UNIVERSIDADE TCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR TCNICO DEEC / Seco de Energia Energias Renovveis e Produo Descentralizada INTRODUO ENERGIA ELICA Rui M.G. Castro Maio de 2005 (edio 2.1) EDIES ANTERIORES Maro de 1998 (edio 0) Janeiro de 2003 (edio 1) Janeiro de 2004 (edio 2) BREVE NOTA BIOGRFICA DO AUTOR Rui Castro recebeu em 1985, 1989 e 1994, no Instituto Superior Tcnico da Universidade Tcnica de Lisboa, os graus de Licenciado, Mestre e Doutor em En-genharia Electrotcnica e de Computadores, respectivamente. docentedoInstitutoSuperiorTcnicodesde1985,sendopresentemente Professor Auxiliar, com nomeao definitiva, a exercer funes na rea Cientfica de Energia do Departamento de Engenharia Electrotcnica e de Computadores. Os seus principais interesses cientficos tm motivado uma actividade de in-vestigao centrada na rea das energias renovveis e na sua interligao com o sistemadeenergiaelctrica,nareadaanlisedadinmicadossistemasde energia elctrica e do seu controlo, e, mais recentemente, em aspectos relaciona-dos com a economia da energia elctrica. Complementarmente actividade de investigao, tem tido uma actividade regular de prestao de servios sociedade no mbito de projectos de consultoria tcnica, designadamente com a REN Rede Elctrica Nacional. Publicou mais de trs dezenas de artigos em conferncias nacionais e inter-nacionais e participou na elaborao de mais de duas dezenas de relatrios de ac-tividades desenvolvidas no mbito de projectos em que esteve envolvido. Rui Castro rcastro@ist.utl.pt http://energia.ist.utl.pt/ruicastro NDICE 1.INTRODUO6 1.1.Enquadramento Geral6 1.2.Situao em Portugal9 1.3.Estado-da-Arte11 1.4.Custos15 1.5.Ambiente17 2.RECURSO ELICO19 2.1.Estrutura do Vento21 2.1.1.Variao no tempo21 2.1.2.Representao espectral23 2.1.3.Um modelo do vento25 2.2.Vento Quase-Estacionrio26 2.2.1.Distribuio de Weibull27 2.2.2.Lei de Prandtl33 2.3.Vento Turbulento36 2.4.Caractersticas Especiais do Vento39 2.4.1.Obstculos39 2.4.2.Efeito de esteira40 2.4.3.Vento no mar41 2.5.Caracterizao de um Local41 2.5.1.Identificao de locais potenciais41 2.5.2.Medio do vento42 2.5.3.Representao do perfil de ventos45 2.5.4.Modelos fsicos e modelos numricos46 3.CLCULOS ENERGTICOS48 3.1.Potncia Elica48 3.1.1.Coeficiente de potncia CP49 3.1.2.Caracterstica elctrica do aerogerador50 3.2.Clculo Energtico51 4.TECNOLOGIA58 4.1.Componentes do Sistema58 4.1.1.Rotor59 4.1.2.Cabina61 4.1.3.Torre62 4.2.Aerodinmica64 4.2.1.Optimizao da converso64 4.2.2.Foras actuantes na p66 4.3.Controlo de Potncia69 4.4.Breve Referncia aos Geradores Elctricos74 4.5.Turbinas de Eixo Vertical77 5.ANEXOS79 6.BIBLIOGRAFIA81 6.1.WWW81 6.2.Tradicional81 Introduo 61.INTRODUO No princpio do segundo milnio, fontes energticas como o vento, a gua e a lenhadominavamaproduodecaloredeforamotriz.Empocasmaisrecen-tes, as novas fontes o carvo, o petrleo, o gs e o nuclear substituram estas fontes tradicionais, em particular nos pases que se foram industrializando. O ressurgimento das energias renovveis d-se a partir dos choques petrol-ferosdadcadade70.Porumlado,anecessidadedeasseguraradiversidadee segurana no fornecimento de energia e, por outro lado, a obrigao de proteger o ambiente, cuja degradao acentuada pelo uso de combustveis fsseis, motiva-ram o renovado interesse pelas renovveis. A energia elica hoje em dia vista como uma das mais promissoras fontes de energia renovveis, caracterizada por uma tecnologia madura baseada princi-palmentenaEuropaenosEUA.Asturbinaselicas,isoladasouempequenos gruposdequatrooucinco,e,cadavezmais,emparqueselicoscomquarentae cinquentaunidades,sojumelementohabitualdapaisagemdemuitospases europeus, nomeadamente a Alemanha, Dinamarca, Holanda e, mais recentemen-te, o Reino Unido e a Espanha. Nos EUA, a energia elica desenvolveu-se princi-palmentenaCalifrnia(Altamont,TehachapieSanGorgonio)comainstalao massiva de parques elicos1 nos anos 80. 1.1.ENQUADRAMENTO GERAL Aenergiaelicatemregistadonosltimosanosumaevoluoverdadeira-mente assinalvel. Para ter uma ideia da taxa de crescimento verificada, observa-se que uma das bases de dados mundiais de vento mais conhecidas registava no dia4deMarode1998enodia8deMarode2004osvaloresde7322 MWe 38400 MW, respectivamente, que se descriminam na Figura 1 e na Figura 2.

1 As populares wind farms. Introduo 7STATISTICSWORLD-WIDELatest up-date: March 4, 1998TOP-10 INSTALLED CAPACITYCOUNTRY MW COUNTRY MWGERMANY ** 2.096 U.K.* 330U.S.A. 1.601 HOLLAND 326DENMARK ** 1.100 CHINA** 166INDIA ** 845 SWEDEN 108SPAIN ** 406 ITALY 100*RATHER FAST OR ** VERY FAST INCREASINGTOTAL WORLD: 7.322 MW Figura 1: Base de dados mundial de vento: situao em 4 de Maro de 1998 [WindService]. Actual totals (Turbines and MW) and additions2001 - 2003 CountryTurbines MW New 2003 MW New 2002 MW New 2001 MW 1.Germany 15.38714.6092.6443.2472.659 2.U.S.A.6.3741.6874101.691 3.Spain6.2021.3771.493933 4.Denmark5.389 3.114 *247 *504 *120 5.India 2.120250195 236 6.Netherlands1.591939 **233 **216 **42 * 7. Italy 904116103245 8.U.K.1.063710 ***1538866 9. China 566986757 10. Japan 643259100217 11. Austria3184152764517 12. Sweden687407 ****543583 13. Greece 375783649 14. Canada375323903175 15. France 240915327 16. Portugal 2991076327 17. Australia193197923039 18. Ireland 186 *****49137 19. Norway 1014804 DECOMMISIONED * NL 2001 : De-commisioned 12 turbines /2 MW.Net-increase 40 MW. * DK-2002: De-commissioned : 1.231 turbines / 111 MW.Net-increase 393 MW ** NL 2002: De-commisioned 40 turbines / 15 MW.Net increase 201 MW * DK 2003 : De-commisioned: 186 turbines / 22 MW.Net increase 235 MW and decrease of 65 turbines ** NL 2003: De-commisioned 45 turbines / 7 MW.Net increase 138 turbines / 226 MW OFFSHORE * DK: including 410 MW offshore and 10 MW near-shore** NL: incl. 16 MW near-shore*** U.K.: incl 60 MW Offshore **** S: incl. 23 MW Offshore : ***** Irl.:incl 25 MW Offshore: TOTAL EUROPE: 28.800 MW (incl. 552 MW Off- and Near-Shore) TOTAL WORLD: 38.400 MW Figura 2: Base de dados mundial de vento: situao em 8 de Maro de 2004 [WindService]. Introduo 8Podeverificar-sequeemseisanosforaminstaladosnomundomaisde 30 GW de potncia elica, a esmagadora maioria dos quais na Europa. Neste con-texto, merece especial destaque o caso da Alemanha, que no final de 2003 regista umvalordepotnciaelicasuperiorpotnciatotalinstaladaemtodasascen-trais elctricas portuguesas, e o caso de Espanha, que est prestes a atingir a po-tncia elica instalada nos EUA. A evoluo constatada deve ser encarada luz dos objectivos de desenvolvi-mento das energias renovveis traados pela Unio Europeia. O Parlamento Eu-ropeu aprovou a Directiva 2001/77/CE do Parlamento Europeu e do Conselho, de 27deSetembrode2001(conhecidacomoDirectivadasRenovveis)relativa promoodaelectricidadeproduzidaapartir de fontes renovveis de energia no mercado interno da electricidade, baseada numa proposta da Comisso.O objectivo essencial subjacente a esta Directiva criar um quadro que faci-lite o aumento significativo a mdio prazo da electricidade produzida a partir de fontes renovveis de energia na Unio Europeia. A Directiva constitui uma parte substancialdopacotedemedidasnecessriasaocumprimentodoProtocolode QuiotoeConvenoQuadrodasNaesUnidasrelativasalteraesclimti-cas. Por outro lado, a Directiva deve tambm ser encarada luz do objectivo in-dicador de duplicar a quota das energias renovveis dos 6% (registados em 1998) para12%(nohorizontede2010)doconsumointernobrutodeenergia,talcomo foidefinidonoLivroBrancosobrefontesrenovveisdeenergiaadoptadopelo Conselho Energia em Maio de 1998. Por forma a atingir o seu objectivo, a Directiva prope que seja exigido aos EstadosMembrosqueestabeleammetasindicativasnacionaisparaoconsumo deelectricidadeproduzidaapartirdefontesdeenergiarenovveiscompatveis com os compromissos nacionais assumidos no mbito dos compromissos relativos s alteraes climticas aceites pela Comunidade nos termos do Protocolo de Qui-oto. Introduo 9ADirectivacontm,emAnexo,valoresindicativosparaestasmetasnacio-nais a definir por cada um dos EstadosMembros. Para Portugal indicado o va-lorde39%(incluindoagrandehdrica)comometaaalcanarem2010parao consumodeelectricidadeproduzidaapartirdefontesrenovveisdeenergiaem percentagem do consumo bruto total de electricidade 2. 1.2.SITUAO EM PORTUGAL Portugal no tem recursos conhecidos de petrleo ou de gs natural e os re-cursosdisponveisdecarvoestopraticamenteextintos.Nestascondies,o nosso pas viu-se confrontado com a necessidade de desenvolver formas alternati-vasdeproduodeenergia,nomeadamente,promovendoeincentivandoautili-zao dos recursos energticos endgenos. Em 1988 foi publicada a primeira legislao (Decreto-Lei n189/88 de 27 de Maio) que regulava a produo de energia elctrica pelos produtores independen-tes. A potncia instalada em cada central foi limitada a um mximo de 10 MVA, impondo-se a utilizao, quer das chamadas energias renovveis, quer de carvo nacional, quer ainda de resduos de origem industrial, agrcola ou urbana. Apublicaodestalegislaopermitiumobilizarinvestimentosdosector privadosignificativos,nomeadamentenosdomniosdaproduomini-hdricae da cogerao. J quanto energia elica a situao foi muito diferente, tendo sido aprovados durante a vigncia deste quadro legal apenas pouco mais de meia de-zena de projectos, a maior parte deles nas ilhas da Madeira e dos Aores. Estes resultados poderiam levar a pensar que o recurso elico no Continente era escasso e, portanto, no valia a pena ser explorado. A explicao no , no en-tanto, esta. Na verdade, o facto de a tecnologia das pequenas centrais hidroelc-tricasserumatecnologiamadura,quebeneficioudaexperinciaadquiridacom os grandes aproveitamentos hidroelctricos, e, ainda, o facto de os recursos hidro-lgicos serem bem conhecidos, tornaram esta forma de converso de energia mui-

2 O consumo bruto de energia definido como a produo domstica de electricidade, mais as im-portaes, menos as exportaes. Introduo 10to atraente. No plo oposto encontrava-se a energia elica: conhecimento limitado dopotencialelico,tecnologiaaindaemdesenvolvimento,experinciareduzida com a tecnologia actual dos aerogeradores e, consequentemente, uma difcil ava-liao dos riscos por parte dos potenciais produtores. AsituaodaenergiaelicaemPortugalhojecompletamentediferente, assistindo-seaumdinamismoinditoataomomento.Comoprincipaiscausas doacentuadodesenvolvimentodaenergiaelicaqueseverificaactualmenteem Portugal, podem apontar-se: Arestruturaodosectorelctrico,iniciadaem1995,comoestabele-cimento do Sistema Elctrico de Abastecimento Pblico (SEP) e do Sis-tema Elctrico Independente (SEI), e o consequente fim da situao de monoplio detido pela EDP. Apublicaodelegislaoespecficacomofimclarodepromovero desenvolvimentodasenergiasrenovveis,designadamenteoDecreto-Lei n.312/2001, que altera procedimentos administrativos com o objec-tivodemelhoraragestodacapacidadederecepo,eDecreto-Lei n.339-C/2001, que actualiza o tarifrio de venda de energia de origem renovvel rede pblica, introduzindo uma remunerao muito atrac-tiva, diferenciada por tecnologia e regime de explorao. AaprovaodaDirectivadasRenovveis,cujaaplicaoemPortugal fazpreverainstalaoemPortugaldecercade2500a3000 MWde conversores elicos, no horizonte de 2010. Os dados disponveis mais recentes indicam que no final de 2003, a potncia totalinstaladaemaproveitamentoselicosemPortugalascendiaapenasa 220 MW.Asituaoactualdegrandedinamismonosector,registando-seum nmero de pedidos de licenciamento de novas instalaes que excede largamente o potencial tcnico do recurso elico. Esto actualmente em construo e estaro em funcionamento at ao final de 2004, cerca de 480 MW adicionais de capacida-de elica instalada em Portugal. Introduo 111.3.ESTADO-DA-ARTE Nasequnciadochoquepetrolferode1973muitospasesiniciarampro-gramas de investigao e desenvolvimento no mbito do aproveitamento da ener-gia do vento para produo de electricidade. Particularmentesignificativofoioprogramadeenergiaelicainiciadonos EUA em 1973, e cujo primeiro resultado visvel foi a instalao em 1975, perto de Cleveland,Ohio,daprimeiraturbinaelicadaeramodernaaMod0comum rotor de duas ps com 38 metros de dimetro e 100 kW de potncia. Aexperinciadeoperaoacumuladacomestaturbina,ecommaisquatro entretanto instaladas entre 1977 e 1980, permitiu concluir acerca da viabilidade da sua explorao em modo abandonado. O passo seguinte no desenvolvimento de turbinas de grandes dimenses nos EUA foi dado com a instalao, em 1981, da turbina Boeing Mod 2 de 91 metros de dimetro e 2,5 MW de potncia, incorporando os mais recentes progressos tec-nolgicos conseguidos at data. Por esta altura formam-se os primeiros consr-cios entre empresas americanas e europeias, nomeadamente suecas e alems, em programasdeinvestigaoedesenvolvimentodeturbinasdegrandepotncia. Um dos exemplos mais importantes desta cooperao foram as turbinas america-no-suecas WTS3 (3 MW) e WTS4 (4 MW) instaladas em 1982 [Musgrove]. Os resultados dos programas de investigao em grandes mquinas potenci-aram o desenvolvimento da indstria da energia elica que, naturalmente, se ini-cioucomturbinasdedimensomuitoinferior.Asprimeirasturbinaselicasco-merciais foram instaladas no incio dos anos 80, tanto na Europa (principalmente na Dinamarca e Holanda) como nos EUA (em particular na Califrnia), tendo ti-picamente entre 10 a 20 metros de dimetro e potncias de 50 a 100 kW. Particularmente relevante no quadro do desenvolvimento da energia elica, foi a poltica de incentivo disseminao das energias renovveis promovida pe-las autoridades do estado da Califrnia, que conjuntamente com os elevados valo-resregistadosparaavelocidadedoventoemalgunslocaisdesteestado,encora-Introduo 12jou o rpido desenvolvimento de parques elicos financiados por entidades priva-das.Em1987apotnciainstaladaemsistemasdeconversodeenergiaelica erade1500 MWfornecidosporcercade15 000turbinaselicas,amaiorparte delas com dimetros entre 15 a 25 metros. A positiva experincia de operao com turbinas mais pequenas, em conjun-tocomosfrutosdosprogramasdeinvestigao,levaramaqueotamanhodas turbinas elicas comerciais no tenha parado de crescer. No incio dos anos 90 o tamanho standard das turbinas era da ordem de 300 kW e actualmente (2003) j se situa na gama de 1 a 2 MW (Figura 3). Figura 3: Turbinas de 1,5 MW [DanishAssoc]. AFigura4relaciona,apenasattuloindicativo,odimetrotpicodorotor comapotncianominaldaturbina.Umaturbinastandardactualde1 MWtem um dimetro das ps do rotor da ordem de 50 m. O aumento do tamanho das turbinas vantajoso do ponto de vista econmi-co e ambiental. Em geral, para um determinado local, quanto maior for a potn-ciaunitriamaisenergiaproduzida,emelhoraproveitadassoasinfra-estruturaselctricasedeconstruocivil.Poroutrolado,areduodonmero de rotores em movimento diminui o impacto visual. Introduo 13 Figura 4: Relao entre o dimetro tpico do rotor e a potncia nominal da turbina [DanishAssoc]. Osprogramasdeinvestigaocontriburamsignificativamenteparauma certauniformizaododesenvolvimentotecnolgicodasturbinas.Analisandoa actualofertacomercialdosfabricantesverifica-seadominnciadealgumasop-esbsicasdeprojecto,designadamente,asturbinasdeeixohorizontalrelati-vamente s de eixo vertical, os rotores de trs ps (cerca de 90%) em relao aos de duas e a colocao do rotor frente da torre relativamente sua colocao na parte de trs (em relao direco do vento). Apesardestaszonasdeconvergnciasubsisteaindaumconjuntodeques-tes de projecto que no est consensualizado. Como exemplo de opes diversas tomadas pelos fabricantes podem mencionar-se os materiais empregues no fabri-co das ps e da torre, o tipo de rotor (flexvel ou rgido), o sistema de controlo da potncia para velocidades do vento acima da nominal (regulao do passo das ps ouentradaemperdaaerodinmica),otipodegeradorelctrico(sncronoouas-sncronocominterfaceelectrnicadeligaoredeouassncronodirectamente ligado rede), o modo de explorao (velocidade constante ou varivel). Em resumo, pode afirmar-se que a tecnologia dos sistemas de converso de energiaelicaatingiujumestadodematuridadeaprecivel,sendoosequipa-mentosconsideradosfiveis,comtaxasmdiasdedisponibilidadesuperioresa 90%, e duradouros, com vidas teis estimadas em cerca de 20 anos. hoje intei-ramenteclaroqueapenetraodosconversoreselicos,querdirectamenteliga-Introduo 14dos aos grandes sistemas de energia elctrica, quer em paralelo com sistemas di-esel em locais remotos, tem uma trajectria sustentadamente crescente. Uma das reas onde se registaro maiores avanos ser certamente a insta-lao de turbinas no mar3. A tendncia para o aumento da potncia unitria, em conjunto com um melhor conhecimento da tecnologia das fundaes das turbinas no mar e das condies de vento no local, est a contribuir para tornar mais com-petitiva esta forma de aproveitar a energia do vento em condies ambientais di-ferentes. Oplanogovernamentaldinamarqusdeaconareadaenergiapreva instalaode4000 MWdeventooffshoreantesde2030.Estaprevisosusten-tada num relatrio elaborado pelas companhias de electricidade que aponta para um potencial estimado de 8000 MW, tendo em conta as restries habituais (pai-sagemprotegida,rotasmartimas,zonasmilitares).Aszonasseleccionadasdis-tam entre 7 a 40 km da costa e as guas tm uma profundidade de 5 a 11 metros. Investigaesrecentesnatecnologiadasfundaesparecemindicarqueainsta-lao de turbinas no mar ser econmica em guas com profundidade at 15 me-tros,oque,aconfirmar-se,farelevaropotencialelicopara16000 MWem guas dinamarquesas. ADinamarcatemlideradoainstalaooffshore(Figura5):oprimeiropar-queelicodestetipofoiodeVinderby,instaladoem1991,localizadonomar Bltico a cerca de 2 km da costa, constitudo por 11 turbinas de 450 kW; em 2002 entrou em operao o parque de Horns Rev, com 160 MW instalados em 80 turbi-nas de 2 MW. A operao destes parques no tem sido problemtica o que tem contribudo para aumentar as esperanas no offshore, esperando-se que a curto prazo a maior produtividade destes aproveitamentos compense o sobreinvestimento inicial.

3 Offshore. Introduo 15 Figura 5: Parque elico de Vinderby na Dinamarca [DanishAssoc]. 1.4.CUSTOS Os custos associados instalao de aproveitamentos elicos dependem fun-damentalmente dos custos de instalao e do tipo de tecnologia usada, sendo, por isso,muitovariveisemfunodasfundaes,acessos,transporte,ligao rede, nmero de turbinas, altura do rotor, tipo de gerador, sistema de controlo... Osdadosconhecidospermitemsituaroinvestimentototalmdionuma gama de variao entre 1000 /kW e 1500 /kW. O custo mdio anual actualizado (/kWh) dado por: ( )aom 01ahd i Ic+= equao 1 em que: i inverso do factor presente da anuidade, dado por ( )( ) 1 a 1a a 1inn ++= , sen-do a a taxa de actualizao e n o nmero de anos de vida til da insta-lao (pu) domencargosdeO&Mecustosdiversos,empercentagemdoinvesti-mento total (pu) Introduo 16I01 custo de investimento por kW instalado (/kW) ha utilizao anual da potncia instalada (h) Na Figura 6 ilustra-se a curva de variao do custo mdio anual da unidade de energia produzida em funo da utilizao anual da potncia instalada, para-metrizada em funo do investimento por unidade de potncia instalada. O per-ododevidatildainstalaofoitomadoiguala20anos.Paraosencargosde O&M tomou-se o valor de 1% do investimento total. A taxa de actualizao consi-derada foi de 7%. 02468101500 2000 2500 3000 3500Utilizao anual da potncia instalada (h)Cntimos de Euro / kWhI01 = 1500 /kWI01 = 1000 /kWa = 7%n =20 anosdom = 1% Figura 6: Custo mdio anual da unidade de energia em funo da utilizao anual da potncia instalada, parametrizado em funo do investimento por kW instalado; a = 7%, n = 20 anos, dom = 1%It. Deacordocomalegislaoemvigor(DL339-C/2001)queestabeleceafr-muladeclculodaremuneraodaenergiaentregueredepblicapelosPRE que usam recursos renovveis, pode estimar-se que actualmente (incio de 2003) cada unidade de energia com origem em produo elica injectada na rede pbli-ca paga a um valor que se situar em torno de 7 a 8 cntimos [Castro1], [Ener-gia2001]. Introduo 17Apublicaodestalegislaoconstituiuumincentivomuitosignificativo promoo de instalaes elicos. Pode verificar-se na Figura 6 que, para os inves-timentos totais mdios actuais em sistemas de converso de energia elica, a ren-tabilidadeasseguradaapartirdas1500 a 2000 horas de funcionamento anual equivalentepotncianominal.EmPortugal,sorelativamentefrequentesos locais caracterizados por utilizaes anuais da potncia instalada desta ordem de grandeza. 1.5.AMBIENTE Embora energia elica estejam associados benefcios ambientais significa-tivosdopontodevistadaemissodesubstnciasnocivasatmosfera,existem outros aspectos ligados com a preservao do ambiente que no podem ser negli-genciados. indispensvel que os projectos sejam adequadamente integrados na paisagem e desenvolvidos em colaborao com as comunidades locais, para man-ter o apoio da opinio pblica a esta forma de energia. O impacto visual das turbinas uma questo de gosto pessoal: h quem con-sidere que as turbinas se integram harmoniosamente na paisagem e quem consi-dere a sua presena intrusiva. Vale a pena mencionar, contudo, que os postes que suportam as linhas de transporte de energia, e que existem um pouco por toda a parte, so, pelo menos, igualmente intrusivos. O rudo produzido pelas turbinas tambm apontado como argumento con-tra a penetrao da energia elica. Basicamente h dois tipos de rudo: mecnico, associado caixa de velocidades e ao gerador e motores auxiliares, e aerodinmi-co, relacionado com o movimento das ps no ar. Embora existam no mercado tur-binas de baixo rudo4, inevitvel a existncia de um zumbido, principalmente a baixas velocidades do vento, uma vez que a altas velocidades do vento o rudo de fundo se sobrepe ao rudo das turbinas.

4 Nos sistemas que operam a velocidade varivel, o gerador de baixa rotao e a caixa de veloci-dades dispensada. Introduo 18Tanto a interferncia electromagntica com sinais de sistemas de comunica-es,comoosefeitossobreavidaanimal,nomeadamenteasavesmigratrias, nososuperioresaosdeoutrasestruturassemelhantes,podendoserevitados atravs da escolha criteriosa do local de instalao. Poroutrolado,ousodaterranoficacomprometidocomainstalaode turbinas elicas, uma vez que apenas uma pequena percentagem do espao onde instalado o parque elico fica efectivamente ocupado. Recurso Elico 192.RECURSO ELICO Os ventos so causados por diferenas de presso ao longo da superfcie ter-restre, devidas ao facto de a radiao solar recebida na terra ser maior nas zonas equatoriaisdoquenaszonaspolares.Aorigemdovento,portanto,aradiao solar. Os ventos mais fortes, mais constantes e mais persistentes ocorrem em ban-das situadas a cerca de 10 km da superfcie da terra. Como no possvel colocar os conversores elicos nessas zonas, o espao de interesse encontra-se limitado a algumas dezenas de metros na atmosfera. A estas alturas, o vento directamente afectadopelafriconasuperfcie,oqueprovocaumadiminuionasuaveloci-dade. Uma avaliao correcta do potencial elico com vista produo de energia elctrica tem de basear-se em medidas de vento efectuadas especificamente para esse efeito. Esta no era a situao data da elaborao dos primeiros estudos. Na ver-dade,osregistosexistenteseramprovenientesdeestaesmeteorolgicas,as quaisestoassociadasmediodedadosparaaaviao,agricultura,previso dotempo,masnoparaavaliaodopotencial.Acrescequeestasestaesno esto normalmente localizadas nos stios mais favorecidos do ponto de vista eli-co,peloqueaextrapolaodosregistosmeteorolgicosconduziuavaliaopor defeito do recurso. O Atlas Europeu de Vento NaEuropa,umadasprimeirasacescomvistacorrecodestasituao foi a publicao, em 1989, do Atlas Europeu do Vento5. Os dados foram obtidos a partirdeestaesmeteorolgicasseleccionadas,sendodepoiscorrigidos,embora de forma grosseira, para ter em conta os efeitos da topografia, e, finalmente, ex-trapolados para outras reas.

5 European Wind Atlas (consultar http://www.windatlas.dk). Recurso Elico 20A Figura 7, retirada do Atlas Europeu do Vento, apresenta uma panormica geral do recurso elico na Europa Ocidental, em termos da velocidade mdia (m/s) e da densidade de potncia (W/m2) mdias anuais, altura de 50 metros. Wind Resources at 50 (45) m Above Ground Level Colour Sheltered terrain Open plain At a sea coastOpen sea Hills and ridges Figura 7: Atlas Europeu do Vento6 [DanishAssoc].

6ParaaNoruega,SuciaeFinlndiaosresultadosreferem-seaumestudomaisrecente,tendo sido calculados para a altura de 45 m em terreno aberto. Recurso Elico 21NaEuropa,asregiesmaisventosasestolocalizadasnonortedoReino Unido e nas costas norte / oeste (roxo e vermelho), embora as condies topogrfi-caslocaisafectemsignificativamenteestaimagemgeral7.Emgeral,onortede Itlia e o sul de Frana no so favorecidos em termos do recurso elico (azul). A zona correspondente a Portugal Continental praticamente toda do tipo D (verde), identificando-se apenas pequenas faixas costeiras do oeste e do sul como sendo do tipo C (laranja). Apesardetodasassuaslimitaes,oAtlasEuropeudeVentorepresentou um esforo importante para produzir um instrumento de trabalho vlido de ava-liao do potencial elico com vista produo de energia elctrica. 2.1.ESTRUTURA DO VENTO 2.1.1.Variao no tempo A velocidade e a direco do vento esto constantemente a variar no tempo. NaFigura8mostra-se,attuloexemplificativo,oregistogrficodasmedies efectuadas por um anemmetro8, localizado na zona centro oeste de Portugal, no dia1deAgostode1997,na1semanadeAgostode1997eemAgostode1997 (velocidades mdias horrias).

7 Como exemplo regista-se o vento Mistral do sul de Frana e os ventos sazonais que caracterizam as ilhas Gregas. 8 Aparelho destinado medio da velocidade do vento. Recurso Elico 220246810120 6 12 18HorasVelocidade mdia horria (m/s) a) 02468101214160 24 48 72 96 120 144HorasVelocidade mdia horria (m/s) b) Recurso Elico 2302468101214160 168 336 504 672HorasVelocidade mdia horria (m/s) c) Figura 8: Exemplo do registo de um anemmetro: a) um dia; b) uma semana; c) um ms. 2.1.2.Representao espectral Oventopodetambmserdescritonodomniodafrequncia.AFigura9 mostra um exemplo de uma representao espectral de vento, isto , uma medida da energia cintica associada componente horizontal da velocidade do vento. A estafuno,queobtidaapartirdeumregistosignificativo(pelomenos,um ano)demedidasdavelocidade do vento, d-se o nome de densidade espectral de energia. Embora, em rigor, o espectro de vento s seja vlido para caracterizar a zona onde se efectuaram as medies, tem-se verificado que a sua forma geral se man-tm constante. Recurso Elico 24 Figura 9: Densidade espectral de energia [DeMonfort]. AanlisedaFigura9revelaaexistnciadedoispicosdeenergiaedeum vale, formando trs zonas distintas: A zona macrometeorolgica, associada a frequncias baixas (correspon-dendoaperodosdaordemdealgunsdias)erelacionadacomomovi-mento de grandes massas de ar, do tipo depresses ou anti-ciclones. A zona micrometeorolgica, associada a frequncias mais elevadas (cor-respondendoaperodosdaordemdepoucossegundos)erelacionada com a turbulncia atmosfrica. Azonadevazioespectral,associadaaperodoscompreendidosaproxi-madamente entre 10 minutos e 2 horas, e relacionada com zonas do es-pectro correspondentes a muito pouca energia. A turbulncia atmosfrica afecta a converso de energia, principalmente de-vidosvariaesnadirecodovento;contudo,oseuimpactobastantemais significativo ao nvel dos esforos a que a turbina fica submetida, pelo que a tur-bulncia considerada um factor determinante no projecto de turbinas elicas. Recurso Elico 25Avariabilidadedoventosignificaqueapotnciaelctricatambmflutu-ante,emboranumagamadefrequnciasmaisestreita,poisaturbinafunciona comoumfiltropassa-baixo.Ocarcteraleatriodestacaractersticadovento obriga ao uso de processos que descrevam estatisticamente essa variao. 2.1.3.Um modelo do vento A existncia da zona de vazio espectral, contendo muito pouca energia asso-ciada, permite tratar separadamente as duas componentes caractersticas do ven-to,eencararaturbulnciacomoumaperturbaoaoescoamentoquase-estacionriocaracterizadoporumavelocidademdia.Emtermosmatemticos pode escrever-se que a funo velocidade do vento u(t) : ) t ( ' u u ) t ( u + = equao 2 emu a velocidade mdia e u'(t) a turbulncia. Avelocidademdiacalculadacombasenumperodoquecaiadentrodo vazioespectral,tipicamenteentre20minutose1hora,erepresentaoregime quase-estacionrio9deenergiadisponvelparaaturbina.Aturbulnciatambm afectaaenergiadisponvel,masdeformaindirecta,umavezqueaturbinano reage a flutuaes rpidas na velocidade ou na direco do vento. Aconsideraoapenasdavelocidademdiaanualdoventonumlocalmas-cara todas as variaes, tanto as lentas como as rpidas. Como a potncia depen-de do cubo da velocidade do vento10, esta simplificao pode afectar seriamente as estimativas da energia elctrica produzida.

9Nosentidoemqueasvariaessolentas,quandocomparadascomasvariaesassociadas turbulncia. 10 Ver Captulo 3. Recurso Elico 262.2.VENTO QUASE-ESTACIONRIO Paraocasodasvariaeslentas,oproblemapodeserultrapassadorecor-rendoadistribuiesestatsticas,dotipodensidadedeprobabilidade,isto,a probabilidade de a velocidade do vento ser igual a um determinado valor. Para o efeito, o nmero de ocorrncias de cada velocidades mdia horria contadoeexpressoemfunodonmerototaldehorasdoperodoemanlise, por forma a obter a descrio estatstica do regime de ventos no local. Ser dese-jvel que o perodo em anlise seja to alargado quanto possvel, idealmente trs anos, no mnimo, de modo a incluir as variaes registadas de ano para ano. Os registos existentes so de velocidades mdias horrias, isto , um conjun-to de valores discreto. Assim, a densidade de probabilidade representa, mais pre-cisamente,aprobabilidadedeavelocidadedoventoestarcompreendidaentre dois valores. O problema est em definir a largura da faixa delimitada por esses valores. Se for demasiado apertada, poder-se- correr o risco de pesar excessivamente ve-locidades do vento que ocorrem poucas vezes. Se for demasiado larga, provvel que no se contabilizem valores que tm um peso significativo na distribuio de velocidades.costumeencontrarnaliteraturaespecializadaovalorde1 m/s para a largura desta banda, designada habitualmente por classe de vento. Na Figura 10 ilustra-se o grfico de frequncia de ocorrncia de velocidades mdiashorriasdovento,obtidoapartirdosregistosdeumanemmetroinsta-lado na zona centro oeste de Portugal, durante o ano de 1997.Recurso Elico 270%2%4%6%8%10%12%14%16%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Velocidade do vento (m/s)Frequncia de ocorrncia Figura 10: Frequncia de ocorrncia da velocidade do vento, obtida a partir de dados reais. 2.2.1.Distribuio de Weibull Os registos da densidade de probabilidade ganham importncia se puderem serdescritosporexpressesanalticas.Tmsidosugeridasvriasdistribuies probabilsticas para descrever o regime de ventos, mas a distribuio de Weibull normalmenteconsideradacomoamaisadequada.Aexpressomatemticada funo densidade de probabilidade de Weibull ) u ( f : )`(((

|.|

\| |.|

\|= k 1 kcuexpcuck) u ( f equao 3 em queu a velocidade mdia do vento, c um parmetro de escala, com as di-menses de velocidade, e k um parmetro de forma, sem dimenses. A velocidade mdia anual do vento uma calcula-se atravs de: =0mau d ) u ( f u u equao 4 Recurso Elico 28Naprticatm-sedistribuiesdiscretasdavelocidademdiadoventoem classesde1 m/s,peloqueavelocidademdiaanualsecalcula,deformaaproxi-mada, por: ==maxu0 uma) u ( f u u equao 5 AfunoGamma 11relacionaosparmetroscekdadistribuiode Weibull com as caractersticas da velocidade do vento mdia anual e varincia, atravs das relaes seguintes: |.|

\| + =k11 c umaequao 6 (((

||.|

\||.|

\| + |.|

\| + = 22 2k11k21 c equao 7 Exemplo 1 Relacione as caractersticas da velocidade do vento mdia anual e desvio padro com os parmetros c e k da funo densidade de probabilidade de Weibull. Para o efeito trace a funo de Weibull e calcule a mdia anual e o desvio padro da velocidade do vento para a) c = 8 m/s e k1 = 2; k2 = 2,5; k3 = 3; b) k = 2,3e c1 = 7 m/s; c2 = 8 m/s; c3 = 9 m/s. Soluo: a) A funo densidade de probabilidade de Weibull pretendida est representada na Figura 11. Aplicando a equao 6 e a equao 7, obtm-se os valores da Tabela 1. Verifica-se que k influencia essencialmente o desvio padro, sendo este parmetro tomado habitual-mente como uma medida da disperso da velocidade do vento no local. Para o mesmo valor do pa-rmetro c, a velocidade mdia anual aumenta ligeiramente com k, aproximando-se do valor de c, mas o desvio padro diminui acentuadamente. No limite, o grfico apresentaria apenas um pico localizado em u = 8 m/s, o que significaria que a velocidade do vento seria sempre constante.

11 A funo Gamma pode ser obtida no Excel atravs do comando EXP(GAMMALN(x)) e no Ma-tlab atravs de gamma(x). Recurso Elico 29c=8m/s036912150 5 10 15 20 25 30Velocidade do vento (m/s)Densidade de probabilidade de Weibull (%)k=2 k=2,5 k=3 Figura 11: Funo de Weibull (c = 8 m/s e k1 = 2; k2 = 2,5; k3 = 3). Tabela 1: Funo de Weibull mdia anual e desvio padro da velocidade do vento (c = 8 m/s e k1 = 2; k2 = 2,5; k3 = 3). 2 2,5 3uma 7,09 7,10 7,14 3,71 3,04 2,60c=8m/sk b) A funo densidade de probabilidade de Weibull pretendida est representada na Figura 12. Aplicando a equao 6 e a equao 7, obtm-se os valores da Tabela 2. k=2,3036912150 5 10 15 20 25 30Velocidade do vento (m/s)Densidade de probabilidade de Weibull (%)c=7m/s c=8m/s c=9m/s Figura 12: Funo de Weibull (k = 2,3 e c1 = 7 m/s; c2 = 8 m/s; c3 = 9 m/s). Tabela 2: Funo de Weibull mdia anual e desvio padro da velocidade do vento (k = 2,3 e c1 = 7 m/s; c2 = 8 m/s; c3 = 9 m/s). 7m/s 8m/s 9m/suma 6,20 7,09 7,97 2,86 3,27 3,68k=2,3c Recurso Elico 30Observa-sequeainflunciadecseestendeprincipalmentemdiaanual,sendoesteparmetro tomado habitualmente como uma medida do vento disponvel no local. No entanto, aparente que o desvio padro tambm aumenta com o parmetro c, o que significa que quanto maior for o valor de c, mais larga a banda de variao da velocidade do vento, diminuindo, por isso, a sua confiabilidade. Umdosmtodosmaisutilizadosparacalcularosparmetroskecenvolve uma regresso linear e sumariamente apresentado a seguir. Afuno,F(x),probabilidadeacumuladaprobabilidadedeumavarivel aleatria x exceder o valor x0, dada por. =0xdx ) x ( f 1 ) x ( F equao 8 de que decorre a relao: dx) x ( dF) x ( f = equao 9 AaplicaoaocasodadistribuiodeWeibullconduzpara) u F( expres-so: )`(((

|.|

\| =kcuexp ) u ( F equao 10 A equao 10 pode ser expressa como uma funo linear do tipo: B AX Y + = equao 11 em que: ( ) | |) u ln( X) u ( F ln ln Y= =equao 12 Os parmetros k e c esto relacionados com A e com B, atravs de: Recurso Elico 31 |.|

\| ==ABexp cA kequao 13 Exemplo 2 Mediesefectuadasnumdeterminadolocal,conduziramdistribuiodavelocidademdia horria do vento (funo densidade de probabilidade) indicada na Tabela 3: Tabela 3: Distribuio da velocidade do vento Exemplo 2. u (m/s) f(u) (pu) u (m/s) f(u) (pu)1 0,028 13 0,0342 0,053 14 0,0253 0,074 15 0,0184 0,089 16 0,0135 0,099 17 0,0086 0,101 18 0,0057 0,099 19 0,0038 0,091 20 0,0029 0,081 21 0,00110 0,069 22 0,00111 0,057 23 0,00012 0,045 24 0,00025 0,000 Calcule: a) Os parmetros k e c da funo densidade de probabilidade de Weibull que aproxi-ma os dados disponveis; b) A velocidade mdia anual do vento. Soluo: a) Em primeiro lugar, necessrio calcular a probabilidade acumulada F(u), usando a equao 8. Para oefeito,poderecorrer-se,porexemplo,aomtododeintegraotrapezoidal,dequeserecordaa expresso geral: 2) t ( f ) t t ( ft ) t t ( F ) t ( F2) t ( f) t ( Fdt ) t ( f ) t ( Fi ii i00+ + === equao 14 Os resultados obtidos para a probabilidade acumulada so apresentados na Tabela 4. NaFigura13representa-seafunolinearizada(Y,X)correspondenteequao12.Odecliveda rectaA = 1,93eaordenadanaorigemB = 4,18.OsparmetrosdafunodeWeibullso k = 1,93 e c = 8,70 m/s.b) A velocidade mdia anual uma = 7,72 m/s ( ( ) 8869 , 0 93 , 1 1 1 = + ). Recurso Elico 32Tabela 4: Probabilidade acumulada Exemplo 2. u (m/s) F(u) (pu) u (m/s) F(u) (pu)1 0,986 13 0,0972 0,946 14 0,0683 0,883 15 0,0464 0,801 16 0,0315 0,707 17 0,0206 0,607 18 0,0137 0,507 19 0,0098 0,412 20 0,0069 0,326 21 0,00410 0,251 22 0,00411 0,188 23 0,00312 0,137 24 0,00325 0,003 -6-4-20240,0 1,0 2,0 3,0X=ln(u)Y=ln[-ln(F(u))] Figura 13: Representao da funo linearizada (Y,X). Pode observar-se que a funo obtida no linear, mas sim aproximadamente linear. Tal deve-se ao facto de se ter usado um passo de integrao de 1 m/s, que manifestamente elevado. Esta tambm a causa de os resultados obtidos para os parmetros da funo de Weibull constitu-rem uma aproximao dos verdadeiros parmetros. Com efeito, a funo densidade de probabilida-dedada(Tabela3)foiconstrudaapartirdeumafunodeWeibullcaracterizadapork = 2e c = 8,46 m/s. A velocidade mdia correspondente uma = 7,50 m/s ( 8862 , 04 211 == |.|

\| + ). Para k = 2 a distribuio de Weibull reduz-se distribuio uni-paramtrica de Rayleigh: (((

||.|

\| =2ma2mauu4expuu2) u ( f equao 15 em que uma a velocidade mdia anual. Recurso Elico 33Uma aplicao til da distribuio de Rayleigh ocorre na fase em que no se dispemdedadosexperimentaisesepretendecaracterizarsumariamenteum local, unicamente a partir da velocidade mdia anual. Exemplo 3 Obtenhaasexpressesanalticasdasfunesdensidadedeprobabilidadeeprobabilidade acumulada de Weibull com k = 2. Soluo: De acordo com a equao 6, para k = 2, tem-se: mamau2211uc=|.|

\| + = equao 16 e substituindo na equao 3, obtm-se: (((

||.|

\| =)`(((

||.|

\| =2ma2ma2ma ma mauu4expuu2u 2uexpu 2uu) u ( fequao 17 que corresponde funo densidade de probabilidade de Rayleigh (equao 15). A funo probabilidade acumulada obtm-se a partir da equao 10: (((

||.|

\| =2mauu4exp ) u ( F equao 18 designada por funo probabilidade acumulada de Rayleigh. 2.2.2.Lei de Prandtl O atrito entre a superfcie terrestre e o vento tem como consequncia um re-tardamento deste ltimo. As camadas mais baixas de ar retardam as que lhe es-to por cima, resultando numa variao da velocidade mdia do vento com a altu-raaosolo.Oefeitodaforadeatritovai-sedesvanecendoatpraticamentese anular a uma altura de aproximadamente 2000 metros. Recurso Elico 34Nosolo,acondiofronteiraobrigaaqueavelocidadedoescoamentoseja nula. A esta zona da atmosfera caracterizada pela variao da velocidade do ven-to com a altura chama-se camada limite atmosfrica; acima desta zona diz-se que a atmosfera livre. Aregiodacamadalimiteatmosfricaqueseestendeatumaalturade cercade100metrosachamadacamadasuperficial12azonadeinteresse paraasturbinaselicas.Nestazona,atopografiadoterrenoearugosidadedo solocondicionamfortementeoperfildevelocidadesdovento,quepodeserade-quadamente representado pela lei logartmica de Prandtl: ||.|

\|=0*zzlnku) z ( u equao 19 em que) z ( u a velocidade mdia do vento altura z, u* a chamada velocidade de atrito, k a constante de Von Karman (cujo valor 0,4), e z0 o que se define por comprimento caracterstico da rugosidade do solo. A velocidade de atrito, que varia com a rugosidade do solo, com a velocidade do vento e com foras que se desenvolvem na atmosfera, difcil de calcular. Para obviar a esta dificuldade, e porque o uso habitual da equao 19 a extrapolao para alturas diferentes de dados medidos a uma altura de referncia, usa-se, na prtica, a equao 20: ||.|

\|||.|

\|=0R0Rzzlnzzln) z ( u) z ( uequao 20 em que) z ( uR as velocidade mdia altura de referncia zR. A Tabela 5 mostra valores tpicos para o comprimento caracterstico da rugosidade do solo z0.

12 Tambm chamada camada logartmica. Recurso Elico 35Tabela 5: Valores tpicos de z0 [Hassan]. Tipo de terrenoz0 (m) min.z0 (m) Max. Lama / gelo10-53.10-5 Mar calmo2.10-43.10-4 Areia2.10-410-3 Neve10-36.10-3 Campo de cereais10-310-2 Relva baixa / estepes10-24.10-2 Descampados2.10-23.10-2 Relva alta4.10-210-1 Terreno com rvores10-13.10-1 Floresta10-11 Povoao dos subrbios12 Centro da cidade14 NoAtlasEuropeudeVentoaabordagemseguidaparaacontabilizaoda rugosidadedoterrenofoiligeiramentediferente,tendo-seoptadopordividiros diferentestiposdeterrenosemclassescaractersticas.NoAnexo3mostra-sea tabela utilizada. O valor de z0 pode variar com a direco do vento e, tambm, entre os meses de vero e de inverno; isso deve ser tomado em considerao quando se analisam ascaractersticasdeumlocal.Deummodogeral,deveter-seematenoquea equao 20 se aplica para terrenos planos e homogneos, no incluindo o efeito da topografia,deobstculosemodificaesnarugosidade,peloqueasuaaplicao deve ser feita de modo criterioso. Recurso Elico 36Exemplo 4 Num determinado local, mediu-se a velocidade mdia do vento de 10 m/s altura de 10 m.Obtenha a variao da velocidade mdia do vento em funo da altura, para os seguintes valo-res do comprimento caracterstico da rugosidade do solo: z0 = 10-2 m (relva baixa); z0 = 5*10-2 m (rel-va alta); z0 = 10-1 m (terreno com rvores). Soluo: Tomando zR = 10 m e u(zR) = 10 m/s e substituindo valores na equao 20, obtm-se os valores que permitem construir a Figura 14.02468101214160 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100z (m)u(z) (m/s)z0=10e-2 z0=5e-2 z0=10e-1 Figura 14: Velocidade mdia em funo da altura; z0=10-2m; z0=5*10-2m; z0=10-1m; zR=10m; u(zR)=10m/s. Estacaractersticadavelocidadedoventoimportanteparaoprojectodasturbinaselicas.Por exemplo, para z0 = 5*10-2 m, considerando uma turbina tpica de 1000 kW com uma torre de cerca de 60 m de altura e um rotor com 60 m de dimetro, pode verificar-se que quando a ponta da p est na posio superior a velocidade mdia do vento 14,1 m/s, enquanto que quando est na posio infe-rior 12,1 m/s. 2.3.VENTO TURBULENTO Aquestodaturbulnciamaisdifcildeseranalisada.Aturbulnciaat-mosfricaumacaractersticadoescoamento e no do fludo. Uma tentativa de visualizaodaturbulnciaconsisteemimaginarumasriedeturbilhestridi-mensionais,dediferentestamanhos,aseremtransportadosaolongodoescoa-mento mdio. A Figura 15 pode auxiliar a esta visualizao. Aturbulnciacompletamenteirregularenopodeserdescritadeuma maneira determinstica, sendo necessrio recorrer a tcnicas estatsticas. Repare-se que o interesse da turbulncia no esotrico. A componente flutuante do ven-Recurso Elico 37topodeconterenergiasignificativaemfrequnciasprximasdasfrequnciasde oscilaodaestruturadaturbinaelica,peloque,pelomenos,hqueterem atenoqueosesforosaqueaturbinaficasubmetidairoreduzirasuavida til. Figura 15: Turbulncia do vento [Cranfield].Umavezqueaturbulnciaumfenmenoinerenteaoescoamento,no possvelerradic-lo:asoluoconsideraraturbulnciacomoumelementode-terminante no projecto das turbinas elicas. Na turbulncia representam-se os desvios da velocidade instantnea do ven-to u(t) em relao velocidade mdia do regime quase-estacionrio u . Uma medida da turbulncia dada pela varincia 2u: | |+ = = 2 T t2 T t22 2u00dt u ) t ( uT1' u equao 21 definindo-se intensidade da turbulncia Iu como: uIuu= equao 22 Recurso Elico 38Comoavarinciavariamaislentamentecomaalturadoqueavelocidade mdia, resulta que a intensidade da turbulncia normalmente decresce com a al-tura. Experincias realizadas revelaram que a relao * uu 5 , 2 (recorda-se que u* a velocidade de atrito) se verifica na camada superficial, o que permite escre-ver (ver equao 19): ||.|

\|=0uzzln1) z ( I equao 23 Exemplo 5 Obtenha a variao da intensidade da turbulncia em funo da altura, para os seguintes valo-res do comprimento caracterstico da rugosidade do solo: z0 = 10-2 m (relva baixa); z0 = 5*10-2 m (rel-va alta); z0 = 10-1 m (terreno com rvores). Soluo: Usando a equao 23 obtm-se as curvas da Figura 16 parametrizadas em funo de z0. 0,00,10,20,30,40,50 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100z (m)Iu(z)z0=10e-2 z0=5e-2 z0=10e-1 Figura 16: Intensidade da turbulncia em funo da altura;. z0 = 10-2 m; z0 = 5*10-2 m; z0 = 10-1 m. Pode verificar-se que a intensidade da turbulncia diminui com o comprimento caracterstico da rugo-sidade do solo, isto , quanto mais livre de obstculos for o terreno, menor ser a turbulncia. O projecto de turbinas elicas necessita de informao mais completa sobre a turbulncia do que aquela que foi apresentada. Normalmente,elabora-seoespectrodeenergiadoventoapartirdasmedi-das efectuadas ao longo do tempo. A vantagem do espectro que a informao imediatamente disponibilizada no domnio da frequncia. As frequncias associa-Recurso Elico 39dasaumnvelsuperiordeenergiasoimediatamenteidentificadas,peloquea turbina pode ser projectada de maneira a evitar que as mesmas sejam reproduzi-das nos seus modos oscilatrios prprios. O efeito do vento e da turbulncia nas estruturas um assunto que, hoje em dia,jbemdominado,permitindoprojectarturbinasdeformasegura,mesmo em condies extremas de vento. 2.4.CARACTERSTICAS ESPECIAIS DO VENTO O vento , como vimos, um escoamento com caractersticas especiais. Estas caractersticas tm de ser devidamente contabilizadas quando se pretende insta-lar um aproveitamento de energia elica. 2.4.1.Obstculos Os obstculos edifcios, rvores, formaes rochosas tm uma influncia significativa na diminuio da velocidade do vento, e so fontes de turbulncia na sua vizinhana. A Figura 17 mostra o modo como o escoamento afectado na rea envolventedoobstculo,podendoverificar-sequeazonaturbulentasepodees-tender at cerca de trs vezes a altura do obstculo, sendo mais intensa na parte de trs do que na parte da frente do obstculo. Figura 17: Escoamento na zona envolvente de um obstculo [DanishAssoc]. A reduo na velocidade do vento depende das dimenses e da porosidade do obstculo. Porosidade define-se atravs da equao 24: efTAA1 p = equao 24 Recurso Elico 40emqueATareatotalocupadapeloobjectoeAefasuareaefectiva.Por exemplo, um edifcio tem porosidade nula; a porosidade das rvores varia entre o vero e o inverno de acordo com a quantidade de folhas. Semprequeosobstculosseencontremamenosde1 kmmedidosegundo uma das direces predominantes, eles tero de ser tidos em conta no projecto de instalao de turbinas. 2.4.2.Efeito de esteira Outro aspecto a considerar o chamado efeito de esteira. Uma vez que uma turbina elica produz energia mecnica a partir da energia do vento incidente, o vento que sai da turbina tem um contedo energtico muito inferior ao do vento que entrou na turbina. De facto, na parte de trs da turbina forma-se uma es-teira de vento turbulento e com velocidade reduzida relativamente ao vento inci-dente. A Figura 18 foi obtida injectando fumo branco no ar que passa atravs da turbina para mostrar a situao que se descreveu. Figura 18: Efeito de esteira [DanishAssoc]. porestarazoqueacolocaodasturbinasdentrodeumparqueelico tem de ser efectuada de modo criterioso (Figura 19). habitual espaar as turbi-nasdeumadistnciaentrecincoenovedimetrosnadirecopreferencialdo ventoeentretrsecincodimetrosnadirecoperpendicular.Mesmotomando estas medidas, a experincia mostra que a energia perdida devido ao efeito de es-teira de cerca de 5%. Recurso Elico 41 Figura 19: Colocao das turbinas num parque elico [DanishAssoc]. 2.4.3.Vento no mar Oventoapresentacondiesparticularesnomar(offshore).Ofactode,em geral, a rugosidade do mar apresentar valores baixos, faz com que a variao da velocidade do vento com a altura seja pequena, e, portanto, a necessidade de ha-ver torres elevadas no seja premente. Por outro lado, o vento no mar , normal-mente,menosturbulentodoqueemterra,oquefazesperarumavidatilmais longa para as turbinas. AexperinciadeparqueselicosemoperaonomardaDinamarcarevela que o efeito dos obstculos em terra, mesmo para distncias superiores a 20 km, parece ser superior ao inicialmente previsto. Por outro lado, os resultados obtidos at ao momento indicam que o recurso elico no mar poder ser superior s esti-mativas disponveis em cerca de 5 a 10% 2.5.CARACTERIZAO DE UM LOCAL 2.5.1.Identificao de locais potenciais A potncia disponvel no vento aumenta com o cubo da velocidade do vento, pelo que a implantao das turbinas em locais com ventos fortes e persistentes um factor determinante no sucesso econmico da operao. Recurso Elico 42Aprimeiraetapanaescolhadelocaispotenciaisconsisteemaplicaralgu-mas regras do senso comum: Os topos das montanhas so, em geral, locais muito ventosos. Osplanaltoseasplancieselevadaspodemserlocaiscombastante vento, assim como as zonas costeiras. Os vales so normalmente locais com menos vento, embora, por vezes, possam ocorrer efeitos de concentrao local. Os locais potencialmente interessantes podem ser identificados usando ma-pasadequados(cartasmilitares,porexemplo),easuaescolhacomplementada comvisitasaoslocais.Seestiveremdisponveismapasdeisoventos(linhasde igualvelocidademdiaanualdovento)elesdevemserusadosparafazeruma primeiraestimativa(grosseira)dorecursoelico.Contudo,indispensveluma caracterizao detalhada do stio recorrendo a dados obtidos a partir de medies efectuadas no local escolhido. 2.5.2.Medio do vento Idealmente,acaracterizaodorecurso elico num local deve ser feita com baseemmediesrealizadasemvriospontosdazonaenvolventeeaolongode umnmerosignificativodeanos.Naprtica,afaltadetempoederecursosfi-nanceiros leva a que as decises sejam muitas vezes baseadas num nico registo medido ao longo de apenas um ano. Amediodoventofeitacominstrumentaoespecfica:anemmetrose sensoresdedireco.essencialqueainstrumentaoestejabemexpostaato-dasasdirecesdovento,isto,osobstculosdevemestarsituadosaumadis-tncia de, pelo menos, dez vezes a sua altura. AFigura20ilustraotipodeanemmetromaisdifundido,ochamadoane-mmetro de copos, e um sensor de direco.Recurso Elico 43 Figura 20: Sensor de direco (esquerda) e anemmetro de copos ( direita) [DeMonfort]. Aprincipaldesvantagemdoanemmetrodecoposresidenofactodeasua constantedetemposerinversamenteproporcionalvelocidadedovento,isto, aceleram mais rapidamente do que desaceleram. Amediodoventodeveserefectuadaaumaalturaprximadaalturaa que vai ficar o cubo do rotor da turbina. Por forma a permitir correlacionar os da-dosdolocalcomosregistosexistentesemestaesmeteorolgicasprximas,ou para estimar o comprimento caracterstico da rugosidade do solo z0 , desej-vel uma medida adicional altura normalizada de 10 metros. A frequncia de amostragem depende do uso que vai ser feito dos dados. Ti-picamente usam-se frequncias da ordem das dcimas ou unidades de Hertz, e as mdias horrias so feitas com base em mdias em intervalos de 10 minutos. Pararecolherdadosrelativosturbulncianecessriooutrotipodeane-mmetro mais sofisticado (e mais caro), designado por anemmetro snico e ilus-trado na Figura 21. Os anemmetros snicos do informao simultnea sobre a velocidade e di-reco.Comoosdadostmdeseramostradosaumafrequnciamaiselevada, cerca de 50 Hz, os sistemas de armazenamento atingem rapidamente a sua capa-cidade mxima, pelo que a gravao destes dados no pode ser efectuada de for-ma contnua. Recurso Elico 44 Figura 21: Anemmetro snico [DeMonfort]. A velocidade de rotao dos anemmetros (de copos e snicos) proporcional velocidade do vento, sendo medida atravs de uma tenso varivel. A calibrao dos anemmetros deve ser efectuada num tnel de vento, antes da sua instalao nostio;parautilizaesduranteperodoslongos,prudenteproceder,periodi-camente, sua recalibrao no local usando um anemmetro de referncia. Os sensores de direco fornecem uma tenso proporcional direco. Tipi-camente, a tenso mxima obtida para a direco do norte relativo ao corpo do instrumento, pelo que o sensor tem de ser adequadamente orientado. Os sinais enviados pelos instrumentos de medida so recolhidos por um sis-temadeaquisiodedados(Figura22)earmazenadoslocalmenteoutransferi-dos remotamente, por linha telefnica. Figura 22: Sistema de aquisio de dados [DanishAssoc]. Recurso Elico 45Como o sistema de aquisio de dados fica, muitas vezes, instalado ao ar li-vre necessrio que possua uma boa capacidade de isolamento, particularmente no que diz respeito chuva. Esta questo muito importante, uma vez que o am-biente em stios com boas condies de vento normalmente hostil. 2.5.3.Representao do perfil de ventos Osresultadosdasmediesdavelocidademdiaedadirecodoventopo-dem ser registados em tabelas ou grficos de frequncias. Tambm usual obter a conhecida rosa-dos-ventos, de que se mostram dois exemplos na Figura 23. A rosa-dos-ventos apresentada esquerda na Figura 23 refere-se regio de Brest, na costa atlntica francesa, e est dividida em 12 sectores de 30. A medi-da 1 proporcional frequncia relativa com que o vento sopra naquela direco. A medida 2 indica a contribuio relativa da direco correspondente para a velo-cidademdiadovento.Finalmente,amedida3mostraacontribuiorelativa daquela direco para a mdia do cubo da velocidade do vento.

Figura 23: Rosa-dos-ventos de Brest ( esquerda) e de Caen ( direita), em Frana [DanishAssoc]. As rosas-dos-ventos variam de lugar para lugar. Veja-se, por exemplo, o caso darosa-dos-ventosdeCaen,a150 kmanortedeBrest,representadanaFigura 23, direita. Pode verificar-se que a quase totalidade do vento vem de oeste e de sudoeste. 123Recurso Elico 46A caracterizao de um local em termos da velocidade do vento por direco importanteparaaorientaoinicialdasturbinasemrelaoaovento;afre-quncia de ocorrncia de cada velocidade do vento (ver Figura 10) tem aplicao nos clculos energticos. A partir dos dados reais pode encontrar-se a distribuio de Weibull que me-lhor se ajusta, permitindo descrever o perfil de ventos atravs de uma expresso analtica, o que pode ter interesse. Naturalmente que dispondo de dados reais fi-veis, a utilidade das distribuies analticas limitada. Se os dados disponveis dizem respeito apenas a um ano, preciso saber se esseanorepresentativo,isto,senofoiespecialmenteventosooucalmo.A formagarantidadeultrapassarestadvidacontinuaramedirpormaisanos. Comoestanoasoluoprtica,osdadosdisponveisdevemsercomparados com dados meteorolgicos obtidos em estaes prximas, de modo a tentar estabe-lecer correlaes e estender, assim, a representatividade a um nmero significa-tivo de anos. 2.5.4.Modelos fsicos e modelos numricos Quandosepretendeestudarsimultaneamentevrioslocais,ouumslocal disperso por uma rea considervel, o recurso a modelos, fsicos e/ou numricos, uma prtica habitual. importanterealar,desdej,queosmodelosnosubstituemascampa-nhas de medio de vento, antes a complementam, permitindo efectuar, com base nas medidas, extrapolaes sobre o comportamento de locais no experimentados. Os modelos fsicos da topografia do terreno so realizados escala e coloca-dos num tnel de vento, onde se reproduzem condies de vento com padres de comportamentosemelhantessdolocal.Arealizaodestesensaiospermiteca-racterizaroventoemdiversosstiose a diferentes alturas, identificando proble-masrelacionadoscomoescoamentoemterrenocomplexoecomaturbulncia. Esta tcnica permite obter resultados em algumas semanas, embora a construo dos modelos e a utilizao do tnel sejam actividades dispendiosas. Recurso Elico 47Odesenvolvimentoverificadonoscomputadorestornoupossvelaopode recorrer a modelos numricos para analisar o vento num local. Para utilizar estes modelos apenas necessrio dispor dos dados meteorolgicos habitualmente dis-ponveisoudadosreaisrecolhidosnumcurtoespaodetempo.Destemodo,po-demserinvestigadasvriaspossibilidades numa fraco do tempo que seria ne-cessrio para efectuar uma campanha de medies completa no local. O modelo numrico mais usado na Europa o WAsP Wind Atlas Analysis andApplicationProgramme13quefoidesenvolvidonaalturadaelaboraodo Atlas Europeu do Vento. O regime de ventos num local estimado a partir de dados existentes para um stio de referncia, normalmente registos meteorolgicos disponveis num pe-rodo alargado de tempo. Os dados de referncia so filtrados para remover a in-fluncia da rugosidade, dos obstculos e da topografia do terreno, e, assim, obter o escoamento livre caracterstico da rea. Posteriormente, so adicionados os efei-tos locais do terreno e a correco para a altura do cubo das ps do rotor da tur-bina, para chegar a uma projeco do regime de ventos no local desejado.Um primeiro comentrio que ocorre relativamente a este modelo que a es-taoderefernciaeolocalemanlisetmqueestarsuficientementeprximos de modo a experimentarem regimes de vento anlogos. PorformaavalidaromodeloWAsPtmsidorealizadosvriosestudosde comparaoentreresultadostericosprevistoscomomodeloeresultadosexpe-rimentaisobtidospormedio.Aprincipalconclusoqueomodeloapresenta projecesaceitveisemterrenosplanosoupoucoinclinados;grandeselevaes ou terrenos complexos, onde a dinmica do escoamento crucial, no so adequa-damentedescritoscomoWAsP,umavezqueasprevisessodemasiadamente grosseiras para serem aceitveis.

13 Consultar http://www.wasp.dk. Clculos Energticos 483.CLCULOS ENERGTICOS 3.1.POTNCIA ELICA Uma condio necessria para a apropriao da energia contida no vento a existnciadeumfluxopermanenteerazoavelmentefortedevento.Asturbinas modernas so projectadas para atingirem a potncia mxima para velocidades do vento da ordem de 10 a 15 m/s. A energia disponvel para uma turbina elica a energia cintica associada a uma coluna de ar que se desloca a uma velocidade uniforme e constante u (m/s). Naunidadedetempo,aquelacolunadear,aoatravessarasecoplanatrans-versalA(m2)dorotordaturbina,deslocaumamassaAu(kg/s),emquea massaespecficadoar(=1,225 kg/m3,emcondiesdepressoetemperatura normais ver Anexo 2). A potncia disponvel no vento (W) , ento, proporcional ao cubo da veloci-dade do vento: 3 2dispAu21u ) Au (21P = = equao 25 Aequao25revelaqueapotnciadisponvelfortementedependenteda velocidade do vento: quando esta duplica, a potncia aumenta oito vezes, mas du-plicando a rea varrida pelas ps da turbina, o aumento s de duas vezes. Por outrolado,seavelocidadedoventodesceparametade,apotnciareduz-sea 12,5%. Tudo isto explica a importncia crtica da colocao das turbinas em locais com velocidades do vento elevadas no sucesso econmico dos projectos de energia elica. A informao sobre o recurso elico de um local independentemente das ca-ractersticasdasturbinasainstalar,podeserapresentadaemtermosdadensi-dade de potncia disponvel no vento (W/m2), isto , potncia por unidade de rea varrida pelas ps da turbina (Figura 24). Clculos Energticos 490100020003000400050000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Velocidade do vento (m/s)Densidade de potncia (W/m2) Figura 24: Densidade de potncia disponvel no vento. 3.1.1.Coeficiente de potncia CP A equao 25 indica a potncia disponvel no vento na ausncia de turbina. Estapotncianopodeserintegralmenteconvertidaempotnciamecnicano veio da turbina, uma vez que o ar, depois de atravessar o plano das ps, tem de saircomvelocidadenonula.Aaplicaodeconceitosdamecnicadefludos permitedemonstraraexistnciadeummximotericoparaorendimentoda converso eolo-mecnica: o seu valor 59,3%14, e conhecido por Limite de Betz. O rendimento efectivo da converso numa turbina elica depende da veloci-dade do vento e dado por: dispmpPP) u ( C = equao 26 em que Pm a potncia mecnica disponvel no veio da turbina.

14 Mais precisamente 16/27. Clculos Energticos 50Embora a definio de CP seja a dada pela equao 26, os fabricantes de ae-rogeradores tm por hbito incluir o rendimento do gerador elctrico no valor de CP, pelo que a expresso usada na prtica : dispepPP) u ( C = equao 27 em que Pe a potncia elctrica fornecida aos terminais do gerador. No est normalizada a designao a dar ao rendimento expresso pela equa-o 26 e pela equao 27. So comuns as designaes de coeficiente de potncia15, factor de aproveitamento ou rendimento aerodinmico. Na prtica, a terminologia mais usada CP. 3.1.2.Caracterstica elctrica do aerogerador As turbinas elicas so projectadas para gerarem a mxima potncia a uma determinada velocidade do vento. Esta potncia conhecida como potncia nomi-naleavelocidadedoventoaqueelaatingidadesignadavelocidadenominal dovento.Estavelocidadeajustadadeacordocomoregimedeventosnolocal, sendo habitual encontrar valores entre 12 a 15 m/s. Asespecificaesexactasdacaractersticadoaerogerador,isto,depende doregimedeventosnolocaldeinstalao. Na Figura 25 mostra-se um exemplo deumacaractersticaelctrica,isto,potnciaelctricavelocidadedovento, correspondente a um sistema de converso de energia elica com potncia nomi-nal de 660 kW. Devido lei de variao cbica da potncia com a velocidade do vento, para velocidades abaixo de um certo valor16 (normalmente, cerca de 5 m/s, mas depen-de do local) no interessa extrair energia.

15 Power coefficient. 16 Cut-in wind speed. Clculos Energticos 51Pela mesma razo, para valores superiores velocidade do vento nominal17 no econmico aumentar a potncia, pois isso obrigaria a robustecer a constru-o, e, do correspondente aumento no investimento, apenas se tiraria partido du-rante poucas horas no ano: assim, a turbina regulada para funcionar a potncia constante,provocando-se,artificialmente,umadiminuionorendimentoda converso. Quando a velocidade do vento se torna perigosamente elevada18 (superior a cerca de 25 30 m/s), a turbina desligada por razes de segurana. 01002003004005006007000 5 10 15 20 25 30Velocidade do vento (m/s)Potncia elctrica (kW) Figura 25: Caracterstica mecnica de uma turbina de 660 kW [DanishAssoc]. 3.2.CLCULO ENERGTICO Uma vez obtida uma representao do perfil de ventos fivel numa base de tempo alargada, o valor esperado para a energia elctrica produtvel anualmente , no caso geral:

17 Rated wind speed. 18 Cut-out wind speed. Clculos Energticos 52 =max0uue au d ) u ( P ) u ( f 8760 E equao 28 em que) u ( f a densidade de probabilidade da velocidade mdia do vento,) u ( Pe a caracterstica elctrica do sistema de converso de energia elica, u0 a velo-cidade de cut-in e umax a velocidade de cut-out. Habitualmente esto disponveis distribuies discretas, pelo que a equao 28 se transforma em: =max0uue r a) u ( P ) u ( f E equao 29 em que) u ( fr (h) a frequncia relativa de ocorrncia da velocidade mdia do ven-to:) u ( f 8760 ) u ( fr= . Exemplo 6 Considere-se um local com velocidade mdia anual do vento igual a 7,5 m/s, cujo perfil de ven-tos o representado na Tabela 6. Parainstalarnaquelelocal,tome-seumsistemadeconversodeenergiaelicadepotncia elctricaigual a 500 kW, dimetro das ps do rotor igual a 40 m, cuja caracterstica se encontra re-presentada na Tabela 7. Tabela 6: Frequncia relativa de ocorrncia da velocidade mdia do vento. u (m/s) fr(u) (h) u (m/s) fr(u) (h)1 241 14 2222 463 15 1583 648 16 1104 783 17 735 863 18 486 888 19 307 864 20 188 801 21 119 710 22 610 605 23 311 497 24 212 393 25 113 300 Tabela 7: Caracterstica elctrica de umaerogerador de 500 kW. u (m/s) Pe (kW) u (m/s) Pe (kW)1 0 14 5012 0 15 5033 4 16 5044 15 17 5045 36 18 5046 66 19 5057 108 20 5058 162 21 5069 234 22 50610 323 23 50611 407 24 50012 463 25 50013 494 Calcular:a)Ovaloresperadodaenergiaelctricaproduzidaanualmenteeautilizaoanual da potncia instalada; b) A variao do CP com a velocidade do vento; c) A curva de durao anual de potncia. Clculos Energticos 53Soluo: a) Para uma visualizao mais apelativa, a Figura 26 e a Figura 27 mostram a representao grfica da frequncia relativa de ocorrncia da velocidade mdia do vento e da caracterstica elctrica do aero-gerador de 500 kW, respectivamente. 2414636487838638888648017106054973933002221581107348301811 6 3 2 1020040060080010001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25Velocidade do vento (m/s)Frequncia relativa de ocorrncia (h) Figura 26: Frequncia relativa de ocorrncia da velocidade mdia do vento. 0 04153666108162234323407463494501 503 504 504 504 505 505 506 506 506500 50001002003004005001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25Velocidade do vento (m/s)Potncia elctrica (kW) Figura 27: Caracterstica elctrica do aerogerador de 500 kW. Amultiplicao,paracadavelocidademdiadovento,dascaractersticasrepresentadasnaFigura 26 e na Figura 27 origina o valor esperado para a energia elctrica produzida por velocidade mdia do vento, representado na Figura 28.Clculos Energticos 540 02.59011.75330.64958.33593.322130.005166.386195.372201.916181.892148.139110.94979.67455.21737.01724.00515.1489.2405.4823.1541.75793949350 000100 000150 000200 000250 0001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25Velocidade do vento (m/s)Energia elctrica (kWh) Figura 28: Distribuio de energia produzida por velocidade mdia do vento. Asoma,paratodasasvelocidadesmdiasdovento,dovaloresperadoparaaenergiaelctrica produzida anualmente, a partir do qual se calcula a utilizao anual da potncia instalada. h 3127PEhkWh 433 563 1 Einstaaa= == Dependendo das condies de vento no local, comum obter valores de utilizao anual da ordem de 2 000 a 3 500 horas. Pode verificar-se que a velocidade mdia do vento que ocorre mais vezes u1 = 6 m/s, mas a veloci-dademdiadoventoassociadaaumamaiorproduodeenergiau2 = 11 m/s;u2avelocidade mdia do vento que maximiza o produto fr(u)Pe(u). b) O coeficiente de potncia CP calcula-se pela equao 27, sendo o numerador obtido da caracterstica elctricadoaerogeradoreodenominadordadopelaequao25(tomou-se=1,225 kg/m3e 4 d A2 = ). O resultado obtido encontra-se representado na Figura 29. 0,00 0,000,190,300,370,400,41 0,410,42 0,420,400,350,290,240,190,160,130,110,100,080,070,060,050,050,040,00,10,20,30,40,51 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25Velocidade do vento (m/s)Cp Figura 29: Distribuio do coeficiente de potncia Cp. Clculos Energticos 55O valor mximo do coeficiente de potncia deste aerogerador 0,42 (correspondente a 71% do limite de Betz), atingido velocidade mdia do vento de 10 m/s. Para velocidades mdias compreendidas entre 5 m/s e 12 m/s a turbina funciona com valores de CP superiores a 0,35 (83% do valor mximo). De acordo com a Tabela 6, aquelas velocidades ocorrem durante 5 621 horas por ano (64% do ano), o que atesta bem a qualidade das modernas turbinas. c) A curva de durao anual de potncia indica em abcissa o nmero de horas por ano que a potncia indicada em ordenadas atingida ou excedida. Esta curva obtida combinando a caracterstica elc-trica do sistema elico (Figura 27) com a frequncia relativa de ocorrncia (Figura 26) de modo a eli-minar a velocidade mdia do vento. O nmero de horas que cada potncia atingida por ano de-pois somado, para se obter o efeito acumulado potncia atingida ou excedida (ver Tabela 8 e Figu-ra 30). Tabela 8: Curva de durao anual de potncia. h (h) Pe (kW) h (h) Pe (kW)8739 0 683 5018498 0 461 5038035 4 303 5047387 15 193 5046604 36 120 5045741 66 72 5054853 108 42 5053989 162 24 5063188 234 13 5062477 323 7 5061872 407 3 5001376 463 1 500983 494 01002003004005006000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000horasPotncia (kW) Figura 30: Curva de durao anual de potncia. A Tabela 8 e a Figura 30 permitem tirar algumas concluses interessantes, que naturalmente se apli-cam apenas ao caso em estudo: A potncia nominal atingida apenas 683 horas num ano (7,8% do nmero total de ho-ras). O aerogerador est parado 21 horas no ano (0,24%), devido a velocidade do vento ex-cessiva, e 704 horas no ano (8%), devido a velocidade do vento insuficiente. Exemplo 7 Considere um sistema de converso de energia elica de 660 kW, com 3 ps de 47 m de di-metro e uma altura da torre de 40 m.A caracterstica elctrica do aerogerador pode ser expressa atravs da seguinte funo analti-ca, para u em m/s e P em kW. Clculos Energticos 5626 u 0 P25 u 15 660 P14 u 4 69 , 257 u 8 , 161 u 081 , 29 u 1039 , 1 P3 u 0 0 P2 3 = = + + = = A velocidade mdia anual do vento medida altura de 10 m 6,65 m/s e o solo onde o aeroge-rador est instalado apresenta uma rugosidade equivalente de 3x10-2 m. Uma estimativa disponvel da energia produzida anualmente por este aerogerador indica o va-lor de 2 482 565 kWh. Assumindo que a distribuio da velocidade do vento segue a funo densidade de probabili-dade de Rayleigh, calcule: a) A velocidade mdia anual do vento altura da torre; b) A energia pro-duzidaduranteoperodoemqueoaerogeradorfuncionaapotnciavarivelcomavelocidadedo vento; c) A energia produzida durante o perodo referido em b), usando o mtodo de integrao tra-pezoidal; d) A energia produzida durante o perodoreferido em b), usando a expresso analtica da funo de probabilidade acumulada de Rayleigh. Soluo: a) Avelocidademdiaanualdoventoalturade40 m,calcula-sepelaLeidePrandtlfazendo uma(10m) = 6,65 m/s, z = 40 m, z0 = 0,03, zR = 10 m: uma(40m) = uma(10m)*ln(z/z0)/ln(zR/z0) = 8,24 m/s b) O aerogerador funciona a potncia varivel com a velocidade do vento para velocidades compreen-didas entre 4 m/s e 14 m/s, inclusive. AenergiaanualEa = Ea1 + Ea2,emqueEa1aenergiaproduzidaduranteoperodoemqueo aerogerador funciona a potncia varivel com a velocidade do vento e Ea2 a energia produzida du-rante o perodo em que o aerogerador funciona a potncia constante. Uma vez que o valor de Ea conhecido e o valor de Ea1 de difcil obteno por via directa, prefervel calcular Ea2. (((

||.|

\| ===2ma2ma2515 unom 2 auu4expuu2) u ( f) u ( f * 8760 * P E, sendo f(u) a funo densidade de probabilidade de Rayleigh. O valor de Ea2 502.080 kWh e obtm-se somando os termos E2(u) que constam da tabela seguin-te. O valor pretendido Ea1 = Ea-Ea2 = 1.980.485 kWh. Clculos Energticos 57u (m/s) f(u) E2(u) (kWh)15 0,0257 148.445,8016 0,0191 110.598,2517 0,0139 80.199,9418 0,0098 56.629,1119 0,0067 38.950,0720 0,0045 26.104,6221 0,0029 17.052,3622 0,0019 10.859,5323 0,0012 6.743,4924 0,0007 4.083,9625 0,0004 2.412,51 c) O valor de Ea2 pode ser refinado calculando o integral pelo mtodo de integrao trapezoidal.=2515nom 2 adu ) u ( f * 8760 * P EO clculo conduz ao valor de Ea2 = 500.873 kWh o que no traz um acrscimo de rigor assinalvel, devido ao comportamento praticamente constante da funo de Rayleigh nesta zona de velocidades do vento. A tabela seguinte mostra os detalhes do clculo. u (m/s) f(u) INT(f(u)) E2(u) (kWh)15 0,0257 0,0128 74.222,9016 0,0191 0,0224 129.522,0217 0,0139 0,0165 95.399,0918 0,0098 0,0118 68.414,5319 0,0067 0,0083 47.789,5920 0,0045 0,0056 32.527,3421 0,0029 0,0037 21.578,4922 0,0019 0,0024 13.955,9523 0,0012 0,0015 8.801,5124 0,0007 0,0009 5.413,7325 0,0004 0,0006 3.248,24 d) O integral a calcular : | |(((

||.|

\| = =2ma25152515uu4exp ) u ( F) u ( F 1 du ) u ( f OresultadoobtidoEa2 = 423.287 kWh,resultandoEa1 = 2.059.278 kWh,aquecorrespondeum erro de 3,8%. Tecnologia 584.TECNOLOGIA 4.1.COMPONENTES DO SISTEMA A Figura 31 mostra os principais componentes de uma turbina elica do tipo mais comum, isto , de eixo horizontal e directamente ligada rede elctrica. Figura 31: Esquema de uma turbina elica tpica [Nordex]. Legenda: 1 ps do rotor; 2 cubo do rotor; 3 cabina; 4 chumaceirado rotor; 5 veio do rotor; 6 caixa de velocidades; 7 travo de disco; 8 veio do gerador; 9 gerador; 10 radiador de arrefecimento; 11 anemmetro e sensor de direco; 12 sistema de controlo; 13 sistema hi-drulico; 14 mecanismo de orientao direccional; 15 chumaceira do mecanismo de orientao direccional; 16 cobertura da cabina; 17 torre. Pode observar-se na Figura 31 que, basicamente, o sistema de converso de energia elica se divide em trs partes: rotor, cabina19 e torre.

19 Nacelle. Tecnologia 594.1.1.Rotor O projecto das ps do rotor, no qual a forma da p e o ngulo de ataque em relaodirecodoventotmumainflunciadeterminante,beneficioudoco-nhecimento da tecnologia das asas dos avies, que apresentam um funcionamen-to semelhante. Emrelaosuperfciedeataquedoventoincidentenasps,orotorpode ser colocado a montante ou a jusante20 da torre. A opo upwind, em que o vento atacaaspspeloladodafrente,generalizou-sedevidoaofactodeoventoinci-dente no ser perturbado pela torre. A opo downwind, em que o vento ataca as ps pelo lado de trs, permite o auto alinhamento do rotor na direco do vento, mas tem vindo a ser progressivamente abandonada, pois o escoamento pertur-bado pela torre antes de incidir no rotor. Define-sesolidez21comosendoarazoentreareatotaldaspsearea varrida pelas mesmas. Se o dimetro e a solidez das ps forem mantidos constan-tes, o rendimento aumenta com o nmero de ps: isto acontece, porque diminuem as chamadas perdas de extremidade. Oacrscimonaenergiacapturadaaoventoestestimadoemcercade3a 5% quando se passa de duas para trs ps, mas esta percentagem vai-se tornando progressivamente menor medida que se aumenta o nmero de ps. Esta razo motivouqueagrandemaioriadasturbinasemoperaoapresenterotorescom trs ps, muito embora a soluo com duas ps configure benefcios relacionados com a diminuio de peso e de custo.

20 Upwind ou Downwind. 21 Solidity. Tecnologia 60Poroutrolado,necessrioqueocubodorotor(localdefixaodasps) possabaloiar22,isto,queapresenteumngulodeinclinaorelativamente vertical23,deformaaacomodarosdesequilbriosresultantesdapassagemdas psemfrentetorre.Estaquestoassumerelevnciaacrescidanodesenhodo rotor de duas ps (Figura 32). Os rotores de uma s p foram objecto de investigao, tendo sido constru-dos alguns prottipos; contudo, no conheceram desenvolvimento comercial, dada a sua natureza inerentemente desequilibrada. Figura 32: Pormenor do rotor com duas ps [DanishAssoc]. A vida til do rotor est relacionada com os esforos a que fica sujeito e com ascondiesambientaisemqueseinsere.Aselecodosmateriaisusadosna construodaspsdasturbinas,pois,umaoperaodelicada:actualmente,a escolha faz-se entre a madeira, os compostos sintticos e os metais. A madeira o material de fabrico de ps de pequena dimenso (da ordem de 5 mdecomprimento).Maisrecentemente,amadeirapassouaserempregueem tcnicas avanadas de fabrico de materiais compsitos de madeira laminada. Ac-tualmente, h alguns fabricantes a usar estes materiais em turbinas de 40 m de dimetro. Oscompostossintticosconstituemosmateriaismaisusadosnaspsdas turbinaselicas,nomeadamente,plsticosreforadoscomfibradevidro24.Estes materiais so relativamente baratos, robustos, resistem bem fatiga, mas, prin-cipalmente, so facilmente moldveis, o que uma vantagem importante na fase

22 Teetering hub. 23 Tilt angle. 24 GRP - Glass Reinforced Plastic. Tecnologia 61de fabrico. Sob o ponto de vista das propriedades mecnicas, as fibras de carbono constituemamelhoropo.Contudo,oseupreoelevadoaindaumobstculo que se ope a uma maior difuso. No grupo dos metais, o ao tem sido usado, principalmente nas turbinas de maiores dimenses. Contudo, um material denso, o que o torna pesado. Em al-ternativa, alguns fabricantes optaram por ligas de alumnio que apresentam me-lhorespropriedadesmecnicas,mastmadesvantagemdeasuaresistncia fadiga se deteriorar rapidamente. A tendncia actual aponta para o desenvolvimento na direco de novos ma-teriais compsitos hbridos, por forma a tirar partido das melhores caractersticas decadaumdoscomponentes,designadamentesobopontodevistadopeso,ro-bustez e resistncia fadiga. 4.1.2.Cabina Na cabina esto alojados, entre outros equipamentos, o veio principal, o tra-vo de disco, a caixa de velocidades (quando existe), o gerador e o mecanismo de orientao direccional25. O veio principal de baixa rotao transfere o binrio primrio do rotor para acaixadevelocidades.Nesteveioestomontadasastubagensdecontrolohi-drulico dos traves aerodinmicos26 (se forem necessrios ver adiante). Em situaes de emergncia devidas a falha no travo aerodinmico ou para efectuaroperaesdemanutenousadoumtravomecnicodedisco.Este travo tanto pode estar situado no veio de baixa rotao como no veio de alta ro-tao,apsacaixadevelocidades.Nasegundaopo,otravomenoremais barato, pois o binrio de travagem a fornecer menor. Contudo, na eventualidade de uma falha na caixa de velocidades, no h controlo sobre o rotor.

25 Yaw. 26 Spoilers. Tecnologia 62A caixa de velocidades (quando existe) necessria para adaptar a frequn-ciadorotordaturbina,tipicamentedaordemde0,33Hz(20rpm)ou0,5Hz (30 rpm), frequncia do gerador, isto , da rede elctrica de 50 Hz.O gerador converte a energia mecnica disponvel no veio de alta rotao em energiaelctrica.Aligaomaisflexveldogeradorassncrono,permitidapelo escorregamento, tem levado a maior parte dos fabricantes a escolh-lo como equi-pamento de converso mecano-elctrica; j a ligao rgida caracterstica do gera-dor sncrono no se adapta bem s variaes do vento, pelo que este conversor s usado em sistemas de velocidade varivel (ver adiante). ,ainda,necessrioqueorotorfiquealinhadocomadirecodovento,de modoaextrairamximaenergiapossvel.Paraexecutarestafuno,existeo mecanismo de orientao direccional, constitudo essencialmente por um motor, o qual,emfacedainformaorecebidadeumsensordedirecodovento,rodaa nacelle e o rotor at que a turbina fique adequadamente posicionada. Nocimodacabinaestmontadoumanemmetroeorespectivosensorde direco. As medidas da velocidade do vento so usadas pelo sistema de controlo para efectuar o controlo da turbina, nomeadamente, a entrada em funcionamen-to,apartirdavelocidadedeaproximadamente5 m/s,eaparagem,paraventos superiores a cerca de 25 m/s. A informao da direco do vento usada como en-trada do sistema de orientao direccional. 4.1.3.Torre A torre suporta a nacelle e eleva o rotor at uma cota em que a velocidade do vento maior e menos perturbada do que junto ao solo. Tecnologia 63As torres modernas podem ter sessenta e mais metros de altura, pelo que a estrutura tem de ser dimensionada para suportar cargas significativas, bem como para resistir a uma exposio em condies naturais ao longo da sua vida til, es-timada em cerca de vinte anos. Osfabricantestm-sedivididoentredoistiposdetorres:tubulares(Figura 33 a) e entrelaadas (Figura 33 b). a) b) Figura 33: Tipos de torres: a) tubular [DanishAssoc]; b) entrelaada [Tu-Berlin]. Para fabricar as torres tubulares pode usar-se ao ou beto, sendo, normal-mente os diversos troos fixados no local com uma grua. Estas torres so mais se-gurasparaopessoaldamanuteno,quepodeusarumaescadainteriorpara aceder plataforma da nacelle. As torres entrelaadas so mais baratas, as fundaes so mais ligeiras e o efeito de sombra da torre atenuado; contudo, tm vindo a ser progressivamente abandonadas especialmente devido a questes ligadas com o impacto visual. Tecnologia 644.2.AERODINMICA 4.2.1.Optimizao da converso Seorotorrodardevagar,pequenaa perturbao induzida no escoamento pelomovimentodorotor;aocontrrio,seorotorrodarmuitodepressa,ovento encara-o como uma parede. Daqui resulta que a velocidade de rotao dever ser compatibilizada com a velocidade do vento, por forma a obter a mxima eficincia da converso, isto , um coeficiente de potncia CP mximo. A relao entre a velocidade linear (m/s) da extremidade da p da turbina de raioR(m), rodando velocidadeT (rad/s), e a velocidade do ventou (m/s) ca-racterizada por um factor adimensional, conhecido por razo de velocidades na p ou velocidade especfica na ponta da p 27. uRT= equao 30 AFigura34mostraumacurvaexperimentaldevariaodocoeficientede potncia CP com para uma turbina moderna. Pode observar-se que para man-ter o valor de CP no mximo necessrio que a velocidade do rotor acompanhe as variaes da velocidade do vento. Talconsonncianopossvelnossistemaselicosemqueogeradorest directamenteligadorededefrequnciafixaqueimpe,nocasodogeradoras-sncrono,umavelocidadeaproximadamenteconstante.Aconsequnciaquees-tes sistemas operam muitas vezes em regimes de funcionamento no ptimos. Oestudotericodocomportamentodosaerogeradoresganhaseestiverem disponveis expresses analticas que descrevam o comportamento das grandezas relevantes. Para a variao de CP com , uma das expresses analticas mais re-portadas na literatura [Slootweg]:

27 TSR Tip Speed Ratio. Tecnologia 65 035 , 0115 , 12exp 511622 , 0 Cii iP= ||.|

\|||.|

\|=equao 31 Figura 34: Variao de CP com [ILSE]. Exemplo 8 Trace a variao de CP com usando a expresso analtica da equao 31. Soluo: 00,10,20,30,40,50 2 4 6 8 10 12 14LambdaCp Figura 35: Variao de CP com - Exemplo 8. Tecnologia 664.2.2.Foras actuantes na p Ageometriadaspsdorotor,cujasecorectatemaformadeumperfil alar, determina a quantidade de energia que extrada a cada velocidade do ven-to. A Figura 36 ilustra as foras presentes num elemento do perfil alar. NDLF Figura 36: Sistema de foras num perfil alar [DeMonfort] (adaptado). Com referncia Figura 36, as grandezas intervenientes so as seguintes: O vector velocidade relativa do vento W que actua o elemento de p, re-sultadeduascomponentes:avelocidadedoventoUpeavelocidade tangencial da p Ut28.O ngulo de ataque , definido como sendo o ngulo entre a linha que une os bordos de entrada e de sada do perfil (linha de corda) e a velo-cidade relativa; o ngulo de passo , que o ngulo entre o plano de ro-taodapealinhadecorda;ongulodoescoamento,talque + = .

28 u e TR, respectivamente, na nomenclatura que tem vindo a ser adoptada. Tecnologia 67OvectorforaFpodeserdecompostoemduascomponentes:uma,ac-tuando na mesma direco da velocidade relativa, designa-se por arras-tamento29 D; outra, perpendicular e designa-se por sustentao30 L. O vector fora F pode, igualmente, ser decomposto na direco do plano derotaoenadirecoperpendicular,obtendo-seacomponenteque contribuiparaomovimentodapN,eacomponentequecontribui para o binrio motor T. Estas foras podem ser, respectivamente, calcu-ladas por: ) sin( D ) cos( L T) cos( D ) sin( L N + = =equao 32 desejvel que o desempenho da p possa ser descrito, independentemente do seu tamanho e da velocidade com que est animada: por isso, usual dividir a fora de sustentao L e a fora de arrastamento D pela fora experimentada pela seco recta A de uma p, animada da velocidade do vento u. Obtm-se, respecti-vamente, o coeficiente de sustentao CL e o coeficiente de arrastamento CD: A uDCA uLC221D221L==equao 33 em que a massa especfica do ar. Normalmente,apresentam-seascaractersticasdaspsatravsdasrepre-sentaesgrficasCL = f()eCD = f().Estasrepresentaessoobtidasatravs de ensaios e medidas exaustivas efectuadas em tnel de vento e devem ser forne-cidas pelo fabricante.

29 Drag. 30 Lift. Tecnologia 68De um modo geral, o comportamento dos perfis alares em funo do ngulo de ataque pode ser dividido em trs zonas de funcionamento, conforme se mos-tra na Tabela 9. Tabela 9: Regimes de funcionamento dos perfis alares [Estanqueiro]. ngulo de ataqueRegime -15 < < 15Linear 15 < < 30Desenvolvimento de perda31 30 < < 90Travo Para os perfis normalmente utilizados em turbinas elicas, verifica-se que o coeficiente de sustentao atinge o seu mximo para um ngulo de ataque de cer-ca de 10 a 15 , a partir do qual decresce.Ocoeficientedearrastamentomantm-seaproximadamenteconstanteat se atingir o ngulo de ataque para o qual o coeficiente de sustentao atinge o seu mximo;paravaloresdesuperiores,ocoeficientedearrastamentosofreum crescimentoacentuado.Noentanto,estecoeficientemaisdifcildecalcular, porque depende, fortemente, da rugosidade da p e de efeitos de frico. A fim de extrair do vento a mxima potncia possvel, a p deve ser dimen-sionada para trabalhar com um ngulo de ataque tal, que a relao entre a sus-tentao e o arrastamento seja mxima.

31 Stall. Tecnologia 694.3.CONTROLO DE POTNCIA32 Anteriormentejsereferiuanecessidadedelimitarapotnciafornecida pelaturbinaelicaparavaloresacimadavelocidadenominaldovento,valores estes que ocorrem um nmero limitado de horas por ano.Esta tarefa de regulao pode ser efectuada por meios passivos, isto , dese-nhando o perfil das ps de modo a que entrem em perda aerodinmica stall a partir de determinada velocidade do vento, sem necessidade de variao do pas-so, ou por meios activos, isto , variando o passo das ps pitch do rotor. As turbinas stall tm as ps fixas, ou seja no rodam em torno de um eixo longitudinal.RelativamenteaoesquemadaFigura36,ongulodepasso constante.Aestratgiadecontrolodepotnciaassentanascaractersticasaero-dinmicas das ps do rotor que so projectadas para entrar em perda a partir de uma certa velocidade do vento. Uma vez que as ps esto colocadas a um dado ngulo de passo fixo, quando o ngulo de ataque aumenta para alm de um certo valor, a componente de sus-tentaodiminui,aomesmotempoqueasforasdearrastamentopassamaser dominantes.Nestascondies,acomponenteTdaforaquecontribuiparaobi-nrio diminui (equao 32): diz-se, neste caso, que a p entrou em perda (de sus-tentao). Note-se que o ngulo de ataque aumenta quando a velocidade do vento aumenta,porqueorotorrodaaumavelocidadeconstante(UtconstantenaFi-gura 36). Asturbinaspitchtmapossibilidadederodarapemtornodoseueixo longitudinal, isto , variam o ngulo de passo das ps, . A expresso analtica da variao de com a velocidade do vento u da equa-o 31 pode ser modificada de modo a contabilizar a variao do ngulo de passo . Uma das expresses mais referidas na literatura da especialidade [Slootweg]:

32 Em colaborao com o Prof. J.M. Ferreira de Jesus. Tecnologia 70 1035 , 008 , 0115 , 12exp 5 4 , 011622 , 0 C3ii iP+ + = ||.|

\|||.|

\| =equao 34 Exemplo 9 Trace a variao de CP com , parametrizada para = 0, = 10 e = 25, usando a expres-so analtica da equao 34. Soluo: 00,10,20,30,40,50 2 4 6 8 10 12 14LambdaCpbeta=0 beta=10 beta=25 Figura 37: Variao de CP com parametrizada para = 0, = 10 e = 25. A Figura 37 mostra claramente que, para um dado ngulo do passo da p do rotor, , existe um valor de velocidade especfica, , que maximiza CP. Por outro lado, conclui-se que o rendimento aerodin-micomximoobtidocom = 0equeomesmorendimentodiminuicomoaumentodongulode passo . Alis, a equao 31 foi obtida fazendo = 0 na equao 34. Nasturbinasdotipopitchosistemadecontrolodopassodapajustao ngulo , pelo que possvel controlar o valor de CP. Este controlo s se encontra activo quando a turbina entra na zona de potncia constante, ou seja, para valo-res da velocidade do vento superiores velocidade nominal do vento (tipicamente acimados13-14 m/s).Paraestasvelocidadesdovento,osistemadecontrolodo passo actua de modo a que o binrio motor produzido corresponda potncia no-minal, isto , provoca artificialmente, atravs de uma adequada inclinao da p, uma diminuio do binrio (equao 32). Tecnologia 71Na zona de velocidades do vento inferiores velocidade nominal do vento, o ngulodepassomantidonovalorzero.Teoricamenteseriapossvelmantero valor de no seu valor ptimo (valor de para o qual CP mximo), controlando avelocidadedorotordaturbinaemfunodavelocidadedovento,atravsdo controlo do ngulo do passo das ps do rotor; contudo, verifica-se que o tempo de resposta do sistema de controlo do passo das ps do rotor demasiadamente ele-vado para acompanhar as variaes de velocidade do vento. Na prtica, fora-se a variao da velocidade do rotor da turbina, impondo um binrio de carga turbi-naqueaconduzarotaoaumavelocidadetalquemantenhanovalorpti-mo. este o principio de funcionamento dos geradores elicos de velocidade vari-vel. AFigura38ilustraavariaodecomavelocidadedovento,u,paraas turbinas do tipo pitch. Fora da zona de controlo de potncia o valor de nulo, dependendo o valor de CP da velocidade especfica da ponta da p, . 0510152025303540453 8 13 18 23v [m/s] Figura 38: Variao do ngulo de passo da p do rotor, , com a velocidade do vento, u. Tecnologia 72Um gerador elico com velocidade varivel no pode ser directamente inter-ligadocomumsistemadeenergiaelctricacaracterizadoporpossuirumafre-quncia constante, pelo que se recorre a sistemas de converso corrente alterna-da / corrente contnua / corrente alternada (AC/DC/AC) por forma a realizar esta ligao.Os conversores elicos equipados com turbinas do tipo pitch e sistemas de converso AC/DC/AC tm ainda a vantagem de, na zona de controlo de potncia, exibirem uma resposta mais rpida, j que o sistema de conversores electrnicos possui constantes de tempo inferiores s exibidas pelo sistema de controlo do pas-sodaspsdorotor:osistemadeconversoAC/DC/ACactuaemprimeirolugar por forma a controlar a potncia, sendo o controlo fino desta assegurado pelo con-trolador do passo das ps do rotor. Face a perturbaes na rede, os sistemas de controlo so inibidos por siste-masdeprotecodoequipamentoelctricoeelectrnico.Nocasodosgeradores elicosinterligadosatravsdeconversoresAC/DC/AC,aocorrnciadeperturba-esnaredeocasionaasuadesligao,porformaaprotegerosconversoresdas elevadas intensidades de corrente que se podem verificar. No caso dos geradores elicos directamente ligados rede, a desligao condicionada pelos valores ele-vadosdeintensidadedecorrenteedobinrioquesepodemverificarnoperodo ps-perturbao. Estes sistemas de proteco tm como objectivo proteger o equi-pamento elctrico e electrnico e no a turbina. Osistemadeprotecoqueespecificamentedizrespeitoturbinaode protecodesobrevelocidade,queprotegeoequipamentonocasoderejeiode carga.Vantagens e inconvenientes A favor da regulao por stall joga, principalmente, a sua grande simplici-dadedevidoausnciademaispartesemmovimento;porissotambmmais barata. Tecnologia 73No entanto, a sua implementao faz apelo a complicados mtodos de clcu-lo aerodinmico para definir o ngulo de ataque para o qual a p entra em perda. Este aspecto crucial para o desempenho deste mtodo. Afavordasoluopitchjogam,porexemplo,obomcontrolodepotncia, paratodasasgamasdevariaodavelocidadedovento.NaFigura39compa-ram-seascurvasdepotnciadeturbinaselicasstallepitch:visvelqueo sistema de variao do passo permite o controlo de potncia muito mais fino. Por outro lado, a variao do ngulo de passo permite tambm a reduo dos esforos de fadiga com vento muito forte, porque, nessa situao, a p apresenta uma menor superfcie frontal em relao ao vento.Noentanto,ograndeacrscimodecomplexidade,eocorrespondenteau-mento de custo, que esta soluo acarreta so inconvenientes que tm de ser pon-derados. 5006007008009001000110010 12 14 16 18 20 22 24 26Velocidade do vento (m/s)Potncia elctrica (kW)Bonus 1000/54 NEG Micon 1000/54 Nordex N54/1000 Figura 39: Curvas de potncia: pitch (Bonus) e stall (NEG Micon e Nordex) [DanishAssoc]. Umadiferenafundamentalentreasturbinasstallepitchrelaciona-se com a capacidade de auxlio nos processos de arranque e paragem. Tecnologia 74Noarranque,quandoavelocidadedoventobaixa,aturbinadepsfixas no tem binrio de arranque suficiente. Torna-se necessrio dispor de um motor auxiliardearranqueou,ento,usaroprpriogeradorafuncionarcomomotor para trazer o rotor at velocidade adequada. No processo de paragem no pos-svel colocar as ps na posio ideal para esse efeito, a chamada posio de ban-deira, pelo que exigido um sistema complementar de travagem por meios aero-dinmicos, por exemplo, deflexo de spoilers. As turbinas pitch permitem que o processo de arranque seja