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Introdução à Óptica Geométrica


A Óptica Geométrica estuda os fenômenos que ocorrem

devido à propagação da luz. A luz é o agente físico que, ao

atingir nossos olhos, determina a sensação visual.

YVO

NN

E B

AU

R/F

LIC

KR

/GETTY I

MAG

ES


Corpos luminosos ou fontes de luz primárias:

emitem luz própria.

RO

MAN

SIG

AEV/S

HU

TTERSTO

CK


Corpos iluminados ou fontes de luz secundárias:

reenviam a luz que recebem de outros corpos;

não têm luz própria.

HELLEM

/SH

UTTERSTO

CK

TH

IAG

O P

OM

PEU

/FO

LH

APRESS


Fontes de luz puntiformes: fontes de luz de dimensões

desprezíveis quando comparadas às distâncias que as separam

de outros corpos.

Quando as dimensões de uma fonte são consideráveis, ela é

denominada fonte de luz extensa.

EPPH

OTO

/SH

UTTERSTO

CK

DAVID

W.

KELLEV/S

HU

TTERSTO

CK


Luz monocromática: luz de uma só cor.

Luz policromática: resultante da composição de luzes de

cores diferentes.

DAVID

PARKER/S

CIE

NCE P

HO

TO

LIB

RARY/L

ATIN

STO

CK

Ano-luz: distância que a luz percorre no vácuo em um ano

terrestre.

d = v ∙ t = 3,0 ∙ 10⁵ km/s ∙ 365,2 ∙ 24 ∙ 3.600 s

1 ano-luz ≃ 9,5 ∙ 1012 km

1 ano-luz ≃ 9.500.000.000.000 km (nove trilhões e

quinhentos bilhões de quilômetros)


Raios de luz e feixe de luz

Raios de luz: linhas orientadas que indicam a direção e o

sentido de propagação da luz.

Feixe de luz: conjunto de raios de luz. Pode ser cilíndrico,

convergente ou divergente.

GIP

HO

TO

STO

CK/P

HO

TO

RESEARCH

ERS/L

ATIN

STO

CK

Feixe incidente

F’

Meios opacos, transparentes e translúcidos

SÉRG

IO D

OTTA/T

HE N

EXT

Princípio da propagação retilínea da luz

Nos meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga

em linha reta.

FLO

RIS

SLO

OFF/S

HU

TTERSTO

CK

GU

EN

TER R

OSSEN

BACH

/CO

RBIS

/LATIN

STO

CK

Sombras e eclipses

Sombras

ALBERTA D

ION

ISI/

FLIC

KR/G

ETTY I

MAG

ES

STU

DIO

CAPARRO

Z

Sombras e eclipses

Eclipse do Sol

STU

DIO

CAPARRO

Z

Sombras e eclipses

Eclipse da Lua

STU

DIO

CAPARRO

Z

(1) Lua totalmente coberta pela sombra da Terra

(2) Lua parcialmente coberta pela sombra da Terra

Câmara escura de orifício

AD

ILSO

N S

ECCO

Orifício

O


AD

ILSO

N S

ECCO

A’B’ d’ AB d

=


Imagem numa câmara escura de orifício: invertida e reversa.

STU

DIO

CAPARRO

Z

ANOTAÇÕES EM AULA

Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso

Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado

Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes

Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite

Coordenação de produção: Maria José Tanbellini

Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza

Diagramação: Mamute Mídia

EDITORA MODERNA

Diretoria de Tecnologia Educacional

Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida

Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio

Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes

Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin

Editor de arte: Fabio Ventura

Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini

Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres

Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres

© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados. EDITORA MODERNA Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904 Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510 Fax (0__11) 2790-1501 www.moderna.com.br 2012

http://www.moderna.com.br/

Reflexão da luz

Reflexão da luz

As superfícies polidas refletem a luz de modo regular, ou seja,

se um feixe de luz cilíndrico incide em uma superfície plana

polida, o feixe de luz refletido também é cilíndrico.

A reflexão regular é responsável pela formação de imagens.

GIP

HO

TO

STO

CK/P

HO

TO

RESEARCH

ERS/L

ATIN

STO

CK

Reflexão regular

Reflexão da luz

As superfícies não polidas refletem a luz de forma difusa, isto é,

os raios refletidos perdem o paralelismo e se espalham em

todas as direções.

A reflexão difusa permite a visualização dos objetos.

GIP

HO

TO

STO

CK/P

HO

TO

RESEARCH

ERS/L

ATIN

STO

CK

Reflexão difusa

Cor de um corpo por reflexão

A cor que um corpo apresenta depende da luz

monocromática ou policromática que nele incide

e da luz que ele reflete difusamente.


Por exemplo, se um corpo iluminado pela luz do Sol apresenta-se

azul é porque reflete difusamente a luz azul e absorve as luzes

das demais cores.

OLG

A P

OPO

VA/S

HU

TTERSTO

CK


Um corpo que absorve todas as cores e não reflete nenhuma

é um corpo negro. Já um corpo que, iluminado com luz

branca, reflete difusamente todas as cores e não absorve

nenhuma apresenta-se branco.

Leis da reflexão

R é o raio de luz incidente

R’ é o raio de luz refletido

n é a reta normal pelo ponto

de incidência I

i e r são os ângulos de

incidência e de reflexão

Leis da reflexão

Primeira lei da reflexão

O raio de incidência, a reta normal e o raio refletido estão

contidos no mesmo plano.

Segunda lei da reflexão

O ângulo de reflexão e o ângulo de incidência

são iguais: r = i

a) P é um ponto luminoso ou iluminado colocado diante da

face refletora de um espelho plano.

Imagem de um ponto em um espelho plano

Face não refletora A

DIL

SO

N S

ECCO


b) PI e PJ são raios de luz que incidem no espelho.

AD

ILSO

N S

ECCO

c) Aplicando as leis da reflexão, determinamos

os raios refletidos.


AD

ILSO

N S

ECCO

d) Os prolongamentos dos raios refletidos se interceptam

num ponto P’.


AD

ILSO

N S

ECCO

P ponto objeto real: encontro efetivo de raios incidentes.

P’ ponto imagem virtual: encontro de prolongamentos

de raios refletidos.

O observador recebe os raios refletidos e assim vê P’. Para

ele, é como se os raios se originassem de P’. O ponto P,

vértice do feixe de luz incidente, é um ponto objeto em

relação ao espelho. O ponto P’, vértice do feixe de luz

emergente do espelho, é um ponto imagem em relação

ao espelho.

O ponto objeto P e o ponto imagem P’ são simétricos em

relação à superfície refletora.


A imagem de um objeto extenso fornecida por um espelho

plano tem as mesmas dimensões do objeto.

Imagem de um objeto extenso em um espelho plano

AD

ILSO

N S

ECCO

O espelho plano não inverte a imagem, mas troca a direita

pela esquerda e vice-versa.

Imagem de um objeto extenso em um espelho plano

FERN

AN

DO

FAVO

RETTO

/CID

Campo visual é a região do espaço que um observador

vê por reflexão no espelho.

Campo visual de um espelho plano

STEVE L

EW

IS S

TO

CK/S

TO

NE/G

ETTY I

MAG

ES

O campo visual depende do tamanho e da posição do

espelho e da posição do olho do observador.

Campo visual de um espelho plano

AD

ILSO

N S

ECCO

AD

ILSO

N S

ECCO

Quando é ímpar, a relação vale se o objeto está

no plano bissetor do ângulo .

Essa relação vale quando a razão é um número

inteiro e par.

Associação de espelhos planos

N = – 1 360o

360o

360o

Espelho esférico é uma calota esférica que possui uma de

suas faces espelhadas.

Espelhos esféricos

O plano divide a superfície esférica em duas calotas esféricas.

AD

ILSO

N S

ECCO

Espelho esférico côncavo: Superfície refletora interna.

Espelhos esféricos

AD

ILSO

N S

ECCO

Espelho esférico convexo: Superfície refletora externa.

Espelhos esféricos

AD

ILSO

N S

ECCO

Elementos geométricos de um espelho esférico

Espelhos esféricos

Centro de curvatura C

Vértice V

Raio de curvatura R

AD

ILSO

N S

ECCO


Espelhos esféricos

Eixo principal

Ângulo de abertura

do espelho

(espelho esférico

de Gauss: < 10º)

AD

ILSO

N S

ECCO

Foco principal F do

espelho de Gauss

Distância focal 𝑓

Relação entre 𝑓 e R:


Espelhos esféricos

AD

ILSO

N S

ECCO

𝑓 = R 2

Raios notáveis

Os raios de luz que incidem em um espelho esférico paralelamente

ao eixo principal refletem-se passando efetivamente pelo foco

principal nos espelhos côncavos e através de prolongamentos nos

espelhos convexos.

Espelhos esféricos

Espelho côncavo

AD

ILSO

N S

ECCO

Espelho convexo

AD

ILSO

N S

ECCO

Raios notáveis

Os raios de luz que incidem em um espelho esférico passando

pelo foco principal F efetivamente (no espelho côncavo) ou

através de prolongamentos (no espelho convexo) são refletidos

paralelamente ao eixo principal.

Espelhos esféricos

Espelho côncavo

AD

ILSO

N S

ECCO

Espelho convexo

AD

ILSO

N S

ECCO

Espelho côncavo

Objeto situado antes do centro de curvatura C: Imagem

real, invertida e menor que o objeto.

Imagens em espelhos esféricos

FERN

AN

DO

FAVO

RETTO

/CID

AD

ILSO

N S

ECCO

Espelho côncavo

Objeto situado entre o centro de curvatura C e o foco

principal F: Imagem real, invertida e maior que o objeto.


FERN

AN

DO

FAVO

RETTO

/CID

AD

ILSO

N S

ECCO

Objeto situado entre o foco principal F e o vértice V:

Imagem virtual, direita e maior que o objeto.


FERN

AN

DO

FAVO

RETTO

/CID

AD

ILSO

N S

ECCO

Espelho convexo: Para qualquer posição do objeto, a imagem

é sempre virtual, direita e menor que o objeto.


FERN

AN

DO

FAVO

RETTO

/CID

AD

ILSO

N S

ECCO

Equação de Gauss e aumento linear transversal

Objeto real: p > 0

Imagem real: p’ > 0

Imagem virtual: p’ < 0

Espelho côncavo: 𝑓 > 0

Espelho convexo: 𝑓 > 0

Equação de Gauss

1 1 1 𝑓 p p’

= +


A > 0: imagem direita

A < 0: imagem invertida

Aumento linear transversal

i p’ 0 p A= =–

ANOTAÇÕES EM AULA








EDITORA MODERNA












Refração da luz

Refração da luz

A figura abaixo traz duas fotos, tiradas da mesma posição,

de uma xícara contendo uma moeda no fundo.

SÉRG

IO D

OTTA/C

ID

Na foto à esquerda, a moeda não aparece.

À direita, a moeda aparece depois de se colocar água na xícara.

Isso ocorre porque a luz que provém da moeda muda de direção

ao passar da água para o ar, atingindo a câmara fotográfica.

Refração da luz

SÉRG

IO D

OTTA/C

ID

A passagem da luz de um meio para outro, acompanhada

de variação em sua velocidade de propagação, recebe

o nome de refração da luz.

Refração da luz

A refração pode ocorrer com ou sem desvio na sua direção

de propagação.

ESTÚ

DIO

AM

PLA A

REN

A

Refração da luz

Índice de refração absoluto de um meio

c: velocidade de propagação da luz no vácuo. v: velocidade de propagação da luz monocromática no meio.

c v

=

AD

ILSO

N S

ECCO

A lei de Snell-Descartes

Na refração, é constante o produto do índice de refração de

um meio pelo seno do ângulo que o raio de luz forma com a

normal, neste meio.

1 sen i = 2 sen r

Consequência da lei de Snell-Descartes

Para a incidência oblíqua no meio mais refringente,

o raio de luz está mais próximo da normal.

A lei de Snell-Descartes

r > i

AD

ILSO

N S

ECCO

Para a incidência oblíqua no

meio menos refringente,

o raio de luz está mais

afastado da normal.

Reflexão total

Condições para ocorrência da reflexão total

A luz deve propagar-se no sentido do meio mais refringente

para o meio menos refringente.

O ângulo de incidência deve superar o ângulo limite: i > L.

r > i Aumentando i, r também aumenta

r = 90o

i = L < 90o i > L: reflexão total

AD

ILSO

N S

ECCO

Seno do ângulo limite

nmenor

nmaior sen L =

Reflexão total

Dioptro plano

É o sistema constituído por dois meios homogêneos e

transparentes separados por uma superfície plana.

Objeto P na água. A imagem P’ é virtual e está mais próxima de S. AD

ILSO

N S

ECCO

Dioptro plano

É o sistema constituído por dois meios homogêneos e

transparentes separados por uma superfície plana.

Objeto P no ar. A imagem P’ é virtual e está mais afastada de S. AD

ILSO

N S

ECCO

Dioptro plano

Equação de Gauss para os dioptros planos

p e p': distâncias do ponto objeto P e do ponto imagem P'

à superfície S.

n: índice de refração do meio onde está o ponto objeto P.

n': índice de refração do meio para o qual a luz emerge.

n

p

= n' P'

Decomposição da luz solar

nvermelho < nalaranjado < namarelo < nverde < nazul < nanil < nvioleta

AD

ILSO

N S

ECCO

Decomposição da luz solar

Das gotas superiores,

o observador recebe

a luz vermelha.

Das gotas inferiores,

o observador recebe

a luz violeta.

Por isso, o arco externo

do arco-íris é vermelho

e o interno, violeta.

AD

ILSO

N S

ECCO

O arco-íris

Lentes esféricas

As lentes são componentes fundamentais de diversos

dispositivos que conhecemos, como câmaras fotográficas,

óculos, projetores, lunetas e microscópios.

As lentes são corpos transparentes com duas faces esféricas

ou uma esférica e outra plana.

Lentes esféricas

Há seis lentes esféricas possíveis: três são denominadas

lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas

espessas.

Biconvexa

AD

ILSO

N S

ECCO

Lentes esféricas



espessas.

Bicôncava

AD

ILSO

N S

ECCO

Lentes esféricas



espessas.

Plano-convexa AD

ILSO

N S

ECCO

Lentes esféricas



espessas.

AD

ILSO

N S

ECCO

Plano-côncava



espessas.

Convexo-côncava AD

ILSO

N S

ECCO

Lentes esféricas



espessas.

Côncavo-convexa

AD

ILSO

N S

ECCO

Lentes esféricas

Lentes esféricas

Os elementos ópticos de uma lente são os índices de

refração n2 do corpo transparente (vidro ou acrílico, por

exemplo) e n1 do meio onde ela está imersa (ar, água,

por exemplo).

Lentes esféricas

Os elementos geométricos de uma lente esférica são:

os centros de curvatura O1 e O2 das faces das lentes,

cujos raios são R1 e R2;

a espessura e, que é a distância entre os vértices das faces;

o eixo principal, que é a reta definida pelos centros de

curvatura O1 e O2.

AD

ILSO

N S

ECCO

Lentes convergentes e lentes divergentes

Lentes n2 > n1 n1 < n2

Bordas finas convergentes divergentes

Bordas espessas divergentes convergentes

AD

ILSO

N S

ECCO

n1

n2

n1

n2

Lentes delgadas

F e F’: focos principais objeto e imagem.

A e A’: pontos antiprincipais objeto e imagem.

O: centro óptico da lente.

Lente convergente A Lente divergente B

AD

ILSO

N S

ECCO

Os raios de luz que incidem numa lente delgada,

paralelamente ao eixo principal, emergem passando

efetivamente pelo foco principal imagem F’ (nas lentes

convergentes) e através de seus prolongamentos (nas

lentes divergentes).

Lentes delgadas

Três raios notáveis

Lentes delgadas


Lente delgada convergente Lente delgada divergente

AD

ILSO

N S

ECCO

Os raios de luz que incidem numa lente delgada passando

pelo foco principal objeto F efetivamente (na lente

convergente) ou através de prolongamentos (na lente

divergente) terão os correspondentes raios emergentes

paralelos ao eixo principal.

Lentes delgadas


Lentes delgadas


AD

ILSO

N S

ECCO


Todo raio de luz que incide passando pelo centro óptico O

atravessa a lente delgada sem sofrer desvio.

Lentes delgadas


AD

ILSO

N S

ECCO


Imagens em lentes esféricas

Lente convergente

Objeto situado antes do ponto antiprincipal objeto A:

Imagem real, invertida e menor do que o objeto.

AD

ILSO

N S

ECCO


Lente convergente

Objeto situado entre o ponto antiprincipal objeto A e o foco

principal objeto F:

Imagem real, invertida e maior do que o objeto.

AD

ILSO

N S

ECCO


Lente convergente

Objeto situado entre o foco principal objeto F e o centro

óptico O:

Imagem virtual, direita e maior do que o objeto.

AD

ILSO

N S

ECCO


Lente divergente

Para qualquer posição do objeto:

Imagem virtual, direita e menor do que o objeto.

AD

ILSO

N S

ECCO


Equação de Gauss

Objeto real: p > 0

Imagem real: p’ > 0

Imagem virtual: p’ < 0

Lente convergente: 𝑓 > 0

Lente divergente: 𝑓 < 0

1 1 1 f p p’

= +

Aumento linear transversal


i p’ 0 p A = = – A > 0: Imagem direita

A < 0: Imagem invertida

ANOTAÇÕES EM AULA








EDITORA MODERNA












Óptica da visão

Óptica da visão

O olho humano

AD

ILSO

N S

ECCO

Óptica da visão

O olho reduzido

Os meios transparentes, córnea,

humor aquoso, cristalino* e

corpo vítreo, formam um sistema

convergente que pode ser

representado por uma lente

delgada L, situada a 5 mm da

córnea e a 15 mm da retina.

AD

ILSO

N S

ECCO

* Na nomenclatura atual, o cristalino é chamado simplesmente de lente. Neste capítulo,

porém, mantivemos a denominação antiga, visando evitar a confusão.

Óptica da visão

Ponto remoto (PR) e ponto próximo (PP)

D: Distância máxima de visão distinta.

d: Distância mínima de visão distinta.

AD

ILSO

N S

ECCO

Óptica da visão

Olho normal

D →

d = 25 cm

Objeto no infinito

Imagem na retina

AD

ILSO

N S

ECCO

Miopia

Olho normal

Objeto no infinito

Imagem na retina

AD

ILSO

N S

ECCO

Olho míope

Mais alongado

Objeto no infinito

Imagem antes da retina

Miopia

Ponto remoto do míope

O ponto remoto do míope (PRM) está a uma distância finita

do olho.

Para um objeto situado no ponto remoto do míope, o olho

forma uma imagem nítida sobre a retina.

AD

ILSO

N S

ECCO

Miopia

Lentes corretivas divergentes

Diminuem a convergência dos raios de luz, fazendo com

que a imagem passe a ser formada sobre a retina.

AD

ILSO

N S

ECCO

Miopia

Lentes corretivas divergentes

A lente divergente, para um objeto situado no infinito,

forma uma imagem no ponto remoto do míope (PRM).

Essa imagem funciona como objeto real em relação ao olho.

A imagem final se forma sobre a retina.

AD

ILSO

N S

ECCO

Distância focal da lente corretiva

Vergência

Unidade de vergência no SI: dioptria (di).

V = f

1

f = –Dm

Miopia

Hipermetropia

Olho normal

Objeto no infinito

Imagem na retina

AD

ILSO

N S

ECCO

Olho hipermetrope

Mais curto

Objeto no infinito

Imagem depois da retina

Hipermetropia

Ponto próximo do hipermetrope

O ponto próximo do hipermetrope (PPH) está a uma

distância dh > 25 cm do olho.

O hipermetrope não enxerga bem de perto. O ponto próximo

do hipermetrope está mais distante do olho do que o ponto

próximo de um olho normal (PPN).

AD

ILSO

N S

ECCO

Hipermetropia

Lentes corretivas convergentes

Aumentam a convergência dos raios de luz, fazendo

com que a imagem passe a ser formada sobre a retina.

AD

ILSO

N S

ECCO

Hipermetropia

Lentes corretivas convergentes

A lente convergente corretiva forma uma imagem exatamente

no ponto próximo do hipermetrope (PPH), para um objeto

situado no ponto próximo normal (PPN). Em relação ao olho,

a imagem formada pela lente corretiva funciona como objeto

real. A imagem final forma-se sobre a retina.

AD

ILSO

N S

ECCO

Hipermetropia

Distância focal da lente corretiva

Vergência

1 1 1 f 0,25 dh

= –

1 1 0,25 dh

V = –

Presbiopia

Com o envelhecimento, o cristalino perde gradativamente sua

capacidade de acomodação. Uma pessoa presbiope não

enxerga com nitidez objetos próximos. O presbiope usa óculos

cujas lentes são convergentes.

Astigmatismo

O astigmatismo consiste numa anomalia do olho, em

particular da córnea, que apresenta raio de curvatura

variável conforme a seção considerada. Como a luz sofre

refrações diferentes nas diversas seções, os raios luminosos

não convergem para o mesmo ponto e a imagem que se

forma sobre a retina não é nítida. As lentes corretivas são

cilíndricas, para compensar as imperfeições do olho.

FÍSICA FÍSICA

FÍSICA NICOLAU, TORRES E PENTEADO

ANOTAÇÕES EM AULA Capítulo 27 – Óptica da visão

27

ANOTAÇÕES EM AULA






Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas,Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza


EDITORA MODERNA












Estudo das ondas

Estudo das ondas

Modelo corpuscular da matéria ou modelo

de partícula

Modelo corpuscular de transferência de energia

Antes do choque

v = 0

v

AD

ILSO

N S

ECCO

Depois do choque

v1

v2

Estudo das ondas

Modelo ondulatório

Modelo ondulatório de transferência de energia

Pulso da onda

B

A

STU

DIO

CAPARRO

Z

Estudo das ondas

Princípio da complementaridade

Sob certas condições, partículas exibem comportamento típico de ondas e ondas exibem comportamento típico de partículas.

Perturbações e ondas

Qualquer alteração em qualquer propriedade física em um

ponto de um meio denomina-se perturbação.

Conceito de onda

Onda é uma perturbação que se propaga pelos pontos do meio

onde foi gerada.

Propriedade fundamental da propagação ondulatória

Onda transporta energia e transfere impulso.

Onda não transporta matéria.


Propagação de ondas de calor e ondas luminosas

TH

E I

NTERIO

R A

RCH

UVE/L

IVIN

G4M

ED

IA E

DIT

ORIA

L/L

ATIN

STO

CK


Propagação de uma onda de deslocamento na superfície da água

TH

E I

NTERIO

R A

RCH

UVE/L

IVIN

G4M

ED

IA E

DIT

ORIA

L/L

ATIN

STO

CK


Propagação de ondas sonoras

DW

PH

OTO

S/S

HU

TTERSTO

CK

Classificação das ondas quanto à sua natureza

Ondas mecânicas

Necessitam de um meio material elástico para se propagar.

Portanto, não se propagam no vácuo.

Exemplos: ondas em cordas vibrantes, ondas sonoras e ondas

na superfície da água.

Ondas eletromagnéticas

Não necessitam de um meio material para se propagar.

Portanto, são ondas que podem se propagar tanto no vácuo

quanto em meios materiais.

Exemplos: luz, raios X, ondas de rádio, micro-ondas e

raios gama.

Classificação das ondas quanto à sua natureza

Classificação das ondas quanto aos modos de vibração

Ondas transversais

Os pontos do meio de propagação oscilam perpendicularmente

à direção de propagação da onda. Ondas em cordas tensas e

odas as ondas eletromagnéticas são ondas transversais.

Onda transversal em uma corda

STU

DIO

CAPARRO

Z

Propagação


Ondas transversais

Ondas transversais em uma mola helicoidal

Propagação

Movimento oscilatório dos pontos do meio

STU

DIO

CAPARRO

Z


Ondas longitudinais

Os pontos do meio de propagação oscilam paralelamente à

direção de propagação da onda.

As ondas sonoras no ar e as ondas de compressão e distensão

em uma mola helicoidal são longitudinais.


Ondas longitudinais

Onda sonora no ar

STU

DIO

CAPARRO

Z


Ondas longitudinais

Onda longitudinal em mola helicoidal

STU

DIO

CAPARRO

Z

Compressão

Sentido da propagação

Distensão Movimento oscilatório da fonte das ondas

(mão)

Movimento oscilatório dos pontos do meio

(mola)


Ondas mistas

Como o nome diz, são ondas que produzem nos pontos do

meio de propagação oscilações simultaneamente transversais

e longitudinais. Ondas que se propagam na superfície de águas

profundas são mistas.

Ondas mistas na água


Vale

Crista AD

ILSO

N S

ECCO

Classificação das ondas quanto à sua dimensionalidade

Ondas unidimensionais

Propagam-se ao longo de um meio linear, isto é, em apenas

uma dimensão. Por exemplo, ondas em uma corda tensa ou

em uma mola tracionada são unidimensionais.

Perturbação ou pulso unidimensional em uma corda tensa

Corda: meio que define a direção da propagação


AD

ILSO

N S

ECCO


Ondas bidimensionais

Propagam-se em superfícies,

isto é, em duas dimensões.

Por exemplo, ondas na

superfície da água ou ondas

em membranas vibrantes

(películas de percussão ou

placas) são bidimensionais.

Ondas na superfície da água

ZIG

A C

AM

ERN

IK/S

HU

TTERSTO

CK


Ondas tridimensionais

Propagam-se no espaço, isto é, em todas as direções. Por

exemplo, as ondas sonoras no ar e as ondas luminosas geradas

por uma fonte puntiforme (ou pontual) são tridimensionais.

Onda sonora esférica no ar

DR. G

ARY S

ETTLES/S

CIE

NCE P

HO

TO

LIB

RART/L

ATIN

STO

CK

Características físicas gerais das ondas

Grandezas físicas

Amplitude (A)

Comprimento de onda (λ)

Velocidade de propagação de perturbações (v)

Período (T)

Frequência (f)


Velocidade de propagação

A velocidade de propagação de uma onda depende apenas do

tipo de onda gerada e das condições físicas do meio de

propagação.

Velocidade da luz em meios materiais: (n é o índice de

refração do meio)

v = c n

Velocidade de ondas superficiais em águas rasas: v = g · h

Velocidade de ondas transversais em cordas tensas: v = F


Relação entre comprimento de onda (λ)

e frequência (f)

Equação fundamental da propagação ondulatória

λ = v · T ou v = λ · f

STU

DIO

CAPARRO

Z

λ

λ

Na reflexão, a velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda não variam.

Reflexão de ondas

Quando encontra um obstáculo ou a fronteira entre dois meios,

a onda sofre reflexão, retornando total ou parcialmente ao

meio no qual se propagava.

Modelo corpuscular da reflexão

AD

ILSO

N S

ECCO

Reflexão de ondas

Frentes de onda refletidas

Raio de onda incidente

Raio de onda refletido

Fronteira Meio 2

Meio 1

Frentes de onda

incidentes

Modelo ondulatório da reflexão

Tipos de reflexão

Ondas mecânicas

Extremidade fixa.

Reflexão com

inversão de fase.

Pulso incidente

v

v

Pulso refletido

AD

ILSO

N S

ECCO

AD

ILSO

N S

ECCO

Tipos de reflexão

Ondas mecânicas

Extremidade livre.

Reflexão sem inversão

de fase. Pulso incidente

Pulso refletido

v

v

AD

ILSO

N S

ECCO

AD

ILSO

N S

ECCO

Tipos de reflexão

Reflexão de uma onda eletromagnética com inversão de fase.

Luz incidente

Ar

Vidro

Normal Luz refletida com inversão de fase

AD

ILSO

N S

ECCO



Reflexão de uma onda eletromagnética sem inversão de fase.

Luz incidente

Ar

Vidro

Normal Luz refletida sem inversão de fase

AD

ILSO

N S

ECCO

Tipos de reflexão

Refração ou transmissão de ondas

A onda que transpassa a fronteira entre

dois meios é chamada de onda refratada.

Na refração, a frequência, o período e a

fase das ondas não variam, e a velocidade

de propagação e o comprimento de onda

são diretamente proporcionais entre si.

Refração de ondas retas na superfície da água

SÉRG

IO D

OTTA/C

ID


a. O pulso refrata sem inversão de fase.

a)

Densidade linear maior

Densidade linear menor

Fronteira

v

vt vr

Vr = v Vt > v

b. O pulso refrata com inversão de fase.

b)

Fronteira v

vt

vr

Vr = v Vt < v


Lei de Snell-Descartes

Seja i o ângulo de incidência de uma onda eletromagnética,

r o ângulo de refração, n1 o índice de refração do meio 1,

e n2 o índice de refração do meio 2.

Frentes de onda e raios de onda na refração

Meio 2

Meio 1


Pode-se demonstrar que:

n1 · sen i = n2 · sen r

Frentes de onda e raios de onda na refração

Meio 1

Meio 2



Difração de ondas

Difração é a capacidade de as ondas contornarem obstáculos.

Para que uma onda possa sofrer difração, as dimensões do

objeto devem ser da mesma ordem de grandeza do

comprimento de onda.

Difração de ondas

O som contorna as paredes.

STU

DIO

CAPARRO

Z

Difração com ondas na superfície da água

SÉRG

IO D

OTTA/C

ID

Difração de ondas

Polarização de ondas

Polarizar uma onda significa selecionar o plano de vibração

dos pontos do meio de propagação. A polarização é um

fenômeno característico de ondas transversais. Portanto,

a luz pode ser polarizada, mas o som não.

AD

ILSO

N S

ECCO

Polaroides mecânicos. As grades selecionam os planos de vibração.


Polarização da luz. Os filtros selecionam os planos de vibração.

Luz não polarizada

Polarizador

Analisador

AD

ILSO

N S

ECCO

Analisador a 90° com o polarizador.

Nada passa.

Luz não polarizada


Polarização por reflexão

A parte esquerda da foto foi obtida filtrando-se a luz

polarizada pela reflexão na água.

SÉRG

IO D

OTTA/C

ID


Polarização por refração

Quando os polarizadores estão cruzados não há passagem de

ondas luminosas.

SÉRG

IO D

OTTA/C

ID

28

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