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Nome:

Prova de Aferição 2007Matemática

Intruções gerais sobre a prova• A prova deve ser realizada com caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta, com excepçãodas questões em que te é indicado que resolvas a lápis.

• Podes usar borracha, apara-lápis, régua graduada e calculadora, mas não podes usar transfe-ridor.

• Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova resposta.

• Em algumas questões, terás de colocar ✗ no quadrado correspondente à resposta correcta. Sete enganares e puseres ✗ no quadrado errado, risca esse quadrado e volta a colocar ✗ no lugarque consideras certo.

• Não risques os cálculos e/ou os esquemas que utilizares nas tuas respostas.

• Responde a todas as perguntas com o máximo de atenção.

• Se acabares antes do tempo previsto, deves aproveitar para rever a tua prova.

A prova consta de duas partes.

No fim da Primeira Parte, há um intervalo.

Tens 50 minutos para responder a cada parte.

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A Bela está doente. Durante o dia, mediu quatro vezes a sua temperatura, comum termómetro.

Na tabela, estão representadas as temperaturas e as horas a que foram medidas.

1.1. Assinala na recta numérica, com ✗, os pontos que correspondem às temperaturasregistadas na tabela.

1.2. Qual é a diferença entre a temperatura registada às 16 horas e a registada às 20 horas?

Resposta: ºC.

Quantos vértices, arestas e faces tem uma pirâmide quadrangular?

2.1. Número de vértices:

2.2. Número de arestas:

2.3. Número de faces:

1

2

Horas 8 12 16 20

Temperatura (em ºC) 38,5 38,9 39,2 38,7

Parte A

O Gil comprou amêndoas da Páscoa, umas eram azuis e outras brancas. Asamêndoas compradas pelo Gil estão representadas na figura.

Dois terços das amêndoas que comprou eram azuis. Quantas amêndoas azuis comprou o Gil?

Resposta:

Na turma da Bela, todos os alunos responderam à questão: «Que mosteiro de Portugal gostarias de visitar?» Cada aluno deu uma única resposta. Com as respostas obtidas, construíram o gráfico seguinte.

4.1. Quantos alunos tem a turma da Bela?

Resposta:

4.2. Escreve mais uma pergunta que possa ser respondida com informação domesmo gráfico.

3

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Prova de Aferição 2007

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AECVEXM6-04

A turma do Gil foi visitar um mosteiro. À entrada, estavam dois cartazes: umcom o preço dos bilhetes e outro com o número de visitantes do mosteiro.

Em qual dos três meses é que o mosteiro recebeu mais dinheiro pelos bilhetesvendidos?

Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esque-mas ou cálculos.

Resposta:

5


50

Tipo de bilhetes Preço

Menos de 14 anos (Gratuito)

Dos 14 aos 65 anos 4 euros

Mais de 65 anos 2 euros

Número de visitantes

Janeiro Fevereiro Março

Menos de 14 anos 500 850 750

Dos 14 aos 65 anos 300 150 250

Mais de 65 anos 50 50 100

Idade dos visitantes

Mês

Observa a figura desenhada no quadriculado.

Assinala com ✗ a frase que traduz uma afirmação verdadeira.

O perímetro da figura é menor do que 4 unidades de comprimento. O perímetro da figura é igual a 4 unidades de comprimento. O perímetro da figura é igual a 8 unidades de comprimento. O perímetro da figura é maior do que 8 unidades de comprimento.

Uma das empregadas da loja de doces colocou várias caixas iguais umas sobreas outras, formando um monte como o que vês na figura.

O preço de uma caixa é de 1,78 euros.

Quanto paga um cliente por todas as caixas do monte? Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esque-

mas ou cálculos.

Resposta:

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unidade decomprimento

Um rectângulo é um quadrilátero com quatro ângulos rectos.

Um quadrado é um rectângulo, mas há rectângulos que não são quadrados.

Tendo em conta as propriedades dos quadrados e as dos rectângulos, explicapor que razão a frase anterior é verdadeira.

Os quatro empregados da loja de doces, a Bia, a Celeste, a Dália e o Ernesto,arrumaram todos os chocolates nas prateleiras.

O gráfico refere-se à porção de chocolates que cada empregado arrumou.

9.1. Que percentagem de chocolates arrumou o Ernesto?

Resposta:

9.2. Que fracção de chocolates arrumou a Bia?

Resposta:

8

9


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Na figura, está representada a planta de um mosteiro.

De acordo com os comprimentos indicados na figura, calcula, em metros qua-drados, a área da Sala do Capítulo.


Resposta: m2.

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Não avances na prova até ao professor dizer.

Se acabaste antes do tempo previsto, deves aproveitar para rever a tua prova.

PÁRA AQUI!

Na loja de doces, deram à Anauma receita de gelado para seispessoas.

Na tabela ao lado, estão as quan-tidades de cada um dos ingre-dientes da receita.

Completa a tabela ao lado com asquantidades de ingredientes quea Ana deve usar ao fazer o geladosó para três pessoas.

A Ana, o Gil, o Ivo e a Bela decidiram fazer uma maqueta de um mosteiro. Cadaum deu 3 euros para comprar os materiais necessários.

A figura mostra as moedas que sobraram, depois de pagos todos os materiais.

11

12

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Parte B

Receita para 6 pessoasIngredientes Quantidades

ovos 6açúcar 1 chávenaleite com chocolate 6 chávenasbaunilha 3 colheres de café

chocolate preto tablete12


ovos 3açúcar chávenaleite com chocolate 3 chávenasbaunilha colheres de caféchocolate preto tablete

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Os quatro amigos distribuíram as moedas entre si, de modo a ficarem comiguais quantias de dinheiro.

Completa a tabela com o número de moedas de cada tipo que cada amigorecebeu. Repara que, na tabela, já foram distribuídas uma moeda de 1 euro eduas de 50 cêntimos.

Utiliza o teu lápis para completares a tabela.

Escreve no um número, para completares a igualdade.

: 4 = 3,1

Na figura, está representada uma das diagonais de um rectângulo. Desenha o rectângulo, utilizando o lápis e a régua.

13

14

Tipo de moedas

Ana 1Gil 2IvoBela

A Ana comprou uma caixa de 4 velas, como a da figura.

Cada vela tem a forma de um cilindro com 1,1 cm de altura e 3,5 cm de diâmetro.

15.1. Determina, em cm3, o volume aproximado da caixa de quatro velas que a Anacomprou.


Resposta: cm3.

15.2. A figura é uma planificação, em tamanho real, da tacinhade alumínio em que está contida uma das velas.

Qual é, aproximadamente, em centímetros, o perímetro do círculo da planificação?

Resposta: cm.

15


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Calcula o valor da expressão numérica e apresenta os cálculos que efectuares.

+ : 0,4

Resposta:

Na sala de aula, há copos para os alunos lavarem os pincéis. Cada copo tem 12 cm de altura e um rebordo com 4 cm. A professora costuma guardar os copos numa prateleira. Para ocuparem menos espaço, encaixa-os uns nos outros, formando pilhas que

não podem ultrapassar 30 cm de altura.

No máximo, quantos copos pode ter cada pilha? Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esque-

mas ou cálculos.

Resposta:

17

16

35

12


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Copos Prateleira

Assinala com ✗ o ângulo que tem de amplitude mais de 120º e menos de 180º.

Escreve um número que seja, simultaneamente, múltiplo de 2, 3 e 5.

Número:

Observa a seguinte sequência de figuras.

20.1. Quantos triângulos terá a 5.ª figura da sequência?

Resposta:

20.2. Desenha, utilizando o lápis e a régua, os eixos de simetria da figura represen-tada a seguir.

18

≤

19

20


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Ângulo a

Ângulo c

Ângulo b

Ângulo d

Prova de Aferição de Matemática, 2007,2.º Ciclo do Ensino Básico, in www.gave.pt

Resoluções das Provas de Aferição

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Prova de Aferição 2007 Parte A1.1.1.

1.2. Às 16 h a temperatura era 39,2 ºC e às 20h era 38,7 ºC: 39,2 – 38,7 = 0,5 ºC

R.: A diferença é 0,5 ºC.

2.2.1. Número de vértices: 52.2. Número de arestas: 8 2.3. Número de faces: 5

3. O Gil comprou 21 amêndoas. Como eramazuis: 21 * = 14

R.: O Gil comprou 14 amêndoas azuis.

4.4.1. 3 + 12 + 7 + 5 + 2 = 29 R.: A turma da Bela tem 29 alunos.

4.2. ”Quantos alunos gostariam de visitar o Mos-teiro de Alcobaça?”, “Qual foi o monumentomais escolhido?”, “Quantos alunos gostariamde ir ao monumento situado em Lisboa?”, sãoalguns exemplos de perguntas possíveis.

5. Para respondermos à questão temos de calcu-lar o valor apurado em cada um dos meses:

Janeiro: 300 * 4 + 50 * 2 = 1300 Fevereiro: 150 * 4 + 50 * 2 = 700 Março: 250 * 4 + 100 * 2 = 1200

R.: O Mosteiro recebeu mais dinheiro no mêsde Janeiro.

6. O perímetro da figura é maior do que 8 unida-des de comprimento.

7. Na base tem 5 * 5 = 25 caixas. No meio tem 3 * 3 = 9 caixas No topo tem 1 caixa. Logo, o número de caixas é 35. O custo total é 1,78 * 35 = 62,30 €.

R.: O cliente pagou 62,30 €.

8. Os rectângulos são quadriláteros com os ângu-los todos iguais, por isso, o quadrado é rectân-gulo. No entanto, alguns rectângulos não têmos lados todos iguais e, como tal, não são qua-drados.

9. 9.1. = 0,3 = 30%

R.: O Ernesto arrumou 30% dos chocolates.

9.2. (*2)

+ (*5)

+ (*4)

= + + =

1 − = − = =

R.: A Bia arrumou dos chocolates.

10. Podemos decompor a sala do capítulo em doisquadriláteros:

56 * 70 + 21 * 21 = 3920 + 441 = 4361 m2

R.: A medida da área da sala do capítulo é4361 m2.

Parte B11.

12. Cada amigo terá de receber 1,15 � (4,60 � : 4). Uma forma de distribuir as moedas é:

13. 3,1 * 4 = 12,4 : 4 = 3,1

14.

15.15.1. A caixa terá aproximadamente: Comprimento: 3,5 * 4 = 14 cm Largura: 3,5 cm Altura: 1,1 cm Volume: 14 * 3,5 * 1,1 = 53,9 cm3

R.: O volume é 53,9 cm3.

15.2. O perímetro do círculo da planificação é, apro-ximadamente, 11 cm, pois é o comprimentodo rectângulo.

R.: O valor de espressão é .

37 38 38,5 38,9

38,7 39,2

232

3

310

1520

420

520

620

15

14

310

14

520

1520

2020

1520

14

12,4

3720


Ovos 3

Açúcar chávena12

Leite c/ chocolate 3 chávenas

Baunilha colheres de café32

Chocolate preto tablete14

Tipo de moedas1 € 0,50 € 0,20 € 0,10 € 0,05 € 0,02 € 0,01 €

Ana 1 1 2 1Gil 2 1 1Ivo 1 1 1

Bela 1 3 1

Resoluções das Provas de Aferição

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16. + : 0,4 = + : = + * =

= (*8)

+ (*5)

= + = =

17. 1 copo – 12 cm 2 copos – 16 cm 3 copos – 20 cm 4 copos – 24 cm 5 copos – 28 cm 6 copos – 32 cm

R.: Só é possível colocar 5 copos na pilha.

18. Ângulo d.

19. Pode ser qualquer número que seja múltiplode 30, uma vez que 2 * 3 * 5 = 30.

R.: O número 60, por exemplo.

20. 20.1. 1.ª Figura → 4 triângulos

2.ª Figura → 6 triângulos

3.ª Figura → 8 triângulos

Então: 4.ª Figura → 10 triângulos 5.ª Figura → 12 triângulos

20.2.

35

12

35

12

410

35

12

104

35

108

2440

5040

7440

3720

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+2

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