Introdução a Estatística

O que é Estatística

- Considere a notícia

PIB tem alta de 0,4% no 2° trimestre do ano em relação ao 1°

“Diante das medidas de estímulo do governo, o PIB (Produto Interno Bruto) esboçou uma leve reação e cresceu 0,4% no segundo trimestre. Nos primeiros seis meses do ano, a economia se expandiu 0,6% ante o mesmo período de 2011. Em valores, o PIB somou R$ 1,1 trilhão no segundo trimestre. Os dados foram divulgados pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) nesta sexta-feira. “ (Folha Online – 31/08/12)

O que é estatística

- Diariamente – somos expostos a grande quantidade de informações numéricas

- “Data users” – usuários das informações

- “Data producers” – geradores de informações

O que é Estatística

Considere as chamadas:

- Os rendimentos anuais percebidos pelos graduados de uma determinada faculdade excedem, em média, os rendimentos de alunos de escola secundárias em US$20.000.

- Fumantes inveterados sofrem significativamente mais de problemas respiratórios do que não-fumantes.

- Pessoas que praticam exercícios físicos todos os dias ficam menos sujeitas a resfriados do que pessoas que não fazem exercício (p<0,05).

O que é estatística

- Estatística = ciência dos dados

- Envolve:

- Coleta e crítica,

- Apuração e Organização

- Resumo e Apresentação

- Análise,

- Interpretação de Dados.

Desenvolvimento da estatística

- desenvolvida:

- a partir da necessidade dos governos coletarem dados censitários

- do desenvolvimento da teoria do cálculo de probabilidades

Ex.: Censos em Roma – todos eram entrevistados

Ostracon romano

Estatística

Estatística: - Descritiva: organização, sumarização e descrição de um conjunto de dados Ex.: Construção de gráficos e tabelas, cálculo de médias

Estatística

Estatística: - Inferencial: permite tirar conclusões gerais que extrapolam as observações realizadas. - a partir de um pequeno lote de observações Ex.: pesquisas de opinião – controle de armamentos

Estatística

Estatística: - Inferencial: baseada na teoria da probabilidade - torna possível a estimação de características de uma população baseada nos resultados amostrais - Conceitos associados: - população – totalidade de itens, objetos

ou pessoas sob consideração - amostra – parte da população que é

selecionada para análise

Estatística

Estatística inferencial

Exemplo:

- professora da disciplina deseja informações sobre número de horas de estudo semanal

- população – todos os alunos da disciplina

- amostra – alunos selecionados para participar da pesquisa

População X Amostra

Estatística

Estatística Inferencial

- permite descrever várias atividades ou características da população a partir dos dados coletados para a amostra

- economia de tempo e recursos – populações geralmente numerosas ou de difícil acesso

- teoria da probabilidade que regula indica quão bem os dados obtidos pela amostras refletem os dados da população

Estatística

- Necessidade leva à coleta de informações

- Tanto para estatística descritiva como para a

estatística inferencial as informações provêm dos

dados coletados – coleção de observações

- Observações dependem da pergunta que se

quer responder

Ex.: Circunferência abdominal X saúde

Obtenção de Dados

- Fontes de dados e informações – diversas

- dados publicados pelo governo, indústria ou indivíduos

- dados de experimentos

- dados de pesquisa

- dados de observações de comportamento

- dados primários X secundários

- dados coletados diretamente

- dados obtidos em arquivos, publicações, banco de dados, etc

Estatística

- Dois tipos de dados:

- Quantitativos – observação individual

corresponde a um número

- Qualitativos – observação individual

corresponde a um código, classe ou categoria

Níveis de Mensuração

- estudo de uma variável - característica ou propriedade que pode diferir de uma unidade para outra

- Ex.: altura de indivíduos cor do cabelo

- variáveis – diferentes níveis de mensuração

- técnicas estatística apropriadas para cada nível

Níveis de Mensuração

Nível Nominal – não numérica - qualitativa

- envolve o ato de nomear ou classificar por meio de números ou outros símbolos - divisão em categorias – sem ordem ou hierarquia

- não podem ser operados aritmeticamente – restritiva

Ex.: religião 1- católico

2 – judeu

3 – protestante 1 + 2 = 3

4 – mulçumano cat. judeu prot. (?!)

5 - outros

Níveis de Mensuração

Nível Nominal

- quando assumem somente duas categorias são chamadas de dicotômicas

Ex.: sexo – F ou M, 1 ou 2

- quando assumem 3 ou mais categorias são chamadas de variáveis categóricas

Ex.: religião

1- católico 2 – judeu 3 – protestante 4 – mulçumano 5 - outros

Níveis de Mensuração

Nível Ordinal – semi-numérica - qualitativa

- também com classificação, porém, as classes contém uma informação de hierarquia –

- ordem de menor para maior – magnitude relativa

Ex.: Peso aproximado de caranguejos

Informação/Peso Categorização

mais pesado 10

intermediário 5

menos pesado 1

distância representa diferentes dimensões

Uca sp

Níveis de Mensuração

Nível Intervalar – numérica - quantitativa

- variável em categorias, com relação de ordem e intervalos iguais de medição

- distâncias iguais em toda a escala

- sem zero real - arbitrário

- permite operações aritméticas

básicas

Ex.: escala de temperatura

escalas circulares – tempo

J

J

A O

Níveis de Mensuração

Nível de Razão – numérica - quantitativa

- todas as características do nível intervalar mas com zero real – valor absoluto – indica que há um ponto na escala onde não existe a propriedade

Ex.: número de pacientes na sala de triagem

Níveis de Mensuração

- Importante – existem variáveis que podem ser medidas em mais de um nível

Ex.: Vendas em dado período

tempo n depacientes classificação

1 4 baixa

2 24 alta

3 8 baixa

4 12 média

ordinal razão

Níveis de mensuração

- Variável discreta - somente valores inteiros – sem razão ou “casas após a vírgula”

- Variável contínua – pode assumir qualquer valor

Ex.: contagem X altura de árvores

contagem – variável discreta

232 árvores

altura – contínua

2,28m, 7,81m, 10,33m

Níveis de mensuração

- Variável contínua – pode assumir qualquer valor – podem ser conduzidos infinitamente para a direita da casa decimal

Ex.: Peso de uma pessoa – 65 kg ou 65,17845 Kg

- Considerações de caráter prática exigem o arredondamento dos valores em inúmeros casos – isso torna os números aproximados e não exatos

Ex.: quando desconsiderando casas decimais - peso aproximado de 65 Kg está entre 64,5 e 65,5 kg

Relação entre Variáveis

- Variáveis Dependentes X Independentes

- Dependente – aquela que é mensurada, contada ou registrada pelo pesquisador

- Independente – aquela que é manipulada pelo pesquisador

Ex.: escuta ativa X problemas de comunicação entre casais

Relação entre Variáveis

Ex.: escuta ativa X problemas de comunicação entre casais

1ª variável – problemas de comunicação

- várias possibilidades de respostas – de acordo com o que for relatado pelos participantes do estudo

- respostas inapropriadas, comentários agressivos, interrupções verbais

- neste caso – não manipulado pelo pesquisador, só registrada e contada – variável classificada como dependente

Relação entre Variáveis

Ex.: escuta ativa X problemas de comunicação entre casais

2ª variável – escuta ativa - G1 - com treinamento

- G2 - sem treinamento

- neste caso manipulado pelo pesquisador que fornece o treinamento a alguns mas não a outros – variável classificada como independente

Relação entre Variáveis

Ex.: escuta ativa X problemas de comunicação entre casais

Abordagem diferente – ao invés do treinamento – uso de um questionário para medir a habilidade em escuta ativa

2ª variável – escuta ativa - várias possibilidades de respostas – de acordo com o que for relatado pelos participantes do estudo

-- neste caso – só registrada e contada – variável classificada como dependente

Relação entre Variáveis

- Quando ocorre a manipulação - experimento

- O fornecimento de treinamento de escuta ativa altera as respostas observadas em problemas de comunicação entre casais?

- Quando bem formulados produzem conclusões informativas e não ambíguas sobre causa e efeito

Relação entre Variáveis

- Quando não ocorre manipulação mas só observação – estudo de correlação

Ex.: relação entre crime e pobreza

- manipulação seria antiética

- Mesmo que seja observada uma relação não prova a relação de causa e efeito – ambas as variáveis analisadas pode ser influenciadas por um mesmo terceiro fator não incluído no estudo – ex.: nível de escolaridade dos pais

Dúvidas????

Referência Bibliográfica

- Witte, J. S. & Witte, R. S. (2005) Estatística.

7ª ed., LTC Editora. Capítulo 1.

- Martins, G. A. Estatística Geral e Aplicada.

3ª Edição, Editora Atlas – capítulo 1

Exercícios

1 – Diferencie e exemplifique população e amostra.

2 – Classifique as variáveis abaixo de acordo com o seu nível de mensuração:

a) branco, amarelo, azul, verde, branco

b) 23, 45, 78, 93, 14

c) rápido, lento, rápido, intermediário, lento

d) 23°C, 43°C, 55°C, 17°C

e) 23,5; 19,2; 43,2; 3,5

f) Macho, fêmea, macho, macho, fêmea