adapter são conectadas todas as linhas, tomadas de pressão,
lubrificação, combustível, ar comprimido para a partida do motor, cablagens elétricas para
passagem de sinal para a sala de teste, etc. Ainda no adapter estão instaladas duas capotas. A
primeira, dianteira, que corresponderia ao reversor de empuxo e a segunda que corresponde
perfeitamente à capota do Core. Novamente, devemos lembrar que esta primeira capota, embora
corresponda na aeronave ao reversor de empuxo, esta não possui reversor de empuxo, uma vez
que a capota é usada somente para testes de motores em Banco de Provas, onde o motor fica
parado, anexado a uma célula de carga. Sendo assim, esta capota torna-se uma analogia
meramente por seu formato aerodinâmico, no entanto sem o mecanismo de reverter o fluxo
secundário.
Figura 15 – Adapter contendo as capotas dianteira e traseira do GEBPR
16
1.1.5 Parâmetros de Performance
O funcionamento dos motores providos de turbinas a gás é governado pelas leis da mecânica
clássica e termodinâmica. Para tal, se faz necessário introduzir os conceitos que nos permitem
avaliar e descrever o comportamento e desempenho deste tipo de máquina. Focaremos nossa
atenção, agora, para os chamados parâmetros de performance, os quais, nos permitem a partir de
limites pré estabelecidos pelos manuais dos fabricantes aprovar ou reprovar um motor. São eles:
Empuxo (FN);
Temperatura dos gases de exaustão (EGT);
Fluxo de combustível (WF);
Fluxo de ar (WA);
Rotação dos eixos de N1 e N2; e
Taxa de pressão (EPR)
1.1.5.1 Empuxo
A capacidade de gerar empuxo é a característica mais importante de um motor aeronáutico. Se
um motor não atende ou excede excessivamente o nível de empuxo necessário, então, este não
pode ser liberado para serviço. Para obtermos uma compreensão geral de como o empuxo é
gerado, a figura a seguir mostra um diagrama esquemático de um duto de propulsão. A massa
de ar (��) entra na admissão com velocidade (𝐶𝑎) e deixa a o bocal de descarga com velocidade
(𝐶𝑗). Por enquanto, para uma explicação simplificada, não é necessário que entendamos o que
acontece entre essas duas seções. Mais tarde voltaremos a este assunto, uma vez que a
compreensão do que ocorre no meio deste processo se fará importante para simularmos a
velocidade (𝐶𝑗) na saída do ar de fluxo secundário da capota escrava.
Devido à segunda lei de Newton para o impulso, podemos resumir a equação do empuxo por
[11], [15]:
Figura 16 – Duto propulsivo [11]
17
(1.1)
No geral, é válido adotar um fator adicional do empuxo devido às diferenças de pressões. Se
assumirmos que a pressão na seção de saída (𝑝𝑗) não foi totalmente expandida pela turbina à
pressão atmosférica, (𝑝𝑎), concluímos que (𝑝𝑗) é maior que (𝑝𝑎), portanto haverá uma parcela
adicional de empuxo na área de seção de saída (𝐴𝑗). Assim, nossa equação de empuxo ficaria:
(1.2)
No entanto, por simplicidade, e sabendo de antemão que essa parcela, em termos de engenharia,
não é tão significativa, vamos, por enquanto, considerar que os gases são completamente
expandidos na turbina e logo (𝑝𝑗) é igual a (𝑝𝑎).
Como explicado anteriormente, os motores Turbo-Fan possuem um fluxo primário e um fluxo
secundário de ar. Assumindo que não levaremos em consideração os fluxos de ar parasita,
como, por exemplo, ar sangrado para válvula antigelo, ou ar sangrado para pressurização dos
reservatórios de óleo dos rolamentos, estamos nos aproximando da equação geral de empuxo
para os motores Turbo-fan. ��1 [*] representa o fluxo de ar primário, (��2) representa o fluxo de
ar secundário. A velocidade de admissão (𝐶𝑎1) e (𝐶𝑎2) são iguais, no entanto, as velocidades na
seção de descarga (𝐶𝑗1) e (𝐶𝑗2) são diferentes. Assumindo a razão de By-pass média (β=��2
��1=
5,3) para o motor CF6-80C2, aproximadamente 80-85 % do ar de admissão é destinado ao
fluxo secundário [3].
(1.3)
[*] a rigor (��1) não é constante. (��1𝑎) representa somente o fluxo de massa de ar acelerado
pelo Fan e que entra no LPC. (��1𝑗) pode ser representado em termos de ar equivalente, o que na
prática nos fornece uma ótima aproximação, em que:
(1.4)
𝐹 = �� ∙ (𝐶𝑗 − 𝐶𝑎)
𝐹 = �� ∙ (𝐶𝑗 − 𝐶𝑎) + 𝐴𝑗 ∙ (𝑝𝑗 − 𝑝𝑎)
𝐹 = [��1 ∙ (𝐶𝑗1 − 𝐶𝑎1) + ��2 ∙ (𝐶𝑗2 − 𝐶𝑎2)]
��1𝑗 = (��1𝑎 + 𝑓)
18
Onde (𝑓) é dado pela razão combustível / ar que é tirado da reação química, logo (𝑓) seria, por
exemplo, a quantidade de Jet A1 injetado (combustível aeronáutico) por quilograma de ar.
Novamente, em termos didáticos, pelo fato de (𝑓) ser duas ordens de grandeza menor que a do
que a massa de ar, consideraremos ��1 como constante [16], [17].
A primeira parte da equação representa o empuxo gerado pelo bocal da turbina, ou o equivalente
ao empuxo a jato. Esta primeira parcela fornece cerca de 15 a 20 % do empuxo do motor. O
empuxo gerado pela segunda parcela da equação contabiliza o restante dos 80-85 % [7]. Muito
embora a velocidade dos gases da descarga a jato (𝐶𝑗1) (750 ~ 800 m/s) seja muito maior que a
velocidade de descarga do ar secundário (𝐶𝑗2) (270 ~ 300 m/s), considerando regime TakeOff,
ou máxima potência, ou seja (𝐶𝑗1 > 𝐶𝑗2), mais empuxo é gerado pelo ar secundário, ou pela
segunda parcela da equação, pois (��2 > ��1). Por esse motivo, o Fan é responsável por ser o
principal componente gerador de empuxo e por tanto, deve ser analisado caso o motor apresente
problemas em sua margem de empuxo. A unidade disseminada na aviação para o empuxo é a
libra força [1 lbf = 4,44822 N]. Outro termo utilizado em Banco de Provas e pela engenharia de
performance é a margem do parâmetro, que nada mais é que o próprio parâmetro, só que em
termos de porcentagem, relativo aos limites estabelecidos pelo manual do fabricante, como por
exemplo, ao invés de trabalharmos com o empuxo, designado por “𝐹𝑁” [13], é trabalhado com
a margem do empuxo, (𝐹𝑁𝑀𝐴𝑅), sendo esta dada por:
(1.5)
Onde, (𝐹𝑁𝑀𝐴𝑅) é a margem de empuxo em [%], (𝐹𝑁𝐾) é o empuxo corrigido produzido pelo
motor no teste em [lbf] e (𝐹𝑁𝑀𝐼𝑁) é o empuxo mínimo em [lbf] estabelecido pelo manual do
fabricante, em um determinado regime de potência, que o motor deve atingir ou superar para
aprovação.
Nota 1: Pudemos ter uma ideia de como o empuxo é calculado teoricamente por meio do
balanço da quantidade de movimento. A este aspecto é necessário a completa familiaridade uma
vez que esta será a base teórica para simularmos, mais adiante, o empuxo gerado pela capota
GEBPR somente pelo fluxo secundário, assim como a simulação para a mesma, no entanto,
assumindo perdas de carga.
Nota2: É válido também frisar, que novamente, tratando-se de Banco de Provas e não de um
motor instalado na asa de uma aeronave, neste sentido, é importante que entendamos de
antemão que (𝐶𝑎), ou melhor, a velocidade na admissão será muito menor em um Banco de
𝐹𝑁𝑀𝐴𝑅 = 𝐹𝑁𝐾 − 𝐹𝑁𝑀𝐼𝑁
𝐹𝑁𝑀𝐼𝑁
19
Provas do que em uma aeronave, uma vez que o motor está em uma condição estática, o que
virá a facilitar nossa simulação.
Nota3: O empuxo é um parâmetro de performance, em especial, importante tanto para a
avaliação de um motor turbo-fan quanto para este trabalho, por isso, foi necessária uma
compreensão razoável. Para os demais parâmetros de performance, embora também
fundamentais para a avaliação de um motor, não iremos nos aprofundar, uma vez que não são o
foco deste texto.
1.1.5.2 Temperatura dos Gases de Exaustão
A geração de mais empuxo corresponde a uma maior exposição dos componentes do motor a
uma maior temperatura dos gases de exaustão (EGT). A temperatura dos gases de exaustão é o
parâmetro de performance chave usado para monitorar e analisar o desempenho de uma turbina
a gás. Como um dos parâmetros mais críticos, o EGT atua como um indicador de temperatura
na entrada da HPT. Devido a temperaturas em torno de 1300℃ logo na saída da câmara de
combustão, ou próximo da entrada da HPT, não é possível de se fazer essa medição diretamente.
A temperatura é muito elevada para o tipo de instrumentação disponível, e em caso de uso, além
de ter um tempo muito curto de duração, aumentaria o erro nas medições dos termopares (T/C).
Nos motores CF6-80C2, o EGT é medido na entrada da LPT, ou na seção 4.9 do motor,
temperatura essa, também denominada T4.9.
A elevada temperatura e rotação excessiva na turbina de alta pressão, N2, resultam em
problemas relativos aos materiais como fluência e corrosão, o que limita o tempo de vida dos
componentes, ou no pior dos casos, em falhas catastróficas. Fluência, ou Creep, é uma
deformação permanente que ocorre nos componentes carregados e expostos a temperaturas
elevadas, mesmo se a tensão for menor que seu limite de escoamento (Lei de Hooke). Podemos
ver essa relação nas figuras abaixo, associando a fluência com a temperatura do material e o
EGT com o empuxo gerado pelo motor.
Percebemos, a partir da figura 17, que o EGT é proporcional ao empuxo gerado pelo motor,
logo, reduzir o empuxo seria um modo de reduzir o EGT. Vemos também, que há uma limitação
baseada nas propriedades mecânicas do material utilizado. Sabendo, do ciclo termodinâmico,
que uma forma de aumentarmos a potência do ciclo Brayton, é aumentar a temperatura na
câmara de combustão, forte investimento em novas tecnologias é destinado à engenharia de
materiais para suprir a necessidade de materiais que suportem as mais severas condições e
temperaturas.
20
Podemos citar, como exemplo deste esforço, um componente que talvez mais sofra com tais
esforços no motor, as palhetas da turbina de alta pressão, as quais, além de serem fabricadas
com superligas monocristalina de níquel, passam também por diversos processos de fabricação
de perfuração à laser a fim de se obter mecanismos de transferência de calor, por meio de ar
sangrado do compressor [11].
1.1.5.3 Fluxo de Combustível
Além do EGT, o consumo de combustível é um outro parâmetro importante de performance do
motor. Entendemos ser a massa de combustível que é queimada na câmara de combustão
durante a operação e é geralmente medida em libra peso de combustível por hora [lb/h] e
também é conhecida pela nomenclatura de “Fuel Flow”, ou mesmo, WF. Embora não afete
diretamente a segurança de operação de um motor, o fluxo de combustível possui uma grande
influência nos custos operacionais das aeronaves. A esse aspecto, faz sentido introduzirmos um
parâmetro de performance adicional, o consumo específico de combustível ou mais conhecido
como “Specific Fuel Consumption” (SFC) [11] & [13]. Esse parâmetro descreve o quanto de
combustível é queimado para se produzir uma unidade de empuxo. Portanto, os dados de
empuxo e fluxo de combustível em um motor não instalado, ou seja, em um Banco de Provas
são usados para medir o SFC, uma vez que não é possível de se medir o empuxo de um motor
em asa. A unidade usada para calcular o consumo específico de combustível é a libra peso por
hora por unidade de empuxo [lb/(h.lbf)]. A equação abaixo representa a relação matemática do
SFC:
Figura 17 – Gráfico-1: Fluência x Temperatura do metal e Gráfico-2 EGT x Empuxo [11]
21
(1.6)
O consumo específico de combustível permite a comparação entre diferentes tipos de motores
em regimes diferentes, fazendo-se assim um bom indicador geral de performance do motor [11].
1.1.5.4 Fluxo de Ar
Vimos da análise teórica do empuxo que o fluxo de ar é o principal ator de toda essa obra.
Vamos entender agora as passagens aerodinâmicas do motor CF6-80C2, assim como seus
principais propósitos. Novamente, devemos nos lembrar que o fluxo de ar, ou mais conhecido
como “Air Flow” (WA) [13], será mais adiante, nosso objeto de análise teórica para simulação
do escoamento do fluxo de ar secundário na capota escrava do GEBPR, para que então
possamos calcular o empuxo.
O fluxo de ar de By-pass ou fluxo de ar secundário é a massa de ar que é acelerada pelo Fan e é
conduzida pela capota ou Bocal do Fan. Essas estruturas possuem um perfil aerodinâmico tal
que são verdadeiros tubos de Venturi, os quais condicionam o fluxo de ar através de suas seções
diminuindo a área e aumentando a velocidade do ar na seção final. O ar de By-pass fornece
aproximadamente 80-85% do empuxo do motor [7].
O fluxo de ar primário é inicialmente acelerado pelo Fan, logo em seguida é admitido no LPT, e
segue sua trajetória axialmente pelo Core, onde é comprimido, queimado, expandindo nas
turbinas e por fim descarregado na atmosfera. O fluxo de ar primário fornece cerca de 15-20%
do empuxo total do motor [7].
𝑆𝐹𝐶 = 𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
𝐸𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜 =
𝑊𝑓
𝐹𝑁
Figura 18 – Ar de By-pass no motor CF6-80C2 [3]
22
Existe ainda, por fim, o fluxo de ar parasita, que é o ar sangrado tanto do fluxo primário quanto
secundário. Este fluxo de ar é utilizado para finalidades internas do motor, tais como: ar de
refrigeração, pressurização dos reservatórios de óleo dos rolamentos, ar sangrado para
pressurizar a aeronave, etc.
1.1.5.5 Velocidade de Rotação, N1 & N2
Vimos na introdução que o motor CF6-80C2 possui dois rotores concêntricos, os quais operam
com diferentes velocidades. O monitoramento da velocidade de rotação é um parâmetro
utilizado para controlar o desempenho do motor. Em um teste de aceitação, o motor deve atingir
ou exceder (dentro de limites operacionais) os requerimentos necessários para uma mesma
rotação de N1. Mais especificamente, a velocidade de N1, ou melhor, sua velocidade N1K
(corrigida) é o parâmetro de performance setado pelo operador para estabelecer um regime de
Figura 19 – Fluxo de ar primário no motor CF6-80C2 [3]
Figura 20 – Fluxo de ar parasita do motor CF6-80C2 [3]
23
potência no motor. Podemos resumir os regimes de potência em 5 principais: são eles o
“Mínimo Idle”, ou marcha lenta (analogia a um automóvel apenas ligado), em seguida temos o
regime de “Approach Idle”, em que o motor começa a acelerar. Seguindo a escala temos o
regime de “Cruzeiro”, adequado e estabelecido em maior parte das viagens. O regime de
“Máximo contínuo”, um pouco mais potente que o regime de cruzeiro e por fim temos o
regime de “TakeOff”, ou arremetida, correspondente a angulação máxima de manete ou 100%
de rotação de N1, regime este mais crítico e fundamental para sabermos como o motor se
comporta em caso de necessidade de máxima potência. A análise da velocidade do rotor de N2,
é usada basicamente para acessar a performance do HPC e HPT. Uma rápida resposta de HPT é
mais eficiente e resulta em uma maior rotação de N2, e consequentemente, maior pressurização
no HPC. Em contrapartida, baixa taxa de compressão no HPC e elevada rotação de N2 é uma
indicação de perda de eficiência no compressor de alta. É importante frisar também que uma
baixa rotação de N2 pode ser o resultado de deterioração no HPC ou HPT [7].
1.1.5.6 Taxa de Pressão
Antes de seguirmos com a análise de taxas de pressões, é importante que conheçamos as
denominações, pela GE, das seções básicas do motor. Essas seções são diferentes tratando-se de
motores de outros fabricantes.
Figura 21 – Designação das estações de fluxo de ar do motor CF6-80C2 [3]
24
A razão, ou taxa de pressão entre duas estações (ou seções), ou até mesmo em termos
aeronáuticos, “Engine pressure Ratio, EPR” de fluxo de ar é um bom indicador para o
desempenho dos componentes do motor. A taxa de pressão da descarga do compressor em
relação ao ar admitido na entrada do compressor é muito utilizada e importante para que o ECU
(Eletronic Control Unit) possa fazer o feedback de performance do compressor para um
determinado regime, por exemplo. Baixa taxa de compressão indica baixa performance nos
componentes do compressor, devido a um pequeno ganho de pressão em cada estágio do
compressor. Em contraste, uma baixa taxa de pressão na turbina leva a uma eficiente extração
de energia e logo, boa performance dos seus componentes. É sabido que o EPR tem a vantagem
de ser diretamente proporcional ao empuxo gerado pelo motor, sendo assim uma mudança de
(𝑥 %) no EPR resulta em (𝑥 %) de mudança no empuxo. Elevados valores de EPR resultam em
elevada geração de empuxo, o que por sua vez leva a um elevado consumo de combustível e,
por conseguinte, uma elevada temperatura dos gases de exaustão, EGT [11].
1.2 Banco de Provas
Em uma situação mais cotidiana, após um certo período ou quilometragem, o que vier primeiro,
devemos levar nosso automóvel para uma revisão obrigatória. Nesta revisão, alguns
procedimentos são realizados antes mesmo de se ligar o veículo, como por exemplo, a troca de
óleo, filtro, e outras manutenções especificadas pelo fabricante. Por fim, nosso automóvel é
ligado e é realizada uma revisão geral em seu funcionamento, para assegurar que o automóvel
sairá da revisão apto para uso. Em um motor aeronáutico, o procedimento é basicamente o
mesmo.
1.2.1 Generalidades
Após um determinado número de ciclos, (um ciclo corresponde a uma decolagem e uma
aterrissagem), ou se algum problema for detectado no motor durante operação, é mandatório
que o motor seja revisado. Assim como o automóvel, normalmente o motor é encaminhado
primeiramente para um local onde possa ser realizada uma manutenção completa. Chamamos
esse processo de “Overhaul”. No caso de um motor apresentar algum dano ou pane durante
operação, da mesma forma, este é encaminhado para uma local onde também possa ser realizada
uma manutenção, no entanto, nesse caso, essa manutenção é chamada de “Reparo”. Após essa
manutenção (cabe lembrar que o tempo de manutenção corresponde à maior parte do processo
de revisão do motor) este motor é encaminhado para um local onde possa ser realizado testes
25
que assegurem que o motor cumpra com todos seus parâmetros de performance estabelecidos
pelo fabricante, e assim, possa voltar para asa com segurança [12].
1.2.1.1 O que é um Banco de Provas
Um Banco de Provas, Célula de Teste, ou “Test Cell”, é uma instalação fechada capaz de
oferecer um ambiente controlado, com instrumentação fixa, destinada a avaliar o desempenho
de um motor vindo de uma revisão geral ou reparo (quando especificado pelo fabricante).
Existem também Bancos de Provas abertos, também conhecidos como “Open-Air Facilities ou
Outdoor Test facilities”, no entanto, não trataremos deste tipo de instalação neste trabalho [19].
1.2.1.2 Funcionalidades
Antes de entendermos como funciona um Banco de Provas, vamos conhecer os elementos mais
comuns das configurações de Banco de Provas. É importante termos em mente que o design dos
seguintes componentes afetam a performance de um motor, a precisão da aquisição de dados e
logo, os resultados da correlação, o que veremos em seguida.
Seção de Admissão
Seção de montagem e teste do motor
Seção difusora
Seção de exaustão
Sistema que aquisição de dados
Sistema de instrumentação e sala de controle
Sistema de fornecimento de combustível para o motor
Sistemas auxiliares
Figura 22 – Sala de teste comum em um Banco de Provas [20]
26
Tratando-se da configuração de um Banco de Provas, se faz necessário associar a relação entre
sistemas e designs dos componentes com a influência na performance do motor. A presença de
vórtices, turbulência, temperaturas e pressões não uniformes na zona que envolve o motor em
teste pode afetar drasticamente o desempenho do motor e a repetitividade de teste para teste.
Portanto, toda configuração de um Banco de Provas deve ser projetada de modo a fornecer
condições para um teste estável, minimizando turbulências, perdas de pressão e temperaturas e
variações de pressão. Sob condições ambientais, a configuração de um Banco de Provas não
deve permitir a recirculação dos gases de exaustão do motor, uma vez que com isso pode haver
reingestão de gases de exaustão na admissão, alterando os dados de performances. Projetos de
Banco de Provas seguem normalmente umas das três seguintes configurações [8], [12]:
1.2.2 Tipos de Banco de Provas
Tipo em “L” – A configuração de um Banco de Provas em “L” possui um design horizontal na
admissão e vertical na exaustão. O tratamento de fluxo de ar pode incluir uma seção de palhetas
na admissão que direcionem o ar de maneira uniforme. Uma grade também é instalada na
admissão de modo a tornar o escoamento menos turbulento e suprir ruídos. Como vantagens,
além de ser o mais simples e menos oneroso, possibilita uma boa distribuição de escoamento na
admissão horizontal. Em contrapartida, exige um maior espaço devido à admissão horizontal e
apresenta maior sensibilidade quando há mudanças na direção do vento, perdendo eficiência.
Figura 23 – Configuração de banco de provas: tipo “L” [12]
27
Tipo em “U” – O projeto de um Banco de Provas configurado em “U” apresenta tanto a
admissão quanto exaustão na vertical. A admissão na vertical tende a gerar um escoamento com
velocidades mais uniformes, além de ser pouco influenciável às perturbações e mudanças na
direção do vento. Nesta configuração, é necessário também um conjunto de palhetas na
admissão para direcionar o ar horizontalmente e é aconselhável uma grade para o estreitamento
e laminarização do fluxo de ar, além se diminuir os ruídos.
Tipo em L-U ou “Folded Inlet Type” – Este projeto geralmente incorpora entradas verticais nas
laterais da instalação resultando em uma seção de teste mais acessível, pois a porta de entrada
do motor pode ser localizada diretamente em frente ao posto de empuxo. Outra variante em seu
projeto inclui uma entrada horizontal no topo. Em ambos os projetos há a presença de palhetas
na admissão para direcionar o fluxo de ar juntamente com as grades supressoras de ruído e de
turbulência. Esta configuração também não é muito afetada pela variação na direção do vento.
Figura 25 – Configuração de Banco de Provas: tipo “L-U” [12]
Figura 24 – Configuração de Banco de Provas: tipo “U” [12]
28
Apresentadas as principais configurações e suas características, vamos às propriedades comuns
a qualquer banco de provas:
Seção de Admissão de Banco de Provas: A Seção de Admissão condiciona o fluxo de ar de
modo a reduzir os efeitos de velocidade do vento, direção e temperaturas. Este sistema consiste
em direcionadores de fluxo (sequência de palhetas) e telas de proteção à ingestão objetos/
animais, diminuindo a turbulência e suprimindo ruídos. Esses componentes tendem a gerar
perdas de pressão. O design dos componentes de admissão de um Banco de Provas podem
influenciar bastante na performance de um motor.
Seção de Teste do Motor: A seção de Teste do Motor é a área imediatamente entre a Seção de
Admissão e Seção de Exaustão. Geralmente, esta zona possui uma seção transversal suficiente
para que a velocidade do ar na admissão do motor não exceda aproximadamente 15 metros por
segundo, como mencionado anteriormente no desenvolvimento da equação do empuxo. Nesta
seção, um bom projeto de Banco de Provas, apresenta uma distribuição de pressão uniforme.
Seção de Acoplamento do Motor: A estrutura que prende o motor tanto à asa da aeronave,
quanto ao Adapter em um Banco de Provas é chamada de “Mount”, como ilustra a figura
abaixo. Em um Banco de Provas os mounts (traseiro e dianteiro) são instalados no motor, e do
motor no Adapter. Por meio de uma sequência de talhas, o motor é conduzido à sala de teste e
acoplado ao chamado “Thrust Stand ou Thrust Frame”. Os mounts sustentam o motor durante o
teste e permitem que o empuxo seja medido com precisão. O empuxo do motor é produzido,
normalmente, em sua linha de centro, assim, é transmitido pelos mounts ao Adapter e do
Adapter ao Thrust Stand/Frame. Este, por sua vez distende células de carga as quais
possibilitam, por reação, medir o empuxo.
Figura 26 – Configuração típica de acoplamento do motor. [12]
29
Seção de Exaustão: A Seção de Exaustão do Banco de Provas remove tanto os gases de fluxo
primário (produtos da combustão), quanto o ar de fluxo secundário do motor, By-pass, além de
fornecer uma certa proteção contra o ruído. Todo esse fluxo de gases de exaustão são dirigidos
pelo duto de descarga até a estrutura vertical da exaustão, como uma forma de chaminé. Os
componentes da seção de exaustão também podem influenciar no desempenho do motor.
1.2.3 Banco de Provas do Rio de Janeiro GE-Celma Filial (GEBPR)
Em uma breve descrição histórica, o Banco de Provas do Rio de Janeiro foi fundado em 1976
pela companhia aérea Varig para realizar testes em motores aeronáuticos como JT8 e JT9. Em
Figura 28 – Mount dianteiro e traseiro do motor CF6-80C2
Figura 27 –Thrust Stand/Frame GEBPR
30
1998 a multinacional General Eletrics, que já havia comprado a antiga Celma, empresa que
fazia reparo em motores aeronáuticos da FAB em Petrópolis-RJ, vendo a necessidade de testar
os motores por ela reparados, comprou 95% das ações do Banco de Provas da Varig, tornando-
se a associação GE-Varig. Em 2001, próximo da falência da empresa aérea Varig, a GE
comprou a parte restante de suas ações tornando-se a GE-Rio. Finalmente em 2010 ocorreu a
unificação do Banco de Provas GE-Rio com a GE-Celma em Petrópolis, tornando-se, assim, a
GE-Celma Filial.
Atualmente, o GEBPR (General Eletrics Banco de Provas Rio), assim chamado internamente,
atingiu seu teste número 6000. Com uma taxa de aproximadamente 390 testes de motores por
ano, o Banco de Provas tem a capacidade e certificação de testar seis motores turbo-Fan, dentre
eles os da família CFM, CFM56-3, CFM56-5B e CFM56-7B, e os da família CF6, CF6-50,
CF6-6 e o CF6-80C2, e também 1 motor não aeronáutico, LM2500, motor estacionário,
destinado à fornecer potência à embarcações da GE Energy.
O GEBPR, possui a configuração em “U”, como visto anteriormente, o que previne a reingestão
dos gases de exaustão pela Inlet e também não são significativamente afetado pela direção do
vento. É provido de paredes de concreto armado com espessura de 60 cm, de modo a suportar
ruídos, vibrações e a própria carga dos motores ao serem içados [19].
Assim como visto, em elementos fundamentais em uma célula de teste, o Banco de Provas foi
projetado com as seguintes seções de modo a minimizar o impacto na performance do motor:
Intake section (Seção de Admissão)
Engine test section (Seção de Teste do Motor)
Exhaust section (Seção de Exaustão)
Figura 29 – Banco de Provas do Rio de Janeiro GE Celma Filial, GEBPR
31
Data acquisition and reduction system (sistema de aquisição de dados)
Engine fuel supply system (sistema de fornecimento de combustível)
A Inlet, ou seção de admissão possui palhetas horizontais e verticais para o perfeito
direcionamento do ar, além de uma seção de grades para supressão de ruído e impedir ingestão
de objetos/ animais. As dimensões foram projetadas de modo que a velocidade máxima do fluxo
de ar na seção de entrada do motor não exceda 15 metros por segundo.
A descarga, ou Seção de Exaustão, possui dutos verticais equipados com painéis de absorção de
ruído que direcionam a saída dos gases. Foi projetado para admitir uma velocidade no duto de
descarga vertical de 215 metros por segundo, e uma temperatura máxima de 200℃.
Tratando-se do sistema de armazenamento e fornecimento de combustível, o GEBPR possui
dois tanques de 50000 litros cada. Duas bombas de combustível seguida de um filtro separador,
com medidores de vazão acoplado um sistema de emergência de “Shut Off”.
Figura 31 – Tanques de combustível do GEBPR
Figura 30 – Seção de admissão no GEBPR
32
Por curiosidade, o consumo em um teste de um motor CFM é da ordem de 4500 litros enquanto
o consumo de um motor CF6 é da ordem de 7500 litros, em aproximadamente uma hora e meia
de teste. Sabendo-se que hoje o preço do querosene de aviação Jet A1 gira em torno de R$ 3,15,
e que o consumo anual é de 2,4 milhões de litros, podemos ter uma ideia de quão oneroso é esse
processo.
1.3 Correlação de Banco de Provas
A primeira função de um teste em um motor turbo-Fan “Overhaul” ou “Repair” é de assegurar
que o motor cumprirá com todos seus requisitos de performance. É então desejável que o teste
possa ser conduzido em uma instalação capaz de acessar com precisão os parâmetros de
performance do motor. É importante que saibamos que toda instalação afeta o ambiente de
teste, e logo, influencia a obtenção de dados durante o teste.
Somado a isso, partes normais da aeronave como a capota de admissão (Inlet Cowl), reversor de
empuxo, supressor de ruído, instalados no motor durante o teste podem severamente influenciar
os dados de performance. Para tal, é necessário determinar o quão influenciável são os dados
pela instalação de teste e pelos equipamentos instalados no motor. Uma vez conhecidos esses
fatores, correções poderão ser aplicadas.
1.3.1 Definindo uma Correlação de Banco de Provas
O próximo capítulo deste trabalho é destinado especificamente ao procedimento de correlação
do motor CF6-80C2, bem como os procedimentos a ela relacionados como configuração,
sistemas de medição e calibração. Tomemos de antemão conhecimento dos principais termos e
denominações que se farão necessários para entendermos o que é uma correlação [8], [12].
Correlação é a comparação de parâmetros de performances medidos, em um mesmo
motor (ou motor de correlação), testado em duas instalações individuais, sendo a
primeira a instalação de referência ou “Baseline Facility” e a segunda é a instalação
candidata ou instalação a ser correlacionada.
Fatores de correlação, também conhecidos como modificadores de instalação (“Facility
Modifiers, FM”), são o resultado do processo de correlação. São curvas, polinômios
multiplicadores ou diferenças algébricas usadas para ajustar o parâmetro de
performance medido na instalação correlacionada com o mesmo parâmetro medido na
instalação de referência.
33
Instalação de Referência, Célula de Teste Referência (CTR), ou ainda (“Baseline
Facility”) é a instalação de referência designada pelo fabricante do motor como sendo a
instalação padrão para a certificação de um modelo de motor. (*)
(*) “GE Aviation's Peebles Test Operation”, ou mais conhecido somente por
“Peebles”, é o complexo de instalações de teste de motores aeronáuticos da
General Eletrics - Aviation mais avançado do mundo. Este complexo é
localizado em Peebles, Ohio – Estados Unidos da América, e é, hoje,
considerado como Complexo de Testes de motores aeronáuticos Referência
para correlações com outras Células de Teste no mundo.
Motor de correlação ou motor candidato é um motor de performances e repetitividade
conhecidas designado para ser usado na célula de teste na correlação.
Quite de vestimenta do motor, ou “Engine Dress Kit” é o Hardware, ou, como discutido
anteriormente é a nacelle do motor em um banco de provas. Consiste na carenagem
externa ou capotas, Bellmouth, bocais de exaustão, acessórios (ou “Testing enabiling
Kits”) e instrumentação de teste.
Quite de mudança rápida no motor, ou (“Quick Engine Change, QEC”), são conjuntos
de acessórios que podem ser instalados no motor, que permitem a conexão do motor
com a aeronave, como, por exemplo, bomba hidráulica, tubulações de sangria de ar, etc.
1.3.2 Quando uma Correlação é necessária
Em prol de facilitar o entendimento de quando uma correlação é necessária, dividiremos essa
ideia em duas linhas de raciocínio, sendo a primeira, a necessidade de correlação quando se trata
de algo “novo” e entendemos por novo [8], [12]:
A construção de um novo Banco de Provas;
Um novo modelo de motor, ou derivado de maior potência (algumas vezes de menor
potência também);
A segunda necessidade de correlação é quando se trata de mudanças, tanto na instalação (célula
de teste) quanto no motor (“Dress Kit” ou “QEC”), de modo que o perfil do escoamento de ar
seja modificado. Nestes casos, incluímos:
Reparos ou modificações na estrutura da instalação (obras, alargamento de Inlet, etc.)
Reparos ou modificações no Hardware do motor (Nacelle ou QEC) que afetam
significativamente o desempenho do motor. Atentaremos a este item, em especial, uma
vez que o reparo na selagem da capota (Nacelle) se enquadra nesta especificação e logo,
a esta modificação se fez necessário correlacionar o motor CF6-80C2 deste trabalho.
34
1.3.3 Pré-Correlação e Geração de dados
Sabendo-se que a correlação, em termos gerais, é uma comparação entre duas medições, a
primeira fase de uma correlação começa a partir do teste do motor de correlação em uma
instalação de referência, ou “Baseline Facilitie”. Esta instalação deve ser certificada pela FAA
(Federal Aviation Administration) e rastreável pelo fabricante do Motor [8], [12].
Neste teste são geradas as curvas de todos os parâmetros de performances. Em especial,
tratando-se de motores turbo-Fan, as curvas são plotadas em relação à rotação de N1K, ou seja,
à rotação corrigida do eixo de baixa pressão-rotação, como veremos mais detalhadamente no
capítulo 3. Uma vez que todos os parâmetros de performances, vistos anteriormente, são
proporcionais à rotação de N1K, ou seja, à medida que aumentamos a rotação de N1, o motor
passa a comprimir mais o ar no compressor, então, teremos uma curva “Engine Pressure Ratio,
EPR” versus N1K, por exemplo, ilustrado na figura 32. Estabelecida esta curva [*] e as curvas
dos demais parâmetros, a pré-correlação está praticamente pronta, e assim, o motor pode seguir
para a instalação candidata onde se deseja realizar a correlação.
Adiantando o raciocínio, em posse de ambas as curvas, de determinado parâmetro, como a do
exemplo anterior (EPR X N1K), ou seja, a curva estabelecida na pré-correlação, gerada na
instalação de referência e a curva gerada na instalação candidata, se as sobrepusermos, a
diferença entre elas representará o quão um Banco de Provas se distancia ou se aproxima do
outro. Mediante a isto, correções são geradas, ou melhor, fatores de correlação são estabelecidos
para a instalação candidata. Estes fatores permitirão futuramente, admitindo a manutenção da
instalação e do Hardware do motor, assegurar que um mesmo motor testado na instalação
candidata irá produzir os mesmos parâmetros de performances que seriam gerados na instalação
de referência.
Figura 32 – Curva típica de correlação, no caso, EPR X N1K [12]
35
[*] é claro, e sempre válido lembrar que este processo é muito mais complexo do que aqui
inicialmente apresentado.
1.4 Apresentação do Problema
Após uma breve apresentação dos principais tópicos que se farão necessários neste trabalho,
pudemos ter uma visão geral dos módulos do motor CF6-80C2, bem como seus principais
componentes e suas funções. Vimos também os parâmetros de performances analisados em um
Banco de Provas. Conhecemos o que é um Banco de Provas, como este é configurado e as
funções de seus elementos básicos.
Munidos do entendimento geral de um motor CF6-80C2 e de um Banco de Provas, foi razoável,
dentro da linha de raciocínio, apresentar o conceito de correlação, assim como uma visão geral
de seu procedimento para chegar, finalmente, aos desejados fatores de correlação, ou “Facility
Modifiers”, capazes de igualar a performance do Banco de Provas Candidato a um Banco de
Provas Referência, para um mesmo motor.
Chegamos ao momento em que agregamos o conhecimento mínimo necessário para
apresentarmos o problema deste trabalho. É sempre válido entender que esta introdução é
apenas uma base para que possamos nos situar na discussão do problema em questão. O pleno
conhecimento do motor CF6-80C2, bem como o de um Banco de Provas ou de uma correlação,
são assuntos extremamente complexos e que exigem um maior aprofundamento para uma
compreensão razoável.
1.4.1 Histórico & identificação do problema
Um breve histórico de correlações no Banco de Provas do Rio de Janeiro, GE Celma Filial, nos
permitirá entender mais facilmente a razão de realizarmos a correlação que gerou a investigação
deste trabalho.
Em dezembro de 2000, na administração da GE-Varig, foi introduzido um conjunto de
Hardware (Adapter, e logo Capotas dianteira e traseira) para testarmos os motores CF6-80C2,
para tal, tratando-se de equipamentos novos a serem instalados no motor para testes, precisou-se
fazer uma correlação. Devido a atualizações que tiveram que ser realizadas na célula de teste, os
fatores de correlação gerados em 2000 foram invalidados e em janeiro de 2001, já na
administração da GE-Rio, foi realizada uma nova correlação, gerando, assim, novos fatores de
correlação. Após a correlação de 2001, o Banco de Provas passou por um longo período sem
drásticas modificações na Célula de Teste ou nos acessórios escravos do motor. No entanto, os
36
componentes escravos instalados no motor, como Bellmouth, Adapter, e logo as capotas, e os
dutos de descarga, com o tempo sofreram inevitáveis deteriorações, e entendemos por
deteriorações os amassados, empenos, perda dos selos das capotas, etc, principalmente devido
ao crescimento da produção de testes. Em 2012, o time de performance da GE-Aviation em
Querétaro-México, responsável por analisar os dados de performance dos motores de todos os
Bancos de Provas da GE no mundo, notificaram que o Banco de Provas do Rio de Janeiro, já
fundido com a GE Celma, vinha apresentando uma queda significativa na margem de empuxo
dos motores CF6-80C2. À essa queda de empuxo, um possível fator foi associado ao estado
visivelmente deteriorado da selagem da capota escrava. Para tal, sabendo-se que, possivelmente,
o problema de baixo empuxo gerado pelos motores CF6-80C2 não era em si por conta dos
próprios motores, mas sim, por conta das capotas praticamente sem selos, (lembramos aqui que
o ar de fluxo secundário, ou By-pass, que passa pelas capotas corresponde a aproximadamente
80-85% do empuxo gerado pelo motor), uma nova correlação em dezembro de 2012 foi
realizada em prol de corrigir os fatores de correlação, em especial, os da curva de empuxo, uma
vez que, em termos gerais, a configuração de um Hardware do motor foi alterada da
configuração de 2001. Por fim, em outubro de 2013, por determinação da diretoria de
engenharia da GE Celma, a fito de evitar que, possivelmente, a margem de empuxo dos motores
CF6-80C2 voltasse a apresentar quedas, ou seja, o estado dos selos poderia piorar ainda mais, a
capota escrava do Adapter do motor CF6-80C2 foi reparada de modo a ter sua configuração
aproximada com a configuração da capota em 2001. Para essa nova configuração, uma vez
realizado uma modificação em um Hardware do motor, uma nova correlação foi realizada.
Lembramos aqui que, já por intuição, os fatores de correlação gerados na correlação de 2013
tendem a se aproximar dos fatores de correlação gerados na correlação de 2001. A este mérito,
de fatores de correlação, apresentaremos sua descrição formal nos capítulos 3 e 4.
1.4.2 Objetivos
A proposta deste trabalho é quantificar teoricamente, tanto a perda de carga, quanto a retomada
da margem de empuxo com o reparo da capota. Essa análise teórica será baseada na simulação
computacional do escoamento de ar de fluxo secundário na capota do motor CF6-80C2 de modo
a termos um ambiente de análise que represente o fenômeno físico real.
Faremos aqui uma breve descrição do método que será utilizado para a análise teórica do
empuxo. Serão realizadas duas simulações: a primeira simulação será relativa à capota,
considerando a selagem deteriorada, e logo, um menor empuxo esperado, uma vez que menores
velocidades serão atingidas na seção de descarga da capota. A essa simulação associaremos à
correlação de 2012, em que a capota se encontrava deteriorada. A segunda simulação será
37
relativa à capota reparada, ou seja, consideraremos a completa selagem da capota, e logo, um
maior empuxo esperado, uma vez que o ar atingirá maiores velocidade na seção de descarga da
capota. A essa simulação associaremos à correlação de 2013, em que a capota está com sua
selagem reparada.
Em posse dos dados obtidos nas duas simulações, ou seja, simulação da correlação de 2012 com
a capota deteriorada, e simulação da correlação de 2013 com a capota reparada, ambas no
Banco de Provas do Rio de Janeiro, analogamente ao procedimento descrito na seção de
correlação, faremos uma superposição de cada curva de empuxo simulada com sua respectiva
curva de empuxo obtida experimentalmente na correlação do motor no banco de provas de
referência. Em seguida obteremos os fatores de correlação teóricos de cada correlação, 2012 e
2013.
Por fim, faremos uma comparação dos fatores de correlação teóricos obtidos nas simulações
com os fatores de correlação experimentais obtidos correlações. A veracidade ou aproximação
do fenômeno real obtido na simulação, será analisado por quão diferentes são os fatores de
correlação ou “Facility Modifiers” obtidos na simulação (teórico) e da correlação
(experimental).
38
Capítulo 2 - Procedimentos Experimental “Correlação” & Teórico “Simulação”
2.1 Descrição do Capítulo
Este capítulo tem como intuito a descrição detalhada dos dois procedimentos chave deste
trabalho. O procedimento experimental, que nada mais é do que a própria correlação, seguido
do procedimento teórico o qual consiste em uma simulação computacional do escoamento de ar
secundário através da capota. Este capítulo nos fornecerá as ferramentas necessárias para a
compreensão dos seguintes capítulos três e quarto, os quais tratarão detalhadamente dos dados
adquiridos nas correlações de 2012 e 2013, bem como a comparação com suas respectivas
simulações computacionais. E por fim a comparação do modelo teórico com o experimental, no
capítulo cinco, analisando a veracidade de que a perda da margem de empuxo é, de fato,
consequência, somente, da deterioração da selagem da capota.
2.2 Procedimento Experimental
Na seção 1.3 do capítulo 1, tivemos uma breve descrição sobre o que é uma correlação, quando
uma correlação é necessária e até mesmo o que é uma pré-correlação.
A manutenção e teste de um motor aeronáutico é exigida pela FAA em conformidade com CFR
(“Code of Federal Regulations”) 14, parte 43, seção 43.2 (a)-(2). Em prol de fornecer este
serviço de certificação dos motores, quanto a parâmetros de performance, a correlação de uma
Célula de Teste é o método recomendado e mais comum utilizado para certificar e demonstrar
que a célula de teste está operando corretamente e produzindo parâmetros de performances de
motores, os quais coincidem, dentro de uma pequena margem de tolerância, com os parâmetros
de performance de uma Célula de Teste de referência. Sendo assim, a Célula de Teste
correlacionada fornece um meio de garantir que os motores sejam validados, gerando os
parâmetros de performances mínimos estabelecidos por seus fabricantes [12].
Antes de tratarmos dos próximos tópicos, lembramos que o procedimento de correlação
de um Banco de Provas candidato, com um motor de correlação, tem sua primeira fase em um
Banco de Provas de Referência. Para tal, todos os procedimentos que serão mencionados a
seguir são realizados em ambos Bancos de Provas.
39
2.2.1 Sistemas de medição
Embora a medição do empuxo seja o parâmetro foco deste tópico, é importante uma breve
descrição dos demais sistemas de medição, uma vez que além de serem necessários para a
aquisição de dados, tanto de testes diários quanto nas correlações, alguns deles influenciam no
tratamento de dados do próprio empuxo, como por exemplo, a pressão e a umidade.
Abaixo a Tabela 3 com a descrição dos principais tipos de sistemas de medição em uma CT;
2.2.1 Instrumentos Calibrados
Tão importante quanto conhecer os sistemas de medição de uma Célula de Teste, é garantir a
precisão dos dados que estão sendo medidos. Para que uma correlação seja validada, é
necessário garantir que a precisão dos instrumentos estão dentro dos limites de aceitação
especificado pelos fabricantes. Para essa certificação, são necessários três pontos base;
Sistema de Medição Tipo Descrição
VibraçãoCaptadores de vibração
(pick-up Vibration)
O sistema é constituído de captadores de vibração,
amplificadores, filtros de rastreamento, analisadores de
espectro, filtros passa-banda, e osciladores de áudio.
Captam basicamente as vibrações dos eixos N1 e N2.
Não são, em sí, parâmetros de performance, porém,
tanto um teste diário, quanto uma correlação não podem
prosseguir com uma indicação de vibração acima dos
limites estabelecidos pelo fabricante.
Umidade Transmissor de umidadeMede a umidade ambiente, em porcentagem e em
grains.
Empuxo Célula de Carga
São células de carga do tipo plana. As células de carga,
localizadas no Adapter, distendem a medida que o motor
é acelerado. O empuxo gerado é proporcional à
distenção sofrida pela célula de carga.
RotaçãoContadores de Frequencia
eletrônico
Medem as rotações nos eixos principais de N1 (baixa
rotação) e N2 (alta rotação).
Vazão de Combustível
Medidor de fluxo de uma ou
mais turbinas (medição de
fluxo comparáveis)
São dispositivos mecânicos, cada um ligado a um
contador de frequencia com um medidor.
Pressão Pitot estáticos e dinâmicos
Medem pressões na Célula de Teste, e nos estágios do
motor. A pressão é transformada em sinal de frequência
através de transdutores de pressão.
Temperatura Termopares
Medem temperaturas na Célula de Teste, e nos estágios
do motor. São capazes de medir temperaturas em
diferentes escalas. Basicamente termopares do tipos J-
E para baixas e médias temperatura e termopares do
tipo K para altas temperatura.
Tabela 3 Principais Sistemas de Medição em uma Célula de Testes [12]
40
a. Os instrumentos devem ser calibrados e certificados por pessoas credenciadas por
instituições de metrologia padrão, como por exemplo, pelo Inmetro (Instituto Nacional
de Metrologia, Qualidade e Tecnologia), no Brasil, NIST (“National Institute of
Standards and Technology”), nos EUA, etc.
b. Os instrumentos devem ser calibrados periodicamente, com indicação da última e
próxima calibração, bem como uma indicação de seu intervalo de serviço.
c. Os instrumentos devem possuir rastreabilidade, o que nos permite ver seu histórico e
que está apto para serviço, além de evitar possíveis equívocos na seleção dos
instrumentos.
2.2.2 Calibração do Empuxo
O procedimento utilizado para calibrar uma célula de carga e em seguida obter valores
fidedignos de empuxo é o de comparação de células de carga. Neste procedimento são
necessárias duas células de carga, uma calibrada, ou seja, uma célula que já possua uma curva
de deformação- empuxo e uma segunda de comparação. A esta segunda, são aplicadas forças
conhecidas e as reações são medidas por um extensômetro. A partir dessa medição, é plotada
uma curva de calibração para célula de carga de comparação.
2.2.3 Fatores que influenciam a correlação
Esta seção tem por objetivo juntar todos os principais fatores responsáveis por influenciar as
curvas dos parâmetros de performance, vistos na seção 1.1.5 do capítulo 1. Conhecer a
influência destes fatores nos fará entender o porquê as curvas das diversas Células de Teste ao
longo do mundo se diferenciam das curvas de uma Célula de Teste Referência (CTR). Sabendo-
se que uma Célula de Teste no Brasil deverá fornecer os mesmos valores de performance para
um mesmo motor sendo testado em uma Célula de Teste na Alemanha, por exemplo, é fácil
entender que curvas de correções são aplicadas para padronizar os parâmetros de performance.
Veremos no final desta seção o procedimento, a partir do método experimental, ou seja, a partir
da correlação, de como chegar à essas curvas de correção, ou mais conhecidas como Facility
Modifiers [12].
2.2.4.2 Fatores que influenciam a curva de correlação
No capítulo anterior pudemos ter uma ideia sobre Banco de Provas e Correlação, seções 1.2 e
1.3 respectivamente, bem como alguns fatores que influenciam as grandezas físicas medidas.
41
Listaremos aqui os principais fatores responsáveis por afetar uma Correlação em uma Célula de
Teste fechada [12].
A estrutura da Célula de Teste (em particular a entrada, ou Inlet, a seção de teste do
motor, e a seção de descarga, ou Exhaust);
Os equipamentos anexados ao motor para teste (Bellmouth, capotas, descargas e
Adapter)
A posição do motor na Célula de Teste (CT);
As condições ambientais e as condições nas redondezas da Célula de Teste;
Instrumentação (incluindo a calibração, precisão e quantidade);
Sistema de aquisição de dados;
Propriedades do combustível, e;
O fluxo de ar
É válido saber, de antemão, que a medida que as condições dos fatores supracitados se
distanciam das condições padrão, ou ideais, como, por exemplo, o caso da capota deteriorada
(objeto de estudo deste trabalho), consequentemente, os dados analisados, também se
distanciarão da performance real do motor, e nesses casos, maiores deverão ser as correções
geradas nas curvas de Correlação para ajustar a Célula de Teste Candidata (CTC) à Célula de
Teste Referência (CTR).
2.2.4.3 Fatores que afetam a performance
Durante uma correlação de uma Célula de Teste, uma variedade de parâmetros de performance
devem ser examinados. Deve-se incluir parâmetros primários especificados no manual dos
clientes para o teste de aceitação de seus motores e quaisquer valores ou fatores utilizados para
corrigir os parâmetros primários, que listaremos a seguir. Os parâmetros podem incluir, vistos
na seção 1.1.5 do capítulo 1, mas não estão limitados a:
Fluxo de combustível do motor;
Empuxo do motor;
Velocidade dos rotores do motor;
Fluxo de ar do motor;
Pressões e temperaturas do motor;
Condições de admissão do motor;
Temperaturas e pressões na Célula de Teste;
Fluxo de ar na admissão da Célula de Teste;
42
Sistemas de controle do motor;
Pressão barométrica;
Umidade do ar.
Para comparar os parâmetros de performance entre várias instalações de Teste, ou das condições
dentro da mesma instalação de teste, é necessário corrigir ou normalizar os parâmetros de
performance para condições comuns de referência, ou condições padrão. Dentre essas condições
de referência, podemos enquadrar em três grupos:
Ambientais (umidade, temperatura e pressão);
Propriedades do combustível (densidade, viscosidade, poder calorífico inferior), e;
Aerodinâmicos (depressão na célula de teste e desvio de fluxo de ar)
É importante saber diferenciar as correções de condições padrão listadas acima com as
correções geradas pela correlação. As correções de condições padrão são apenas necessárias
para corrigir ou normalizar os dados para as condições padrão, como por exemplo, pressão a
nível do mar e temperatura em um dia padrão. Além disso, os parâmetros de performance
corrigidos para as condições padrão são utilizados tanto em testes diários quanto para a própria
geração das curvas de correlação. Já as curvas de correção geradas na correlação são
multiplicadores que englobam uma condição geral de fatores que influenciam uma correlação,
como os listados na seção 2.2.5.1, anterior.
Este trabalho tem como objetivo estudar basicamente o empuxo gerado pelos motores CF6-
80C2 no Banco de Provas do Rio de Janeiro, GE Celma Filial. Portanto analisaremos apenas as
correções para as condições padrão ambientais, uma vez que essas correções se farão
necessárias para a geração da curva de correlação da próxima seção.
Algumas variáveis operacionais principais de um motor são normalizadas, ou corrigidas quanto
a funções da temperatura total e pressão total na entrada do motor. Este processo é chamado de
normalização para um dia padrão [8], [13]. Os parâmetros básicos são normalizados como
segue:
(2.1)
Onde:
(Θ) (theta) é igual a temperatura absoluta total, em Kelvin, observada na seção admissão da
Célula de Teste, dividido pela temperatura absoluta, em Kelvin, da Organização Internacional
𝜃 =(𝑇 + 273,15)
288,15
43
de Normalização, ISO (International Standards Organization), ao nível do mar, em uma
atmosfera de referência em um dia padrão.
T é a temperatura, medida em graus Celsius, observada na seção de admissão da Célula de
Teste.
(2.2)
Onde:
(Δ) (delta) é igual a pressão absoluta total, em psia, observada na seção de admissão da Célula
de Teste, dividida pela pressão absoluta, em psia, ISO a nível do mar, em uma atmosfera de
referência, em um dia padrão.
P é a pressão absoluta, em psia, observada na seção de admissão da Célula de Teste.
Obs.: essas correções requerem o uso de unidades coerentes com valores absolutos. Poderíamos
utilizar temperaturas em graus Rankine e pressões em mmHg, ou em kPa. As correções
mencionadas fizeram uso de unidades inglesas pois predominam nas literaturas associadas à
aviação, incluindo manuais técnicos de clientes.
Por fim, a umidade é, sem dúvida, um fator ambiental que afeta a performance do motor. O
vapor d’água contido no ar, altera a reação de combustão em seu ciclo termodinâmico e logo
afeta o empuxo do motor. Sendo assim, a umidade precisa ser corrigida.
Não há uma equação, propriamente dita, para a correção da umidade, mas sim essa correção é
feita por curvas extraídas da carta psicrométrica como segue:
𝛿 =𝑃
14,696
Figura 33 – Carta psicrométrica [13]
44
A correção ou normalização dos principais parâmetros de performance, utilizados neste
trabalho, que fazem uso das correções ambientais supracitadas, são descritas a seguir:
A velocidade dos rotores, N1 ou N2, é normalizada para as condições padrão, à nível do mar e
em um dia padrão como [13]:
(2.3)
Onde:
NK é a denominação para rotação corrigida;
Nobs é a rotação observada diretamente dos contadores de frequência eletrônicos;
(Θ) (theta) é a correção para a temperatura em um dia padrão;
(xN1) é o expoente que depende do intervalo de rotação do motor, definido pelo fabricante
(comumente, é utilizado x = 0,5) [13];
HN é a fator de correção de umidade para rotação, tirado da carta psicrométrica.
Por exemplo, para a correção de rotação de N1 de um motor CF6-80C2 [13], teríamos:
(2.4)
O empuxo do motor, FN, é normalizado para as condições padrão, à nível do mar como [13]:
(2.5)
Onde:
FNK é a denominação para empuxo corrigido, [lb-f] ou [kN];
FNobs é o empuxo observada diretamente da célula de carga, [lb-f] ou [kN];
Δ (delta) é a correção para a pressão, à nível do mar, em um dia padrão;
𝑁1𝐾 =𝑁1𝑜𝑏𝑠
√θ× 𝐻𝑁1
𝐹𝑁𝐾 =𝐹𝑁𝑜𝑏𝑠
δ× 𝐻𝐹𝑁
𝑁𝐾 =𝑁𝑜𝑏𝑠
𝜃𝑥𝑁1× 𝐻𝑁
45
HFN é a fator de correção de umidade para o empuxo, tirado da carta psicrométrica.
O fluxo de ar do motor, WA, é normalizado para as condições padrão, à nível do mar como:
(2.6)
Onde:
WAK é a denominação para fluxo de ar corrigido, [lb-p/s] ou [kg/s];
WA é o fluxo de ar calculado. Para este parâmetro é utilizada uma relação de mecânica dos
fluidos e correções aerodinâmicas.
(Θ) (theta) é a correção para a temperatura em um dia padrão;
xWA é o expoente que depende do motor, definido pelo fabricante.
(Δ) (delta) é a correção para a pressão, à nível do mar, em um dia padrão;
Os demais parâmetros de performance, como, por exemplo, a temperatura dos gases de
exaustão, EGT, ou fluxo de combustível, WF, também são corrigidos para as condições padrão,
e seguem basicamente o mesmo raciocínio, tornando-se EGTK e WFK, respectivamente. No
entanto, neste trabalho, não entraremos neste mérito.
2.2.4 Geração dos Facility Modifiers experimentais
Esta seção tem por objetivo a demonstração e compreensão, tanto matemática, quanto física, das
curvas de correção geradas na correlação. Essas curvas são, nada mais, que polinômios
multiplicadores, um para cada parâmetro de performance. Novamente, o foco deste trabalho está
concentrado na análise do empuxo gerado pelos motores CF6-80C2 no Banco de Provas do Rio
de Janeiro, GE Celma Filial. Portanto, nos limitaremos a descrever o procedimento para
determinar a curva de correlação do empuxo para os motores CF6-80C2 testados no Banco de
Provas do Rio de Janeiro, GE Celma Filial.
𝑊𝐴𝐾 = 𝑊𝐴 × √𝜃𝑥𝑊𝐴
δ
46
2.2.4.1 Regressão
Utilizaremos, para a geração das curvas de correlação, a ferramenta de curva de tendência do
programa Excel. Essa ferramenta baseia-se no princípio de regressão, linear ou não-linear para
se ajustar a um gráfico de dispersão. Um exemplo de uma curva de correlação pôde ser visto na
figura 38 do capítulo 1. Neste caso, foi utilizado uma regressão múltipla, ou melhor, uma
regressão polinomial, para se ajustar à dispersão dos valores plotados. Veremos a seguir que
todas as curvas de correlação assumem formas não-lineares, ou podem ser ajustadas por
regressões polinomiais, e para tal, faremos uma breve descrição deste método [18].
Regressão polinomial – Muitos problemas de regressão envolvem mais de uma variável
regressora. Tais modelos são chamados de modelos de regressão múltipla, como os que serão
tratados a seguir. Em geral, a variável de saída ou resposta, y, pode ser relacionada a k variáveis
de entrada.
(2.7)
Onde os parâmetros: ∝𝑗 (𝑗 = 0, 1, … , 𝑘 ) são chamados de coeficientes de regressão.
O modelo acima é chamado de regressão linear múltipla com k variáveis de entrada. Estes
modelos são usados, em geral, como funções aproximadoras ou interpoladoras. Ou seja, a
verdadeira relação funcional entre as variáveis independentes 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘 é desconhecida,
mas dentro de certos limites das variáveis de entrada o modelo de regressão linear múltipla é
uma boa aproximação.
Para que possamos realizar estimações dos parâmetros, consideremos o seguinte modelo de
regressão linear múltipla com três variáveis de entrada:
(2.8)
Se tomarmos: 𝑥1 = 𝑥, 𝑥2 = 𝑥2 𝑒 𝑥3 = 𝑥3 , então o modelo da equação acima pode ser escrito
como um modelo não linear em uma única variável de entrada, como segue:
𝑦 =∝0 + ∝1 𝑥1 + ∝2 𝑥2 + ⋯ + ∝𝑘 𝑥𝑘 + 𝜖
𝑦 =∝0 + ∝1 𝑥1 + ∝2 𝑥2 + ∝3 𝑥3 + 𝜖
47
(2.9)
O método dos mínimos quadrados pode ser usado para estimar os coeficientes de regressão:
( ∝𝑗 (𝑗 = 0, 1, … , 𝑘 )). Para isso, fazemos as seguintes suposições:
(𝑦𝑗) é a i-ésima observação da variável de saída;
(𝑥𝑖𝑗) é a i-ésima observação da variável ( 𝑥𝑗);
Estão disponíveis n > k observações (mais equações que incógnitas).
O erro (ruído) no modelo tem média zero e variância, (𝜎2), e
As observações são não correlacionadas.
Sendo assim, podemos escrever o modelo em termos das observações:
(2.10)
Isto equivale a ter o seguinte sistema com n equações e k + 1 incógnitas:
(2.11)
Ou, em forma matricial, o sistema de equações pode ser representado por:
(2.12)
𝑦𝑖 =∝0 + ∝1 𝑥𝑖1 + ∝2 𝑥𝑖2 + ⋯ + ∝𝑘 𝑥𝑖𝑘 + 𝜖𝑖
𝑦1 =∝0 + ∝1 𝑥11 + ∝2 𝑥12 + ⋯ + ∝𝑘 𝑥1𝑘 + 𝜖1
𝑦2 =∝0 + ∝1 𝑥21 + ∝2 𝑥22 + ⋯ + ∝𝑘 𝑥2𝑘 + 𝜖2
⋮ ⋮ ⋮
𝑦𝑛 =∝0 + ∝1 𝑥𝑛1 + ∝2 𝑥𝑛2 + ⋯ + ∝𝑘 𝑥𝑛𝑘 + 𝜖𝑛
𝒚 = 𝑿 ∝ + 𝝐
𝑦 =∝0 + ∝1 𝑥 + ∝2 𝑥2 + ∝3 𝑥3 + 𝜖
48
Onde:
Deste modo desejamos encontrar o vetor de estimativas dos quadrados mínimos que minimize a
seguinte função:
(2.17)
A função acima pode ser entendida como a função que busca encontrar o vetor de parâmetros
que produz o vetor ϵ de menor norma quadrática. Através da decomposição da equação acima
podemos chegar a seguinte relação:
(2.18)
Assim, a estimativa de quadrados mínimos de ∝ será dada por:
(2.19)
𝒚 = [
𝑦1
𝑦2
⋮𝑦𝑛
]
𝑛 𝑋 1
(2.13), 𝑿 = [
11
𝑥11
𝑥21
𝑥12
𝑥22
⋯ 𝑥1𝑘
⋯ 𝑥2𝑘
⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮1 𝑥𝑛1 𝑥𝑛2 ⋯ 𝑥𝑛𝑘
]
𝑛 𝑋 (𝑘+1)
(2.14),
∝ = [
∝1
∝2
⋮∝𝑘
]
(𝑘+1)𝑋 1
(2.15), e 𝝐 = [
𝜖1
𝜖2
⋮𝜖𝑘
]
𝑛 𝑋 1
(2.16)
𝐽(∝) = ‖𝜖‖2 = 𝜖𝑇𝜖 = ∑ 𝜖𝑖2
𝑛
𝑖=1
= (𝑦 − 𝑋 ∝)𝑇(𝑦 − 𝑋 ∝)
𝑿𝑻𝑿 ∝ = 𝑿𝑻𝒚
∝ = (𝑿𝑻𝑿)−𝟏𝑿𝑻𝒚
49
Portanto, o modelo de regressão ajustado será definido por:
(2.20)
O vetor de erros de predição, mais conhecidos como (resíduos), será denotado por:
(2.21)
Para concluirmos esta análise, é importante falarmos das medidas de adequação do modelo de
regressão linear múltipla. O coeficiente de determinação, (𝑅2), também é usado na regressão
múltipla como medida de adequação do modelo:
(2.22)
Onde:
𝑆𝑄𝐸 = ∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�� )2𝑛
𝑖=1 , é a soma do quadrado do resíduo, e;
𝑆𝑦𝑦 = ∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�� )2𝑛
𝑖=1 , é a soma do quadrado total.
Assim, a medida que o coeficiente de determinação se aproxima de 1, melhor ajustado será
nosso modelo.
2.2.4.2 Curva de empuxo e de correlação
O desenvolvimento a seguir relativo às curvas de empuxo e de correlação será baseado em
curvas de potência genéricas, para um motor CF6-80C2 genérico, realizado em duas Células de
Teste, uma de Referência e uma Candidata, também genéricas, e, somente, a fim de
�� = 𝑿 ∝
𝒆 = 𝒚 − ��
𝑅2 = 1 − 𝑆𝑄𝐸
𝑆𝑦𝑦=
∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�� )2𝑛
𝑖=1
∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�� )2𝑛
𝑖=1
50
exemplificação. Portanto, apresentaremos somente os gráficos ilustrativos, não incluindo as
tabelas com os valores.
Para facilitar o dinamismo da leitura, desde já, consideremos as seguintes abreviações:
CTC: Célula de Teste Candidata;
CTR: Célula de Teste Referência;
FNKref: Empuxo corrigido da Célula de Teste Referência;
N1Kref: Rotação do Rotor N1 corrigido da Célula de Teste Referência;
FNKcan: Empuxo corrigido da Célula de Teste Candidata, e;
N1Kcan: Rotação do Rotor N1 corrigido da Célula de Teste Candidata.
É válido lembrar, novamente, que cada procedimento descrito, até a aquisição de dados, será
exatamente igual para ambas Células de Teste, tanto a de referência, quanto a candidata. O que
diferenciará os procedimentos é justamente o foco desta seção, ou seja, correlacionaremos a
curva de empuxo da Célula de Teste Candidata à curva de empuxo da Célula de Teste
Referência a fim de que possamos ter os mesmos parâmetros de performances para os mesmos
motores, futuramente testados, em qualquer que seja a Célula de Teste.
Nos concentraremos no procedimento para gerarmos as curvas de empuxo e de correlação,
portanto, apenas resumiremos os demais processos de preparação e instalação necessários para o
início do teste.
Sendo assim, após a completa preparação do motor, ou seja, após estar munido de todas as
ferramentas necessárias para o teste e aquisição de dados, o motor, dentro da Célula de Teste,
está pronto para ser aceso.
O primeiro teste realizado é conhecido como o teste funcional. Neste teste queremos apenas
verificar as condições gerais do motor, como por exemplo, algum possível vazamento, alguma
linha frouxa, ou até mesmo o caso de um possível balanceamento. Uma vez que queremos
apenas garantir a aptidão do motor para o próximo teste, os dados não são salvos em nosso
bando de dados. Após o teste funcional ser validado, o motor está apto a prosseguir com o teste
de performance.
O teste de performance é realizado de acordo com uma programação estabelecida pela equipe de
engenharia de performance. Este teste é parecido com os testes realizados diariamente, no
entanto, ao invés de atingirmos somente os principais regimes de potência, como os descritos na
seção 1.1.5.5 do capítulo 1, ajustamos o motor, também, para regimes de potência
intermediários, como segue o gráfico ilustrativo abaixo.
51
A preocupação em atingir níveis intermediários de potência possibilita uma melhor
aproximação a uma curva de performance contínua, e logo, posteriormente, um melhor ajuste.
Como podemos perceber no gráfico 1, o teste de performance baseia-se em levar o motor a um
determinado regime de potência, estabilizá-lo, e em seguida salvar os dados de performance
para esta condição, ou regime. Ao salvarmos os dados, ou comumente conhecido como, realizar
o “saving”, os dados adquiridos, já corrigidos, são armazenados em um banco de dados
eletrônico, onde posteriormente serão tratados. A medida que são realizados os “savings”, as
curvas de performance, (𝜳𝑲 𝑋 𝑵𝟏𝑲), (onde (𝛹) é um parâmetro de performance genérico),
vão tomando forma.
O teste de performance inicia-se com os regimes de baixa potência, necessários para aquecer o
motor e tornar possível a aceleração. Dado este tempo, o motor é acelerado para seu regime
máximo, ou TakeOff, onde assim permanece por aproximadamente dez minutos. Posteriormente
é desacelerado para a condição de Máximo Contínuo, onde também permanece pelo mesmo
período de tempo. Os próximos regimes são realizados no sentido de desaceleração e
correspondem a porcentagens do regime máximo, e duram aproximadamente cinco minutos, e
finalizamos a rodada com o motor em regime de baixa potência para equalizar as dilatações
0
MI800
AI 1000
TO 3600MC 3450
90% TO
85% TO
80% TO
75% TO
70% TO
65% TO
60% TO
55% TO
50% TO
AI
MI
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 20 40 60 80 100 120
Ro
taçã
o d
o F
an C
orr
igid
a -
N1K
[rp
m]
Tempo [minutos]
Programação de Correlação
Gráfico 1 – Programação de Correlação [13]
52
antes de o motor ser cortado. Os regimes de TakeOff e Máximo Contínuo duram mais tempo,
pois são as potências mais críticas e requerem maior atenção.
Em uma correlação, são realizados quatro testes de performance para garantir a repetitividade
dos dados e uma maior confiabilidade na amostra. Sendo assim, após o término dessa sequência
de testes, os dados armazenados são analisados pela equipe de performance para garantir que as
curvas estão condizentes. Feito isso, estabelecemos a curva característica do parâmetro de
performance analisado, para o nosso caso, o empuxo. Apresentamos, a seguir, duas curvas de
empuxo corrigido versus rotação de N1 corrigida, para um motor CF6-80C2 genérico, em duas
Células de Teste, uma de Referência e uma Candidata, também genéricas.
Gráfico 2 – Curvas características de empuxo [lbf] versus rotação [rpm] para um mesmo
motor genérico, em Células de Teste, uma de Referência e uma Candidata
O gráfico 2 representa curvas típicas de empuxo em um processo de correlação. Em termos
gerais, ao sobrepormos as duas curvas, notamos o quão distante a curva de empuxo da CTC está
da curva de empuxo da CTR, para uma mesma rotação.
É fácil de se entender esta condição, tendo em vista que, para uma CTR, todos os itens listados
na seção 2.2.4.1 (Fatores que influenciam a curva de correlação), são itens de última geração,
propiciando, assim, um ambiente de teste que se aproxime de um ambiente ideal. Assim como
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Genérica
Célula de Teste Referência
Célula de Teste Candidata
53
citado na seção 1.3, do capítulo 1, esta CTR está no complexo de instalações de teste de motores
aeronáuticos em Peebles, Ohio – EUA, sendo esta a CTR utilizada neste trabalho.
Prosseguimos nosso raciocínio, após a superposição das curvas de empuxo corrigido, gerando
uma regressão para a dispersão de empuxo corrigido da CTR, utilizando a ferramenta “linha de
tendência” do Excel.
Um aspecto importante de se tratar, antes de apresentarmos o novo gráfico, é a respeito dos
ajustes adequados. Vimos que as curvas de performance se ajustam melhor por regressões
polinomiais, e sabemos que quanto maior o grau do polinômio, melhor será o ajuste ao modelo
de dispersão, e logo mais próximo de 1 será o coeficiente de determinação, tratado na seção
2.2.5.1. No entanto, nos deparamos com casos em que, embora aumentemos o grau do
polinômio e passamos a ter um melhor ajuste à dispersão, por outro lado perdemos a
“suavidade” da curva de regressão gerada. Este aspecto ocorre, principalmente quando a
dispersão apresenta pontos que fogem do padrão, e sendo assim, um grau mais elevado do
polinômio regressor tende a contemplar esses pontos “muitas vezes atípicos”, os quais não são
de grande interesse. Portanto, daremos preferência à regressão mais suave possível e com um
coeficiente de determinação suficientemente próximo de 1.
y = -7,126268E-05x3 + 6,957072E-01x2 - 2,222311E+03x + 2,371552E+06
R² = 9,998277E-01
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Genérica
Célula de Teste Referência
Célula de Teste Candidata
Polinômio (Célula de TesteReferência)
Gráfico 3 – Curvas características de empuxo [lbf] versus rotação [rpm] para um mesmo
motor genérico, em Células de Teste, uma de Referência e uma Candidata
54
Para a dispersão em análise, ou seja, da CTR, chegamos à uma regressão polinomial de quarto
grau, suficientemente suave e com um coeficiente de determinação bem razoável, como segue;
(2.23)
Onde:
(𝑥) é a variável independente, ou rotação do rotor de N1K, em rpm, e;
(𝑦) é a variável dependente, ou empuxo corrigido FNK, em libra-força.
O próximo passo é a análise de resíduos, ou erro. Nesta etapa veremos o quão distante a curva
de empuxo corrigido da CTC, em vermelho, está da curva de empuxo corrigido da CTR (em
azul), segundo a seguinte relação, analisada na seção 2.2.5.1:
(2.24)
Onde:
𝑦 é a variável de dispersão de empuxo corrigido da CTC, e;
�� é linha de regressão gerada a partir da dispersão de empuxo corrigido da CTR.
Em particular, é mais interessante uma análise em porcentagem dos resíduos para vermos mais
facilmente seu comportamento, para tal, dividimos a relação anterior pela variável de empuxo
corrigido da CTC. Uma vez que o empuxo gerado pela CTR é maior do que o empuxo da CTC,
a fim de evitarmos porcentagens negativas, tomemos o módulo dos resíduos, como segue:
(2.25)
Assim, substituindo a regressão polinomial do empuxo corrigido da CTR na equação acima,
teremos:
�� = −7,12. 10 −5𝑥3 + 6,95. 10 −1𝑥2 − 2,22. 10 3𝑥 + 2,37. 10 6
𝑅2 = 0,9982
𝒆 = 𝒚 − ��
𝒆 =|𝒚 − ��|
𝒚
55
(2.26)
Estamos perto de gerar a curva de resíduos, relativa às curvas características de empuxo
corrigido, obtidas da nossa correlação hipotética. Um último ajuste à nossa equação, se faz útil,
uma vez que a próxima regressão, que obteremos da dispersão de resíduos, será a tão esperada
curva de correlação, a qual multiplicará a curva de empuxo corrigido da CTC. Para tal, a fim de
facilitar a futura multiplicação à curva de empuxo corrigido da CTC, somemos uma unidade à
equação acima e teremos:
(2.27)
Podemos agora obter nossa curva de resíduos, utilizando a equação acima, onde, lembrando, y é
a variável de empuxo corrigido e x é a variável de rotação do rotor N1 corrigido, ambas da
CTC. A curva a seguir é gerada a partir da tabela e[1+%] versus FNKcan, pois assim, veremos
com maior facilidade, as discrepâncias de ambos empuxos corrigidos, como segue:
Gráfico 4 – Curva de resíduos em porcentagem versus FNKcan
O gráfico acima nos permite visualizar que o empuxo corrigido gerado pela CTC, está entre um
intervalo de 4 a 6,2 % menor que o empuxo corrigido gerado pela CTR, o que por sinal é
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
44000 46000 48000 50000 52000 54000 56000 58000 60000
e [1
+ %
]
FNKcan [lbf]
Análise residual
Resíduos
𝒆 =|𝒚 − (−7,12. 10 −5𝑥3 + 6,95. 10 −1𝑥2 − 2,22. 10 3𝑥 + 2,37. 10 6)|
𝒚
𝒆 =(−7,12. 10 −5𝑥3 + 6,95. 10 −1𝑥2 − 2,22. 10 3𝑥 + 2,37. 10 6) − 𝒚
𝒚+ 𝟏
56
bastante alto, ou seja, teremos que multiplicar o empuxo corrigido de nossa CTC por esse valor
para que se ajuste à CTR. Para tal, geraremos uma nova regressão que se ajuste à dispersão de
resíduos acima, valendo-se da ideia de uma regressão suficientemente suave. Obtemos então a
seguinte representação gráfica;
Gráfico 5 – Curva de resíduos em porcentagem versus FNKcan
A regressão polinomial adquire a seguinte forma:
(2.28)
Onde:
(y′) é a variável dependente do polinômio, representando o resíduo, e;
(x) é a variável independente do polinômio, representando o empuxo corrigido da CTC.
O polinômio acima é conhecido como polinômio multiplicador, ou curva de correlação. E seus
coeficientes denominados fatores de correlação, modificadores de instalação, ou comumente
conhecidos como Facility Modifiers.
A equação e a tabela abaixo são representadas no memorando técnico de Correlação, emitido
pelo time de performance da GE-Aviation, após a conclusão e aprovação da Correlação.
y = 1,3334E-18x4 - 2,8214E-13x3 + 2,2274E-08x2 - 7,7831E-04x + 1,1217E+01
R² = 7,2372E-01
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
44000 46500 49000 51500 54000 56500 59000
e [1
+ %
]
FNKcan [lbf]
Análise residual
Resíduos
Polinômio (Resíduos)
𝑦′ = 1,33. 10 −18𝑥4 − 2,82. 10 −13𝑥3 + 2,22. 10 −8𝑥2 − 7,78. 10 −4𝑥 + 1,12
57
De maneira geral, todo o processo de correlação, se concentra em determinar os coeficientes
exemplificados abaixo. Esses coeficientes representam a forma geral de uma CTC, e como ela
se comporta em relação à CTR. Maiores multiplicadores, como os de nossa correlação
hipotética, demonstram uma CTC ruim, uma vez que para um uma mesma rotação, deveríamos
multiplicar seu empuxo corrigido por aproximadamente 7% para se igualar ao empuxo corrigido
da CTR.
(2.29)
Onde:
(𝑓𝑚𝐹𝑁), representa a curva de Facility Modifiers para o empuxo na CTC em relação à CTR, e;
Para concluir e verificar a validade dos coeficientes obtidos acima, devemos multiplicar a curva
de correlação, ou polinômio multiplicador, utilizando como variável independente o empuxo
corrigido da CTC, pelo próprio empuxo corrigido da CTC, como segue:
(2.30)
Chegamos assim na relação que esperávamos;
(2.31)
y′ = 𝑓𝑚𝐹𝑁 = 𝐴 + 𝐵(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛) + 𝐶(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)2 + 𝐷(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)3 + 𝐸(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)4
𝐹𝑁𝐾1 = 𝑓𝑚𝐹𝑁 ∙ 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛= (𝐴 + 𝐵. 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 + 𝐶. 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛2 + 𝐷. 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛3 + 𝐸. 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛4) ∙ 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛
𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 ∙ 𝑓𝑚𝐹𝑁 ≅ 𝐹𝑁𝐾𝑟𝑒𝑓
A 1,122E+01
B -7,783E-04
C 2,227E-08
D -2,821E-13
E 1,333E-18
Facility Modifiers
Modificadores de Instalação
Tabela 4 – Facility Modifier
58
Onde:
FNK1 é o empuxo corrigido da CTC, corrigido pela curva de correlação, se aproximando da
curva de empuxo da CTR. Podemos dizer, agora, que a CTC genérica está correlacionada.
A curva, em verde, representa o empuxo corrigido da CTC, corrigido, pela curva de correlação,
como queríamos demonstrar. Podemos conferir que, de fato, o procedimento apresentou
respostas satisfatórias. Diríamos, então, que a CTC está correlacionada e apta a começar, ou
prosseguir com os testes para os motores CF6-80C2, dentro das seguintes condições:
Utilizando a curva de correlação gerada na correlação, e;
Realizando a manutenção dos fatores que afetam a correlação, como, por exemplo, a
estrutura da CT, e/ou os equipamentos anexados ao motor para teste, caso contrário,
uma nova correlação pode vir a ser necessária.
Esta foi uma situação hipotética, utilizando uma Células de Teste e um motor genéricos,
somente a fito de exemplificar o procedimento experimental de correlação. No entanto,
utilizando valores bem aproximados da realidade.
43000
45000
47000
49000
51000
53000
55000
57000
59000
61000
63000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Genérica
Célula de Teste Referência
Célula de Teste Candidata
Célula de Teste Candidatacom os Facility Modifier
Polinômio (Célula de TesteReferência)
Gráfico 6 – Curvas de empuxo corrigido versus N1K. A CTC genérica está correlacionada
59
É claro, e é ao mesmo tempo importante termos em mente que, há um limite para a curva de
correlação. Não podemos, com o tempo, à medida que os equipamentos vão se deteriorando,
realizarmos novas correlações para “corrigir” a CTC. Ou seja, não podemos, a cada correlação,
aumentar a curva que multiplica o empuxo corrigido da CTC. Para tal, a GE-Aviation, possui,
em Querétaro, México, uma central de equipes de engenharia de performance responsável por
fazer o monitoramento dos dados de performance de todos os motores testados em todas as CT
pertencentes a GE-Aviation, no mundo. Este time de performance tem a função de notificar às
engenharias de performance das CT assim que suspeitarem ou até mesmo constatarem alguma
não conformidade relacionados à parâmetros de performance. Cabendo assim, a engenharia de
performance da CT, iniciar uma investigação para identificar a não conformidade em questão, e
em seguida, após identificado, tomar ações imediatas para cessar o problema. O que ocorre é
que dependendo, tanto da ação a ser tomada, quanto da dimensão do problema, uma correlação
pode ser necessária.
A importância deste trabalho é fornecer uma base sólida que confirme que praticamente toda a
queda de empuxo que vínhamos observando é decorrente da selagem deteriorada da capota
escrava do motor CF6-80C2 do Banco de Provas do Rio de Janeiro, GE-Celma Filial. Para a
confirmação desta hipótese, será necessária uma correlação, uma vez que estaríamos alterando a
configuração de um Hardware do motor. No entanto, se por outro lado, a selagem deteriorada,
não fosse por completa a causadora dessa queda progressiva de empuxo, uma investigação mais
aprofundada deveria ser executada. Se, por exemplo, hipoteticamente fosse identificado que a
queda do empuxo está relacionada com alguma alteração do processo de reparo, realizado em
Petrópolis, se caso confirmada, uma correlação não seria mais necessária.
2.3 A Simulação
Esta seção tem por objetivo o detalhamento completo do método teórico adotado para simular
uma correlação genérica realizada no Banco de Provas do Rio de Janeiro, GE Celma Filial,
tendo como objeto de estudo a capota escrava do motor CF6-80C2. Lembramos, que, o que
queremos simular é a perda de carga, ou melhor, a queda de empuxo dos motores CF6-80C2 em
consequência da perda de ar secundário da Capota escrava, por conta da selagem deteriorada.
Apresentaremos, aqui, as relações físicas adotadas para calcularmos o empuxo teórico a partir
das velocidades obtidas na simulação. Descreveremos os passos seguidos para a geração da
simulação computacional e, por fim, a obtenção da curva de empuxo teórico, bem como sua
respectiva curva de correlação, gerando os Facility Modifiers teóricos.
60
2.3.1 Escoamento através da Capota do motor CF6-80C2
Utilizaremos a ferramenta “Flow Simulation” do programa SolidWorks para realizarmos a
simulação computacional. A capota do motor CF6-80C2, discutida brevemente na seção
1.1.4.2, no capítulo 1, será nosso objeto de estudo. Simularemos o escoamento de ar secundário
em seu interior com o objetivo de adquirir as velocidades em sua seção de saída. Para tal,
faremos uma breve discussão das leis básicas para o estudo do movimento dos fluidos [9].
2.3.1.1 As Leis Básicas para o estudo do movimento dos Fluidos
Conservação da massa
Especifica que a massa de um sistema é constante em relação ao tempo, ou seja, a taxa de
variação da massa no volume de controle é igual ao balanço dos fluxos de massa através da
superfície de controle, ou:
(2.32)
(2.33)
Quantidade de Movimento
A força resultante que atua num volume de controle é igual à taxa de variação em relação ao
tempo da quantidade de movimento do volume de controle, mais os saldos dos fluxos da
quantidade de movimento através da superfície de controle.
(2.34)
(2.35)
Onde:
(��𝑆) são as forças de superfície, e;
𝑑
𝑑𝑡(𝑚) = 0
𝜕
𝜕𝑡∫ 𝜌 𝑑∀
𝑆𝐶+∫ 𝜌 ��𝑑𝐴
𝑆𝐶 = 0
𝑑
𝑑𝑡(𝑚��) = ��
��𝑆 + ��𝐵 = 𝜕
𝜕𝑡∫ ��𝜌 𝑑∀
𝑉𝐶 + ∫ ��𝜌 ��𝑑𝐴
𝑆𝐶 = 0
(Forma diferencial)
(Forma integral)
(Forma diferencial)
(Forma integral)
61
(��𝐵) são as foças de campo.
Momento da Quantidade de Movimento
Conhecida também como quantidade de movimento angular. É utilizada na teoria de turbo-
máquinas para obter o conjugado externo resultante sobre o volume de controle. Nestes casos o
momento é mais significativo que as forças que atuam no sistema.
(2.36)
(2.37)
Conservação da Energia
A primeira lei da termodinâmica é uma lei de conservação da energia, a qual considera a energia
fornecida, energia retirada e energia acumulada em um sistema ou volume de controle. Os tipos
de energia que participam do balanço são: energia armazenada e energia de transição. Pode ser
utilizada para avaliar as diversas formas de energia, ou transferência de calor e trabalho no
sistema.
(2.38)
(2.39)
Onde:
(E) é a energia total;
(e) é a energia específica;
(Q) é o calor,e ;
(W) é o trabalho.
𝑑
𝑑𝑡(𝑚𝑟 × ��) = 𝑟 × �� (Forma diferencial)
𝑟 × ��𝑆 + 𝑟 × ��𝐵 + ��𝐸𝑖𝑥𝑜 = 𝜕
𝜕𝑡∫ 𝑟 × ��𝜌 𝑑∀
𝑉𝐶 + ∫ 𝑟 × ��𝜌 ��𝑑𝐴
𝑆𝐶 = 0
𝑑
𝑑𝑡(𝐸) =
𝑑𝑄
𝑑𝑡−
𝑑𝑊
𝑑𝑡
�� - �� = 𝜕
𝜕𝑡∫ 𝑒𝜌 𝑑∀
𝑉𝐶+∫ 𝑒𝜌 ��𝑑𝐴
𝑆𝐶
(Forma integral)
(Forma diferencial)
(Forma integral)
62
2.3.1.2 Relação para o Empuxo Teórico
Na seção 1.1.5, do capítulo 1, tratamos dos principais parâmetros de performance utilizados em
uma Célula de Teste. Dentre eles descrevemos como o empuxo do motor é gerado. Para o caso
em questão, estamos apenas interessados em simular o empuxo gerado pelo ar de By-pass, ou,
ar de fluxo secundário, responsável por aproximadamente 80-85% do empuxo do motor,
discutido na seção 1.1.5.4, do capítulo 1. Portanto, devemos fazer algumas considerações para
obter uma modelagem suficientemente próxima da realidade [15], [16] & [17].
Como vimos, anteriormente, podemos determinar o empuxo de um motor usando a seguinte
relação:
(2.40)
(2.41)
Onde:
(𝐹) é a força resultante do motor;
(𝐹𝐵𝑦−𝑝𝑎𝑠𝑠) é a parcela de empuxo devido ao ar de fluxo secundário, conduzido pela capota;
(𝐹𝑗𝑎𝑡𝑜) é a parcela de empuxo a jato, e;
(𝐹𝑝𝑟𝑒𝑠) é a parcela de empuxo devido a não completa expansão dos gases de exaustão a jato, na
saída da turbina de baixa pressão.
Se restringirmos o volume de controle da equação acima, apenas para o interior da capota
escrava do motor CF6-80C2 do Banco de Provas, GE Celma Filial, podemos desprezar a
parcela de empuxo a jato, bem como a parcela de empuxo devido a não completa expansão dos
gases de exaustão a jato. Assim, a equação 2.41 reduz-se a:
(2.42)
Onde, novamente;
(��2) é a vazão de ar de fluxo secundário, ou By-pass;
𝐹 = 𝐹𝐵𝑦−𝑝𝑎𝑠𝑠 + 𝐹𝑗𝑎𝑡𝑜 + 𝐹𝑝𝑟𝑒𝑠 , ou
𝐹 = 𝐹𝐵𝑦−𝑝𝑎𝑠𝑠 = ��2 ∙ (𝐶𝑗2 − 𝐶𝑎2)
𝐹 = ��2 ∙ (𝐶𝑗2 − 𝐶𝑎2) + ��1 ∙ (𝐶𝑗1 − 𝐶𝑎1) + 𝐴𝑗 ∙ (𝑝𝑗 − 𝑝𝑎)
63
(𝐶𝑗2) é a velocidade do fluxo de ar na seção de saída da capota do motor CF6-80C2, e;
(𝐶𝑎2) é a velocidade do fluxo de ar na seção de admissão do motor, ou seja, na seção de
admissão do Bellmouth.
Nossa primeira hipótese para a modelagem, é considerar a velocidade do fluxo de ar na seção de
admissão do motor, (𝐶𝑎2), igual a zero. Esta é uma hipótese bastante razoável, uma vez que
estamos tratando de um Banco de Provas, onde o motor está em uma condição estática, e logo,
apresenta velocidades na seção de admissão, direção axial do motor, muito baixas. Podemos,
então, desprezá-la. Nossa equação para o empuxo da capota adquire, então, a seguinte forma:
(2.43)
A velocidade na seção de saída da capota, (𝐶𝑗2), é o parâmetro que buscaremos na simulação.
Basta agora entendermos como calcular o fluxo de ar secundário (��2). Antes de darmos
prosseguimento a mais suposições, analisemos a figura a seguir:
Para lançarmos nossa próxima hipótese, devemos, primeiro, associar a vazão do ar de fluxo
secundário, ou de By-pass, (��2), com algum parâmetro de performance que tenhamos
disponível para leitura em uma Célula de Teste.
𝐹 = 𝐹𝐵𝑦−𝑝𝑎𝑠𝑠 = ��2 ∙ 𝐶𝑗2
Figura 34 – Representação esquemática do fluxo de ar num motor Turbo-Fan genérico [3]
64
Vimos, na seção 2.2.4.2, deste capítulo, que o Fluxo de Ar, Air Flow, ou comumente
denominado, WA, corresponde ao fluxo de ar total que passa pela seção de admissão do
Bellmouth, entrando, assim, no motor. Este é um parâmetro de pleno acesso que um Célula de
Teste dispõe. Portanto, desenvolveremos algumas relações a seguir.
Sabemos que o fluxo de ar, WA, ou melhor, o fluxo de ar corrigido, WAK, pode ser obtido pelo
princípio da conservação da massa, como ilustra a figura acima, temos então:
(2.44)
Vimos, também, na seção 1.1.5.1, do capítulo 1, tanto a definição de razão de By-pass, que
corresponde ao fluxo de ar secundário dividido pelo fluxo de ar primário, quanto seu valor
aproximado para os motores CF6-80C2. Sendo assim, nossa segunda hipótese está na
consideração de que o motor apresentará uma razão de By-pass constante, como segue:
(2.45)
Onde:
(β) é a razão de By-pass, e;
5,3 é o valor da razão de By-pass considerado para todos os regimes do motor CF6-80C2.
Essa razão equivale dizer que enquanto aproximadamente 5,3 partes, do ar total, passa para o
fluxo secundário, ou seja, para a escoamento da capota, apenas uma parte segue para o fluxo
primário, realizando assim, o ciclo termodinâmico do motor. Substituindo a equação 2.44 na
equação 2.45, teremos:
(2.46)
(2.47)
(2.48)
��1 = 𝑊𝐴𝐾 − ��2
β = ��2
𝑊𝐴𝐾− ��2 = 5,3
𝑊𝐴𝐾 = ��1 + ��2
β = ��2
��1 = 5,3
��2 = 5,3 ∙ (𝑊𝐴𝐾 − ��2)
65
(2.49)
(2.50)
(2.51)
Chegamos à relação que estávamos procurando. Sendo o fluxo de ar total corrigido admitido
pelo motor, WAK, equivalente a cem por cento do fluxo de ar que entra no motor, então, a
equação 2.51 nos permite concluir as variáveis para o cálculo do empuxo produzido pela capota.
Logo, a nossa equação para o empuxo teórico 2.43, assume a forma:
(2.52)
Como queríamos demonstrar.
Concluímos a linha de raciocínio para o cálculo do empuxo teórico conduzido pela Capota do
motor CF6-80C2 com a equação 2.52.
Nossa terceira e última hipótese é relativa ao cálculo do empuxo total teórico, uma vez que é
este empuxo o qual compararemos com o empuxo gerado experimentalmente, na correlação.
Substituindo, então, a equação 2.52 na equação geral do empuxo 2.40, teremos [16], [17]:
(2.53)
Este trabalho não contempla a simulação do empuxo a jato, e nem a parcela de empuxo devido a
não completa expansão dos gases na turbina de baixa pressão. Portanto, sabendo-se que o
restante do empuxo dos motores turbo-Fan CF6-80C2 corresponde a aproximadamente um
intervalo entre quinze a vinte por cento do empuxo total, consideraremos que a soma das duas
últimas parcelas de empuxo remanescentes serão iguais a uma média de dezessete e meio por
cento do empuxo total corrigido experimental da CTC (sem a correção da curva de correlação)
[7]. Ou seja,
5,3 ∙ 𝑊𝐴𝐾 = 5,3 ∙ ��2 + ��2 = 6,31 ∙ ��2
5,3
6,3∙ 𝑊𝐴𝐾 = ��2
��2 = 84% ∙ 𝑊𝐴𝐾
𝐹 = 𝐹𝐵𝑦−𝑝𝑎𝑠𝑠 = 0,84 ∙ 𝑊𝐴𝐾 ∙ 𝐶𝑗2
𝐹 = (0,84 ∙ 𝑊𝐴𝐾 ∙ 𝐶𝑗2) + 𝐹𝑗𝑎𝑡𝑜 + 𝐹𝑝𝑟𝑒𝑠
66
(2.54)
E a equação geral para o empuxo total corrigido teórico 2.53 recebe a forma final:
(2.55)
Onde:
(𝐹𝑁𝐾𝐶𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑝) é o empuxo apresentado pela CTC na Correlação.
A equação 2.55 será usada para o cálculo de todo o empuxo gerado nas simulações desde
trabalho.
Antes de entrarmos na próxima seção, 2.3.2, a qual tratará especificamente das simulações, se
faz necessário compreender uma última ideia a respeito das hipóteses que assumimos.
As hipóteses assumidas nesta seção, foram essenciais para que, de um modo geral, nos
aproximássemos de um modelo real, apresentado nas correlações. Antecipando os próximos
capítulos 3 e 4, os quais compararão cada correlação com sua respectiva simulação, é
importante e fundamental entendermos que, para que a tese deste trabalho seja comprovada, ou
seja, para garantirmos que a perda do empuxo constatada na correlação de 2012, com o selo da
capota deteriorado, é o mesmo empuxo retomado na correlação de 2013, com o selo da capota
reparado, estamos tratando, não somente de curvas de empuxo, mas sim da diferença entre as
curvas de empuxo para as duas situações.
Sendo assim, embora seja importante nos aproximarmos dos empuxos experimentais em cada
simulação teórica, devemos nos preocupar, em especial, com a diferença das curvas de empuxo
obtidas nas simulações. Uma vez que obtivermos essa mesma diferença nas curvas de empuxo
das correlações nas simulações, estará provado que podemos associar a perda do empuxo,
exclusivamente ao selo da capota deteriorado.
Onde queremos chegar, é que embora as hipóteses ajudem a nos levar a uma aproximação da
realidade, é ainda mais importante que, o que seja assumido para uma simulação, da capota
deteriorada, por exemplo, seja assumido, da mesma forma, para a outra simulação, da capota
reparada, por exemplo. Sendo assim, mesmo que as hipóteses forneçam dados que não se
aproximem tanto da realidade, se, ainda assim, obtivermos a mesma diferença de empuxo nas
𝐹𝑗𝑎𝑡𝑜 + 𝐹𝑝𝑟𝑒𝑠 = 0,175 ∙ 𝐹𝑁𝐾𝐶𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑝
𝐹 = (0,84 ∙ 𝑊𝐴𝐾 ∙ 𝐶𝑗2) + 0,175 ∙ 𝐹𝑁𝐾𝐶𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑝
67
simulações relativo às correlações, a defesa da tese de que a deterioração do selo é o único
responsável pela perda do empuxo, ainda sim estará válida, e logo, não abrindo possibilidades
de associarmos a queda de empuxo à outro fator.
2.3.2 Gerando a Simulação Computacional
Nesta seção descreveremos todos os passos para gerarmos a simulação computacional da capota
do motor CF6-80C2 no GEBPR. Demonstraremos o Domínio Computacional, as hipóteses
assumidas para as condições de simulação, bem como as condições de contorno para atingirmos
as velocidades na seção de saída da capota. A fim de facilitar o entendimento, nos basearemos
no exemplo experimental de correlação genérica, descrito na seção anterior, para
exemplificarmos nossa simulação.
2.3.2.1 Domínio Computacional
A capota do motor CF6-80C2 do GEBPR, já foi apresentada na seção 1.1.4.2, do capítulo 1,
quando falávamos de Banco de Provas. Daremos, agora, especial atenção a esta estrutura, uma
vez que o domínio computacional será gerado a partir deste modelo.
Figura 35 – Seção frontal do Adapter escravo do Motor CF6-80C2 do GEBPR
68
Desenvolvemos o desenho da capota, respeitando suas principais cotas técnicas, e seu perfil
interno, de escoamento de ar secundário, foi medido em campo.
Obtivemos, assim, a seguinte representação computacional, gerada pelo programa SolidWorks:
Figura 36 – Representação Técnica da Capota do o Motor CF6-80C2 [14]
Figura 37 – Representação Computacional da Capota do o Motor CF6-80C2
69
Podemos, então, começar com a primeira etapa de nossa simulação, utilizando a ferramenta
Flow Simulation do SolidWorks. Nesta etapa, faremos as considerações necessárias para
gerarmos o domínio computacional, ou seja, a região de estudo do projeto.
Abrimos o assistente de projeto e criamos um novo projeto, chamado de “CF6-80C2 Cowl –
flow simulation study”;
Em seguida, selecionamos, como sistema de unidades, o Sistema de Unidades Internacional;
Figura 39 – Assistente de projeto – Seleção do Sistema de Unidades Internacional
Figura 38 – Assistente de projeto de simulação de escoamento
70
Como queremos modelar o escoamento de ar secundário no interior da capota, selecionamos a
opção de “tipo de análise – escoamento interno”
Definimos, ar, como fluido de estudo e deixamos a opção padrão para o estudo de escoamento
tanto laminar, quanto turbulento.
Figura 40 – Assistente de projeto – Seleção do tipo de escoamento
Figura 41 – Assistente de projeto – Seleção do fluido para estudo.
71
Assumiremos duas condições, que, embora não representem a realidade, não chegam a
influenciar, significativamente, nosso estudo, portanto, consideraremos que:
Não há transferência de calor do motor para o fluido, ou seja, assumimos a condição de
paredes completamente adiabáticas, e;
Não há rugosidade superficial no interior da capota, onde ocorrerá o escoamento.
Consideraremos, também, como condições iniciais de projeto, temperatura e pressão ambientes.
E, como definido anteriormente, em nossas hipóteses para a equação do empuxo teórico,
assumimos que as velocidades nas três dimensões, x, y e z, são iguais a zero, ou seja, não há
velocidade inicial do fluxo de ar entrando no motor.
Figura 42 – Assistente de projeto – Condições das paredes.
72
Concluímos os quesitos para gerarmos o domínio computacional definindo a resolução dos
resultados e da geometria. A ferramenta de assistente do Flow Simulation disponibiliza um
intervalo de zero a oito, sendo 3, a resolução padrão. Definiremos uma resolução 5, que é
razoável para nosso estudo.
Figura 43 – Assistente de projeto – Condições Iniciais
Figura 44 – Assistente de projeto – Resolução dos Resultados e da Geometria
73
Realizada esta etapa inicial, temos, finalmente, o domínio computacional de nosso modelo, bem
como a criação das malhas de fluido, correspondentes ao volume do escoamento, e as malhas
sólidas, correspondentes à estrutura da capota, como ilustra respectivamente, a seguir:
Nosso modelo já está definido e pronto para ser estudado. As informações mais detalhadas a
respeito da simulação, geração de malhas e domínio computacional são apresentadas nos
apêndices 1, 2, 3 e 4.
Figura 45 – Domínio computacional, malhas de fluido e, malhas sólidas
2.3.2.2 Condições de Contorno
Estamos na segunda etapa de nossa simulação, introduziremos, a seguir, as condições de
contorno para nosso modelo. A fim de facilitar nosso entendimento, realizemos esta etapa
considerando o exemplo anterior, usado para uma correlação, em uma CTC genérica. Assim,
concluiremos, nossa linha de raciocínio, simulando computacionalmente uma correlação, e
gerando, tanto a curva de empuxo, quando a curva de correlação teóricas, relativas à mesma
CTR, utilizada no exemplo anterior.
Sendo assim, estabelecemos as curvas para a CTR e para a CTC. Lembramos que, o que
queremos simular é a CTC, e neste caso, ao invés de lançarmos sua curva de empuxo
característica em relação à rotação de N1K, lançaremos sua curva de fluxo de ar (já calculado
para fluxo secundário, ou seja, já considerando a razão de By-pass constante de 5,3 estabelecida
nas hipóteses anteriores). E a curva característica da CTR será a mesma utilizada no exemplo
anterior.
74
Uma vez que o desenho computacional da capota do motor CF6-80C2 apresenta uma só metade,
a fim de facilitar a simulação, entrará, da mesma forma, só a metade do fluxo de ar secundário.
A ferramenta Flow Simulation apresenta uma árvore de projeto, como ilustra a figura abaixo, e
nela existe a opção de inserir condições de contorno “Boundary Conditions”;
Nesta opção definimos as condições de contorno necessárias para, em seguida, buscarmos os
resultados. Uma vez que temos, neste caso, apenas uma entrada e uma saída, devemos definir
duas condições de contorno, uma para cada seção.
Exemplificaremos esta opção, utilizando um ponto genérico de maior potência apresentado
pelo motor na CTC. Em certo regime, o motor apresentou um fluxo de ar secundário de 683,5
kg-Ar/s, e, considerando apenas uma só metade da capota, temos 341,8 kg-Ar/s. Selecionamos,
então, a superfície de entrada, em seguida, o tipo de condição de contorno, neste caso, fluxo de
massa na entrada “Inlet mass flow”, e definimos seu valor, como ilustra;
Figura 46 – Árvore de Projeto do Flow Simulation
Figura 47 – Condições de Contorno na seção de entrada
75
Falta definirmos a condição de contorno na seção de saída. Para esta condição de contorno,
admitiremos que o ar secundário é descarregado à pressão e temperatura ambientes, definidos
previamente na primeira etapa da simulação. Sendo assim, temos;
Figura 48 – Condição de Contorno na seção de entrada
Figura 49 – Condição de Contorno na seção de saída
76
As condições de contorno já estão definidas. Podemos, assim, rodar o programa para que as
iterações sejam realizadas, e logo adquirirmos os resultados desejados. No entanto, o Flow
Simulation possui uma outra opção, chamada “Goals” capaz de especificar algum resultado em
especial. Essa ferramenta será útil para que possamos definir uma média das velocidades na
seção de saída. Podemos perceber, no desenho, que o eixo principal da capota, está em “x”,
portanto, definiremos, na opção “Goals” que queremos o valor médio das velocidades, no eixo
“x”, na seção de saída da capota. Este procedimento é ilustrado, a seguir;
Figura 50 – Domínio computacional da Capota do o Motor CF6-80C2
77
2.3.2.3 Curva Característica das Velocidades
Chegamos, finalmente, à terceira etapa de nossa simulação, podemos rodar o programa e obter
os valores desejados. O tempo para se obter as respostas depende do nível de resolução
estabelecido na primeira etapa da simulação. Maior resolução recai em maior número de
iterações e logo o programa tende a demorar mais. Além disso, o Flow Simulation dispõe de
diversas opções para aquisições de dados, tanto em valores, quantitativamente, quanto em
gráficos qualitativos. Geraremos um corte na seção da capota para vermos o comportamento do
escoamento, em seu interior, ao longo do eixo “x”.
Figura 51 – Resultados específicos a serem avaliados pela opção “Goals”, no caso,
a média das velocidades no eixo “x” na seção de saída da capota
78
A média das velocidades em “x” na seção de saída da capota já está pronta. O Flow Simulation
dispõe, inclusive, a opção de exportar os dados obtidos para uma planilha em Excel.
Demonstraremos o resultado convergido da velocidade em “x” obtida na seção de saída da
capota em um gráfico Velocidade-x (m/s) versus Número de Iterações, para a condição de
contorno definida, como segue;
Figura 52 – Análise das velocidades ao longo do eixo “x” em uma seção da capota
79
Gráfico 7 – Informações gerais da análise da média das velocidades em “x” & Gráfico
Velocidade (x) [m/s] versus Número de Iterações
Realizamos o mesmo procedimento para os demais pontos da curva característica de fluxo de ar
secundário da CTC. Geramos, assim, a curva característica das velocidades na seção de saída da
capota em relação à rotação N1K, ou, em relação ao regime de potência do motor, com vemos
no gráfico 8;
Capota CF6-80C2 - Simulação - Correlação Genérica
Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum Value Maximum Value
SG Av Velocity (X) 1 [m/s] 299,8930811 299,730673 298,0277764 300,8932618
Progress [%] Use In ConvergenceDelta Criteria
100 Yes 0,865485434 0,873159755 Iterations: 215
Analysis interval: 57
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
305
310
0 50 100 150 200 250
Ve
loci
ty (X
) [
m/s
]
Iterations
Capota CF6-80C2 - Simulação - Correlação Genérica
SG Av Velocity (X) 1
80
Gráfico 8 – Velocidades [m/s], na seção de descarga da capota, versus N1K [rpm]
Concluímos, aqui, todas as etapas de nossa simulação, que serão, da mesma forma, utilizadas
nos capítulos três e quatro para simularmos as correlações de 2012 e 2013.
2.3.3 Obtenção da Curva de Correlação Teórica
Nesta seção, dedicaremos nossos esforços para acharmos a curva de empuxo teórico, gerada a
partir das velocidades na seção de saída da capota, obtidas na seção anterior. Concluiremos
nossa análise gerando a curva de correlação para a simulação de nossa CTC genérica, em
relação à mesma CTR do exemplo de Correlação anterior.
2.3.3.1 Curva de Empuxo Teórica
Para o cálculo do empuxo teórico, valeremos da equação 2.55, deduzida na seção 2.3.1.2;
(2.55)
Onde, lembrando:
(𝐹) é o empuxo teórico para a simulação da Correlação na CTC, que queremos achar;
(𝐶𝑗2) é a média das velocidades na seção de saída da capota (simulado);
(𝑊𝐴𝐾) é o fluxo de ar secundário total, admitindo as duas capotas, (parâmetro lido), e;
250
260
270
280
290
300
310
3100 3150 3200 3250 3300 3350 3400 3450 3500 3550 3600
Vel
oci
dad
es (x
) -
[m/s
]
N1K - [rpm]
Curva Característica das Velocidades na Seção de Descarga
𝐹 = (0,84 ∙ 𝑊𝐴𝐾 ∙ 𝐶𝑗2) + 0,175 ∙ 𝐹𝑁𝐾𝐶𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑝
81
(0,175 ∙ 𝐹𝑁𝐾𝐶𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑝) é a parcela de empuxo, assumida nas hipóteses anteriores, do
experimento de correlação da CTC, do exemplo anterior.
Substituindo os valores lidos de WAK, FNKcandidata exp, também lido (pela Célula de Carga),
do exemplo anterior e as velocidades adquiridas na simulação na equação 2.55, temos a seguinte
curva característica de empuxo teórico representada pelo gráfico 9;
2.3.3.2 Curva de Correlação
Uma vez obtida, a partir da simulação, a curva de empuxo teórico, o procedimento para
acharmos a curva de correlação e, logo, os coeficientes de correlação (Facility Modifiers), será
exatamente o mesmo descrito no exemplo anterior para o experimento de Correlação genérica,
para nossa CTC genérica.
Para tal, comparemos as duas curvas característica de empuxo, sendo elas, a da simulação da
CTC, e a curva de empuxo da CTR, do exemplo anterior, como ilustram os gráficos 10 e 11;
40000
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
3100 3150 3200 3250 3300 3350 3400 3450 3500 3550 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Curva Característica do Empuxo Teórico
Gráfico 9 – Curva Característica de Empuxo Teórico [lbf] versus N1K [rpm]
82
Gráfico 10 – Curvas características de empuxo [lbf] versus rotação N1K [rpm] para um mesmo
motor genérico, em uma CTR (azul), e uma CTC (simulada - vermelho)
Seguindo os passos, descritos anteriormente, façamos uma regressão polinomial na curva
característica de empuxo relativa à CTR, com um polinômio suficientemente suave, de modo a
se melhor ajustar à curva, e com um coeficiente de determinação razoavelmente próximo de um;
Gráfico 11 – Introdução de uma regressão polinomial relativa à CTR
40000
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Genérica - Simulação
Célula de Teste Referência
Simulação - Célula de TesteCandidata
y = -7,1263E-05x3 + 6,9571E-01x2 - 2,2223E+03x + 2,3716E+06
R² = 9,9983E-01
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Genérica - Simulação
Célula de Teste Referência
Simulação - Célula de TesteCandidata
Polinômio (Célula de TesteReferência)
83
Um melhor ajuste foi conseguido com uma regressão polinomial de grau três, como segue:
(2.56)
(2.57)
Utilizemos a equação 2.25 para realizarmos a análise residual, em percentual, e a esta equação,
somemos uma unidade para ajustarmos, de antemão, a multiplicação deste fator pelo empuxo
teórico da simulação da CTC, como segue;
(2.58)
Substituindo os valores na equação acima, temos;
(2.59)
Onde, lembrando;
(𝑦) é o empuxo teórico da CTC, e;
(𝑥) é a rotação de N1K da CTC.
Geramos, assim, a curva de nossa análise residual em relação ao empuxo teórico CTC. Esse
gráfico, novamente, representa o quanto a curva de empuxo teórica da CTC se afasta da curva
de empuxo da CTR. A fim de adiantarmos as etapas, o gráfico 12, a seguir, já apresenta a linha
de tendência que melhor se ajusta à dispersão dos resíduos em relação ao empuxo teórico
obtidos na simulação da CTC;
�� = −7,12. 10 −5𝑥3 + 6,95. 10 −1𝑥2 − 2,22. 10 3𝑥 + 2,37. 10 6
𝑅2 = 0,99983
𝑒 =|𝑦− ��|
𝑦 + 1
𝑒 =(−7,12.10 −5𝑥3+6,95.10 −1𝑥2−2,22.10 3𝑥 +2,37.10 6)− 𝑦
𝑦 + 1
84
Chegamos, finalmente, à regressão polinomial de grau quarto, ou, à curva de correlação, que
nos fornece os coeficientes modificadores de instalação, ou Facility Modifiers, como segue;
(2.60)
Onde;
(𝑥) é o empuxo teórico da CTC (𝐹𝑁𝑐𝑎𝑛), e os coeficientes (equação 2.29);
Utilizamos as equações 2.30 – 2.31 para chegarmos ao empuxo teórico FNK1, ou seja, corrigido
pela curva de correlação.
(2.61)
Tabela 5 – Facility Modifier
𝑦′ = 𝑓𝑚𝐹𝑁 = 1,54. 10 −18𝑥4 − 3,17. 10 −13𝑥3 + 2,42. 10 −8𝑥2 − 8,24. 10 −4𝑥 + 1,15
𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 𝑋 𝑓𝑚𝐹𝑁 ≅ 𝐹𝑁𝐾𝑟𝑒𝑓
y = 1,543196E-18x4 - 3,170297E-13x3 + 2,429932E-08x2 -8,243237E-04x + 1,153728E+01
R² = 7,159327E-01
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
42000 44000 46000 48000 50000 52000 54000 56000 58000
e [%
]
FNKcan [lbf]
Análise Residual
ResíduosPolinômio (Resíduos)
Gráfico 12 – Análise residual dos empuxos da CTC em relação à CTR
A 1,154E+01
B -8,243E-04
C 2,430E-08
D -3,170E-13
E 1,543E-18
Modificadores de Instalação
Facility Modifiers
85
Substituindo a equação 2.60 na equação 2.61, teremos;
(2.62)
Sendo assim, nosso novo empuxo da CTC Correlacionada adquire a forma apresentada no
gráfico 13;
Gráfico 13 – Comparação das três curvas de empuxo, relativa a Tabela 14
2.3.3.3 Conclusão
Resumimos este capítulo com a introdução de dois exemplos genéricos explicando
procedimentos distintos para a obtenção de curvas de empuxo característico para uma CTC,
também genérica. A diferença entre os procedimentos diz respeito somente à CTC, uma vez que
é nela que utilizamos a capota como objeto de estudo, sendo assim, a CTR é considerada como
sendo a mesma para as duas situações, tanto experimental, quanto teórica.
No primeiro exemplo assumimos o procedimento experimental para a CTC ou seja, a própria
correlação. Entendemos por procedimento experimental o levantamento da curva característica
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Genérica
Célula de Teste Referência
Simulação - Célula de TesteCandidata
Célula de Teste CandidataCorrelacionada com os FacilityModifiers
𝐹𝑁𝐾𝑟𝑒𝑓 ≅ 𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 𝑋
(1,54. 10 −18𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛4 − 3,17. 10 −13𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛3 + 2,42. 10 −8𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛2 − 8,24. 10 −4𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 + 1,15)
86
de empuxo, através de uma célula de carga, obtida pela da leitura do sistema de aquisição de
dados da própria CT. Sendo assim, em posse das duas curvas de empuxo característico
experimentais, tanto a da CTC, quanto a da CTR, tornou-se possível gerar uma curva de
correlação, para que, assim, pudéssemos adequar, ou melhor, correlacionar uma CT à outra.
Já no segundo exemplo, assumimos o procedimento teórico para a CTC. Entendemos por
procedimento teórico, da mesma forma, o levantamento da curva de empuxo característico da
CTC, no entanto, este levantamento se deu através de uma simulação computacional, a qual
levou em consideração, somente, o objeto de investigação deste trabalho, ou seja, a capota do
motor CF6-80C2, mantendo-se, assim, todos os outros fatores da CTC invariáveis ao exemplo
anterior. Analogamente, em posse da curva característica de empuxo teórico da CTC e a mesma
curva característica de empuxo experimental, do exemplo anterior (já que a CTR é a mesma),
tornou-se possível gerar uma nova curva de correlação, para que pudéssemos adequar, da
mesma forma, uma CT à outra.
Pudemos perceber, comparando os dois exemplos, que o empuxo teórico gerado a partir da
simulação, foi cerca de quatro por cento menor que o empuxo experimental, ambos relativos à
CTC. Essa diferença pode ser atribuída às hipóteses assumidas anteriormente, tanto para a
equação do empuxo teórico, quanto para a própria simulação, e até mesmo ao grau de
imprecisão associado às medições realizadas em campo para a confecção do desenho da capota.
Devemos entender, no entanto, que embora haja essa diferença, assim como discutido no final
da seção 2.3.1, quando falávamos sobre a veracidade das hipóteses assumidas para a equação
teórica do empuxo, pouco nos importa se o procedimento experimental fornecerá uma curva de
empuxo diferente da curva de empuxo teórica, contanto que a mesma diferença de empuxo
percebida nas correlações experimentais de 2012 (selagem deteriorada) e 2013 (selagem
reparada) sejam, também, percebidas nas simulações das correlações de 2012 e 2013.
Ou seja, a diferença entre o empuxo experimental e o empuxo teórico está associada, somente,
às hipóteses assumidas e imprecisões para nosso modelo. O que queremos é que o mesmo delta
FN percebido nos experimentos, sejam, da mesma forma, percebidos, nas simulações.
Se essa mesma diferença de empuxo percebida nos dois experimentos (2012-2013), for,
também, percebida nas duas teoria (2012-2013), e sabendo-se que o perfil de capota com o selo
deteriorado e com o selo íntegro, é o único fator que diferencia as simulações, podemos, assim,
associar essa diferença de empuxo ao selo da capota.
87
Capítulo 3
3.1 Correlação de 2012
Apresentamos na seção 1.4 do capítulo 1 um breve histórico das correlações realizadas no
Banco de Provas do Rio de Janeiro. A correlação de dezembro de 2012, conteúdo de análise
deste capítulo, como vimos, foi necessária para corrigir a curva de empuxo gerada pelos
motores CF6-80C2 do Banco de Provas do Rio de Janeiro. Isto se deveu a uma queda na
margem de empuxo, para este motor, que havia sido detectada pela equipe de engenharia de
performance da GE-Aviation em Querétaro-México. Até então, não se sabia, ao certo, o(s)
fator(es) responsável(eis) por essa queda de empuxo. Suspeitava-se que o estado deteriorado da
selagem da Capota era o principal responsável, apresentando aproximadamente dez polegadas
quadradas de área de sangria ar de fluxo secundário, o equivalente a 64,52 cm2. A correlação
foi realizada com sucesso, para a capota escrava do motor CF6-80C2, com a configuração de
sua selagem deteriorada. A manutenção do estado deteriorado da selagem foi permitida, uma
vez que a capota não apresentava preocupante grau de instabilidade em seu fluxo de ar, e, a
curva de correlação estava dentro dos limites “multiplicativos” aceitáveis para se ajustar à CTR,
em Peebles – Ohio, EUA.
Apresentaremos neste capítulo os resultados da Correlação experimental de 2012, bem como
sua respectiva simulação. Faremos as análises de seus resultados e uma breve comparação ao
final deste capítulo.
3.2 Análise dos dados da correlação de 2012
Os dados a seguir são relativos às duas curvas de empuxo característico apresentadas pela
Célula de Teste Referência e pela Célula de Teste Candidata do Rio de Janeiro na Correlação de
2012, respectivamente, e para um mesmo motor CF6-80C2 de Correlação.
Podemos ter uma melhor visualização dessas curvas a partir de seu gráfico, e, de antemão,
realizando uma regressão polinomial para a curva característica de empuxo da CTR e
lembrando que procuramos por um polinômio suave o suficiente e com um coeficiente de
determinação razoavelmente próximo de um.
88
Obtivemos uma regressão polinomial de grau quarto com um bom ajuste à nossa dispersão dada
por;
(2.63)
(2.64)
Utilizamos a equação 2.58, já adaptada, para a análise residual, e temos:
(2.65)
Onde, lembrando, que o par ordenado, x e y, são a rotação N1K [rpm] e o empuxo FNK [lbf]-
[kN], respectivamente, ambos da CTC – RJ. Obtemos, então, o apêndice 6 com os resíduos, e [1
+%], em relação ao empuxo da CTC – RJ.
�� = −5,40. 10 −8𝑥4 + 6,68. 10 −4𝑥3 − 3,10. 10 0𝑥2 + 6,45. 10 3𝑥 − 5,04. 10 6
𝑅² = 9,999068. 10 −1
𝑒 =(−5,40.10 −8𝑥4+6,68.10 −4𝑥3−3,10.10 0𝑥2+6,45.10 3𝑥 −5,04.10 6)− 𝑦
𝑦 + 1
y = -5,400042E-08x4 + 6,683907E-04x3 -3,104008E+00x2 + 6,451340E+03x - 5,048310E+06
R² = 9,999068E-01
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Experimental - 2012
Célula de Teste Referência
Célula de Teste Candidata -Rio de Janeiro
Polinômio (Célula de TesteReferência)
Gráfico 14 – Curvas características de empuxo relativas ao apêndice 5
89
Representação gráfica dos resíduos gerados a partir das curvas de empuxo característico da
Célula de Teste Referência em relação à Célula de Teste Candidata – RJ. Já adiantamos e
geramos a regressão polinomial para a curva de resíduos em relação do empuxo;
Gráfico 15 – Análise residual relativa ao apêndice 6
Realizamos, da mesma forma, uma regressão polinomial à curva de resíduos ilustrada na figura
14-(a). Um melhor ajuste à dispersão nos forneceu um polinômio de grau quatro dado por:
(2.66)
Onde, neste caso, (𝑥) é o empuxo da CTC (𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛),
A equação 2.66, acima, é a curva de correlação, para o empuxo, da CTC – RJ da correlação de
2012, cujos coeficientes, ou modificadores de instalação, ou ainda, “Facility Modifiers” são
apresentados na tabela 6, abaixo:
y = -1,362410E-18x4 + 2,768396E-13x3 - 2,099465E-08x2 + 7,035893E-04x - 7,720119E+00
R² = 7,068601E-01
0,98
0,99
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
41000 43500 46000 48500 51000 53500 56000 58500 61000
e [1
+ %
]
FNKcandidata [lbf]
Análise Residual
Resíduos
Polinômio (Resíduos)
𝑓𝑚𝐹𝑁 = ��′ = −1,36. 10 −18𝑥4 + 2,76. 10 −13𝑥3 − 2,09. 10 −8𝑥2 + 7,03. 10 −4𝑥 − 7,72
90
Utilizamos a equação 2.61 para acharmos o empuxo da CTC – RJ corrigido pela curva de
correlação obtida acima.
(2.67)
(2.68)
Realizando o cálculo acima para o empuxo da CTC – RJ, adquirimos o apêndice 7 relativa à
CTC – RJ Correlacionada, com sua respectiva curva de empuxos corrigida;
Adicionamos a curva de empuxo corrigida, pela curva de correlação, do apêndice anterior, ao
gráfico 16 para vermos que a CTC – RJ foi correlacionada à CTR, concluindo, assim, nossa
análise experimental da Correlação de 2012.
𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 𝑋 𝑓𝑚𝐹𝑁 ≅ 𝐹𝑁𝐾𝑟𝑒𝑓
𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 𝑋 𝑓𝑚𝐹𝑁
(−1,36. 10 −18𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛4 + 2,76. 10 −13𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛3 + −2,09. 10 −8𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛2
+ 7,03. 10 −4𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 − 7,72) 𝑋 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛
A -7,720E+00B 7,036E-04C -2,099E-08D 2,768E-13E -1,362E-18
Facility Modifiers
Modificadores de Instalação
Tabela 6 – Coeficientes da curva de correlação, ou “Facility Modifiers”, gerados na
Correlação de 2012
91
Gráfico 16 – Resultado Correlação de 2012
3.3 Simulação da Correlação de 2012
A simulação computacional que realizaremos, a seguir, tem por base teórica, apenas, a
modificação do perfil da Capota escrava do motor CF6-80C2, no que diz respeito à seção de
sangria de ar de fluxo secundário, e a manutenção de todos os outros fatores que poderiam
influenciar a curva de correlação, citados na seção 2.2.4.1, do capítulo anterior. Isso significa
que essa seção “adicionada” ao desenho com intuito de simular a perda de ar de fluxo
secundário, será a única diferença para o desenho utilizado na Capota no capítulo 4, onde
simularemos a correlação de 2013, com essa seção de sangria selada.
3.4 Análise dos dados da Simulação da correlação de 2012
Iniciaremos esta seção ilustrando como foi modelado o perfil da Capota escrava do motor CF6-
80C2 para a Correlação de 2012, de modo a simularmos esta perda de ar de fluxo secundário.
Sabemos que a área aproximada de perda total, ou, de selo deteriorado, é de aproximadamente
10 polegadas quadradas, o que equivale a 64,5 cm2. Uma vez que estamos tratando de apenas
uma metade da Capota, teremos uma área de 32,26 cm2, ou aproximadamente 3226 mm2. Esta
seção, como vimos em figuras anteriores, está basicamente na seção de admissão, como ilustra;
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Experimental - 2012
Célula de Teste Referência
Célula de Teste Candidata -Rio de Janeiro
Célula de Teste CandidataCorrelacionada - Rio deJaneiro
Polinômio (Célula de TesteReferência)
92
A fim de facilitar a geometria para designar as condições de contorno, configuramos esta seção
para uma posição logo atrás à seção de admissão de ar. Sendo assim, é possível gerar uma
condição de contorno para a seção de entrada, que é a própria massa de ar, por segundo, que
entra na Capota, e duas condições de contorno para as seções de saída, que são: ambas
descarregam o ar à pressão e temperatura ambiente.
A rigor, a condição de contorno para a seção de sangria de ar de fluxo secundário, é um pouco
diferente das condições ambientais, uma vez que o ar contido nesse espaço entre o motor e a
capota está em uma condição “estática”, ou seja, não deveria haver fluxo. No entanto, como
esse ar sangrado entra nesse espaço, ele também, da mesma forma, é descarregado, e nesse caso,
à condições ambiente. Sendo essa área muito pequena, comparada com as outras seções, onde as
condições de contorno estão bastante próximas à realidade, consideraremos razoável, que nesta
seção de sangria, o ar seja descarregado à condições ambientais padrão.
Figura 53 – Selo da Capota escrava do motor CF6-80C2 do GEBPR
93
Figura 54 – Perfil modelado para a selagem deteriorada, ou seção de sangria de ar de By-pass
Figura 55 – Área da seção de sangria de ar de fluxo secundário
94
Ao rodarmos a simulação, para o primeiro ponto de 343,5 quilogramas de ar por segundo, como
condição de contorno de entrada, e sendo as condições ambientais, as condições de contorno das
saídas, como ilustra a seguir, podemos ver, claramente, que uma pequena parte do ar de fluxo
secundário é sangrado para a região entre o motor e a Capota.
Apresentaremos, a seguir, os dados obtidos na Correlação de 2012. Lembramos que os valores
da curva característica de empuxo da Correlação da CTR são os mesmos valores considerados
na seção anterior, pois a CTR é a mesma, tanto para a situação experimental quanto a
simulação. Já para a CTC – RJ, será considerada a curva característica de fluxo de ar secundário
obtida, também, na Correlação de 2012. Para tal, segue o apêndice 8 com os dados da
Correlação de 2012;
Rodamos o programa “Flow Simulation” para as demais condições de contorno apresentadas no
apêndice 8, e obtemos, como resultado, as médias das velocidades, em x, na seção de saída da
capota. Abaixo, está ilustrado tanto os resultados, quanto o gráfico, obtidos da simulação para o
primeiro ponto para a condição de fluxo de ar secundário igual a 343,5 kg/s.
Figura 56 – Condições de contorno
95
Figura 57 – Diferentes vistas da sangria de ar de fluxo secundário
96
Capota Oficial Projeto 2012 - SLDPRT Goal Name Unit Value Averaged Value
SG Av Velocity (X) 1 [m/s] 298,6215233 298,9651465
Minimum Value Maximum Value Progress [%] Use In Convergence Delta Criteria
297,8079662 299,6267426 100 Yes 0,818776 0,8901195
Iterations: 217
Analysis interval: 57
Gráfico 17 – Informações gerais da análise de convergência da média das velocidades em “x”
& Gráfico Velocidade (x) [m/s] versus Número de Iterações
Em posse das velocidades obtidas para os demais pontos, obtemos o apêndice 9, o qual nos
fornece a curva teórica da média das velocidades na seção de saída da capota em relação ao
regime de rotação do motor, N1K [rpm].
A representação gráfica da curva característica da média das velocidades, em x, na seção de
saída da capota é ilustrada abaixo;
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
0 50 100 150 200 250
Ve
loci
ty (X
) [
m/s
]
Iterations
Capota Oficial Projeto 2012 - SLDPRT
SG Av Velocity (X) 1
97
Gráfico 18 – Curva característica da média das velocidades na seção de saída da capota a
partir da simulação, relativa ao apêndice 9
Seguiremos o mesmo procedimento descrito no exemplo de simulação de correlação, do
capítulo anterior. Uma vez obtidas as velocidades, agora, é possível calcular o empuxo teórico a
partir da equação 2.55.
(2.69)
É válido lembrar que o fluxo de ar, apresentado na equação 2.69, corresponde ao fluxo de ar
total que entra na seção de admissão do Bellmouth. A fim de facilitar os cálculos, o fluxo de ar
apresentado no apêndice 8, já corresponde ao fluxo de ar secundário. E, lembramos também,
que (𝐹𝑁𝐾𝐶𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑝) corresponde ao empuxo medido pela CTC – RJ na Correlação,
experimentalmente, pela célula de carga, apresentado na seção anterior.
Substituindo os valores na equação 2.69, obtemos o apêndice 10, a qual apresenta os valores do
empuxo teórico, gerados a partir das velocidades simuladas.
Em posse das duas curvas características de empuxo, ou seja, a curva característica de empuxo
experimental da CTR, mesma da seção anterior, e a curva característica de empuxo teórica,
calculada a partir da simulação, é possível proceder da mesma forma que uma Correlação
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
305
3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
Vel
oci
dad
e [m
/s]
N1K [rpm]
Velocidades Teóricas Simuladas
Velocidades teóricas naseção de saída da Capota
Polinômio (Velocidadesteóricas na seção de saídada Capota)
𝐹 = (0,84 ∙ 𝑊𝐴𝐾 ∙ 𝐶𝑗2) + 0,175 ∙ 𝐹𝑁𝐾𝐶𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑝
98
normal para acharmos a curva de correlação. Sendo assim, o apêndice 11 apresenta as duas
curvas características de empuxo.
A representação gráfica das curvas características de empuxo são ilustradas a seguir.
Adiantaremos introduzindo a linha de tendência à curva característica de empuxo da CTR;
Gráfico 19 – Curvas Características de empuxo, experimental-(CTR) & teórico-(CTC-RJ)
A regressão polinomial obtida fornece o mesmo polinômio de grau quarto da situação
experimental anterior, uma vez que estamos fazendo a regressão da mesma curva característica
de empuxo para a CTR, dado por;
(2.70)
(2.71)
Utilizamos, novamente, a equação 2.58, já adaptada, para a análise residual, e temos:
y = -5,400042E-08x4 + 6,683907E-04x3 -3,104008E+00x2 + 6,451340E+03x - 5,048310E+06
R² = 9,999068E-01
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Simulação - Correlação Teórica - 2012
Célula de Teste Referência
Simulação - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
Polinômio (Célula de TesteReferência)
�� = −5,40. 10 −8𝑥4 + 6,68. 10 −4𝑥3 − 3,10. 10 0𝑥2 + 6,45. 10 3𝑥 − 5,04. 10 6
𝑅² = 9,999068. 10 −1
99
(2.72)
Substituindo os valores da curva de empuxo teórico em y e suas respectivas rotações em x, na
equação 2.72, geramos o apêndice 12 com os resíduos apresentados para a simulação do
empuxo para a CTC – RJ em relação ao empuxo para a CTR, bem como sua representação
ilustrada no gráfico 20.
Gráfico 20 – Análise de Resíduos relativo ao apêndice 12.
Realizamos, novamente, uma regressão polinomial para a curva de resíduos, relativa ao gráfico
20, para acharmos a nova curva de correlação. Um melhor ajuste, nos forneceu um polinômio de
grau quarto, representado pela equação a seguir;
(2.73)
Onde, neste caso, (𝑥) é o empuxo teórico da CTC (𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛),
y = -1,592636E-18x4 + 3,143034E-13x3 - 2,315068E-08x2 + 7,536438E-04x - 8,046208E+00
R² = 6,685043E-01
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
40000 42500 45000 47500 50000 52500 55000 57500
e [1
+ %
]
FNKcandidata [lbf]
Análise Resídual
Resíduos
Polinômio (Resíduos)
𝑒 =(−5,40.10 −8𝑥4+6,68.10 −4𝑥3−3,10.10 0𝑥2+6,45.10 3𝑥 −5,04.10 6)− 𝑦
𝑦 + 1
𝑓𝑚𝐹𝑁 = ��′ = −1,59. 10 −18𝑥4 + 3,14. 10 −13𝑥3 − 2,31. 10 −8𝑥2 + 7,53. 10 −4𝑥 − 8,04
100
A equação 2.73, acima, é a curva de correlação, para o empuxo teórico, da CTC – RJ da
Simulação da correlação de 2012, cujos coeficientes, ou modificadores de instalação, ou ainda,
“Facility Modifiers” são apresentados na tabela 7, abaixo:
Utilizamos a equação 2.61 para acharmos o empuxo da CTC – RJ corrigido pela curva de
correlação obtida acima.
(2.74)
(2.68)
Realizando o cálculo acima para o empuxo teórico da Simulação da CTC – RJ, adquirimos o
apêndice 13 relativa à Simulação da CTC – RJ Correlacionada, com sua respectiva curva de
empuxos corrigida;
Adicionamos a curva de empuxo teórico corrigido, pela curva de correlação, do apêndice
anterior, ao gráfico 19 para vermos que a CTC – RJ foi correlacionada à CTR, concluindo,
assim, nossa análise teórica da Simulação da Correlação de 2012.
Tabela 7 – “Facility Modifiers”, gerados na Simulação da Correlação de 2012
A -8,046E+00B 7,536E-04C -2,315E-08D 3,143E-13E -1,593E-18
Facility Modifiers
Modificadores de Instalação
𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 𝑋 𝑓𝑚𝐹𝑁 ≅ 𝐹𝑁𝐾𝑟𝑒𝑓
𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 𝑋 𝑓𝑚𝐹𝑁
(−1,59. 10 −18(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)4 + 3,14. 10 −13(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)3 − 2,31. 10 −8(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)2 +7,53. 10 −4(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛) − 8,04) X 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛
101
Gráfico 21 – Resultado da Simulação da Correlação de 2012
3.5 Comparação
A análise a respeito da Correlação de 2012 foi concluída. Por hora, ainda não podemos dizer se
a selagem deteriorada é responsável por toda a perna no empuxo detectada nos testes dos
motores CF6-80C2 no GEBPR, como discutido anteriormente. O que é possível concluir, até
agora, é apenas o nível de precisão de nossa simulação em relação à Correlação experimental.
Uma análise geral comparativa de todo o processo será apresentada no Capítulo 5.
Uma melhor visão comparativa dos resultados de cada situação, descrita acima, ou seja, o
empuxo gerado experimentalmente, e o empuxo teórico gerado a partir da Simulação, ambos
para a CTC – RJ, se torna possível se sobrepusermos ambas as curvas características de empuxo
no mesmo gráfico da curva de empuxo característico da CTR, e para tal, temos;
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Teórica - 2012
Célula de Teste Referência
Simulação - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
Simulação - Célula de TesteCandidata Correlacionada -Rio de Janeiro
Polinômio (Célula de TesteReferência)
102
Gráfico 22 – Comparação dos Resultados Teórico-Experimentais da Correlação de 2012
É possível perceber que os valores de empuxo, a partir da simulação, para um mesmo regime de
potência, ou rotação de N1K, são menores que os valores de empuxo gerados a partir da
Correlação experimental. Por exemplo, para uma mesma rotação de 3520 rpm, a simulação nos
fornece um valor de 250 kN - (56250 lbf) de empuxo, enquanto para a correlação experimental,
para esta mesma rotação, temos 260 kN - (58500 lbf) de empuxo. A esta diferença de
aproximadamente três à quatro por cento, podemos associar a alguns fatores que basicamente se
dividem em dois grupos: as hipóteses tomadas para o cálculo do empuxo teórico e, o nível de
precisão nas medições para a confecção do desenho computacional da Capota. Relativo às
hipóteses tomadas, sabemos, por exemplo, que a razão de By-pass (β) não é constante, e sim
permanece dentro de um intervalo e inclusive é diferente para diferentes versões de motores
CF6-80C2. Para versões de motores CF6-80C2 de maior potência, como, por exemplo, os
motores CF6-80C2-D1F, utilizados pelas aeronaves MD-11 (fabricante McDonnell Douglas)
possuem uma razão de By-pass superior a 5,3, sendo assim, teríamos uma maior parcela de
fluxo de ar secundário para multiplicarmos às nossas velocidades encontradas, gerando assim
um maior empuxo teórico. Relativo às medições realizadas para a confecção do desenho
computacional, na seção de descarga de ar de fluxo secundário, por exemplo, foram realizadas
três medições em pontos distintos. Em cada uma dessas medições tiramos o raio interno e o
externo, em seguida, tiramos uma média e utilizamos este valor como constante para o desenho
40000
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Comparação - Correlação 2012
Célula de Teste Referência
Simulação - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
Correlação Experimental - Célulade Teste Candidata - Rio de Janeiro
103
computacional. Evidentemente, que estes raios, internos e externos, não são constantes. Logo,
uma região que apresente uma área, um pouco mais estreita, teremos maiores velocidades, o
que, caso utilizada, viria a aumentar nosso empuxo teórico, da mesma forma.
Uma consequência dessa diferença de curvas de empuxo pode ser melhor visualizada na análise
residual. Ou seja, à medida que a curva de empuxo teórico da CTC - RJ se distancia da curva de
empuxo experimental da CTR, teremos um maior fator de multiplicação em nossa curva de
correlação, para que assim, possamos correlacionar as Células de Teste, como ilustra.
Gráfico 23 – Comparação dos Resultados Teórico-Experimentais da Correlação de 2012
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
40000 42500 45000 47500 50000 52500 55000 57500 60000
e [1
+ %
]
FNKcandidata [lbf]
Comparação - Correlação - 2012 - Análise Resídual
Análise Residual - Simulação -Correlação - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
Análise Residual - CorrelaçãoExperimental - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
104
Capítulo 4
4.1 Correlação de 2013
Retomando o histórico de Correlações realizadas no Banco de Provas do Rio de Janeiro, GE
Celma Filial, para os motores CF6-80C2, em outubro de 2013 foi realizada a Correlação, objeto
de análise deste capítulo.
Com o intuito de se evitar que a selagem, já deteriorada, da Capota escrava do Adapter do motor
CF6-80C2 pudesse vir a piorar ainda mais, e consequentemente, continuar influenciando na
margem de empuxo, foi determinado pela diretoria de engenharia da GE Celma que a selagem
fosse reparada, de modo com que a Capota escrava se aproximasse de sua configuração em
2001, como discutido no final do capítulo 1. Sendo assim, para uma nova configuração em um
Hardware instalado nos motores para teste, foi necessária uma nova Correlação.
4.2 Análise dos dados da correlação de 2013
A análise dos dados apresentados neste capítulo será baseada no capítulo anterior, tanto para a
Correlação experimental, quanto para a simulação, uma vez que os procedimentos adotados são
exatamente os mesmos, exceto, evidentemente, a configuração da capota escrava do motor CF6-
80C2 para a Correlação de 2013.
Apresentamos, a seguir, as curvas características de empuxo, obtidas a partir da Correlação de
2013, para a CTR e para a CTC – RJ, para o mesmo motor de Correlação.
O gráfico 24, a seguir, ilustra as curvas características de empuxo relativo ao apêndice 14, já
com as linhas de tendência para a curva de empuxo característico da CTR.
105
Gráfico 24 – Curvas características de empuxo relativas ao apêndice 14
Aplicando a “linha de tendência” à curva característica de empuxo para a CTR, obtemos uma
regressão polinomial de grau quatro para nosso modelo. O polinômio é descrito por:
(2.69)
(2.70)
Utilizamos a equação 2.58, já adaptada, para a análise residual, e temos:
(2.71)
y = -2,255951E-07x4 + 2,960953E-03x3 -1,457878E+01x2 + 3,195458E+04x - 2,628795E+07
R² = 9,998674E-01
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Experimental - 2013
Célula de Teste Referência
Célula de Teste Candidata -Rio de Janeiro
Polinômio (Célula de TesteReferência)
𝑅² = 9,998674. 10 −1
�� = −2,25. 10 −7𝑥4 + 2,96. 10 −3𝑥3 − 1,45. 10 1𝑥2 + 3,19. 10 4𝑥 − 2,62. 10 7
𝑒 =(−2,25.10
−7𝑥
4+2,96.10
−3𝑥
3−1,45.10
1𝑥
2+3,19.10
4𝑥
−2,62.10
7)− 𝑦
𝑦 + 1
106
Onde, lembrando, que o par ordenado, x e y, são a rotação N1K [rpm] e o empuxo FNK [lbf]-
[kN], respectivamente, ambos da Célula de Teste Candidata – RJ. Obtemos, então, o apêndice
15 com os resíduos, e [1 + %], em relação ao empuxo da CTC – RJ.
Representação gráfica dos resíduos gerados a partir das curvas de empuxo característico da CTR
em relação à CTC – RJ. Já adiantamos e geramos a regressão polinomial para a curva de
resíduos em relação do empuxo;
Gráfico 25 – Análise residual relativa ao apêndice 15
Realizamos, da mesma forma, uma regressão polinomial à curva de resíduos ilustrada na figura
24-(a). Um melhor ajuste à dispersão nos forneceu um polinômio de grau quatro dado por:
(2.72)
Onde, neste caso, (𝑥) é o empuxo da CTC (𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛),
A equação 2.72, acima, é a curva de correlação, para o empuxo, da CTC – RJ da correlação de
2013, cujos coeficientes, ou modificadores de instalação são apresentados na tabela 8, abaixo;
y = -2,069967E-18x4 + 4,326733E-13x3 - 3,383202E-08x2 + 1,171951E-03x - 1,411101E+01
R² = 6,963050E-01
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
44000 46500 49000 51500 54000 56500 59000 61500
e [1
+ %
]
FNKcandidata [lbf]
Análise Resídual
Resíduos
Polinômio (Resíduos)
𝑓𝑚𝐹𝑁 = ��′ = −2,06. 10 −18𝑥4 + 4,32. 10 −13𝑥3 − 3,38. 10 −8𝑥2 + 1,17. 10 −3𝑥 − 1,41
107
Utilizamos a equação 2.61 para acharmos o empuxo da Célula de Teste Candidata – RJ
corrigido pela curva de correlação obtida acima.
(2.73)
(2.74)
Realizando o cálculo acima para o empuxo da CTC – RJ, adquirimos o apêndice 16 relativa à
CTC - RJ Correlacionada, com sua respectiva curva de empuxos corrigida;
Adicionamos a curva de empuxo corrigido, pela curva de correlação, do apêndice anterior, ao
gráfico 24 para vermos que a CTC – RJ foi correlacionada à CTR, concluindo, assim, nossa
análise experimental da Correlação de 2013.
𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 𝑋 𝑓𝑚𝐹𝑁 ≅ 𝐹𝑁𝐾𝑟𝑒𝑓
𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 𝑋 𝑓𝑚𝐹𝑁
(−2,06. 10 −18(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)4 + 4,32. 10 −13(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)3 − 3,38. 10 −8(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)2 +1,17. 10 −3(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛) − 1,41) X 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛
A -1,4111E+01
B 1,1720E-03
C -3,3832E-08
D 4,3267E-13
E -2,0700E-18
Facility Modifiers
Modificadores de Instalação
Tabela 8 – Coeficientes da curva de correlação gerados na Correlação de 2013
108
Gráfico 26 – Resultado Correlação de 2013
4.3 Simulação da Correlação de 2013
Simularemos a Correlação de 2013 de forma análoga à Correlação de 2012 apresentada no
capítulo anterior. Como sabemos, a diferença para esta simulação está relacionada ao perfil da
Capota escrava, sem a seção de sangria de ar de fluxo secundário. Isso representa o reparo
realizado à selagem deteriorada, selando a área de aproximadamente dez polegadas quadradas.
Sendo assim, nosso modele apresenta somente uma seção de entrada e uma seção de saída,
como ilustram as figuras 58.
Podemos, também, ter uma melhor visualização do escoamento, para este novo perfil, gerando
um corte na seção superior média da Capota, como ilustram as figuras 59 e 60;
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Experimental - 2013
Célula de Teste Referência
Célula de Teste Candidata -Rio de Janeiro
Célula de Teste CandidataCorrelacionada - Rio deJaneiro
Polinômio (Célula de TesteReferência)
109
Figura 58 – Desenho da Capota escrava do motor CF6-80C2 sem a seção de sangria
110
Figura 59 – Novo perfil de escoamento para a Capota escrava do motor CF6-80C2
Figure 60 – Novo perfil de escoamento para a Capota escrava do motor CF6-80C2
111
4.4 Análise dos dados da Simulação da correlação de 2013
A Simulação da Correlação de 2013 foi realizada a partir de um novo perfil de capota, dispondo
de uma seção de entrada e uma seção de saída, como apresentado anteriormente. Isso significa
que para esta modelagem teremos, da mesma forma, duas condições de contorno: a condição de
contorno para a seção de entrada, continuará sendo o fluxo de ar secundário, ou melhor, a
metade deste valor, já que estamos considerando uma só metade de capota, e a condição de
contorno para a seção de saída continuará sendo o descarregamento do ar de fluxo secundário à
condições padrão de pressão e temperatura ambientes. Apresentaremos, a seguir, os dados
obtidos na Correlação de 2013. Analogamente, para a CTR temos a mesma curva característica
de empuxo, da seção anterior, e para a CTC – RJ, temos a curva característica de fluxo de ar
secundário.
A simulação da média das velocidades na seção de saída da capota, a partir da ferramenta “Flow
Simulation”, nos fornece o apêndice 18, com a curva teórica característica da média das
velocidades na seção de saída em relação ao regime de potência do motor. Apresentamos,
também, o resultado da simulação para o primeiro ponto do apêndice 17, cujo fluxo de ar
secundário é de 343,8 quilogramas de ar por segundo, no gráfico 27;
Capota Oficial Projeto 2013 -SLDPRT Goal Name Unit Value Averaged Value Iterations: 215
SG Av Velocity (X) 1 [m/s] 300,9908661 300,9284878 Analysis interval: 57
Minimum Value Maximum Value Progress [%] Use In Convergence Delta Criteria
300,125241 301,2911116 100 Yes 0,865870607 0,882763527
250255260265270275280285290295300305310
0 50 100 150 200 250
Vel
oci
ty (
X)
[m
/s]
Iterations
Capota Oficial Projeto 2013 - SLDPRT
SG Av Velocity (X) 1
Gráfico 27 – Informações gerais da análise da média das velocidades em “x” & Gráfico
Velocidade (x) [m/s] versus Número de Iterações
112
A representação gráfica da curva característica da média das velocidades, em x, na seção de
saída da capota é ilustrada abaixo;
Utilizamos a equação 2.55 para calcularmos o empuxo teórico, a partir das velocidades
simuladas;
(2.75)
Substituindo a média das velocidades simuladas, o fluxo de ar secundário (lembrando,
novamente, que fluxo de ar, apresentado no apêndice 17, já corresponde aos 84% do fluxo de ar
total), e o empuxo experimental obtido na seção anterior, para a CTC – RJ, geramos o apêndice
19, com a curva de empuxo teórico para a simulação da Correlação de 2013 da CTC – RJ.
Em posse das duas curvas características de empuxo, tanto da CTR, quanto a curva de empuxo
teórico da CTC – RJ, apresentamos o apêndice 20, e seus respectivos gráficos, com a linha de
tendência já introduzida à curva característica de empuxo da CTR;
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
305
310
3100 3200 3300 3400 3500 3600
Vel
oci
dad
e [m
/s]
N1K [rpm]
Velocidades Teóricas
Velocidades teóricas naseção de saída daCapota
Polinômio (Velocidadesteóricas na seção desaída da Capota)
𝐹 = (0,84 ∙ 𝑊𝐴𝐾 ∙ 𝐶𝑗2) + 0,175 ∙ 𝐹𝑁𝐾𝐶𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑝
Gráfico 28 – Curva característica da média das velocidades na seção de saída da capota a partir da simulação, relativa ao apêndice 18
113
Gráfico 29 – Curvas características de empuxo, experimental-(CTR) & teórico-(CTC-RJ)
O polinômio obtido a partir da regressão, como já sabemos, é o mesmo gerado na seção
anterior, uma vez que a curva de empuxo da Célula de Teste Referência é a mesma.
O polinômio é descrito por:
(2.76)
(2.77)
Utilizamos, novamente, a equação 2.58, já adaptada, para a análise residual, e temos:
(2.78)
y = -2,255951E-07x4 + 2,960953E-03x3 -1,457878E+01x2 + 3,195458E+04x - 2,628795E+07
R² = 9,998674E-01
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Simulação - Correlação Teórica - 2013
Célula de Teste Referência
Simulação - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
Polinômio (Célula de TesteReferência)
�� = −2,25. 10 −7𝑥4 + 2,96. 10 −3𝑥3 − 1,45. 10 1𝑥2 + 3,19. 10 4𝑥 − 2,62. 10 7
𝑅² = 9,998674. 10 −1
𝑒 =(−2,25.10
−7𝑥
4+2,96.10
−3𝑥
3−1,45.10
1𝑥
2+3,19.10
4𝑥
−2,62.10
7)− 𝑦
𝑦 + 1
114
Substituindo os valores da curva de empuxo teórico em y e suas respectivas rotações em x, na
equação 2.78, geramos o apêndice 21 com os resíduos apresentados para a simulação do
empuxo para a Célula de Teste Candidata – RJ em relação ao empuxo para a Célula de Teste
Referência, bem como sua representação gráfica, ilustradas a seguir;
Gráfico 30 – Análise de Resíduos relativo ao apêndice 21
Uma nova regressão polinomial, para os resíduos apresentados no gráfico 30, nos fornece a
seguinte curva de correlação, cujo polinômio de quarto gral é dado por:
(2.79)
Onde, neste caso, (𝑥) é o empuxo teórico da Célula de Teste Candidata (𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛),
A curva de correlação, representada pela equação 2.79, acima, nos fornece os modificadores de
instalação, apresentados na Tabela 9 abaixo;
y = -2,428979E-18x4 + 4,929749E-13x3 - 3,742893E-08x2 + 1,259025E-03x - 1,473654E+01
R² = 6,722223E-01
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
42000 44500 47000 49500 52000 54500 57000 59500
e [1
+ %
]
FNKcandidata [lbf]
Análise Resídual
Resíduos
Polinômio (Resíduos)
𝑓𝑚𝐹𝑁 = ��′ = −2,42. 10 −18𝑥4 + 4,92. 10 −13𝑥3 − 3,74. 10 −8𝑥2 + 1,25. 10 −3𝑥 − 1,47
115
Utilizamos a equação 2.61 para acharmos o empuxo da CTC – RJ corrigido pela curva de
correlação obtida acima.
(2.80)
(2.81)
Substituindo o empuxo teórico, obtido através da simulação, na equação 2.81, acima, geramos a
curva de empuxo teórico, corrigida pela curva de correlação para a CTC – RJ, apresentados no
apêndice 22.
Introduzindo a nova curva de empuxo teórico corrigido, pela curva de correlação, ao gráfico 29,
com as curvas de empuxo característicos, adquirimos a visualização do resultado da Correlação
teórica;
𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 𝑋 𝑓𝑚𝐹𝑁 ≅ 𝐹𝑁𝐾𝑟𝑒𝑓
𝐹𝑁𝐾1 = 𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛 𝑋
(−2,42. 10 −18(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)4 + 4,92. 10 −13(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)3 − 3,74. 10 −8(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛)2
+ 1,25. 10 −4(𝐹𝑁𝐾𝑐𝑎𝑛) − 1,47)
A -1,474E+01B 1,259E-03C -3,743E-08D 4,930E-13E -2,429E-18
Facility Modifiers
Modificadores de Instalação
Tabela 9 – “Facility Modifiers”, gerados na Simulação da Correlação de 2013
116
Gráfico 31 – Resultado da Simulação da Correlação de 2013
4.5 Comparação
Concluímos, portanto, a análise dos dados relativos à Correlação de 2013. Sendo assim,
façamos uma comparação das curvas de empuxo obtidas na Correlação experimental com a
curva de empuxo teórico, obtida através da Simulação, ambas para a CTC – RJ. Plotaremos
estas curvas juntamente com a curva de empuxo característico da CTR. Assim como no capítulo
anterior, esta comparação, nos permitirá saber, somente, o quão próximo a simulação chegou do
modelo real, que foi a Correlação experimental de 2013. Para tal, ilustramos a comparação com
o gráfico 32 a seguir;
Como esperávamos, a curva de empuxo teórico, para a simulação, ficou menor que a curva
característica de empuxo gerada na Correlação experimental de 2013, ambas para a CTC – RJ.
Por exemplo, para uma mesma rotação de 3543 rpm, a simulação nos fornece um valor de 254,5
kN - (57262 lbf) de empuxo, enquanto para a Correlação experimental, para esta mesma
rotação, temos 262,5 kN - (58993 lbf) de empuxo. Concluímos, desta comparação, que
obtivemos a mesma diferença de aproximadamente três a quatro por cento de variação de
empuxo, assim como o modelo simulado, na Correlação de 2012.
Esperávamos por esse mesmo intervalo de variação de empuxo, uma vez que as mesmas
hipóteses e critérios foram estabelecidos para ambas as simulações. Além do mais, percebemos,
de antemão, que estamos no caminho certo para comprovar que a deterioração da selagem é a
responsável pela queda de empuxo.
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Correlação Simulada- 2013
Célula de Teste Referência
Simulação - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
Simulação - Célula de TesteCandidata Correlacionada -Rio de Janeiro
Polinômio (Célula de TesteReferência)
117
Essa mesma variação de empuxo na comparação teórico-experimental para as duas Correlações
de três a quatro por cento, indica que somente alterando o perfil da capota, em 2012, obtivemos
uma variação igual, à analisada no gráfico 32, acima. No entanto, só teremos esta confirmação,
comparando as duas correlações experimentais, com as duas simulações, como veremos no
próximo capítulo.
Ilustramos, em porcentagem, as variações do modelo teórico da Correlação de 2013 com o
próprio experimento, através da análise residual, apresentada no gráfico 33.
Gráfico 33 – Comparação dos Resultados Teórico-Experimentais da Correlação de 2013
1,001,011,021,031,041,051,061,071,081,091,101,11
42000 44500 47000 49500 52000 54500 57000 59500
e [1
+ %
]
FNKcandidata [lbf]
Análise Resídual
Análise Residual - Simulação -Correlação - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
Análise Residual - CorrelaçãoExperimental - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
3100 3200 3300 3400 3500 3600
FNK
[lb
f]
N1K [rpm]
Comparação - Correlação - 2013
Célula de Teste Referência
Simulação - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
Correlação Experimental -Célula de Teste Candidata -Rio de Janeiro
Polinômio (Célula de TesteReferência)
Gráfico 32 – Comparação dos Resultados Teórico-Experimentais da Correlação de 2013
118
Capítulo 5
5.1 Generalidades
Este capítulo tem por objetivo, agregar os dados obtidos até o momento, e, a partir desses dados,
gerarmos uma conclusão final a respeito da investigação deste trabalho. Queremos demonstrar
que o fluxo de ar sangrado através da seção, deteriorada, da selagem da capota escrava é o único
motivo gerador de instabilidade no fluxo de ar, desencadeando em uma perda de carga
suficiente para que tivéssemos uma queda de empuxo nos testes dos motores CF6-80C2.
A comparação teórico-experimental para cada Correlação, realizada no final dos capítulos três e
quatro, foi de fundamental importância para parte desta investigação. Esta análise tornou
possível constatar que, a diferença de três a quatro por cento gerada a partir das curvas de
empuxo teórico em relação às curvas experimentais, ambas para a CTC – RJ, é a mesma. Isso
significa dizer que esta mesma diferença percebida nas duas comparações não é mera
coincidência, a variação de três a quatro por cento está intimamente associada às hipóteses para
o cálculo do empuxo teórico, bem como a precisão na confecção do desenho computacional.
Sendo assim, admitindo essa diferença como nosso “erro” de projeto, percebemos que nossa
modelagem condiz com a realidade, e, mais que isso, o empuxo simulado a partir da introdução
seção de sangria de ar de fluxo secundário para a capota no modelo da Correlação de 2012
correspondeu à mesma queda de empuxo verificada na Correlação experimental de 2012.
Concluiremos nossa análise, comparando os resultados das duas Correlações e em seguida os
resultados das duas simulações.
5.2 Análise Comparativa das Correlações Experimentais
A análise comparativa das correlações experimentais será realizada de modo análogo às
comparações teórico-experimentais, discutidas no final dos capítulos três e quatro. No entanto,
para esta análise, em especial, nos interessa somente avaliar as curvas de resíduos geradas a
partir de cada Correlação. As curvas de resíduos nos permitirão avaliar a magnitude dos fatores
de correção. Ou seja, essa análise comparativa, nos permitirá visualizar o quanto que tivemos
que multiplicar cada curvas características de empuxo apresentadas pela CTC – RJ, em 2012 e
em 2013. Conferimos, a seguir, com os gráficos 34.
119
Gráfico 34 – Comparação das Correlações Experimentais 2012/ 2013 – CTC-RJ
Comparando a análise residual das duas Correlações experimentais, podemos chegar a uma
conclusão qualitativa e uma quantitativa. Primeiramente, como era de se esperar, a curva de
correlação de 2012, possui uma maior magnitude que a curva de correlação de 2013. Isso se
deve, em tese, somente, à perda de empuxo por conta da selagem deteriorada. Ou seja, em
outras palavras, para ajustarmos os empuxos lidos nos testes dos motores CF6-80C2 no Banco
de Provas do Rio de Janeiro, após a correlação de 2012, era necessário fazer uma multiplicação
de aproximadamente seis por cento para se adequar aos empuxos lidos na CTR. Enquanto, após
a correlação de 2013, com a selagem reparada, a nova curva de correlação passou a fornecer um
fator de multiplicação aos empuxos lidos nos testes dos motores CF6-80C2 de
aproximadamente cinco por cento.
Se obtivermos a mesma diferença de fator multiplicativo na comparação das curvas de
correlação das Simulações, poderemos concluir que, a selagem deteriorada é o único fator
responsável pela queda do empuxo.
A fim de apresentarmos uma maior precisão na diferença encontrada entre as duas curvas de
correlação, citadas acima, façamos uma média dos resíduos para cada curva de correlação, como
ilustra a Tabela 10;
y = -1,362410E-18x4 + 2,768396E-13x3 - 2,099465E-08x2 + 7,035893E-04x - 7,720119E+00
R² = 7,068601E-01
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
40000 42500 45000 47500 50000 52500 55000 57500 60000
e [1
+ %
]
FNKcandidata [lbf]
Análise Residual - Correlações Experimentais - 2012 / 2013
Análise Residual - CorrelaçãoExperimental 2013 - Célula deTeste Candidata - RJ
Análise Residual - CorrelaçãoExperimental 2012 - Célula deTeste Candidata - Rio de Janeiro
120
Obs.: Δē [%], representa a diferença das médias dos fatores de multiplicação das curvas de
empuxo lido, na CTC– RJ, para se ajustar ao empuxo lido na CTR.
Além disso, em prol de termos uma visualização da distribuição das diferenças entre resíduos,
façamos uma segunda análise residual das curvas de correlação acima, valendo dos mesmos
procedimentos utilizados para a análise de resíduos utilizada neste trabalho. Logo, a curva de
correlação de 2012, do gráfico 34, pode ser representada pelo polinômio de grau quatro:
(2.82)
Utilizando a equação 2.24 para a análise de resíduos, temos;
(2.82)
(2.83)
Sendo que, neste caso, (��), é o próprio polinômio, da equação 2.82, acima, (𝑦) os resíduos da
curva de correlação de 2013 e (𝑥), os respectivos empuxos apresentados na Correlação de 2013
pela CTC – RJ. Substituindo os pontos na equação 2.83, acima, temos o apêndice 23, seguida de
sua representação gráfica;
Resíduo Médio
ē [%]2012 6,236
2013 5,052
Δē [%] 1,184
Correlação
Experimental
𝑒2012 = −1,36. 10 −18𝑥4 + 2,76. 10 −13𝑥3 − 2,09. 10 −8𝑥2 + 7,03. 10 −4𝑥 − 7,72
𝒆 = | 𝒚 − 𝒚 |
𝒆 = | 𝒚 − (−1,36. 10 −18𝑥4 + 2,76. 10 −13𝑥3 − 2,09. 10 −8𝑥2 + 7,03. 10 −4𝑥 − 7,72)|
Tabela 10 – Média dos resíduos gerados pelas curvas de Correlação & diferença entre a média
dos resíduos
121
5.3 Análise Comparativa das Simulações Teóricas
Para a análise comparativa das simulações nos valeremos dos mesmos passos descritos
anteriormente. Compararemos as curvas de correlação teóricas geradas para cada Simulação de
Correlação, e buscaremos pela mesma diferença residual encontrada para o caso das curvas de
correlação experimentais.
Antes de apresentarmos os gráficos com as curvas de correlação teóricas, seria interessante se
fizéssemos uma comparação das próprias simulações. Para o cálculo da curva de empuxo
teórico, foi necessário simular a média das velocidades na seção de saída da capote do motor
CF6-80C2. Sabemos que a simulação representativa da Correlação de 2012, teve por
preocupação a modelagem do selo deteriorado, para tal, foi introduzido uma nova seção de
saída, representando a sangria de ar de fluxo secundário. Já a simulação representativa da
Correlação de 2013, tivemos por preocupação modelar a capota com a selagem reparada. Sendo
assim, apresentando somente uma seção de entrada, e uma de saída. Comparemos o
comportamento para cada curva característica de velocidades em relação ao regime de potência
do motor, ou N1K, para suas respectivas simulações, como segue o gráfico 36;
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
44000 46500 49000 51500 54000 56500 59000
e [%
]
FNKcandidata [lbf]
Análise Residual das Curvas de Correlação Experimental
Resíduos Experimentais
Gráfico 35 – Análise residual das curvas de Correlação Experimentais, 2012/2013
122
Gráfico 36 – Velocidades simuladas para as correlações teóricas de 2012 & 2013
O gráfico comparativo das velocidades simuladas nos permite avaliar o seguinte
comportamento: as velocidades relativas aos regimes entre 3000 a 3300 rpm, pouco antes do
regime de Máximo Contínuo, o que equivaleria, em uma aeronave, ao regime de Cruzeiro, são
praticamente iguais, e, percebemos que a selagem deteriorada não apresenta tanta influência
para com a instabilidade da capota a ponto de influenciar a margem de empuxo. No entanto, a
medida que o motor atinge regimes de maiores potências, como Máximo Contínuo, ou o regime
de máxima potência, TakeOff, o equivalente à potência de arremetida, podemos verificar,
claramente, que há uma tendência de queda nas as velocidades para a capota com a selagem
deteriorada, ou, com a seção adicional de sangria de ar de fluxo secundário. Por exemplo, para
uma mesma rotação de 3540 rpm, para a simulação de 2012 temos uma velocidade de 299,2
metros por segundo, enquanto para a simulação de 2013, temos uma velocidade de 303,3 metros
por segundo. Aparentemente, essa diferença de velocidade de três a quatro metros por segundo
pode parecer pequena, no entanto, quatro metros por segundo multiplicados por 690
y = -5,854995E-10x4 + 7,743021E-06x3 - 3,841841E-02x2 + 8,487384E+01x - 7,025388E+04
R² = 9,959953E-01
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
305
3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
Vel
oci
dad
es [m
/s]
N1K [rpm]
Velocidades obtidas através da Simulação
Velocidades - Simulação daCorrelação de 2013 - Selagemreparada
Velocidades - Simulação daCorrelação de 2012 - Selagemdeteriorada
Polinômio (Velocidades -Simulação da Correlação de2013 - Selagem reparada)
123
quilogramas de ar por segundo, equivale a aproximadamente 2,8 kN (ou 621 lbf), o que em
testes diários, poderia fazer a diferença entre uma aprovação ou reprovação do motor. Uma
análise residual das velocidades apresentadas acima, nos permite uma melhor visualização do
comportamento dessas velocidades, como ilustra o gráfico 37;
Gráfico 37 – Análise Residual das Velocidades Simuladas
A análise residual das velocidades da simulação de 2013 em relação à simulação de 2012,
apresenta, definitivamente, um comportamento de distanciamento de velocidades à medida que
aumentamos o regime de potência do motor.
Uma vez entendido o comportamento das velocidades, apresentadas nas simulações,
prosseguimos nossa análise comparando as curvas de correlação geradas para as duas
Correlações teóricas, como ilustra o gráfico 38;
-0,010
-0,008
-0,005
-0,003
0,000
0,003
0,005
0,008
0,010
3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600e [%
]
N1K [rpm]
Análise Residual das velocidades da Simulação de 2013 em relação a Simulação de 2012
Análise Residual dasvelocidades da Simulação de2013 em relação a Simulaçãode 2012
Polinômio (Análise Residualdas velocidades da Simulaçãode 2013 em relação aSimulação de 2012)
124
Gráfico 38 – Comparação das Correlações Teóricas 2012/ 2013 – CTC-RJ
Analogamente, percebemos que a curva de correlação teórica de 2012 apresenta uma magnitude
maior que a curva de correlação teórica de 2013. Isso indica que maiores fatores de
multiplicação deveriam ser aplicados aos empuxos lidos nos testes de motores CF6-80C2 para
se adequarem à CTR, após a Correlação teórica de 2012.
Façamos, da mesma forma, uma média para cada curva de correlação teórica, de modo a
estabelecermos um fator de multiplicação médio utilizado para corrigir cada curva de empuxo
teórico, como segue a tabela 11;
y = -1,592636E-18x4 + 3,143034E-13x3 - 2,315068E-08x2 + 7,536438E-04x - 8,046208E+00
R² = 6,685043E-01
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
40000 45000 50000 55000 60000
e [1
+ %
]
FNKcandidata [lbf]
Análise Residual - Simulações - Correlações Teóricas - 2012 / 2013
Análise Residual - Simulação -Correlação 2013 - Célula de TesteCandidata - RJ
Análise Residual - Simulação -Correlação 2012 - Célula de TesteCandidata - Rio de Janeiro
Resíduo Médio
ē [%]2012 9,396
2013 8,200
Δē [%] 1,196
Correlação
Teórica
Tabela 11 – Média dos resíduos gerados pelas curvas de Correlação & diferença entre a média
dos resíduos
125
A análise residual das curvas de correlação teóricas, acima, nos fornecerá a distribuição das
diferenças entre as curvas de correlação em relação ao empuxo apresentado pela CTC – RJ. A
regressão gerada para a curva de correlação teórica de 2012, do gráfico 38, nos fornece um
polinômio de grau quatro descrito por:
(2.84)
Utilizando a equação 2.24 para a análise de resíduos, temos;
(2.85)
Substituindo os pontos da curva de correlação teórica de 2013 na equação 2.85, acima, geramos
o apêndice 24, e sua respectiva representação gráfica;
Gráfico 39 – Análise residual das curvas de Correlação Teóricas, 2012/2013
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
42500 45000 47500 50000 52500 55000 57500
e [%
]
FNKcandidata [lbf]
Análise Residual das Curvas de Correlação Teóricas
Resíduos Teóricos
𝑒2012 = −1,59. 10 −18𝑥4 + 3,14. 10 −13𝑥3 − 2,31. 10 −8𝑥2 + 7,53. 10 −4𝑥 − 8,04
𝒆 = | 𝒚 − (−1,59. 10 −18𝑥4 + 3,14. 10 −13𝑥3 − 2,31. 10 −8𝑥2 + 7,53. 10 −4𝑥 − 8,04)|
126
5.4 Conclusão Final
Demonstrar que a diferença obtida nas curvas de correlação teóricas seria igual à obtida nas
curvas de correlação experimentais forneceria o argumento necessário para que pudéssemos
comprovar que a queda na margem de empuxo, para os motores CF6-80C2, testados no Banco
de Provas do Rio de Janeiro, estava, somente, associado à condição de selo deteriorado na
capota; pois, uma vez que a diferença entre as simulações estava apenas na introdução de uma
seção de sangria de ar de fluxo secundário, modelando o selo deteriorado, essa mesma diferença
sendo percebida nos experimentos, confirmaria nossa tese, mostrando, assim, que não existiria
uma outra fonte de perda de carga, a ponto de explicar a queda na margem de empuxo.
Comparando as diferenças das médias dos fatores de multiplicação, ou curvas de correlação,
percebemos que são muito próximos. Essa análise, em outras palavras, indica que o decréscimo
relativo ao fator de multiplicação médio de 6,23% constatado na Correlação experimental de
2012, para 5,05%, constatado na Correlação experimental de 2013, é praticamente igual ao
decréscimo constatado na Correlação Teórica de 2012 de 9,29% para 8,20%, da Correlação
Teórica de 2013.
Nosso argumento se conclui, apresentando, ao invés de médias, a distribuição, através da análise
residual das curvas de correlação experimentais, com a análise residual das curvas de correlação
teóricas, no mesmo gráfico.
Tabela 12 – Comparação da média dos resíduos gerados pelas curvas de correlação
experimental e teórica
X Δē [%]
1,184
1,196
Correlação
Experimental
Correlação
Teórica
127
Gráfico 40 – Comparação do resíduo das curvas de correlação experimentais em relação ao
resíduo das curvas de correlação teóricas
Podemos perceber que a curva residual teórica basicamente se sobrepõem à curva residual
experimental, como queríamos demonstrar.
Concluímos, assim, nossa investigação, comprovando que a selagem deteriorada na capota
escrava do Motor CF6-80C2 é o único fator responsável pela queda na margem de empuxo para
os motores CF6-80C2, testados no Banco de Provas do Rio de Janeiro, GE Celma Filial.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
44000 46500 49000 51500 54000 56500 59000
e [%
]
FNKcandidata [lbf]
Análise Residual Comparativa das Curvas de Correlação -Teórico-Experimentais
Resíduos Experimentais
Resíduos Teóricos
128
Referências Bibliográficas
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Educacional. Petrópolis: Fevereiro, 2010.
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Reação. São Paulo: Varig & Cruzeiro, 1989.
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University of Applied Sciences, 2011.
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[13] GENERAL ELETRIC COMPANY U.S.A. CF6-80C2 Engine Manual; GEK 92451,
Revision 76, January 2013.
129
[14] GENERAL ELETRIC COMPANY U.S.A. Ground Support Equipment Manual,
Airline Test Cell Equipment, CF6-80C2; GEK 92470, Novembro de 1985.
[15] RIBEIRO, P. M. A. Análise de Performance da Família de Motores de Avião
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<http://www.impa.br/opencms/pt/biblioteca/cbm/17CBM/17_CBM_89_04.pdf> Acesso em: 20 de janeiro de 2014.
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[20] TEST CELL, LTQ Engineering. Disponível em < http://www.ltq.com.au/testcell.html>
Acessado em: Fevereiro de 2014.
130
Apêndice
Capítulo 2 – Apêndices
Apêndice 1 – Informações relativas ao término da solução para um ponto.
Apêndice 2 – Informações gerais do processamento da simulação
131
Apêndice 3 – Log de Informações gerais do processamento da simulação
Apêndice 4 – Opções de controle de cálculo
132
Capítulo 3 – Apêndices
Apêndice 5 – Curvas características de empuxo geradas na Correlação de 2012 para a CTR e
para a CTC – Rio de Janeiro
N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN] N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN]
3520 61665 274,4 3522 58075 258,4
3502 61164 272,2 3443 56114 249,7
3449 59721 265,8 3396 54595 242,9
3411 58499 260,3 3351 53013 235,9
3372 57085 254,0 3316 51782 230,4
3329 55524 247,1 3268 49840 221,8
3285 53884 239,8 3235 48725 216,8
3242 52198 232,3 3140 44819 199,4
3146 48176 214,4 3085 42715 190,1
3086 45787 203,8 3520 58224 259,1
3516 61525 273,8 3457 56755 252,6
3503 61171 272,2 3432 55867 248,6
3452 59852 266,3 3366 53606 238,5
3408 58450 260,1 3326 52206 232,3
3369 56955 253,5 3292 50906 226,5
3329 55493 246,9 3260 49857 221,9
3278 53611 238,6 3162 45690 203,3
3247 52363 233,0 3094 43123 191,9
3135 47746 212,5 3462 56670 252,2
3092 46025 204,8 3409 54929 244,4
3519 61537 273,8 3367 53520 238,2
3510 61292 272,8 3339 52547 233,8
3454 59807 266,1 3289 50818 226,1
3413 58466 260,2 3236 48666 216,6
3375 57097 254,1 3148 45269 201,4
3334 55606 247,4 3068 42175 187,7
3283 53736 239,1 3524 58143 258,7
3247 52334 232,9 3444 56022 249,3
3145 48114 214,1 3412 55033 244,9
3089 45841 204,0 3362 53420 237,7
3527 61742 274,8 3331 52221 232,4
3504 61185 272,3 3289 50818 226,1
3453 59861 266,4 3525 58225 259,1
3425 58891 262,1 3469 56770 252,6
3379 57298 255,0 3408 54984 244,7
3337 55762 248,1 3366 53582 238,4
3292 54089 240,7 3326 52152 232,1
3254 52578 234,0 3283 50619 225,3
3148 48232 214,6 3253 49460 220,1
3095 46057 205,0 3139 44893 199,8
3094 46020 204,8 3081 42730 190,1
Célula de Teste Referência Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
133
e [1 + %] FNK [lbs] FNK [kN]
1,06114941 58075 258,4
1,05965845 56114 249,7
1,06126646 54595 242,9
1,06231953 53013 235,9
1,06270721 51782 230,4
1,06623040 49840 221,8
1,06327489 48725 216,8
1,07005721 44819 199,4
1,06959975 42715 190,1
1,05765349 58224 259,1
1,05553428 56755 252,6
1,05846590 55867 248,6
1,06098195 53606 238,5
1,06118755 52206 232,3
1,06284530 50906 226,5
1,05976603 49857 221,9
1,06881956 45690 203,3
1,06753456 43123 191,9
1,05963066 56670 252,2
1,06272844 54929 244,4
1,06333577 53520 238,2
1,06359794 52547 233,8
1,06169181 50818 226,1
1,06551155 48666 216,6
1,06683612 45269 201,4
1,06637818 42175 187,7
1,06065523 58143 258,7
1,06215858 56022 249,3
1,06242918 55033 244,9
1,06175309 53420 237,7
1,06412428 52221 232,4
1,06169181 50818 226,1
1,05978576 58225 259,1
1,06147484 56770 252,6
1,06102679 54984 244,7
1,06144151 53582 238,4
1,06213068 52152 232,1
1,06176653 50619 225,3
1,06267632 49460 220,1
1,06692934 44893 199,8
1,06516515 42730 190,1
Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Análise Residual
Apêndice 6 – Curva de Resíduos em relação ao empuxo da CTC – RJ
134
N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN]
3522 61500 273,7
3443 59507 264,8
3396 57916 257,7
3351 56253 250,3
3316 54968 244,6
3268 52967 235,7
3235 51831 230,6
3140 47850 212,9
3085 45613 203,0
3520 61647 274,3
3457 60169 267,8
3432 59250 263,7
3366 56876 253,1
3326 55410 246,6
3292 54061 240,6
3260 52984 235,8
3162 48748 216,9
3094 46057 205,0
3462 60082 267,4
3409 58268 259,3
3367 56785 252,7
3339 55765 248,2
3289 53970 240,2
3236 51771 230,4
3148 48315 215,0
3068 45016 200,3
3524 61567 274,0
3444 59411 264,4
3412 58377 259,8
3362 56680 252,2
3331 55424 246,6
3289 53970 240,2
3525 61648 274,3
3469 60184 267,8
3408 58325 259,5
3366 56850 253,0
3326 55353 246,3
3283 53765 239,3
3253 52579 234,0
3139 47927 213,3
3081 45630 203,1
Célula de Teste Candidata Correlacionada
Rio de Janeiro
Apêndice 7 – FNK corrigido pela curva de correlação. A CTC – RJ, já está Correlacionada
135
N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN] N1K [rpm] WAK (Sec.) [kg/s] WAK (50%) [kg/s]
3520 61665 274,4 3522 687,0 343,5
3502 61164 272,2 3443 677,6 338,8
3449 59721 265,8 3396 669,5 334,7
3411 58499 260,3 3351 660,5 330,2
3372 57085 254,0 3316 653,4 326,7
3329 55524 247,1 3268 642,0 321,0
3285 53884 239,8 3235 635,2 317,6
3242 52198 232,3 3140 610,1 305,1
3146 48176 214,4 3085 596,2 298,1
3086 45787 203,8 3520 687,5 343,8
3516 61525 273,8 3457 680,4 340,2
3503 61171 272,2 3432 676,0 338,0
3452 59852 266,3 3366 663,6 331,8
3408 58450 260,1 3326 655,8 327,9
3369 56955 253,5 3292 648,2 324,1
3329 55493 246,9 3260 642,2 321,1
3278 53611 238,6 3162 616,1 308,0
3247 52363 233,0 3094 598,8 299,4
3135 47746 212,5 3462 680,1 340,1
3092 46025 204,8 3409 671,0 335,5
3519 61537 273,8 3367 663,2 331,6
3510 61292 272,8 3339 657,6 328,8
3454 59807 266,1 3289 647,7 323,8
3413 58466 260,2 3236 634,8 317,4
3375 57097 254,1 3148 612,8 306,4
3334 55606 247,4 3068 592,5 296,2
3283 53736 239,1 3524 687,0 343,5
3247 52334 232,9 3444 676,7 338,3
3145 48114 214,1 3412 671,6 335,8
3089 45841 204,0 3362 662,7 331,3
3527 61742 274,8 3331 655,7 327,9
3504 61185 272,3 3289 647,7 323,8
3453 59861 266,4 3525 687,3 343,6
3425 58891 262,1 3469 680,5 340,3
3379 57298 255,0 3408 671,2 335,6
3337 55762 248,1 3366 663,4 331,7
3292 54089 240,7 3326 655,4 327,7
3254 52578 234,0 3283 646,5 323,2
3148 48232 214,6 3253 639,6 319,8
3095 46057 205,0 3139 610,2 305,1
3094 46020 204,8 3081 596,1 298,1
Célula de Teste Referência Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Apêndice 8 – Curvas características FNK X N1K, (CTR) & WAK X N1K (CTC-RJ)
136
N1K [rpm] WAK(50%) [kg/s] V(x) [m/s]
3522 343,5 298,9
3443 338,8 292,9
3396 334,7 288,4
3351 330,2 283,9
3316 326,7 280,3
3268 321,0 274,7
3235 317,6 271,4
3140 305,1 260,0
3085 298,1 253,6
3520 343,8 299,5
3457 340,2 295,0
3432 338,0 292,3
3366 331,8 285,7
3326 327,9 281,6
3292 324,1 277,8
3260 321,1 274,7
3162 308,0 262,4
3094 299,4 254,9
3462 340,1 294,7
3409 335,5 289,5
3367 331,6 285,4
3339 328,8 282,7
3289 323,8 277,6
3236 317,4 271,2
3148 306,4 261,4
3068 296,2 252,0
3524 343,5 299,3
3444 338,3 292,8
3412 335,8 289,8
3362 331,3 285,1
3331 327,9 281,7
3289 323,8 277,6
3525 343,6 299,6
3469 340,3 295,0
3408 335,6 289,7
3366 331,7 285,7
3326 327,7 281,5
3283 323,2 277,0
3253 319,8 273,6
3139 305,1 260,3
3081 298,1 253,7
Simulação - Célula de Teste Candidata - RJ
Apêndice 9 – Curvas características de fluxo de ar secundário, a partir da Correlação, e da
média das velocidades, em x, na saída da capota, a partir da Simulação
137
N1K [rpm] WAK(Sec) [kg/s] V(x) [m/s] FNKcand exp FNKteór [lbf] FNKteór [kN]
3522 687,0 298,9 258,4 56381 250,6
3443 677,6 292,9 249,7 54482 242,1
3396 669,5 288,4 242,9 53011 235,6
3351 660,5 283,9 235,9 51478 228,8
3316 653,4 280,3 230,4 50286 223,5
3268 642,0 274,7 221,8 48404 215,1
3235 635,2 271,4 216,8 47324 210,3
3140 610,1 260,0 199,4 43539 193,5
3085 596,2 253,6 190,1 41501 184,4
3520 687,5 299,5 259,1 56525 251,2
3457 680,4 295,0 252,6 55103 244,9
3432 676,0 292,3 248,6 54243 241,1
3366 663,6 285,7 238,5 52053 231,3
3326 655,8 281,6 232,3 50697 225,3
3292 648,2 277,8 226,5 49437 219,7
3260 642,2 274,7 221,9 48421 215,2
3162 616,1 262,4 203,3 44384 197,3
3094 598,8 254,9 191,9 41896 186,2
3462 680,1 294,7 252,2 55020 244,5
3409 671,0 289,5 244,4 53335 237,0
3367 663,2 285,4 238,2 51969 231,0
3339 657,6 282,7 233,8 51026 226,8
3289 647,7 277,6 226,1 49352 219,3
3236 634,8 271,2 216,6 47267 210,1
3148 612,8 261,4 201,4 43975 195,4
3068 592,5 252,0 187,7 40977 182,1
3524 687,0 299,3 258,7 56447 250,9
3444 676,7 292,8 249,3 54393 241,7
3412 671,6 289,8 244,9 53435 237,5
3362 662,7 285,1 237,7 51873 230,5
3331 655,7 281,7 232,4 50711 225,4
3289 647,7 277,6 226,1 49352 219,3
3525 687,3 299,6 259,1 56526 251,2
3469 680,5 295,0 252,6 55117 245,0
3408 671,2 289,7 244,7 53388 237,3
3366 663,4 285,7 238,4 52029 231,2
3326 655,4 281,5 232,1 50644 225,1
3283 646,5 277,0 225,3 49159 218,5
3253 639,6 273,6 220,1 48036 213,5
3139 610,2 260,3 199,8 43612 193,8
3081 596,1 253,7 190,1 41515 184,5
Simulação - Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Apêndice 10 – Introdução da curva característica de empuxo teórico
138
N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN] N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN]
3520 61665 274,4 3522 56381 250,6
3502 61164 272,2 3443 54482 242,1
3449 59721 265,8 3396 53011 235,6
3411 58499 260,3 3351 51478 228,8
3372 57085 254,0 3316 50286 223,5
3329 55524 247,1 3268 48404 215,1
3285 53884 239,8 3235 47324 210,3
3242 52198 232,3 3140 43539 193,5
3146 48176 214,4 3085 41501 184,4
3086 45787 203,8 3520 56525 251,2
3516 61525 273,8 3457 55103 244,9
3503 61171 272,2 3432 54243 241,1
3452 59852 266,3 3366 52053 231,3
3408 58450 260,1 3326 50697 225,3
3369 56955 253,5 3292 49437 219,7
3329 55493 246,9 3260 48421 215,2
3278 53611 238,6 3162 44384 197,3
3247 52363 233,0 3094 41896 186,2
3135 47746 212,5 3462 55020 244,5
3092 46025 204,8 3409 53335 237,0
3519 61537 273,8 3367 51969 231,0
3510 61292 272,8 3339 51026 226,8
3454 59807 266,1 3289 49352 219,3
3413 58466 260,2 3236 47267 210,1
3375 57097 254,1 3148 43975 195,4
3334 55606 247,4 3068 40977 182,1
3283 53736 239,1 3524 56447 250,9
3247 52334 232,9 3444 54393 241,7
3145 48114 214,1 3412 53435 237,5
3089 45841 204,0 3362 51873 230,5
3527 61742 274,8 3331 50711 225,4
3504 61185 272,3 3289 49352 219,3
3453 59861 266,4 3525 56526 251,2
3425 58891 262,1 3469 55117 245,0
3379 57298 255,0 3408 53388 237,3
3337 55762 248,1 3366 52029 231,2
3292 54089 240,7 3326 50644 225,1
3254 52578 234,0 3283 49159 218,5
3148 48232 214,6 3253 48036 213,5
3095 46057 205,0 3139 43612 193,8
3094 46020 204,8 3081 41515 184,5
Célula de Teste Referência Simulação - Célula de Teste Candidata - RJ
Apêndice 11 – Curvas características de empuxo
139
e [%] FNK [lbs] FNK [kN]
1,09303033 56381 250,9
1,09139863 54482 242,4
1,09298099 53011 235,9
1,09398861 51478 229,1
1,09432517 50286 223,8
1,09784968 48404 215,4
1,09474481 47324 210,6
1,10150003 43539 193,8
1,10089316 41501 184,7
1,08943795 56525 251,5
1,08718453 55103 245,2
1,09016055 54243 241,4
1,09264203 52053 231,6
1,09278243 50697 225,6
1,09442212 49437 220,0
1,09119354 48421 215,5
1,10027722 44384 197,5
1,09879541 41896 186,4
1,09139879 55020 244,8
1,09450541 53335 237,3
1,09506120 51969 231,3
1,09528334 51026 227,1
1,09322973 49352 219,6
1,09704538 47267 210,3
1,09821409 43975 195,7
1,09754178 40977 182,3
1,09252664 56447 251,2
1,09397198 54393 242,0
1,09420199 53435 237,8
1,09342636 51873 230,8
1,09580831 50711 225,7
1,09322973 49352 219,6
1,09163584 56526 251,5
1,09330365 55117 245,3
1,09275590 53388 237,6
1,09311458 52029 231,5
1,09375179 50644 225,4
1,09329606 49159 218,8
1,09417012 48036 213,8
1,09828817 43612 194,1
1,09633158 41515 184,7
Análise Residual
Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Apêndice 12 – Análise de Resíduos em relação ao empuxo teórico da CTC-RJ
140
N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN]
3522 61501 273,7
3443 59507 264,8
3396 57916 257,7
3351 56253 250,3
3316 54968 244,6
3268 52967 235,7
3235 51831 230,6
3140 47850 212,9
3085 45613 203,0
3520 61647 274,3
3457 60169 267,8
3432 59250 263,7
3366 56875 253,1
3326 55409 246,6
3292 54061 240,6
3260 52984 235,8
3162 48748 216,9
3094 46057 205,0
3462 60082 267,4
3409 58268 259,3
3367 56785 252,7
3339 55765 248,2
3289 53970 240,2
3236 51771 230,4
3148 48315 215,0
3068 45016 200,3
3524 61567 274,0
3444 59411 264,4
3412 58377 259,8
3362 56680 252,2
3331 55424 246,6
3289 53970 240,2
3525 61648 274,3
3469 60184 267,8
3408 58325 259,5
3366 56850 253,0
3326 55353 246,3
3283 53765 239,3
3253 52578 234,0
3139 47927 213,3
3081 45629 203,1
Célula de Teste Candidata Correlacionada
Rio de Janeiro
Apêndice 13 – FNK1 X N1K. A Simulação da CTC – RJ, já está Correlacionada
141
N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN] N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN]
3537 61425 273,3 3531 58524 260,4
3500 60542 269,4 3505 57941 257,8
3439 58538 260,5 3433 55452 246,8
3391 56754 252,6 3389 53853 239,6
3350 55259 245,9 3343 52043 231,6
3307 53545 238,3 3296 50232 223,5
3267 51866 230,8 3262 48825 217,3
3159 47366 210,8 3152 44462 197,9
3159 47373 210,8 3524 58597 260,8
3536 61557 273,9 3492 57565 256,2
3497 60548 269,4 3418 55209 245,7
3433 58386 259,8 3388 54008 240,3
3396 57011 253,7 3342 52331 232,9
3351 55306 246,1 3308 50935 226,7
3302 53328 237,3 3254 48580 216,2
3262 51768 230,4 3149 44504 198,0
3158 47455 211,2 3533 58751 261,4
3538 61452 273,5 3494 57674 256,6
3504 60669 270,0 3423 55225 245,8
3442 58624 260,9 3377 53498 238,1
3394 56877 253,1 3346 52496 233,6
3350 55260 245,9 3304 50759 225,9
3305 53412 237,7 3252 48757 217,0
3261 51628 229,7 3159 44930 199,9
3155 47266 210,3 3543 58993 262,5
3537 61417 273,3 3483 57470 255,7
3496 60413 268,8 3426 55455 246,8
3437 58420 260,0 3383 53970 240,2
3390 56657 252,1 3349 52661 234,3
3352 55222 245,7 3282 49968 222,4
3301 53230 236,9 3247 48479 215,7
3256 51355 228,5 3147 44546 198,2
Célula de Teste Referência Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Capítulo 4 - Apêndices
Apêndice 14 – Curvas características de empuxo geradas na Correlação de 2013 para a CTR e
para a CTC – Rio de Janeiro
142
e [1 + %] FNK [lbs] FNK [kN]
1,04783359 58524 260,4
1,04704600 57941 257,8
1,05205447 55452 246,8
1,05352978 53853 239,6
1,05546753 52043 231,6
1,05646911 50232 223,5
1,05898331 48825 217,3
1,05962004 44462 197,9
1,04379140 58597 260,8
1,04744254 57565 256,2
1,04700730 55209 245,7
1,04951917 54008 240,3
1,04913083 52331 232,9
1,05086269 50935 226,7
1,05697296 48580 216,2
1,05508321 44504 198,0
1,04458630 58751 261,4
1,04607773 57674 256,6
1,05006753 55225 245,8
1,05128452 53498 238,1
1,04868827 52496 233,6
1,05127088 50759 225,9
1,05213560 48757 217,0
1,05486807 44930 199,9
1,04421194 58993 262,5
1,04423012 57470 255,7
1,04727822 55455 246,8
1,04700231 53970 240,2
1,04757042 52661 234,3
1,05077623 49968 222,4
1,05338515 48479 215,7
1,05241400 44546 198,2
Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Análise Residual
Apêndice 15 – Curva de Resíduos em relação ao empuxo da CTC – RJ
143
N1K [rpm] FNK1 [lbs] FNK1 [kN]
3531 61176 272,2
3505 60624 269,8
3433 58151 258,8
3389 56529 251,6
3343 54705 243,4
3296 52899 235,4
3262 51498 229,2
3152 46925 208,8
3524 61244 272,5
3492 60260 268,2
3418 57905 257,7
3388 56686 252,3
3342 54994 244,7
3308 53598 238,5
3254 51253 228,1
3149 46973 209,0
3533 61387 273,2
3494 60366 268,6
3423 57921 257,7
3377 56170 250,0
3346 55159 245,5
3304 53423 237,7
3252 51430 228,9
3159 47449 211,1
3543 61608 274,2
3483 60167 267,7
3426 58154 258,8
3383 56648 252,1
3349 55325 246,2
3282 52636 234,2
3247 51152 227,6
3147 47020 209,2
Rio de Janeiro
Célula de Teste Candidata Correlacionada
Apêndice 16 – Curva de empuxo corrigido pela curva de correlação. A CTC – RJ, já está
Correlacionada
144
N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN] N1K [rpm] WAK (Sec.) [kg/s] WAK (50%) [kg/s]
3537 61425 273,3 3531 687,7 343,8
3500 60542 269,4 3505 683,5 341,8
3439 58538 260,5 3433 672,1 336,1
3391 56754 252,6 3389 662,9 331,5
3350 55259 245,9 3343 652,9 326,5
3307 53545 238,3 3296 641,5 320,8
3267 51866 230,8 3262 632,4 316,2
3159 47366 210,8 3152 605,9 302,9
3159 47373 210,8 3524 685,4 342,7
3536 61557 273,9 3492 680,9 340,5
3497 60548 269,4 3418 668,2 334,1
3433 58386 259,8 3388 661,9 330,9
3396 57011 253,7 3342 652,0 326,0
3351 55306 246,1 3308 643,5 321,8
3302 53328 237,3 3254 628,9 314,5
3262 51768 230,4 3149 602,5 301,2
3158 47455 211,2 3533 686,0 343,0
3538 61452 273,5 3494 681,0 340,5
3504 60669 270,0 3423 667,7 333,8
3442 58624 260,9 3377 658,4 329,2
3394 56877 253,1 3346 652,0 326,0
3350 55260 245,9 3304 641,2 320,6
3305 53412 237,7 3252 628,2 314,1
3261 51628 229,7 3159 604,5 302,3
3155 47266 210,3 3543 688,0 344,0
3537 61417 273,3 3483 680,8 340,4
3496 60413 268,8 3426 670,4 335,2
3437 58420 260,0 3383 661,5 330,8
3390 56657 252,1 3349 654,1 327,1
3352 55222 245,7 3282 638,4 319,2
3301 53230 236,9 3247 628,9 314,5
3256 51355 228,5 3147 603,9 301,9
Célula de Teste Referência Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Apêndice 17 – Curvas características - FNK X N1K (CTR) & WAK X N1K (CTC-RJ)
145
N1K [rpm] WAK(50%) [kg/s] V(x) [m/s]
3531 343,8 300,9
3505 341,8 299,7
3433 336,1 291,7
3389 331,5 287,3
3343 326,5 281,9
3296 320,8 276,9
3262 316,2 273,1
3152 302,9 259,7
3524 342,7 302,2
3492 340,5 298,9
3418 334,1 292,1
3388 330,9 288,6
3342 326,0 283,9
3308 321,8 279,9
3254 314,5 273,2
3149 301,2 261,3
3533 343,0 302,8
3494 340,5 299,4
3423 333,8 292,5
3377 329,2 287,3
3346 326,0 284,7
3304 320,6 280,0
3252 314,1 274,5
3159 302,3 263,0
3543 344,0 303,1
3483 340,4 298,4
3426 335,2 292,5
3383 330,8 288,5
3349 327,1 284,7
3282 319,2 276,8
3247 314,5 272,7
3147 301,9 261,0
Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Apêndice 18 – Curvas características de fluxo de ar secundário, a partir da Correlação, e da
média das velocidades, em x, na saída da capota, a partir da Simulação
146
Apêndice 19 – Introdução da curva característica de empuxo teórico
N1K [rpm] WAK(Sec) [kg/s] V(x) [m/s] FNKcand exp FNKteór [lbf] FNKteór [kN]
3531 687,7 300,9 260,4 56808 252,5
3505 683,5 299,7 257,8 56243 250,0
3433 672,1 291,7 246,8 53833 239,3
3389 662,9 287,3 239,6 52284 232,4
3343 652,9 281,9 231,6 50531 224,6
3296 641,5 276,9 223,5 48776 216,8
3262 632,4 273,1 217,3 47413 210,7
3152 605,9 259,7 197,9 43186 191,9
3524 685,4 302,2 260,8 56877 252,8
3492 680,9 298,9 256,2 55878 248,3
3418 668,2 292,1 245,7 53596 238,2
3388 661,9 288,6 240,3 52433 233,0
3342 652,0 283,9 232,9 50809 225,8
3308 643,5 279,9 226,7 49456 219,8
3254 628,9 273,2 216,2 47175 209,7
3149 602,5 261,3 198,0 43226 192,1
3533 686,0 302,8 261,4 57027 253,5
3494 681,0 299,4 256,6 55984 248,8
3423 667,7 292,5 245,8 53612 238,3
3377 658,4 287,3 238,1 51939 230,8
3346 652,0 284,7 233,6 50968 226,5
3304 641,2 280,0 225,9 49285 219,0
3252 628,2 274,5 217,0 47346 210,4
3159 604,5 263,0 199,9 43638 193,9
3543 688,0 303,1 262,5 57261 254,5
3483 680,8 298,4 255,7 55786 247,9
3426 670,4 292,5 246,8 53835 239,3
3383 661,5 288,5 240,2 52396 232,9
3349 654,1 284,7 234,3 51129 227,2
3282 638,4 276,8 222,4 48520 215,6
3247 628,9 272,7 215,7 47077 209,2
3147 603,9 261,0 198,2 43267 192,3
Simulação - Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
147
Apêndice 20 – Curvas características de empuxo
N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN] N1K [rpm] FNK [lbs] FNK [kN]
3537 61425 273,3 3531 56808 252,5
3500 60542 269,4 3505 56243 250,0
3439 58538 260,5 3433 53833 239,3
3391 56754 252,6 3389 52284 232,4
3350 55259 245,9 3343 50531 224,6
3307 53545 238,3 3296 48776 216,8
3267 51866 230,8 3262 47413 210,7
3159 47366 210,8 3152 43186 191,9
3159 47373 210,8 3524 56877 252,8
3536 61557 273,9 3492 55878 248,3
3497 60548 269,4 3418 53596 238,2
3433 58386 259,8 3388 52433 233,0
3396 57011 253,7 3342 50809 225,8
3351 55306 246,1 3308 49456 219,8
3302 53328 237,3 3254 47175 209,7
3262 51768 230,4 3149 43226 192,1
3158 47455 211,2 3533 57027 253,5
3538 61452 273,5 3494 55984 248,8
3504 60669 270,0 3423 53612 238,3
3442 58624 260,9 3377 51939 230,8
3394 56877 253,1 3346 50968 226,5
3350 55260 245,9 3304 49285 219,0
3305 53412 237,7 3252 47346 210,4
3261 51628 229,7 3159 43638 193,9
3155 47266 210,3 3543 57261 254,5
3537 61417 273,3 3483 55786 247,9
3496 60413 268,8 3426 53835 239,3
3437 58420 260,0 3383 52396 232,9
3390 56657 252,1 3349 51129 227,2
3352 55222 245,7 3282 48520 215,6
3301 53230 236,9 3247 47077 209,2
3256 51355 228,5 3147 43267 192,3
Célula de Teste Referência Simulação - Célula de Teste Candidata - RJ
148
e [1 + %] FNK [lbs] FNK [kN]
1,07949217 56808 252,8
1,07866332 56243 250,3
1,08370112 53833 239,6
1,08514941 52284 232,7
1,08705614 50531 224,9
1,08800234 48776 217,1
1,09052313 47413 211,0
1,09092319 43186 192,2
1,07534780 56877 253,1
1,07905997 55878 248,7
1,07850875 53596 238,5
1,08103920 52433 233,3
1,08056263 50809 226,1
1,08228040 49456 220,1
1,08845514 47175 209,9
1,08628589 43226 192,4
1,07617453 57027 253,8
1,07766209 55984 249,1
1,08166604 53612 238,6
1,08283795 51939 231,1
1,08012151 50968 226,8
1,08270141 49285 219,3
1,08349704 47346 210,7
1,08609571 43638 194,2
1,07579433 57261 254,8
1,07574402 55786 248,2
1,07879341 53835 239,6
1,07844566 52396 233,2
1,07896941 51129 227,5
1,08213760 48520 215,9
1,08475029 47077 209,5
1,08353085 43267 192,5
Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Análise Residual
Apêndice 21 – Análise de Resíduos em relação ao empuxo teórico da CTC-RJ
149
N1K [rpm] FNK1 [lbs] FNK1 [kN]
3531 61175 272,2
3505 60623 269,8
3433 58151 258,8
3389 56529 251,6
3343 54704 243,4
3296 52898 235,4
3262 51498 229,2
3152 46925 208,8
3524 61243 272,5
3492 60259 268,2
3418 57904 257,7
3388 56685 252,2
3342 54992 244,7
3308 53597 238,5
3254 51252 228,1
3149 46971 209,0
3533 61385 273,2
3494 60365 268,6
3423 57920 257,7
3377 56168 249,9
3346 55158 245,5
3304 53421 237,7
3252 51428 228,9
3159 47448 211,1
3543 61607 274,1
3483 60166 267,7
3426 58153 258,8
3383 56647 252,1
3349 55324 246,2
3282 52635 234,2
3247 51151 227,6
3147 47019 209,2
Célula de Teste Candidata Correlacionada
Rio de Janeiro
Apêndice 22 – FNK1 X N1K. A Simulação da CTC – RJ, já está Correlacionada
150
Capítulo 5 - Apêndices
e [%] FNK [lbs] FNK [kN]
1,05136999 58524 260,4
1,21030879 57941 257,8
0,86117079 55452 246,8
0,74205306 53853 239,6
0,59503927 52043 231,6
0,59627385 50232 223,5
0,46677219 48825 217,3
0,82248516 44462 197,9
1,44379566 58597 260,8
1,21064933 57565 256,2
1,37132538 55209 245,7
1,14055854 54008 240,3
1,21827820 52331 232,9
1,10987477 50935 226,7
0,69222216 48580 216,2
1,27398192 44504 198,0
1,33802657 58751 261,4
1,33638579 57674 256,6
1,06496794 55225 245,8
0,97292635 53498 238,1
1,25717169 52496 233,6
1,07990530 50759 225,9
1,15824139 48757 217,0
1,26912553 44930 199,9
1,33013894 58993 262,5
1,54072328 57470 255,7
1,33872342 55455 246,8
1,39286174 53970 240,2
1,36401300 52661 234,3
1,18574427 49968 222,4
1,06128378 48479 215,7
1,53863810 44546 198,2
Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Análise Residual
Resíduos das Curvas de Correlação Experimentais
Apêndice 23 – Resíduos das curvas de Correlação, 2012 em relação à 2013
151
e [%] FNK [lbs] FNK [kN]
1,06890592 56808 252,8
1,23121209 56243 250,3
0,87073638 53833 239,6
0,74722628 52284 232,7
0,59570808 50531 224,9
0,59627128 48776 217,1
0,46227826 47413 211,0
0,82803991 43186 192,2
1,47175522 56877 253,1
1,23073098 55878 248,7
1,39437222 53596 238,5
1,15639052 52433 233,3
1,23578733 50809 226,1
1,12369552 49456 220,1
0,69294788 47175 209,9
1,28985815 43226 192,4
1,36290749 57027 253,8
1,36005744 55984 249,1
1,07838262 53612 238,6
0,98316600 51939 231,1
1,27520715 50968 226,8
1,09189330 49285 219,3
1,17154104 47346 210,7
1,28454813 43638 194,2
1,35559492 57261 254,8
1,57090210 55786 248,2
1,36146063 53835 239,6
1,41619322 52396 233,2
1,38613491 51129 227,5
1,20218856 48520 215,9
1,07344293 47077 209,5
1,56329118 43267 192,5
Resíduos das Curvas de Correlação Teóricas
Célula de Teste Candidata - Rio de Janeiro
Análise Residual
Apêndice 24 – Resíduos das curvas de Correlação Teóricas, 2012 em relação à 2013