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Introdução à Microeconomia

Marcelo Pessoa de Matos

Aula 14

PARTE II: PRODUÇÃO

BIBLIOGRAFIA DA PARTE II:

Krugman & Wells, cap. 7, 8 e 9Varian, caps. 18,19,21,22,23

BIBLIOGRAFIA DESTA AULA:

Krugman & Wells, cap. 8

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO(Krugman&Wells cap.8)

• Como visto na aula passada a análisemarginal explica as decisões de produçãoda firma

• Firma: Organização que produz bens eserviços para venda

• Função de Produção: associa quantidadede insumos a quantidade de produtoproduzida pela firma

Função de Produção (Krugman&Wells cap.8)

Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier

PRODUTO MARGINAL(Krugman&Wells cap.8)

• O modelo simplificado da função deprodução considera dois insumos

• No curto prazo, a quantidade de um dosinsumos pode ser fixa

• No longo prazo, todos os insumos sãovariáveis

• O produto marginal de um insumo é aquantidade adicional de produto geradapela adição de mais uma unidade deinsumo

PRODUTO MARGINAL(Krugman&Wells cap.8)

RETORNOS CRESCENTES EDECRESCENTES DOS INSUMOS

(Krugman&Wells cap.8)

• Retornos Crescentes: quando um aumentona quantidade do insumo aumenta oproduto marginal, mantendo-se os outrosinsumos constantes

• Retornos Decrescentes: quando umaumento na quantidade do insumodiminui o produto marginal, mantendo-seos outros insumos constantes

Exemplo de retornos decrescentes: produtomarginal do trabalho (Krugman&Wells cap.8)


Efeito de um Aumento no Insumo Fixo(Krugman&Wells cap.8)


Curva de Custo Total (Krugman&Wells cap.8)


CUSTO TOTAL, CUSTO MÉDIO ECUSTO MARGINAL

(Krugman&Wells cap.8)

• Custo total médio= custo total porunidade de produto

• Custo total médio= custo fixo médio +custo variável médio

• Custo marginal= variação do custo totaldividida pela variação da quantidade

CUSTO TOTAL, CUSTO MÉDIO E CUSTOMARGINAL (Krugman&Wells cap.8)

Custo Marginal e Custo Total (Krugman&Wellscap.8)


FORMA DA CURVA DE CUSTOTOTAL MÉDIO (Krugman&Wells

cap.8)

• Como o custo total é a soma dos custosfixos e variáveis, a curva de custo totalmédio terá a forma de U

• Isto porque o custo fixo médio diminui eo custo variável médio aumenta àmedida que aumenta a quantidadeproduzida

Custo Total Médio (Krugman&Wells cap.8)


Custo Total Médio e Custo Marginal(Krugman&Wells cap.8)


Curvas de Custo “mais realistas”(Krugman&Wells cap.8)


Curvas de Custo “mais realistas”c(q) = 1/30 x³ - 1/2 x² + 10x + 500

EXEMPLO

Suponhamos que o custo marginal de umaempresa competitiva para obter um nívelde produção q seja expresso pela equaçãoCMg(q) = 3 + 2q, o custo variável médio daempresa seja expresso pela equaçãoCVMe(q) = 3 + q. e o custo fixo daempresa seja $3. Se o preço de mercadodo produto da empresa for $9, no curtoprazo, ela estará auferindo lucro positivo,negativo ou zero? Justifique sua resposta.

RESPOSTA

O lucro, dado pela receita total menos ocusto total, é:= $27 - $21 = $6.

Logo, a empresa aufere lucro econômicopositivo.

RESPOSTA

O lucro é igual à receita total menos o custototal. O custo total é igual ao custo variáveltotal mais o custo fixo total. O custovariável total é dado por (CVMe)(q). Logo,para q = 3,

CV = (3 + 3)(3) = $18.O custo fixo é igual a $3. Logo, o custo total,

dado por CV mais CF, é:CT = 18 + 3 = $21.A receita total é dada pela multiplicação do

preço pela quantidade:RT = ($9)(3) = $27.

ESCOLHA DO NÍVEL DEPRODUÇÃO (Krugman&Wells

cap.8)

• Há um trade-off entre custo fixo maisalto e custo variável mais baixo paraqualquer nível de produto

• Para cada nível de produto, existe umaescolha de custo fixo que minimiza ocusto total médio da firma

ESCOLHA DO NÍVEL DEPRODUÇÃO (Krugman&Wells

cap.8)

A curva de custo total médio de longoprazo representa a relação entreproduto e custo total médio quando ocusto fixo foi escolhido de modo aminimizar o custo total médio para cadanível de produto

Curvas de Custo de Longo Prazo(Krugman&Wells cap.8)


ECONOMIAS DE ESCALA(Krugman&Wells cap.8)

• Economias de Escala ocorrem quandoo custo total médio de longo prazodeclina à medida que o nível deprodução aumenta

• Deseconomias de Escala ocorremquando o custo total médio de longoprazo aumenta à medida que o nível deprodução aumenta

ECONOMIAS DE ESCALA(Krugman&Wells cap.8)

• Quando a relação entre custo total médio equantidade de produção é constante,ocorrem retornos constantes de escala

• Economias de escala são relacionadas àtecnologia e ao investimento inicial

• Deseconomias de escala são relacionadasaos custos de coordenação

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO(Varian cap 18)

• Pode ser escrita como Q=f (L, K), sendo– Q a quantidade de produto,

– L a quantidade de trabalho e

– K a quantidade de capital

• Duas análises principais– Para dado nível de K como L gera Q

(análise no curto prazo discutida acima)

– Para dado nível de Q como L implica em K

(análise da escolha ótima de fatores no longo prazo)

EXEMPLOS DA FUNÇÃO DEPRODUÇÃO(Varian cap 18)

• Insumos Substitutos Perfeitos:

F(L,K)= L+K

• Produção de proporções fixas:

F(L,K)= min (L,K)

• Cobb-Douglas

F(L,K)= ALaKb , sendo que A é aescala de produção e a e b medem como oproduto varia com variações nos insumos

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO(Varian cap 18)

• Toda função de produção irá depender datecnologia adotada, que determina asquantidades de insumos utilizadas

• A isoquanta é a curva que relaciona aspossíveis combinações de insumos utilizadosna produção

• Isoquantas são convexas (hipóteserelacionada à alocação de insumos)

Isoquantas

Fonte: Pindyck cap,6

ISOQUANTAS ERENDIMENTOS DE ESCALA

Produto Marginal: variação da quantidadeproduzida decorrente da variação de um fatorde produção (mantendo os demais constantes)

Retornos ou Rendimentos de Escala: variaçãoda quantidade produzida decorrente davariação de todos os fatores de produção auma mesma escala

Rendimentos de escala• Medição da relação entre a escala

(tamanho) de uma empresa e suaprodução.

1. Rendimentos crescentes de escala: a produçãocresce mais do que o dobro quando háduplicação dos insumos

• Produção maior associada a custo mais baixo (automóveis)• Uma empresa é mais eficiente do que muitas empresas

(utilidades)• As isoquantas situam-se cada vez mais próximas

Capítulo 6 ©2006 byPearson Education do Brasil

Rendimentos de escala

Trabalho (horas)

Capital(horas-

máquina)

10

20

30

Rendimentos crescentes:As isoquantas situam-se cada vez mais próximas

5 10

2

4

0

A



2. Rendimentos constantes de escala: aprodução dobra quando há duplicação dosinsumos

• O tamanho não afeta a produtividade• Grande número de produtores• As isoquantas são espaçadas igualmente


Trabalho (horas)

Capital(horas-

máquina)

Rendimentos constantes:as isoquantas são

espaçadas igualmente

10

20

30

155 10

2

4

0

A6



3. Rendimentos decrescentes de escala: aprodução aumenta menos que o dobro quandohá duplicação dos insumos

• Eficiência decrescente à medida que aumenta otamanho da empresa

• Redução da capacidade administrativa• As isoquantas situam-se cada vez mais afastadas

Capítulo 6 ©2006 byPearson Education doBrasil

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Trabalho (horas)

Capital(horas-

máquina)

Rendimentos decrescentes:as isoquantas situam-secada vez mais afastadas10

20

30

5 10

2

4

0

A

T1

T1 Não existe este gráfico no livro.Thelma; 31/08/2005

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO

• Quando desenhamos a função deprodução numa curva, relacionamos aquantidade de produto com um dosinsumos, supondo o outro constante

• Relação entre análise de curto prazo e delongo prazo: escolha de LP como umaescolha entre vários cenários de curtoprazo

Função de produção e isoquantas

Escolha ótima de fatores

Trabalho (horas)

Capital(horas-

máquina)

0

Custo: C = PL*L + PK*K

Reta Isocusto – combinações de K e L que geram o mesmo custo

K = - PL/PK * L + C/PK

Na escolha ótima as inclinações da isocusto e daisoquanta serão iguais: serão tangentes

Inclinação da isocusto: - PL/PK

Qual é a inclinação da isoquanta?

T2

T2 Não existe este gráfico no livro.Thelma; 31/08/2005

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