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Marcia Takagui Ed. Ala 1
sala 216
ramal 6811
Introdução às Medidas em Física 8a Aula * http://fge.if.usp.br/~takagui/fap0152_2010/
* Baseada em Suaide/Munhoz 2006
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Experiência V: Curvas Características – parte 1 ! Objetivos:
– Medidas de grandezas elétricas: • Curvas características de elementos resistivos;
• Utilização de um multímetro;
• Influência do aparelho medidor no resultado da medida;
– Análise de dados: • Análise Gráfica;
• Comparação com um modelo.
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Corrente elétrica
! Define-se a corrente elétrica que atravessa um condutor qualquer como sendo a quantidade de carga que atravessa uma secção transversal de área unitária desse condutor por unidade de tempo
! Unidade no SI: Ampere. 1 A = 1 C/s
0limt
q dqit dtΔ →
Δ= =
Δ
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Resistência elétrica de um material
! Corrente elétrica – Elétrons livres se movendo em um condutor
– Colisão com outros elétrons e átomos do material • Perda de energia por atrito aquecimento
• Resistência à movimentação das cargas
! Resistência elétrica
– Se R é constante resistor ohmico
VRi
=R
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Roteiro desse experimento
! Parte 1 (essa aula) – Medir a resistência elétrica de um material usando
diferentes métodos
! Parte 2 (próxima aula) – Utilizando dois elementos resistivos diferentes,
verificar se ambos se comportam (ou não) como resistores ohmicos
VRi
=
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Como medir eletricidade?
! Muitas técnicas – Balança de correntes
• Mede a força entre dois fios utilizando uma balança mecânica
– Balança eletrostática • Mede a carga entre dois objetos utilizando uma balança mecânica
– Amperímetros/voltímetros • Instrumentos utilizados para medir correntes e tensões elétricas
• Muito utilizado em situações práticas do dia-a-dia
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Multímetro
! Instrumento para medida de tensão, corrente e resistência;
! Normalmente, sua peça central é um detector sensível à intensidade de corrente;
! A origem do multímetro é um aparelho chamado galvanômetro;
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O Galvanômetro é a base de tudo
! Galvanômetro – Inventado por William Sturgeon em
1836 – Nome em homenagem a Luigi
Galvani – É um detector sensível à corrente
através da interação entre a corrente elétrica em uma bobina e um campo magnético
• Torque proporcional à corrente elétrica
• Corrente máxima fixa
RGBAiFr
BliF
bobbob
bobrrrvr
rrr
∧=∧=
∧=
2τ
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O Galvanômetro é a base de tudo
! Como utilizar um galvanômetro para medir correntes e tensões elétricas – Faz-se circuitos simples de forma que a corrente
elétrica que passa pelo galvanômetro seja proporcional à corrente ou tensão elétrica que queremos medir
– Ajusta-se a escala de modo a converter a corrente no galvanômetro para a grandeza medida
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Como utilizar um galvanômetro para medir corrente?
! Se a corrente no circuito for menor que a que o galvanômetro suporta, basta conectá-lo ao circuito
! E se for maior – Desvia-se parte da
corrente
RG
i
RG
i
RS
i < i1
i < i2
i = i + i1 2
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O Amperímetro
! É um galvanômetro acoplado a vários resistores em paralelo – A escolha do resistor
determina o fundo de escala (corrente máxima) que pode ser medida
! É sempre montado em série ao elemento do qual se quer medir a corrente
RG
RS1RS2RS3
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Como utilizar um galvanômetro para medir tensão elétrica?
! Desvia-se parte da corrente do circuito para o galvanômetro – V = Ri
! Como medir tensões que desviem correntes acima do limite do galvanômetro? – Aumentar a resistência do
galvanômetro de modo a limitar a corrente desviada
RG
gerador
elemento deum circuito
V = R + R i( )G s1
RS1
i
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O Voltímetro
! É um galvanômetro acoplado a vários resistores em série – A escolha do resistor
determina o fundo de escala (tensão elétrica máxima) que pode ser medida.
– O instrumento faz a conta (V = Ri) automaticamente
! É sempre montado em paralelo ao elemento do qual se quer medir a tensão
RS1RS2RS3
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Uma consequência importante
! Voltímetros e amperímetros possuem resistência
! Voltímetros e amperímetros funcionam através do desvio de um pouco de corrente para o instrumento
! Voltímetros e amperímetros MODIFICAM as tensões e correntes em um circuito. Eles alteram as medidas – Ver apostila para detalhes
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Medindo resistências
! Utilizando um circuito elétrico simples – Mede-se a tensão
elétrica sobre o resistor
– Mede-se a corrente que flui sobre o mesmo
– Calcula-se R = V/i
gerador
R
i
V
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Na prática
! Utiliza-se um voltímetro para medir a tensão no resistor
! E um amperímetro para medir a corrente no resistor
! Duas opções de circuito elétrico – Qual é melhor?
gerador
RA
V
gerador
RA
V
Cuidado!!!
! Amperímetros tem baixa resistência e entram em série no circuito. Voltímetros tem alta resistência e entram em paralelo.
! O que acontece se você confundir as chaves de função e inserir um amperímetro em paralelo??? (puff.....)
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Qual é a incerteza do voltímetro e do amperímetro?
! Olhar o manual do instrumento
! Depende da escala e da função utilizada – Cada escala e função possui uma incerteza distinta
! Em geral, é fornecida com dois termos, um em porcentagem e outro em dígitos – Ex: 0,2% + 3D
• O que isso significa?
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0,2% + 3D. O que é isso? ! 0,2%
– Porcentagem do valor medido – Ex: valor medido: 2,040 V – Incerteza: 0,2 * 2,040 / 100 = 0,004 V
! 3D – Três unidades na última casa decimal da medida
– Ex: valor medido: 2,040 V 2,040 V – Incerteza: 0,003 V
! Incerteza total da medida – Soma linear (superestimando)
Atividades
! Cada equipe receberá dois multímetros e três resistores. Nesta parte o objetivo será determinar as resistências de 3 maneiras diferentes: (1) pela medida direta usando a função ohmímetro do multímetro, (2) pela medida de V e I usando o circuito 1, e (3) pela medida de V e I utilizando o circuito 2.
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Atividades
! Após a explicação do professor sobre o manuseio dos multímetros, utilize um dos multímetros na função ohmímetro para medir as resistências fornecidas. Anote todos os algarismos significativos do display do multímetro (o zero à direita é significativo).
! Anote todas as fórmulas de incerteza de que irá precisar (resistência, corrente contínua e voltagem contínua).
! Determine as incertezas das resistências medidas pela fórmula do manual e represente estes valores usando a notação (valor ± incerteza) unidade, com o número adequado de algarismos significativos.
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Atividades
gerador
RA
V
gerador
RA
V! Montar o circuito 1 ao lado
– R = 6,8 MΩ
! Aplicar aproximadamente 30V no circuito (calcule antes a corrente prevista: se medir algo ordens de grandeza diferente chame o professor)
– Medir tensão e corrente (incertezas no manual)
– Calcular a resistência elétrica através de R = V/I, e sua incerteza por propagação de erros.
– O resultado é compatível com o valor nominal? E com a medida direta pelo ohmímetro?
! Repetir tudo com o circuito 2
1
2
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O que aconteceu?
! A resistência obtida foi a mesma com os dois circuitos?
! Qual é o valor mais correto?
! Como o instrumento de medida influenciou o resultado?
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Circuito 1 ! O Amperímetro possui
resistência interna – Resistência, por
construção, muito pequena
– Provoca queda de tensão
gerador
RA
V
A R
A R
A Rmedido A
V V Vi i i
V VVR R Ri i
= +
= =
+= = = +
Se RA << R A resistência medida é aproximadamente
igual a R
€
VA
€
VR
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gerador
RA
V
Circuito 2 ! O Amperímetro possui
resistência interna – Resistência, por construção,
muito pequena
– Provoca queda de tensão
1 1 1
R V R
Rmedido
V R
medido V
V V i i iVVR R
i i i
R R R
= = +
= = <+
= +
Se RV >> R A resistência medida é aproximadamente
igual a R
€
i
€
iR
€
iV
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Conclusões
! Dependendo do valor da resistência elétrica a ser estudada, um circuito é mais adequado que o outro – Para altas resistências, o
circuito 1 é mais adequado que o circuito 2, pois R>>RA e Rmedido ≈ R
gerador
RA
V
gerador
RA
V
1
2
medido AR R R= +
1 1 1
medido VR R R= +
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Atividades
! Montar o circuito 1 ao lado – R = 1Ω (note a presença
do resistor de 100 Ω) ! Aplicar aproximadamente
50mA de corrente – Medir tensão e corrente
(incertezas no manual) – Calcular a resistência elétrica
através de R = V/i – O resultado é compatível com
o valor nominal?
! Repetir tudo com o circuito 2
1
2
gerador
RA
V100 Ω
gerador
RA
V100 Ω
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Conclusões
! Um circuito é mais adequado que o outro – Para baixas resistências, o
circuito 2 é mais adequado que o circuito 1, pois R<<RV e Rmedido ≈ R.
gerador
RA
V
gerador
RA
V
1
2
medido AR R R= +
1 1 1
medido VR R R= +
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Atividades
gerador
RA
V
gerador
RA
V! Montar o circuito 1 ao lado
– R = 100 Ω ! Aplicar aproximadamente
50mA de corrente – Medir tensão e corrente
(incertezas no manual)
– Calcular a resistência elétrica através de R = V/i
– O resultado é compatível com o valor nominal?
! Repetir tudo com o circuito 2
1
2
30
Comentários finais
! Você notou alguma diferença entre os dois circuitos para o resistor de 100 Ω?
! Como você pode, a partir dos dados obtidos nestes experimentos, determinar as resistências do voltímetro e amperímetro?